Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре
Исследование предыдущих двух частей работы обобщены на случай, когда в приближении Бурре для когерентного рассеянного поля учтены все возмущающие члены. Получены выражения когерентного поля в освещенной зоне и в зоне тени большой сферы. The investigation of two preceding parts of the work is general...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Радиофизика и радиоастрономия |
|---|---|
| Дата: | 2005 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Радіоастрономічний інститут НАН України
2005
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103785 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре / А.С. Брюховецкий, Л.А. Пазынин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 2. — С. 124-134. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859800390370852864 |
|---|---|
| author | Брюховецкий, А.С. Пазынин, Л.А. |
| author_facet | Брюховецкий, А.С. Пазынин, Л.А. |
| citation_txt | Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре / А.С. Брюховецкий, Л.А. Пазынин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 2. — С. 124-134. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Радиофизика и радиоастрономия |
| description | Исследование предыдущих двух частей работы обобщены на случай, когда в приближении Бурре для когерентного рассеянного поля учтены все возмущающие члены. Получены выражения когерентного поля в освещенной зоне и в зоне тени большой сферы.
The investigation of two preceding parts of the work is generalized for the case when all perturbation members in the Bourret approximation are taken into account for a coherent scattered field. The experessions for a coherent field in the illuminated zone and in the shadow zone of a large sphere are derived.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:12:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��� �� �������
� �� �� �
��� !"��#� $� �� %��&
�
� ����
'() *����+���*�
�����������
����
�� ������������
��������
�����
���
������������ �����
�
�
����
� ���� ������������������� ��
���
��������
������
��
�
�!����
�� �� �
��� !"��#� $� �� %��&
�
����������
����
���������������������������������� �������� ����
�������������������������� � �����!�"#$����� ��
%&'(%&'�)*+&),-�.+
/� � 0�1����1�� �����
�2�3�4"���05�0��""6���
,��-!�� �
�! .
!�&�/0�� � /� 1���!#
�2��& �2�20!
&
� �-/1�#� ��3�� .
�2-�4!�
�� �/
! �-� ��3!
!
�
�3�
���!�
�3� .�-� /1�!
& �! ���/0��0�! 1-!
&� %�-/1!
&
&
�4!
�� ��3!
!
�
�3� .�-� �� !0!
�# ��
! � ��
! �!
� 2�-56�# ��!
&�
"�������
�
7 .
!�&�/0�� 1����� 8�� �9 :��#
�2��&
���-!�� �-��5 .
!�2
��� �
�! 7����
� �-�
�-/1��� ��3�� :��!���
�� ��.!��
�!
��3!
!
�
�
���!�
�3� .�-� /1��& �-��5
-�65 ��
�
&! � ��
���1
&! 1-!
& �!��
�� ���/0!
�#� 1��2& ��2!4��5 /�-�4
!�
�� � 2!� ��3� 3
�������� &1��-!
�#�
,�.�-5�/� .�-/1!
&! .
� :���
!�/-5���
�&� .
!���� -�!��� ����4
&� .
� !���
���-!�� �
�! .�-
�� �2;!�! .
�2-�4!�
�� �/
! � /1!��� �!� ���/0��0�� 1-!�
� :� � �-!
�
&� 3
�
�1
&� /�-� ����
<�-�1�! .�-��� / ��:���"�!
��
)-!26��=�
��
� ���.-!��
�# .-�������
/3-� �3� ���!
�� �2��& �!� .
� .�-/1!�
�� ����.�����
!6!
�� /�!-��5 ���2�!
���
�!
!�-���"�� 1��-!
&�
��1!�� �
%
� !�!
�! ���-!�� �
�� � /1!��� &6!�
/����
&� �����
� � � -�!���
�6!# "!-5��
#�����
� ����������
��3-��
� 8�� �9
������
�� :-!��
�1!���#
��.�-5 >
����-5
&# -�2� 3�
���
��-5
&#?
�� ��������1!���
!
�
�# ��!
�#
���/�
�� ( , ),r a= + ζ θ ϕ 3�! a r= @ �
!�
�#
���/�
��!
�1!���# .� !
�
����� � ( , )ζ θ ϕ @ ��
��
��
�! � ����
�.
�! .�-! �-/1�#
&�
!
� �
���!#� <! ���/0!
&# .� !
�
���
&#
��.!��
�
� !
0 ,η !3� .
� !�!
�! �
�1!�
�! 0 0 ,η = η ε µ� 3�! ε� µ @ ��:-!��
�1!��
��� � ��3
��
�� .
�
�"�!����� ��
/4��
�0!# ��!
/ �
!�& ( )0 1 .η� � )��
��
��&
��.�-� ��!
�1!���# ����!�! ���
��
��
�
�1�-�� "!
�
!
���!� ��0!# ��!
&A
,r b a= > 0,θ = 0.ϕ =
(-� ����3� ����1
��� ��4
� !��� .��
�!
"��-& (!2�� ,ErР,MrР� ����
&��
��
.
�4!
���� :-!��
�1!���3� � ��3
��
��
3� .�-!# � ���
& ����!
!
"��-5
&�� ���
��
�6!
���� >�?� >�? �� 8�9�
%��!
"��-& �
!�
!3� >��3!
!
�
�3�?
.�-� .
�2-�4!
�� �/
! ��3-��
� 8�� *9
��4
� ��.����5 ��! �/-5��.�-5
�3�
��-�4!
�� .� ��
�-5
&� 3�
��
����
>��2�� !
&� �/
�"��� .
���-5
�3� �.!�
���
�?� 7
�2��! 8�9 �
� �.
!�!-!
& ��
�
�/-��� >�?� >�? ./
��! �� <! .� ��
�� ���
�!
4�
�� :��3� ./
���� ����
��
! �
!�
2/!��� ��
�
!����"�� ��� �/
�"��
�-5�
�# �� �������� :��!���
�3� .
� !�!
�
�3� ��.!��
�� ,
eff ( )E M nη� �� ����1!���� .��
��!�
� � .!
!#�!� � �
�-���1!����/ .
��
��-4!
�� ,
eff ( )E M nη� ���.-!��
/� .-���
����5 /3-� �3� ���!
�� 7� /1��& �� �!
� ��
���1
&! 1-!
& �!�
�� ���/0!
�#�
%
!�2
��� �
�! 7����
� �-� ��3!
!
�
�3� :-!��
���3
��
�3� .�-��
���!�
�3� ��������1!������
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
$��% ��
������������� �
�
,
eff ( )�ηE M n ���������� �&��������
'��
(-�
������
� �!��3� .
!�2
��� �
��
7����
�
!�2������ >��� 8�9� ./
�� �? �
��
-���1!��� .
���-4��5 :��!���
&# .
��
!�!
&# ��.!��
� ,
eff ( )E M nη�
� ���.-!���
&! �
�1!
�� 7 � ���-!�� ��5 .� !�!
�! �-��
3��0�� !3� 1���!# ��� �/
�"�# ���.-!���
�# .!
!�!
�# 1� � �� ��n
7 �/-5��.�-5
��
��-�4!
�� ��3!
!
��
�
���!�
�3� .�-� >8�9� ��
�/-& >��?�>��??
.
� !�!
�! �
�1!
�! :��!���
�3� ��.!�
��
��
�
�
, , , ,
eff 0 0 eff 1 eff 2 eff( ) ,E M E M E M E Mnη =η +∆ η +∆ η +∆ η� � � � � >�?
3�! ���/0!
