Звукокапиллярный метод определения скорости звука в кавитирующей жидкости
Обсуждены свойства звукокапиллярного эффекта, положенные в основу метода определения скорости звука в кавитирующей жидкости. Обоснованный звукокапиллярный метод использован для определения скорости звука в дистиллированной воде при возбуждении в ней локализованного кавитационного процесса. Проведено...
Збережено в:
| Дата: | 2005 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2005
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1028 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Звукокапиллярный метод определения скорости звука в кавитирующей жидкости / Е. Ю. Розина // Акуст. вісн. — 2005. — Т. 8, N 4. — С. 51-58. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1028 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Розина, Е.Ю. 2008-07-15T08:57:18Z 2008-07-15T08:57:18Z 2005 Звукокапиллярный метод определения скорости звука в кавитирующей жидкости / Е. Ю. Розина // Акуст. вісн. — 2005. — Т. 8, N 4. — С. 51-58. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1028 532.66:532.528 Обсуждены свойства звукокапиллярного эффекта, положенные в основу метода определения скорости звука в кавитирующей жидкости. Обоснованный звукокапиллярный метод использован для определения скорости звука в дистиллированной воде при возбуждении в ней локализованного кавитационного процесса. Проведено сравнение полученных результатов с известными данными для парогазовых сред в стационарном случае и в процессе фазового перехода. Обговорені властивості звукокапілярного ефекту, покладені в основу методу визначення швидкості звуку в кавітуючій рідині. Обгрунтований звукокапілярний метод використано для визначення швидкості звуку в дистильованій воді при збудженні у ній локалізованого кавітаційного процесу. Проведено порівняння отриманого результату з відомими даними для паро-рідинного середовища у стаціонарному випадку та в процесі фазового переходу. The peculiarities of the sonocapillary effect assumed as a basis for the method for measuring the sound velocity in a cavitating liquid are discussed. The substantiated sonocapillary method is used for determining the sound velocity in the distilled water with cavitation process. The obtained result is compared with known data for vapor-liquid medium in a stationary case and under phase transition. ru Інститут гідромеханіки НАН України Звукокапиллярный метод определения скорости звука в кавитирующей жидкости A sonocapillary method for determining sound velocity in a cavitating liquid Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Звукокапиллярный метод определения скорости звука в кавитирующей жидкости |
| spellingShingle |
Звукокапиллярный метод определения скорости звука в кавитирующей жидкости Розина, Е.Ю. |
| title_short |
Звукокапиллярный метод определения скорости звука в кавитирующей жидкости |
| title_full |
Звукокапиллярный метод определения скорости звука в кавитирующей жидкости |
| title_fullStr |
Звукокапиллярный метод определения скорости звука в кавитирующей жидкости |
| title_full_unstemmed |
Звукокапиллярный метод определения скорости звука в кавитирующей жидкости |
| title_sort |
звукокапиллярный метод определения скорости звука в кавитирующей жидкости |
| author |
Розина, Е.Ю. |
| author_facet |
Розина, Е.Ю. |
| publishDate |
2005 |
| language |
Russian |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
A sonocapillary method for determining sound velocity in a cavitating liquid |
| description |
Обсуждены свойства звукокапиллярного эффекта, положенные в основу метода определения скорости звука в кавитирующей жидкости. Обоснованный звукокапиллярный метод использован для определения скорости звука в дистиллированной воде при возбуждении в ней локализованного кавитационного процесса. Проведено сравнение полученных результатов с известными данными для парогазовых сред в стационарном случае и в процессе фазового перехода.
Обговорені властивості звукокапілярного ефекту, покладені в основу методу визначення швидкості звуку в кавітуючій рідині. Обгрунтований звукокапілярний метод використано для визначення швидкості звуку в дистильованій воді при збудженні у ній локалізованого кавітаційного процесу. Проведено порівняння отриманого результату з відомими даними для паро-рідинного середовища у стаціонарному випадку та в процесі фазового переходу.
