Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем

В работе решается задача рассеяния электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем с помощью интегральных уравнений макроскопической электродинамики. Исходные уравнения методом Галеркина сводятся к системе дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Радиофизика и радиоастрономия
Datum:2005
Hauptverfasser: Сидорчук, Н.В., Ячин, В.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Радіоастрономічний інститут НАН України 2005
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103778
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем / Н.В. Сидорчук, В.В. Ячин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 1. — С. 50-61. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103778
record_format dspace
spelling Сидорчук, Н.В.
Ячин, В.В.
2016-06-24T06:57:35Z
2016-06-24T06:57:35Z
2005
Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем / Н.В. Сидорчук, В.В. Ячин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 1. — С. 50-61. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
1027-9636
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103778
537.874.6
В работе решается задача рассеяния электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем с помощью интегральных уравнений макроскопической электродинамики. Исходные уравнения методом Галеркина сводятся к системе дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Получены выражения для рассеянных полей в широком частотном диапазоне, включающем резонансную область. Представлены графики характеристик рассеяния для диэлектрических и проводящих двоякопериодических структур.
У роботі розв'язано задачу розсіяння електромагнітних хвиль двоперіодичним магнітодіелектричним шаром за допомогою інтегральних рівнянь макроскопічної електродинаміки. Вихідні рівняння методом Гальоркіна зводяться до системи диферепційпих рівнянь другого порядку із постійними коефіцієнтами. Отримано вирази для розсіяних полів у широкому частотному діапазоні, включно з резонансною областю. Надаються графіки характеристик розсіяння для діелектричних та провідних двоперіодичних структур.
The problem of electromagnetic wave scattering by a double-periodic magnetodielectric layer is resolved in terms of integral equations of macroscopic electrodynamics. The Galerkin technique is applied to reduce the initial equations to a set of second-order differential ones with constant coefficients. Expressions for the scattered fields have been obtained for a wide frequency range, the resonance region including. Scattering signature curves are shown for dielectric and conducting double-periodic structures.
ru
Радіоастрономічний інститут НАН України
Радиофизика и радиоастрономия
Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем
Electromagnetic Wave Scattering by a Double-Periodic Magnetodielectric Layer
Розсіяння електромагнітних хвиль двоперіодичним магнітодіелектричним шаром
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем
spellingShingle Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем
Сидорчук, Н.В.
Ячин, В.В.
Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
title_short Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем
title_full Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем
title_fullStr Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем
title_full_unstemmed Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем
title_sort рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем
author Сидорчук, Н.В.
Ячин, В.В.
author_facet Сидорчук, Н.В.
Ячин, В.В.
topic Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
topic_facet Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
publishDate 2005
language Russian
container_title Радиофизика и радиоастрономия
publisher Радіоастрономічний інститут НАН України
format Article
title_alt Electromagnetic Wave Scattering by a Double-Periodic Magnetodielectric Layer
Розсіяння електромагнітних хвиль двоперіодичним магнітодіелектричним шаром
description В работе решается задача рассеяния электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем с помощью интегральных уравнений макроскопической электродинамики. Исходные уравнения методом Галеркина сводятся к системе дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Получены выражения для рассеянных полей в широком частотном диапазоне, включающем резонансную область. Представлены графики характеристик рассеяния для диэлектрических и проводящих двоякопериодических структур. У роботі розв'язано задачу розсіяння електромагнітних хвиль двоперіодичним магнітодіелектричним шаром за допомогою інтегральних рівнянь макроскопічної електродинаміки. Вихідні рівняння методом Гальоркіна зводяться