Методы математического моделирования процессов формирования и переноса капель электродного металла при сварке плавящимся электродом (Обзор)

Процессы нагрева и плавления сварочной проволоки, формирования и переноса капель электродного металла при сварке плавящимся электродом во многом определяют производительность и качество сварки. В свою очередь характер плавления и переноса металла при данном способе сварки определяется большим колич...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Автоматическая сварка
Datum:	2014
1. Verfasser:	Семенов, А.П.
Format:	Artikel
Sprache:	Russisch
Veröffentlicht:	Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2014
Schlagworte:	Научно-технический раздел
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/102430
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Методы математического моделирования процессов формирования и переноса капель электродного металла при сварке плавящимся электродом (Обзор) / А.П. Семенов // Автоматическая сварка. — 2014. — № 10 (736). — С. 3-12. — Бібліогр.: 37 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859826618565918720
author	Семенов, А.П.
author_facet	Семенов, А.П.
citation_txt	Методы математического моделирования процессов формирования и переноса капель электродного металла при сварке плавящимся электродом (Обзор) / А.П. Семенов // Автоматическая сварка. — 2014. — № 10 (736). — С. 3-12. — Бібліогр.: 37 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Автоматическая сварка
description	Процессы нагрева и плавления сварочной проволоки, формирования и переноса капель электродного металла при сварке плавящимся электродом во многом определяют производительность и качество сварки. В свою очередь характер плавления и переноса металла при данном способе сварки определяется большим количеством таких физических явлений, как например, тепло- и массоперенос, газо(гидро)динамика, электромагнитные процессы, протекающих в дуговой плазме, на поверхности и в объеме расплавленного металла электрода-капли. В настоящей работе проведен обзор существующих методов теоретического исследования и математического моделирования указанных процессов, позволяющих прогнозировать такие характеристики переноса электродного металла, как объем и форма капель, их тепловое и гидродинамическое состояние, частоту отрыва и др. Проанализированы преимущества и недостатки рассмотренных моделей, а также сформулированы основные направления их дальнейшего развития.
first_indexed	2025-12-07T15:30:05Z
format	Article
fulltext	310/2014 УДК 621.791.75.037 МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ И ПЕРЕНОСА КАПЕЛЬ ЭЛЕКТРОДНОГО МЕТАЛЛА ПРИ СВАРКЕ ПЛАВЯЩИМСЯ ЭЛЕКТРОДОМ (Обзор) А. П. СЕМЕНОВ ИЭС им. Е. О. Патона НАНУ. 03680, г. Киев-150, ул. Боженко, 11. E-mail: office@paton.kiev.ua Процессы нагрева и плавления сварочной проволоки, формирования и переноса капель электродного металла при сварке плавящимся электродом во многом определяют производительность и качество сварки. В свою очередь характер плавле- ния и переноса металла при данном способе сварки определяется большим количеством таких физических явлений, как например, тепло- и массоперенос, газо(гидро)динамика, электромагнитные процессы, протекающих в дуговой плазме, на поверхности и в объеме расплавленного металла электрода-капли. В настоящей работе проведен обзор существую- щих методов теоретического исследования и математического моделирования указанных процессов, позволяющих прогнозировать такие характеристики переноса электродного металла, как объем и форма капель, их тепловое и гидродинамическое состояние, частоту отрыва и др. Проанализированы преимущества и недостатки рассмотренных моделей, а также сформулированы основные направления их дальнейшего развития. Библиогр. 37, табл. 1, рис. 11. К л ю ч е в ы е с л о в а : сварка плавящимся электродом, математическое моделирование, формирование капли элек- тродного металла Интерес к проблеме переноса металла при сварке плавящимся электродом обусловлен рядом при- чин. Известно, что формирование капли электрод- ного металла может сопровождаться перегревом капли, приводящим к значительным потерям леги- рующих элементов, которые содержатся в свароч- ной проволоке, объемным вскипанием и разбрыз- гиванием металла капли, замыканием дугового промежутка и др. Кроме того, характер переноса металла в значительной степени оказывает влия- ние на процессы, протекающие в сварочной ван- не, что в свою очередь определяет формирование сварного шва. Обеспечение направленного пере- носа металла при сварке в различных пространственных положениях также имеет важное значение. Поэтому в на- стоящей работе изложены известные теоретические подходы и описаны су- ществующие математические модели, позволяющие прогнозировать основ- ные характеристики переноса металла при различных технологических пара- метрах процесса сварки плавящимся электродом. Методы математического модели- рования формирования капель и пере- носа электродного металла при сварке плавящимся