The peculiarities of the sonocapillary effect assumed as a basis for the method for measuring the sound velocity in a cavitating liquid are discussed. The substantiated sonocapillary method is used for determining the sound velocity in the distilled water with cavitation process. The obtained result is compared with known data for vapor-liquid medium in a stationary case and under phase transition.
|
| issn |
1028-7507 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1028 |
| citation_txt |
Звукокапиллярный метод определения скорости звука в кавитирующей жидкости / Е. Ю. Розина // Акуст. вісн. — 2005. — Т. 8, N 4. — С. 51-58. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT rozinaeû zvukokapillârnyimetodopredeleniâskorostizvukavkavitiruûŝeižidkosti AT rozinaeû asonocapillarymethodfordeterminingsoundvelocityinacavitatingliquid |
| first_indexed |
2025-11-25T22:20:21Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:20:21Z |
| _version_ |
1850562910455070720 |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 4. С. 51 – 58
УДК 532.66:532.528
ЗВУКОКАПИЛЛЯРНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ
СКОРОСТИ ЗВУКА В КАВИТИРУЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ
Е. Ю. РО ЗИ Н А
Одесская государственная академия холода
Получено 28.11.2005
Обсуждены свойства звукокапиллярного эффекта, положенные в основу метода определения скорости звука в ка-
витирующей жидкости. Обоснованный звукокапиллярный метод использован для определения скорости звука в
дистиллированной воде при возбуждении в ней локализованного кавитационного процесса. Проведено сравнение
полученных результатов с известными данными для парогазовых сред в стационарном случае и в процессе фазово-
го перехода.
Обговоренi властивостi звукокапiлярного ефекту, покладенi в основу методу визначення швидкостi звуку в кавiту-
ючiй рiдинi. Обгрунтований звукокапiлярний метод використано для визначення швидкостi звуку в дистильованiй
водi при збудженнi у нiй локалiзованого кавiтацiйного процесу. Проведено порiвняння отриманого результату з
вiдомими даними для паро-рiдинного середовища у стацiонарному випадку та в процесi фазового переходу.
The peculiarities of the sonocapillary effect assumed as a basis for the method for measuring the sound velocity in a
cavitating liquid are discussed. The substantiated sonocapillary method is used for determining the sound velocity in the
distilled water with cavitation process. The obtained result is compared with known data for vapor-liquid medium in a
stationary case and under phase transition.
ВВЕДЕНИЕ
Скорость звука – параметр, характеризующий
данную среду и определяющийся общеизвестной
формулой [1, c. 326]
c0 =
1√
βaρ
, (1)
где ρ – плотность; βa – адиабатическая сжимае-
мость. Поскольку для однородной среды эти вели-
чины в значительной степени зависят от свойств
ее молекул, измерение скорости распростране-
ния ультразвуковых колебаний является одним
из основных методов молекулярной акустики. В
частности, с помощью него эффективно исследу-
ются особенности молекулярной структуры и тер-
модинамические свойства жидкостей и газов [2].
Развитие ультразвуковых технологий и методов
воздействия на типично неоднородные, двухфа-
зные, среды (например, при дегазации жидкостей
или коагуляции дисперсных систем [3]) стимули-
ровало исследование особенностей распростране-
ния ультразвуковых колебаний в них. Случай рас-
пространения звука в жидкостях со стационарным
распределением газовых пузырьков изучен доста-
точно подробно [4 –8]. По данным разных авто-
ров значение скорости звука газожидкостной сме-
си зависит от соотношения газовой и жидкой ком-
понент, а измеренная скорость звука для воды,
содержащей газовые пузырьки, принимает значе-
ния в диапазоне 20÷100 м/с [5, 6]. Показательно,
что они на порядок меньше скорости звука как в
однородной жидкости, так и в однородной газо-
вой среде. Физическая интерпретация этих резуль-
татов основывается на формуле (1): для жидко-
сти с пузырьками газа сжимаемость определяется
высокой адиабатической сжимаемостью газа βаг, а
плотность – достаточно высокой плотностью жид-
кости ρж.
Если в жидкости создано ультразвуковое по-
ле, амплитуда давления которого Pm превыша-
ет порог кавитации, в ней формируется кавита-
ционное облако. При этом в ограниченном объе-
ме существенно изменяется структура среды: она
становится типично неоднородной, так как в ней
с частотой ультразвуковых колебаний образуют-
ся и смыкаются парогазовые полости. Очевидно,
что средние плотность и сжимаемость в образо-
вавшейся нестандартной двухфазной среде суще-
ственно отличаются от свойств окружающей спло-
шной жидкости. Как следствие, в ее объеме пара-
метр cκ, характеризующий скорость звука в кави-
тационно возбужденной жидкости, должен быть
существенно меньше, чем табличное значение c0
при отсутствии кавитации. Впервые внимание на
это обращено в монографии [9, c. 241] при рас-
смотрении волнового сопротивления кавитирую-
щих жидкостей ρκcκ. Приведенные в [9] расчетные
значения для параметра cκ достигают 25÷30 м/c.
