Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем
В работе решается задача рассеяния электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем с помощью интегральных уравнений макроскопической электродинамики. Исходные уравнения методом Галеркина сводятся к системе дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами...
Gespeichert in:
| Datum: | 2005 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Радіоастрономічний інститут НАН України
2005
|
| Schriftenreihe: | Радиофизика и радиоастрономия |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103778 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем / Н.В. Сидорчук, В.В. Ячин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 1. — С. 50-61. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103778 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1037782025-02-09T15:20:30Z Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем Electromagnetic Wave Scattering by a Double-Periodic Magnetodielectric Layer Розсіяння електромагнітних хвиль двоперіодичним магнітодіелектричним шаром Сидорчук, Н.В. Ячин, В.В. Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн В работе решается задача рассеяния электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем с помощью интегральных уравнений макроскопической электродинамики. Исходные уравнения методом Галеркина сводятся к системе дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Получены выражения для рассеянных полей в широком частотном диапазоне, включающем резонансную область. Представлены графики характеристик рассеяния для диэлектрических и проводящих двоякопериодических структур. У роботі розв'язано задачу розсіяння електромагнітних хвиль двоперіодичним магнітодіелектричним шаром за допомогою інтегральних рівнянь макроскопічної електродинаміки. Вихідні рівняння методом Гальоркіна зводяться до системи диферепційпих рівнянь другого порядку із постійними коефіцієнтами. Отримано вирази для розсіяних полів у широкому частотному діапазоні, включно з резонансною областю. Надаються графіки характеристик розсіяння для діелектричних та провідних двоперіодичних структур. The problem of electromagnetic wave scattering by a double-periodic magnetodielectric layer is resolved in terms of integral equations of macroscopic electrodynamics. The Galerkin technique is applied to reduce the initial equations to a set of second-order differential ones with constant coefficients. Expressions for the scattered fields have been obtained for a wide frequency range, the resonance region including. Scattering signature curves are shown for dielectric and conducting double-periodic structures. 2005 Article Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем / Н.В. Сидорчук, В.В. Ячин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 1. — С. 50-61. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103778 537.874.6 ru Радиофизика и радиоастрономия application/pdf Радіоастрономічний інститут НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| spellingShingle |
Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Сидорчук, Н.В. Ячин, В.В. Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем Радиофизика и радиоастрономия |
| description |
В работе решается задача рассеяния электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем с помощью интегральных уравнений макроскопической электродинамики. Исходные уравнения методом Галеркина сводятся к системе дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Получены выражения для рассеянных полей в широком частотном диапазоне, включающем резонансную область. Представлены графики характеристик рассеяния для диэлектрических и проводящих двоякопериодических структур. |
| format |
Article |
| author |
Сидорчук, Н.В. Ячин, В.В. |
| author_facet |
Сидорчук, Н.В. Ячин, В.В. |
| author_sort |
Сидорчук, Н.В. |
| title |
Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем |
| title_short |
Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем |
| title_full |
Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем |
| title_fullStr |
Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем |
| title_full_unstemmed |
Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем |
| title_sort |
рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем |
| publisher |
Радіоастрономічний інститут НАН України |
| publishDate |
2005 |
| topic_facet |
Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103778 |
| citation_txt |
Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем / Н.В. Сидорчук, В.В. Ячин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 1. — С. 50-61. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| series |
Радиофизика и радиоастрономия |
| work_keys_str_mv |
AT sidorčuknv rasseânieélektromagnitnyhvolndvoâkoperiodičeskimmagnitodiélektričeskimsloem AT âčinvv rasseânieélektromagnitnyhvolndvoâkoperiodičeskimmagnitodiélektričeskimsloem AT sidorčuknv electromagneticwavescatteringbyadoubleperiodicmagnetodielectriclayer AT âčinvv electromagneticwavescatteringbyadoubleperiodicmagnetodielectriclayer AT sidorčuknv rozsíânnâelektromagnítnihhvilʹdvoperíodičnimmagnítodíelektričnimšarom AT âčinvv rozsíânnâelektromagnítnihhvilʹdvoperíodičnimmagnítodíelektričnimšarom |
| first_indexed |
2025-11-27T08:28:12Z |
| last_indexed |
2025-11-27T08:28:12Z |
| _version_ |
1849931440686366720 |
| fulltext |
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��� �� �����
� �� �� ����
���� �� �� ���
� ����
!" �#$�%$&��
����������
���
�������������
����������
����������
���������
���
���������
���
�� �� ����
���� �� �� ���
���������� �
����
���� ������������
��� ��
�������� �� �
� ��������������
���� !""#���
��� �
$%&'()*�+,'-'./+('.�01'+023�4'
5������6����6����������
7�8�!9��8���#""����
�
�'��(
()�(��� ������
���(�
�� *+(��
���,
��
-. /�+
�/����0(
�����(���� ��,�
�����*+(��
��(���� �+�(� � 0���123 �
�(,
�+2
-. �
�/
(
�4 ���
����0��(���4 *+(��
�
���
������ 5�.��
-( �
�/
(
�� �(����� 6�+(
��
� �/������ � ����(�( ����(
(
7��
�+2
-. �
�/
(
�4 /��
�,� 0�
���� � 0�����
-�� ��*���7�(
����� 8�+��(
- /-
�9(�
�� �+�
���(�
-. 0�+(4 / )�
���� ������
�� ���0���
(� /�+3��31(�
(��
�
�
�3
�'+���2� 8
(����/+(
- ,
����� .�
���(
�����
���(�
�� �+� ��*+(��
��(���. � 0
�/����
1�. �/����0(
�����(���. ��
����
�
��������
:�����
���(+(���/
-( �+�� ;<=>?@>ABC�
D>E>BFGH> HIE@J>D ;KLMDN / �
,+���-�
�4
��
��
�4 +��(
���
(N � �
�,��+�4
-( ��
�����
- ;>E>BF=IJOPA>FGB QOARPOS ;TUVN DF=@BF@=>DN�
/ ����
-. *+(��
���,
��
-( /�+
- �0
(�
�(+(
-. �+�
/�+
��0
���
�
��2��
(
��,���
� ��
-4 ���(
� �/+�3��� �'W(��
���� 0
����+2
�,� /
���
�� /
���
�4 +��
�(
���
(� X���(� / ��
�/
�� 0(
�����(���(�
��
����
- ��(3� ��
- 0
�0����
�� � ��0��
�
��� �0
(�(+�(�-( ��
�(
�(� 0(
���� �
/���� �
�
�+�7��
�4 ����(�
�� Y�� �Z� [��
���'(
���� 0��/�+�3� ��
��
�/��2 ��
��
9��(+2
-( �/�4��/� �
�,��+�4
-. ��
���
��
� [+(�(
�- � ��
-�� �/�4��/��� ���
0�+2��3��� / ��
��
��
�/�
�� 0
�'�
�/
��: � �0���(���,� ���0���
�/ Y#� &Z� ���
0
��(
� �+� *��(���/
�4
�'��- 0�+�����
/�4 �
�(
- 0��+�9��
( ��+9
� ��
�+��
��
�/��2 *
(
,�3
�
�'��(4 ������( �
�(
�
-� !+� *��,� �
� ��9(� '-�2 ��,���/+(
�
�� TUV ���(
��+� � 0�+���4 ��0�
�
���
+(9�1(4 /
�'��(� ���0���
( �
�(
-�
� /-���+��(+2
�� ���(+�
�/�
�� 0(
��
����(���. ��
����
�
���7��
� ��0�+2���
3��� �(��� ���(
��/ Y�Z� ��
(�
��
��
���
-(
�(���- Y�Z � �� �� "�� 0
�/�+�� *�� �(���-
��(3�
(��������� �/���
-( � �
('�/�
�(�
'�+2)�.
