Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией
Розглянуто теоретичні аспекти розв'язування оберненої нелінійної задачі гравіметрії в умовах невизначеності апріорної інформації. Апріорну інформацію описано за допомогою нечітких множин. Одноцільову геофізичну задачу з невизначеною апріорною інформацією трансформовано в багатокритеріальну зада...
Saved in:
| Published in: | Геофизический журнал |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
2015
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103727 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией / Т.Н. Кишман-Лаванова // Геофизический журнал. — 2015. — Т. 37, № 5. — С. 93-103. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862702089706143744 |
|---|---|
| author | Кишман-Лаванова, Т.Н. |
| author_facet | Кишман-Лаванова, Т.Н. |
| citation_txt | Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией / Т.Н. Кишман-Лаванова // Геофизический журнал. — 2015. — Т. 37, № 5. — С. 93-103. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геофизический журнал |
| description | Розглянуто теоретичні аспекти розв'язування оберненої нелінійної задачі гравіметрії в умовах невизначеності апріорної інформації. Апріорну інформацію описано за допомогою нечітких множин. Одноцільову геофізичну задачу з невизначеною апріорною інформацією трансформовано в багатокритеріальну задачу оптимізації. Одним із критеріїв є функція належності нечіткої множини можливих розв'язків. Розв'язком задачі є множина Парето-оптимальних розв'язків, яку конструйовано в параметричному просторі за допомогою триетапного алгоритму пошуку. Перевагою запропонованого методу є те, що він забезпечує можливість включення широкого інтервалу неймовірнісної апріорної інформації до процедури інверсії та може бути застосований для розв'язування сильно нелінійних задач. Це дає змогу зменшити кількість прямих обчислень задачі вибірковим моделюванням пробних точок у параметричному просторі. Наведено тестовий приклад роботи алгоритму в застосуванні до оберненої задачі гравіметрії для однієї контактної поверхні.
The paper discusses theoretical aspects of solving the nonlinear inverse problem of gravimetry with uncertainty of a priori information. The a priori information is described by fuzzy sets. Special-purpose geophysical problem with uncertain a priori information is transformed into a multi-objective optimization problem. One of the criteria is the membership function of a fuzzy set of possible solutions. Solution of the problem is a set of Pareto-optimal solutions, which is constructed in the parametric space applying a three-step search algorithm. The advantage of the proposed method is that it provides a possibility of including the wide range of non- probabilistic a priori information in the inversion procedure and can be applied to the solution of highly nonlinear problems. This reduces the number of direct computing problems by selective modeling of sample points in the parametric space. A test example has been given of the algorithm applied to the inverse problem of gravimetry for a single contact surface.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:44:25Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103727 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0203-3100 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:44:25Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кишман-Лаванова, Т.Н. 2016-06-23T12:46:37Z 2016-06-23T12:46:37Z 2015 Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией / Т.Н. Кишман-Лаванова // Геофизический журнал. — 2015. — Т. 37, № 5. — С. 93-103. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0203-3100 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103727 Розглянуто теоретичні аспекти розв'язування оберненої нелінійної задачі гравіметрії в умовах невизначеності апріорної інформації. Апріорну інформацію описано за допомогою нечітких множин. Одноцільову геофізичну задачу з невизначеною апріорною інформацією трансформовано в багатокритеріальну задачу оптимізації. Одним із критеріїв є функція належності нечіткої множини можливих розв'язків. Розв'язком задачі є множина Парето-оптимальних розв'язків, яку конструйовано в параметричному просторі за допомогою триетапного алгоритму пошуку. Перевагою запропонованого методу є те, що він забезпечує можливість включення широкого інтервалу неймовірнісної апріорної інформації до процедури інверсії та може бути застосований для розв'язування сильно нелінійних задач. Це дає змогу зменшити кількість прямих обчислень задачі вибірковим моделюванням пробних точок у параметричному просторі. Наведено тестовий приклад роботи алгоритму в застосуванні до оберненої задачі гравіметрії для однієї контактної поверхні. The paper discusses theoretical aspects of solving the nonlinear inverse problem of gravimetry with uncertainty of a priori information. The a priori information is described by fuzzy sets. Special-purpose geophysical problem with uncertain a priori information is transformed into a multi-objective optimization problem. One of the criteria is the membership function of a fuzzy set of possible solutions. Solution of the problem is a set of Pareto-optimal solutions, which is constructed in the parametric space applying a three-step search algorithm. The advantage of the proposed method is that it provides a possibility of including the wide range of non- probabilistic a priori information in the inversion procedure and can be applied to the solution of highly nonlinear problems. This reduces the number of direct computing problems by selective modeling of sample points in the parametric space. A test example has been given of the algorithm applied to the inverse problem of gravimetry for a single contact surface. ru Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України Геофизический журнал Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией Pareto-optimal solutions of the inverse problem of gravimetry with indeterminate a priori information Article published earlier |
| spellingShingle | Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией Кишман-Лаванова, Т.Н. |
| title | Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией |
| title_alt | Pareto-optimal solutions of the inverse problem of gravimetry with indeterminate a priori information |
| title_full | Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией |
| title_fullStr | Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией |
| title_full_unstemmed | Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией |
| title_short | Парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией |
| title_sort | парето-оптимальные решения обратной задачи гравиметрии с неопределенной априорной информацией |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103727 |
| work_keys_str_mv | AT kišmanlavanovatn paretooptimalʹnyerešeniâobratnoizadačigravimetriisneopredelennoiapriornoiinformaciei AT kišmanlavanovatn paretooptimalsolutionsoftheinverseproblemofgravimetrywithindeterminateaprioriinformation |