до системи диферепційпих рівнянь другого порядку із постійними коефіцієнтами. Отримано вирази для розсіяних полів у широкому частотному діапазоні, включно з резонансною областю. Надаються графіки характеристик розсіяння для діелектричних та провідних двоперіодичних структур. The problem of electromagnetic wave scattering by a double-periodic magnetodielectric layer is resolved in terms of integral equations of macroscopic electrodynamics. The Galerkin technique is applied to reduce the initial equations to a set of second-order differential ones with constant coefficients. Expressions for the scattered fields have been obtained for a wide frequency range, the resonance region including. Scattering signature curves are shown for dielectric and conducting double-periodic structures.
issn 1027-9636
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103778
citation_txt Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем / Н.В. Сидорчук, В.В. Ячин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 1. — С. 50-61. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT sidorčuknv rasseânieélektromagnitnyhvolndvoâkoperiodičeskimmagnitodiélektričeskimsloem
AT âčinvv rasseânieélektromagnitnyhvolndvoâkoperiodičeskimmagnitodiélektričeskimsloem
AT sidorčuknv electromagneticwavescatteringbyadoubleperiodicmagnetodielectriclayer
AT âčinvv electromagneticwavescatteringbyadoubleperiodicmagnetodielectriclayer
AT sidorčuknv rozsíânnâelektromagnítnihhvilʹdvoperíodičnimmagnítodíelektričnimšarom
AT âčinvv rozsíânnâelektromagnítnihhvilʹdvoperíodičnimmagnítodíelektričnimšarom
first_indexed 2025-11-27T08:28:12Z
last_indexed 2025-11-27T08:28:12Z
_version_ 1850805917129375744
fulltext ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� ��� �� ����� � �� �� ���� ���� �� �� ��� � ���� !" �#$�%$&�� ���������� ��� ������������� ���������� ���������� ��������� ��� ��������� ��� �� �� ���� ���� �� �� ��� ���������� � ���� ���� ������������ ��� �� �������� �� � � �������������� ���� !""#��� ��� � $%&'()*�+,'-'./+('.�01'+023�4' 5������6����6���������� 7�8�!9��8���#""���� � �'��( ()�(��� ������ ���(� �� *+(�� ���, �� -. /�+ �/����0( �����(���� ��,� �����*+(�� ��(���� �+�(� � 0���123 � �(, �+2 -. � �/ ( �4 ��� ����0��(���4 *+(�� � ��� ������ 5�.�� -( � �/ ( �� �(����� 6�+( �� � �/������ � ����(�( ����( ( 7�� �+2 -. � �/ ( �4 /�� �,� 0� ���� � 0����� -�� ��*���7�( ����� 8�+��( - /- �9(� �� �+� ���(� -. 0�+(4 / )� ���� ������ �� ���0��� (� /�+3��31(� (�� � � �3 �'+���2� 8 (����/+( - , ����� .� ���( ����� ���(� �� �+� ��*+(�� ��(���. � 0 �/���� 1�. �/����0( �����(���. �� ���� � �������� :����� ���(+(���/ -( �+�� ;<=>?@>ABC� D>E>BFGH> HIE@J>D ;KLMDN / � ,+���-� �4 �� �� �4 +��( ��� (N � � �,��+�4 -( �� ����� - ;>E>BF=IJOPA>FGB QOARPOS ;TUVN DF=@BF@=>DN� / ���� -. *+(�� ���, �� -( /�+ - �0 (� �(+( -. �+� /�+ ��0 ��� � ��2�� ( ��,��� � �� -4 ���( � �/+�3��� �'W(�� ���� 0 ����+2 �,� / ��� �� / ��� �4 +�� �( ��� (� X���(� / �� �/ �� 0( �����(���(� �� ���� - ��(3� �� - 0 �0���� �� � ��0�� � ��� �0 (�(+�(�-( �� �( �(� 0( ���� � /���� � � �+�7�� �4 ����(� �� Y�� �Z� [�� ���'( ���� 0��/�+�3� �� �� �/��2 �� �� 9��(+2 -( �/�4��/� � �,��+�4 -. �� ��� �� � [+(�( �- � �� -�� �/�4��/��� ��� 0�+2��3��� / �� �� �� �/� �� 0 �'� �/ ��: � �0���(���,� ���0��� �/ Y#� &Z� ��� 0 ��( � �+� *��(���/ �4 �'��- 0�+����� /�4 � �( - 0��+�9�� ( ��+9 � �� �+�� �� �/��2 * ( ,�3 � �'��(4 ������( � �( � -� !+� *��,� � � ��9(� '-�2 ��,���/+( � �� TUV ���( ��+� � 0�+���4 ��0� � ��� +(9�1(4 / �'��(� ���0��� ( � �( -� � /-���+��(+2 �� ���(+� �/� �� 0( �� ����(���. �� ���� � ���7�� � ��0�+2��� 3��� �(��� ���( ��/ Y�Z� �� (� �� �� ��� -( �(���- Y�Z � �� �� "�� 0 �/�+�� *�� �(���- ��(3� (��������� �/��� -( � � ('�/� �(� '�+2)�. (�� ��/ 0����� � / (�( � ��(��\ �'-� � / (�� ��(�� /�� ����(� � �/(+��( �� (� /-���- 0( �����(���4 �� ���� - 0� ��(� 0( ��� ���� � � 0������(+(� ��(0( � '�+2� )�� (�� �7-� ](���� 0 (����/+( -4 / �� ����1(4 ����2(� � ����(+2 � *��(���/ ((� ��� ��� / (�� ��(�� /�� ����(� +� (4 � � �/(� +��( �(� ��+��(��/� �+�(/ 0 � ��0�+2��/�� �� � �,��+�4 �4 ���(+� 0( �����(���4 �� ���� - Y$Z� "�9�-4 �+�4 (�� � �� ��� �� 0 (����/+�(� ��'�4 �/����0( �����(���4 ��, �����*+(�� �� � 0����� -�� 0� ��+� 1� ( �+�� ��*+(�� ��(���4 ε � ��, �� �4 µ 0 � �7�(�������� !+� ���+(��/� �� ���(� � �� � TUV �� ���� �. �- ��0�+2��(� / ���(��/( '���/�4 ���(+2 �/����0( �����(�� ��,� ��, �����*+(�� ��(���,� �+��� ����������������������������� ������ ������ 5��+(��(� ���(� �( *+(�� ���, �� �4 /�+ - �/����0( �����(���� ��, �����*� +(�� ��(���� �+�(�� � 0 (�+�,�(��� �(��� ����(� �( *+(�� ���, �� -. /�+ �/����0( �����(���� ��, �����*+(�� ��(���� �+�(� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �( ()( �� / ���(��/( ��.