Двухшаговая реконструкция трехмерных изображений при ограниченном угле обзора и разреженных про- екциях

Рассмотрена проблема реконструкции изображений для ограниченного угла обзора и разреженных проекций в перспективе применения к обследованию технических объектов, для которых коэффициенты ослабления рентгеновского излучения отличаются незначительно. При использовании априорных сведений предполагают и...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Техническая диагностика и неразрушающий контроль
Дата:	2007
Автори:	Венгринович, В.Л., Золотарев, С.А., Шлегель, В., Хессе, Б.-М.
Формат:	Стаття
Мова:	Російська
Опубліковано:	Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2007
Теми:	Техническая диагностика
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103321
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Двухшаговая реконструкция трехмерных изображений при ограниченном угле обзора и разреженных про-екциях / В.Л. Венгринович, С.А. Золотарев, В. Шлегель, Б.-М. Хессе // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2007. — № 3. — С. 11-17. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859817069517733888
author	Венгринович, В.Л. Золотарев, С.А. Шлегель, В. Хессе, Б.-М.
author_facet	Венгринович, В.Л. Золотарев, С.А. Шлегель, В. Хессе, Б.-М.
citation_txt	Двухшаговая реконструкция трехмерных изображений при ограниченном угле обзора и разреженных про-екциях / В.Л. Венгринович, С.А. Золотарев, В. Шлегель, Б.-М. Хессе // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2007. — № 3. — С. 11-17. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Техническая диагностика и неразрушающий контроль
description	Рассмотрена проблема реконструкции изображений для ограниченного угла обзора и разреженных проекций в перспективе применения к обследованию технических объектов, для которых коэффициенты ослабления рентгеновского излучения отличаются незначительно. При использовании априорных сведений предполагают известными возможный фазовый состав объекта и значения коэффициентов ослабления реконструируемых фаз. Количество фаз, значение коэффициента ослабления каждой отдельной фазы и их расположение предполагаются известными, но ничем не ограниченными. Многошаговая концепция реконструкции выбирается как противовес недостатку используемых данных. На первом шаге реконструкции используется байесовский подход, на втором так называемая оболочечно-воксельная итерационная техника, которая обеспечивает оптимальную конфигурацию поверхностей фаз и позволяет достигнуть глобального минимума в конфигурационном пространстве. The paper deals with the problem of image reconstruction for a limited angle of vision and rarefied projections with the prospect of application to examination of technical facilities, for which the coefficients of weakening of X-ray radiation differ only slightly. When a priori data are used, the likely phase composition of the object and values of the coefficients of weakening of the reconstructed phases are assumed to be known. Phase number, value of the coefficient of weakening of each individual phase and their arrangement are taken to be known, but totally unlimited. Multistep concept of reconstruction is selected as a countermeasure to make up for the lack of used data. In the first step of reconstruction Bayesian approach is used, in the second- the so-called shell-voxel iteration technique, which provides the optimum configuration of the phase surface and allows achieving the global minimum in the configuration space.
first_indexed	2025-12-07T15:23:08Z
format	Article
fulltext	УДК 620.179.15 ДВУХШАГОВАЯ РЕКОНСТРУКЦИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПРИ ОГРАНИЧЕННОМ УГЛЕ ОБЗОРА И РАЗРЕЖЕННЫХ ПРОЕКЦИЯХ В. Л. ВЕНГРИНОВИЧ, С. А. ЗОЛОТАРЕВ, В. ШЛЕГЕЛЬ, Б.-М. ХЕССЕ Рассмотрена проблема реконструкции изображений для ограниченного угла обзора и разреженных проекций в перспективе применения к обследованию технических объектов, для которых коэффициенты ослабления рентгеновского излучения отличаются незначительно. При использовании априорных сведений предполагают известными возможный фазовый состав объекта и значения коэффициентов ослабления реконструируемых фаз. Количество фаз, значение коэффициента ослабления каждой отдельной фазы и их расположение предполагаются известными, но ничем не ограниченными. Многошаговая концепция реконструкции выбирается как противовес недостатку используемых данных. На первом шаге реконструкции используется байесовский подход, на втором так называемая оболочечно-воксельная итерационная техника, которая обеспечивает оптимальную конфигурацию поверхностей фаз и позволяет достигнуть глобального минимума в конфигурационном