Эквивалентные схемы представления открытого резонатора
Получены выражения для эффективности возбуждения низшего колебания в открытом резонаторе (ОР) в режимах слабой и сильной связей. При этом эффективность возбуждения рассматриваемого колебания в ОР с помощью прямоугольного элемента связи выше, чем с помощью круглого. Показано, что в режиме слабой связ...
Saved in:
| Published in: | Радиофизика и радиоастрономия |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Радіоастрономічний інститут НАН України
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103801 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Эквивалентные схемы представления открытого резонатора / И.К. Кузьмичев // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 3. — С. 303-313. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860061017033146368 |
|---|---|
| author | Кузьмичев, И.К. |
| author_facet | Кузьмичев, И.К. |
| citation_txt | Эквивалентные схемы представления открытого резонатора / И.К. Кузьмичев // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 3. — С. 303-313. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Радиофизика и радиоастрономия |
| description | Получены выражения для эффективности возбуждения низшего колебания в открытом резонаторе (ОР) в режимах слабой и сильной связей. При этом эффективность возбуждения рассматриваемого колебания в ОР с помощью прямоугольного элемента связи выше, чем с помощью круглого. Показано, что в режиме слабой связи ОР может быть представлен только в виде последовательного колебательного контура, а в режиме сильной связи – только в виде параллельного колебательного контура.
The expressions for the excitation efficiency of the lowest-order oscillation in a loosely and tightly coupled open resonator (OR) are obtained. The considered OR oscillations excited by the rectangular coupling element are thus more efficient vs. those excited by the circular one. A loosely coupled OR is shown to appear as a series-resonant circuit only, while a tightly coupled one appears only as a parallel-resonant circuit.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:04:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��� �� �������
� �� �� �������� � ����
!"� #����$��%��&#����$��'
��������� �
���
��
������ ��������� ��
���������� ���
�� �� ��������
����������
����
������������������������������������ �������� ����
�������������������������� � �����!�"#$����� ��
%&'()*+,(-./01,(*�23(1204�5(
6� � 7�8����8�� �����
�9�:�;�� �� ��""$���
(�)���
* *
�+�
�� �)� ,������
���� ��-�+��
��
��.�/� ��)�-�
�� ���
*�
���
���
���
� 01�2
�+���3 �)�-�4 � ��)�
�4 � ���4� (
� ,��� ,������
���� ���
-�+��
��
������
� ����/� ��)�-�
