Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем
Рассматривается метод расчета полей излучения и рассеяния двумерной модели двухзеркальной антенны под диэлектрическим остроконечным обтекателем для случаев Е- и Н- поляризованного поля. Метод основан на решении интегральных уравнений относительно поля в слое обтекателя и плотности токов на зеркалах....
Saved in:
| Date: | 2005 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Радіоастрономічний інститут НАН України
2005
|
| Series: | Радиофизика и радиоастрономия |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103789 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем / С.В. Кукобко, А.З. Сазонов, И.О. Сухаревский // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 2. — С. 157-165. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103789 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1037892025-02-09T16:09:30Z Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем Electrodynamic Calculation Method for Two-Dimensional Model of a Double-Reflector Atenna System with a Nose Dielectric Radome Кукобко, С.В. Сазонов, А.З. Сухаревский, И.О. Антенны, волноводная и квазиоптическая техника Рассматривается метод расчета полей излучения и рассеяния двумерной модели двухзеркальной антенны под диэлектрическим остроконечным обтекателем для случаев Е- и Н- поляризованного поля. Метод основан на решении интегральных уравнений относительно поля в слое обтекателя и плотности токов на зеркалах. Приведены диаграммы направленности и рассеяния двухзеркальной антенной системы под диэлектрическим обтекателем, опирающимся на идеально проводящую пластину. The calculation method for the radiated and scattered fields of a two-dimensional double-reflector antenna model is considered for the cases of Е- and Н-polarized fields under the dielectric sharp-nose radome. The method is based on solving the integral equations as respects a radome layer field and a current density on reflectors. Directional radiation and scattering patterns for the double-reflector antenna system are shown for the fields under the dielectric radome based on an ideally conducting plate. 2005 Article Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем / С.В. Кукобко, А.З. Сазонов, И.О. Сухаревский // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 2. — С. 157-165. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103789 621.396.96 ru Радиофизика и радиоастрономия application/pdf Радіоастрономічний інститут НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Антенны, волноводная и квазиоптическая техника Антенны, волноводная и квазиоптическая техника |
| spellingShingle |
Антенны, волноводная и квазиоптическая техника Антенны, волноводная и квазиоптическая техника Кукобко, С.В. Сазонов, А.З. Сухаревский, И.О. Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем Радиофизика и радиоастрономия |
| description |
Рассматривается метод расчета полей излучения и рассеяния двумерной модели двухзеркальной антенны под диэлектрическим остроконечным обтекателем для случаев Е- и Н- поляризованного поля. Метод основан на решении интегральных уравнений относительно поля в слое обтекателя и плотности токов на зеркалах. Приведены диаграммы направленности и рассеяния двухзеркальной антенной системы под диэлектрическим обтекателем, опирающимся на идеально проводящую пластину. |
| format |
Article |
| author |
Кукобко, С.В. Сазонов, А.З. Сухаревский, И.О. |
| author_facet |
Кукобко, С.В. Сазонов, А.З. Сухаревский, И.О. |
| author_sort |
Кукобко, С.В. |
| title |
Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем |
| title_short |
Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем |
| title_full |
Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем |
| title_fullStr |
Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем |
| title_full_unstemmed |
Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем |
| title_sort |
электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем |
| publisher |
Радіоастрономічний інститут НАН України |
| publishDate |
2005 |
| topic_facet |
Антенны, волноводная и квазиоптическая техника |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103789 |
| citation_txt |
Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем / С.В. Кукобко, А.З. Сазонов, И.О. Сухаревский // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 2. — С. 157-165. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| series |
Радиофизика и радиоастрономия |
| work_keys_str_mv |
AT kukobkosv élektrodinamičeskijmetodrasčetadvumernojmodelidvuhzerkalʹnojantennojsistemysnosovymdiélektričeskimobtekatelem AT sazonovaz élektrodinamičeskijmetodrasčetadvumernojmodelidvuhzerkalʹnojantennojsistemysnosovymdiélektričeskimobtekatelem AT suharevskijio élektrodinamičeskijmetodrasčetadvumernojmodelidvuhzerkalʹnojantennojsistemysnosovymdiélektričeskimobtekatelem AT kukobkosv electrodynamiccalculationmethodfortwodimensionalmodelofadoublereflectoratennasystemwithanosedielectricradome AT sazonovaz electrodynamiccalculationmethodfortwodimensionalmodelofadoublereflectoratennasystemwithanosedielectricradome AT suharevskijio electrodynamiccalculationmethodfortwodimensionalmodelofadoublereflectoratennasystemwithanosedielectricradome |
| first_indexed |
2025-11-27T19:57:51Z |
| last_indexed |
2025-11-27T19:57:51Z |
| _version_ |
1849974827182456832 |
| fulltext |
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��� �� �������
� �� �� �������� � !� ����
�"� #� $� ��%�
&"���'� ����
()� ���� *+�� +�
��������
��
��� �����������
����������
��������
�����������
����
��
���� �����
��
�������� ������
��� �������������
�� �� �������� � !� ����
�"�� #� $� ��%�
&"���'�
�����������
���
�������������������
��������
�����������
����
���
������������
!�
"�
#�������
$%&' �
(������
%#����������
�)��������������������
�*��
����������
+#������������,�
���
-�������
%'.�
"�
#�������
$%&%/�
(������
'#���������
��0��������
�����������
�����
��
1�
-���2����
)��
��������
3�
"�
#�������
$%&//�
(������
4�5!678
9:;<!=>?9;@A>:=B�C6DB9�D>E
������
)����)���
�
�����0�*
%
�������
'&&3
"�
�������
�"�&��� �&���
��,&�� -�.&' ��.�,&
�� �
���&�
�� �"��&
�' ���&.� �"�%�
�&
��./
�' �
�&
0 -�� ��1.&��
�,&���� ���
���
&,
0� ���&���&.&� �.� �.�,�&"
F� � 1� -�.�
���"�
�2� -�.�� 3&��� ��
�"�
�
&4&
�� �
�&2
�./
0% �
�"
&
�'
��
����&./
� -�.� " �.�& ���&���&.� � -.��
���� ����"
� �&
��.�%� 5
�"&�&
0 ���2�
���0
�-
�".&
���� �
���&�
�� �"�%�&
��./
�' �
�&
�' ����&�0 -�� ��1.&��
��
,&���� ���&���&.&�� �-�
�67����
� ��&�./
� -
�"���7�6 -.����
��
8� 1��-&
��
������ ��
��"0% �
�&
0%
����&� .&���&./
0% �--�
���" "��
���&�
&��%�������/ ���.&��"�
�� -�.&' ��.�,&�
�� �
���&�
�� �&
��./
0% �
�&
� ��1�
.&��
�,&����� ���
���
&,
0�� ���&���&�
.���� 5
������"�& ���&���&.� -
�"����
� �
�,��&./
0� ����9&
��� %�
���&
�����
��.�,&
�� �
�&
0� $�0,
� -
� 1.&��
����
���,&���%
��,&��% �
�&
0% ����&� : �;
<���&���&./ = �&
��./
�� �
�&
�> ��-�./�
��6��� �&���0 ����,&���' .��� 2&��&�
��
,&���' �-���� ?��@A� $
� ��6� -
�&�.&�0&
&��./���0 ��./�� " �.�,�&� &�.� ���&���&./
��&&� ��.�6 �
�"��
� -�"&
%
���� �
& �,��
�0"�6��� �
�2��
��
0& -&
&��
�9&
��
"�.
