Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем

Рассматривается метод расчета полей излучения и рассеяния двумерной модели двухзеркальной антенны под диэлектрическим остроконечным обтекателем для случаев Е- и Н- поляризованного поля. Метод основан на решении интегральных уравнений относительно поля в слое обтекателя и плотности токов на зеркалах....

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2005
Автори: Кукобко, С.В., Сазонов, А.З., Сухаревский, И.О.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Радіоастрономічний інститут НАН України 2005
Назва видання:Радиофизика и радиоастрономия
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103789
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем / С.В. Кукобко, А.З. Сазонов, И.О. Сухаревский // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 2. — С. 157-165. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103789
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1037892025-02-09T16:09:30Z Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем Electrodynamic Calculation Method for Two-Dimensional Model of a Double-Reflector Atenna System with a Nose Dielectric Radome Кукобко, С.В. Сазонов, А.З. Сухаревский, И.О. Антенны, волноводная и квазиоптическая техника Рассматривается метод расчета полей излучения и рассеяния двумерной модели двухзеркальной антенны под диэлектрическим остроконечным обтекателем для случаев Е- и Н- поляризованного поля. Метод основан на решении интегральных уравнений относительно поля в слое обтекателя и плотности токов на зеркалах. Приведены диаграммы направленности и рассеяния двухзеркальной антенной системы под диэлектрическим обтекателем, опирающимся на идеально проводящую пластину. The calculation method for the radiated and scattered fields of a two-dimensional double-reflector antenna model is considered for the cases of Е- and Н-polarized fields under the dielectric sharp-nose radome. The method is based on solving the integral equations as respects a radome layer field and a current density on reflectors. Directional radiation and scattering patterns for the double-reflector antenna system are shown for the fields under the dielectric radome based on an ideally conducting plate. 2005 Article Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем / С.В. Кукобко, А.З. Сазонов, И.О. Сухаревский // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 2. — С. 157-165. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103789 621.396.96 ru Радиофизика и радиоастрономия application/pdf Радіоастрономічний інститут НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Антенны, волноводная и квазиоптическая техника
Антенны, волноводная и квазиоптическая техника
spellingShingle Антенны, волноводная и квазиоптическая техника
Антенны, волноводная и квазиоптическая техника
Кукобко, С.В.
Сазонов, А.З.
Сухаревский, И.О.
Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем
Радиофизика и радиоастрономия
description Рассматривается метод расчета полей излучения и рассеяния двумерной модели двухзеркальной антенны под диэлектрическим остроконечным обтекателем для случаев Е- и Н- поляризованного поля. Метод основан на решении интегральных уравнений относительно поля в слое обтекателя и плотности токов на зеркалах. Приведены диаграммы направленности и рассеяния двухзеркальной антенной системы под диэлектрическим обтекателем, опирающимся на идеально проводящую пластину.
format Article
author Кукобко, С.В.
Сазонов, А.З.
Сухаревский, И.О.
author_facet Кукобко, С.В.
Сазонов, А.З.
Сухаревский, И.О.
author_sort Кукобко, С.В.
title Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем
title_short Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем
title_full Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем
title_fullStr Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем
title_full_unstemmed Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем
title_sort электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем
publisher Радіоастрономічний інститут НАН України
publishDate 2005
topic_facet Антенны, волноводная и квазиоптическая техника
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103789
citation_txt Электродинамический метод расчета двумерной модели двухзеркальной антенной системы с носовым диэлектрическим обтекателем / С.В. Кукобко, А.З. Сазонов, И.О. Сухаревский // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 2. — С. 157-165. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series Радиофизика и радиоастрономия
work_keys_str_mv AT kukobkosv élektrodinamičeskijmetodrasčetadvumernojmodelidvuhzerkalʹnojantennojsistemysnosovymdiélektričeskimobtekatelem
AT sazonovaz élektrodinamičeskijmetodrasčetadvumernojmodelidvuhzerkalʹnojantennojsistemysnosovymdiélektričeskimobtekatelem
AT suharevskijio élektrodinamičeskijmetodrasčetadvumernojmodelidvuhzerkalʹnojantennojsistemysnosovymdiélektričeskimobtekatelem
AT kukobkosv electrodynamiccalculationmethodfortwodimensionalmodelofadoublereflectoratennasystemwithanosedielectricradome
AT sazonovaz electrodynamiccalculationmethodfortwodimensionalmodelofadoublereflectoratennasystemwithanosedielectricradome
AT suharevskijio electrodynamiccalculationmethodfortwodimensionalmodelofadoublereflectoratennasystemwithanosedielectricradome
first_indexed 2025-11-27T19:57:51Z
last_indexed 2025-11-27T19:57:51Z
_version_ 1849974827182456832
fulltext ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� ��� �� ������� � �� �� �������� � !� ���� �"� #� $� ��%� &"���'� ���� ()� ���� *+�� +� �������� �� ��� ����������� ���������� �������� ����������� ���� �� ���� ����� �� �������� ������ ��� ������������� �� �� �������� � !� ���� �"�� #� $� ��%� &"���'� ����������� ��� ������������������� �������� ����������� ���� ��� ������������ !� "� #������� $%&' � (������ %#���������� �)�������������������� �*�� ���������� +#������������,� ��� -������� %'.� "� #������� $%&%/� (������ '#��������� ��0�������� ����������� ����� �� 1� -���2���� )�� �������� 3� "� #������� $%&//� (������ 4�5!678 9:;<!=>?9;@A>:=B�C6DB9�D>E ������ )����)��� � �����0�* % ������� '&&3 "� ������� �"�&��� �&��� ��,&�� -�.&' ��.�,& �� � ���&� �� �"��& �' ���&.� �"�%� �& ��./ �' � �& 0 -�� ��1.&�� �,&���� ��� ��� &, 0� ���&���&.&� �.� �.�,�&" F� � 1� -�.� ���"� �2� -�.�� 3&��� �� �"� � &4& �� � �&2 �./ 0% � �" & �' �� ����&./ � -�.� " �.�& ���&���&.� � -.�� ���� ����" � �& ��.�%� 5 �"&�& 0 ���2� ���0 �- �".& ���� � ���&� �� �"�%�& ��./ �' � �& �' ����&�0 -�� ��1.&�� �� ,&���� ���&���&.&�� �-� �67���� � ��&�./ � - �"���7�6 -.���� �� 8� 1��-& �� ������ �� ��"0% � �& 0% ����&� .&���&./ 0% �--� ���" "�� ���&� &��%�������/ ���.&��"� �� -�.&' ��.�,&� �� � ���&� �� �& ��./ 0% � �& � ��1� .&�� �,&����� ��� ��� &, 0�� ���&���&� .���� 5 ������"�& ���&���&.� - �"���� � � �,��&./ 0� ����9& ��� %� ���& ����� ��.�,& �� � �& 0� $�0, � - � 1.&�� ���� ���,&���% ��,&��% � �& 0% ����&� : �; <���&���&./ = �& ��./ �� � �& �> ��-�./� ��6��� �&���0 ����,&���' .��� 2&��&� �� ,&���' �-���� ?��@A� $ � ��6� - �&�.&�0& &��./���0 ��./�� " �.�,�&� &�.� ���&���&./ ��&&� ��.�6 � �"�� � -�"& % ���� � & �,�� �0"�6��� � �2�� �� 0& -& &�� �9& �� "�. 0 �&9�� ��& ���� ���&���&.�� �&9�� ��-�.�9& �' " &2� �� �"� �� �--� ���� �' � �& ��.�� � �& 0� 5 � 1��� & �,�� �0"�6��� ���9& � �&"0& 1��&��0 " ��- &� �&.& �� ����" � �& ��.&� $������"�& ��&�"�� �2� ��,&� �2� �&� ���� - �"���� � &��%�������� - �"&�&� �� �� �2�����7&' � ��.2�" &�& �' �� ����&% �,&���' ��"���� � �& 0% ����&� � ���&���&.��� � �� �"� �� 1��-& ��& � ��./ 0% �� 0%� ).