пространстве. The paper deals with the problem of image reconstruction for a limited angle of vision and rarefied projections with the prospect of application to examination of technical facilities, for which the coefficients of weakening of X-ray radiation differ only slightly. When a priori data are used, the likely phase composition of the object and values of the coefficients of weakening of the reconstructed phases are assumed to be known. Phase number, value of the coefficient of weakening of each individual phase and their arrangement are taken to be known, but totally unlimited. Multistep concept of reconstruction is selected as a countermeasure to make up for the lack of used data. In the first step of reconstruction Bayesian approach is used, in the second- the so-called shell-voxel iteration technique, which provides the optimum configuration of the phase surface and allows achieving the global minimum in the configuration space. В последние годы реконструкция изображений из неполных и зашумленных рентгеновских проек- ций при ограниченном угле обзора привлекает все большее внимание, вызванное практическими пот- ребностями уменьшения времени съемки объекта, дозы радиационного облучения, а также необхо- димостью в режиме реального времени получить изображение интересующей области объекта (нап- ример, изделий из сочетания керамики и пластмасс или, например, полостей в сварных швах, запол- ненных шлаковыми включениями или интерме- таллидами, или в медицинских приложениях для идентификации злокачественной опухоли или об- следуемого органа). Одной из важных тенденций является переход к алгоритмам реконструкции изображений, использующим просвечивание ко- ническим пучком вместо двухмерного веерного пучка, а также использование неполных наборов исходных данных (малое количество проекций). Эти факторы непосредственно влияют на радиа- ционную дозу и время реконструкции. Если используемая система сбора данных обеспечивает круговой доступ к объекту, то ис- пользуется классическое преобразование Радона [1], либо итерационный подход [2] для получения двух- или трехмерных изображений из одномер- ных или двухмерных проекций соответственно. Однако когда в нашем распоряжении имеются только данные, полученные при ограниченном уг- ле обзора или ограниченном количестве разрежен- ных проекций, либо при этих обоих ограничениях, тогда проблема обращения данных становится не- корректной [3, 4], и применяется, как правило, традиционный алгоритм фильтрованных обрат- ных проекций (ФОП). Это приводит к деградации реконструируемого изображения, сопровождаю- щейся появлением значительных артефактов, как, например, размыванием изображения в направ- лении распространения рентгеновского излуче- ния, причем, чем меньше угол обзора, тем боль- шую степень размывания мы получим. Существует общепринятое мнение [5], что для преодоления недостатка данных и улучшения ка- чества реконструкционных алгоритмов необходи- мо использовать итерационную технику и вводить в численный алгоритм качественную и количес- твенную априорную информацию. Установлено, что принятие во внимание априорной инфор- мации является ключевым моментом для обеспе- чения высококачественной реконструкции из нес- кольких проекций. Адекватный учет априорных данных позволяет ограничить количество возмож- ных решений обратной задачи и обеспечить схо- димость глобальной минимизации в конфигура- ционном пространстве [3]. В работах [6–8] такой подход был успешно применен для реконс- трукции бинарных изображений с одновременной минимизацией различных поддерживающих фун- © В. Л. Венгринович, С. А. Золотарев, В. Шлегель, Б.-М. Хессе, 2007 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2007 11 кционалов. Многоступенчатая реконструкция (МСТ) на основе технологии синтеза данных была предложена в качестве основного стратегического направления. При этом на первом этапе необхо- димо получить оптимальное начальное приближе- ние путем применения некоторых стандартных вычислительных алгоритмов. На следующем шаге используются специализированные алгоритмы, обеспечивающие ввод априорной информации об искомом решении и глобальную сходимость ите- рационного процесса при условии, что на первом этапе была достигнута необходимая величина не- вязки вероятностного функционала. Байесовская реконструкция изображений (БРИ) из ограниченных данных. Наиболее на- дежным путем для введения априорных сведений в реконструкционный алгоритм является исполь- зование вероятностного подхода [9–11]. Успеш- ное применение такой методологии обеспечива- ется непосредственным присутствием в формуле Байеса члена P(µ\|p, η), учитывающего условную функцию распределения плотности вероятности (ФРПВ) неизвестного значения коэффициента ос- лабления µ, априорно известной функции P(µ): P(µ \| p, η) = P(p \| µ, η)P(µ) P(p \| η) , (1) где P(p\|µ, η) — условная ФРПВ, которая формаль- но описывает отклик измерительной системы на единицу изменения коэффициента ослабления µ и шумовой составляющей соответственно; P(p\|µ, η) — глобальная нормировочная составляющая, не учитываемая в дальнейших расчетах; p — из- меренные данные; µ — коэффициент линейного ослабления материала. Преобразование входных данных в предполо- жении, что шум является аддитивным, может быть описано следующим операторным уравнением: p(y) = Oµ(x) + η, (2) где p — проекционные данные, полученные для некоторой пространственной области; О — опе- ратор, преобразующий входные данные в выход- ные проекционные данные; µ(x) — вектор неиз- вестного решения, зависящего от пространствен- ного аргумента x; η — шум, сопутствующий про- цессу измерения. В случае ограниченных данных система урав- нений (2) всегда плохо обусловлена. Дополни- тельной трудностью является то, что, во-первых, обратный оператор O–1 является неизвестным и, во-вторых, шум в общем случае является неиз- вестным и неаддитивным. Из математической те- ории следует, что уравнение (2) не имеет в этом случае однозначного решения µ(x). Однако регу- ляризованное решение уравнения (2), так назы- ваемое псевдо- или квазирешение может быть по- лучено с помощью следующей вариационной про- цедуры: µ = arg min ⎧ ⎨ ⎩ \|\|Oµ~(x) + η – p(y) \|\|2 + + αB(µ) : µ(x) ∈ Rn}, (3) где Rn — n-мерное пространство значений; Oµ~(x) и p(x) — модельные и измеренные проек- ционные данные соответственно; B(µ) — априор- ный поддерживающий функционал, учитываю- щий заранее известные свойства объекта и накла- дывающий качественные ограничения на искомое решение. Хорошее качество реконструкции, сравнимое с КТ (компьютерная томография)-изображением, может быть получено для сильно ограниченных данных путем использования статистики Гиббса [6, 7, 12, 13], применительно, главным образом, к сложным бинарным объектам. Например, даже в критическом случае просвечивания стальных труб коллимированным веерным источником с уг- лом обзора менее 90° при сканировании вдоль оси трубы [13, 14], предлагаемая итерационная про- цедура восстанавливает продольный профиль тру- бы с высокой точностью, в то время как тради- ционный метод ФОП полностью не способен осу- ществить реконструкцию для данной геометрии просвечивания. Теория статистической реконструкции изобра- жений из нескольких проекций рекомендует нес- колько возможных форм описания априорных сведений, наиболее пригодных для введения в поддерживающий вероятностный функционал. Некоторые из известных в настоящее время видов априорной информации, обеспечивающих наи- большую эффективность, следующие: априорные сведения о гладкости либо поло- жительности решения, используемые в методе ре- гуляризации Тихонова [3]; статистика Гиббса [15]; сведения о статистическом характере шума в данных [16]; функционалы для поддержки многофазных объектов [7, 12]; оценка структуры ядра по эталонным образцам [17]; сведения о структуре объекта, характерные для медицинских изображений, полученные на основе анатомической информации, либо из медицинс- ких изображений, полученных с помощью других реконструкционных методик [18]; применение теории марковских случайных процессов [19]. В данной работе рассматривается новая двух- ступенчатая технология реконструкции изображе- ний, названная оболочечно-воксельной реконс- трукцией (ОВР). 12 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2007 Конкретизация задачи. Рассмотрим задачу томографии при планарной технологии сбора про- екционных данных (рис. 1). Согласно этой гео- метрии съемки рентгеновский источник и двух- мерный детектор рентгеновского излучения нахо- дятся с противоположных сторон от объекта, при- чем, детектор неподвижен, а источник излучения вращается в T-плоскости, перпендикулярной глав- ной оси системы (в данном случае вертикальной оси Z). При этом объект наблюдаем только внутри пространственного угла α. Информация об объек- те за пределами этого угла полностью отсутству- ет. Недостаток проекционных данных, если его преодолевать в рамках известных томографичес- ких концепций, является фатальным и не позво- ляет получить качественное трехмерное изобра- жение в принципе. Данная геометрия съемки ис- пользована нами только для конкретизации задачи и доведения расчетов до получения трехмерных изображений и не ограничивает область приме- нения предлагаемого метода реконструкции. Базовые принципы ОВР-алгоритма. Идея алгоритма ОВР основана на следующих априор- ных допущениях: объект может иметь различные фазовые вклю- чения, причем, каждая