(��
��/ 0����� � /
(�(
� ��(��\
�'-�
� /
(�� ��(�� /��
����(� � �/(+��(
��
(� /-���- 0(
�����(���4 ��
����
- 0� ��(�
0(
��� ����
� � 0������(+(� ��(0(
� '�+2�
)�� (��
�7-� ](���� 0
(����/+(
-4 /
��
����1(4 ����2(� �
����(+2
� *��(���/
((�
��� ��� /
(�� ��(�� /��
����(� +�
(4
� � �/(�
+��(
�(� ��+��(��/� �+�(/ 0
� ��0�+2��/��
�� �
�,��+�4
�4 ���(+� 0(
�����(���4
��
����
- Y$Z� "�9�-4 �+�4
(��
�
��
���
�� 0
(����/+�(� ��'�4 �/����0(
�����(���4
��,
�����*+(��
�� � 0�����
-�� 0� ��+�
1�
( �+�� ��*+(��
��(���4 ε � ��,
��
�4 µ
0
�
�7�(�������� !+� ���+(��/�
��
���(�
�
��
� TUV ��
����
�. �- ��0�+2��(� /
���(��/( '���/�4 ���(+2 �/����0(
�����(��
��,� ��,
�����*+(��
��(���,� �+���
�����������������������������
������
������
5��+(��(�
���(�
�( *+(��
���,
��
�4
/�+
- �/����0(
�����(���� ��,
�����*�
+(��
��(���� �+�(�� � 0
(�+�,�(��� �(���
����(�
�( *+(��
���,
��
-. /�+
�/����0(
�����(���� ��,
�����*+(��
��(���� �+�(�
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
�(
()(
�� / ���(��/( ��.��
-. ����
�)(�
�4 /-���0�3� �
�(,
�+2
-( �
�/
(
��
���
����0��(���4 *+(��
���
������ [��
�
�/
(
�� ��9�(��/(
- �
�/
(
��� ]���
�/(++� � ���/+(�/�
�3�
(�'.����-� ,
��
��
-� ��+�/��� Y%Z� ����(�
�� �
�/
(
�4
��
����(+2
� ���0�
(
� *+(��
��(���,� �
��,
��
�,� 0�+(4 0��/�+�(� +(,�� 0�+����2
()(
�( ������ ���
��7�� �+� �+���� 0��
�++(+2
�4 0�+�
���7�� 0���31(4 /�+
-
;/(���
*+(��
��(���,� 0�+� 0�
�++(+(
0+������� 0��(
��N 0� ��/(��
���
()(
�3
�+� �+���� 0(
0(
����+�
�4 0�+�
���7���
�()(
�( �+� /�+
� �
-� ��0�� 0�+�
����
7�� ��9
� 0�+����2 0��(�
�+�9(
��
(�
)(
�4 �+� *��. �/�. �
��,�
�+2
-. 0�+��
���7�4� �
�'��( '��(�
������
�/��2 �+��
��4 0(
0(
����+�
�4 0�+�
���7���
^����� ��
��+�
�(��� �+(��31�� �'
��
���\ �� �'+���� 0z < 0�� 0
���/�+2
-� �,�
+�� ϕ
� �/����0(
�����(���4 '(���
(��
-4 �+�4 0���(� 0+����� +�
(4
� 0�+�
��
��/�
�� *+(��
���,
��
�� /�+
� ;
��� �N�
8(
�����(���� ��(4�� �+�� 0
(����/+��
(� ��'�4 �����,�+2
-4 0�
�++(+(0�0(� �
0
���/�+2
-��
���(
��� /��+2 ��(4 1η �
2 ,η
1
Lη � 2
Lη _
���(
- 0(
����/ ��
�����
- /��+2 ����/(���/�31�. ��(4� β _ �,�+
�(9�� ����� 1η � 2 .η "��0+(��
-( ��
��
���(+2
-( ��*+(��
��(���� � ��,
��
��
0
�
�7�(����� 0(
�����(���4 ��(4�� ���
/���� �� ���
��
�� � �'��
���3��� �����
/(���/(
� 1 2( , )ε η η � 1 2( , ),µ η η 1 _ ��+1�
�
�+��� 8�+�,�(�� ��� α _ *�� �,�+ �(9�� ��23
1,η ��/0���31(4 � ��23 :� � /(���
�� *+(��
�
��(���,� 0�+� ,E
�
+(9�1�� / 0+�������
�+��� ̀ ��(�
������
�/��2 ���0�
(
�- 0�+�
/ �
��,�
�+2
�4 ����(�( ���
��
�� ;:� ,� -N
� 0�+���� /-
�9(
�� �+� 0
�)(�)(,� � ���
�9(
�,� 0�+(4 /'+��� �+���
!+�
()(
�� 0����/+(
�4 ������ '��(�
��0�+2��/��2 �
�(,
�+2
-( �
�/
(
�� ����
����0��(���4 *+(��
���
����� Y%Z\
2
0
1
( ) ( ) ( )
4
E r E r k= + ∇∇ + ×
π
� �� �
[ ] ( )( ) 1 ( ) d
V
r E r G r r r′ ′ ′ ′× ε − − +∫
�� � � � �
[ ] ( )( ) 1 ( ) d ,
4
V
ik
r H r G r r r′ ′ ′ ′+ ∇× µ − −
π ∫
�� � � � �
;�N
2
0
1
( ) ( ) ( )
4
H r H r k= + ∇∇ + ×
π
� �� �
[ ] ( )( ) 1 ( ) d
V
r H r G r r r′ ′ ′ ′× µ − − −∫
�� � � � �
[ ] ( )( ) 1 ( ) d .
4
V
ik
r E r G r r r′ ′ ′ ′− ∇× ε − −
π ∫
�� � � � �
^�(�2 0 0 0 0 0( ) ( )exp( )x yE r E x E y ikr= +
�� � � � �
� 0 ( )H r =
� �
0 0 0 0 0 0( )exp( )x y zH x H y H z ikr= + +
�� � ��
_
�0
�9(
�
���� 0���31(,� *+(��
���,
��
�,� 0�+�a
; _ �'W(�
���(�/�31(4 ��
����
-� / ��
�
�� �+���( '(���
(�
�,� �/����0(
�����(��
��,� �+��a 0 _ /�+
�/�( ���+�a r
�
_
������
/(���
�����
�'+3�(
��a r ′
�
_
������/(��
��
����� �
�(,
�
�/�
��� ;r V′∈� < _ ��
��
7�� 6
�
� �/�'��
�,� 0
���
�
��/�� ^��
/�������2 *+(��
���,
��
-. 0�+(4 �� /
(�
�(
� 0
(�0�+�,�(��� / /��( exp( ),i t− ω /
��+2
(4)�. /-�+����. *��� �
�9��(+2
�0����(����
`��(� �����2 0
���
�
��/(
-4 �0(��
���
�,�
�/�
�,� 0�+�� ��+
- / ����.
�+�9
-. ��
����
�.
