Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре

Исследование предыдущих двух частей работы обобщены на случай, когда в приближении Бурре для когерентного рассеянного поля учтены все возмущающие члены. Получены выражения когерентного поля в освещенной зоне и в зоне тени большой сферы. The investigation of two preceding parts of the work is general...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Радиофизика и радиоастрономия
Date:2005
Main Authors: Брюховецкий, А.С., Пазынин, Л.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Радіоастрономічний інститут НАН України 2005
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103785
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре / А.С. Брюховецкий, Л.А. Пазынин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 2. — С. 124-134. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859800390370852864
author Брюховецкий, А.С.
Пазынин, Л.А.
author_facet Брюховецкий, А.С.
Пазынин, Л.А.
citation_txt Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре / А.С. Брюховецкий, Л.А. Пазынин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 2. — С. 124-134. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Радиофизика и радиоастрономия
description Исследование предыдущих двух частей работы обобщены на случай, когда в приближении Бурре для когерентного рассеянного поля учтены все возмущающие члены. Получены выражения когерентного поля в освещенной зоне и в зоне тени большой сферы. The investigation of two preceding parts of the work is generalized for the case when all perturbation members in the Bourret approximation are taken into account for a coherent scattered field. The experessions for a coherent field in the illuminated zone and in the shadow zone of a large sphere are derived.
first_indexed 2025-12-07T15:12:43Z
format Article
fulltext ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� ��� �� ������� � �� �� � ��� !"��#� $� �� %��& � � ���� '() *����+���*� ����������� ���� �� ������������ �������� ����� ��� ������������ ����� � � ���� � ���� ������������������� �� ��� �������� ������ �� � �!���� �� �� � ��� !"��#� $� �� %��& � ���������� ���� ���������������������������������� �������� ���� �������������������������� � �����!�"#$����� �� %&'(%&'�)*+&),-�.+ /� � 0�1����1�� ����� �2�3�4"���05�0��""6��� ,��-!�� � �! . !�&�/0�� � /� 1���!# �2��& �2�20! & � �-/1�#� ��3�� . �2-�4!� �� �/ ! �-� ��3! ! � �3� ���!� �3� .�-� /1�! & �! ���/0��0�! 1-! &� %�-/1! & & �4! �� ��3! ! � �3� .�-� �� !0! �# �� ! � �� ! �! � 2�-56�# ��! &� "������� � 7 . !�&�/0�� 1����� 8�� �9 :��# �2��& ���-!�� �-��5 . !�2 ��� � �! 7���� � �-� �-/1��� ��3�� :��!��� �� ��.!�� �! ��3! ! � � ���!� �3� .�-� /1��& �-��5 -�65 �� � &! � �� ���1 &! 1-! & �!�� �� ���/0! �#� 1��2& ��2!4��5 /�-�4 !� �� � 2!� ��3� 3 �������� &1��-! �#� ,�.�-5�/� .�-/1! &! . � :��� !�/-5��� �&� . !���� -�!��� ����4 &� . � !��� ���-!�� � �! .�- �� �2;!�! . �2-�4!� �� �/ ! � /1!��� �!� ���/0��0�� 1-!� � :� � �-! � &� 3 � �1 &� /�-� ���� <�-�1�! .�-��� / ��:���"�! �� )-!26��=� �� � ���.-!�� �# .-������� /3-� �3� ���! �� �2��& �!� . � .�-/1!� �� ����.����� !6! �� /�!-��5 ���2�! ��� �! !�-���"�� 1��-! &� ��1!�� � % � !�! �! ���-!�� � �� � /1!��� &6!� /���� &� ����� � � � -�!��� �6!# "!-5�� #����� � ���������� ��3-�� � 8�� �9 ������ �� :-!�� �1!���# ��.�-5 > ����-5 &# -�2� 3� ��� ��-5 &#? �� ��������1!��� ! � �# ��! �# ���/� �� ( , ),r a= + ζ θ ϕ 3�! a r= @ � !� �# ���/� ��! �1!���# .� ! � ����� � ( , )ζ θ ϕ @ �� �� �� �! � ���� �. �! .�-! �-/1�# &� ! � � ���!#� <! ���/0! &# .� ! � ��� &# ��.!�� � � ! 0 ,η !3� . � !�! �! � �1!� �! 0 0 ,η = η ε µ� 3�! ε� µ @ ��:-!�� �1!�� ��� � ��3 �� �� . � �"�!����� �� /4�� �0!# ��! / � !�& ( )0 1 .η� � )�� �� ��& ��.�-� ��! �1!���# ����!�! ��� �� �� � �1�-�� "! � ! ���!� ��0!# ��! &A ,r b a= > 0,θ = 0.ϕ = (-� ����3� ����1 ��� ��4 � !��� .�� �! "��-& (!2�� ,ErΠ ,MrΠ � ���� &�� �� . �4! ���� :-!�� �1!���3� � ��3 �� �� 3� .�-!# � ��� & ����! ! "��-5 &�� ��� �� �6! ���� >�?� >�? �� 8�9� %��! "��-& � !� !3� >��3! ! � �3�? .�-� . �2-�4! �� �/ ! ��3-�� � 8�� *9 ��4 � ��.����5 ��! �/-5��.�-5 �3� ��-�4! �� .� �� �-5 &� 3� �� ���� >��2�� ! &� �/ �"��� . ���-5 �3� �.!� ��� �?� 7 �2��! 8�9 � � �. !�!-! & �� � �/-��� >�?