фаза ограничена замкнутой трехмерной оболочкой; внутри каждой фазы, называемой «виртуаль- ная область фазы» (ВОФ) коэффициент линейного ослабления рентгеновского излучения является однородным и информация о его численном зна- чении может быть получена; количество заданных ВОФ и значения коэф- фициентов ослабления не ограничиваются. ОВР- алгоритм является двухступенчатым, который на первом шаге использует поточечный алгоритм коррекции типа байесовской реконструкции [19], а на втором — деформирование трехмерных фа- зовых границ. На первом этапе реализуется приближенная реконструкция с помощью метода Байеса. На по- лученном размытом изображении автоматически приближенно задаются центры связанных групп вокселей с однородными коэффициентами линей- ного ослабления, вокруг которых будут форми- роваться ВОФ, причем, внешние границы заранее неизвестны, а будут гибко «деформироваться» на каждом итерационном шаге второго этапа. В рам- ках модели с линейными коэффициентами пог- лощения лучевые суммы pn, i каждого вокселя на 2D детекторе рассчитываются как линейные ин- тегралы от коэффициентов поглощения вокселей, лежащих на пути луча: pn, i = ∑ j = 1 J µJln, ij; n = 1,N— ; i = 1,I— ; j = 1,J— , (4) где N — количество используемых проекций; I — количество пикселей на детекторе; J — коли- чество реконструируемых вокселей в объекте. Априорная информация о структурном качес- тве объекта может быть задана с помощью сле- дующего квадратичного функционала: B(µ) = ∑ j = 1 J ∑ a = 1 A (µj – µj, a) 2, (5) где индекс a определяет воксели, соседние к j-му вокселю. На первом шаге реконструкции, который обычно реализуется поточечной коррекцией, ре- шается следующая оптимизационная проблема: µ~ = arg min[∑ n = 1 N ∑ i = 1 I ⎛ ⎜ ⎝ ⎜ ⎜ ∑ j = 1 J µjln, ij – pn, i m ⎞ ⎟ ⎠ ⎟ ⎟ 2 + + α ∑ j = 1 J ∑ a = 1 A (µj – µj, a) 2]. (6) Минимизация этого функционала осуществля- ется с использованием метода сопряженных гра- диентов, описанном в работах [6, 7]. В результате данной оптимизационной процедуры получена грубая аппроксимация трехмерного изображения объекта. Она представляет для нас интерес по сле- дующим причинам: во-первых, мы получаем вероятностную фун- кцию распределения коэффициентов линейного поглощения в объекте одновременно с прибли- женными максимальными значениями коэффици- ентов поглощения каждой фазы, которые в даль- нейшем принимаем в качестве коэффициентов поглощения каждой ВОФ; во-вторых, приближенно можно определить расположение центра каждой фазы (точка фазо- вого ядра). На втором шаге ОВР-алгоритма начинается ав- томатическое деформирование замкнутых оболо- чек минимального размера, которыми окружают- ся центральные точки каждой фазы. Кроме того, Рис. 1. Планарная схема сбора разреженных рентгеновских проекционных данных внутри ограниченного пространствен- ного угла α ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2007 13 вводятся в рассмотрение так называемые внешние оболочки, которые заключают фазовые оболочки внутри себя. В отличие от фазовых внешние обо- лочки остаются фиксированными во время всего процесса реконструкции. Они просто ограничи- вают максимальную пространственную область, внутри которой могут деформироваться фазовые оболочки. Оба типа оболочек образуют «звезд- ные» поверхности относительно центров каждой из фаз, т. е. каждый луч, проведенный из фазового ядра, пересекает каждую из них только в одной точке. Второй шаг итерационной процедуры. Как упомянуто выше, каждая очередная итерация вто- рого шага реконструкции начинается с заполне- ния области внутри фазовой оболочки вокселями, имеющими коэффициент линейного поглощения данной конкретной фазы. Пространство между фазовой и внешней оболочками заполняется вок- селями с коэффициентом линейного поглощения материала, окружающего фазу, который тоже за- ранее определяется на первом шаге ОВР. В конце итерации, после решения прямой задачи, фазовые оболочки деформируются для компенсации рас- согласования заданных и смоделированных луче- вых сумм. Для численного расчета фазовые обо- лочки аппроксимируются набором треугольных элементов с узловыми точками в вершинах с ис- пользованием STL формата. Таким образом, лю- бая фазовая оболочка рассматривается как набор треугольных элементов Su: u = 1,U—. Следующая цепочка процедур осуществляется во время второго шага ОВР: — заполнение всех вокселей реконструирован- ного изображения соответствующими значениями коэффициентов поглощения, а именно: вокселей внутри фазовой оболочки значениями µj ph, между двумя оболочками — µj mt, а для всех остальных вокселей — µ~j, представляющими собой очеред- ное приближение решения оптимизационной про- цедуры (6); — определение набора лучей, проходящих