Эквивалентные схемы представления открытого резонатора

Получены выражения для эффективности возбуждения низшего колебания в открытом резонаторе (ОР) в режимах слабой и сильной связей. При этом эффективность возбуждения рассматриваемого колебания в ОР с помощью прямоугольного элемента связи выше, чем с помощью круглого. Показано, что в режиме слабой связ...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Радиофизика и радиоастрономия
Date:2005
Main Author: Кузьмичев, И.К.
Format: Article
Language:Russian
Published: Радіоастрономічний інститут НАН України 2005
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103801
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Эквивалентные схемы представления открытого резонатора / И.К. Кузьмичев // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 3. — С. 303-313. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860061017033146368
author Кузьмичев, И.К.
author_facet Кузьмичев, И.К.
citation_txt Эквивалентные схемы представления открытого резонатора / И.К. Кузьмичев // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 3. — С. 303-313. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Радиофизика и радиоастрономия
description Получены выражения для эффективности возбуждения низшего колебания в открытом резонаторе (ОР) в режимах слабой и сильной связей. При этом эффективность возбуждения рассматриваемого колебания в ОР с помощью прямоугольного элемента связи выше, чем с помощью круглого. Показано, что в режиме слабой связи ОР может быть представлен только в виде последовательного колебательного контура, а в режиме сильной связи – только в виде параллельного колебательного контура. The expressions for the excitation efficiency of the lowest-order oscillation in a loosely and tightly coupled open resonator (OR) are obtained. The considered OR oscillations excited by the rectangular coupling element are thus more efficient vs. those excited by the circular one. A loosely coupled OR is shown to appear as a series-resonant circuit only, while a tightly coupled one appears only as a parallel-resonant circuit.
first_indexed 2025-12-07T17:04:41Z
format Article
fulltext ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� ��� �� ������� � �� �� �������� � ���� !"� #����$��%��&#����$��' ��������� � ��� �� ������ ��������� �� ���������� ��� �� �� �������� ���������� ���� ������������������������������������ �������� ���� �������������������������� � �����!�"#$����� �� %&'()*+,(-./01,(*�23(1204�5( 6� � 7�8����8�� ����� �9�:�;�� �� ��""$��� (�)��� * * �+� �� �)� ,������ ���� ��-�+�� �� ��.�/� ��)�-� �� ��� *� ��� ��� ��� � 01�2 �+���3 �)�-�4 � ��)� �4 � ���4� ( � ,��� ,������ ���� ��� -�+�� �� ������ � ����/� ��)�-� �� 1� � 5���6�7 5 ����/�)� �/� ,)��� �� � ��� *.�� ��� � 5���6�7 � �/)�/�� (����� �� ��� �+��� �)�-�4 � ��� 1� ��+�� -*�� 5 ����� )� ��)��� ��� 5��)��� ���)� �/� ��)�-���)� �/� �� �� �� � �+��� ��)�� �4 � ��� 8 ��)��� ��� 5� �))�)� �/� ��)�-���)� �/� �� �� �� �������� ��� �� ��� � 9�:� 5 ����� )� �� ��� �� �� � ;<= ��� ��)�-���)� �/� �� �� � � ��� ������� *�� 5����� *�� ����� � � �� � *3 ���������& ��5� *3� 5� �3�� *� 5 �>���* ��� ��� � � �/� ,� � �)� � �4 �3��� ��/�� -*�� ��)�� *��� � �� �� *3� ��������� � 5�) � ��� * ����� �) � �� 5 � ��� 5 �>���� � 5 ���3���6�3 ��� �� �� �� ?�)� +� ��� ��� � ��6��� ��� � *� �+�� *4 *������- �� *4 ��5 ��)�-� �4 � ��)*�� 5��� ��� ��6 ����� �� � �)�� , � /��������3 3� ���� ����� ��� � � �4 ������* ��+ � 5 � ���� � 5���6�7 ������ ,� � �)� � *3 �3�� 9�� �:� @���4 5��3�� � )����� ��-�)�� 5 ���*� � �/)�� *�� < ,��� �)���� ��� ��� ��+�� -*�� �5��� ��� 5� �))�)� �/� �)� 5��)��� ���)� �� /� ��)�-���)� *3 �� �� � � ( ����� )� �� ��� ��� � ��� ��4 �)� � �4 �3��* � )�� ���� 5 ��� �)� *� � �� ���� )�.� �� *-�� � 5)������� ������� 9�:� ?�)� ,�� 5)������� 5�������� �� ����� ������4 �) * �5 �� +� �� �) � �� �� � ���� 5 � ���� �4� ��� �� ,��� �)���� ��� ��� 5 ����� )���� �� ��� 5� �))�)� �/� ��)�-���)� �/� �� � �� �� � 3�� �� ��5 ��� )� �� ��Z -���� �)��� �4 ��4�� ���)� �4 � ����� �� �� ��)� �� � ��� ��� �� �� �� � 1 ����Z Z = 0(Z 8 �) � �� ��5 ��� )� �� )� �� 5� ������ �;<A 8 ��,���>�� � ������4 �) * 5� �5 �+� �72 9�:� ( � *-� � 5)������� ������� ,� � �)� � �4 �3��* ��� ��� � ��������� ������4 �) * �5 �+� �� �) � ��� 5 � ���� �4��� ��� ��� 5 ����� )����� ��� 5��)��� ���)� �/� ��)�-���)� �/� �� �� �� ( � ,��� 3��� �� ��5 ��� )� �� ��Z ���+� -���� �)�� �� �4 ��4�� ���)� �4� � �������)� �4� �� �� �� � ����Z Z = 9�:� B���� ,� � �)� � *3 �3�� 5 ��� ����� ���+� �)� � �)��� , � /��������3 3� ����� ����� ��� *�*3 ��� � � *3 ������ 9%�C:� ")� ��-�+�� �� ��)�-� �4 ��� *��� �� �� ��� � 01�2 ��6� ��/� ��5�)���7��� ��� � ������� *� ,)��� �* � ���� ��5�)�� +� *� � 5� � 3 ���� �� �/� �� �� ��) �� �� ��� � � *5�) � *� ��� 6�)� �)� �� � ���� 9��:� /����� ������� ���� * ��� �� *3� ��� 5 � �)�� �� �.