Чисельні розрахунки пружних сталих осадових порід утриклінному наближені за даними вертикального сейсмічного профілювання

Путем инверсии индикатрис лучевых скоростей квазипродольной, "быстрой" и "медленной" квазипоперечных волн, которые получены по данным метода ВСП, впервые определены симметрия и полный набор компонент тензорной матрицы упругих постоянных и упругих податливостей в стандартной акуст...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Геофизический журнал
Дата:2015
Автори: Продайвода, Г.Т., Кузьменко, П.М., Вижва, А.С.
Формат: Стаття
Мова:Українська
Опубліковано: Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України 2015
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103679
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Чисельні розрахунки пружних сталих осадових порід утриклінному наближені за даними вертикального сейсмічного профілювання / Г.Т. Продайвода, П.М. Кузьменко, А.С. Вижва // Геофизический журнал. — 2015. — Т. 37, № 3. — С. 102-123. — Бібліогр.: 28 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860254919633666048
author Продайвода, Г.Т.
Кузьменко, П.М.
Вижва, А.С.
author_facet Продайвода, Г.Т.
Кузьменко, П.М.
Вижва, А.С.
citation_txt Чисельні розрахунки пружних сталих осадових порід утриклінному наближені за даними вертикального сейсмічного профілювання / Г.Т. Продайвода, П.М. Кузьменко, А.С. Вижва // Геофизический журнал. — 2015. — Т. 37, № 3. — С. 102-123. — Бібліогр.: 28 назв. — укр.
collection DSpace DC
container_title Геофизический журнал
description Путем инверсии индикатрис лучевых скоростей квазипродольной, "быстрой" и "медленной" квазипоперечных волн, которые получены по данным метода ВСП, впервые определены симметрия и полный набор компонент тензорной матрицы упругих постоянных и упругих податливостей в стандартной акустической системе координат. Установлено, что упругие постоянные глинистой толщи имеют планальную триклинную симметрию, а карбонатной толщи - аксиальную ромбическую. Интегральный коэффициент упругой анизотропии достигает почти 22%. Впервые определены продольные нормали и акустические оси осадочных толщ по данным полевых сейсмических наблюдений. Даны оценки погрешностей аппроксимации упругой симметрии осадочных толщ моделями поперечно-изотропной и ромбической симметрии. Доказано, что такая аппроксимация изменяет характер азимутальной анизотропии сейсмических волн и вызывает значительные погрешности, которые могут существенно снижать эффективность 3D сейсморазведки при поисках нефти и газа в сложных геологических условиях. It is firstly defined the symmetry and complete component set of tensor matrix elastic constants and elastic compliances by inversion of radial velocity indicatrices for quasi-longitudinal, "quick" and "slow" quasi-transverse waves that are obtained according to the VSP method in the standard acoustic coordinate system. It was established that the elastic constants of clay strata have planar triclinic symmetry and carbonate strata have axial rhombic symmetry. The value of the elastic anisotropy integral coefficient is nearly 22 %. Longitudinal axis and acoustic normal of sedimentary strata were firstly determined according to field seismic survey. The estimation errors of elastic symmetry approximation for sedimentary strata by models with transversely isotropic and orthorhombic symmetry were calculated. It is proved that such approximation significantly changes the nature of the seismic wave azimuthal anisotropy and causes high error, which can significantly reduce the 3D seismic efficiency to the oil and gas exploration in the complex geological conditions.
first_indexed 2025-12-07T18:48:03Z
format Article
fulltext �������� �� ����������������� �������� �� � ��� ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. �������� � ������� �� ������� ������� ������ �������� ��� � � ����� ����� ��������� � ������ ������������� ����� ����� ���� ������� ©©©©© �������� �� ����������������� ����������� ������ �� ������������������������������������������������ ����! �� �!����� �� "�#��$���%�������&�#��'�%���� �'�/"0)1*�(��!*�(�2�'�/#�*�345� �������6�*�1�2 (����������������#���������� ��)*��������������+�&��#������!�,-)�����.���,��#���/ ���.����+�&�&��� �)*�����!������)��&��� ��)�&��#���)������#��01(!��&���)���&��#����) ��������2���&���)����-������&���������+������������)��&��3�*�&����2��)*����&��3�* &�#�����������������#������������� ������������������#�����������������!� ����&��3���&�/ ���2��)��3������������4�����5��&��������5����������5���������5!������-�����������4� 6����������5����-� ����5��7���3�����)����899��������&��3������+����&���#����3����&� / ���''�:��0&���)���&��#����)�&��#����)������������������ �������������#� �)*����4�&��#��/ �)��&����)*������� ����*���-�5#���������)��������&�3��$��������&&������������&��3�� �������������#� �)*����4���#��2���&�&��� ��/�+����&���������-� �������������������/ ��+���!� �������2��&&���������2��+���2���*���������+��������������+����&��������� ��/ ��*���������)+)�����+�� ������)��&�3��$�����!������)����3�����4������������;����899��/ ��������� D���������+��#���&���&�����*���9�����3�+�������;�)*�3����3� ����*�������2*� ������ � �����!��+���������2����+����&�2!��&��3���&����2��)�!���������2!�������/ ����������)� "����#�<��4�����+����&� �$��#�������&�/ $�����2������� ��*�*�������3����3� �������/ ��#���4���;��#�����&�������=����3��#����#��/ �����>�����5 �����������#��&�3��-����3����/ � ���2��+��������� ������� �� ����+����&� �&�/ �?2+�����+�-��*��������+�������������&�����/ ��*�@ AB��+���������*� D������� ��*�����#��� C������������2������� �� ����+����&� ����#/ ����&�����2�������������������3����3� �������/ ��#���4���&��2#������������+�� �3����3� �� �� 9�+� �� �&����#��DE�+�� ����!�%F�FG�AHIJKLM NO�IP�!�%F �G�Q������#���!�(��#����#�!�'���G�(��/ #����#��������!�'�%%G�(��#����#�!�R�+��#���!�'�%%S� ����������� ���#��!�4������-�+����2����&���/ �������+��������� ������� �� ����+����&� �����/ ���55���2���&���������� ��&��2#���������������/ �����*�����������3����3� ��3������#���4���T� ��3��� �����&����=��+�&�����&��"������6�5/ ���DUVN!�%F�WG�XIONHYZM!�[NLYY!�%F\%G�1������!����/ �������2!�%FW�G���9���������!�(��������!�%FW�G (��#����#�!�%FW �-!�'���G�Q������#���!�(��#��/ ��#�!�'���G�(��#����#��������!�'�%%G�(��#����#�! R�+��#���!�'�%%S!�+3�#���+�2�����������2������/ ������&��2#������3��3����3� ��3������#���4� ��+�� �=���*��������������� ����+����&��;��* �����*�������5� ��3�!�&��;����������2������/ #�=�;��������-��;���2��������&����������+�/ �������� ����+����&� ������� ��*�*������&��2#/ ������3��3����3� ��3������#���4�� ������+�������#����#;���2�&����3����-��� ��������&��;��*������*����+��+��*���+��*�3�/ ���� ��*���&���3������*�&���#������������/&�/ �2��+������������#���+����# �5��!�4����&���/ ��;����-���$�����3������*�&���# !�������� ���� ���#���*!��������2���������&��;��*������*���/ 2��2=���2����-� ��5��-�����������5�D]PN^IM_/ HZ`!�XHZ_IV`Z_I!�%FF�G�(��#����#�!��������!�%FF G Q������#���!�(��#����#�!�'���!�'���G�(��#��/ ��#��������!�'�%%G�(��#����#�!�R�+��#���!�'�%%S� T��&�#����#;�=���2�����+������������������/ ��*�#����#;����+��+����3������*�&���#��&�� / ���������3�����������������������������#�/ ���DXIONHYZM!�[NLYY!�%F\%G���9���������!�(���/ �����!�%FW�S� 7���8��9�� ���:�����������:����8�:� �� �:�� �9 ���� ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. ��, ��&�������������� ��*�#����#;������������ ���#��+�� ����������2!�4��+���������2���-?=�/ �������!���������-?=��������� ����������(�/ $�����2�*���������+���������� ��������+�/ ���&���������#���4��#��������=���#+�� ���� ����#����*��������DC�#����!