Повышение точности оценки показателей индивидуальной надежности энергоблоков
Оценка показателей индивидуальной надежности при механической классификации статистических данных связана с возможной существенной погрешностью по сравнению с действительными значениями. Предложен новый критерий контроля представительности выборки, позволяющий оценить значимость признаков при класси...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Электронное моделирование |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2007
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101817 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Повышение точности оценки показателей индивидуальной надежности энергоблоков / Э.М. Фархадзаде, А.З. Мурадалиев, Ю.З. Фарзалиев // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 5. — С. 75-83. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859613965505527808 |
|---|---|
| author | Фархадзаде, Э.М. Мурадалиев, А.З. Фарзалиев, Ю.З. |
| author_facet | Фархадзаде, Э.М. Мурадалиев, А.З. Фарзалиев, Ю.З. |
| citation_txt | Повышение точности оценки показателей индивидуальной надежности энергоблоков / Э.М. Фархадзаде, А.З. Мурадалиев, Ю.З. Фарзалиев // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 5. — С. 75-83. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Оценка показателей индивидуальной надежности при механической классификации статистических данных связана с возможной существенной погрешностью по сравнению с действительными значениями. Предложен новый критерий контроля представительности выборки, позволяющий оценить значимость признаков при классификации данных.
Оцінка показників індивідуальної надійності при механічній класифікації статистичних даних пов’язана з можливим суттєвим відхиленням цих оцінок від дійсних значень. Запропоновано новий критерій контролю представництва вибірки, який дозволяє оцінити значимість ознак класифікації даних.
The estimation of parameters of individual reliability at mechanical classification of the statistical data is connected to a possible essential deviation (rejection) of this estimation from the valid meanings. The new criterion of the control of sampling representative is proposed, which allows to estimate the importance of attributes at classification of the data.
|
| first_indexed | 2025-11-28T17:14:36Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.019
Ý. Ì. Ôàðõàäçàäå, ä-ð òåõí. íàóê,
À. Ç. Ìóðàäàëèåâ, êàíä. òåõí. íàóê,
Þ. Ç. Ôàðçàëèåâ, àñïèðàíò
Àçåðáàéäæàíñêèé íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèé
è ïðîåêòíî-èçûñêàòåëüñêèé èí-ò ýíåðãåòèêè
(Àçåðáàéäæàíñêàÿ Ðåñïóáëèêà, Az 1012 Áàêó, ïð-ò Çàðäàáè 94,
òåë.: (99412) 4316407, e-mail: fem1939@rambler.ru)
Ïîâûøåíèå òî÷íîñòè îöåíêè ïîêàçàòåëåé
èíäèâèäóàëüíîé íàäåæíîñòè ýíåðãîáëîêîâ
(Ñòàòüþ ïðåäñòàâèë ä-ð òåõí. íàóê Â. Ã. Òîöåíêî)
Îöåíêà ïîêàçàòåëåé èíäèâèäóàëüíîé íàäåæíîñòè ïðè ìåõàíè÷åñêîé êëàññèôèêàöèè ñòà-
òèñòè÷åñêèõ äàííûõ ñâÿçàíà ñ âîçìîæíîé ñóùåñòâåííîé ïîãðåøíîñòüþ ïî ñðàâíåíèþ ñ
äåéñòâèòåëüíûìè çíà÷åíèÿìè. Ïðåäëîæåí íîâûé êðèòåðèé êîíòðîëÿ ïðåäñòàâèòåëüíîñòè
âûáîðêè, ïîçâîëÿþùèé îöåíèòü çíà÷èìîñòü ïðèçíàêîâ ïðè êëàññèôèêàöèè äàííûõ.
Îö³íêà ïîêàçíèê³â ³íäèâ³äóàëüíî¿ íàä³éíîñò³ ïðè ìåõàí³÷í³é êëàñèô³êàö³¿ ñòàòèñòè÷íèõ
äàíèõ ïîâ’ÿçàíà ç ìîæëèâèì ñóòòºâèì â³äõèëåííÿì öèõ îö³íîê â³ä ä³éñíèõ çíà÷åíü.
Çàïðîïîíîâàíî íîâèé êðèòåð³é êîíòðîëþ ïðåäñòàâíèöòâà âèá³ðêè, ÿêèé äîçâîëÿº îö³íèòè
çíà÷èì³ñòü îçíàê êëàñèô³êàö³¿ äàíèõ.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: íàäåæíîñòü, ìîäåëèðîâàíèÿ, èíäèâèäóàëüíîñòü, òî÷íîñòü.
Îäíîé èç îñíîâíûõ çàäà÷, âîçíèêàþùèõ ïðè îöåíêå íàäåæíîñòè ýíåðãî-
áëîêîâ (ÝÁ), ÿâëÿåòñÿ îáîñíîâàíèå òî÷íîñòè ïîêàçàòåëåé èíäèâèäóàëü-
íîé íàäåæíîñòè (ÏÈÍ).
