Использование аналитических методов для оценки эффективности многопроцесорных вычислительных систем
Предложены модифицированные методы анализа и синтеза многопроцессорных вычислительных ресурсов различной топологии с помощью вероятностных моделей, позволяющие анализировать и проектировать более широкий класс параллельных вычислительных сред. Запропоновано модифіковані методи аналізу і синтезу бага...
Saved in:
| Published in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101665 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Использование аналитических методов для оценки эффективности многопроцесорных вычислительных систем / Л.П. Фельдман, Т.В. Михайлова // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 2. — С. 17-27. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859679481726238720 |
|---|---|
| author | Фельдман, Л.П. Михайлова, Т.В. |
| author_facet | Фельдман, Л.П. Михайлова, Т.В. |
| citation_txt | Использование аналитических методов для оценки эффективности многопроцесорных вычислительных систем / Л.П. Фельдман, Т.В. Михайлова // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 2. — С. 17-27. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Предложены модифицированные методы анализа и синтеза многопроцессорных вычислительных ресурсов различной топологии с помощью вероятностных моделей, позволяющие анализировать и проектировать более широкий класс параллельных вычислительных сред.
Запропоновано модифіковані методи аналізу і синтезу багатопроцесорних обчислювальних ресурсів різної топології за допомогою аналітичних моделей. Ці методи дозволяють аналізувати і проектувати більш широкий клас паралельних обчислювальних середовищ.
Modified methods are proposed for the analysis and synthesis of multiprocessor computational resources of various topology by means of probabilistic models. They allow to analyze and design more wide class of parallel computational media.
|
| first_indexed | 2025-11-30T17:31:21Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 681.3
Ë. Ï. Ôåëüäìàí, ä-ð òåõí.íàóê, Ò. Â. Ìèõàéëîâà
Äîíåöêèé íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
(Óêðàèíà, 83000, Äîíåöê, óë.Àðòåìà, 58,
òåë.: (062) 3010757, Å-mail: feldman@r5.dgtu.donetsk.ua, tanya@r5.dgtu.donetsk.ua)
Èñïîëüçîâàíèå àíàëèòè÷åñêèõ ìåòîäîâ
äëÿ îöåíêè ýôôåêòèâíîñòè ìíîãîïðîöåñîðíûõ
âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåì
Ïðåäëîæåíû ìîäèôèöèðîâàííûå ìåòîäû àíàëèçà è ñèíòåçà ìíîãîïðîöåññîðíûõ âû÷èñ-
ëèòåëüíûõ ðåñóðñîâ ðàçëè÷íîé òîïîëîãèè ñ ïîìîùüþ âåðîÿòíîñòíûõ ìîäåëåé, ïîçâî-
ëÿþùèå àíàëèçèðîâàòü è ïðîåêòèðîâàòü áîëåå øèðîêèé êëàññ ïàðàëëåëüíûõ âû÷èñëè-
òåëüíûõ ñðåä.
Çàïðîïîíîâàíî ìîäèô³êîâàí³ ìåòîäè àíàë³çó ³ ñèíòåçó áàãàòîïðîöåñîðíèõ îá÷èñëþâàëüíèõ
ðåñóðñ³â ð³çíî¿ òîïîëî㳿 çà äîïîìîãîþ àíàë³òè÷íèõ ìîäåëåé. Ö³ ìåòîäè äîçâîëÿþòü àíàë³çó-
âàòè ³ ïðîåêòóâàòè á³ëüø øèðîêèé êëàñ ïàðàëåëüíèõ îá÷èñëþâàëüíèõ ñåðåäîâèù.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ìåòîäû àíàëèçà è ñèíòåçà âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåì, êëàñòåð,
ýôôåêòèâíîñòü, äèñêðåòíûå è íåïðåðûâíûå ìàðêîâñêèå ìîäåëè.
Àêòóàëüíîé ïðîáëåìîé â íàñòîÿùåå âðåìÿ ÿâëÿåòñÿ îöåíêà ýôôåêòèâíîñòè
ìíîãîïðîöåññîðíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåì. Îäèí èç ñïîñîáîâ ðåøåíèÿ
ýòîé ïðîáëåìû — èñïîëüçîâàíèå íåïðåðûâíûõ [1—3] èëè äèñêðåòíûõ àíà-
ëèòè÷åñêèõ ìîäåëåé [4]. Äèñêðåòíûå ìîäåëè Ìàðêîâà, îòîáðàæàþùèå ìî-
äåëü âû÷èñëèòåëüíîé ñðåäû íàèáîëåå òî÷íî, èìåþò áîëüøóþ ðàçìåðíîñòü è
ýôôåêòèâíî ðàñïàðàëëåëèâàþòñÿ [5]. Íåïðåðûâíûå ìîäåëè ìåíåå òðóäîåì-
êèå, ïîýòîìó áîëåå øèðîêî ïðèìåíÿþòñÿ äëÿ èññëåäîâàíèé.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëè êëàñòåðíûå ñèñ-
òåìû. Ïî êðèòåðèþ ñîâìåñòíîãî èñïîëüçîâàíèÿ äèñêîâîãî ïðîñòðàíñòâà èõ
ìîæíî êëàññèôèöèðîâàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì: ñ ñîâìåñòíûì èñïîëüçîâà-
íèåì äèñêîâîãî ïðîñòðàíñòâà è áåç ïðåäîñòàâëåíèÿ äîñòóïà ê ðåñóðñàì [6].
Àíàëèç êëàñòåðíûõ ñèñòåì. Íà îñíîâàíèè ìåòîäèê, îïèñàííûõ â ðà-
áîòàõ [7, 8], ìîæíî ïîñòðîèòü ìîäåëè êëàñòåðîâ ñ ñîâìåñòíûì èñïîëü-
çîâàíèåì äèñêîâîãî ïðîñòðàíñòâà (ðèñ. 1 è 2) è áåç ïðåäîñòàâëåíèÿ äî-
ñòóïà ê ðåñóðñàì.