электродом можно услов- но разделить на две основные группы (рис. 1). К первой относятся подходы, которые дают возможность прогнозировать лишь отдельные характеристики процесса переноса ме- талла такие, как размер и частота отрыва капель. Основной недостаток этих моделей заключается в том, что они не позволяют определять форму кап- ли, а также описывать явления переноса заряда и энергии в расплавленном электродном металле, сопровождающие рассматриваемый технологи- ческий процесс. Первая группа включает методи- ки Static Force Balance Theory (SFBT) [1–3], Pinch Instability Theory (PIT) [4–6], а также Dynamic Force Balance Theory (DFBT) [7, 8]. Ко второй группе относится модель формирования капли в © А. П. Семенов, 2014 Рис. 1. Классификация методов теоретического исследования процессов формирования и переноса капель электродного металла 4 10/2014 рамках гидростатического приближения [9–11], а также модели, в основе которых лежат уравне- ния движения вязкой несжимаемой жидкости. В свою очередь в подгруппе динамических моделей можно выделить приближение тонкой струи [12– 14], а также модели, основанные на полной систе- ме уравнений Навье–Стокса [15–20]. Рассмотрим наиболее распространенные из перечисленных выше методов. SFBT. В основе этого метода лежит анализ ве- личины равнодействующей всех сил, приложен- ных к капле расплавленного металла. Размеры капель и частота их обрыва вычисляются исхо- дя из критерия обрыва. Предполагаем, что капля имеет осесимметричную форму и ее обрыв про- исходит в момент, когда сила, направленная на от- рыв капли, сравнима по абсолютной величине со значением удерживающей силы. Формирование и отрыв капли определяется совместным действи- ем сил поверхностного натяжения, тяжести, элек- тромагнитной, а также аэродинамической силы, обусловленной механическим взаимодействием капли металла с потоком защитного газа. Сила по- верхностного натяжения вычисляется с помощью формулы Fs = 2πRwγ, (1) где Rw — радиус электрода; γ — коэффициент по- верхностного натяжения жидкого металла. От- метим, что в процессе роста капли аксиальная компонента удерживающей силы изменяется по значению и формула (1) определяет лишь ее мак- симально возможное значение (оценка сверху). Сила тяжести вычисляется из предположения, что капля имеет форму сферы радиусом Rd 34 ,3g dF R g= π ρ (2) где ρ — плотность металла капли; g — ускорение свободного падения. Для определения интеграль- ной электромагнитной силы обычно использует- ся подход, предложенный в работе [21]. Запишем окончательное выражение для вычисления силы Лоренца, действующей на каплю: ( ) 2 0 2 1 1 2 4 4 1 cos 1 cos sin2ln ln ,1 cos em d w I F R R µ = + − ×π − φ − φ φ  × −    + φ    (3) где угол φ определяет токопроводящую область на поверхности капли (область анодной привязки дуги) (рис. 2). Аэродинамическое сопротивление приближен- но вычисляется как сила, действующая на сферу в потоке газа: 2 2 ,2 g g a d D v F R C ρ = π (4) где CD — коэффициент аэродинамического сопро- тивления; ρg, vg — плотность и скорость потока защитного газа соответственно. Размеры оторвав- шейся капли находятся путем решения нелиней- ного уравнения относительно неизвестной вели- чины Rd Fs = Fa(Rd) + Fem(Rd) + Fg(Rd). (5) Частота обрыва капель легко вычисляется при известных значениях скорости подачи проволоки и радиуса капли. Как видно, анализ силовых факторов, оказыва- ющих влияние на характеристики переноса метал- ла, скорее носит оценочный характер, поскольку поверхность капли полагается сферической. Воз- можно, именно поэтому наилучшее соответствие между экспериментальными результатами и рас- четными данными, полученными с помощью ме- тода SFBT, наблюдается в случае крупнокапельно- го режима переноса металла (рис. 3). Кроме того, Рис. 2. Схема к анализу метода SFBT Рис. 3. Зависимость размеров оторвавшихся капель от вели- чины силы тока при сварке стальной проволокой диаметром 1,2 мм в смеси Ar + 2 % O2. Сравнение экспериментальных (точки) данных с расчетными (сплошные линии), полученны- ми с помощью методов SFBT и PIT [22] 510/2014 при выводе выражения (3) делалось допущение, что плотность тока имеет равномерное распреде- ление в области анодной привязки дуги. Следует также отметить, что в рамках SFBT нельзя обо- сновать влияние различных видов защитного газа, а также длины вылета электрода на процесс фор- мирования и отрыва капель. DFBT. Эта модель во многом имеет сходство с моделью SFBT. В связи с этим в настоящей работе не уделяется внимание ее детальному описанию. Основное отличие модели DFBT от SFBT заклю- чается в том, что в ней дополнительно учитыва- ются инерционные силы. PIT. Формирование капель электродного ме- талла в рамках модели PIT рассматривается как распад цилиндрической струи жидкости. Эта мо- дель представляет собой обобщение теории неу- стойчивости Рэлея–Плато на случай токонесущей струи. Следуя работам [4, 5] изложим основные положения данной модели. Рассмотрим бесконеч- но длинную струю жидкости радиусом R0, по ко- торой протекает