0 �&9�� ��&
���� ���&���&.�� �&9��
��-�.�9&
�' " &2� ��
�"�
�� �--�
����
�' � �&
��.�� �
�&
0� 5
� 1���
& �,��
�0"�6��� ���9& �
�&"0& 1��&��0 "
��-
&�
�&.&
�� ����"
� �&
��.&�
$������"�& ��&�"��
�2�
��,&�
�2� �&�
���� -
�"���� �
&��%�������� -
�"&�&�
�� ��
�2�����7&' � ��.2�"
&�&
�'
��
����&%
�,&���' ��"���� �
�&
0% ����&�
� ���&���&.���
� ��
�"�
�� 1��-&
��&
�
��./
0% ��
0%� ).� �
�.���,&���2�
&�
4&
�� ��
�' ����,� -
&�.�2�&��� ��-�./�
��"��/ �&��� �
�&2
�./
0% �
�"
&
�'�
!���,�
���&�
�� 1.&��
���2
��
0%
"�.
� �&
��./
�' -�
���.�,&���' �
�&
�
& � ��.�,��&.&� " "��& ���
0��2� ��
B�
-.����2� "�.
�"��� � ��1.&��
�,&����
���&���&.&�
������
�"�.��/ " ?+A� � 1��'
����& ����,�
���&�
�� -
���"�./
� -��
��67&' "�.
0
� ���&./
�' �
�&
& � �&��
��
&,
� ��
���� �&
��.�� � ��&
���� ���
.�,��&.� �"������ � �
�&2
�./
��� �
�"�
&
�6 C
&�2�./�� -&
"�2�
��� ��
����
�&./
�
&��"&��
�2� -�"&
%
���
�2� ����
� ��
��
& �
�&
0� � ����,�
���&�
��
�� �� �������� � !� ����
�"� #� $� ��%�
&"���'
��@
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
� ���&./
�� ��1.&��
�,&���� ���&���&�
.& = � �
�"
&
�6 C
&�2�./�� "��
�2�
���
��
����&./
�
&��"&��
�2� 1.&��
�,&����
2� -�.� " �&,&
�� ���&���&.�� �&4&
�&
" ?+A
�%������ � -���7/6 ��&
�B��
�'
-
�B&��
0�
$�
��� �.2�
��� ,��.&
�2�
��,&���
-���
�&
0'
� ��
�"& "04&��.�9&
�'
�&�������
&�.���"�
��./�� �.� �.�,��
F�-�.�
���B�� � ��&&�
��
&��������"�
8����./�� ��9
� �����/ �� ����/�� �.2��
��� -
�2��&
.�4/ �.�
��,&�� ���&���
�&.� " "��& �
�2�"�2� B�.�
�
�� �.��
�&
��
��������
���2� ��.�,��&.�
�
&��./�
��
�67�6 1��&���"
�6 -.�7��/
���&�
�
�� ����&�0 �
�&
�=���&���&./ �,��0�
"�&��� � -���7/6 ""&�&
�� "
������
&�
�& ���-&
��
�67&2� 1�"�"�.&
�
�2� ���
��,
��� :
& �,��0"�6��� -&
&��
�9&
���
"��
���67�& �&9�� ��.�,��&.&� � �
�&
�
�' � �&9�� ��.�,��&.&� � ���&���&.&�;�
��
�2�&
&4&
�& ����,� ��.�,&
�� �.�
�&
��./
�' � � ��1.&��
�,&���� �
�2��
"0� B�.�
�
�,&���� ���&���&.&� -�.�,&�
� "
����& ?��A� 3&���
&4&
�� -
�
B�-��
�./
� �-�
�&���
� �����
�6 2&��&�
�6
� �
& ��9&� �0�/ -
��&
&
�.� ���&���
�&.&' -
���"�./
�' ��
�0�
8�����7�� ����/� �".�&��� -
���.9&�
�&�
���� ?�����A� " ����
0% -
&�.�9&�
0 �&���0
��,&��
���&�
�� 1.&��
���2�
��
0% "�.
� ���
���
&,
�� ���&���&�
.& �
� ����&�&
&����
��0% 1�
�
�" ���
��"&���"&
�� � ����/&
&�.���"�
�&���
1.&��
���
���,&���2�
��,&�� �"��&
�'
���&.� ����&�0 �
�&
�=��.�,��&./=���
�&���&./ :��.�,��&./ -
&����".&
" "��&
��-�.
��&./
�2� �&
��.�; �.� �"�% -�.��
���B�' "�.
0 ��.�,&
��� -
�,&� " �.��
,�& 1�-�.�
���B�� �
�&2
�./
0& �
�"
&�
�� ���&
9�� �
�,&
�� -
���"��
�' -�.�
� 1�
�
�% �
� -�"&
%
���� ���&���&.��
��������
���������
� ���
��
��
���
��
�������
���
�
D��&�
������
�"��/ ���&./ �"��&
�'
�� ������7�6 �� �"�%
&����
��0% -�
��
��.�,&���% ��&�./
� -
�"���7�% � �&����
&,
� ��
��% 1�
�
�" 01S � 02S -�� �9��
"�./
0� ��1.&��
�,&���� ���&���&.&� 2 ,D
����
0' �-�
�&���
� ��&�./
� -
�"����
7�' 1�
�
03S :���
��� �;� 5
&�-�.�2�&���
"
&�&
�� ��"�������/ "��� .j te− ω ��&
��
���&���&.� "0-�.