Ïîñòðîèì ìîäåëü íåîäíîðîäíîãî êëàñòåðà (ðèñ. 1), êîòîðàÿ ñîäåðæèò
Ì ðàáî÷èõ ñòàíöèé ïîëüçîâàòåëåé è N1 ñåðâåðîâ, âûïîëíÿþùèõ îäèíàêî-
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 2 17
âûå ïðèëîæåíèÿ. Áàçà äàííûõ ðàñïîëîæåíà íà îäíîì äèñêå, ïðè íåîáõîäè-
ìîñòè ìîæåò èìåòü «çåðêàëüíîå» îòîáðàæåíèå íà íåñêîëüêèõ äèñêàõ.
 êàæäîì èç êëàñòåðîâ Ì ðàáî÷èõ ñòàíöèé ïîëüçîâàòåëåé, N1 ñåðâå-
ðîâ, N2 äèñêîâûõ ìàññèâîâ.
Ïðåäñòàâèì ñåðâåðû è äèñêè ìíîãîêàíàëüíûìè óñòðîéñòâàìè, âðåìÿ
îáñëóæèâàíèÿ êîòîðûõ èìååò ýêñïîíåíöèàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ñî ñðåä-
íèì ïàðàìåòðîì µi, i = 1, …, N1 + N2 + 1. Òðåáîâàíèÿ, ïîñòóïàþùèå íà
îáñëóæèâàíèå, ñòàíîâÿòñÿ â î÷åðåäü, èç êîòîðîé âûáèðàþòñÿ íà îáñëóæè-
âàíèå ïî ïðàâèëó «ïåðâûé ïðèøåë ïåðâûé îáñëóæåí».
Êàæäûé èç Ì ïîëüçîâàòåëüñêèõ çàïðîñîâ ñ âåðîÿòíîñòüþ p N i1 2� ,
îáðàùàåòñÿ ê i-ìó ñåðâåðó, êîòîðûé, â ñâîþ î÷åðåäü, îáðàáàòûâàÿ ýòîò
Ë. Ï. Ôåëüäìàí, Ò. Â. Ìèõàéëîâà
18 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 2
1
i
M Ñåðâåð 1N
...
...
Ñåðâåð 1
Äèñê 2N
...
Äèñê 1
Ñåðâåð
1+ 2+1N N
...
pN1+2, 1
pN N1+2, 1
p N1, 1+2
pN N1, 1+2
p N1, 1+1
pN N1, 1+1
Ðèñ. 1. Ñòðóêòóðà íåîäíîðîäíîãî êëàñòåðà
S
0
SN1+2
S
1
SN1
1
p
10
SN1+1
p
N1+2,1
p
1, 1+2N
p
N1+ N2, 1
p
N N1, 1+2
p
1, 1+1N
p
N1+1,1
p
N N +1, 1 1
p
N N1+1, 1
. . .
Ðèñ. 2. Ãðàô ïåðåäà÷ íåîäíîðîäíîãî êëàñòåðà
çàïðîñ, îáðàùàåòñÿ ê îäíîìó èç N2 äèñêîâ ñ âåðîÿòíîñòüþ pi N, 1 1�
. Âå-
ðîÿòíîñòè p N i1 1� ,
(i N�1 1, ) âû÷èñëÿþòñÿ ïî ôîðìóëå
p
p
p
N i
i N
l N
l
N1 1
1 1
1 1
1
1�
�
�
�
�
�
,
,
,
.
Ôóíêöèîíèðîâàíèå ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû ìîæíî ïðåäñòàâèòü
çàìêíóòîé ñòîõàñòè÷åñêîé ñåòüþ, ñîäåðæàùåé N1+2 ñèñòåì ìàññîâîãî
îáñëóæèâàíèÿ (ÑÌÎ), â êîòîðîé öèðêóëèðóåò Ì çàÿâîê. Ãðàô ïåðåäà÷
ýòîé ñåòè èçîáðàæåí íà ðèñ. 2, íà êîòîðîì îáîçíà÷åíî: S N 1 2 1� ,
— ÑÌÎ,
ñîîòâåòñòâóþùàÿ ãëàâíîìó ñåðâåðó, S1, …, SN1 — ÑÌÎ, ñîîòâåòñòâóþùèå
ñåðâåðàì; SN1+1 — ÑÌÎ, ñîîòâåòñòâóþùàÿ äèñêîâûì ïðîñòðàíñòâàì.
Ââåäåì âåêòîð k � ( , , )k k k
1 2 3
, îïðåäåëÿþùèé ÷èñëî óñòðîéñòâ â óçëå
(k
1
1� , k N
2
1� , k N
3
2� ). Ïî ãðàôó ïåðåäà÷ ìîæíî îïðåäåëèòü êîýôôè-
öèåíòû ïîñåùåíèé êàæäîé ÑÌÎ, ðåøèâ ñëåäóþùóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé:
� � �
� �
N N N N N
N N
p p
p
1 2 1 1 2 1 1 1 2 1
1 1 1 1 1 1
1
� � �
� �
� � � �
� �
, ,
,
... ,
... ,
,
. . . . .
,
, ,
�
� �
�
� � � �
p
p p
N N N
N N N N
1 1 1 1
1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1
�
� � �
. . . . . . . . . .
,
. . . . . . . . . . .
, ,
� � �i N i N N i Np p� �
� � � �1 2 1 2 1 1 1 1
. . . .
.
, ,
� � �N N N N N N Np p
1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1
� �
� � � �
Ñîñòîÿíèåì ñèñòåìû áóäåì ñ÷èòàòü ðàñïðåäåëåíèå çàÿâîê ïî ÑÌÎ:
m �
� �
( , ,..., , )m m m mN N N1 2 1 1 1 1
,
ãäå m m m m MN N N1 2 1 1 1 1� �
� � � � �... . Ïî òåîðåìå Äæåêñîíà âû÷èñëÿåì ñòà-
öèîíàðíûå âåðîÿòíîñòè, ïîçâîëÿþùèå îïðåäåëèòü õàðàêòåðèñòèêè âû÷èñ-
ëèòåëüíîé ñðåäû:
� �( )
( , )
( ) )m �
�
�
1
1
Q M N
R m vj j j j
m
j
N
j
.