�%F\�G�abYcHI`N! %FW�S ����-�#�/2�������&�2����*������� ����/ ��������+����&��3������#���4��&�$��55���2 ����*������+��+�=��������3�����������������/ ���&��2��+��� ��0������&��;��*�+��4��������#/ ��= ��+�*����������������������������*������� ���������C�+�������&���������$��#���������+-�/ 3�5���2!�����������*������� ��������!�&��;��* +��4������&�������� �$��#���������=����&��/ �������� >�����5�&�#�����2���*����#��4�����&���/ ����������� ��*�#����#;����+��������5����&��/ 4�����������+��������#�����(�#� ���#����#;��� ���#���*����4������� ���������#���!�2��&��/ ����!�+��������5���������&����#�����DdHNefgI! '��FSh�&�&��� ��/�+����&����+������������5����/ �5�������� !�&�&��� ��/�+����&����+�3���+��/ ������5�����5�������� ������#�������-� �� ���/ ����� �+�����3�������5��������5����4��� ��2� �������*���+��*������9�+���*���&��/ ������*�*�����+��������5����������+������+�/ ��;������+������������2��&�������������+����/ &� ����&�����DifZJYNM!�%F \S���j2*�������3�6 T��������Dj2*�������!�1��������!�%FF�G�iY`IM/ gLM!�%FFWS��k#����+����������2��������+�����* ��#�����+���$�=���#�������&�����2�����������/ &��2���#���������#��;���*��&����������*�#�/ ��*!��������������#������#�������������������/ �����2������+����&�2��&��2#������3��3����3� / ��3������#���4�� 0�����#���#���������2�����3������#���3� / ��3��&�#*�#���������2�&���#����������������2h +��#��3��-���!�&����#����+�� ����-�23��#����#/ ��/����-�� �*�&������*� D������� ��*��&�/ �����;�������#��;������;��������&����������/ ���#���!�+���$�3��6�&����� �����#��������#���� #����4�#��&��;��*������*���������� ��+���/ ������ ����+����&� ����#���*����4� �������������+��-������&��-����+�� ����&��/ ������-������&�����������������+����&��;��* �����*�����-��;�������������� �������� �������/ �����*���������+��������� ����+����&� �����/ �� ��*�*�����+����+����������&������*�����/ �� ��*�#����#;����D[fLON�NO�IP�!�%F G�lHZ_Z` NO�IP�!�%F �S��(��;�����������+�� �5���+�������/ ��=5���#��������&��������*��-��9�+���*�$��#/ ���������+�� �&��2��+��� !�3��&��������� ����/ #��� ����4��6�+��#�&���3�5������� ��3�����/ +���������+����&��;��*������*��<��-�+�������/ #����� ������� �� �������������#�����@1Q1�B �+2���&������������������*��+�=��������3�����/ ��*���������������� ��3�����+�������2��&���/ ������ ����+����&��;��*������*�&�&��� ��/�+�/ ���&������-��;���2������������������#�C��/ #������DC�#����!�%F\�S!�2���������$��+�-�+&�/ �=���������������������&��������������&��;/ ��*������*!�����#�=�+��3�������������&������#/ *�����2�&��;��*������*��������3�����+����&/ ��3������#���4����#����-��; �3��#�����3��&�/ &��� ��/�+����&��3������#���4�� $���� ����� %#���2���+�?2+���2�&�������/ �� �+�#� ��+�������������#�9���������������/ �����/&��2��+������������#!�2��������+������/ �5����2�&��������*��-��9�+���*�$��#������ &�$�����2�&��;��*�*�������+�� �&��2��+��� +�-�+&� �=���+�� ���2�&����3����-�������&�/ �������������&��;��*������*���1Q1�!�����;�* 2�� �������5��� ����������+��*������m���#�#�/ ��������&�����������-���*�D]PN^IM_HZ`!�XHZ_IV/ `Z_I!�%FF�G�Q������#���!�(��#����#�!�'���G�(��/ #����#��������!�'�%%G�(��#����#�!�R�+��#���!�'�%%S� >�#� ��������� ��9�����5=������h����-*�#/ ���+������&��;���������3����3� ��3������#���/ 4��+���������=5��+��������� �+���;������&��/ ������*��-��9�+���*�$��#�������&�$�����2 &��;��*�*�������+�� �&��2��+��� !�2�����+��/ ������&�������&������*������� ��*��&������/ ;�������2���+�?2+���2�+�#� ����������������/ �������������#�������$�*����#�������T������ 9�����2�Φ (x)���=���3�2# [ ] ,)( 1 2 )()(∑ = −=Φ M m r m e m VVx #�� )( e mV !� )( r mV �6���#&���#������&������������ ����- �������+�� ���2�$��#���������+�� �&��2/ ��+��� �@e!�r = %!�'!� G�%�6����+�&�+#��;�2!�'!� �6 ���+�&�&��� ���6�,$��#��.���,&�������.B���m/�� ��&�2���������5����G�x�6��������$�����*�&�/ �����������+���������N!�2�������5 �=�'%����/ &���������������&��;��*������*!�3��������� ���&���������������*������� ���������@����/ &�#��������������2�&�������� �$��#�����B��(�# �����+�� ���2����&��������������*������� ����/ �����n�#�2� �������*���+��*��������������&��/ ������ �$��#�����!����*���5 �������� *�����/ 3����������!������#�����-��;���2������3�����/ &������h .12 3 2 2 2 1 =++ nnn C�+����$��#����������������&��2��+��� �&��;/ ��*�*�����������=����+���+�?2+�������2��2�n��/ ��6������99��2�DC�#����!�%F\�Sh ,0)( 2 =δυρ−Γ llili U @%B �������� �� ����������������� �������� �� � ��; ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. #�� kjlkijli nnC=Γ �6����+���������99��2G�υ�6 9�+����$��#�����G� jn �6����&�������������� *������� ��������G� lkijC �6����+���&��;��*����/ ��*G� lU �6����&���������������&��;��*�+��/ 4���G�ρ�6�3������G� liδ �6����+������������� <�4��+�#�������&�2������������*������� ������� !����+���������������2���+�?2+������/ �2��2�@%B 02 =δυρ−Γ lili +��*�#�����������+�� ���2����+����������9/ 9��2� liΓ !�2���+��� ����5�#������ ��������� �ρ ��+�� �5���9�+����$��#���������+�&�+#��;��� @ %υ B���#��*����+�&�&��� ��*�*�����6�,$��#/ �� .� 'υ ����,&������� .� υ �@ '% υ≥υ>υ B� (��;���+��4���2��+����������*�*�������/ ����=����+�����2��2�DC�#����!�%F\�S , )( )( 2 2 c mj mj UU υρ−Γ υρ−Γ = #�� mj)( 'υρ−Γ �6����+��!���#&���#�=����+��� mj)( 'υρ−Γ G�c�6�+3���������+��������&����/ �����������&�������� �$��#������ )( e iV ��- ��/ �5=���+��9������5�DC�#����!�%F\�Sh . )( )( 2 2 )( c kljlkije i nC V υρ−Γυ υρ−Γ = o����������+��*�����9�+���*�$��#������ *�����+#����5�������#�9�������������#���<��/ -��DQ������#���!�(��#����#�!�'���G�(��#����/ #��������!�'�%%G�(��#����#�!�R�+��#���!�'�%%S� k���������&������&��;����������2���&�����/ ��������=�����2������������������ ��&��2#����/ ��3��3����3� ��3������#���4������#���!����#�2 *���+�� ���2��������������/&��2��+�������� ����#�������������5���#�#�������+�� �������/ ����� ���������� �������+��� liμ !�2����=�+3���/ ��5����+����&��;��*������*�+��&���5�+����$/ ��*��-��������$��*���#������DC�#����!�%F\�Sh .lijjli C=μρ ��#������������&�2����*������� �����������/ 3����+�� �5�������5����#������9�+���*�$��#/ �������+�����3��������������������&��2��+�/ �� �DC�#����!�%F\�Sh .)( 2 3 2 2 2 1 υ+υ+υ=μ= lili nnn� <����&����=��+�*����������� ��3������2��2 ������ ��3�����+����DC�#����!�%F\�S ,0)( =δλ−μ llili x #��λ�6�����2�!�������=������������+�� ���2 %μ !� 'μ !� μ ����;��������������+�� ���5���#/ &���#�=���������������� XXX ′′′′′′ !! ��0���������/ ����������55�����������+�=��������3�������* ���������DC�#����!�%F\�S��"�&�2����������*����/ ������������ ��3�����+����+-�3�5���2�+����=���/ ��=5������������������ ����+����&��3������#�/ ��4��6�������-���������������2��������� !��-� ����3��������&��4������������ �D(��#����#�! %FW ��!�-S��<��+�+�� ���C�pq��C��#�����DC�#����! %F\�S!�+��#�&���3�5������� ��3�����+������;/ ���=#����� �����+#��������&����#������-�� ���������#�����������������*������������*����/ �����*� >��;��$�����������-�������!�&����������� ������*���������������� ��3�����+����������/ �����5���2��-�+���1Q1��D(��#����#�!�%FF G�C�/ #����!�%F\�S� >�&�$����&���������*����������� �� �&�/ ���*��������� ��3�����+����DUVN!�%F�WG�1���/ ���!�����������2!�%FW�Sh .1=μ lili xx ��&�#���$�����5�&����*�5���+����������� / �������&�� #����������������5���#�2���+�� ��/ �2�������� ������� ��3�����+�����<�4�����-���/ $���������+�� ���2������� ��3�����+����&�+��/ ���� gμ !�������$��6� pμ !���&����;���6� mμ @2�����&����2��������������&����B!������;�� �- �������&��������������� ��3�����&�� #�h ������ ���,����������. , m g L μ μ =μ ������ ���,�����5�������. . p mS μ μ =μ (�-�#���������� �� �#��3����/3��9����+���;/ ������ μL ���#� μS �#�=���;����������+�� ������/ ��;�������&��2#������3��3����3� ��3������#�/ ��4��#������*��������������� h �B� 2�4�� %=μL !� %=μS �6��������2��9��� �� @�+����&�������#���4�BG -B�2�4�� %=μL !� %>μS �6�&���������&�&��� / ��/�+����&��G �B�2�4�� %>μL !� %=μS �6�����������&�&��� / ��/�+����&��G 3B� 2�4�� %>μL !� %>μS �6����-� ���&�������� �-������������ >��&����������������� ��3�����&�� #����+/ ��+��������������!