Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем

В работе решается задача рассеяния электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем с помощью интегральных уравнений макроскопической электродинамики. Исходные уравнения методом Галеркина сводятся к системе дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2005
Hauptverfasser: Сидорчук, Н.В., Ячин, В.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Радіоастрономічний інститут НАН України 2005
Schriftenreihe:Радиофизика и радиоастрономия
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103778
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем / Н.В. Сидорчук, В.В. Ячин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 1. — С. 50-61. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103778
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1037782025-02-09T15:20:30Z Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем Electromagnetic Wave Scattering by a Double-Periodic Magnetodielectric Layer Розсіяння електромагнітних хвиль двоперіодичним магнітодіелектричним шаром Сидорчук, Н.В. Ячин, В.В. Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн В работе решается задача рассеяния электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем с помощью интегральных уравнений макроскопической электродинамики. Исходные уравнения методом Галеркина сводятся к системе дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Получены выражения для рассеянных полей в широком частотном диапазоне, включающем резонансную область. Представлены графики характеристик рассеяния для диэлектрических и проводящих двоякопериодических структур. У роботі розв'язано задачу розсіяння електромагнітних хвиль двоперіодичним магнітодіелектричним шаром за допомогою інтегральних рівнянь макроскопічної електродинаміки. Вихідні рівняння методом Гальоркіна зводяться до системи диферепційпих рівнянь другого порядку із постійними коефіцієнтами. Отримано вирази для розсіяних полів у широкому частотному діапазоні, включно з резонансною областю. Надаються графіки характеристик розсіяння для діелектричних та провідних двоперіодичних структур. The problem of electromagnetic wave scattering by a double-periodic magnetodielectric layer is resolved in terms of integral equations of macroscopic electrodynamics. The Galerkin technique is applied to reduce the initial equations to a set of second-order differential ones with constant coefficients. Expressions for the scattered fields have been obtained for a wide frequency range, the resonance region including. Scattering signature curves are shown for dielectric and conducting double-periodic structures. 2005 Article Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем / Н.В. Сидорчук, В.В. Ячин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 1. — С. 50-61. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103778 537.874.6 ru Радиофизика и радиоастрономия application/pdf Радіоастрономічний інститут НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
spellingShingle Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
Сидорчук, Н.В.
Ячин, В.В.
Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем
Радиофизика и радиоастрономия
description В работе решается задача рассеяния электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем с помощью интегральных уравнений макроскопической электродинамики. Исходные уравнения методом Галеркина сводятся к системе дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Получены выражения для рассеянных полей в широком частотном диапазоне, включающем резонансную область. Представлены графики характеристик рассеяния для диэлектрических и проводящих двоякопериодических структур.
format Article
author Сидорчук, Н.В.
Ячин, В.В.
author_facet Сидорчук, Н.В.
Ячин, В.В.
author_sort Сидорчук, Н.В.
title Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем
title_short Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем
title_full Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем
title_fullStr Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем
title_full_unstemmed Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем
title_sort рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем
publisher Радіоастрономічний інститут НАН України
publishDate 2005
topic_facet Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103778
citation_txt Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем / Н.В. Сидорчук, В.В. Ячин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 1. — С. 50-61. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series Радиофизика и радиоастрономия