� � �.���,&���2� &� 4& �� �� �' ����,� - &�.�2�&��� ��-�./� ��"��/ �&��� � �&2 �./ 0% � �" & �'� !���,� ���&� �� 1.&�� ���2 �� 0% "�. � �& ��./ �' -� ���.�,&���' � �& � & � ��.�,��&.&� " "��& ��� 0��2� �� B� -.����2� "�. �"��� � ��1.&�� �,&���� ���&���&.&� ������ �"�.��/ " ?+A� � 1��' ����& ����,� ���&� �� - ���"�./ � -�� ��67&' "�. 0 � ���&./ �' � �& & � �&�� �� &, � �� ���� �& ��.�� � ��& ���� ��� .�,��&.� �"������ � � �&2 �./ ��� � �"� & �6 C &�2�./�� -& "�2� ��� �� ���� �&./ � &��"&�� �2� -�"& % ��� �2� ���� � �� �� & � �& 0� � ����,� ���&� �� �� �� �������� � !� ���� �"� #� $� ��%� &"���' ��@ ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� � ���&./ �� ��1.&�� �,&���� ���&���&� .& = � � �" & �6 C &�2�./�� "�� �2� ��� �� ����&./ � &��"&�� �2� 1.&�� �,&���� 2� -�.� " �&,& �� ���&���&.�� �&4& �& " ?+A �%������ � -���7/6 ��& �B�� �' - �B&�� 0� $� ��� �.2� ��� ,��.& �2� ��,&��� -��� �& 0' � �� �"& "04&��.�9& �' �&������� &�.���"� ��./�� �.� �.�,�� F�-�.� ���B�� � ��&&� �� &��������"� 8����./�� ��9 � �����/ �� ����/�� �.2�� ��� - �2��& .�4/ �.� ��,&�� ���&��� �&.� " "��& � �2�"�2� B�.� � �� �.�� �& �� �������� ���2� ��.�,��&.� � &��./� �� �67�6 1��&���" �6 -.�7��/ ���&� � �� ����&�0 � �& �=���&���&./ �,��0� "�&��� � -���7/6 ""&�& �� " ������ &� �& ���-& �� �67&2� 1�"�"�.& � �2� ��� ��, ��� : & �,��0"�6��� -& &�� �9& ��� "�� ���67�& �&9�� ��.�,��&.&� � � �& � �' � �&9�� ��.�,��&.&� � ���&���&.&�;� �� �2�& &4& �& ����,� ��.�,& �� �.� �& ��./ �' � � ��1.&�� �,&���� � �2�� "0� B�.� � �,&���� ���&���&.&� -�.�,&� � " ����& ?��A� 3&��� &4& �� - � B�-�� �./ � �-� �&��� � ����� �6 2&��&� �6 � � & ��9&� �0�/ - ��& & �.� ���&��� �&.&' - ���"�./ �' �� �0� 8�����7�� ����/� �".�&��� - ���.9&� �&� ���� ?�����A� " ���� 0% - &�.�9&� 0 �&���0 ��,&�� ���&� �� 1.&�� ���2� �� 0% "�. � ��� ��� &, �� ���&���&� .& � � ����&�& &���� ��0% 1� � �" ��� ��"&���"& �� � ����/& &�.���"� �&��� 1.&�� ��� ���,&���2� ��,&�� �"��& �' ���&.� ����&�0 � �& �=��.�,��&./=��� �&���&./ :��.�,��&./ - &����".& " "��& ��-�. ��&./ �2� �& ��.�; �.� �"�% -�.�� ���B�' "�. 0 ��.�,& ��� - �,&� " �.�� ,�& 1�-�.� ���B�� � �&2 �./ 0& � �" &� �� ���& 9�� � �,& �� - ���"�� �' -�.� � 1� � �% � � -�"& % ���� ���&���&.�� �������� ��������� � ��� �� �� ��� �� ������� ��� � D��&� ������ �"��/ ���&./ �"��& �' �� ������7�6 �� �"�% &���� ��0% -� �� ��.�,&���% ��&�./ � - �"���7�% � �&���� &, � �� ��% 1� � �" 01S � 02S -�� �9�� "�./ 0� ��1.&�� �,&���� ���&���&.&� 2 ,D ���� 0' �-� �&��� � ��&�./ � - �"���� 7�' 1� � 03S :��� ��� �;� 5 &�-�.�2�&��� " &�& �� ��"�������/ "��� .j te− ω ��& �� ���&���&.� "0-�. & 0 �� ��1.&�� ��� � ��� ����&./ �' ��1.&�� �,&���' - � �B�&��� ��/6 1.ε � ��,&��"& -& "�, �2� ����, ��� -�.� "��/�&� �� ��� �6 ����"�6 :��2 ��� �6; ��/� �.&� ���� �' � -.������� GHI ��"-���&� � ��,��' .a � $��� �"���� -�� �� && � �&���& ��� ,&�� �.� �.�,�� 1�-�.� ���B�� "�. 0 -& � "�, �2� ����, ���� $��&���� ,�� �.2� ��� ��,&�� �.� ��7&��"& � ��.&& - ����2� �.�,�� F�-�.� ���B�� ��9&� �0�/ -�.�,& -� � �.�2�� � - �"&�& 0� �9& �.2� ��� ��� �.� �.�,�� 1�-�.� ���B��� 5 ��& �" -��.&��"��&./ � "�� �6 �� � ��.� E � � � ��.����� 1,D 2,D 3,D 4D � - ��&.�" �� - &�� ���"� �'� ��9 � -�� .�,��/ �.&��67&& � �&2 �./ �& - &����"� .& �& �.� J����-� & �0 ��2 �� �2� -�.� ( )zH X � - � 2 :X D∈ � 0 0 ( , ) ( ) ( ) ( )dz z S G X H X H X p l n ξ ξ ∂ ξ− = − ξ − ∂∫ �� �� � � ����� K�������� 2��� � F.&�� ��� ���,&���' �&��� ��,&�� �"��& �' ���&.� �"�%�& ��./ �' � �& �' ����&�0 � ���"0���� ��+ ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 0 1 ( ) 1 ( , ) dz S H G X l n − ξ ξ  ε ∂ ξ− − ξ − ε ∂  ∫ � �� ( ) 2 2 2 1 0 ( , ) ( )d ,z D k k G X H sξ− − ξ ξ∫∫ � �� :�; 2�& 0( )zH X � = J����-� & �� ��2 �� �2� -�.� -& "�, �2� ����, ���� ( )zH n − ξ ∂ ξ ∂ � = 2 � �,� �& � �,& �& � ��./ �' - ���"�� �' -�. �2� -�.