�� 1� � 5���6�7 5
����/�)�
�/� ,)���
�� � ���
*.�� ��� � 5���6�7 �
�/)�/�� (�����
�� ���
�+��� �)�-�4 � ��� 1� ��+�� -*��
5
����� )�
��)��� ��� 5��)��� ���)�
�/� ��)�-���)�
�/� ��
��
�� �
�+��� ��)��
�4 � ��� 8 ��)��� ��� 5�
�))�)�
�/� ��)�-���)�
�/� ��
��
��
��������
��� �� ���
� 9�:� 5
����� )�
��
���
��
��
� ;<= ��� ��)�-���)�
�/� ��
��
�
� ���
�������
*�� 5�����
*�� ����� � �
��
�
*3
���������& ��5�
*3� 5�
�3��
*�
5
�>���*
���
���
� � �/� ,� � �)�
�
�4
�3��� ��/�� -*��
��)��
*��� � �� ��
*3�
���������
� 5�)
�
���
* ����� �)
� ��
5
�
��� 5
�>���� � 5
���3���6�3
���
��
��
�� ?�)� +�
���
���
� ��6��� ���
� *�
�+��
*4 *������-
��
*4 ��5 ��)�-�
�4
� ��)*�� 5���
��� ��6
����� �� �
�)��
,
�
/��������3 3�
����
�����
���
�
�
�4
������* ��+
� 5
� ���� � 5���6�7 ������
,� � �)�
�
*3 �3�� 9�� �:� @���4 5��3��
� )�����
��-�)�� 5
���*� �
�/)��
*��
< ,��� �)����
���
���
��+�� -*�� �5���
��� 5�
�))�)�
�/� �)� 5��)��� ���)�
��
/� ��)�-���)�
*3 ��
��
� � (
����� )�
��
���
���
� ��� ��4 �)� �
�4 �3��* � )��
���� 5
��� �)�
*� � �� ���� )�.� �� *-��
� 5)������� ������� 9�:� ?�)� ,�� 5)�������
5�������� ��
����� ������4 �)
*
�5
��
+�
�� �)
� ��
�� �
���� 5
�
����
�4�
��� �� ,��� �)����
���
���
5
����� )����
�� ��� 5�
�))�)�
�/� ��)�-���)�
�/� ��
�
��
�� � 3��
�� ��5
��� )�
�� ��Z -����
�)���
�4 ��4�� ���)�
�4 � ����� ��
��
��)�
�� �
���
��� �� �� �� � 1 ����Z Z = 0(Z 8
�)
� �� ��5
��� )�
�� )�
�� 5�
������
�;<A 8 ��,���>��
� ������4 �)
* 5�
�5
�+�
�72 9�:� (
� *-�
� 5)�������
������� ,� � �)�
�
�4 �3��*
���
���
�
��������� ������4 �)
*
�5
�+�
��
�)
� ��� 5
�
����
�4���
���
���
5
����� )����� ��� 5��)��� ���)�
�/�
��)�-���)�
�/� ��
��
�� (
� ,��� 3���
�� ��5
��� )�
�� ��Z ���+� -���� �)��
��
�4 ��4�� ���)�
�4�
� �������)�
�4�
�� �� �� � ����Z Z = 9�:�
B���� ,� � �)�
�
*3 �3�� 5
���
�����
���+� �)� �
�)��� ,
�
/��������3 3�
�����
����� ���
*�*3
���
�
�
*3 ������ 9%�C:�
")� ��-�+��
�� ��)�-�
�4 ���
*���
��
��
���
� 01�2 ��6� ��/� ��5�)���7��� ���
�
�������
*� ,)���
�* � ����
��5�)��
+�
*�
� 5� �
3
���� ��
�/� �� ��
��)
��
��
���
� � *5�)
�
*� ��� 6�)� �)�
�� �
���� 9��:� /�����
�������
����
* ���
��
*3� ��� 5
� �)�� ��
�.� �)�
* �)
* λ
����76�/� /�
�
���
�� (
� ,��� ��)�
��/�� ��� .�
�
� ���/
���*
�5
� )�
��
��� ����3 ,)���
�� � ��� .�
� �/)� �4
�5�
��
* 5
��� �)�+�6�/� ��
��)�� �����
��6
����� 5����5�76�4 1� �� /�
�
����
�� ��)������� ��
�+�76�� 5
���
�
�� ��
�� �� ��������
��%
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
�-
����
�
���
�
�
*4 ��
9��� ��: � �
��
+�� ,������
���� ��-�+��
�� ��)�-�
�4�
D��5�
���
��)�
��� �����
�7 �)���
*
,��/� ��
� � 5���6�7 ������ ,� � �)�
��
*3 �3�� 5
� ��-�+��
�� ��)�-�
�4 1�
5�� �6�
*
�-��* 9�� '� C:� ; ��5�)��� ��
