Пространственная селекция малоразмерных надводных объектов на фoне отражений от моря

Обоснована принципиальная возможность использования пространственной периодичности сигнала, отраженного от морской поверхности, для улучшения радиолокационного обнаружения малоразмерных надводных объектов. Теоретически оценен коэффициент улучшения наблюдаемости объектов при использовании предлагаемы...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Радиофизика и радиоастрономия
Date:2005
Main Author: Луценко, В.И.
Format: Article
Language:Russian
Published: Радіоастрономічний інститут НАН України 2005
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103793
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Пространственная селекция малоразмерных надводных объектов на фoне отражений от моря / В.И. Луценко // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 2. — С. 189-201. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103793
record_format dspace
spelling Луценко, В.И.
2016-06-24T12:41:50Z
2016-06-24T12:41:50Z
2005
Пространственная селекция малоразмерных надводных объектов на фoне отражений от моря / В.И. Луценко // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 2. — С. 189-201. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
1027-9636
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103793
621.396
Обоснована принципиальная возможность использования пространственной периодичности сигнала, отраженного от морской поверхности, для улучшения радиолокационного обнаружения малоразмерных надводных объектов. Теоретически оценен коэффициент улучшения наблюдаемости объектов при использовании предлагаемых алгоритмов селекции и проведено сопоставление с результатами численного и натурного экспериментов.
The principal possibility for using the spatial periodicity of the signal returned by the sea surface to improve the radar detectability of small-size objects is proven. The improved target detectability with the proposed discrimination algorithms is estimated theoretically. The simulated results are compared with the full-scale experiments.
ru
Радіоастрономічний інститут НАН України
Радиофизика и радиоастрономия
Радиофизические аспекты радиолокации, радионавигации, связи и дистанционного зондирования
Пространственная селекция малоразмерных надводных объектов на фoне отражений от моря
Small Surface Object Spatial Discrimination in Sea Clutter
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Пространственная селекция малоразмерных надводных объектов на фoне отражений от моря
spellingShingle Пространственная селекция малоразмерных надводных объектов на фoне отражений от моря
Луценко, В.И.
Радиофизические аспекты радиолокации, радионавигации, связи и дистанционного зондирования
title_short Пространственная селекция малоразмерных надводных объектов на фoне отражений от моря
title_full Пространственная селекция малоразмерных надводных объектов на фoне отражений от моря
title_fullStr Пространственная селекция малоразмерных надводных объектов на фoне отражений от моря
title_full_unstemmed Пространственная селекция малоразмерных надводных объектов на фoне отражений от моря
title_sort пространственная селекция малоразмерных надводных объектов на фoне отражений от моря
author Луценко, В.И.
author_facet Луценко, В.И.
topic Радиофизические аспекты радиолокации, радионавигации, связи и дистанционного зондирования
topic_facet Радиофизические аспекты радиолокации, радионавигации, связи и дистанционного зондирования
publishDate 2005
language Russian
container_title Радиофизика и радиоастрономия
publisher Радіоастрономічний інститут НАН України
format Article
title_alt Small Surface Object Spatial Discrimination in Sea Clutter
description Обоснована принципиальная возможность использования пространственной периодичности сигнала, отраженного от морской поверхности, для улучшения радиолокационного обнаружения малоразмерных надводных объектов. Теоретически оценен коэффициент улучшения наблюдаемости объектов при использовании предлагаемых алгоритмов селекции и проведено сопоставление с результатами численного и натурного экспериментов. The principal possibility for using the spatial periodicity of the signal returned by the sea surface to improve the radar detectability of small-size objects is proven. The improved target detectability with the proposed discrimination algorithms is estimated theoretically. The simulated results are compared with the full-scale experiments.
issn 1027-9636
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103793
citation_txt Пространственная селекция малоразмерных надводных объектов на фoне отражений от моря / В.И. Луценко // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 2. — С. 189-201. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT lucenkovi prostranstvennaâselekciâmalorazmernyhnadvodnyhobʺektovnafoneotraženiiotmorâ
AT lucenkovi smallsurfaceobjectspatialdiscriminationinseaclutter
first_indexed 2025-11-26T17:36:25Z
last_indexed 2025-11-26T17:36:25Z
_version_ 1850765844163854336