������������������-� �����/ �����5�����;����� ��2�&�#���$� �#�������$� ������9����� �3��/ ��3� ��3������#���4�����3��&��������� �����/ 7���8��9�� ���:�����������:����8�:� �� �:�� �9 ���� ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. ��. �������5����������5���������&��;��*������* ��1Q1���(����������2����&��������������&��;/ ��*������*�����-� ���������������#�����@E1�B qpnmC ′ ������&���������������&��;��*������* ��1Q1�� lkijC !�����;�*�2�� ���������2���+�?2/ +���+�#� �!�+#����5=���+��9������5�DC�#����! %F\�S ,qpnmqlpknjmilkij CaaaaC ′= #� mia 6���&�2���������������;�������������/ ������������� ��3�����+��������2�����-� � ���/ ����������#����� ��2���������� �������������� �� ���&��;�� ���+����&� ������������=�������3����������9�/ ��=������#����� �����#������#���� �� �����/ �� �� �@ μA B���&��;�� ����+����&� �DC�#����! %F\�Sh =μA [ ] × μ+μ+μ μ−μ+μ−μ+μ−μ = 2 3 2 2 2 1 2 32 2 31 2 213 1 )()()( ,%100× ,%100 2 22 � c m � cA Γ Γ−Γ = @'B #� +Γ+Γ+Γ=Γ 2 33 2 22 2 11 2 � ,2 2 23 2 13 2 12 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ Γ+Γ+Γ+ ⎢⎣ ⎡ −Γ+Γ=Γ lilic c m nn3 2 1 22 ;2 ⎥⎦ ⎤ΓΓ− lilic nn �������#�;����+�� �5����&�����5������#����2 +����������&�2������*������� ��������G� %μ !� 'μ ! μ �6��������+�� ���2������� ��3�����+���� <�4���&�����5������#����2�#��9�������@'B ���+��������5��!������#��#�2���;��3����&�2��� *������� �����������+�� �5���#�9������������ ���9���=���&��;�� ����+����&� !�2����*������/ ��+�=�������#���������&������#��������+����&/ ��3������#���4����#����-��; �3��#�����3���+�/ ���&��3������#���4��DC�#����!�%F\�S� ������&�#*�#�#������������+����&� �#�=�+��3� ��+�� ���!����&������#������&��2#������3��3��/ ��3� ��3������#���4����#�-�#�/2��3�!�������� ��/ ��������-��; �*�#�����3��&�&��� ��/�+����&/ ��3������+����&��3������#���4�DC�#����!�%F\�S� q���3����������#�9����������������9���=�/ ���&�&��� �� �&��;�� ����+����&� ���+�� ����+� 9��������!�2�������#������&�����DC�#����!�%F\�S� ������#���3����+#��������+�� ���2����� *������/ &���=����>��9������������+��� �&�����+��*�/ #����&��;������������-��; �3��&�&��� ��/�+�/ ���&��3������#���4��#��+�#���3�����+����&��/ 3������#���4�� ��2��&����+��� ���+�?2+���+�#� ��������� �+�/ �������5�������#�R���#���6C��� ���6n���#/ 9��-�6������@�������2�RCn�B!�2��������;��� #�����������+���5���������*�����#���DdLPP�NO�IP�! %F %S��(�����3�5����3������#��3��-����� ��&/ ����+��� �=���;���������&��������� ������+�� ��������� �������� �9����� )(xΦ -�+�2���3���-/ ������2���������n�������� )(xH !�2���=������/ ��5� �#��3�*�&�*�#��* )(/)( ji xx ∂∂Φ∂ x' ��T� +�-�+&� �=�����=���&���������2�+-�;������������/ ��������������3������������3��&��������m���# #���������&���������&�����DdLPP�NO�IP�!�%F %S� &�������������� ��� #���2���+�� ���2 &����3����-�������&���������+���� �������� &��;��*������*����#���*���#���#������������/ �������-��;�����-������������������+������� &������*��&������;��������#���01(!�2���&��/ ��#�������������(��#���� �r��-��@(�����&��/ �����+�&�#���B�DlHZ_Z`�NO�IP�!�%F �S��k��#������#/ ���#�!�2���-�����-?=�����#����#;���!�����#�5�� ���*����;��� �����#���m���#�������&������/ ������*������� ��*�#����#;����&��23������&�/ =#�������&������;������#-���*���+��������*�*���� ���&����*���+���&������;���2���&�2��*�*���� ������#������*�DsZPPV!�%F�\G�tIM_NH�uOZNK!�%F\\G lHZ_Z`�NO�IP�!�%F �S� (����������&��������������������+��+-����/ �2�&�+#��;��*���&�&��� ��*�*�����+���+��5�&�/ �2��+���=5��>�&���&�&��� ��*�*�����+#����5/ ����!������������5 ����&�2����#;������+���*�/ ��5�YY���XX!�2���+�-�+&� ��������=������5�SH/ ��SV/*��������#�2��*���&�#��*�+��������������#/ �� �����+-�����2��-�*���&���S/*����� Q��+����&�5����#���*���#���#���#����#;���/ ������3����3� ��*���+��+�*�+���+����������3� / ��������#���&���#h����-�#�9������������*�&�/ 4���/3�������*���3�������*���#���#������3���/ ��3����*����-������*�&���#��E�+������������#/ �������*��&������;����&�+#��;��*�P/���&�&�/ �� ��*�SH/���SV/*�����&���+������������%!�'� �������� �� ����������������� �������� �� � ��< ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. "��#��������������������DlHZ_Z`�NO�IP�!�%F �S! ��#���������SH/���SV/*�����@�����%!�)B�+��9��/ ��5�#�;��-��+����#��������� ��*������*�#�2 ��#����&�&��� ��/�+����&�� �������� ����������/ #����������+��*���&���*�����@�����'B���#��+�2/ 5���2��#�����#��#�� !���;�!�#�2���= �&��4��� *������������������ �����������*���#������� ��#�������������������2�&�$����������;���� ������� ���&��&�4�����&�&��� ��/�+����&��� ������� ����4����#���#����������+������������ �����+�9�+���3��+�������;�SH/���SV/*���2����0���/ �����������������+�����9�+�@2�������������3�/ #�3��9��B���#&���#�=������%�°!�4���+3�#;�=���2 +�������&�#���2����#��� ����4�� E�+�������� �������*���+��*������&��;��* �����*����#���*���#���#�����E1�!�2���������/ ���+���������=5���#����������+��*���&���*����! ����#��������-���%����2���+�� ���2�1Q1�������/ ��� �� �������� ���#���#����+�+���#���*�+�� ��� &��;��*������*�-������+��*���������&����/ ��������� ��3�����+������E1����������������/ 3���������+�� ���2�����&�2����@��-���'B��>���#��/ ;������ ������������+����������&�-�#����� #��3����������� ��3�����&�� #��@����� B��<����#/ E����%��q�#���������&��������*�$��#�������&�$�����2�&�+#��;��*�P/�@�B!�&�&��� ��*�SH/�@�B���SV/ *�����@,B�+����+�����������&������;����������#������*!�+��#������DlHZ_Z`�NO�IP�!�%F �Sh�)�6�3����������#/ ���#�����3��-����% �6''���G�6�6����3������/����#2�����#���#�����3��-���*�%'�6'������j���2���&�+��/ ����������� ���+�� ���2�$��#�������#�2����&�� ��*���#�������!�+�� �����6����&�������������#���� E����'��q�#���������&��������*�$��#�������&�/ $�����2�&�+#��;��*�P/���&�&��� ��*�SH/���SV/ *�����+����+�����������&������;����������#��/ ����*�&�*����+��23�5 �*�3�������*���#���#��! +��#������DlHZ_Z`�NO�IP�!�%F �S����=��>1�*?h���6�P! ��6�SH!�,�6�SV!�;�6���������+����&� � 7���8��9�� ���:�����������:����8�:� �� �:�� �9 ���� ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. ��- �������� � ��� �������� �������� ���������� �������� ������� mn� �������� ��� ���� ��� ���� ��� ���� �� ��� !"#�� ���" ! �! ���$ !%"� "�"! !%"�! �&�&� "$�& �&�&� "$�& !! �#�## �'��� ��'� !%%�# �#�#' �% � �� & �& �' �'�## � �& �'�## � �& %% &�%' '%"� &��' #$�& &�!" %&��' &�#! %�"�# �%�" �%'�# �%�" �%'�# '' #�$! �"%&�� #�"& �$#��� #�&� � #&�$ #��' �%%#�! %�'& !""�! %�'& !""�! #��" �# "�� ��#! �##'�' #�"$ ��"��% #�"" ��&��" %�'� !�%�% %�'� !�%�% $$ ��$& $" �% ��&$ &##�� �� ! $&!�# ��"� $ $�% !�&� %$��# !�&� %$��# �! ���� %�� !�! %�" ���# '��# !�%& !'�# �## (!� �## (!� �% $��' (!$��% ��! (!' � �"� (!�&�' � (��&�' ��%# ( �& ��%# ( �& !% '�#� (�! �$ '�%$ (!�$� %�� (�#��' '�!" (�'#�� &�## ('�& &�## ('�& �' #��# �#'�' (#�&' %%�' #�!� �"�& (#�&% '%�� # # # # � #�#% %�! (#�#� (�$�' #�#' !"�$ #�#� (!!�� # # # # �$ (#�%" �'�# #�!� '"�! #�� (��� #�&� (% �" # # # # !' (#��& ""� #�"! (!�'�! (#�#! #�' #� $ (�%"�! # # # # ! # !&�& (#��� ( �� (#��' %&�% #�# (!%�" # # # # !$ # %!�& (#�"� � "�" (#�#! ��� (#�&$ &#�" # # # # %' #�!� (��'�$ (#�'& !&!�� #�%! (�$��# (#� ' �'��' # # # # % #��$ (""�' (#�#$ %#�% #��' ($$�$ (#�#� %$� # # # # %$ #�#$ (��'�! #�'$ (��"�# #�!# (�&�$ #�'% ('!�% # # # # ' (#�# �$$�� #�#' (%$�% #�#! (�#�& #�#% (&'�� # # # # '$ (#�!$ %!��" #�#! (!!$�' #��% (��$�� (#�%& �$"�$ # # # # $ (#��% �!%� #��� (�� �$ (#�# '$�! #��" (�'#�" # # # # �)*�� ��+����, �����-��.��������� �����-��.��������� ������-��.��+����� A�./ !��$ !��$ !���! !���" �%�#" �%�#" �)������ �0�+ % !�%## !���% ���"$ ' � � � � ( � ) # *���� ���� +Cmn , ����� ����������� +Smn , �������� � ����� � � ����� � ������ ��������� +-.�, ��������� � �������� � ������ ��������� +./.�, � �� ��������� ����� % ����� ���� ����� �'�240#)���A�6�����3�����������9���=���&��;�� ����+����&� ��"�#������5�6�Cmn !�n(�!�&�#������5 6�Smn !