Уравнения стационарных процессов в многониточных линейных участках трубопроводных газотранспортных систем
Получены уточненные уравнения для стационарных режимов в многониточных участках магистральных трубопроводных газотранспортных систем с реверсивным направлением движения газа для эквивалентирования многониточных трубопроводов однониточными, а также уравнения для процессов в межсистемных перемычках....
Saved in:
| Published in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101770 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Уравнения стационарных процессов в многониточных линейных участках трубопроводных газотранспортных систем / B.C. Годлевский, В.П. Головченко // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 3. — С. 55-69. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860231666453184512 |
|---|---|
| author | Годлевский, В.С. Головченко, В.П. |
| author_facet | Годлевский, В.С. Головченко, В.П. |
| citation_txt | Уравнения стационарных процессов в многониточных линейных участках трубопроводных газотранспортных систем / B.C. Годлевский, В.П. Головченко // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 3. — С. 55-69. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Получены уточненные уравнения для стационарных режимов в многониточных участках магистральных трубопроводных газотранспортных систем с реверсивным направлением движения газа для эквивалентирования многониточных трубопроводов однониточными, а также уравнения для процессов в межсистемных перемычках.
Отримано уточнені рівняння для стаціонарних режимів в багатониткових ділянках магістральних трубопровідних газотранспортних систем з реверсивним напрямком руху газу для еквівалентування багатониткових трубопроводів однонитковими, а також рівняння для процесів в міжсистемних перемичках.
Proximate equations are obtained for stationary regimes in multifilament sections of the main pipeline gas transport systems with reverse direction of gasmotion for equivalenting multifilament pipelines to the single filament ones. The equations for the processes in intersystem connectors are also obtained.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:22:13Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 622.39.51-7
B. C. Ãîäëåâñêèé, ä-ð òåõí. íàóê, Â. Ï. Ãîëîâ÷åíêî
ÌÏ «ÄÈÑÈÒ», Èí-ò ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ
â ýíåðãåòèêå èì. Ã. Å. Ïóõîâà ÍÀH Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03164, Êèåâ, óë Ãåíåðàëà Íàóìîâà, 15,
òåë.: (044) 4241063, E-mail: em@ipme.kiev.ua)
Óðàâíåíèÿ ñòàöèîíàðíûõ ïðîöåññîâ
â ìíîãîíèòî÷íûõ ëèíåéíûõ ó÷àñòêàõ
òðóáîïðîâîäíûõ ãàçîòðàíñïîðòíûõ ñèñòåì
(Ñòàòüþ ïðåäñòàâèë ä-ð òåõí. íàóê Â. Ä. Ñàìîéëîâ)
Ïîëó÷åíû óòî÷íåííûå óðàâíåíèÿ äëÿ ñòàöèîíàðíûõ ðåæèìîâ â ìíîãîíèòî÷íûõ ó÷àñòêàõ
ìàãèñòðàëüíûõ òðóáîïðîâîäíûõ ãàçîòðàíñïîðòíûõ ñèñòåì ñ ðåâåðñèâíûì íàïðàâëåíèåì
äâèæåíèÿ ãàçà äëÿ ýêâèâàëåíòèðîâàíèÿ ìíîãîíèòî÷íûõ òðóáîïðîâîäîâ îäíîíèòî÷íûìè,
à òàêæå óðàâíåíèÿ äëÿ ïðîöåññîâ â ìåæñèñòåìíûõ ïåðåìû÷êàõ.
Îòðèìàíî óòî÷íåí³ ð³âíÿííÿ äëÿ ñòàö³îíàðíèõ ðåæèì³â â áàãàòîíèòêîâèõ ä³ëÿíêàõ ìàã³ñò-
ðàëüíèõ òðóáîïðîâ³äíèõ ãàçîòðàíñïîðòíèõ ñèñòåì ç ðåâåðñèâíèì íàïðÿìêîì ðóõó ãàçó
äëÿ åêâ³âàëåíòóâàííÿ áàãàòîíèòêîâèõ òðóáîïðîâîä³â îäíîíèòêîâèìè, à òàêîæ ð³âíÿííÿ
äëÿ ïðîöåñ³â â ì³æñèñòåìíèõ ïåðåìè÷êàõ.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: óðàâíåíèå èìïóëüñîâ è ýíåðãèè, ìíîãîíèòî÷íûé òðóáîïðîâîä,
ëèíåéíûé ó÷àñòîê, ýêâèâàëåíòèðîâàíèå, ìåæñèñòåìíàÿ ïåðåìû÷êà.
Çàäà÷è ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè è íàäåæíîñòè ðàñ÷åòîâ è îïòèìèçàöèè ñòà-
öèîíàðíûõ ðåæèìîâ ñåòåâûõ ãàçîòðàíñïîðòíûõ ñèñòåì (ÃÒÑ), èìåþùèõ
ñëîæíóþ ñåòåâóþ ñòðóêòóðó, îáóñëîâëèâàþò íåîáõîäèìîñòü èññëåäîâà-
íèÿ è óòî÷íåíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé îäíîãî èç îñíîâíûõ ýëåìåíòîâ
ÃÒÑ — ëèíåéíûõ ó÷àñòêîâ (ËÓ). Èçâåñòíûå ìîäåëè [1, 2] ðàçðàáîòàíû ñ
ó÷åòîì ñïåöèôèêè ëó÷åâûõ ÃÒÑ, â êîòîðûõ äâèæåíèå ãàçà èìååò îäíî íà-
ïðàâëåíèå, à âåëè÷èíû ðàñõîäà ãàçà äîñòàòî÷íî âåëèêè. Òàêàÿ ñïåöèôèêà
ëó÷åâûõ ñèñòåì äàåò âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàòü ðàçëè÷íûå óïðîùåíèÿ óðàâ-
íåíèé ïðîöåññîâ äâèæåíèÿ ãàçà ïî òðóáîïðîâîäàì [3 — 5] äëÿ óìåíüøåíèÿ
òðóäîåìêîñòè ðàñ÷åòîâ. Îäíàêî èçâåñòíûå óïðîùåííûå óðàâíåíèÿ ñòàöèî-
íàðíûõ ðåæèìîâ ïðèåìëåìû äëÿ ðàñ÷åòîâ òîëüêî îäíîíèòî÷íûõ ëèíåéíûõ
ó÷àñòêîâ ñ áîëüøèìè ðàñõîäàìè ãàçà.
 äàííîé ðàáîòå, ÿâëÿþùåéñÿ ðàçâèòèåì è óòî÷íåíèåì [6], ïðîâåäåì
ìîäèôèêàöèþ èçâåñòíûõ óðàâíåíèé [1, 2] äëÿ îáåñïå÷åíèÿ íàäåæíîñòè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 3 55
�������������
�
�
��
���
���
�����
�����
ðàñ÷åòîâ ðåæèìîâ ÃÒÑ ñ ðåâåðñèâíûìè ïîòîêàìè ãàçà ïî îòäåëüíûì ËÓ è
ìåæñèñòåìíûì ïåðåìû÷êàì.