��� ��������� 5
��)�+�
�4 9�: �
���
���4 9C:� 5�)���
� *
�+�
��� �5
����
)�76�� ,������
���� ��-�+��
�� ��)��
-�
�� 00qTEM
���
���
�� < ,��� �)����
1� 5
����� )����� ��� 5�
�))�)�
�/�
��)�-���)�
�/� ��
��
�� � 5�)���
�� ���
��
�.�
�� �5
� ��)� � �)�
�+��� ��)��
�4 � ���� �� �� ��/�� ��,���>��
� ��
�+��
�� ��
���
���
� 0.Γ < <
�+��� �)�-�4
� ��� 1� � 5�� ���6�� �)
� ��
*� �
���
��� ( 0)à > ,�� *
�+�
�� 5
� ���� �
��
�
���
���)������ < �� +�
���� ��� 5��
����
�
�-��� 9%:� 5
� ��)�
�4 � �)�-�4
� ���3 � �4�� � 1� � �-E��
�/�
���
����
� ��)�
� ��)���7���� (�,���� ������ �
�
� 5
��5�)�+���� ��� *-�
,� � �)�
�
�4
�3��* 5
����� )�
�� 1�� ��)���� ��
�-E��
�/�
���
���
�� �� ���� �� �)����
* � ��� � �)
� ��
*� �
������ <
�+���
�)�-�4 � ��� 1�� 5�� �������� ��)+�
5
���
��� )����� ��� 5��)��� ���)�
�/� ��)��
-���)�
�/� ��
��
�� < ,��� �)���� 3��
��
��5
��� )�
�� 5)������� ������� ,� � ��
)�
�
�4 �3��*
���
���
� � )����� �)����
�4 ��4�� ���)�
�4 � �������)�
�4� ���
� ��5
��� )�
�� ����/� 1� 5
�
���
�
���
< �)���� ��)�
�4 � ��� 1�� 5�� ��������
��+
� 5
����� ��� ��� 5�
�))�)�
�/�
��)�-���)�
�/� ��
��
�� (
� ,��� 3��
��
��5
��� )�
�� 5)������� ������� ,� � ��
)�
�
�4 �3��*
���
���
� � )����� �)����
�4 ��4�� ���)�
�4 � ��
���)�
�4� ���
� ��5
��� )�
�� ����/� 1� 5
�
���
�
���
@���� �-
���� ���
�
�����
���
��
���
���� *-�
� ,� � �)�
�
�4 �3��* 5
���
��� )�
�� 5�
����
� 1�
�+���3 �)�-�4
�)� ��)�
�4 � ���� F�)�
�����6�4
�-��* 8
� 5
���
� �
�)��� ,������
���� ��-�+�
��
��
��.�/� ��)�-�
��
���
���
�
��
+���3 �)�-�4 � ��)�
�4 � ��� 5�������� ���
*-�
��4 �)� �
�4 ,� � �)�
�
�4 �3��*
5
����� )�
�� 1� ��
��
��
� �5
���)�����
�)���
�4 � ��� 5��)��
�/� � 5�� ���6��
�)
� ��
*� �
������
��������� �
���
��
���
���������������������
(
����� �� ��
�+���)�
*4 1�� ����
*4
3�
����
������� �)�-�4 � ���7 � �)
� ���
�4 )�
��4 5�
����� ( 0),à > ��� 5��)����
���)�
�/� ��)�-���)�
�/� ��
��
� � 5�
��
���
��� 0 ,L 0 ,C 0.R < ,��� �)���� ������
��� ������4 �)
*
�5
�+�
�� �)
� ���
5
�
����
�4��
��5�)�+�
5)������� a a−
0
��� �� �2� ����
���
��-�+������ � 5����
6�7 ����)�
�/� /�
�
���
�
�5
�+�
��� ���
��
*4 3�
����
������� �/
� �
*� �
���
��
�� ,����� �� � �����
��
�
�� ��5
��� )��
�� � 0R = 9��:� !��
�4�� � � ��� 0!;2 5
���
��� �� ��� ���*
�35�)7�
��� 9�� #:� � ��
��
�/� � /�
�
���
�� �
���
���
�� � 5��
��6�7 ����)�
*3 �
�
���
����
�
�5
��
+�
�� � ��,���>��
���� �
�
���
��>�� 1n
� 2n ���� ���� �
�� ; ��� 1� � 5�� ���6��
�)
� ���� -���� �5��* ��� � 5���6�7 �
�
�����
���� � ��� �.L G���
*�� 5���
��
�� !; 5
�
�-
�/���� 5����)��� ��)���
,��� �)���� � ��� /�
�
���
� �
���
����
�� ��+
�
������
� ��� � 5���6�7 ����
�)�
*3 �
�
���
����
� 9�:� ;�5
��� )�
��
��
R -���� 3�
����
��� ��� � ��� 1� �
��
.