work_keys_str_mv AT sidorčuknv rasseânieélektromagnitnyhvolndvoâkoperiodičeskimmagnitodiélektričeskimsloem
AT âčinvv rasseânieélektromagnitnyhvolndvoâkoperiodičeskimmagnitodiélektričeskimsloem
AT sidorčuknv electromagneticwavescatteringbyadoubleperiodicmagnetodielectriclayer
AT âčinvv electromagneticwavescatteringbyadoubleperiodicmagnetodielectriclayer
AT sidorčuknv rozsíânnâelektromagnítnihhvilʹdvoperíodičnimmagnítodíelektričnimšarom
AT âčinvv rozsíânnâelektromagnítnihhvilʹdvoperíodičnimmagnítodíelektričnimšarom
first_indexed 2025-11-27T08:28:12Z
last_indexed 2025-11-27T08:28:12Z
_version_ 1849931440686366720
fulltext ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� ��� �� ����� � �� �� ���� ���� �� �� ��� � ���� !" �#$�%$&�� ���������� ��� ������������� ���������� ���������� ��������� ��� ��������� ��� �� �� ���� ���� �� �� ��� ���������� � ���� ���� ������������ ��� �� �������� �� � � �������������� ���� !""#��� ��� � $%&'()*�+,'-'./+('.�01'+023�4' 5������6����6���������� 7�8�!9��8���#""���� � �'��( ()�(��� ������ ���(� �� *+(�� ���, �� -. /�+ �/����0( �����(���� ��,� �����*+(�� ��(���� �+�(� � 0���123 � �(, �+2 -. � �/ ( �4 ��� ����0��(���4 *+(�� � ��� ������ 5�.�� -( � �/ ( �� �(����� 6�+( �� � �/������ � ����(�( ����( ( 7�� �+2 -. � �/ ( �4 /�� �,� 0� ���� � 0����� -�� ��*���7�( ����� 8�+��( - /- �9(� �� �+� ���(� -. 0�+(4 / )� ���� ������ �� ���0��� (� /�+3��31(� (�� � � �3 �'+���2� 8 (����/+( - , ����� .� ���( ����� ���(� �� �+� ��*+(�� ��(���. � 0 �/���� 1�. �/����0( �����(���. �� ���� � �������� :����� ���(+(���/ -( �+�� ;<=>?@>ABC� D>E>BFGH> HIE@J>D ;KLMDN / � ,+���-� �4 �� �� �4 +��( ��� (N � � �,��+�4 -( �� ����� - ;>E>BF=IJOPA>FGB QOARPOS ;TUVN DF=@BF@=>DN� / ���� -. *+(�� ���, �� -( /�+ - �0 (� �(+( -. �+� /�+ ��0 ��� � ��2�� ( ��,��� � �� -4 ���( � �/+�3��� �'W(�� ���� 0 ����+2 �,� / ��� �� / ��� �4 +�� �( ��� (� X���(� / �� �/ �� 0( �����(���(� �� ���� - ��(3� �� - 0 �0���� �� � ��0�� � ��� �0 (�(+�(�-( �� �( �(� 0( ���� � /���� � � �+�7�� �4 ����(� �� Y�� �Z� [�� ���'( ���� 0��/�+�3� �� �� �/��2 �� �� 9��(+2 -( �/�4��/� � �,��+�4 -. �� ��� �� � [+(�( �- � �� -�� �/�4��/��� ��� 0�+2��3��� / �� �� �� �/� �� 0 �'� �/ ��: � �0���(���,� ���0��� �/ Y#� &Z� ��� 0 ��( � �+� *��(���/ �4 �'��- 0�+����� /�4 � �( - 0��+�9�� ( ��+9 � �� �+�� �� �/��2 * ( ,�3 � �'��(4 ������( � �( � -� !+� *��,� � � ��9(� '-�2 ��,���/+( � �� TUV ���( ��+� � 0�+���4 ��0� � ��� +(9�1(4 / �'��(� ���0��� ( � �( -� � /-���+��(+2 �� ���(+� �/� �� 0( �� ����(���. �� ���� � ���7�� � ��0�+2��� 3��� �(��� ���( ��/ Y�Z� �� (� �� �� ��� -( �(���- Y�Z � �� �� "�� 0 �/�+�� *�� �(���- ��(3� (��������� �/��� -( � � ('�/� �(� '�+2)�. (�� ��/ 0����� � / (�( � ��(��\ �'-� � / (�� ��(�� /�� ����(� � �/(+��( �� (� /-���- 0( �����(���4 �� ���� - 0� ��(� 0( ��� ���� � � 0������(+(� ��(0( � '�+2� )�� (�� �7-� ](���� 0 (����/+( -4 / �� ����1(4 ����2(� � ����(+2 � *��(���/ ((� ��� ��� / (�� ��(�� /�� ����(� +� (4 � � �/(� +��( �(� ��+��(��/� �+�(/ 0 � ��0�+2��/�� �� � �,��+�4 �4 ���(+� 0( �����(���4 �� ���� - Y$Z� "�9�-4 �+�4 (�� � �� ��� �� 0 (����/+�(� ��'�4 �/����0( �����(���4 ��, �����*+(�� �� � 0����� -�� 0� ��+� 1� ( �+�� ��*+(�� ��(���4 ε � ��, �� �4 µ 0 � �7�(�������� !+� ���+(��/� �� ���(� � �� � TUV �� ���� �. �- ��0�+2��(� / ���(��/( '���/�4 ���(+2 �/����0( �����(�� ��,� ��, �����*+(�� ��(���,� �+��� ����������������������������� ������ ������ 5��+(��(� ���(� �( *+(�� ���, �� �4 /�+ - �/����0( �����(���� ��, �����*� +(�� ��(���� �+�(�� � 0 (�+�,�(��� �(��� ����(� �( *+(�� ���, �� -. /�+ �/����0( �����(���� ��, �����*+(�� ��(���� �+�(� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �( ()( �� / ���(��/( ��.�� -. ���� �)(� �4 /-���0�3� � �(, �+2 -( � �/ ( �� ��� ����0��(���4 *+(�� ��� ������ [�� � �/ ( �� ��9�(��/( - � �/ ( ��� ]��� �/(++� � ���/+(�/� �3� (�'.����-� , �� �� -� ��+�/��� Y%Z� ����(� �� � �/ ( �4 �� ����(+2 � ���0� ( � *+(�� ��(���,� � ��, �� �,� 0�+(4 0��/�+�(� +(,�� 0�+����2 ()( �( ������ ��� ��7�� �+� �+���� 0�� �++(+2 �4 0�+� ���7�� 0���31(4 /�+ - ;/(��� *+(�� ��(���,� 0�+� 0� �++(+( 0+������� 0��( ��N 0� ��/(�� ��� ()( �3 �+� �+���� 0( 0( ����+� �4 0�+� ���7��� �()( �( �+� /�+ � � -� ��0�� 0�+� ���� 7�� ��9 � 0�+����2 0��(� �+�9( �� (� )( �4 �+� *��. �/�. � ��,� �+2 -. 0�+�� ���7�4� � �'��( '��(� ������ �/��2 �+�� ��4 0( 0( ����+� �4 0�+� ���7��� ^����� �� ��+� �(��� �+(��31�� �' �� ���\ �� �'+���� 0z < 0�� 0 ���/�+2 -� �,� +�� ϕ � �/����0( �����(���4 '(��� (�� -4 �+�4 0���(� 0+����� +� (4 � 0�+� �� ��/� �� *+(�� ���, �� �� /�+ � ; ��� �N� 8( �����(���� ��(4�� �+�� 0 (����/+�� (� ��'�4 �����,�+2 -4 0� �++(+(0�0(� � 0 ���/�+2 -�� ���( ��� /��+2 ��(4 1η � 2 ,η 1 Lη � 2 Lη _ ���( - 0( ����/ �� ����� - /��+2 ����/(���/�31�. ��(4� β _ �,�+ �(9�� ����� 1η � 2 .