� >�? ./ ��! �� <! .� �� �� ��� �! 4� �� :��3� ./ ���� ���� �� ! � !� 2/!��� �� � !����"�� ��� �/ �"�� �-5� �# �� �������� :��!��� �3� . � !�! � �3� ��.!�� �� , eff ( )E M nη� �� ����1!���� .�� ��!� � � .! !#�!� � � �-���1!����/ . �� ��-4! �� , eff ( )E M nη� ���.-!�� /� .-��� ����5 /3-� �3� ���! �� 7� /1��& �� �! � �� ���1 &! 1-! & �!� �� ���/0! �#� % !�2 ��� � �! 7���� � �-� ��3! ! � �3� :-!�� ���3 �� �3� .�-�� ���!� �3� ��������1!������ ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� $��% �� ������������� � � , eff ( )�ηE M n ���������� �&�������� '�� (-� ������ � �!��3� . !�2 ��� � �� 7���� � !�2������ >��� 8�9� ./ �� �? � �� -���1!��� . ���-4��5 :��!��� &# . �� !�! &# ��.!�� � , eff ( )E M nη� � ���.-!��� &! � �1! �� 7 � ���-!�� ��5 .� !�! �! �-�� 3��0�� !3� 1���!# ��� �/ �"�# ���.-!��� �# .! !�! �# 1� � �� ��n 7 �/-5��.�-5 �� ��-�4! �� ��3! ! �� � ���!� �3� .�-� >8�9� �� �/-& >��?�>��?? . � !�! �! � �1! �! :��!��� �3� ��.!� �� �� � � , , , , eff 0 0 eff 1 eff 2 eff( ) ,E M E M E M E Mnη =η +∆ η +∆ η +∆ η� � � � � >�? 3�! ���/0! �� :��!��� �3� . � !�! �� 3� ��.!�� �� �. !�!-! & ���� �6! ����A 4 4 4 , , , 2 eff 2 4 2 0 | | ( ) ( , , ) ( ), n n E M E M E M n l n n i n F n n l F n +∞ = = − ∆ η = ≡∑ ∑� >�? 4 , , 1 eff 6 4 0 ( ) ( )E M E M n i n F n ∞ = ∆ η = +∑� 4 4 4 , , , 5 4 6 5 0 | | ( , , ) ( ), n n E M E M E M n l n n F n n l F F n +∞ = = − + ≡ +∑ ∑ >�? 2 2 2 0 eff 2 2 1 2 ( 1) �� ( ) �� � k n n E, x x i n k M x α  σ − +  α =    ∆ η =  σ α = � >�? B�!�5 1 2σ = ζ @ ���.! ��� ! � ���!#C ,x ka= + @ ���/� D� !� !#E ��! &� k = ω εµ @ �- � �! 1��-� �� /4��0!# ��! / � !�!C , 2 ( )E MF n .� �4�! & ���/0!� ���� 2~ σ :� � �-! � &� 3 � �1 &� /�� -� ��� 8�9� � , 5 ( )E MF n � , 6 E MF ���/0! ��� �� 2 0~ ,η σ . �1!� 4n � 8 @ � �1! �� ���! � �� �.!�� �-5 &� ��-�4! ��� .�-� !� � ���!# � �-/��/�"�� �3� :-!�� ���3� �� �3� .�-� ���� !��� ! �� � �-���1!���! . ���-4! �! ��2� �� >�? .�� �2 � ���-!�� � � . !�&�/0�� 1��� ��� �2��& 8�� �9� %�:���/ ��!�5 �& ����� � ���� � � �-���1!���� . ���-4! �� ��2� �� >�? � >�?� �-� ���� &� .� !�/-5��� ��� 8�� �9 ��!!�A , 6 4 4( ) ( )E MF n A n≡ = ( )20 4 4 4 44 (2 1) ( 1) ; 2 i n n n W n a a πη= σ + + � � >�? 3 4 4 , 5 4 4 , , , , 1 ( 1) ( , , ) 2 ( ) , 2 z E M n n l n n lF n n l A n D Q ± − −= >*? 3�! 3 1 2 3,z j j j= + − 1 ,j n= 2 4 ,j n= 3 ;j l= 4, , 1 4 0 4( , , ) (1) ( , , ) (0);n n l D DD f n n l C f n n l C= + >+? 4, , 1 4 0 4( , , ) (1) ( , , ) (0).n n l Q QQ f n n l C f n n l C= + >F? % �1!� ��1!�� ��� G � �!��/ 9 �-! � ��� !1�!� ! � �# � ��� � : @ �4 �#� (-� � ������� !�! & �2�� �1! �� �-� ��:�� ��"�! �� )-!26��=� �� � >))=?A 4(0) ( , , ;0,0,0),C C n n l= >H? 4(1) ( , , ;1,0,1),C C n n l= �� � ��! ��3�� 3 3 3 1 4 1 4 2 ( , , ) ( 1) ( , , ) ( 1) ,z z D Q y f n n l f n n l y = − = − >��? �� �� � ��� !"��#� $� �� %��& � ��* ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 1 0 4 0 4 2 ( , , ) ( , , ) ,D Q y f n n l f n n l y = = − >��? ( 1),i i iy j j= + ( 1,2,3).i = 4( )W n a� @ : ! 3!��1!���# �.!�� ! � �� ��!# � ��! ! 8�9� % !�2 ��/!� . !� � ��!-5 � �/��/ , 5 ( ),E MF n ��� :�� 2&-� ��!-� � 8�9� ��.�-5� �/� . �!�� �� !�� &# ����1! � �3��� �-5� �3� ���!� �� 1����" � ! /-! &� �.� �� >8�9� I� ���?� 7 �� � ! !3� -!4�� ���� ��4�!� �� ! �3� �2 �0! �� /-5 ))= �-� ��� ��1!���� � �1! �# ���! �� 7� 4,n 8� ����� &! ! .��1� ����� D. � �-/ � !/3�-5 �� ��E 4 4n n l n n− ≤ ≤ + >��� 8��9� I� ���?� %! !#� �!� � /� ! !# �/��! �� � �!��� �/�� �� � � �� 8 � �/��� � � �� .� .p l n= − 7! � �# . !�!- �/��� � � �� 4 ,p n= � �4 �#� ���� !��� �� � &6!����� � &�� .�-�4�� � &� 4p n= − !�� ���� �� �� ���� �6! �� �!4�/ 7 � 4.n B�.�6!� �/��� � � �! .� ; . ���� � �2 �� �� .� ���!A 4 4 4 , , 5 5 4 0 ( ) ( , , ) n E M E M n p n F n F n n n p ∞ = =− = + ≡∑ ∑ 4 4 4 , 5 4 0 ( , , ). n E M n p n F n n n p ∞ = =− ≡ −∑ ∑ >��? 7 . !�2 ��� � �# �/��! >��? . !�!-& �/�� �� � � �� �!.! 5 ! �� ���� �� 7� � ����1� � ������ -�65 � � �-���1!����/ . ���-� 4! �� �-�3�!�&�� B��!���� 1�� :�� . �"!�/ � :� � �-! �� � �2�20! �� ��-�4! �� )-!26��=� ��� � �2��! 8*9� >�� �/-� >��� F??� (!#�� �� �!-5 �� !-�1� � 1 4 4z n n l n p= − + + = + � . � ���.-!�� �� 7 ����!��� "!-�1��-! �#� . � ����0!# �� �"��!