� �� ��� � 0 "0� � �2� -�� .�9��&./ �2� �- �".& �� � ��.� n � � 1 2.S S S= � �&.�,� � ( ) ( ) ( )z zp H H+ −ξ = ξ − ξ � � � - � ������ �"�&��' -�.� ���B�� - �-� B�� � �./ � -.�� ���� -�"& % ��� �2� ����� 0k = "�. �"�& ,��.� " �"���� �� - �� �� � ��"&� 1k = "�. �"�& ,��.� " � &�& � -� ��&� ��� ���&���&.�� 0( , ) ( )G X G k Rξ = = �� ( )(1) 00 4H k X j= − ξ �� = �� �B�� E � � �"�� ��� �2� - ��� � ��"�� dlξ = ����& & B�� �. ��2�� dsξ = ����& & B��. -.�7���� 0ε = ��1.&�� �,&���� - � �B�&����/ �"���� �� 2� - ��� � ��"�� 0 01 02 03.S S S S= � � 5 �����& & B� �"�" �"& ��"� :�; -� xn � ��� &��" ���&� ��,�� X � � 0 ,S -�.�� ,�� � �" & �& �.� 0 :X S∈ � 0 0( , ) ( ) ( )d z x xS G X H X p l n n nξ ξ ∂ ∂ ξ ∂ξ = − ∂ ∂ ∂∫ �� � � 0 1 ( , ) ( ) 1 dz xS G X H l n n − ξ ξ  ε ∂ ξ ∂ ξ− − − ε ∂ ∂  ∫ � �� ( ) 2 2 2 1 0 ( , ) ( )d .z xD G X k k H s n ξ ∂ ξ− − ξ ∂∫∫ �� � :�; ( �" & �& :�; & ���� � �.� - �"&�&� �� ,��.& 0% ��,&��"� ��� ��� "0 �� 9& �& " .&"�' &2� ,���� - &����".�&� ����' � ��./ �6 - ���"�� �6 -��& � B��.� �"�' �2� �.��� 5 &�� ���"�" .&� "�6 ,���/ :�; � �.�2�, � ����� ��� 1�� ��&.� � " ����& ?��A� � ""&�� ���� �,&� �& 0 ( ) ( ) , l l S p p ξ ∈ ξ = ξ � � � ( 1, 2, 3),l = -�.�,�� � �" & �&� ���& 9�7&& & ��./�� �� �B�6 ( ),p ξ � � � && - ���"�� �6 ( ) :p′ ξ � 0 2 0 0( ) ( ) ( )d l x l S k n n G k R p lξ ξξ +∫ �� � 0 0 0 0 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d l l x l S k G k R R p X R p lξ ξ ′ ′ ′τ − τ ξ + ∫ �� � �� � 0 0( ) ( ) ( ) l ll A Bp X G k R G k R ′+ − +  � 0 2 0( ) ( )d m m m l xS G k R p l n n ξ ≠ ξ ∂+ ξ = ∂ ∂∑ ∫ � 0 0 1 ( ) ( , ) ( ) 1 dz z x xS H X G X H l n n n − ξ ξ  ε∂ ∂ ξ ∂ ξ= − − − ∂ ε ∂ ∂  ∫ � �� � ( ) 2 2 2 1 0 ( , ) ( )d ,z xD G X k k H s n ξ ∂ ξ− − ξ ∂∫∫ �� � ( 1, 2, 3)l = :*; 2�& ( )( ) ( )p p X′ ′ξ � � = - ���"�� �� �� �B�� ( )( ) ( )p p Xξ � � -� ��2& �� �� � " ��,�& 1� � � ( );Xξ � � , lAR lBR = ������ �� �� � �&" 1� �� �" 0S �� ��,�� ��.6�& ��G ,ξτ � xτ � = � �0 �����&./ 0% � .� �� 0S " ��,��% ,ξ � ;X � dlξ = ����& & B��. ��2�G 0 ( ) .R X X= ξ− ξ− � �� � � 3&��� 1.&�� ��� ���,&���2� ��,&�� �.� �"��& �' ���&.� �� �.�� �2� ��1� .&�� �,&���2� ���&���&.� :�.�,�' F�-�.�� ���B��; - �"&�& " ?��A� � �����7&' ���� �/& �&��� �0. ��- ��� � & � �.�,�' 1�-�.� ���B��� �0 �9& �&� ����7&& " - �"�' ,���� :�;� ���& 9�� - &�&./ 0& � �,& �� ( )zH n− ξ∂ ξ ∂ � � L� H&� & �& && �.�,�& 1��2� ,.& � & "0�0"�&� ��-�. ��&./ 0% ��,&� 0% � �� ���&'� ��� ��� �%�9�& �6 -��.&9�� -�.& & � .� ��� � " -.����' ��.����� ��� ��"&���"�67�& - &�&./ 0& � �,& �� � � ��./ �' - ���"�� �' ��2�� �0�/ - ��.�� 9& � "0 �9& 0 ,& &� � �,& �� -�.� " ��� .���� 2D � -���7/6 � �& -�.�B��� ��� -�����.� - �"&�& 0& ���.&��"�� ��� " ��./4� ��"& �.�,�&" &4& �& ����&� �0 � �" & �' :�; � :*; ��9&� �0�/ -�.�,&� �� �� �������� � !� ���� �"� #� $� ��%� &"���' ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� � � -���7/6 ��& �B�� �' - �B&�� 0 :" ,��� ����� " �������"�& 1� � � 03).S $�� ��� " �.�,�& ��./ �2� "������&'��"�� �&9�� 1� � ��� � ���&���&.&� ��& �B�� & - �"���� � ���� �"�"4���� � �,& ��� -.�� ���&' ����" � 1� � �% � -�.� " �.�& ���&���&.� � ����&�� � �" & �' :�;� :*; &��%����� &4��/ &-�� &���"& �� # �&2 � �"� �& -� ��.���� 2D ��9&� �0�/ - &����".& � " "��& -��.&��"��&./ �2� � �&2 � �"� �� "��./ �- �".�67&' .� �� 1S � "��./ � ��.� � 1.S 5 � 1���� �,��0� "��� ,�� ��.7� � ��& �� ���&���&.� �����"� .�&� "&.�,� � -� ���� -�.�"� 0 �.� 0 "�.� 0� �.� -�.�,& �� - �&�.&��' ��, ���� "0,��.& �' " ��-�./��&��' �"�� ��� �' �� ��.& �������, � ��&�/ � �,& �� -��� � �&2 �./ �' �� �B�� " � &% ��,��% "��./ � � ��.�� H���� �� ����� � �&2 �. -� ��.���� 2D ��9&� �0�/ - &����".& " "��& "�"&4& � �' ����0 � �&2 �.�" -� � &� -���� 0� 1S �� �� ��� �%���7���� " �� � 2.D ( �" & �& " �� & &' -�"& % ���� 1S �.