� �)� * �) * λ ����76�/� /� � ��� �� ( � ,��� ��)� ��/�� ��� .� � � ���/ ���* �5 � )� �� ��� ����3 ,)��� �� � ��� .� � �/)� �4 �5� �� * 5 ��� �)�+�6�/� �� ��)�� ����� ��6 ����� 5����5�76�4 1� �� /� � ���� �� ��)������� �� �+�76�� 5 ��� � �� �� �� �� �������� ��% ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �- ���� � ��� � � *4 �� 9��� ��: � � �� +�� ,������ ���� ��-�+�� �� ��)�-� �4� D��5� ��� ��)� ��� ����� �7 �)��� * ,��/� �� � � 5���6�7 ������ ,� � �)� �� *3 �3�� 5 � ��-�+�� �� ��)�-� �4 1� 5�� �6� * �-��* 9�� '� C:� ; ��5�)��� �� ��� ��������� 5 ��)�+� �4 9�: � ��� ���4 9C:� 5�)��� � * �+� ��� �5 ���� )�76�� ,������ ���� ��-�+�� �� ��)�� -� �� 00qTEM ��� ��� �� < ,��� �)���� 1� 5 ����� )����� ��� 5� �))�)� �/� ��)�-���)� �/� �� �� �� � 5�)��� �� ��� �� �.� �� �5 � ��)� � �)� �+��� ��)�� �4 � ���� �� �� ��/�� ��,���>�� � �� �+�� �� �� ��� ��� � 0.Γ < < �+��� �)�-�4 � ��� 1� � 5�� ���6�� �) � �� *� � ��� ��� ( 0)Γ > ,�� * �+� �� 5 � ���� � �� � ��� ���)������ < �� +� ���� ��� 5�� ���� � �-��� 9%:� 5 � ��)� �4 � �)�-�4 � ���3 � �4�� � 1� � �-E�� �/� ��� ���� � ��)� � ��)���7���� (�,���� ������ � � � 5 ��5�)�+���� ��� *-� ,� � �)� � �4 �3��* 5 ����� )� �� 1�� ��)���� �� �-E�� �/� ��� ��� �� �� ���� �� �)���� * � ��� � �) � �� *� � ������ < �+��� �)�-�4 � ��� 1�� 5�� �������� ��)+� 5 ��� ��� )����� ��� 5��)��� ���)� �/� ��)�� -���)� �/� �� �� �� < ,��� �)���� 3�� �� ��5 ��� )� �� 5)������� ������� ,� � �� )� � �4 �3��* ��� ��� � � )����� �)���� �4 ��4�� ���)� �4 � �������)� �4� ��� � ��5 ��� )� �� ����/� 1� 5 � ��� � ��� < �)���� ��)� �4 � ��� 1�� 5�� �������� ��+ � 5 ����� ��� ��� 5� �))�)� �/� ��)�-���)� �/� �� �� �� ( � ,��� 3�� �� ��5 ��� )� �� 5)������� ������� ,� � �� )� � �4 �3��* ��� ��� � � )����� �)���� �4 ��4�� ���)� �4 � �� ���)� �4� ��� � ��5 ��� )� �� ����/� 1� 5 � ��� � ��� @���� �- ���� ��� � ����� ��� �� ��� ���� *-� � ,� � �)� � �4 �3��* 5 ��� ��� )� �� 5� ���� � 1� �+���3 �)�-�4 �)� ��)� �4 � ���� F�)� �����6�4 �-��* 8 � 5 ��� � � �)��� ,������ ���� ��-�+� �� �� ��.�/� ��)�-� �� ��� ��� � �� +���3 �)�-�4 � ��)� �4 � ��� 5�������� ��� *-� ��4 �)� � �4 ,� � �)� � �4 �3��* 5 ����� )� �� 1� �� �� �� � �5 ���)����� �)��� �4 � ��� 5��)�� �/� � 5�� ���6�� �) � �� *� � ������ ��������� � ��� �� ��� ��������������������� ( ����� �� �� �+���)� *4 1�� ���� *4 3� ���� ������� �)�-�4 � ���7 � �) � ��� �4 )� ��4 5� ����� ( 0),Γ > ��� 5��)���� ���)� �/� ��)�-���)� �/� �� �� � � 5� �� ��� ��� 0 ,L 0 ,C 0.R < ,��� �)���� ������ ��� ������4 �) * �5 �+� �� �) � ��� 5 � ���� �4�� ��5�)�+� 5)������� a a− 0 ��� �� �2� ���� ��� ��-�+������ � 5���� 6�7 ����)� �/� /� � ��� � �5 �+� ��� ��� �� *4 3� ���� ������� �/ � � *� � ��� �� �� ,����� �� � ����� �� � �� ��5 ��� )�� �� � 0R = 9��:� !�� �4�� � � ��� 0!;2 5 ��� ��� �� ��� ���* �35�)7� ��� 9�� #:� � �� �� �/� � /� � ��� �� � ��� ��� �� � 5�� ��6�7 ����)� *3 � � ��� ���� � �5 �� +� �� � ��,���>�� ���� � � ��� ��>�� 1n � 2n ���� ���� � �� ; ��� 1� � 5�� ���6�� �) � ���� -���� �5��* ��� � 5���6�7 � � ����� ���� � ��� �.L G��� *�� 5��� �� �� !; 5 � �- �/���� 5����)��� ��)��� ,��� �)���� � ��� /� � ��� � � ��� ���� �� ��+ � ������ � ��� � 5���6�7 ���� �)� *3 � � ��� ���� � 9�:� ;�5 ��� )� �� �� R -���� 3� ���� ��� ��� � ��� 1� � �� . �� 5 ��� � �� ��� <�)7�� �� ,��/� ��� 5 ��� )� �� �-��)� )� � ���� ��� �� � �� �� � � ��-�+�� ��� 1� 5 ���3���� ��)�� �� �� ;<= ��6 ���� �� ,)��� �� � ��� �� �+�76�� 5 ��� � �� �� <����� � ��� /�� � ��� �5 �+� ��� � �� �4 ��� � *� � �� �� ��� � !; 8 � � �/�4� �/ �+� * � �)� � �� � �) � *� ��5 ��� )� ��� 0.Z H���� ��-3����� �������� ��� ����� ��� ��)�� ��� ��+�� 5��)��� ���)� *� 0��� ��� �� �2 �)� 5� �))�)� *� 0��� ��� �� �2 �)7�� �� �� �L � R !; � 5 � >�5��)� �� 5�� ���)��� � ������� >�5� ��+ � 5� �4�� �� �� �4 �3��* �)7�� �� � � �/�4 5 � ��� )� ��� ��� ��� � �5 �+� �� ����� * ��3 �����3 �3��*� ���� *� � 5�� � /)��� 5 ��- ��� � �7 9��:� ( � ����� , � /��������4 � �)�� ���� � � �4 ������* ���- �� � 5���6�7 5 �� ��� �4 ,� � �)� � �4 �3��*� ���- �+� � �4 � ��� �� -� !�)� ��� ��� � �� ����4 ��)�-���)� �4 ������� � )����� � � �� � �)7 ����* ��3 ����� *3 ��5 ��� )� �4 �� �� � 9��:� �� �� D� � �)� � *� �3��* 5 ����� )� �� ��� *��/� ��� ��� � ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 2 2 2 2 2 1 2 1 2 � � � � � � � 0, n n n n L n L C ω + ω − = ω 0�2 �)� � �1 ,LCω = /�� ( )2 2 2 0 � .L n L L n= + 0�2 @�/�� ,� � �)� � �� �3��� 5 ���� ��� ���- �+� *4 � ��� �� � B�6 ���� 1,P ����� �7 ��� ��� �� �5 ���)�� ��� 2 2 2 1 1 2 0 � ,P n n R I= 0�2 /�� �I 8 ��4�� �76�� � ��� �� ����� B�6� ���� 2,P ����� �� ��� ��� � � �� �� +�76�� 5 ��� � �� �� � � ( )2 2 2 2 2 1 2 0 1 � .P n n R n R I= + 0%2 D������ ���� ��-�+�� �� ��)�-� �� 1η 1� �4��� ��� �� �.