-5 &! � �1! �� �2� -���� 4.p n< − (-� ����� 1z ��:���"�! �& (0)C � (1)C � & /-� ��-/ � �#�� 3��� ����/ �"�# 1 1 2 2 z Γ +   � 1z 1 , 2  Γ +   1�� � . �� ���� � &6!/���� �# :� � �-! � ����� (-� ���.-!�� �3� . ���-4! �� ))= (1)C � (0),C ���-!�� � �3� � �� ���� &� 2! !�� ��� � 8�9� !� � � D�! ��-5 �#E ���� �!� �!# >8+9� I� ��H?� 1�� �2-���� ����1!�� ��� � �1! �# ���! �� ���� !��� /!� ��� � �� � ��/ &2� / ��� ��2�� ! &� �/ �"�# /3-� �3� ���! �� .� )� �� / � J� �-� >8F9� I� �+H?� 7&2� ��! � :��# !� � �-� �� ! . � "�.��-! � .����-5�/ & �4!� ��� >�?� >*? ))= ���2� �"��� � � /3��� �/ �"���� �� 7 �2 ��/�� �� �� �1 &! & �4! ��� K��2& /2!���5�� :���� ���� 25!� ��4��! �-�3�!��! � 1!� /� >�? � !� 1!� /� >�? 1���5 �� ����!-5 � � �1! �# 3 4 :z n n l= + − , , ( , ) 5 4 5 4 ( , ) ( , , ) ( , , ).E M E M e o e o F n n l F n n l= ∑ >��? ,�.�-5�/� �� �/-& >��?� >��?� >��? � >��?� � ��& ��0�! (1)C � (0)C � (0)C ≡� 4( 1, 1, 1;0,0,0),C n n l≡ − − − >��� % �-�4!� �! �?� .�-/1��A ( ) 2 23 5 4 4 2 2 ( , , ) 2 ( ) (0)E o y F n n l A n A C y = − ≡� � ( ) 2 2 5 4 2( , , ) (0),E oF n n l A C≡ �� >��? 2 ( ) 23 1 5 4 4 1 1 2 ( , , ) 2 ( ) 1 (0)M e y y F n n l A n A C y y   = − − ≡    � � ( ) 2 5 4( , , ) (0),M eF n n l C≡ � >��? ( ) ( ) 5 4 5 4( , , ) ( , , ) 0.E e M oF n n l F n n l= = >�*? B�!�5 ,l n p= + � ��:���"�! �& 1 1 4( , , )A A n n l= � 2 2 4( , , )A A n n l= . � !�! & % �-�4! �� �� B��! � 1n n→− − � �� �� � �� � �! ��.��� >��? :� � �-! � � ���! ! , 5 4( 1, , 1 ),E MF n n n p− − − − − �� !� ���! ! % !�2 ��� � �! 7���� � �-� ��3! ! � �3� :-!�� ���3 �� �3� .�-�� ���!� �3� ��������1!������ ��+ ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 1n n→ − − � p p→− �� �/-�� >��?� >��?� .����-5�/ !-�1� � 3( 1)z− ����!��� � � �� � � �# ��-/ "!-�1��-! ���� 4n � ;� <� �� � � �� � � �� � ���� ���� �6!� �# >�+? & �4! �� >��?� >��? ���4! ����� ���� � � �� � &��A , , 5 4 5 4( 1, , 1 ) ( , , ).E M E MF n n n p F n n n p− − − − − = + >�+? ,� ��.��� >��? .�-/1�!�A , , 5 5( 1) ( ),E M E MF n F n− − = >�F? � .����-5�/ , 6 E MF �� 7 ! �� ����� �� �� >�? �-!�/!� , , 1 eff 1 eff( 1) ( ).E M E Mi n i n∆ η − − = ∆ η� � >�H? � /1!��� >�+? :��� � �#�� �� �2-���!� � , 0 eff ( ).E Mi n∆ η� �� !! � �-�3�1 &� �2 ���� :�� � �#�� � 2&-� ������ � � �-� , 2 eff ( )E Mi n∆ η� 8�9� %�:���/ �! & �4! �! �-� :��!��� �3� ��.!�� �� �� ����!-5 � ���! & 1n n→− − !�!� �!2� ��� 4!� ��� � ���!-5 &! !3� �-�� 3�!�&!� 7 !�/-5���! .� !�! �! :��!��� � &� ��:���"�! �� �� �4! �� ,E M nR � ��� ��-5 &� 1���!# .��& �!3 �-5 �3� & �4!� �� 1( )f βα ν ����! 4! >��� �� �/-& >H?�>��? �� 8�9?� ��� � �-� 3-����# ��! & ( 1n n→− − :�� � �-! � � 1 1) :ν → −ν 1 1( ) ( ).f fβ β α α−ν = − ν >��? �-!�/�0�� :��.�� � -�!��� &2� �.�� ��2� �!�� ��"�� �� �/ � � �!3 � � � �� C′ �� �/-! >��? �� 8�9 � "!-5� :��!��� � �3� &1��-! �� ����.������ � �!3 �-�� (��)������* ���� ���� ′C 7����4 &! �!�� ��"�� �� �/ � C′ � �!3 �-! >H? �� 8�9 � !2/�� . !� � ��!-5� &� �"! �� .� !�! �� 1( )f βα ν ���.-!��� �# .-������� 1ν . � 1 .ν →∞ L�-� ��.�-5�� ��5�� ����.�������� >. � 1 )xν � �-� �/ �"�# ��������M� � �!-� 1 (1,2) (1,2)ˆ ( ) 2 ( ),n x x H xνς = π 1 1 2,nν = + >��� 8H9� I� H�? � ����.������# ))= >��� % �-�4! �! �?� �� �-� .�. � �� >�? � >�? . � 1 1ν � 2/�!� ��!�5 �"! ��A , 2 1 eff 1( ) ~ const ,E Mi n∆ η ⋅ν� >��? 2 1 0 eff 0 1 const �� ( ) ~ const �� E i n M α  ⋅ ν α =∆ η  ⋅ν α = � >��? ! . ! &6��0�! ����.����1!���3� ���� 8�9 �-� , 3 2 eff 1( ) ~ const .E Mi n∆ η ⋅ν� >��? N�� �� �1�!�� 1�� /1!� , 1 eff ( )E M n∆ η� � , 0 eff ( )E M n∆ η� �/��! � , 2 eff ( )E M n∆ η� ! � /6�� !� ����.����1!���3� .� !�! �� ��:���� "�! �� �� �4! �� , ,E M nR � �-!�� ��!-5� �� � .� !�! �� .�-��� 1( ),f βα ν ���-!��� � &� 8�9� L�-� . � !�! &# :��!��� &# ��.!� �� � � -�!��� ����1!��� !�-��/!�&� ( ), effRe ( ) 0 ,E M nη ≥� �� 1( )f βα ν -���-��� � & O -�2� OOO � �� � ��� .-������� 1ν >��� % �-�4! �! 8�9?� %� �!� !�! )�6�� � /1!��� � �#�� 1( ),f βα ν .�-/1�� >��� 8H9?A ( )1 1( )d 1 2 d 2 2C C i i f fβ β α α ′ ν ν = ν + ν =∫ ∫ Res ( 1 2) , s s f βα ν=ν= ν +∑ >��? 3�! 1 1 2,ν = ν + � �� �/ / ������� �� . �� ��# ��-5 !0!�� ! �# .�-/��� �� ν = +∞ �� 0ν = � . ���# ��-5 � ���# .�-/��� �� 0ν = �� .iν = + ∞ �� �� � ��� !"��#� $� �� %��& � ��F ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 7&1��-! �! &1!�� � ��.�-5�� � �!� � ���� � �/ �"�# ( )ˆ ( )i xνζ . � ���� � !