fulltext ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� ��� �� ������� � �� �� ��� ��� ���� !"# $���%�$ ����������� ��� �� � �� ��������� �������������� ��� ���������� ������ ���������� �� �� ��� �� ���������� ���� ���������������������������������� �������� ���� �������������������������� � �����!�"#$����� �� %&'()*+�*,-./0123)4/�15(4126�,( 7� � 8�9����9�� ����� �:�;��"�����8<�8��""=��� &'�� �(� � ) � ��)��*+ �� (����, ���+ ��)�*+��(� �� ) ��� � ��( �- ) ����.� ���� ��/ �*�� �� �, �/� �� �� ���- )�( 0 ����� �*� �*�.1 �� ����*������ �/� �' � �, �� ��*� ��� 20 ��(�� 20 �'3 ���(� 4 � ��. ��� �� ��5����� � �*�.1 �� �'*6�� ����� �'3 ���( ) � ��)�*+��(� �� ) �*�/� �20 �*/� ����( � * �� ��� � ) �( � � ��)����(* � � ��*+������ .��* �/� � ��� �/� 5��) �� ��(� ����� � �� 7 � �� � � ���� � ( � �- ��*+�� ���� ��/ �*�( � �� )����( 20 )�� 0� �����(� �20 �� �, ���� �� )�( 0 ��� �� �� �� ��� ) �(�*� ��)�*+��6� ��*�.�� ( ���� �0 ��) � * �� � �) �� �0 )�� � 0�(20 � )�* � 20 ��/ �*�(� �'*6�� �2 ( 5* � � �� 1 �� ��8 9�:� ;��) �� � ��*+ 2 ���* ��(� �� 9�: )��(�*�*� ��� �� �(��+� .�� �*� ��/ �*�� �� �, �/� �� �� �� 0� ��� � �*�.� ) ��� � ��( � �- ) ����. ���- �� ���� 2� � �� , ( � �� ��� 2 '�*+1� ��(� ��(�� 20 �'3 �� ��( ) (21�6� 5* � �� �� 1 �� ��8� � � � ��/�� ������ �(��+�� ��� ��� . . 2 � ;�� ����2(� � � (����, ���+ ��� )�*+��(� �� � �� ����� � ) ��� � � ��( 20 0� ��� ������0 )�� 0� �*� �*�.1 �� ����*������ �- �'*6�� � ����� ��*� ��� 20 ��*���� ��� 20 �'3 ���( � �� �� �� &�� �� �)���'�( �*������ �(�0) ��� �/� ) ��� � � ��( ��( � �/� , ��� �/� ��*+� � � �*� )�� 0� �����(� �20 �� �, ���� �� �� ���- )�( 0 ����� �)��� ( 9%:� <2* �� *� (2(�� � (����, ���� ) ����. ��� )�* �/� )���(* �� �.�����( �) �� �� ����� ( ���(�6=�0 ) ��� � ��( ��( � 2� .������� �� ���/� (�* ��� �� �� � � � �'0����� ��� ���+ �� ��������(� ) �� ��=�0 ������ ��� �)���'� ) ��� � � ��( ��( � �- � * ����> �� ? �.��2(� ��� ) � 2�� .����� 20 �) �� �( �� �, �- �� �� ���- )�( 0 ��� �� � ��(�� 20 �'3 ���(� ���� � )��(�� *� � 5�� ���( � )���(��+ �� ��� )�� 0� ' � ��= ��( �/� ��*�'* �� )�* � 20 ��/� �*�( �� ��(�� 20 � * -� �� &' �'���� ���= ��(*� ��� )���)�*+� � �� ' � ��)�*+��(� �� ���)* �� )�.�� �� �, 20 �� � *� ��/ �*�(� .�� ) �(�� ��� � 5 / ��. ���� )�� �� ) � �' � �� , ��� %� &/ � �. 2 (����, ���� ���)����� ) ��� � ��( �- .����� �- 0� ��� ����� �� � * ��� � )�� ��� �6=� �� 0� ��� �� ����� �� ���/� (�* ��� � �����= - �'�� ) �*�, 2 �*/� ��� �2 �)����*+ �- � �(����)����*+ �- � * �� ��� �'3 ���( � �� �� �� ��)�*+��6=� ) ��� � ��( �6 ) ����. ���+ �� �, � �- �� �� ���- )�( 0 ����� � ) �( � � �*�� �0 5�� ���( ����� �� �� ��� �� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ���� ��� 7 � ��)�*+� �� ,�� �'��2 ��8 (�� ���/ �* � (20�� ) � � �/� ��� �-� ��(� ) ����(*� � ��'�- �(�� � ) �� �� � ��( ��( � � )�* ( , ),nS r t /� 2r c= τ @ ��*+ ���+ �� �� �,�6= /� 5* � �� )�( 0 ����� *�'� � *�� �) � � *� ��� ( � �- ��� ,��- τ ) � ���/� �� ��/ �*�� � @ ��� ���+ ��) ��� � � �� 5* �� ���/ �� �- (�* 2A nt Tn= @ ���� � � � BC� �* � DE ( ��� �(��� � � ) ����� > �� �� �(� ��� 0 @ � *� .��� *�� �2 �, � �*� �)����*+ �- 0� ��� �� ����� ) ��� � ��( ��( � �/� ��*+�� � �*� (2� * �� ��/ �*�( � * - � �� )�� 0� �'*���6=�0 ) ��� � ��( ��( � � �- �� *��� -� � �. ��� ��*+����( 9%: ��, � '2�+ ) ����(* � ( (�� > opt 2 ( , ) ( , ) , ( , ) T N S K S ω χω χ = ω χ B�E /� ( , ),NS ω χ ( , )TS ω χ @ ) ��� � ��( �� ( � 2 �) �� 2 )�� 0� � ��/ �*� � *� ����( ���( �� ω @ .������� χ @ (�* �(� .��*�� �� (2 �, �� B�E �* �� �� .�� � ��� � ��/*���(� �- ��*+� ��� - )�* � �/� ��/ �*� �'0����� , ��� �(��+ ��'�� * � � ��( 2 ) ��� � ��( ��( � � 2 ���)� �2 �) �� � )�� 0� &)��� � ����*������ �/� )�*� )�� � 0� �����(� �20 �� �, ���� �� �� ���- )�( 0 ����� ��, � �� �(2(��+�� � �(�0� ���1��' �- ��� *� 9�� F�$:� 7 � 5��� ��/� �* )�� 0� ) ����(*� ��� ( (�� �(�0 ��� � �,�� * -> ( , ) ( , ) ( , ),NS r t Z r t s r t= B�E /� ( , )s r t � @ '2�� � ����**� �6=�� �� �� ��� ( � �� �(��� �� � ��� � � � � � �� � � �- �'�A ( , )Z r t @ �� ����� �) � � *� ��� ) ��� � ��( ��( � �- �� ����� �- � �) 20 (�* � 7 ��� � ��( ��( � 2 �) �� 2 ��/ �*�(� �� �, 20 �� ��*� ��� 20 ��(�� 20 �'3 ���(� �(*�6��� ����)�*��� 2�� ( .����� �- �'*���� B1� � � �) �� � ) (21� � � ����� / � 9G� �:E � 1� ���� )�*�� 2�� ( ) ��� � ��( (�* �(20 .�� * B�� �� ��� 2 �'3 ���( ��� ) �(�*� � +1 5* � �� �� 1 �� )� ��*+ ���� � ��= � ��( � � +1 � � - �*� 2 �� ���- (�*� 2 9�� �:E� 7�5���� ) ��� � ��( ��( � � �� �' �'���� � ) (�� 5��) ������� ( ��/ � �� ���)* �� �� ( �� � t ��� ����( �- �� �� )�� 0� � ��/ �*� ( ��,��� �� 5* � ��( ��*+ ����� ? �'0����� ��� � ���+� .�� � � (�* �� *���� st ) �� ��� ( , )s r t �����(*� � �� ��2 ��**�� �� �� � � � (�* �� *���� Zt ) �� ��� ( , ),Z r t �(��� �/� � ) ����� �� ���/� (�* ��� �� � ( *�.� � �� �� �� �� � ����� � �� �� 8.���� )�( 0 ���+ �� � C���� �, �-D � � � (�* , � t ��/ �* � (20�� / ' � .���/� ��*+� � ���)* �� ��, � ) ����� (��+ ( (�� > ( )( , )d ( , ) ( , ) ( , ), � t t N t N � S r t t S r t aZ r t N r t t + = = + ∫ B%E /� ( , ) ( , )N r t Z r t= ν @ � *+����� *� �(� � 2- ( ) ��� � ��( ��( � �- �'*���� 1��� � ν� α @ �*�������� �� � ���'�*+ �� �����(*�6=� ) �� ��� ����( ���( �� 8��� �1 � � *+����� *� �(� �- ( , )N r t � �� *� �(� �- ( , )aZ r t ���)�� � ( ) �)�*�, ��� .