Ìîäåëè ËÓ. Äëÿ ðàñ÷åòîâ ñòàöèîíàðíûõ ðåæèìîâ ïðîñòîãî ËÓ, ñîñ-
òîÿùåãî èç îäíîíèòî÷íîãî òðóáîïðîâîäà, îòðàñëåâûìè íîðìàòèâíûìè
äîêóìåíòàìè ðåêîìåíäóåòñÿ èñïîëüçîâàòü ñëåäóþùóþ ñèñòåìó óðàâíå-
íèé èìïóëüñà è ýíåðãèè [1, 2]:
P P B T Z LB q C D
í ê ñð ñð
2 2
1
2
1
5
� � � � / ( ) ; (1)
T T T T
e
aL
D P P
P
e
aL
aL
r
aL
ñð ãð í ãð
í ê
ñð
� � �
�
�
�
�
�
� �
( )
( )1
2
1
1
2 2
�
�
�
�
1
aL
;
(2)
T T T T e
D P P
P
e
aL
aL r
aL
ê ãð í ãð
í ê
ñð
� � � �
�
�
��
�
�
�
�
( )
( )
2 2
2
1
1
� ,
(3)
ãäå P
í
è P
ê
— äàâëåíèå ñîîòâåòñòâåííî â íà÷àëå è â êîíöå ËÓ, êãñ /ñì
2
;
a D K q C�
�
626 10
6 1
, ( )
ðòï
� ; (4)
P P
P
P P
ñð í
ê
í ê
� �
�
�
�
�
�
�
2
3
2
;
(5)
B b h h� � �[ ( )]1
ê í
; B b h h
1
1 2� � �[ ( ) / ]
ê í
; b
T Z
�
�
1464,
ñð ñð
;
(6)
Z
ñð
— ñðåäíèé êîýôôèöèåíò ñæèìàåìîñòè, äëÿ êîòîðîãî ñóùåñòâóåò ðÿä
àïïðîêñèìàöèîííûõ çàâèñèìîñòåé [1—5],
Z
P
P
T
T
T
T
ñð
ñð
ïê
ïê
ñð
ïê
2
ñð
2
� � �
�
�
�
�
�
1 007 1 6, ;
(7)
D — äèàìåòð òðóáû, ìì ; L — äëèíà òðóáû, êì; � — îòíîñèòåëüíàÿ
ïëîòíîñòü ãàçà â íîðìàëüíûõ óñëîâèÿõ; Kòï — êîýôôèöèåíò òåïëîïåðå-
äà÷è (êêàë/(ì
2
Ê)); hí(hê) — ãåîäåçè÷åñêèå îòìåòêè âûñîòû íà÷àëüíîãî
(êîíå÷íîãî) óçëà ËÓ îòíîñèòåëüíî ôèêñèðîâàííîé ãîðèçîíòàëüíîé ïî-
âåðõíîñòè; q — êîììåð÷åñêèé ðàñõîä ãàçà (ìëí ì
3
/ñóò); Ñ1 — ïîñòîÿííûé
êîýôôèöèåíò, îïðåäåëÿåìûé ñèñòåìîé åäèíèö èçìåðåíèÿ, â ñìåøàííîé
ñèñòåìå Ñ1 = 0,326
10
–6
; Òí, (Òê) — òåìïåðàòóðà âõîäÿùåãî â ËÓ (âûõî-
äÿùåãî èç ËÓ) ãàçà, Ê; Tãð — òåìïåðàòóðà ãðóíòà, Ê; Pïê è Tïê — ïñåâäîêðè-
òè÷åñêèå çíà÷åíèÿ äàâëåíèÿ è òåìïåðàòóðû, îïðåäåëÿåìûå â çàâèñèìîñòè
îò ñîñòàâà ãàçà [1]; Dr — ïàðàìåòð Äæîóëÿ — Òîìñîíà (äðîññåëèðîâàíèÿ),
Ê
ñì
2
/êãñ, îïðåäåëÿåìûé â ñìåøàííîé ñèñòåìå ïî ôîðìóëå [1]
D T cr p�
�( , / , ) /0023 10 0035
6
ñð
2
; (8)
B. C. Ãîäëåâñêèé, Â. Ï. Ãîëîâ÷åíêî
56 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 3
cp — êîýôôèöèåíò óäåëüíîé òåïëîåìêîñòè, êàëë/êãÊ, â ñìåøàííîé
ñèñòåìå [1]
c T P Tp � �
�
�
�
0 405 0 439 10 0046 10 1
3 6 3
, , , ( ) /
ñð ñð ñð
; (9)
� — êîýôôèöèåíò äèíàìè÷åñêîé âÿçêîñòè, êãñ/ñì
2
[1]
� � � �
�
10 000322 000175 0166
6
( , , , )T P
ñð ñð
; (10)
� — êîýôôèöèåíò ãèäðàâëè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ [1], îïðåäåëÿåìûé ÷å-
ðåç êîýôôèöèåíò ãèäðàâëè÷åñêîãî òðåíèÿ,
�
�
�105,
òð
2E
.
(11)
Ïîñëå ïîäñòàíîâêè â (11) ðåêîìåíäóåìîãî íîðìàòèâíûìè äîêóìåíòàìè
äëÿ ðåæèìîâ ñìåøàííîãî è êâàäðàòè÷íîãî òðåíèÿ âûðàæåíèÿ�
òð
�
� �
�
�
�
�0067
158 2
0 2
,
Re
,
H
D
ïîëó÷àåì ñëåäóþùóþ çàâèñèìîñòü:
� � �
�
�
�
�
007035 158 2
2
0 2
,
Re
,
E
H
D
,
(12)
ãäå Å — êîýôôèöèåíò ýôôåêòèâíîñòè; Í — ýêâèâàëåíòíàÿ øåðîõîâà-
òîñòü òðóáû, ìì; Re — ÷èñëî Ðåéíîëüäñà [1],
Re
,
�
181 10
3 q
D
�
�
.
(13)
Ñ öåëüþ óïðîùåíèÿ âû÷èñëåíèé è ïîëó÷åíèÿ ïðîñòûõ ýêâèâàëåíòíûõ
ñèñòåì óðàâíåíèé (ýêâèâàëåíòíûõ ìîäåëåé) èìïóëüñîâ è ýíåðãèè äëÿ
ñëîæíûõ ËÓ, ïðåäñòàâëÿþùèõ ñîáîé ïàðàëëåëüíî-ïîñëåäîâàòåëüíûå ñîå-
äèíåíèÿ òðóá ðàçíîãî äèàìåòðà, ïðåäëîæåíî íåñêîëüêî òèïîâ àïïðîê-
ñèìàöèè âûðàæåíèé (1), (12) è (13) [2, 4, 5, 7, 8]. Íàèáîëåå ðàñïðîñò-
ðàíåííûì àïïðîêñèìèðóþùèì óðàâíåíèåì äëÿ (1) ÿâëÿåòñÿ óðàâíåíèå
èìïóëüñîâ [7]
P P B
C T Z LB
D E H
q
D
í ê
ñð ñð2 2 1 1
5 2 2 0 2
2
003
01067
� � �
�
�
, ,
( , / )
, � 003
2
,
H
�
�
�
� . (14)
Ïðåèìóùåñòâî óðàâíåíèÿ (14) çàêëþ÷àåòñÿ â ìåíåå òðóäîåìêèõ âû-
÷èñëåíèÿõ ïî ñðàâíåíèþ ñ ñîîòâåòñòâóþùèì óðàâíåíèåì (1), ÷òî ïîçâî-
ëÿåò äîñòàòî÷íî ïðîñòî ïîëó÷èòü àíàëîãè÷íîå ïî âèäó óðàâíåíèå äëÿ
ñëîæíîãî ËÓ [2]. Îäíàêî óðàâíåíèÿ (1) è (14) èìåþò ñóùåñòâåííûé íåäîñ-
òàòîê, à èìåííî: èõ ïðàêòè÷åñêè íåëüçÿ èñïîëüçîâàòü ïðè ðàñ÷åòàõ ìíîãî-
íèòî÷íûõ ËÓ (íå ýêâèâàëåíòèðîâàííûõ îäíîíèòî÷íûìè ËÓ) è ÃÒÑ,
Óðàâíåíèÿ ñòàöèîíàðíûõ ïðîöåññîâ â ìíîãîíèòî÷íûõ ëèíåéíûõ ó÷àñòêàõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 3 57
ñîäåðæàùèõ ËÓ ñ ðåâåðñèâíûìè ïîòîêàìè ãàçà. Äåéñòâèòåëüíî, óðàâ-
íåíèÿ (1) è (14) ïðè çàäàííûõ äàâëåíèÿõ íà âõîäå è âûõîäå ËÓ èìåþò äâà
ðåøåíèÿ äëÿ ðàñõîäà ãàçà, êîòîðûå â áîëüøèíñòâå ïðàêòè÷åñêèõ ðåæèìîâ
ïðèìåðíî ðàâíû ïî ìîäóëþ è ðàçëè÷íû ïî çíàêàì. Íàëè÷èå äâóõ ðåøåíèé
óðàâíåíèé (1), (14) îòíîñèòåëüíî q ïðèâîäèò ïðè ðàñ÷åòå ËÓ, ñîäåðæàùèõ
ïàðàëëåëüíûå òðóáû, ïðàêòè÷åñêè ê áåñêîíå÷íîìó ÷èñëó ðåøåíèé äëÿ
ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòîêîâ ãàçà ïî ïàðàëëåëüíûì òðóáàì. Ñëåäîâàòåëüíî, â
óðàâíåíèÿõ (1) è (14) îòñóòñòâóþò ôóíêöèîíàëüíûå çàâèñèìîñòè, óñòàíàâ-
ëèâàþùèå îäíîçíà÷íóþ ñâÿçü ìåæäó íàïðàâëåíèåì äâèæåíèÿ ãàçà è çíà-
êîì ãðàäèåíòà äàâëåíèÿ. Ïîýòîìó äëÿ çàäàíèÿ íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ ãàçà
òðåáóþòñÿ äîïîëíèòåëüíûå ñâÿçè è óðàâíåíèÿ.
Òàêèìè óðàâíåíèÿìè â ëó÷åâûõ ÃÒÑ ñ îäíîíèòî÷íûìè ËÓ ÿâëÿþòñÿ
óçëîâûå óðàâíåíèÿ áàëàíñà ðàñõîäîâ ãàçà. Îäíàêî äëÿ ìíîãîíèòî÷íûõ ËÓ
ýòèõ óçëîâûõ óðàâíåíèé îêàçûâàåòñÿ íåäîñòàòî÷íî. Ðàñ÷eò ñ ïîìîùüþ
óðàâíåíèé (1), (14) ïîòîêîâ ãàçà ïî ËÓ, ïðåäñòàâëÿþùèì ñîáîé ïàðàë-
ëåëüíîå ñîåäèíåíèå íåñêîëüêèõ ðàçíûõ òðóáîïðîâîäîâ, ïðèâîäèò ê êà÷åñò-
âåííî îøèáî÷íûì ðåøåíèÿì (íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ ðàñ÷åòíûõ ïîòîêîâ ãàçà
ïî îòäåëüíûì òðóáîïðîâîäàì ìîãóò íå ñîîòâåòñòâîâàòü çíàêó ïåðåïàäà äàâ-
ëåíèÿ) ïðè âûïîëíåííûõ óçëîâûõ áàëàíñíûõ óðàâíåíèÿõ äëÿ ðàñõîäîâ ãàçà.