�� -. ���� �)(� �4 /-���0�3� � �(, �+2 -( � �/ ( �� ��� ����0��(���4 *+(�� ��� ������ [�� � �/ ( �� ��9�(��/( - � �/ ( ��� ]��� �/(++� � ���/+(�/� �3� (�'.����-� , �� �� -� ��+�/��� Y%Z� ����(� �� � �/ ( �4 �� ����(+2 � ���0� ( � *+(�� ��(���,� � ��, �� �,� 0�+(4 0��/�+�(� +(,�� 0�+����2 ()( �( ������ ��� ��7�� �+� �+���� 0�� �++(+2 �4 0�+� ���7�� 0���31(4 /�+ - ;/(��� *+(�� ��(���,� 0�+� 0� �++(+( 0+������� 0��( ��N 0� ��/(�� ��� ()( �3 �+� �+���� 0( 0( ����+� �4 0�+� ���7��� �()( �( �+� /�+ � � -� ��0�� 0�+� ���� 7�� ��9 � 0�+����2 0��(� �+�9( �� (� )( �4 �+� *��. �/�. � ��,� �+2 -. 0�+�� ���7�4� � �'��( '��(� ������ �/��2 �+�� ��4 0( 0( ����+� �4 0�+� ���7��� ^����� �� ��+� �(��� �+(��31�� �' �� ���\ �� �'+���� 0z < 0�� 0 ���/�+2 -� �,� +�� ϕ � �/����0( �����(���4 '(��� (�� -4 �+�4 0���(� 0+����� +� (4 � 0�+� �� ��/� �� *+(�� ���, �� �� /�+ � ; ��� �N� 8( �����(���� ��(4�� �+�� 0 (����/+�� (� ��'�4 �����,�+2 -4 0� �++(+(0�0(� � 0 ���/�+2 -�� ���( ��� /��+2 ��(4 1η � 2 ,η 1 Lη � 2 Lη _ ���( - 0( ����/ �� ����� - /��+2 ����/(���/�31�. ��(4� β _ �,�+ �(9�� ����� 1η � 2 .η "��0+(�� -( �� �� ���(+2 -( ��*+(�� ��(���� � ��, �� �� 0 � �7�(����� 0( �����(���4 ��(4�� ��� /���� �� ��� �� �� � �'�� ���3��� ����� /(���/( � 1 2( , )ε η η � 1 2( , ),µ η η 1 _ ��+1� � �+��� 8�+�,�(�� ��� α _ *�� �,�+ �(9�� ��23 1,η ��/0���31(4 � ��23 :� � /(��� �� *+(�� � ��(���,� 0�+� ,E � +(9�1�� / 0+������� �+��� ̀ ��(� ������ �/��2 ���0� ( �- 0�+� / � ��,� �+2 �4 ����(�( ��� �� �� ;:� ,� -N � 0�+���� /- �9( �� �+� 0 �)(�)(,� � ��� �9( �,� 0�+(4 /'+��� �+��� !+� ()( �� 0����/+( �4 ������ '��(� ��0�+2��/��2 � �(, �+2 -( � �/ ( �� ���� ����0��(���4 *+(�� ��� ����� Y%Z\ 2 0 1 ( ) ( ) ( ) 4 E r E r k= + ∇∇ + × π � �� � [ ] ( )( ) 1 ( ) d V r E r G r r r′ ′ ′ ′× ε − − +∫ �� � � � � [ ] ( )( ) 1 ( ) d , 4 V ik r H r G r r r′ ′ ′ ′+ ∇× µ − − π ∫ �� � � � � ;�N 2 0 1 ( ) ( ) ( ) 4 H r H r k= + ∇∇ + × π � �� � [ ] ( )( ) 1 ( ) d V r H r G r r r′ ′ ′ ′× µ − − −∫ �� � � � � [ ] ( )( ) 1 ( ) d . 4 V ik r E r G r r r′ ′ ′ ′− ∇× ε − − π ∫ �� � � � � ^�(�2 0 0 0 0 0( ) ( )exp( )x yE r E x E y ikr= + �� � � � � � 0 ( )H r = � � 0 0 0 0 0 0( )exp( )x y zH x H y H z ikr= + + �� � �� _ �0 �9( � ���� 0���31(,� *+(�� ���, �� �,� 0�+�a ; _ �'W(� ���(�/�31(4 �� ���� -� / �� � �� �+���( '(��� (� �,� �/����0( �����(�� ��,� �+��a 0 _ /�+ �/�( ���+�a r � _ ������ /(��� ����� �'+3�( ��a r ′� _ ������/(�� �� ����� � �(, � �/� ��� ;r V′∈� < _ �� �� 7�� 6 � � �/�'�� �,� 0 ��� � ��/�� ^�� /�������2 *+(�� ���, �� -. 0�+(4 �� / (� �( � 0 (�0�+�,�(��� / /��( exp( ),i t− ω / ��+2 (4)�. /-�+����. *��� � �9��(+2 �0����(���� `��(� �����2 0 ��� � ��/( -4 �0(�� ��� �,� �/� �,� 0�+�� ��+ - / ����. �+�9 -. �� ���� �. ( ���(��� ���(+��2 � 0�0( (� ��*+(�� ��(���( � 0�0( (� ����������=�� ������������ �� �� ���� ���� �� �� ��� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ��, �� -(� 0�*���� '��(� /�+3���2 / ��� ���� ( �( /�( )(��2 ���0� ( � *+(�� ���,� �� �,� 0�+�� � ��( �\ ,xE ,yE ,zE ,xH ,yH .zH 5� /(��� -. /- �9( �4 ;�N ��9� � 0�+����2 )(��2 ���+� -. ���� �)( �4 � ����� -�� ���0� ( ���� / +(/�4 ������ �� 0( /�� *��0( ()( �� ������ ;��� Y%ZN �4�(� / �� ( �( 0�+� ���(�/�31(4 �� ���� -� ������� ��� ����� �'+3�( ��� ���� �� ������/(��� �� ,r � �.������ / �� � �+��� � *��� �+���( / +(/�4 ����� /- �9( �4 ;�N � / 0 �/�4 ����� 0�� � �(,� �+��� ���( 9���� �� � � �( 9( �0 �9( � ���� *+(�� ��(���,� � ��, �� �,� 0�+(4� � ��( � 0�+(4 / �� � ���(�/�31(,� �(+�� � *�� /- �9( �� 0 (/ �1�3��� / � �(, �+2� -( � �/ ( ��� 0��/�+�31�( /- ����2 / ��� ( (( 0�+( �( (� 0�+( 0���31(4 /�+ -� 8 (�0�+�9��� ��� 0( �����(���� ��(4�� ���(+( � � 0� �++(+(0�0(�- � 0����� -�� ���( ��+2 -�� 0� ��(� �� ��� "�� �� ��- ���(�� 0�0���31�. / ��� ��4 �(,�( � � ��( �� ( , ),k l '��(� 0��(� ���2 ����/(���/�31��� � �(������ �� (� )1 1 1 1 , ,k k kb b− η ηη ∈ )2 2 1 2 , ,l l lb b− η ηη ∈ 0 � *��� �'�� ���� ( )kl klr′ε = ε� � ( ) .kl klr′µ = µ� �� ��� � �� -( �(,�( �- ��+���3��� )� �.�/��4� �+(��� 0 �7(�� ( �(���� 6�+( �� �� 0 (����/�� 0�+( / ��9��� �(,�( �( � ��(� �� ( , )k l / /��( ��+�9( �� 0� 0 ��� � � ��/( -� ,� �� ���� � ��( ��� ( , )r s YbZ� X�,�� �+� ���0� ( �- 0�+� / �(,�( �( � ��( �� ( , )k l ��9 � ��0����2\ ( ) 2 2 0 2 1 ( ) 4 kl kl x y zi k x k y k zkl kl x xE r E e k x + +  ∂= + + × π ∂  � , ( ) ( , )drsr tu i yi xtu tu x rs t u r sV E z e e G r r r′′ θψ′ ′ ′× +∑∑ ∑∑∫ � � � 2 , , , ( ) ( , )drsr tu i yi xtu tu y rs t u r sV E z e e G r r r x y ′′ θψ∂ ′ ′ ′+ + ∂ ∂ ∑ ∑∫ � � � 2 , , , ( ) ( , )drsr tu i yi xtu tu z rs t u r sV E z e e G r r r x z ′′ θψ ∂ ′ ′ ′+ +∂ ∂  ∑ ∑∫ � � � , , , ( ) ( , )d 4 rsr tu i yi xtu tu z rs t u r sV ik H z e e G r r r y ′′ θψ  ∂ ′ ′ ′+ −π ∂ ∑ ∑∫ � � � , , , ( ) ( , )d ,rsr tu i yi xtu tu y rs t u r sV H z e e G r r r z ′′ θψ ∂ ′ ′ ′− ∂  ∑ ∑∫ � � � ;�N ,�( 1 2 ,r x r k Lη πψ = + 2 1 2 cos , sinrs y s r k L Lη η  πθ = + − β  β   tuV _ �'W(� �(,�( �� 0( �����(���4 ��(4� �� � ��( �� ( , ).t u c �+�,�� -( /- �9(� �� ��9 � ��0����2 � �+� ����+2 -. ���� 0� ( � 0�+�� � ��(��� �� ,�+� ���� �� �7�� 6 � � 0 � ��+2 (4)(� ()( �� ������ /�� ���� (� /�0 �� � �� (�� ���� / (�( �� �0( �� 7�� �/�4 �,� ����( ( 7� �/� �� 0� ��� � �� ���� :� ,� - 0�� � �� � �(, �+�� 5�� �+(��/� �( *��4 0 �'+(�- � 0 ��( ( �(� ��+�� -. �0���'�/ +���+���7�� �� ,�+� � ���� 0 �/(+� � /-/���� ��� �+� �� �4 �� ���� -� �'+���31(4 /-�(+( -� �� 0 �/+( �(� ;/��+2 ��� -N� / /- �9( ��. /��� ;�N �+� ���0� ( � 0�+� ( )kl kl zE r � � ( )kl kl zH r � �0 �/�� � ���( � 2 2 2 ( , ) ( , ) G r r k G r r z ′∂ ′+ = ∂ � � � � 2 2 2 2 ( , ) ( , ) 4 ( ') . G r r G r r r r x y ′ ′∂ ∂= − πδ − − − ∂ ∂ � � � � � � ]�9 � 0������2� ��� �/�4 �( ����( ( 7�� �/� �( �� �7�� 6 � � 0� ��� �� ���� : � , 0�� � ���� � �(, �+� / �)(� �+���( /0�+ ( �� (�� �� !�+(( (� �� � 0�+����2 /- �9( �� �+� �'W(� -. � �(, �+�/ / 0 �/�4 ����� ���� +� -. � �/ ( �4 ;�N� ��0 ��( � �+� ���� 0� ( �- xE ��((�\ ����(� �( *+(�� ���, �� -. /�+ �/����0( �����(���� ��, �����*+(�� ��(���� �+�(� �# ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� , ( ) ( , )drsr tu i yi xtu tu x rs t u r sV E z e e G r r r′′ θψ′ ′ ′ =∑∑ ∑∑∫ � � � , 0 2 ( ) d , tutu rsr rs hi yi x i z ztu x rs r s t urs e e i E z e z ′′ θψ ′− χ′ ′= π χ∑∑ ∑∑∫ ;#N ,�( 2 2 2 .rs r rskχ = −ψ − θ �/(�(� �'�� ��( ��\ , , 0 1 ( ) d ,rs h i z zkl kl x rs x rs rs I E z e z ′− χ′ ′= χ ∫ ;&N , , 0 1 ( ) drs h i z zkl kl x rs x rs rs M H z e z ′− χ′ ′= χ ∫ � 0 ��(� /� / ��� �(� ��� 2 2 , , ,2 1 . 2 kl kl kl x rs x rs rs x rsE I I i z  ∂= + χ ∂  ;�N ^��(�� / (��+2���( �(4��/�� � � �/ ( �� �+� ���0� ( � 0�+� +� (4 -� �0( ��� �� YbZ� 0�+���(� ����(�� +� (4 -. ����( ( 7�� �+2 -. � �/ ( �4 /�� �,� 0� ���� � 0����� � -�� ��*���7�( ���� �� ����(+2 � �� �7�� �+�/ ���0� ( � 0�+� ,xI ,yI zI � ,xM ,yM zM /��� ;&N� ��0 ��( � 0( /-4 '+�� � �/ ( �4 *��4 ����(�- ;� ���0� ( � ��4 xE / +(/�4 �����N /-,+���� �+(��31�� �' ����\ 2 , 2 , 02 1 2 1 zx pq ik zk l pq x pq p q x kl I I iX Y E e z  ∂ + χ = −  ε − ∂  2 2 ,( )k l tu p r q s r x rs r s t u X Y k I− −  − −ψ −  ∑∑ ∑∑ , , tu tu r rs y rs r z rs t u t u I i I z ∂−ψ θ + ψ + ∂∑∑ ∑∑ , , ,tu tu rs z rs y rs t u t u ik i M M z  ∂ + θ −  ∂   ∑∑ ∑∑ ;�N ,�( 1 1 11 1 1 1 1 sink k bk i p Lk p k b p Lb X e L b p L η η η − π ηη η η η   π   = − π 11 1 11 1 1 1 1 1 1 1 sin , k k bk i p L k b p Lb e L b p L − η η − η − − π ηη − η η η   π   − π 2 2 22 2 2 2 2 sinl l bl i q Ll q l b q Lb Y e L b q L η η η − π ηη η η η   π   = − π 21 2 22 2 2 2 2 1 1 1 sin . l l bl i q L l b q Lb e L b q L − η η − η − − π ηη − η η η   π   − π "�+��(��/� � �/ ( �4 / '+��( ����/(���/�� (� ��+��(��/� ����-/�(�-. ,� �� ��� 8 ������ �/�/ � �/ ( �� �+� ��9��,� ���(+2 �,� �(,�( �� 0� /�(� �(,�( ��� � 0 ���/(�� (�+�9 -( 0 (�' ���/� ��� 0�� +���� /- �9( �(� 0��/�+�31(( �4�� *+(�� ���, �� �( 0�+( / �� �� �(,�( �( 0( ����� �0 ��( � ��( �� ( , ),k l 0� ��� /(�� ��� 0�+3 / � �,�� �(,�( �( � ��(� �� ( , ) :k l′ ′ 1 , , 1 ( ) , 1 kl kl k l k lkl x pq x pq k l E A A E′ ′ ′ ′− ′ ′ ε −= ε − ;$N ,�( , kl x pqE _ /(��� ����+'(7� ���( 9�1�4 ���0� ( �- 0�+� xE �+� /�(. 0 ��� � � �� �� ���� ���� �� �� ��� �& ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ��/( -. ,� �� ��� d�+� / ()( �� ���� �-/��2 0 ��� � ��/( -( ,� �� ��� � �� �( ��� , ...,0, ...x xN N− 0� ��� : � � ��( �� �� , ...,0, ...y yN N− 0� ��� ,� �� ��� �7� / /- �9( �� ;$N '��(� ��(�2 /��\ 0 1 2 1 0 2 1 2 2 1 0 , y y y y kl kl kl N kl kl kl Nkl kl kl kl N N S S S S S S A S S S − − − + − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ,�( 0 1 2 1 0 2 1 2 2 1 0 , x x x x k k k N k k k Nkl l j j k k k N N X X X X X X S Y X X X − − − + − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 0,1, ..., 2 .yj N= ]�� �7� klA 0 (����/+�(� ��'�4 '+�� �3 �(0+�7(/� ��� �7�� ��9�-4 '+�� ���� �4� / �/�3 ��( (�2� �/+�(��� �(0+�7(/�4 ���� �7(4� ���� �)( �� �+� � �,�. ���0� ( � 0�+� � �+�,�� - /- �9( �3 ;$N� 5�0�+2��� /- �9( �� ;�N � ;$N� ��9 � ���9( /- ����2 �� �7�� �+- ���0� ( � 0�+� �+� �� �,� �(,�( �� 0( �����(���4 ��(4�� �( (� �� �7�� �+- � �,�,� �(,� �( ��� 8�*���� '��(� ()��2 ����(�� +� (4� -. ����( ( 7��+2 -. � �/ ( �4 �+� ��� �,� �� �(,�( ��/� � ��( � � ��( �� ( , ),k l ���� -4 / ��+2 (4)�. /-�+����. '��(� �0�����2��� � ���+� 0� ���� 0� ���� � �/ ( �4� �+� �(,� //(�(� �'�� ��( ��\ 1 ,xy I z ∂= ∂ 2 ,xy I= 3 ,yy I z ∂= ∂ 4 yy I= � �� �� `��(� �����2 ()( �( ����4 ����(�- � �/� ( �4 / /��( exp( ) ,j jy z U= λ ��(�2 jy � jU _ /(��� ����+'7- � ,� (2 1)(2 1),x yN N+ + �� (� ��9�-4 /(��� ����+'(7 ����/(���/�� (� �0 (�(+( �4 ���0� ( �( 0�+�� � ��9� �-4 *+(�( � /(��� ����+'7� ����/(���/�� (� �0 (�(+( �4 0 ��� � ��/( �4 ,� � �� ��(� 8��+( (���� -. 