электрический ток I (рис. 4). Полагаем, что поверхность жидкости претер- певает гармоническое возмущение малой ампли- туды α Rs = R0 + αeωt+ikz, α << R0, (6) где ω — параметр, характеризующий скорость нарастания возмущения; k — волновое число рас- сматриваемой моды. Путем решения линеаризи- рованной задачи магнитной гидродинамики для струи жидкости выводится дисперсионное урав- нение ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 0 01 0 0 1 1 1 , ,2 J I x x x I x I xI xx x R k I x I x γ ω = − θ +    + + − θ =      (7) где 3 2 2 4 0 0 0, JR I R γ θ = γ ρ θ = µ ρπ ; ( ), 0,1nI x n = — модифицированная функция Бесселя. Из рис. 5 видно, что возмущения, длина волны которых меньше λc = xc/2πR0, являются затухающими. По- скольку зависимость ω2(x) является немонотон- ной, существуют моды возмущений λm, которым соответствует максимальная скорость распростра- нения (рис. 5). Анализ уравнения (7) позволяет определить 0 0,274 0 0,278 2 0,278 2 , 0,923 2 , 0,625 0,0616 , c m m R R γ π λ = ⋅θ  πλ = ⋅θ ω = ⋅θ θ  (8) где θ = μ0I 2/π2γR0. Дальнейшее построение моде- ли PIT основано на зависимостях (8). Полагаем, что длина участка струи, из которого в дальней- шем формируется капля, равна 3λ/4 (рис. 6). При переходе от капельного режима переноса метал- ла к струйному оплавленный конец электрода приобретает карандашеподобную форму (taper formation), вследствие этого радиус основания капли оказывается значительно меньше, чем ра- диус проволоки. В модели этот фактор учитыва- ется через геометрический параметр δ, определя- ющий взаимосвязь R0 = δRw. Выбор величины δ зависит от рассматриваемого характера переноса. Для описания формирования больших капель ис- пользуют значения δ > 1, тогда как для струйного режима δ < 1. Запишем окончательно выражения, которые дает модель PIT для объема капель Vd и частоты их обрыва fd: Рис. 4. Неустойчивость токонесущей струи жидкости Рис. 5. Влияние силы тока (а) и поверхностного натяжения (б) на скорость распространения неустойчивости 6 10/2014 2 2 ,2 w d m R V π = δ λ (9) 2 2 ,w d m V f = δ λ (10) где Vw — скорость подачи проволоки. Наилучшее соответствие между эксперименталь- ными данными и результатами, полученными с по- мощью метода PIT (см. рис. 3), наблюдается в слу- чае больших значений сварочного тока (I > 240 A), для которых характерен струйный перенос метал- ла. Модель PIT не требует значительных вычисли- тельных затрат и специализированного программ- ного обеспечения для определения основных характеристик переноса металла. Однако, как и предыдущая модель, PIT не может пояснить влия- ние вида защитного газа и размеров вылета элек- трода на процесс переноса металла. Кроме того, при разработке метода PIT в работах [4, 5] дела- лось серьезное допущение о том, что полный ток сосредоточен в объеме струи жидкости, что явно не согласуется с экспериментальными наблюде- ниями. За рамками модели остается также взаи- мосвязь величины δ с другими технологически- ми параметрами сварочного процесса. В работе [6] предпринята попытка исправить некоторые из указанных выше недостатков модели: учитывает- ся протекание тока через поверхность струи; эф- фективный радиус струи R0 определяется в зави- симости от значения тока. Модель формирования капли в рамках ги- дростатического приближения. Проблеме на- хождения равновесной формы свободной поверх- ности жидкости в поле силы тяжести и анализу ее устойчивости посвящены многочисленные ра- боты, результаты которых подробно изложены в монографиях [23, 24]. Лишь в редких случаях при решении данного класса задач удается применить аналитические методы. Как правило, для этой цели (для нахождения решения) привлекается ап- парат численных методов. Теорию капиллярных поверхностей легко обобщить на случай более сложных процессов, где присутствуют, а порой оказывают доминирующее влияние электромаг- нитные силы, а также силы, обусловленные давле- нием пара, который испаряется со свободной по- верхности. Математическая модель формирования капли электродного металла, учитывающая влия- ние электромагнитных сил, впервые была пред- ложена в работе [10]. Остановимся на основных положениях этой модели. Суть проблемы состоит в определении формы и объема предельно устой- чивой капли, висящей на конце электрода с задан- ным радиусом. Полагаем, что форма капли обла- дает свойством осевой симметрии и может быть описана в цилиндрической системе координат как функция R = R(z), 0 ≤ z ≤ Ld, где Ld — высота кап- ли. Рассматриваемая модель базируется на урав- нениях гидростатики 0, 0 z r P j Br P j B gz ∂ + = ∂  ∂− + − ρ =∂ (11) и законе Лапласа ( ) 1 2 1 1 , ,P R zR R   γ + =   (12) где P — давление в жидкости; R1, R2 — главные ра- диусы кривизны поверхности; jr, jz — компоненты вектора плотности тока; B — индукция магнитно- го поля. Основные уравнения модели имеют вид ( ) ( ) 2 2 0 0 2 4 2 0 2 2 3/2 1/20 2 2 ,16 1 , 4 1 1 0 ,d dP R d Igdz dz R I RP R R R R z L  µ    = −ρ +  π     µ ′′ = + γ − +  π + +′ ′   ≤ ≤ (13) где P0(z) = P0(0, z) — давление на оси