Метод CR факторизации матриц большой размерности

Предложен новый метод столбцово-строчной (CR) факторизации матриц, который принципиально отличается от известного метода LU факторизации свойством адаптивности к динамически выбираемым ведущим элементам, что позволяет отказаться от перестановок строк и столбцов в процессе вычисления факторных матриц...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Электронное моделирование
Дата:	2007
Автор:	Саух, С.Е.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2007
Теми:	Математические методы и модели
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101821
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Метод CR факторизации матриц большой размерности / С.Е. Саух // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 6. — С. 3-22. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101821
record_format	dspace
spelling	Саух, С.Е. 2016-06-07T16:29:16Z 2016-06-07T16:29:16Z 2007 Метод CR факторизации матриц большой размерности / С.Е. Саух // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 6. — С. 3-22. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101821 519.6 Предложен новый метод столбцово-строчной (CR) факторизации матриц, который принципиально отличается от известного метода LU факторизации свойством адаптивности к динамически выбираемым ведущим элементам, что позволяет отказаться от перестановок строк и столбцов в процессе вычисления факторных матриц. Преимущество метода подтверждается результатами его тестирования на множестве матриц большой размерности. Показано, что при прочих равных условиях относительно точности полученных решений и задействованных объемов памяти метод CR факторизации предпочтительнее метода LU факторизации, поскольку позволяет существенно (в среднем более чем на треть) сократить время решения систем алгебраических уравнений большой размерности. Запропоновано новий метод стовпцево-рядкової (CR) факторизації матриць, який принципово відрізняється від відомого методу LU факторизації властивістю адаптивності до динамічно обираємих провідних елементів, що дозволяє відмовитися від перестановок рядків та стовпчиків в процесі обчислення факторних матриць. Переваги методу підтверджено результатами його тестування на множині матриць великої розмірності. Показано, що за інших рівних умов стосовно точності отриманих рішень та задіяних обсягів пам’яті метод CR факторизації переважає метод LU факторизації, оскільки дозволяє суттєво (у середньому більше ніж на третину) скоротити час розв’язування систем алгебраїчних рівнянь великої розмірності. New method of matrices column-row (CR) factorization is proposed. It is distinguished on principle from the known LU factorizationmethod by property of adaptation to the dynamic selection of pivoting entries. It permits to refuse from the rows and columns permutation in the process of factor matrices calculation. Themethod advantage is confirmed by its testing results on the large-scale sparsematrices set. CR factorizationmethod is preferable than LU factorizationmethod by an accuracy of solution obtained and a memory volumes. It allows essentially to reduce the solution time for the large-scale sparse algebraic equation system (more than one third on the average). ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Математические методы и модели Метод CR факторизации матриц большой размерности CR Factorization Large-scale Sparse Matrices Method Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Метод CR факторизации матриц большой размерности
spellingShingle	Метод CR факторизации матриц большой размерности Саух, С.Е. Математические методы и модели
title_short	Метод CR факторизации матриц большой размерности
title_full	Метод CR факторизации матриц большой размерности
title_fullStr	Метод CR факторизации матриц большой размерности
title_full_unstemmed	Метод CR факторизации матриц большой размерности
title_sort	метод cr факторизации матриц большой размерности
author	Саух, С.Е.
author_facet	Саух, С.Е.
topic	Математические методы и модели
topic_facet	Математические методы и модели
publishDate	2007
language	Russian
container_title	Электронное моделирование
publisher	Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
format	Article
title_alt	CR Factorization Large-scale Sparse Matrices Method
description	Предложен новый метод столбцово-строчной (CR) факторизации матриц, который принципиально отличается от известного метода LU факторизации свойством адаптивности к динамически выбираемым ведущим элементам, что позволяет отказаться от перестановок строк и столбцов в процессе вычисления факторных матриц. Преимущество метода подтверждается результатами его тестирования на множестве матриц большой размерности. Показано, что при прочих равных условиях относительно точности полученных решений и задействованных объемов памяти метод CR факторизации предпочтительнее метода LU факторизации, поскольку позволяет существенно (в среднем более чем на треть) сократить время решения систем алгебраических уравнений большой размерности. Запропоновано новий метод стовпцево-рядкової (CR) факторизації матриць, який принципово відрізняється від відомого методу LU факторизації властивістю адаптивності до динамічно обираємих провідних елементів, що дозволяє відмовитися від перестановок рядків та стовпчиків в процесі обчислення факторних матриць. Переваги методу підтверджено результатами його тестування на множині матриць великої розмірності. Показано, що за інших рівних умов стосовно точності отриманих рішень та задіяних обсягів пам’яті метод CR факторизації переважає метод LU факторизації, оскільки дозволяє суттєво (у середньому більше ніж на третину) скоротити час розв’язування систем алгебраїчних рівнянь великої розмірності. New method of matrices column-row (CR) factorization is proposed. It is distinguished on principle from the known LU factorizationmethod by property of adaptation to the dynamic selection of pivoting entries. It permits to refuse from the rows and columns permutation in the process of factor matrices calculation. Themethod advantage is confirmed by its testing results on the large-scale sparsematrices set. CR factorizationmethod is preferable than LU factorizationmethod by an accuracy of solution obtained and a memory volumes. It allows essentially to reduce the solution time for the large-scale sparse algebraic equation system (more than one third on the average).
issn	0204-3572
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101821
citation_txt	Метод CR факторизации матриц большой размерности / С.Е. Саух // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 6. — С. 3-22. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT sauhse metodcrfaktorizaciimatricbolʹšoirazmernosti AT sauhse crfactorizationlargescalesparsematricesmethod
first_indexed	2025-12-07T20:36:35Z
last_indexed	2025-12-07T20:36:35Z
_version_	1850883226144342016

Метод CR факторизации матриц большой размерности

Репозитарії

Схожі ресурси