0( (�'�� ��( �4 � 0 (�' ���/� �4 0( /-4 '+�� � �/ ( �4 ��� ��(�- ;�N / ��� �� �� /��( '��(� /-,+�� �(�2 �+(��31�� �' ����\ 2 2 1 1 ( ) 1 Uλ + Χ = ε − � { 2 2 2 2 1 0 1 ˆ2 ( )( )zik z xiBE e A k T U− ε= − −Ψ λ + Χ −� 2 2 1 2 2 1 2 6 ˆ( ) ( )T U i T U− − ε ε−ΨΘ λ + Χ + Ψλ λ + Χ +� � }2 2 1 2 2 1 5 4 ˆ( ) ( ) .ik i T U T U− − µ µ + Θ λ + Χ − λ λ + Χ  � � ;%N ^�(�2 jU� � p qB X Y= _ /(��� ����+'7-a Ψ� Θ� Χ _ ���,� �+2 -( ��� �7-� ���( 9�1�( ����/(���/( � 0����� -( ��0 ��� � (� �� ψ� θ� χ �+� ��+�� -. 0 ��� � ��/( � -. ,� �� ��a Tε = , 1, ,, ,, , , , 1, ,, 1,1, 1, 1, , 1, , , , , , , , x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x N N N N N Nr s N NN N N N N N N N N N N Nr s N NN N N N N N N N N N r s p q p q p q N N N N N N N t t t t t t t t t t t t t − − − + − − −− − − − − − − − − + − − + −− + − − + − − + − − − − + − − − − ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1, , , ; x x x x x x N N N N Nt+ − ⋅ ⋅ ⋅ , , ˆ ˆ ,r s p qT tε = ,�( , , 1 ,r s t utu p q p r q s t u tu t X Y− − ε −= ε∑∑ , , ˆ ( 1) .r s t u p q tu p r q s t u t X Y− −= ε −∑∑ ����(� �( *+(�� ���, �� -. /�+ �/����0( �����(���� ��, �����*+(�� ��(���� �+�(� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� � � �+�,�� -. /- �9( ��. �+� Tµ � T̂µ /�(��� ε ��,� � �(� µ� X���� �' ����� �- 0�+���+� ����(�� (�� � �� -. ����( ( 7��+2 -. � �/ (� �4 0( /�,� 0� ���� /��� ;%N� ����/(���/�� 31�3 ����(�� �� � �� -. ����( ( 7��+2� -. � �/ ( �4 ��9 � (�+�9 -�� +� (4� -�� 0 (�' ���/� ���� 0 �/(��� � /���\ 2 1 2 2 0, K L U UM N λ + ⋅ = λ + � � ,�( ( ) 2 2 2ˆ ˆ( )K I T k Tµ ε= + Χ + −Ψ + 1ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( )T I T I T I T− µ µ ε ε+ + Ψ − Ψ + + ( )ˆ ,T T I Tµ ε ε +Θ Θ +Ψ Ψ +  ˆ( )L I Tµ= + × ( ) 1ˆ ˆ ˆ ˆ( ) ( )T T I T I T I T − ε µ µ ε ε × −ΨΘ + + Ψ − Θ + − ( )ˆ ,T T I Tµ ε ε −Θ Ψ +Ψ Θ +  ( )ˆM I Tµ= + × ( ) ( )1ˆ ˆ ˆ ˆ( )T T I T I T I T − ε µ µ ε ε × −ΨΘ + + Θ − Ψ + − ( )ˆ ,T T I Tµ ε ε −Ψ Θ +Θ Ψ +  ( ) ( )2 2 2ˆ ˆN I T k Tµ ε = + Χ + −Θ + ( ) ( )1ˆ ˆ ˆ( )T I T I T I T − µ µ ε ε+ + Θ − Θ + + ( )ˆ ,T T I Tµ ε ε +Ψ Ψ +Θ Θ +  > _ (�� �� �� ��� �7�� �+�/�(� ��1(��/�� /� �� (� �/��+2 �,� ()( �� *��4 ����(� �- �/+�(��� �/( ��/� �+3 �0 (�(+��(+� ��� �7-\ 2 2 det 0. K L M N λ + = λ + e'1(( ()( �( �� � �� �4 ����(�- � �/ ( �4 �.������ 0��(� ���+( �,� ��-��� �� ��'��/( -. ���(+ � ��'��/( � -. /(��� �/ ��� �7- ����(�-� f� ��� �( �����(���( ��� �� �( � �/ ( �( / �� )(� �+���( ��0��-/�(��� �� ����(+2 � 2 ,λ /�+(���/�( �(,� �� ��� ��'��/( �� �� /(��� � ��� �7- ����/(���/�(� �/� ��'��/( -. ���+� .±λ :��� �( ()( �( (�� � �� �4 ����(�- �1(��� 0� /��� �/�'�� �,� �+( �� e�� ���(+2 � ()( �( ����(�- ;�N �+� ;%N 0 (����/+�(��� / /��( ����-\ , , , 4(2 1)(2 1) 1, , , x y j tu x pq t u tu y pq t u tu x pq N N zt u jtu jy pq t u tu z pq t u tu z pq t u I I M C e M M I + + λ = = × ∑∑ ∑∑ ∑∑ ∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑ 1, , 0 0 02 2, , 0 0 02 3, , 4, , 5, , 6, , 2 2 ,0 0 0 0 z z ik zj pq p q x pq j pq ik z p q y pq j pq j pq j pq j pq iW E e V k W i E e V W k W W W δ δ δ δ × + ;bN �� �� ���� ���� �� �� ��� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ,�( ,xI ,yI ,xM ,yM ,zM zI _ /(��� ����+'� 7-� ���( ���2 ���� -. ����/(���/�(� ��� +��(��/� ����-/�(�-. ,� �� ��a ; _ /(�� �� ����+'(7 ��4 9( ���( ����� ������1�4 �� (�� �7a ?@ _ � �(��� ����/(���/�31�4 �0 (�(+( �4 0 ��� � ��/( �4 ,� �� �� �(� ? 0 �'(,�(� 7(+-( � ��( �� �� xN− �� ,xN � @ _ �� yN− �� ;yN δ _ ���/�+ " �� (�( �a 1, 6,, ...,j jW W _ /(��� ����+'7-� �/�� �� -( � ���0� ( ���� ��'��/( �,� /(�� �� � ��� �7- ����(�- � ����/(���/�31�( ��'��/( ��� ���+� ;jλ jC _ 0 ���/�+2� -( �� ��� �- �'1(,� ()( �� �� � ��� �4 ����(�-� 8 � *��� /(��� ����+'7- 3, 6,, ...,j jW W 0 (����/+( - +� (4 �4 ���� '� �7�(4 /(��� ����+'7�/ 1, jW � 2, .jW X(� 0( 2� ��0�+2��� ���� �)( �( ;�N� �- ��9(� /- ����2 ���0� ( �- *+(�� ���, �� �,� 0�+� �( (� ����/(���/�31�( � �(, �+2 -( �� �7�� �+-� �+� ���� -. 0�+��( � ()(� �( ;bN� X���� �' ����� , tu x pq t u E =∑∑ ( ) 4(2 1)(2 1) 2 2 1, , 1 1 2 x y j N N z j j pq j pq j C e W i + + λ = = λ + χ +∑ ( )2 2 0 0 0 002 1 .zik z p q x z pqE e k V k +δ δ χ − !+� �.�9�( �� ��*���7�( ��/ ,jC ��(31�. ��-�+ ��0+���� .� ���( �����(�� ��. /�+ � '��(� ��0�+2��/��2 0 � 7�0 0�,�)( �� Y%Z� � ����/(���/�� � *��� 0 � � 7�0�� 0�+� /�� �� -. /�+ / �� ���� ( 0 (����/+�3��� / /��( ����- �/�. �+�,�(� �-.� �� � �� ���� -. ��((� ����3 9( 0�� ���� �3 ��0 ��� � ( ��� ��� � � 0���3� 1(4 /�+ -� � ,���� ((� ��,�� ��� � �,�( .