η "��0+(�� -( �� �� ���(+2 -( ��*+(�� ��(���� � ��, �� �� 0 � �7�(����� 0( �����(���4 ��(4�� ��� /���� �� ��� �� �� � �'�� ���3��� ����� /(���/( � 1 2( , )ε η η � 1 2( , ),µ η η 1 _ ��+1� � �+��� 8�+�,�(�� ��� α _ *�� �,�+ �(9�� ��23 1,η ��/0���31(4 � ��23 :� � /(��� �� *+(�� � ��(���,� 0�+� ,E � +(9�1�� / 0+������� �+��� ̀ ��(� ������ �/��2 ���0� ( �- 0�+� / � ��,� �+2 �4 ����(�( ��� �� �� ;:� ,� -N � 0�+���� /- �9( �� �+� 0 �)(�)(,� � ��� �9( �,� 0�+(4 /'+��� �+��� !+� ()( �� 0����/+( �4 ������ '��(� ��0�+2��/��2 � �(, �+2 -( � �/ ( �� ���� ����0��(���4 *+(�� ��� ����� Y%Z\ 2 0 1 ( ) ( ) ( ) 4 E r E r k= + ∇∇ + × π � �� � [ ] ( )( ) 1 ( ) d V r E r G r r r′ ′ ′ ′× ε − − +∫ �� � � � � [ ] ( )( ) 1 ( ) d , 4 V ik r H r G r r r′ ′ ′ ′+ ∇× µ − − π ∫ �� � � � � ;�N 2 0 1 ( ) ( ) ( ) 4 H r H r k= + ∇∇ + × π � �� � [ ] ( )( ) 1 ( ) d V r H r G r r r′ ′ ′ ′× µ − − −∫ �� � � � � [ ] ( )( ) 1 ( ) d . 4 V ik r E r G r r r′ ′ ′ ′− ∇× ε − − π ∫ �� � � � � ^�(�2 0 0 0 0 0( ) ( )exp( )x yE r E x E y ikr= + �� � � � � � 0 ( )H r = � � 0 0 0 0 0 0( )exp( )x y zH x H y H z ikr= + + �� � �� _ �0 �9( � ���� 0���31(,� *+(�� ���, �� �,� 0�+�a ; _ �'W(� ���(�/�31(4 �� ���� -� / �� � �� �+���( '(��� (� �,� �/����0( �����(�� ��,� �+��a 0 _ /�+ �/�( ���+�a r � _ ������ /(��� ����� �'+3�( ��a r ′ � _ ������/(�� �� ����� � �(, � �/� ��� ;r V′∈� < _ �� �� 7�� 6 � � �/�'�� �,� 0 ��� � ��/�� ^�� /�������2 *+(�� ���, �� -. 0�+(4 �� / (� �( � 0 (�0�+�,�(��� / /��( exp( ),i t− ω / ��+2 (4)�. /-�+����. *��� � �9��(+2 �0����(���� `��(� �����2 0 ��� � ��/( -4 �0(�� ��� �,� �/� �,� 0�+�� ��+ - / ����. �+�9 -. �� ���� �. ( ���(��� ���(+��2 � 0�0( (� ��*+(�� ��(���( � 0�0( (� ����������=�� ������������ �� �� ���� ���� �� �� ��� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ��, �� -(� 0�*���� '��(� /�+3���2 / ��� ���� ( �( /�( )(��2 ���0� ( � *+(�� ���,� �� �,� 0�+�� � ��( �\ ,xE ,yE ,zE ,xH ,yH .zH 5� /(��� -. /- �9( �4 ;�N ��9� � 0�+����2 )(��2 ���+� -. ���� �)( �4 � ����� -�� ���0� ( ���� / +(/�4 ������ �� 0( /�� *��0( ()( �� ������ ;��� Y%ZN �4�(� / �� ( �( 0�+� ���(�/�31(4 �� ���� -� ������� ��� ����� �'+3�( ��� ���� �� ������/(��� �� ,r � �.������ / �� � �+��� � *��� �+���( / +(/�4 ����� /- �9( �4 ;�N � / 0 �/�4 ����� 0�� � �(,� �+��� ���( 9���� �� � � �( 9( �0 �9( � ���� *+(�� ��(���,� � ��, �� �,� 0�+(4� � ��( � 0�+(4 / �� � ���(�/�31(,� �(+�� � *�� /- �9( �� 0 (/ �1�3��� / � �(, �+2� -( � �/ ( ��� 0��/�+�31�( /- ����2 / ��� ( (( 0�+( �( (� 0�+( 0���31(4 /�+ -� 8 (�0�+�9��� ��� 0( �����(���� ��(4�� ���(+( � � 0� �++(+(0�0(�- � 0����� -�� ���( ��+2 -�� 0� ��(� �� ��� "�� �� ��- ���(�� 0�0���31�. / ��� ��4 �(,�( � � ��( �� ( , ),k l '��(� 0��(� ���2 ����/(���/�31��� � �(������ �� (� )1 1 1 1 , ,k k kb b− η ηη ∈ )2 2 1 2 , ,l l lb b− η ηη ∈ 0 � *��� �'�� ���� ( )kl klr′ε = ε� � ( ) .kl klr′µ = µ� �� ��� � �� -( �(,�( �- ��+���3��� )� �.�/��4� �+(��� 0 �7(�� ( �(���� 6�+( �� �� 0 (����/�� 0�+( / ��9��� �(,�( �( � ��(� �� ( , )k l / /��( ��+�9( �� 0� 0 ��� � � ��/( -� ,� �� ���� � ��( ��� ( , )r s YbZ� X�,�� �+� ���0� ( �- 0�+� / �(,�( �( � ��( �� ( , )k l ��9 � ��0����2\ ( ) 2 2 0 2 1 ( ) 4 kl kl x y zi k x k y k zkl kl x xE r E e k x + +  ∂= + + × π ∂  � , ( ) ( , )drsr tu i yi xtu tu x rs t u r sV E z e e G r r r′′ θψ′ ′ ′× +∑∑ ∑∑∫ � � � 2 , , , ( ) ( , )drsr tu i yi xtu tu y rs t u r sV E z e e G r r r x y ′′ θψ∂ ′ ′ ′+ + ∂ ∂ ∑ ∑∫ � � � 2 , , , ( ) ( , )drsr tu i yi xtu tu z rs t u r sV E z e e G r r r x z ′′ θψ ∂ ′ ′ ′+ +∂ ∂  ∑ ∑∫ � � � , , , ( ) ( , )d 4 rsr tu i yi xtu tu z rs t u r sV ik H z e e G r r r y ′′ θψ  ∂ ′ ′ ′+ −π ∂ ∑ ∑∫ � � � , , , ( ) ( , )d ,rsr tu i yi xtu tu y rs t u r sV H z e e G r r r z ′′ θψ ∂ ′ ′ ′− ∂  ∑ ∑∫ � � � ;�N ,�( 1 2 ,r x r k Lη πψ = + 2 1 2 cos , sinrs y s r k L Lη η  πθ = + − β  β   tuV _ �'W(� �(,�( �� 0( �����(���4 ��(4� �� � ��( �� ( , ).t u c �+�,�� -( /- �9(� �� ��9 � ��0����2 � �+� ����+2 -. ���� 0� ( � 0�+�� � ��(��� �� ,�+� ���� �� �7�� 6 � � 0 � ��+2 (4)(� ()( �� ������ /�� ���� (� /�0 �� � �� (�� ���� / (�( �� �0( �� 7�� �/�4 �,� ����( ( 7� �/� �� 0� ��� � �� ���� :� ,� - 0�� � �� � �(, �+�� 5�� �+(��/� �( *��4 0 �'+(�- � 0 ��( ( �(� ��+�� -. �0���'�/ +���+���7�� �� ,�+� � ���� 0 �/(+� � /-/���� ��� �+� �� �4 �� ���� -� �'+���31(4 /-�(+( -� �� 0 �/+( �(� ;/��+2 ��� -N� / /- �9( ��. /��� ;�N �+� ���0� ( � 0�+� ( )kl kl zE r � � ( )kl kl zH r � �0 �/�� � ���( � 2 2 2 ( , ) ( , ) G r r k G r r z ′∂ ′+ = ∂ � � � � 2 2 2 2 ( , ) ( , ) 4 ( ') . G r r G r r r r x y ′ ′∂ ∂= − πδ − − − ∂ ∂ � � � � � � ]�9 � 0������2� ��� �/�4 �( ����( ( 7�� �/� �( �� �7�� 6 � � 0� ��� �� ���� : � , 0�� � ���� � �(, �+� / �)(� �+���( /0�+ ( �� (�� �� !