� �� ��6 ����4 1P � 2.P ; ������ * �+� �4 0�2� 0%2 ��5�.�� ��� ����)� �� ���& 1 2 1 2 2 1 2 0 1 . 1 n R n n R η = + 0�2 A�)���� ,)��� �� � ��� � �� �� �� �� ��) 1� 5 � ���� � ����� ��� 5 � ��� �4�� �� �� � � �������� ������4 �) * �5 �+� �� )� �� ��������� � l∆ �� 5)������� a a− 5)������� .b b− (����)��� �* ������ �� ��� � ����� �7 � ���� ���6� �� 5 ����4� ��� ��� � � ��� ��� �� ")� ������ �4 � �� �� 1� � 5�� ���6�� �) � ���� �������� ������4 �) * �5 �+� �� 5 � ��� �4�� ��� � � ��������� ��� � � /� � ��� � 05)������� ).b b′ ′− @�� ��� 5�)�+���)� �� �� 5 � )� �� ������� * �* *- �)� � /� � ���� �� �� �)� � ����� �4 � ��� l∆ -� ���� �� � ���� I8J� � �)� ������ �4 8 �� � ���� IKJ� < ���� � ��� � �� 5)������� b b− 3�� �� ��5 ��� )� �� ( )2 2 2 1 2 0 1 bbZ n n R n R= + � ��,���>�� � �� �+� �� OPΓ 8 �)��� * ��4�� ���)� *�� A� 5����)��� �� ����+� ��������<���� ���������=������� > ��� ���� ?@��8�� �� ������������� ���8���� �� ��� ���� ����A ��� ����������� ��������<���� ���������=������� > ��� ���� ?@��8�� �� ������������� ��8 � ���� ���������& A ��� ����������� �� �� �������� ��# ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �� �� � 5 ����� )� �� ��� ��� � ��� 5��)��� ���)� �/� ��)�-���)� �/� �� �� � � ��� ������� *�� 5����� *�� �5 � ��� )� * ��)��� �)� 5)������� ,a a− ��-3���� �� � � ��� �� � ��� bbZ � ��Γ ,�� 5)��� ������ /�� ,�� �)��� * -���� �+� ���5� )��� *��� ")� � � ��� ��>�� bbZ ��5�)�� ���� �� ��� �� * �+� �� 9�%:� � ��* �7� 6�� ��5 ��� )� �� ����� �� ���� �� )� �� 5� ����� ( )b b− � ��5 ��� )� ��� 5 ��� �)� �� ���� �� )� �� ( ) :a a− 0 0 0 tg ( 2) , tg( 2) aa bb bb Z Z jZ Z Z jZ + ϕ= + ϕ � 0#2 /�� 2 ,lϕ = γ∆ �2γ = π λ 8 5����� �� ��5 �� �� � � �� �) * �� �4 )� ��� �λ 8 �)�� � �) * �) � ���� G �)�/�� *� �- �� ��� ��+�� ��5����� ��Γ� ���� �� )� �� ( ),a a− � �� ��Γ ���� �� ( )b b− 9�:& �� �� �� (cos sin ).je j− ϕΓ = Γ = Γ ϕ− ϕ� 0$2 ; � �/�4 ��� � * 9�%:� �� 0 �� 1 . 1 aaZ Z +Γ= −Γ � � � 0'2 (����� )�� ,bbZ * �+� �� �� �� 5� ����� * ,� � �)� � �4 �3��* ���� � ��� � � ��� 0#2 � �� ,Γ� �5 ���)���*4 0$2� 0'2 � 5 �� � � �� � ��*� ����� * �+� �4 0#2� 0'2� �5 ���)�76�3 0 ,aaZ Z� ��+�� ��5�����& 2 1 2 2 1 2 0 1 n R n n R   + =    ( ) ( ) 2 �� �� �� 2 2 �� �� �� tg 1 2 �� ��� 2 tg 1 2 �� ��� �� 2 2 ϕ − Γ ϕ+Γ + Γ ϕ = ×ϕ ϕ− Γ ϕ+Γ − Γ ϕ 0 2 2 1 2 0 . Z n n R × 0C2 ?�)� ��5� � 1� 5�������� ,� � � �76�4 ����))������4 >�)� � � �� ,�� � ���)� � ����� ��� 0.R → ���� � � �� ������� ����� /� ,� � � � � �/� 1� 0D1�2 -���� ���+� �5 ���)����� * �+� ��� 0�2 0��� ��� �2� G ,�� � ����� ��� 5 � ��� �4�� 1� ���� � � �������� ������4 �) * �5 �+� �� )� �� � � � ��������� 5)������� .b b− ( � ,��� 3�� �� ��5 ��� )� �� 2 2 1 2 0bbZ n n R′ = � ��,���>�� � �� �+� �� ���Γ 8 �)��� * ��4�� ���)� *�� ���� *� 5� � �)�/�� � bbZ � ��� � � ��� �� ��� ���� �� )� �� a a− � 5���6�7 * �+� �4 0#2 � 0$2� ( � � �� �� � ��*� ����� � �� � � �/� ��5 ��� � )� �� ���� �� )� �� 5� ����� ,a a− �5 �� ��)����/�� � �� �4 ��� � *� � 5���6�7 ,bbZ ′ � � � �/�4 8 � 5���6�7 ��� ,Γ � �5����� 5 �� ��+���� *� *�)����� ��5�.��& 2 2 1 2 0 0 n n R Z = ( ) ( ) 2 2 ��� ��� ��� 2 ��� ��� ��� tg 1 2 �� ��� �� 2 2 . tg 1 2 �� ��� 2 ϕ ϕ− Γ ϕ+Γ − Γ ϕ = ϕ − Γ ϕ+Γ + Γ ϕ 0��2 @�5� � � ��5�)��� � ��� ���� �.� �4 0�2� 0C2 � 0��2 ��5�.�� ��� ����)� �� ��� * �+� ��� �5 ���)�76�� ,������ ���� ��-�+�� �� ��)�-� �4 1�& 1 2 2 1 �� �� ��1 2 cos 2 sin tg 2 ϕ η = − Γ ϕ+Γ − Γ ϕ ×   ( ) 1 2 2 ��� ��� ���tg 1 2 cos 2 sin 2 ϕ × − Γ ϕ+Γ + Γ ϕ ×   ( ) 1 2 2 �� �� ��tg 1 2 cos 2 sin 2 −ϕ × − Γ ϕ+ Γ + Γ ϕ ×   1 2 2 ��� ��� ���1 2 cos 2 sin tg . 2 −ϕ × − Γ ϕ+ Γ − Γ ϕ   0��2 <* ���� ��- �� ���� ��� *��4 ��� � �� �4 ������* �� �� 5� ���� * ,� � �)� �� �4 �3��* 0��� ��� �� -2& D� � �)� � *� �3��* 5 ����� )� �� ��� *��/� ��� ��� � ��$ ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 2 2 2 1 2 p 0 1 p � 0 2 2 1 2 0 n n L n L Q n n R ω + ω = 8 0��2 ��-�� � �� ��- �� ���� 1�� 2 2 2 1 2 p 0 1 p � � 0 n n L n L Q Z ω + ω = 8 0��2 ��- �� ���� � ��� 1� � 5�� ���6�� �)� � ����� 2 2 2 1 2 p 0 1 p � � 2 2 2 1 2 0 1 � n n L n L Q n n R n R Z ω + ω = + + 8 0�%2 �/ �+� �� ��- �� ���� 1�� ?�)� �5 ���)��� ��- �� ���� � ��� 1� � �� �+�76�� 5 ��� � �� �� ��� 2 2 2 1 2 p 0 1 p � �� 2 1 , n n L n L Q n R ω + ω = 0��2 ��/�� �� * �+� �� 0�%2 � ������ 0��2� 0��2 � 0��2 �4���& � � � �� 1 1 1 1 , Q Q Q Q = + + 0�#2 �� �� �* 5�)���)� * �+� ��� ��)���76�� ��� �� �� ��� �/� ���� �.