Ïðè ðàñ÷åòàõ ñåòåâûõ çàêîëüöîâàííûõ ÃÒÑ, ñîäåðæàùèõ ËÓ ñ ðåâåðñèâíûìè
ïîòîêàìè, ïðèìåíåíèå óðàâíåíèé (1), (14) âîîáùå íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîç-
ìîæíûì, ïîñêîëüêó ïðè îòðèöàòåëüíîì ïåðåïàäå äàâëåíèÿ ïî ËÓ óðàâíåíèÿ
(1), (14) ïðàêòè÷åñêè âî âñåõ ñëó÷àÿõ íå èìåþò äåéñòâèòåëüíûõ ðåøåíèé.
Òàêèìè ËÓ, íàïðèìåð, ÿâëÿþòñÿ ìåæñèñòåìíûå ËÓ è ïåðåìû÷êè.
Áîëåå òî÷íûì ïî ñðàâíåíèþ ñ (1), (14) ÿâëÿåòñÿ óðàâíåíèå èìïóëüñîâ [9]
dP
dx D
� �
�
� � �
2
,
(15)
ãäå � — ïëîòíîñòü ãàçà; � — ñêîðîñòü äâèæåíèÿ ãàçà (îáúåìíûé ðàñõîä).
 óðàâíåíèè (15) íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ ãàçà îäíîçíà÷íî ñîãëàñîâàíî ñ
ãðàäèåíòîì ðàñïðåäåëåíèÿ äàâëåíèÿ âñëåäñòâèå íàëè÷èÿ â åãî ïðàâîé
÷àñòè âåêòîðà ñêîðîñòè � òîëüêî ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ
ìîäóëåé ðàñõîäîâ ãàçà (â êà÷åñòâå ïîëîæèòåëüíîãî íàïðàâëåíèÿ îáû÷íî
ïðèíèìàåòñÿ íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ îò íà÷àëà ËÓ ê åãî êîíöó). Äåéñòâè-
òåëüíî, ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ ìîäóëåé ðàñõîäà q êîýôôèöèåíò � ÿâëÿåò-
ñÿ ïîëîæèòåëüíîé âåëè÷èíîé íåçàâèñèìî îò çíàêà q (íàïðàâëåíèÿ äâèæå-
íèÿ ãàçà), ÷òî ñëåäóåò èç (13), è ïîýòîìó íàïðàâëåíèå (çíàê) ñêîðîñòè �
îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿåòñÿ çíàêîì ãðàäèåíòà äàâëåíèÿ â ëåâîé ÷àñòè. Îäíà-
êî ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ ìîäóëÿ ðàñõîäà ãàçà è ïðè îòðèöàòåëüíîì íà-
B. C. Ãîäëåâñêèé, Â. Ï. Ãîëîâ÷åíêî
58 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 3
ïðàâëåíèè åãî äâèæåíèÿ êîýôôèöèåíò �, êàê âèäíî èç (13), ñòàíîâèòñÿ
îòðèöàòåëüíûì è êîìïåíñèðóåò îòðèöàòåëüíûé çíàê ñêîðîñòè �. Âëèÿíèå
ýòîãî ýôôåêòà ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî óðàâíåíèå (15) ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ
ðàñõîäà q (ñêîðîñòè �) ýêâèâàëåíòíî ñëåäóþùåìó óðàâíåíèþ:
dP
dx D
� �
�
� � �
2
.
(16)
 ðåçóëüòàòå ïåðåõîäà îò ñêîðîñòè ê ðàñõîäó è èíòåãðèðîâàíèÿ óðàâíåíèå
(16) ïðèíèìàåò âèä
P P T Z LB q C D
í ê ñð ñð
2 2
1
2
1
5
� � � � / ( ) . (17)
Èç óðàâíåíèÿ (17) âèäíî, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå íàïðàâëåíèå ðàñõîäà
ãàçà q ïî ËÓ (íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ ãàçà) ïðè ìàëûõ åãî çíà÷åíèÿõ
îïðåäåëÿåòñÿ íåîäíîçíà÷íî, êàê è â ñëó÷àå ïðèìåíåíèÿ (1), (14) ïðè
ðàñ÷åòàõ ËÓ ñ äîñòàòî÷íî áîëüøèìè ïîòîêàìè ãàçà. Òàêèì îáðàçîì, óðàâ-
íåíèå (15) èìååò óçêóþ îáëàñòü ïðèìåíåíèÿ ïðè ðàñ÷åòàõ ìíîãîíèòî÷íûõ
ËÓ. Åãî, òàê æå êàê è (1), (14), íåëüçÿ ïðèìåíÿòü ïðè ðàñ÷åòàõ ÃÒÑ,
ñîäåðæàùèõ ËÓ ñ ðåâåðñèâíûìè ïîòîêàìè ãàçà, ÷òî âûòåêàåò èç (17).
Èç ñêàçàííîãî ñëåäóåò, ÷òî äëÿ îáåñïå÷åíèÿ êîððåêòíîñòè è òî÷íîñòè
ðàñ÷åòîâ ðåæèìîâ òðàíñïîðòà ãàçà ïî ìíîãîíèòî÷íûì ËÓ è ïî ËÓ ñ
ðåâåðñèâíûìè ïîòîêàìè ãàçà íåîáõîäèìî ìîäèôèöèðîâàòü óðàâíåíèÿ
èìïóëüñà (1), (14). Îäíàêî êðîìå óðàâíåíèÿ (1) íåîáõîäèìî òàêæå ìîäè-
ôèöèðîâàòü è óðàâíåíèå (2).
Äåéñòâèòåëüíî, ïîñêîëüêó â ËÓ ñ ðåâåðñèâíûìè ïîòîêàìè ãàçà âî ìíî-
ãèõ ñëó÷àÿõ ðàñõîä ãàçà ìîæåò áûòü ðàâíûì íóëþ è ìåíÿòü íàïðàâëåíèå
äâèæåíèÿ, ïðè âû÷èñëåíèÿõ â (1) — (3), (8) â òàêèõ ñëó÷àÿõ âîçìîæíî èçìå-
íåíèå çíàêà â ýêñïîíåíòå, êîòîðîå ïðèâîäèò ê êà÷åñòâåííîìó èñêàæåíèþ
ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà (ïðè ýòîì òàêæå âîçìîæíî äåëåíèå íà íîëü).
Äëÿ ìîäèôèêàöèè óðàâíåíèé (1), (2) ïðåäñòàâèì (13) â âèäå
Re
,
�
181 10
3 q
D
�
�
.
(18)
Ïðèâåäåíèå (13) ê âèäó (18) îïðàâäàíî ôèçè÷åñêè, ïîñêîëüêó ÷èñëî
Ðåéíîëüäñà ÿâëÿåòñÿ ïî ñìûñëó ïîëîæèòåëüíîé âåëè÷èíîé. Ñ ó÷åòîì (18)
âûðàæåíèå (12) ïðåîáðàçóåòñÿ ê âèäó
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
004
003
1 1455 003
0 2 2
0 2
0 2
2
,
,
, ,
,
,
,D E
H
q
q
D
H�
�
�
�
�
0 2,
. (19)
Óðàâíåíèÿ ñòàöèîíàðíûõ ïðîöåññîâ â ìíîãîíèòî÷íûõ ëèíåéíûõ ó÷àñòêàõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 3 59
Ïîëó÷åííîå âûðàæåíèå (19) ÿâëÿåòñÿ áîëåå òî÷íûì ïî ñðàâíåíèþ ñ
(12), ïîñêîëüêó îïðåäåëÿåò ýòîò êîýôôèöèåíò ãèäðàâëè÷åñêîãî ñîïðîòèâ-
ëåíèÿ êàê ñóãóáî ïîëîæèòåëüíóþ âåëè÷èíó íåçàâèñèìî îò ðåæèìà è íàï-
ðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ ãàçà, ÷òî òàêæå ñîîòâåòñòâóåò ôèçè÷åñêèì ñâîéñòâàì.
Ïîñëå ïîäñòàíîâêè (19) â (1) è ïðîñòûõ ïðåîáðàçîâàíèé ïîëó÷àåì
P P B
LT Z B q q
D E H
í ê
ñð ñð2 2
12
1
0 8
5 2 2 0 2
10
2652 003
� �
�
,
, ,
, ( , / )
q
D
H
�
�
�
�
�
�
�
1455 003
2
0 2
, ,
,
�
�
. (20)
Óðàâíåíèå (20), â îòëè÷èå îò (1), (14), îáåñïå÷èâàåò îäíîçíà÷íîå
ñîãëàñîâàíèå íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ ãàçà ïî òðóáîïðîâîäàì ñî çíàêîì
ðàçíîñòè äàâëåíèé íà èõ êîíöàõ. Ïîýòîìó ïðèìåíåíèå (20) äëÿ ðàñ÷åòîâ
ðåæèìîâ ìíîãîíèòî÷íûõ ËÓ, ñîäåðæàùèõ ïàðàëëåëüíûå íèòêè ñ òðóáî-
ïðîâîäàìè ðàçëè÷íûõ äèàìåòðîâ, à òàêæå ËÓ ñ ðåâåðñèâíûìè ïîòîêàìè
ãàçà ïðèâîäèò ê êîððåêòíûì è òî÷íûì ðåçóëüòàòàì. Ïîëîæèòåëüíûì
ñâîéñòâîì óðàâíåíèÿ (20) â îòëè÷èå îò (1) ÿâëÿåòñÿ îòñóòñòâèå â íåì
îïåðàöèè äåëåíèÿ íà íîëü ïðè q = 0.