�� ���( ���(� ��'��/( -( /�+ -� ��0 ���� � �31�(�� / �� ���� (� 8����� -( ��� 0 ��� � ( �� *��. /�+ �0 (�(+�3��� ��*� +(�� ��(���4 � ��, �� �4 0 � �7�(������ �� � (�-� 8�*���� ��9 � ������2� ��� 0�� ��31�� /�+ � ,������ / +3'�4 ����( / ��� � �� ���� - / (��+2���( � �( �( ( 7�� 0�+� 0���31(4 /�+ - � 0�+(4 /�� �� -. /�+ � `��(� �����2 ��0+����- .� ���( �� ����(���. /�+ � 8 ��(� /� / ��� �(� ��� , 0 ( ) drs h i z z x rsE z e z ′− χ′ ′ =∫ ( ) ( ) , , 0 ( ) d ( ) d ,rs rs z h i z z i z z x rs x rs z E z e z E z e z′ ′− χ − χ′ ′ ′ ′= +∫ ∫ � /-0�+ �� (�'.�����( � �(, � �/� �( 0� :z′ ( ) , 0 1 ( ) d 2 rs z i z ztu x rs t u E z e z i ′− χ′ ′ = ×∑∑∫ 4(2 1)(2 1) 1, , 1 ( )( ) x y j rs N N z i z j j rs j rs j C e e i W + + λ χ = × − λ + χ −∑ 0000 0 0 02 ( ) ,z i zik zz r s x rs k E e e V ik χχ +−δ δ − 0 ;z z′< < ;��N ( ) , ( ) drs h i z ztu x rs t u z E z e z′− χ′ ′ =∑∑∫ ( ) 4(2 1)(2 1) ( ) 1 1 2 x y rs j jrs N N i h ziz j j C e e e i + + χ +λ λ− χ = = − ×∑ 1, ,( ) ,j rs j rsi W× λ − χ .z z h′< < X(0( 2 ��9 � 0 �����( ( 7� �/��2 /-� �9( �� ;��N 0� 0( (�( -� :� ,� - � 0��� ���/��2 0�+��( -( ���� �)( �� / ����(� �� � �/ ( �4 �+� � �(, �+2 -. �� �7��� �+�/ ;�N� ����- ��*���7�( ��/ 0 � +�� (4 � (��/����-. *��0� ( 7��+2 -. �� �7��. exp( )rsi zχ � exp( )rsi z− χ / 0 �/�4 ����� � �/ ( �4 ��+9 - (��/����� � �, �� � �,� �' �1��2�� / �+2� 0����+2�� �+(/� ����. � �9��(+(4 (�� �+(��/��(+2� �� �- 0�+���� ����(�� +� (4 -. �+,(' �� ��(���. � �/ ( �4 �� ����(+2 � ��0+���� .� ���( �����(���. /�+ ,jC ,�( 0 �/-( ��� ��� '���� �0 (�(+��2�� 0���31(4 /�+ �4� ����(� �( *+(�� ���, �� -. /�+ �/����0( �����(���� ��, �����*+(�� ��(���� �+�(� �$ ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ����(�� ()�(� ���+( �� �0 (�(+�/ ����� �' ���� / �� ( (( *+(�� ���, �� �( 0�+( �� ���� - /��� ;bN� X(0( 2� � /�� �� *��0( ������� �- ��� 9(� �4�� / () (( ���(� �( 0�+(� ��� 0�+2��� ��.�� -( ���� �)( �� ;�N � /- �� 9( �( �+� � �(, �+� 0� �'W(�� ���(�/�3� 1(4 �� ���� - ;#N� !+� 0 �)(�)(,� 0�+�� �� (� 0 � z z′> � ��9 � 0�+����2 ( ) , 0 ( ) d 2 rs rs h i z i z ztu x rs t u e E z e z i χ ′− χ′ ′ = ×∑∑∫ ( ) 4(2 1)(2 1) ( ) 1, , 1 1 ( ) x y j rs N N i h j j rs j rs j C e i W + + λ − χ = × − λ + χ −∑ ( )00 00( )00 0 0 02 1 ,zi z ih kz r s x rs k E e e V ik χ −χχ +−δ δ − ;��N / �� / (�� ��� �+� �� �9( �,� 0�+�� ��,� �� ,z z′< ��((� ( ) , 0 ( ) d 2 rs rs h i z i z ztu x rs t u e E z e z i − χ ′− χ′ ′ = ×∑∑∫ ( ) 4(2 1)(2 1) ( ) 1, , 1 1 ( ) . x y j rs N N i h j j rs j rs j C e i W + + λ + χ = × − λ − χ∑ ;��N 8�����/+�� 0�+��( -( /- �9( �� ;��N� ;��N � 0 ���/�� -( �� �. / ���� �)( �� ;#N � ���(� / ;�N� 0�+���(� ()( �( 0����/� +( �4 ������� ��0 ��( � xE ����0� ( �- 0 �)(�)(,� � �� �9( �,� 0�+(4 /- �9�� 3��� �+(��31�� �' ����\ ( )( ) tr 1 ( , , ) 4 r rs rsi x y z h x r s rs e E x y z ψ +θ +χ − = × χ∑∑ ( ){ 2 2 1, ,( )jh j j rs r j rs j C e i k W λ× λ + χ −ψ −∑ }2, , 5, , 4, , 6, , ,r rs j rs rs j rs rs j rs r rs j rsW W W W−ψ θ −θ +χ −ψ χ ( ) ref 1 ( , , ) 4 r rs rsi x y z x r s rs e E x y z ψ +θ −χ = − × χ∑∑ ( ){ 2 2 1, ,( )j j rs r j rs j C i k W× λ − χ −ψ −∑ }2, , 5, , 4, , 6, , .r rs j rs rs j rs rs j rs r rs j rsW W W W−ψ θ −θ −χ +ψ χ !+� ����+2 -. 0��� ���0� ( � *+(�� ���,� �� �,� 0�+� ��9 � 0�+����2 � �+�,�� -( ���� �)( ��� �()( �( ������ ��9 � 0�+����2 � / �+�� ��( 0+�/ �,� ���( ( �� ���( ��+2 -. 0�� ��(� �/ �/����0( �����(���,� �+��� !+� *��,� (�'.����� ��� (���2 � '(��� (� �� ��� ��+��(��/� �(,�( ��/ ��'�( �� 0( �� ����(���4 ��(4�� � �� �/ (�( -� ��� (�� +( �(� � �+3 �. ���( �/� � (��+2���( / � �/ ( ��. ;%N ����- ���( �3��� ����/(�� ��/�31��� � �(, �+���� � ��( �\ 1 2 , , 1ˆr s p qt L Lη η = × [ ] 1 2 1 2 1 2 2 ( ) 2 ( ) 1 2 1 2 0 0 ( , ) 1 d d . p r q sL L L L e e η η η η π − π −− η − η × ε η η − η η∫ ∫ ��� ������ ������ ��� ������ c+,� ��� ()( �� 0����/+( �4 ������ ���(� �� '-+ (�+���/� / /��( ���023� �( �4 0 �, ���-� �0��� �4 � ��-�( g� � � � � (�� ��(�� �� �4 ����� � ��0�+2� ��/� �(� ���023�( � � '��( 0 �7(��� � h>AFG@J ii 0 � ��(�( &&� 0 ��� � ��/( �4 ,� �� ��� ( 10)x yN N= = �����/+�+� ���+� &� �� ��� !����/( ���2 ���(��/ 0���/( � 9��+��2 �(��� �/� �(� ������-/�(�-. .�� ���( ����� � �/(+���/�31���� ���+�� ����-/�(�-. 0 ��� � ��/( -. ,� �� ��� "�,�� �� ���2 �(9�� �� -�� � ��+�� -� ���+�� ����-/�(�-. ,� �� �� �����/+�+� �( (( � j� � ��( �( /-���+�(��4 .� ���(� ������ �����+��2 �����/( -�� �-���+(� �� 0 �/���+��2 / �� �/ �� / 7(+�. �(�� �� �� ���� ���� �� �� ��� �% ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �� �/� �� 0 (�+�9( �,� �(���� ()( �� ����� ���(� ��� �� ��� (��+2���- ���(� ��/ ��,�� '-�2 0�+(� - � �+� �� � (� -. 