капли; μ0 — магнитная постоянная; I = I(z) — полный ток, про- текающий в сечении капли z = const. Уравнения (13) дополняются граничными условиями 0 0,zR = = , dz L wR R= = (14) а также интегральным условием 2 0 . dL dV R dz= π ∫ (15) При решении задачи также необходимо знать, как ток, протекающий через поперечное сечение капли, изменяется в зависимости от высоты. В работе [10] Рис. 6. Схема формирования капли в рамках модели PIT [5] 710/2014 для этого используется линейная аппроксимация I(z) = I0z/Ld. Размер области интегрирования Ld яв- ляется неизвестной величиной и подлежит опре- делению. Для нахождения численного решения задачи (13)–(15) используется метод Рунге–Кутта. Важно также отметить, что для заданного радиуса проволоки и объема капли такое решение не един- ственно. Среди множества решений необходимо выбрать лишь то, которое удовлетворяет крите- рию устойчивости [23]. В работе [10] также про- ведено сравнение экспериментальных данных [22, 25] для радиуса оторвавшейся капли с расчетными значениями аналогичной величины, полученны- ми с помощью рассматриваемой модели (рис. 7). Численные расчеты проведены для сварки малоу- глеродистой стали при диаметре электрода 1,2 мм. Как показывают вычислительные эксперименты, для фиксированного радиуса электрода существу- ет пороговое значение силы тока Ith , при котором задача (13)–(15) устойчивого решения не имеет. Как полагает автор [10], данное значение силы тока соответствует переходу от капельного режи- ма переноса металла к струйному. Для вычисле- ния этого параметра предлагается аппроксимаци- онная зависимость 2 03,85 4 .th wI R= ⋅ π γ µ (16) Важным преимуществом гидростатических моделей является их относительная простота. Проведение расчетов на базе этих моделей не тре- бует значительных вычислительных ресурсов. Однако такой подход позволяет прослеживать формирование капли лишь до наступления поте- ри устойчивости. За рамками рассмотренной мо- дели также остаются процессы переноса тепла в объеме металла. Таким образом, более полное описание процесса формирования капли на конце плавящегося электрода должно базироваться на моделях, учитывающих гидродинамические про- цессы, которые протекают в капле. Приближение тонкой струи. Модель, исполь- зующая для описания гидродинамических про- цессов в капле полную систему уравнений На- вье–Стокса, требует при численной реализации значительных вычислительных ресурсов, что ограничивает ее применение при массовом чис- ленном эксперименте. В качестве альтернативы этой модели рассматривается приближение тонкой струи [26], адаптированное к условиям сварки пла- вящимся электродом [14]. При разработке модели использованы следующие гипотезы: 1) фронт плав- ления имеет плоскую форму, 2) скорость подачи проволоки соответствует скорости ее плавления, 3) отсутствует вихревое движение металла вну- три капли, 4) форма столба дуги считается задан- ной. Модель базируется на следующей системе уравнений: ( ) 20 0 0 0 2 22 0 0 0 1 3 , 0, 2 ,z V V p V V h gt z z z zh V hh t z p K j Bdr ∞ ∂ ∂ ∂ ∂ ν ∂+ = − + +  ∂ ∂ ρ ∂ ∂ ∂   ∂∂ + = ∂ ∂  = γ +   ∫ (17) где V0 = V0(z, t) — аксиальная компонента скорости на оси капли; h = h(z, t) — функция, описывающая форму свободной поверхности; p0 = p0(z, t) — давле- ние на оси капли; K — средняя кривизна поверх- ности. Начальные и граничные условия для урав- нений (17) имеют вид ( ) ( ) ( ) ( )(0) 0 0,0 , ,0 0, , ,w w dh z h z V z z L L L= = ∈ + (18) Рис. 7. Зависимость радиуса оторвавшейся капли от свароч- ного тока: ■, □ — экспериментальные данные соответственно работ [22, 25]; сплошные кривые — численное моделирова- ние [10] Рис. 8. Схема расчетной области 8 10/2014 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0, , , , , 0, , , d w d w w w d w w dL V L L t V L t Vdt h L L t h L t R + = = + = = (19) где (0) dL , h0(z) — соответственно длина капли и форма ее поверхности в начальном состоянии. Ре- шение задачи (17)–(19) находится в области Lw + + Ld ≥ z ≥ Lw (рис. 8). Длина капли, как и в случае гидростатической модели, подлежит определению. Результаты рас- чета, полученные с помощью описанной модели для двух вариантов привязки дуги к поверхности капли, приведены на рис. 9. Модель формирования капли, базирующаяся на уравнениях тонкой струи, является достаточно эффективным инструментом для получения ин- формации о характеристиках переноса металла, однако все же она не позволяет описать ряд яв- лений, оказывающих доминирующее влияние на процесс теплопереноса. Как показывают числен- ные оценки [27], металл внутри капли вовлекает- ся в вихревое движение, причиной этому служит эффект Марангони и влияние электромагнитных сил. Интенсивное перемешивание металла кап- ли также подтверждается экспериментальными исследованиями [28]. Вследствие этого конвек- тивный механизм переноса тепла в металле кап- ли преобладает над процессом теплопроводности. Поскольку модель тонкой струи не позволяет опи- сать эффекты, связанные с вихревым движением жидкого металла, построить на ее основе адекват- ную