� �� �� ��� �� �-E�� *3 ��� ��� � 9�: �)����� ��-� �� ���� � ��� 1� � �. �� 5 ��� � � �� ��� ( � 5���6� �� 1� ,� � � �76�4 ����))������4 >�)� � 0R → ( )��Q →∞ �/ �+� �� ��- �� ���� �Q ��� ,� � �� � � �/�� ��� � �-E�� �/� ��� ��� � -���� �5 ���)����� ��-�� � �4 ��- �� �� ���7 0Q � ��- �� ����7 � ��� �.Q < ���� ��,���>�� � � ��� �) � �� �� /� � ���� � 1� ��� �� �.� �� ��6 ����� ����� �4 5�� ���6�� �) � ���� � ��6� ����� ����� �4 ��� ��� �� �� �� 2 0 � � � 1 2 2 2 2 2 �1 2 0 � � � . Z I Z Q Qn n R I n n R β = = = 0�$2 (� � �)�/�� ���� ��,���>�� � � ��� �. �/� 5 ��� � �� � � 1� ��� �� �.�� �� ��6 ����� ����� �4 � �. �� 5 �� �� � �� �� � ��6 ����� ����� �4 ���� ��� �� �� �� 2 2 2 01 � � 2 2 2 2 2 2 ��1 2 0 � � � . Qn R I n R Qn n R I n n R β = = = 0�'2 ��/�� * �+� �� 0�%2 �)� �/ �+� �4 ��-� �� ���� 1� 5 ���� �� � � � (1 ).Q Q= +β +β 1 � ��)������� �� �� ��� �/� ���� �.�� �� �)� �Q 9�: �� ��� �� �-E�� *3 ��� �� �� � �)����� ��,���>�� �� � ��� �� � �� -�� *� 5 ��� � �� ��� ; ������ 0�'2 * �� +� �� 0�2 5 ���� �� 1 21 (1 ).η = +β ?�)� ���� ��,���>�� � � ��� �) � �� �/� � ���� � ��� *��4 ��� � � �4 �������4 01� � �. �� 5 ��� � �� �2 ��� �� �.�� �� ��6 ����� ����� �4 � �. �4 >�5�� � ��6 ����� ����� �4 ��� ��� � � ��� �+�76�� �/� 5 ��� � �� �� �� �� ( ) 2 0 � 3 2 2 2 2 1 2 0 1 � Z I n n R n R I β = = + 0 1 1 12 2 2 21 2 0 1 , 1 Z n n R n R β= = = η β +β+ 0�C2 * �+� �� �)� �/ �+� �4 ��- �� ���� �Q 1� ��+ � 5 ����� ��� ���& 1 0 � 3 . 1 Q Q η= +β 0��2 (�)��� �� * �+� �� 5����* ���� ��� �� / �+� �� ��- �� ���� 1� 5� � � � �7 � �/ �+� �4 ��- �� ����7 �-E�� �/� �� �� ��� � 9�:� ���76�/� ����7 +� ��-�� � � �7 ��- �� ���� 0Q � ����7 +� � ��� � 5��� ���6�� �) � ���� 3,β =β �� �.� 1η ��� <* �+� �� 0��2 5�� �)��� 5� ���� � *� � ��� ��� � ,Q 3β � 1η �5 ���)��� ��-�� � � �7 ��- �� ���� 0Q 1�� ( � 5 � ��� �� ,��5� ��� ��)� *3 ���)��� � �4 �* ����� ��� ���Γ � �� ,Γ ���� *� ���� � ���� � �� ���+� ��+ � * ����� �� �� ,)��� � �* ,� � �)� � �4 �3��* 0��� ��� �� 2 9�%:& �� �� �������� ��' ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 2 2 2 1 2 0 1 � � �� 2 2 2 31 2 0 1 � 1 , 1 n n R n R Z n n R n R Z + − −βΓ = = +β+ + 0��2 2 2 1 2 0 0 1 ��� 2 2 11 2 0 0 1 . 1 n n R Z n n R Z − −βΓ = = +β+ 0��2 ?�)� ��5� � � � ��� ,�� � � * �+� ��� �� ��+ � ��������� ��� 3 1(1 ) (1 ),−β > −β �� �� 3 1β <β ��/)�� � * �+� �7 0�C2� 5����)��� 1 1.η < ; � �/�4 ��� � *� 3 1(1 ) (1 )+β < +β 5� ��4 +� 5 ��� �� @���� �- ����� ���)���)� 0��2 -�)�.� ���)���� )� 0��2� � � ��� ���)� * �+� ��� �5 ���� )�76�/� �� ,Γ �� �.� � ��� ���)� * �� +� ��� �5 ���)�76�/� ��� ,Γ �)��� ���)�� �� �� ���� � �> D�� /� � �� � ���� ��� 5 � 5���6� �� 1� ,� � � �76�4 ����))�� �����4 >�)� � � ��� �� ��,���>�� �� �� �+� �� �� ��� ��� � 5������ <* ���� �� � *� 5� ���� * 1� �� �� ��,���>�� �* � ��� 1β � 3,β ���� *� �5� ���)�7��� * �+� ���� 0��2� 0��2& 1 3 2 3 , β −ββ = β ( )1 3 0 � 3 1 ,Q Q β +β = β 0 � 1 , Q Q = β 3 �� � 1 3 .Q Q β= β −β ��������� � ��� �� ��� ���������������������� @�5� � 5 ����� �� �� �+���)� *4 1�� 3� ���� ���76�4�� ��)� �4 � ���7 � �)� � �� �4 )� ��4 5� ����� ( 0),Γ < ��� 5� �))�)� �/� ��)�-���)� �/� �� �� � � 5�� ���� ��� 0 ,L 0 ,C 0.R < ,��� �)���� 5)��� ����� a a− 0 ��� �� �2 ��5�)�+� �� ���� ������4 �) * �5 �+� �� �) � ��� 5 � ���� �4��� ���� ��� ��-�+������ � 5�� ��6�7 ����)� �/� /� � ��� � ����� ����� *4 3� ���� ������� �/ � � *� � ��� �� �� ���� �i � ����� �� � �� ��5 ��� )�� �� �R = ∞ 9��:� !; �5��� 5 ����� �� ��� ���* �35�)7� ���� � ��� �/� � /�� � ��� �� � ��� ��� �� � 5���6�7 ���� �)� *3 � � ��� ���� � ���� � ��,���� >�� ���� � � ��� ��>�� 1n � 2n ���� ��� �� � �� ; ��� 1� � 5�� ���6�� �) �� ���� ���+� -���� �5��* ��� � 5���6�7 � ����� ���� � ��� � ,L � ���� *�� 5�� �� ��� !; 5 � �- �/���� ��� � 5 ��*� ��6�� �)����� � ��� 1� � �. �� 5 �� �� � �� �� -���� 3� ���� ��� ��� � 5���� 6�7 ��5 ��� )� �� ,R � /� � ��� ����� � �� �4 ��� � *� � ��� ��� � !; 8 � � �� /�4� �/ �+� * � �) � �� � �) � *� ��5 ��� )� ��� 0.Z ( � ����� , � /��������4 � �)�� ����4 ��� � � �4 ������* -���� � 5���6�7 5 �� ��� �4 ,� � �)� � �4 �3��*� ���- �+� � �4 � ��� �� -� !�)� ��� ��� � �� ����4 ��)�-���)� �4 ������� � )����� � � �� � �)7 ����* ��3 ����� *3 5 � ������� ��4 �� �� � 9��:� �� �� p 0 2 2 2 2 2 1 2 1 2 p 0 1 p � 1 1 0, C n n n n L n L ω − − = ω ω 0��2 �)� p 01 ,LCω = /�� ( )2 0 � � � .L L L n L L= + 0�%2 D� � �)� � �� �3��� 5 ���� ��� 5 ����� � )� *4 � ��� �� � @�5� � �4��� ��4�� �� 76�� � ��� �� 5� ��� �/� �5 �+� �� B� 5 �)�+� �/� � �� �� �& 2 2 2 0 1 � � � 2 2 2 2 2 2 0 1 � � � � � � , Z n R n n R U I Z n R n R n n R n n R Z = + + 0��2 /�� �I 8 ��4�� �76�� � ��� �� ����� B�6� ���� 1,P ����� �7 ��� ��� �� �5 �� ��)�� ��� 2 1 2 2 1 2 0 , U P n n R = 0�#2 � ��6 ���� 2 ,P ����� �� ��� ��� � � �� �+�76�� �/� 5 ��� � �� �� � � D� � �)� � *� �3��* 5 ����� )� �� ��� *��/� ��� ��� � ��C ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 2 2 2 2 1 � � 2 2 2 2 1 � � . n R n n R P U n R n n R += 0�$2 D������ ���� ��-�+�� �� ��)�-� �� 2η 1� �4���� 5���- � �)���7 5��)��� ���)�� �/� ��)�-���)� �/� �� �� �� ��� �� �.