Íåîáõîäèìîñòü ðåøåíèÿ òàêîé çàäà÷è âîçíèêàåò:
1) ïðè êëàññèôèêàöèè àïðèîðíîé èíôîðìàöèè î ñîñòîÿíèÿõ ÝÁ ïî
çàäàííûì ðàçíîâèäíîñòÿì ïðèçíàêîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ ÝÁ; íàïðèìåð,
òðåáóåòñÿ îöåíèòü ÏÈÍ 4ÝÁ (ïðèçíàê — íîìåð ÝÁ, ðàçíîâèäíîñòü — 4) â
2005 ã. (ïðèçíàê — ãîä, ðàçíîâèäíîñòü — 2005 ã. è ò.ä.); íå âñå çàäàííûå
ïðèçíàêè ìîãóò áûòü çíà÷èìûìè [1];
2) ïðè ñðàâíåíèè ÏÈÍ äâóõ è áîëåå ÝÁ â çàäà÷àõ ïëàíèðîâàíèÿ ñðîêîâ
è îáúåìà ïðåäñòîÿùèõ ïëàíîâûõ ðåìîíòîâ ïî òåõíè÷åñêîìó ñîñòîÿíèþ,
îöåíêå êà÷åñòâà ðåìîíòà;
3) ïðè ïðîãíîçèðîâàíèè ÏÈÍ;
4) ïðè ìîäåëèðîâàíèè ÏÈÍ — îòäåëüíûå ÏÈÍ ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé
ôóíêöèþ ðÿäà ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí (íàïðèìåð, êîýôôèöèåíò ãîòîâíîñòè) è
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 5 75
ïîòîìó èõ òî÷íîñòü ìîæåò áûòü îöåíåíà òîëüêî â ðåçóëüòàòå ìîäåëèðî-
âàíèÿ ñîñòîÿíèé íà ÝÂÌ [2].
Ýíåðãîáëîê îòíîñèòñÿ ê êàòåãîðèè ñëîæíûõ îáúåêòîâ. Îäíà èç îñíîâ-
íûõ îñîáåííîñòåé ñëîæíûõ îáúåêòîâ — èõ ìíîãîìåðíîñòü, ò.å. äëÿ îöåíêè
ÏÈÍ ïðèõîäèòñÿ ó÷èòûâàòü áîëüøîå ÷èñëî ïðèçíàêîâ ðàçëè÷íîé ôèçè-
÷åñêîé ïðèðîäû. Ïðè÷åì çíàíèé î çíà÷èìîñòè ýòèõ ïðèçíàêîâ î÷åíü ìàëî.
Ïðè âûáîðå ðàçíîâèäíîñòåé ïðèçíàêîâ âîçìîæíû äóáëèðóþùèå è «øóìÿ-
ùèå» ïðèçíàêè. Îáúåêòèâíîå óìåíüøåíèå ÷èñëà ïðèçíàêîâ è èõ ðàçíîâèä-
íîñòåé ïîçâîëÿåò ñîêðàòèòü ïîòåðè èíôîðìàöèè, îãðàíè÷èòü èíòåðâàë
èçìåíåíèÿ îöåíîê ÏÈÍ è òåì ñàìûì ïîâûñèòü èõ òî÷íîñòü.
Ïðè îöåíêå ÏÈÍ ÝÁ ïî ñòàòèñòè÷åñêèì äàííûì äèñïåò÷åðñêèõ æóð-
íàëîâ ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû äëèòåëüíîñòè ñîñòîÿíèé îäíîòèïíûõ ÝÁ çà
ðÿä ëåò. Ñîáðàííàÿ èíôîðìàöèÿ âêëþ÷àåò ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå î òûñÿ-
÷àõ ñîñòîÿíèé ÝÁ è ïîçâîëÿåò îöåíèòü óñðåäíåííûå ïîêàçàòåëè íàäåæ-
íîñòè [3]. Ïðè èññëåäîâàíèÿõ ÏÈÍ âîçíèêàþò âîïðîñû î âîçìîæíîñòè
ñîâìåñòíîãî èñïîëüçîâàíèÿ ýòèõ äàííûõ. Åñëè äëÿ îäíîòèïíûõ ýëåìåí-
òîâ, ðàáîòàþùèõ â ñõîäíûõ óñëîâèÿõ, òàêèå âîïðîñû íå âîçíèêàþò, òî ñ
âîçðàñòàíèåì ñëîæíîñòè èññëåäóåìîãî îáúåêòà îòâåòû íà ýòè âîïðîñû
äàëåêî íå îäíîçíà÷íû.
Ýíåðãîáëîê ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ðÿä ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ
óñòàíîâîê (ïàðîêîòåëüíàÿ, ïàðîòóðáèííàÿ, áëî÷íûé òóðáîãåíåðàòîð, ñè-
ëîâîé òðàíñôîðìàòîð, âûêëþ÷àòåëü), êàæäàÿ èç êîòîðûõ ñîñòîèò èç áîëü-
øîãî ÷èñëà åäèíèö îáîðóäîâàíèÿ, óñòðîéñòâ, ñïåöèàëèçèðîâàííûõ ñèñòåì
(ìàñëîñíàáæåíèÿ, ðåëåéíîé çàùèòû è àâòîìàòèêè, îõëàæäåíèÿ è äð.). Â
ñâîþ î÷åðåäü, ìîæíî âûäåëèòü óçëû îáîðóäîâàíèÿ, ýëåìåíòû è ò.ä. Îöåí-
êè ÏÈÍ êàæäîãî èç íèõ ðàçëè÷íû. Ñ óâåëè÷åíèåì äëèòåëüíîñòè íàáëþ-
äåíèÿ çà òåõíè÷åñêèì ñîñòîÿíèåì ÝÁ èçìåíÿþòñÿ è õàðàêòåðèñòèêè ðàñ-
ïðåäåëåíèÿ äëèòåëüíîñòè ñîñòîÿíèé.