Позже в работе [10, с. 158] также отмечалось, что
в кавитирующих средах происходит снижение ско-
рости звука до 10÷12 м/c, однако это значение
c© Е. Ю. Розина, 2005 51
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 4. С. 51 – 58
maxH
h
87
13
14
10’ 11’
12
610 11
21
9
3
5 4
Рис. 1. Схема установки
приведено без какого-либо теоретического обосно-
вания или описания экспериментального метода
определения cκ.
Заметим, однако, что по результатам исследова-
ния снижения волнового сопротивления кавитиру-
ющей воды в ультразвуковом концентраторе для
значения cκ получена величина порядка 1000 м/c,
т. е. всего на 30 % меньше скорости звука c0 в спло-
шной жидкости [9, с. 242]. Значительное расхож-
дение между ожидаемым и полученным экспери-
ментально значениями cκ свидетельствует не об
ошибочности проведенных оценок, а скорее о про-
блемах экспериментального плана, возникающих
при исследованиях кавитации в жидкостях. Во-
первых, обычно объем кавитационно возбужден-
ной жидкости на два-три порядка меньше объема
окружающей сплошной среды. Во-вторых, в уль-
тразвуковой ванне кавитационный процесс спон-
танно возникает в произвольной точке и случай-
ным образом перемещается по ее объему или по
поверхности излучателя. В ультразвуковом кон-
центраторе проблема локализации процесса реше-
на – он возбуждается только в фокальной плоско-
сти концентратора, однако характерные размеры
концентратора и кавитационного облака остаются
несоизмеримыми. Поэтому приведенное значение
1000 м/c представляет собой не собственно ско-
рость звука в кавитирующей среде cκ, а некото-
рое усреднение между скоростью звука в большом
объеме невозбужденной жидкости c0 и истинным
значением cκ.
В данной работе обосновывается метод измере-
ния скорости звука в кавитирующей жидкости, в
основу которого положены исследованные свой-
ства звукокапиллярного эффекта.
1. ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ ЗВУКО-
КАПИЛЛЯРНОГО МЕТОДА И УСТАНОВ-
КА ДЛЯ ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ
1.1. Локализация кавитационного процесса в
звукокапиллярном эффекте
Схема установки, реализующей звукокапилляр-
ный эффект, приведена на рис. 1. Капилляр 1 по-
гружен в рабочую жидкость, заполняющую уль-
тразвуковую ванну 2; в дне ванны укреплен пло-
ский излучатель 3. Электрический сигнал на излу-
чатель подается с задающего генератора 4 через
усилитель 5. Высота уровня жидкости Hmax в ра-
бочей ванне подобрана таким образом, чтобы обе-
спечить оптимальную акустическую нагрузку на
излучатель, т. е. Hmax≈3λ/4 (здесь λ – длина зву-
ковой волны). При таком условии в объеме ван-
ны формируется стоячая волна: на поверхности
излучателя устанавливается пучность амплитуды
звукового давления, а на поверхности жидкости –
узел. На частоте 18.5 кГц оптимальная высота со-
ставляет Hmax ≈ 7.5 см. Капилляр размещен так,
что его срез находится на уровне hкап =10÷12 мм
над поверхностью излучателя, т. е. максимально
приближен к пучности звуковой волны. При этом
возбуждаемое кавитационное облако достаточно
удалено от поверхности излучателя и не вызывает
его разрушения. Для реализации звукокапилляр-
ного эффекта диаметр капилляра должен удовле-
творять условию dкап � λ. Использовавшийся на-
ми в экспериментах набор сменных капилляров с
внутренними диаметрами dкап =0.30÷ 0.70 мм со-
гласуется с указанным неравенством. Капилляр 1
через измерительную трубку 6 присоединен к ком-
прессору 7 и манометру 8.
Если напряжение на излучателе превышает не-
которую пороговую величину, то в жидкости под
каналом капилляра можно возбудить стационар-
ное кавитационное облако (рис. 2, а). Его стро-
гая локализация обеспечивается двумя фактора-
ми. Во-первых, все измерения проводятся в режи-
ме стимулированной кавитации. Для этого ком-
прессором 7 повышают давление в капиллярной
системе так, чтобы вытеснить мениск к срезу ка-
пилляра, где вследствие его разрушения происхо-
дит локальное растворение газа. Таким образом,
повышение газосодержания жидкости и снижение
52 Е. Ю. Розина
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 4. С. 51 – 58
III
II II
I
а б
Рис. 2. Кавитационное облако, локализованное под срезом капилляра (а);
схема преобразования энергии в области кавитационно-возбужденной жидкости (б)
ее кавитационной прочности происходит только
в ограниченной области под каналом капилляра.