�+(( (� �� � 0�+����2 /- �9( �� �+� �'W(� -. � �(, �+�/ / 0 �/�4 ����� ���� +� -. � �/ ( �4 ;�N� ��0 ��( � �+� ���� 0� ( �- xE ��((�\ ����(� �( *+(�� ���, �� -. /�+ �/����0( �����(���� ��, �����*+(�� ��(���� �+�(� �# ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� , ( ) ( , )drsr tu i yi xtu tu x rs t u r sV E z e e G r r r′′ θψ′ ′ ′ =∑∑ ∑∑∫ � � � , 0 2 ( ) d , tutu rsr rs hi yi x i z ztu x rs r s t urs e e i E z e z ′′ θψ ′− χ′ ′= π χ∑∑ ∑∑∫ ;#N ,�( 2 2 2 .rs r rskχ = −ψ − θ �/(�(� �'�� ��( ��\ , , 0 1 ( ) d ,rs h i z zkl kl x rs x rs rs I E z e z ′− χ′ ′= χ ∫ ;&N , , 0 1 ( ) drs h i z zkl kl x rs x rs rs M H z e z ′− χ′ ′= χ ∫ � 0 ��(� /� / ��� �(� ��� 2 2 , , ,2 1 . 2 kl kl kl x rs x rs rs x rsE I I i z  ∂= + χ ∂  ;�N ^��(�� / (��+2���( �(4��/�� � � �/ ( �� �+� ���0� ( � 0�+� +� (4 -� �0( ��� �� YbZ� 0�+���(� ����(�� +� (4 -. ����( ( 7�� �+2 -. � �/ ( �4 /�� �,� 0� ���� � 0����� � -�� ��*���7�( ���� �� ����(+2 � �� �7�� �+�/ ���0� ( � 0�+� ,xI ,yI zI � ,xM ,yM zM /��� ;&N� ��0 ��( � 0( /-4 '+�� � �/ ( �4 *��4 ����(�- ;� ���0� ( � ��4 xE / +(/�4 �����N /-,+���� �+(��31�� �' ����\ 2 , 2 , 02 1 2 1 zx pq ik zk l pq x pq p q x kl I I iX Y E e z  ∂ + χ = −  ε − ∂  2 2 ,( )k l tu p r q s r x rs r s t u X Y k I− −  − −ψ −  ∑∑ ∑∑ , , tu tu r rs y rs r z rs t u t u I i I z ∂−ψ θ + ψ + ∂∑∑ ∑∑ , , ,tu tu rs z rs y rs t u t u ik i M M z  ∂ + θ −  ∂   ∑∑ ∑∑ ;�N ,�( 1 1 11 1 1 1 1 sink k bk i p Lk p k b p Lb X e L b p L η η η − π ηη η η η   π   = − π 11 1 11 1 1 1 1 1 1 1 sin , k k bk i p L k b p Lb e L b p L − η η − η − − π ηη − η η η   π   − π 2 2 22 2 2 2 2 sinl l bl i q Ll q l b q Lb Y e L b q L η η η − π ηη η η η   π   = − π 21 2 22 2 2 2 2 1 1 1 sin . l l bl i q L l b q Lb e L b q L − η η − η − − π ηη − η η η   π   − π "�+��(��/� � �/ ( �4 / '+��( ����/(���/�� (� ��+��(��/� ����-/�(�-. ,� �� ��� 8 ������ �/�/ � �/ ( �� �+� ��9��,� ���(+2 �,� �(,�( �� 0� /�(� �(,�( ��� � 0 ���/(�� (�+�9 -( 0 (�' ���/� ��� 0�� +���� /- �9( �(� 0��/�+�31(( �4�� *+(�� ���, �� �( 0�+( / �� �� �(,�( �( 0( ����� �0 ��( � ��( �� ( , ),k l 0� ��� /(�� ��� 0�+3 / � �,�� �(,�( �( � ��(� �� ( , ) :k l′ ′ 1 , , 1 ( ) , 1 kl kl k l k lkl x pq x pq k l E A A E′ ′ ′ ′− ′ ′ ε −= ε − ;$N ,�( , kl x pqE _ /(��� ����+'(7� ���( 9�1�4 ���0� ( �- 0�+� xE �+� /�(. 0 ��� � � �� �� ���� ���� �� �� ��� �& ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ��/( -. ,� �� ��� d�+� / ()( �� ���� �-/��2 0 ��� � ��/( -( ,� �� ��� � �� �( ��� , ...,0, ...x xN N− 0� ��� : � � ��( �� �� , ...,0, ...y yN N− 0� ��� ,� �� ��� �7� / /- �9( �� ;$N '��(� ��(�2 /��\ 0 1 2 1 0 2 1 2 2 1 0 , y y y y kl kl kl N kl kl kl Nkl kl kl kl N N S S S S S S A S S S − − − + − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ,�( 0 1 2 1 0 2 1 2 2 1 0 , x x x x k k k N k k k Nkl l j j k k k N N X X X X X X S Y X X X − − − + − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 0,1, ..., 2 .yj N= ]�� �7� klA 0 (����/+�(� ��'�4 '+�� �3 �(0+�7(/� ��� �7�� ��9�-4 '+�� ���� �4� / �/�3 ��( (�2� �/+�(��� �(0+�7(/�4 ���� �7(4� ���� �)( �� �+� � �,�. ���0� ( � 0�+� � �+�,�� - /- �9( �3 ;$N� 5�0�+2��� /- �9( �� ;�N � ;$N� ��9 � ���9( /- ����2 �� �7�� �+- ���0� ( � 0�+� �+� �� �,� �(,�( �� 0( �����(���4 ��(4�� �( (� �� �7�� �+- � �,�,� �(,� �( ��� 8�*���� '��(� ()��2 ����(�� +� (4� -. ����( ( 7��+2 -. � �/ ( �4 �+� ��� �,� �� �(,�( ��/� � ��( � � ��( �� ( , ),k l ���� -4 / ��+2 (4)�. /-�+����. '��(� �0�����2��� � ���+� 0� ���� 0� ���� � �/ ( �4� �+� �(,� //(�(� �'�� ��( ��\ 1 ,xy I z ∂= ∂ 2 ,xy I= 3 ,yy I z ∂= ∂ 4 yy I= � �� �� `��(� �����2 ()( �( ����4 ����(�- � �/� ( �4 / /��( exp( ) ,j jy z U= λ ��(�2 jy � jU _ /(��� ����+'7- � ,� (2 1)(2 1),x yN N+ + �� (� ��9�-4 /(��� ����+'(7 ����/(���/�� (� �0 (�(+( �4 ���0� ( �( 0�+�� � ��9� �-4 *+(�( � /(��� ����+'7� ����/(���/�� (� �0 (�(+( �4 0 ��� � ��/( �4 ,� � �� ��(� 8��+( (���� -. 0( (�'�� ��( �4 � 0 (�' ���/� �4 0( /-4 '+�� � �/ ( �4 ��� ��(�- ;�N / ��� �� �� /��( '��(� /-,+�� �(�2 �+(��31�� �' ����\ 2 2 1 1 ( ) 1 Uλ + Χ = ε − � { 2 2 2 2 1 0 1 ˆ2 ( )( )zik z xiBE e A k T U− ε= − −Ψ λ + Χ −� 2 2 1 2 2 1 2 6 ˆ( ) ( )T U i T U− − ε ε−ΨΘ λ + Χ + Ψλ λ + Χ +� � }2 2 1 2 2 1 5 4 ˆ( ) ( ) .ik i T U T U− − µ µ + Θ λ + Χ − λ λ + Χ  � � ;%N ^�(�2 jU� � p qB X Y= _ /(��� ����+'7-a Ψ� Θ� Χ _ ���,� �+2 -( ��� �7-� ���( 9�1�( ����/(���/( � 0����� -( ��0 ��� � (� �� ψ� θ� χ �+� ��+�� -. 