Èçëîæåííîå ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå î äëè-
òåëüíîñòè ñîñòîÿíèé ïî âñåì ÝÁ íå ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ãåíåðàëüíàÿ
ñîâîêóïíîñòü. Ýòà òðóäíî ôîðìàëèçóåìàÿ, èçìåíÿþùàÿ ñâîè ñòàòèñòè÷åñêèå
õàðàêòåðèñòèêè âî âðåìåíè, ñîâîêóïíîñòü ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ ìîæåò
áûòü ïðåäñòàâëåíà ëèøü êàê íåêîòîðàÿ ñîâîêóïíîñòü äàííûõ, à ñòàòèñòè-
÷åñêèå äàííûå î êîíêðåòíîì ÝÁ — êàê âûáîðêà èç ýòîé ñîâîêóïíîñòè.
Òðåáóåòñÿ îòâåòèòü íà âîïðîñ: íàñêîëüêî ñïðàâåäëèâî ïðåäïîëîæåíèå
î ïðåäñòàâèòåëüíîñòè âûáîðêè.  ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêå ïîäîáíûå
ïðåäïîëîæåíèÿ èìåíóþòñÿ ãèïîòåçàìè. Òåîðèÿ ïðîâåðêè ñòàòèñòè÷åñêèõ
ãèïîòåç âêëþ÷àåò ðÿä ìåòîäîâ [4].
Îáðàùàÿñü ê äàííûì î äëèòåëüíîñòè ñîñòîÿíèé ÝÁ, íåòðóäíî çàìå-
òèòü, ÷òî äëÿ ïðîâåðêè ãèïîòåçû î ïðåäñòàâèòåëüíîñòè âûáîðêè ìîãóò
áûòü èñïîëüçîâàíû íåïàðàìåòðè÷åñêèå êðèòåðèè, â ÷àñòíîñòè êðèòåðèé
Ý. Ì. Ôàðõàäçàäå, À. Ç. Ìóðàäàëèåâ, Þ. Ç. Ôàðçàëèåâ
76 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 5
Ñìèðíîâà. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî ñîïîñòàâèòü ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ
àíàëèçèðóåìîé âûáîðêè F xm
*
( ) è ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ îáùåé ñîâîêóï-
íîñòè äàííûõ Ì çà âû÷åòîì ðåàëèçàöèé âûáîðêè F xn
*
( ), ãäå n = M – m.
Åñëè â ðåçóëüòàòå ðàñ÷åòîâ îêàæåòñÿ, ÷òî ðàñïðåäåëåíèÿ F xm
*
( ) è F xn
*
( )
ðàçëè÷àþòñÿ íåñëó÷àéíî, òî ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî âûáîðêà íåïðåäñòà-
âèòåëüíà. Ïðèìåíåíèå íåïàðàìåòðè÷åñêèõ êðèòåðèåâ ïîçâîëÿåò ñäåëàòü
êîñâåííîå çàêëþ÷åíèå î ïðåäñòàâèòåëüíîñòè âûáîðêè. Èíà÷å ãîâîðÿ, ïðåä-
ïîëàãàåòñÿ, ÷òî åñëè ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ F xm
*
( ) è F xn
*
( ) ðàçëè÷àþòñÿ
íåñëó÷àéíî, òî íåñëó÷àéíî ðàçëè÷àþòñÿ è ðàñïðåäåëåíèÿ F xm( ) è F xM ( ).
Ðàññìîòðèì ðàçðàáîòàííûé ìåòîä íåïîñðåäñòâåííîé ïðîâåðêè ïðåä-
ïîëîæåíèÿ î ïðåäñòàâèòåëüíîñòè âûáîðêè.
Ìåòîä ïðîâåðêè ïðåäñòàâèòåëüíîñòè âûáîðêè. Ïóñòü çàäàíà íåêî-
òîðàÿ ñîâîêóïíîñòü çíà÷åíèé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû, íàïðèìåð äëèòåëüíîñòü
ïðîñòîÿ â àâàðèéíîì ðåìîíòå ÝÁ. Ïîñêîëüêó â äàëüíåéøåì èçëîæåíèè áóäóò
èñïîëüçîâàíû ñëó÷àéíûå âåëè÷èíû, õàðàêòåðèçóþùèå êîëè÷åñòâåííûé ðå-
çóëüòàò ðàçëè÷íûõ èçìåðåíèé èëè âû÷èñëåíèé, ñèìâîëè÷åñêîå îáîçíà÷åíèå
êîòîðûõ ðàçëè÷íî, â êà÷åñòâå óïðîùåíèÿ óñëîâèìñÿ îáîçíà÷àòü èõ áóêâàìè
X, Y, Z, à èõ âîçìîæíûå ðåàëèçàöèè — ñîîòâåòñòâåííî áóêâàìè x, y, z.