�� 5
���
�
�� ��� <�)7��
�� ,��/� ���
5
��� )�
�� �-��)� )�
� ���� ��� ��
�
��
��
� � ��-�+��
��� 1� 5
���3���� ��)��
��
�� ;<= ��6
���� �� ,)���
�� � ���
��
�+�76�� 5
���
�
�� �� <����� � ��� /��
�
���
�5
�+�
��� � ��
�4 ���
�
*� �
��
��
���
� !; 8 � �
�/�4�
�/
�+�
*
� �)�
� �� � �)
� *� ��5
��� )�
��� 0.Z H����
��-3����� �������� ��� ����� ���
��)��
��� ��+�� 5��)��� ���)�
*� 0���
��� �� �2
�)� 5�
�))�)�
*� 0���
��� �� �2 �)7��
��
�� �L �
R !;
� 5
�
>�5��)�
�� 5��
���)���
� ������� >�5� ��+
� 5�
�4��
�� ��
�4 �3��* �)7��
�� � �
�/�4 5
� ���
)� ��� ��� ��� �
�5
�+�
��
�����
*
��3 �����3 �3��*� ����
*�
� 5�� �
/)���
5
��-
��� �
�7 9��:�
(
� ����� ,
�
/��������4 �
�)��
����
�
�
�4 ������* ���-
�� � 5���6�7 5
��
���
�4 ,� � �)�
�
�4 �3��*� ���-
�+�
�
�4
�
��� �� -� !�)� ���
���
�
�� ����4
��)�-���)�
�4 ������� � )�����
� �
�� �
�)7 ����* ��3
�����
*3 ��5
��� )�
�4
��
��
� 9��:� �� ��
D� � �)�
�
*� �3��* 5
����� )�
�� ���
*��/�
���
���
�
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
2 2
2 2 2 1 2
1 2 � � � � �
� �
0,
n n
n n L n L
C
ω + ω − =
ω
0�2
�)�
� �1 ,LCω = /�� ( )2 2
2 0 �
.L n L L n= + 0�2
@�/�� ,� � �)�
�
�� �3��� 5
���� ���
���-
�+�
*4
�
��� �� � B�6
���� 1,P
�����
�7
���
���
�� �5
���)�� ���
2 2 2
1 1 2 0 � ,P n n R I= 0�2
/�� �I 8 ��4�� �76�� �
���
�� ����� B�6�
���� 2,P
�����
��
���
���
� � ��
��
+�76�� 5
���
�
�� ��
�
�
( )2 2 2 2
2 1 2 0 1
� .P n n R n R I= + 0%2
D������
���� ��-�+��
�� ��)�-�
�� 1η
1�
�4��� ��� ��
�.�
�� ��6
����4 1P
� 2.P ; ������ *
�+�
�4 0�2� 0%2 ��5�.��
���
����)�
�� ���&
1 2
1
2 2
1 2 0
1
.