&
0 �� ��1.&��
��� � ���
����&./
�' ��1.&��
�,&���' -
�
�B�&���
��/6 1.ε � ��,&��"& -&
"�,
�2� ����,
���
-�.� "��/�&� ��
���
�6 ����"�6 :��2
���
�6;
��/� �.&� ����
�'
� -.������� GHI
��"-���&� � ��,��' .a
�
$���
�"���� -��
��
&&
� �&���&
���
,&�� �.� �.�,�� 1�-�.�
���B�� "�.
0 -&
�
"�,
�2� ����,
���� $��&���� ,�� �.2�
���
��,&�� �.� ��7&��"&
� ��.&& -
����2�
�.�,�� F�-�.�
���B�� ��9&� �0�/ -�.�,&
-� �
�.�2�� � -
�"&�&
0�
�9& �.2�
���
��� �.� �.�,�� 1�-�.�
���B���
5
��&
�" -��.&��"��&./
� "��
�6 ��
�
��.� E
�
� � ��.����� 1,D 2,D 3,D 4D
� -
��&.�"
�� -
&��
���"�
�'� ��9
� -��
.�,��/ �.&��67&& �
�&2
�./
�& -
&����"�
.&
�& �.� J����-�
&
�0 ��2
��
�2� -�.�
( )zH X
�
-
� 2 :X D∈
�
0
0 ( , )
( ) ( ) ( )dz z
S
G X
H X H X p l
n ξ
ξ
∂ ξ− = − ξ −
∂∫
��
�� �
� �����
K��������
2���
�
F.&��
���
���,&���' �&���
��,&�� �"��&
�' ���&.� �"�%�&
��./
�' �
�&
�' ����&�0 �
���"0����
��+
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
0
1
( )
1 ( , ) dz
S
H
G X l
n
−
ξ
ξ
ε ∂ ξ− − ξ − ε ∂
∫
�
��
( )
2
2 2
1 0 ( , ) ( )d ,z
D
k k G X H sξ− − ξ ξ∫∫
� ��
:�;
2�& 0( )zH X
�
= J����-�
&
�� ��2
��
�2� -�.�
-&
"�,
�2� ����,
����
( )zH
n
−
ξ
∂ ξ
∂
�
= 2
�
�,�
�& �
�,&
�&
�
��./
�' -
���"��
�'
-�.
�2� -�.� �� ���
�
0 "0�
�
�2� -��
.�9��&./
�2�
�-
�".&
��
�
��.� n
�
�
1 2.S S S= � �&.�,�
� ( ) ( ) ( )z zp H H+ −ξ = ξ − ξ
� � �
-
�
������
�"�&��' -�.�
���B�� -
�-�
B��
�
�./
� -.��
���� -�"&
%
���
�2� �����
0k = "�.
�"�& ,��.� " �"����
�� -
��
��
�
��"&� 1k = "�.
�"�& ,��.� " �
&�&
� -�
��&�
��� ���&���&.�� 0( , ) ( )G X G k Rξ = =
��
( )(1)
00 4H k X j= − ξ
��
= ��
�B�� E
�
� �"��
���
�2� -
���
�
��"�� dlξ = ����&
&
B��
�. ��2�� dsξ = ����&
&
B��. -.�7���� 0ε =
��1.&��
�,&���� -
�
�B�&����/ �"����
��
2� -
���
�
��"�� 0 01 02 03.S S S S= � �
5
�����&
&
B�
�"�"
�"&
��"� :�; -�
xn � ���
&��" ���&� ��,�� X
�
� 0 ,S -�.��
,�� �
�"
&
�& �.� 0 :X S∈
�
0
0( , ) ( )
( )d z
x xS
G X H X
p l
n n nξ
ξ
∂ ∂ ξ ∂ξ = −
∂ ∂ ∂∫
�� �
�
0
1
( , ) ( )
1 dz
xS
G X H
l
n n
−
ξ
ξ
ε ∂ ξ ∂ ξ− − − ε ∂ ∂
∫
� ��
( )
2
2 2
1 0
( , )
( )d .z
xD
G X
k k H s
n ξ
∂ ξ− − ξ
∂∫∫
��
�
:�;
(
�"
&
�& :�;
& ����
� �.� -
�"&�&�
�� ,��.&
0%
��,&��"� ��� ��� "0
��
9&
�& " .&"�' &2� ,���� -
&����".�&�
����'
�
��./
�6 -
���"��
�6 -��&
�
B��.� �"�'
�2� �.��� 5
&��
���"�" .&�
"�6 ,���/ :�; �
�.�2�,
� ����� ��� 1��
��&.�
� "
����& ?��A� � ""&�� ����
�,&�
�&
0
( ) ( ) ,
l
l S
p p
ξ ∈
ξ = ξ �
� �
( 1, 2, 3),l = -�.�,��
�
�"
&
�&� ���&
9�7&&
& ��./�� ��
�B�6
( ),p ξ
�
� � && -
���"��
�6 ( ) :p′ ξ
�
0
2
0 0( ) ( ) ( )d
l
x l
S
k n n G k R p lξ ξξ +∫
�� �
0
0 0
0 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d
l
l x l
S
k G k R R p X R p lξ ξ ′ ′ ′τ − τ ξ + ∫
�� � �� �
0 0( ) ( ) ( )
l ll A Bp X G k R G k R ′+ − +
�
0
2
0( )
( )d
m
m
m l xS
G k R
p l
n n
ξ
≠ ξ
∂+ ξ =
∂ ∂∑ ∫
�
0
0
1
( ) ( , ) ( )
1 dz z
x xS
H X G X H
l
n n n
−
ξ
ξ
ε∂ ∂ ξ ∂ ξ= − − − ∂ ε ∂ ∂
∫
� �� �
( )
2
2 2
1 0
( , )
( )d ,z
xD
G X
k k H s
n ξ
∂ ξ− − ξ
∂∫∫
��
�
( 1, 2, 3)l =
:*;
2�& ( )( ) ( )p p X′ ′ξ
� �
= -
���"��
�� ��
�B��
( )( ) ( )p p Xξ
� �
-� ��2& ��
��
� " ��,�& 1�
�
�
( );Xξ
� �
,
lAR
lBR =
������
�� �� �
�&" 1�
��
�" 0S �� ��,��
��.6�&
��G ,ξτ
�
xτ
�
= �
�0
�����&./
0% � .�
�� 0S " ��,��% ,ξ
�
;X
�
dlξ = ����&
&
B��. ��2�G
0 ( ) .R X X= ξ− ξ−
� �� � �
3&��� 1.&��
���
���,&���2�
��,&��
�.� �"��&
�' ���&.� ��
�.��
�2� ��1�
.&��
�,&���2� ���&���&.� :�.�,�' F�-�.��
���B��; -
�"&�&
" ?��A� �
�����7&' ����
�/& �&��� �0.