�� �� ��6 ����4 1P � 2.P ; ������ * �+� �4 0��280�$2� �5����� 5 ���+���� *� *�)����� ��5�.�� ��� ����)� �� ��� 2 2 2 1 2 0 2 1 1 . 1 n n R n R η = + 0�'2 < ���� � ��� � �� 5)������� b b− 3�� �� ��5 ��� )� �� 2 2 2 1 � � 2 2 2 1 � � bb n R n n R Z n R n n R = + � ��,���>�� � �� �+� �� ��Γ 8 �)��� * ��4�� ���)� *�� A� 5����)��� �� ����+� �� �� � 5 ����� )� �� ��� ��� � ��� 5� �))�)� �/� ��)�-���)� �/� �� �� � � ��� ������� *�� 5����� *�� �5 � ��� )� * ��)��� �)� 5)������� ,a a− ��-3�� ���� � � ��� �� � ��� bbZ � ��Γ ,�� 5)�������� /�� � � -���� �+� ���5)��� *��� ; ������ *.������ �/�� ��� � �)���� 5��)��� ���)� �/� ��)�-���)� �/� �� ��� �� ��+ � ��5�����& 2 2 1 2 0 2 1 1 n n R n R   + =    ( ) ( ) 2 2 �� �� �� 2 �� �� �� tg 1 2 �� ��� �� 2 2 tg 1 2 �� ��� 2 ϕ ϕ− Γ ϕ+Γ − Γ ϕ = ×ϕ − Γ ϕ+Γ + Γ ϕ 2 2 1 2 0 0 . n n R Z × 0�C2 ?�)� ��5� � 1� 5�������� ,� � � �76�4 ����))������4 >�)� � � �� ,�� � ���)�� � ����� ��� .R →∞ ���� � � �� ������� ��� ��/� D1� -���� ���+� �5 ���)����� * �+�� ��� 0�%2 0��� ��� �2� G ,�� � ����� ��� 5 � ��� �4�� 1� ��� � � �� ���� ������4 �) * �5 �+� �� )� �� � � � ��������� 5)������� .b b− ( � ,��� 3�� �� ��5 �� �� )� �� 2 2 1 2 0bbZ n n R′ = � ��,���>�� � �� �� +� �� ���Γ 8 �)��� * ��4�� ���)� *�� ���� *� � � � � � ��� �� ��� ���� �� )� �� a a− � 5���6�7 * �+� �4 0#2 � 0$2� ( � � � �� � ��*� ����� � �� � � � �/� ��5 ��� )� �� ���� �� )� �� ,a a− �5 ���)����/�� � �� �4 ��� � *� � 5���6�7 0#2� � � � �/�4 8 � 5���6�7 0'2� � �5����� 5 ���+���� *� *�)����� ��5�.��& 2 2 1 2 0 0 n n R Z = ( ) ( ) 2 ��� ��� ��� 2 2 ��� ��� ��� tg 1 2 �� ��� 2 . tg 1 2 �� ��� �� 2 2 ϕ − Γ ϕ+Γ + Γ ϕ = ϕ ϕ− Γ ϕ+Γ − Γ ϕ 0��2 @�5� �� ��5�)���� ���� �.� �� 0�'280��2� 5�)���� ��� ����)� �� ��� * �+� ��� �5 ���)�76�� ,������ ���� ��-�+�� �� ��)�-� �4 1�& 1 2 2 2 ��� ��� ���1 2 cos 2 sin tg 2 ϕ η = − Γ ϕ+Γ − Γ ϕ ×   ( ) 1 2 2 �� �� ��tg 1 2 cos 2 sin 2 ϕ × − Γ ϕ+ Γ + Γ ϕ ×   ( ) 1 2 2 ��� ��� ���tg 1 2 cos 2 sin 2 −ϕ × − Γ ϕ+Γ + Γ ϕ ×   1 2 2 �� �� ��1 2 cos 2 sin tg . 2 −ϕ × − Γ ϕ+ Γ − Γ ϕ   0��2 ?�)� ��5� � � � ��� * �+� �� 0��2 � 0��2� �� )�/�� ��������� ��� 2 11 .η = η 0��2 <* ���� ��- �� ���� ��� *��4 ��� � � �4 ������* �� �� 5� ���� * ,� � �)� � �4 �3�� �*� 5 � ��� �4 � ��� �� -� < ,��� �)���� �� �� �������� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� p 02 2 0 1 2 0 2 2 1 2 C Q n n R n n ω = 8 ��-�� � �� ��- �� ���� 1�� p 0 � � 2 2 1 2 C Q Z n n ω = 8 ��- �� ���� � ��� 1� � 5�� ���6�� �)� � ����� 2 2 2 p 00 1 � � � 2 2 2 2 2 2 2 2 0 1 � � � � � � � CZ n R n n R Q Z n R n R n n R n n R Z n n ω = + + 8 �/ �+� �� ��- �� ���� 1�� ")� ��-)7��� �� ,� � �)� � ���� ��+�� 5��)��� ���)�� *� � 5� �))�)� *� �� �� ��� ��-3���� ��� ���-* ��)�-���)� *� >�5� ���)� ��� �� �� �7 ��- �� ���� 9��:� "�- �� ���� � ��� 1� � �� �+�76�� 5 ��� � �� �� ,��� �)���� ������ ��� p 02 �� � 2 2 1 2 . C Q n R n n ω = ( � ,��� �� � *� ���� �.� ��� �5 ���� )�76�� �1 ,Q 1,β 2 ,β 3β � �Q �)���� 5�� �))�)� �/� ��)�-���)� �/� �� �� � 9C:� �� 5���7� � � �)�/�� *�� * �+� ���� �)� 5��)��� ���)� �/� ��)�-���)� �/� �� � �� � 0�#280��2� D�� 5��� � +���� 5 � �)�� ���� *-� � ,� � �)� � *3 �3�� 5 ����� � )� �� 5� ���� � �� �+���)� �/� 1�� ���������� ���� ����� �� � D������ ���� ��-�+�� �� ��.�/� ��� )�-� �� 00qTEM -*)� ���)��� � � ,��5� �� �� ��)� � 5�)���� ������� 1� �+���3 �)�-�4 � ��)� �4 � ���� L)����3��� ,��5� �� �� ��)� �4 ���� � �� �5��� � �-��� 9C:� ���� � �� *5�) � * ���* �3��))����� � �� ���5��� � �)� �) ( 75.15f = MM>2� ���� ��� �- ��� � 5)����� �� ��)�� � �5� �� �4 �' �� � ��� ������� ������ �7� 6�� �� ��)�� � ����4 +� �5� �� �4 � ���� ���� � � �� * 39R = ��� < >� � � 5)����� /� �� ��)� ��5�)�+� ,)��� � � ���� ����� *4 �� �� �)���� 5 ����� )��� ��-�4 ��� � ���� ������ �� ��� ��� *5�) � �� ���� �/�� ��)6� �4 ���$ ��� � � �/�� 8 �5� �� *4 ,)��� � � ��� 0GD;2 ������� �� ���� ��� "����� C ����/� ��)�����)� *-� ����� �� ��)� �� 5�)��� �� ������ ��)� �4 ,������ ���� ��-�+�� �� ��)�� -� �� 00qTEM 1� � 5���6�7 � �/)�/� �) � ���� ���� �� ��5 ��� � ����� �) � 11H 9�#:� ( � ,��� 01.191 ,D w= /�� 0w 8 ����� 5�� � 5�)� ��)�-� �� 00qTEM � ��� �� �+���)� 1�� >� � � ���� �/� *5�) � GD;� ")� �/�)� � � �� � ��� � 5�� ���6�� �) � ���� ��� * � ��� ��/� ,)��� �� � ��� 5���6� � D�5�)� �� �� � �� ��� ��>�� �� �.