� ����"0% ��& �� ���&���&.� ���� � - &����"��/ " "��&I ,y x α= −µ + ν :J; 2�& µ� α� ν = ��1���B�& �0� %� ���& ���6� 7�& �� �� � ���& ���&���&.�� � �� &�� ���� < �����> �� �� ���&��� �&.� �-�4&� ��2�' �� �9 ���� � ������� ,Rφ 2.���� ��- �2�67&'�� � � �"�' :J;� �&.�,� � ���"�2� �,����� � &2� ����� � �"�� 0 �- &�&.�6��� ��-�.�9& �&� ��,��� ��� �� ��0 ( , )x yφ φ ���� �' ���� � ����"��/ � -���7/6 &���� �2� �2.� φ� ��� �,��0"�&��2� �� ��� HI :! = -�.�"� � ��� �"� �� ���&���&.�;I sin ,x aφ = φ ( sin ) .y a α φ = −µ φ + ν �"&�� -� ��&� ���B�6 ��� �� �� ���&� ���&.� -� ��� ���B���� cosx a= θ :2�& θ = �2�.� ���,��0"�&�0' �� ��� HG� 0 ),≤ θ ≤ π ��-�4&� � �" & �& �� �� � 1S " "��&I 2 2 0 ( cos ) , , 2 ( ) ( cos ) ( ) , , 2y a R a y t n α φ φ φ  π−µ θ +ν θ− ≥ φη θ =  π + θ + + θ− < φ � 2�& 0 ( ) ,xt x nφ φ= − � ( )xnφ � = M����-� & �� � �� � ��.� nφ � � �� �� � 1S �.� 2 .θ = π ±φ � �"�� 2S -�.�,& � -��&� 1�"������ � � �2� ��"�2� � �"�' 1S � ������ �& δ "��./ � ��.� n � � � �"�' 1S :δ = ��.7� � ��& �� ���&���&.�;� �"&�&� -� ��&� ���B�6 ��,&� � �� � �� �% " �� � ��& �� ���&���&.� � � �� � �� �% 0.S � B&./6 � �����B�� ���� �� ��� ,&� ""&�&� ��"�� �6 ��& �B�6 �� �� �"� ).� ��,�� ��.6�& �� � �� �� �% " �� � ��& �� ���&���&.� ( , ),l l lX x y= � ( 1, 2, 3) :l = l 0 0 l x 0( ) cos( ) (1 ) ( ),x a h nθ = θ + −β θ 0 0 0( ) ( ) (1 ) ( ),l l yy h nθ = η θ + −β θ 0(0 );≤ θ ≤ π �.� ��,&� � �&2 � �"� �� � �� �� �% " �� � ��& �� ���&���&.� , ,( , ),l l lx yξ ξξ = � ( 1, 2, 3) :l = , ( ) cos( ) (1 ) ( ),l l xx a h nξ θ = θ + −β θ , ( ) ( ) (1 ) ( ),l l yy h nξ θ = η θ + −β θ (0 ).≤ θ ≤ π !�&�/ 7 = ��& �� �� � " ���&���&.&G 2h = δ = -�.�"� � ��.7� 0 ��& �� ��� �&���&.�G 1,3 0.7745597,β = ± 2 0β = = ���� B���0 � &%��,&, �' �� ��.0 E�����G ,xn yn = ���-� & �0 � �� " &4 &' � ��.� n � � -�"& % ����� �2 � �,�"�67&' ��� �&���&./� ).� ��,�� ��.6�& �� � �� �� �%� ��� ��"&���"�67�% 1� � �� 0 ,S ( , ),l l lX x y= � ( 4,5,6) :l = 0 0( ) cos( ),l lx aθ = θ 0 0( ) ( ),l ly θ = η θ 0(0 );≤ θ ≤ π F.&�� ��� ���,&���' �&��� ��,&�� �"��& �' ���&.� �"�%�& ��./ �' � �& �' ����&�0 � ���"0���� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �.� ��,&� � �&2 � �"� �� � �� �� �%� ��� ��"&���"�67�% 1� � �� 0 ,S , ,( , ),l l lx yξ ξξ = � ( 4, 5, 6) :l = , ( ) cos( ),l lx aξ θ = θ , ( ) ( ),l lyξ θ = η θ (0 ).≤ θ ≤ π !�&�/ ( 3)l − = ��& ����"&���"�67&2� 1�� � �G la ( 4, 5, 6)l = = -�.�"� � �-& �� 0 7�2� �� �� �G ( )lη θ ( 4,5,6)l = = �� �B��� �-��0"�67�� 7�' �� �� � ).� 1� � �" 01S � 02S 2( ) ( cos ) 2 ,l l l la f dη θ = θ + lf = ��"�& � �& � �,& �& ����� �2� ������ �� 7�2� �� �� �� ld = "0���� -��K&�� "& 4� 0 7�2� �� �� � �� ��/6 HG� ).� 1� � � 03S 6 ( ) 0.η θ ≡ 5� � �.�2�� � ?��A &4& �& � �&2 �./� �2� � �" & �� � ��9��� �� �� & " �� � ��.���� 2D ���&� �����/ " "��& �� &��� ��� C� /& -� ���� ����I 0 0 0 ( ) cos( ), N l z k k H A k = θ = θ∑ :�; 0(0 ),≤ θ ≤ π ( 1, 2, 3),l = � �.� 1� � �" = � �,&��� ��.�"�' 3�'�� &� � ?�*A = " "��&I 0 0 0 0 ( ) ( ) cos( ), N l k k p A k = θ = ζ θ θ∑ :�; 0(0 ),≤ θ ≤ π ( 4, 5, 6).l = !�&�/ l kA = -��.&9�7�& �%�9�& �6 ��1�� ��B�& �0G 0 0( ) sinlaζ θ = θ = � �9��&./� -�� �"�.�67�' �,&��/ ��.�"�& 3�'�� & � � 7�� �� �� &� )�.&&� -�����"�" "0 �9& �� :�; � :�; " :�; � :*;� �.� ��9��' ��,�� ��.6�&� �� 0θ -�.�,�&� ����&�� �� 4&��� :-� ,��.� �� �� �" � �&2 � �"� ��; � �" & �' �� �� ���&./ � &��"&�� 0% ��1���B�& ��" :l kA ( )0 0 0 0 cos( ) ( ) N l k z l k A k H X = θ = θ −∑ � ( )2 2 3 1 0 , 0 1 0 ( ) 4 N l m m m k k m k h k k C A j = = − − α θ +∑ ∑ 3 6 , ,0 0 0 0 1 0 41 1 ( ) ( ), N N m l m m l m k k k k k m k m A A V = = = =  ε+ − γ θ − θ ε  ∑∑ ∑∑ ( 1, 2, 3),l = :�; ( )06 0, 0 0 2 0 4 0 0 ( )1 ( ) ( ) N N z lm l m l l k k k k k m k x H X A F A D nk= = = ∂ θ θ + θ = − ∂∑∑ ∑ � ( )2 2 3 1 0 , 02 1 00 1 ( ) 4 N l m m m k k m k h k k C A jk = = − − α θ +∑ ∑ 3 ,0 02 0 110 1 1 ( ), N m l m k k k m A k = =  ε+ − γ θ ε  ∑∑ ( 4, 5, 6),l = 2�& 1,3 5 9,α = 2 8 9α = = ��1���B�& �0 *���,&, �' �� ��.0 E�����G "& % �& � �&�� �0 7� 5 ( , 1, 2, ... , 6)l m = �- &�&.