Возбуждение поверхностной волной двухэлементной фазированной антенной решетки из прямоугольных волноводов

Рассчитаны амплитудно-частотные характеристики двумерно периодической волноводной фазированной антенной решетки, период которой содержит два прямоугольных волновода различных поперечных сечений. Решетка возбуждается поверхностной волной планарного диэлектрического волновода на металлической подложке...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Радиофизика и радиоастрономия
Datum:2005
Hauptverfasser: Грибовский, А.В., Просвирнин, С.Л.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Радіоастрономічний інститут НАН України 2005
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103799
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Возбуждение поверхностной волной двухэлементной фазированной антенной решетки из прямоугольных волноводов / А.В. Грибовский, С.Л. Просвирнин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 3. — С. 291-296. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103799
record_format dspace
spelling Грибовский, А.В.
Просвирнин, С.Л.
2016-06-24T15:53:28Z
2016-06-24T15:53:28Z
2005
Возбуждение поверхностной волной двухэлементной фазированной антенной решетки из прямоугольных волноводов / А.В. Грибовский, С.Л. Просвирнин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 3. — С. 291-296. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
1027-9636
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103799
621.396.677
Рассчитаны амплитудно-частотные характеристики двумерно периодической волноводной фазированной антенной решетки, период которой содержит два прямоугольных волновода различных поперечных сечений. Решетка возбуждается поверхностной волной планарного диэлектрического волновода на металлической подложке. Показана возможность управлять амплитудно-частотной характеристикой антенны путем изменения длины волноводных каналов и способа размещения центров волноводных ячеек в плоскости апертуры решетки.
Response characteristics of a two-dimensional periodic waveguide phased array whose period consists of two rectangular waveguides of different cross-sections are calculated. The array is excited by the surface wave of a flat waveguide being a singly metal-covered dielectric slab. The control of antenna amplitude-frequency response is shown possible by changing the length of waveguide channels and the position of centers of waveguide cells within the array aperture.
ru
Радіоастрономічний інститут НАН України
Радиофизика и радиоастрономия
Антенны, волноводная и квазиоптическая техника
Возбуждение поверхностной волной двухэлементной фазированной антенной решетки из прямоугольных волноводов
Surface Wave Excitation of a Two-Element Phased Array of Rectangular Waveguides
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Возбуждение поверхностной волной двухэлементной фазированной антенной решетки из прямоугольных волноводов
spellingShingle Возбуждение поверхностной волной двухэлементной фазированной антенной решетки из прямоугольных волноводов
Грибовский, А.В.
Просвирнин, С.Л.
Антенны, волноводная и квазиоптическая техника
title_short Возбуждение поверхностной волной двухэлементной фазированной антенной решетки из прямоугольных волноводов
title_full Возбуждение поверхностной волной двухэлементной фазированной антенной решетки из прямоугольных волноводов
title_fullStr Возбуждение поверхностной волной двухэлементной фазированной антенной решетки из прямоугольных волноводов
title_full_unstemmed Возбуждение поверхностной волной двухэлементной фазированной антенной решетки из прямоугольных волноводов
title_sort возбуждение поверхностной волной двухэлементной фазированной антенной решетки из прямоугольных волноводов
author Грибовский, А.В.
Просвирнин, С.Л.
author_facet Грибовский, А.В.
Просвирнин, С.Л.
topic Антенны, волноводная и квазиоптическая техника
topic_facet Антенны, волноводная и квазиоптическая техника
publishDate 2005
language Russian
container_title Радиофизика и радиоастрономия
publisher Радіоастрономічний інститут НАН України
format Article
title_alt Surface Wave Excitation of a Two-Element Phased Array of Rectangular Waveguides
description Рассчитаны амплитудно-частотные характеристики двумерно периодической волноводной фазированной антенной решетки, период которой содержит два прямоугольных волновода различных поперечных сечений. Решетка возбуждается поверхностной волной планарного диэлектрического волновода на металлической подложке. Показана возможность управлять амплитудно-частотной характеристикой антенны путем изменения длины волноводных каналов и способа размещения центров волноводных ячеек в плоскости апертуры решетки. Response characteristics of a two-dimensional periodic waveguide phased array whose period consists of two rectangular waveguides of different cross-sections are calculated. The array is excited by the surface wave of a flat waveguide being a singly metal-covered dielectric slab. The control of antenna amplitude-frequency response is shown possible by changing the length of waveguide channels and the position of centers of waveguide cells within the array aperture.