��(�v%��%��(�v% = %�v% �#��w��'� 7���8��9�� ���:�����������:����8�:� �� �:�� �9 ���� ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. ��@ ����+�����#���*�#���*!�&�4���/3����������3��/ ���������4����5������-���$�����+����&�5!�����/ �����2������� ��3�����+������2�����2�&������/ ��5����-� ��5��0������������3��+�� ���2� μ 3�������*���#���#��������5=�����W!�°��+������/ ����5!���#�2�&�4���/3������� ����4��������� #�4�����$���6� °�����-���������#���#����/ 5����������������-� ����������5!������������/ ���������� �� ����&������� μ �������������#� ���������� >��#��������-���%!�&�4���/3����������3����/ �������4����5���&������������������������/ ��5!����-���������#���#��6��������������-� / ����q���3����������9���=����&��;�� ����+����/ &� �3������� ���&�4���/3������� ����4����;� �#�������6�''�:!����-������ �6�% !� �:� ��2���������� �����������&��2���#*�����2�+���/ #���*�&��;��*������*����#���*���#���#�����# ���-��; �3��#����*�&�&��� ��/�+����&��3����/ -��;���2���+��*���������9���=����&�&��� ��/ �+����&�� ����+����&� ��!���#&���#��!�&��;������/ ������-��; �3��#����*�&�&��� ��/�+����&��3� ����#���4�� >��#��������-��� !����9���=����&�&��� �� &��;�� ����+����&� �#�2�3�������*���#���#����2/ 3�5���&���#�%W�:��T���+�� �=!�4��&�&��� ��/ �+����&�����-��;���2�=���#�&�������3��-��� ��2�&�����2��2�����-��� �����#������+������� ��+�� ���2�&��;��*������*����-������ ����4� +��#������������ ��*��&������;����DlIefJIM! %F S��k���������������������� ��*��&������/ ;�������#��������;�����������������-������/ +�� �������&�������&��;��*������*� % C !��� ����������������3���2���+�� ������&��� �� DlIefJIM!�%F S��<����#����+�����#���*�#���*! ������� % C ����-������*�&���#��������*���#/ E���� �����3�����&���������������� ��*����&��/ #���&�4���/3������� �@�B!�3������� �@�B������-�/ ����� �@,B����4�+��#�������&������;��������/ #��01(h�&�2���6���;����;�&���������������/ ������������&����������� � �������� ����-��.1��.����+� 23456748�.��"%9: �������� �������.mn� �������� � ��� �������� �������� ���������� ���;�� ����,� �� "� ! "� � �'��$ �#�� !'�� %% &��' &�#! �%�" ��' !#�� '' #�� #��� %�'' ��" '�& $$ !� % !�'� %�$ !�� $�# �! %�'$ %� ! &�$& �� �!�� �% '��! '�$" &�!" 1#��: 1!�#: A �./ �&�& �&� �!�& < < Aμ �./ �!�& �%� %�� !!�& !!�� ' � � � � ( � 0 # *��������1 ������� ���������( � ������� �������Cmn �������� � ����� �2 3*� �'�240#)��n�����������#��%!F !���&�2���6�'!'%�3w�� ��A�6�����3�����������9���=���&�&��� �� &��;�� ����+����&� G�Aμ�6�����3�����������9���=���&��;�� ����+����&� �������3��*�#�;��*�6�+�� ��/ �2�&��;��*������*�C% !�2����#��;������&��� ���DlIefJIM!�%F S� �������� �� ����������������� �������� �� � ��� ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. ���#��!�2����#��;������&��� ��!���2�����2����/ �=���+���;������ R����+��-������&��-��+#���������������5�9�/ +���*����+�&�+#��;��*������+�&�&��� ��*�SV/ ���SH/*����!�2�����+�� ��������#���01(�D[fLON NO�IP�!�%F S������4��3�������*����������+�(�=�� �����+��*�3��-���*��q�#���������9�+���*�$��#/ �������+��#����������������&����#����&��;������/ �����&�&��� ��/�+����&�������-��;�����&���/ +�������������� E�+��������������� �&��;��*������*�3����/ ���*����������+�(�=��������������/&��2��+����/ ��������#�������������������-��;���������/ #��������-����!������� ���������6�����-���'��<� ��#���+������� �� �#��3����!��������2�&��;��* �����*��������������-� �������$��#�2�3�����/ ��*������������3��-����%\W!\������2�����2�&��/ ������5����-� ��5�@������B��q���3�����������/ 9���=���&��;�� ����+����&� �+���5=���2���#��!� #��%'!��:�����9���=���&�&��� �� ����+����&� ! 2����*��������+�=����&������#*�����2�3����/ ���*�����������#����-��; �3��#����*�&�&��� / ��/�+����&��3������#���4�!�����5=���#�'! �#� \!W�:�@��-����B��T���#��+�� ���+����# �=!�4��&�/ &��� ��/�+����&�����-��;���2����+�#������2= &�����������&��������������#������E�+���/ �����+���������2�&��;��*������*�&�&��� ��/ �+����&��3����-��;���2�+������#���C��#����� DC�#����!�%F\�S��+���-��;���2�!�4���������� E�������q�#���������9�+���*�$��#�������&�$�����2����+�&�+#��;��*�P/�@�B!����+�&�&��� ��*�SH/�@�B ���SV/*�����@,B�+�����&���������������#���������&�&��� ��/�+����&�����-��;���2�&����#���*�&��;/ ��*������*�+��#������D[fLON�NO�IP�!�%F S� E����������3�����&���������������� ��*����&/ �� #��� 3�������*� ��������(�=��!� +�� #����� ������� ���#��������9�+���*�$��#������!�2�� �#��;��������#���01(�D[fLON�NO�IP�!�%F S� 7���8��9�� ���:�����������:����8�:� �� �:�� �9 ���� ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. ��� ���������D[fLON�NO�IP�!�%F S!�����#��������-����� (�������5������-��������3��+�� �����+-�;��/ ���!�2����&������3�5���2�+��+���������2�&��;/ ��*������*� %'C ��� % C � *�������� �� ����� % ��45���� ������� �����#�0�+�� ���2�&����3����-�������&����� ���+���� ���������&��;��*������*�+�-�+&� �= ����������+��*�����&�����������+��������� ���+����&� ��-?=���*�*����������#���*����4�* D(��#����#�!��������!�%FF G�Q������#���!�(��/ #����#�!�'���G�(��#����#�!�'���G�(��#����#� ������!�'�%%G�(��#����#�!�R�+��#���!�'�%%Sh���/ #��������9�+���*�$��#������!���������#*����/ �2����������&��;��*�+��4������#���&�2����*��/ ����� ������������+�&�+#��;��*�*����������9�/ ��=�����#�9����������� �&��;�� ����+����&� !�&�/ ���*������9����� ���*�������*�&����*�����k#��/ ;������+��������&��#�������������3�2#��������/ &���������+���������#��������9�+���*�$��#��/ �����@���+�&�+#��;��� !�,$��#�� .���,&������� . ���+�&�&��� ��*B!���������#*�����2����������&��;/ ��*�+��4�������+�&�+#��;��*�*�������#���&�2�/ ���*������� ���������������9���=�����#�9����/ ������� �&��;�� ����+����&� �@�����\6 B� <����#����+�����#���*�#���*!�������&����/ �� ��+����������*�-�+����2����&�����������+���/ ������ ����+����&� �&��;��*�*���������3���+3�/ #;�5���2�+���&���&��;�� �������� ����#���* ���4��(����������&������3�5���2�&��������-/ ����������*���������&��������� �&���#�������* &���������� <�4�����������&������ ��������������+��/ ���2�9�+���*�$��#����������+�&�+#��;��*�*���� ���-������ ����4����5��!���#&���#���#�����-� / ��������.+�������� �������.mn� ����+��� �%&��$ �$&�$' ��"��! !!"�$ ! ��#" !"�� $ �� �%�%! �%!�#& �%�'# �%#�"" �'� ! ��'�'' � �%� �#'�� �%�## �%'�'% �%� " �! �## !! ���"# �$#�## ���"# �$#��% ���"# � "�!� ���"# � '�!' ���"# � �!$ ���"# � %�� %% �#��% �&#�'! �#�"$ �&!�!$ �#�&! �&%�&& ���!# � ��#& �!�'% �%$�!� �!�! �%"�$" '' ��"# � $ ��&$ $"��" ��&! "��'# !�%' '!&�% !�#! '� �# !�%# '%'�&" ��"$ %&�$% ��"! '�� ���# !$�%! !� � %�"�'� !��" '%"�&! !�#� '&"�'& $$ !�'! '�%�!! !�' '#"��$ %�## %%%�%% %�%� !�'��� !�%& '!���' !�!� '%$�$" �! &�'& ( !� � &�'& ( ��&� &�'& (''�$! &�'& ('!�%& &�'& ( ��!& &�'& ( '� & �% &��# ( ��$" &��# ( ��&$ &��# ('$�!' &��# (%���& &��# ('!��% &��# ('#�"! !% &��# ($��"! &��# (&#�"" &��# (& �!� &��# (&#��! &��# ( '�"% &��# ( &�$# �)������.�0�+ % !� !�'' !�%" !��� !��% !� ! A �./ &�� "� �!�' �!�# '� �' �)*�� ��+����, ������-�� ��+����� �����-�� ��+����� ������-�� ��+����� ������-�� ��+����� ������-�� ��+����� ������-�� ��+����� ' � � � � ( � 6 # -� ������� ����� % ��������� �� ���� 7��������� ��� ��������� ����( � �� � ��� �������� �������� � ��������� � �������� � ������ ���������2 � ������ 89:;<= =< >?#2 )@A0B �'�240#)��"�#������5�6�&��;���������Cmn !�n(�!�&�#������5�6�&��;���&�#����������Smn !��(�v%� �������� �� ����������������� �������� �� � ��� ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. ��������.+�������� �������.mn� ����+��� �%&��$ �$&�$' ��"��! !!"�$ ! ��#" !"�� $ �� �!�&! �%�%" �!�&$ �%�! �%�' �'�$$ �'�#! � �'! �!�$� �%��! �!�"# �!� %% �#��% �#��& �#�"$ �#��� �#�&! �#� & ���!# ���%! �!�'% �!�#% �!�%# �!�!! '' ��"% ��"' ��&� ��"" ��"� ��"" !�'% !�%! !��# !��� !�!# !�%& $$ !�!$ !�' !�!� !�'! !�&� %�## !��! %�'! !��& !�%� !�! !�'� �! "�!