��-
���
�
&
� �.�,�'
1�-�.�
���B���
�0
�9&
�&� ����7&& " -
�"�' ,���� :�;�
���&
9�� -
&�&./
0& �
�,&
�� ( )zH n−
ξ∂ ξ ∂
�
� L� H&�
& �&
&&
�.�,�& 1��2� ,.&
�
& "0�0"�&� ��-�.
��&./
0%
��,&�
0%
�
��
���&'� ��� ���
�%�9�&
�6 -��.&9��
-�.&
&
� .�
��� � " -.����' ��.����� ���
��"&���"�67�& -
&�&./
0& �
�,&
��
�
�
��./
�' -
���"��
�' ��2�� �0�/ -
��.��
9&
� "0
�9&
0 ,&
&� �
�,&
�� -�.� " ���
.���� 2D � -���7/6 �
�&
-�.�B���
��� -�����.� -
�"&�&
0& ���.&��"��
��� " ��./4�
��"& �.�,�&"
&4&
�& ����&�
�0 �
�"
&
�' :�; � :*; ��9&� �0�/ -�.�,&�
�� �� �������� � !� ����
�"� #� $� ��%�
&"���'
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
� � -���7/6 ��&
�B��
�' -
�B&��
0
:" ,���
����� " �������"�& 1�
�
� 03).S $��
��� " �.�,�& ��./
�2� "������&'��"��
�&9�� 1�
�
��� � ���&���&.&� ��&
�B��
& -
�"���� � ����
�"�"4���� �
�,&
���
-.��
���&' ����"
� 1�
�
�% � -�.� " �.�&
���&���&.� � ����&�� �
�"
&
�' :�;� :*;
&��%�����
&4��/
&-��
&���"&
��
#
�&2
�
�"�
�& -� ��.���� 2D ��9&�
�0�/ -
&����".&
� " "��& -��.&��"��&./
�2�
�
�&2
�
�"�
�� "��./
�-
�".�67&' .�
��
1S � "��./
�
��.� � 1.S 5
� 1���� �,��0�
"��� ,�� ��.7�
� ��&
�� ���&���&.� �����"�
.�&� "&.�,�
� -�
���� -�.�"�
0 �.�
0 "�.�
0� �.� -�.�,&
�� -
�&�.&��' ��,
����
"0,��.&
�' " ��-�./��&��' �"��
���
�'
��
��.& �������,
� ��&�/ �
�,&
�� -���
�
�&2
�./
�' ��
�B�� " �
&% ��,��% "��./
�
�
��.�� H���� ��
����� �
�&2
�. -� ��.����
2D ��9&� �0�/ -
&����".&
" "��& "�"&4&
�
�' ����0 �
�&2
�.�" -� �
&� -����
0�
1S ��
��
���
�%���7���� "
��
� 2.D
(
�"
&
�& "
��
&
&' -�"&
%
���� 1S
�.� ����"0% ��&
�� ���&���&.� ����
�
-
&����"��/ " "��&I
,y x
α= −µ + ν :J;
2�& µ� α� ν = ��1���B�&
�0� %�
���&
���6�
7�& ��
�� �
���&
���&���&.��
� ��
&��
���� <
�����> ��
�� ���&���
�&.� �-�4&� ��2�' ��
�9
���� �
�������
,Rφ 2.���� ��-
�2�67&'�� � �
�"�' :J;�
�&.�,�
�
���"�2� �,����� � &2�
�����
�
�"��
0 �-
&�&.�6���
��-�.�9&
�&�
��,��� ���
��
��0 ( , )x yφ φ ����
�' ����
�
����"��/ � -���7/6
&����
�2� �2.� φ� ���
�,��0"�&��2� �� ��� HI :! = -�.�"�
� ���
�"�
�� ���&���&.�;I
sin ,x aφ = φ ( sin ) .y a α
φ = −µ φ + ν
�"&�� -�
��&�
���B�6 ���
��
�� ���&�
���&.� -� ��� ���B���� cosx a= θ :2�& θ =
�2�.� ���,��0"�&�0' �� ��� HG� 0 ),≤ θ ≤ π
��-�4&� �
�"
&
�& ��
��
� 1S " "��&I
2 2
0
( cos ) , ,
2
( )
( cos ) ( ) , ,
2y
a
R a y t n
α
φ φ φ
π−µ θ +ν θ− ≥ φη θ =
π + θ + + θ− < φ
�
2�& 0 ( ) ,xt x nφ φ= − �
( )xnφ
�
= M����-�
&
�� �
��
�
��.� nφ
�
� ��
��
� 1S �.� 2 .θ = π ±φ
�
�"�� 2S -�.�,&
� -��&� 1�"������
�
�
�2� ��"�2� �
�"�' 1S
�
������
�& δ
"��./
�
��.� n
�
� �
�"�' 1S :δ = ��.7�
�
��&
�� ���&���&.�;�
�"&�&� -�
��&�
���B�6 ��,&�
� ��
�
��
�% "
��
� ��&
�� ���&���&.� �
� ��
�
��
�% 0.S � B&./6 �
�����B�� ����
�� ���
,&� ""&�&� ��"��
�6
��&
�B�6 ��
��
�"�
).� ��,��
��.6�&
��
� ��
��
�%
"
��
� ��&
�� ���&���&.� ( , ),l l lX x y=
�
( 1, 2, 3) :l =
l 0 0 l x 0( ) cos( ) (1 ) ( ),x a h nθ = θ + −β θ
0 0 0( ) ( ) (1 ) ( ),l l yy h nθ = η θ + −β θ 0(0 );≤ θ ≤ π
�.� ��,&� �
�&2
�
�"�
��
� ��
��
�%
"
��
� ��&
�� ���&���&.� , ,( , ),l l lx yξ ξξ =
�
( 1, 2, 3) :l =
, ( ) cos( ) (1 ) ( ),l l xx a h nξ θ = θ + −β θ
, ( ) ( ) (1 ) ( ),l l yy h nξ θ = η θ + −β θ (0 ).≤ θ ≤ π
!�&�/ 7 =
��&
��
��
� " ���&���&.&G
2h = δ = -�.�"�
� ��.7�
0 ��&
�� ���
�&���&.�G 1,3 0.7745597,β = ± 2 0β = = ����
B���0 �
&%��,&,
�' ��
��.0 E�����G ,xn
yn = ���-�
&
�0 �
�� "