issn 1027-9636
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103799
citation_txt Возбуждение поверхностной волной двухэлементной фазированной антенной решетки из прямоугольных волноводов / А.В. Грибовский, С.Л. Просвирнин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 3. — С. 291-296. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT gribovskiiav vozbuždeniepoverhnostnoivolnoidvuhélementnoifazirovannoiantennoirešetkiizprâmougolʹnyhvolnovodov
AT prosvirninsl vozbuždeniepoverhnostnoivolnoidvuhélementnoifazirovannoiantennoirešetkiizprâmougolʹnyhvolnovodov
AT gribovskiiav surfacewaveexcitationofatwoelementphasedarrayofrectangularwaveguides
AT prosvirninsl surfacewaveexcitationofatwoelementphasedarrayofrectangularwaveguides
first_indexed 2025-11-26T15:15:41Z
last_indexed 2025-11-26T15:15:41Z
_version_ 1850626049129316352
fulltext ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� ��� �� ������� � �� �� � ��� ���!� "� #� $ �� � � � ���� %&' ���������(( �������� ���� ��� ��� ��� �� �� � ������� � ������ �� � ���� �� ��������� ������������ ��� �� � ��� �� �� � ��� ���!� "� #� $ �� � � ���������� � ���� ���� ������������ ��� �� �������� �� � � ������������ ���� !""#��� ��� � $%&'()*+,(-.,('/�(,'�01',023�4' 5������6����6���������� 7�8�!#��6�����#""9��� ����)��� * ��+,��-� ��)����� *. /� ���. ������ � -�. � +. ����).���! �, � �� �! ���� � � �! � �. �! .0.���� +. ��� ���� �! ���. 1�� � � + ���-2�,3 */ �, � ��� ��,�) */ +�+. .) */ �.). �!� �.0.��� ���-1��.��� +� . / ��� �! �, �! +,� � �2� ��4,.�� �).���2� �, � ��� � �.��,,�).���! +��,�1�.� $����� � ����1 ���3 -+ � ,��3 ��+,��-� ��)����� �! /� ���. ������! � �. * +-�.� ���. . �� �,� * �, � �� */ �� �� ,� � �+����� ���.5. �� 6. � � �, � �� */ �)..� +,������� �+. �- * .0.���� $,����. ���� � � *. � �. *. .� 0.��� 78��9 �� �, � ��� � ��� *�*�� �� 6��� :�; 0� ��� + ��. �<��� ����� ,���6��� ����� ���� ������� � ����� = � ���1. 4��.��� � ��+�,3�-<��� � ��� ).�� . ��,-)��.,.! 2�� �� */ �. ��,3 */ � �. � ��� ����<5�. � .�� � ��� + .�>� � ,�.�*. � 8��� ����� ,�<� ���,.�� ��.,.! �����3 � *. +-�� -,-)0. �� �/ /� ���.� ����� �,� ����� �� ��,.. + ���*/ � �. .. �� �2�����5�/ �� �� -�6�!� ?.,3< ����� �5.! ����* � ,�.��� ���,.�� � �. /� ���.� ����� ���.,� � -/4,.�. � �! 8�� �� + �� ��-2�,3 */ �, � ��� � ���-1��.��! +� . / ��� �! �, �!� � �����/ :�� �; + .�,�1. � ���,.��� � � *! �+���� ���-1�. �� �� �4,.� �. � �! 8�� �� + ���-2�,3 */ �, � �� �� +� . / ��� �! �, �! +,� � �2� ��4,.