��� ( , )s r t �(*� ��� /�����(2� ) �� ����� ��� �*�, � )���� ���+� �) � *� ��� ���� �1 � �> 2 0 2 2 ( , ) 1 (4 ) . ( , ) N r t na Z r t − πα = = π BFE �� BFE �* �� �� .�� �( *�. � ��*�. � ��(� � � / � � �20 ��)�*+��( � � n t t= ) �(���� � (�� ���� �6 ��*� �� *� �� (� �- ���)� �2� 7����*+�� �*�.1 � �'*6�� ����� ����*������ 20 � * - �(��� � � ��)�*+��(� � � ) ��� � ��( � 7 ��� � ��( �� � * ���� ��*� ��� 20 ��(�� 20 �'3 ���( � �H �� �, �- �� �� � ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ��( � �- �� ���� 2 )�� 0�(20 �� �� , �- �� �� �� ) ����(*� ��� � * ���'� �� 2� �( *�.�(��+ ��*�. ��(� ���)*�� (� �20 ��)�*+��(� &/ � �. �� ) � 5��� �(��� 2 � (2)�* � � /�)�� �2 C���� �� , ����D �� ���- )�( 0 ����> . � � � t nt t= � B�E � �� ���)* �� ��, � �����/��+ �� �� � �� �� 8��� �1 �� B�E@B%E )��(�*�6� ��)����+ (2 �, � �*� 0� ��� ������ ��*+� � )�� 0�> [ ] 1 �� ( , ) ( , ) .K Z N −ω χ = ω χ + B$E ��� �� .�� C(2' *�(�6=�-D ��*+� � ���� �=�- )��* / ' .���/� ��*+� � ���)* � �� )�.�� ��)�*+��(� ��*, ���= ��(*��+ , ���6 �'*���� .����� � (�* �(20 .�� *� ( ���� 20 �) �� �*+ 2 ���)� �2 )�� � 0� ��'�* � � ��( 2� I� �+ ( , )Z ω χ � ? �(*�6��� 5 / ��. ����� �) �� ��� ) �� � ���( ( , )Z r t � ( , )N r t ����( ���( �� � �'�� 20 ��8 ����� ���*�. ���� )�� *�. �� (2'� �� ��/ �*� � � �)�� �'�� � ) ��� � ��(� ) �'* ����. � � * ���� ��/� �*�( (� ( � �- �'*����� �� �� � � � ���� ��� (����, ���+ ��)�*+��(��+ ) ��� � ��( �6 �� ���� � )�� 0�(20 �� �, �- �� �� � �*� �0 ���) ������ � �'�� 9�: )����� �� .�� ) ��� � ��( � 2- �) �� ����*������ �/� ���' �, � �� �� ���- )�( 0 ���� �� � �������� ('*��� (�* �(�/� .��*� 5 /� ��= - (�* 2 0.χ ;�� �� �.� �� .�� ( ��*+� B$E � 5��0 .������0 �'0����� �� �� �(��+ ) �(�*2� 4�. �� �*������ �)����*+ �� /� ��*+� � )�� 0� B$E � �.�� *+ � ��*�,� � ��� �) �� �- �) � * ���+6 ) �� �� � ��( �/� �) �� � )�� 0� �����(� � �20 �� �, ���� �� �� �� � ���, �0 � ������ � 2� 0� ��� ��� 7�5���� ) �� ���(*� � � � � �� �'���� �������. � ) ���20� � ��.�� � �� � 0 �. ���- �� *������� �*/� ����( ) ��� � ��( �- � * ����� ���)��( 20 � ��� ��� )�� � 0�(�- �'��� �(��� "*� ) ��� � ��( �- , ���� ��, � ��)�*+��(��+ �*����. ���- ) � ��) � �(� �� ��/ �*�(� ��� * 20 ���� 2� � � (�*�� ( � �� &� ���� ( ��*�.� �� ���� � . �) ��� �- ���) ������ ��� )�*+��6=�0 �*� � �( �� ��� ,� 2 � ) ��� B*�'� ��� E ��/ �*2� �*� ) �� �� � ��( �- � * ���� �'0����� �*�� ��(��+ � �( � �� � 20 )� ����� ��� )�� 0�(20 ��/ �*�( ( �� � ) ���� )�(��� ��� 7�5���� )���' 2 ���� �2 ��, � ��2(��+ ���� ���� � ( �� �) ��� �- ���� ) ���� -� 7 ��� -1�� ��� �-��(�� �(*�� ��� ���) ���� � ) ��� � ��( �- *�� �� ��� ,�� � '*�� �� ���� B ��� �� �E� ?� (0�� *� �� ��� ,�� )����)� � ��/ �* � (20��� ��� �-��(�� �*���6= /� ) �� (� �� *+ �6 ) ��� � ��( ��( � �6 ���!���@������������A����9����� ��������A ���9��� �����+ B�� �� �����C�9����� ��������C����9��� ���D <B�������C��C�9����� ��������C����9��� ���� 0r ,∆ E�9����� ���������� ��F������� � � ��& � 8������9��� ��� �� �� ��� �� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �' �'����� #�� '2*� )����� � � � � � ������� ( ���)* �� ��/ �*� )� ���*+��� ) ����� �� �� �(� �� ( ) � *�0 )�.�� ��)�*+��(� 7 � (2'� ��� ,�� 0 ,τ ��/*�� ��(� �- � ) ��� � ��( 2� ) ����� ��� �, �- �� �� � 0 M2 ,cτ = Λ /� MΛ @ � �� �� �*� � �� ���- (�* 2� ( '*�� �� ���� ���= ��(*� ��� ���) ����� )�� 0�� ?� 5��� ) � ��) �� �(� � ��� �-��(� )���(* �� )�� 0� �)��� � ( 9��:� "*� �*������ ���� � ��� ��� �- 0� ��� ������ �� �� � �* � , ��� �' �) .�(�6= /� )���� �-�� ) � �� ��(� ��- *� �� ��� ,�� )�� ) ��� � � ��( 2- ) ��� )�� 0�(20 �� �, �-� ��� )�*+�� ��� ��)�* �� *+ �� *� �� ��� ,�� � ��)�* �� *+ 2 '*��� �� ����� 8 �( � � � - )� (� �� ���)��� � ��*+ ��� - ��)*����2 ��/ �*�(� )�*�. � 20 )�� � (2.��� �� �� ��� ,� �/� ��/ �*� ��� ,� 20 � 0 ,τ ± ∆τ �)��(�*� � �) � *��+ �) �(* � ��� �� ��� ,� ��� ���� �� ( ������ ) �� ��(� ��- *� �� -� <*�� �) �(* �� �' �) .�(� � �'��� ��� � �-��(� ( ,�� )������ ) � ���� �� ���� = ��(*� ��� ) �� �-�� ( � � ��� ,�� ��/ �*� �� �� ���*+ �- ( *�.� 2 ( ��� �� � �( *�. ��� � )��* ��6=�� ) 0���� ( ,�� ���* ,�(� �� � � /� ) ���� )�� � 0�(20 �� �, �-� 7����� �)��� �/� )��0���� �*� �� �� �(� �� ���� ��� ��� � �- 0� ��� ������ �� �� � �* , �� �� ) ����� )�� 0�(20 �� �, �- ��, � ��)�*+��(��+ �� �� ��5����� ��( �� � *���� ��� ,� 20 � ��� ,� 20 � 0τ ± ∆τ ��/ �*�(� "*� ) ���( �= �� ��� �, �� ��)�*+��( � (20�� �� �*� ���) ����� ���(���� �� �)�*�) ��� 2- (2) ���� *+� ) �)����6=�- � (20�� ��/� �*2 ��*+�� )�*�,�� *+ �- )�*� ����� 7 ��� � ��( �� .����� �� 0� ��� �� ����� *� - �- .���� ���) ���� � �)��2� (� ��� (2 �, � �> 0( , ) 1 exp( ),K j j rχ = − χ BGE 2 2 0( , ) 4sin ( 2),K j rχ = χ /� 0r @ �*��� ��� ��*+� �� ) ��� � � ��( �� ��� ,��� ��� 0� ��� ������ ��()��� � � .��� ��� �- 0� ��� ������- ���� �2 . �� ) ��� �- ���) ������ 7�*�, � �� * - ) ��� � ��( �- .����� �- 0� ��� � ������ ���) ���� � 0 02 ,n rχ = π /� 0, 1, ...,n = �) � *� ��� ) ��� � ��( � �- ��� ,��- 0 ,r � ) � ��()�� �� � ) ��� � ��( 2� ) ����� )�� 0� 0 0 2Mr c= Λ = τ ��� ��� )�*�.