из точки фазового ядра через узлы фазовой оболочки для каждой из фаз; — проецирование на плоскости детекторов N лучей, проходящих через каждый узел фазовой оболочки и расчет локальных рассогласований для данного луча (7), а затем расчет средней взве- шенной разности между рассчитанными и изме- ренными проекционными данными для каждого узла данной фазовой оболочки. Локальное рассог- ласование имеет следующий вид: ∆pn, i = pn, i c – pn, i m , (7) где верхние индексы c и m обозначают рассчи- танные и измеренные данные, а каждая средняя взвешенная разность определяется по следующей формуле: ∆ __ pn, i = ∑ n = 1 N ∆pn, icos(ϕn,t) ⁄ N(µt ph – µt mt), (8) где ϕn, t — угол между направлением смещения узла фазовой оболочки и лучом от n-го источника, проходящего через данный узел; — смещение всех узловых точек на величину, пропорциональную средней взвешенной разности для данного узла вдоль луча, идущего от центра фазы к данному узлу. Величина смещения рас- считывается по формуле: ht = λ(k)∆ __ pn, i; 0 < λ(k) < 1, (9) где λ(k) — параметр релаксации на k-й итерации; — воксели, расположенные внутри фазовой оболочки, приобретают значение µj ph, а воксели, лежащие между фазовой и внешней оболочками, — µj mt. Разработанный двухступенчатый алгоритм имеет существенные преимущества по сравнению с обычной, основанной только на воксельном представлении, трехмерной байесовской техноло- гией, применяемой к задаче с ограниченными дан- ными. Во-первых, применение оболочечного представления для описания фазовых включений позволяет регуляризировать процесс построения связной области вокселей, имеющих однородный коэффициент поглощения. Некорректная задача расчета коэффициентов поглощения внутри такой области заменяется на устойчивую, сходящуюся процедуру определения оптимального геометри- ческого положения замкнутой фазовой оболочки. Во-вторых, как следствие, существенно уменьша- ются артефакты, вызванные недостаточным углом обзора для вокселей, лежащих вблизи данной фа- зы. В-третьих, для самой фазы практически пол- ностью устраняется размывание границ. Проверка алгоритма с использованием мо- дельных и экспериментальных данных. Для проверки возможности использования ОВР-алго- ритма для реконструкции по ограниченным дан- ным (ограниченный угол обзора и разреженные проекции) использовали реальный фантом, име- ющий форму шара, который заполнили материа- лом, относительный коэффициент поглощения ко- торого нормирован к единице (его центральное фронтальное сечение показано на рис. 2). Шаро- образный фантом имеет шесть внутренних вста- вок в форме дисков диаметром 30 мм, сделанных из материалов с различными относительными коэффициентами ослабления — соответственно 14 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2007 0,25; 0,75; 0,02; 1,1; 2,3 и 0,9. Четыре одинаковых группы цилиндрических вставок с диаметрами 10, 5 и 2 мм (по три вставки в каждой группе) имеют тот же коэффициент ослабления, что и ближай- ший из дисков диаметром 30 мм. Все другие внут- ренние включения представляют собой цилинд- рические пустоты, заполненные воздухом. Для данного трехмерного объекта по семистам экспе- риментальным коническим проекциям была про- изведена его реконструкция методом ФОП. Со- ответствующее изображение, которое является центральным фронтальным сечением фантома в плоскости ХОУ, показано на рис. 3, а, а отдельные поперечные сечения в плоскостях, перпендику- лярных плоскости ХОУ, показаны на рис. 4, а–6, а. Распределения серых уровней изображений вдоль некоторых выбранных направлений, обоз- наченных стрелками, изображены соответственно слева, справа или ниже каждого изображения. Это реконструированное КТ-изображение объекта бы- ло использовано для получения новых смодели- рованных проекций, равномерно распределенных в Т-плоскости, т. е. для планарной геометрии сбо- ра проекционных данных. Профили серых уров- ней A, B и C показывают различия в реконстру- ционных возможностях б и в технологий и пре- имущества использования ОВР-технологии для предотвращения размывания и уменьшения арте- фактов. Изображенные профили серых уровней соответствуют направлениям A, B и C, показан- ным на рис. 4–6. Прямое моделирование проекций было осуществлено в соответствии с уравнением (4). Угол расхождения конического пучка 90°. Мо- дельные данные были использованы для реконс- трукции объекта с применением байесовской тех- Рис. 2. Центральное сечение шарообразного фантома, имею- щего сферические поверхности и заполненного эквивалент- ным воде материалом, относительный коэффициент погло- щения которого равен 1 Рис. 3. Фронтальное XOY-сечение трехмерного изображения шарового фантома (верхний ряд), реконструированного с по- мощью стандартной