Äëÿ èñêëþ÷åíèÿ âîçìîæíîñòè ïîÿâëåíèÿ îòðèöàòåëüíîãî çíà÷åíèÿ
ïàðàìåòðà aL â óðàâíåíèÿõ (2) è (3) ïðè èçìåíåíèÿõ íàïðàâëåíèÿ äâèæå-
íèÿ ãàçà, ÷òî âîçìîæíî ïðè ðàñ÷åòàõ ðàñïðåäåëåíèé òåìïåðàòóðû â ËÓ ñ
ðåâåðñèâíûìè ïîòîêàìè ãàçà, à òàêæå äëÿ èñêëþ÷åíèÿ âîçìîæíîãî äåëå-
íèÿ íà íîëü ìîæíî èñïîëüçîâàòü â (4) q âìåñòî q: q q� min ( , )� , ãäå � —
ìàëàÿ ïîëîæèòåëüíàÿ âåëè÷èíà (íàïðèìåð, � = 10
–2
).
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ñâîéñòâà óðàâíåíèé (1) — (3) ïîçâîëÿþò ïîëó-
÷àòü â êà÷åñòâå îäíîãî èç êîðíåé ýòèõ óðàâíåíèé îòðèöàòåëüíûå (íå èìåþ-
ùèå ôèçè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè) çíà÷åíèÿ äàâëåíèÿ íà âûõîäàõ ËÓ è â
ñîîòâåòñòâóþùèõ èì óçëàõ ñåòè òðóáîïðîâîäîâ, à òàêæå îòðèöàòåëüíûå
çíà÷åíèÿ ñðåäíèõ äàâëåíèé ïî òðóáàì Pñð [5]. Äëÿ òîãî ÷òîáû ïðàêòè÷åñêè
èñêëþ÷èòü òàêîé ñëó÷àé, ìîäèôèöèðóåì ôîðìóëó (5):
P P
P
P P
ñð í
ê
í ê
*
.� �
�
�
�
�
�
�
2
3
2 (21)
Ïðè ýòîì âûðàæåíèÿ (9) è (10) ïðèíèìàþò âèä
c T P Tp � �
�
�
�
0 405 0 439 10 0046 10 01
3 6 3
, , , ( , ) /
*
ñð ñð ñð
;
� � � �
�
10 000322 000175 0166
6
( , , , ).
*T P
ñð ñð
(22)
Ýòè ìîäèôèêàöèè íå óõóäøàþò òî÷íîñòè ðàñ÷åòîâ, èñêëþ÷àþò îòðèöà-
òåëüíûå çíà÷åíèÿ P
ñð
*
è äàþò âîçìîæíîñòü ôîðìàëüíîãî èñïîëüçîâàíèÿ
ìîäóëÿ äàâëåíèÿ Pê â êà÷åñòâå ðåøåíèÿ (20).
B. C. Ãîäëåâñêèé, Â. Ï. Ãîëîâ÷åíêî
60 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 3
Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷åíû ìîäèôèöèðîâàííûå óðàâíåíèÿ èìïóëüñà
(20) è ýíåðãèè (2), (3), â êîòîðûõ
a DL K q cð�
�
626 10
6 1
, ( )
òï
� ; (23)
P
ñð
*
è �, cp îïðåäåëÿþòñÿ èç (21) è (22). Ýòè óðàâíåíèÿ äëÿ ïðîñòîãî ËÓ
(îäíîé òðóáû) îáåñïå÷èâàþò áîëüøóþ òî÷íîñòü è óñòîé÷èâîñòü ðàñ÷åòîâ
ïî ñðàâíåíèþ ñ èñõîäíûìè óðàâíåíèÿìè (1) — (13), ïîñêîëüêó ïðè èõ ïî-
ëó÷åíèè íå áûëè èñïîëüçîâàíû ïðèáëèæåíèÿ è äîïóùåíèÿ äëÿ îáëàñòè
ôèçè÷åñêè ïðèåìëåìûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ è ïåðåìåííûõ, à òàêæå óñò-
ðàíåíî íåñêîëüêî ïðè÷èí íåêîððåêòíîñòè è âûðîæäåííîñòè.
Ýêâèâàëåíòèðîâàíèå ìíîãîíèòî÷íûõ ËÓ îäíîíèòî÷íûìè ËÓ. Ðàñ-
ñìîòðèì âîçìîæíîñòü ïîëó÷åíèÿ ýêâèâàëåíòíîé ìîäåëè ñëîæíîãî ËÓ â âèäå
îäíîíèòî÷íîãî òðóáîïðîâîäà, äëÿ êîòîðîãî çàäàíû ìîäèôèöèðîâàííûå
óðàâíåíèÿ èìïóëüñà è ýíåðãèè (20) è (2), (3) ñ ó÷åòîì (21) — (23).
Ïîä ñëîæíûì ËÓ áóäåì ïîíèìàòü m ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ
ýëåìåíòàðíûõ ëèíåéíûõ ó÷àñòêîâ (ÝËÓ), âíóòðåííèå óçëû êîòîðûõ íå
ñîäåðæàò ïðèòîêîâ — îòáîðîâ ãàçà, ïðè÷åì êàæäûé i-é ÝËÓ ïðåäñòàâëÿåò
ñîáîé ni ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûõ îäíîíèòî÷íûõ òðóáîïðîâîäîâ äëèíîé
Lij è äèàìåòðîì Dij .
Ýêâèâàëåíòèðîâàíèå ìîäåëè ñëîæíîãî ìíîãîíèòî÷íîãî ËÓ ìîäåëüþ
îäíîãî îäíîíèòî÷íîãî ïðîñòîãî ËÓ øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ ïðè ðàñ÷åòàõ
ÃÒÑ [1, 2, 4 — 8] äëÿ ñîêðàùåíèÿ ðàçìåðíîñòè ñèñòåì óðàâíåíèé, îïèñû-
âàþùèõ ÃÒÑ, è îáúåìà âû÷èñëåíèé ïðè ðàñ÷åòàõ ðåæèìîâ ÃÒÑ. Ñëåäóåò
çàìåòèòü, ÷òî çàìåíà ñëîæíûõ ËÓ áîëåå ïðîñòûìè â ðÿäå ñëó÷àåâ ïîçâî-
ëÿåò óìåíüøèòü íå òîëüêî ðàçìåðíîñòè ñèñòåì óðàâíåíèé äëÿ ðàññ÷èòû-
âàåìûõ ÃÒÑ, íî è óìåíüøèòü èõ îáóñëîâëåííîñòü (ñèñòåì óðàâíåíèé äëÿ
ÃÒÑ ñ ýêâèâàëåíòíûìè ËÓ). Ýòî óìåíüøåíèå îáóñëîâëåííîñòè äîñòè-
ãàåòñÿ â ñëó÷àå, êîãäà ñõåìà, ñîñòîÿùàÿ èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ
êîðîòêèõ ËÓ ñ ñóùåñòâåííî ðàçëè÷íûìè äëèíàìè, çàìåíÿåòñÿ ñõåìîé,
ñîñòîÿùåé èç îäíîíèòî÷íîãî òðóáîïðîâîäà îäíîãî äèàìåòðà. Òàêàÿ çàìå-
íà èñêëþ÷àåò èç ñèñòåìû íåñêîëüêî óðàâíåíèé, îïèñûâàþùèõ êîðîòêèå
ËÓ. Íàëè÷èå ýòèõ óðàâíåíèé ìîæåò ïðèâîäèòü ê áîëüøèì ðàçáðîñàì
ñîáñòâåííûõ ÷èñåë, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ïðè÷èíîé ïëîõîé ñõîäèìîñòè èòåðà-
öèîííûõ ïðîöåññîâ.
Ðàññìîòðèì âíà÷àëå ÷àñòíóþ çàäà÷ó ýêâèâàëåíòèðîâàíèÿ i-ãî ÝËÓ
ìîäåëüþ îäíîãî ïðîñòîãî ËÓ ñ óðàâíåíèÿìè, áëèçêèìè ïî âèäó ê (2),(3) è
(13) — (16). Èñïîëüçóåì (áåç îãðàíè÷åíèÿ îáùíîñòè) óñëîâèÿ ðàâåíñòâà
äëÿ âñåõ òðóá â ËÓ êîýôôèöèåíòîâ ýôôåêòèâíîñòè è òåïëîïåðåäà÷è,
E Eij � , K Kijòï òï
� , (24)
Óðàâíåíèÿ ñòàöèîíàðíûõ ïðîöåññîâ â ìíîãîíèòî÷íûõ ëèíåéíûõ ó÷àñòêàõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 3 61
÷òî îáóñëîâëåíî ðåàëüíûìè âîçìîæíîñòÿìè èäåíòèôèêàöèè ýòèõ ïàðà-
ìåòðîâ [8] íà ïðàêòèêå. Ïðè ýêâèâàëåíòèðîâàíèè áóäåì èñïîëüçîâàòü
ïðèáëèæåííîå ðàâåíñòâî
T Z T Zij ij i iñð ñð ñð ñð
� , (25)
ãäå T Zij ijñð ñð
— ôóíêöèÿ, êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ ïàðàìåòðàìè (òåìïåðàòó-
ðîé, äàâëåíèåì è äð.) âõîäíîãî è âûõîäíîãî ãàçîâûõ ïîòîêîâ äëÿ j-ãî
òðóáîïðîâîäà i-ãî ÝËÓ; T Zi iñð ñð
— óñðåäíåííàÿ ôóíêöèÿ äëÿ ýêâèâà-
ëåíòíîãî îäíîíèòî÷íîãî ËÓ. Êàê âèäíî èç (25), òåìïåðàòóðû âûõîäíûõ
ïîòîêîâ äëÿ êàæäîãî îäíîíèòî÷íîãî òðóáîïðîâîäà â èõ ïàðàëëåëüíîì
ñîåäèíåíèè ïðèáëèçèòåëüíî ðàâíû. Îäíàêî ïîãðåøíîñòè ðàñ÷åòîâ ïðè
ýòîì äîïóùåíèè â ðÿäå ñëó÷àåâ ÿâëÿþòñÿ ïðàêòè÷åñêè ïðèåìëåìûìè.