( ���(���
���(+��2
� 0�0(
(�
��*+(��
��(���( � 0�0(
(�
����������=��
������������
�� �� ����
���� �� �� ���
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
��,
��
-(� 0�*���� '��(� /�+3���2 /
���
����
(
�( /�( )(��2 ���0�
(
� *+(��
���,�
��
�,� 0�+�� � ��(
�\ ,xE ,yE ,zE ,xH
,yH .zH 5� /(���
-. /-
�9(
�4 ;�N ��9�
� 0�+����2 )(��2 ���+�
-. ����
�)(
�4
� �����
-�� ���0�
(
���� / +(/�4 ������
�� 0(
/�� *��0(
()(
�� ������ ;��� Y%ZN
�4�(� /
��
(
�( 0�+�
���(�/�31(4
��
����
-� ������� ��� �����
�'+3�(
���
����
��
������/(���
�� ,r
�
�.������
/
��
� �+��� � *��� �+���( / +(/�4 �����
/-
�9(
�4 ;�N � / 0
�/�4 ����� 0�� �
�(,�
�+��� ���(
9���� ��
� � �( 9(
�0
�9(
�
���� *+(��
��(���,� � ��,
��
�,� 0�+(4�
� ��(
� 0�+(4 /
��
�
���(�/�31(,� �(+��
� *�� /-
�9(
�� 0
(/
�1�3��� / �
�(,
�+2�
-( �
�/
(
��� 0��/�+�31�( /-
����2 /
���
(
(( 0�+( �(
(� 0�+( 0���31(4 /�+
-�
8
(�0�+�9��� ��� 0(
�����(����
��(4��
���(+(
�
� 0�
�++(+(0�0(�- �
0�����
-�� ���(
��+2
-�� 0�
��(�
��
��� "��
��
��- ���(�� 0�0���31�. / ���
��4 �(,�(
� �
��(
�� ( , ),k l '��(� 0��(�
���2 ����/(���/�31��� �
�(������ �� (�
)1 1
1
1 , ,k k kb b−
η ηη ∈ )2 2
1
2 , ,l l lb b−
η ηη ∈ 0
� *���
�'��
���� ( )kl klr′ε = ε�
� ( ) .kl klr′µ = µ�
��
��� �
��
-( �(,�(
�- ��+���3��� )�
�.�/��4�
�+(��� 0
�7(��
( �(���� 6�+(
��
��
0
(����/�� 0�+( / ��9��� �(,�(
�( �
��(�
�� ( , )k l / /��(
��+�9(
�� 0� 0
���
�
�
��/(
-� ,�
��
���� �
��(
��� ( , )r s YbZ�
X�,�� �+� ���0�
(
�- 0�+� / �(,�(
�( �
��(
�� ( , )k l ��9
� ��0����2\
( ) 2
2
0 2
1
( )
4
kl kl
x y zi k x k y k zkl kl
x xE r E e k
x
+ + ∂= + + × π ∂
�
, ( ) ( , )drsr
tu
i yi xtu tu
x rs
t u r sV
E z e e G r r r′′ θψ′ ′ ′× +∑∑ ∑∑∫
� � �
2
,
, ,
( ) ( , )drsr
tu
i yi xtu tu
y rs
t u r sV
E z e e G r r r
x y
′′ θψ∂ ′ ′ ′+ +
∂ ∂ ∑ ∑∫
� � �
2
,
, ,
( ) ( , )drsr
tu
i yi xtu tu
z rs
t u r sV
E z e e G r r r
x z
′′ θψ
∂ ′ ′ ′+ +∂ ∂
∑ ∑∫
� � �
,
, ,
( ) ( , )d
4
rsr
tu
i yi xtu tu
z rs
t u r sV
ik
H z e e G r r r
y
′′ θψ
∂ ′ ′ ′+ −π ∂
∑ ∑∫
� � �
,
, ,
( ) ( , )d ,rsr
tu
i yi xtu tu
y rs
t u r sV
H z e e G r r r
z
′′ θψ
∂ ′ ′ ′− ∂
∑ ∑∫
� � �
;�N
,�(
1
2
,r x
r
k
Lη
πψ = +
2 1
2
cos ,
sinrs y
s r
k
L Lη η
πθ = + − β β
tuV _ �'W(� �(,�(
�� 0(
�����(���4 ��(4�
�� �
��(
�� ( , ).t u c
�+�,��
-( /-
�9(�
�� ��9
� ��0����2 � �+� ����+2
-. ����
0�
(
� 0�+��
� ��(��� ��
,�+�
���� ��
�7�� 6
�
�
0
� ��+2
(4)(�
()(
�� ������ /��
����
(� /�0
�� � ��
(��
���� /
(�(
�� �0(
��
7�� �/�4
�,� ����(
(
7�
�/�
�� 0� ���
�
��
���� :� ,� - 0�� �
�� �
�(,
�+�� 5��
�+(��/�
�( *��4 0
�'+(�- � 0
��(
(
�(�
��+��
-. �0���'�/ +���+���7�� ��
,�+�
�
���� 0
�/(+� � /-/���� ��� �+� ��
�4
��
����
-� �'+���31(4 /-�(+(
-�
��
0
�/+(
�(� ;/��+2 ��� -N� / /-
�9(
��.
/��� ;�N �+� ���0�
(
� 0�+� ( )kl kl
zE r
�
�
( )kl kl
zH r
�
�0
�/��
� ���(
�
2
2
2
( , )
( , )
G r r
k G r r
z
′∂ ′+ =
∂
� �
� �
2 2
2 2
( , ) ( , )
4 ( ') .
G r r G r r
r r
x y
′ ′∂ ∂= − πδ − − −
∂ ∂
� � � �
� �
]�9
� 0������2� ��� �/�4
�( ����(
(
7��
�/�
�( ��
�7�� 6
�
� 0� ���
��
���� :
� , 0�� �
���� �
�(,
�+� /
�)(� �+���(
/0�+
( ��
(��
��
!�+((
(�
��
� 0�+����2 /-
�9(
�� �+�
�'W(�
-. �
�(,
�+�/ / 0
�/�4 ����� ����
+�
-. �
�/
(
�4 ;�N� ��0
��(
� �+� ����
0�
(
�- xE ��((�\
����(�
�( *+(��
���,
��
-. /�+
�/����0(
�����(���� ��,
�����*+(��
��(���� �+�(�
�#
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
, ( ) ( , )drsr
tu
i yi xtu tu
x rs
t u r sV
E z e e G r r r′′ θψ′ ′ ′ =∑∑ ∑∑∫
� � �
,
0
2 ( ) d ,
tutu
rsr
rs
hi yi x
i z ztu
x rs
r s t urs
e e
i E z e z
′′ θψ
′− χ′ ′= π
χ∑∑ ∑∑∫
;#N
,�( 2 2 2 .rs r rskχ = −ψ − θ
�/(�(� �'��
��(
��\
, ,
0
1
( ) d ,rs
h
i z zkl kl
x rs x rs
rs
I E z e z
′− χ′ ′=
χ ∫
;&N
, ,
0
1
( ) drs
h
i z zkl kl
x rs x rs
rs
M H z e z
′− χ′ ′=
χ ∫
� 0
��(� /� /
���
�(� ���
2
2
, , ,2
1
.
2
kl kl kl
x rs x rs rs x rsE I I
i z
∂= + χ ∂
;�N
^��(�� /
(��+2���( �(4��/��
� �
�/
(
�� �+�
���0�
(
� 0�+� +�
(4
-� �0(
���
�� YbZ�
0�+���(� ����(�� +�
(4
-. ����(
(
7��
�+2
-. �
�/
(
�4 /��
�,� 0�
���� � 0�����
�
-�� ��*���7�(
���� ��
����(+2
�
��
�7��
�+�/ ���0�
(
� 0�+� ,xI ,yI zI �
,xM ,yM zM /��� ;&N� ��0
��(
� 0(
/-4
'+�� �
�/
(
�4 *��4 ����(�- ;� ���0�
(
�
��4 xE / +(/�4 �����N /-,+���� �+(��31��
�'
����\
2
, 2
, 02
1
2
1
zx pq ik zk l
pq x pq p q x
kl
I
I iX Y E e
z
∂
+ χ = − ε − ∂
2 2
,( )k l tu
p r q s r x rs
r s t u
X Y k I− −
− −ψ −
∑∑ ∑∑
, ,
tu tu
r rs y rs r z rs
t u t u
I i I
z
∂−ψ θ + ψ +
∂∑∑ ∑∑
, , ,tu tu
rs z rs y rs
t u t u
ik i M M
z
∂ + θ − ∂
∑∑ ∑∑ ;�N
,�(
1
1
11 1
1 1
1
sink
k
bk i p
Lk
p k
b
p
Lb
X e
L b
p
L
η
η
η
− π ηη
η η
η
π = −
π
11
1
11 1
1 1
1
1
1
1
sin
,
k
k
bk i p
L
k
b
p
Lb
e
L b
p
L
−
η
η
−
η
− − π ηη
−
η η
η
π −
π
2
2
22 2
2 2
2
sinl
l
bl i q
Ll
q l
b
q
Lb
Y e
L b
q
L
η
η
η
− π ηη
η η
η
π = −
π
21
2
22 2
2 2
2
1
1
1
sin
.