����� 5� ��� ���� �4 � � ��% ��� � )���)� *5�) �� * �)�� ��� *� 5 � ���� ������ �� ���� ��� ")� � �5� �/� �-)�����)� � � � �� �� � *-� ����� �� ��)� �� 5�)���� �� � ��� �/� ��5 ���)� �� ���* ��� * � 9�$:� ")� �3�+�� �� ,������ ���� ��-�+� �� �� ��)�-� �� 00qTEM 5� �� ��)�� 0��2� 0��2 ��-3����� ���� ��� �;<A �� 1� � D1� 0 ��� ��� � ��� +� ��5 ���)� ��� 5�)�� ��� � ��� *���� � ���� �� ������� ��� ��)��� �� ��6 ���� �� �+�76�� 5 �� �� � �� �2� ")� ,��/� 1� 5���6����� ,� �� � �76�4 ����))������4 >�)� � � 1� ��� ����� �)����� 5���� � ���� ��� ����� ��5��� �� )� �� � �3 ��� ��� � ����+ � ��)��� ��3 �)����3� ��/��� ��5� *3� ���������� 5��� ��� ��� �� ,� � � �76�/� >�)� �� �� �-��)� )� *�� 5 ���)� �4 ����� )�7� 6�4 ��/ �� �/� 5�)� ��� � � �/� ��)�-�� ��� ��+ � 5 � �- ��� 5� � � � �7 � �)�� �� �4 � ��� � � �/� �� � �� �� �� *3� ��/�� � ��� � � �4 ������� �� � ��� � � ���)�����*� ��)�-� ��� � 5 ���3���� ��-�+�� �� � �/�3 * �+�� *3 ��)�-�� �4 1� � D1�� < ,��� �)����� ��� 5����� � �-��� 9�':� D1� ��6��� ��� ��)�-� ��� 5� ���� * ��� � � �/� 5���� ���� �/� �� � 5���7� � 5� ���� ��� ���� ���� �76�/� ��)�-� �� 1�� G �)��� 5 � ��� *4 � ��� � � �� �-��* 9�C:� 5�����)� ��� �� ���� ��)� �� ���� � �� ����)� ��,���>�� �� ��� D� � �)� � *� �3��* 5 ����� )� �� ��� *��/� ��� ��� � ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �+� �� �� ���� ��������3 5��� � ��� �� ,� � � �76�/� >�)� � � �)� ���)������4 /����� �� 1� � 5 � *.��� ���� N� ; � � � �� ,�� � ��� �� � ���� � ��� ��,���>�� � �� �� �+� ��� *� � �/� ,� � � � � �� �� 1�� ����� ��� 5��� ��� ,� � � ��+ � 5 � �- ���� < ,��� �)���� D1� ��+ � ��� ���� � ��� ��� ���� ���� �76�4 1� ��� *� �*4 ��� ��� � D��5� ��� ��)� � � 5���6�7 ���� �� ��)� �4 )� �� -*)� 5����� �� ��� ���6� �� �� ����� ������4 �) * �5 �+� �� )�� �� 5 � ��� �4�� ��� � � 1� � D1�� ��-�+����*3 � 5���6�7 �� �/� � ��/� +� ,)��� �� � ���� � ��� ����7 �� 5�/ �. ���� ���� � �4 �� 5���7� � ��� � �� �)� ��� �� � �� 5� ���� � .L R D�� 5��� � +���� 5 � �)� ���� * ��� � � � �� � ��� � �� *3 ������ 1� � D1� 0��� * �+� �� 0�2� 0�%22� ")� ��� ��� �� ��5��* ����/� � 5���6�7 �� � ���� � ���� ���6� �� �� ����� ���� ���4 �) * �5 �+� �� �) � ��� 5 �� ���.)� ��� � � /� � ��� � � �)��� � 0.038l∆ = ��� ")� 1�� ��-�+�����/� � 5�� ��6�7 GD; � D�5�)� ��� � �4 �.����4 ��� * �� ���6� �� �� ����� ������4 �)� * �5 �+� �� �) � ��� 5 ����.)� ���� +� ��� � � /� � ��� �� � ��)��� � �)�� �� � 0.058l∆ = ��� @���� �- ����� 5 � ��� -�+�� �� ��� ��� � � 5���6�7 � �� � ���� � ���� � � �/)�/� GD; � ��� ������ ��� A� ��� � 5 � ��� * �� �������� ��Γ 0� � �� �2 � ���Γ 0� � �� �2 �� �� �����)�� �/� ������ �� L R ��+�� �� ��)��� 1� � D1�� ��5��* ���*3 � 5���6�7 �� � ���� � ���� <� ��� ���5��� � ���� � �� L R � ��� ��� ��� � � �/ ����4 �)�-�� ( 0),Γ > 5�,��� �� �)� *���)� �� ,������ ���� ��-�+� �� �� ��5�)����� �� ��)� 0��2� ������ ����� � �� ��Γ � ���� 5 � 0.467L R = 05�)��� � ����)� �� /����� �� ��� ��� �2 � ��� � � ���� ��� ,��� �)���� ��)�-� �� 009TEM �������4�� ��� � *�.�� ��)�-� ��� ���� � � �4 ������*� < �� +� ��� 5 � 5� �� �� �4�� ��� ��� �� ��-�+�����/� � 5���� 6�7 �� � ���� � ���� �� �-)7������ � �� ����)� � -�)�.� ��5� ��)�-� �4 ��)� -�)�� *����4 ������ �� ����/� ,)��� �� � ��� 9�:� 1��-� � �/)�� � ,�� 5 �� )���� �� 5 � 5���6� �� 1� ,� � � �76�4 ��� �����!��E ����������������9���������� >���7 , �� � � ��� � ������������������� A�> ���7�η��� � ����7��7���> �� ��� � ��� L R � �7��� F��� ����A ��7���� A�> ��������?@���8���G :�����& ������������ ���7 � ��))������4 >�)� � 0� � �� �2� H���� +� 5�� ���� � �� �������� ��,���>�� �� ,������ � ���� ��-�+�� �� η �� �� �����)� �/� ��� ���� �� ��+�� �� ��)��� L R 5 � ��5���� 1� �� � ����� � ��� 0� � �� �2� �� ��� �� �� �� ��� 5� �� � ��� �.� �� ������ �� ��+�� �� ��)��� ��� ��� � ��� ��>�� *� 5��� � ��� �.�7��� � η ������ �����/�� 5 � 0.5L R < � ��� �� C� N� ��� ��/)������� � ���)�������� 5�)��� *�� �-��� 9�:� < �� +� ��� �-)���� -�)�.�3 ��� ��� >�� *3 5��� � ( 0.75)L R > ,������ ���� ��-�+�� �� ��)�-� �� 00qTEM 5�)����� ������� 1� � 5 � *.��� '� N� ?�)� -* �* 5 ����� �)� ��� ��� ��� 5� �))�)�� �/� ��)�-���)� �/� �� �� �� �� ��/�� �)� *���)� �� ,������ ���� ��-�+�� �� ��� )�-� �4 1� ��-3����� -*)� -* ��5�)�� �� ����� �� ��)�4 0��2� ���� �� 5 � �)� -* � � � ��� ���)����� ( 1).η > �� �� �������� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ����� "��E ����������������9���������� >�& ��7� , �� � � ��� � �������������������� A�> ���7 η����� ����7��7���> �� ��� � ���L R � �7��� & F��������A ��7���� A�> ��������?