&4
&'
�
��.�
n
�
� -�"&
%
����� �2
�
�,�"�67&' ���
�&���&./�
).� ��,��
��.6�&
��
� ��
��
�%� ���
��"&���"�67�% 1�
�
�� 0 ,S ( , ),l l lX x y=
�
( 4,5,6) :l =
0 0( ) cos( ),l lx aθ = θ 0 0( ) ( ),l ly θ = η θ 0(0 );≤ θ ≤ π
F.&��
���
���,&���' �&���
��,&�� �"��&
�' ���&.� �"�%�&
��./
�' �
�&
�' ����&�0 �
���"0����
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
�.� ��,&� �
�&2
�
�"�
��
� ��
��
�%� ���
��"&���"�67�% 1�
�
�� 0 ,S , ,( , ),l l lx yξ ξξ =
�
( 4, 5, 6) :l =
, ( ) cos( ),l lx aξ θ = θ , ( ) ( ),l lyξ θ = η θ (0 ).≤ θ ≤ π
!�&�/ ( 3)l − =
��&
����"&���"�67&2� 1��
�
�G la ( 4, 5, 6)l = = -�.�"�
� �-&
��
0
7�2� ��
��
�G ( )lη θ ( 4,5,6)l = = ��
�B���
�-��0"�67�� 7�' ��
��
� ).� 1�
�
�" 01S
� 02S 2( ) ( cos ) 2 ,l l l la f dη θ = θ + lf = ��"�&
�
�& �
�,&
�& �����
�2�
������
�� 7�2�
��
��
�� ld = "0���� -��K&�� "&
4�
0
7�2� ��
��
�
�� ��/6 HG� ).� 1�
�
�
03S 6 ( ) 0.η θ ≡
5� �
�.�2�� � ?��A
&4&
�& �
�&2
�./�
�2� �
�"
&
��
� ��9��� ��
��
& "
��
�
��.���� 2D ���&� �����/ " "��& ��
&���
��� C�
/& -� ����
����I
0 0
0
( ) cos( ),
N
l
z k
k
H A k
=
θ = θ∑ :�;
0(0 ),≤ θ ≤ π ( 1, 2, 3),l =
� �.� 1�
�
�" = � �,&��� ��.�"�' 3�'��
&�
� ?�*A = " "��&I
0 0 0
0
( ) ( ) cos( ),
N
l
k
k
p A k
=
θ = ζ θ θ∑ :�;
0(0 ),≤ θ ≤ π ( 4, 5, 6).l =
!�&�/ l
kA = -��.&9�7�&
�%�9�&
�6 ��1��
��B�&
�0G 0 0( ) sinlaζ θ = θ = �
�9��&./� -��
�"�.�67�' �,&��/ ��.�"�& 3�'��
&
�
�
7�� ��
��
&� )�.&&� -�����"�" "0
�9&
�� :�;
� :�; " :�; � :*;� �.� ��9��' ��,��
��.6�&�
�� 0θ -�.�,�&� ����&�� �� 4&��� :-� ,��.�
��
��
�" �
�&2
�
�"�
��; �
�"
&
�' ��
��
���&./
�
&��"&��
0% ��1���B�&
��" :l
kA
( )0
0 0
0
cos( ) ( )
N
l
k z l
k
A k H X
=
θ = θ −∑
�
( )2 2 3
1 0 ,
0
1 0
( )
4
N
l m m
m k k
m k
h k k
C A
j = =
−
− α θ +∑ ∑
3 6
, ,0
0 0
0 1 0 41
1 ( ) ( ),
N N
m l m m l m
k k k k
k m k m
A A V
= = = =
ε+ − γ θ − θ ε
∑∑ ∑∑
( 1, 2, 3),l =
:�;
( )06
0,
0 0 2
0 4 0 0
( )1
( ) ( )
N N
z lm l m l l
k k k k
k m k x
H X
A F A D
nk= = =
∂ θ
θ + θ = −
∂∑∑ ∑
�
( )2 2 3
1 0 ,
02
1 00
1
( )
4
N
l m m
m k k
m k
h k k
C A
jk = =
−
− α θ +∑ ∑
3
,0
02
0 110
1
1 ( ),
N
m l m
k k
k m
A
k = =
ε+ − γ θ ε
∑∑
( 4, 5, 6),l =
2�& 1,3 5 9,α = 2 8 9α = = ��1���B�&
�0
*���,&,
�' ��
��.0 E�����G "&
%
�& �
�&��
�0 7� 5 ( , 1, 2, ... , 6)l m = �-
&�&.�6�
��&
��
��
� ��,��
��.6�&
�� � ��,�� �
�&2�
�
�"�
�� ����"&���"&
�G ,
0( )l m
kγ θ = �
��
,&
��� -�.�,&
0& "
&��./���& �
�&2
�
��
"�
�� ��
�B�'� ���&
9�7�%
�
��./
0&
-
���"��
0& 0( ) .zH n−
ξ∂ θ ∂ ��1���B�&
�0
, ,l m
kC , ,l m
kV , ,l m
kF l
kD " "0
�9&
��% :�; -
&��
���".�6� ����' �
�&2
�.0 �� ��"&��
0%
��
�B�'� � ,���
����� ��1���B�&
�� �����
"&���"�67�' �
�&2
�./
��� �-&
���
� -�
�.�6 ���&���&.�� -
&����".�&��� " "��&I
( ), 1
0 0 0 0
0
( ) ( ) ( )l m
k l mC H k X
π
θ = θ − ξ θ ×∫
��
( ) ( )2 2
, ,( ) ( ) cos( )d .m mx y kξ ξ′ ′× θ + θ θ θ
��1���B�&
�0 , ,l m
kF l
kD -
&����".�6�
����' �
�&2
�.0 �� ��"&��
0% ��
�B�' -�
��
��
�� �&
��.� 8�-
��&
�
( )
,
0 2 2
0
( )
1 ( )
l m l
k
l l
a
F
x f
θ = − ×
+ θ
( ) ( )1
0 0 0 0
0
( ) ( ) ( )l mH k X
π
× θ − ξ θ ζ θ ×∫
��
0
2
( ) ( )
1 sin cos( )d ,l l
l
x x
k
f
θ θ× + θ θ θ
�� �� �������� � !� ����
�"� #� $� ��%�
&"���'
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
0
0
( )l l
k
a
D
k
θ = ×
( ) ( )( )1
1 0 0 0 0
00
sin
( ) ( ) ( )
sinl l nH k X R q
π
ξ
θ× θ −ξ θ τ θ − θ
∫
�� � �
( ) sin( )sin( ) cos( )cos( ).nq k k kθ = θ θ − θ θ