l
l
bl i q
L
l
b
q
Lb
e
L b
q
L
−
η
η
−
η
− − π ηη
−
η η
η
π −
π
"�+��(��/� �
�/
(
�4 / '+��( ����/(���/��
(� ��+��(��/� ����-/�(�-. ,�
��
���
8
������
�/�/ �
�/
(
�� �+� ��9��,�
���(+2
�,� �(,�(
�� 0� /�(� �(,�(
��� �
0
���/(��
(�+�9
-( 0
(�'
���/�
��� 0��
+���� /-
�9(
�(� 0��/�+�31((
�4��
*+(��
���,
��
�( 0�+( / ��
�� �(,�(
�(
0(
�����
�0
��(
�
��(
�� ( , ),k l 0� ���
/(��
��� 0�+3 / �
�,�� �(,�(
�( �
��(�
�� ( , ) :k l′ ′
1
, ,
1
( ) ,
1
kl kl k l k lkl
x pq x pq
k l
E A A E′ ′ ′ ′−
′ ′
ε −=
ε −
;$N
,�( ,
kl
x pqE _ /(���
����+'(7� ���(
9�1�4
���0�
(
�- 0�+� xE �+� /�(. 0
���
�
�
�� �� ����
���� �� �� ���
�&
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
��/(
-. ,�
��
��� d�+� /
()(
�� ����
�-/��2 0
���
�
��/(
-( ,�
��
��� �
��
�(
��� , ...,0, ...x xN N− 0� ��� : � �
��(
��
�� , ...,0, ...y yN N− 0� ��� ,� �� ���
�7� /
/-
�9(
�� ;$N '��(� ��(�2 /��\
0 1 2
1 0 2 1
2 2 1 0
,
y
y
y y
kl kl kl
N
kl kl kl
Nkl
kl kl kl
N N
S S S
S S S
A
S S S
− −
− +
−
⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅
=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅
,�(
0 1 2
1 0 2 1
2 2 1 0
,
x
x
x x
k k k
N
k k k
Nkl l
j j
k k k
N N
X X X
X X X
S Y
X X X
− −
− +
−
⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅
= ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅
0,1, ..., 2 .yj N=
]��
�7� klA 0
(����/+�(� ��'�4 '+��
�3
�(0+�7(/� ���
�7�� ��9�-4 '+�� ����
�4�
/ �/�3 ��(
(�2� �/+�(��� �(0+�7(/�4 ����
�7(4� ����
�)(
�� �+� �
�,�. ���0�
(
�
0�+� �
�+�,��
- /-
�9(
�3 ;$N�
5�0�+2��� /-
�9(
�� ;�N � ;$N� ��9
�
���9( /-
����2 ��
�7��
�+- ���0�
(
�
0�+� �+� ��
�,� �(,�(
�� 0(
�����(���4
��(4�� �(
(� ��
�7��
�+- �
�,�,� �(,�
�(
���
8�*���� '��(�
()��2 ����(�� +�
(4�
-. ����(
(
7��+2
-. �
�/
(
�4 �+� ���
�,� �� �(,�(
��/� � ��(
� �
��(
��
( , ),k l ����
-4 / ��+2
(4)�. /-�+����.
'��(� �0�����2���
�
���+� 0�
���� 0�
���� �
�/
(
�4�
�+� �(,� //(�(� �'��
��(
��\
1 ,xy I
z
∂=
∂
2 ,xy I= 3 ,yy I
z
∂=
∂
4 yy I= � �� ��
`��(� �����2
()(
�( ����4 ����(�- �
�/�
(
�4 / /��( exp( ) ,j jy z U= λ ��(�2 jy � jU _
/(���
����+'7-
�
,� (2 1)(2 1),x yN N+ +
�� (� ��9�-4 /(���
����+'(7 ����/(���/��
(� �0
(�(+(
�4 ���0�
(
�( 0�+�� � ��9�
�-4 *+(�(
� /(���
����+'7� ����/(���/��
(� �0
(�(+(
�4 0
���
�
��/(
�4 ,�
�
��
��(�
8��+(
(����
-. 0(
(�'��
��(
�4 �
0
(�'
���/�
�4 0(
/-4 '+�� �
�/
(
�4 ���
��(�- ;�N / ���
��
�� /��( '��(� /-,+��
�(�2 �+(��31�� �'
����\
2 2
1
1
( )
1
Uλ + Χ =
ε −
�
{ 2 2 2 2 1
0 1
ˆ2 ( )( )zik z
xiBE e A k T U−
ε= − −Ψ λ + Χ −�
2 2 1 2 2 1
2 6
ˆ( ) ( )T U i T U− −
ε ε−ΨΘ λ + Χ + Ψλ λ + Χ +� �
}2 2 1 2 2 1
5 4
ˆ( ) ( ) .ik i T U T U− −
µ µ + Θ λ + Χ − λ λ + Χ
� �
;%N
^�(�2 jU� � p qB X Y= _ /(���
����+'7-a �
Θ� Χ _ ���,�
�+2
-( ���
�7-� ���(
9�1�(
����/(���/(
� 0�����
-(
��0
���
�
(�
�� ψ� θ� χ �+�
��+��
-. 0
���
�
��/(
�
-. ,�
��
��a
Tε =
, 1, ,,
,, , ,
, 1, ,,
1,1, 1, 1,
, 1, ,
, , ,
,
, ,
x x x x x x
x xx x x x x x
x x x x x x
x xx x x x x x
x x x x
x x
x x x x
N N N N N Nr s
N NN N N N N N
N N N N N Nr s
N NN N N N N N
N N N N r s
p q p q p q
N N N
N N N N
t t t t
t t t t
t t t
t t
− − − + −
− −− − − − − −
− − − + −
− + −− + − − + − − + −
− − − + −
− − −
⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅
⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅=
⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
1, ,
,
;
x x x x
x x
N N N
N Nt+ − ⋅ ⋅ ⋅
,
,
ˆ ˆ ,r s
p qT tε = ,�(
,
,
1
,r s t utu
p q p r q s
t u tu
t X Y− −
ε −=
ε∑∑
,
,
ˆ ( 1) .r s t u
p q tu p r q s
t u
t X Y− −= ε −∑∑
����(�
�( *+(��
���,
��
-. /�+
�/����0(
�����(���� ��,
�����*+(��
��(���� �+�(�
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
� �
�+�,��
-. /-
�9(
��. �+� Tµ � T̂µ
/�(��� ε ��,�
�
�(� µ�
X���� �'
����� �- 0�+���+� ����(��
(��
�
��
-. ����(
(
7��+2
-. �
�/
(�
�4 0(
/�,� 0�
���� /��� ;%N� ����/(���/��
31�3 ����(�� ��
�
��
-. ����(
(
7��+2�
-. �
�/
(
�4 ��9
�
(�+�9
-�� +�
(4�
-�� 0
(�'
���/�
���� 0
�/(��� � /���\
2
1
2
2
0,
K L U
UM N
λ +
⋅ =
λ +
�
�
,�(
( ) 2 2 2ˆ ˆ( )K I T k Tµ ε= + Χ + −Ψ +
1ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( )T I T I T I T−
µ µ ε ε+ + Ψ − Ψ + +
( )ˆ ,T T I Tµ ε ε
+Θ Θ +Ψ Ψ +
ˆ( )L I Tµ= + ×
( ) 1ˆ ˆ ˆ ˆ( ) ( )T T I T I T I T
−
ε µ µ ε ε
× −ΨΘ + + Ψ − Θ + −
( )ˆ ,T T I Tµ ε ε
−Θ Ψ +Ψ Θ +
( )ˆM I Tµ= + ×
( ) ( )1ˆ ˆ ˆ ˆ( )T T I T I T I T
−
ε µ µ ε ε
× −ΨΘ + + Θ − Ψ + −
( )ˆ ,T T I Tµ ε ε
−Ψ Θ +Θ Ψ +
( ) ( )2 2 2ˆ ˆN I T k Tµ ε
= + Χ + −Θ +
( ) ( )1ˆ ˆ ˆ( )T I T I T I T
−
µ µ ε ε+ + Θ − Θ + +
( )ˆ ,T T I Tµ ε ε
+Ψ Ψ +Θ Θ +
> _ (��
��
�� ���
�7�� �+�/�(� ��1(��/��
/�
��
(�
�/��+2
�,�
()(
�� *��4 ����(�
�- �/+�(���
�/(
��/�
�+3 �0
(�(+��(+�
���
�7-\
2
2
det 0.