0 �+�9( �4� ^��� ��. � ( �� * ( ,�� �+� (0�,+�1�31�. �� ���� /-0�+ �+�� � ���� ���23 ( �( (( ���� j� 8 �� �+��� �(� (� ���� -( ���+( -( (��+2���-� � �'��( Y��Z '-+� ���+(��/� � 0��+�9� �� ��� �0�+����/�4 � �( -� 0 (����/+�� 31�� ��'�4 �/����0( �����(���4 ��*+(�� � ��� � 0�+��( ��*���7�( � �� �9( �� �� �� �4 �� ���� - 0 � 0���1� �� (� �� �� ��� �,� �(���� Y�Z� �� ��� � 0 �/(�(� - � �/��� ������� �� � 0���123 ��� /���,� /-)( �(���� ;�0+�) �� +� ��� / ()( �� ����-/�+��2 ��� 0 ��� � ��/( � �� ,� �� ���N� � � �/�� �� �'��- Y��Z ;0� ��� �� +� ��N� ����( 0( �����(���4 ��(4�� �����/+�+ 2 2 ���× ���( ��*+(��� ��(���4 /���/�� _ 1 1 ���× ��+1� � �+�� _ ��� ��� ������ �/�+��2 � ��+2 �( 0��(� �( /�+ -� 8 � � �/ ( �� , �����/ ��9 � /��(�2� ��� 0�+��( �� ��� � �/�� ��( 2 '+���� � ������� �4 / ����2( Y��Z � 0 �����(��� ��/0���(� � (4 / �'+���� 0( /�,� (�� � � ��� ��1(��/�/� �( ���� �,� / *��4 ����2( 0���/( 9��(��� *��0( ��( ��+2 �� e� ����(+2 � �� ���� �� �(��++� ��� 0 ��� � ( � � ( �(� ��� ����� �� (� �4 0 �/�������� ,+�/ -� �' ���� /+��(� � /(+��� � ��*���7�( �� �� �9( �� / ���� �����(� � .�� � �/-. ������ -. ��/������ ��(4 ����(��� 0 �'+����(+2 � ����� 9(� ��� � �+� �� ���� �� ��(�+2 �,� �(��++�� /0+��2 �� ������ /�����,� ���0��� � Y��Z� e� ��� �+� �/����0( �����(���. � (� / �0���(���� ���0��� ( ������� ,�( (�+2 -( �(��++- /(��� �('� ��� k0+�.�(l ��*+(��� ��� ;��(31�( '�+2)�( 0��( �N� ����( ��/( 9�( �( ��� �/���� ( ���+2 ��(/��� -�� � �/��� � *��� (�'.����- ���+(��� /� �� 0� ��0����/+( �3 �� �� - ���(�� �� �� �� ���� � *+(�( ��� ���� -. �/+�� (��� ��(�+2 -4 0 �/�� ��� � �� ���� � (� �+2 -�� � ��( ���� ��*+(�� ��(���4 0 �� �7�(����� *+(�( �� ��4 9( ,(��(� ��� !+� � �/ ( �� ��� '-+� /���- �������� � ��� 0 ��� � ( -( ���(+� '(��� (� � �� ��. ��(�+2 � 0 �/���1�. �� ���� � !�� ��7�3 '��(� ������ �/��2 / (9�� �(� ��,�� ��0 ��� � �(��� �� � �� �/ �� /�+ �� �� (� �� �)( �( /(+��� - 0( ���� �� ���� - � �+� ( 0���31(4 /�+ - �����/� +�(� 1.L λ ≤ X�+1� � �+�� /-'� �+��2 �/� �4 (���+2��� ��+1� �� ��� ��+��� � ,�� ���� �( 2)( ��+1� -� 0 � ���� �4 /��� ���(� 0( /-4 � �( �( ( 7�� -4 (��� � �� ��� ����/(���/�(� 0� ���3 k�� ��,� *� � �l� � �����( ���(� �� � *� � ( � ��� /( ������ / �� �( � (��� ��0�+2��/�+�� 0 � 7�0 `�'� (� !����/( -( ���+( -( �� -( � ��*�� ��7�( �( �� �9( �� 0 � ��� ��7�� � ��(� �+2 � 0 �/���1(� �� ��� *� � ( � ��/( � ������ / �� �( � �,� � � (��� '-+� /���- ����/(���/( � �� �'�� Y��Z � Y�#Z� �� ��� # � & �� ����/(���/�(� 0� ��� � �� � �/�� � �+� -�� )� �.���a �/( � �� /-(� �0+�) �� � 0� ��� ��� 0�+��( - �+� 0 �/�� ��� � 10 424000000iε = + ;���0��� 1.8λ ≈ ��N 0 � ��+1� ( �+�� 0.0003h L= � ��(��� ��+�� �,� ��+��(��/� 0 ��� � � ��/( -. ,� �� ��� �0 (�(+�(��,� /- �9(� �(� 2(2 1) ,N + ,�( ;x yN N N= = � �/��� 0�� �(�( �� � �9����� ������� � �+� ��+��� � 157.92 21.414iε = − + ;���0��� 2λ ≈ ���N 0 � 0.15 .h L= �� ��� � 0 �/(�( - (��+2���- ���(� ��/ ��*���7�( �� �� �9( �� 0 � ���(� �� ����� ����ABB�7�� ������C� ��������A�� ���% ��� ���� ����� �� ������ � ����A�� ������ � � ����� � � ����(� �( *+(�� ���, �� -. /�+ �/����0( �����(���� ��, �����*+(�� ��(���� �+�(� �b ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� /�+ - � ()(��( �� 0 �/���1�. ��*+(�( � ��/ � �� � �� �� 0( �����(���4 ��(4�� ����4 �� ���� -� " �/�� �+� ()(��� �� ��(�+2 � 0 �/���1�. '(��� (� � �� ��. ��*+(�( ��/ ;0� ��� �� +� ��N '-+� ��� ����� � 0 � 0���1� �(����� ��+�9( �,� / ����2( Y�&Za �0+�) �� +� �� 0 (����/+�� (� ��*���7�( � �� �9( �� �+� ()(��� �� (�+2 �,� 0 �/�� ��� B 10 424000000iε = + ( 11);N = � � �/��� 0��(�( �� � �9����� ������� � �+� *+(�( ��/ �� ��+��� ( 11).N = c �+�� ��9( ����,� � �/ ��(+2 � (� '�+2)�,� ��+��(��/� �� -. 0��/�+�(� ��(+��2 /-/��� ��� �+� �� ���� � �/ �4 ����(� �(4 ;� �,� � (�� � � �N .� ���( -( ���'( ���� (�� � � -. � �/-. .� �)� �0��-/�3��� ���(+��� � �� �/( ��(�+2� �,� 0 �/�� ���� 8�/(�( �( � �/-. ��*�� ��7�( �� �� �9( �� ����(��� (���( -� 0 � ������ ( �� ���(� �� � ����,� ��� �� ��. 0 �/���1�. 0( �����(���. *� �� �.� ��,�� ��*+(�� ��(���� 0 � �7�(����2 0 �/�� ��� ���( �(��� /0+��2 �� � ��( �4� ��/(��31�. �������� �0���(���,� ���0�� �� �� � (� ����(+2 -� ��(1( �(� (�� � � ��/� ����/(���/�31�. �� ����� ��*���7�� ( �� �� �9( ��� / �+� �/�+ �/�3 �'+���2 ; ��� #� &N� "�,�� 9( ������ �/�(��� ���� ��7�� � 0( �����(���4 0 �/���1(4 �� ���� (� ����(� �� ���� �4 � �)( �� �0 ��( � � ()(��( �� ��*+(�( ��/� � �� ( �� �/� -. (����(� �� � �� ����(+2� � /(��� � /��'�9��31(,� 0�+� ; ��� �N� .� ���( � �/-. ��*���7�( ��/ ���(� �� ��1(��/( � ��/���� �� � ��( �� ��*+(��� ��(���4 0 � �7�(������ ������ � ����2( 0 (�+�9( �/-4 �(��� ���+(� ��/� �� ��, �����*+(�� ��(���. �/����� 0( �����(���. �� ���� � 0��/�+�31�4 ��� �+(��/��2 0 �/���1�( �� ���� - / ���0�� �� (� '+����� � �0���(������ ������� ( � ���(� �( � �/����0( �����(���� ��, �� ����*+(�� ��(���� �+�(� X���3 ������ ��9 � ������2 �+3�(/�4 �+� ������ ( �� ���(� �� � ��, �����*+(�� ��(���. �/�� ���0( �����(���. �� ���� �.� �� �� +3'�3 �����!