Îáîçíà÷èì äàííóþ ñîâîêóïíîñòü ÷åðåç {õ}M, ãäå Ì — ÷èñëî ðåàëèçàöèé
ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû õ. ×èñëåííîå çíà÷åíèå õ çàâèñèò îò r ïðèçíàêîâ, êàæäûé
èç êîòîðûõ õàðàêòåðèçóåòñÿ ri ðàçíîâèäíîñòÿìè, ãäå i — ïîðÿäêîâûé íîìåð
ïðèçíàêà, 1� �i r; îáîçíà÷èâ ÷åðåç j ïîðÿäêîâûé íîìåð ðàçíîâèäíîñòè ïðè-
çíàêà, çàïèøåì 1� �j ri . Íàïðèìåð, äëèòåëüíîñòü àâàðèéíîãî ïðîñòîÿ ÝÁ
çàâèñèò îò òèïà ïîâðåæäåííîé óñòàíîâêè, îò õàðàêòåðà îòêëþ÷åíèÿ (âíåçàï-
íîå èëè ïî àâàðèéíîé çàÿâêå), îò âèäà ïîâðåæäåíèÿ è ò.ä.
Èç {õ}Ì ïðîâåäåíà âûáîðêà èç m çíà÷åíèé õ. Íàïðèìåð, âûäåëåíû
ñâåäåíèÿ î äëèòåëüíîñòè âîññòàíîâëåíèÿ âíåçàïíûõ îòêàçîâ òðåòüåãî ÝÁ
çà 2005 ã. Îáîçíà÷èì âûáîðêó çíà÷åíèé õ ÷åðåç {õ}m. Òðåáóåòñÿ îöåíèòü
ïðåäñòàâèòåëüíîñòü âûáîðêè {õ}m.
Âûáîðêà ñ÷èòàåòñÿ ïðåäñòàâèòåëüíîé, åñëè îíà âûáðàíà ñëó÷àéíî.
Äëÿ ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è âîñïîëüçóåòñÿ ëåììîé [1], â ñîîòâåòñòâèè ñ
êîòîðîé äëÿ ïðèíÿòûõ âûøå îáîçíà÷åíèé «åñëè ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà õ
èìååò íåïðåðûâíóþ ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ F (õ) = P (Õ < õ) = y, òî ñëó-
÷àéíàÿ âåëè÷èíà Y èìååò ðàâíîìåðíîå ðàñïðåäåëåíèå F(y) â èíòåðâàëå
[0,1]». Ðàâíîìåðíîå ðàñïðåäåëåíèå ñîîòâåòñòâóåò ðàâåíñòâó y = F (y),
êîòîðîå ñïðàâåäëèâî, òàê êàê åñëè F (x) = y, òî
y = P (Õ < õ)= P (Y<y) = F (y).
Èñïîëüçîâàíèå ýòîé ëåììû áûëî ïðåäëîæåíî À.Í. Êîëìîãîðîâûì è
íàøëî îòðàæåíèå â îöåíêå ñòàòèñòèê Dm(a) :
D D Dm m m�
� �
max ( , ) ;
Ïîâûøåíèå òî÷íîñòè îöåíêè ïîêàçàòåëåé èíäèâèäóàëüíîé íàäåæíîñòè ýíåðãîáëîêîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 5 77
D
i
m
F xm i
m
�
� �
�
�
�
�
max ( ) ;
D F x
i
m
m i
m
�
� �
��
�
�
�
max ( )
1
.
( 1 )
 [5] ýòîò ïðèåì èñïîëüçîâàí äëÿ ïðîâåðêè ãèïîòåçû î ïîêàçàòåëüíîì âèäå
âåðîÿòíîñòè áåçîòêàçíîé ðàáîòû ïî ðåçóëüòàòàì ïåðèîäè÷åñêèõ èñïû-
òàíèé íà íàäåæíîñòü íåáîëüøèõ ãðóïï ýëåìåíòîâ. Ðàçðàáîòàííûé ìåòîä
êîíòðîëÿ ïðåäñòàâèòåëüíîñòè âûáîðêè (ÊÏÂ) òàêæå îñíîâàí íà ýòîì
ïðèåìå è ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåííîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè âû÷èñëåíèé.
1. Ñîâîêóïíîñòü {x}Ì ðàçìåùàåòñÿ â ïîðÿäêå âîçðàñòàíèÿ è êàæäîìó
çíà÷åíèþ x âàðèàöèîííîãî ðÿäà ñîâîêóïíîñòè ñîïîñòàâëÿåòñÿ îöåíêà
âåðîÿòíîñòè:
F x
i
M
i Mn i
*
( ) ( , )� �1 .
2. Àíàëîãè÷íî ï. 1 âûáîðêà {x}m ðàçìåùàåòñÿ â ïîðÿäêå âîçðàñòàíèÿ è
êàæäîìó çíà÷åíèþ x âàðèàöèîííîãî ðÿäà âûáîðêè ñîïîñòàâëÿåòñÿ îöåíêà
âåðîÿòíîñòè:
F x
i
m
i mm i
*
( ) ( , )� �1 .
3. Îïðåäåëÿåòñÿ ðàñõîæäåíèå:
� m i m i M i
iF x F x
i
m
S
M
,
* *
( ) ( )� � � � ,
( 2 )
ãäå i m�1, ; Si — ïîðÿäêîâûé íîìåð
i â âàðèàöèîííîì ðÿäó ñîâîêóïíîñòè
ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí { }x M .