1
n R
n n R
η =
+
0�2
A�)���� ,)���
�� � ���
� ��
�� �� ��
��)
1� 5
� ���� � ����� ��� 5
�
���
�4��
��
��
�
� �������� ������4 �)
*
�5
�+�
��
)�
�� ���������
� l∆ �� 5)������� a a−
5)������� .b b− (����)��� �*
������
��
��� �
�����
�7 � ���� ���6�
�� 5
����4�
��� ���
�
�
���
���
�� ")� ������
�4 � ��
�� 1� � 5�� ���6�� �)
� ���� ��������
������4 �)
*
�5
�+�
�� 5
�
���
�4��
���
�
� ��������� ���
�
� /�
�
���
�
05)������� ).b b′ ′− @�� ��� 5�)�+���)�
��
��
5
� )�
�� ������� * �* *-
�)� � /�
�
����
�� �� �)� �
�����
�4 � ��� l∆ -�
���� ��
�
���� I8J� � �)� ������
�4 8 �� �
���� IKJ�
< ����
�
���
�
�� 5)������� b b−
3��
�� ��5
��� )�
�� ( )2 2 2
1 2 0 1
bbZ n n R n R= +
� ��,���>��
� ��
�+�
�� OPà 8 �)���
*
��4�� ���)�
*�� A� 5����)��� ��
����+�
��������<���� ���������=������� > ��� ����
?@��8��
�� �������������
���8����
�� ��� ����
����A ��� �����������
��������<���� ���������=������� > ��� ����
?@��8��
�� �������������
��8 � ���� ���������&
A ��� �����������
�� �� ��������
��#
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
��
�� � 5
����� )�
��
���
���
� ���
5��)��� ���)�
�/� ��)�-���)�
�/� ��
��
�
� ���
�������
*�� 5�����
*�� �5
� ���
)� * ��)��� �)� 5)������� ,a a−
��-3����
�� �
�
���
��
� ��� bbZ � ��à ,�� 5)���
������ /�� ,�� �)���
* -���� �+� ���5�
)���
*��� ")� �
�
���
��>�� bbZ ��5�)��
���� �� ���
�� *
�+�
�� 9�%:� � ��* �7�
6�� ��5
��� )�
��
�����
�� ����
��
)�
�� 5�
����� ( )b b− � ��5
��� )�
���
5
��� �)�
�� ����
�� )�
�� ( ) :a a−
0
0 0
tg ( 2)
,
tg( 2)
aa bb
bb
Z Z jZ
Z Z jZ
+ ϕ=
+ ϕ
�
0#2
/�� 2 ,lϕ = γ∆ �2γ = π λ 8 5�����
��
��5
��
��
�
�
�� �)
* ��
�4 )�
��� �λ 8 �)��
� �)
* �)
� ���� G
�)�/��
*� �-
��
��� ��+�� ��5����� ��� ����
�� )�
��
( ),a a− �
�� ��à ����
�� ( )b b− 9�:&
�� �� �� (cos sin ).je j− ϕΓ = Γ = Γ ϕ− ϕ� 0$2
; �
�/�4 ���
�
* 9�%:�
��
0 ��
1
.
1
aaZ
Z
+Γ=
−Γ
� �
�
0'2
(����� )�� ,bbZ *
�+�
�� ��
�� 5�
�����
* ,� � �)�
�
�4 �3��* ����
�
���
�
�
��� 0#2 � �� ,� �5
���)���*4 0$2� 0'2 � 5
��
�
� �� �
��*� ����� *
�+�
�4 0#2� 0'2�
�5
���)�76�3 0 ,aaZ Z� ��+�� ��5�����&
2
1
2 2
1 2 0
1
n R
n n R
+ =
( )
( )
2
�� �� ��
2 2
�� �� ��
tg 1 2 ��
���
2
tg 1 2 ��
��� ��
2 2
ϕ − Γ ϕ+Γ + Γ ϕ
= ×ϕ ϕ− Γ ϕ+Γ − Γ ϕ
0
2 2
1 2 0
.