Çäåñü
Q M N R m vj j j j
m
j
N
j
( , ) ( ) )�
�
�� �
1�
,
Èñïîëüçîâàíèå àíàëèòè÷åñêèõ ìåòîäîâ äëÿ îöåíêè ýôôåêòèâíîñòè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 2 19
ãäå
R m
m m k
k k m k
j j
j j j
j j
m k
j j
j j
( )
/ !, ,
/ ! , ,
�
�
�
�
�
1
1
v
m m k
k m k
i
i i i i
i i i i
�
�
�
�
/ !, ,
/ , ,
�
�
� — âñå âîçìîæíûå ñîñòîÿíèÿ.
Èñïîëüçóÿ ñòàöèîíàðíûå âåðîÿòíîñòè, íàõîäèì îñíîâíûå õàðàêòå-
ðèñòèêè âû÷èñëèòåëüíîé ñðåäû: çàãðóçêà óñòðîéñòâ, ñðåäíåå ÷èñëî çàíÿ-
òûõ óñòðîéñòâ â s-ì óçëå, ñðåäíåå ÷èñëî çàäà÷, íàõîäÿùèõñÿ â s-ì óçëå,
ñðåäíåå ÷èñëî çàäà÷, íàõîäÿùèõñÿ â î÷åðåäè ê s-ìó óçëó, ñðåäíèå âðåìåíà
ïðåáûâàíèÿ è îæèäàíèÿ â s-ì óçëå, ñðåäíèå âðåìåíà ïðåáûâàíèÿ è îæè-
äàíèÿ â ñèñòåìå [4, 8].
Ïðîàíàëèçèðóåì ýòîò êëàñòåð ïðè N2 = 2, N1 = 2. Êëàññû çàäà÷, ðåøàå-
ìûõ â âû÷èñëèòåëüíîé ñðåäå, ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 1 è òàáë. 2. Èíòåí-
ñèâíîñòü îáñëóæèâàíèÿ �i , � �i i iV� / , i N�1, , êàæäîãî ýòàïà çàäà÷è â
Ë. Ï. Ôåëüäìàí, Ò. Â. Ìèõàéëîâà
20 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 2
Íîìåð
âàðèàíòà
Âåðîÿòíîñòü îáðàùåíèÿ
ê ñåðâåðàì, pñ
p(5,1) p(5,2)
1 0,83125 0,11875
2 0,59375 0,35625
3 0,35625 0,59375
4 0,11875 0,83125
Òàáëèöà 1
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
5
6
7
8
1
2
3
4
Â
à
ð
è
à
í
ò
û
p ñ
Âàðèàíòû p
ä
U, ñ
Ðèñ. 3. Ãðàôèêè çàâèñèìîñòè âðåìåíè îòêëèêà îò âåðîÿòíîñòåé îáðàùåíèÿ ê äèñêó è ê ñåðâåðó
Íîìåð
âàðèàíòà
Âåðîÿòíîñòü îáðàùåíèÿ
ê äèñêàì, pä
p(2,3) p(1,3)
5 0,125 0,875
6 0,375 0,625
7 0,625 0,375
8 0,875 0,125
Òàáëèöà 2
êàæäîì èç óñòðîéñòâ èçìåíÿëàñü ñëåäóþùèì îáðàçîì: íà ñåðâåðàõ � �
1 2
� �
= { 6, 12, 24}�10
– 4
c, íà äèñêàõ � �
3 4
� �{ 0,35; 0,7; 1,5; 3}�10
–2
c. ×èñëî çà-
äà÷ Ì =10.
Çàâèñèìîñòè âðåìåíè ðåøåíèÿ çàäà÷è U îò âåðîÿòíîñòè îáðàùåíèÿ ê
ñåðâåðàì è äèñêàì ïîêàçàíû íà ðèñ. 3. Ýôôåêòèâíû êëàññû çàäà÷, ñîîò-
âåòñòâóþùèå âàðèàíòàì (1, 7) è (4, 6), à òàêæå âàðèàíòàì (1, 8), (2, 7), (4, 5),
(3, 6), ó êîòîðûõ âðåìÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è íàèìåíüøåå.
Àíàëîãè÷íî ìîæíî ïîñòðîèòü ìîäåëü êëàñòåðà òîïîëîãèè N � N
(ðèñ. 4, à). Ïî ãðàôó ïåðåäà÷, èçîáðàæåííîìó íà ðèñ. 4, á, îïðåäåëÿåì
êîýôôèöèåíòû ïîñåùåíèé êàæäîé ÑÌÎ, ðåøàÿ ñèñòåìó óðàâíåíèé
� �N N
i
N
i N N ip
1 2 1
1
1
1 2 1
1
� �
�
� �
� �� ,
,
� � �i N N i N N
j N
N N
j i jp p i N� � �
� � � �
� �
�
�1 2 1 1 2 1
1 1
1 2
1 1
, ,
, , ,
� �i
j
N
j i jp i N N N� � � �
�
�
1
1
1 1 1 2
,
, , .
Èñïîëüçîâàíèå àíàëèòè÷åñêèõ ìåòîäîâ äëÿ îöåíêè ýôôåêòèâíîñòè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 2 21
1
i
M Ñåðâåð 1N
Ñåðâåð 1
Äèñê 1
Äèñê N2
Ñåðâåð
N N1+ 2+1
pN +N1 2+1,1
pN N N1+ 2+1, 1
pN N N1, 1+ 2
p N1, 1+1
pN N1, 1+1
p N N1, 1+ 2
pN1+1,1
pN N N1+ 2, 1
p N N1, 1+ 2+1
pN N N1, 1+ 2+1
S0
SN N1+ 2+1
S
1
SN1
1
p
10
SN1+1
pN N1+ 2+1,1
p
1, 1+ 2+1N N
pN N N1+ 2+1, 1
p
N N N1, 1+ 2
S N N1+ 2
. . . . . .
pN1+1,1
p
1, 1+1N
p
1, 1+ 2N N
pN N1+ 2,1
pN N1+1, 1
p
N N1, 1+1
pN N N1+ 2, 1
pN N N1, 1+ 2
a
á
... ...
...
...