�� :��!���
�3� .
� !�!
��
3� ��.!��
�� �.
!�!-!
& ����
�6!
����A
4
4 4
, , ,
2 eff 2 4 2
0 | |
( ) ( , , ) ( ),
n n
E M E M E M
n l n n
i n F n n l F n
+∞
= = −
∆ η = ≡∑ ∑�
>�?
4
, ,
1 eff 6 4
0
( ) ( )E M E M
n
i n F n
∞
=
∆ η = +∑�
4
4 4
, , ,
5 4 6 5
0 | |
( , , ) ( ),
n n
E M E M E M
n l n n
F n n l F F n
+∞
= = −
+ ≡ +∑ ∑ >�?
2 2
2
0 eff 2 2
1 2 ( 1)
��
( )
�� �
k n n
E,
x x
i n
k
M
x
α
σ − + α = ∆ η =
σ α =
�
>�?
B�!�5
1 2σ = ζ @ ���.!
���
!
�
���!#C
,x ka= + @
���/� D�
!�
!#E ��!
&�
k = ω εµ @ �-
� �! 1��-� ��
/4��0!#
��!
/ �
!�!C ,
2 ( )E MF n .�
�4�!
& ���/0!�
���� 2~ σ :� � �-!
�
&� 3
�
�1
&� /��
-� ��� 8�9� � ,
5 ( )E MF n � ,
6
E MF ���/0!
���
�� 2
0~ ,η σ .
�1!� 4n � 8 @ �
�1!
�� ���!
�
�� �.!��
�-5
&�
��-�4!
��� .�-�
!�
�
���!# � �-/��/�"��
�3� :-!��
���3�
��
�3� .�-� ���� !��� !
��
�
�-���1!���! .
���-4!
�! ��2� �� >�?
.��
�2
� ���-!�� �
� .
!�&�/0�� 1���
���
�2��& 8�� �9� %�:���/ ��!�5 �& �����
� ����
� �
�-���1!���� .
���-4!
��
��2� �� >�? � >�?� �-� ����
&� .�
!�/-5���
��� 8�� �9 ��!!�A
,
6 4 4( ) ( )E MF n A n≡ =
( )20
4 4 4 44 (2 1) ( 1) ;
2
i n n n W n a
a
πη= σ + +
�
� >�?
3
4 4
,
5 4 4 , , , ,
1 ( 1)
( , , ) 2 ( ) ,
2
z
E M
n n l n n lF n n l A n D Q
± − −=
>*?
3�! 3 1 2 3,z j j j= + − 1 ,j n= 2 4 ,j n= 3 ;j l=
4, , 1 4 0 4( , , ) (1) ( , , ) (0);n n l D DD f n n l C f n n l C= + >+?
4, , 1 4 0 4( , , ) (1) ( , , ) (0).n n l Q QQ f n n l C f n n l C= + >F?
%
�1!� ��1!��
��� G �
�!��/ 9 �-! � ���
!1�!� !
�
�# �
��� � : @
�4
�#� (-�
�
������� !�!
& �2��
�1!
�� �-� ��:��
��"�!
�� )-!26��=�
��
� >))=?A
4(0) ( , , ;0,0,0),C C n n l=
>H?
4(1) ( , , ;1,0,1),C C n n l=
�� �
��! ��3��
3 3 3
1 4 1 4
2
( , , ) ( 1) ( , , ) ( 1) ,z z
D Q
y
f n n l f n n l
y
= − = −
>��?
�� �� �
��� !"��#� $� �� %��&
�
��*
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
1
0 4 0 4
2
( , , ) ( , , ) ,D Q
y
f n n l f n n l
y
= = − >��?
( 1),i i iy j j= + ( 1,2,3).i =
4( )W n a� @ :
!
3!��1!���# �.!��
!
�
��
��!#
� ��!
! 8�9�
%
!�2
��/!� .
!� �
��!-5
� �/��/
,
5 ( ),E MF n ��� :�� 2&-� ��!-�
� 8�9� ��.�-5�
�/� .
�!�� �� !��
&# ����1! �
�3���
�-5�
�3�
���!�
�� 1����" �
!
/-! &� �.�
��
>8�9� I� ���?� 7 ��
� ! !3� -!4�� ���� ��4�!�
�� !
�3� �2
�0!
��
/-5 ))= �-� ���
��1!���� �
�1!
�# ���!
�� 7� 4,n 8� �����
&!
! .��1�
����� D.
� �-/ �
!/3�-5
��
��E 4 4n n l n n− ≤ ≤ + >��� 8��9� I� ���?� %!
!#�
�!� �
/�
!
!# �/��! �� �
�!��� �/��
��
� �
�� 8 � �/���
� �
�� .� .p l n= −
7!
�
�# .
!�!- �/���
� �
�� 4 ,p n=
�
�4
�#� ���� !��� �� � &6!�����
�
&�� .�-�4��
�
&� 4p n= −
!�� ����
�� �� ����
�6!
�� �!4�/ 7 � 4.n
B�.�6!� �/���
� �
�! .� ; .
����
� �2
��
�� .�
���!A
4
4 4
, ,
5 5 4
0
( ) ( , , )
n
E M E M
n p n
F n F n n n p
∞
= =−
= + ≡∑ ∑
4
4 4
,
5 4
0
( , , ).
n
E M
n p n
F n n n p
∞
= =−
≡ −∑ ∑ >��?
7 .
!�2
��� �
�# �/��! >��? .
!�!-& �/��
��
� �
�� �!.!
5
! �� ���� �� 7� � ����1�
� ������ -�65 � �
�-���1!����/ .
���-�
4!
�� �-�3�!�&��
B��!���� 1�� :�� .
�"!�/
� :� � �-!
��
� �2�20!
��
��-�4!
�� )-!26��=�
���
�
�2��! 8*9� >��
�/-� >��� F??� (!#�� ��
�!-5
�� !-�1�
� 1 4 4z n n l n p= − + + = + �
.
� ���.-!��
�� 7 ����!��� "!-�1��-!
�#�
.
�
����0!# ��
�"��!-5
&! �
�1!
�� �2�
-���� 4.p n< − (-� ����� 1z ��:���"�!
�&
(0)C � (1)C
�
&
/-� ��-/ � �#�� 3���
����/
�"�# 1 1
2 2
z Γ +
� 1z 1 ,
2
Γ +
1�� � .
��
���� � &6!/����
�# :� � �-!
�
�����
(-� ���.-!��
�3� .
���-4!
�� ))=
(1)C � (0),C ���-!�� �
�3� � ��
���� &�
2!
!�� ��� � 8�9� !� � � D�!
��-5
�#E ����
�!�
�!# >8+9� I� ��H?� 1�� �2-���� ����1!��
��� �
�1!
�# ���!
�� ���� !��� /!� ���
�
��
�
��/ &2�
/ ��� ��2�� !
&� �/
�"�#
/3-� �3� ���!
�� .� )�
��
/ � J�
�-�
>8F9� I� �+H?� 7&2�
��!
� :��# !� � �-�
��
! .
�
"�.��-!
� .����-5�/ &
�4!�
��� >�?� >*? ))= ���2�
�"��� � �
/3���
�/
�"���� �� 7 �2
��/�� ��
��
�1
&!
&
�4!
��� K��2& /2!���5�� :����
����
25!� ��4��! �-�3�!��!
� 1!�
/� >�? �
!�
1!�
/� >�? 1���5 ��
����!-5
� �
�1!