�6� ��& �� �� � ��,�� ��.6�& �� � ��,�� � �&2� � �"� �� ����"&���"& �G , 0( )l m kγ θ = � �� ,& ��� -�.�,& 0& " &��./���& � �&2 � �� "� �� �� �B�'� ���& 9�7�% � ��./ 0& - ���"�� 0& 0( ) .zH n− ξ∂ θ ∂ ��1���B�& �0 , ,l m kC , ,l m kV , ,l m kF l kD " "0 �9& ��% :�; - &�� ���".�6� ����' � �&2 �.0 �� ��"&�� 0% �� �B�'� � ,��� ����� ��1���B�& �� ����� "&���"�67�' � �&2 �./ ��� �-& ��� � -� �.�6 ���&���&.�� - &����".�&��� " "��&I ( ), 1 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( )l m k l mC H k X π θ = θ − ξ θ ×∫ �� ( ) ( )2 2 , ,( ) ( ) cos( )d .m mx y kξ ξ′ ′× θ + θ θ θ ��1���B�& �0 , ,l m kF l kD - &����".�6� ����' � �&2 �.0 �� ��"&�� 0% �� �B�' -� �� �� �� �& ��.� 8�- ��& � ( ) , 0 2 2 0 ( ) 1 ( ) l m l k l l a F x f θ = − × + θ ( ) ( )1 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( )l mH k X π × θ − ξ θ ζ θ ×∫ �� 0 2 ( ) ( ) 1 sin cos( )d ,l l l x x k f  θ θ× + θ θ θ    �� �� �������� � !� ���� �"� #� $� ��%� &"���' ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 0 0 ( )l l k a D k θ = × ( ) ( )( )1 1 0 0 0 0 00 sin ( ) ( ) ( ) sinl l nH k X R q π ξ  θ× θ −ξ θ τ θ − θ ∫ �� � � ( ) sin( )sin( ) cos( )cos( ).nq k k kθ = θ θ − θ θ �0� �" � �,& �� ��,&� ��..���B�� 0θ � ��9��� �� �� �� �" � �&2 � �"� �� " ��� ��&�& :�; ���� ,���0 �% ��.�,&��"� - &"04�� .� ,��.� &��"&�� 0% ��1���B�& ��"� -�.�� ,�� �� :�; -& &�- &�&.& �6 ����&�� .� &'� 0% � �" & �' �.� ,l kA ���� �� ��9&� �0�/ &4& � �&����� ���& /4�% �"�� ���"� 5 � ��"-��& �� ��,�� ��.6� �& �� � � �&� �& ��.� "0 �9& �& (1) (1) 0 0 0 0( ) ( ) l lA BH k R H k R −  ��&&� .�2� ����� ,&���6 ����& ���/� -�1���� ��,�� ��..�� ��B�� "0�� �.��/ & ��"-���67��� � � �� ��� 1� � �"� ��������������������� ���� � ����� ���� �� ��� � �� ������� � ����������� ���� �� � ��� ������ ��� � ������� � �������������� ������� �"�.��/ �"�%�& ��./ �� � �& � �� ��-�.�9& �� -�� ��� ��� &, 0� ��� �&���&.&�� !& ��.� � �& - &����".�.� ��� ��' -� ���.0� ����� ��./4�2� �& ��.� 01S �%���.�� " ��,�& ,a � ���� �� ��"-���.� � ����"0� B& � �� �& ��.� 02S :��� ��� �;� ���� 0"0 �& ��. �0.� "0� � 0 �" 0�� 08λ � 01.46 ,λ ����� �& ������ �& �& ��.� 01S = 07 ,λ ����� �& ������ �& �& ��� .� 02S = 0λ 0(λ �.� � "�. 0 " �"���� �� - ��� � ��"&;� �& 4� � ��./4�2� �& ��.� �0.� ��-�.�9& � � ������ �� 03λ �� 1�� � � 03.S � ��,&��"& ����, ��� -& "�, �2� -�.� �0.� ��-�./��"� � ����"�� :��2 ��� ��; ��/� �.&� ���� �' � -.������� GHI ��"-���&� � ��,��' .a � 5� ��&� 0 ���&��� �&.� �0.� "0� � 0 �" 0�� 0.8,µ = 2.15,α = 30,ν = - � 1��� �.� � �� �"� �� ���&���&.� �" �.��/ 011 ,λ "0���� = 030 .λ H�.7� � ��& �� ���&���&.� �0.� ��2.�� ��"� � ?�A �.� �.�,�� � ��./ �2� -��&� �� "�. 0� ��� 1�� - � ��� �&.��/ � - �����&� � �" �.��/ 10.5λ 1(λ �.� � "�. 0 " ��1.&�� ��& � 1 4).ε = 8� ��� � - &����".& 0 ���2 ���0 �� - �".& ���� :)8; ����&�0 �� � &% 1� � �" �&� ���&���&.� � " - ������"�� ���&���&.� �.� �.�,�� F�-�.� ���B��� � �� �"� 0& � ��������� )8 " �������"�& ���&���&.�� ��� � �"� �& - � 1��� & ���7&��".�.��/ :1� � 0 01S � 02S �0.� ��-�.�9& 0 ���� �&� �, � �� ����&./ � ��� ���&���&.�;� � - ������"�� ���&���&.� � �"& / 2.�"� �2� .&-&���� )8 � ���.�� � � �D � ����.� �� :4� � � 2.�" �2� .&-&���� -� � �" 6 -�.�"� �' ��7 ���� �&� ���&���&.� ~ 3.5 ,° " - ������"�� ���&���&.� ~ 3 ).° 5 � 1��� � �"& / �.�9 �% ����"0% .&-&����" "0 �� � ��� �D � � �,��&./ � "0 �� � �� "& / ��./ �% ����"0% .&-&����"� � B&.�� )8 - ��� &.� ��.&& �� &�� 0' "��� 8� ��� * - &����".& 0 � �� �"� 0& )8 �.� ��' 9& ����&�0� � - � ��� � �"�� �� -�� �2.�� " 100° :1� � 0 01S � 02S �0.� -�"& ��0 �� ����&./ � ��� ���&��� �&.