Z
n n R
× 0C2
?�)� ��5�
� 1� 5�������� ,�
�
�
�76�4
����))������4 >�)�
�
� �� ,��
�
���)�
�
����� ���
0.R → ����
�
�
�� ������� �����
/� ,�
�
�
� �
�/� 1� 0D1�2 -���� ���+�
�5
���)����� *
�+�
��� 0�2 0���
��� �2�
G ,�� �
����� ��� 5
�
���
�4�� 1�
����
�
� �������� ������4 �)
*
�5
�+�
��
)�
�� �
� � ��������� 5)������� .b b−
(
� ,��� 3��
�� ��5
��� )�
�� 2 2
1 2 0bbZ n n R′ =
� ��,���>��
� ��
�+�
�� ���à 8 �)���
*
��4�� ���)�
*�� ����
*� 5� �
�)�/�� � bbZ
� ��� �
�
���
��
��� ����
�� )�
�� a a−
� 5���6�7 *
�+�
�4 0#2 � 0$2� (
�
�
��
�� �
��*� �����
�
��
� �
�/� ��5
��� �
)�
�� ����
�� )�
�� 5�
����� ,a a− �5
��
��)����/�� � ��
�4 ���
�
*� � 5���6�7 ,bbZ ′
� � �
�/�4 8 � 5���6�7 ��� ,à � �5����� 5
��
��+����
*� *�)����� ��5�.��&
2 2
1 2 0
0
n n R
Z
=
( )
( )
2 2
��� ��� ���
2
��� ��� ���
tg 1 2 ��
��� ��
2 2 .
tg 1 2 ��
���
2
ϕ ϕ− Γ ϕ+Γ − Γ ϕ
= ϕ − Γ ϕ+Γ + Γ ϕ
0��2
@�5�
� � ��5�)��� �
��� ����
�.�
�4 0�2�
0C2 � 0��2 ��5�.�� ���
����)�
�� ���
*
�+�
��� �5
���)�76�� ,������
����
��-�+��
�� ��)�-�
�4 1�&
1 2
2
1 �� �� ��1 2 cos 2 sin tg
2
ϕ η = − Γ ϕ+Γ − Γ ϕ ×
( )
1 2
2
��� ��� ���tg 1 2 cos 2 sin
2
ϕ × − Γ ϕ+Γ + Γ ϕ ×
( )
1 2
2
�� �� ��tg 1 2 cos 2 sin
2
−ϕ × − Γ ϕ+ Γ + Γ ϕ ×
1 2
2
��� ��� ���1 2 cos 2 sin tg .
2
−ϕ × − Γ ϕ+ Γ − Γ ϕ
0��2
<*
���� ��-
��
���� ���
*��4
���
�
��
�4 ������* ��
�� 5�
����
* ,� � �)�
��
�4 �3��* 0���
��� �� -2&
D� � �)�
�
*� �3��* 5
����� )�
�� ���
*��/�
���
���
�
��$
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
2 2 2
1 2 p 0 1 p �
0 2 2
1 2 0
n n L n L
Q
n n R
ω + ω
= 8 0��2
��-�� �
�� ��-
��
���� 1��
2 2 2
1 2 p 0 1 p �
�
0
n n L n L
Q
Z
ω + ω
= 8 0��2
��-
��
���� � ��� 1� � 5�� ���6�� �)�
� �����
2 2 2
1 2 p 0 1 p �
� 2 2 2
1 2 0 1
�
n n L n L
Q
n n R n R Z
ω + ω
=
+ +
8 0�%2
�/
�+�
�� ��-
��
���� 1��
?�)� �5
���)��� ��-
��
���� � ��� 1�
� ��
�+�76�� 5
���
�
�� �� ���
2 2 2
1 2 p 0 1 p �
�� 2
1
,
n n L n L
Q
n R
ω + ω
= 0��2
��/�� �� *
�+�
�� 0�%2 � ������ 0��2� 0��2
� 0��2
�4���&
� � � ��
1 1 1 1
,
Q Q Q Q
= + + 0�#2
�� �� �* 5�)���)� *
�+�
��� ��)���76��
��� �� �� ���
�/� ����
�.�
�� �� ���
��
�-E��
*3
���
���
� 9�:
�)����� ��-�
��
���� � ��� 1� �
�.
