Сопоставительный анализ моделей фазовых превращений и тепломассообмена продуктов пиролиза угля при повышенных давлениях

Проведен сопоставительный анализ равновесной и неравновесной моделей расчета скоростей фазовых переходов (испарения — конденсации) продуктов пиролиза. Исследовано влияние конвективного тепломассобмена с инертными частицами золы и газовым потоком при пиролизе одиночных частиц высокозольных углей под...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Электронное моделирование
Дата:2007
Автори: Пацков, В.П., Крицкий, А.В.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2007
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101812
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Сопоставительный анализ моделей фазовых превращений и тепломассообмена продуктов пиролиза угля при повышенных давлениях / В.П. Пацков, А.В. Крицкий // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 5. — С. 3-21. — Бібліогр.: 39 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860269892222058496
author Пацков, В.П.
Крицкий, А.В.
author_facet Пацков, В.П.
Крицкий, А.В.
citation_txt Сопоставительный анализ моделей фазовых превращений и тепломассообмена продуктов пиролиза угля при повышенных давлениях / В.П. Пацков, А.В. Крицкий // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 5. — С. 3-21. — Бібліогр.: 39 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Электронное моделирование
description Проведен сопоставительный анализ равновесной и неравновесной моделей расчета скоростей фазовых переходов (испарения — конденсации) продуктов пиролиза. Исследовано влияние конвективного тепломассобмена с инертными частицами золы и газовым потоком при пиролизе одиночных частиц высокозольных углей под давлением. Проведено порівняльний аналіз рівноважної та нерівноважної моделей обчислення швидкостей фазових переходів (випаровування — конденсації) продуктів піролізу. Досліджено вплив конвективного тепломасообміну з інертними частинками золи та газовим потоком при піролізі окремих частинок високозольного вугілля під тиском. The compared analysis of equilibrium and no equilibrium models of the phase transition (evaporation and condensation) is fulfilled for the pyrolysis products. An influence of convective heat – and-mass-transfer with inert ash particles and gas flow during pyrolysis single high ash coals are investigated under a pressure.
first_indexed 2025-12-07T19:04:49Z
format Article
fulltext ÓÄÊ 662.61.747:66.096.5 Â. Ï. Ïàöêîâ, êàíä. òåõí. íàóê, À. Â. Êðèöêèé Èí-ò óãîëüíûõ ýíåðãîòåõíîëîãèé ÍÀÍ Óêðàèíû (Óêðàèíà, 04070, Êèåâ, óë. Àíäðååâñêàÿ, 19, òåë.: (10 38044) 4252069, 4527121, å-mail: vadim_patskov@ukr.net, vadimpatskov1@rambler.ru) Cîïîñòàâèòåëüíûé àíàëèç ìîäåëåé ôàçîâûõ ïðåâðàùåíèé è òåïëîìàññîîáìåíà ïðîäóêòîâ ïèðîëèçà óãëÿ ïðè ïîâûøåííûõ äàâëåíèÿõ (Ñòàòüþ ïðåäñòàâèë ä-ð òåõí. íàóê Â.Ã. Òîöåíêî) Ïðîâåäåí ñîïîñòàâèòåëüíûé àíàëèç ðàâíîâåñíîé è íåðàâíîâåñíîé ìîäåëåé ðàñ÷åòà ñêî- ðîñòåé ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ (èñïàðåíèÿ — êîíäåíñàöèè) ïðîäóêòîâ ïèðîëèçà. Èññëåäîâàíî âëèÿíèå êîíâåêòèâíîãî òåïëîìàññîáìåíà ñ èíåðòíûìè ÷àñòèöàìè çîëû è ãàçîâûì ïîòî- êîì ïðè ïèðîëèçå îäèíî÷íûõ ÷àñòèö âûñîêîçîëüíûõ óãëåé ïîä äàâëåíèåì. Ïðîâåäåíî ïîð³âíÿëüíèé àíàë³ç ð³âíîâàæíî¿ òà íåð³âíîâàæíî¿ ìîäåëåé îá÷èñëåííÿ øâèä- êîñòåé ôàçîâèõ ïåðåõîä³â (âèïàðîâóâàííÿ — êîíäåíñàö³¿) ïðîäóêò³â ï³ðîë³çó. Äîñë³äæåíî âïëèâ êîíâåêòèâíîãî òåïëîìàñîîáì³íó ç ³íåðòíèìè ÷àñòèíêàìè çîëè òà ãàçîâèì ïîòîêîì ïðè ï³ðîë³ç³ îêðåìèõ ÷àñòèíîê âèñîêîçîëüíîãî âóã³ëëÿ ï³ä òèñêîì. Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ìîäåëü, ôàçîâûå ïåðåõîäû, ïèðîëèç, òåïëîìàññîîáìåí, àíàëèç. Ïðåäâàðèòåëüíàÿ òåðìè÷åñêàÿ ïîäãîòîâêà òîïëèâà â âûíîñíûõ àïïàðàòàõ — ïèðîëèçåðàõ — ïðè ïîâûøåííûõ äàâëåíèÿõ è âûñîêîñêîðîñòíîì íàãðåâå ÿâëÿåòñÿ âàæíûì ýòàïîì ïðîöåññà òåðìîõèìè÷åñêîé ïåðåðàáîòêè (ïèðî- ëèçà, ñæèãàíèÿ è ãàçèôèêàöèè) âûñîêîçîëüíûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ óãëåé â òåõíîëîãè÷åñêèõ óñòàíîâêàõ ñ ðàçëè÷íûìè ìîäèôèêàöèÿìè êèïÿùåãî ñëîÿ [1, 2]. Ïðîöåññ òåðìè÷åñêîãî ðàçëîæåíèÿ óãëåé ïðè íàãðåâàíèè â èíåðòíîé, îêèñëèòåëüíîé èëè ãàçèôèêàöèîííîé ñðåäå — ñëîæíûé êîìïëåêñ íåîá- ðàòèìûõ ôèçèêî-õèìè÷åñêèõ ïðåâðàùåíèé, â ðåçóëüòàòå êîòîðûõ èç èñõîä- íîãî òâåðäîãî òîïëèâà îáðàçóþòñÿ òâåðäûå, æèäêèå è ãàçîîáðàçíûå ïðîäóê- òû [3]. Èõ âûõîä è ñîñòàâ îïðåäåëÿþòñÿ îñîáåííîñòÿìè ìîëåêóëÿðíîé ñòðóêòóðû è óñëîâèÿìè íàãðåâàíèÿ. Íàèáîëåå ïîëíî èçó÷åí ïðîöåññ ðàç- ëîæåíèÿ óãëåé ïðè àòìîñôåðíîì äàâëåíèè, ìåäëåííîì íàãðåâå è ñ ïðèíó- äèòåëüíîé ýâàêóàöèåé ãàçîîáðàçíûõ ïðîäóêòîâ èíåðòíûì ãàçîì-íîñèòåëåì, ÿâëÿþùèéñÿ îñíîâîé òåõíîëîãèè êîêñîâàíèÿ èëè ïîëóêîêñîâàíèÿ [4, 5]. ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 5 3 ����������� �� ��� �� � � ���� Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ïî äèíàìèêå è ìàêðîêèíåòèêå ñêîðîñòíîãî ïèðîëèçà âûñîêîçîëüíûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ óãëåé êðàéíå îãðàíè÷åíû [3, 6], êàê è êîððåêòíûå ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè äàííûõ ïðîöåññîâ [7—13]. Òà- êàÿ æå ñèòóàöèÿ íàáëþäàåòñÿ è îòíîñèòåëüíî äàííûõ ýêñïåðèìåíòîâ ïîä äàâëåíèåì ëèáî ïðè îãðàíè÷åííîé ñêîðîñòè ýâàêóàöèè ïðîäóêòîâ [3, 14— 16]. Ýòî ñâÿçàíî ñ âåñüìà ñëîæíûìè è ìíîãîñòàäèéíûìè õèìè÷åñêèìè ïðåâðàùåíèÿìè ïðè ïèðîëèçå òâåðäûõ òîïëèâ [4, 5, 17], ñ ðàçíîîáðàçíûì è ïðàêòè÷åñêè íåèçâåñòíûì ñîñòàâîì ñìîë, âûäåëÿþùèõñÿ â äàííîì ñëó- ÷àå [17], ñ ñóùåñòâåííûì âëèÿíèåì íà ïðîòåêàíèå ïðîöåññà ôèçè÷åñêèõ ñòàäèé (ýôôåêòèâíàÿ äèôôóçèÿ, òåïëîïðîâîäíîñòü, êîíâåêòèâíî-ôèëüò- ðàöèîííûé ïåðåíîñ è ôàçîâûå ïåðåõîäû) [5, 7—13, 18, 19] è âòîðè÷íûõ ãåòåðîãåííûõ ðåàêöèé âçàèìîäåéñòâèÿ ïðîäóêòîâ ïèðîëèçà c êîêñîçîëü- íûì îñòàòêîì òîïëèâà [13, 18, 19], ñ íàëè÷èåì âíóòðè ïîð òðåõ âçàèìî- äåéñòâóþùèõ ôàç: îðãàíî-ìèíåðàëüíîãî ñêåëåòà (êîêñîçîëüíûé îñòàòîê òîïëèâà, âëàãà, ëåòó÷èå, çîëà), ãàçîîáðàçíîé (ïðîäóêòû ïèðîëèçà è õèìè- ÷åñêèõ ïðåâðàùåíèé) è ïðîìåæóòî÷íîé êîíäåíñèðîâàííîé ôàç (ñìîëû è óãëåâîäîðîäû, ðàñòâîðåííûå è ñêîíäåíñèðîâàííûå ãàçû). Îñîáîé ïðîáëåìîé ÿâëÿåòñÿ ðàñ÷åò ñêîðîñòåé ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ (èñïà- ðåíèÿ — êîíäåíñàöèè) ñìîë è óãëåâîäîðîäîâ, âûäåëåíèÿ ñêîíäåíñèðîâàí- íûõ è ðàñòâîðåííûõ ãàçîâ èç æèäêîé â ãàçîâóþ ôàçó âíóòðè ïîð [18, 19]. Ñëîæíàÿ çàäà÷à — àíàëèç ïðîöåññîâ òåðìîêîíòàêòíîãî ïèðîëèçà âûñî- êîçîëüíûõ óãëåé ïðè ïîâûøåííûõ äàâëåíèÿõ, êîãäà èõ ïðîãðåâ îñóùåñòâ- ëÿåòñÿ çà ñ÷åò êîíâåêòèâíîãî è ðàäèàöèîííîãî òåïëîîáìåíà îò èíåðòíûõ çîëüíûõ ÷àñòèö, äîáàâëÿåìûõ â ñëîé òîïëèâà äëÿ ñòàáèëèçàöèè òåìïåðà- òóðíîãî ðåæèìà [20]. Èìåþùàÿñÿ â ëèòåðàòóðå èíôîðìàöèÿ â îñíîâíîì ïîñâÿùåíà ëèáî èçó÷åíèþ âíåøíåãî òåïëîìàññîîáìåíà â ñëîå (ïîâåðõ- íîñòü — ñëîé) [21], ëèáî âíóòðåííåãî (÷àñòèöà — ãàç) â óñëîâèÿõ, êîãäà âñå ÷àñòèöû àêòèâíû [7—13, 18, 19]. Ïåðåõîäíûå ñèñòåìû ìåæäó ýòèìè äâóìÿ êðàéíèìè ñëó÷àÿìè, ê ÷èñëó êîòîðûõ îòíîñÿòñÿ è ðàññìàòðèâàåìûå ïðîöåñ- ñû ïèðîëèçà, ïîêà èññëåäîâàíû ëèøü ôðàãìåíòàðíî [21, 22]. Ôèçè÷åñêàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Ðàññìîòðèì ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâà- íèå ïðîöåññà òåðìîêîíòàêòíîãî ïèðîëèçà îäèíî÷íîé ÷àñòèöû âûñîêî- çîëüíîãî êàìåííîãî óãëÿ â óñëîâèÿõ, êîãäà òåðìîäèíàìè÷åñêîå ðàâíîâå- ñèå ìåæäó êîíöåíòðàöèÿìè êîìïîíåíòîâ â êîíäåíñèðîâàííîé è ãàçîâîé ôàçàõ â ïîðàõ íàðóøåíî (ïðîöåññ ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ ÿâëÿåòñÿ íåðàâíî- âåñíûì). ×àñòèöà íàõîäèòñÿ â êèïÿùåì ñëîå, îêðóæåíà ãàçîâîé îáîëî÷êîé è èíåðòíûìè çîëüíûìè ÷àñòèöàìè. Àíàëèç îñóùåñòâëÿåòñÿ íà îñíîâàíèè ðàíåå ïðåäëîæåííîé ðàâíîâåñ- íîé ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè [11 — 13, 18, 19]. Ìîäåëü ïðåäïîëàãàåò íàëè- ÷èå âíóòðè ïîðèñòîé ñòðóêòóðû ñôåðè÷åñêîé ÷àñòèöû óãëÿ òðåõ âçàè- Â. Ï. Ïàöêîâ, À. Â. Êðèöêèé 4 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 5 ìîäåéñòâóþùèõ ôàç: îðãàíî-ìèíåðàëüíîãî ñêåëåòà (êîêñîçîëüíûé îñòà- òîê òîïëèâà, âëàãà, ëåòó÷èå âåùåñòâà è çîëà), ãàçîîáðàçíîé (ïàðû ñìîë è óãëåâîäîðîäîâ, ÑÎ2, ÑÎ, Í2Î, Í2, ÑÍ4, Ñ2Í4, Ñ2Í6 è N2) è ïðîìåæóòî÷íîé êîíäåíñèðîâàííîé (æèäêèå ñìîëû, ñêîíäåíñèðîâàííûå è ðàñòâîðåííûå ãàçû). Cîñòàâ ñìîëû îïèñûâàåòñÿ ñåìüþ êëþ÷åâûìè êîìïîíåíòàìè, îòðà- æàþùèìè îñíîâíûå ñòðóêòóðû, âõîäÿùèå â ìîëåêóëû óãëÿ [17]: áåíçîëîì Ñ6Í6, òîëóîëîì Ñ7Í8, ôåíîëîì Ñ6Í5ÎÍ, äèìåòèëíàôòàëèíîì Ñ11Í24, óíäå- êàíîì Ñ12Í12, ìåòèëýòèëòåòðàëèíîì Ñ13Í18 è ôåíàíòðåíîì Ñ14Í10. Ó÷èòû- âàþòñÿ ýôôåêòèâíàÿ äèôôóçèÿ, òåïëîïðîâîäíîñòü, êîíâåêòèâíî-ôèëüòðà- öèîííûé ïåðåíîñ ïî çàêîíó Äàðñè â ãàçîâîé è êîíäåíñèðîâàííîé ôàçàõ, êîíâåêòèâíûé ïåðåíîñ â êîíäåíñèðîâàííîé ôàçå çà ñ÷åò êàïèëëÿðíîé äèôôóçèè, ðàçëè÷íîé âÿçêîñòè êîìïîíåíòîâ ñìîëû è ñòåïåíè ñìà÷èâàå- ìîñòè ïîð òîïëèâà [23—25], âòîðè÷íûå ãåòåðîãåííûå ðåàêöèè ãàçèôèêà- öèè êîêñîçîëüíîãî îñòàòêà òîïëèâà, ôàçîâûå ïåðåõîäû êîìïîíåíòîâ ïðî- ìåæóòî÷íîé êîíäåíñèðîâàííîé ôàçû. Òåìïåðàòóðû ôàç âíóòðè ïîð ïðè- íèìàþòñÿ ðàâíûìè, ñòàäèè ïåðâè÷íîãî âûõîäà âëàãè è ëåòó÷èõ — áûñò- ðûìè [6, 11—13]. Êðîìå òîãî, ó÷èòûâàþòñÿ îáùåïðèíÿòûå ïîëîæåíèÿ ìíîãîôàçíîé ãèäðîäèíàìèêè [24]: ñôåðè÷åñêàÿ ôîðìà ÷àñòèö, ãîìîãåí- íîñòü êàæäîé ôàçû, âîçìîæíîñòü óñðåäíåíèÿ ïàðàìåòðîâ ïî ýëåìåíòàð- íûì îáúåìàì. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è.  ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíÿòûìè âûøå äîïóùåíèÿìè ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïðîöåññà òåðìîêîíòàêòíîãî ïèðîëèçà îäèíî÷íîé ÷àñòèöû âûñîêîçîëüíîãî óãëÿ èìååò ñëåäóþùèé âèä [18, 19]: Ãàçîâàÿ ôàçà. Ïåðåíîñ ìàññû è íåðàçðûâíîñòü ïîòîêîâ: � � � � � � � � � � � �t C r r D r C r r r j j j [ ] [ ã ã ã ã ýô ã ã ã � � � � � � 1 1 2 2 2 u C rjã ã ã ã � � 2 ] � � �W Ñ q q v W Fj j sj s v s N s ô. ï ã p ë.â â ò c � 1 ; j m�1, ã ; (1) � � � � � � � � t r r u r[ ] [ ] ã ã ã ã ã � � 1 2 2 W Ñ q q v W F j m j j j m s s v s N s ô. ï ã p â ë.â c ò c ê ë. â � � � � � � 1 1 1 � , (2) ãäå t — âðåìÿ; � � ã ã , — îáúåìíàÿ äîëÿ è ïëîòíîñòü ãàçà; Ñ jã — ìàññîâàÿ äîëÿ j-ãî ãàçîâîãî êîìïîíåíòà; r — êîîðäèíàòà ðàäèóñà ÷àñòèöû; D jã ýô — ýôôåêòèâíûé êîýôôèöèåíò äèôôóçèè â ãàçîâîé ôàçå; u ã — ñêîðîñòü êîí- âåêòèâíî-ôèëüòðàöèîííîãî ïåðåíîñà â ãàçîâîé ôàçå; W ô. ï — ïîëíàÿ ñêî- ðîñòü ôàçîâîãî ïåðåõîäà; Ñ jã p — ðàâíîâåñíûå êîíöåíòðàöèè íà ãðàíèöå Cîïîñòàâèòåëüíûé àíàëèç ìîäåëåé ôàçîâûõ ïðåâðàùåíèé ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 5 5 ðàçäåëà ãàç — êîíäåíñèðîâàííàÿ ôàçà; q jë.â — ñêîðîñòü ïåðâè÷íîãî âûäå- ëåíèÿ j-ãî êîìïîíåíòà ëåòó÷èõ; qâ — ñêîðîñòü âûäåëåíèÿ âëàãè; s, Ns — íîìåð è îáùåå êîëè÷åñòâî ãåòåðîãåííûõ ðåàêöèé; vsj — ñòåõèîìåòðè- ÷åñêèé êîýôôèöèåíò s-é ðåàêöèè ïî j-ìó êîìïîíåíòó; Ws — ñêîðîñòè ãåòåðîãåííûõ âíóòðèïîðèñòûõ ðåàêöèé; � ò — îáúåìíàÿ äîëÿ òâåðäîé ôàçû; Fv c — ïîëíàÿ óäåëüíàÿ ïîâåðõíîñòü ÷àñòèöû; vsc — ñòåõèîìåò- ðè÷åñêèé êîýôôèöèåíò s-é ðåàêöèè ïî óãëåðîäó; mã, mê, më.â — îáùåå ÷èñëî ãàçîâûõ, êîíäåíñèðîâàííûõ è ëåòó÷èõ êîìïîíåíòîâ. Ïåðâûé ÷ëåí â ïðàâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ (1) îòîáðàæàåò ðàñõîä ìàññû j-ãî êîìïîíåíòà â ðåçóëüòàòå ýôôåêòèâíîé äèôôóçèè, âòîðîé — êîíâåê- òèâíî-ôèëüòðàöèîííîãî ïåðåíîñà, òðåòèé — ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ èç ïðîìå- æóòî÷íîé êîíäåíñèðîâàííîé ôàçû, ÷åòâåðòûé è ïÿòûé — ïåðâè÷íîãî âûäåëåíèÿ ëåòó÷èõ âåùåñòâ è âëàãè, øåñòîé — âíóòðèïîðèñòûõ ãåòåðî- ãåííûõ ðåàêöèé ãàçèôèêàöèè êîêñîçîëüíîãî îñòàòêà. Óðàâíåíèå (2) îïèñûâàåò èçìåíåíèå îáùåé ìàññû ãàçîâîé ôàçû â ðåçóëüòàòå ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ, ïåðâè÷íîãî âûäåëåíèÿ âëàãè è ëåòó÷èõ, âíóòðèïîðèñòîãî ãåòåðîãåííîãî ðåàãèðîâàíèÿ. Òâåðäàÿ ôàçà. Ïåðåíîñ ìàññû è íåðàçðûâíîñòü ïîòîêîâ: � � � � t C j sj[ ] ã ò ò � �� , j m�1, ã ; (3) � � � � � t v W F q qs s v j j m s N s [ ] ò ò c ò c ë.â â ë. â � � � � �� �� 11 , (4) ãäå � ò — îáúåìíàÿ äîëÿ òâåðäîé ôàçû; Ôsj — èñòî÷íèê èçìåíåíèÿ êîí- öåíòðàöèè â òâåðäîé ôàçå: � c c ò c � � �v W Fs s v s N s � 1 — äëÿ êîêñà; � ç �0 — äëÿ çîëû; Ô ë.â ë.