� �/-5���/ 8�9A 1 1( )d 2 2 C i f iβ α ′ ν ν = − π ×∫ ( )(1) (1)ˆ ˆ( ) ( )2 1 ( cos ) , sin ( ) s s kr kb P M x β β ν α ν νβ ν=ν ν ς Φ ⋅ςν +× − θ πν∑ >��? . �1!� (1) (1) (1)ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,E effM x x x i x′β ν ν ν ν ∂  = ς ς + η ν ς ∂ν � ( ),Eβ = >�*? (1) (1) (1)ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,M effM x x x i x′ ′β ν ν ν ν ∂  = −ς ς − η ν ς ∂ν � ( ),Mβ = >�+? � s βν @ �� � & �4! �# .�� � ���� ∂ ∂ν >�*? -�2� >�+?� ���������5 ��� >��? �������1 � �� �� 6�� -�65 �2-���� �! �� 7 �� !0! �# �2-���� !�2������ &�!-��5 3!��!� ��.� ��1!��/� 1���5� .��-! 1!3� ���� 6�#�� �� .� &1!��� 2&�� � ��������� +��%� �� � ���������������� ����� � N��!��� &� . �!��� &�!-! �� 3!�� �!� ��.��1!���# 1���� !6! �� � -�!��� . �"!�/ � D ��0!.-! ��E .��& �!3 �-5 �# �/ �"��� . !�-�4! �� P � "!� 8��9� <! .� �� �� &1��-! �#� � �-�3�1 &� ��/� 0!�� -! &� 8�9� . � !�!� �� !1 &# !� �/-5��� �-� �-/1�� ����-5 �3� ��.�-� >��� 8�9� �� �/-� >�H??A 1 2( ) ( ) 1 2 2 , s ik D D E g E r sp e J ikbr R D D + ν≈ α + >�F? 3�! spα @ ��:���"�! � ��! �1!���# ����� ������� >��� 8��9� �� �/-� >H??C � �1! �! sν = ν �!�-� �# ��1�! � � 2 2sin 1 2 sin ;s x xν = τ − ≈ τ >�H? 1 1 2cos cos ,D b a= τ − τ >��? 2 4 3cos cos ,D r a= τ − τ . �1!� 1,τ 2,τ 3,τ 4τ @ �! 4! /3-&� 1�� � / � !��! � >8��9� I� FF?� �-!�/!� ���2� ���!���5� 1�� � �1! �! 2sin ,s kaν ≈ τ ���� �! �. !�!-�!� ��:���� "�! � �� �4! �� , s ERν � �-!�� ��!-5 �� � eff ( )E si∆η ν� �!�-� �# ��1�!� ��3-�� � >�H? �� ���� ���-�1��!-5 � �� 3!��!� �� ����1� � � -�!��� !0!�� ! �# !-�1�� �#� � ��1�� � ! �� 3!��!� �� ����1� 2sinsk a k⊥ = ν ≈ τ !��5 . �!�"�� � ����� �!-5 /� .-������5 ��1�! �! ��-5 �3� ��� �4! �� �- � �3� !��� � ,k � �. � -! � �3� ��-5 -/1�� .����0!3� �� ����1 ��� .�� /3-�� 2τ � � !� �� .� ! � ���5 r a= � �� �4��0!3��� .�� /3-�� 3 2τ = τ ��1�/ �2-��! ��� '3-& 2τ � 3τ ���1�� �& ����� �� �. � -! �� ���/�� !��� � ��1�� �� �4! ��� Q���# 4! !�/-5��� �. �� !�-� � �-� 3� ��� ��-5 �3� ��.�-�� 7 �� ! �! � �-� �- &1!�� 8��9 ���/�� "�� � ��� )� � �� ���! ����1!���3� / � � ! �� , ,E M sν . � ���� &� �2 �0�!��� /-5 & �4! �! .�� � ���� ����! ! "� � � �� >�*? �-� >�+? �� ���� �� :-!�� ��� ���� 1!���� � �#�� ��! &� ��� 1��-! �� ( ), , eff .E M E M siη ν� (-� 6� ���3� ���.��� � � �� 1! �# 0 ,η� �� � �� ∞� �� � ,E M sν -���-���� � & 2-��� � �1! �� , ~E M s xν .�-��! 1 3 , ,E M sx τ 3�! , 1 31 ,E M s x≤ τ � ,arg ~ 3E M sτ π >8��9� I� ��?� N�� ��!� �� � � �! ��.�-5��� ��5 �-� �� ���4�! �� �!��� ��! �"�#A % !�2 ��� � �! 7���� � �-� ��3! ! � �3� :-!�� ���3 �� �3� .�-�� ���!� �3� ��������1!������ ��H ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ( ) ( ), , , , eff ,( ) 0 eff ,( 1) E M E M E M E M s j s j−η ν = η + ∆η ν� � � ( 1, 2, ...).j = >��? % � :��� /-! �� ( 0)j = . �2-�4!� �� , ,0 E M sν @ �� � �� ���! ����1!���3� / � ! �� 3-����# ��! & � ! ���/0! &� � �1! �!� 0.η� ,���� �-�2�# �� �������� �� 0 ,η� .�� �� �����/� . ����1!��� �!3�� �������1 � �3� � �1��5�� .! �# ��! �"�!# , ,1 .E M sν ,��%� �� � �������� � ��� ����� �� % � "�.��-5 �! ��-�1�! ������ � �!� ��# . �2-!�& �� � �-�3�1 �# �-� 6! ���� ���# .-������� @ :�� ���� !� ���5 �.!��� �-5 �3� ��-�4! �� :��!��� �3� ��.!� �� ��� 1�� � -�!��� �-!��� �!� �3 � �1! � ���� �2-����� ���� �# . ��� ������ ��� -�4! �!� R� ��� . � �. !�!-! &� /�-� �� �� 4( , 1,n n � �������1 �� 3-������5 �/ �"�# � �� ��? ���� !� �! �/��� � � �! ��4 � . �� 2-�4! � ���! ��5 � �!3 � � � �!� � .�� 3 !6 ���5�� ���� �� .����!��� �"! �!� % !���� �� , 5 ( )E MF n �� >�? ��! � /� �-�3�!�&�A , 5 5 5( ) 1 2,E MF n SUM SUM= + >��? ��� :�� 2&-� ��!-� � �-� &1��-! �� , 2 eff ( )E Mi n∆ η� 8�9� . �1!� 4 4 4 4 4 4 5 0 1 2 1 n nn n p n n n p n n SUM ′ ∞ ′ ′= =− = + = −   = + ×    ∑ ∑ ∑ ∑ , 5 4( , , )E MF n n n p× + @ >��? �/��& /� � .�-/.�-��&� ���!��!��# . �� �&�� 3 0,z′ = 1 0,z′ = 2 0z′ = > ��� �?� 3�! [Re ]n n′ = @ "!-�� 1���5 ST7� ,n n n′∆ = − .l n p′ ′= + Q�3�� 4 4 4 2 1 , 5 5 4 1 2 ( , , ) n n E M n n p n SUM F n n n p ′− −∞ ′= + =− = +∑ ∑ @ >��? �/��� /� � �!��� � 2 1 0,z′ − = 1 0,z′ = 4 .n n′> � 3/�! �& .�-5�/ ����3� ��2�!� �� . � !�! & 8�9� % � ���� &� 4,n n !-�1� � , 5 4( , , ),E MF n n n p+ ��3-�� � >��?�>�*?� ��-�1 � �� /-� � 6�3�� 2p∆ = !1!� &� >1!� &�? /�-�� 3 4 .z n p= − J�3 ���! ! �� .� 4n � ! 