0 ��� � ��/( � -. ,� �� ��a Tε = , 1, ,, ,, , , , 1, ,, 1,1, 1, 1, , 1, , , , , , , , x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x N N N N N Nr s N NN N N N N N N N N N N Nr s N NN N N N N N N N N N r s p q p q p q N N N N N N N t t t t t t t t t t t t t − − − + − − −− − − − − − − − − + − − + −− + − − + − − + − − − − + − − − − ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1, , , ; x x x x x x N N N N Nt+ − ⋅ ⋅ ⋅ , , ˆ ˆ ,r s p qT tε = ,�( , , 1 ,r s t utu p q p r q s t u tu t X Y− − ε −= ε∑∑ , , ˆ ( 1) .r s t u p q tu p r q s t u t X Y− −= ε −∑∑ ����(� �( *+(�� ���, �� -. /�+ �/����0( �����(���� ��, �����*+(�� ��(���� �+�(� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� � � �+�,�� -. /- �9( ��. �+� Tµ � T̂µ /�(��� ε ��,� � �(� µ� X���� �' ����� �- 0�+���+� ����(�� (�� � �� -. ����( ( 7��+2 -. � �/ (� �4 0( /�,� 0� ���� /��� ;%N� ����/(���/�� 31�3 ����(�� �� � �� -. ����( ( 7��+2� -. � �/ ( �4 ��9 � (�+�9 -�� +� (4� -�� 0 (�' ���/� ���� 0 �/(��� � /���\ 2 1 2 2 0, K L U UM N λ + ⋅ = λ + � � ,�( ( ) 2 2 2ˆ ˆ( )K I T k Tµ ε= + Χ + −Ψ + 1ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( )T I T I T I T− µ µ ε ε+ + Ψ − Ψ + + ( )ˆ ,T T I Tµ ε ε +Θ Θ +Ψ Ψ +  ˆ( )L I Tµ= + × ( ) 1ˆ ˆ ˆ ˆ( ) ( )T T I T I T I T − ε µ µ ε ε × −ΨΘ + + Ψ − Θ + − ( )ˆ ,T T I Tµ ε ε −Θ Ψ +Ψ Θ +  ( )ˆM I Tµ= + × ( ) ( )1ˆ ˆ ˆ ˆ( )T T I T I T I T − ε µ µ ε ε × −ΨΘ + + Θ − Ψ + − ( )ˆ ,T T I Tµ ε ε −Ψ Θ +Θ Ψ +  ( ) ( )2 2 2ˆ ˆN I T k Tµ ε = + Χ + −Θ + ( ) ( )1ˆ ˆ ˆ( )T I T I T I T − µ µ ε ε+ + Θ − Θ + + ( )ˆ ,T T I Tµ ε ε +Ψ Ψ +Θ Θ +  > _ (�� �� �� ��� �7�� �+�/�(� ��1(��/�� /� �� (� �/��+2 �,� ()( �� *��4 ����(� �- �/+�(��� �/( ��/� �+3 �0 (�(+��(+� ��� �7-\ 2 2 det 0. K L M N λ + = λ + e'1(( ()( �( �� � �� �4 ����(�- � �/ ( �4 �.������ 0��(� ���+( �,� ��-��� �� ��'��/( -. ���(+ � ��'��/( � -. /(��� �/ ��� �7- ����(�-� f� ��� �( �����(���( ��� �� �( � �/ ( �( / �� )(� �+���( ��0��-/�(��� �� ����(+2 � 2 ,λ /�+(���/�( �(,� �� ��� ��'��/( �� �� /(��� � ��� �7- ����/(���/�(� �/� ��'��/( -. ���+� .±λ :��� �( ()( �( (�� � �� �4 ����(�- �1(��� 0� /��� �/�'�� �,� �+( �� e�� ���(+2 � ()( �( ����(�- ;�N �+� ;%N 0 (����/+�(��� / /��( ����-\ , , , 4(2 1)(2 1) 1, , , x y j tu x pq t u tu y pq t u tu x pq N N zt u jtu jy pq t u tu z pq t u tu z pq t u I I M C e M M I + + λ = = × ∑∑ ∑∑ ∑∑ ∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑ 1, , 0 0 02 2, , 0 0 02 3, , 4, , 5, , 6, , 2 2 ,0 0 0 0 z z ik zj pq p q x pq j pq ik z p q y pq j pq j pq j pq j pq iW E e V k W i E e V W k W W W δ δ δ δ × + ;bN �� �� ���� ���� �� �� ��� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ,�( ,xI ,yI ,xM ,yM ,zM zI _ /(��� ����+'� 7-� ���( ���2 ���� -. ����/(���/�(� ��� +��(��/� ����-/�(�-. ,� �� ��a ; _ /(�� �� ����+'(7 ��4 9( ���( ����� ������1�4 �� (�� �7a ?@ _ � �(��� ����/(���/�31�4 �0 (�(+( �4 0 ��� � ��/( �4 ,� �� �� �(� ? 0 �'(,�(� 7(+-( � ��( �� �� xN− �� ,xN � @ _ �� yN− �� ;yN δ _ ���/�+ " �� (�( �a 1, 6,, ...,j jW W _ /(��� ����+'7-� �/�� �� -( � ���0� ( ���� ��'��/( �,� /(�� �� � ��� �7- ����(�- � ����/(���/�31�( ��'��/( ��� ���+� ;jλ jC _ 0 ���/�+2� -( �� ��� �- �'1(,� ()( �� �� � ��� �4 ����(�-� 8 � *��� /(��� ����+'7- 3, 6,, ...,j jW W 0 (����/+( - +� (4 �4 ���� '� �7�(4 /(��� ����+'7�/ 1, jW � 2, .jW X(� 0( 2� ��0�+2��� ���� �)( �( ;�N� �- ��9(� /- ����2 ���0� ( �- *+(�� ���, �� �,� 0�+� �( (� ����/(���/�31�( � �(, �+2 -( �� �7�� �+-� �+� ���� -. 0�+��( � ()(� �( ;bN� X���� �' ����� , tu x pq t u E =∑∑ ( ) 4(2 1)(2 1) 2 2 1, , 1 1 2 x y j N N z j j pq j pq j C e W i + + λ = = λ + χ +∑ ( )2 2 0 0 0 002 1 .zik z p q x z pqE e k V k +δ δ χ − !+� �.�9�( �� ��*���7�( ��/ ,jC ��(31�. ��-�+ ��0+���� .� ���( �����(�� ��. /�+ � '��(� ��0�+2��/��2 0 � 7�0 0�,�)( �� Y%Z� � ����/(���/�� � *��� 0 � � 7�0�� 0�+� /�� �� -. /�+ / �� ���� ( 0 (����/+�3��� / /��( ����- �/�. �+�,�(� �-.� �� � �� ���� -. ��((� ����3 9( 0�� ���� �3 ��0 ��� � ( ��� ��� � � 0���3� 1(4 /�+ -� � ,���� ((� ��,�� ��� � �,�( .�� ���( ���(� ��'��/( -( /�+ -� ��0 ���� � �31�(�� / �� ���� (� 8����� -( ��� 0 ��� � ( �� *��. /�+ �0 (�(+�3��� ��*� +(�� ��(���4 � ��, �� �4 0 � �7�(������ �� � (�-� 8�*���� ��9 � ������2� ��� 0�� ��31�� /�+ � ,������ / +3'�4 ����( / ��� � �� ���� - / (��+2���( � �( �( ( 7�� 0�+� 0���31(4 /�+ - � 0�+(4 /�� �� -. /�+ � `��(� �����2 ��0+����- .� ���( �� ����(���. /�+ � 8 ��(� /� / ��� �(� ��� , 0 ( ) drs h i z z x rsE z e z ′− χ′ ′ =∫ ( ) ( ) , , 0 ( ) d ( ) d ,rs rs z h i z z i z z x rs x rs z E z e z E z e z′ ′− χ − χ′ ′ ′ ′= +∫ ∫ � /-0�+ �� (�'.