âj jq� — äëÿ ëåòó÷èõ; Ô â â � q — äëÿ âëàãè; mò — îáùåå ÷èñëî êîìïîíåíòîâ â òâåðäîé ôàçå. Óðàâíåíèÿ (3) è (4) îïèñûâàþò èçìåíåíèÿ ðàñõîäà ìàññû j-ãî êîìïî- íåíòà è îáùåé ìàññû òâåðäîé ôàçû â ðåçóëüòàòå âíóòðèïîðèñòûõ ãåòåðî- ãåííûõ õèìè÷åñêèõ ðåàêöèé, ïåðâè÷íîãî âûäåëåíèÿ ëåòó÷èõ è âëàãè. Êîíäåíñèðîâàííàÿ ôàçà. Ïåðåíîñ ìàññû è íåðàçðûâíîñòü ïîòîêîâ: � � � � � � � � � � � �t C r r D r C r r r j j j [ ] [ ê ê ê ê ýô ê ê ê � � � � � � 1 1 2 2 2 u r C jê ê ê ê � � 2 ]� � W Ñ jô. ï ã p , j m�1, ê ; (5) � � � � � � � � t r r u r W[ ] [ ] ê ê ê ê ê ô. ï � � � 1 2 2 , (6) Â. Ï. Ïàöêîâ, À. Â. Êðèöêèé 6 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 5 ãäå � ê , � ê — îáúåìíàÿ äîëÿ è ïëîòíîñòü êîíäåíñèðîâàííîé ôàçû; C jê — ìàññîâàÿ äîëÿ j-ãî êîíäåíñèðîâàííîãî êîìïîíåíòà; D jê ýô — ýôôåêòèâíûé êîýôôèöèåíò äèôôóçèè â êîíäåíñèðîâàííîé ôàçå; u ê — ñêîðîñòü êîíâåê- òèâíî-ôèëüòðàöèîííîãî ïåðåíîñà â êîíäåíñèðîâàííîé ôàçå. Ïåðâûé ÷ëåí â ïðàâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ (5) îòîáðàæàåò èçìåíåíèå ìàññîâîãî ðàñõîäà j-ãî êîìïîíåíòà ïðîìåæóòî÷íîé êîíäåíñèðîâàííîé ôàçû â ðåçóëüòàòå ýôôåêòèâíîé äèôôóçèè, âòîðîé — êîíâåêòèâíî-ôèëüò- ðàöèîííîãî ïåðåíîñà, òðåòèé — ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ (èñïàðåíèÿ — êîí- äåíñàöèè) êîìïîíåíòîâ ñìîëû. Óðàâíåíèå (6) îïèñûâàåò èçìåíåíèå ðàñ- õîäà îáùåé ìàññû ïðîìåæóòî÷íîé êîíäåíñèðîâàííîé ôàçû çà ñ÷åò ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ. Ïåðåíîñ ýíåðãèè: � � � � � � � � � � t ñ T r r r T r r T r u ñ uð[ ] [ ] [ ( ýô ýô ã ã ã . ã ê � � 1 1 2 2 2 2 ê ê . ê � ñð )] � � �W H q H W Q Fs s v s N s ô. ï ô. ï â â ò c � � � 1 , (7) ãäå ñ ýô , Ò÷ — ýôôåêòèâíàÿ òåïëîåìêîñòü è òåïëîïðîâîäíîñòü ÷àñòèöû; � ýô — êîýôôèöèåíò ýôôåêòèâíîé òåïëîïðîâîäíîñòè ÷àñòèöû; �H ô. ï , �H â — òåïëîòû ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ ïðîìåæóòî÷íîé êîíäåíñèðîâàííîé ôàçû è âëàãè; Qs —òåïëîâîé ýôôåêò s-é ãåòåðîãåííîé ðåàêöèè; ñð. ã , ñð. ê — òåïëî- åìêîñòè ãàçîâîé è êîíäåíñèðîâàííîé ôàç ïðè ïîñòîÿííîì äàâëåíèè.  óðàâíåíèè ïåðåíîñà ýíåðãèè (7) ïåðâûé ÷ëåí â ïðàâîé ÷àñòè îòðàæàåò ðàñõîä ýíåðãèè â ðåçóëüòàòå ýôôåêòèâíîé òåïëîïðîâîäíîñòè, âòîðîé — â ðåçóëüòàòå êîíâåêòèâíî-ôèëüòðàöèîííîãî ïåðåíîñà â ãàçîâîé è ïðîìåæó- òî÷íîé êîíäåíñèðîâàííîé ôàçàõ, òðåòèé, ÷åòâåðòûé è ïÿòûé — ðàñõîä ýíåðãèè â ðåçóëüòàòå èñïàðåíèÿ (êîíäåíñàöèè) êîìïîíåíòîâ ñìîëû, âûäå- ëåíèÿ âëàãè è âíóòðèïîðèñòîãî ðåàãèðîâàíèÿ. Óñëîâèÿ íîðìèðîâàíèÿ è óðàâíåíèå ñîñòîÿíèÿ ôàç: C C Cj j m j j m j j m i i ã ò ê ã ò ê � � � � � � � �� � � � 1 1 1 1 3 1� ; (8) P RT C M j jj m ã ã ã ã � � �� 1 ; � ò ò � f C j( ); � ê ê � f C j( ) , (9) ãäå P ã — äàâëåíèå â ãàçîâîé ôàçå âíóòðè ïîð; R — óíèâåðñàëüíàÿ ãàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ; Ìj —ìîëåêóëÿðíàÿ ìàññà j-ãî ãàçîîáðàçíîãî êîìïîíåíòà. Cîïîñòàâèòåëüíûé àíàëèç ìîäåëåé ôàçîâûõ ïðåâðàùåíèé ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 5 7 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ Ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ: r C r C r r P r T r j j � � � � � �0 0: � � � � �� � � � � � ã ê ê ã ; (10) r r D C r u Cj j j� � : ã ýô ã ã ã ã ã ã ã � � � � � � � � � �( ) / ( )W Ñ q q v W Fj j sj s v s N j j j s ô. ï ã p ë.â â c ã 0 ã 1 � � � , j m�1, ã ; (11) � � � � � � � � � � � ýô ã ã ã ã ê ê ê ê ã ã ýô ã ã ã T r u ñ T u ñ T ñ T D C r ð ð ð j j j � � � � 1 mã � �ñ T D C r ð j j j m ê ê ê ýô ê ê ê ê � � � � 1 W Q W H q H Fs s s N v s � � � � � � � � � � � � � 1 ô. ï ô. ï â â c � � / � � � � � � � � � � � � � � � � � � H T T T T in in conv * c * { } * * � � 0 4 4 100 100 � � � � � ; (12) C jê �0 ( j m�1, ê ); � ê �0 ; � � ê ê 0 � , (13) ãäå � j —êîýôôèöèåíò êîíâåêòèâíîãî ìàññîîáìåíà ìåæäó îêðóæàþùåé ñðåäîé è ïîâåðõíîñòüþ ÷àñòèöû; � ã 0 j , � ãj — îáúåìíûå êîíöåíòðàöèè j-ãî ãàçîîáðàçíîãî êîìïîíåíòà â îêðóæàþùåé ñðåäå è íà ïîâåðõíîñòè ÷àñ- òèöû; � ê 0 — íà÷àëüíàÿ ïëîòíîñòü êîíäåíñèðîâàííîé ôàçû; H conv * — êîýô- ôèöèåíò êîíâåêòèâíîãî ìàññîîáìåíà ìåæäó îêðóæàþùåé ñðåäîé è ïî- âåðõíîñòüþ ÷àñòèöû; T T Tin mf mf * ( )� � ã ç 0 0 1� � — ýôôåêòèâíàÿ òåìïåðàòóðà îêðóæàþùåé ñðåäû; T ã 0 , T ç 0 — òåìïåðàòóðû ãàçà è èíåðòíûõ çîëîâûõ ÷àñòèö â îêðóæàþùåé ñðåäå; � mf — ïîðîçíîñòü ñëîÿ, ñîîòâåòñòâóþùàÿ óñëîâèÿì íà÷àëà ïñåâîäîîæèæåíèÿ [21, 22]; � � � c * c ç � 1 1/ / — ýôôåê- òèâíàÿ ñòåïåíü ÷åðíîòû îêðóæàþùåé ñðåäû; � c è � ç — còåïåíè ÷åðíîòû óãëÿ è çîëû [21];� 0 — ïîñòîÿííàÿ Ñòåôàíà—Áîëüöìàíà. Íà÷àëüíûå óñëîâèÿ: t �0 : C Cj jã ã � 0 ( j m�1, ã ); C Cj jò ò � 0 ( j m�1, ò ); � �i i� 0 (i = ã, ò, ê); P P ã ã � 0 ; T T� 0 ;� � ê ê 0 � ;� � ã 0 � , (14) ãäå C jã 0 è C jò 0 — êîíöåíòðàöèè êîìïîíåíòîâ ãàçîâîé è òâåðäîé ôàçû â îêðóæàþùåé ñðåäå; � i 0 — ïëîòíîñòè ôàç â îêðóæàþùåé ñðåäå; P ã 0 — Â. Ï. Ïàöêîâ, À. Â. Êðèöêèé 8 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 5 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ äàâëåíèå â îêðóæàþùåé ñðåäå; T 0 — íà÷àëüíàÿ òåìïåðàòóðà ÷àñòèöû;� ê 0 — íà÷àëüíàÿ äîëÿ êîíäåíñèðîâàííîé ôàçû;� 0 — èñõîäíàÿ ïîðèñòîñòü ÷àñòèöû. Îïðåäåëåíèå îñíîâíûõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè. Ïëîòíîñòü ïðîìåæó- òî÷íîé êîíäåíñèðîâàííîé ôàçû è êîýôôèöèåíòû ýôôåêòèâíîé äèôôóçèè â íåé îïðåäåëÿåì íà îñíîâàíèè ðåêîìåíäàöèé, ïðèâåäåííûõ â [28]. Ñêîðîñòü êîíâåêòèâíî-ôèëüòðàöèîííîãî ïåðåíîñà â äàííîé ôàçå ðàññ÷èòûâàåì ïî ñëåäóþùèì óðàâíåíèÿì [23—25]: u P r B r ê ê ã ê � � �� � � � � . (15) Çäåñü � � �� ê ê ê � 8 2 ( )rl — êîýôôèöèåíò ïðîíèöàåìîñòè â êîíäåíñèðîâàííîé ôàçå, ãäå � — êîýôôèöèåíò èçâèëèñòîñòè ïîð [25]; � ê — äèíàìè÷åñêàÿ âÿçêîñòü êîíäåíñèðîâàííîé ôàçû [28]; rl — ðàäèóñ çàòîïëåííûõ ïîð [29], r rf r dr f r dr l r r r r � � � ( ) ( ) min min êp êp . (16) Ìèíèìàëüíûé ðàäèóñ ïîð r min îïðåäåëÿåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ôóíêöèåé ðàñïðåäåëåíèÿ ïîð ïî ðàçìåðàì [29]: f r r r r r ( ) exp ( ) � � � � � � � � 2 , (17) ãäå r — ñðåäíåñòàòèñòè÷åñêèé ðàäèóñ ïîð. Êðèòè÷åñêèé ðàçìåð ïîð rêð îïðåäåëÿåì ñîãëàñíî çàêîíó Äàðñè äëÿ êîíäåíñèðîâàííîé ôàçû (15) èç óðàâíåíèÿ äëÿ îöåíêè êàïèëëÿðíîãî äàâëåíèÿ [29]: dr dr u P r r êp ê ê ã ê êp � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2 2 cos [ ] . Cîïîñòàâèòåëüíûé àíàëèç ìîäåëåé ôàçîâûõ ïðåâðàùåíèé ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 5 9 ÷ Ïàðàìåòð  â (15) èìååò áîëåå ñëîæíûé õàðàêòåð è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé çàâèñèìîñòü êàïèëëÿðíîãî âïèòûâàíèÿ îò ñòðóêòóðû ïîð [23 — 25]: B b r dr d r b r dP d l l l L l l L l � � � � � � 2 1 0 2 1 3 1 0 4 � � � � �cos ê ê ê êàï êl L l l L r � � � � 1 2 1 , (18) ãäå � — êîýôôèöèåíò ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ; — êðàåâîé óãîë ñìà- ÷èâàåìîñòè; b 0 !�, k0 ! 2,0 " 3,6 ïðè ýìïèðè÷åñêîì êîýôôèöèåíòå k0 ! !1,67 " 3,0 è êîýôôèöèåíòå èçâèëèñòîñòè � =1,2 [25, 29, 30]. Ïàðàìåòð Â, êàê è � ê , îïðåäåëÿåòñÿ ìàêñèìàëüíûì ðàäèóñîì çàòîï- ëåííûõ ïîð, à òàêæå èõ ðàñïðåäåëåíèåì ïî ðàäèóñó ÷àñòèöû. Âõîäÿùàÿ â (18) ïðîèçâîäíàÿ dP d êàï ê / � çàâèñèò îò íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ ïðîìåæó- òî÷íîé êîíäåíñèðîâàííîé ôàçû, ò. å. îò òîãî, îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðîïèòêà ïîð ÷àñòèöû ñìîëîé èëè åå äðåíàæ. Ïðè ýòîì ìîæåò íàáëþäàòüñÿ ãèñòåðå- çèñ â çàâèñèìîñòè êàïèëëÿðíîãî äàâëåíèÿ îò äîëè ïðîìåæóòî÷íîé êîí- äåíñèðîâàííîé ôàçû. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî âûòåñíåíèå æèäêîñòè ãàçîì ïðîèñõîäèò ëèøü òîãäà, êîãäà äàâëåíèå â íåì ñòàíîâèòñÿ áîëüøå ïðîáîé- íîãî çíà÷åíèÿ Ðïð è äîñòèãàåò íåêîòîðîãî îñòàòî÷íîãî çíà÷åíèÿ ñîäåðæà- íèÿ êîíäåñèðîâàííîé ôàçû �ê.îñò. Ïðè ýòîì èñ÷åçàåò ñâÿçíîñòü æèäêîé ôàçû. Àíàëîãè÷íî îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðîïèòûâàíèå ÷àñòèöû æèäêîñòüþ äî äîñòèæåíèÿ îñòàòî÷íîãî ñîäåðæàíèÿ ãàçà �ã.îñò. Íàëè÷èå ãèñòåðåçèñà è òàêîé ñëîæíîé çàâèñèìîñòè êàïèëëÿðíîãî äàâëåíèÿ îò �ê çàòðóäíÿåò ðàñ÷åò ñêî- ðîñòè êîíâåêòèâíî-ôèëüòðàöèîííîãî ïåðåíîñà â ïðîìåæóòî÷íîé êîíäåí- ñèðîâàííîé ôàçå. Ñêîðîñòü âûäåëåíèÿ ïåðâè÷íîé àäñîðáèðîâàííîé âëàãè èç ïîð ÷àñ- òèöû ìîæíî îïðåäåëèòü èç ñëåäóþùåé çàâèñèìîñòè [6]: q k E R T T Ñ W n â â â â ð â � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 0 0 1 1 1exp , (19) ãäå k â 0 , E â , nâ — ìàêðîêèíåòè÷åñêèå ïàðàìåòðû âûäåëåíèÿ âëàãè (îïîðíàÿ êîíñòàíòà ïðè íà÷àëüíîé òåìïåðàòóðå ÷àñòèöû T 0 , íàáëþäàåìàÿ ýíåðãèÿ àêòèâàöèè è ïîðÿäîê); T÷ — òåêóùàÿ òåìïåðàòóðà ÷àñòèöû; W ð — âëàæíîñòü òîïëèâà â ïåðåñ÷åòå íà ðàáî÷óþ ìàññó. Ñêîðîñòè ïåðâè÷íîãî âûäåëåíèÿ ëåòó÷èõ âåùåñòâ îïðåäåëÿþòñÿ ïî ôîðìóëå q k E R T T Ñ V j j j j ë.â ë.â ë.â ë.â p � � � � � � � � � � � � � � � 0 0 1 1 1exp � � � � n jë. â , j m�1, ë.â , (20) Â. Ï. Ïàöêîâ, À. Â. Êðèöêèé 10 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 5 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ãäå k jë.â 0 , E jë.â , n jë.â — ìàêðîêèíåòè÷åñêèå ïàðàìåòðû âûäåëåíèÿ ëåòó÷èõ âåùåñòâ ïî j-ìó êîìïîíåíòó. Ñêîðîñòè ãåòåðîãåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ êîêñî- çîëüíîãî îñòàòêà òîïëèâà ñ ïðîäóêòàìè ïèðîëèçà ÑÎ2, Í2Î è Í2 è ñêîðîñòü ãàçèôèêàöèè êîêñà ñ ÑÎ2 îïðåäåëÿåì íà îñíîâàíèè çàâèñèìîñòè [31] W k E R T T p k E R 1 1 1 CO 2 2 � � � � � � � � � � � � � � � � 0 0 0 1 1 1 1 2 exp exp T T p k E R T T � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1 1 1 0 0 02 CO 3 3 exp � � � � � p CO . Àíàëîãè÷íî ðàññ÷èòûâàåì [32] ñêîðîñòü ðåàêöèè ïàðîâîé ãàçèôèêàöèè êîêñîçîëüíîãî îñòàòêà: W k E T T p k E 2 4 H O 5 � � � � � � � � � � � � � � � � 0 4 0 0 5 1 1 1 1 2 exp exp * * T T p k E T T � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1 1 1 0 0 6 02 H O 6 exp * � � � � � p H 2 , ãäå E E Ri i * /� , (i = 4,7); ki 0 — îïîðíûå êîíñòàíòû ïðè íà÷àëüíîé òåìïåðà- òóðå ÷àñòèöû T 0 ; Ei — íàáëþäàåìàÿ ýíåðãèÿ àêòèâàöèè; p CO 2 , p CO , p H O 2 , p H 2 — ïàðöèàëüíûå äàâëåíèÿ ðåàãèðóþùèõ êîìïîíåíòîâ. Íàêîíåö, ñêîðîñòü ðåàêöèè ãèäðîãàçèôèêàöèè òîïëèâà îöåíèâàåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ àððåíèóñîâñêîé çàâèñèìîñòüþ ïåðâîãî ïîðÿäêà [32]: W k E T T p 3 7 H � � � � � � � � � � � � � � � � 0 7 0 1 1 2 exp * . Ðàâíîâåñíûå êîíöåíòðàöèè îïðåäåëÿþòñÿ ñîãëàñíî êîìáèíèðîâàííî- ìó çàêîíó Ðàóëÿ — Äàëüòîíà [23 — 29, 33, 34]: Y C P T P V RT rj kj j j m ã ð ã 0 ã ê � � � � � � � � � � � � � � * ð ( ) exp cos2� � � , ãäå P jã 0 — ïàðöèàëüíîå äàâëåíèå j-ãî ãàçîîáðàçíîãî êîìïîíåíòà [33];V j m — ìîëüíûå óäåëüíûå îáúåìû êîìïîíåíòîâ [28, 33];Y jã ð — ðàâíîâåñíûå ìîëü- íûå äîëè ãàçîîáðàçíûõ êîìïîíåíòîâ íà ãðàíèöå ðàçäåëà ôàç êîíäåíñè- ðîâàííàÿ ôàçà — ãàç. Cîïîñòàâèòåëüíûé àíàëèç ìîäåëåé ôàçîâûõ ïðåâðàùåíèé ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 5 11 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ Ýôôåêòèâíûå òåïëîåìêîñòü è êîýôôèöèåíò òåïëîïðîâîäíîñòè ÷àñ- òèöû âû÷èñëÿþòñÿ êàê àääèòèâíûå âåëè÷èíû ïî ñëåäóþùèì ôîðìóëàì [23, 25, 29]: ñ ñi i p i i ýô � � �� � 1 3 ; � � � ýô � � � i i i 1 3 , ãäå � i — êîýôôèöèåíòû òåïëîïðîâîäíîñòè ôàç. Ïðè ýòîì òåïëîåìêîñòè è êîýôôèöèåíòû òåïëîïðîâîäíîñòè êîìïîíåíòîâ è ôàç îïðåäåëÿþòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ðåêîìåíäàöèÿìè, ïðèâåäåííûìè â [35, 36]. Ñêîðîñòü êîíâåêòèâíî-ôèëüòðàöèîííîãî ïåðåíîñà â ãàçîâîé ôàçå íàõîäèì ïî çàêîíó Äàðñè [8 — 13, 18, 19, 23 — 25, 29]: u P r ã ã ã � � � � � . (21) Çäåñü � ã — êîýôôèöèåíò ïðîíèöàåìîñòè â ãàçîâîé ôàçå [23, 25, 29]; � � � ã ã � 8 2rg ; rg — ðàäèóñ ãàçîíàïîëíåííûõ ïîð, r rf r dr f r dr g r r r r � � � ( ) ( ) max max êp êp . ãäå rmax — ìàêñèìàëüíûé ðàäèóñ ïîð, îïðåäåëÿåìûé èç ôóíêöèè ðàñ- ïðåäåëåíèÿ (17). Ðåêîìåíäàöèè ïî îïðåäåëåíèþ ýôôåêòèâíûõ êîýôôèöèåíòîâ äèôôó- çèè â ãàçîâîé ôàçå ïðèâåäåíû â [25, 29, 30], òåïëîòà èñïàðåíèÿ êîìïî- íåíòîâ ïðîìåæóòî÷íîé ôàçû è âëàãè — â [33], òåïëîâûå ýôôåêòû ðåàêöèé — â [37], èñòèííàÿ ïëîòíîñòü êîêñîçîëüíîãî îñòàòêà — â [38]. Äëÿ îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ êîíâåêòèâíîãî ìàññî- è òåïëîîáìåíà ìåæäó àêòèâíîé ïîâåðõíîñòüþ òîïëèâíîé ÷àñòèöû è îêðóæàþùèì ãàçîì ïðèìåíåíû êðèòåðèàëüíûå çàâèñèìîñòè [21, 22], ó÷èòûâàþùèå íàëè÷èå â ñëîå èíåðòíûõ çîëüíûõ ÷àñòèö. Êîýôôèöèåíòû ðàäèàöèîííîãî òåïëîîá- ìåíà íàéäåíû â ñîîòâåòñòâèè ñ ðåêîìåíäàöèÿìè, ïðèâåäåííûìè â [21]. Àëãîðèòì ðàñ÷åòà. Äëÿ ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé (1) — (14) ðàíåå â [11 — 13, 18, 19, 23, 25] áûë ðàçðàáîòàí ñïåöèàëüíûé èòåðà- öèîííûé àëãîðèòì ðàñ÷åòà, àíàëîãè÷íûé ìåòîäó Çåéäåëÿ è ñîñòîÿùèé èç ñëåäóþùèõ îñíîâíûõ ýòàïîâ: Â. Ï. Ïàöêîâ, À. Â. Êðèöêèé 12 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 5 ÷ ÷ 1) ðàñ÷åò îáúåìíîé äîëè êîíäåíñèðîâàííîé ôàçû ïî óðàâíåíèþ (6); 2) îïðåäåëåíèå ïîðèñòîñòè ÷àñòèöû èç óñëîâèé íîðìèðîâàíèÿ (8); 3) âû÷èñëåíèå äàâëåíèé â ïîðàõ íà îñíîâå óðàâíåíèé íåðàçðûâíîñòè (2); 4) ðàñ÷åò êîíöåíòðàöèé ãàçîîáðàçíûõ êîìïîíåíòîâ ïî óðàâíåíèÿì (1); 5) âû÷èñëåíèå ñêîðîñòåé âûäåëåíèÿ âëàãè (19), ëåòó÷èõ (20) è ñîäåð- æàíèÿ êîìïîíåíòîâ â òâåðäîé ôàçå ïî óðàâíåíèÿì (3) è (4); 6) èòåðàöèîííîå óòî÷íåíèå ïîëíîé ñêîðîñòè ôàçîâîãî ïåðåõîäà Wô.