��+ ��'�� * )�* � )���(* � � #�5����� � �*�.1 �� ����*������ � �- �'*6�� ����� � * - �� ��( 2� ���) ���� �� � �. ��� B%E@B�E� BGE ��)�� �2(� ��� ( (�� > [ ] 1 0 0 0(1 ) 1 ( ) ,I r −= + α − ρ + α B�E /� 0( )rρ @ ) ��� � ��( 2- ��5����� � �� *���� )�� 0� ) � �� �� )� ����� � ��� �� 0.r "*� )�� 0 �� �� � ) ��� � ��( 2- �) �� ( )Z χ �� � (�� 9�:> 2 0 0( ) 1 , k Z Z −   χ − χχ = +  ∆χ    B�E /� 0Z @ �������*+ � � �. � �) �� �*+� �- )*�� ����A 1�E �� ��� ��� 0� ��� �� ��6=�� ��� ���+ �'2(� �� �) �� �*+ �- )*�� ����� #�5����� � �� *���� 0( )rρ ��)��2� (� ��� ��� 0 0 0 0 0 0 cos exp( ), ���� �� ( ) cos exp( )(1 ), ���� � b k r b b k ϕ − ϕ = ρ =  ϕ − ϕ + ϕ = B��E /� 0 0 0rϕ = χ @ �' / ���2 ( ���) ���� � � � �*+ �- .����� ) ��� � ��( �� /� �) �� � )�� 0�� 0b = ∆χ χ @ �� ���� *+� �� )�*�1� � � �) �� � )�� 0�� �� ���� �1 �� B�E (�� �� .�� �����/�� �� � ��)�*+��(� � � �� ��( �/� ���� 7 ��� � ��( �� � * ���� ��*� ��� 20 ��(�� 20 �'3 ���( � �H �� �, �- �� �� � ��% ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ) ���� � �������*+ � �*�.1 � �'*6� �� ����� � * - � �� �� � �/ � �.�(�� ��� � �( � ) ��� � ��( �/� 1���> 0 0 1 max .� s t I n t + α= ≈ = α B��E J�*� �'0����� )�*�.��+ � �. �� 20 30I = ÷ �< ��*�. ��(� ��)�*+��( ( )�.� ��*, � '2�+ 100 1000,÷ � � � � (�* ���)* �� ��)�*+��( ��*, �� �+ ( *�.� � �� � ���20 ��* - � �� �2 �� ��� �� � �� �� 7�� � ������ �/� �� �� �� ���*+��0 �� ��( 20 ���) ���� �( ��, � �*���(��+ � �/��( 2 ) �� �� � ��( 2 ���) ���� 2� 7�*�.� �� ) � ��)�*+��(� �� �(�0�( 20 � � 0� �( 20 ���) ���� �( �*�.1 � �'*6� �� ����� � * - � �� �� �� ��� �*�,� � )������+� (2 �,� ��� ����( ���( � �* ��6=��� ���� �1 ����> 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ; 2 2 I r r r r r r −  = γ −ρ −ρ + ρ − + +   B��E [ ] [3 3 1 2 3 1 2 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 I r r r r r= γ − ρ + ρ + ρ + ρ + + 1 3 2 3 1 2 2 3( ) ( ) ( ) ( )r r r r r r r r+ρ + + ρ + + ρ − + ρ − + ] [1 3 1 2 3 1 2 3 1 ( ) ( ) ( ) 4 r r r r r r r r+ρ − − ρ + + + ρ + − + ] 1 1 2 3 2 3 1( ) ( ) ,r r r r r r −+ρ − + + ρ + −  /� 1,r 2 ,r 3r @ ) ��� � ��( 2 ��� ,��� �*��� �2 �� � � % �( +��� ���) ����� � ����( ���( �� ) �. � �*� �� ��( �� /� ���) ���� � 1 0.r r= #�5����� �2 2 ,γ 3γ �.��2(�6� ��)�*� �� *+ � ���)* � )�* � �/� ��/ �*� ) � ��()�� �� ��� ,� 20 ( ���*+��0 �( +�0 ) ��� � ��( �/� � * ��� � ��� )�*+��( � *�> 1 2 2 1 2 1 ��� � 1.5 ��� � r r r r ≠ γ =  = B�%E 1 2 3 3 1 2 3 1 ��� � 2.5 ��� r r r r r r ≠ ≠ γ =  = = ? �'0����� ��� ���+� .�� ) � (2(�� ���� �1 �- B��E �.��2(�*�� ) ��� � � ��( 2- 1�� � (20�� ���� �2 ) (�.� �- ) ��� � ��( ��( � �- �' �'��� �� B$E� B��E� �� � )�*�/�*��+ 0 0.α = 8 ��� )�*+��(� � � (2 �, �- B�E� B��E� B��E� B�%E ���.��� 2 ��(�������� ��5����� �� �*�.1 �� �'*6�� ����� � * -� )�*�.�� �2 ) � ��)�*+��(� �� ) ��� � ��( � 20 � * ��� �( � �� �( �� ��( �/� � � 0�( �/� ��*+� �( ( �� �) ��� �- ���) ������ �*� ��*�. 20 �)) ������� ��- ) ��� � ��( �/� �) �� � )�� 0� ( ��(�������� �� /� 1� � 2 B ��� �� � �� (2 �� F @ �*� � 0�( �/�� � �(2 �� % @ �*� �� ��( �/� ���) ���� �(E ) � �� ���!��� G ���������� ������:���� ����HI���8 � ����� :�����C�� <�; �������� �8�� ��H��A 9����� ��������A����9��� �����J+ ����������K�E�� �H������ � H���8� �8�� �� �����& ������9��� ��� �L��E�� k 2;= �K�E�� k 1);= ����������=�E�� �H������ � H���8� �8����A ���& ��������9��� ��� �L��E�� k 2;= �=�E�� k 1);= ���� 8�$�E�H�������C����9�������� �8�� �� ���& ��������9��� ��� �� �� ��� �� ��F ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �� �-� (� 0 �( + ( � ) ��� � ��( 2- ) ��� )�� 0� 3 2 1 .Mr r r= = = Λ �� ��� � (�� �� .�� ��1� � �) �� � � )�� 0�� 0� ��� ��� �� �� ���� *+� �- 1� � �- �) �� � M� � ���, �� +� 1 � �� ) � �'2(� �� �) �� �*+ �- )*�� ���� 1� ) �(���� � � �, �6 ���� ��/� ��/� �*�.1 �� ����*������ �- �'*6�� ����� � * - � �� �� �� ) �� . � � �/��( 2 ���) ���� 2� �'*���� '�* (2����� ��5����� ��� )���(* � �� ��*+ � �� *� �(� �- )�� 0�� '�� * � ���. 2 � ��� ��� 1� � 2 � ��� ���� �'2(� �� �) �� �*+ �- )*��� ����� ?� 5��� , ��� � ) ����(* 2 ��� 5����� �2 �*�.1 �� �'*6�� ����� � � * - � �� �� � ) � ��*�(�� ��)�*+��(�� �� �� ��( �/� ���) ���� �� )�*�. � 2 ( .��* �� 5��) �� � B� �(�� �E� �����*������ � ���' �, � �� ���- )�( 0 ���� )�*�.�*��+ )� *+ �� � ) ��� � ��( 2� �) �� �� B�E ) � 2,k = ) �.��� ��� ( � � ��( ���+ ��� � � �/� ��/ �*� )� ��(���������� ) �( � � 2� ( �(�0���1��' �- ��� *� ��� �� �� 9F�$:� � / �� � ��)��. ���� ) �'*�� , �� �.��2(�*��+ (*�� � ��� �- �� �,�6= /� �.����� )�( 0 ���� / '� ��� (�* � ��)�*�, 2�� '*�, � ��8� <�* )�� �' � � ������ .��* �/� 5�� �) �� �� ��*�/� ��� �, � 8�)����(* � � ��. � 20 �� 20 � ��*+������ .��* �/� 5��) �� �� �(�� � *+��(� � �' �0 ���(* �(� �� *+ �� ����( ���(�� �*� 1 1.5.k = ÷ � � *�� ��, � �,����+� .�� ) �� � �� ��( 20 ) ��� � � ��( 20 ���) ���� �( )�� 0� )��(�*�� �*�.1��+ � 3 10÷ �< ����*������ �6 �'*6�� ����+ � * - � �� �� � ) � ��*+ �� (�* �� � (2 �, �- ) ��� ��. ���- �� ���� �-� �� � ( �*�.