K L
M N
λ +
=
λ +
e'1((
()(
�( ��
�
��
�4 ����(�-
�
�/
(
�4
�.������ 0��(� ���+(
�,�
��-���
�� ��'��/(
-. ���(+ � ��'��/(
�
-. /(���
�/ ���
�7- ����(�-� f�
���
�(
�����(���( ���
��
�( �
�/
(
�( /
��
)(� �+���( ��0��-/�(��� ��
����(+2
�
2 ,λ /�+(���/�( �(,� ��
��� ��'��/(
��
�� /(���
� ���
�7- ����/(���/�(� �/�
��'��/(
-. ���+� .±λ :���
�(
()(
�(
(��
�
��
�4 ����(�- �1(��� 0� /���
�/�'��
�,� �+(
�� e��
���(+2
�
()(
�(
����(�- ;�N �+� ;%N 0
(����/+�(��� / /��(
����-\
,
,
, 4(2 1)(2 1)
1,
,
,
x y
j
tu
x pq
t u
tu
y pq
t u
tu
x pq N N
zt u
jtu
jy pq
t u
tu
z pq
t u
tu
z pq
t u
I
I
M
C e
M
M
I
+ +
λ
=
= ×
∑∑
∑∑
∑∑
∑
∑∑
∑∑
∑∑
1, ,
0 0 02
2, ,
0 0 02
3, ,
4, ,
5, ,
6, ,
2
2
,0
0
0
0
z
z
ik zj pq
p q x pq
j pq
ik z
p q y pq
j pq
j pq
j pq
j pq
iW E e V
k
W
i
E e V
W k
W
W
W
δ δ
δ δ
× + ;bN
�� �� ����
���� �� �� ���
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
,�( ,xI ,yI ,xM ,yM ,zM zI _ /(���
����+'�
7-�
���(
���2 ����
-. ����/(���/�(� ���
+��(��/� ����-/�(�-. ,�
��
��a ; _ /(��
��
����+'(7 ��4 9(
���(
����� ������1�4
�� (��
�7a ?@ _ �
�(��� ����/(���/�31�4
�0
(�(+(
�4 0
���
�
��/(
�4 ,�
��
��
�(� ? 0
�'(,�(� 7(+-( �
��(
�� �� xN− ��
,xN � @ _ �� yN− �� ;yN δ _ ���/�+ "
��
(�(
�a 1, 6,, ...,j jW W _ /(���
����+'7-� �/��
��
-( � ���0�
(
���� ��'��/(
�,� /(��
��
� ���
�7- ����(�- � ����/(���/�31�(
��'��/(
��� ���+� ;jλ jC _ 0
���/�+2�
-( ��
���
�- �'1(,�
()(
�� ��
�
���
�4 ����(�-� 8
� *��� /(���
����+'7-
3, 6,, ...,j jW W 0
(����/+(
- +�
(4
�4 ����
'�
�7�(4 /(���
����+'7�/ 1, jW � 2, .jW X(�
0(
2� ��0�+2��� ����
�)(
�( ;�N� �- ��9(�
/-
����2 ���0�
(
�- *+(��
���,
��
�,�
0�+� �(
(� ����/(���/�31�( �
�(,
�+2
-(
��
�7��
�+-� �+� ����
-. 0�+��(
�
()(�
�( ;bN� X���� �'
�����
,
tu
x pq
t u
E =∑∑
( )
4(2 1)(2 1)
2 2
1, ,
1
1
2
x y
j
N N
z
j j pq j pq
j
C e W
i
+ +
λ
=
= λ + χ +∑
( )2 2
0 0 0 002
1
.zik z
p q x z pqE e k V
k
+δ δ χ −
!+�
�.�9�(
�� ��*���7�(
��/ ,jC
��(31�. ��-�+ ��0+���� .�
���(
�����(��
��. /�+
� '��(� ��0�+2��/��2 0
�
7�0
0�,�)(
�� Y%Z� � ����/(���/�� � *��� 0
�
�
7�0�� 0�+� /��
��
-. /�+
/ ��
����
(
0
(����/+�3��� / /��( ����- �/�. �+�,�(�
�-.� ��
� �� ����
-. ��((� ����3 9( 0��
����
�3
��0
���
�
(
��� ��� � � 0���3�
1(4 /�+
-� � ,���� ((� ��,�� ��� �
�,�( .��
���(
���(� ��'��/(
-( /�+
-�
��0
����
�
�31�(�� / ��
����
(� 8�����
-(
���
0
���
�
(
�� *��. /�+
�0
(�(+�3��� ��*�
+(��
��(���4 � ��,
��
�4 0
�
�7�(������
�� �
(�-� 8�*���� ��9
� ������2� ��� 0��
��31�� /�+
� ,������ / +3'�4 ����( /
���
� ��
����
- /
(��+2���( �
�(
�(
(
7��
0�+� 0���31(4 /�+
- � 0�+(4 /��
��
-.
/�+
� `��(� �����2 ��0+����- .�
���(
��
����(���. /�+
� 8
��(� /� /
���
�(� ���
,
0
( ) drs
h
i z z
x rsE z e z
′− χ′ ′ =∫
( ) ( )
, ,
0
( ) d ( ) d ,rs rs
z h
i z z i z z
x rs x rs
z
E z e z E z e z′ ′− χ − χ′ ′ ′ ′= +∫ ∫
� /-0�+
��
(�'.�����( �
�(,
�
�/�
�(
0� :z′
( )
,
0
1
( ) d
2
rs
z
i z ztu
x rs
t u
E z e z
i
′− χ′ ′ = ×∑∑∫
4(2 1)(2 1)
1, ,
1
( )( )
x y
j rs
N N
z i z
j j rs j rs
j
C e e i W
+ +
λ χ
=
× − λ + χ −∑
0000
0 0 02 ( ) ,z i zik zz
r s x rs
k
E e e V
ik
χχ +−δ δ −
0 ;z z′< <
;��N
( )
, ( ) drs
h
i z ztu
x rs
t u z
E z e z′− χ′ ′ =∑∑∫
( )
4(2 1)(2 1)
( )
1
1
2
x y
rs j jrs
N N
i h ziz
j
j
C e e e
i
+ +
χ +λ λ− χ
=
= − ×∑
1, ,( ) ,j rs j rsi W× λ − χ
.z z h′< <
X(0(
2 ��9
� 0
�����(
(
7�
�/��2 /-�
�9(
�� ;��N 0� 0(
(�(
-� :� ,� - � 0���
���/��2 0�+��(
-( ����
�)(
�� / ����(�
�� �
�/
(
�4 �+� �
�(,
�+2
-. ��
�7���
�+�/ ;�N� ����- ��*���7�(
��/ 0
� +��
(4
�
(��/����-. *��0�
(
7��+2
-.