ï ïóòåì ÷èñëåííîãî äèôôåðåíöèðîâàíèÿ óðàâíåíèé (5) (äëÿ ÷åãî ê ðàññìàò- ðèâàåìîé ñèñòåìå ïðèìåíåíî äîïîëíèòåëüíîå ïðåäïîëîæåíèå î òåðìîäè- íàìè÷åñêîì ðàâíîâåñèè ìåæäó êîíöåíòðàöèÿìè êîìïîíåíòîâ â ãàçîâîé è êîíäåíñèðîâàííîé ôàçàõ); 7) àâòîìàòè÷åñêèé âûáîð øàãà ïî âðåìåíè ñ èñïîëüçîâàíèåì ïðîöåäó- ðû ýêñòðàïîëÿöèè Ðè÷àðäñîíà [26, 27] è êîíòðîëåì ìàêñèìàëüíûõ îòíîñè- òåëüíûõ ïîãðåøíîñòåé âû÷èñëåíèÿ äàâëåíèé â ïîðàõ è òåìïåðàòóð ÷àñòè- öû íà ïîëíîì âðåìåííîì øàãå è äâóõ ïîëóøàãàõ. Äëÿ ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ (6) èñïîëüçîâàíî óðàâíåíèå çàêî- íà Äàðñè äëÿ êîíäåíñèðîâàííîé ôàçû (15). Äëÿ ðàñ÷åòà äàâëåíèÿ â óðàâíåíèå (2) ïîäñòàâëåíî óðàâíåíèå ñîñòîÿ- íèÿ ãàçîâîé ôàçû (9) â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîì Äàðñè äëÿ ãàçîâîé ôàçû (21) è ââåäåíà äîïîëíèòåëüíàÿ ïåðåìåííàÿ z P� ã 2 . Óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà ìàññû (1) è ýíåðãèè (7) ïðåîáðàçîâàíû ñ èñïîëü- çîâàíèåì óðàâíåíèé íåðàçðûâíîñòè (1) è (6), à (3) — ïîäñòàíîâêîé (4). Äëÿ êîíå÷íî-ðàçíîñòíîé àïïðîêñèìàöèè ïðåîáðàçîâàííûõ óðàâíåíèé (1), (2) è (7) ïðèìåíåíû íåÿâíûå ðàçíîñòíûå ñõåìû ñ ïåðåìåííûìè êîýô- ôèöèåíòàìè [26], à äëÿ èõ ðåøåíèÿ — ìåòîä ïðîãîíêè [26, 27]. Êîíå÷íî- ðàçíîñòíàÿ àïïðîêñèìàöèÿ óðàâíåíèé (3) è (4) îñóùåñòâëÿëàñü ñ ïîìîùüþ ÿâíûõ è ïîëóíåÿâíûõ ðàçíîñòíûõ ñõåì, à èõ ðåøåíèå — ðåëàêñàöèîííûì ìåòîäîì [26]. Îäíàêî, êàê ïîêàçàëè ðàñ÷åòû [18, 19], ïðèìåíåíèå ïðè àíàëèçå ðàâíî- âåñíîé ìîäåëè ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííûì çàòðàòàì âðåìåíè ìàøèííîãî ñ÷åòà â ðåçóëüòàòå íàëè÷èÿ äîïîëíèòåëüíûõ ïðîìåæóòî÷íûõ èòåðàöèé äëÿ âû÷èñ- ëåíèÿ ïîëíîé ñêîðîñòè ôàçîâîãî ïåðåõîäà Wô.ï. Ïîýòîìó âîçíèêëà íåîáõîäè- ìîñòü óñîâåðøåíñòâîâàíèÿ è ìîäèôèêàöèè ìåòîäà [11 — 13, 18, 19, 23, 25]. Ýòî ïîçâîëÿåò îñóùåñòâèòü ïðèíÿòîå ïðè àíàëèçå ïðåäïîëîæåíèå î íåðàâíî- âåñíîì õàðàêòåðå ïðîöåññîâ ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ ïðîìåæóòî÷íîé êîíäåíñè- ðîâàííîé ôàçû âíóòðè ÷àñòèöû. Òîãäà íà îñíîâàíèè ðåêîìåíäàöèé, ïðèâå- äåííûõ â ðàáîòàõ [23, 25], àíàëèçèðóÿ ôóíêöèè èñòî÷íèêîâ â óðàâíåíèÿõ (2) è (6), ìîæíî îïðåäåëèòü ïîëíóþ ñêîðîñòü ôàçîâîãî ïåðåõîäà, îáóñëîâëåííóþ ðàñòâîðåíèåì â ñìîëå ãàçîîáðàçíûõ ïðîäóêòîâ è èñïàðåíèåì, êîíäåíñàöèåé Cîïîñòàâèòåëüíûé àíàëèç ìîäåëåé ôàçîâûõ ïðåâðàùåíèé ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 5 13 ñìîë è óãëåâîäîðîäîâ: W q q v W F Ñ j j= m s s v s N j m j s ô. ï â ë.â c ò c ã ë. â ê � � � � � � � � 1 1 1 1 � p . (22) Ïðèìåíåíèå çàâèñèìîñòè (22) ïîçâîëÿåò èñêëþ÷èòü èç ðàññìîòðåíèÿ ïðî- ìåæóòî÷íûå èòåðàöèè äëÿ ðàñ÷åòà ñêîðîñòè ôàçîâîãî ïåðåõîäà è òåì ñàìûì ñîêðàòèòü âðåìÿ ìàøèííîãî ñ÷åòà. Ïðè ýòîì ìàññîâûå êîíöåíò- ðàöèè êîíäåíñèðîâàííûõ êîìïîíåíòîâ íàõîäÿò ïðÿìûì ðåøåíèåì óðàâ- íåíèé (5) ìåòîäîì ïðîãîíêè ñ èñïîëüçîâàíèåì íåÿâíûõ ðàçíîñòíûõ ñõåì ñ ïåðåìåííûìè êîýôôèöèåíòàìè. Ïðîãðàììà è ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ. Ïðîãðàììà ðàñ÷åòà ïðîöåññà òåðìîêîíòàêòíîãî ïèðîëèçà îòäåëüíîé ÷àñòèöû âûñîêîçîëüíîãî êàìåí- íîãî óãëÿ â íåðàâíîâåñíûõ óñëîâèÿõ ðàçðàáîòàíà íà ìàøèííîì ÿçûêå FORTRAN-90 [39]. Èñõîäíûìè äàííûìè äëÿ ðàñ÷åòîâ áûëè âíåøíèå ðå- æèìíûå óñëîâèÿ, òåêóùèå ðàçìåðû óãîëüíîé è èíåðòíîé çîëüíîé ÷àñòèö, ôèçèêî-õèìè÷åñêèå è ñòðóêòóðíûå õàðàêòåðèñòèêè òîïëèâà. Ïî ðåçóëüòàòàì ÷èñëåííîãî àíàëèçà îïðåäåëåíû ïðîôèëè âû÷èñëÿå- ìûõ ïåðåìåííûõ âî âñåõ ðàññìàòðèâàåìûõ ôàçàõ ïî ðàäèóñó ÷àñòèöû â ðàçëè÷íûå ìîìåíòû âðåìåíè, òåêóùèå ðàçìåðû è ñòåïåíè êîíâåðñèè ÷àñ- òèöû, ñðåäíåèíòåãðàëüíûå âûõîäû j-ãî êîìïîíåíòà è ñóììàðíûå âûõîäû ïðîäóêòîâ ïèðîëèçà, îêðóæíûå è ðàäèàëüíûå òåðìè÷åñêèå íàïðÿæåíèÿ, ðàçâèâàþùèåñÿ âíóòðè ÷àñòèöû, íàáëþäàåìàÿ ñêîðîñòü ðåàêöèè, ñêîðîñòè ãåòåðîãåííûõ õèìè÷åñêèõ è ôàçîâûõ ïðåâðàùåíèé, ïåðâè÷íîãî âûäåëå- íèÿ ëåòó÷èõ è âëàãè, ýôôåêòèâíûå êîýôôèöèåíòû äèôôóçèè â ãàçîâîé è ïðîìåæóòî÷íîé êîíäåíñèðîâàííîé ôàçàõ, ïîðèñòîñòü ÷àñòèöû è îáúåìíàÿ äîëÿ òâåðäîé ôàçû, êàæóùèåñÿ è èñòèííûå ïëîòíîñòè êîíäåíñèðîâàííîé è ãàçîâîé ôàç. Ðàñ÷åòû ïðåêðàùàëèñü ïîñëå ïîëíîãî âûäåëåíèÿ ëåòó÷èõ èç ïîð, 90%-íîãî ñóììàðíîãî âûõîäà ïðîäóêòîâ ïèðîëèçà, 95%-íîé ñòåïåíè êîí- âåðñèè òîïëèâà. ×èñëåííûå ðàñ÷åòû ïðîâîäèëèñü äëÿ èññëåäîâàíèÿ âëèÿíèÿ íà ïðî- òåêàíèå ïðîöåññà òåðìîêîíòàêòíîãî ïèðîëèçà îòäåëüíîé ÷àñòèöû âûñîêî- çîëüíîãî êàìåííîãî óãëÿ ìàðêè ÃÑØ (ãàçîïëàìåííûé ñåìå÷êîâûé øòûá) [38] òåêóùèõ ðàçìåðîâ óãîëüíîé è èíåðòíîé çîëüíîé ÷àñòèöû, äàâëåíèé, íà÷àëüíûõ òåìïåðàòóð ãàçà, òîïëèâà è çîëû, êîýôôèöèåíòîâ òåïëîìàññî- îáìåíà ìåæäó àêòèâíîé ïîâåðõíîñòüþ ÷àñòèöû è îêðóæàþùèì ãàçîì, ïîðèñòîñòè ÷àñòèöû, êîýôôèöèåíòîâ êàïèëëÿðíîé ïðîïèòêè è ïðîíèöàå- ìîñòè, ðàçëè÷íûõ çàâèñèìîñòåé äëÿ îïèñàíèÿ ïåðâè÷íîãî âûäåëåíèÿ ëå- Â. Ï. Ïàöêîâ, À. Â. Êðèöêèé 14 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 5 òó÷èõ. Ïàðàìåòðû ìîäåëè âàðüèðîâàëè â ïðåäåëàõ ðåæèìíûõ óñëîâèé ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ïèëîòíîé äåìîíñòðàöèîííîé òåõíîëîãè÷åñêîé óñòà- íîâêè ñ öèðêóëèðóþùèì êèïÿùèì ñëîåì ÖÊÑ-1.0 [1—3, 20], ðàçðàáî- òàííîé äëÿ äâóõñòàäèéíîé òåðìîõèìè÷åñêîé ïåðåðàáîòêè (ïèðîëèçà, ñæèãàíèÿ è ãàçèôèêàöèè) âûñîêîçîëüíîãî ýíåðãåòè÷åñêîãî óãëÿ ïðè äàâ- ëåíèÿõ äî 2,5 ÌÏà è âûñîêîé ñòåïåíè öèðêóëÿöèè êîêñîçîëüíîãî îñòàòêà òîïëèâà. Îäíèì èç îñíîâíûõ àïïàðàòîâ äàííîé óñòàíîâêè ÿâëÿåòñÿ âûíî- ñíîé àïïàðàò — ïèðîëèçåð ñ îïóñêíûì ïëîòíûì çåðíèñòûì ñëîåì òîïëè- âà, ðàñïîëîæåííûé íà òðàêòå âîçâðàòà êîêñîçîëüíîãî îñòàòêà òîïëèâà ïîñëå ãîðÿ÷åãî öèêëîíà, â êîòîðîì îñóùåñòâëÿåòñÿ òåðìîêîíòàêòíûé (ïðè íàãðåâàíèè ÷àñòè÷êàìè çîëû) ïèðîëèç ïîäàâàåìîãî â óñòàíîâêó òîïëèâà â óñëîâèÿõ âûñîêîñêîðîñòíîãî íàãðåâà è ïîâûøåííûõ äàâëåíèé. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïîêàçàëè, ÷òî, êàê è â ñëó÷àå ðàâíîâåñíîé ìîäåëè [15, 16, 18, 19], íåðàâíîâåñíàÿ ìîäåëü, àëãîðèòì è ïðîãðàììà ðàñ÷åòà ÿâëÿþòñÿ äîñòàòî÷íî ýôôåêòèâíûìè è óñòîé÷èâûìè, ïîçâîëÿþò ïîëó÷àòü ÷èñëåííûå ðåçóëüòàòû, íå ïðîòèâîðå÷àùèå ñóùåñòâóþùèì ïðåäñòàâëå- íèÿì î ôèçèêî-õèìè÷åñêèõ çàêîíîìåðíîñòÿõ ïðîöåññîâ ïåðåðàáîòêè òâåð- äûõ òîïëèâ, äîñòèãàòü â õîäå àíàëèçà ýôôåêòèâíûõ âðåìåí è óäåëüíûõ âûõîäîâ ëåòó÷èõ, ñîïîñòàâèìûõ ñ íàáëþäàåìûìè â îïûòíûõ è îïûòíî- ïðîìûøëåííûõ óñòàíîâêàõ ñ ÖÊÑ, ñîäåðæàùèõ âûíîñíûå àïïàðàòû — ïèðîëèçåðû. Áûë ïðîâåäåí ñîïîñòàâèòåëüíûé àíàëèç ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷å- òîâ â ðàâíîâåñíîé è íåðàâíîâåñíîé ïîñòàíîâêàõ. Âëèÿíèå âíåøíåãî äàâëåíèÿ P ã 0 íà äèíàìèêó èçìåíåíèÿ äàâëåíèÿ â öåíòðå ÷àñòèöû óãëÿ ìàðêè ÃÑØ â ðàâíîâåñíîé è íåðàâíîâåñíîé ïî- ñòàíîâêàõ ïîêàçàíî ñîîòâåòñòâåííî íà ðèñ. 1, à è 1, á, èç êîòîðûõ âèäíî, ÷òî õàðàêòåð èçìåíåíèÿ äàâëåíèÿ â îáîèõ ñëó÷àÿõ ïðèáëèçèòåëüíî ñîâïà- äàåò. Íàèáîëåå èíòåíñèâíîå èçìåíåíèå äàâëåíèÿ ïðîèñõîäèò íà íà÷àëü- íûõ ñòàäèÿõ ïðîöåññà. Ïðè÷åì, êàê â ðàâíîâåñíîì (ðèñ. 1, à), òàê è â íåðàâíîâåñíîì (ðèñ. 1, á) ñëó÷àÿõ ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå äàâëåíèÿ óìåíü- øàåòñÿ è ñìåùàåòñÿ â ñòîðîíó óâåëè÷åíèÿ âðåìåíè. Âîçðàñòàíèå äàâëåíèÿ â öåíòðå ÷àñòèöû íà íà÷àëüíûõ ñòàäèÿõ ñâÿçàíî ñ èíòåíñèâíûì èñïà- ðåíèåì ïåðâè÷íîé âëàãè è íàêîïëåíèåì â ïîðàõ ïàðîâ Í2Î, âûòåñíÿþùèõ îñòàëüíûå êîìïîíåíòû èç ÷àñòèöû. Äàëüíåéøåå ñíèæåíèå äàâëåíèÿ â ïîðàõ ïðè óâåëè÷åíèè P ã 0 ñâÿçàíî ñ óìåíüøåíèåì ãðàäèåíòîâ äàííîé õàðàêòåðèñòèêè è ñîîòâåòñòâåííî ñêîðîñòåé èõ êîíâåêòèâíî-ôèëüòðà- öèîííîãî ïåðåíîñà. Õàðàêòåð èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû â öåíòðå ÷àñòèöû ïðè èçìåíåíèè P ã 0 ïîêàçàí íà ðèñ. 1, â è 1, ã.  