Тем самым стимулируется локализованный кави-
тационный процесс. Во-вторых, в ходе эксперимен-
та рабочая жидкость (дистиллированная вода) не-
прерывно дегазируется, а отработанная вода ме-
дленно вытекает через сливную трубку. Однов-
ременно новые порции прокипяченной и охла-
жденной без доступа воздуха жидкости поступа-
ют через впускную трубку, причем их поступление
регулируется электронно-механическим блоком 9
(рис. 1). Такая система водообмена предупрежда-
ет самопроизвольное возникновение кавитации во
всем объеме ванны или на поверхности излучате-
ля. Таким образом, проблема локализации кавита-
ционного процесса в звукокапиллярном эффекте
оказывается технически разрешимой.
1.2. Обоснование звукокапиллярного метода
определения скорости звука в кавитирующей
среде
В общем случае энергетическими характеристи-
ками поля бегущей ультразвуковой волны являю-
тся две: J0 =P 2
m
/(2ρc) – плотность потока энергии,
переносимой волной, и w0 =P 2
m
/(2ρc2) – плотность
энергии ультразвукового поля в данной области.
Отношение этих двух параметров характеризует
скорость звука в данной среде:
c = J0/w0. (2)
По аналогии, определяя экспериментально плот-
ность энергии в кавитирующей среде wκ и плот-
ность потока энергии, переносимой через кавити-
рующую среду, Jκ, можно определить параметр
cκ = Jκ/wκ, (3)
имеющий смысл скорости распространения звука
в кавитирующей среде.
Основное проявление звукокапиллярного эф-
фекта в режиме кавитации состоит в том, что при
возбуждении кавитационного облака (см. рис. 2, а)
в капилляре формируется стационарный поток
жидкости. Скорость потока определяется ампли-
тудой звукового давления Pm в точке расположе-
ния среза капилляра, величиной статического про-
тиводавления P , созданного в капилляре над ме-
ниском, а также внутренним диаметром капилля-
ра dкап.
Из результатов исследований, частично пред-
ставленных в работах [11, 12], следует, что плот-
ность энергии в кавитационном облаке wκ и плот-
ность потока энергии через кавитирующую сре-
Е. Ю. Розина 53
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 4. С. 51 – 58
ду Jκ можно связать с измеряемыми параметрами
звукокапиллярного потока жидкости.
Схема, представленная на рис. 2, б, позволяет
прокомментировать процессы, протекающие вбли-
зи среза капилляра, и показать применимость со-
отношения (3). Кавитационный процесс локализо-
ван в четко ограниченном объеме. Поэтому вбли-
зи среза капилляра выделяются три характерные
области. В области I вся жидкость в ванне под ка-
витационным облаком в среднем неподвижна, но в
ней установился колебательный процесс, характе-
ризуемый плотностью акустической энергии w0.
Область II охватывает кавитационно возбужден-
ный объем, в котором происходит трансформация
энергии ультразвукового поля в энергию направ-
ленного потока жидкости. В области III над ка-
витационным облаком вся жидкость в капилляре
направленно движется вверх, причем средняя ско-
рость потока v определяет плотность энергии в по-
токе жидкости
wп = ρv2/2. (4)
В работе [11] показано, что в кавитирующей среде
плотность энергии wκ на несколько порядков пре-
восходит плотность энергии в возбуждающем аку-
стическом поле w0 и при малых противодавлениях
в капилляре P с достаточной точностью совпадает
с плотностью энергии в потоке wп. Таким образом,
при малых противодавлениях выполняется равен-
ство wп =wκ.
В статье [12] обоснована применимость терми-
на “плотность потока энергии J0” в звукокапил-
лярном эффекте, несмотря на то, что первичное
ультразвуковое поле, установившееся в жидкости,
представляет собой поле стоячей волны. Заметим,
что в отсутствии кавитации при выполнении усло-
вия dкап � λ капилляр не влияет на распределе-
ние амплитуды давления первичной стоячей вол-
ны Pm. В стоячей волне переноса энергии нет и по-
нятие плотности потока энергии J0 теряет смысл
. Возбуждение кавитации “открывает” канал, по
которому энергия возбуждающего ультразвуково-
го поля непрерывно уносится потоком жидкости.