� "�"� "��� "�'� "�#' &� # "��& "� " "�!" "�%' "� # &� & �% $�$ "�#% $�$$ "��% $�$& "�#" $� ! "�#" $�$# &��& $� # &��� Aμ �./ !�� !�& '�" $�& %�% !�% ' � � � � ( � C # -� ������� ���������1 �������% ���������( % ������� ������ ��� ��������� ����( �2 3*� �'�240#)��"�#������5�6�#����������� !�&�#������5�6�#�����+��������D[fLON�NO�IP!�%F S��k��������� �������D[fLON�NO�IP�!�%F S�����#����+�� ���2�&����#���3�����+����&��;��*������*�Cmn /ρ!�#�2�&�����2��2 +���+����������������� ����#����-����&����;�������3������!�2��������+�� ������*�#������������3��&������� E����\��1�����&������ ���+&�#�������� ���#�2�&�4���/3������� ����4�h�)�6���#������������+�&�+#��;/ ��� �*����!��+����� �����w�G�6�6���#���������,$��#�� .����+�&�&��� �� �*����!��+����� �����w�G�1�6���/ #���������,&������� .����+�&�&��� �� �*����!��+����� �����w�G�3�6���+�������;�9�+������$��#����2�� &�$�����2� ,$��#�� .� ��� ,&������� .� ���+�&�&��� ��*� *����!� �+����� � �� ��w�G� ��6� ������ ��#*�����2 �������� &��;��*� +��4���� ���+�&�+#��;��� � *����� ��#� ��&�2���� *������� � �������!� �+����� � �� 3��#�/ ��*G���6�#�9�����������3�����9���=����&��;�� � ���+����&� !� �+����� � ��:� 7���8��9�� ���:�����������:����8�:� �� �:�� �9 ���� ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. ��, �� �������� !�������� �����+��$������ �����/ ��������@����� !�) B!�����������������+�� ���2 ���+�&�+#��;��*�*�������&�4���/3���������@#��� �����\!�)B���3���������@�����W!�)B����4�*���+&�#�/ �25���2��������� ������ *� ��������#������� <�4����+��4���2�&�+#��;��*����������@��&�2�/ ����&�$�����2������&�+#��;��*�*����B������-�/ ����������4��@#��������� !�)B�����3����#&���#�= ��&�2�����&��������� ����=����� ��������������/ -� �� �������� �6��+#��;������#��3�3��&��2#/ �����&��&��#����2����#��&��4���������� !��� #�2�3�������*����4���������� �������� � *���+/ ��$�����2�=��������� ���!����������������+��/ ���2����#�������@#���������\!��!�W!�6B��m����/ ��������������#*�����2���������&��;��*�+��/ 4�������+�&�+#��;��� �*�������#���&�2����*��/ ����� ���������#�2����-������ ����4�����-� / �� �������� �&�����4�=�W°!�#�2���+���������� / ��*�3�������*����4������23�=��;��&���#�%'° @�����\!��G�W!�6G� !��B� 1��=��#������-���������&������3�5���2���&��/ ������������+&�#���������������*�����������/ ��*�+�� ����#�9�����������3�����9���=����&��;/ �� ����+����&� �@#���������\!�B G�W!�3 G� !�BB�������/ E����W��1�����&������ ���+&�#�������� ���#�2���*����� �3������� ����4�h�)�6���#������������+�&�+/ #��;��� � *����!� �+����� � �� ��w�G� 6�6� ������ ��#*�����2� �������� &��;��*� +��4���� ���+�&�+#��;��� *�������#�*������� ��������!��+����� ���3��#���*G�1�6���+�������;�9�+������$��#����2���&�$�����2 ,$��#�� .����,&������� .����+�&�&��� ��*�*����!��+����� �����w�G�3�6�#�9�����������3�����9���=��� &��;�� � ���+����&� !� �+����� � �� :� �������� �� ����������������� �������� �� � ��; ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. -�����������4��������$��+�� ���2�#�9����/ �������3�����9���=�������+����&� ��2;�5���#� ��&�2����!�����3�������*�#��&��4���������/ �� ��0���*���&�2���*����9���=���+��;�=���2�#� %�:����2���&�2����!�2������=��������&�#��+���/ �������������� �°6��°���+�������*�������&�#��/ �2!����9���=������+����&� ��23�=�&���#�% :��x� ����������$����#����������������� ���������/ +�5���2����������������&�2����#�9���������/ ��3�����9���=�������+����&� ���3�������*����/ 4�*!����� ����2��3��&�����4�=�'\�:� "��������&������2*��+���������+�������;�,$��#/ ��5.����,&�������5.�9�+������$��#����2������/ +�&�&��� ��*�*�����@�����\!�3 G�W!�1 G� !�3 B��&��/ ����3�5���2�������+��������&�2��������������/ ��*�+�� �����T������&����#��!�4�������-����/ �������4�����-� �� �������� ��������+��$���/ ���������� �����#������&��4���������� ��"��/ -���$����+���2���;�9�+������$��#����2������/ +�&�&��� ��*�*����������-�����������4�������/ �����&���#��! \ ��w�!�4�����# ����&�����������/ ����9�������+4�&����2�&�&��� ��*�*�����DAHIJ/ KLM�NO�IP�!�%F �S��T���9�����2������$��&��2��2/ 5���2���3������������4�!�#����+���2���;�9�+�/ �����$��#����2���&�&��� ��*�*�����&�����/ 4�=��!W���w���k#���������+�����������������+/ �������;�+�� ���2������3��&������������+�&�/ &��� ��*�*��������-������ ����4��+��*�#����2 ���&��������&��4���������� ��q�$��������+���/ ��������������+�����9�+���*�$��#����������+�/ &�&��� ��*�*��������+-�3�5���2�+����������� ������� ����-������ ����4��6� *����� �=���-��+�/ ����������@����� !�3B� �����4�*�&�4���/3�������*���3�������*�&�/ ��#���������� �������� ���=������������� ������! &�� ����#��� �����������+�����!����#��������5= ���23������-������@#���������W!�1B� 1��#�&�#��������!�4�����������+����������/ ����+�����&�����������+��������� ����+����&� ���#���*����4�#�-����+3�#;�5���2��+���+���/ ���������-��������*�#����#;����+��+�������#�/ ��*�&���#�������+����������&������/9�+���� �����������/&��2��+�����������#���D(��#����/ #�!��������!�%FF G�Q������#���!�(��#����#�!�'���S� 0������������������*��������&������3�=�����/ $����#��������+�����-�����!�����#������#���� / ���&�*�-�����2��*����$��+��%�:����2����-����/ �� ����4�����-� �� �������� �@�����F!�1B��&���/ ������2��+��������� ����+����&� ����+�&�+#��/ ;��� �*�����&�&��� ��/�+����&��5���#���5��&��/ ��5=�����#���������� �$��#������-��+���� !\:� k#����#�2������������*�������&�#���2���#�� #��'�°�&�*�-������$��+���!��:��m�������������#/ *�����2��&������3�=���&�������*�&�#���2�&�/ ��#���°!�2���+��+-���$���2���*�������$��#���+��/ ���5�����&�����4�5���W!��:� E���� ��1�����&������ ���+&�#�������� ���#�2����-������ ����4����������&�+�� ���2�#������������\� 7���8��9�� ���:�����������:����8�:� �� �:�� �9 ���� ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. ��. >��-������&��-�������������� ����&�*�-�� +���&��������� ��+��������� ����+����&� �$��#/ ������&�$�����2����+�&�+#��;��� �*����������/ #��������4�����-� ��5��-��&�&��� ��/�+����&/ ��5���#���5��<����#����+������F!�)!�6!����9���/ =���������� �$��#����������������'!�\��� !���: ��#&���#����(�����������������+�� ���2�����#/ ������#���� ��*�&�*�-���&�����4�5��� !��: ����&�#���&�&��� ��/�+����&�� ���#���!�������/ �2���&���#�W�:�6�#�2����-� �� ���#���� 1�����&������ �9�+���*�$��#�����������/ �5����*�3����(�=�����5�������;����-� �����/ �����5�@�����%�!�)B����#���������+�����������/ ���!�������������#������������� ���� !����#�� ���$�����;���������������T�����+�=������/ 2�����������*�&�+#��;��*�����������q���5�� ������&�2����*������� ��������!��+#��;�2��* &�$��55���2�*�����&�&��� �� �&��2��+��� �+ �#���������9�+������$��#����2��!�4�����#/ ����&�����2�����������*������� ��*�����!�2�� ��+��$��������&��4����������� �@�����%�!�6B���+/ #��;�#��*���&�2�����*������� ����������&�/ �����3�5���2�������������+�� ���2����9���=�/ ���#�9����������� �&��;�� ����+����&� �6�&�/ ��#�%%�:��"�����$��+�� ���2����3�����9���/ =���������������#������������6����$�2��%!��: @�����%�!�1B� *������ ������( % ������� ������� # ��2������+��+���������������&�$�����2�����/ �� ��*�*��������+���������*����+����&��*����/ #���*����4�*���;�����+�� ���2���5���&����*/ �����9����� ���*��������&����*����m�;������&�/ ���*�2�������=��������+�������������+�=��+�?2/ +����>������!���2��������&�����������&����*�� ��9����� ��&�� ��5=���#&���#����&���������� *���������&����*���DabYcHI`N!�%FW�G�1������! E���� F�� 1�����&������ � �+������� ��#����� � ����#������#���� �� � &�*�-��� &��� ������� �+��������� ���+����&� �$��#������ &�$�����2� ���+�&�+#��;��� � *����h�)�6� 3������� � ���4�� +�� � �&��������� &�&��� ��/�+����&��5���#���5�R/'W!��+����� ���:�@kvr = !���:BG�6�6�3������� ����4��+�� ��&�����/ ���� � ���-� ��5���#���5�R/'W!� �+����� � ��:� @kvr = '!�\�:!�M = %! �'BG� 1�6� ���-������ � ���4�� +�� �&��������� �&�&��� ��/�+����&��5���#���5�R/�!��+����� ���:�@VP = '!\F����w�!�kvr = !\%�:B� E����%���1�����&������ ���+&�#�������� ���#�2�3�������3�������5�(�=������3��-����'' !