Èñïîëüçóÿ (25), ýêâèâàëåíòíîå óðàâíåíèå èìïóëüñà, ñâÿçûâàþùåå âå-
ëè÷èíû äàâëåíèÿ â íà÷àëå è â êîíöå ðàññìàòðèâàåìîãî i-ãî ÝËÓ ñ ñóììàð-
íûì ðàñõîäîì ãàçà, ò. å. óðàâíåíèå èìïóëüñà äëÿ îäíîíèòî÷íîé ýêâèâà-
ëåíòíîé ìîäåëè ïðîñòîãî ËÓ, çàïèøåì â ñëåäóþùåì âèäå:
P P B
L T Z B q q
D E
i i i
i i i i
i
í ê
ñð ñð ñð
ý
5,2
2 2
12
1
0 8
2
10
2652
� �
�
,
, ( , / )
, ,
,
,
003
1455 003
0 2
0 2
H
q
D
H
i
i
iñð
ý
2
ñð
�
�
�
�
�
�
�
�
�
. (26)
Çäåñü
q qir
r
ni
�
�
�
1
; L
n
Li
i
ir
r
ni
ñð
�
�
�
1
1
; H
n
Hi
i
ir
r
ni
ñð
�
�
�
1
1
;
D
iý
— äèàìåòð ýêâèâàëåíòíîãî ïðîñòîãî ËÓ,
D D
H
H
L
L
i ir
i
ir
i
irr
ni
ý
2,6 ñð ñð
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
0 1 0 5
1
, ,
�
�
�
�
�
�
1 2 6/ ,
; (27)
B b h hi i i i
� � �[ ( )]1
ê í
; B b h hi i i i1
1 2� � �[ ( ) / ]
ê í
; b
T Z
i
i i
�
�
1464,
ñð ñð
. (28)
Óðàâíåíèå (27) ïîëó÷åíî äëÿ îáëàñòè áîëüøèõ ðàñõîäîâ ãàçà (ðåæèì
äâèæåíèÿ â îáëàñòè êâàäðàòè÷íîãî òðåíèÿ) ïðè óñëîâèè ðàâåíñòâà ðàñ-
õîäà ïî ýêâèâàëåíòíîìó ïðîñòîìó ËÓ ñóììå ðàñõîäîâ ãàçà ïî âñåì òðóáàì
i-ãî ÝËÓ. Ïðè ýòîì ïîãðåøíîñòü ýêâèâàëåíòèðîâàíèÿ, ò. å. ïîãðåøíîñòü
ðàñ÷åòîâ ðåæèìîâ â ðåçóëüòàòå ïðèìåíåíèÿ óðàâíåíèÿ (27), çàâèñèò îò
òî÷íîñòè äîïóùåíèÿ (25). Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ó÷åò â (26) è (27) êîýôôè-
öèåíòîâ øåðîõîâàòîñòè èìååò ñìûñë òîëüêî ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ÃÒÑ. Ïðè
èõ ýêñïëóàòàöèè ýòè êîýôôèöèåíòû ìîæíî ïîëàãàòü ðàâíûìè 0,03 ìì, ïî-
ñêîëüêó ñîñòîÿíèå òðóáîïðîâîäîâ ó÷èòûâàåòñÿ êîýôôèöèåíòîì ýôôåêòèâ-
íîñòè Å, êîòîðûé ïîäëåæèò èäåíòèôèêàöèè ïåðåä ðàñ÷åòîì ðåæèìà.
B. C. Ãîäëåâñêèé, Â. Ï. Ãîëîâ÷åíêî
62 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 3
Çàïèøåì óðàâíåíèå ýíåðãèè äëÿ òåïëîâîãî ðàñ÷åòà ñëîæíîãî i-ãî
ÝËÓ, ñîñòîÿùåãî èç ni ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûõ òðóá, ñ ïîìîùüþ ýêâè-
âàëåíòíîé ìîäåëè ïðîñòîãî ËÓ è ñ ó÷åòîì (24):
T T T T
e
a L
D P P
P
i
a L
i i
ri i i
i i
ñð ãð í ãð
ñð
í ê
ñð
� � �
�
�
�
�
( )
( )1
2
2 2
ñð ñð ñð
ñð
i
a L
i i i i
e
a L a L
i i
*
1
1 1
�
��
�
�
�
�
�
; (29)
T T T T e
D P P
P
e
i i
a L ri i i
i
i i
ê ãð í ãð
í ê
ñð
ñð
� � � �
� ��
�
( )
( )
*
2 2
2
1
a L
i i
i i
a L
ñð
ñð
�
�
�
�
�
, (30)
ãäå
a
K
q ñ
Di
i
ð
i
�
626
10
6
,
òï
ýò
�
;
(31)
D D
D
D
L
L
i ir
ir
ir
ri
ir
ni
ýò
ñð
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
max
�
1
; (32)
P
iñð
îïðåäåëÿåòñÿ èç (14); max maxD Dir ir
r
� ; êîýôôèöèåíò � âûáèðàåòñÿ èç
èíòåðâàëà (1, 2), íàïðèìåð, ïóòåì ìèíèìèçàöèè ìåðû ïîãðåøíîñòè ðàñ-
÷åòîâ òåìïåðàòóðû è äàâëåíèÿ èç-çà ýêâèâàëåíòèðîâàíèÿ.
 (32) îòíîøåíèÿ
D
D
ir
irmax
�
�
�
�
�
ââåäåíû äëÿ ó÷åòà âëèÿíèÿ âåëè÷èí
òåïëîâûõ ïîòîêîâ ãàçà ïî îòäåëüíûì ij-ì òðóáàì èñõîäíîãî ìíîãîíè-
òî÷íîãî ËÓ íà òåìïåðàòóðó âûõîäíîãî óçëà ýêâèâàëåíòíîãî îäíîíèòî÷-
íîãî ËÓ, ïîñêîëüêó îò ýòèõ îòíîøåíèé çàâèñÿò ðàñïðåäåëåíèÿ ìàññîâûõ
ðàñõîäîâ ãàçà ïî òðóáîïðîâîäàì.
Îñíîâíûì äîïóùåíèåì, êîòîðîå îïðåäåëÿåò ïðèáëèæåííîñòü óðàâíå-
íèé (29), (30), ÿâëÿåòñÿ, êàê è â (25), äîïóùåíèå î ðàâåíñòâå òåìïåðàòóð
âûõîäíûõ ïîòîêîâ ãàçà âî âñåõ îäíîíèòî÷íûõ ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûõ
òðóáîïðîâîäàõ â èñõîäíîì ìíîãîíèòî÷íîì ÝËÓ.  ðàáîòàõ [4, 7] ïðè-
âåäåíî óðàâíåíèå ýíåðãèè äëÿ ñëîæíîãî ÝËÓ ñ îáîáùåííûì ïàðàìåòðîì
Øóõîâà, ïîëó÷åííîå òîëüêî ïðè óñëîâèè îáåñïå÷åíèÿ ðàâåíñòâà ïîâåðõ-
íîñòè ýêâèâàëåíòíîãî îäíîíèòî÷íîãî ËÓ ñóììå ïîâåðõíîñòåé âñåõ òðóá
i-ãî ìíîãîíèòî÷íîãî ÝËÓ. Óðàâíåíèå ýíåðãèè [4, 7] ñîâïàäàåò ñ (29) —
(31), êîãäà òðóáîïðîâîäû âñåõ íèòîê èìåþò ðàâíûå äèàìåòðû. Îäíàêî ýòî
óñëîâèå ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííûì ïîãðåøíîñòÿì ðàñ÷åòîâ, êîãäà ÝËÓ
èìååò òðóáû ñ ðàçíûìè äèàìåòðàìè. Èñïîëüçîâàíèå â òàêèõ ñëó÷àÿõ ôîð-
ìóë (29) — (31) ïðèâîäèò ê ìåíüøèì ïîãðåøíîñòÿì.