�� �).���2� �, � ���� @��,.�� � * .���� *. /� ���. ������ � �. * �� �� ������� �� 2.��.� �).���/ +� ��.� � �,� � ��� � �+����� �/ ���.5. ��� � ���1. ������ �� �.1�- +,������3< �+. �- * 8�� � ��4,.�� �).���� �, � ����� &,� .0. �� � �2�/ + ��,�� */ ����) � �. �! �./ ��� 0� ��� + ��. �<��� +,����. )����� ������ ��.,3 *. .0.���� ��.�+.)� �<5�. ����- � �. */ ����.� � .���,3��/ )������/� � �����/ :A� �; + �� .�. * .�-,3���* ���,.�� � �! � -/4,.� �. � */ ��+. ����).���/ .0.��� �� �,� � ��� + ���-2�,3 �2� �.). ��� @��,.��� � �. )����� �! /� ���. ������ � -/4,.� �. � �2� 4� � � �� �� .��� + ���-2�,3 */ �, � ��� +�����,� �,�)�. *�������� �� */ .�� � �� +�, �2� + �/�1�. �� � +�, �2� �� �1. �� 4,.�� ���2 �� */ �, � ����1 ���3 �/ +�,-). �� � +�, . �+ .� �.,. */ )������/ � +���53< ���. . �� ��,3�� 2.��.� �).���/ +� ��.� � 4� � �� � �� �4,.�. � */ .0.���/ ����. 4��.��* ���-��� -<�� $�4���- 6.,.���� �� � ���,.� �� ��3 /� ���. ������ � -/4,.�. � �! 8�� � ���-1�. �.� +� . / ��� �! �, �!� B��.,3 � -/4,.�. � �! 8�� ������� �� � -/ ��>.��� � $. *! ��>.�� + .���� � ,�.� ����! � -/4,.�. � *! ��.�,3 � + �� ���5�! +,����! 4� � �� .) �! ��,5� * � +. ����).��� ��+�,�1. *�� � -/ .� ��2� �,3 */ �+ � ,. ��/ �, � ��� �� �� � ��� ���!� "� #� $ �� � � ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� *�� �� �,��� + ���-2�,3 �2� +�+. .) �� 2� �.). ��� C��� �� �).!�� 4� � � ���� �� 1. � � ��� �� = � ���. 1�� � � + ��� �,3� � ��+�,�1. */ + ���-2�,3 */ �, � �� ��� $. ���* �� -��- * ��,3 ��.! :; � :< � * ���� .��� . � 1d � 2.d ?. � * �,� � �� */ �)..� ��5.� �,-)�. ���.5. * -�,�/ ����-2�,3 �! �.���� @/ +�,�1. �. �+ .�.,�.��� -2,�� χ� ���� *! ���)��* �.�� �� + ��� )��� �! �� .,�� �� ��� :;��� ���� ��.�� �<5.! �)�,� ����.�* ��� �� �� � 6. � ��� �, � �� */ �)..�� $ ���-2�,3� �! �.��. ���� .��� -.� � �). �. -2,� χ� � �. 90 .° $�+. .) *. �.). �� �, � ��� � * ,n na b× 1, 2,n = 2�. na D ���. �, �� ��� ��,3 ��� :;� nb D ���. �, � ��� ��,3 ��� :<� ����. * �, � ��� *� � * ������� )�� �/ ��1.� ��+ ��� � ��3�� ��,3�� �� � �� 10TE � �, �� $�,�1. �. �,� � ��� � ���� �! �).!�. +,������� 0z = �+ .�.,�.��� ��� �� ����� 6. � � �, �� �� */ �� �,� ,nx .ny ��� �! ��>.�� + .���� ,�.� ����! ��4,.�� � �).��-< +,���� - ��,5� �! da � �.��,� ,�).���! +��,�1�.� ��+�,�1. -< +,��� ������ +� �,,.,3 �! +,������� �+. �- * 8�� 7��� ��� �9� E�1 �! � �! +,���� * �/������ � ������ �� db �� +,������� ��� � * � .0.���� ε D .,�)� � ��4,.�� �).�� ��! + � �6�.����� ���. ��,� +,���� *� 1µ = D .,�)� � ��2 �� �! + � �6�.