КТ-техники по экспериментальным дан- ным (a). Реконструкция фантома с помощью байесовской технологии согласно уравнению (6) (б) и ОВР (в). Профили в соответствующих рядах показывают изменение серых уров- ней вдоль направлений A и B соответственно Рис. 4. Изображение поперечного сечения фантома для 110 слоя, параллельного плоскости XOZ, реконструированное с помощью стандартного КТ алгоритма (a), байесовской техно- логии (б) и ОВР (в) Рис. 5. Изображение поперечного сечения фантома для слоя 232 параллельного плоскости XOZ, реконструированное с по- мощью стандартного КТ алгоритма (a), байесовской техно- логии (б) и двухшаговой ОВР (в) ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2007 15 нологии в соответствии с уравнением (6) и с при- менением процедуры, описанной с помощью уравнения (8) и названной, как упомянуто выше, двухступенчатым подходом с использованием ОВР. БРИ с априорной информацией в форме функционала Гиббса первого порядка (рис. 3, б – 6, б) дает существенно лучшее качество реконс- труированного изображения, чем метод ФОП. Однако возможности новой ОВР-технологии (рис. 3, в – 6, в), оцененные путем сравнения ре- зультатов, полученных с использованием ОВР и БРИ технологий, а также оригинальных изобра- жений, полученных с помощью ФОП-технологии для полного набора данных (рис. 3, а – 6, а), яв- ляются существенно выше, чем при БРИ-техно- логии. Даже визуальный анализ изображений, по- лученных, с одной стороны, путем применения ОВР и БРИ, а с другой, путем использования ФОП, показывает следующие преимущества от применения ОВР: во-первых, удалось в большинстве случаев из- бежать сильного размывания изображения; во-вторых, близость профилей серых уровней для ОВР и ФОП реконструкции для полных дан- ных намного выше, в-третьих, артефакты, вызванные недостаточ- ным углом обзора, практически полностью уст- ранены. Разработанные алгоритмы реконструкции рас- параллелены с использованием системы MPI. Вре- мя реконструкции на 64 процессорах супер- компьютера СКИФ составляет две-три минуты, но в принципе может быть доведено до несколь- ких секунд, что фактически может рассматривать- ся как реконструкция в режиме реального времени. Выводы Развитая новая технология реконструкции изоб- ражений для сильно ограниченного угла обзора и разреженных проекций имеет бесспорные пре- имущества по сравнению как с традиционной байесовской технологией, так и с методом ФОП, примененных к задачам с сильно ограниченными данными. К числу недостатков можно отнести принятие допущения о том, что внутреннюю структуру объекта можно описать с использованием модели фазовых включений, имеющих достаточно конт- растные границы. 1. Natterer F. The mathematics of computerized tomograthy. Stuttgart, Germany, 1986. — 200 p. 2. Numerical recipes in C. / W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Wetterling, B. P. Flannary. — Cambridge, University Press, 1992. — 300 p. 3. Nonlinear Ill-posed problems / Tichonov A. S., V. Leonov, A. Yagola. — Kluwer Academic Publishers, 1997. — 230 p. 4. Smith K. T. Practical and mathematical aspects of the prob- lem of reconstructing objects from radiographs / D. C. Solo- mon, S. L. Wagner // Bulletin of the AMS. — 1977. — V. 83. — P. 1227–1270. 5. Siltanen S. Statistical inversion for X-ray tomography with few radiographs. I: General theory / V. Kolehmainen, S. Ja- ervenpaa, J. P. Kaipio. et. al. — 2002. — P. 1–29. 6. Vengrinovich V. Reconstruction of three-dimensional binary structures from an extremely limited number of cone-beam x-ray projections. Choise of Prior / Yu. Denkevich, G.-R. Tillack // J. of Phys., D: Applied Physics. — 1999. — V. 32. — P. 2505–2514. 7. Vengrinovich V. Bayesian 3D x-ray reconstruction from in- complete noisy data / Yu. Denkevich, G.-R. Tillack // In book: Maximum Entropy and Bayesian Methods, ed. by W. von der Linden et. al.. Kluwer Academic Publishers, 1999. — P. 73–83. 8. Quinto E. T. Singularities in the X-ray transform and limited data tomography in R2 and R3 // SIAM J. Math. Anal. — 1993. — V. 24. — P. 1215–1225. 9. Hanson K. M. Bayesian and related methods in image recon- struction from incomplete data // In image recovery: theory and applications / H. Stark ed. Academic. — Orlando, 1987. — P. 79–125. 10. Mosegaard K. Monte Carlo analysis of inverse problems / M. Sambridge // Inverse Problems. — 2002. — V. 18. — P. 29–54. 11. Hanson K. M. Uncertainty assessment for reconstruction based on deformable geometry / G. S. Cunningham, R. J. McKee // Int. J. Imaging system Technology. — 1997. — V. 8. — P. 506–512. 12. Vengrinovich V. Limitied projection 3D X-ray tomography using the maximum entropy method / Yu. Denkevich, G.