Поэтому в наших экспериментах при формирова-
нии стационарного облака и стационарного пото-
ка можно говорить о плотности потока акустиче-
ской энергии, подводимой к кавитирующей среде
J0, и плотности потока энергии Jп, уносимой дви-
жущейся в капилляре жидкостью. Очевидно, что
при этом существует поток энергии Jκ, переноси-
мой через промежуточную кавитирующую среду
(см. схему рис. 2, б). Поскольку на границе обла-
стей II и III источников энергии нет, можно счи-
тать, что при малых противодавлениях выполняе-
тся равенство Jκ =Jп.
Таким образом, при малых противодавлениях в
капилляре скорость звука в кавитирующей среде
cκ может быть выражена через энергетические па-
раметры звукокапиллярного потока:
cκ = Jп/wп. (5)
Величина wп дается формулой (4). Величину Jп
(энергию, переносимую жидкостью за единицу
времени через единицу сечения капилляра, т. е.
фактически плотность потока энергии) в наших
экспериментах характеризует произведение скоро-
сти потока v на статическое противодавление P ,
созданное в капилляре компрессором:
Jп = Pv. (6)
Из соотношений (4) – (6) следует, что основными
параметрами, требующими измерения и определя-
ющими точность метода, является средняя ско-
рость потока v и статическое противодавление в
капилляре P .
1.3. Экспериментальная реализация метода
Статическое противодавление измеряется стан-
дартным манометром (класс точности 0.025).
Блок измерения скорости потока (блок ИС), выде-
ленный на рис. 1, включает в себя два одинако-
вых диафрагмированных источника света 10 и 10’,
закрепленных на измерительной трубке 6 соосно
с фотодиодами 11 и 11’. При заполнении канала
измерительной трубки жидкостью луч света фо-
кусируется на фотодиоде, вследствие чего форми-
руется электрический сигнал. Таким образом, при
заполнении объема между датчиками прохожде-
ния мениска 10–11 и 10’–11’ формируется после-
довательность двух импульсов, которые подаются
через электронный усилитель 12 на вход частото-
мера Ч3-34, работающего в режиме измерения ин-
тервалов времени. По времени заполнения жид-
костью измерительного объема между датчиками
и соотношению внутренних диаметров капилля-
ра и измерительной трубки рассчитывается сред-
няя скорость потока жидкости в капилляре. Такая
система дает возможность определять величину v
с точностью до третьей – четвертой значащей ци-
фры.
Показанные на схеме краны 13, 14 позволяют
защитить манометр и компрессор от попадания в
них жидкости, а также обеспечить отток подни-
мающейся воды, чтобы в процессе измерений не
повышалось давление в замкнутом объеме.
54 Е. Ю. Розина
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 4. С. 51 – 58
2. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В экспериментах был получен массив значений
скорости потока v при разных амплитудах звуко-
вого давления Pm и статических противодавлени-
ях в капилляре P для капилляров, отличающихся
внутренними диаметрами dкап и длиной lкап. Для
того, чтобы оптимальным образом проанализиро-
вать полученные результаты, их сопоставляли с
основными кривыми кавитационного режима зву-
кокапиллярного эффекта. На рис. 3 показаны ха-
рактерные кривые Pст(Pm) (кривая 1) и Pзк(Pm)
(кривая 2), ограничивающие область условий су-
ществования звукокапиллярного потока.
Обе представленные на графике зависимости
начинаются при пороговом значении амплитуды
звукового давления P ∗
m
, выше которого под сре-
зом капилляра возникает кавитационный процесс
и формируется поток жидкости. Заметим, что
величина стимулирующего противодавления Pст
представляет собой наименьшее возможное проти-
водавление в капилляре, при котором происходит
формирование звукокапиллярного потока жидко-
сти. Поэтому при заданном значении Pm вели-
чину cκ наиболее точно характеризует отноше-
ние Jп/wп, в котором для расчетов использова-
ны значения скорости v, измеренные при давлении
P =Pст. Отсюда следует, что диапазон P ∗
m
<Pm1 <
Pm < Pm3 неблагоприятен для измерения скоро-
сти cκ, так как значения стимулирующего давле-
ния Pст здесь чрезвычайно высоки. Кроме того,
несмотря на стационарность потока, при таких ам-
плитудах давления кавитационный процесс может
иметь прерывистый характер. В диапазоне боль-
ших амплитуд Pm >Pm3 ухудшаются условия для
локализации кавитационного облака (его размер
существенно превышает внешний диаметр капил-
ляра), что существенно снижает точность опреде-
ления cκ. Поэтому из всего массива данных выби-
рались значения v, полученные в диапазоне ам-
плитуд Pm1 < Pm < Pm3, в котором обеспечена
стационарность кавитационного процесса под ка-
налом капилляра, а стимулирующее давление при-
нимает наименьшие значения.