������ � + ��,�1. �� ���� �2� +�,� +� . / ���� �! �, *� ��+ ��� � �<5.!�� +,���� .� � .�-.��� �!�� 4,.�� ���2 �� �. +�,. � �� ��� �� + ��� � �� . ��,���� �� 4� � ��� $���� � �� ����)� + ��,�1. �� ��� �� �2� +�,� �� �)�.�� )�� 4,.�� ���2� �� �. +�,.� ���.� �. �+. �- �! .0.�� ��� . ���. �.� +� ��.� � +� . / ��� �! �, *� ��+ ��� � �<5.!�� ��4,.�� �� ).���! +,���� .� '�� �� .�� � :�;� ��4,.�� �).���� �,�. ��2-� ��+ ��� � ��3�� ��� ��2 �� *. 7=���+9� ��� � 4,.�� �).���. 7$���+9 �, *� $ � �� �! � ��! 1. ��,5� . +,���� * � �,� . �, * ��,30�� )���3 4 . 2��� +. .� ������ �, �! =���+�� ��� .����). � -�� � ��4,.�� �).���2� �,��� $�4���- �,� ��� �-1�. �� 8�� *�. .� �, - $���+�� ��� + ��� � �<5-<�� +,���� . ��,3 ��� .Oy′ $ � 4��� -)�.�� )�� $� �, � ��0.2� ��+� ��4,.�� �).���! +,���� . ��,5� �! da � �.��,,�).���! +��,�1�. ��+ ��� �� �.��� +� �.� 1. ���� ��� )�� � � $� �, � ��4,.�� �).���! +,���� . ��,5� �! 2 da �.� +��,�1��� F,.�� ���2 �� �. +�,. +� . � / ��� �! �, *� ��+ ��� � �<5.!�� ��� 4,.�� �).���! +,���� .� ��..� ��,3�� + �� ��,3 -< ����� ,�<5-< .��� � �. 6�� +�� 4���- 4,.�� ���2 �� �. +�,. +� . / ��� �! ����.� �) �! $� �, * �+��* �.��� .�� � �� . �! ��,�) �! �� -,� +�+. .) �! ���� +� . ��! ��2 �� �2� +�,�� &,� .0. �� ����)� ���.� �� +� . / �� �� �! �, * � �+. �- . � -/4,.�. � �! 8�� �� + ���-2�,3 */ �, � ��� ��� +�,3�-.��� �+. ��� *� �.����� :(;� ���� ���� �� �.). �. ���� �! �).!�� 8�� � +,�� ��� �! +,������3< 0x = 7��� ��� �9� $�� � ��� ��5��� ���>����������� ��?�����6����� �� 6��� ����8� x 0= � ���!��@����������� �����AB�� � � ����B �� � ����-1�. �. +� . / ��� �! �, �! � -/4,.�. � �! ���� � � �! � �. �! .0.��� �� + ���-2�,3 */��� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� +. .) -< ���+� . �- 4,.�� �).���2� +�,� ��,���� �� 4� � �� + .���� �� ��. �-+. +���6�� +�, �! ����.�* .�� �� */ + ��� � �� . */ CD� � CE�2� � �� �� :�;G (1) (1)( , , ) qsi z t qs qs q s E x y z d e ∞ ∞ − Γ =−∞ =−∞ = ψ +∑ ∑ � � (2) (2) ,qsi z qs qs q s d e ∞ ∞ − Γ =−∞ =−∞ + ψ∑ ∑ � ,z h< − 7�9 2�. (1) ,qsd (2) qsd D .�� .�� *. ��+,��-�* + ��� � �� . */ CD� � CE�2� �� ��� ��� �� .��� . �H (1,2) qsψ � D +�, �� ����.�� .�� �� */ �- �6�!� � �� � �� � � */ � ���� �! �).!�. +. ����).���2� 4� � �� ",.�-� ���� �). ��� � ��� �� ��+�0.� ����.�- �+. ��� */ - � . �! �� ���� �.,3 � .�� .�� */ ��+,��-� �, � �� */ �, � .�� .