-R. Tillack // Review of progress in QNDE, ed. by D. O. Tomp- son and D. E. Chimenti, Plenum Press, N.Y., 1998. — V. 17. — P. 403–410. 13. Vengrinovich V. Bayesian Restoration of Crack Images in Welds from Incomplete Noisy Data. / Yu. Denkevich, G.-R. Tillack, U.Ewert // Review of Progress in QNDE, ed. by D. O. Tompson and D. E. Chimenti, American Institute of Phy- sics, Melville-N.Y. — 2000. — V. 19A. — P. 635–642. 14. Vengrinovich V. Inner pipe’s surface 3D reconstruction for double-connected object from limited projections / S. Zolo- tarev, G.-R. Tillack // J. of technical diagnostics and NDE. — 2001. — № 2. — P. 8–11. 15. Besag J. Spatial interaction and the statistical analysis of Lattice Systems // J. Roy. Statist. Soc. — 1974. — № 36. — P. 192–236. Рис. 6. Изображение поперечного сечения фантома для 100 слоя, параллельного плоскости YOZ, реконструированное с помощью стандартного КТ алгоритма (a), байесовской техно- логии (б) и двухшаговой процедуры (в) 16 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2007 16. Maximum entropy and the near black object / D. L. Donoho, I. M. Johnstone, J. C.Hoch, A. S. Stern // J. of the Royal Sta- tistical Society. — 1992. — B54(1). — P. 41–81. 17. Thompson J. R., Tapia R. A. Nonparametric function estima- tion, Modeling and Simulation. SIAM, Philadelphia, PA, 1990. 18. Kaipio J. P., Kolehmainen V., Vauhkonen M., Somersalo E. Inverse problems with structural prior information. Inverse Problems. — 1999. — №5. — P. 713–729. G. K. Nichols and C. Fox. Prior Modeling and Posterior Sampling in Impe- dance Imaging. In A. Mohammad-Djafari, editor, Proc. SPIE, vol. 3459 «Bayesian Inference for Inverse Problems, 1998. — P. 116–127, SPIE, P.O.Box 10, Bellingham WA, USA. 19. Gabor T. Herman. Image reconstruction from Projections. The fundamentals of computerized tomography. — Acade- mic Press. New York. — 1980. — 350 р. ИПФ НАНБ, Минск, Республика Беларусь, Немецкий центр исследований рака, Гейдельберг, Германия Поступила в редакцию 05.08.2006 ПІДСУМКИ МІЖНАРОДНОГО ПРОЕКТУ УАЯ «СУЗІР’Я ЯКОСТІ» Цього року 24–30 червня уже ввосьме проходили в Україні заходи Міжнародного проекту «Сузір’я якості», організаторами якого виступили: Євро- пейський фонд управління якістю (EFQM), УАЯ, Міжнародна гільдія професіоналів якості та Все- російська організація якості. Туристично-оздоровчий комплекс «Судак» (АР Крим, м. Судак) гостинно зустрів майже 150 учас- ників проекту яскравим сонцем, теплим морем, ува- гою та піклуванням з боку організаторів. Серед учасників — представники підприємств промисловості і сфери послуг, керівники державних установ і громадських організацій, які представляли Україну, Росію, Бєларусь, Німеччину, Казахстан, Латвію, Литву, Молдову, Угорщину. Більше полови- ни учасників — перші керівники організацій та їхні заступники. Кожен третій з них брав участь у про- екті «Сузір’я якості» у минулі роки. Приємно було бачити щоденно заповнену конфе- ренц-залу бізнес-центру: ні сонце, ні море не могли спокусити учасників проекту. Та це й не дивно! Адже серед доповідачів — визнані корифеї у сфері якості: Ю. П. Адлер, Г. П. Воронін, П. Я. Калита, О. В. Глазу- нов та ін. Було проведено обговорення актуальних проблем у сфері якості та досвіду кращих компаній на шляху удосконалення. Учасники виявили зацікавленість і презентацією А.Пайзера, директора General Motors Powertraіn Hun- gary за темою: «Глобальні виклики — місцеві рішен- ня. Як бути та залишатись конкурентоспроможни- ми на ринку серед нових конкурентоспроможних країн», а також виступами керівників підприємств з Казахстану, Росії, України — переможців національ- них нагород з якості. А з яким захопленням та жвавістю проходили ав- торські семінари, дискусії, вікторина тощо! Без сумніву, професійний рівень учасників та самого про- екту «Сузір’я якості» з року в рік зростає. Подивіться на фото, позаздріть учасникам і нас- тупного року приєднуйтесь до нас! Організатори проекту дуже вдячні за інфор- маційну підтримку PIA «Стандарты и качество» (Росія), журналам «Світ якості України» (Україна), «Техническая диагностика и неразрушающий контроль» та багаторічним партнерам Міжнародного проекту «Сузір’я якості» — підприємствам-власникам торгових марок «Союз-Віктан», «Сандора», «Кок- тебель». ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ, №3,2007 17
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103321
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0235-3474
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T15:23:08Z
publishDate	2007
publisher	Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
record_format	dspace