� � 10 ).° � �� �� �.�,�& 2.�" 0' .&� -&���� )8 " - ������"�� ���&���&.� ��&� 7& � 0.5° -� � �" & �6 � )8 &�� 0��' � �& �' ����&�0 � ��-�.�9& -�� �2.�� " 79.5 .° L2� � �"& / � ���.�� � � �D� ( �� "& / �.�9 &2� ����"�2� .&-&���� �.&"� "0 �� � ��� �D� � "�&��& � �&� � �"& / �.�9 &2� ����"�2� .&-&���� �- �"� � ���.� �� � ��� �D� F�� ��K�� �&��� �&�� ,�� - � ���.� & �� � �& �' ����&�0 �� ��&"�2� -�.�9& �� � �9�&��� ".�� �& ���"�' ,�� ��� ���&���&.� � ��.0� ������� � �"��� 0 -�"& % ���&' � �� �� �"� �& )8 � " ��9& " &�� ,& &� ����"�6 ,���/ ���&��� �&.� -�.&� ��.�,�&��& � �& �' ����&��'� - �%���� -�� �2.��� �.������ � � ��./� 0� -� �� �4& �6 � -�"& % ����� ���&� ���&.�� ��� � " �.�,�& ��&"�2� ��� � �"�� ( )( )(1) 1 0 0 0( ) ( ) ( ) cos( )dl l x nH k X R q k − θ −ξ θ τ θ θ θ+  �� � � (1) (1) 0 0 0 0 02 0 ( ) ( ) ( ), l l l A B n a H k R H k R q k  + − θ  F.&�� ��� ���,&���' �&��� ��,&�� �"��& �' ���&.� �"�%�& ��./ �' � �& �' ����&�0 � ���"0���� ��* ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �� ��.6��&��� � �,��&./ 0' ��� ��./� �% ����"0% .&-&����"� ,�� ��9 � ��K��� ��/ -& &�� �9& ���� �� ��& �� ���&���&� .�� � ���9& �.�,�&� 1� � � 03S " �� �"�� �� ���&���&.�� ���,&�0� - �"&�& 0& �.� �.�,�� 1�-�� .� ���B��� -�����.�� ,�� -�.& ��2 �� �' ��� "&�/�� ��./ � 1� � � �&��� ��.0� �& ��.��� � " �- �".& �� 2.�" �2� .&-&�� ��� "�� ���&� - �"�.� $� �" &�& � ��7&� ��"& � :-� � �" & �6 �� �.�,�&� F�-�.�� ���B��; "�� ����&� � �"& / ����"0% .&-&� ����"� $��&���� ,�� ����, �� -�.� " "��& ��2 �� �' ��� & ��&&� �� �' ����,&���' � �& - &��B��� !& ��./ 0& �� �� 0�0& ���&���&.���� ��,����6 ��-�./��6��� " ��,&��"& �� ��� "0% � .&���&./ 0% �--� ���" � ����0"�� 6� � �,��&./ �& ".�� �& � �� �� �"� �& �% 1��&���" �' -�"& % ���� ���&� ��� � ���� 1������������ ���"����� ��)����������� ������� �2 ���� N������ ��� ��� �� F�)�����2�0�� O��2 ������������P8 Q ��2 ����������� ������������ Q � ����������� � ���!��1������������ ���"����� ��)����������� ������� �2 ���� N������ ��� ��� �� F�)�����2�0�� O������������ )�� �"��� 10° � ��� ����������P8 Q ��2 ����������� ������������ Q � ����������� �� �� �������� � !� ���� �"� #� $� ��%� &"���' ��J ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 8� ��� J - &����".& 0 � �� �"� 0& ���2 ���0 ���&� �� :)�; ����&�0 �� � &% ����&� �, � ��-�.�9& 0% 1� � �" � ���&���&.� - � -��& �� -.����' "�. 0 "��./ ��� ���&���&.� �.� ��&�% -�.� ���� B�' "�. 0 ��.�,& ��� )� � �� �"� 0 � �"��� ���������� ( max 0.0309zE = � �� max 0.1066zH = )� � � 5 � 1��� )� " �.�,�& 1�-�.� ���B�� ��&&� �& && �� &�� 0& ����"0& .&-&���� -� � �" & �6 �� �.�,�&� F�-�.� ���B��� 8� ��� �� - &����".& 0 � �� �"� � 0& )� ����&�0 �� � &% 1� � �" � ���&��� �&.� - � -��& �� -.����' "�. 0 -�� �2� .�� 100° (10° � ��� ���&���&.�; � -�"� �� �& � �& 01S � 02S � �2�. " 110° (20° � ��� ���&���&.�; �.� ��&�% -�.� ���B�'� )� � �� �"� 0 � �"��� ���������� ( max 0.0693zE = � �� max 0.0986zH = )� � � 3������� )� " �.�,�& F�-�.� ���B�� �%������ -�� �2.�� 113.25 ,° � " �.�,�& 1�-�.� ���B�� -�� �2.�� 89.25 .° � ���"� 1������������ ���"����� ��������� ������� �2 ���� N������ )�� ����������� )�� )������ )����� ����� ����� ��� ����������8 Q 4�)�����2�0��R Q S�)�����2�0�� � ���#��1������������ ���"����� ��������� ������� �2 ���� N������ )�� ����������� )�� )������ )����� ����� )�� �"��� 10° � ��� ���������� � )������� N������ 01S , 02S : Q 4�)�����2�0��� Q S�)�����2�0�� F.&�� ��� ���,&���' �&��� ��,&�� �"��& �' ���&.� �"�%�& ��./ �' � �& �' ����&�0 � ���"0���� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� $���% � � H���� �� ����� - &�.�9& 0' " ����/& �&��� -��"�.�&� - ���"����/ ��,&� ��� -�� .&' ��.�,& ��� ��� � -�.&' ���&� �� �.� �"��& �' ���&.� �"�%�& ��./ �' � �& � 0 -�� �9�"�./ 0� ��1.&�� �,&���� ��� �&���&.&� �.� �.