\��h�)�6���/ #������������+�&�+#��;��� �*����!� �+����� �����w�G�6�6���+�������;�9�+������$��#����2���&�$�/ ����2�,$��#�� .����,&������� .����+�&�&��� ��*�*����!��+����� �����w�G�1�6�#�9�����������3�����/ 9���=���� &��;�� � ���+����&� !� �+����� � ��:� �������� �� ����������������� �������� �� � ��< ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. ����������2!�%FW�G�n���#��!�'�� S����2���3��4�- +��+�����!�#��2��*������#����&����#�������3��/ ������&����*�����9����� !����-*�#���+��;������ ����9���!�4���������&�������� �$��#������&��/ &��#����2�����#��&����*�����9����� �DabYcHI/ `N!�%FW�G�1������!�����������2!�%FW�G�n���#��! '�� S� <����#���+�����#���*�#���*�@�����%%!�%'B!�9��/ ���&�����+�������#������5�&��4���5�&����/ *������9����� ���&��������*�������*�&����*��� �������#�������&��4����#�-����+3�#;�=���2��+ &��;��5��������=5����#���*����4h�&�������� �������������������������-� ��� "�2����������3�����������&����*�����9���/ �� �,&������� .����+�&�&��� �� �*�����&�4���/ 3������� ���3������� ����4�+�����5=�&�2���&��/ �����#&���#���#����2����������3�����������&�/ ���*�����9����� �@�����%%!�)!�6!�SVB��(����� ���+/ ��$�����2�=��������� ���!�2������+����&��4� ������+��� �&������ ��������#�������&��4���� "������#��������&������ �*������� �&����*/ ���,&������� .����+�&�&��� �� �*�����@�����%%!)! SVB�&���2�&����� �������#;�=���2!���-������/ ;�����&��2��2=���2!�4��&�2��5=���2��&�����/ �5�&����*�����9����� �@#���������F!�6B� ��2�3�������3�������5�(�=���*��������� ���-� ��/������� ���&���+��+��&����*�����9/ ����� ����*���&���*���������#������5�&��4�/ ��5�@�����% !�)B!�����&����*�2���9����� �,&�/ ������ .����+�&�&��� �� �*�������=����3������� +���������5������+��5�@�����% !�)!�SVB��T�����-/ ����������;��&�� ��55������*���������&����*/ �����= �*������������ �����+��$������&������� �&�����+������#������5�&��4���5�@����% !6!SVB� E����%%��(�����+�&����*���&������������+�&�+#��;��� �P!�,&������� .�SV����,$��#�� .�SH����+�&�&��� / ��*�*���������#������5�&��4���5�X%X �@Polarization�6���&�2����&��2��+��� Bh�)�6�&�4���/3������� ���4��&�������� ���������� �������� G�6�6�3������� ����4��&�������� ���������� �������� G�1�6����/ -������ � ���4�� ��������� � ���-� �� � ������� � E����%'��(������2�*������� �&����*������+�&�+#��;��� �P!�,&������� .�SV����,$��#�� .�SH����+�&�&�/ �� ��*�*������������#�������&��4����X% X �@Polarization�6���&�2����&��2��+��� B���������&�+�� ���2 #������������%%� 7���8��9�� ���:�����������:����8�:� �� �:�� �9 ���� ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. ��- D � ��� ������� ��� �������������� ��1 ����� ����� � �������� #�0�+�� ���2�&��/ ��3����-���������������+����&��;��*�&�#��/ �������� ���#���* ��#���#�� +�-�+&� �= ��+��/ ���2�*����������+��������� ����+����&� �#�/ ���� ��*�&��;��*���#����� ��2� �������*���+��*���������+����������� ������������@ ijβ B���;�� �����������2 +3�����5 ���+��� &��;��*�&�#�����������+��&����5�&�/ ��5 ��#����� D1������! ����������2! %FW�G Q���/ ���#���!�(��#����#�!�'���Sh .kkijij S=β E�+�������� �������*���+��*������ ijβ �������/ #������������� ����������������#������� *�����/ ���+�� ���2�������������&�2��������#��������-��\� >��#��������-����!����9���=������+����&� ����/ +����������� ��������������23�=� �! �:�#�2�3��/ ����� ����4�!�%F!��6�#�2����4��&�4���/3�����/ ��*���#���#��!�%F!\�:�6�#�2����4�����-������* &���#� E�+�������� �������*���+��*���������&����� #������������+����������� ������������� ijD ����/ #���*���#���#�������#��������-�� W��k-?=������+/ $�����2����#��� ����4��&�#�#�=5���&��;��� +�����@G B���+�� �5���#�������������+���������/ �� �������������D1������!�����������2!�%FW�G Q������#���!�(��#����#�!�'���S ,2 jijiDG V V qp= Δ #���!���6�&�����+�=����&��&��#����2���*���/ &�2�����#� ���&��;����+����� >�� ��������+��+����������&�������#������/ ������+����������� �������������+����# �5��!�4� ���#�������4��&�#�#�=5���&��;����+���������; +�+��5���+�� ��*�+�����-?=���@��+$��55���2 �-��������5���2B� ��2�#����#;���2��+��������� ����+����&� &��;��*���#�������������=����� *�*���������/ �� �����&����*�2����y����������� ���&����*/ �5���#��2�z�3��E (l)���;����- �������+��9��/ ����5�D1������!�����������2!�%FW�G�Q������#/ ���!�(��#����#�!�'���S [ ] ,)( 1 lkjilkij llllSE =−l #��l�6��#��� ������&�2������+�� ���2����/ 3����#��2� 0�#&���#��!����9���=���(��������ν (l)������/ �����&�#�����;�����+�� ����+���&����#��$��/ �2��D1������!�����������2!�%FW�G�Q������#���! (��#����#�!�'���S . 2 )( )( trqptrqp lklkjilkij llllS llllS −δ =ν l <�4����&��;���2�+�����#�5����+#��;��#�/ �� ��*����������p���q�#��-�����*�3����������! �����#����+�����G (p!�q)��- ���55���+��9����/ ��5�DQ������#���!�(��#����#�!�'���G�1������! ����������2!�%FW�S [ ] .4),( 1 lkjilkij qpqpSG =−qp E�+�������� �������*���+��*��������*�� ��* #����� ��*���#�����&��;���������4����#���* E���� % ��(�����+�&����*����&��������� @)B� �����9����� � @6B� ���+�&�+#��;��� �P!� ,&������� .� SV� �� ,$��#�� .�SH����+�&�&��� ��*�*���������#������5�&��4���5�X%X �3�������3�������5�(�=����� 3��-����'' !\���@Polarization�6���&�2����&��2��+��� B� 7���8��9�� ���:�����������:����8�:� �� �:�� �9 ���� ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. ��@ "�������#�0&��$��+���������=5�&������/ ��*���9�+���*���#�����������+�&�+#��;��*������/ +�&�&��� ��*�*��������#��� ����4�!�2�����+��/ ��������#���01(!��������������������5���&��/ ������-������&���������+���� ���������&��;/ ��*������*����#���*�&���#��1������2����+��/ ��+�������.��=������ �������� D� D! D% ��+������� >���=��� �������* � ��� �������� ���" %�"$ (�$��% ��$' �������� !��&' %��� (! �%! $#�"� ���������� (�&�%& (�#�%& !&�&% � �"& ' � � � � ( � E # ���������� ��� ����� ��� ��� � � ���� ���� ( 5�� � ���������� �������� � ����� � � �� ��������� ��������� �� ������ �2 '*�F)0 * �6� ( )%!�% �# % # ! # � β+β+β=β=β=β � �� ���������&��;��*������*�&�4���/3������� ��3������� ����4���2�����2�&��������5����/ ������5!������-������ ����3�������3�������5 6����������5���&��������5����-� ��5��q���3/ �����������9���=���&��;�� ����+����&� �3����/ ��� ����4���23�=����;��''�:� E����%���1�����&������ �*����������� �� �&����*�����#��2�z�3�� @E (l)!�n(�Bh )�6�&�4���/3�������*���#���#��G�6�6�3�������*���#���#��G�1�6����-������*�&���#� E���� %���1�����&������ � *����������� �� � &����*��� ���9���=����(�������� ν (l)� �������&�+�� ���2�#������������%%� �������� �� ����������������� �������� �� � ��� ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. (�-�#������������&������ �&�������������/ +����&� ������� ��*�*�����+����# �5��!�4��&��/ ���������*���������+��������� ����+����&� �����/ �� ��*�*�����&������5���+�� �=���2��������/ =5������������+����&��;��*������*����3����/ ���*������-������*����4�*����3�������*�����/ �2*������+��*�3��-���*�����5������-�������/ &�2����6�&�+#��;��� ����������������� ��* ����� ���3��������&����*�����9����� �,&������� . ���+�&�&��� �� �*�����+�����5=�&�2���&������� �*���������&����*����(����*�2���9����� �,$��#/ �� .����+�&�&��� �� �*������&����!�&�#�-���#� &����*���SH/*�������&�&��� ��/�+����&�������/ ��#���4�!�*��������&����*�2���= �*�������;��� ��=�&������E�+���2���;�,$��#��5.����,&�����/ ��5.����+�&�&��� �����*���2�����#�2��*���/ &�2���*��23�=��!\���w�� (���+���!�4���&���������2���������&��;/ ��*������*���������� �������� �������� ��$�/ �����#��2��!�+����������-� �� ����&�&��� ��/ �+����&�� �������� !������$���&�����5=�*����/ �����+��������� ����+����&� ������� ��*�*����! �����&�� ��5=�+�� ���&�*�-���&�#� �������5/ ����2��+��������� ����+����&� ������� ��*�$��#/ ��������T����;������=����&����������#�������/ ��������+��������� D���������+��#��� 0&��$��+��#������&������*������� ��*��&�/ �����;����������������&����������+�������/ �� ����+����&� ���*�� ��*�#����� ��*���#���� &��;���������#���*����4���+��3��������3� ��/ 3������#���0�2������$������������� ����9���=�/ ���(������������;�*��#��= ����4���������#��� *��������&���������*�+�������*���#�����&��;/ �������k�������� �������+�� ���2�#������������/ +����������� ����������������# ����&���+�� �� +������-?