�� */ ��+,��-� + ��� � � �� . */ 2� �� ��G ,d d dq q e Re B= + (1) (2) 1 2 ,B R q T C T C+ − −= + + (1) (1) 1 1 21 2 ,A T q R C P C+ −= + + (2) (2) 2 2 12 1,A T q R C P C+ −= + + 7�9 (1) 1 1 1 1 1 21 2 2 ,C e R e A e P e A−= + (2) 2 2 2 2 2 12 1 1,C e R e A e P e A−= + (1) (2) 1 1 2 2 ,D T e A T e A− −= + 2�. dq D ��+,��-�� +� . / ��� �! �, *� ��+ ��� � �<5.!�� ��4,.�� �).���! +,���� .H F� G D .��� * ��+,��-� + ��� � � �� . */ 2� �� ��� ��+ ��� � �<5�/�� �,� ���-/�<5�/ +�,�1��.,3 �� � �� �� 6��.,3 �� �+ � ,. ��/ ��� :H ��,���� �.1�- 4� � �� � ��4,.�� �).���! +,����� �!H I D .��� ��+,��-� + ��� � �� . */ 2� �� �� + �0.�0.2� +�,�H 1,2,A 1,2C D ��+� ,��-�* �, � �� */ �, � ��+ ��� � �<� 5�/�� �,� ���-/�<5�/ +�,�1��.,3 �� � �� �6��.,3 �� �+ � ,. ��/ ��� :H� +. �� � �� �� �, � ���/H J D �+. �� �� �� �1. �� +,����/ �, �� ��4,.�� �� ).���! +,���� * � �.��,,�).���! +��,�1� �.H R+ D �+. ��� �� �1. �� +,����/ 4,.�� � ���2 �� */ �, � -/4,.�. � �! .0.�� ��! +�,-�.��� .) */ �, � ��� �� ��� �� * � ���� �2� + ��� � �� �H (1,2)T+ D �+. �� �� * + �/�1�. �� +,����/ �, +. *! � �� �! �, � ��* .0.��� +�,-�.��� .)� */ �, � ��� �� ��� � * � ���� �2� + ��� � �� �H (1,2) ,R− (1,2)T− D �+. ��� * �� �1. �� � + �/�1�. �� �, � �� */ �, .0.��� +�,-�.��� .) */ �, � ��� �� ��� � * +. �2� � �� �2� �, � ��� � ���� .��� . �H 12 ,P 21P D �+. ��� * + .� �� ��� � �� �, � �� */ �, +. �2� �, � ��� �, � �� *. �, * �� �2� �, � ��� � �, � �� */ �, �� �2� �, � ��� �, � �� *. �, * +. �2�H 1,2e D �+. ��� *� -)��* �<5�. ���. . �. ���* 4,.�� ���2 �� �2� +�,� �, � ��� */ �, � �,� .� � �! ��,5� . 4� �� �H de D �+. ��� � -)��* �<5�! ���. .� �. ���* +�,� + ��� � �� . */ 2� �� �� ��,���� �.1�- 4� � �� � ��4,.�� �).�� ��! +,���� �!� �.0. �. ����.�* �+. ��� */ - � .� �! 7�9 �� ����.,3 � .�� .�� */ ��+,�� �-� �, � �� */ �, ��..� ��G ( )1 (1) 1 (2) 1 6 1 1 2 5 1 1( ) ( ) ,dA G T I PR G G T I PR q− − + + + += + + + 7�9 1 1 (2) 2 5 3 1 5 2 1( ) ,dA G G A G T I PR q− − + += + + 2�. 1 1 ,dP R P−= ,d d dR e Re= 1 ;dP I R R+= − 5 2 4;G I G= − 1 6 2 1 2 5 3;G I G G G G−= − − (1) (1) 1 1 1 11 21 12;G T PQ R Q P Q+ −= + + (1) (1) 2 1 2 21 21 22;G T PQ R Q P Q+ −= + + (2) (2) 3 1 1 12 12 11;G T PQ R Q P Q+ −= + + (2) (2) 4 1 2 22 12 21;G T PQ R Q P Q+ −= + + (1) (2) 1 11 12;Q T Q T Q− −= + (1) (2) 2 21 22;Q T Q T Q− −= + �� �� � ��� ���!� "� #� $ �� � � ��A ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� (1) 11 1 1;Q e R e−= (2) 22 2 2;Q e R e−= 12 2 12 1;Q e P e= 21 1 21 2;Q e P e= 1,I 2I D .�� �) *. �+. ��� *� @�+�,3�-� * �1. �� 7�9� ��1 � +�,-)��3 � �). �� ��+,��-� 4,.�� ���2 �� �2� +�,� ,<��! ��,���� + ��� � �� � ���,.