�0�
�" �
�,&
�� ��,&� ��..���B�� 0θ
� ��9��� �� ��
��
�" �
�&2
�
�"�
�� " ���
��&�& :�; ���� ,���0 �% ��.�,&��"� -
&"04��
.� ,��.�
&��"&��
0% ��1���B�&
��"� -�.��
,�� �� :�; -&
&�-
&�&.&
�6 ����&�� .�
&'�
0% �
�"
&
�' �.� ,l
kA ����
�� ��9&� �0�/
&4&
� �&�����
���&
/4�% �"��
���"�
5
� ��"-��&
�� ��,��
��.6�
�&
�� � �
�&� �&
��.� "0
�9&
�&
(1) (1)
0 0 0 0( ) ( )
l lA BH k R H k R − ��&&� .�2�
�����
,&���6 ����&
���/� -�1���� ��,�� ��..��
��B�� "0��
�.��/
& ��"-���67��� � �
��
��� 1�
�
�"�
���������������������
���� �
����� ����
�� ���
�
�� �������
�
�����������
����
��
�
��� ������
��� �
�������
�
��������������
�������
�"�.��/ �"�%�&
��./
�� �
�&
�
��
��-�.�9&
�� -�� ���
���
&,
0� ���
�&���&.&�� !&
��.� �
�&
-
&����".�.� ���
��' -�
���.0� ����� ��./4�2� �&
��.� 01S
�%���.�� " ��,�& ,a
�
����
�� ��"-���.�
� ����"0� B&
�
�� �&
��.� 02S :���
��� �;�
����
0"0 �&
��. �0.� "0�
�
0
�"
0��
08λ � 01.46 ,λ �����
�&
������
�& �&
��.�
01S = 07 ,λ �����
�&
������
�& �&
���
.� 02S = 0λ 0(λ �.�
� "�.
0 " �"����
��
-
���
�
��"&;� �&
4�
� ��./4�2� �&
��.�
�0.�
��-�.�9&
�
�
������
�� 03λ �� 1��
�
� 03.S � ��,&��"& ����,
��� -&
"�,
�2�
-�.� �0.� ��-�./��"�
� ����"�� :��2
���
��;
��/� �.&� ����
�'
� -.������� GHI
��"-���&� � ��,��' .a
�
5�
��&�
0 ���&���
�&.� �0.� "0�
�
0
�"
0�� 0.8,µ =
2.15,α = 30,ν = -
� 1��� �.�
� ��
�"�
��
���&���&.�
�"
�.��/ 011 ,λ "0���� = 030 .λ
H�.7�
� ��&
�� ���&���&.� �0.� ��2.��
��"�
� ?�A �.� �.�,��
�
��./
�2� -��&�
�� "�.
0� ��� 1�� -
�
��� �&.��/
�
-
�����&� �
�"
�.��/ 10.5λ 1(λ �.�
�
"�.
0 " ��1.&��
��& � 1 4).ε =
8�
��� � -
&����".&
0 ���2
���0
��
-
�".&
���� :)8; ����&�0 �� �
&% 1�
�
�"
�&� ���&���&.� � " -
������"�� ���&���&.�
�.� �.�,�� F�-�.�
���B���
�
��
�"�
0&
� ��������� )8 " �������"�& ���&���&.��
���
�
�"�
�& -
� 1���
& ���7&��".�.��/
:1�
�
0 01S � 02S �0.�
��-�.�9&
0 ����
�&�
�,
� ��
����&./
� ��� ���&���&.�;�
� -
������"�� ���&���&.� �
�"&
/ 2.�"�
�2� .&-&���� )8 �
���.��
� � �D � ����.�
�� :4�
�
� 2.�"
�2� .&-&���� -� �
�"
6
-�.�"�
�' ��7
���� �&� ���&���&.�
~ 3.5 ,° " -
������"�� ���&���&.� ~ 3 ).° 5
�
1��� �
�"&
/ �.�9
�% ����"0% .&-&����"
"0
��
� ��� �D � �
�,��&./
� "0
�� �
��
"&
/ ��./
�% ����"0% .&-&����"� � B&.��
)8 -
���
&.� ��.&& ��
&��
0' "���
8�
��� * -
&����".&
0
�
��
�"�
0&
)8 �.� ��' 9& ����&�0�
� -
� ���
�
�"��
�� -�� �2.�� " 100° :1�
�
0 01S � 02S
�0.� -�"&
��0 ��
����&./
� ��� ���&���
�&.�
� 10 ).° � ��
�� �.�,�& 2.�"
0' .&�
-&���� )8 " -
������"�� ���&���&.� ��&�
7&
� 0.5° -� �
�"
&
�6 � )8
&��
0��'
�
�&
�' ����&�0 �
��-�.�9&
-�� �2.��
" 79.5 .° L2� �
�"&
/ �
���.��
� � �D� (
��
"&
/ �.�9
&2� ����"�2� .&-&���� �.&"�
"0
��
� ��� �D� � "�&��& � �&� �
�"&
/
�.�9
&2� ����"�2� .&-&���� �-
�"� �
���.�
��
� ��� �D� F�� ��K��
�&��� �&�� ,�� -
�
���.�
&
�� �
�&
�' ����&�0 �� ��&"�2�
-�.�9&
�� �
�9�&��� ".��
�&
���"�' ,��
��� ���&���&.� � ��.0�
������� �
�"���
0 -�"&
%
���&'
� ��
��
�"�
�& )8 �
" ��9& "
&�� ,&
&� ����"�6 ,���/ ���&���
�&.� -�.&� ��.�,�&��& �
�&
�' ����&��'�
-
�%���� -�� �2.��� �.������ �
�
��./�
0� -� ��
�4&
�6 � -�"&
%
����� ���&�
���&.�� ��� � " �.�,�& ��&"�2� ���
�
�"��
( )( )(1)
1 0 0 0( ) ( ) ( ) cos( )dl l x nH k X R q k
− θ −ξ θ τ θ θ θ+
�� � �
(1) (1)
0 0 0 0 02
0
( ) ( ) ( ),
l l
l
A B n
a
H k R H k R q
k
+ − θ
F.&��
���
���,&���' �&���
��,&�� �"��&
�' ���&.� �"�%�&