4 1.n∆ = 7 !�!� �- � &! 1��-�A ,k n a⊥ ′= 4 ,n aχ = ( ) ,q l a n p a′= = + >��? 6�3 ���! ! �� ���� &� d 1 ,aχ = d 2 .q a′ = >�*? % ! !2 !3�� �� �"!# . !�!-�� �/���� � � ��� ! . ! &6��0!# � �-� ! � �� � �!��� 9� : . � /�-� �� 4, 1,n n′ � �/�� �& >��? . �2-�4! � ��4 � ���! ��5 � �!3 �-���A - ���"��<5� ������������ ��0��������� =�>44?� >46?�> �������? �� �� � ��� !"��#� $� �� %��& � ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ( ) 2 5 , 0 1 d d d d 2 k k k e o k k k a SUM q q ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ +χ +χ∞ −χ − +χ   ′ ′ ≈ χ + χ ×    ∑ ∫ ∫ ∫ ∫ , ( , ) 5 4( , , ),E M e oF n n n l′× ∆ + >�+? . �1!� �!��� ,n′ 4,n l′ ��3-�� � >��? �-!�/� !� .����� ��5 �� & �4! �� 1! !� ,k⊥ χ� ,q′ � 2 3cos 2 z π     � 2 3sin 2 z π     �� �/-�� �-� 2C (0) � 2C (0)� �-!�/!� ���5 � &�� � >� �� 1! �� /�-�� �/��� � � ��?� R� ����!-5 �� .�3 !6 ���5 >�+? �� 4!� 1�� � . � ���! ! � �!3 �-� �/���# .� �� �/-! . ���/3�-5 ��� � �� !� . �.� "�� �-5 � � �� 1! �� 2,a− /� �4! ��/ � ������/� ��� �# . ��� �� �# .��& �!3 �-5 �# �/ �"��� B��! � 5 2SUM � �!3 �-�� �20!� �-/� 1�! � !2/!� . !� � ��!-5 �3� . !�2 ���� � ��� 1�� 2/�!� �2�/4���5�� �4!� (-� /.� �0! �� 1��-! �3� � �!3 � � � �� � ��� .���� -! �� � . !�!-5 &� �-/1�!� 6! �� �� ���# .-������� � /� ! !� � �!3 �� -! .� q′ �-!�/!� .! !#�� � /3-� �# .! !� �! �# ϕ >�� 8�9?A 2 2 2 cos ,q k k⊥ ⊥′ = + χ + χ ϕ >�F? ( ) 2 2 d sin d d . S q k q q a⊥ ′′ ′= − χ ϕ ϕ = − ϕ ′ %����� -�� >��?� >��? �!��� 2(0)C � 2(0)C� �� ����.������ >��� >�F??� .�-/1��A , 5 4 5 4 0 0 1 d d 2 ( ) ( , , ) .E MS l SUM A n F n n n l q S ∞ π ′ ′≈ χ ϕ ∆ + ′ π∫ ∫ � � >�H? B�!�5 ,l l n l′ ′= + ∆ ≈ S S S′= + ∆ �. !�!-! & �� �/-�# >�H?� 3�! 0 , n S S ∆ = ′ = .�:���/ ( )( )22 2 ( ).S q a l S a O n′ ′ π ≈ π + ∆ 7 !�/-5���! &1��-! �#� . ! !2 !3�� !-�1� ��� 0 , , i n n l z  ∆ ∆     .�-/1��A 2 2 3 5 0 2 0 0 sin 1 2 d ( ) d , cos SUM i W ∞ π  + ϕ ≈ − η σ χχ χ ϕ  + ϕ  ∫ ∫�� >��? , 2 3 6 0 0 0 d ( ) d .E MF i W ∞ π ≈ + η σ χχ χ ϕ∫ ∫�� >��? %�:���/ , 2 1 eff 0( ) 2E Mi n i∆ η ≅ ± η σ ×� � 2 2 5 0 0 d ( ) d 2, 2 y xW SUM ∞ π χ −χ × χχ χ ϕ +∫ ∫� >��? 3�! cos ,xχ = χ ϕ sin .yχ = χ ϕ L�-� ��4 � . ! !2 !15 52,SUM �� &� �4! �! >��? .! !����� ���� !��� /�0/� ��2� �/ :��!��� �� ��.!�� �! �-� �-/� 1�� .-����� �- �� 6! ��� ���# .-��� ����5� 8��9� ��3-�� � >�? ��!!� , 2 0 eff ( ) ~ ( ) 0E Mi n k x∆ η σ →� . � ,x →∞ �� !�� ��� 8�9 , 2 eff 2 2( ) 1 2,E Mi n SUM SUM∆ η = +� >��? 3�! , ( , ) 2 2 4 ( , )0 0 1 d d ( , , ) ,E M e o e o qS SUM F n n n l q S ∞ π ′′≈ χ ϕ ∆ + ′π∑∫ ∫ � >��? 4 4 4 2 ' 1 , ( , ) 2 2 4 ' 1 ( , ) 2 ( , , ), n n E M e o n n p n e o SUM F n n n p − −∞ = + =− = +∑ ∑ ∑ >��? . �1!� % !�2 ��� � �! 7���� � �-� ��3! ! � �3� :-!�� ���3 �� �3� .�-�� ���!� �3� ��������1!������ ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� , ( ) , ( ) 2 2 2 42 ( , , ) (0),E M e E M eF AF n n l C= � >�*? , ( ) , ( ) 2 2 2 42 ( , , ) (0),E M o E M oF AF n n l C= �� >�+? ( ) 1 3 2 4 1 2 ˆ1 ( , , ) ˆ ˆ E e l l l y y F n n l A x x − + +   Ω= − + ×   Ω Ω    � ( )2 1 3 0 1 21 , y y A x   × −η −     � >�F? ( ) 1 3 2 4 1 0 2 ˆ1 ( , , ) ˆ ˆ M e l l l y y F n n l A i x x + − −   Ω= − + − η ×   Ω Ω    � � ( )2 2 1 3 0 1 0 21 , y y A x  ×⋅ −η +η   � � >�H? ( )( ) 2 2 2 4 0 2 ˆ1 ( , , ) 1 , ˆ E o l l F n n l A x + −  Ω= −η − +  Ω  � � >��? ( )( ) 2 2 2 4 0 2 ˆ1 ( , , ) 1 , ˆ M o l l F n n l A x − +  Ω= −η − +  Ω  � � >��? (1) 0 ˆˆ ln ( ) ,l l x i+ ′Ω = ζ + η� (1) 0 ˆˆ 1 ln ( ).l li x− ′Ω = − η ζ� >��? <�.�� ��� 1�� ,n n n′= + ∆ ,l l n′= + ∆ 1 ( 1),y n n= + 3 ( 1),y l l= + !-�1� � @ �. !�!� -! � & �4! �!� >�H?� � !-�1� & 1,A 2A �� �/-��� >��?� 7 ��-�1�! �� ���� !��� /� �0�� �2�� �1! �# 8�9 �& !-� �4 �# � �!�� � �-� �/�� � 4( , , ),F n n l ( ).F n � ��5 �!4�/ 7� 4,n l′ �� �/-! >��? � ,k⊥ χ� q′ ����� 4!� ��� � >�+?� ���-�4! �! �� .� ��!.! �� n l′∆ >�F?�>��? /�-�4 ! � .� � � ! �� � >��?� >��? ! � ��! ���5� ��-�4! �� (1)ˆln ( )l x′ζ �� !�� ���� � �1! �� ~ ~l x n′ ′ 6� � �� 1 3~ .x ,���� ��-���� :��# �� !�� ���� .� � � ! �� �� �!� . ��!4/���� � �!3 �� � � �� .� ~ 2l n′ ′ �-���� �� !!� .�� �� �����/� �! 4! ��4 � . ! !2 !15� % � :��� �� � �# 1-! ����.������ >��? . �� .� "�� �-! (1),O � >��? . �.� "�� �-! ( )O n n∆ .� . �1� !� �2�/4��!��# �4!� 7 !�!� �2�� �1! �! (1)ˆln ( ) ( )l zx i k′ς = χ >��? � . ! !2 !4!