4. Íàõîäèòñÿ ñòàòèñòèêà:
� �m m i m� max{ }
,
. ( 3 )
5. Åñëè ôàêòè÷åñêè íàéäåííîå íàèáîëüøåå ðàñõîæäåíèå � m
*
îêàæåòñÿ íå
ìåíåå êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ ñòàòèñòèêè � m( )� , òî ãèïîòåçà î ïðåäñòàâè-
òåëüíîñòè âûáîðêè äîëæíà áûòü îòâåðãíóòà, ò.å. êëàññèôèêàöèÿ ñòàòèñòè-
÷åñêèõ äàííûõ ñîâîêóïíîñòè ïî çàäàííîìó (çàäàííûì) ïðèçíàêó îïðàâäàíà.
 ïðîòèâíîì ñëó÷àå — êëàññèôèêàöèÿ ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ ñîâîêóïíîñòè
ïðèâîäèò ê íåîïðàâäàííîìó äðîáëåíèþ èíôîðìàöèè.
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ ìåòîäîì ñòàòèñòè÷åñêèõ èñïû-
òàíèé íà ÝÂÌ. Öåëü ýòèõ èññëåäîâàíèé — îöåíêà ðàñïðåäåëåíèé çíà÷å-
íèé ñòàòèñòèê Ñìèðíîâà Dm n,
�
, Dm n,
�
è Dm n,
è ðåêîìåíäóåìîé ñòàòèñòèêè
� m, èõ ñîïîñòàâëåíèå è îöåíêà êðèòè÷åñêèõ çíà÷åíèé ïðè m M� �100.
Ý. Ì. Ôàðõàäçàäå, À. Ç. Ìóðàäàëèåâ, Þ. Ç. Ôàðçàëèåâ
78 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 5
Áëîê-ñõåìà ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ðàñ÷åòà êðèòè÷åñêèõ çíà÷åíèé ñòàòèñòèê
ïðèâåäåíà íà ðèñ. 1.
Ñëåäóåò îòìåòèòü ãëàâíûå ðàçëè÷èÿ ñòàòèñòèê Ñìèðíîâà è � m: åñëè
ñòàòèñòèêè Ñìèðíîâà îïðåäåëÿþòñÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ íåçàâèñèìûõ ñëó÷àé-
íûõ âûáîðîê ñ ÷èñëîì ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí ñîîòâåòñòâåííî m è n, òî
ñòàòèñòèêà � m îöåíèâàåò íàèáîëüøåå ðàñõîæäåíèå çíà÷åíèé ôóíêöèé
ðàñïðåäåëåíèÿ F xm
*
( ) è F xM
*
( ) äëÿ îäíèõ è òåõ æå çíà÷åíèé { }x i m, îïðåäå-
ëÿþùèõ âûáîðêó ñ ÷èñëîì ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí m.
Íà ðèñ. 2 ïðèâåäåíû ãðàôèêè ðàñ÷åòà âåëè÷èíû � m, õàðàêòåðèçóþùåé
ïðåäñòàâèòåëüíîñòü âûáîðêè, ãäå çàäàíà ñîâîêóïíîñòü çíà÷åíèé ñëó÷àé-
íîé âåëè÷èíû X, ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàñïðåäåëåíèþ F(x), èç âîñüìè äàííûõ
{ }x
8
. Ñëó÷àéíûì îáðàçîì èç { }x
8
âûáðàíû ÷åòûðå (m = 4) çíà÷åíèÿ X: x2,1,
x2,2, x2,3 è x2,4. Êàæäîìó çíà÷åíèþ xi (i �1 8, ) ñîîòâåòñòâóåò îïðåäåëåííîå
çíà÷åíèå yi = F (xi). Ñîâîêóïíîñòü {y}8 ñîãëàñíî óïîìÿíóòîé âûøå ëåììå
ñîîòâåòñòâóåò ðàâíîìåðíîìó çàêîíó F8 (y), à F Y ii8
8
*
( ) /� , ãäå i �1 8, , òàêæå
êàê è êàæäîìó j-ìó çíà÷åíèþ yj ( j �1 4, ) âûáîðêè { }y
4
F Y jj
*
( ) /� 4. Ðåàëè-
çàöèÿ ðàñõîæäåíèé � îïðåäåëÿåòñÿ ïî åäèíîé ôîðìóëå (2).