ðàâíîâåñíûõ óñëîâèÿõ â îïðåäåëåííûå ìîìåí- òû âðåìåíè òåìïåðàòóðà ðåçêî âîçðàñòàåò, ÷òî ñâÿçàíî ñ èíòåíñèâíûìè ôàçîâûìè ïåðåõîäàìè êîìïîíåíòîâ ñìîëû è íà÷àëîì ñîáñòâåííî ïðî- Cîïîñòàâèòåëüíûé àíàëèç ìîäåëåé ôàçîâûõ ïðåâðàùåíèé ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 5 15 öåññîâ ïèðîëèçà òîïëèâà è âûòåñíåíèÿ ãàçîîáðàçíûõ ïðîäóêòîâ â íàïðàâ- ëåíèè âíåøíåé ïîâåðõíîñòè (ñì. ðèñ. 1, á).  íåðàâíîâåñíûõ óñëîâèÿõ òåìïåðàòóðà ÷àñòèöû èçìåíÿåòñÿ áîëåå ïëàâíî è óâåëè÷èâàåòñÿ ïðè âîç- ðàñòàíèè âíåøíåãî äàâëåíèÿ (ñì. ðèñ. 1, ã). Ïðè ýòîì õàðàêòåðíûå çíà- ÷åíèÿ âðåìåí ïèðîëèçà äëÿ íåðàâíîâåñíîãî ïðîöåññà áîëüøå, ÷åì äëÿ ðàâíîâåñíîãî.  ðåçóëüòàòå ñîïîñòàâèòåëüíîãî àíàëèçà ïðîôèëåé ñêîðîñòåé ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ ïðè ðàçëè÷íûõ äàâëåíèÿõ â ðàâíîâåñíûõ è íåðàâíîâåñíûõ óñëî- âèÿõ (ðèñ. 2) óñòàíîâëåíî âîçðàñòàíèå ïîëíîé ñêîðîñòè ôàçîâîãî ïåðåõîäà ïðè ïîâûøåíèè äàâëåíèÿ. Îäíàêî â ðàâíîâåñíûõ óñëîâèÿõ (ðèñ. 2, à — â) âíóòðè ïîð âîçìîæíî íàëè÷èå çîí èñïàðåíèÿ è êîíäåíñàöèè, à â íåðàâ- íîâåñíûõ (ðèñ. 2, ã — å) — òîëüêî èñïàðåíèÿ. Â. Ï. Ïàöêîâ, À. Â. Êðèöêèé 16 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 5 Ð ã , ÌÏà 10 0,01 1 0,1 à 1 2 3 4 5 Ò ÷ , Ê 1200 800 400 0 â 3 6� 1 2 1,0 100 0,01 0,1 1 0, Ð ã , ÌÏà Ò ÷ , Ê t, c t, c á 1 23 4 5 ã 1 234 10 5 0 200 400 900 600 300 0 100 200 300 400 500 600 Ðèñ. 1. Äèíàìèêà èçìåíåíèÿ äàâëåíèÿ Pã (a, á) è òåìïåðàòóðû T÷ (â, ã) â öåíòðå ÷àñòèöû óãëÿ ìàðêè ÃÑØ äèàìåòðîì 1,0 # $% –3 ì â çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè è âíåøíåãî äàâëåíèÿ ïðè ðàñ÷åòàõ: à — ïî ðàâíîâåñíîé ìîäåëè [18, 19]: 1 — P ã 0 = 0,1 ÌÏà; 2 — P ã 0 = 0,25 ÌÏà; 3 — P ã 0 = 0,55 ÌÏà; 4 — P ã 0 = 0,868 ÌÏà; 5 — P ã 0 = 1,65 ÌÏà; 6 — P ã 0 = 2,5 ÌÏà; á — ïî íåðàâíîâåñíîé ìîäåëè: 1 — P ã 0 = 0,25 ÌÏà; 2 — P ã 0 = 0,55 ÌÏà; 3 — P ã 0 = 0,868 ÌÏà; 4 — P ã 0 = 1,65 ÌÏà; 5 — P ã 0 = 2,5 ÌÏà Ïðè ðàñ÷åòàõ íå íàáëþäàëîñü ñóùåñòâåííîãî âëèÿíèÿ èñïîëüçóåìûõ çàâèñèìîñòåé äëÿ îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ òåïëî- è ìàññîîáìåíà íà ïðî- òåêàíèå ïðîöåññà. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ âëèÿíèÿ êðèòåðèàëüíûõ ôîðìóë [21, 22] íà äèíàìèêó èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóð öåíòðà è ïîâåðõíîñòè îäèíî÷íîé Cîïîñòàâèòåëüíûé àíàëèç ìîäåëåé ôàçîâûõ ïðåâðàùåíèé ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 5 17 W ô.ï , êã/(ì · ñ) 3 0,05 0 �0,05 �0,1 à 0,2 0,4 0,6 0,8 1 2 3,45 6 0,1 1,0 0,2 0,8 1,00,4 0,6 1 2 3 5 á 0,05 0,1 0 �0,05 0,3 0,2 0,1 0 �0,05 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 â W ô.ï , êã/(ì · ñ) 3 1 4 5 2,3 0 0 4 0 �0,45 �1,45 �2,45 �3,45 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 ã 1 2 3 4 �0,7 �2,7 �4,7 �6,7 0,4 0,6 0,8 1,0 �10 �50 0,6 0,8 1,0 ä å 2 5� 1 1 2 3 4 r r/ ÷ 0 r r/ ÷ 0 �90 r r/ ÷ 0 r r/ ÷ 0 r r/ ÷ 0 r r/ ÷ 0 Ðèñ. 2. Ïðîôèëè ñêîðîñòåé ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ ïðè ðàñ÷åòàõ ïî ðàâíîâåñíîé ìîäåëè (à — â) [18, 19]: à — Ðã 0 = 0,1 ÌÏà: 1 — t = 0,243 ñ; 2 — t = 0,124 c; 3 — t = 0,0819 c; 4 — t = 0,0409 c; 5 — t = 0,0205 c; 6 — t = 0,244 c; á — P ã 0 = 0,55 ÌÏà: 1 — t = 0,5 · 10 –5 ñ; 2 — t = 0,2 · 10 –4 c; 3 — t = 0,16 · 10 –3 c; 4 — t = 0,215 c; 5 — t = 0,232 c; â — P ã 0 = 0,868 ÌÏà (çíà÷åíèÿ t òå æå, ÷òî è íà ðèñ. 2, á); ïî íåðàâíîâåñíîé ìîäåëè (ã — å) ïðè Ðã 0 = 0,1 ÌÏà (ã), P ã 0 = 0,55 ÌÏà (ä) è P ã 0 = 2,5 ÌÏà (å): ã — 1 — t = 0,1 · 10 –4 ñ; 2 — t = 0,825 · 10 –2 c; 3 — t = 0,0176 c; 4 — t = 0,068 c; ä — 1— t = 0,25 · 10 –4 ñ ; 2 — t = 0,159 · 10 –1 c; 3 — t = 0,319 · 10 –1 c; 4 — 0,479 · 10 –1 c; 5 — t = 0,639 · 10 –1 c; å — 1 — t = 0,225 · 10 –4 ñ; 2 — t = 0,154 · 10 –1 c; 3 — t = 0,138 c; 4 — t = 24,0 c ÷àñòèöû óãëÿ ìàðêè ÃÑØ ïðè P ã 0 = 0,868 ÌÏà ñâèäåòåëüñòâóþò î äîñòà- òî÷íîì ñîâïàäåíèè ñîîòâåòñòâóþùèõ çàâèñèìîñòåé (ðèñ. 3, à) â ñëó÷àå òåð- ìîêîíòàêòíîãî ïèðîëèçà óãîëüíûõ òîïëèâ. Îá ýòîì ñâèäåòåëüñòâóþò è êðè- âûå òåìïåðàòóð ÷àñòèöû, ïðèâåäåííûå íà ðèñ. 3 á, â. Îñíîâíûå ãðàäèåíòû òåìïåðàòóð âî âðåìÿ ïðîòåêàíèÿ ïðîöåññà íàáëþäàþòñÿ âáëèçè âíåøíåé ïîâåðõíîñòè ÷àñòèöû íà ñòàäèÿõ ïåðâè÷íîãî âûäåëåíèÿ âëàãè è ëåòó÷èõ. Âûâîäû. Òàêèì îáðàçîì, íà îñíîâå ïðîâåäåííîãî àíàëèçà ðàçðàáîòàí íîâûé ìåòîä îöåíêè ñêîðîñòåé ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ ñìîë è óãëåâîäîðîäîâ âíóòðè ïîð âûñîêîçîëüíûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ óãëåé â óñëîâèÿõ ôóíêöèîíèðî- âàíèÿ óñòàíîâîê ñ ÖÊÑ ïîä äàâëåíèåì, ïîçâîëÿþùèé ïîëó÷àòü áîëåå ïîëíûå ÷èñëåííûå ðåçóëüòàòû ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàâíîâåñíîé ìîäåëüþ, êà÷åñòâåííî ñîãëàñóþùèåñÿ ñ ñóùåñòâóþùèìè ïðåäñòàâëåíèÿìè î ôèçèêî-õèìè÷åñêèõ çàêîíîìåðíîñòÿõ ïðîöåññîâ òåðìîõèìè÷åñêîé ïåðåðàáîòêè òâåðäûõ òîïëèâ. Äëÿ ðàñ÷åòîâ êîýôôèöèåíòîâ òåïëî- è ìàññîîáìåíà ìåæäó îêðóæàþ- ùåé ñðåäîé è ïîâåðõíîñòüþ ÷àñòèöû â ðàâíîé ñòåïåíè ìîãóò áûòü èñïîëü- çîâàíû êðèòåðèàëüíûå ôîðìóëû [21, 22], ó÷èòûâàþùèå âëèÿíèå èíåðò- íûõ ÷àñòèö çîëû íà ïðîòåêàíèå ïðîöåññà. Â. Ï. Ïàöêîâ, À. Â. Êðèöêèé 18 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 5 Ðèñ. 3. Bëèÿíèå ïðèíÿòûõ êðèòåðèàëüíûõ çàâèñèìîñòåé äëÿ îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ òåï- ëîìàññîîáìåíà íà èçìåíåíèå òåìïåðàòóð ÷àñòèöû ïðè ðàñ÷åòàõ ïî íåðàâíîâåñíîé ìîäå- ëè: à — äèíàìèêà èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóð ïîâåðõíîñòè è öåíòðà ÷àñòèöû óãëÿ ìàðêè ÃÑØ ïðè P ã 0 = 0,868 ÌÏà: 1 — òåìïåðàòóðà öåíòðà; 2 — òåìïåðàòóðà ïîâåðõíîñòè [22]; 3 — òåìïåðàòóðà öåíòðà; 4 — òåìïåðàòóðà ïîâåðõíîñòè [21]; á — ïðîôèëè òåìïåðàòóð ïî ðà- äèóñó ÷àñòèöû ïðè ðàñ÷åòå êîýôôèöèåíòîâ òåïëîìàññîîáìåíà ïî êîððåëÿöèÿì [21]: 1 — t = = 0,101 ñ; 2 — t = 1,74 ñ; 3 — t = 11,3 c; 4 — t = 101,6 c; 5 — t = 879,9 c; â — òî æå ïðè ðàñ÷åòå êîýôôèöèåíòîâ òåïëîìàññîîáìåíà ïî êîððåëÿöèÿì [22]: 1 — t = 0,1 ñ; 2 — t = 1,3 c; 3 — t = =20,0 c; 4 — t = 101,0 c; 5 — t = 561,9 c The compared analysis of equilibrium and no equilibrium models of the phase transition (evapora- tion and condensation) is fulfilled for the pyrolysis products. An influence of convective heat – and-mass-transfer with inert ash particles and gas flow during pyrolysis single high ash coals are investigated under a pressure. 