@���8���G : ����������<6 ")� � � � �� � ��� % 5 ����� )� * ��� �������� ��Γ 0� � �� �2 � ���Γ 0� � �� �2 �� L R �)� 1� � D1�� ��-�+����*3 � 5�� ��6�7 � �/)�/� GD;� < ,��� �)���� 5 � 0.9L R < � ��� ��� ��� � � �/ ����4 ��)� �� ( 0),Γ < 5�,���� �)� *���)� �� ,������ ���� ��-�+�� �� ��5�)����� �� ��)� 0��2� A� ,��� +� ��� �� 5����� � �� �������� η �� L R 0� � �� �2� <�� �� ��� 5 � 0.6L R > ,������ ���� ��-�+�� �� ������ � ����/� ��)�-� �� 1� � 5���� 6�7 GD; *.�� ��� �)���� ��-�+�� �� � 5���6�7 �� � ���� � ���� ��/�� ��� 5 � 0.5L R < ��)���4 �)��� �3 η 5 � �-��3 �5���-�3 ��5���� 5 ��������� ��� ?�)� -* ,��� �)���� �* 5 ����� �)� 1� ��� 5��� )��� ���)� �/� ��)�-���)� �/� �� �� �� �� �)� *���)� �� ,������ ���� ��-�+��� �� ��.�/� ��)�-� �� ��� ��� � ��-3�� ���� -*)� -* ��5�)��� ��� �� ��)� 0��2� D�� 5 � �)� -* � � � ��� ���)����� ( 1).η > < ��+� ��� �-)���� -�)�.�3 ���� ��>�� *3 5��� � 0.7L R > ,������ � ���� ��-�+�� �� ��.�/� ��)�-� �� 1� � 5���6�7 ������ � ����/� � �/)�/� GD; � 5 � *.��� '# N� ��/�� ��� ,����� �� ���� ��-�+�� �� ,��/� +� ��)�-� �� � 5���6�7 5 ����/�)� �/� GD; ��� +� ���5��� � ���� � �� ������ �4 ��+�� �� � ��)��� ��� ��� � �����/��� C� N 9C:� ;)�� �� ���)� �� ��+ � �������� ��� �-)���� -�)�.�3 ��� ��>�� *3 5��� � ,������ � ���� ��-�+�� �� ��.�/� ��)�-� �� 5�)���� ������� 1� � 5���6�7 5 ����� /�)� �/� GD; *.�� D��� ���)���� �3�� ����� 3� �.�� ���� ���� �� � *5�) � � *�� � �� ��� ���������� �>� ���� 9�#:� � ��� @���� �- ����� 5 � ��� *� ���)��� �� �� 5�����)�� ��� �)���� �)�-�4 � ��� 1� 5 ����� )����� ��� 5��)��� ���)� �/� ��)�-���)� �/� �� �� �� ( � ,��� 5)��� ����� ������� ,� � �)� � �4 �3��* ��� �� �� � *-� ����� ��������� ������4 �) * �5 �+� �� �) � ��� 5 � ���� �4��� < �)���� ��)� �4 � ��� ��� ��� 5 ����� � )����� ��� 5� �))�)� �/� ��)�-���)� �/� �� �� �� � 5)������� ������� ,� � �)� � �4 �3��* ��� ��� � *-� ����� �� ����� ������4 �) * �5 �+� �� �) � ��� 5 � ���� �4��� (�)��� * * �+� ��� �5 ���� )�76�� ,������ ���� ��-�+�� �� ��)�� -� �� ��� ��� � �)� ��+��4 �� ������� � ���*3 ,� � �)� � *3 �3��� D�� ��+�� ����� �+ �� 5 ���������� � ��� �� 5 � � �)��� ,)��� ��� ��������4 ������* � � � ����)� �/� /� � ��� � � -��� 1� ������� ,� � �)� � *3 �3��� � ��� ��/�� ,��5� �� �� ��)� � 5��� � +�� �� ��� �-)���� -�)�.�3 ��� ��>�� *3 5��� � ,������ � ���� ��-�+�� �� ��.�/� ��)�-� �� 1� � 5���6�7 5 ����/�)� �/� GD; *.�� ��� � 5���6�7 � �/)�/� GD;� #� ��� �� �� G)���� "+� !�� �4�� � � � 3 *����3 ���� ��� O (� � � � /)� 5�� ��� �� <� P�-��� �� 8 B�& B� � �C#'� 8 %'' �� D� � �)� � *� �3��* 5 ����� )� �� ��� *��/� ��� ��� � ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �� B�)*.� <� G� 1- ,� � �)� � ���� ��� ���� � � ��)�-���)� *3 �� �� � OO �������3 ��� � ,)��� � ���� 8 �C$#� 8 @� ��� � '� 8 ;� �#����#�$� �� B�)�.�� M� "� G �� * � ��� �4�� � � � 3 *����3 ������� =��� P� �� 5� ����� � ��� �4�� � � � 3 *����3 ������� 8 B�& B��� �� ���4 � �� ������3 ���� ,)��� � ��� � � � ��������� �C$�� 8 �#� �� %� QRSTUTVR W� XYZR[T[R\] ̂ _\`a_[Rab \c XdaZ[_\eTf� ]a[RZ gRadhb R] gTi_S�^a_\[ jab\]T[\_b OO k\l_]Td \c [ma ̂ mSbRZTd n\ZRa[S \c kT`T]� 8 �C$%� 8 o\d� �$$ p\� %� 8 �� �������#�� �� G � ��� <� (�� �������� �� �� <)�� �� � ,������ ���� ��-�+�� �� ��� *��/� ��� �� �� � �/� 5� ���� � � � ��� � �) � ����& ( �5 � O GA !;;�� � �� ���������� � ,)���� � ���q � ��%� 8 r� ��� & �C'$� 8 �� �� #� ��>� +� ���4 L� G�� B�������4 ?� G�� (� � .� A� G�� @� � � �� <� (� @ � ����)� *� /�� � ��� * � � ����5��������� ��� � � *�� ��������� OO �� � ��� � �����,)��� � ���� 8 �C'$� 8 @� ��� ���� 8 ;� ������ $� Q\]fRT j� s�� t_\_T j� s� XulRvTda][ wR_ZlR[ ^T_Tea[a_b \c T] t`a_[l_a w\l`dah x`a] jab\� ]T[\_ wTvR[R OO yXXX z_T]b� QRZ_\{Tva zma\_S zaZm� 8 �CC�� 8 o\d� %�� p\� '� 8 �� ��%������� '� B� �. ��� �� <� ;�� ;� �� �� ?� L� D��5�� ��� ��)� �� �5 ���)� �� 5� ���� � ,� � �� )� � �4 >�5� ��� *��/� ��� ��� �� � ��� �� /� � )� ���� 5� ����� OO ����������� � ,)���� � ���� 8 ����� 8 @� $� ��� 8 ;� �������� C� �������� �� �� D������ ���� ��-�+�� �� ��)�-� �4 ��� *��� ��� ��� �� �)7�� �� �) � �� �7 )� �7 5� ����� OO �� � ��� � ������������ 8 ����� 8 @� %#� ��� 8 ;� %����� ��� |����5�)� <� (� }��������� �� � * ��)� )���� � �4 � ��-��))���� � �4 ��3 ���� @��� 8 ��� & A���� � ������ �C'�� 8 ��# �� ��� <�4 .��4 P� G��1�� *�*� ��� ��� * � ��� � *�*� �) � ��*� 8 B� & ;� � ����� �C##� 8 %$# �� ��� <�4 .��4 P� G�� P���� A� ��� ��+ � G� M�� @ �-�>�� "� �� P��>�� 5� ,)��� � ��� ;<= � ����������� � � �� 8 ;� ��� & ;M!� �C'�� 8 �$' �� ��� �� � ��� ��������3 �� � ,)��� ���3 ��� O ?� (� G +� ��� � L� ~� L � � � P� B� M�)�� �� -� /� A� G� A���� O (�� ��� L� ~� L � �� �� 8 P�& ���� � <�� �4 � �� �� ��� �4 ���� ����� � ���� �C�$� 8 �$� �� �%� P�-��� �� <� @�3 ��� � 5 �-� * ;<=� @��� 8 B�& <*�.