Ðèñ. 4. Ñòðóêòóðà (à) è ãðàô ïåðåäà÷ (á) êëàñòåðà òîïîëîãèè N�N
Ñîñòîÿíèå ìîäåëè îïðåäåëÿåòñÿ ðàñïðåäåëåíèåì çàÿâîê ïî âñåì ÑÌÎ:
m �
� � � �
( , ,..., , , ..., )m m m m mN N N N N N1 2 1 1 1 1 1 1 2
,
ãäå m m m m m MN N N N N N1 2 1 1 1 1 1 1 2� � � �
� � � � � � �... ... .
Äëÿ ìîäåëè êëàñòåðà áåç ïðåäîñòàâëåíèÿ äîñòóïà ê ðåñóðñàì (ðèñ. 5, à)
ãðàô ïåðåäà÷ ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 5, á. Êîýôôèöèåíòû ïîñåùåíèé âû÷èñ-
ëÿåì èç ñèñòåìû óðàâíåíèé
� � �N N N N N N N N N Np p p
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1� � � � � � � �
� � � �
, , ,
...
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
,
,
. . . . . . . . . . . . . . . . .
,
� � �
�
� �
� � � � �N N N N N
N
p
� �
�
� � � � �
� �
� �
� �
N N N N N N N
N N
p
p
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
,
,
,
,
. . . . . . . . . . . . . . . . .
.
,
� �N N N N N Np
1 1 1 1 1 1� �
�
Ë. Ï. Ôåëüäìàí, Ò. Â. Ìèõàéëîâà
22 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 2
...
Ñåðâåð 1
Ñåðâåð 1N Äèñê 1N
...
Äèñê 1
Ñåðâåð
N N1+ 1+1
1
i
M
...
...
p N N1, 1+ 1+1
pN N N1, 1+ 1+1
pN N1+ 1+1,1
pN N N1+ 1+1, 1
pN1+1,1
pN N N1+ 1, 1
p
N N N1, 1+ 1+1
1
S
0
S1
SN1
1
p
10
SN1+1
p
N N1+ 1+1,1
p
1, 1+ 1+1N N
p
N N N1+ 1+1, 1
p
1, 1+1N
1
p
N N N1, 1+ 1
SN N1+ 1
S N N1+ 1+1 . . .
a
á
Ðèñ. 5. Ñòðóêòóðà (à) è ãðàô ïåðåäà÷ (á) êëàñòåðà áåç ðàçäåëåíèÿ ðåñóðñîâ
Ñîñòîÿíèå ìîäåëè îïðåäåëÿåòñÿ ðàñïðåäåëåíèåì çàÿâîê ïî âñåì ÑÌÎ:
m �
� � � �
( , ,..., , , ..., )m m m m mN N N N N N1 1 1 1 1 1 1 1 1
,
ãäå m m m m m MN N N N N N1 2 1 1 1 1 1 1 2� � � �
� � � � � � �... ... .
Èñïîëüçóÿ ïîëó÷åííûå ïðè ìîäåëèðîâàíèè ñòàöèîíàðíûå âåðîÿòíîñ-
òè, ìîæíî âû÷èñëèòü îñíîâíûå õàðàêòåðèñòèêè êëàñòåðíûõ ñèñòåì [4, 8].
Åñëè àíàëèçèðóåòñÿ êîíêðåòíûé âèä êëàñòåðà äëÿ ðåøåíèÿ îïðåäåëåííîãî
êëàññà çàäà÷, òî ñ ïîìîùüþ ýòèõ õàðàêòåðèñòèê îïðåäåëÿåòñÿ ýôôåê-
òèâíîñòü âû÷èñëèòåëüíîé ñðåäû (â çàâèñèìîñòè îò êðèòåðèÿ: ðàâíîìåðíàÿ
çàãðóçêà âñåõ óçëîâ, ìèíèìàëüíîå âðåìÿ îòêëèêà è äð.) [8].
Äëÿ âûáîðà îïòèìàëüíîãî êîýôôèöèåíòà ìóëüòèïðîãðàììèðîâàíèÿ
èñïîëüçóåòñÿ ìåòîäèêà, îïèñàííàÿ â ðàáîòå [9]. Â íåé ïðåäëàãàåòñÿ êðè-
òåðèé ñáàëàíñèðîâàííîñòè, ñîñòàâëÿþùèå êîòîðîãî — öåíà ïðîñòîÿ îáî-
ðóäîâàíèÿ è øòðàô çà çàäåðæêó âûïîëíåíèÿ çàïðîñà.
Âûáîð âèäà êëàñòåðà äëÿ îïðåäåëåííîãî êëàññà ðåøàåìûõ çàäà÷ îñó-
ùåñòâëÿåòñÿ â ðåçóëüòàòå ñðàâíåíèÿ ïîëó÷àåìûõ ïðè ìîäåëèðîâàíèè
õàðàêòåðèñòèê.
Ìîäåëè, ñîîòâåòñòâóþùèå ñòðóêòóðàì, èçîáðàæåííûì íà ðèñ. 1, 3 è 4, á,
îáîçíà÷èì 1, 2, 3. Ïðè ðåøåíèè êëàññà çàäà÷ ñ ðàâíîìåðíûì îáðàùåíèåì
ê ñåðâåðàì è ðàâíîìåðíûì îáðàùåíèåì ñåðâåðîâ ê äèñêàì äëÿ ìîäåëè 1
òðåáóåòñÿ ìåíüøåå âðåìÿ îòêëèêà, ÷åì äëÿ ìîäåëè 2 ïðè ëþáîé ñðåäíåé
äëèòåëüíîñòè îáñëóæèâàíèÿ çàÿâêè (ðèñ. 6, à). Ïðè ðåøåíèè çàäà÷ ñ íåðàâ-
íîìåðíûì îáðàùåíèåì ê ñåðâåðàì âðåìÿ îòêëèêà äëÿ ìîäåëè 3 ìåíüøå
ïðè ñðåäíåé äëèòåëüíîñòè îáñëóæèâàíèÿ çàÿâêè ìåíüøåé 0,04 ñ. Åñëè
ñðåäíÿÿ äëèòåëüíîñòü îáñëóæèâàíèÿ çàÿâêè áîëüøå, òî âðåìÿ îòêëèêà
ìåíüøå äëÿ ìîäåëè 2 (ðèñ. 6, á).