1. Âîëü÷èí È. À., Êîð÷åâîé Þ. Ï., Ìàéñòðåíêî À. Þ. è äð. Ñæèãàíèå òâåðäîãî òîïëèâà â êèïÿùåì ñëîå ïîä äàâëåíèåì: Ïðåïð. / Íàó÷íî-òåõíè÷åñêèé öåíòð óãîëüíûõ ýíåðãî- òåõíîëîãèé ÍÀÍ è Ìèíòîïýíåðãî Óêðàèíû. — Êèåâ : 1997. — 87 ñ. 2. Ìàéñòðåíêî À. Þ., Äóäíèê À. Í., ßöêåâè÷ Ñ. Â. Òåõíîëîãèè ñæèãàíèÿ óãëåé äëÿ ïàðîãàçîâûõ óñòàíîâîê. — Êèåâ : Îáùåñòâî «Çíàíèå» Óêðàèíû, 1993. — 68 ñ. 3. Âîëü÷èí È. À., ×åðíÿâñêèé Í. Â., Òàëüíîâà Ã. Í. è äð. Ïîëó÷åíèå ýíåðãåòè÷åñêîãî è áûòîâîãî ãàçà ïóòåì òåðìîêîíòàêòíîãî ïèðîëèçà â êîíòóðå ÖÊÑ: Ïðåïð. / Èí.-ò ïðîáëåì ýíåðãîñáåðåæåíèÿ ÍÀÍÓ. — Êèåâ : 1993. — 60 ñ. 4. Õèìè÷åñêàÿ òåõíîëîãèÿ ãîðþ÷èõ èñêîïàåìûõ / Ïîä ðåä. Ã. Í. Ìàêàðîâà, Ã. Ä. Õàðëàì- ïîâè÷à. — Ì. : Õèìèÿ, 1986. — 496 ñ. 5. Solomon P. R., Serio M. A., Suuberg P. A. Coal Pyrolisis: Kinetik rate and Mechanisms // Progress in Energy and Combustion Science. — 1992. — Vol. 18, No. 2. — P. 133—220. 6. Êàøèðñêèé Â. Ã., Áûêîâ Â. È., Öûðþëüíè÷åíêî Í. Ì. Êèíåòèêà ïðîöåññà òåðìè÷åñêîãî ðàçëîæåíèÿ òîïëèâà â óñëîâèÿõ âûñîêîñêîðîñòíîãî íàãðåâà // Êîìïëåêñíàÿ ïåðåðà- áîòêà Êàíñêî — À÷èíñêèõ óãëåé. Âîïðîñû ïîëó÷åíèÿ ñèíòåòè÷åñêèõ òîïëèâ: Ñá. íàó÷í. òð. — Êðàñíîÿðñê: Èçä. — âî Êð. ÃÓ, 1983. C. 32—35. 7. Adenasya B. A., Phan Hod Hun. Mathematical modeling of devolatization of coal particles in a convective environment // Fue1. — 1995. — Vol. 14, No. 6. — P. 896—904. 8. Áûêîâ Â. È., Âèøíåâñêàÿ Ò. È., Öûðþëüíè÷åíêî Í. Ì. è äð. Ìîäåëèðîâàíèå äèíàìèêè ãàçèôèêàöèè ÷àñòèö òâåðäîãî òîïëèâà // Õèìè÷åñêàÿ ïðîìûøëåííîñòü. — 1995. — ¹ 1. — Ñ. 58—60. 9. Áûêîâ Â. È., Âèøíåâñêàÿ Ò. È., Öûðþëüíè÷åíêî Í. Ì. Äèôôóçèîííî-êèíåòè÷åñêàÿ ìîäåëü ãîðåíèÿ óãîëüíûõ ÷àñòèö â ãàçîâîì ïîòîêå // ÔÃÂ. — 1997. — 33, ¹ 4. — Ñ. 58 — 60. 10. Ãåðàñèìîâ Ã. À. Ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññà ïèðîëèçà óãîëüíûõ ÷àñòèö // ÈÔÆ. — 1999. — 72, ¹ 2. — Ñ. 253 — 259. 11. Ïàöêîâ Â. Ï., Àíèùåíêî À. À., Êóëè÷åíêî Â. Â. è äð. Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå è ðàñ÷åò ïðîöåññîâ òåðìîõèìè÷åñêîé ïåðåðàáîòêè îäèíî÷íûõ óãîëüíûõ ÷àñòèö ïðè ïîâû- øåííûõ äàâëåíèÿõ // Õèìè÷åñêàÿ ïðîìûøëåííîñòü. — 1995. — ¹ 4. — Ñ. 253 — 259. 12. Ïàöêîâ Â. Ï., Êóëè÷åíêî Â. Â., Ïàöêîâà Ò. Â. ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññîâ òåðìîõèìè÷åñêîãî ïðåâðàùåíèÿ îäèíî÷íûõ óãîëüíûõ ÷àñòèö ïðè ïîâûøåííûõ äàâ- ëåíèÿõ // Âíóòðèêàìåðíûå ïðîöåññû. Ãîðåíèå è ãàçîâàÿ äèíàìèêà äèñïåðñíûõ ñèñòåì. Ìåæä. øêîëà — ñåìèíàð: Ñá. ìàòåðèàëîâ — ÑÏá: ÁÃÒÓ (ÂÎÅÍÌÅÕ) èì. Ä. Ô. Óñòè- íîâà, 1995. — Ñ. 152—154. 13. Êîð÷åâîé Þ. Ï., Ìàéñòðåíêî À. Þ., Ïàöêîâ Â. Ï. , Êóëè÷åíêî Â. Â. ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññîâ òåðìîõèìè÷åñêîãî ïðåâðàùåíèÿ îäèíî÷íûõ óãîëüíûõ ÷àñ- òèö ïðè ïîâûøåííûõ äàâëåíèÿõ // ÈÔÆ. — 1996. — 69, ¹ 6. — Ñ. 1000 —1005. 14. Äóëèåíêî Ñ. Ã., ×åðíÿâñêèé Í. Â., Òàëüíîâà Ã. Í. è äð. Êèíåòèêà è ìåõàíèçì ãàçîâû- äåëåíèÿ ïðè òåðìîêîíòàêòíîì ïèðîëèçå ãàçîâîãî óãëÿ â êèïÿùåì ñëîå ïîä äàâëåíèåì // Õèìè÷åñêàÿ ôèçèêà ïðîöåññîâ ãîðåíèÿ è âçðûâà: Ñèìïîçèóì ïî ãîðåíèþ è âçðûâó. — ×åðíîãîëîâêà: Èí-ò ñòðóêòóðíîé ìàêðîêèíåòèêè ÐÀÍ, 1996. —Ò.1, ×.1 — C. 22 — 24. 15. Ãàïîíè÷ Ë. Ñ., Ãðèíü È. Ã., Òàëüíîâà Ã. Í. è äð. Äèíàìèêà ãàçîâûäåëåíèÿ äîíåöêîãî ãàçîâîãî óãëÿ â ðåàêòîðå òåðìîêîíòàêòíîãî ïèðîëèçà ãàçèôèêàòîðà ÖÊÑ // Õèìè- ÷åñêàÿ ïðîìûøëåííîñòü. — 1995. — ¹ 4. — Ñ. 9—13. 16. Ãàïîíè÷ Ë. Ñ., Òàëüíîâà Ã. Í., ×åðíÿâñêèé Í. Â. Ãàçîâûäåëåíèå ïðè òåðìîêîíòàêòíîì ïèðîëèçå â çàâèñèìîñòè îò äàâëåíèÿ è ñðåäû // Ýêîòåõíîëîãèè è ðåñóðñîñáåðåæåíèå. — 1998. — ¹ 2. — Ñ. 13 — 17. Cîïîñòàâèòåëüíûé àíàëèç ìîäåëåé ôàçîâûõ ïðåâðàùåíèé ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 5 19 17. Êàëèíåíêî Ð. À., Ëåâèöêèé À. À., Ïîëàê Ë. Ñ. è äð. Ðàñ÷åòíî—òåîðåòè÷åñêîå èññëå- äîâàíèå ïðîöåññà ïèðîëèçà è ãèäðîïèðîëèçà óãëÿ // Êèíåòèêà è êàòàëèç. — 1985. — 26, Âûï 6. — Ñ. 1336 —1343. 18. Ïàöêîâ Â. Ï. ×èñåëüíèé àíàë³ç ïðîöåñó òåðì³÷íîãî ðîçïàäó îêðåìèõ ÷àñòîê âèñîêî- çîëüíîãî êàì’ÿíîãî âóã³ëëÿ â óìîâàõ ôóíêö³îíóâàííÿ óñòàíîâîê ç öèðêóëþþ÷èì êèïëÿ÷èì øàðîì // Äîïîâ³ä³ ÍÀÍÓ. — 2001.— ¹ 4. — Ñ. 100 —108. 19. Ïàöêîâ Â. Ï. ×èñëåííûé àíàëèç ïðîöåññà òåðìè÷åñêîãî ðàçëîæåíèÿ îäèíî÷íûõ ÷àñ- òèö âûñîêîçîëüíîãî êàìåííîãî óãëÿ ïîä äàâëåíèåì // Òåïëîìàññîîáìåí ÌÌÔ-2000. Ò. 4. — Òåïëîìàññîîáìåí â õèìè÷åñêè ðåàãèðóþùèõ ñèñòåìàõ. — Ìèíñê: ÃÍÓ «ÈÒÌÎ èì. À. Â. Ëûêîâà» ÍÀÍÁ, 2000. — Ñ. 57—63. 20. Êîð÷åâîé Þ. Ï., Ìàéñòðåíêî À. Þ., Òîïàë À. È. Ýêoëîãè÷åñêè ÷èñòûå óãîëüíûå òåõíîëîãèè. — Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 2004. — 188 ñ. 21. Ðàñ÷åòû àïïàðàòîâ êèïÿùåãî ñëîÿ: ñïðàâî÷íèê / Ïîä ðåä. È. Ï. Ìóõëåíîâà, Á. Ñ. Ñà- æèíà, Â. Ô. Ôðîëîâà. — Ë.: Õèìèÿ, 1986. — 352 ñ. 22. Ïàëü÷åíîê Ã. È., Âàñèëüåâ Ã. Ã., Äîëèäîâè÷ À. Ô. è äð. Êîýôôèöèåíòû òåïëî- è ìàññîîòäà÷è àêòèâíîé ÷àñòèöû, ñâîáîäíî äâèæóùåéñÿ â ïñåâäîîæèæåííîì ñëîå èíåðò- íîãî äèñïåðñíîãî ìàòåðèàëà // Òåïëîìàññîáìåí ÌÌÔ — 92. Òåïëîìàññîáìåí â äèñïåðñ- íûõ ñèñòåìàõ. Ò. 5. — Ìèíñê : ÈÒÌÎ èì. À. Â. Ëûêîâà ÀÍÁ, 1992. — Ñ. 172 — 175. 23. Ïàöêîâ Â. Ï. Âëèÿíèå ÿâëåíèé ïåðåíîñà è ôàçîâûõ ïðåâðàùåíèé íà ìàêðîêèíåòèêó ãàçîæèäêîñòíûõ ãåòåðîãåííî-êàòàëèòè÷åñêèõ ïðîöåññîâ: Äèñ… êàíä. òåõí. íàóê. — Íîâîñèáèðñê, 1988. — 252 c. 24. Ëûêîâ À. Â. Òåïëîìàññîîáìåí: Ñïðàâî÷íèê. — Ì. : Ýíåðãèÿ, 1978. — 480 c. 25. Êèðèëëîâ Â. À. Ðåàêòîðû ñ ó÷àñòèåì ãàçà, æèäêîñòè è òâåðäîãî êàòàëèçàòîðà. — Íîâîñèáèðñê : Èçä. — âî ÑÎ ÐÀÍ, 1997. — 484 c. 26. Ìåòîäû ìîäåëèðîâàíèÿ êàòàëèòè÷åñêèõ ïðîöåññîâ íà àíàëîãîâûõ è öèôðîâûõ âû- ÷èñëèòåëüíûõ ìàøèíàõ / Ñëèíüêî Ì. Ã., Áåñêîâ Â. Ñ., Ñêîìîðîõîâ Â. Á. è äð.; Îòâ. ðåä. À. Åðìàêîâà. — Íîâîñèáèðñê: Íàóêà. Ñèá. îòä., 1972. — 150 ñ. 27. Ìàð÷óê Ã. È. Ìåòîäû âû÷èñëèòåëüíîé ìàòåìàòèêè. — Ì. : Íàóêà, 1980. — 536 ñ. 28. Pèä Ð., Ïðàóñíèö Ä., Øåðâóä Ò. Ñâîéñòâà ãàçîâ è æèäêîñòåé. — Ë. : Õèìèÿ, 1991. — 596 c. 29. Êèðèëëîâ Â. À., Ìèõàéëîâà È. À., Ôàäååâ Ñ. À. Èññëåäîâàíèå êðèòè÷åñêèõ ÿâëåíèé ïðè ïðîòåêàíèè ýêçîòåðìè÷åñêèõ ðåàêöèé íà ÷àñòè÷íî ñìî÷åííîì ïîðèñòîì çåðíå êàòà- ëèçàòîðà // ÔÃÂ. — 2002. — 38, ¹ 2. — Ñ. 22 — 32. 