самосогласованную модель формирования капли не представляется возможным. Модель формирования капли на базе пол- ной системы уравнений Навье–Стокса. Среди множества моделей формирования капли данную модель по праву можно назвать самой сложной, поскольку она охватывает основные физические факторы, влияющие на протекание процесса. К Рис. 9. Динамика формирования капли [14] (материал — малоуглеродистая сталь, защитный газ — Ar, I = 200 A, Rw = 0,6 мм, Vw = 4 м/мин): а — область привязки дуги, соответствующая границе плавления; б — область привязки дуги, соответствую- щая максимальному радиусу капли 910/2014 тому же разработка вычислительного алгоритма для решения соответствующих уравнений сопря- жена со множеством трудностей. Запишем мате- матическую формулировку проблемы в цилиндри- ческой системе координат ( ) 2 , , 1 0. z r u u u P uu v u j Bt r z r r v v v Pu v v g j Bt r z z vrur r z  ∂ ∂ ∂ ∂   ρ + + = − + µ ∆ − −    ∂ ∂ ∂ ∂     ∂ ∂ ∂ ∂ ρ + + = − + µ∆ + ρ +  ∂ ∂ ∂ ∂   ∂ ∂+ = ∂ ∂ (20) Здесь u, v — радиальная и аксиальная компоненты вектора скорости V  соответственно; μ — динами- ческая вязкость металла капли. Область интегри- рования ABFG для уравнений (20) охватывает зону жидкого металла и твердую часть электрода (см. рис. 8). Полагаем, что в начальный момент време- ни t = t0 движение металла отсутствует: 0 0 t t V = =  . Граничные условия для уравнений (20) имеют вид 0, ,AG AB wu v V= = (21) 2 2 , , n ev BFG n BFG V P K Pn V V s n s τ ∂  − µ = σ + ∂  ∂ ∂  ∂γµ + = ∂ ∂ ∂  (22) ( ), 0,sBFG V V n− =    (23) где sV  — скорость движения поверхности; Vn, Vτ — проекции вектора скорости на нормаль и ка- сательную к поверхности соответственно; Pev — реактивное давление паров металла при конвек- тивном испарении. Следует отметить, что условия (22) выражают баланс нормальных и касательных напряжений на свободной поверхности металла капли. Кинематическое условие (23) непосред- ственно следует из баланса массы на поверхности. При численном решении задачи гидродинамики вязкость в твердой фазе задается достаточно боль- шой (в 106 раз больше вязкости жидкого метал- ла). Это позволяет подавить движение металла в твердой фазе, а также исключает необходимость адаптировать конечно-элементную сетку под фор- му фронта плавления и задавать дополнительные граничные условия на его поверхности. Такой подход впервые был предложен в работе [29] и встречается в литературе под названием «метод эффективной вязкости». Для решения задачи (20)– (23) важно знать характеристики электромагнит- ного поля jr, jz, B, для вычисления которых в свою очередь используется модель электромагнитных процессов: ( ), 0,j∇ =  (24) ,j = −σ∇ϕ  (25) 0[ , ] ,B j∇ = µ   (26) где φ — скалярный потенциал электрического поля; σ — электропроводность среды. Решение за- дачи электродинамики (24)–(26) находится в обла- сти ACDE (см. рис. 8) при наложении граничных условий 2 , 0, 0.z w z rAB BC CD ED j I R j j= π = = ϕ = (27) Объем расплава, форма фронта плавления и те- пловое состояние системы «капля жидкого метал- ла–твердый участок проволоки» определяются из решения уравнения теплопереноса 21 , H H Hu vt r z T T jrr r r z z ∂ ∂ ∂+ + =∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂   = λ + λ +   ∂ ∂ ∂ ∂ σ    (28) где Н — удельная энтальпия; λ — коэффициент теплопроводности. Решение (28) находится в об- ласти ABFG при следующих граничных и началь- ных условиях: 0 , ,AB s r c ev BFG TT T q q q qn ∂= λ = − − −∂ (29) 0 0 ,t tT T= = (30) где T0 — начальная температура проволоки; qs — удельный тепловой поток, обусловленный тепло- вым воздействием дуги; qr, qev, qс — тепловые потери за счет излучения, испарения металла и конвективного теплообмена с защитным газом со- ответственно. Наиболее распространенным подходом для ре- шения задачи о формировании капли (20)–(23) яв- ляется метод Volume of Fluid (VOF) [30]. В мето- де VOF свободная поверхность «размазывается» в объеме некоторого слоя, толщина которого со- ответствует нескольким длинам ячейки вычисли- тельной сетки, а сила поверхностного натяжения рассматривается как объемная сила, действующая в пределах этого слоя [31]. Алгоритм VOF реали- зован в ряде пакетов прикладных программ для решения задач гидродинамики таких, как ANSYS CFX, Fluent, Open Foam и др. Кроме того, исход- ный программный код VOF [32] находится в сво- бодном доступе, что позволяет исследователям адаптировать его для решения проблем, связан- ных с переносом металла при сварке. Существу- ет также ряд других методов, в которых свобод- ная поверхность рассматривается, как выделенная граница между двумя средами. Эти методы обра- зуют группу, которая в литературе встречается под названием Front Traking Methods (FTM) [33, 34]. Методики с выделением границы позволяют бо- лее детально исследовать физические процессы, 10 10/2014 происходящие на свободной поверхности метал- ла капли. В качестве примера продемонстрируем применение метода FTM для исследования фор- мирования и отрыва капли при сварке малоуглеро- дистой стали в режиме