�����( � �(, � �/� �( 0� :z′ ( ) , 0 1 ( ) d 2 rs z i z ztu x rs t u E z e z i ′− χ′ ′ = ×∑∑∫ 4(2 1)(2 1) 1, , 1 ( )( ) x y j rs N N z i z j j rs j rs j C e e i W + + λ χ = × − λ + χ −∑ 0000 0 0 02 ( ) ,z i zik zz r s x rs k E e e V ik χχ +−δ δ − 0 ;z z′< < ;��N ( ) , ( ) drs h i z ztu x rs t u z E z e z′− χ′ ′ =∑∑∫ ( ) 4(2 1)(2 1) ( ) 1 1 2 x y rs j jrs N N i h ziz j j C e e e i + + χ +λ λ− χ = = − ×∑ 1, ,( ) ,j rs j rsi W× λ − χ .z z h′< < X(0( 2 ��9 � 0 �����( ( 7� �/��2 /-� �9( �� ;��N 0� 0( (�( -� :� ,� - � 0��� ���/��2 0�+��( -( ���� �)( �� / ����(� �� � �/ ( �4 �+� � �(, �+2 -. �� �7��� �+�/ ;�N� ����- ��*���7�( ��/ 0 � +�� (4 � (��/����-. *��0� ( 7��+2 -. �� �7��. exp( )rsi zχ � exp( )rsi z− χ / 0 �/�4 ����� � �/ ( �4 ��+9 - (��/����� � �, �� � �,� �' �1��2�� / �+2� 0����+2�� �+(/� ����. � �9��(+(4 (�� �+(��/��(+2� �� �- 0�+���� ����(�� +� (4 -. �+,(' �� ��(���. � �/ ( �4 �� ����(+2 � ��0+���� .� ���( �����(���. /�+ ,jC ,�( 0 �/-( ��� ��� '���� �0 (�(+��2�� 0���31(4 /�+ �4� ����(� �( *+(�� ���, �� -. /�+ �/����0( �����(���� ��, �����*+(�� ��(���� �+�(� �$ ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ����(�� ()�(� ���+( �� �0 (�(+�/ ����� �' ���� / �� ( (( *+(�� ���, �� �( 0�+( �� ���� - /��� ;bN� X(0( 2� � /�� �� *��0( ������� �- ��� 9(� �4�� / () (( ���(� �( 0�+(� ��� 0�+2��� ��.�� -( ���� �)( �� ;�N � /- �� 9( �( �+� � �(, �+� 0� �'W(�� ���(�/�3� 1(4 �� ���� - ;#N� !+� 0 �)(�)(,� 0�+�� �� (� 0 � z z′> � ��9 � 0�+����2 ( ) , 0 ( ) d 2 rs rs h i z i z ztu x rs t u e E z e z i χ ′− χ′ ′ = ×∑∑∫ ( ) 4(2 1)(2 1) ( ) 1, , 1 1 ( ) x y j rs N N i h j j rs j rs j C e i W + + λ − χ = × − λ + χ −∑ ( )00 00( )00 0 0 02 1 ,zi z ih kz r s x rs k E e e V ik χ −χχ +−δ δ − ;��N / �� / (�� ��� �+� �� �9( �,� 0�+�� ��,� �� ,z z′< ��((� ( ) , 0 ( ) d 2 rs rs h i z i z ztu x rs t u e E z e z i − χ ′− χ′ ′ = ×∑∑∫ ( ) 4(2 1)(2 1) ( ) 1, , 1 1 ( ) . x y j rs N N i h j j rs j rs j C e i W + + λ + χ = × − λ − χ∑ ;��N 8�����/+�� 0�+��( -( /- �9( �� ;��N� ;��N � 0 ���/�� -( �� �. / ���� �)( �� ;#N � ���(� / ;�N� 0�+���(� ()( �( 0����/� +( �4 ������� ��0 ��( � xE ����0� ( �- 0 �)(�)(,� � �� �9( �,� 0�+(4 /- �9�� 3��� �+(��31�� �' ����\ ( )( ) tr 1 ( , , ) 4 r rs rsi x y z h x r s rs e E x y z ψ +θ +χ − = × χ∑∑ ( ){ 2 2 1, ,( )jh j j rs r j rs j C e i k W λ× λ + χ −ψ −∑ }2, , 5, , 4, , 6, , ,r rs j rs rs j rs rs j rs r rs j rsW W W W−ψ θ −θ +χ −ψ χ ( ) ref 1 ( , , ) 4 r rs rsi x y z x r s rs e E x y z ψ +θ −χ = − × χ∑∑ ( ){ 2 2 1, ,( )j j rs r j rs j C i k W× λ − χ −ψ −∑ }2, , 5, , 4, , 6, , .r rs j rs rs j rs rs j rs r rs j rsW W W W−ψ θ −θ −χ +ψ χ !+� ����+2 -. 0��� ���0� ( � *+(�� ���,� �� �,� 0�+� ��9 � 0�+����2 � �+�,�� -( ���� �)( ��� �()( �( ������ ��9 � 0�+����2 � / �+�� ��( 0+�/ �,� ���( ( �� ���( ��+2 -. 0�� ��(� �/ �/����0( �����(���,� �+��� !+� *��,� (�'.����� ��� (���2 � '(��� (� �� ��� ��+��(��/� �(,�( ��/ ��'�( �� 0( �� ����(���4 ��(4�� � �� �/ (�( -� ��� (�� +( �(� � �+3 �. ���( �/� � (��+2���( / � �/ ( ��. ;%N ����- ���( �3��� ����/(�� ��/�31��� � �(, �+���� � ��( �\ 1 2 , , 1ˆr s p qt L Lη η = × [ ] 1 2 1 2 1 2 2 ( ) 2 ( ) 1 2 1 2 0 0 ( , ) 1 d d . p r q sL L L L e e η η η η π − π −− η − η × ε η η − η η∫ ∫ ��� ������ ������ ��� ������ c+,� ��� ()( �� 0����/+( �4 ������ ���(� �� '-+ (�+���/� / /��( ���023� �( �4 0 �, ���-� �0��� �4 � ��-�( g� � � � � (�� ��(�� �� �4 ����� � ��0�+2� ��/� �(� ���023�( � � '��( 0 �7(��� � h>AFG@J ii 0 � ��(�( &&� 0 ��� � ��/( �4 ,� �� ��� ( 10)x yN N= = �����/+�+� ���+� &� �� ��� !����/( ���2 ���(��/ 0���/( � 9��+��2 �(��� �/� �(� ������-/�(�-. .�� ���( ����� � �/(+���/�31���� ���+�� ����-/�(�-. 0 ��� � ��/( -. ,� �� ��� "�,�� �� ���2 �(9�� �� -�� � ��+�� -� ���+�� ����-/�(�-. ,� �� �� �����/+�+� �( (( � j� � ��( �( /-���+�(��4 .� ���(� ������ �����+��2 �����/( -�� �-���+(� �� 0 �/���+��2 / �� �/ �� / 7(+�. �(�� �� �� ���� ���� �� �� ��� �% ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �� �/� �� 0 (�+�9( �,� �(���� ()( �� ����� ���(� ��� �� ��� (��+2���- ���(� ��/ ��,�� '-�2 0�+(� - � �+� �� � (� -. 