�#
3 4 :z n n l= + −
, , ( , )
5 4 5 4
( , )
( , , ) ( , , ).E M E M e o
e o
F n n l F n n l= ∑ >��?
,�.�-5�/� ��
�/-& >��?� >��?� >��?
� >��?� � ��& ��0�! (1)C � (0)C � (0)C ≡�
4( 1, 1, 1;0,0,0),C n n l≡ − − − >��� %
�-�4!�
�! �?� .�-/1��A
( ) 2 23
5 4 4 2
2
( , , ) 2 ( ) (0)E o y
F n n l A n A C
y
= − ≡� �
( ) 2 2
5 4 2( , , ) (0),E oF n n l A C≡ �� >��?
2
( ) 23 1
5 4 4 1
1 2
( , , ) 2 ( ) 1 (0)M e y y
F n n l A n A C
y y
= − − ≡
� �
( ) 2
5 4( , , ) (0),M eF n n l C≡ � >��?
( ) ( )
5 4 5 4( , , ) ( , , ) 0.E e M oF n n l F n n l= = >�*?
B�!�5 ,l n p= + � ��:���"�!
�&
1 1 4( , , )A A n n l= � 2 2 4( , , )A A n n l= .
� !�!
&
%
�-�4!
�� ��
B��!
� 1n n→− − � ��
�� �
��
�
�! ��.��� >��? :� � �-!
�
� ���!
!
,
5 4( 1, , 1 ),E MF n n n p− − − − − �� !� ���!
!
%
!�2
��� �
�! 7����
� �-� ��3!
!
�
�3� :-!��
���3
��
�3� .�-��
���!�
�3� ��������1!������
��+
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
1n n→ − − � p p→− ��
�/-�� >��?� >��?�
.����-5�/ !-�1�
� 3( 1)z− ����!��� �
�
��
�
�
�# ��-/ "!-�1��-!
���� 4n � ;�
<� ��
� �
�� �
�
��
�
���� ����
�6!�
�# >�+? &
�4!
�� >��?� >��? ���4! �����
���� �
�
��
�
&��A
, ,
5 4 5 4( 1, , 1 ) ( , , ).E M E MF n n n p F n n n p− − − − − = +
>�+?
,� ��.��� >��? .�-/1�!�A
, ,
5 5( 1) ( ),E M E MF n F n− − = >�F?
� .����-5�/ ,
6
E MF �� 7
! �� ����� �� �� >�?
�-!�/!�
, ,
1 eff 1 eff( 1) ( ).E M E Mi n i n∆ η − − = ∆ η� � >�H?
� /1!��� >�+? :��� � �#�� �� �2-���!�
� ,
0 eff ( ).E Mi n∆ η� ��
!! �
�-�3�1
&� �2
���� :��
� �#�� � 2&-� ������
� � �-� ,
2 eff ( )E Mi n∆ η� 8�9�
%�:���/ �! &
�4!
�! �-� :��!���
�3�
��.!��
�� ��
����!-5
� ���!
& 1n n→− −
!�!� �!2� ��� 4!� ��� � ���!-5
&! !3� �-��
3�!�&!� 7
!�/-5���! .� !�!
�! :��!��� �
&� ��:���"�!
�� ��
�4!
�� ,E M
nR � ���
��-5
&� 1���!# .��&
�!3
�-5
�3� &
�4!�
�� 1( )f βα ν ����! 4! >��� ��
�/-& >H?�>��? ��
8�9?� ��� � �-� 3-����# ��!
& ( 1n n→− − :��
� �-!
�
� 1 1) :ν → −ν
1 1( ) ( ).f fβ β
α α−ν = − ν >��?
�-!�/�0�� :��.�� � -�!��� &2�
�.��
��2� �!��
��"�� ��
�/
� �
�!3
�
� �
��
C′ ��
�/-! >��? �� 8�9 � "!-5� :��!��� �
�3� &1��-!
�� ����.������ �
�!3
�-��
(��)������*
����
���� ′C
7����4
&! �!��
��"�� ��
�/
� C′
�
�!3
�-! >H? �� 8�9 �
!2/�� .
!� �
��!-5�
&� �"!
�� .� !�!
�� 1( )f βα ν ���.-!���
�# .-������� 1ν .
� 1 .ν →∞
L�-� ��.�-5�� ��5�� ����.��������
>.
� 1 )xν � �-� �/
�"�# ��������M�
�
�!-�
1
(1,2) (1,2)ˆ ( ) 2 ( ),n x x H xνς = π 1 1 2,nν = +
>��� 8H9� I� H�? � ����.������# ))=
>��� %
�-�4!
�! �?� �� �-� .�.
� �� >�?
� >�? .
� 1 1ν � 2/�!� ��!�5 �"!
��A
, 2
1 eff 1( ) ~ const ,E Mi n∆ η ⋅ν� >��?
2
1
0 eff 0
1
const ��
( ) ~
const ��
E
i n
M
α ⋅ ν α =∆ η
⋅ν α =
� >��?
! .
! &6��0�! ����.����1!���3�
����
8�9 �-�
, 3
2 eff 1( ) ~ const .E Mi n∆ η ⋅ν� >��?
N�� ��
�1�!�� 1�� /1!� ,
1 eff ( )E M n∆ η� �
,
0 eff ( )E M n∆ η� �/��! � ,
2 eff ( )E M n∆ η�
!
�
/6��
!� ����.����1!���3� .� !�!
�� ��:����
"�!
�� ��
�4!
�� , ,E M
nR � �-!�� ��!-5�
�� � .� !�!
�� .�-��� 1( ),f βα ν ���-!���
�
&� 8�9�
L�-� .
� !�!
&# :��!���
&# ��.!�
��
� � -�!��� ����1!���
!�-��/!�&�
( ),
effRe ( ) 0 ,E M nη ≥� �� 1( )f βα ν -���-��� �
&
O -�2� OOO � ��
�
��� .-������� 1ν
>��� %
�-�4!
�! 8�9?� %� �!�
!�! )�6��
� /1!��� � �#�� 1( ),f βα ν .�-/1�� >��� 8H9?A
( )1 1( )d 1 2 d
2 2C C
i i
f fβ β
α α
′
ν ν = ν + ν =∫ ∫
Res ( 1 2) ,
s
s
f βα ν=ν= ν +∑ >��?
3�! 1 1 2,ν = ν + � ��
�/
/ ������� �� .
��
��# ��-5 !0!�� !
�# .�-/��� �� ν = +∞
�� 0ν = � .
���# ��-5 �
���# .�-/���
�� 0ν = �� .iν = + ∞
�� �� �
��� !"��#� $� �� %��&
�
��F
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
7&1��-!
�! &1!�� � ��.�-5�� �
�!�
�
����
� �/
�"�# ( )ˆ ( )i xνζ .
� ���� �
!�
�/-5���/ 8�9A
1 1( )d 2
2 C
i
f iβ
α
′
ν ν = − π ×∫
( )(1) (1)ˆ ˆ( ) ( )2 1
( cos ) ,
sin ( ) s
s
kr kb
P
M x
β
β
ν α ν
νβ ν=ν
ν
ς Φ ⋅ςν +× − θ
πν∑
>��?
.
�1!�
(1) (1) (1)ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,E
effM x x x i x′β
ν ν ν ν
∂ = ς ς + η ν ς ∂ν
�
( ),Eβ =
>�*?