��
�7��. exp( )rsi zχ � exp( )rsi z− χ / 0
�/�4
����� �
�/
(
�4 ��+9
-
(��/����� �
�,
�� �
�,� �'
�1��2�� /
�+2� 0����+2��
�+(/� ����. �
�9��(+(4
(�� �+(��/��(+2�
�� �- 0�+���� ����(�� +�
(4
-. �+,('
��
��(���. �
�/
(
�4 ��
����(+2
� ��0+����
.�
���(
�����(���. /�+
,jC ,�( 0
�/-( ���
��� '���� �0
(�(+��2�� 0���31(4 /�+
�4�
����(�
�( *+(��
���,
��
-. /�+
�/����0(
�����(���� ��,
�����*+(��
��(���� �+�(�
�$
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
����(��
()�(� ���+(
�� �0
(�(+�/ �����
�'
���� /
��
(
(( *+(��
���,
��
�( 0�+(
��
����
- /��� ;bN�
X(0(
2�
� /��
�� *��0( ������� �- ���
9(�
�4�� /
()
((
���(�
�( 0�+(� ���
0�+2��� ��.��
-( ����
�)(
�� ;�N � /-
��
9(
�( �+� �
�(,
�+� 0� �'W(��
���(�/�3�
1(4 ��
����
- ;#N� !+� 0
�)(�)(,� 0�+��
�� (� 0
� z z′> � ��9
� 0�+����2
( )
,
0
( ) d
2
rs
rs
h i z
i z ztu
x rs
t u
e
E z e z
i
χ
′− χ′ ′ = ×∑∑∫
( )
4(2 1)(2 1)
( )
1, ,
1
1 ( )
x y
j rs
N N
i h
j j rs j rs
j
C e i W
+ +
λ − χ
=
× − λ + χ −∑
( )00 00( )00
0 0 02 1 ,zi z ih kz
r s x rs
k
E e e V
ik
χ −χχ +−δ δ −
;��N
/ �� /
(�� ��� �+� ��
�9(
�,� 0�+�� ��,�
�� ,z z′< ��((�
( )
,
0
( ) d
2
rs
rs
h i z
i z ztu
x rs
t u
e
E z e z
i
− χ
′− χ′ ′ = ×∑∑∫
( )
4(2 1)(2 1)
( )
1, ,
1
1 ( ) .
x y
j rs
N N
i h
j j rs j rs
j
C e i W
+ +
λ + χ
=
× − λ − χ∑
;��N
8�����/+�� 0�+��(
-( /-
�9(
�� ;��N�
;��N � 0
���/��
-( ��
�. / ����
�)(
��
;#N � ���(� / ;�N� 0�+���(�
()(
�( 0����/�
+(
�4 ������� ��0
��(
� xE ����0�
(
�-
0
�)(�)(,� � ��
�9(
�,� 0�+(4 /-
�9��
3��� �+(��31�� �'
����\
( )( )
tr 1
( , , )
4
r rs rsi x y z h
x
r s rs
e
E x y z
ψ +θ +χ −
= ×
χ∑∑
( ){ 2 2
1, ,( )jh
j j rs r j rs
j
C e i k W
λ× λ + χ −ψ −∑
}2, , 5, , 4, , 6, , ,r rs j rs rs j rs rs j rs r rs j rsW W W W−ψ θ −θ +χ −ψ χ
( )
ref 1
( , , )
4
r rs rsi x y z
x
r s rs
e
E x y z
ψ +θ −χ
= − ×
χ∑∑
( ){ 2 2
1, ,( )j j rs r j rs
j
C i k W× λ − χ −ψ −∑
}2, , 5, , 4, , 6, , .r rs j rs rs j rs rs j rs r rs j rsW W W W−ψ θ −θ −χ +ψ χ
!+� ����+2
-. 0��� ���0�
(
� *+(��
���,�
��
�,� 0�+� ��9
� 0�+����2 �
�+�,��
-(
����
�)(
���
�()(
�( ������ ��9
� 0�+����2 � / �+��
��( 0+�/
�,� ���(
(
�� ���(
��+2
-. 0��
��(�
�/ �/����0(
�����(���,� �+��� !+�
*��,�
(�'.����� ���
(���2 � '(���
(�
��
��� ��+��(��/� �(,�(
��/
��'�(
�� 0(
��
����(���4 ��(4�� � ��
�/
(�(
-� ���
(��
+(
�(� �
�+3 �.
���(
�/� �
(��+2���( /
�
�/
(
��. ;%N ����- ���(
�3��� ����/(��
��/�31��� �
�(,
�+���� � ��(
�\
1 2
,
,
1ˆr s
p qt
L Lη η
= ×
[ ]
1 2 1 2
1 2
2 ( ) 2 ( )
1 2 1 2
0 0
( , ) 1 d d .
p r q sL L
L L
e e
η η
η η
π − π −− η − η
× ε η η − η η∫ ∫
���
������
������
���
������
c+,�
���
()(
�� 0����/+(
�4 ������
���(�
�� '-+
(�+���/�
/ /��( ���023�
�(
�4 0
�,
���-�
�0���
�4
� ��-�(
g�
�
�
� �
(�� ��(�� ��
�4 ����� � ��0�+2�
��/�
�(� ���023�(
�
� '��( 0
�7(���
�
h>AFG@J ii 0
� ��(�( &&� 0
���
�
��/(
�4
,�
��
��� ( 10)x yN N= = �����/+�+� ���+�
&� ��
��� !����/(
���2
���(��/ 0���/(
�
9��+��2 �(���
�/�
�(�
������-/�(�-. .��
���(
����� � �/(+���/�31���� ���+��
����-/�(�-. 0
���
�
��/(
-. ,�
��
���
"�,��
��
���2 �(9�� ��
-�� �
��+��
-�
���+�� ����-/�(�-. ,�
��
�� �����/+�+�
�(
(( � j� �
��(
�( /-���+�(��4 .�
���(�
������ �����+��2 �����/(
-�� �-���+(�
�� 0
�/���+��2 / ��
�/
�� / 7(+�. �(��
�� �� ����
���� �� �� ���
�%
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
��
�/�
�� 0
(�+�9(
�,� �(����
()(
��
�����
���(�
��� ��
���
(��+2���-
���(�
��/ ��,�� '-�2 0�+(�
- � �+� ��
�
(�
-.
0
�+�9(
�4� ^���
��.
�
(
�� *
(
,�� �+�
(0�,+�1�31�. ��
����
/-0�+
�+�� � ����
���23
( �(
(( ���� j� 8
��
�+���
�(�
(�
����
-( ���+(
-(
(��+2���-�
�
�'��( Y��Z '-+� ���+(��/�
� 0��+�9�
�� ���
�0�+����/�4 �
�(
-� 0
(����/+��
31�� ��'�4 �/����0(
�����(���4 ��*+(��
�
��� � 0�+��(
��*���7�(
� ��
�9(
�� ��
��
�4 ��
����
- 0
� 0���1� ��
(�
��
��
���
�,� �(���� Y�Z� ��
��� � 0
�/(�(�
- �
�/���
�������
�� � 0���123
���
/���,� /-)( �(���� ;�0+�)
�� +�
��� /
()(
�� ����-/�+��2 ��� 0
���
�
��/(
�
�� ,�
��
���N� � �
�/�� ��
�'��- Y��Z
;0�
���
�� +�
��N� ����(
0(
�����(���4
��(4�� �����/+�+ 2 2 ���×
���(
��*+(���
��(���4 /���/�� _ 1 1 ���× ��+1�
� �+�� _
��� ���
������
�/�+��2
�
��+2
�( 0��(�
�( /�+
-�
8
� �
�/
(
�� ,
�����/ ��9
� /��(�2�
��� 0�+��(
��
��� �
�/�� ��(
2 '+����
�
�������
�4 / ����2( Y��Z � 0
�����(���
��/0���(� �
(4 / �'+���� 0(
/�,�
(��
�
�
��� ��1(��/�/�
�( ����
�,� / *��4 ����2(
0���/(
9��(��� *��0(
��(
��+2
��
e�
����(+2
� ��
����
�� �(��++�
���
0
���
�
(
� �
(
�(� ��� �����
��
(�
�4
0
�/�������� ,+�/
-� �'
���� /+��(�
�
/(+���
� ��*���7�(
�� ��
�9(
�� / ����
�����(� � .�� �
�/-. ������
-. ��/������
��(4 ����(��� 0
�'+����(+2
� ����� 9(� ���
� �+� ��
����
�� ��(�+2
�,� �(��++��
/0+��2 �� ������ /�����,� ���0���
� Y��Z�
e�
��� �+� �/����0(
�����(���. �
(� /
�0���(���� ���0���
( ������� ,�(
(�+2
-(
�(��++- /(��� �('� ��� k0+�.�(l ��*+(���
��� ;��(31�( '�+2)�( 0��(
�N� ����(
��/(
9�(
�( ���
�/����
( ���+2 ��(/���
-�� � �/��� � *���
(�'.����- ���+(���
/�
�� 0� ��0����/+(
�3 ��
��
-
���(��
�� �� ��
����
� *+(�(
��� ����
-. �/+��
(��� ��(�+2
-4 0
�/��
��� � ��
����
�
(�
�+2
-�� �
��(
���� ��*+(��
��(���4 0
��
�7�(����� *+(�(
�� ��4 9( ,(��(�
��� !+�
�
�/
(
��
��� '-+� /���- ��������
�
���
0
���
�
(
-( ���(+� '(���
(�
� ��
��.