30. Ìàëèíîâñêàÿ Î. À., Áåñêîâ Â. Ñ., Ñëèíüêî Ì. Ã. Ìîäåëèðîâàíèå êàòàëèòè÷åñêèõ ïðîöåññîâ íà ïîðèñòûõ çåðíàõ. Íîâîñèáèðñê: Íàóêà, Ñèá. îòä., 1975. — 265 c. 31. Ìàéñòðåíêî Î. Þ. Îñíîâí³ çàêîíîì³ðíîñò³ ãîð³ííÿ òà ãàçèô³êàö³¿ âóã³ëëÿ â ð³çíèõ ìî- äèô³êàö³ÿõ êèïëÿ÷îãî øàðó: Àâòîðåô. äèñ … ä-ðà òåõí. íàóê / ²í-ò ãàçó ÍÀÍ Óêðà¿íè. — Êè¿â, 1999. — 35 ñ. 32. Pulverised coal combustion and gasification: theory and applications for continuos flows processes / Ed. by L. D. Smoot and D. T. Pratt. — New York and London : Plenum Press, 1978. — 325 p. 33. Íèêîëüñêèé Á. Ï., Ãðèãîðîâ Â. Í., Ïîçèí Á. Å. è äð. Ñïðàâî÷íèê èíæåíåðà-õèìèêà. — Ì.: Õèìèÿ, 1963. — 593 c. 34. Ôèçè÷åñêàÿ õèìèÿ. Òåîðåòè÷åñêîå è ïðàêòè÷åñêîå ðóêîâîäñòâî: ó÷åá. ïîñîáèå äëÿ âóçîâ / Ïîä ðåä. àêàä. Á. Ï. Íèêîëüñêîãî. — Ë. : Õèìèÿ, 1987. — 880 c. 35. Ïàâëîâ Ê .Ô., Ðîìàíêîâ Ï. Ã., Íîñêîâ À. À. Ïðèìåðû è çàäà÷è ïî êóðñó ïðîöåññîâ è àïïàðàòîâ õèìè÷åñêîé òåõíîëîãèè. — Ì. : Õèìèÿ, 1981. — 580 c. 36. Áîáîøèí Ì. Â., Êðè÷åâöîâ Å. À., Àáçàìîâ Â. Ì. è äð. Òåïëîôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà òîïëèâ è øèõòîâûõ ìàòåðèàëîâ ÷åðíîé ìåòàëëóðãèè. — Ì. : Ìåòàëëóðãèÿ, 1982. — 582 c. 37. Áåñêîâ Ñ. Ä. Òåõíîõèìè÷åñêèå ðàñ÷åòû. — Ì.: Âûñø. øê., 1966. — 520 c. Â. Ï. Ïàöêîâ, À. Â. Êðèöêèé 20 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 5 38. Òåïëîòåõíè÷åñêèé ñïðàâî÷íèê / Ïîä ðåä. Â. Í. Þðåíåâà è Ý. Ï. Ëåáåäåâà. — Ì. : Ýíåðãèÿ, 1976. — 856 c. 39. Ìåòêëàô Ì., Ðèä. Äæ. Îïèñàíèå ÿçûêà ïðîãðàììèðîâàíèÿ Ôîðòðàí-90. — Ì. : Ìèð, 1995. — 304 c. Ïîñòóïèëà 21.07. 06 ïîñëå äîðàáîòêè 31.01.07 ÏÀÖÊΠÂàäèì Ïåòðîâè÷, êàíä. òåõí.íàóê, ñò. íàó÷. ñîòð. Èí-òà óãîëüíûõ ýíåðãîòåõíîëîãèé ÍÀÍ Óêðàèíû.  1973 ã. îêîí÷èë Îäåññêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò (Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò). Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå, ðàñ÷åò è îïòèìèçàöèÿ ïðîöåññîâ òåðìîõèìè÷åñêîé ïåðåðàáîòêè óãëÿ â ðàçëè÷íûõ ìîäèôèêàöèÿõ êèïÿùåãî ñëîÿ. ÊÐÈÖÊÈÉ Àíäðåé Âëàäèìèðîâè÷, ìàãèñòð ýíåðãåòèêè, èíæåíåð 1-é êàòåãîðèè Èí-òà óãîëü- íûõ ýíåðãîòåõíîëîãèé ÍÀÍ Óêðàèíû.  2006 ã.îêîí÷èë Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåð- ñèòåò Óêðàèíû «ÊÏÈ». Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå, ðàñ÷åò è îïòèìèçàöèÿ ïðîöåññîâ òåðìîõèìè÷åñêîé ïåðåðàáîòêè óãëÿ â ðàçëè÷íûõ ìîäè- ôèêàöèÿõ êèïÿùåãî ñëîÿ. Cîïîñòàâèòåëüíûé àíàëèç ìîäåëåé ôàçîâûõ ïðåâðàùåíèé ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 5 21
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101812
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0204-3572
language Russian
last_indexed 2025-12-07T19:04:49Z
publishDate 2007
publisher Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
record_format dspace
spelling Пацков, В.П.
Крицкий, А.В.
2016-06-07T14:28:32Z
2016-06-07T14:28:32Z
2007
Сопоставительный анализ моделей фазовых превращений и тепломассообмена продуктов пиролиза угля при повышенных давлениях / В.П. Пацков, А.В. Крицкий // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 5. — С. 3-21. — Бібліогр.: 39 назв. — рос.
0204-3572
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101812
662.61.747:66.096.5
Проведен сопоставительный анализ равновесной и неравновесной моделей расчета скоростей фазовых переходов (испарения — конденсации) продуктов пиролиза. Исследовано влияние конвективного тепломассобмена с инертными частицами золы и газовым потоком при пиролизе одиночных частиц высокозольных углей под давлением.
Проведено порівняльний аналіз рівноважної та нерівноважної моделей обчислення швидкостей фазових переходів (випаровування — конденсації) продуктів піролізу. Досліджено вплив конвективного тепломасообміну з інертними частинками золи та газовим потоком при піролізі окремих частинок високозольного вугілля під тиском.
The compared analysis of equilibrium and no equilibrium models of the phase transition (evaporation and condensation) is fulfilled for the pyrolysis products. An influence of convective heat – and-mass-transfer with inert ash particles and gas flow during pyrolysis single high ash coals are investigated under a pressure.
ru
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Электронное моделирование
Математические методы и модели
Сопоставительный анализ моделей фазовых превращений и тепломассообмена продуктов пиролиза угля при повышенных давлениях
The Compared Analysis of the Phase Transition and heat Mass Transfer Models of Coal Pyrolysis Products with High Pressures
Article
published earlier
spellingShingle Сопоставительный анализ моделей фазовых превращений и тепломассообмена продуктов пиролиза угля при повышенных давлениях
Пацков, В.П.
Крицкий, А.В.
Математические методы и модели
title Сопоставительный анализ моделей фазовых превращений и тепломассообмена продуктов пиролиза угля при повышенных давлениях
title_alt The Compared Analysis of the Phase Transition and heat Mass Transfer Models of Coal Pyrolysis Products with High Pressures
title_full Сопоставительный анализ моделей фазовых превращений и тепломассообмена продуктов пиролиза угля при повышенных давлениях
title_fullStr Сопоставительный анализ моделей фазовых превращений и тепломассообмена продуктов пиролиза угля при повышенных давлениях
title_full_unstemmed Сопоставительный анализ моделей фазовых превращений и тепломассообмена продуктов пиролиза угля при повышенных давлениях
title_short Сопоставительный анализ моделей фазовых превращений и тепломассообмена продуктов пиролиза угля при повышенных давлениях
title_sort сопоставительный анализ моделей фазовых превращений и тепломассообмена продуктов пиролиза угля при повышенных давлениях
topic Математические методы и модели
topic_facet Математические методы и модели
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101812
work_keys_str_mv AT packovvp sopostavitelʹnyianalizmodeleifazovyhprevraŝeniiiteplomassoobmenaproduktovpirolizauglâpripovyšennyhdavleniâh
AT krickiiav sopostavitelʹnyianalizmodeleifazovyhprevraŝeniiiteplomassoobmenaproduktovpirolizauglâpripovyšennyhdavleniâh
AT packovvp thecomparedanalysisofthephasetransitionandheatmasstransfermodelsofcoalpyrolysisproductswithhighpressures
AT krickiiav thecomparedanalysisofthephasetransitionandheatmasstransfermodelsofcoalpyrolysisproductswithhighpressures