(1) (1) (1)ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,M
effM x x x i x′ ′β
ν ν ν ν
∂ = −ς ς − η ν ς ∂ν
�
( ),Mβ =
>�+?
� s
βν @ ��
� &
�4!
�# .�� �
����
∂
∂ν
>�*? -�2� >�+?�
���������5
��� >��? �������1
� ��
��
6�� -�65 �2-���� �!
�� 7 �� !0!
�#
�2-����
!�2������ &�!-��5 3!��!�
��.�
��1!��/� 1���5� .��-! 1!3� ���� 6�#��
��
.� &1!��� 2&��
� ���������
+��%�
��
�
���������������� ����� �
N��!���
&� .
�!��� &�!-!
�� 3!��
�!�
��.��1!���# 1����
!6!
�� � -�!���
.
�"!�/
� D
��0!.-!
��E .��&
�!3
�-5
�#
�/
�"��� .
!�-�4!
�� P
�
"!� 8��9�
<! .� ��
�� &1��-!
�#� �
�-�3�1
&� ��/�
0!�� -!
&� 8�9� .
� !�!� ��
!1
&#
!�
�/-5��� �-� �-/1��
����-5
�3� ��.�-�
>��� 8�9� ��
�/-� >�H??A
1 2( )
( )
1 2
2 ,
s
ik D D
E g E
r sp
e
J ikbr R
D D
+
ν≈ α
+
>�F?
3�! spα @ ��:���"�!
� ��!
�1!���#
�����
������� >��� 8��9� ��
�/-� >H??C �
�1!
�!
sν = ν �!�-� �# ��1�!
�
�
2 2sin 1 2 sin ;s x xν = τ − ≈ τ >�H?
1 1 2cos cos ,D b a= τ − τ
>��?
2 4 3cos cos ,D r a= τ − τ
.
�1!� 1,τ 2,τ 3,τ 4τ @ �! 4! /3-&� 1�� � /
�
!��!
� >8��9� I� FF?�
�-!�/!� ���2� ���!���5� 1�� �
�1!
�!
2sin ,s kaν ≈ τ ����
�! �.
!�!-�!� ��:����
"�!
� ��
�4!
�� ,
s
ERν � �-!�� ��!-5
��
� eff ( )E
si∆η ν� �!�-� �# ��1�!� ��3-��
�
>�H? �� ���� ���-�1��!-5
� �� 3!��!�
��
����1� � � -�!��� !0!�� !
�# !-�1��
�#� � ��1�� �
!
�� 3!��!�
�� ����1�
2sinsk a k⊥ = ν ≈ τ !��5 .
�!�"��
� �����
�!-5
/� .-������5 ��1�! �!
��-5
�3� ���
�4!
�� �-
� �3� !���
� ,k
�
�.
� -!
�
�3� ��-5 -/1�� .����0!3� �� ����1
���
.�� /3-�� 2τ
� �
!�
�� .� !
�
���5
r a= � ��
�4��0!3��� .�� /3-�� 3 2τ = τ
��1�/
�2-��!
��� '3-& 2τ � 3τ ���1��
�& ����� ��
�.
� -!
��
���/�� !���
�
��1�� ��
�4!
��� Q���# 4!
!�/-5��� �.
��
!�-� � �-� 3�
���
��-5
�3� ��.�-��
7 ��
! �!
� �-� �-
&1!�� 8��9 ���/��
"�� �
��� )�
� ��
���!
����1!���3� /
� �
!
�� , ,E M
sν .
� ����
&� �2
�0�!���
/-5
&
�4!
�! .�� �
���� ����!
!
"�
� �
��
>�*? �-� >�+? �� ���� �� :-!��
���
����
1!���� � �#�� ��!
&� ��� 1��-! ��
( ), ,
eff .E M E M
siη ν� (-� 6�
���3� ���.���
� �
��
1!
�# 0 ,η� �� � �� ∞� ��
� ,E M
sν -���-����
�
& 2-��� �
�1!
�� , ~E M
s xν .�-��!
1 3 , ,E M
sx τ 3�! , 1 31 ,E M
s x≤ τ � ,arg ~ 3E M
sτ π
>8��9� I� ��?� N�� ��!� ��
� �
�! ��.�-5���
��5 �-� ��
���4�!
�� �!��� ��!
�"�#A
%
!�2
��� �
�! 7����
� �-� ��3!
!
�
�3� :-!��
���3
��
�3� .�-��
���!�
�3� ��������1!������
��H
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
( ) ( ), , , ,
eff ,( ) 0 eff ,( 1)
E M E M E M E M
s j s j−η ν = η + ∆η ν� � � ( 1, 2, ...).j =
>��?
%
� :���
/-! �� ( 0)j = .
�2-�4!�
��
,
,0
E M
sν @ ��
� ��
���!
����1!���3�
/
�
!
�� 3-����# ��!
& �
! ���/0!
&�
�
�1!
�!� 0.η�
,���� �-�2�# �� �������� �� 0 ,η� .�� ��
�����/� .
����1!��� �!3�� �������1
� �3�
�
�1��5�� .!
�# ��!
�"�!# ,
,1 .E M
sν
,��%�
��
�
��������
� ���
����� ��
%
�
"�.��-5
�! ��-�1�!
������
� �!�
��# .
�2-!�& �� �
�-�3�1
�# �-� 6!
����
���# .-������� @ :�� ����
!�
���5 �.!���
�-5
�3�
��-�4!
�� :��!���
�3� ��.!�
��
��� 1�� � -�!��� �-!��� �!� �3
�
�1!
�
���� �2-����� ����
�# .
��� ������
���
-�4!
�!� R�
��� .
� �.
!�!-!
&� /�-� ��
�� 4( , 1,n n � �������1
�� 3-������5 �/
�"�#
� �� ��? ����
!�
�! �/���
� �
�! ��4
� .
��
2-�4!
� ���!
��5 �
�!3
�
� �
�!� � .��
3
!6
���5�� ����
�� .����!��� �"!
�!�
%
!���� �� ,
5 ( )E MF n �� >�? ��! � /�
�-�3�!�&�A
,
5 5 5( ) 1 2,E MF n SUM SUM= + >��?
��� :�� 2&-� ��!-�
� �-� &1��-!
��
,
2 eff ( )E Mi n∆ η� 8�9� .
�1!�
4 4
4 4 4 4
5
0 1 2
1
n nn
n p n n n p n n
SUM
′ ∞
′ ′= =− = + = −
= + ×
∑ ∑ ∑ ∑
,
5 4( , , )E MF n n n p× + @ >��?
�/��&
/�
� .�-/.�-��&� ���!��!��# .
��
�&�� 3 0,z′ = 1 0,z′ = 2 0z′ = >
��� �?� 3�!
[Re ]n n′ = @ "!-�� 1���5 ST7� ,n n n′∆ = −
.l n p′ ′= + Q�3��
4
4 4
2 1
,
5 5 4
1
2 ( , , )
n n
E M
n n p n
SUM F n n n p
′− −∞
′= + =−
= +∑ ∑ @ >��?
�/���
/�
� �!���
� 2 1 0,z′ − = 1 0,z′ =
4 .n n′> �
3/�!
�& .�-5�/ ����3�
��2�!�
�� .
� !�!
& 8�9�
%
� ����
&� 4,n n !-�1�
� ,
5 4( , , ),E MF n n n p+
��3-��
� >��?�>�*?� ��-�1
� ��
/-� � 6�3��
2p∆ =
!1!�
&� >1!�
&�? /�-�� 3 4 .z n p= −
J�3 ���!