��(�+2
� 0
�/���1�. ��
����
�
!��
��7�3 '��(�
������
�/��2 /
(9��
�(� ��,��
��0
���
�
�(��� ��
� ��
�/
��
/�+
�� �� (� ��
�)(
�( /(+���
- 0(
����
��
����
- � �+�
( 0���31(4 /�+
- �����/�
+�(� 1.L λ ≤ X�+1�
� �+�� /-'�
�+��2
�/�
�4
(���+2��� ��+1�
�� ���
��+���
� ,��
���� �(
2)( ��+1�
-� 0
� ����
�4 /���
���(� 0(
/-4 �
�(
�(
(
7��
-4
(���
�
�� ��� ����/(���/�(� 0�
���3 k��
��,�
*�
�
�l� � �����(
���(�
��
� *�
�
( � ���
/(
������ / ��
�( �
(��� ��0�+2��/�+��
0
�
7�0 `�'�
(�
!����/(
-( ���+(
-( ��
-( � ��*��
��7�(
�( ��
�9(
�� 0
� ���
��7��
� ��(�
�+2
� 0
�/���1(� ��
��� *�
�
( � ��/(
�
������ / ��
�( �
�,� � �
(��� '-+� /���-
����/(���/(
� ��
�'�� Y��Z � Y�#Z�
��
��� # � & �� ����/(���/�(� 0�
���
�
�� �
�/�� � �+�
-�� )�
�.���a �/( �
��
/-(� �0+�)
�� � 0�
���
��� 0�+��(
- �+�
0
�/��
��� � 10 424000000iε = + ;���0���
1.8λ ≈ ��N 0
� ��+1�
( �+�� 0.0003h L= �
��(���
��+��
�,� ��+��(��/� 0
���
�
�
��/(
-. ,�
��
��� �0
(�(+�(��,� /-
�9(�
�(� 2(2 1) ,N + ,�( ;x yN N N= = �
�/��� 0��
�(�(
�� �
�9�����
�������
� �+� ��+���
� 157.92 21.414iε = − + ;���0���
2λ ≈ ���N
0
� 0.15 .h L=
��
��� � 0
�/(�(
-
(��+2���-
���(�
��/ ��*���7�(
�� ��
�9(
�� 0
�
���(�
��
����� ����ABB�7�� ������C� ��������A��
���%
���
���� ����� ��
������ �
����A��
������
�
�
�����
�
�
����(�
�( *+(��
���,
��
-. /�+
�/����0(
�����(���� ��,
�����*+(��
��(���� �+�(�
�b
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
/�+
-
�
()(��( �� 0
�/���1�. ��*+(�(
�
��/ � ��
� ��
�� 0(
�����(���4 ��(4��
����4 ��
����
-� "
�/�� �+�
()(��� ��
��(�+2
� 0
�/���1�. '(���
(�
� ��
��.
��*+(�(
��/ ;0�
���
�� +�
��N '-+�
���
�����
� 0
� 0���1� �(����� ��+�9(
�,�
/ ����2( Y�&Za �0+�)
�� +�
�� 0
(����/+��
(� ��*���7�(
� ��
�9(
�� �+�
()(��� ��
(�+2
�,� 0
�/��
��� B 10 424000000iε = +
( 11);N = � �
�/��� 0��(�(
�� �
�9�����
�������
� �+� *+(�(
��/ �� ��+��� ( 11).N =
c
�+�� ��9( ����,� �
�/
��(+2
�
(�
'�+2)�,� ��+��(��/� ��
-. 0��/�+�(�
��(+��2 /-/��� ��� �+� ��
����
� �/
�4
����(�
�(4 ;�
�,� �
(�� � �
�N .�
���(
-(
���'(
����
(��
�
�
-. �
�/-. .�
�)�
�0��-/�3��� ���(+���
� ��
�/( ��(�+2�
�,� 0
�/��
���� 8�/(�(
�( �
�/-. ��*��
��7�(
�� ��
�9(
�� ����(���
(���(
-�
0
�
������
(
��
���(�
��
� ����,�
���
��
��. 0
�/���1�. 0(
�����(���. *�
��
�.� ��,�� ��*+(��
��(���� 0
�
�7�(����2
0
�/��
��� ���(
�(��� /0+��2 �� �
��(
�4�
��/(��31�. �������� �0���(���,� ���0��
��
�� �
(�
����(+2
-� ��(1(
�(�
(��
�
�
��/� ����/(���/�31�. ��
����� ��*���7��
(
�� ��
�9(
��� / �+�
�/�+
�/�3 �'+���2
;
��� #� &N� "�,�� 9(
������
�/�(��� ����
��7��
� 0(
�����(���4 0
�/���1(4
��
����
(� ����(�
�� ����
�4
�
�)(
��
�0
��(
�
�
()(��( �� ��*+(�(
��/� �
��
(
��
�/�
-.