� 1 1x− � & �4! ��� >�F?�>��?� R3 � �1� 6��5 >��? &1��-! �!� -�65 21,SUM .�-/1��A 2 2 eff 0 ( ) 2 ( ) d ( )Ei n n i k W ∞ ′∆ η + ∆ = σ χχ χ ×∫ �� 0 2 0 00 cos d z z z k k k q k k q kk π ⊥ ⊥ ′+ χ η + χ ϕ× ϕ − × ′η + χ η + χ  ∫ � � � ( )2 0 2 cos 1 k k q q k ⊥ ⊥ ′ + χ ϕ × −η − + ′  � ( ) 2 2 2 0 22 sin 1 2,SUM q χ ϕ+ −η +′  � >��? 2 2 eff 0 ( ) 2 ( ) d ( )Mi n n i k W ∞ ′∆ η + ∆ = σ χχ χ ×∫ �� 0 0 2 0 00 cos d z z z k k k q k k q kk π ⊥ ⊥ ′η +χ +χ ϕ× ϕ −η × ′+χ η +χ η  ∫ � � � � ( )2 2 0 0 2 cos 1 k k q q k ⊥ ⊥ ′ + χ ϕ × −η + η + ′  � � ( ) 2 2 2 0 0 22 0 sin 1 2.z z k SUM k q + χ η χ ϕ+ −η +′η + χ  � � � >��? �� �� � ��� !"��#� $� �� %��& � ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� % � :��� �& �3 � �1�-��5 3-� &� 1-! �� ��-�4! �� 1 ,qS q S′ ′ = + ⋅⋅⋅ ��� �� � .��� n∆ & �4! �� >��? �-� .zχ P� ��-5 � & �4! �� >��? � >��? �� .�� ���� � >�+? � >�F? �-� �/-5��.�-5 �3� ��� -�4! �� 8�9� !�-� ��4 � . ! !2 !15 2 2.SUM R�-�1�! ���-�1�!��� -�65 � �� 1! ��� n n n′= + ∆ >��!�5 � � ���.-!�� �!� � 8�9 @ "!-�! .�-�4��!-5 �!� � ��! ��3�� 8�9 ��.�-5�� � � �!2�! ���� ����.������ ).zχ 7 ����� �� .��! �� ��4 � /2!���5��� !�-� .! !� �4��5 ���! 4���! � �� �� &� ���� 2�� >��? � >��? � /1!��5 �.!1���/ �� � �/-! >�F? �� 8�9 >.��-!� !! �-�3�!��! � ��� �� &� ���2��� ��-4 � ���! 4��5 3 0 ,′η � ! 0 ),′η � ���4! �� �"/ �2�� �1! ��� >ν �!��� ,q′ 0′η �!��� 0 ).η� ,� :��3� � � ! �� �-!�/!�� 1�� ����.� �����/ :��!��� �3� ��.!�� �� 8�9 �-� "!� -&� 7 !-5�� . ���-4��5 �� ��-5 �# ���!� �# 7 � ���.-!�� &! � �1! �� ' ,n n n= +∆ .����-5�/ "!-�� 1���5 [Re ]l l′= >� �-!�� �� �!-5 �� � )q l a′ ′= �� �/-�� >��?� >��? � � -�!��� �/���# !0!�� ! &� !��� � � ��� �/-��� n′ � 4,n � �/��� � �2 �# 1���� Re l � � ���# l l l n′∆ = − = ∆ �� .���!� � ���� �# n n n′∆ = − �-� 7� Q���! �6�2�1 �! . !�.�� -�4! �! 2&-� ��-�4! � �� �� �� � �� � �� ��1!�� �2��! 8��9� R� ��� � !-�1�� ! 3-� �3� 1-! � ����.����1!���3� ��-�� 4! �� :�� ! ����& �!���� (�-5 !#6!! /. �0! �! >��? � >��? ���� -�1�!��� . ! !2 !4! �� n∆ .� � � !� �� � l′ �� �/-! >��? �-� .zχ % � :��� !�2������� 1��2& . ��!4/��� �/��� �� � �� .� ~ 2l n′ ′ 2&- � �3� 2�-56! .n∆ (-� �� !0! �# �� & 2sinn ka′ ≈ τ >�� �� �/-& >�H?? :�� ��-��& �!� �3 � �1! �! � !� -�1� / /3-� .��! �� 1 2(sin ),x−τ � � �� ! �! � 1 3( ) 1n x o x′ ≈ + � /�-� �! &.�- �!�� �� �!3��� 7 ! �� !�� ���� 1 3~l x x′ − ��4� � ��.�-5�� ��5�� ����.������# (!2��A 2 2 2 21 2 cos ,z zik l x i k k⊥′χ ≈ − − = − −χ − χ ϕ >�*? 3�! 2 2 2 zk k k⊥= − ( ).k n a⊥ ′= (-� �� !�� �� ��� �1!�� �! � �-!�/!� ��2 ����5 1 3( )o x � !0!�� ! �# 1���� .�-�4��5 .n ka′ ≈ % � :��� 2 0zk = >�*?� � � ����� � �1! �!� zχ & �4! �� >��? � >��?� ��� 2&-� /���� � -! � 8�9� �� .����� � ��2� ���� 2 αβ∆ η :��!��� �� ��.!�� �! .-����� �- � ���-5��0�� �� 6! ��� ���# �����!-5 �# .-������5� 8��9� )�� /���& �-��5 &6!� &1��-! �! 5 2SUM � 2 2SUM � �# ��!.! � � !2/� �� �.!"��-5 �3� � �������1 � .�� �2 �� 3� . !� � ��!-5 �3� � �-���� % �1� � ��� ��3� .�-�4! �� ���� 1�� ))= :��# �2� -���� ���! ! �� 7� 4,n 8 . � �. !�!-! &� � �1! ��� n∆ ��3/� ��!�5 .�-���� ����� &! �/0!�� ! &� �2 ���� -���� � ��� ���! &1��-! �#� %�:���/ ��1!�� ! &! ���/4�! �� � ���� 1�� �-�� 2SUM ����� .����1!��� ��- .� � � ! �� � 1,SUM . �� !�! &! . !�&�/0!# 1���� 8�9� �& .�� .&��!��� �-!�/�0!# OU 1���� �2�� � ��5 2�-!! �!��-5 �� �� �� � ��% ��������� ����� ��� ��� 1,n n→− − 1l l→ − − � �� ��� 2&-� .�-/1! � 8��9� 8��9 & �� 4! �! �-� ))= 1 2 3( , , ;0,0,0)C j j j � ���.-!�� � &�� 1,j 2,j 3,j ���� �! ��4 � . � !��� � ��/ 8�9A 1 2 3( , , ;0,0,0)C j j j = 1 2 3 1 2 3 3 0 0 2 1 ( ) ( ) ( ) cos , (1 ) ( ) 2 j f z f z f z z z f z  + π =    π +    >��? 3�! 0 1 2 3,z j j j= + + 0 2i iz z j= − ( 1, 2, 3),i = 1 ( ) 1 . 2 2 2 z z f z    = Γ + Γ +       ) ��! ��3�� /��� � -! �� 1�� 1 2 3 1 1 2 3( , , ;1,0,1) ( , , ;0,0,0)C j j j AC j j j= + 2 1 2 3( 1, 1, 1;0,0,0),A C j j j+ − − − >��? % !�2 ��� � �! 7���� � �-� ��3! ! � �3� :-!�� ���3 �� �3� .�-�� ���!� �3� ��������1!������ ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 3�! 1,2A �. !�!-����� �� �/-�# >�H? �� 8��9A 1 2 3 1 1 2 , 2 y y y A y y − += >��? ( ) 1 2 23 1 2 3 2 0 3 0 1 3 (2 1)1 1 , 2 (2 1) j z z z A z j z y y  += − −  2 1 2 3( 1, 1, 1; 0,0,0)A C j j j− − − = 3 0 0 3 1 3 1 2 3 2 1 (1 ) ( )1 sin , ( ) ( ) ( ) 2 j z f z z y y f z f z f z  + + π =    π    ( 1),i i iy j j= + ( 1, 2, 3).i = >��? ))= ����� !6! �! ������ � �!