��0� ��/� �� )�� 0�(2 �� �, �� ��'�* � � � ��( 2� 7 � (�* ��� �'*���6= � 1�� ���� ) ��� � ��( 2� �) �� ��� ��/� �� ) ��� � ��( �� ) ����. ���+ ( ��� �, �� ��/ �* �������(� �� �*�.1 �� �'*6�� ����� ) ���0����� � ������� 20 ) ��� � ��( 20 ���) ���� �0 �'*6�� ��� )�* � )���(* � ��*+�� � 0 ) ��� � ��( 20 �) �� �*+ 20 ��� ���(*�6=�0 )�� 0�� �*� � (�* 2 ����� 20 �( � �*� � �� � ) ��� � ��( �- ��� ,� � �*���(� �- ( ���) ���� � "*� )�(21 �� 5�� ���( ���� ���) � ����� 1� ���)�*�� �- )�� 0� �'0���� �� ��1� ��+ )�*��� , ��� � �20 ) �� �� � ��( 20 .������ .�� ��, � '2�+ ��� ���/ ��� )�� � ������ �/� (�*6. �� ��� ��( 20 ) ��� � ��( 20 ���) ����� �(� ) �. � � * ���' �� � �*� ) ��� � � ��( 20 .����� 20 0� ��� ����� ��)�*� �� *+ 20 �( + ( ���) ����� ��)�*�/��+ ���� � �. � �� ���� *+ � .�����2 ��� �-�� �� �( �/� �( �� ;�� )��(�*� � )�*�.��+ ��)�* �� *+ 2- )� � �( �6 � ��� � 2�� � �� � .������ �( +��� (2�/ 21 � 2 3÷ �< ) � (2'� ���� �-� �� 0.12 0.22.Mβ = ∆ Λ = ÷ ? �������� ��*�� , �/� )��0��� ������� ( ���� .�� �'0����� ((����+ ���*+�� �) �(*�� �20 *� �- ��� ,��� )���� ��(� �20 )�� ) ��� � ��( 2- ) ��� )�� 0�� (20 �� �, �-� ;�� ��� 5�(�(�* � 2- ��1� �6 )�*��2 , ��� � �20 .�� ����� ��, � )�*�.��+ )�� � ��*+��)*�� ����( �/� �'3 �� �� (20�� 20 ��/ �� *�( �� �*�( ���) ������ �� 6=�0 � ���*+�� ��*�.�6=� �� ) ��� � ��( � 2 ��� ,�� 9��:� !) �= �� �� ���� � �� �0 �� ���) ���� � ) �( � � � ��� �� '� � � �*� �� �� �(� �� (2� 0�� �/� ��/ �*� ��)�*+�� ��� ) � �� , � ��/ �*�( �� �*�( � ) ��� � ��( � 2�� ��� ,����� �( 2�� � � �� ) � ���� �� ���/� (�* �� ,MΛ � ���, � ���*+�� '�*+1���� ,MΛ + ∆ � � +1���� ,MΛ − ∆ ���� 2 ) �� �*��+ �*� �� ��� �(� �� ���� ��� ��� �- 0� ��� ��� ���� �� �� � �* , �� 9��:� 7 � 5��� � (20�� ��� �-��(� ( � *�� �* (�- ��/� �* '�� � ( � 0 �*�.��0� ��/�� 0��� '2 ( �� �� �� �� �*�( '�� � �* (�- ��/ �*� ;�� �� �.� �� .�� '���� )���(*��+�� (�)* ��� )�� 0� ��*+�� � ) ��� � � ��( 2� ) ����� 0 ,Mr = Λ ��� 5�� �� � *� � ��� ( ) �2��= � �*�.� � � � � ) � ������ .MΛ ± ∆ 7 ��� � ��( �� � * ���� ��*� ��� 20 ��(�� 20 �'3 ���( � �H �� �, �- �� �� � ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� "��#��� �����$ �% ��� �� �( � � ��= ��( � *� - �- �'� �'���� ( � ��� ���) ����� )�� 0 �� �� � ��� �� � � )�*�. � � �*���. �� ��0 �� �� /� 5�� ���( ����� & � '2*� �� � ( 0�� ) �( � �� .��* �/� 5�� �) �� ��� ������� �� ��� �� � ����( ��� *� �� (� �� ����*������ 20 �� �, �- �� �� � ) � ��*20 �/*�0 ���*+, ��� 7�� �� � � ����*������ �/� ���' �, �� �� ���- )�( 0 ���� �� �(� � � ��� � *� �(� �� ����- )�( 0 ���� � )��* ��� 6=�� �) � * � � . � *���*+ 2 0�� ��� ������ )� �� � �( ��� � �/� ��/� �*�� K�� *+ )�( 0 ���� �*��� ��� � ��)�*+��(� � � � ���� �� �� �6= /� ��*+� �� 7 ��� � ��( 2- �) �� (��(2� 1 �- �� �� ��� )�����*� 5��) �� ��*+� 2 ���* ��(� ��� ���(* �(� �� *+ � �)�� �2(� ��� ���� �1 � � B�E ) � 2.k = � ��. ��( ��0�� 20 ����6��� ( *�.�� 2> �*� � �� ���0 (�* MΛ B�*� 0 2 ),Mχ = π Λ 1� � � �) �� � 02 2b = ∆ χ χ � � � �(�� ���. �� (2���� �� ���0 (�* hσ B�) � *�6��� ��0��� �� ���� � �- '�*+ ���� (�* �� � ��)�*+��(� �� � ��*+����(� ) �( � 20 ( 9��:E� � ���� , �/�* ���*+, �� 0ψ � ��� 5* � �� �� 1 �� )� ��*+ ���� 2,d uc∆ = τ /� � τ @ �*�� *+ ���+ ��*�.� ��/� ��)�*+� ��� 7 �(� �� *+ � )�*�.�6� �����( )� �*�.�- 20 .�� * { }1 2( ), ( ) ,x i x i �( �� � ��) � * 20 � � � (�* B�� �E� ����� 2- ) �' ��� ��� ( �����( �*�.�- 20 � ��*+ � ��) � * 20 .�� * � ��)�*+� ��(� � � ���� �1 �-> ( )1 22log ( ) cos 2 ( ) ;ix x i x i= − π B�FE ( )1 22log ( ) sin 2 ( ) ,ix x i x i⊥ = − π 1, .i N= ���� 7�*�. 2- �����( )��( /� ��� �) �� � �*+ ��� �� �1�(� �6 ��*+� �� �, �0 .����� (�� �/� )� ���� 9��:> 1 1 ;i i iz z x−= ρ + ρ 1 1 ;i i iz z x⊥ − ⊥ ⊥= ρ + ρ B��E 1 1ˆ ˆ ;i i iz z z−= ρ + ρ 1 1ˆ ˆ ,i i iz z z⊥ − ⊥ ⊥= ρ + ρ /� ��5����� � (���� �- �� *���� ���. � 0 0��� ��� �� � � ��� � dbρ = − π∆ γ Λ γ = − ≈ 2 1 1 ;hρ = − ρ σ � � �� C⊥D �'�� �.� � �(��� ��� �6 ���)� ��� 7 �� )�*�. 20 ���. ��( � � �� �*+ � (�* �(� .��*� 0 ,χ ����( ���(�6� = 5 /� ��= - .����� �) �� � �� �� ��/� (�* ��� ���= ��(*� ��� � ��)�*+��� (� � � ���� �1 �-> ˆ ˆcos sin ,i i i i iy z z ⊥= ϕ − ϕ B�$E ˆ ˆsin cos ,i i i i iy z z⊥ ⊥= ϕ + ϕ /� ( )2 ,i Md iϕ = π∆ Λ d∆ @ ���� � )� ��*+� ����� 4���� �' ����� �����( { }iy �)��2(� � ) ���*+ (��(21 �- �� ���- )�( 0 ��� ��� 7�*�. �� �*�.�- �� �*������ �� � � 0� ��� ������� ����( ���(�6=� ) �� �� � ��( ��� �) �� � �� ���/� (�* � ��� L�)*����� ��� � �/� �� � ��/ �� *� ) � ��*20 �/*�0 ���*+, �� ��(���� �� *���*+ �/� �/*� �'*�. �� )�( 0 ��� �� � �) � *� ��� � �. ��� �(�0���1��'� �- ��� *� ��� � �� 9�� $: ��� 2sin ,i iG ψ� B�GE /� 0i iψ = ψ + ∆ψ @ *���*+ 2- �/�* �'*�� . �� )�( 0 ����� 0ψ @ � � �- �/�* ���*+, ��� i∆ψ @ ) � �= � �/*� ���*+� , ��� �) � *� �� ��*� ��� *+ �� )�� ( 0 ���� .iy 7 � ��*20 �/*�0 ���*+, �� �'0���� �� �.��2(��+ ��� � ��� *+ 20 5* � � ��( )�( 0 ���� / ' ��� ��'�* (2��� ��0 (�* � ;�� �� ��� �� ��, � �. ��+ ( / �� � ��)��. ���� ) �'*�, ��� !.�� ���� )�( 0 ���� '�� � ��� � �*� �� �� ��� �� ��$ ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 0sup ( ),i i m y y d i m− ≥ ∆ ψ − B��E /� ' @ � �. �� )� ) � ���� 20 iy �� � ��������2� 7��* �/*�,�(� �� � ��)�*+��(� � � ( ��. ��( �� � �� ���� �) � * ��� �� )� ��*+ ���� ��*�.� ��/� ��/ �*� )�� *�.� ��� �/*�, � �������' �, � �.����� �� ���- )�( 0 ����� ��0�� � ����*������ � ���' �, � ��, � '2�+ )�*�. � � ��)�*+��(� � � ���� �� 1 ��> ,ij i ijS G s= B��E /� ijs @ �*�.�- �� ( *�.� �� ���. �2 ����� �- �� 6� * (��� ��) � * � � ) �� . � 2 1,ijs = � .����� 2- �) �� �)��2(�� ��� (2 �, � �� � �*�/�. 2� B�E � ��� � �- 0 0,χ → ,∆χ → ∆ω 1, 2k = (2∆ω @ 1�� � � .����� �/� �) �� � ��� � �/� ��� � ��/ �*�� ��(���=�� �� / �� � �� � ���2 � )�/�� 20 ��*�(�- B��� 9�� $:E� � ⋅ �'�� �.� � �) ���6 ��������. �� ��/� �� � ��� 8��� �1 �� B�FE@B��E ��/�� ��)�*+��� (��+�� �*� �*������ (2'� �� �*�.�- �� /� ) �� ���� ;�� ���( ���+ ) ��� � ��( �/� ���) ���� � � *� - 2� �*/� ����� �' �'���� )� � �( �6 � �� ��( 2� *� - 2� ���) ���� �� �� �(�*��+ )� ��*+����� .��* �/� 5��) �� ��� ( 0�� ���� �/� ��� *� �(�*��+ ����� *������ � ���' �, � �� ���- )�� ( 0 ���� � ) ��� � ��( 2� ) ����� 100MΛ = � � � � �(�� ���. �- (2��� ��- (�* 0.5Hσ = �� ?� ��� % ) ����(� * 2 �'�.� 0� ��� ������ �' � �,�� � * - � ) ��� � ��( 2�� ���) ����� ��� �*� ( ��� ���� *�, �- � (�/� 210 .F −= ? �'0����� ��� ���+� .�� �*� �� ��( �/� *� - �/� ���) ���� � B� �(2 �� FE � '�6��� '�*+1� � . � �*� *� - �/� ���) ���� � B� �(2 %� $� �� �E� ���� �1 �� ��/ �*M)�� 0� �*� ��� ���, �� � 0 , ( ��� ��� - �' � �, � �� ��� P . ?� ��� F �� ' ) �( � 2 (2�/� 21� ( ���� �1 �� ��/ �*M)�� 0�� ��� �� 2 �� � *� - 2- ���) ���� )� � �( �6 � �� ��( 2� �*� �(�0 ( �� �� ��� - �' � �, �� B��� � ��� ����( �� ��( �E� ��� �� .�� ��'�*+1� (2�/� 21� �*� )�� 0 � �������. � 1� ���� ���)��� �� ��� �� 1� � 2 �) �� � 0 0.04 0.3∆χ χ = ÷ )�*�.�6��� ) � ��N� �-� ��)�* �� *+ 20 �� �*�( ���) ����� �� �� ��� *+ � � � �*+ �/� �� �*�� �( �- 0.2 0.3.M∆ Λ = ÷ �2�/ 21� ( ���� �1 � �� ��/ �*M)�� 0� *� - �/� ���) ��� �� � )� � �( �6 � �� ��� �*+ 2� ��� ���(*�6� 3 4.5÷ �< �*� ( ��� ���� �' �� �, �� ��� � 6 8÷ �< �*� ���� 4���� �' ����� ��*+���2 .��* �/� 5��) �� �� )���( ,��6�� .�� ) �� � � ���) ���� �(� ��)�*+��6=�0 ) �� �� � ��( �6 ) ����. ���+ �� �, �- �� �� �� ��, � �*�.1��+ ����*������ � �6 �'*6�� ����+ ��*� ��� 20 ��*�� ��� ��� 20 � * - � 3 10÷ �< �*� �� �� �( �/� ���) ���� � � 6 18÷ �< �*� ���� ) ���� � � *� - 2� �*/� ����� �'� �'����� ���!"��N <�H���A � ������������<� ��F�����C ��9����� ������������������� ���Lµ E�����I�& ���� ���� �&9���A D� M 100Λ = � �D� d 10∆ = � �D 0 1 ;ψ = ° � .h 0 5σ = ��D� 2F 10 ) :−= ����������K��$��!�E�������C��C����9��� ���D ����������=�E�� �� �����C�����C��C����9��� ���D ������������E��k 2,= �b 0.2;= �K��=�E��k 1,= ��b 0.2;= $�E�� k 2,= �b 0.1;= �!�E�� k 1,= �b 0.1= 7 ��� � ��( �� � * ���� ��*� ��� 20 ��(�� 20 �'3 ���( � �H �� �, �- �� �� � ��G ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� &��'��(�����$ �% ��� �� "*� � �*��� 5�� ���( ���� ) �*�/� � �20 �*/� ����( ���) ����� ��)�*+��(�� *��+ ��)��� �� �, �- �� �� �� )�*�. � 2 ( ��� �� 5��) �� � ( ��*+��� *������ �� ���- )�( 0 ���� ��� ��� �� ��� � �(�/� � ��**�� � �(�/� ���)�� �� �( (�* � ���� 2 �� ��� � �(�/� ���)�� �� � �� *� �*� 2 (�* % � � ��� ��**�� �� �(�/� ���)��� � @ ��� ��� &� �( 2 � 0� �. ��� 0� ��� ������ ��� �� *+ 20 ��8 ) �( � 2 ( ��'*� �� ;��) �� �2 ) �(���*��+ � O �� �� ) � (�* ��0 �� % '�**�( B��� ���� ( � � �� % �� �� �M�E� 8�/ �*� �� �, 2- �� �� �� � (20�� ��)*���� �/� � � ��� � ��� � '2* ���� �(� � .������- �%�� PQ� B ��� 5* � �� �� 1 �� )� ��*+ ���� ����� �E � (( � ( ���)+6� �*� )��* ��� 6= - �' �'����� 7� 5��) �� ��*+ 2� �� 2� �� �(�*��+ 5�� ���( ���+ *� -� �/� � *� - �/� ) ��� � ��( 20 ���� ) ���� �( 9����F:� � ��. ��( � �� � ( ��)�*+��(�*��+ ��5����� �2 )���(* �� )�� 0� � ���, (2�/ 21� ( ���� �1 ��0 ��/ �*M1��� #�5����� � )���(* �� �� � �(�*�� )� ���� �1 �6 ��= ��� - ��/� �*�( � (0�� � (20�� ���� �2 ) ��� � � ��( �- � * ����� "*� *� - �/� ���� ) ���� � ) �� �*��+ ��)�* �� *+ �� *� - �� �' �'����� *� � ���6=�� /� ��)*���� �6 0� ��� ������ ) � �* (20 ��(�,��0 ��)�* �� *+ 20 �( + ( )� ���� �� ���> 3 ��� �� ,S S= B��E /� ��,S ���S @ ��/ �* � (0�� � (20�� � *� - �/� ���) ���� � ����( ���( �� 7 � �* (20 ��(�,��0 ����� ) �� � �� � �' �) .�(� � *� � �����6 0� ��� � ������ � � �.�� )�*�. 2 � �. �� ��5����� ��( )���(* �� �(*�6��� ()�* �� �� 2��� �� ��� ��/�� �*�� ,��+ ��. ��( �- 0� ��� ������- �� ) � � )���(* �� )�� 0� # �� ��/�� ����� �) ���� )��(�*� � ���= ��(��+ ���) �� ��6 (20�� �/� 5�� ��� *� - �/� ���� ) ���� �� #� �� � ��)����(* � 5�� � ���( ��� - *� - �/� � *� - �/� ���) ���� �( ���= ��(*� ��� )� �'�� .�� 0� ��� ������� �' � �,�� * - ? -�� �@7� �� � 9�:� ����=�0 � (20�� ���� �2 � * ���� B*� - �- *�'� *� -� �-E� � ��. ��( ) �� � � ��� � )������ ���!&��G �������� �������I�C������HI������ & ����� :�����C�� <�; �������9�����9�� �� & ����������C��A� �������������9��� :������9��& ��� ��������C�� �����C��� ��� ��+ B� ��� P 0.9,= � 2F 10 ,−= � � � E� 0 0.2,∆χ χ = ��E��� 0 0.1,∆χ χ = ����E� 0 0.3;∆χ χ = <B� � ��� P 0.5,= � 2F 10 ,−= � � � E� 0 0.2,∆χ χ = ��E��� 0 0.1,∆χ χ = ����E� 0 0.3∆χ χ = �� �� ��� �� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ���!)