(����(�
��
� ��
����(+2�
� /(���
� /��'�9��31(,� 0�+� ;
��� �N�
.�
���(
�
�/-. ��*���7�(
��/
���(�
��
��1(��/(
� ��/���� �� �
��(
�� ��*+(���
��(���4 0
�
�7�(������
������
� ����2( 0
(�+�9(
�/-4 �(��� ���+(�
��/�
�� ��,
�����*+(��
��(���. �/�����
0(
�����(���. ��
����
� 0��/�+�31�4 ���
�+(��/��2 0
�/���1�( ��
����
- / ���0��
��
(� '+����� � �0���(������ �������
(
�
���(�
�(
� �/����0(
�����(���� ��,
��
����*+(��
��(���� �+�(� X���3 ������
��9
� ������2 �+3�(/�4 �+�
������
(
��
���(�
��
� ��,
�����*+(��
��(���. �/��
���0(
�����(���. ��
����
�.� �� �� +3'�3
�����!����ABB�7�� ������C� ������6������D�%
���A
�� ����
�����
�����������
��E ��
��� ��
6��� ��F
�����"����ABB�7�� ������C� ������6������D�%
���A
�� ����
������G��� �
�����������
��E ��%
��� ���6��� ��F
�����#����ABB�7�� ������C� ��������H��
����
6������D�I�J%�G��� �I�A��
� ����E ��
��� ��
6��� ��F
�� �� ����
���� �� �� ���
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
�/����0(
�����(���3 ��,
�����*+(��
��
�(���3 ��
����
� �- ��9(� �00
�������
�/��2 �+�����4 ��
����
�4� ��9�-4 �+�4 ���
��
�4 ��
�
��(
/��+2
�0
�/+(
�� ��� -�
8�����
�� ��� ��(�+2
� 0
�/���1�( ���(�
+� ��
��. �/����0(
�����(���. ��
����
��9
� ��0�+2��/��2 �+�
������
(
�� /���
����(4��/�� � *+(��
���,
��
-� 0�+(� /
)�
���� ���0���
( ������� /0+��2 �� �0�
���(���,�� ��+2�� �+� ��
����
� �/
�4 ����
�(�
�(4 0(
�����
c/��
- /-
�9�3� '+�,���
���2
�� m� 8
��/�
�
� ��
�� 7(
-. ���(���
�4 � �'��9�(
�(
(��+2����/
�'��-�
$���
���
�
�� nOQEIAIHGFBo T� iAoGQGF>R LSIAFOA>I@D TJGDDGIA GA
LIEGR�LFOF> hoCDGBD OAR TE>BF=IAGBD pp hoCDGBOE q>HG>r
s>FF>=D� _ �b%$� _ MIE� �%� tI� ��� _ h� ���b������
�� nOQEIAIHGFBo T� hoIFIAGB UOAR�VOS LF=@BF@=>D pp
u� vSF� LIB� wJ� U� _ �bb#� _ MIE� ��� tI� �� _
h� �%#��b��
#� hO=x>= V� OAR yoO=EFIA z� hoIFIAGB y=CDFOED pp
hoCDGBD {I=ER� _ ����� _ MIE� �#� tI� %� _ h� �b�#&�
&� nOQEIAIHGFBo T� wSSEG>R hoCDGBD _ |Ir FI Q>
}=@EC hoIFIAGB pp LBG>AB>� _ ����� _ MIE� �%b� tI� �� _
h� ��$�����
�� nOAP y�� ~@=ADGR> {� ~�� OAR q@RROBx q� y�
w ~I@QEC h>=GIRGB zIJ>AF z>FoIR LIE@FGIA <I=
Fo> wAOECDGD OAR ~>DGPA I< OA wQDI=Q>= yIH>=>R
{OEE pp iTTT }=OAD� wAF>AAOD h=ISOP� _ �bb&� _
MIE� &�� tI� �� _ h� ������b�
�� }O<EIH> w� OAR |OPA>DD L� y� yIJS@FOFGIAOE TE>B�
F=IJOPA>FGBD\ Fo> <GAGF>�RG<<>=>AB>�FGJ>RIJOGA
J>FoIR� _ tI=rIIR\ w=F>Bo |I@D> iAB�� ����� _
�$b S�
$� nOBoGA M� M� OAR qCO�OAFD>HO t� M� }o> LBOFF>=�
GAP I< TE>BF=IJOPA>FGB {OH>D QC O h>=GIRGB zOP�
A>FIRG>E>BF=GB LF=@BF@=>D rGFo w=QGF=O=C h=I<GE>D
OAR iAoIJIP>A>I@D z>RGO pp uI@=AOE I< TE>BF=I�
JOPA>FGB {OH>D OAR wSSEGBOFGIAD� _ �bb$� _ MIE� ���
tI� ��� _ h� �#&b��#���
%� f�9
�� �� c� 5
�(,
�+2
-( �
�/
(
�� ����
����0��(���4 *+(��
���
������ _ "�(/\ ����
��/� ������ �b%�� _ �%� ��
b� ����
��� �� ��� ���
�� ��� 8
��/�
�
�� m�
!+�
�/�+
�/�( 0
�'+�9(
�( / �����(
��0
��
��
�
(
�� *+(��
���,
��
-. /�+
/ �/�0(
��
����(���� ��,
�����*+(��
��(���� �+�( pp ���
��������� � *+(��
�
���� _ ����� _ X� $� �0(7�
/-0� _ �� ��%�����
��� sG ��� T=R>JEG n� T�� MIEOxGD u� s�� OAR hOSOEOJ�
Q=ID h� n� ~>DGPA vSFGJG�OFGIA I< yIA<I=JOE wA�
F>AAOD QC iAF>P=OFGAP LFIBoODFGB wEPI=GFoJD {GFo
Fo> |CQ=GR KGAGF>�TE>J>AF z>FoIR pp iTTT
}=OAD� wAF>AAOD h=ISOP� _ ����� _ MIE� ��� tI� �� _
h� �$���%&�
��� �(���0�+�/ �� 8�� m��/�
(
�� m� ��� ]����
+�/ �� c�� ��+�,�' �� 6� !��
��7�� /�+
�
()(���.� _ f�
2��/\ 5���/� f�
2��/��� �
����
�b$#� _ �%$ ��
��� yo>A y� y� }OADJGDDGIA I< zGB=IrOH> }o=I@Po
h>=<I=OF>R KEOF hEOF>D I< KGAGF> }oGBxA>DD pp
iTTT }=OAD� zGB=IrOH> }o>I=C }>Bo� _ �b$�� _
MIE� z}}��b� tI� �� _ h� &$��&%��
�#� q@QGA U� u� OAR U>=FIAC |� s� q><E>BFGIA <=IJ O
h>=GIRGBOEEC h>=<I=OF>R hEOA> �DGAP O L@QD>BFGIAOE
y@==>AF wSS=I�GJOFGIA pp iTTT }=OAD� wAF>AAOD
h=ISOP� _ �b%#� _ MIE� wh�#�� tI� �� _ h� %�b�%#��
�&� 8
��/�
�
�� m� 8
(�'
���/�
�( 0�+�
��
��7�� 0
� ��
�9(
�� /�+
���
�0�+����/�4
()(���4 �� *+(�(
��/ �+�9
�4 ��
�- pp ������
�(.
��� � *+(��
�
���� _ �bbb� _ X� &&� ��� _
�� �%���%��
����%������
���
�����%��������
�
�����
%������������%���%�
���
�����
��
��
&�����'���
���(�������)���
�'���
��/����
� ������
�����
�
(+(��
���,
��
�. ./�+2 �/�0(
�����
��
��,
�����(+(��
��
�� )�
�� �� ��0���,�3
�
�(,
�+2
�.
�/
�
2 ���
����0��
�� (+(���
���
������ ��.��
�
�/
�
� �(����� 6��
+2�
��
� �/����2�� �� ����(�� ���(
(
7�4�
�.
�/
�
2 �
�,�,� 0�
���� �� 0����4
���
��(��7��
����� e�
���
� /�
��� �+�
�����
�
�. 0�+�/ � )�
����� ������
��� ����
0���
�� /�+3�
� �
(��
�
�
�3 �'+���3�
����3�2�� ,
����� .�
���(
�����
�����
�
� �+� ��(+(��
��
�. �� 0
�/��
�. �/�0(
��
����
�. ��
����
�
����(�
�( *+(��
���,
��
-. /�+
�/����0(
�����(���� ��,
�����*+(��
��(���� �+�(�
��
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
*+,-./01234,.5-�627,�8-2..,/543��9:�2
;0<9+,=>,/50?5-�@234,.0?5,+,-./5-�A2:,/
B��C��8:?0/-D<E�24?�C��C��F2-D:4
}o> S=IQE>J I< >E>BF=IJOPA>FGB rOH> DBOF�
F>=GAP QC O RI@QE>�S>=GIRGB JOPA>FIRG>E>BF=GB
EOC>= GD =>DIEH>R GA F>=JD I< GAF>P=OE >?@OFGIAD
I< JOB=IDBISGB >E>BF=IRCAOJGBD� }o> VOE>=xGA
F>BoAG?@> GD OSSEG>R FI =>R@B> Fo> GAGFGOE >?@O�
FGIAD FI O D>F I< D>BIAR�I=R>= RG<<>=>AFGOE IA>D
rGFo BIADFOAF BI><<GBG>AFD� T�S=>DDGIAD <I= Fo>
DBOFF>=>R <G>ERD oOH> Q>>A IQFOGA>R <I= O rGR>
<=>?@>ABC =OAP>� Fo> =>DIAOAB> =>PGIA GABE@R�
GAP� LBOFF>=GAP DGPAOF@=> B@=H>D O=> DoIrA <I=
RG>E>BF=GB OAR BIAR@BFGAP RI@QE>�S>=GIRGB
DF=@BF@=>D�
|