�,�&" F� � 1�-�.� ���"� � 0% -�.&'� 5�.�,& 0& &��./���0 -��"�� .�6� - ���"����/ �B& �� ".�� �� ��1.&�� � �,&���2� ���&���&.� � )8 � � �"& / "�� �, �2� ��.�,& �� �� ��"0% �� & �������� �� $��&���&.� � �& M 5& � � � 2.� -�� &�� � #� N-� ��"�� = 3�I ��"&����& ����� �+��� = ��* �� �� 5 �2��� D� �� ���� /�� �� �� $��&���&.� � �& .&���&./ 0% �--� ���"� = 3�I 3�4� �� �� �& �&� �+�@� = ��� �� *� OPQRS T�� TQUV W� X� Y Z[\Z VQ]^P]_`a U_UbaS[S cV QUdce]�[_dP`]d QUdUQ fc[_g[_\ ]QQcQ MM hWWW iQU_S� Y_g]__US jQcfU\� = �+@�� = kcb� *�� lc� +� = j� +J��+��� J� m[n[UR o�� pcnb[_\ i� O�� U_d q]n[S q� OcQ]S[\Zg ]QQcQS [_dP`]d ra e[SS[b] QUdce]S MM hWWW iQU_S� Y_� g]__US jQcfU\� = �+�+� = kcb� ��� lc� �� = j� @*��@J�� �� YQsUS W�� XUZZUbUQUr[ Y�� j]R]b t�� U_d TP_� dc\U_ W� Wb]`gQceU\_]g[` gQU_Se[SS[c_ gZQcP\Z U SeUbb QUdce] cV UQr[gQUQa SZUf] MM hWW jQc`�� jUQg u�� v[`QcnUs]S� Y_g]__US U_d jQcfU\� = �++�� = kcb� �*�� lc� ��� = j� J���J��� �� q[_\ u�� wZcP X�� U_d q]] m� x� mZccg[_\ U_d rcP_`[_\ QUaSI wUb`PbUg[_\ gZ] Xwm cV U_ UQr[gQUQ[� ba SZUf]d ̀ Us[ga MM hWWW iQU_S� Y_g]__US jQcfU\� = �+@+� = kcb� *�� lc� �� = j� �+J����� �� mZ[VVb]gg y� Y� wYppXYpI Y fZaS[`Ub cfg[`S QU� dUQMQUdce] U_UbaS[S ̀ cd] VcQ UQr[gQUQa *p \]ce]� gQ[]S MM hWWW Y_g]__US jQcfU\� vU\� = �++�� = kcb�*+� lc� ��� = j� �*��+� @� o[e u�� q[_\ u� Wb]`gQceU\_]g[` S`Ugg]Q[_\ VQce U_ [_Zcec\]_]cPS crz]`g ra QUa gQU`[_\ MM hWWW iQU_S� Y_g]__US jQcfU\� = �++� = kcb� J�� lc� �� = j� �������� +� 3�%�'.�" E� )�� ����7&" �� 8�� �� /� �" $� L� F��&���" �� -.�7��/ ���&� �� �& ��./ �' � �& 0 � ��1.&�� �,&���� ���&���&.&� MM ��� ���������� = �+++� = H�{��� �+� = �� @�+�@@�� ��� |PQ`Z]_Rc k� O�� Ybg[_gUS Y�� U_d lcS[`Z Y� h� lPe]Q[`Ub cfg[e[}Ug[c_ cV U `ab[_dQ[`Ub Q]Vb]`gcQ� [_�QUdce] U_g]__U SaSg]e MM hWWW iQU_S� Y_g]__US jQcfU\� = �+++ = kcb� J�� lc� J� = j� ��@���*� ��� ������� �� ��� 8&,���'.� �� ��� ���� �" � !�� ��%� &"���' $� #� ���,&� ��.�,& �� � �& �' &4&��� � ���"0� ��1.&�� �,&���� ���&���&� .&� MM ����������� � ������� � ����� = ���*� = H� @� �*� = �� �@���+�� ��� ��%� &"���' $� #� F.&�� ��� ���,&���' ��� ,&� ���&.� �"�%�& ��./ �' � �& 0 �� �� �2�� �,&��� "������&'��"�� �&9�� �& ��.��� MM ��� ����&% ���� = �+@�� = �0-� �J� = �� J��J�� �*� )��� �&" �� #�� !�%� �" L� ��� 5��& �" ~� �� 3&���0 ��,&�� 1.&�� ���2 �� 0% -�.&' " ��� ��,�% ��� ��B�� � ��&�./ � - �"���7�% -�� "& % ����% MM �0,��.��&./ 0& �&���0 � - �� 2 ���� �"� �&� = �+�*� = �0-� ��� = �� �������� '������� ��( ��������������� �� ����(� �)������(������������� �) � �� �)�� ���� ��� ���� � �(������ �����( ��� *��+��,������-�.��$��*��� ��- /��.��*��������� � ���2.� ��� �&��� �� �%� �� -�.�" "�-� ��� 6"� � �� ����� � �"�"��� �� ���&.� �"���& ��./ �� � �& � -�� ��&.&��� �, �� 2��� ��� B&"�� ����, ���� �.� "�� -����" F� �� 1�-�.� ���"� �% -�.�"� 3&� ��� 2 � ����/�� � ��"���� � � �&2 �./� �% �" � / "�� �� � -�.� � 4� � ����, �� �� �� 7�./ ���� �� ���" � ��& ��.�%� 8�"&�& � ���2 ��� �- ���"� ���� �� ����� � � �"���& ��./ �� � �& �� ����&�� -�� ��&.&�� �, �� ����, ����� 7� �-� ���/�� � ��&�./ � - �"�� � -.���� �� 0123456789:;<3�=:13>1:4<69�?24@67 A65�BC6DE<;29F<69:1�?6721�6A�: E6>G12DH2A123465�I4299:�J8F42; C<4@�:�K6F2�E<212345<3�H:76;2 J��L��M>N6GN6-�I��O��J:P696Q- :97�R��S��J>N@:52QFN8 iZ] ̀ Ub`PbUg[c_ e]gZcd VcQ gZ] QUd[Ug]d U_d S`Ugg]Q]d V[]bdS cV U gnc�d[e]_S[c_Ub dcPrb]� Q]Vb]`gcQ U_g]__U ecd]b [S `c_S[d]Q]d VcQ gZ] `US]S cV F� U_d 1�fcbUQ[}]d V[]bdS P_d]Q gZ] d[� ]b]`gQ[` SZUQf�_cS] QUdce]� iZ] e]gZcd [S rUS]d c_ Scbs[_\ gZ] [_g]\QUb ]^PUg[c_S US Q]Sf]`gS U QUdce] bUa]Q V[]bd U_d U `PQQ]_g d]_S[ga c_ Q]� Vb]`gcQS� p[Q]`g[c_Ub QUd[Ug[c_ U_d S`Ugg]Q[_\ fUgg]Q_S VcQ gZ] dcPrb]�Q]Vb]`gcQ U_g]__U SaS� g]e UQ] SZcn_ VcQ gZ] V[]bdS P_d]Q gZ] d[]b]`gQ[` QUdce] rUS]d c_ U_ [d]Ubba `c_dP`g[_\ fbUg]