����ABB�7�� ������C� ������6������D�% ���A �� ���� ����� ����������� ��E �� ��� �� 6��� ��F �����"����ABB�7�� ������C� ������6������D�% ���A �� ���� ������G��� � ����������� ��E ��% ��� ���6��� ��F �����#����ABB�7�� ������C� ��������H�� ���� 6������D�I�J%�G��� �I�A�� � ����E �� ��� �� 6��� ��F �� �� ���� ���� �� �� ��� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �/����0( �����(���3 ��, �����*+(�� �� �(���3 �� ���� � �- ��9(� �00 ������� �/��2 �+�����4 �� ���� �4� ��9�-4 �+�4 ��� �� �4 �� � ��( /��+2 �0 �/+( �� ��� -� 8����� �� ��� ��(�+2 � 0 �/���1�( ���(� +� �� ��. �/����0( �����(���. �� ���� ��9 � ��0�+2��/��2 �+� ������ ( �� /��� ����(4��/�� � *+(�� ���, �� -� 0�+(� / )� ���� ���0��� ( ������� /0+��2 �� �0� ���(���,�� ��+2�� �+� �� ���� � �/ �4 ���� �(� �(4 0( ����� c/�� - /- �9�3� '+�,��� ���2 �� m� 8 ��/� � � �� �� 7( -. ���(��� �4 � �'��9�( �( (��+2����/ �'��-� $��� ��� � �� nOQEIAIHGFBo T� iAoGQGF>R LSIAFOA>I@D TJGDDGIA GA LIEGR�LFOF> hoCDGBD OAR TE>BF=IAGBD pp hoCDGBOE q>HG>r s>FF>=D� _ �b%$� _ MIE� �%� tI� ��� _ h� ���b������ �� nOQEIAIHGFBo T� hoIFIAGB UOAR�VOS LF=@BF@=>D pp u� vSF� LIB� wJ� U� _ �bb#� _ MIE� ��� tI� �� _ h� �%#��b�� #� hO=x>= V� OAR yoO=EFIA z� hoIFIAGB y=CDFOED pp hoCDGBD {I=ER� _ ����� _ MIE� �#� tI� %� _ h� �b�#&� &� nOQEIAIHGFBo T� wSSEG>R hoCDGBD _ |Ir FI Q> }=@EC hoIFIAGB pp LBG>AB>� _ ����� _ MIE� �%b� tI� �� _ h� ��$����� �� nOAP y�� ~@=ADGR> {� ~�� OAR q@RROBx q� y� w ~I@QEC h>=GIRGB zIJ>AF z>FoIR LIE@FGIA <I= Fo> wAOECDGD OAR ~>DGPA I< OA wQDI=Q>= yIH>=>R {OEE pp iTTT }=OAD� wAF>AAOD h=ISOP� _ �bb&� _ MIE� &�� tI� �� _ h� ������b� �� }O<EIH> w� OAR |OPA>DD L� y� yIJS@FOFGIAOE TE>B� F=IJOPA>FGBD\ Fo> <GAGF>�RG<<>=>AB>�FGJ>RIJOGA J>FoIR� _ tI=rIIR\ w=F>Bo |I@D> iAB�� ����� _ �$b S� $� nOBoGA M� M� OAR qCO�OAFD>HO t� M� }o> LBOFF>=� GAP I< TE>BF=IJOPA>FGB {OH>D QC O h>=GIRGB zOP� A>FIRG>E>BF=GB LF=@BF@=>D rGFo w=QGF=O=C h=I<GE>D OAR iAoIJIP>A>I@D z>RGO pp uI@=AOE I< TE>BF=I� JOPA>FGB {OH>D OAR wSSEGBOFGIAD� _ �bb$� _ MIE� ��� tI� ��� _ h� �#&b��#��� %� f�9 �� �� c� 5 �(, �+2 -( � �/ ( �� ���� ����0��(���4 *+(�� ��� ������ _ "�(/\ ���� ��/� ������ �b%�� _ �%� �� b� ���� ��� �� ��� ��� �� ��� 8 ��/� � �� m� !+� �/�+ �/�( 0 �'+�9( �( / �����( ��0 �� �� � ( �� *+(�� ���, �� -. /�+ / �/�0( �� ����(���� ��, �����*+(�� ��(���� �+�( pp ��� ��������� � *+(�� � ���� _ ����� _ X� $� �0(7� /-0� _ �� ��%����� ��� sG ��� T=R>JEG n� T�� MIEOxGD u� s�� OAR hOSOEOJ� Q=ID h� n� ~>DGPA vSFGJG�OFGIA I< yIA<I=JOE wA� F>AAOD QC iAF>P=OFGAP LFIBoODFGB wEPI=GFoJD {GFo Fo> |CQ=GR KGAGF>�TE>J>AF z>FoIR pp iTTT }=OAD� wAF>AAOD h=ISOP� _ ����� _ MIE� ��� tI� �� _ h� �$���%&� ��� �(���0�+�/ �� 8�� m��/� ( �� m� ��� ]���� +�/ �� c�� ��+�,�' �� 6� !�� ��7�� /�+ � ()(���.� _ f� 2��/\ 5���/� f� 2��/��� � ���� �b$#� _ �%$ �� ��� yo>A y� y� }OADJGDDGIA I< zGB=IrOH> }o=I@Po h>=<I=OF>R KEOF hEOF>D I< KGAGF> }oGBxA>DD pp iTTT }=OAD� zGB=IrOH> }o>I=C }>Bo� _ �b$�� _ MIE� z}}��b� tI� �� _ h� &$��&%�� �#� q@QGA U� u� OAR U>=FIAC |� s� q><E>BFGIA <=IJ O h>=GIRGBOEEC h>=<I=OF>R hEOA> �DGAP O L@QD>BFGIAOE y@==>AF wSS=I�GJOFGIA pp iTTT }=OAD� wAF>AAOD h=ISOP� _ �b%#� _ MIE� wh�#�� tI� �� _ h� %�b�%#�� �&� 8 ��/� � �� m� 8 (�' ���/� �( 0�+� �� ��7�� 0 � �� �9( �� /�+ ��� �0�+����/�4 ()(���4 �� *+(�( ��/ �+�9 �4 �� �- pp ������ �(. ��� � *+(�� � ���� _ �bbb� _ X� &&� ��� _ �� �%���%�� ����%������ ��� �����%�������� � ����� %������������%���%� ��� ����� �� �� &�����'��� ���(�������)��� �'��� ��/���� � ������ ����� � (+(�� ���, �� �. ./�+2 �/�0( ����� �� ��, �����(+(�� �� �� )� �� �� ��0���,�3 � �(, �+2 �. �/ � 2 ��� ����0�� �� (+(��� ��� ������ ��.�� � �/ � � �(����� 6�� +2� �� � �/����2�� �� ����(�� ���( ( 7�4� �. �/ � 2 � �,�,� 0� ���� �� 0����4 ��� ��(��7�� ����� e� ��� � /� ��� �+� ����� � �. 0�+�/ � )� ����� ������ ��� ���� 0��� �� /�+3� � � (�� � � �3 �'+���3� ����3�2�� , ����� .� ���( ����� ����� � � �+� ��(+(�� �� �. �� 0 �/�� �. �/�0( �� ���� �. �� ���� � ����(� �( *+(�� ���, �� -. /�+ �/����0( �����(���� ��, �����*+(�� ��(���� �+�(� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� *+,-./01234,.5-�627,�8-2..,/543��9:�2 ;0<9+,=>,/50?5-�@234,.0?5,+,-./5-�A2:,/ B��C��8:?0/-D<E�24?�C��C��F2-D:4 }o> S=IQE>J I< >E>BF=IJOPA>FGB rOH> DBOF� F>=GAP QC O RI@QE>�S>=GIRGB JOPA>FIRG>E>BF=GB EOC>= GD =>DIEH>R GA F>=JD I< GAF>P=OE >?@OFGIAD I< JOB=IDBISGB >E>BF=IRCAOJGBD� }o> VOE>=xGA F>BoAG?@> GD OSSEG>R FI =>R@B> Fo> GAGFGOE >?@O� FGIAD FI O D>F I< D>BIAR�I=R>= RG<<>=>AFGOE IA>D rGFo BIADFOAF BI><<GBG>AFD� T�S=>DDGIAD <I= Fo> DBOFF>=>R <G>ERD oOH> Q>>A IQFOGA>R <I= O rGR> <=>?@>ABC =OAP>� Fo> =>DIAOAB> =>PGIA GABE@R� GAP� LBOFF>=GAP DGPAOF@=> B@=H>D O=> DoIrA <I= RG>E>BF=GB OAR BIAR@BFGAP RI@QE>�S>=GIRGB DF=@BF@=>D