�-.��! ���.,� �.� �2 � �). �! � .. 2.��.� �).���. +�� ��.� *� C*,� + � .�. * .���� *. )��,. *. ���,.�� � �� /� ���. ����� ���.,� � -/4� ,.�. � �! 8��� E�+ � ,. �. ��+ ��� �� . �� +� . / ��� �! �, * ��4,.�� �� ).���! +,���� . *� � � ��,3 ��� ,Oy′ +� �,,.,3 �! ��� :<� � .. ��+,��-�� +,������� 0z = + � ��� � �! .�� �6.� $� ��.� * ��4,.�� �).���! +,���� * � ������ �. �� +,���� * �� 4� � � �,� �./ �1. + � .�. */ �� */ ��.,� �,.� �-<5�. � �). ��G 3.0,ε = 1.5da = ��� 3db = ��� '�4���6�. � ���.�,. �� +� . /� ��� �! �, * ��4,.�� �).���! +,����� . �/���,�� �� ���+. ��� �2� - � .� �� :�;� ' ��. ��2�� � �). �� +� ��.� � ���� �! �).!�� 1,d 2d � +�+. .) *. ���.� * �, � �� */ �� �,� *� � * ����� �� ����� )���* � ���� �� + ��� � �� . ��+ ��� � �,��3 ��,3�� �� � + ��� � � �� . �� 2� �� ���� � �, � �� */ ��� �,�/ D ��,3�� �� � �� �, �� E� ��� � + .���� ,. * �� �������� ���-,.! ��+,��-� + �/�1�. �� CE� �, �� )�����* �,� �� �4,.�. � �! 7� � �� �9 � � -/4,.�. � �! 7� � �� �9 8��� ?. �� * ���� */ �)..� ��.�/ .0.���/ ��+�� ,�1. * -�,�/ + ���-2�,3 �! �.���� $�� ��.� * � -/4,.�. � �! 8�� ��.<� � �� ). ��G 1 5a = ��H 1 1b = ��H 1 0,x = 1 2y = ��H 2 4.8a = ��H 2 1b = ��H 2 0,x = 2 2y = − ��H 1 2 6d d= = ��H 12h = ��� $�+. .) *. ��� �. * �, � ��� �� �4,.�. � �! 8�� �� +���<� � +�+. .) *�� ���. ��� +. � �2� �, � ��� � -/4,.�. � �! 8��� � �� �� )����� �� ���+��� . ��+ ���� � �.��� �� � + ��� � �� . �� CE�2� � �� ��� +,������� 90 ,ϕ = − ° � � �). �. -2,� ϑ ���. �.��� + .�.,�/ 3.5 40 .ϑ = ÷ ° %2,* ϑ � ϕ �+ .�.,. * ��. �).���! ��� ��.�. ��� �� ��� '�� �� � �� 2 ����� � � -/4,.�. � �! 8�� ��,<��<��� � � ����)����� */ .�� � �� 4,.�� ���2 ��� �! �, *� + �0.�0.! ��,���3 �� 4� � � $ �).�� +. *! ����)����� *! .��� � � ��,<��.��� � )�����. �1. � �� ��).���! �,� ����/ �, � �� */ �� �� ,� � F�� .�� � �* �*,� +�� �� � ��-� ). * ����. :�;� C*,� +����� �� )�� � � � ��� * ,��� � + ��� ���� *� ���-1�.� �.� ��,.�� �! �,���� ��+�,�1. */ �, � �� */ �� �,�/ ��,�) */ +�+.� .) */ �.). �!� ,��� ��,<��<��� �./ �,-)��/� ��2�� +� 0� ���! ��. �. �� �2� �� �, � ��� -�,��* �.��� ��,30. +�� ,� � * �,� * �, * � ���� �� + �� �� � �� .� &.��,3 �. ��-). �. �+.�� � 4,.�� ���2 �� */ �, ���,.�-.��! ��� �.,� 8�� +�����,�� )�� � �)��.,3 �. - .� ,�). �. ���-,� ��+,��-�* 4,.�� ���2� �� �! �, *� + �0.�0.! �� 4� � � 4��/ �,-)��/ � ��� � � .�� � � *� + .�� �� �� � �.� +� . / ��� �! �, * +,� � �� 2� ��4,.�� �).���2� �, � ��� +� . /� ��� -< �, - +. ����).