Ïîâûøåíèå òî÷íîñòè îöåíêè ïîêàçàòåëåé èíäèâèäóàëüíîé íàäåæíîñòè ýíåðãîáëîêîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 5 79
Ââîä èñõîäíûõ äàííûõ
2 Ôîðìèðîâàíèå ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí ïåðâîé âûáîðêè
3 Ôîðìèðîâàíèå ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí âòîðîé âûáîðêè
Ïîñòðîåíèå âàðèàöèîííûõ ðÿäîâ
ïåðâîé, âòîðîé âûáîðîê è ñîâîêóïíîñòè äàííûõ
Ðàñ÷åò ñòàòèñòèêè Dm n,
Ñòàòèñòè÷åñêèé àíàëèç ðåàëèçàöèé è
Ïå÷àòü ðåçóëüòàòîâ
Ðàñ÷åò ñòàòèñòèêè �m
�m
N=N+1, i � N
Dm n,
Äà
1
4
5
6
7
8
9
Ðèñ. 1. Óêðóïíåííàÿ áëîê-ñõåìà àëãîðèòìà îöåíêè êðèòè÷åñêèõ çíà÷åíèé ñòàòèñòèê
Dm n, è �m
Íà ðèñ. 3 ïðèâåäåíû ðàñïðåäåëåíèÿ ñòàòèñòèêè � m â ôóíêöèè ÷èñëà
ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí âûáîðêè è ÷èñëà ñîâîêóïíîñòè äàííûõ. Êàê ñëåäóåò èç
ðèñ. 3, ñ óâåëè÷åíèåì ÷èñëà ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí ïðåäñòàâèòåëüíîé âûáîð-
êè m ïðè ôèêñèðîâàííîì n, âåðîÿòíîñòü çàäàííîãî îòêëîíåíèÿ ðàñïðåäå-
ëåíèÿ � �� m mF x) [ ( )]
*
� �1 ñóùåñòâåííî óìåíüøàåòñÿ, ò.å. ñóùåñòâåííî
óìåíüøàåòñÿ êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå ñòàòèñòèêè � m. Èçìåíåíèå m îêàçûâàåò
áîëåå çíà÷èòåëüíîå âëèÿíèå, ÷åì èçìåíåíèå n.
Ý. Ì. Ôàðõàäçàäå, À. Ç. Ìóðàäàëèåâ, Þ. Ç. Ôàðçàëèåâ
80 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 5
�
z =3/8z =2/4
y = F x( )
F y( ) x
y
8
y
7
y
6
y
5
y
4
y
3
y
2
y
1
x
1 x
2
x
2,1
x
3
x
2,2
x
4
x
5
x
6
x
2,3
x
7
x
8
x
2,4
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0
*
Ðèñ. 2. Ãðàôèêè ðàñ÷åòà âåëè÷èíû � äëÿ ãèïîòåçû H0
�m
1 ( )F� �
*
m
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,05 0,15 0,25 0,35 0,45
2
1
3
Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèÿ ñòàòèñòèêè �m â ôóíêöèè ÷èñëà ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí âûáîðêè è
ñîâîêóïíîñòè äàííûõ: 1 — m = 10, n = 200; 2 — m = 10, n = 20; 3 — m = 50, n = 200
Ïðèìåð. Ðàññìîòðèì ñîâîêóïíîñòü äàííûõ î äëèòåëüíîñòè ïðîñòîÿ â
àâàðèéíîì ðåìîíòå òðåòüåãî ÝÁ â 2005 ã. è âûáîðêó ýòîé ñîâîêóïíîñòè,
îòðàæàþùåé äëèòåëüíîñòü îòêëþ÷åíèÿ ÝÁ ïî àâàðèéíîé çàÿâêå. Âàðèà-
öèîííûå ðÿäû ýòèõ ðåàëüíûõ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí, à òàêæå ðåçóëüòàòû
ðàñ÷åòîâ ñðåäíèõ çíà÷åíèé x Mcp
*
, x mcp
*
, ñòàòèñòèê � m è Ñìèðíîâà Dm n,
ïðèâåäåíû â òàáëèöå. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî çíà÷åíèÿ Ì = 14 è m = 7 âûáðàíû
ïðåäíàìåðåííî, òàê êàê íå èñêàæàÿ ïðîöåññ ÊÂÏ, îíè ïðè ñóùåñòâåííîì
ñîêðàùåíèè ÷èñëà äèñêðåòèçàöèé (â ðàññìàòðèâàåìîì ïðèìåðå äëÿ êðèòå-
ðèåâ � m è Dm n,
îíè îêàçàëèñü ðàâíûìè 11), óìåíüøàþò ãðîìîçäêîñòü
âû÷èñëåíèé.
Íà ðèñ. 4 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ðàñïðåäåëåíèé
[ ( )]
*
1�F m� è [ ( )]
*
,
1�F Dm n äëÿ Ì = 14 è n = 7. Ñ ó÷åòîì äèñêðåòíîãî
õàðàêòåðà ýòèõ ðàñïðåäåëåíèé íàèáîëåå áëèçêèìè ïðè óðîâíå çíà÷èìîñòè
� = 0,1 îêàçàëèñü âåðîÿòíîñòè 0,125 äëÿ ñòàòèñòèêè � m è 0,092 äëÿ ñòàòèñ-
òèêè Ñìèðíîâà Dm,n. Ñîîòâåòñòâóþùèå ýòèì âåðîÿòíîñòÿì êðèòè÷åñêèå
çíà÷åíèÿ ñëåäóþùèå: � m (0,125) = 0,29 è Dm,n (0,092) = 0,50. Ñîïîñòàâèâ
ýòè çíà÷åíèÿ ñ äàííûìè òàáëèöû ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î òîì, ÷òî ïî êðè-
òåðèþ � m âûáîðêà ÿâëÿåòñÿ ïðåäñòàâèòåëüíîé, òàê êàê �
�
m< � m(0,125), à ïî
êðèòåðèþ Ñìèðíîâà îíà íåïðåäñòàâèòåëüíà, ïîñêîëüêó Dm n,
�
> Dm,n(0,092).
Ðåçóëüòàò ñîïîñòàâëåíèÿ íå èçìåíèòñÿ, åñëè ïðèíÿòü � ��
�
m ) è � �Dm n,
)
ðàâíûìè ïðèìåðíî 0,2 èëè 0,05.