Отношения Jп/wп, рассчитанные по значениям
скорости v, измеренным при противодавлениях,
близких к Pст, для некоторых из использованных
капилляров представлены в таблице. Как видно
из нее, величина Jп/wп минимальна при проти-
водавлении, равном стимулирующему давлению
(отмечено символом “*”). Обработка результатов
для всех использованных капилляров из диапа-
зона 0.30÷0.70 мм дала значение Jп/wп = 4.80±
1.80 м/c при P =Pст.
max
P
mP
1m
P
2m
P
3m
P
P
P
max
P
mP
1m
P
2m
P
3m
P
P
P
P, 10
4
P, 10
4
3,0 3,0
2 2
2,0 2,0
1,0 1,0
1 1
3,03,0 Pm , 10
4
Pm , 10
44,54,50 0 1,5 1,5
Рис. 3. Граничные кривые Pст(Pm) и Pзк(Pm)
области существования кавитационного
режима звукокапиллярного эффекта.
Штриховые – амплитуды Pm1=3.8·104 Па,
Pm2=4.3·104 Па, Pm3=4.7·104 Па,
при которых проводились измерения
скорости звукокапиллярного потока
Как видно из таблицы и рис. 3, противодавле-
ние P = Pст остается еще достаточно большим.
Поэтому оно существенно влияет как на проте-
кание жидкости в капилляре, так и на отноше-
ние Jп/wп. Однако, исходя из методики возбужде-
ния кавитации, в реальном эксперименте снижать
противодавление нельзя. Поэтому воспользуемся
методом экстраполяции для графического реше-
ния задачи о нахождении предела cκ =lim(Jп/wп)
при P → 0. Полученный массив эксперименталь-
ных данных v(P ) использован для построения гра-
фиков Jп/wп(P ), где кривые сгруппированы в се-
мейства, параметрами для которых являлись ам-
плитуда звукового давления Pm, внутренний ди-
аметр dкап и длина капилляра lкап. Полученные
графики зависимостей Jп/wп(P ) экстраполирова-
ны в область P =0.
На рис. 4 показано семейство кривых Jп/wп(P ),
полученное для наиболее тонкого из использован-
ных капилляров (dкап =0.304 мм), в котором пара-
метром является длина капилляра lкап. Характер-
но, что для капилляров с длиной lкап =1.5÷2.5 см
экспериментальные значения достаточно компа-
ктно укладываются на одну кривую. Вследствие
проявления эффектов вязкости, увеличение дли-
ны в некотором смысле эквивалентно увеличению
противодавления. Это находит свое отражение в
увеличении крутизны кривых. Тем не менее, не-
смотря на существенное расхождение кривых с
ростом P , все они при экстраполяции в область
P = 0 с высокой точностью приходят к значению
cκ =2.0±0.5 м/c.
Е. Ю. Розина 55
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 4. С. 51 – 58
Таблица. Энергетические параметры звукокапиллярного потока и влияние противодавления
на отношение Jп/wп для капилляров, отличающихся внутренним диаметром.
Результаты получены в дегазированной дистиллированной воде
dкап, мм P, 104 Па v, м/с Jп, Вт/м
2
wп, Дж/м
3
Jп/wп, м/c
0.34 0.4∗ 1.25 0.5·104 0.78·103 6.67
1.6 1.0 1.6·104 0.5·103 32.0
0.50 0.5∗ 2.5 1.25·104 3.15·103 3.97
1.0 2.0 2.00·104 1.62·103 12.35
0.70 0.4∗ 2.0 0.8·104 2·103 4.0
0.8 1.7 1.36·104 1.44·103 9.44
J
l
J
l
, /c, /c
5,45,4
2,52,5
1,51,5
20 20
10 10
0 0 10 10 ,,5 5
Рис. 4. Влияние статического противодавления
на отношение Jп/wп для капилляров с внутренним
диаметром dкап =0.304 мм и различной длиной lкап.
Кривые получены в дистиллированной воде
На рис. 5 показано семейство кривых Jп/wп(P ),
для которого параметром является внутренний
диаметр капилляра (длины капилляров подбира-
лись из диапазона 1.5±2.5 см). Очевидно, что при
изменении диаметра более чем в два раза имеет
место совпадение кривых для достаточно широ-
кого диапазона противодавлений. При экстрапо-
ляции в область P = 0 все кривые вновь с до-
статочно высокой точностью сходятся к значению
cκ =2.0±0.5 м/c.