�� .��)�� �C$�� 8 %%� �� ��� L��� �� ��� |� � �� (� F�5� � � 3 *����3 ���� ���& 0@�� �� � 5 ��� � ��2 O (� � � � � >� 5�� ��� G� P� H� � �� �� 8 B�& ;� � ����� �C$C� 8 �'' �� �#� <� �-�� M� ;�� �������� �� �� <��-�+�� �� ��)�-� �4 ��� *��� ��� ��� � ��� ������� � *�� ,)��� ���� � ��� OO <�� �� ;������/� �� � +� �/� � � � ������� ;� � }������ ����������� ��3� ���� 8 ���%� 8 ���� 8 ;� ��'��%�� �$� G �� * � ��� �4�� � ;<=� ������ � 5 �� ���� � � �� � �� *3 �.���� � �3 ��)���7� 6�3 ,)��� �� O (�� ��� "� �� <��� ��� ���� /�� 8 B�& ;� � ����� �C$�� 8 ��� �� �'� <� ��4 G� G�� "� ��� <� A�� (�5� �� A� G�� |����5�)� <� (� D��5� ��� ��)� �� ���)���� � �� 3� ���� ����� ��� *�*3 ��� ��� � >�)� � ������3 �-�)����3 OO !}�� 8 �C$'� 8 @� ��� ���� 8 ;� �###��#$�� �C� G � ��� <� (�� <� ��4 G� G� G �)�� ,)���� ���/ �� �/� 5�)� ��� *��� ��� ��� � OO !}�� 8 �C'�� 8 @� �$� �C� 8 ;� ��C����C�� %��&����� �&�� �������������� �&���� ���������� ��� '��(��( ����)�� 1�� +� � � ��� �)� ������ ���� �-��� +� � �4 �+��/� ��)� � � � ��� ���� �� ��� ��� � 0<�2 �+���3 �)�-��/� � ��)� �/� � ����� � ( � >���� ������ ���� �-��+� � �� �/� ��)� � � � <� � ������ �� � �� 5 ������ �/� �)��� �� � ����� �6�� �+ � ������� � �� � �/)�/�� (���� �� �� 6� �+��� �)�-��/� � ����� <� ��-� �+������ )�.� � �/)��� 5��)��� �/� ��)� �)� �/� �� �� �� � �+��� ��)� �� /� � ����� 8 )�.� � �/)��� 5� �)�)� �/� ��)� �)� �/� �� �� �� *+,-�.,/0-1203�.,+3,/,-21240- 5674819,-2/ :��;��;7<=>4?@,8 zma aY`_abbR\]b c\_ [ma aYZR[T[R\] accRZRa]ZS \c [ma d\{ab[�\_ha_ \bZRddT[R\] R] T d\\badS T]h [Rfm[dS Z\l`dah \`a] _ab\]T[\_ 0xj2 T_a \i� [TR]ah� zma Z\]bRha_ah xj \bZRddT[R\]b aYZR[ah iS [ma _aZ[T]fldT_ Z\l`dR]f adaea][ T_a [mlb e\_a accRZRa][ vb� [m\ba aYZR[ah iS [ma ZR_ZldT_ \]a� t d\\badS Z\l`dah xj Rb bm\{] [\ T``aT_ Tb T ba_Rab�_ab\]T][ ZR_ZlR[ \]dS� {mRda T [Rfm[dS Z\l`dah \]a T``aT_b \]dS Tb T ̀ T_Tddad�_ab\]T][ ZR_ZlR[�
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103801
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1027-9636
language Russian
last_indexed 2025-12-07T17:04:41Z
publishDate 2005
publisher Радіоастрономічний інститут НАН України
record_format dspace
spelling Кузьмичев, И.К.
2016-06-24T15:56:22Z
2016-06-24T15:56:22Z
2005
Эквивалентные схемы представления открытого резонатора / И.К. Кузьмичев // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 3. — С. 303-313. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
1027-9636
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103801
621.372.413:621.372.8
Получены выражения для эффективности возбуждения низшего колебания в открытом резонаторе (ОР) в режимах слабой и сильной связей. При этом эффективность возбуждения рассматриваемого колебания в ОР с помощью прямоугольного элемента связи выше, чем с помощью круглого. Показано, что в режиме слабой связи ОР может быть представлен только в виде последовательного колебательного контура, а в режиме сильной связи – только в виде параллельного колебательного контура.
The expressions for the excitation efficiency of the lowest-order oscillation in a loosely and tightly coupled open resonator (OR) are obtained. The considered OR oscillations excited by the rectangular coupling element are thus more efficient vs. those excited by the circular one. A loosely coupled OR is shown to appear as a series-resonant circuit only, while a tightly coupled one appears only as a parallel-resonant circuit.
ru
Радіоастрономічний інститут НАН України
Радиофизика и радиоастрономия
Антенны, волноводная и квазиоптическая техника
Эквивалентные схемы представления открытого резонатора
Open Resonator Representation Equivalents
Article
published earlier
spellingShingle Эквивалентные схемы представления открытого резонатора
Кузьмичев, И.К.
Антенны, волноводная и квазиоптическая техника
title Эквивалентные схемы представления открытого резонатора
title_alt Open Resonator Representation Equivalents
title_full Эквивалентные схемы представления открытого резонатора
title_fullStr Эквивалентные схемы представления открытого резонатора
title_full_unstemmed Эквивалентные схемы представления открытого резонатора
title_short Эквивалентные схемы представления открытого резонатора
title_sort эквивалентные схемы представления открытого резонатора
topic Антенны, волноводная и квазиоптическая техника
topic_facet Антенны, волноводная и квазиоптическая техника
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103801
work_keys_str_mv AT kuzʹmičevik ékvivalentnyeshemypredstavleniâotkrytogorezonatora
AT kuzʹmičevik openresonatorrepresentationequivalents