0 �+�9( �4� ^��� ��. � ( �� * ( ,�� �+� (0�,+�1�31�. �� ���� /-0�+ �+�� � ���� ���23 ( �( (( ���� j� 8 �� �+��� �(� (� ���� -( ���+( -( (��+2���-� � �'��( Y��Z '-+� ���+(��/� � 0��+�9� �� ��� �0�+����/�4 � �( -� 0 (����/+�� 31�� ��'�4 �/����0( �����(���4 ��*+(�� � ��� � 0�+��( ��*���7�( � �� �9( �� �� �� �4 �� ���� - 0 � 0���1� �� (� �� �� ��� �,� �(���� Y�Z� �� ��� � 0 �/(�(� - � �/��� ������� �� � 0���123 ��� /���,� /-)( �(���� ;�0+�) �� +� ��� / ()( �� ����-/�+��2 ��� 0 ��� � ��/( � �� ,� �� ���N� � � �/�� �� �'��- Y��Z ;0� ��� �� +� ��N� ����( 0( �����(���4 ��(4�� �����/+�+ 2 2 ���× ���( ��*+(��� ��(���4 /���/�� _ 1 1 ���× ��+1� � �+�� _ ��� ��� ������ �/�+��2 � ��+2 �( 0��(� �( /�+ -� 8 � � �/ ( �� , �����/ ��9 � /��(�2� ��� 0�+��( �� ��� � �/�� ��( 2 '+���� � ������� �4 / ����2( Y��Z � 0 �����(��� ��/0���(� � (4 / �'+���� 0( /�,� (�� � � ��� ��1(��/�/� �( ���� �,� / *��4 ����2( 0���/( 9��(��� *��0( ��( ��+2 �� e� ����(+2 � �� ���� �� �(��++� ��� 0 ��� � ( � � ( �(� ��� ����� �� (� �4 0 �/�������� ,+�/ -� �' ���� /+��(� � /(+��� � ��*���7�( �� �� �9( �� / ���� �����(� � .�� � �/-. ������ -. ��/������ ��(4 ����(��� 0 �'+����(+2 � ����� 9(� ��� � �+� �� ���� �� ��(�+2 �,� �(��++�� /0+��2 �� ������ /�����,� ���0��� � Y��Z� e� ��� �+� �/����0( �����(���. � (� / �0���(���� ���0��� ( ������� ,�( (�+2 -( �(��++- /(��� �('� ��� k0+�.�(l ��*+(��� ��� ;��(31�( '�+2)�( 0��( �N� ����( ��/( 9�( �( ��� �/���� ( ���+2 ��(/��� -�� � �/��� � *��� (�'.����- ���+(��� /� �� 0� ��0����/+( �3 �� �� - ���(�� �� �� �� ���� � *+(�( ��� ���� -. �/+�� (��� ��(�+2 -4 0 �/�� ��� � �� ���� � (� �+2 -�� � ��( ���� ��*+(�� ��(���4 0 �� �7�(����� *+(�( �� ��4 9( ,(��(� ��� !+� � �/ ( �� ��� '-+� /���- �������� � ��� 0 ��� � ( -( ���(+� '(��� (� � �� ��. ��(�+2 � 0 �/���1�. �� ���� � !�� ��7�3 '��(� ������ �/��2 / (9�� �(� ��,�� ��0 ��� � �(��� �� � �� �/ �� /�+ �� �� (� �� �)( �( /(+��� - 0( ���� �� ���� - � �+� ( 0���31(4 /�+ - �����/� +�(� 1.L λ ≤ X�+1� � �+�� /-'� �+��2 �/� �4 (���+2��� ��+1� �� ��� ��+��� � ,�� ���� �( 2)( ��+1� -� 0 � ���� �4 /��� ���(� 0( /-4 � �( �( ( 7�� -4 (��� � �� ��� ����/(���/�(� 0� ���3 k�� ��,� *� � �l� � �����( ���(� �� � *� � ( � ��� /( ������ / �� �( � (��� ��0�+2��/�+�� 0 � 7�0 `�'� (� !����/( -( ���+( -( �� -( � ��*�� ��7�( �( �� �9( �� 0 � ��� ��7�� � ��(� �+2 � 0 �/���1(� �� ��� *� � ( � ��/( � ������ / �� �( � �,� � � (��� '-+� /���- ����/(���/( � �� �'�� Y��Z � Y�#Z� �� ��� # � & �� ����/(���/�(� 0� ��� � �� � �/�� � �+� -�� )� �.���a �/( � �� /-(� �0+�) �� � 0� ��� ��� 0�+��( - �+� 0 �/�� ��� � 10 424000000iε = + ;���0��� 1.8λ ≈ ��N 0 � ��+1� ( �+�� 0.0003h L= � ��(��� ��+�� �,� ��+��(��/� 0 ��� � � ��/( -. ,� �� ��� �0 (�(+�(��,� /- �9(� �(� 2(2 1) ,N + ,�( ;x yN N N= = � �/��� 0�� �(�( �� � �9����� ������� � �+� ��+��� � 157.92 21.414iε = − + ;���0��� 2λ ≈ ���N 0 � 0.15 .h L= �� ��� � 0 �/(�( - (��+2���- ���(� ��/ ��*���7�( �� �� �9( �� 0 � ���(� �� ����� ����ABB�7�� ������C� ��������A�� ���% ��� ���� ����� �� ������ � ����A�� ������ � � ����� � � ����(� �( *+(�� ���, �� -. /�+ �/����0( �����(���� ��, �����*+(�� ��(���� �+�(� �b ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� /�+ - � ()(��( �� 0 �/���1�. ��*+(�( � ��/ � �� � �� �� 0( �����(���4 ��(4�� ����4 �� ���� -� " �/�� �+� ()(��� �� ��(�+2 � 0 �/���1�. '(��� (� � �� ��. ��*+(�( ��/ ;0� ��� �� +� ��N '-+� ��� ����� � 0 � 0���1� �(����� ��+�9( �,� / ����2( Y�&Za �0+�) �� +� �� 0 (����/+�� (� ��*���7�( � �� �9( �� �+� ()(��� �� (�+2 �,� 0 �/�� ��� B 10 424000000iε = + ( 11);N = � � �/��� 0��(�( �� � �9����� ������� � �+� *+(�( ��/ �� ��+��� ( 11).N = c �+�� ��9( ����,� � �/ ��(+2 � (� '�+2)�,� ��+��(��/� �� -. 0��/�+�(� ��(+��2 /-/��� ��� �+� �� ���� � �/ �4 ����(� �(4 ;� �,� � (�� � � �N .� ���( -( ���'( ���� (�� � � -. � �/-. .� �)� �0��-/�3��� ���(+��� � �� �/( ��(�+2� �,� 0 �/�� ���� 8�/(�( �( � �/-. ��*�� ��7�( �� �� �9( �� ����(��� (���( -� 0 � ������ ( �� ���(� �� � ����,� ��� �� ��. 0 �/���1�. 0( �����(���. *� �� �.� ��,�� ��*+(�� ��(���� 0 � �7�(����2 0 �/�� ��� ���( �(��� /0+��2 �� � ��( �4� ��/(��31�. �������� �0���(���,� ���0�� �� �� � (� ����(+2 -� ��(1( �(� (�� � � ��/� ����/(���/�31�. �� ����� ��*���7�� ( �� �� �9( ��� / �+� �/�+ �/�3 �'+���2 ; ��� #� &N� "�,�� 9( ������ �/�(��� ���� ��7�� � 0( �����(���4 0 �/���1(4 �� ���� (� ����(� �� ���� �4 � �)( �� �0 ��( � � ()(��( �� ��*+(�( ��/� � �� ( �� �/� -. (����(� �� � �� ����(+2� � /(��� � /��'�9��31(,� 0�+� ; ��� �N� .� ���( � �/-. ��*���7�( ��/ ���(� �� ��1(��/( � ��/���� �� � ��( �� ��*+(��� ��(���4 0 � �7�(������ ������ � ����2( 0 (�+�9( �/-4 �(��� ���+(� ��/� �� ��, �����*+(�� ��(���. �/����� 0( �����(���. �� ���� � 0��/�+�31�4 ��� �+(��/��2 0 �/���1�( �� ���� - / ���0�� �� (� '+����� � �0���(������ ������� ( � ���(� �( � �/����0( �����(���� ��, �� ����*+(�� ��(���� �+�(� X���3 ������ ��9 � ������2 �+3�(/�4 �+� ������ ( �� ���(� �� � ��, �����*+(�� ��(���. �/�� ���0( �����(���. �� ���� �.� �� �� +3'�3 �����!