���2� 4� � � ��,30�! ��+,��-�*� ��+ ��� � �<5-<� �� ��� 1. �+ � ,. ��� )�� � �, � +,� � �� �, � ��.� F�� � ,. �. �� �,<��,��3 ���1. �� �4,.�. � �! 8��� �� ��� + � � -2�/ -�,� ��/ ���-1�. ��� � ���"��K����� ��������� ����� �������� 6��% ����B�� ��� �� �� �A���� ��6��L��L�A����B �� � ������ �B�� � � ���M ������!N������AB�� � � �� M ������#N�?�� ����-1�. �. +� . / ��� �! �, �! � -/4,.�. � �! ���� � � �! � �. �! .0.��� �� + ���-2�,3 */��� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� '�� �*,� ���.). � *0.� )����� �� /� ���. ������ � -/4,.�. � �2� 4� � � �� �� .��� + ���-2�,3 */ �, � ��� ��..� *������� �� *. .�� � �* +�, �� 2� + �/�1�. �� 4,.�� ���2 �� */ �, � $�,-). �. 4��/ .�� � �� � +�, . �+ .� �.,. */ )������/ � +���53< ���. . �� ��,3�� 2.��.� �).���/ +� ��.� � 4� � �� �.� ���. . �� +�+. .) */ ���. � �, �� �� */ �� �,� � � ��+�,3�� � �. ����/ �� -��- � �2�)����� */ � �. */ ���� �.��/ � ,�.��� +. �+.��� *�� $�4���- �*,� + � .�. * ���,.�� � �� ,�� �� 2.�� �.� �).���/ +� ��.� � 8�� � .. )������ -< /� ���. �����-� E� ��� A + .���� ,.� * )����� *. �� �������� ���-,.! ��+,�� �-� 4,.�� ���2 �� */ �, � + �0.�0�/ �� 4� � � �,� ��,�) �2� �+����� ���.5.� �� 6. � � ���� */ �)..� +,������� �+. � �- * � �. *� @� 2 ����� �� �� )�� .� �� � �* � )����� �! /� ���. �����. 8�� � ����-2�,3 �! �.���! ��.5�<��� ��,���3 ��,.. *����/ )����� +� � � . �< � /� ��� �. ������! 8�� � + ���-2�,3 �! �.���!� E� ��� � + .���� ,. * � �,�2�) *. �� �� ������� �,� � �. * � ��,�) �! ��,5� �! 4� � � � ��� �� )�� -�. 30. �. ��,5� * 4� � � + � ���� � ��.5. �< +. �2� ��� ��)����� �2� .�� � �� ��,���3 �1 �/ )������ � �� �2� .�� � �� D ��,���3 ��� ,.. *����/ )������ $ ����! � 4��.��� *! �+���� ���-1� �. �� 8�� �� + ���-2�,3 */ �, � ��� � +���53< +� . / ��� �! �, * +,� � � �2� ��4,.�� �).���2� �, � ��� � �.��,� ,�).���! +��,�1�. ���� �� �� .��/������ ��� + ��. . �� -�� �!�� �,� ��2,��� � �� ,� �� +��� �� � �, � �� *�� �� �,���� E�,�)�. *������� �� */ .�� � �� + �� /�1�. �� 4,.�� ���2 �� */ �, � )������ �! /� ���. �����. � -/4,.�. � �2� 4� �� �� +� � � . �< � �� �4,.�. � *�� .0.�� ����� � ����1 ���3 -+ � ,��3 ���� ��<� �� � � �. 2� � ��3 � +. �+.��� ���� + �� �. . �� 8�� �� �2� ��+� ��,�) */ -�� �!�� �/� ��+�,3�-<5�/�� �����./ �� �. � ������� � ����� # �������� �� ����.! E�� ��,� �� ��� �- I� J.� �� � � �,�� ���� � � */ � �. */ .0.���� D B�G B� � ��(A� D A�� �� �� � ��� ���! �� �� ����-1�. �. +� . / ��� �! �, �! ���� � � �! � �. �! .0.