Èñïîëüçîâàíèå àíàëèòè÷åñêèõ ìåòîäîâ äëÿ îöåíêè ýôôåêòèâíîñòè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 2 23
0 0,04 0,08 0,12 10v
3
1
2
0,09
0,07
0,05
0,03
1
2
U, c
0,11
0,09
0,07
0,05
0,03
0 0,04 0,08 0,12 10v
3
1
2
U, c
. .
à á
Ðèñ. 6. Çàâèñèìîñòü âðåìåíè îòêëèêà îò ñðåäíåé äëèòåëüíîñòè îáñëóæèâàíèÿ çàÿâêè íà
ñåðâåðå ïðè ðåøåíèè çàäà÷ ñ ðàâíîìåðíûì (à) è íåðàâíîìåðíûì (á) îáðàùåíèåì ê
ñåðâåðàì
Âåðîÿòíîñòíûå ìîäåëè èñïîëüçóþòñÿ äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ ñèíòåçà âû-
÷èñëèòåëüíûõ ñòðóêòóð.
Ñèíòåç êëàñòåðíûõ ñèñòåì. Äëÿ îïòèìèçàöèè ñîñòàâà è ñòðóêòóðû
âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåì èñïîëüçóåì ìåòîäû [10], ïîçâîëÿþùèå îïðåäå-
ëèòü ñòðóêòóðó âû÷èñëèòåëüíîé ñðåäû ìèíèìàëüíîé ñòîèìîñòè ïðè çà-
äàííîì âðåìåíè îòêëèêà èëè, íàîáîðîò, ñ ìèíèìàëüíûì âðåìåíåì îòêëè-
êà ïðè çàäàííîé ñòîèìîñòè.
Ïóñòü êëàñòåð ñîñòîèò èç Ì ðàáî÷èõ ñòàíöèé ïîëüçîâàòåëåé è N ãðóïï
ñåðâåðîâ (k1, …, kN). Â çàâèñèìîñòè îò âèäà ðåñóðñà ñåðâåðà îïðåäåëÿåòñÿ
òèï ñåðâåðà [11]. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî âñå ðàáî÷èå ñòàíöèè çàíÿòû ïîëüçî-
âàòåëÿìè, êàæäûé èç êîòîðûõ ìîæåò ïîñëàòü òîëüêî îäèí çàïðîñ íà îäèí
èç ñåðâåðîâ.
Ôóíêöèîíèðîâàíèå ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû ïðåäñòàâèì â âèäå çàìê-
íóòîé ñòîõàñòè÷åñêîé ñåòè, ñîäåðæàùåé N ÑÌÎ, â êîòîðîé öèðêóëèðóåò Ì
çàÿâîê.
Âåäåì êëàññ çàäà÷, îáñëóæèâàåìûõ â âû÷èñëèòåëüíîé ñðåäå: pij —
âåðîÿòíîñòè ïîñòóïëåíèé çàÿâîê èç i-é ÑÌÎ â j-þ; p10 — âåðîÿòíîñòü
çàâåðøåíèÿ çàäà÷è.
Ïî ãðàôó ïåðåäà÷ [10] îïðåäåëÿåì ñîîòíîøåíèÿ èíòåíñèâíîñòåé ïîòî-
êîâ çàÿâîê � i , ïîñòóïàþùèõ â êàæäóþ èç ñèñòåì.
Çàäà÷à îïòèìèçàöèè ñîñòàâà è ñòðóêòóðû âûñîêîïðîèçâîäèòåëü-
íûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåì. Ðàññìîòðèì ðåøåíèå ñëåäóþùåé çàäà÷è:
îïðåäåëèòü áûñòðîäåéñòâèå ðàáî÷èõ ñòàíöèé V1 è ñåðâåðîâ V2 , …, VN,
îáåñïå÷èâàþùèõ ìèíèìàëüíîå âðåìÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è U òàêèì îáðàçîì,
÷òîáû ñòîèìîñòü s ñèñòåìû c M ðàáî÷èìè ñòàíöèÿìè íå ïðåâûøàëà çàäàí-
íîãî çíà÷åíèÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, íåîáõîäèìî íàéòè ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå
ôóíêöèè U, óäîâëåòâîðÿÿ îãðàíè÷åíèÿì
c1 M V1 + c2V2 k2 + … + cN VN kN � s, Vi > 0, i = 1, …, N, (1)
ãäå ci — ñòîèìîñòü åäèíèöû ïðîèçâîäèòåëüíîñòè i-ãî óñòðîéñòâà; ki —
÷èñëî ñåðâåðîâ i-ãî âèäà.
Äëÿ ðåøåíèÿ ðàññìàòðèâàåìîé çàäà÷è ïðèìåíèì ìåòîä ìíîæèòåëåé
Ëàãðàíæà, ò. å. íàéäåì ìèíèìóì ôóíêöèè
G U c MV c V k C V k sN N N� � � � � �� ( ... )
1 1 2 2 2
,
ãäå � — íåîïðåäåëåííûé ïîñòîÿííûé ìíîæèòåëü.  ýòîì ñëó÷àå Vk (k = 1, …
..., N) è � îïðåäåëÿþòñÿ êàê ðåøåíèå ñèñòåìû íåëèíåéíûõ óðàâíåíèé
�
�
�
�
�
�
G
V
G
V
G
Vk N1
0 0 0� � �, ..., ,..., ,
c MV c V k C V k sN N N1 1 2 2 2
� � � ... . (2)
Ë. Ï. Ôåëüäìàí, Ò. Â. Ìèõàéëîâà
24 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 2
Îáùåå âðåìÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è U âû÷èñëÿåòñÿ êàê ñóììà ïðîèçâåäåíèé
ñðåäíèõ âðåìåí ïðåáûâàíèÿ â i-é ÑÌÎ íà êîýôôèöèåíò ïîñåùåíèé:
u mi i i i� ( ) /� � .