spelling	Венгринович, В.Л. Золотарев, С.А. Шлегель, В. Хессе, Б.-М. 2016-06-15T11:23:17Z 2016-06-15T11:23:17Z 2007 Двухшаговая реконструкция трехмерных изображений при ограниченном угле обзора и разреженных про-екциях / В.Л. Венгринович, С.А. Золотарев, В. Шлегель, Б.-М. Хессе // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2007. — № 3. — С. 11-17. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0235-3474 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103321 620.179.15 Рассмотрена проблема реконструкции изображений для ограниченного угла обзора и разреженных проекций в перспективе применения к обследованию технических объектов, для которых коэффициенты ослабления рентгеновского излучения отличаются незначительно. При использовании априорных сведений предполагают известными возможный фазовый состав объекта и значения коэффициентов ослабления реконструируемых фаз. Количество фаз, значение коэффициента ослабления каждой отдельной фазы и их расположение предполагаются известными, но ничем не ограниченными. Многошаговая концепция реконструкции выбирается как противовес недостатку используемых данных. На первом шаге реконструкции используется байесовский подход, на втором так называемая оболочечно-воксельная итерационная техника, которая обеспечивает оптимальную конфигурацию поверхностей фаз и позволяет достигнуть глобального минимума в конфигурационном пространстве. The paper deals with the problem of image reconstruction for a limited angle of vision and rarefied projections with the prospect of application to examination of technical facilities, for which the coefficients of weakening of X-ray radiation differ only slightly. When a priori data are used, the likely phase composition of the object and values of the coefficients of weakening of the reconstructed phases are assumed to be known. Phase number, value of the coefficient of weakening of each individual phase and their arrangement are taken to be known, but totally unlimited. Multistep concept of reconstruction is selected as a countermeasure to make up for the lack of used data. In the first step of reconstruction Bayesian approach is used, in the second- the so-called shell-voxel iteration technique, which provides the optimum configuration of the phase surface and allows achieving the global minimum in the configuration space. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Техническая диагностика и неразрушающий контроль Техническая диагностика Двухшаговая реконструкция трехмерных изображений при ограниченном угле обзора и разреженных про- екциях Two-step reconstruction of 3-d images at a limited angle of vision and rarefied projections Article published earlier
spellingShingle	Двухшаговая реконструкция трехмерных изображений при ограниченном угле обзора и разреженных про- екциях Венгринович, В.Л. Золотарев, С.А. Шлегель, В. Хессе, Б.-М. Техническая диагностика
title	Двухшаговая реконструкция трехмерных изображений при ограниченном угле обзора и разреженных про- екциях
title_alt	Two-step reconstruction of 3-d images at a limited angle of vision and rarefied projections
title_full	Двухшаговая реконструкция трехмерных изображений при ограниченном угле обзора и разреженных про- екциях
title_fullStr	Двухшаговая реконструкция трехмерных изображений при ограниченном угле обзора и разреженных про- екциях
title_full_unstemmed	Двухшаговая реконструкция трехмерных изображений при ограниченном угле обзора и разреженных про- екциях
title_short	Двухшаговая реконструкция трехмерных изображений при ограниченном угле обзора и разреженных про- екциях
title_sort	двухшаговая реконструкция трехмерных изображений при ограниченном угле обзора и разреженных про- екциях
topic	Техническая диагностика
topic_facet	Техническая диагностика
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103321
work_keys_str_mv	AT vengrinovičvl dvuhšagovaârekonstrukciâtrehmernyhizobraženiipriograničennomugleobzorairazrežennyhproekciâh AT zolotarevsa dvuhšagovaârekonstrukciâtrehmernyhizobraženiipriograničennomugleobzorairazrežennyhproekciâh AT šlegelʹv dvuhšagovaârekonstrukciâtrehmernyhizobraženiipriograničennomugleobzorairazrežennyhproekciâh AT hessebm dvuhšagovaârekonstrukciâtrehmernyhizobraženiipriograničennomugleobzorairazrežennyhproekciâh AT vengrinovičvl twostepreconstructionof3dimagesatalimitedangleofvisionandrarefiedprojections AT zolotarevsa twostepreconstructionof3dimagesatalimitedangleofvisionandrarefiedprojections AT šlegelʹv twostepreconstructionof3dimagesatalimitedangleofvisionandrarefiedprojections AT hessebm twostepreconstructionof3dimagesatalimitedangleofvisionandrarefiedprojections

Двухшаговая реконструкция трехмерных изображений при ограниченном угле обзора и разреженных про- екциях

Репозитарії

Схожі ресурси