!
�� .� 4n
� !
4 1.n∆ = 7 !�!�
�-
� &! 1��-�A
,k n a⊥ ′= 4 ,n aχ = ( ) ,q l a n p a′= = +
>��?
6�3 ���!
!
�� ����
&�
d 1 ,aχ = d 2 .q a′ = >�*?
%
!
!2
!3��
��
�"!# .
!�!-�� �/����
� �
���
! .
! &6��0!# � �-� !
�
��
�
�!��� 9� : .
� /�-� �� 4, 1,n n′ � �/��
�& >��? .
�2-�4!
� ��4
� ���!
��5
�
�!3
�-���A
-
���"��<5� ������������ ��0��������� =�>44?�
>46?�>
�������?
�� �� �
��� !"��#� $� �� %��&
�
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
( )
2
5
, 0
1 d d d d
2
k k k
e o k k k
a
SUM q q
⊥ ⊥ ⊥
⊥ ⊥ ⊥
+χ +χ∞
−χ − +χ
′ ′ ≈ χ + χ ×
∑ ∫ ∫ ∫ ∫
, ( , )
5 4( , , ),E M e oF n n n l′× ∆ + >�+?
.
�1!� �!��� ,n′ 4,n l′ ��3-��
� >��? �-!�/�
!� .����� ��5 �� &
�4!
�� 1!
!� ,k⊥ χ� ,q′
� 2
3cos
2
z
π
� 2
3sin
2
z
π
��
�/-�� �-�
2C (0) � 2C (0)� �-!�/!� ���5
�
&�� � >�
��
1!
�� /�-�� �/���
� �
��?�
R�
����!-5
�� .�3
!6
���5 >�+? �� 4!� 1��
� .
� ���!
! �
�!3
�-� �/���# .� ��
�/-!
.
���/3�-5
��� � �� !� .
�.�
"��
�-5
� �
��
1!
�� 2,a− /�
�4!
��/
� ������/� ���
�# .
��� ��
�# .��&
�!3
�-5
�# �/
�"���
B��!
� 5 2SUM �
�!3
�-�� �20!� �-/�
1�! �
!2/!� .
!� �
��!-5
�3� .
!�2
����
�
��� 1�� 2/�!� �2�/4���5��
�4!� (-� /.�
�0!
�� 1��-!
�3� �
�!3
�
� �
�� � ���
.���� -!
�� � .
!�!-5
&� �-/1�!� 6!
��
�� ���# .-������� �
/�
!
!� �
�!3
��
-! .� q′ �-!�/!� .!
!#�� � /3-� �# .!
!�
�!
�# ϕ >�� 8�9?A
2 2 2 cos ,q k k⊥ ⊥′ = + χ + χ ϕ
>�F?
( ) 2
2
d sin d d .
S
q k q
q a⊥
′′ ′= − χ ϕ ϕ = − ϕ
′
%����� -�� >��?� >��? �!��� 2(0)C � 2(0)C�
�� ����.������ >��� >�F??� .�-/1��A
,
5 4 5 4
0 0
1 d d 2 ( ) ( , , ) .E MS l
SUM A n F n n n l
q S
∞ π ′ ′≈ χ ϕ ∆ +
′ π∫ ∫ � �
>�H?
B�!�5 ,l l n l′ ′= + ∆ ≈ S S S′= + ∆ �.
!�!-!
&
��
�/-�# >�H?� 3�!
0
,
n
S S ∆ =
′ = .�:���/
( )( )22 2 ( ).S q a l S a O n′ ′ π ≈ π + ∆
7
!�/-5���! &1��-!
�#� .
!
!2
!3��
!-�1�
��� 0 , ,
i
n n
l z
∆ ∆
.�-/1��A
2
2 3
5 0 2
0 0
sin
1 2 d ( ) d ,
cos
SUM i W
∞ π + ϕ
≈ − η σ χχ χ ϕ + ϕ
∫ ∫��
>��?
, 2 3
6 0
0 0
d ( ) d .E MF i W
∞ π
≈ + η σ χχ χ ϕ∫ ∫�� >��?
%�:���/
, 2
1 eff 0( ) 2E Mi n i∆ η ≅ ± η σ ×� �
2 2
5
0 0
d ( ) d 2,
2
y xW SUM
∞ π χ −χ
× χχ χ ϕ +∫ ∫� >��?
3�! cos ,xχ = χ ϕ sin .yχ = χ ϕ
L�-� ��4
� .
!
!2
!15 52,SUM �� &�
�4!
�! >��? .!
!����� ���� !��� /�0/�
��2� �/ :��!���
�� ��.!��
�! �-� �-/�
1�� .-����� �-
�� 6!
��� ���# .-���
����5� 8��9�
��3-��
� >�? ��!!�
, 2
0 eff ( ) ~ ( ) 0E Mi n k x∆ η σ →� .
� ,x →∞
��
!�� ��� 8�9
,
2 eff 2 2( ) 1 2,E Mi n SUM SUM∆ η = +� >��?
3�!
, ( , )
2 2 4
( , )0 0
1 d d ( , , ) ,E M e o
e o
qS
SUM F n n n l
q S
∞ π ′′≈ χ ϕ ∆ +
′π∑∫ ∫ �
>��?
4
4 4
2 ' 1
, ( , )
2 2 4
' 1 ( , )
2 ( , , ),
n n
E M e o
n n p n e o
SUM F n n n p
− −∞
= + =−
= +∑ ∑ ∑
>��?
.
�1!�
%
!�2
��� �
�! 7����
� �-� ��3!
!
�
�3� :-!��
���3
��
�3� .�-��
���!�
�3� ��������1!������
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
, ( ) , ( ) 2
2 2 42 ( , , ) (0),E M e E M eF AF n n l C= � >�*?
, ( ) , ( ) 2
2 2 42 ( , , ) (0),E M o E M oF AF n n l C= �� >�+?
( ) 1 3
2 4 1 2
ˆ1
( , , )
ˆ ˆ
E e l
l l
y y
F n n l A
x x
−
+ +
Ω= − + × Ω Ω
�
( )2 1 3
0 1 21 ,
y y
A
x
× −η −
� >�F?
( ) 1 3
2 4 1 0 2
ˆ1
( , , )
ˆ ˆ
M e l
l l
y y
F n n l A i
x x
+
− −
Ω= − + − η × Ω Ω
� �
( )2 2 1 3
0 1 0 21 ,
y y
A
x
×⋅ −η +η
� � >�H?
( )( ) 2 2
2 4 0 2
ˆ1
( , , ) 1 ,
ˆ
E o l
l
F n n l A
x
+
−
Ω= −η − + Ω
� � >��?
( )( ) 2 2
2 4 0 2
ˆ1
( , , ) 1 ,
ˆ
M o l
l
F n n l A
x
−
+
Ω= −η − + Ω
� � >��?
(1)
0
ˆˆ ln ( ) ,l l x i+ ′Ω = ζ + η� (1)
0
ˆˆ 1 ln ( ).l li x− ′Ω = − η ζ�
>��?
<�.��
��� 1�� ,n n n′= + ∆ ,l l n′= + ∆
1 ( 1),y n n= + 3 ( 1),y l l= + !-�1�
� @ �.
!�!�
-!
� &
�4!
�!� >�H?� � !-�1�
& 1,A 2A
��
�/-��� >��?� 7 ��-�1�! �� ���� !��� /�
�0�� �2��
�1!