Âûðàæåíèå äëÿ ôóíêöèè U äîñòàòî÷íî ãðîìîçäêîå. Ïîýòîìó íåîá-
õîäèìûå äëÿ ïîëó÷åíèÿ ñèñòåìû (2) ïðåîáðàçîâàíèÿ âûïîëíÿþòñÿ ñ ïî-
ìîùüþ ñèñòåìû Mathematica. Ïðîãðàììà ôîðìèðîâàíèÿ è ðåøåíèÿ óðàâ-
íåíèé (2) ïîäðîáíî îïèñàíà â [9].
Ïîëó÷åííàÿ òàêèì îáðàçîì ñèñòåìà íåëèíåéíûõ óðàâíåíèé (2) íà
ñîâðåìåííûõ ÝÂÌ ðåøàåòñÿ ïðè îãðàíè÷åííîì çíà÷åíèè Ì (Ì < 10), òàê
êàê ïðè âû÷èñëåíèè çíà÷åíèÿ U èñïîëüçóþòñÿ ñòàöèîíàðíûå âåðîÿòíîñòè
(÷èñëî êîòîðûõ óâåëè÷èâàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì ÷èñëà çàäà÷).  ìåòîäå ñðåä-
íèõ [1, 12] èñïîëüçóþòñÿ ðåêóððåíòíûå ôîðìóëû äëÿ îïðåäåëåíèÿ âðåìåíè
îòêëèêà âû÷èñëèòåëüíîé ñèñòåìû, ÷òî ïîçâîëÿåò óïðîñòèòü ðåøåíèå ïî-
ñòàâëåííîé çàäà÷è. Àíàëîãè÷íî ðåøàåòñÿ çàäà÷à ñèíòåçà êëàñòåðíûõ ñèñòåì
ìèíèìàëüíîé ñòîèìîñòè ïðè îãðàíè÷åííîì âðåìåíè îòêëèêà [10].
Ìåòîä îïòèìèçàöèè ñîñòàâà è ñòðóêòóðû âûñîêîïðîèçâîäèòåëü-
íûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåì è îöåíêà åãî òðóäîåìêîñòè. Àëãîðèòì
îïòèìèçàöèè ñîñòàâà è ñòðóêòóðû âûñîêîïðîèçâîäèòåëüíûõ âû÷èñëè-
òåëüíûõ ñèñòåì ñëåäóþùèé.
1. Âûáèðàåì èñõîäíûé âåêòîð ïðîèçâîäèòåëüíîñòè óñòðîéñòâ Vk (k =
=1, …, N) èç óñëîâèÿ (1). Çàäàåì íà÷àëüíûå çíà÷åíèÿ âåëè÷èíû øàãà h,
âðåìåíè îòêëèêà Uopt = �, ïðèçíàê îïðåäåëåíèÿ ëó÷øåé òî÷êè flag = 0 (flag =
=1, åñëè îïðåäåëåíà ëó÷øàÿ òî÷êà).
2. Ìåòîäîì ñðåäíèõ ñ÷èòàåì îñíîâíûå õàðàêòåðèñòèêè: ñðåäíèå âðå-
ìåíà ïðåáûâàíèÿ â i-é ÑÌÎ, âðåìÿ îòêëèêà çàäà÷è U (M), ñðåäíåå ÷èñëî
çàäà÷, íàõîäÿùèõñÿ â i-é ÑÌÎ.
3. Åñëè U (M) < Uopt, çàïîìèíàåì íîâûé âåêòîð Vk (k = 1, …, N), íîâûé
ðåêîðä ïî âðåìåíè îòêëèêà U (M) = Uopt è flag = 1 (îïðåäåëåíà ëó÷øàÿ òî÷êà
íà äàííîì øàãå).
4. Åñëè íå íàéäåíà ëó÷øàÿ òî÷êà ñ øàãîì h (flag = 0), óìåíüøàåì åãî:
h = h/2.
5. Åñëè h > �, ïåðåõîäèì ê ï. 6, èíà÷å — êîíåö àëãîðèòìà.
6. Ñòðîèì íîâûé âåêòîð Vk (k = 1, …, N) = Vk (k = 1, …, N) + h ïðè óñëî-
âèè (1). Ïåðåõîäèì ê ï. 2.
Íà÷àëüíûì ïðèáëèæåíèåì äëÿ ýòîãî ìåòîäà ÿâëÿåòñÿ òî÷êà, ïîëó-
÷åííàÿ ãðàäèåíòíûì ìåòîäîì [6]. Íà ãðàíèöå ñ åäèíè÷íûì øàãîì âûáè-
ðàåòñÿ íàïðàâëåíèå êîîðäèíàòû, ïî êîòîðîé ôóíêöèÿ óëó÷øàåòñÿ è âû÷èñ-
ëÿåòñÿ íîâàÿ òî÷êà. Åñëè íå îïðåäåëåíà ëó÷øàÿ òî÷êà, øàã óìåíüøàåòñÿ.
Ïðîöåññ ïðîäîëæàåòñÿ äî äîñòèæåíèÿ çàäàííîé òî÷íîñòè.
Äëÿ âû÷èñëåíèÿ çíà÷åíèÿ U íåîáõîäèìî, èñïîëüçóÿ òåîðåìó Äæåê-
ñîíà, ðàññ÷èòàòü ñòàöèîíàðíûå âåðîÿòíîñòè è ñðåäíåå âðåìÿ ïðåáûâàíèÿ â
Èñïîëüçîâàíèå àíàëèòè÷åñêèõ ìåòîäîâ äëÿ îöåíêè ýôôåêòèâíîñòè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 2 25
êàæäîé ÑÌÎ, çàãðóçêó è ñðåäíåå ÷èñëî ðåøàåìûõ åþ çàäà÷. Äëÿ âû÷èñ-
ëåíèÿ íîðìèðîâî÷íîé êîíñòàíòû ñëåäóåò âûïîëíèòü CNMC M N
N
� �
�
1
1
îïåðà-
öèé ñëîæåíèÿ è óìíîæåíèÿ (ãäå Ñ — êîíñòàíòà), â òîì ÷èñëå ÌÑ îïåðàöèé
ïðîèçâåäåíèé ñîìíîæèòåëåé R m vj j j j
mj
( ) )� (òàê êàê m Mj
j
N
�
�
�
1
) è N îïå-
ðàöèé ñëîæåíèÿ ýòèõ ïðîèçâåäåíèé, à äëÿ âû÷èñëåíèÿ ñòàöèîíàðíûõ âå-
ðîÿòíîñòåé — C M N
N
� �
�
1
1
îïåðàöèé äåëåíèÿ. ×òîáû âû÷èñëèòü íåîáõîäèìûå
äëÿ ðàñ÷åòà âðåìåíè îòêëèêà îñíîâíûå õàðàêòåðèñòèêè òðåáóåòñÿ ÌN
îïåðàöèé ñëîæåíèÿ. Ñëîæíîñòü ýòîãî àëãîðèòìà — êîìáèíàòîðíàÿ.