��� �� + �� ��-2�,3 */ �, � ��� KK ����������� � ����� ��� � ����� D ����� D J� A� ��� D "� A��AL� �� � ��� ���! �� �� " �!�� � ���� � � �! � � �. �! .0.��� �� + ���-2�,3 */ �, � �� �� � ���-1��.��! +� . / ��� �! �, �! KK ����������� � ������� � ����� D ����� D J� �� �A� D "� �������� A� � ��� ���! �� ��� $ �� � � "� #� ����-1� �. �. � �2�4,.�. � �! 8�� �� + ���-2�,3� � ���$��K����� ��������� ����� �������� 6��% ����B�� ��� �� �� �A���� ������ �� �������% ��� ������O� ���B �� ��* ������!�P�� h 7= � �� ������#�P�� h 12= � � ���%��K����� ��������� ����� �������� 6��% ����B�� ��� �� �� �A���� ��6��L��L�A����B % �� ������������ �����6���>����� �O� ���7� ���� >�����A����� � ��6��� ������6�������� �� �* ������!�P�� 70 ,χ = ° � ������#�P�� 90χ = ° �� �� � ��� ���!� "� #� $ �� � � ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� */ �, � ��� KK 8����� �, � */ + �6.�� �� � �����./ �).���. ����.�*� D ����� D J� �� ��� D "� �(���� �� � ��� ���! �� ��� $ �� � � "� #� I������ ������ ��.,3 *. � �!�� � � �2�4,.�. � �2� 4� � � � �, � �� *�� �� �,��� + ���-2�,3� �2� �.). �� KK ����������� � 4,.�� � ���� D ���A� D J� �� � � � D "� �A���A�� �� ����*0. �� 8� &�4,.�� �).���. �, � ��*� D B�G "� � ������ ��(�� D ���M�� (� #�� � . �� #� E�� $ �� � � "� #� "+.��� �,3 *. �+. ��� * ���.� �� ����)�/ ���� ��6�� �, � +,����/ 4� � �/� D '�. G E�-�� &-���� ��LA� D �A� �� &����� ���� ��� � �'�� ��' � ������� � �(�)*������������ � � �� ��+ ,�����-� �� ��� �.�/��#��0��� +� + ��� �/� � � ��+,N�-� ��)����� N /�� ���. ������ � � ��N �O +. N���) �O 8��� � +. N��N ���O ���N5. � � � + �� ���-� �/ / �,. ��� N��N �/ +�+. .) �/ +. . N�N � �.0N��� ��-�1-P�3�� +� . / .� �< / �,.< +,� � �2� �N.,.�� �) �2� / �,. ��- � �.��,. N! +N��,��6N� $���� �� � ��1,� N��3 �. - ��� ��+,N�-� ��)�� ���� �< /� ���. ������< � �. �� �N �<� )� �� 1� - / �,. �� �/ �� �,N �� �+��N� ���N5. � 6. � N / �,. �� �/ .,.�. �N - +,�5� N �+. �- � .0N���� 1234567�8597�:;6<=5=<>? >4�5�@A>B:C7D7?=�EF5G7H�I335J >4�K76=5?L2C53�8597L2<H7G I��M��N3<O>9GPJ�5?H�1��Q��E3>G9<3?<? QRSTUVSR WXYZYW[RZ\S[\WS U] Y [^U�_\`RV� S\UVYa TRZ\U_\W ^YbRcd\_R TXYSR_ YZZYe ^XUSR TRZ\U_ WUVS\S[S U] [^U ZRW[YVcdaYZ ^YbRcd\_RS U] _\]]RZRV[ WZUSS�SRW[\UVS YZR WYaWdaY[R_� fXR YZZYe \S RgW\[R_ he [XR SdZ]YWR ^YbR U] Y ]aY[ ^YbRcd\_R hR\Vc Y S\Vcae ̀ R[Ya�WUbRZR_ _\RaRW� [Z\W SaYh� fXR WUV[ZUa U] YV[RVVY Y`Ta\[d_R� ]ZRidRVWe ZRSTUVSR \S SXU^V TUSS\haR he WXYVc� \Vc [XR aRVc[X U] ^YbRcd\_R WXYVVRaS YV_ [XR TUS\[\UV U] WRV[RZS U] ^YbRcd\_R WRaaS ^\[X\V [XR YZZYe YTRZ[dZR