Ýòîò ïðèìåð ñâèäåòåëüñòâóåò î âîçìîæíîì ðàçëè÷èè ðåøåíèé. Ñî-
ãëàñíî òåîðèè ïðîâåðêè ñòàòèñòè÷åñêèõ ãèïîòåç â òàêèõ ñëó÷àÿõ ðåêî-
Ïîâûøåíèå òî÷íîñòè îöåíêè ïîêàçàòåëåé èíäèâèäóàëüíîé íàäåæíîñòè ýíåðãîáëîêîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 5 81
� �
x
( )m
�m
� D( )m,n
Dm,n
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
D0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 ;m,n m�
0,125
0,9 0,29
+
+
+
+
+
+
+
+ + +
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü èçìåíåíèÿ ðàñõîæäåíèé ðàñïðåäåëåíèé äëèòåëüíîñòè ïðîñòîÿ ÝÁ â
àâàðèéíîì ðåìîíòå
ìåíäóåòñÿ îðèåíòèðîâàòüñÿ íà êðèòåðèé, îáåñïå÷èâàþùèé íàèìåíüøóþ
îøèáêó âòîðîãî ðîäà. Äîñòàòî÷íî ÷åòêèå ìåòîäè÷åñêèå ðåêîìåíäàöèè ïðè
ýòîì îòñóòñòâóþò.
Ðàçðàáîòàííûå àâòîðàìè ìåòîäû òàêîãî ñðàâíåíèÿ íà îñíîâå èìèòà-
öèîííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ âûõîäÿò çà ðàìêè íàñòîÿùåé ñòàòüè. Îäíàêî ñëå-
äóåò çàìåòèòü, ÷òî êðèòåðèé íåïîñðåäñòâåííîãî ÊÏ � m èìååò çíà÷èòåëüíî
ìåíüøóþ îøèáêó âòîðîãî ðîäà, ÷åì êðèòåðèé êîñâåííîãî êîíòðîëÿ Dm,n.
The estimation of parameters of individual reliability at mechanical classification of the statisti-
cal data is connected to a possible essential deviation (rejection) of this estimation from the valid
meanings. The new criterion of the control of sampling representative is proposed, which allows
to estimate the importance of attributes at classification of the data.
1. Ìîñòåëëåð Ô., Òüþêè Äæ. Àíàëèç äàííûõ è ðåãðåññèÿ. — Ì. : Ôèíàíñû è ñòàòèñòèêà,
1982. — 240 ñ.
2. Ôàðõàäçàäå Ý. Ì., Ìóðàäàëèåâ À. Ç., Ðàôèåâà Ò. Ê. Èìèòàöèîííîå ìîäåëèðîâàíèå
ñîñòîÿíèé ýíåðãîáëîêîâ//Ïðîáëåìû ýíåðãåòèêè. — 2005. — ¹ 4.
3. Ôàðõàäçàäå Ý. Ì., Ñàôàðîâà Ò. Õ., Ìóðàäàëèåâ À. Ç. è äð. Àâòîìàòèçèðîâàííàÿ ñèñ-
òåìà àíàëèçà èíäèâèäóàëüíîé íàäåæíîñòè è ýôôåêòèâíîñòè ýíåðãîáëîêîâ ÃÐÝÑ. //:
Ýëåêòðè÷åñêèå ñòàíöèè. — 2005. — ¹ 11.
4. Ðÿáèíèí È. À. Îñíîâû òåîðèè è ðàñ÷åòà íàäåæíîñòè ñóäîâûõ ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèõ
ñèñòåì. 2-å èçä. — Ë. : Ñóäîñòðîåíèå, 1971.
5. Ãíåäåíêî Á. Â., Áåëÿåâ Þ. Ê., Ñîëîâüåâ À. Ä. Ìàòåìàòè÷åñêèå ìåòîäû â òåîðèè
íàäåæíîñòè. — Ì. : Íàóêà, 1965. — 524 ñ.
Ïîñòóïèëà 06.09.06;
ïîñëå äîðàáîòêè 30.01.07
Ý. Ì. Ôàðõàäçàäå, À. Ç. Ìóðàäàëèåâ, Þ. Ç. Ôàðçàëèåâ
82 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 5
N ( i )
Èñõîäíûå äàííûå
F xM i
*
( ) F xM i
*
( ) �
Ðåçóëüòàòû
ðàñ÷åòîâÑîâîêóïíîñòü
{ }xi 14
Âûáîðêà
{ }xi 14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2,1
3,3
3,4
3,6
5,1
6,2
6,4
8,3
10,1
13,0
22,4
87,4
93,2
113,5
3,3
3,6
10,1
22,4
87,36
93,2
113,47
0,071
0,142
0,214
0,285
0,357
0,429
0,500
0,571
0,643
0,714
0,785
0,857
0,929
1,000
0,143
0,285
0,429
0,571
0,714
0,857
1,000
0,0
0,00
0,21
0,21
0,14
0,07
0,00
x Mcp
*
= 27 ÷
x mcp
*
= 48 ÷
�m
*
= 0,21
M = 14
n = 7
Dm n,
*
= 0,57
Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ðàñ÷åòà ñòàòèñòèêè �m
ÔÀÐÕÀÄÇÀÄÅ Ýëüìàð Ìåõòè îãëó, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð, ðóêîâîäèòåëü ëàáîðàòîðèè
«Íàäåæíîñòü ýíåðãåòè÷åñêîãî îáîðóäîâàíèÿ» ÀçÍÈÏÈÈ ýíåðãåòèêè (Áàêó).  1961 ã. îêîí÷èë
Àçåðáàéäæàíñêèé èí-ò íåôòè è õèìèè (ÀçÈÍÅÔÒÅÕÈÌ). Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé —
íàäåæíîñòü è ýôôåêòèâíîñòü ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèõ ñèñòåì.