Îäíà èòåðàöèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì òåîðåìû î ñðåäíåì òðåáóåò LNM
îïåðàöèé ñëîæåíèÿ è óìíîæåíèÿ (ãäå L = const) è åùå ñòîëüêî æå îïåðà-
öèé äëÿ óòî÷íåíèÿ íà ãðàíèöå. Ñëîæíîñòü îäíîé èòåðàöèè ýòîãî àëãîðèò-
ìà — ïîëèíîìèàëüíàÿ.
Àëãîðèòì ñ èñïîëüçîâàíèåì òåîðåìû Äæåêñîíà èìååò êîìáèíàòîð-
íûé ïîðÿäîê, à àëãîðèòìû ñ èñïîëüçîâàíèåì òåîðåìû î ñðåäíåì [10] —
ïîëèíîìèàëüíûé, ÷òî ïîçâîëÿåò ðåøàòü çàäà÷è, êîòîðûå âîîáùå íå ðå-
øàþòñÿ àíàëèòè÷åñêèì ìåòîäîì íà ñîâðåìåííûõ ÝÂÌ â òå÷åíèå ðåàëü-
íîãî âðåìåíè.
Âûâîäû. Ïðåäëîæåííûå ìåòîäèêè àíàëèçà ýôôåêòèâíîñòè âû÷èñëè-
òåëüíûõ ñèñòåì ïîçâîëÿþò ïîëó÷èòü õàðàêòåðèñòèêè èõ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ
ïðè ðåøåíèè èìè ðàçëè÷íûõ êëàññîâ çàäà÷. Ðàññìîòðåííûå ñïîñîáû îïòè-
ìèçàöèè ñîñòàâà è ñòðóêòóð âûñîêîïðîèçâîäèòåëüíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ
ñèñòåì ìîæíî èñïîëüçîâàòü ïðè èõ ïðîåêòèðîâàíèè.
Òàêèì îáðàçîì, èñïîëüçîâàíèå âåðîÿòíîñòíûõ ìîäåëåé ïðè ïðîåê-
òèðîâàíèè, ýêñïëóàòàöèè è îïòèìèçàöèè âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåì ïîçâî-
ëÿåò âûðàáàòûâàòü ðåêîìåíäàöèè ïî ðàöèîíàëüíîìó èñïîëüçîâàíèþ ðå-
ñóðñîâ ýòîé âû÷èñëèòåëüíîé ñðåäû.
Modified methods are proposed for the analysis and synthesis of multiprocessor computational
resources of various topology by means of probabilistic models. They allow to analyze and de-
sign more wide class of parallel computational media.
1. Àâåí Î. È. è äð. Îöåíêà êà÷åñòâà è îïòèìèçàöèÿ âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåì. — Ì. :
Íàóêà, 1982. — 464 ñ.
2. Cremonesi P., Gennaro C. Integrated Performance Models for SPMD Applications and
MIMD Architectures //IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems. — 2002. —
13, ¹ 7, — Ð. 745—757.
3. Varki Å. Response Time Analysis of Parallel Computer and Storage Systems //Ibid. — 2001. —
12, ¹ 11. — P. 1146—1161.
4. Êëåéíðîê Ë. Âû÷èñëèòåëüíûå ñèñòåìû ñ î÷åðåäÿìè. — Ì. :Ìèð, 1979. — 600 ñ.
Ë. Ï. Ôåëüäìàí, Ò. Â. Ìèõàéëîâà
26 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 2
5. Ôåëüäìàí Ë. Ï., Ìèõàéëîâà Ò. Â. Ïàðàëëåëüíûé àëãîðèòì ïîñòðîåíèÿ äèñêðåòíîé
ìàðêîâñêîé ìîäåëè /Âûñîêîïðîèçâîäèòåëüíûå ïàðàëëåëüíûå âû÷èñëåíèÿ íà êëàñ-
òåðíûõ ñèñòåìàõ: Ìàòåðèàëû ÷åòâåðòîãî Ìåæäóíàð. íàó÷.-ïðàêòè÷. ñåìèíàðà è Âñå-
ðîññèéñêîé ìîëîäåæíîé øêîëû /Ïîä ðåä. ÷ë.-êîð. ÐÀÍ Â. À. Ñîéôåðà. — Ñàìàðà,
2004. — Ñ. 249—255.
6. Ñïîðòàê Ì., Ôðàíê ×., Ïàïïàñ ×. è äð. Âûñîêîïðîèçâîäèòåëüíûå ñåòè. Ýíöèêëîïåäèÿ
ïîëüçîâàòåëÿ. — Êèåâ : ÄèàÑîôò, 1998. — 432 ñ.
7. Ìèõàéëîâà Ò. Â. Àíàëèç îöåíêè ýôôåêòèâíîñòè êëàñòåðíûõ ñèñòåì ñ èñïîëüçîâàíèåì
âåðîÿòíîñòíûõ ìîäåëåé //Ñèñòåìíèé àíàë³ç òà ³íôîðìàö³éí³ òåõíîëî㳿: Òåç. äîï. ̳æíàð.
íàóêîâî-ïðàêòè÷íî¿ êîíôåðåíö³¿ ñòóäåíò³â, àñïèðàíò³â òà ìîëîäèõ â÷åíèõ, 1—3 ëèïíÿ
2003ð. —Êè¿â : Èçä. Êèåâñêîãî ïîëèòåõíè÷åñêîãî óí-òà, 2003. — Ñ. 83—85.