��./
�' �
�&
�' ����&�0 �
���"0����
��*
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
��
��.6��&��� �
�,��&./
0'
��� ��./�
�% ����"0% .&-&����"� ,�� ��9
� ��K���
��/ -&
&��
�9&
���� �� ��&
�� ���&���&�
.�� � ���9&
�.�,�&� 1�
�
� 03S " ��
�"��
�� ���&���&.��
���,&�0� -
�"&�&
0& �.� �.�,�� 1�-��
.�
���B��� -�����.�� ,�� -�.& ��2
��
�'
��� "&�/�� ��./
� 1�
�
�
�&��� ��.0�
�&
��.��� � "
�-
�".&
�� 2.�"
�2� .&-&��
��� "��
���&� -
�"�.� $�
�"
&�&
� ��7&�
��"&
� :-� �
�"
&
�6 �� �.�,�&� F�-�.��
���B��; "��
����&� �
�"&
/ ����"0% .&-&�
����"� $��&���� ,�� ����,
�� -�.� " "��&
��2
��
�'
���
& ��&&� ��
�' ����,&���'
�
�&
-
&��B���
!&
��./
0& �� ��
0�0& ���&���&.����
��,����6 ��-�./��6��� " ��,&��"& ��
���
"0% � .&���&./
0% �--�
���" � ����0"��
6� �
�,��&./
�& ".��
�&
� ��
��
�"�
�&
�% 1��&���"
�' -�"&
%
����
���&�
���
� ����
1������������
���"�����
��)�����������
�������
�2
����
N������
���
���
��
F�)�����2�0��
O��2
������������P8
Q
��2
�����������
������������
Q
�
�����������
� ���!��1������������
���"�����
��)�����������
�������
�2
����
N������
���
���
��
F�)�����2�0��
O������������
)��
�"���
10°
�
���
����������P8
Q
��2
�����������
������������
Q
�
�����������
�� �� �������� � !� ����
�"� #� $� ��%�
&"���'
��J
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
8�
��� J -
&����".&
0
�
��
�"�
0&
���2
���0
���&�
�� :)�; ����&�0 �� �
&%
����&�
�,
�
��-�.�9&
0% 1�
�
�"
� ���&���&.� -
� -��&
�� -.����' "�.
0
"��./ ��� ���&���&.� �.� ��&�% -�.�
����
B�' "�.
0 ��.�,&
��� )�
�
��
�"�
0
� �"��� ���������� ( max 0.0309zE = � ��
max 0.1066zH = )� � � 5
� 1��� )� " �.�,�&
1�-�.�
���B�� ��&&� �&
&& ��
&��
0&
����"0& .&-&���� -� �
�"
&
�6 �� �.�,�&�
F�-�.�
���B���
8�
��� �� -
&����".&
0
�
��
�"�
�
0& )� ����&�0 �� �
&% 1�
�
�" � ���&���
�&.� -
� -��&
�� -.����' "�.
0 -�� �2�
.�� 100° (10° � ��� ���&���&.�; � -�"�
��
�& �
�&
01S � 02S
� �2�. " 110° (20°
� ��� ���&���&.�; �.� ��&�% -�.�
���B�'�
)�
�
��
�"�
0 � �"��� ����������
( max 0.0693zE = � �� max 0.0986zH = )� � �
3������� )� " �.�,�& F�-�.�
���B��
�%������ -�� �2.�� 113.25 ,° � " �.�,�&
1�-�.�
���B�� -�� �2.�� 89.25 .°
� ���"�
1������������
���"�����
���������
�������
�2
����
N������
)��
�����������
)��
)������
)�����
�����
�����
���
����������8
Q
4�)�����2�0��R
Q
S�)�����2�0��
� ���#��1������������
���"�����
���������
�������
�2
����
N������
)��
�����������
)��
)������
)�����
�����
)��
�"���
10°
�
���
����������
�
)�������
N������
01S ,
02S :
Q
4�)�����2�0���
Q
S�)�����2�0��
F.&��
���
���,&���' �&���
��,&�� �"��&
�' ���&.� �"�%�&
��./
�' �
�&
�' ����&�0 �
���"0����
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
$���%
�
�
H���� ��
����� -
&�.�9&
0' " ����/&
�&��� -��"�.�&� -
���"����/
��,&� ��� -��
.&' ��.�,&
��� ��� � -�.&'
���&�
�� �.�
�"��&
�' ���&.� �"�%�&
��./
�' �
�&
�
0 -�� �9�"�./
0� ��1.&��
�,&���� ���
�&���&.&� �.� �.�,�&" F� � 1�-�.�
���"�
�
0% -�.&'� 5�.�,&
0&
&��./���0 -��"��
.�6� -
���"����/ �B&
�� ".��
�� ��1.&��
�
�,&���2� ���&���&.�
� )8 � �
�"&
/
"��
�,
�2� ��.�,&
�� ��
��"0% ��
& ��������
�� $��&���&.� �
�&
M 5&
� � �
2.� -��
&��
� #� N-�
��"�� = 3�I ��"&����&
����� �+��� = ��* ��
�� 5
�2��� D� �� ����
/�� �� �� $��&���&.�
�
�&
.&���&./
0% �--�
���"� = 3�I 3�4�
��
��
�&
�&� �+�@� = ��� ��
*� OPQRS T�� TQUV W� X� Y Z[\Z VQ]^P]_`a U_UbaS[S
cV QUdce]�[_dP`]d QUdUQ fc[_g[_\ ]QQcQ MM hWWW