�# 8�9 �& !-�
�4
�#
�
�!�� � �-� �/�� � 4( , , ),F n n l ( ).F n � ��5
�!4�/ 7� 4,n l′ ��
�/-! >��? � ,k⊥ χ� q′
����� 4!� ��� � >�+?�
���-�4!
�!
�� .� ��!.!
�� n l′∆
>�F?�>��? /�-�4
!
� .� �
�
!
�� � >��?� >��?
!
�
��!
���5�
��-�4!
�� (1)ˆln ( )l x′ζ
��
!��
���� �
�1!
�� ~ ~l x n′ ′ 6�
�
��
1 3~ .x ,���� ��-���� :��# ��
!��
���� .�
�
�
!
�� �� �!� .
��!4/���� �
�!3
��
� �
�� .� ~ 2l n′ ′ �-���� ��
!!� .�� ��
�����/� �! 4! ��4
� .
!
!2
!15� %
�
:��� ��
�
�# 1-!
����.������ >��? .
��
.�
"��
�-!
(1),O � >��? .
�.�
"��
�-!
( )O n n∆ .� .
�1�
!� �2�/4��!��#
�4!�
7 !�!� �2��
�1!
�!
(1)ˆln ( ) ( )l zx i k′ς = χ >��?
� .
!
!2
!4!� 1 1x− � &
�4!
��� >�F?�>��?�
R3
�
�1� 6��5 >��? &1��-!
�!� -�65
21,SUM .�-/1��A
2
2 eff
0
( ) 2 ( ) d ( )Ei n n i k W
∞
′∆ η + ∆ = σ χχ χ ×∫ ��
0
2
0 00
cos
d z
z z
k k k q k
k q kk
π
⊥ ⊥ ′+ χ η + χ ϕ× ϕ − × ′η + χ η + χ
∫
�
� �
( )2
0 2
cos
1
k k q
q k
⊥ ⊥ ′ + χ ϕ × −η − + ′
�
( )
2 2
2
0 22
sin
1 2,SUM
q
χ ϕ+ −η +′
� >��?
2
2 eff
0
( ) 2 ( ) d ( )Mi n n i k W
∞
′∆ η + ∆ = σ χχ χ ×∫ ��
0
0 2
0 00
cos
d z
z z
k k k q k
k q kk
π
⊥ ⊥ ′η +χ +χ ϕ× ϕ −η × ′+χ η +χ η
∫
�
�
� �
( )2 2
0 0 2
cos
1
k k q
q k
⊥ ⊥ ′ + χ ϕ × −η + η + ′
� �
( )
2 2
2 0
0 22
0
sin
1 2.z
z
k
SUM
k q
+ χ η χ ϕ+ −η +′η + χ
�
�
�
>��?
�� �� �
��� !"��#� $� �� %��&
�
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
%
� :��� �& �3
�
�1�-��5 3-�
&�
1-!
��
��-�4!
�� 1 ,qS q S′ ′ = + ⋅⋅⋅ ���
��
� .��� n∆ &
�4!
�� >��? �-� .zχ
P�
��-5
� &
�4!
�� >��? � >��? �� .��
���� � >�+? � >�F? �-� �/-5��.�-5
�3�
���
-�4!
�� 8�9� !�-� ��4
� .
!
!2
!15
2 2.SUM R�-�1�! ���-�1�!��� -�65 �
��
1!
��� n n n′= + ∆ >��!�5 �
� ���.-!��
�!� �
8�9 @ "!-�! .�-�4��!-5
�!� �
��! ��3�� 8�9
��.�-5�� �
� �!2�! ���� ����.������ ).zχ
7 ����� �� .��!
�� ��4
� /2!���5��� !�-�
.!
!�
�4��5 ���!
4���! � ��
��
&� ����
2�� >��? � >��? � /1!��5 �.!1���/ ��
�
�/-! >�F? �� 8�9 >.��-!�
!! �-�3�!��! � ���
��
&� ���2��� ��-4
� ���!
4��5 3
0 ,′η
�
! 0 ),′η � ���4!
��
�"/ �2��
�1!
���
>ν �!��� ,q′ 0′η �!��� 0 ).η�
,� :��3� �
�
!
�� �-!�/!�� 1�� ����.�
�����/ :��!���
�3� ��.!��
�� 8�9 �-� "!�
-&� 7
!-5�� .
���-4��5 ��
��-5
�# ���!�
�# 7
� ���.-!��
&! �
�1!
�� ' ,n n n= +∆
.����-5�/ "!-�� 1���5 [Re ]l l′= >� �-!�� ��
�!-5
�� � )q l a′ ′= ��
�/-�� >��?� >��? � �
-�!��� �/���# !0!�� !
&� !���
� � ���
�/-��� n′ � 4,n � �/��� �
�2
�# 1���� Re l
� �
���# l l l n′∆ = − = ∆ �� .���!� � ���� �#
n n n′∆ = − �-� 7� Q���! �6�2�1
�! .
!�.��
-�4!
�! 2&-� ��-�4!
� ��
�� �� �
��
�
��
��1!��
�2��! 8��9� R�
���
� !-�1��
! 3-�
�3� 1-!
� ����.����1!���3�
��-��
4!
�� :��
! ����& �!����
(�-5
!#6!! /.
�0!
�! >��? � >��? ����
-�1�!��� .
!
!2
!4!
�� n∆ .� �
�
!�
�� � l′ ��
�/-! >��? �-� .zχ %
� :���
!�2������� 1��2& .
��!4/��� �/���
��
�
�� .� ~ 2l n′ ′ 2&- �
�3� 2�-56! .n∆ (-�
�� !0!
�# ��
& 2sinn ka′ ≈ τ >�� ��
�/-&
>�H?? :��
��-��& �!� �3
�
�1!
�!
� !�
-�1�
/ /3-� .��!
�� 1
2(sin ),x−τ � � ��
!
�!
� 1 3( ) 1n x o x′ ≈ + � /�-� �! &.�-
�!��
�� �!3��� 7
! ��
!��
���� 1 3~l x x′ − ��4�
� ��.�-5�� ��5�� ����.������# (!2��A
2 2 2 21 2 cos ,z zik l x i k k⊥′χ ≈ − − = − −χ − χ ϕ
>�*?
3�! 2 2 2
zk k k⊥= − ( ).k n a⊥ ′= (-� ��
!��
��
��� �1!�� �!
� �-!�/!� ��2
����5 1 3( )o x
� !0!�� !
�# 1���� .�-�4��5 .n ka′ ≈
%
� :��� 2 0zk = >�*?� � � ����� �
�1!
�!�
zχ &
�4!
�� >��? � >��?� ��� 2&-� /����
� -!
� 8�9� �� .����� � ��2� ���� 2 αβ∆ η
:��!���
�� ��.!��
�! .-����� �-
�
���-5��0��
�� 6!
��� ���# �����!-5
�#
.-������5� 8��9�
)�� /���& �-��5 &6!� &1��-!
�!
5 2SUM � 2 2SUM
�
�# ��!.!
� �
!2/�
�� �.!"��-5
�3� � �������1
� .��
�2
��
3� .
!� �
��!-5
�3� �
�-���� %
�1�
� ���
��3� .�-�4!
�� ���� 1�� ))= :��# �2�
-���� ���!
!
�� 7� 4,n 8 .
� �.
!�!-!
&�
�
�1!
��� n∆ ��3/� ��!�5 .�-���� �����
&! �/0!�� !