Таким образом, заключаем, что свойства капил-
ляра как стабилизатора кавитационного процесса
и основного элемента установки для определения
скорости звука cκ не влияют на полученные ре-
зультаты.
Аналогичная картина наблюдается и для се-
мейств, в которых параметром является амплиту-
да звукового давления. Одно из них (для капил-
ляра с диаметром 0.56 мм) приведено на рис. 6.
Как видно из графика, для амплитуд, принадле-
жащих диапазону Pm1 <Pm2 <Pm3, в котором обе-
спечена стационарность кавитационного процесса
под каналом капилляра, кривые Jп/wп(P ) также
сходятся к значению cκ =2.0±0.5 м/c.
Таким образом, можно считать установленным,
что звукокапиллярный метод дает для скорости
звука в кавитационно возбужденной жидкости хо-
рошо повторяющиеся значения, принадлежащие
диапазону 2.0±0.5 м/c.
3. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Учитывая, что в литературе не приведены до-
стоверные экспериментальные данные о скорости
звука в кавитирующих средах, возбуждаемых уль-
тразвуком, аргументом в пользу предлагаемого
метода может быть соответствие полученных ре-
зультатов имеющимся теоретическими представ-
лениям.
Как было отмечено во введении, распростране-
ние звука в жидкостях с пузырьками газа изуче-
но достаточно подробно [4 – 8]. Теоретическое рас-
смотрение этого явления базируется на гомоген-
ной модели двухфазной среды: жидкость с рас-
пределенными в ней пузырьками газа рассматри-
вают как некую однородную среду с усредненной
температурой T , средними плотностью ρ и давле-
нием P . При невысокой концентрации стационар-
но распределенных газовых пузырьков имеющиеся
экспериментальные результаты с хорошей точно-
стью описывает формула Мэлока [6, с. 7]
c2 =
ρг
ρж
c2
ж
ϕ(1 − ϕ)
, (7)
56 Е. Ю. Розина
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 4. С. 51 – 58
в которой ρг, ρж – плотности газа и жидкости, со-
ответственно; cж – скорость звука в чистой жид-
кости; ϕ – объемное газосодержание в жидкости
(отношение объема газовой фазы к содержащему
его объему газожидкостной смеси). По данным ра-
зных авторов, значение скорости звука в газожид-
костной смеси зависит от соотношения газовой
и жидкой компонент. Как уже упоминалось, эк-
спериментально определенная скорость звука для
воды, содержащей газовые пузырьки, принимает
значения 20÷100 м/с [5, 6].
Предполагая, что объемное газосодержание ϕ в
определенной мере соответствует индексу кавита-
ции (суммарному объему всех кавитационных по-
лостей в фазе максимального растяжения, отне-
сенному к объему кавитирующей среды) для па-
раметра cκ получаются расчетные значения 25÷
30 м/c. Именно такой подход использован в ра-
боте [9] при обсуждении волнового сопротивления
среды с возбужденным в ней кавитационным обла-
ком.
По нашему мнению, рассматривать кавитиру-
ющую жидкость как традиционную двухфазную
среду со стационарно распределенными пульси-
рующими пузырьками – достаточно грубое при-
ближение. Естественнее трактовать кавитацион-
ный процесс как периодическое вскипание жид-
кости при комнатной температуре вследствие пе-
риодического снижения давления. Другими слова-
ми, кавитация является одним из случаев, когда
в процессе ультразвукового воздействия на среду
происходит фазовый переход и образуются мел-
кодисперсные включения новой фазы. При этом
вследствие фазового перехода существенно изме-
няются ее свойства (в частности, плотность и сжи-
маемость). Так, для скорости звука в жидкости, в
которой пузырьки образуются в результате вски-
пания, в работе [6, с. 10] приведена формула
cфп =
PmL
ρж
√
CжT
µ
RT
, (8)
где L – удельная теплота фазового перехода; Cж –
теплоемкость жидкости; R – универсальная газо-
вая постоянная; µ – молярная масса вещества; T –
температура, при которой происходит фазовый пе-
реход. Подставив в соотношение (8) табличные
значения для воды в предположении, что процесс
протекает при амплитуде Pm =4.7 · 104 Па и тем-
пературе 290 К (комнатной температуре), найдем
cфп =0.77 м/c.