iQU_S� Y_g]__US jQcfU\� = �+@�� = kcb� *��
lc� +� = j� +J��+���
J� m[n[UR o�� pcnb[_\ i� O�� U_d q]n[S q� OcQ]S[\Zg
]QQcQS [_dP`]d ra e[SS[b] QUdce]S MM hWWW iQU_S� Y_�
g]__US jQcfU\� = �+�+� = kcb� ��� lc� �� = j� @*��@J��
�� YQsUS W�� XUZZUbUQUr[ Y�� j]R]b t�� U_d TP_�
dc\U_ W� Wb]`gQceU\_]g[` gQU_Se[SS[c_ gZQcP\Z U
SeUbb QUdce] cV UQr[gQUQa SZUf] MM hWW jQc`�� jUQg
u�� v[`QcnUs]S� Y_g]__US U_d jQcfU\� = �++�� =
kcb� �*�� lc� ��� = j� J���J���
�� q[_\ u�� wZcP X�� U_d q]] m� x� mZccg[_\ U_d
rcP_`[_\ QUaSI wUb`PbUg[_\ gZ] Xwm cV U_ UQr[gQUQ[�
ba SZUf]d ̀ Us[ga MM hWWW iQU_S� Y_g]__US jQcfU\� =
�+@+� = kcb� *�� lc� �� = j� �+J�����
�� mZ[VVb]gg y� Y� wYppXYpI Y fZaS[`Ub cfg[`S QU�
dUQMQUdce] U_UbaS[S ̀ cd] VcQ UQr[gQUQa *p \]ce]�
gQ[]S MM hWWW Y_g]__US jQcfU\� vU\� = �++�� =
kcb�*+� lc� ��� = j� �*��+�
@� o[e u�� q[_\ u� Wb]`gQceU\_]g[` S`Ugg]Q[_\ VQce
U_ [_Zcec\]_]cPS crz]`g ra QUa gQU`[_\ MM hWWW
iQU_S� Y_g]__US jQcfU\� = �++� = kcb� J��
lc� �� = j� ��������
+� 3�%�'.�" E� )�� ����7&" �� 8�� ��
/�
�" $� L�
F��&���"
�� -.�7��/
���&�
�� �&
��./
�'
�
�&
0 � ��1.&��
�,&���� ���&���&.&� MM ���
���������� = �+++� = H�{��� �+� = �� @�+�@@��
��� |PQ`Z]_Rc k� O�� Ybg[_gUS Y�� U_d lcS[`Z Y� h�
lPe]Q[`Ub cfg[e[}Ug[c_ cV U `ab[_dQ[`Ub Q]Vb]`gcQ�
[_�QUdce] U_g]__U SaSg]e MM hWWW iQU_S� Y_g]__US
jQcfU\� = �+++ = kcb� J�� lc� J� = j� ��@���*�
��� ������� �� ��� 8&,���'.� �� ��� ����
�" � !��
��%�
&"���' $� #� ���,&� ��.�,&
�� �
�&
�'
&4&��� �
���"0� ��1.&��
�,&���� ���&���&�
.&� MM ����������� �
�������
�
����� = ���*� =
H� @� �*� = �� �@���+��
��� ��%�
&"���' $� #� F.&��
���
���,&���'
���
,&� ���&.� �"�%�&
��./
�' �
�&
0 �� ��
�2��
�,&��� "������&'��"�� �&9�� �&
��.��� MM ���
����&%
���� = �+@�� = �0-� �J� = �� J��J��
�*� )���
�&" �� #�� !�%�
�" L� ��� 5��&
�" ~� ��
3&���0
��,&�� 1.&��
���2
��
0% -�.&' " ���
��,�% ���
��B��
� ��&�./
� -
�"���7�% -��
"&
%
����% MM �0,��.��&./
0& �&���0 � -
��
2
����
�"�
�&� = �+�*� = �0-� ��� = �� ��������
'�������
��(
���������������
��
����(�
�)������(�������������
�)
�
��
�)�� ���� ���
���� �
�(������
�����(
���
*��+��,������-�.��$��*���
��-
/��.��*��������� �
���2.�
��� �&���
��
�%�
�� -�.�" "�-�
���
6"�
� ��
�����
� �"�"���
��
���&.� �"���&
��./
�� �
�&
� -�� ��&.&���
�,
�� 2���
���
B&"�� ����,
���� �.� "��
-����" F� �� 1�-�.�
���"�
�% -�.�"� 3&�
��� 2
�
����/��
�
��"����
� �
�&2
�./�
�%
�"
�
/ "��
��
� -�.� � 4�
� ����,
��
�� �� 7�./
���� ��
���"
� ��&
��.�%�
8�"&�&
� ���2
��� �-
���"�
���� ��
�����
�
� �"���&
��./
�� �
�&
�� ����&�� -��
��&.&��
�,
�� ����,
����� 7� �-�
���/��
� ��&�./
� -
�"��
� -.����
��
0123456789:;<3�=:13>1:4<69�?24@67
A65�BC6DE<;29F<69:1�?6721�6A�:
E6>G12DH2A123465�I4299:�J8F42;
C<4@�:�K6F2�E<212345<3�H:76;2
J��L��M>N6GN6-�I��O��J:P696Q-
:97�R��S��J>N@:52QFN8
iZ] ̀ Ub`PbUg[c_ e]gZcd VcQ gZ] QUd[Ug]d U_d
S`Ugg]Q]d V[]bdS cV U gnc�d[e]_S[c_Ub dcPrb]�
Q]Vb]`gcQ U_g]__U ecd]b [S `c_S[d]Q]d VcQ gZ]
`US]S cV F� U_d 1�fcbUQ[}]d V[]bdS P_d]Q gZ] d[�
]b]`gQ[` SZUQf�_cS] QUdce]� iZ] e]gZcd [S rUS]d
c_ Scbs[_\ gZ] [_g]\QUb ]^PUg[c_S US Q]Sf]`gS U
QUdce] bUa]Q V[]bd U_d U `PQQ]_g d]_S[ga c_ Q]�
Vb]`gcQS� p[Q]`g[c_Ub QUd[Ug[c_ U_d S`Ugg]Q[_\
fUgg]Q_S VcQ gZ] dcPrb]�Q]Vb]`gcQ U_g]__U SaS�
g]e UQ] SZcn_ VcQ gZ] V[]bdS P_d]Q gZ] d[]b]`gQ[`
QUdce] rUS]d c_ U_ [d]Ubba `c_dP`g[_\ fbUg]�
|