&� �2
���� -����
� ���
���!
&1��-!
�#� %�:���/ ��1!�� !
&!
���/4�!
�� � ���� 1�� �-�� 2SUM �����
.����1!��� ��- .� �
�
!
�� � 1,SUM .
��
!�!
&! .
!�&�/0!# 1���� 8�9� �& .��
.&��!��� �-!�/�0!# OU 1���� �2��
� ��5
2�-!! �!��-5
��
��
�� �
��%
���������
�����
���
���
1,n n→− − 1l l→ − −
� ��
��� 2&-� .�-/1!
� 8��9� 8��9 &
��
4!
�! �-� ))= 1 2 3( , , ;0,0,0)C j j j � ���.-!��
�
&�� 1,j 2,j 3,j ����
�! ��4
� .
� !���
� ��/ 8�9A
1 2 3( , , ;0,0,0)C j j j =
1 2
3 1 2 3
3
0 0
2 1 ( ) ( ) ( )
cos ,
(1 ) ( ) 2
j f z f z f z
z
z f z
+ π = π +
>��?
3�! 0 1 2 3,z j j j= + + 0 2i iz z j= − ( 1, 2, 3),i =
1
( ) 1 .
2 2 2
z z
f z = Γ + Γ +
)
��! ��3�� /���
� -!
�� 1��
1 2 3 1 1 2 3( , , ;1,0,1) ( , , ;0,0,0)C j j j AC j j j= +
2 1 2 3( 1, 1, 1;0,0,0),A C j j j+ − − − >��?
%
!�2
��� �
�! 7����
� �-� ��3!
!
�
�3� :-!��
���3
��
�3� .�-��
���!�
�3� ��������1!������
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
3�! 1,2A �.
!�!-����� ��
�/-�# >�H? �� 8��9A
1 2 3
1
1 2
,
2
y y y
A
y y
− +=
>��?
( )
1 2
23 1 2 3
2 0
3 0 1 3
(2 1)1
1 ,
2 (2 1)
j z z z
A z
j z y y
+= − −
2 1 2 3( 1, 1, 1; 0,0,0)A C j j j− − − =
3 0 0
3
1 3 1 2 3
2 1 (1 ) ( )1
sin ,
( ) ( ) ( ) 2
j z f z
z
y y f z f z f z
+ + π = π
( 1),i i iy j j= + ( 1, 2, 3).i =
>��?
))= �����
!6!
�!
������
� �!��#
����1� �� �
�1!
���� ���!
�� 1 ,j n=
2 4 ,j n= 3 ,j n p= + 3�! 7 @ .
��� �-5
�! ����
.-!��
�! 1��-�C 4,n ; @ "!-&! 1��-�
4( 0, 1, 2, );n = � 4 4.n p n− ≤ ≤
%
� :��� 1 4 ,z n p= + 3 4z n p= − @ "!-&!
1��-� ���
��� �# 1!�
����� (-� 1 0,z < �� !�
4 ,p n< − �-/1�! 1!�
�3� 3z .�-/1�!�
1 1 1 0,
2
z− Γ + =
� �-/1�!
!1!�
�3� 3z @
1 1 1
0.
2 2
z− Γ + =
7
!�/-5���! &
�4!
�� �-�
))= >��? � >��? :��# �2-���� �
�1!
�#
1 0z < �2
�0�����
/-5�
���
!�� ���.-!��
/� .-������5
��-5 ��
!��� !0!�� !
�# ���
4 4( 1) 1
max , 1,1 , max , ,0
2 2
n p n p
p p
+ + − − − + −
� .
�
� /�-� �! arg 0n =
� .�-�4��!-5�
�# !0!�� !
�# .�-/��� .
� !!
��
!�
��� �.
!�!-�� !� 5� �2-����0/� D�!
�
��-5
�#E ����!�
�!# >�-� ����1!���� �
��
1!
�# ij ��� 8F9C 8+9� I� ��H?A
4( 1, , 1;0,0,0)C n n n p− − − − − =
4
4( 1) ( , , ;0,0,0),n C n n n p= − + >��?
4( 1, , 1;1,0,1)C n n n p− − − − − =
4
4( 1) ( , , ;1,0,1).n C n n n p= − + >�*?
��-!! .��
�2
� & �� ����
�6!
�# >��?
� >�*? ��-�4!
8�9�
7 &
�4!
�� �-� ��2� �� ,
1 eff ( )E Mi n∆ η� ���
�������5 �� 7 ����� ��! �-!�/�0��
���2�
�"�#A
1,y 3,y 1 2
1 1 3{ } ,A y y − { }1 2
1 3 1 ,A y y
2
4( , , ;0,0,0),C n n n p+ >�+?
2 2
2 4( 1, 1, 1;0,0,0).A C n n n p− − + −
,����� �� �.
!�!-!
�� :��� !-�1�
�
�-�1�� >��?� >�*?�
!�-�4
� .������5� 1��
�
� �
�
��
�
& ��
����!-5
� ���!
&
1,n n→− − .p p→ −
%��
�2
!! :�� ��!-�
� %
�-�4!
�� �
�2��& 8�9�
����.������ ))= .�-/1����� � .����
05� ��
�/-& ���
-�
3� �-� =��/
�"�#
>��? >��� 8�9� 8��9� 8��9?A
2 2
4 4( , , ) ( 1, 1, 1)C n n n p C n n n p+ ≈ − − + − ≈
n p
S
+≈
π
.
� i|z | 1,� >�F?
3�!
1 2
0 1 2 3
1
( )
4
S z z z z= =
{ }1 2
2 2 2 2
1 2 3 3 1 2
1
( ) ( )
4
j j j j j j = + − − − =
( ){ }1 2
2 2 2 2
4 4
1
(2 ) .
4
n p n n p = + − − >�H?
��2��� &.�-
!
�
����� .
�!���
'<QV � ���*�
�� �� �
��� !"��#� $� �� %��&
�
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
.
���
���
�� �
��� !"��# �� ��� %��&
�
$� �� %
!�2
��
�� �
�! 7����
� �-� ��3!
!
�
�3� :-!��
���3�
��
�3� .�-��
���!�
�3� ��������1!���
!�
�
�# ��!
�#� O� %��!
"��-& (!2�� ���.�
-!��
�# .-������� /3-� �3� ���!
�� WW ������
������ �
�������
�
����� @ �����@ Q� H� ��� @
�� �+��*�
�� �
��� !"��# �� ��� %��&
�
$� �� %
!�2
��
�� �
�! 7����
� �-� ��3!
!
�
�3� :-!��
���3�
��
�3� .�-��
���!�
�3� ��������1!���
!�
�
�# ��!
�#� OO� (!��
��"�� ��
�/
� �
�!3�
�
� �
�� � &1��-!
�! ����.����� .�-� WW
����������� �
�������
�
����� @ ����� @ Q� H�
��� @ �� �+��*�
�� �
��� !"��# �� ��� %��&
�
$� �� N��!��� �
&# ��.!��
� ��������1!���
!
�
�# ��!
&�
O� R20�# �-/1�# WW ����������� �
�������
��
����� @ �HH+� @ Q� �� ���@ �� ��H���*�
�� �
��� !"��# �� ��� %��&
�
$� �� N��!��
��
&# ��.!��
� ��������1!���
!
�
�# ��!�
&� OO� �-/1�# 2�-56�# ��!