ÌÓÐÀÄÀËÈÅÂ Àéäûí Çóðàá îãëó, êàíä. òåõí. íàóê, ñò. íàó÷. ñîòð. ëàáîðàòîðèè «Íàäåæ-
íîñòü ýíåðãåòè÷åñêîãî îáîðóäîâàíèÿ» ÀçÍÈÏÈÈ ýíåðãåòèêè (Áàêó).  1982 ã. îêîí÷èë Àçåð-
áàéäæàíñêèé èí-ò íåôòè è õèìèè (ÀçÈÍÅÔÒÅÕÈÌ). Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé —
êîëè÷åñòâåííàÿ îöåíêà èíäèâèäóàëüíîé íàäåæíîñòè îáîðóäîâàíèÿ è óñòðîéñòâ ýëåêòðî-
ýíåðãåòè÷åñêèõ ñèñòåì.
ÔÀÐÇÀËÈÅ Þñèô Çåéíè îãëó, àñïèðàíò ëàáîðàòîðèè «Íàäåæíîñòü ýíåðãåòè÷åñêîãî îáî-
ðóäîâàíèÿ» ÀçÍÈÏÈÈ ýíåðãåòèêè (Áàêó).  1985 ã. îêîí÷èë Àçåðáàéäæàíñêèé ãîñóíèâåðñè-
òåò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — òî÷íîñòü è äîñòîâåðíîñòü îöåíîê ïîêàçàòåëåé
èíäèâèäóàëüíîé íàäåæíîñòè.
Ïîâûøåíèå òî÷íîñòè îöåíêè ïîêàçàòåëåé èíäèâèäóàëüíîé íàäåæíîñòè ýíåðãîáëîêîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 5 83
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101817 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T17:14:36Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Фархадзаде, Э.М. Мурадалиев, А.З. Фарзалиев, Ю.З. 2016-06-07T14:35:32Z 2016-06-07T14:35:32Z 2007 Повышение точности оценки показателей индивидуальной надежности энергоблоков / Э.М. Фархадзаде, А.З. Мурадалиев, Ю.З. Фарзалиев // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 5. — С. 75-83. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101817 621.019 Оценка показателей индивидуальной надежности при механической классификации статистических данных связана с возможной существенной погрешностью по сравнению с действительными значениями. Предложен новый критерий контроля представительности выборки, позволяющий оценить значимость признаков при классификации данных. Оцінка показників індивідуальної надійності при механічній класифікації статистичних даних пов’язана з можливим суттєвим відхиленням цих оцінок від дійсних значень. Запропоновано новий критерій контролю представництва вибірки, який дозволяє оцінити значимість ознак класифікації даних. The estimation of parameters of individual reliability at mechanical classification of the statistical data is connected to a possible essential deviation (rejection) of this estimation from the valid meanings. The new criterion of the control of sampling representative is proposed, which allows to estimate the importance of attributes at classification of the data. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Точность, надежность, диагностика Повышение точности оценки показателей индивидуальной надежности энергоблоков Estimate Increasing Accuracy for Parameters of Individual Reliability of Power Units Article published earlier |
| spellingShingle | Повышение точности оценки показателей индивидуальной надежности энергоблоков Фархадзаде, Э.М. Мурадалиев, А.З. Фарзалиев, Ю.З. Точность, надежность, диагностика |
| title | Повышение точности оценки показателей индивидуальной надежности энергоблоков |
| title_alt | Estimate Increasing Accuracy for Parameters of Individual Reliability of Power Units |
| title_full | Повышение точности оценки показателей индивидуальной надежности энергоблоков |
| title_fullStr | Повышение точности оценки показателей индивидуальной надежности энергоблоков |
| title_full_unstemmed | Повышение точности оценки показателей индивидуальной надежности энергоблоков |
| title_short | Повышение точности оценки показателей индивидуальной надежности энергоблоков |
| title_sort | повышение точности оценки показателей индивидуальной надежности энергоблоков |
| topic | Точность, надежность, диагностика |
| topic_facet | Точность, надежность, диагностика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101817 |
| work_keys_str_mv | AT farhadzadeém povyšenietočnostiocenkipokazateleiindividualʹnoinadežnostiénergoblokov AT muradalievaz povyšenietočnostiocenkipokazateleiindividualʹnoinadežnostiénergoblokov AT farzalievûz povyšenietočnostiocenkipokazateleiindividualʹnoinadežnostiénergoblokov AT farhadzadeém estimateincreasingaccuracyforparametersofindividualreliabilityofpowerunits AT muradalievaz estimateincreasingaccuracyforparametersofindividualreliabilityofpowerunits AT farzalievûz estimateincreasingaccuracyforparametersofindividualreliabilityofpowerunits |