��N ����� :�������� �<� F���8�������C�9����A��������� �� ������<O��� �Lθ��P�E��������& �������� ������� � ���� � ����� F ;Q����������� �9����A�����B+ B�E���A� ����� ����� :�������� �<� F����D�<B�E���� �� :�8���9�� ���C�9���A�D��B�E�����C� 8����& 9��� :�8D� �B�E�������C� 8����9��� :�8��R��� �������H���+���E���������C���� F ��� D���E�����D K�E�<������ 8�H��� �����������S����������A��H������A � �����������NT7 "*� � (�* 2� �� � ��� % "*�� *+ ���+ ��)�*+��� � F�� $$ �� R� � � ���/ ���2 )� �������� ° � ��$ ��G R� � � ���/ ���2 �) �(* ���� )� �/*� � ���� ° � � %�� 8�� ���+ ��� � �(� ��� c° FA � %$� ���A $�� 7�*� ������ �7 �7 �7� Q7 #�*�. ��(� ��)�*+��( ( )�.� B)� )�*�(� ��� � �( 6 ��= ����E 32 10 ;⋅ 310 ���� ����A F�$$ O������ )�(�� ��� �Q� F G�� F "*�� *+ ���+ )�.��� �� ���A ��� ��$$ %���A ���$$ #�*�. ��(� ��)�*+��( � 1° ������� 310 ; ��� ���� ��A $�$$ K�= ���+ ( ��)�*+� � ��� ��� �� �� 7 ��� � ��( �� � * ���� ��*� ��� 20 ��(�� 20 �'3 ���( � �H �� �, �- �� �� � ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 2 ����*������ 2 ���' �, �� �� �� ��- )�( 0 ���� � (0�� � � (20�� *�� - �/� � *� - �/� ���) ���� �(� ? � �'0����� ��� ���+� .�� ��)�*+��(� � ) ��� � ��( 20 ���) ���� �( )��(�*�� � ��= ��( � )���(*��+ )�� 0�� �����(�� �2 �� �, ���� ��� �� �� �� ��� � �� �.�����( ' /�� #�5����� �2 )���(* � �� )�� 0 �� �� �� )�*�.� �2 � ��)�*+��� (� � � *� - �/� � *� - �/� �*/� ��� ��( ) ��� � ��( �- ���) ������ ) �� ( � 2 ( ��'*� �� L������*+ 2- �/�* �'*�. �� )�( 0� ���� ���.��2(�*�� �� ���� *+ � �) �(� * �� � � ( � 8 ��� �'�� � ) ��� � ��(� �*� (2' � 20 ,���( ��)��� � (�* % �� �����(*�* 70 ,° � � (�* ��� �� @ 7 .° L �*�� )����2(� �� .�� ��)�*+��(� � *�� - 20 ) ��� � ��( 20 ���) ���� �( )��(�*� � )���(��+ )�� 0�(2 �� �, �� �� �� � � 6 9÷ �< � (�* % �� � 3 6÷ �< � (�* �S��� ��)�*+��(� � *� - �� /� �*/� ���� �' �) .�(� � )���(* � )�� 0 � 7 25÷ �< ( �� ��� � �(�� � 4 14÷ �< ( ��**�� � �(�� ���)��� �0 �*� (�* � &�� .�� *+ 2- (2(�� �' 5�� ���( �� ��� ) �*�, 20 �*/� ����( ) ��� � � ��( �- � * ���� ��, � �� *��+ ��)��� ��(�( �'�.� 0� ��� ������ B��(������ �� - ( ��� ���� ) �(�*+ �/� �' � �, � �� �� ���� �1 �� ��/ �*M)�� 0� ) � ����� �(� �- ( ��� ���� *�, �- � � (�/�E �*����. ���/� ��/ � �/� �'� � �,�� *� ? -�� �@7� �� �� ����= /� � (20�� ��)*���� �/� �� �*� ) � � �� �� ��8� � �'�.��� 0� ��� �������� ��� ��/� , �' � �,�� *�� � ����= /� � (2� 0�� *� - �/� *�'� *� - �/� ) �� �� � ��( �/� ���) ���� �� ?� ) (�� 5��) �*� ����*������ 20 ���' �, �- �� ���- )�( 0 ���� �� �(�� �����������U�����:������9� �����8���������I��������I���C����� �V9���A ��9���H �����9�����& 9�� �� �������� �������C��C���������C��C�9����� ��������C������:�� % � % �7 G�� ���G $ �F % % % � % �7 G�� �F $ �� F � % � % Q7 ���G �%�� G �%�� @ @ % � % Q7 ���� �F�� $ �G %�� $�� F � % �7 G�� ���� � �� F $ $ � % �7 ��% ���� $ ��� @ @ $ G� % �7 $ ��� F ��� ��F ��� � � % Q7 $�F G�� % �� @ @ � � % �7 F F�� F �G % F � � % �7 � ���� � �� $ � $ � ��� �7 %�� %�� � �� � % � � ��� �7 ��� �F�� � ���� % � �� � ��� �7 %�$ � $ ���� % � 8 � � � �� + ( � � � � M� L �� � � � � . � * � � ' * � . � � ) � ( 0 �� ° " * � � ( � * 2 � �* � . � � � �� 7 � * � � �� � � � #�5����� � )���(* ��� �< � � - 2 - � � � ) �� � � � � - 2 - � � � ) �� � � � � - 2 - � � � ) �� � � ? * � - 2 - � � � ) �� � � ? * � - 2 - � � � ) �� � � ? * � - 2 - � � � ) �� � � #�5����� � �*�.1� ���� �1� ��/ �*M)�� 0� ) � 110 ,F −= �< #�5����� � �*�.1� ���� �1� ��/ �*M)�� 0� ) � 210 ,F −= �< �� �� ��� �� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� *��+ )� �/�(2 � �. ��� �' �) .�(�6=� � '� �2 ( ��� ���� *�, �- � (�/�� 7��* 5��/� � )�� 0 )��� 1�(�*��+ ��� � ��� �� ��(�� �/� �'3 ��� � ���� 2� ���� �1 � � ��/ �*M)�� 0�� 7 �)�*�/�� *��+� .�� ��� ��� �� �'3 ��� �� � �( �� � �6 )*�� ���+ ��) � * �� )� (� - �� �'�� � � �(*� ��� �*����� �6= -� �� ��� ( �� �)2��( ��)�*+��(�*�� �*+� 2- ��/ �* �� �/�*��(�/� �� �,�� *�� ��� )�*�/� ��/� � )�( 0 ���� �� � � )*���� *�'� ��/ �* �� �� �(�- ���( �- *����� "*� �(�0 ����� �(� 20 ( ��� ��� - *�, �- � (�/� 0.01F = � ��� � ( ��� ��� �� ) �(�*+ �/� �' � �, �� 0.9 ��� P = � �( �(�*��+ � '� �2 �*� �0 �����, �� ���� �1 �� ��/ �*M)�� 0� � )�*�.� �2 ) � ��)�*+��(� �� *� - �/� � *� -� �/� ) ��� � ��( 20 ���) ���� �( (2�/ 21�� 7 � ���' �, �� (20�� �/� 5�� ��� *� - �/� ���) ���� � ��)�*+� ��(�*��+ � �)��� �� ) �� �� � ���)� ���� B��E� ? �'0����� ��� ���+� .�� (2� )�* � 5��- �) ���� �(*� ��� ) � � ��)��*+ � �'0����2�� )����*+�� � (2�/ 21 ( ���� �1 �� ��/ �*M)�� 0� (*�� � ��)�*+�� ��� �*� ���' �, �� (20�� �/� 5�� ��� ���) ���� � *� -� �� �' �'����� � ��'*� � ) �( � 2 (2�/� 21� ( ���� �1 �� ��/ �*M)�� 0�� ���� ��/� �2 � ��)�*+��(� � � *� - �/� � *� - �/� �*/� ����( ) ��� � ��( � �- ���) ������ ) � ��*�. 20 ( ���� ����0 *�, �- � (�/�� ? �'0����� ��� ���+� .�� ��'�*+1� (2�/ 21� ��6� ���) ���� 2 ) � � �.�� � *+ �- ���( �� � �����(� ��- �� �, ��� �� �� �� ���- )�( 0 ����� 8 �, � ��� )������/� � �( � *�, 20 � (�/ ) �(���� � �� +1 �6 �����/� �20 (2�/ 21 -� .��� )��(�������� �(��� � � ���� � 2� 0� ��� �� �� �, �- �� �� �� 8� � )�� *� ������ ��*�. �� � ) � �� ����2(�� � ��= ��( �/� (*�� �� � �� ) + ���� ) ����� ) ��� � ��( � ��) � * 20 )�� 0 �� �� ���- )�( 0 ���� � /�� �� � � � �(� 0��� ) � ��*20 � �. ��0 ( ���� ���� *�, �- � (�/� ) � ( ����*+ �- )�*� ������ ��*�. �� � ) � �� B�7E ) �� � � ) ��� � ��( 20 ���) ���� �( )��(�*� � )�*�.