& WW �����������
�
�������
�
����� @ �HH+� @ Q� �� ��� @
�� ��+���*�
�� XYZ[Z\ ]� ̂ � Z_` abcd[Te f� ]� g_ Xhi\jTk l_mcjZ[
^hiT_nci d_ ^Z_o�XYZ__Tj phnT_ndZj�aIZnnT[d_m
p[hqjTie WW l__Zje hr pYoedIe� O�@ �H*�� @Uhj� ��� @
p� ���@��*C OO� @ �H*�� @Uhj� ��� @ p� F��F�
*� l_`[Tse ^� Z_` tc_eh_ ]� Xhi\jTk l_mcjZ[
^hiT_nZ Z_` ^Z_o�pZ[ndIjT anZnTe� O� p[h\T[�
nde hr uhIZj ST\[TeT_nZndh_e hr nYT ShnZndh_
t[hc\ WW ]� ̂ ZnY� pYoe� @ �H*�� @Uhj� �� vh� ��� @
p� ��H�������
+� 7�
6�-� �1 (� ��� w����-! �� <�� M!
��
��
��# 7� )� ) �
�� �� �!�
�� /3-� �3� ���!
�
��� @ $�A <�/��� �H+�� @ ��H��
F� x"�� �� %�� �� /��
�� �� x�� ��
���#�
��� �� ��� )�
��!
! �� 7�� <�6-!
�� N� %� )��
:���"�!
�& )-!26��=�
��
� � ��
�"��!-5
&�
�� � �
�� &�� 1��-��� ���!
�� ��-�1!�� �
� �4!
�� WW $��� ���� �2� @�H*�� @ Q� OU� ��� @
�� �+���F��
H� <5���
�� Q!�
��
���!�
�� �-
� 1����"� @
w�A w�
� �H*H� @ *�F��
��� y[Z_z {� |qT[ `dT t[TT_eIYT_ yc_}ndh_T_ `Te
~ojd_`T[e c_` `T[ �cmTj WW ~� vZnc[r� @�H��� @
Uhj� HZ� vh� H� @ p� +���+�*�
��� �[TiiT[ �� �T[[Ten[dZj SZ`dh {Z�Te� @ v� ��A
fjeT�dT[� �H�H� @ ���
�
��� �
��� !"��# �� ��� P/�� ,� w� Q!
��
:��
�!���
�3� ��.!��
�� ��������1!���
!
�
�#
��.!��
�
�# .� !
�
���� WW ,� � /�� � ������
������� @ �HF�� @ Q� �F� ���� @ �� ��������+�
��� �
��� !"��# �� ��� %��&
�
$� �� R ��:��
��"�!
��� )-!26��=�
��
� ���.-!��
�#
��.-�������� O� P���1!���! �
�1!
�� /3-� �3�
���!
�� WW ����������� �
�������
�
����� @
����� @ Q� +� ��� @ �� +��F��
��� �
��� !"��# �� ��� %��&
�
$� �� R ��:��
��"�!
��� )-!26��=�
��
� ���.-!��
�#
��.-�������� OO� )��.-!��
&! �
�1!
�� ���!
�
�� WW ����������� �
�������
�
����� @ ����� @
Q� +� ��� @ �� F��F+�
����
���� ����
�� �����
������
��������
����� /
���������
����/� �����
�
�
� �� ��/� �&
�����&���������� �����0��� ������� '
�� ���
� /�!����
%��1��!�&0���*'�
���.��%�����
/
(��-��4!
� .�.!
!�
�� � �� 1����
�2��� /��3�-5
!
� �-� �.���/� ��-�
�2-�4!
� �/
! �-� ��3!
!
�
�3�
�����
�
�3� .�-�
��� �
� �� �2/
��1� 1-!
��
R�!
4�
� �
��� ��3!
!
�
�3� .�-� �� �
��-!
�# ��
� �� ��
� ��
� !-���� ��!
��
234567�89375:69;34<67�:69�4=>�?6=>9>74
@A>B496;3C7>4<B�D<>AE�FB344>9>E�GH�3
F434<54<B3AAH�I6JC=�FK=>9>�������?6;KA>4>
LBB6J74�:69�M>94J9G34<675�<7�4=>�N6J99>4
LKK96O<;34<67
L��F��N9HJP=6Q>45P<�37E�R��L��M3SH7<7
�YT d_�TendmZndh_ hr nsh \[TIT`d_m \Z[ne hr
nYT sh[} de mT_T[ZjdzT` rh[ nYT IZeT sYT_ Zjj
\T[nc[qZndh_ iTiqT[e d_ nYT �hc[[Tn Z\\[hk�
diZndh_ Z[T nZ}T_ d_nh ZIIhc_n rh[ Z IhYT[T_n
eIZnnT[T` rdTj`� �YT Tk\T[Teedh_e rh[ Z IhYT[�
T_n rdTj` d_ nYT djjcid_ZnT` zh_T Z_` d_ nYT
eYZ`hs zh_T hr Z jZ[mT e\YT[T Z[T `T[d�T`�
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103785 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-9636 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:12:43Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Радіоастрономічний інститут НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Брюховецкий, А.С. Пазынин, Л.А. 2016-06-24T12:28:25Z 2016-06-24T12:28:25Z 2005 Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре / А.С. Брюховецкий, Л.А. Пазынин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 2. — С. 124-134. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103785 621.371.162 Исследование предыдущих двух частей работы обобщены на случай, когда в приближении Бурре для когерентного рассеянного поля учтены все возмущающие члены. Получены выражения когерентного поля в освещенной зоне и в зоне тени большой сферы. The investigation of two preceding parts of the work is generalized for the case when all perturbation members in the Bourret approximation are taken into account for a coherent scattered field. The experessions for a coherent field in the illuminated zone and in the shadow zone of a large sphere are derived. ru Радіоастрономічний інститут НАН України Радиофизика и радиоастрономия Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре Watson Transformation for the Coherent Electromagnetic Field Scattered by a Statistically Rough Sphere. III. Complete Account for Perturbations in the Bourret Approximation Article published earlier |
| spellingShingle | Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре Брюховецкий, А.С. Пазынин, Л.А. Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| title | Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре |
| title_alt | Watson Transformation for the Coherent Electromagnetic Field Scattered by a Statistically Rough Sphere. III. Complete Account for Perturbations in the Bourret Approximation |
| title_full | Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре |
| title_fullStr | Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре |
| title_full_unstemmed | Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре |
| title_short | Преобразование Ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. III. Полный учет возмущений в приближении Бурре |
| title_sort | преобразование ватсона для когерентного электромагнитного поля, рассеянного статистически неровной сферой. iii. полный учет возмущений в приближении бурре |
| topic | Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| topic_facet | Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103785 |
| work_keys_str_mv | AT brûhoveckiias preobrazovanievatsonadlâkogerentnogoélektromagnitnogopolârasseânnogostatističeskinerovnoisferoiiiipolnyiučetvozmuŝeniivpribliženiiburre AT pazyninla preobrazovanievatsonadlâkogerentnogoélektromagnitnogopolârasseânnogostatističeskinerovnoisferoiiiipolnyiučetvozmuŝeniivpribliženiiburre AT brûhoveckiias watsontransformationforthecoherentelectromagneticfieldscatteredbyastatisticallyroughsphereiiicompleteaccountforperturbationsinthebourretapproximation AT pazyninla watsontransformationforthecoherentelectromagneticfieldscatteredbyastatisticallyroughsphereiiicompleteaccountforperturbationsinthebourretapproximation |