постоянного тока. Исполь- зуемые в расчетах физические свойства материала проволоки и технологические параметры приведе- ны в таблице. При проведении численного экспе- римента полагается, что тепловой поток qs распре- делен по линейному закону (рис. 10). Расчетная форма капли, поле скоростей и форма фронта плавления представлены на рис. 11. Как уже было отмечено, формирование капли электродного металла определяется взаимодей- ствием целого ряда физических явлений, протека- ющих в электродном металле, включая каплю на его поверхности, а также в дуговой плазме. Ме- тоды математического моделирования дают воз- можность исследовать отдельно влияние каждого физического фактора на процессы формирования и отрыва капли. Рассмотренные в настоящей рабо- те математические модели позволяют определять Рис. 10. Распределение теплового потока на поверхности капли Рис. 11. Форма капли и поле скоростей в расплаве в различные моменты времени: а — t = 20,5; б — 21,88; в — 22,2; г — 23,1; д — 24; е — 24,93 мс Физические свойства материала и технологические па- раметры Величина Обозначение и размерность Значе- ние Плотность ρ, кг·м-3 7200 Вязкость μ, Па·с 0,006 Температура плавления Tm, К 1812 Коэфициент поверхностного натяжения γ, H·м-1 1,2 Электропроводность σ, См·м-1 8,54·105 Температура кипения Tb, К 3133 Удельная теплота плавления L, Дж·кг-1 2,5·105 Удельная теплоемкость твердой фазы cs, Дж (кг·К)-1 700 Удельная теплоемкость жидкой фазы cl, Дж (кг·К)-1 780 Сила тока I, А 350 Напряжение U, В 30,5 Скорость подачи проволоки Vw, м·мин-1 5,54 Диаметр проволоки dw, мм 1,6 КПД тепловложения η 0,21 1110/2014 основные характеристики переноса электродно- го металла (объем капли, частоту отрыва), опи- сывать динамику изменения формы капли, а так- же процессы тепло- и массопереноса в расплаве. Наиболее адекватное описание рассматриваемых процессов дает модель, основанная на полной си- стеме уравнений Навье–Стокса. Как показывают вычислительные эксперименты, форма капли и ее размеры во многом определяются действием элек- тромагнитной силы, значение которой в свою оче- редь зависит от картины протекания электриче- ского тока в системе «капля электродного металла – столб дуги». В заключение укажем основные направления развития моделей процессов переноса металла, а также отметим недостаточно изученные аспек- ты физических явлений, сопровождающих про- цесс сварки плавящимся электродом. Представ- ляет значительный интерес исследовать динамику утонения и разрыва перешейка при отрыве кап- ли, в том числе образование капель-сателлитов, а также физические процессы, протекающие в уже оторвавшейся капле [35]. Кроме того, гидро- динамические процессы в металле капли приво- дят к возникновению конвективной диффузии легирующих элементов [28]. Транспорт легиру- ющих элементов, обладающих низкой температу- рой кипения, от границы плавления к свободной поверхности капли увеличивает интенсивность их испарения. Этой проблеме уделено недоста- точно внимания в литературе. Следует отметить, что испарение металла с поверхности капли мо- жет не только влиять на динамику ее свободной поверхности, но и оказывать значительное влия- ние на процессы, протекающие в дуговой плазме. Как показывают экспериментальные исследова- ния [36], этот фактор является причиной образо- вания локального минимума температуры плазмы в центральной части столба дуги. Указанный эф- фект подтверждается также теоретическими ис- следованиями [37]. Наконец, в большинстве работ, посвященных моделированию формирования кап- ли электродного металла при сварке плавящимся электродом, используется постоянное значение коэффициента поверхностного натяжения, тогда как его значение сильно изменяется с температу- рой, а также зависит от химического состава ма- териала и защитного газа. Современные методы исследования позволяют определять коэффици- ент поверхностного натяжения жидких металлов в широком интервале температур. При моделиро- вании переноса металла это дает возможность ис- следовать влияние конвекции Марангони на про- цессы тепло-, массопереноса в капле. 1. Amson J. C., Salter G. R. An analysis of the gas-shielded consumable metal arc welding system // Brit. Welding J. – 1962. – 41, № 4. – P. 232–249. 2. Greene W. J. An analysis of transfer in gas-shielded welding arcs. Pt 2 // AIEE. – 1960. – 79, № 3. – P. 194–203. 3. Waszink J. H., Graat L. H. Experimental investigation of the forces acting on a drop of weld metal // Welding J. – 1983. – 62, № 4. – P. 109–116. 4. Allum C. J. Metal transfer in arc welding as a varicose instability. I. Varicose instabilities in a current-carrying liquid cylinder with surface charge // J. Phys. D: Appl. Phys. – 1985. – 18, № 7. – P. 1431. 5. Allum C. J. Metal transfer in arc welding as a varicose instability. II. Development of model for arc welding // Ibid. – 1985. – 18, №. 7. – P. 1447. 6. Park A. Y., Kim S. R., Hammad M. A. Modification of pinch instability theory for analysis of spray mode in GMAW // Ibid. – 2009. – 42, № 22. – С. 225503. 