��# ����1� �� � �1! ���� ���! �� 1 ,j n= 2 4 ,j n= 3 ,j n p= + 3�! 7 @ . ��� �-5 �! ���� .-!�� �! 1��-�C 4,n ; @ "!-&! 1��-� 4( 0, 1, 2, );n = � 4 4.n p n− ≤ ≤ % � :��� 1 4 ,z n p= + 3 4z n p= − @ "!-&! 1��-� ��� ��� �# 1!� ����� (-� 1 0,z < �� !� 4 ,p n< − �-/1�! 1!� �3� 3z .�-/1�!� 1 1 1 0, 2 z−  Γ + =   � �-/1�! !1!� �3� 3z @ 1 1 1 0. 2 2 z−  Γ + =   7 !�/-5���! & �4! �� �-� ))= >��? � >��? :��# �2-���� � �1! �# 1 0z < �2 �0����� /-5� ��� !�� ���.-!�� /� .-������5 ��-5 �� !��� !0!�� ! �# ��� 4 4( 1) 1 max , 1,1 , max , ,0 2 2 n p n p p p  + + − −   − + −         � . � � /�-� �! arg 0n = � .�-�4��!-5� �# !0!�� ! �# .�-/��� . � !! �� !� ��� �. !�!-�� !� 5� �2-����0/� D�! � ��-5 �#E ����!� �!# >�-� ����1!���� � �� 1! �# ij ��� 8F9C 8+9� I� ��H?A 4( 1, , 1;0,0,0)C n n n p− − − − − = 4 4( 1) ( , , ;0,0,0),n C n n n p= − + >��? 4( 1, , 1;1,0,1)C n n n p− − − − − = 4 4( 1) ( , , ;1,0,1).n C n n n p= − + >�*? ��-!! .�� �2 � & �� ���� �6! �# >��? � >�*? ��-�4! 8�9� 7 & �4! �� �-� ��2� �� , 1 eff ( )E Mi n∆ η� ��� �������5 �� 7 ����� ��! �-!�/�0�� ���2� �"�#A 1,y 3,y 1 2 1 1 3{ } ,A y y − { }1 2 1 3 1 ,A y y 2 4( , , ;0,0,0),C n n n p+ >�+? 2 2 2 4( 1, 1, 1;0,0,0).A C n n n p− − + − ,����� �� �. !�!-! �� :��� !-�1� � �-�1�� >��?� >�*?� !�-�4 � .������5� 1�� � � � � �� � & �� ����!-5 � ���! & 1,n n→− − .p p→ − %�� �2 !! :�� ��!-� � % �-�4! �� � �2��& 8�9� ����.������ ))= .�-/1����� � .���� 05� �� �/-& ��� -� 3� �-� =��/ �"�# >��? >��� 8�9� 8��9� 8��9?A 2 2 4 4( , , ) ( 1, 1, 1)C n n n p C n n n p+ ≈ − − + − ≈ n p S +≈ π . � i|z | 1,� >�F? 3�! 1 2 0 1 2 3 1 ( ) 4 S z z z z= = { }1 2 2 2 2 2 1 2 3 3 1 2 1 ( ) ( ) 4 j j j j j j   = + − − − =    ( ){ }1 2 2 2 2 2 4 4 1 (2 ) . 4 n p n n p = + − −  >�H? ��2��� &.�- ! � ����� . �!��� '<QV � ���*� �� �� � ��� !"��#� $� �� %��& � ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� . ��� ��� �� � ��� !"��# �� ��� %��& � $� �� % !�2 �� �� � �! 7���� � �-� ��3! ! � �3� :-!�� ���3� �� �3� .�-�� ���!� �3� ��������1!��� !� � �# ��! �#� O� %��! "��-& (!2�� ���.� -!�� �# .-������� /3-� �3� ���! �� WW ������ ������ � ������� � ����� @ �����@ Q� H� ��� @ �� �+��*� �� � ��� !"��# �� ��� %��& � $� �� % !�2 �� �� � �! 7���� � �-� ��3! ! � �3� :-!�� ���3� �� �3� .�-�� ���!� �3� ��������1!��� !� � �# ��! �#� OO� (!�� ��"�� �� �/ � � �!3� � � � �� � &1��-! �! ����.����� .�-� WW ����������� � ������� � ����� @ ����� @ Q� H� ��� @ �� �+��*� �� � ��� !"��# �� ��� %��& � $� �� N��!��� � &# ��.!�� � ��������1!��� ! � �# ��! &� O� R20�# �-/1�# WW ����������� � ������� �� ����� @ �HH+� @ Q� �� ���@ �� ��H���*� �� � ��� !"��# �� ��� %��& � $� �� N��!�� �� &# ��.!�� � ��������1!��� ! � �# ��!� &� OO� �-/1�# 2�-56�# ��! & WW ����������� � ������� � ����� @ �HH+� @ Q� �� ��� @ �� ��+���*� �� XYZ[Z\ ]� ̂ � Z_` abcd[Te f� ]� g_ Xhi\jTk l_mcjZ[ ^hiT_nci d_ ^Z_o�XYZ__Tj phnT_ndZj�aIZnnT[d_m p[hqjTie WW l__Zje hr pYoedIe� O�@ �H*�� @Uhj� ��� @ p� ���@��*C OO� @ �H*�� @Uhj� ��� @ p� F��F� *� l_`[Tse ^� Z_` tc_eh_ ]� Xhi\jTk l_mcjZ[ ^hiT_nZ Z_` ^Z_o�pZ[ndIjT anZnTe� O� p[h\T[� nde hr uhIZj ST\[TeT_nZndh_e hr nYT ShnZndh_ t[hc\ WW ]� ̂ ZnY� pYoe� @ �H*�� @Uhj� �� vh� ��� @ p� ��H������� +� 7� 6�-� �1 (� ��� w����-! �� <�� M! �� �� ��# 7� )� ) � �� �� �!� �� /3-� �3� ���! � ��� @ $�A <�/��� �H+�� @ ��H�� F� x"�� �� %�� �� /�� �� �� x�� �� ���#� ��� �� ��� )� ��! ! �� 7�� <�6-! �� N� %� )�� :���"�! �& )-!26��=� �� � � �� �"��!-5 &� �� � � �� &�� 1��-��� ���! �� ��-�1!�� � � �4! �� WW $��� ���� �2� @�H*�� @ Q� OU� ��� @ �� �+���F�� H� <5��� �� Q!� �� ���!� �� �- � 1����"� @ w�A w� � �H*H� @ *�F�� ��� y[Z_z {� |qT[ `dT t[TT_eIYT_ yc_}ndh_T_ `Te ~ojd_`T[e c_` `T[ �cmTj WW ~� vZnc[r� @�H��� @ Uhj� HZ� vh� H� @ p� +���+�*� ��� �[TiiT[ �� �T[[Ten[dZj SZ`dh {Z�Te� @ v� ��A fjeT�dT[� �H�H� @ ��� � ��� � ��� !"��# �� ��� P/�� ,� w� Q! �� :�� �!��� �3� ��.!�� �� ��������1!��� ! � �# ��.!�� � �# .� ! � ���� WW ,� � /�� � ������ ������� @ �HF�� @ Q� �F� ���� @ �� ��������+� ��� � ��� !"��# �� ��� %��& � $� �� R ��:�� ��"�! ��� )-!26��=� �� � ���.-!�� �# ��.-�������� O� P���1!���! � �1! �� /3-� �3� ���! �� WW ����������� � ������� � ����� @ ����� @ Q� +� ��� @ �� +��F�� ��� � ��� !"