Óðàâíåíèÿ ñòàöèîíàðíûõ ïðîöåññîâ â ìíîãîíèòî÷íûõ ëèíåéíûõ ó÷àñòêàõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 3 63
Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷åííûå óðàâíåíèÿ (26) — (32) ïîçâîëÿþò ñâîäèòü
çàäà÷ó ðàñ÷åòà ðåæèìà ÝËÓ, ñîñòîÿùåãî èç ni ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûõ
îäíîíèòî÷íûõ òðóáîïðîâîäîâ, ê çàäà÷å ðàñ÷åòà ðåæèìà ýêâèâàëåíòíîãî îä-
íîíèòî÷íîãî ËÓ ñ ïàðàìåòðàìè (27), (31). Ïðè ýòîì îáåñïå÷èâàåòñÿ âûñîêàÿ
òî÷íîñòü ðàñ÷åòîâ ïî ñðàâíåíèþ ñ ôîðìóëàìè ýêâèâàëåíòíûõ ìîäåëåé [2, 5,
7, 8] êàê ïðè áîëüøèõ, òàê è ïðè ìàëûõ âåëè÷èíàõ ðàñõîäà ãàçà.
Íà îñíîâå óðàâíåíèÿ (26) äëÿ ñëîæíîãî ËÓ, ñîñòîÿùåãî èç m ÝËÓ,
ñîåäèíåííûõ ïîñëåäîâàòåëüíî, ìîæíî ïîëó÷èòü óðàâíåíèå èìïóëüñîâ
ïðè óñëîâèè ðàâåíñòâà âõîäíîãî è âûõîäíîãî äàâëåíèÿ äâóõ ñîñåäíèõ ËÓ:
P P B
q q
E
L T Z B
D
i i
i
m
i i i i
i
í ê
ñð ñð ñð
ý
2 2
12 0 8
2
1
10
2652
� �
�
�
�
,
,
5,2
ñð
ý
2
ñð
003 1455 003
0 2
, , ,
,
H
q
D
Hi
i
i
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,
ãäå âåëè÷èíû B è Bi îïðåäåëÿþòñÿ íà îñíîâå ðåêóððåíòíûõ âûðàæåíèé,
B am� �1 ; B a ai i i� � �
�
1 2
1
( ) / ; a
0
0� ; a a b h hi i i i i
� � �
�1
( )
ê í
.
Óðàâíåíèå ýíåðãèè äëÿ òåïëîâîãî ðàñ÷åòà ñëîæíîãî ËÓ, ñîñòîÿùåãî
èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ÝËÓ, ñëåäóÿ [2, 4, 7], çàïèøåì íà îñíîâå
óðàâíåíèé (2), (3) è (27), (28) â âèäe
T T T T e
D P P
P
e
a L
a L r i i
a L
ê ãð í ãð
í ê
ñð ý
ý
ý
� � � �
� ��
�
�
�
( )
( )
2 2
2
1
�
�
�
,
T T T T
e
a L
D P P
P
ea L
r i i
ñð ãð í ãð
ý
í ê
ñð
ý
� � �
�
�
�
�
�
� �
( )
( )1
2
1
1
2 2 a L
a L a L
ý
ý ý
�
�
�
�
�
1
,
ãäå a L a Li i
i
m
ý ý
�
�
�
1
; P
ñð
îïðåäåëÿåòñÿ èç (21).
Äëÿ îöåíêè ïîêàçàòåëåé òî÷íîñòè îïèñàííûõ âûøå ýêâèâàëåíòíûõ
ìîäåëåé ìíîãîíèòî÷íûõ ËÓ ïðèâåäåì ðåçóëüòàòû ÷èñëåííûõ ýêñïåðè-
ìåíòîâ, êîòîðûå ñâîäÿòñÿ ê ñðàâíåíèþ ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòîâ ñëîæíûõ ËÓ
â ìíîãîíèòî÷íîé è îäíîíèòî÷íîé ïîñòàíîâêàõ.  ìíîãîíèòî÷íîé ïîñòà-
íîâêå èñïîëüçóþòñÿ ïîëíûå ìîäåëè äëÿ êàæäîãî òðóáîïðîâîäà, à èìåííî
óðàâíåíèÿ (20), (2), (3) ñ ó÷åòîì (21) — (23), â îäíîíèòî÷íîé ïîñòàíîâêå —
óðàâíåíèÿ (26) — (28) ñ ó÷åòîì (29) — (32) ïðè � = 1.
 êà÷åñòâå àíàëèçèðóåìûõ ñõåì ËÓ ïðèíÿòû äâå ñõåìû (ðèñ. 1) ðåàëüíûõ
òðåõíèòî÷íûõ ËÓ ñ ðàçëè÷íûìè äèàìåòðàìè îäíîíèòî÷íûõ òðóáîïðî-
âîäîâ 1—3. Èñõîäíûå ðåæèìíûå è ôèçè÷åñêèå ïàðàìåòðû äëÿ òðåõíè-
òî÷íîãî ËÓ, ñîîòâåòñòâóþùåãî ñõåìå, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 1, à, ñëå-
äóþùèå: Pí = 40,0 Àòì, Tí = 26,0 �Ñ, Å = 0,95, Kòï = 1,6 êêàë/ì
2
Ê, Tãð =10,0 �Ñ,
B. C. Ãîäëåâñêèé, Â. Ï. Ãîëîâ÷åíêî
64 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 3
� = 0,563, H = 0,03 ìì. Äëÿ ËÓ, ñîîòâåòñòâóþùåãî ñõåìå, ïðåäñòàâëåííîé
íà ðèñ. 1, á — Pí = 56,0 Àòì, Tí = 16,0 �Ñ, Å = 0,95, Kòï = 1,6 êêàë/ì
2
Ê, Tãð =
= 5,0 �Ñ, � = 0,6, H = 0,03 ìì.
Ïðè ðàñ÷åòàõ â îáåèõ ñõåìàõ îòêëþ÷àëàñü íèòêà 2 äëÿ óâåëè÷åíèÿ îòíî-
øåíèÿ äèàìåòðîâ îäíîíèòî÷íûõ òðóáîïðîâîäîâ (ê òàêîé êîíôèãóðàöèè èñ-
õîäíûå ñõåìû ìîãóò áûòü ïðèâåäåíû, íàïðèìåð, ïðè ðåìîíòå ËÓ).
Íà ðèñ. 2 è 3 ïðèâåäåíû ãðàôèêè çàâèñèìîñòåé îòíîñèòåëüíûõ ïî-
ãðåøíîñòåé � i P è àáñîëþòíûõ ïîãðåøíîñòåé �P è �T ðàñ÷åòîâ äàâëåíèé
è òåìïåðàòóð ãàçà íà âûõîäå ËÓ îò çíà÷åíèé ðàñõîäà ãàçà, ïîëó÷åííûõ ñ
ïîìîùüþ óðàâíåíèé ýêâèâàëåíòíûõ ìîäåëåé (êðèâûå 1). Äëÿ ñðàâíåíèÿ
íà ýòèõ æå ðèñóíêàõ ïðèâåäåíû ãðàôèêè (êðèâûå 2) ïîãðåøíîñòåé ðàñ÷å-
òîâ äàâëåíèé è òåìïåðàòóð ãàçà íà âûõîäå ËÓ ñ ïîìîùüþ èçâåñòíûõ ýêâè-
âàëåíòíûõ ìîäåëåé [2, 5, 7, 8]. Îòíîñèòåëüíûå ïîãðåøíîñòè ðàñ÷åòîâ
äàâëåíèé è òåìïåðàòóð îïðåäåëåíû ïî ôîðìóëàì
�P P P P� �( ) /
ò ý ò
, �T T Tk k� �
ò ý
,
ãäå P
ò
è Tkò
— äàâëåíèå è òåìïåðàòóðà ãàçà íà âûõîäå ËÓ, ïîëó÷åííûå
ïðè ðàñ÷åòå ðåæèìà ËÓ â ìíîãîíèòî÷íîé ïîñòàíîâêå (áåç ýêâèâàëåí-
Óðàâíåíèÿ ñòàöèîíàðíûõ ïðîöåññîâ â ìíîãîíèòî÷íûõ ëèíåéíûõ ó÷àñòêàõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 3 65
0 10 20 30 40 50
�
�
�
�
�
0,10
0,20
0,30
0,40
P, %
39,4
37,6
34,3
34,3
29,2
1
2
20,9
21,0 13,9
10 20 30 40 50 ìëí ì ñóòQ, /
3
52,0
46,6
37,8
37,8
12
26,1 21,8
à á
Ðèñ. 2
1
à á
700 ìì
1000 ìì
1200 ìì
2
3
112 êì
Q, ìëí ì /ñóò
3
1
500 ìì
800 ìì
1000 ìì
2
3
108 êì
Q, ìëí ì ñóò
3
/
Ðèñ. 1
òèðîâàíèÿ), ò. å. ïðè îïèñàíèè ðåæèìà êàæäîãî òðóáîïðîâîäà â ÝËÓ ñ
ïîìîùüþ óðàâíåíèé èìïóëüñà (26) ñ ó÷åòîì (24), (25) è ýíåðãèè (2), (3) ñ
ó÷åòîì (29) — (31) è (24), (25); P
ý
è Tký
— äàâëåíèå è òåìïåðàòóðà ãàçà íà
âûõîäå ËÓ, ïîëó÷åííûå ïðè ðàñ÷åòå ðåæèìà ýêâèâàëåíòèðîâàíèÿ ËÓ
îäíîíèòî÷íûì òðóáîïðîâîäîì ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèé (26) — (32).