��+ ���*+�� '�*+1� � . � ) � /� ��� ��*+ �- )�*� ������ BQ7E (2�/ 21�� 8* �� � ��� ���+� .�� � ��8 � �*� �- (�* 2 � �� ��� ���+ �'�� � ) �� �� � ��(� '2*� ( � ��� '�*+1 � . � � ��8 � �*� �- (�* 2 ��*�. �� % �� B%$� c° � ��� c° ����( ���( �E� 8 5��� �'����� *+� ��(�� �(��� 2� )��(�������� ���*+�� '�*+1� (2�/ 21� ( ���� �1 �� ��/� �*M)�� 0�� )�*�. 2 ) � ��� �. �� �*� 2 (�* 2 ��*�. ��� )��*� �+, �� 7 �*�, 2 �*/� ���2 *� - �- � *� - �- ) ��� � ��( �- ���) � ����� ��/�� '2�+ )�* � 2 �*� �*�.1 �� ����*������ �- �'*6�� ����� ��*�� ��� 20 ��*���� ��� 20 �'3 ���( � �� �� �, �- �� (�(�* �(� �- )�� ( 0 ���� �� �� ��/�� � �/� � ���2 � � * ���� ��*�5�� ���( 2� 7 �( � 2- � � � ��. ���- � �*��� .��* 2- � ��� � 2- 5��) �� �2 )����2(�6�� .�� ) �� � � �� ��( 20 *� - 20 ) ��� � � ��( 20 ���) ���� �( �' �) .�(� � ) � �' � �, �� ��/ �*� (2�/ 21� ( ���� �� 1 �� ��/ �*M)�� 0� 2 8÷ �< B) � 110 ;F −= 0.9) ��� P = � 2 6÷ �< B) � 210 ;F −= 0.9). ��� P = 7 �� � *� - �/� �*/�� ���� ���) ����� )��(�*� � )�*�.��+ ��)�* �� *+ � B)� � �( �6 � *� - 2�E (2�/ 21� �� ��S�< B) � 110 ;F −= 0.9) ��� P = � � F �< B) � 210 ;F −= 0.9). ��� P = -�� ���(�� �� 4 � ��. ��� �� �(2 ����*������ M T� "� R� �� � �� ?� Q�*���(� �� ?� <��2/� � � � M 7�� �� T� "� R� �� �� @ K�> 8�(� �� ���� ��G�� @ $%% �� �� I�/� �� ���( L� L� �����*������ �� �3 �� �� �� ���/� (�* �� � * ��� *+ 20 �))� �� ��(� @ ��> Q�� �� � ������� ��G�� @ �%� �� %� 7 ��� � ��( ��( � �- ��*+� > L� �� ��G���% 888�� K#� U��V�M��M J� &� W�*��� 8� �� K� �1 �. ��� L� L� I�/� �� ���(� J� <� Q �/ �� B888�E� @ &)�'*� ��������� <6*� ���� @ %� �� 7 ��� � ��( �� � * ���� ��*� ��� 20 ��(�� 20 �'3 ���( � �H �� �, �- �� �� � ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� F� <��� X� Q�� X��� �� K� ���� � � ����(�* � ��������. ��� �( �- )�( 0 ����� @ K�> ?����� ��G�� @ F�F �� �� X�*�)� &� K� "� ����� ( 0 /� �*�� �� �� �� @ K�> K� � ��$�� @ �$� �� $� #�*�2��( L� ��� &�� �(���- �� J�� ��� � ' / L� "�� X��� �� K� �*�� � �� ���� 2 �� � ���- )�( 0 ���� � ) ��� � ��( 2 0� ��� � ������ ��� � �/� 6 ��*�. �� MM ��(� (�� ��(� ������������ @ ��$�� @ �$� @ 8� ��G����G� G� YZ[ZN\]^_H ̀ � a�� bcde]^_H ̀ � f� a g]N\^Zhc] dH fij[Hk] d\] Vc[lmN] V\Zj n]d]NdmoZpZdq oq f^NH� \][]^d VNmdd][ rmsm[eMM g]p]NHiic^ZNmdZH^e m^s [msZH ]^tZ^]][Z^t� @ ����� @ `Hp� ��� uH� ������ @ v� �$���� �� ��� �� �� ��� w�� �� 8� �� ;��) �� ��*+� � ���. � � �� ����( 20 ) �� ���( ��� (�� 20 � * - MM � K?4# C�����*������� �(�/���� � �(��+D> 4 �� ���*� ����% �) *� ����/� @ �� � ,� ����� @ 4� �� @ 8� ��%����F�� �� "�(��� �� K�� ��)���0� �� ��� ��,��( �� L� � � �(� (�* � ��� ( ��� ��� 2- /�� �� �� ���. ���- ) �� ��� @ ��> Q�� �� � ������� ��G�� @ ��$ �� ��� ��� �� �� ��� #� �. �� �� L� K ���2 ) � �� � ��( ��( � �- � )�*� ������ � �- � * ���� ��(�� �0 � * - MM K?4# C8�� ( � �� ����*������D 4 �� ���*�� L? 7 �� �*�� �- ����5* �� � ���� ?�� C#(� �D� @ #� (� @ ���F� @ 8� �����$�� ��� bcde]^_H `� f�� n]kpZe\Hk a� a�� rH]^_H a� u bZ^]m[ m^s uH^ bZ^]m[ VjmdZmp V]p]NdZH^ P]d\� Hse lH[ Vimpp bHx Vj]]s gm[t]d Z^ V]m ypcdd][ zoe][kmdZH^ fij[Hk]i]^d MM PVP{|�F VqijH� eZci j[HN]]sZ^te H^ v\qeZNe m^s }^tZ^]][Z^t Hl PZppZi]d][ m^s Vco�PZppZi]d][ {mk]e� ~c^] ��� �$ ���F� @ Y\m[_Hk� �_[mZ^]� ���F� @ `Hp� �� @ v� �%���%G� ��� 8) �(�. �� )� ����*������� 4� �� M 7�� � K� 8��* ���� @ K�> 8�(� ����� ��G$� @ F�� �� �%� bcde]^_H `� f�� fkm^qc_ #�� um�m[Hk a� �Zpd][� Z^t P]d\Hse lH[ m Vimpp�VZ�] `]ee]pe zoe][kmdZH^ atmZ^ed d\] V]m �mN_t[Hc^s MM PZpp]^^Zci yH^� l][]^N] H^ a^d]^^me � v[HjmtmdZH^ av���� }Va Vv�FFF v[HN]]sZ^te� ���F aj[Zp ����� @ nmkHe� VxZd�][pm^s� }Va vcopZNmdZH^e nZkZeZH^ }Vg}y� uHH[sxZ�_� g\] u]d\][pm^se� nH[Hd\]m nm^]eq � �ctc]dd] Vmxmqm� v[HN]]sZ^te Byn�rzPE� @ ����� �F� rH]^_H a� u� bcde]^_H `� f� a^ mjjpZNmdZH^ H^ uH^pZ^]m[ VjmdZmp �Zpd[mdZH^ P]d\Hs lH[ fi� j[HkZ^t d\] Vimpp zoe][kmdZH^ H^ d\] V]m ypcd� d][ �mN_t[Hc^s� MM PVP{|���� VqijHeZci j[H� N]]sZ^te H^ v\qeZNe m^s }^tZ^]][Z^t Hl PZppZi]� d][ m^s Vco�PZppZi]d][ {mk]e� ~c^] F��� ����� @ Y\m[_Hk� �_[mZ^]� @ ����� @ v� F���F�%� ������������ � �. ���������.���� ������������/0 �.�������.��.����1 �.����� ���2��-(� � � &'/ � ��(� � ) � ��)�(� ��,*�(���+ (��� ���� � ) ���� �(�� ) ����. ���� ��/ �*�� (��'���/� �� �+��6 )�( 0 6� �*� )�*�)1 � ����*�����- �/� (��(* � � ��*� ���� �0 ��(�� �0 �'|����(� 4 �� ��. � ��� )�*�)1 � ����*����� �- �/� �)��� , � �'|����( � (��� ��� �� �� ��) �)� �(� �0 �*/� ����( � * ���� �� (��� � � �����(* � � ��*+������ .��*�(�/� � ��� �/� ��) �� ��(� 34566�37895:;�<=>;:?�3@5?A56 BAC:8A4AD5?A�D�AD�3;5�E67??;8 F��G��H7?C;DI� g\] j[Z^NZjmp jHeeZoZpZdq lH[ ceZ^t d\] ejm� dZmp j][ZHsZNZdq Hl d\] eZt^mp []dc[^]s oq d\] e]m ec[lmN] dH Zij[Hk] d\] [msm[ s]d]NdmoZpZdq Hl eimpp�eZ�] Ho�]Nde Ze j[Hk]^� g\] Zij[Hk]s dm[t]d s]d]NdmoZpZdq xZd\ d\] j[HjHe]s sZeN[Zi� Z^mdZH^ mptH[Zd\ie Ze ]edZimd]s d\]H[]dZNmppq� g\] eZicpmd]s []ecpde m[] NHijm[]s xZd\ d\] lcpp�eNmp] ]�j][Zi]^de