=������#��� ����4��+��#� ���&��;��� +����� >�&��&��������������������/&��2��+����/ ���������� ��������#���+�� ���2�������� �� &��;��*������*���#�����=��������;��������� &�������#����#;���2��&��2#������3��3����3� / ��3������#���4������#���� D���������+��#�� ���&��2���������=�����&�#��4���5��9�����/ ��������������+��#���&�#� ���&�$�������9���� 3�+��������#��*�3����3� ��*������*� ��6�0)�1�#�()()� )�=4/0'�2#��6C/%�0(�5 #�2=*�#"(�5�()&#�1�D0�>(4!(�5�='�3')2����51/ "?#�3��()E4�()*?(�3��&(41�'"�0�0&�42�(4��)')") F�1!�(#)� E����%\��1�����&������ �*����������� �� �&����*�����#��2�+�����@G (p!�q)!�n(�B� �������&�+�� ���2�#������������%%� .����� � �������� �*�#")(/'�1���������'�/)$1�/)�������Q��+����&�2 �&��3�*���������������������3���)*�&���#� "�����-����h�7+#��1k�EQ"!�'����� ����� ��*?/�(���� ��1����� ����������)������+����&/ �)*����#�*��"�����-����h�7+#��1k�EQ"!�'�� � W���� 8G>�1�E#�$�H��������'�0�(#�� �� ��(�������) �&��3������+����&����������&�)*�3����3� ��/ ��*����#��H� �#)���2*� ��%FF���{�F��A���\6 ��� �'�/)$1�/)�������Q����������������3������*�&�/ ��#���� �h�0nj�,k-�� .!�'�����%����� 7���8��9�� ���:�����������:����8�:� �� �:�� �9 ���� ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. ��� �'�/)$1�/)�������7����������/&��2��+������)� ������ ����������#��&��#�����2��&��3�*�&�/ ���2��)*�3���)*�&���#������� �!�"#�$�%&'()*� %FF �����'���{�\��A�� 6F�� �'�/)$1�/)�������k��������)*�&����� �������;/ �)*������3�2*���;#�������� ����������&��/ �������2�����2��������������*���)=�� � � %FW ����o��%�W���)&��'��A��''�6''W� �'�/)$1�/)�������(�����&)�������������&��/ ��9�+��������*��%&'(��%FW �-����� ��{�%���A��\%6 W�� �'�/)$1�/)� ������� I� '�/(�$� ����� Q����� ��� ����������������+�3������*�&���#���� �h�0(T ,�� ���������/�.!� '�%%�� � ��� �'�/)$1�/)�������� �%1)��������I� '�/(�$� ����� I� '�/()�9�����Q����� ��������������������+ �������9� ��*�&���#��������;;2���� �h�0(T ,�� ���������/�.!� '�%%�� \ ��� �'�/)$1�/)���������&*�#�1�������7����#��������&/ ��3������������������+����&����&��3�*����� �����#� �)*�&���#�*��H� �#)���2*���%FF ��{ �� A�� WF6 � �� (�!�(#��J�� ��k������� ���������+����+�/ ���&����7+���Q"�111E��1����3��3��9����3��/ 9�+��%F�F��{�\��A���% 6���� ��'�0�(�J������F)"#�*?"#)G�������k����)����/ ������9�+�����m�����h�"����!�%FW���\ ���� H�/�'�1�H����������2��&��3�*���������������/ ��*��m�����h�"����!�%F\��� \��� F)�')(�1"#�$���������*�0(�#�1�8�����1�����/ ��2���3����3����j����3��#h�"�#��!�%FW���%���� AKLMNOPQRS�T��U���VQRPNWSRPN�X��Y�!�%FF���ifN�YOb/ _V�Z|�NPIYOLe�YVJJNOHV�IM_�IMLYZOHZKV�Z|�NPIYOLe }Z_V�~I`NY�LM�cMNLYY��XLRZ[W\��]��^O_��%%F!�W%�6 W' � `Na[bNO�c��Y�!�%F ���PIYOLe�IMLYZOHZKV�LM�JIHLMN YN_LJNMOIHV�HZegY��]��XLRZ[W\��cL\�� p@ %B!�� F6���� `QRPRS�d��e���fS\_ghLWLS�i��^���TNQj\�f��i���TjKga[gk[gD ON�Y��l�!�%F ���uZJN�HNYbPOY�Z|�OfN�N^KNHLJNMOIP YOb_V�Z|�YNLYJLe�IMLYZOHZKV�Z|�YN_LJNMOIHV�HZegY bYLMc�_L||NHNMO�OVKNY�Z|�~I`NY��XLRZ[W\��]��cRW� A\_QRO�� URa�� W\!� %F%6'��� mQNbZgO�U���m[L\ORkRS�f��n���ogZkgO�c��A�!�%F ���uNLY/ JLe�IMLYZOHZKV�6�OfN�YOION�Z|�OfN�IHO��pgQ\_�`QLD Nk��'�@ B!�F6% � XgKK�V��f���njQQNW�q���qQgr[_�n��o�!�%F %��XHIeOLeIP �KOLJL�IOLZM!�]eI_��XHNYY!� �ZM_ZM!� ��%�K� XQLa[kN�i�!�'��F��]KKPLeIOLZMY�Z|�YNLYJLe�IMLYZOHZ/ KV�LM�OfN�ZLP�IM_�cIY�LM_bYOHV���]d��Xb}PLeIOL/ ZM!�'��F!�%W'�K� ]RKKW�c��l�!�%F�\���M`NYOLcIOLZM�Z|�YfNIH�~I`NY��XLRD Z[W\ga\� '%!� F��6F � nj\rQNSL�n��]��c�!�%FW���AHVYOIP�]eZbYOLeY���ZP_NM 6��IV��uIM��HIMeLYeZh�A]!�%FW���' �K� lWL�]��p�!�%F�W��XfVYLeIP�KHZKNHOLNY�Z|�eHVYOIPYh�OfN/ LH� HNKHNYNMOIOLZM�}V� ONMYZHY�IM_�JIOHLeNY���^/ |ZH_h�]O� OfN�APIHNb_ZM�XHNYY!�%F�W!� ''�K� VN_LQ\RO�n��U���qLg\\�d��f�!�%F\%��uVJJNOHV�eZMeNKOY LM�OfN�YOHbeObHIP�IMIPVYLY�Z|�_N|ZHJN_�HZeg��Y[L XLRK�� URa��AbLQ�� `jKK�� W'�@\B!� �%6 '� Y[Rb\LO�d� !�%F \��[NIg�NPIYOLe�IMLYZOHZKV��XLRD Z[W\ga\� �%�@%�B!� %F��6%F\\� Y\SNOkgO�^�!�%FFW��]MLYZOHZKLe�KIHIJNONHY�IM_��/ ~I`N�`NPZeLOV�|ZH�ZHOfZHfZJ}Le�JN_LI��XLRZ[WD \ga\� \'!� %'F'6% �F� iNOPLQ�U_RLZ�s��n�!�%F\\��tNPZeLOV�IMLYZOHZKV�JN/ IYbHNJNMO� LM� ~NPPY��XLRZ[W\ga\� '!� F��6F%\� q[g_L�]��f���nNQ_gOLNjDlgaRKL_g\�d���nRONa[�m�!�%F � aNIYbHN_�IMLYZOHZKV� LM�XLNHHN� YfIPN��XLRZ[W\� VQR\Z�� %!� W�F6W'�� �������� �� ����������������� �������� �� � ��� ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. G=H=I=JK=L AKLk\NOPQRS�T��U���VQRPNWSRPN�X��Y�!�'�����ifN�NPI/ YOLe�KHZKNHOLNY�IMLYZOHZKV�Z|�HZegY�IM_�JLMNHIPY� UZ`ZYL}LHYgh��_��ul��]u!� ���K�� @LM��bYYLIMB� XRKPgO�U��i�!�'�� ��uNLYJLe�~I`NY�LM�IMLYZOHZKLe�JN/ _LI��UZ`ZYL}LHYgh��_��ul��]u!� W��K��@LM��bYYLIMB� dWNk[RSg_\kgg�p��n���UgQR_LOkR�s��t�!�%FF����PIYOLe IMLYZOHZKV�KIHIJNONHY�Z|�ZHOfZOHZKLe�cNZPZcLeIP NM`LHZMJNMOY��pgugkN�vLbKg�@FB!��\6���@LM��bY/ YLIMB� VQRPNWSRPN�X��Y�!�'�����]eZbYOLeY�Z|�HZeg�ON^ObHNY� �VL`h�Xb}P��fZbYN�Z|�cNZcHIKfLeIP�PLONHIObHN�,�}/ HLVL.!� %���K�� @LM��gHILMLIMB� VQRPNWSRPN�X��Y�!�%FF ���M`IHLIMO/KZPIHL�IOLZM�IeZ/ bYOLe�JNOfZ_�|ZH�_NONHJLMLMc�OfN�NPIYOLe�eZMYOIMOY Z|�HZegY��XLRZ[g\ga[L\kgW�\[jQONK�'��@\B!� 6F� @LM� �bYYLIMB� VQRPNWSRPN�X��Y�!�%FW I��uZJN�KHIeOLeIPPV�LJKZH/ OIMO�IMIPZcLNY�}NO~NNM�OfN�IeZbYOLe�IM_�ZKOLeIP KfNMZJNMI� LM�eHVYOIPY��vNZg\kg�int�KIHO�%�W @LY�� 'B!� ''�6''W� @LM��bYYLIMB� VQRPNWSRPN�X��Y�!�%FW }��uVJJNOHV�KHLMeLKPNY� LM KNOHZKfVYLeY��XLRKRrga[L\kgW�u[jQONK� �@%�B!�\%6 W�� @LM� �bYYLIMB� VQRPNWSRPN�X��Y���`LuQRPOW�s��A��]eZbYOLe�ON^ObHIP IMIPVYLY�Z|�HZegY���VL`h�Xb}PLYfLMc�IM_�KHLMOLMc eNMONH�,�VL`��ML`NHYLOV.!�'�%%�� � �K��@LM��gHIL/ MLIMB� MNO=I;K>? K>?KN?><;PJ PH =?>L<;K KPJL<>J<L HPI L=Q;O=J<>IR L<I><> ;J <I;K?;J;K >SSIPT;O><;PJ U>L=Q PJ V=I<;K>? L=;LO;K SIPH;?;JW Q><> ©©©©© !��"�� #$%&'()%&'�� #��*�� +,-./01%�� 2��3�� 4(-5)'����� �O�LY�|LHYOPV�_N|LMN_�OfN�YVJJNOHV�IM_�eZJKPNON�eZJKZMNMO�YNO�Z|�ONMYZH�JIOHL^�NPIYOLe�eZM/ YOIMOY�IM_�NPIYOLe�eZJKPLIMeNY�}V�LM`NHYLZM�Z|�HI_LIP�̀ NPZeLOV�LM_LeIOHLeNY�|ZH��bIYL/PZMcLOb_L/ MIP!�,�bLeg.�IM_�,YPZ~.��bIYL/OHIMY`NHYN�~I`NY�OfIO�IHN�Z}OILMN_�IeeZH_LMc�OZ�OfN�VSP�JNOfZ_ LM�OfN�YOIM_IH_�IeZbYOLe�eZZH_LMION�YVYONJ���O�~IY�NYOI}PLYfN_�OfIO�OfN�NPIYOLe�eZMYOIMOY�Z|�ePIV YOHIOI�fI`N�KPIMIH�OHLePLMLe�YVJJNOHV�IM_�eIH}ZMION�YOHIOI�fI`N�I^LIP�HfZJ}Le�YVJJNOHV��ifN `IPbN�Z|�OfN�NPIYOLe�IMLYZOHZKV�LMONcHIP�eZN||LeLNMO�LY�MNIHPV�''�:���ZMcLOb_LMIP�I^LY�IM_�IeZbYOLe MZHJIP�Z|�YN_LJNMOIHV�YOHIOI�~NHN�|LHYOPV�_NONHJLMN_�IeeZH_LMc�OZ�|LNP_�YNLYJLe�YbH`NV��ifN�NY/ OLJIOLZM�NHHZHY�Z|�NPIYOLe�YVJJNOHV�IKKHZ^LJIOLZM�|ZH�YN_LJNMOIHV�YOHIOI�}V�JZ_NPY�~LOf�OHIMY/ `NHYNPV�LYZOHZKLe�IM_�ZHOfZHfZJ}Le�YVJJNOHV�~NHN�eIPebPION_���O�LY�KHZ`N_�OfIO�Ybef�IKKHZ^L/ JIOLZM�YLcML|LeIMOPV�efIMcNY�OfN�MIObHN�Z|�OfN�YNLYJLe�~I`N�I�LJbOfIP�IMLYZOHZKV�IM_�eIbYNY fLcf�NHHZH!�~fLef�eIM�YLcML|LeIMOPV�HN_beN�OfN� D�YNLYJLe�N||LeLNMeV�OZ�OfN�ZLP�IM_�cIY�N^KPZHI/ OLZM�LM�OfN�eZJKPN^�cNZPZcLeIP�eZM_LOLZMY� X=R YPIQL!�I�LJbOfIP�IMLYZOHZKV!�NPIYOLe�eZMYOIMOY!�YVJJNOHV!�YNLYJLe�~I`NY� VQRPNWSRPN�X��Y���iWu[SN�U��A���̀ LuQRPOW�s��A���̀ LuD QRPON�^��n��]eZbYOLe�ON^ObHIP�IMIPVYLY�Z|�JNOIJZH/ KfLe�HZegY�Z|��HV`ZHL�f�fVI���VL`h�Xb}PLYfLMc�IM_ KHLMOLMc�eNMONH�,�VL`��ML`NHYLOV.!�'�%%�� \ K� @LM� �gHILMLIMB� VQRPNWSRPN�X��Y���TjKgkRS�A��A�!�%FF ���M`NYOLcIOLZM Z|�NPIYOLe�YVJJNOHV�IM_�NPIYOLe�~I`N�IMLYZOHZKV LM�YN_LJNMOIHV�HZegY��pgugkN�vLbKg�@�B!�WF6 �@LM �bYYLIMB� cguOga[LOkR�e��i�!�%F�F��]}ZbO�YNLYJLe��bIYL�IMLYZ/ OHZKV��̂ uSL\_gWN�Al�UUUc��mLQ��rLRrQNh��g�rLRhgu��@\B! �% 6���� @LM� �bYYLIMB� UgQR_gO�e��^���U[N\kRK\kNWN�n��V�!�%FW����bM_IJNM/ OIPY�Z|�eHVYOIP�KfVYLeY��aZYeZ~h�UIbgI!�\ ��K� @LM� �bYYLIMB� pLPRQRS�p��^�!�%F\���ifNZHV�Z|�NPIYOLe�~I`NY�LM�eHVY/ OIPY��aZYeZ~h�UIbgI!