����ABB�7�� ������C� ������6������D�% ���A �� ���� ����� ����������� ��E �� ��� �� 6��� ��F �����"����ABB�7�� ������C� ������6������D�% ���A �� ���� ������G��� � ����������� ��E ��% ��� ���6��� ��F �����#����ABB�7�� ������C� ��������H�� ���� 6������D�I�J%�G��� �I�A�� � ����E �� ��� �� 6��� ��F �� �� ���� ���� �� �� ��� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �/����0( �����(���3 ��, �����*+(�� �� �(���3 �� ���� � �- ��9(� �00 ������� �/��2 �+�����4 �� ���� �4� ��9�-4 �+�4 ��� �� �4 �� � ��( /��+2 �0 �/+( �� ��� -� 8����� �� ��� ��(�+2 � 0 �/���1�( ���(� +� �� ��. �/����0( �����(���. �� ���� ��9 � ��0�+2��/��2 �+� ������ ( �� /��� ����(4��/�� � *+(�� ���, �� -� 0�+(� / )� ���� ���0��� ( ������� /0+��2 �� �0� ���(���,�� ��+2�� �+� �� ���� � �/ �4 ���� �(� �(4 0( ����� c/�� - /- �9�3� '+�,��� ���2 �� m� 8 ��/� � � �� �� 7( -. ���(��� �4 � �'��9�( �( (��+2����/ �'��-� $��� ��� � �� nOQEIAIHGFBo T� iAoGQGF>R LSIAFOA>I@D TJGDDGIA GA LIEGR�LFOF> hoCDGBD OAR TE>BF=IAGBD pp hoCDGBOE q>HG>r s>FF>=D� _ �b%$� _ MIE� �%� tI� ��� _ h� ���b������ �� nOQEIAIHGFBo T� hoIFIAGB UOAR�VOS LF=@BF@=>D pp u� vSF� LIB� wJ� U� _ �bb#� _ MIE� ��� tI� �� _ h� �%#��b�� #� hO=x>= V� OAR yoO=EFIA z� hoIFIAGB y=CDFOED pp hoCDGBD {I=ER� _ ����� _ MIE� �#� tI� %� _ h� �b�#&� &� nOQEIAIHGFBo T� wSSEG>R hoCDGBD _ |Ir FI Q> }=@EC hoIFIAGB pp LBG>AB>� _ ����� _ MIE� �%b� tI� �� _ h� ��$����� �� nOAP y�� ~@=ADGR> {� ~�� OAR q@RROBx q� y� w ~I@QEC h>=GIRGB zIJ>AF z>FoIR LIE@FGIA <I= Fo> wAOECDGD OAR ~>DGPA I< OA wQDI=Q>= yIH>=>R {OEE pp iTTT }=OAD� wAF>AAOD h=ISOP� _ �bb&� _ MIE� &�� tI� �� _ h� ������b� �� }O<EIH> w� OAR |OPA>DD L� y� yIJS@FOFGIAOE TE>B� F=IJOPA>FGBD\ Fo> <GAGF>�RG<<>=>AB>�FGJ>RIJOGA J>FoIR� _ tI=rIIR\ w=F>Bo |I@D> iAB�� ����� _ �$b S� $� nOBoGA M� M� OAR qCO�OAFD>HO t� M� }o> LBOFF>=� GAP I< TE>BF=IJOPA>FGB {OH>D QC O h>=GIRGB zOP� A>FIRG>E>BF=GB LF=@BF@=>D rGFo w=QGF=O=C h=I<GE>D OAR iAoIJIP>A>I@D z>RGO pp uI@=AOE I< TE>BF=I� JOPA>FGB {OH>D OAR wSSEGBOFGIAD� _ �bb$� _ MIE� ��� tI� ��� _ h� �#&b��#��� %� f�9 �� �� c� 5 �(, �+2 -( � �/ ( �� ���� ����0��(���4 *+(�� ��� ������ _ "�(/\ ���� ��/� ������ �b%�� _ �%� �� b� ���� ��� �� ��� ��� �� ��� 8 ��/� � �� m� !+� �/�+ �/�( 0 �'+�9( �( / �����( ��0 �� �� � ( �� *+(�� ���, �� -. /�+ / �/�0( �� ����(���� ��, �����*+(�� ��(���� �+�( pp ��� ��������� � *+(�� � ���� _ ����� _ X� $� �0(7� /-0� _ �� ��%����� ��� sG ��� T=R>JEG n� T�� MIEOxGD u� s�� OAR hOSOEOJ� Q=ID h� n� ~>DGPA vSFGJG�OFGIA I< yIA<I=JOE wA� F>AAOD QC iAF>P=OFGAP LFIBoODFGB wEPI=GFoJD {GFo Fo> |CQ=GR KGAGF>�TE>J>AF z>FoIR pp iTTT }=OAD� wAF>AAOD h=ISOP� _ ����� _ MIE� ��� tI� �� _ h� �$���%&� ��� �(���0�+�/ �� 8�� m��/� ( �� m� ��� ]���� +�/ �� c�� ��+�,�' �� 6� !�� ��7�� /�+ � ()(���.� _ f� 2��/\ 5���/� f� 2��/��� � ���� �b$#� _ �%$ �� ��� yo>A y� y� }OADJGDDGIA I< zGB=IrOH> }o=I@Po h>=<I=OF>R KEOF hEOF>D I< KGAGF> }oGBxA>DD pp iTTT }=OAD� zGB=IrOH> }o>I=C }>Bo� _ �b$�� _ MIE� z}}��b� tI� �� _ h� &$��&%�� �#� q@QGA U� u� OAR U>=FIAC |� s� q><E>BFGIA <=IJ O h>=GIRGBOEEC h>=<I=OF>R hEOA> �DGAP O L@QD>BFGIAOE y@==>AF wSS=I�GJOFGIA pp iTTT }=OAD� wAF>AAOD h=ISOP� _ �b%#� _ MIE� wh�#�� tI� �� _ h� %�b�%#�� �&� 8 ��/� � �� m� 8 (�' ���/� �( 0�+� �� ��7�� 0 � �� �9( �� /�+ ��� �0�+����/�4 ()(���4 �� *+(�( ��/ �+�9 �4 �� �- pp ������ �(. ��� � *+(�� � ���� _ �bbb� _ X� &&� ��� _ �� �%���%�� ����%������ ��� �����%�������� � ����� %������������%���%� ��� ����� �� �� &�����'��� ���(�������)��� �'��� ��/���� � ������ ����� � (+(�� ���, �� �. ./�+2 �/�0( ����� �� ��, �����(+(�� �� �� )� �� �� ��0���,�3 � �(, �+2 �. �/ � 2 ��� ����0�� �� (+(��� ��� ������ ��.�� � �/ � � �(����� 6�� +2� �� � �/����2�� �� ����(�� ���( ( 7�4� �. �/ � 2 � �,�,� 0� ���� �� 0����4 ��� ��(��7�� ����� e� ��� � /� ��� �+� ����� � �. 0�+�/ � )� ����� ������ ��� ���� 0��� �� /�+3� � � (�� � � �3 �'+���3� ����3�2�� , ����� .� ���( ����� ����� � � �+� ��(+(�� �� �. �� 0 �/�� �. �/�0( �� ���� �. �� ���� � ����(� �( *+(�� ���, �� -. /�+ �/����0( �����(���� ��, �����*+(�� ��(���� �+�(� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� *+,-./01234,.5-�627,�8-2..,/543��9:�2 ;0<9+,=>,/50?5-�@234,.0?5,+,-./5-�A2:,/ B��C��8:?0/-D<E�24?�C��C��F2-D:4 }o> S=IQE>J I< >E>BF=IJOPA>FGB rOH> DBOF� F>=GAP QC O RI@QE>�S>=GIRGB JOPA>FIRG>E>BF=GB EOC>= GD =>DIEH>R GA F>=JD I< GAF>P=OE >?@OFGIAD I< JOB=IDBISGB >E>BF=IRCAOJGBD� }o> VOE>=xGA F>BoAG?@> GD OSSEG>R FI =>R@B> Fo> GAGFGOE >?@O� FGIAD FI O D>F I< D>BIAR�I=R>= RG<<>=>AFGOE IA>D rGFo BIADFOAF BI><<GBG>AFD� T�S=>DDGIAD <I= Fo> DBOFF>=>R <G>ERD oOH> Q>>A IQFOGA>R <I= O rGR> <=>?@>ABC =OAP>� Fo> =>DIAOAB> =>PGIA GABE@R� GAP� LBOFF>=GAP DGPAOF@=> B@=H>D O=> DoIrA <I= RG>E>BF=GB OAR BIAR@BFGAP RI@QE>�S>=GIRGB DF=@BF@=>D