7. Choi J. H., Lee J., Yoo C. D. Dynamic force balance model for metal transfer analysis in arc welding // Ibid. – 2001. – 34, № 17. – P. 2658–2664. 8. Jones L. A., Eagar T. W., Lang J. H. A dynamic model of drops detaching from a gas metal arc welding electrode // Ibid. – 1998. – 31, № 1. – P. 107–123. 9. Воропай Н. М., Колесниченко А. Ф. Моделирование фор- мы капель электродного металла при сварке в защитных газах // Автомат. сварка. – 1979. – № 9. – С. 27–32. 10. Nemchinsky V. A. Size and shape of the liquid droplet at the molten tip of an arc electrode // J. Phys. D: Appl. Phys. – 1994. – 27, № 7. – P. 1433–1442. 11. Моделирование процесса формирования капли электрод- ного металла / А. Семенов, В. Демченко, И. Кривцун и др. // Сб. трудов V Междунар. конф. «Математическое моделирование и информационные технологии в сварке и родственных процессах», 25–28 мая 2010, Кацивели, Крым, Украина / Под ред. В. И. Махненко. – Киев: ИЭС им. Е. О. Патона НАН Украины, 2010. – С. 183–192. 12. A dynamic model of droplet formation in GMA welding / O. Semenov, V. Demchenko, I. Krivtsun et al. // Modelling and simulation in materials science and engineering. – 2012. – 20, № 4. – P. 045003. 13. Крівцун І. В., Семенов О. П., Демченко В. Ф. До теорії формування крапель електродного металу при дуговому зварюванні плавким електродом // Доп. НАНУ. – 2011. – №. 6. – С. 90–96. 14. Modelling of the droplet formation proсess in GMA welding / O. Semenov, V. Demchenko, I. Krivtsun et al. // Proc. of the 10th Intern. seminar «Numerical analysis of weldability», Austria, Seggau, 2012. – P. 83–94. 15. Haidar J., Lowke J. J. Predictions of metal droplet formation in arc welding // J. Phys. D: Appl. Phys. – 1996. – 29, № 12. – P. 2951–2960. 16. Choi S. K., Yoo C. D., Kim Y. S. Dynamic simulation of metal transfer in GMAW. Pt 1: Globular and spray transfer modes // Welding J. – 1998. – 77, № 1. – P. 38–44. 17. Choi S. K., Yoo C. D., Kim Y. S. Dynamic simulation of metal transfer in GMAW. Pt 2: Short-circuit transer mode // Ibid. – 1998. – 77, № 1. – P. 45–51. 18. Fan H. G., Kovacevic R. A unified model of transport phenomena in gas metal arc welding including electrode, arc plasma and molten pool // J. Phys. D: Appl. Phys. – 2004. – 37. – P. 2531–2544. 19. Wang F., Hou W. K., Hu S. J. Modelling and analysis of metal transfer in gas metal arc welding // Ibid. – 2003. – 36. – P. 1143–1152. 20. Hu J., Tsai H. L. Heat and mass transfer in gas metal arc welding. Pt I: The metal // Intern. J. Heat and Mass Transfer. – 2007. – 50. – P. 808–820. 21. Amson J. C. Lorentz force in the molten tip of an arc electrode // Brit. J. Appl. Phys. – 1965. – 16, № 8. – P. 1169–1179. 22. Kim Y. S., Eagar T. W. Analysis of metal transfer in gas metal arc welding // Welding J. – 1993. – 72. – P. 269–278. 23. Финн Р. Равновесные капиллярные поверхности: мате- матическая теория. – М.: Мир, 1989. – 310 с. 12 10/2014 24. Hartland S., Hartley R. W. Axisymmetric fluid-liquid interfaces: tables giving the shape of sessile and pendant drops and external menisci, with examples of their use. – Elsevier Sci. publ. Co., 1976. – 782 p. 25. Rhee S., Kannatey-Asibu E. Observation of metal transfer during gas metal arc welding // Welding J. – 1992. – 71. – P. 381–386. 26. Eggers J., Dupont T. F. Drop formation in a one-dimensional approximation of the Navier–Stokes equation // J. Fluid Mech. – 1994. – 262. – P. 205–221. 27. Nemchinsky V. A. Heat transfer in a liquid droplet hanging at the tip of an electrode during arc welding // J. Phys. D: Appl. Phys. – 1997. – 30, № 7. – P. 1120–1124. 28. Evaporation phenomena of magnesium from droplet at welding wire tip in pulsed MIG arc welding of aluminium alloys / J. B. Wang, H. Nishimura, S. Katayma, M. Mizutani // Sci. and Technol. of Welding and Joining. – 2011. – 16, № 5. – P. 418–425. 29. Kou S., Sun D. K. Fluid flow and weld penetration in stationa- ry arc welds // Metall. Trans A. – 1985. – 16. – P. 203–13. 30. Hirt C. W., Nichols B. D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries // J. Comp. Phys. – 1981. – 39, № 1. – P. 201–225. 31. Brackbill J. U., Kothe D. B., Zemach C. A continuum method for modeling surface tension // Ibid. – 1992. – 100, № 2. – P. 335–354. 32. Nichols B. D., Hirt C. W., Hotchkiss R. S. SOLA-VOF. A solution algorithm for transient fluid flow with multiple free boundaries // NASA STI/Recon Technical Report. – 1980. – N 81. – 14281. 33. Wilkes E. D., Philips S. D., Basaran O. A. Computational and experimental analysis of dynamics of drop formation // Phys. of Fluids. – 1999. – 11, № 12. – P. 3577–3598. 34. Degroote J., Bruggeman P., Vierendeels J. A coupling algo- rithm for partitioned solvers applied to bubble and droplet dynamics // Computers & Fluids. – 2009. – 38, № 3. – P. 613–624. 35. Nemchinsky V. A droplet in the inter-electrode gap during gas metal arc welding // J. Phys. D: Appl. Phys. – 2011. – 44, № 44. –P. 445203. 