��# �� ��� %��& � $� �� R ��:�� ��"�! ��� )-!26��=� �� � ���.-!�� �# ��.-�������� OO� )��.-!�� &! � �1! �� ���! � �� WW ����������� � ������� � ����� @ ����� @ Q� +� ��� @ �� F��F+� ���� ���� ���� �� ����� ������ �������� ����� / ��������� ����/� ����� � � � �� ��/� �& �����&���������� �����0��� ������� ' �� ��� � /�!���� %��1��!�&0���*'� ���.��%����� / (��-��4! � .�.! !� �� � �� 1���� �2��� /��3�-5 ! � �-� �.���/� ��-� �2-�4! � �/ ! �-� ��3! ! � �3� ����� � �3� .�-� ��� � � �� �2/ ��1� 1-! �� R�! 4� � � ��� ��3! ! � �3� .�-� �� � ��-! �# �� � �� �� � �� � !-���� ��! �� 234567�89375:69;34<67�:69�4=>�?6=>9>74 @A>B496;3C7>4<B�D<>AE�FB344>9>E�GH�3 F434<54<B3AAH�I6JC=�FK=>9>�������?6;KA>4> LBB6J74�:69�M>94J9G34<675�<7�4=>�N6J99>4 LKK96O<;34<67 L��F��N9HJP=6Q>45P<�37E�R��L��M3SH7<7 �YT d_�TendmZndh_ hr nsh \[TIT`d_m \Z[ne hr nYT sh[} de mT_T[ZjdzT` rh[ nYT IZeT sYT_ Zjj \T[nc[qZndh_ iTiqT[e d_ nYT �hc[[Tn Z\\[hk� diZndh_ Z[T nZ}T_ d_nh ZIIhc_n rh[ Z IhYT[T_n eIZnnT[T` rdTj`� �YT Tk\T[Teedh_e rh[ Z IhYT[� T_n rdTj` d_ nYT djjcid_ZnT` zh_T Z_` d_ nYT eYZ`hs zh_T hr Z jZ[mT e\YT[T Z[T `T[d�T`�
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103785
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1027-9636
language Russian
last_indexed 2025-12-07T15:12:43Z
publishDate 2005
publisher Радіоастрономічний інститут НАН України
record_format dspace
spelling Брюховецкий, А.С.
Пазынин, Л.А.
2016-06-24T12:28:25Z
2016-06-24T12:28:25Z
2005
Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре / А.С. Брюховецкий, Л.А. Пазынин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 2. — С. 124-134. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
1027-9636
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103785
621.371.162
Исследование предыдущих двух частей работы обобщены на случай, когда в приближении Бурре для когерентного рассеянного поля учтены все возмущающие члены. Получены выражения когерентного поля в освещенной зоне и в зоне тени большой сферы.
The investigation of two preceding parts of the work is generalized for the case when all perturbation members in the Bourret approximation are taken into account for a coherent scattered field. The experessions for a coherent field in the illuminated zone and in the shadow zone of a large sphere are derived.
ru
Радіоастрономічний інститут НАН України
Радиофизика и радиоастрономия
Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре
Watson Transformation for the Coherent Electromagnetic Field Scattered by a Statistically Rough Sphere. III. Complete Account for Perturbations in the Bourret Approximation
Article
published earlier
spellingShingle Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре
Брюховецкий, А.С.
Пазынин, Л.А.
Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
title Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре
title_alt Watson Transformation for the Coherent Electromagnetic Field Scattered by a Statistically Rough Sphere. III. Complete Account for Perturbations in the Bourret Approximation
title_full Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре
title_fullStr Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре
title_full_unstemmed Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре
title_short Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре
title_sort преобразование ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. iii. полный учет возмущений в приближении бурре
topic Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
topic_facet Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103785
work_keys_str_mv AT brûhoveckiias preobrazovanievatsonadlâkogerentnogoélektromagnitnogopolârasseânnogostatističeskinerovnoisferoiiiipolnyiučetvozmuŝeniivpribliženiiburre
AT pazyninla preobrazovanievatsonadlâkogerentnogoélektromagnitnogopolârasseânnogostatističeskinerovnoisferoiiiipolnyiučetvozmuŝeniivpribliženiiburre
AT brûhoveckiias watsontransformationforthecoherentelectromagneticfieldscatteredbyastatisticallyroughsphereiiicompleteaccountforperturbationsinthebourretapproximation
AT pazyninla watsontransformationforthecoherentelectromagneticfieldscatteredbyastatisticallyroughsphereiiicompleteaccountforperturbationsinthebourretapproximation