Èç ðèñ. 2 è 3 âèäíî, ÷òî îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü ðàñ÷åòîâ äàâëåíèé
è àáñîëþòíàÿ ïîãðåøíîñòü ðàñ÷åòîâ òåìïåðàòóð, îáóñëîâëåííûå ýêâèâà-
ëåíòèðîâàíèåì, ñóùåñòâåííî çàâèñÿò îò ñîîòíîøåíèé äèàìåòðîâ îòäåëü-
íûõ òðóáîïðîâîäîâ íà ËÓ (à òàêæå îò çíà÷åíèÿ ñóììàðíîãî ìàññîâîãî
ðàñõîäà ãàçà ïî ËÓ). ×åì áîëüøå îòëè÷èå äèàìåòðîâ òðóáîïðîâîäîâ â ËÓ,
òåì áîëüøå ïîãðåøíîñòè ýêâèâàëåíòèðîâàíèÿ. Ïðèâåäåííûå ãðàôèêè
ïîäòâåðæäàþò, ÷òî ïîëó÷åííûå ìîäèôèöèðîâàííûå óðàâíåíèÿ èìåþò
á�ëüøóþ òî÷íîñòü ïî ñðàâíåíèþ ñ èçâåñòíûìè èñõîäíûìè óðàâíåíèÿìè.
Àíàëèç ðàñ÷åòîâ äàâëåíèÿ è òåìïåðàòóðû ïî òî÷íûì è ýêâèâàëåíòíûì
ìîäåëÿì ïðèâîäèò ê âûâîäó, ÷òî íåñìîòðÿ áîëåå âûñîêóþ òî÷íîñòü ïîëó-
÷åííûõ ìîäèôèöèðîâàííûõ óðàâíåíèé íå âñåãäà ìîæíî ïðèìåíÿòü ýêâè-
âàëåíòíûå ìîäåëè. Ïî-âèäèìîìó, â êàæäîì êîíêðåòíîì ñëó÷àå ðàñ÷åòîâ
ðåæèìîâ ñëîæíûõ ÃÒÑ ñ ïîìîùüþ ýêâèâàëåíòíûõ ìîäåëåé öåëåñîîáðàçíî
ïðîâîäèòü ïðîâåðî÷íûå ðàñ÷åòû êàæäîãî ËÓ ïî òî÷íûì ìîäåëÿì äëÿ
B. C. Ãîäëåâñêèé, Â. Ï. Ãîëîâ÷åíêî
66 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 3
0 10 20 30 40 50
a
�
�
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0
0,10
0,20
1
2
20,9
10 20 30 40 50 ìëí ì ñóòQ, /
3
á
13,9
29,2
34,3
37,6
39,4
39,4
37,6
34,3
29,2
20,9
13,9
1
2
12,321,8
37,8
46,6
52,0
46,6
12,5
21,9
37,8
�T °C
Ðèñ. 3
îöåíêè òî÷íîñòè ýêâèâàëåíòèðîâàíèÿ. Ïðè áîëüøèõ ïîãðåøíîñòÿõ ðàñ÷åòîâ
äàâëåíèÿ èëè òåìïåðàòóðû â ðåçóëüòàòå ýêâèâàëåíòèðîâàíèÿ ñëåäóåò âêëþ-
÷àòü â îáùóþ ñõåìó ÃÒÑ èñõîäíóþ ìíîãîíèòî÷íóþ ñõåìó ñîîòâåòñòâóþùå-
ãî ËÓ.  êà÷åñòâå äîïóñòèìûõ âåëè÷èí ïîãðåøíîñòåé ýêâèâàëåíòèðîâà-
íèÿ ìîæíî, íàïðèìåð, ïðèíèìàòü óðîâíè ïîãðåøíîñòåé èçìåðèòåëüíûõ
äàò÷èêîâ äàâëåíèé è òåìïåðàòóðû.
Ìîäåëü êîðîòêîé ìåæñèñòåìíîé ïåðåìû÷êè ñ ðåâåðñèâíûì ïîòî-
êîì ãàçà. Ïðèâåäåì óðàâíåíèÿ äëÿ êîðîòêèõ ËÓ, íàõîäÿùèõñÿ ìåæäó
óçëàìè ËÓ äâóõ ÃÒÑ (ðèñ. 4). Òàêèå ËÓ îòíîñÿòñÿ ê êëàññó êîðîòêèõ ìåæ-
ñèñòåìíûõ ïåðåìû÷åê (ÊÌÏ).
Ðàñ÷åòû ñòàöèîíàðíûõ ðåæèìîâ ñåòåâûõ ÃÒÑ, ñîäåðæàùèõ ÊÌÏ, ñ
ïîìîùüþ óðàâíåíèé âèäà (1), (2) ñâÿçàíû ñ áîëüøèìè òðóäíîñòÿìè. Ýòî
îáúÿñíÿåòñÿ äâóìÿ ïðè÷èíàìè. Ïåðâàÿ ïðè÷èíà ñîñòîèò â òîì, ÷òî òî÷íîñò-
íûå õàðàêòåðèñòèêè ñîâðåìåííûõ èçìåðèòåëüíûõ äàò÷èêîâ äàâëåíèé è òåì-
ïåðàòóðû âñëåäñòâèå ìàëûõ ïåðåïàäîâ äàâëåíèé íà âõîäå è âûõîäå ïåðå-
ìû÷åê íå ïîçâîëÿþò âûïîëíÿòü èäåíòèôèêàöèþ ïàðàìåòðîâ (êîýôôèöèåíòîâ
ýôôåêòèâíîñòè è òåïëîïåðåäà÷è) íå òîëüêî ÊÌÏ, íî è ïðèëåãàþùèõ ê íèì
ËÓ. Âòîðîé ïðè÷èíîé ÿâëÿåòñÿ î÷åíü ïëîõàÿ îáóñëîâëåííîñòü îáùèõ ñèñòåì
óðàâíåíèé ñåòåâûõ ÃÒÑ ñ ÊÌÏ, ïîñêîëüêó ïîñëåäíèå èìåþò äëèíû, êîòîðûå
îáû÷íî áûâàþò íà íåñêîëüêî ïîðÿäêîâ ìåíüøå äëèí, ïðèëåãàþùèõ ËÓ.
Óêàçàííûå ïðè÷èíû ïðèâîäÿò ê íåîáõîäèìîñòè ïðèíèìàòü â ðàñ÷åòàõ
ñåòåâûõ ÃÒÑ ñ ÊÌÏ ñëåäóþùåå äîïóùåíèå:
P P
í ê
� , (33)
ãäå P
í
è P
ê
— äàâëåíèå íà âõîäå è âûõîäå ÊÌÏ.
Óðàâíåíèÿ ñòàöèîíàðíûõ ïðîöåññîâ â ìíîãîíèòî÷íûõ ëèíåéíûõ ó÷àñòêàõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 3 67
Q
ïð.í
Q
ï
Q
îò.í
Q
îò.ê
Q
ïð.ê
Qi ê.âõ
Qj í.âõ
Qi ê.âûõ
Qj í.âûõ
H
K
Ðèñ. 4
Äëÿ ðàñ÷åòà ðàñõîäîâ ãàçà ïî ÊÌÏ è åãî òåìïåðàòóðû ïðåäïîëîæèì,
÷òî ðàñõîä ãàçà ïî ÊÌÏ ÿâëÿåòñÿ ïîëîæèòåëüíîé âåëè÷èíîé ïðè åãî äâè-
æåíèè îò íà÷àëà ê êîíöó ïåðåìû÷êè è îòðèöàòåëüíîé — â ïðîòèâíîì
ñëó÷àå (ñì. ðèñ. 4). Ñ ó÷åòîì óñëîâèÿ (33) çàïèøåì ñèñòåìó óðàâíåíèé
áàëàíñîâ ðàñõîäîâ è ýíåðãèè â óçëå «íà÷àëî» ÊÌÏ â âèäå
Q Q Q Q Qj
j
m
j
j
k
ê.âõ ï îò. ê ïð. ê ê.âûõ
� � � � �
� �
� �
1 1
0 ;
Q T T Q Q T Qj j
j
m
j
j
k
í.âõ í.âõ í í.âûõ îò. í ï
� �
�
�
�
�
�
�
� �
� �
1 1
ï
�0
(34)
è â óçëå «êîíåö» ÊÌÏ â âèäå
Q Q Q Q Qj
j
ò
j
j
r
ê.âõ ï îò. ê ïð. ê ê.âûõ
� � � � �
� �
� �
1 1
0 ;
Q T T Q T Q Qi j
i
n
j
j
r
ê.âõ ê.âõ ï ï ê ê.âûõ îò. ê
� � �
�
�
�
�
� �
� �
1 1
�
�0,
(35)
ãäå Òï — òåìïåðàòóðà ïîòîêà ãàçà ïî ïåðåìû÷êå; Qï, Qïð è Qîò — ñîîò-
âåòñòâåííî ðàñõîä ãàçà, òåêóùåãî ïî ïåðåìû÷êå, ïðèòîê è îòáîð ãàçà â óçëàõ.
Ïðè ýòîì â (28), (30) ïðèìåì Tï = Òí, åñëè Qï > 0, è Òï = Òê, åñëè Qï< 0.
Èñïîëüçîâàíèå óðàâíåíèé (33) — (35) ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ ñòå-
ïåíè îáóñëîâëåííîñòè îáùåé ñèñòåìû äëÿ ñåòåâîé ÃÒÑ, à òàêæå èñêëþ-
÷àåò íåîáõîäèìîñòü ó÷èòûâàòü äëèíó òðóáîïðîâîäîâ ÊÌÏ è îïðåäåëÿòü
èõ ïàðàìåòðû.