36. Spatial structure of the arc in a pulsed GMAW process / R. Kozakov, G. Gott, H. Schopp et al. // Ibid. – 2013. – 46, № 22. – P. 224001. 37. Energy balance in MIG arcs / M. Schnick, M. Hertel, U. Fuessel, D. Uhrlandt // Ibid. – 2013. – 46, № 22. – P. 224002. Поступила в редакцию 04.06.2014 НОВАЯ КНИГА Інститут електрозварювання імені Є. О. Патона: 80 років / Ред. кол. Б. Є. Па- тон (голова) та ін. – К.: Академперіодика, 2014. – 400 с. В сборнике представлены научно-информационные материалы, посвященные основным направлениям разви- тия научно-технической и производственной деятельности Института электросварки им. Е. О. Патона НАН Украины на протяжении 80 лет его существования. Освещены ос- новные вехи создания, становления и развития института. Отображены научные достижения в области сварки и род- ственных технологий, сотрудничество с промышленными предприятиями, международная деятельность. Представ- лена современная структура института и основные направ- ления исследований и их внедрение в производство. Рассчитан на широкий круг ученых, преподавателей, аспирантов, студентов вузов, а также исследователей исто- рии развития технических наук.
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-102430
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0005-111X
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T15:30:05Z
publishDate	2014
publisher	Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
record_format	dspace
spelling	Семенов, А.П. 2016-06-11T21:04:57Z 2016-06-11T21:04:57Z 2014 Методы математического моделирования процессов формирования и переноса капель электродного металла при сварке плавящимся электродом (Обзор) / А.П. Семенов // Автоматическая сварка. — 2014. — № 10 (736). — С. 3-12. — Бібліогр.: 37 назв. — рос. 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/102430 621.791.75.037 Процессы нагрева и плавления сварочной проволоки, формирования и переноса капель электродного металла при сварке плавящимся электродом во многом определяют производительность и качество сварки. В свою очередь характер плавления и переноса металла при данном способе сварки определяется большим количеством таких физических явлений, как например, тепло- и массоперенос, газо(гидро)динамика, электромагнитные процессы, протекающих в дуговой плазме, на поверхности и в объеме расплавленного металла электрода-капли. В настоящей работе проведен обзор существующих методов теоретического исследования и математического моделирования указанных процессов, позволяющих прогнозировать такие характеристики переноса электродного металла, как объем и форма капель, их тепловое и гидродинамическое состояние, частоту отрыва и др. Проанализированы преимущества и недостатки рассмотренных моделей, а также сформулированы основные направления их дальнейшего развития. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Научно-технический раздел Методы математического моделирования процессов формирования и переноса капель электродного металла при сварке плавящимся электродом (Обзор) Methods of mathematical modeling of processes of formation and transfer of electrode metal drops in consumable electrode welding (Review) Article published earlier
spellingShingle	Методы математического моделирования процессов формирования и переноса капель электродного металла при сварке плавящимся электродом (Обзор) Семенов, А.П. Научно-технический раздел
title	Методы математического моделирования процессов формирования и переноса капель электродного металла при сварке плавящимся электродом (Обзор)
title_alt	Methods of mathematical modeling of processes of formation and transfer of electrode metal drops in consumable electrode welding (Review)
title_full	Методы математического моделирования процессов формирования и переноса капель электродного металла при сварке плавящимся электродом (Обзор)
title_fullStr	Методы математического моделирования процессов формирования и переноса капель электродного металла при сварке плавящимся электродом (Обзор)
title_full_unstemmed	Методы математического моделирования процессов формирования и переноса капель электродного металла при сварке плавящимся электродом (Обзор)
title_short	Методы математического моделирования процессов формирования и переноса капель электродного металла при сварке плавящимся электродом (Обзор)
title_sort	методы математического моделирования процессов формирования и переноса капель электродного металла при сварке плавящимся электродом (обзор)
topic	Научно-технический раздел
topic_facet	Научно-технический раздел
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/102430
work_keys_str_mv	AT semenovap metodymatematičeskogomodelirovaniâprocessovformirovaniâiperenosakapelʹélektrodnogometallaprisvarkeplavâŝimsâélektrodomobzor AT semenovap methodsofmathematicalmodelingofprocessesofformationandtransferofelectrodemetaldropsinconsumableelectrodeweldingreview

Методы математического моделирования процессов формирования и переноса капель электродного металла при сварке плавящимся электродом (Обзор)

Institution

Ähnliche Einträge