8. Îñíîâû òåîðèè âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåì/Ñ. À. Ìàéîðîâ, Ã. È. Íîâèêîâ, Ò. È. Àëèåâ è
äð. — Ì. : Âûñøàÿ øê., 1978. — 408 ñ.
9. Ôåëüäìàí Ë. Ï., Ìèõàéëîâà Ò. Â. Îöåíêà ýôôåêòèâíîñòè êëàñòåðíûõ ñèñòåì ñ èñïîëü-
çîâàíèåì ìîäåëåé Ìàðêîâà //Èçâ. ÒÐÒÓ. Òåì. âûï.: Ìàòåðèàëû Âñåðîñ. íàó÷.-òåõí.
êîíô. ñ ìåæäóíàðîäíûì ó÷àñòèåì «Êîìïüþòåðíûå òåõíîëîãèè â èíæåíåðíîé è
óïðàâëåí÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè». — Òàãàíðîã: ÒÐÒÓ, 2002. — ¹ 2 (25). — Ñ. 50—53.
10. Ôåëüäìàí Ë. Ï., Ìèõàéëîâà Ò. Â. Ñïîñîáû îïòèìèçàöèè ñîñòàâà è ñòðóêòóðû âûñîêî-
ïðîèçâîäèòåëüíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåì //Íàó÷. òð. Äîíåöêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî
òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà. Ñåðèÿ «Èíôîðìàòèêà, êèáåðíåòèêà è âû÷èñëèòåëüíàÿ
òåõíèêà»(ÈÊÂÒ-2001). — Äîíåöê : ÄîíÃÒÓ. — 2000. — C. 80—85.
11. Øíèòìàí Â. Ñîâðåìåííûå âûñîêîïðîèçâîäèòåëüíûå êîìïüþòåðû// Èíôîðìàöèîííî-
àíàëèòè÷åñêèå ìàòåðèàëû öåíòðà èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé. — 1996: http://hard-
ware/app_kis
12. Ôåëüäìàí Ë. Ï., Äåäèùåâ Â. À. Ìàòåìàòè÷åñêîå îáåñïå÷åíèå ÑÀÏÐ. Ìîäåëèðîâàíèå
âû÷èñëèòåëüíûõ è óïðàâëÿþùèõ ñèñòåì. — Êèåâ : ÓÌÊ ÂÎ, 1992. — 256 ñ.
Ïîñòóïèëà 04.10.06
ÔÅËÜÄÌÀÍ Ëåâ Ïåòðîâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð êàôåäðû ïðèêëàäíîé ìàòåìàòèêè
Äîíåöêîãî íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà.  1951 ã. îêîí÷èë Ìîñêîâñêèé ãîñóíè-
âåðñèòåò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ïàðàëëåëüíûå âû÷èñëåíèÿ è ìîäåëèðîâàíèå âû-
÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåì.
ÌÈÕÀÉËÎÂÀ Òàòüÿíà Âàñèëüåâíà, ñò. ïðåïîäàâàòåëü êàôåäðû ïðèêëàäíîé ìàòåìàòèêè Äî-
íåöêîãî íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà.  1984 ã. îêîí÷èëà Äîíåöêèé ïîëèòåõ-
íè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìîäåëèðîâàíèå âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåì.
Èñïîëüçîâàíèå àíàëèòè÷åñêèõ ìåòîäîâ äëÿ îöåíêè ýôôåêòèâíîñòè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 2 27
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101665 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T17:31:21Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Фельдман, Л.П. Михайлова, Т.В. 2016-06-06T15:39:48Z 2016-06-06T15:39:48Z 2007 Использование аналитических методов для оценки эффективности многопроцесорных вычислительных систем / Л.П. Фельдман, Т.В. Михайлова // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 2. — С. 17-27. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101665 681.3 Предложены модифицированные методы анализа и синтеза многопроцессорных вычислительных ресурсов различной топологии с помощью вероятностных моделей, позволяющие анализировать и проектировать более широкий класс параллельных вычислительных сред. Запропоновано модифіковані методи аналізу і синтезу багатопроцесорних обчислювальних ресурсів різної топології за допомогою аналітичних моделей. Ці методи дозволяють аналізувати і проектувати більш широкий клас паралельних обчислювальних середовищ. Modified methods are proposed for the analysis and synthesis of multiprocessor computational resources of various topology by means of probabilistic models. They allow to analyze and design more wide class of parallel computational media. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Математические методы и модели Использование аналитических методов для оценки эффективности многопроцесорных вычислительных систем Analytical Methods for Etimation the Multiprocessor Computational System Efficiency Article published earlier |
| spellingShingle | Использование аналитических методов для оценки эффективности многопроцесорных вычислительных систем Фельдман, Л.П. Михайлова, Т.В. Математические методы и модели |
| title | Использование аналитических методов для оценки эффективности многопроцесорных вычислительных систем |
| title_alt | Analytical Methods for Etimation the Multiprocessor Computational System Efficiency |
| title_full | Использование аналитических методов для оценки эффективности многопроцесорных вычислительных систем |
| title_fullStr | Использование аналитических методов для оценки эффективности многопроцесорных вычислительных систем |
| title_full_unstemmed | Использование аналитических методов для оценки эффективности многопроцесорных вычислительных систем |
| title_short | Использование аналитических методов для оценки эффективности многопроцесорных вычислительных систем |
| title_sort | использование аналитических методов для оценки эффективности многопроцесорных вычислительных систем |
| topic | Математические методы и модели |
| topic_facet | Математические методы и модели |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101665 |
| work_keys_str_mv | AT felʹdmanlp ispolʹzovanieanalitičeskihmetodovdlâocenkiéffektivnostimnogoprocesornyhvyčislitelʹnyhsistem AT mihailovatv ispolʹzovanieanalitičeskihmetodovdlâocenkiéffektivnostimnogoprocesornyhvyčislitelʹnyhsistem AT felʹdmanlp analyticalmethodsforetimationthemultiprocessorcomputationalsystemefficiency AT mihailovatv analyticalmethodsforetimationthemultiprocessorcomputationalsystemefficiency |