Âûâîäû. Ïðåäëîæåííûå ìîäèôèöèðîâàííûå óðàâíåíèÿ èìïóëüñà è
ýíåðãèè äëÿ îäíîíèòî÷íûõ ËÓ äàþò âîçìîæíîñòü ïðîâîäèòü ðàñ÷åòû
ðåæèìîâ ìíîãîíèòî÷íûõ ËÓ áåç èõ ýêâèâàëåíòèðîâàíèÿ ñ óâåëè÷åíåì
òî÷íîñòè âî âñåì ïðàêòè÷åñêîì äèàïàçîíå çíà÷åíèé ðàñõîäîâ, äàâëåíèé è
è òåìïåðàòóð ãàçà.
Ïîëó÷åííûå ìîäèôèöèðîâàííûå óðàâíåíèÿ äëÿ ýêâèâàëåíòèðîâàíèÿ
ìíîãîíèòî÷íûõ òðóáîïðîâîäîâ îäíîíèòî÷íûìè èìåþò íåñêîëüêî áîëü-
øóþ òî÷íîñòü ïî ñðàâíåíèþ ñ èñõîäíûìè èçâåñòíûìè óðàâíåíèÿìè.
Ïðèâåäåííûå óðàâíåíèÿ ðåàëèçîâàíû â ïðîãðàììíîì êîìïëåêñå
«ÄÈÎÌÀû è àïðîáèðîâàíû ïðè ðàñ÷åòàõ è îïòèìèçàöèè ðåæèìîâ ñëîæ-
íûõ ñåòåâûõ ÃÒÑ, òàêèõ êàê «Óêðòðàíñãàç», ÐÀÎ «ÃÀÇÏÐÎÌ»
Proximate equations are obtained for stationary regimes in multifilament sections of the main
pipeline gas transport systems with reverse direction of gas motion for equivalenting multifilament
pipelines to the single filament ones. The equations for the processes in intersystem connectors
are also obtained.
B. C. Ãîäëåâñêèé, Â. Ï. Ãîëîâ÷åíêî
68 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 3
1. Îáùåñîþçíûå íîðìû òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ: Ìàãèñòðàëüíûå òðóáîïðî-
âîäû. ×. 1. «Ãàçîïðîâîäû» ÎÍÒÏ 51-1-85. — Ì. : ÂÍÈÈãàç, 1985. —193 ñ.
2. Àãàïêèí Â. Ì., Áîðèñîâ Ñ. Í., Êðèâîøåèé Á. Ë. Ñïðàâî÷íîå ðóêîâîäñòâî ïî ðàñ÷åòàì
òðóáîïðîâîäîâ. — Ì. : Íåäðà, 1987. — 281 ñ.
3. Àëüòøóëü À. Ä., Æèâîòîâñêèé Ë. Ñ., Èâàíîâ Ë. Ï. Ãèäðàâëèêà è àýðîäèíàìèêà. — Ì. :
Ñòðîéèçäàò, 1987. — 414 ñ.
4. Ñóõàðåâ Ì. Ã., Ñòàâðîâñêèé Å. Ð. Îïòèìèçàöèÿ ñèñòåì òðàíñïîðòà ãàçà. — Ì. : Íåäðà,
1975. — 321 ñ.
5. Ìèðîíîâ Í. Ê. Ýêâèâàëåíòíàÿ ìîäåëü ëèíåéíîãî ó÷àñòêà äëÿ çàäà÷ äèñïåò÷åðñêîãî
àíàëèçà è îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ â ÀÑÓ ÒÏ òðàíñïîðòà ãàçà //Ãàç. ïðîì. — 1982. —
¹ 3. — Ñ. 7—8.
6. Ãîäëåâñêèé B. C., Ãîëîâ÷åíêî Â. Ï. Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ëèíåéíûõ ó÷àñòêîâ ãàçî-
òðàíñïîðòíûõ ñèñòåì// Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. — 1997. — 19, ¹ 1. — Ñ. 3—10
7. Êîíñòàíòèíîâà È. Ì., Äóáèíñêèé À. Â., Ñèïåðøòåéí Á. È. è äð. Ìàòåìàòè÷åñêîå
ìîäåëèðîâàíèå òåõíîëîãè÷åñêèõ îáúåêòîâ ìàãèñòðàëüíîãî òðàíñïîðòà ãàçà. — Ì. :
Íåäðà, 1988. — 312 ñ.
8. Ïàíêðàòîâ B. C., Äóáèíñêèé À. Â., Ñèïåðøòåéí Á. È. Èíôîðìàöèîííî-âû÷èñëèòåëü-
íûå ñèñòåìû â äèñïåò÷åðñêîì óïðàâëåíèè ãàçîïðîâîäàìè. — Ë. : Íåäðà, 1988. — 246 ñ.
9. Âàñèëüåâ Î. Â., Áîíäàðåâ Ý. À., Âîåâîäèí À. Ô., Êàíèáîëîòñêèé Ì. À. Íåèçîòåðìè÷åñ-
êîå òå÷åíèå ãàçà â òðóáàõ. — Íîâîñèáèðñê : Íàóêà, 1978. — 127 ñ.
ÃÎÄËÅÂÑÊÈÉ Âèòàëèé Ñòàíèñëàâîâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, äèðåêòîð ÌÏ «ÄÈÑÈÒ», Èí-ò ïðîáëåì
ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã. Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  1966 ã. îêîí÷èë Õàðüêîâñêèé
ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — âû÷èñëèòåëüíûå ìåòîäû â òåîðèè
òî÷íîñòè è ìîäåëèðîâàíèå òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì.
ÃÎËÎÂ×ÅÍÊÎ Âàëåðèé Ïåòðîâè÷, íàó÷. ñîòð. Èí-òà ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå ÍÀÍ
Óêðàèíû.  1985 ã. îêîí÷èë Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé —
âû÷èñëèòåëüíûå ìåòîäû â òåîðèè òî÷íîñòè è ìîäåëèðîâàíèå òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì.
Ïîñòóïèëà 07.08.06
Óðàâíåíèÿ ñòàöèîíàðíûõ ïðîöåññîâ â ìíîãîíèòî÷íûõ ëèíåéíûõ ó÷àñòêàõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 3 69
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101770 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:22:13Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Годлевский, В.С. Головченко, В.П. 2016-06-07T06:21:34Z 2016-06-07T06:21:34Z 2007 Уравнения стационарных процессов в многониточных линейных участках трубопроводных газотранспортных систем / B.C. Годлевский, В.П. Головченко // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 3. — С. 55-69. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101770 622.39.51-7 Получены уточненные уравнения для стационарных режимов в многониточных участках магистральных трубопроводных газотранспортных систем с реверсивным направлением движения газа для эквивалентирования многониточных трубопроводов однониточными, а также уравнения для процессов в межсистемных перемычках. Отримано уточнені рівняння для стаціонарних режимів в багатониткових ділянках магістральних трубопровідних газотранспортних систем з реверсивним напрямком руху газу для еквівалентування багатониткових трубопроводів однонитковими, а також рівняння для процесів в міжсистемних перемичках. Proximate equations are obtained for stationary regimes in multifilament sections of the main pipeline gas transport systems with reverse direction of gasmotion for equivalenting multifilament pipelines to the single filament ones. The equations for the processes in intersystem connectors are also obtained. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Применение методов и средств моделирования Уравнения стационарных процессов в многониточных линейных участках трубопроводных газотранспортных систем Equatioins of Stationary Processes in Multifilament Linear Sections of Pipeline Gas Transport System Article published earlier |
| spellingShingle | Уравнения стационарных процессов в многониточных линейных участках трубопроводных газотранспортных систем Годлевский, В.С. Головченко, В.П. Применение методов и средств моделирования |
| title | Уравнения стационарных процессов в многониточных линейных участках трубопроводных газотранспортных систем |
| title_alt | Equatioins of Stationary Processes in Multifilament Linear Sections of Pipeline Gas Transport System |
| title_full | Уравнения стационарных процессов в многониточных линейных участках трубопроводных газотранспортных систем |
| title_fullStr | Уравнения стационарных процессов в многониточных линейных участках трубопроводных газотранспортных систем |
| title_full_unstemmed | Уравнения стационарных процессов в многониточных линейных участках трубопроводных газотранспортных систем |
| title_short | Уравнения стационарных процессов в многониточных линейных участках трубопроводных газотранспортных систем |
| title_sort | уравнения стационарных процессов в многониточных линейных участках трубопроводных газотранспортных систем |
| topic | Применение методов и средств моделирования |
| topic_facet | Применение методов и средств моделирования |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101770 |
| work_keys_str_mv | AT godlevskiivs uravneniâstacionarnyhprocessovvmnogonitočnyhlineinyhučastkahtruboprovodnyhgazotransportnyhsistem AT golovčenkovp uravneniâstacionarnyhprocessovvmnogonitočnyhlineinyhučastkahtruboprovodnyhgazotransportnyhsistem AT godlevskiivs equatioinsofstationaryprocessesinmultifilamentlinearsectionsofpipelinegastransportsystem AT golovčenkovp equatioinsofstationaryprocessesinmultifilamentlinearsectionsofpipelinegastransportsystem |