Как видно, значение cκ = 2.0 ± 0.5 м/c, полу-
ченное звукокапиллярным методом, более чем на
порядок отличается от результата 25÷30 м/с, рас-
считанного по формуле (7). Скорости cфп и cκ
J
d
,0
, /c
0,30
0.50
0.70
15105
60
40
20
Рис. 5. Влияние статического противодавления
на отношение Jп/wп для капилляров, отличающихся
внутренними диаметрами dкап (Pm =4.0·104 Па)
10,0
m
4,0·10
4
4,3·10
4
4,7·10
4
15.0
10,0
5,0
5,0
J , /c
0 ,
Рис. 6. Влияние статического противодавления
на отношение Jп/wп для капилляра dкап =0.56 мм
при различных амплитудах звукового давления Pm
Е. Ю. Розина 57
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 4. С. 51 – 58
можно с определенным допуском считать величи-
нами одного порядка. Это свидетельствует о том,
что звукокапиллярный метод дает физически обо-
снованные значения для скорости звука в кави-
тирующей среде. Кроме того, можно заключить,
что представление о кавитационном процессе как
о фазовом переходе, периодически возникающем в
ограниченном объеме жидкости в ультразвуковом
поле (по крайней мере, для хорошо дегазирован-
ной жидкости) соответствует реальности.
ВЫВОДЫ
Звукокапиллярный эффект может стать осно-
вой для принципиально новых методов исследова-
ния свойств кавитационно возбужденной жидко-
сти. В частности, разработанный способ определе-
ния скорости звука в кавитационно возбужденной
жидкости базируется на таких проявлениях звуко-
капиллярного эффекта как строгая локализация
кавитации под каналом капилляра и формирова-
ние стационарного потока жидкости с регулируе-
мыми и относительно просто измеряемыми пара-
метрами.
Величина скорости звука в кавитирующей сре-
де, определенная предложенным методом, на три
порядка меньше скорости звука в окружающей не-
возбужденной жидкости. Этот результат согласуе-
тся с общефизическими представлениями, в част-
ности, с расчетными значениями скорости звука
в жидкости, сжимаемость которой возрастает при
реализации в ней фазовых переходов.
Звукокапиллярный метод, дополненный экстра-
поляционной обработкой результатов, дает хоро-
шо повторяющиеся значения скорости звука в ка-
витирующей среде, практически не зависящие от
свойств капилляра – средства локализации кави-
тационного облака.
1. Ультразвук. Маленькая энциклопедия.– М.: Сов.
энцикл., 1979.– 400 с.
2. Бергман Л. Ультразвук.– М.: ИИЛ, 1957.– 725 с.
3. Капустина О. А. Дегазация жидкостей // Физи-
ческие основы ультразвуковой технологии / Под
ред. Л.Д.Розенберга.– М.: Наука, 1970.– С. 253–
336.
4. Hsieh D. Y., Plesset M. S. On the propagation of
sound in a liquid containing gas bubbles // Phys.
Fluids.– 1961.– 4, N 8.– P. 970–975.
5. Бэтчелор Г. К. Волны сжатия в суспензии газовых
пузырьков в жидкости // Механика: Сб. переводов
иностранных статей.– 1968.– 3(109).– С. 65–89.
6. Накоряков В. Е., Покусаев Б. Г., Шрейбер И. Р.
Распространение волн в газо- и парожидкостных
средах.– Новосибирск: Изд-во ИТФ АН СССР,
1983.– 237 с.
7. Kimoto H. On the propagation velocity of fini-
te amplitude pressure wave in bubbly waters //
J. Acoust. Soc. Jap.– 1983.– E4, N 4.– P. 213–216.
8. Behrend O. A. K., Schubert H. Influence of
continuous phase viscosity on emulsification by
ultrasound // Ultrason. Sonochem.– 2000.– 7, N 2.–
P. 77–85.
9. Розенберг Л. Д. Кавитационная область //
Мощные ультразвуковые поля / Под ред.
Л. Д. Розенберга.– М.: Наука, 1968.– С. 223–265.
10. Красильников В. А., Крылов В. В. Введение в фи-
зическую акустику.– М.: Наука, 1984.– 400 с.
11. Розина Е. Ю. О природе силы, действующей на
кавитирующую среду у среза капилляра // Акуст.
вiсн.– 2003.– 6, N 3.– С. 60–68.
12. Розина Е. Ю. Кавитационный режим звукокапил-
лярного эффекта // Акуст. вiсн.– 2003.– 6, N 1.–
С. 48–59.
58 Е. Ю. Розина
|