� \� K�� @LM��bYYLIMB� U[NhQNORS\kW�̂ ��^���VKR_OgkRS�d��n��uVJJNOHV�LM�cNZ/ PZcV���NMLMcHI_h�UN_HI!�%FW���%���K��@LM��bYYLIMB� AKLMNOPQRS�T��U���VQRPNWSRPN�X��Y�!�%FF���ifN�YOb/ _V�Z|�NPIYOLe�YVJJNOHV�IM_�IMLYZOHZKV�Z|�NPIYOLe }Z_V�~I`NY�LM�cMNLYY��XLRZ[W\��]��^O_��%%F!�W%�6 W' � `Na[bNO�c��Y�!�%F ���PIYOLe�IMLYZOHZKV�LM�JIHLMN YN_LJNMOIHV�HZegY��]��XLRZ[W\��cL\�� p@ %B!�� F6���� `QRPRS�d��e���fS\_ghLWLS�i��^���TNQj\�f��i���TjKga[gk[gD 7���8��9�� ���:�����������:����8�:� �� �:�� �9 ���� ����� �!�"#�$�%&'()*�+�,�����,-�����. ��, ON�Y��l�!�%F ���uZJN�HNYbPOY�Z|�OfN�N^KNHLJNMOIP YOb_V�Z|�YNLYJLe�IMLYZOHZKV�Z|�YN_LJNMOIHV�HZegY bYLMc�_L||NHNMO�OVKNY�Z|�~I`NY��XLRZ[W\��]��cRW� A\_QRO�� URa�� W\!� %F%6'��� mQNbZgO�U���m[L\ORkRS�f��n���ogZkgO�c��A�!�%F ���uNLY/ JLe�IMLYZOHZKV�6�OfN�YOION�Z|�OfN�IHO��pgQ\_�`QLD Nk��'�@ B!�F6% � XgKK�V��f���njQQNW�q���qQgr[_�n��o�!�%F %��XHIeOLeIP �KOLJL�IOLZM!�]eI_��XHNYY!� �ZM_ZM!� ��%�K� XQLa[kN�i�!�'��F��]KKPLeIOLZMY�Z|�YNLYJLe�IMLYZOHZ/ KV�LM�OfN�ZLP�IM_�cIY�LM_bYOHV���]d��Xb}PLeIOL/ ZM!�'��F!�%W'�K� ]RKKW�c��l�!�%F�\���M`NYOLcIOLZM�Z|�YfNIH�~I`NY��XLRD Z[W\ga\� '%!� F��6F � nj\rQNSL�n��]��c�!�%FW���AHVYOIP�]eZbYOLeY���ZP_NM 6��IV��uIM��HIMeLYeZh�A]!�%FW���' �K� lWL�]��p�!�%F�W��XfVYLeIP�KHZKNHOLNY�Z|�eHVYOIPYh�OfN/ LH� HNKHNYNMOIOLZM�}V� ONMYZHY�IM_�JIOHLeNY���^/ |ZH_h�]O� OfN�APIHNb_ZM�XHNYY!�%F�W!� ''�K� VN_LQ\RO�n��U���qLg\\�d��f�!�%F\%��uVJJNOHV�eZMeNKOY LM�OfN�YOHbeObHIP�IMIPVYLY�Z|�_N|ZHJN_�HZeg��Y[L XLRK�� URa��AbLQ�� `jKK�� W'�@\B!� �%6 '� Y[Rb\LO�d� !�%F \��[NIg�NPIYOLe�IMLYZOHZKV��XLRD Z[W\ga\� �%�@%�B!� %F��6%F\\� Y\SNOkgO�^�!�%FFW��]MLYZOHZKLe�KIHIJNONHY�IM_��/ ~I`N�`NPZeLOV�|ZH�ZHOfZHfZJ}Le�JN_LI��XLRZ[WD \ga\� \'!� %'F'6% �F� iNOPLQ�U_RLZ�s��n�!�%F\\��tNPZeLOV�IMLYZOHZKV�JN/ IYbHNJNMO� LM� ~NPPY��XLRZ[W\ga\� '!� F��6F%\� q[g_L�]��f���nNQ_gOLNjDlgaRKL_g\�d���nRONa[�m�!�%F � aNIYbHN_�IMLYZOHZKV� LM�XLNHHN� YfIPN��XLRZ[W\� VQR\Z�� %!� W�F6W'��
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103679
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0203-3100
language Ukrainian
last_indexed 2025-12-07T18:48:03Z
publishDate 2015
publisher Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
record_format dspace
spelling Продайвода, Г.Т.
Кузьменко, П.М.
Вижва, А.С.
2016-06-22T15:00:54Z
2016-06-22T15:00:54Z
2015
Чисельні розрахунки пружних сталих осадових порід утриклінному наближені за даними вертикального сейсмічного профілювання / Г.Т. Продайвода, П.М. Кузьменко, А.С. Вижва // Геофизический журнал. — 2015. — Т. 37, № 3. — С. 102-123. — Бібліогр.: 28 назв. — укр.
0203-3100
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103679
Путем инверсии индикатрис лучевых скоростей квазипродольной, "быстрой" и "медленной" квазипоперечных волн, которые получены по данным метода ВСП, впервые определены симметрия и полный набор компонент тензорной матрицы упругих постоянных и упругих податливостей в стандартной акустической системе координат. Установлено, что упругие постоянные глинистой толщи имеют планальную триклинную симметрию, а карбонатной толщи - аксиальную ромбическую. Интегральный коэффициент упругой анизотропии достигает почти 22%. Впервые определены продольные нормали и акустические оси осадочных толщ по данным полевых сейсмических наблюдений. Даны оценки погрешностей аппроксимации упругой симметрии осадочных толщ моделями поперечно-изотропной и ромбической симметрии. Доказано, что такая аппроксимация изменяет характер азимутальной анизотропии сейсмических волн и вызывает значительные погрешности, которые могут существенно снижать эффективность 3D сейсморазведки при поисках нефти и газа в сложных геологических условиях.
It is firstly defined the symmetry and complete component set of tensor matrix elastic constants and elastic compliances by inversion of radial velocity indicatrices for quasi-longitudinal, "quick" and "slow" quasi-transverse waves that are obtained according to the VSP method in the standard acoustic coordinate system. It was established that the elastic constants of clay strata have planar triclinic symmetry and carbonate strata have axial rhombic symmetry. The value of the elastic anisotropy integral coefficient is nearly 22 %. Longitudinal axis and acoustic normal of sedimentary strata were firstly determined according to field seismic survey. The estimation errors of elastic symmetry approximation for sedimentary strata by models with transversely isotropic and orthorhombic symmetry were calculated. It is proved that such approximation significantly changes the nature of the seismic wave azimuthal anisotropy and causes high error, which can significantly reduce the 3D seismic efficiency to the oil and gas exploration in the complex geological conditions.
uk
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
Геофизический журнал
Чисельні розрахунки пружних сталих осадових порід утриклінному наближені за даними вертикального сейсмічного профілювання
Численные расчеты упругих постоянных осадочных пород в триклинном приближении по данным вертикального сейсмического профилирования
Numerical calculation of elastic constants for sedimentary strata in tri clinic approximation based on vertical seismic profiling data
Article
published earlier
spellingShingle Чисельні розрахунки пружних сталих осадових порід утриклінному наближені за даними вертикального сейсмічного профілювання
Продайвода, Г.Т.
Кузьменко, П.М.
Вижва, А.С.
title Чисельні розрахунки пружних сталих осадових порід утриклінному наближені за даними вертикального сейсмічного профілювання
title_alt Численные расчеты упругих постоянных осадочных пород в триклинном приближении по данным вертикального сейсмического профилирования
Numerical calculation of elastic constants for sedimentary strata in tri clinic approximation based on vertical seismic profiling data
title_full Чисельні розрахунки пружних сталих осадових порід утриклінному наближені за даними вертикального сейсмічного профілювання
title_fullStr Чисельні розрахунки пружних сталих осадових порід утриклінному наближені за даними вертикального сейсмічного профілювання
title_full_unstemmed Чисельні розрахунки пружних сталих осадових порід утриклінному наближені за даними вертикального сейсмічного профілювання
title_short Чисельні розрахунки пружних сталих осадових порід утриклінному наближені за даними вертикального сейсмічного профілювання
title_sort чисельні розрахунки пружних сталих осадових порід утриклінному наближені за даними вертикального сейсмічного профілювання
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103679
work_keys_str_mv AT prodaivodagt čiselʹnírozrahunkipružnihstalihosadovihporídutriklínnomunabliženízadanimivertikalʹnogoseismíčnogoprofílûvannâ
AT kuzʹmenkopm čiselʹnírozrahunkipružnihstalihosadovihporídutriklínnomunabliženízadanimivertikalʹnogoseismíčnogoprofílûvannâ
AT vižvaas čiselʹnírozrahunkipružnihstalihosadovihporídutriklínnomunabliženízadanimivertikalʹnogoseismíčnogoprofílûvannâ
AT prodaivodagt čislennyerasčetyuprugihpostoânnyhosadočnyhporodvtriklinnompribliženiipodannymvertikalʹnogoseismičeskogoprofilirovaniâ
AT kuzʹmenkopm čislennyerasčetyuprugihpostoânnyhosadočnyhporodvtriklinnompribliženiipodannymvertikalʹnogoseismičeskogoprofilirovaniâ
AT vižvaas čislennyerasčetyuprugihpostoânnyhosadočnyhporodvtriklinnompribliženiipodannymvertikalʹnogoseismičeskogoprofilirovaniâ
AT prodaivodagt numericalcalculationofelasticconstantsforsedimentarystrataintriclinicapproximationbasedonverticalseismicprofilingdata
AT kuzʹmenkopm numericalcalculationofelasticconstantsforsedimentarystrataintriclinicapproximationbasedonverticalseismicprofilingdata
AT vižvaas numericalcalculationofelasticconstantsforsedimentarystrataintriclinicapproximationbasedonverticalseismicprofilingdata