�� 5
���
�
�
�� ��� (
� 5���6�
�� 1� ,�
�
�
�76�4
����))������4 >�)�
�
0R → ( )��Q →∞
�/
�+�
�� ��-
��
���� �Q ��� ,�
�
��
� �
�/�� ��� � �-E��
�/�
���
���
�
-���� �5
���)����� ��-�� �
�4 ��-
��
��
���7 0Q � ��-
��
����7 � ��� �.Q
< ���� ��,���>��
� � ��� �)
� ��
��
/� �
���� � 1� ��� ��
�.�
�� ��6
�����
�����
�4 5�� ���6�� �)
� ���� � ��6�
�����
�����
�4
���
���
�� �� ��
2
0 � � �
1 2 2 2 2 2
�1 2 0 � �
�
.
Z I Z Q
Qn n R I n n R
β = = = 0�$2
(� �
�)�/�� ���� ��,���>��
� � ���
�.
�/� 5
���
�
�� � � 1� ��� ��
�.��
�� ��6
�����
�����
�4 �
�.
�� 5
��
��
�
�� �� � ��6
�����
�����
�4
����
���
�� �� ��
2 2 2
01
� �
2 2 2 2 2 2
��1 2 0 � �
�
.
Qn R I n R
Qn n R I n n R
β = = = 0�'2
��/�� *
�+�
�� 0�%2 �)�
�/
�+�
�4 ��-�
��
���� 1� 5
���� �� � � �
(1 ).Q Q= +β +β
1
� ��)������� �� �� ���
�/� ����
�.��
�� �)� �Q 9�: �� ���
�� �-E��
*3
���
��
��
�
�)����� ��,���>��
�� � ��� �� � ��
-��
*� 5
���
�
�� ��� ; ������ 0�'2 *
��
+�
�� 0�2 5
���� �� 1 21 (1 ).η = +β ?�)�
���� ��,���>��
� � ��� �)
� ��
�/�
�
���� � ���
*��4
���
�
�
�4 �������4
01� �
�.
�� 5
���
�
�� �2 ��� ��
�.��
�� ��6
�����
�����
�4 �
�.
�4 >�5��
� ��6
�����
�����
�4
���
���
� � ���
�+�76�� �/� 5
���
�
�� �� �� ��
( )
2
0 �
3 2 2 2 2
1 2 0 1
�
Z I
n n R n R I
β = =
+
0 1
1 12 2 2
21 2 0 1
,
1
Z
n n R n R
β= = = η β
+β+
0�C2
*
�+�
�� �)�
�/
�+�
�4 ��-
��
���� �Q
1� ��+
� 5
����� ��� ���&
1 0
�
3
.
1
Q
Q
η=
+β
0��2
(�)���
�� *
�+�
�� 5����* ���� ���
��
/
�+�
�� ��-
��
���� 1� 5� �
�
�
�7
�
�/
�+�
�4 ��-
��
����7 �-E��
�/�
��
��
���
� 9�:� ���76�/� ����7 +� ��-�� �
�
�7 ��-
��
���� 0Q � ����7 +� � ��� � 5���
���6�� �)
� ���� 3,β =β ��
�.� 1η
���
<*
�+�
�� 0��2 5�� �)��� 5� ����
�
*�
�
���
��� � ,Q 3β � 1η �5
���)��� ��-�� �
�
�7 ��-
��
���� 0Q 1�� (
� 5
� ���
��
,��5�
���
��)�
*3 ���)��� �
�4 �* �����
��� ���à � �� ,à ����
*� ����
�
����
�
�� ���+� ��+
� *
����� ��
�� ,)���
�
�* ,� � �)�
�
�4 �3��* 0���
��� �� 2 9�%:&
�� �� ��������
��'
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
2 2 2
1 2 0 1
� �
�� 2 2 2
31 2 0 1
�
1
,
1
n n R n R Z
n n R n R Z
+ − −βΓ = =
+β+ +
0��2
2 2
1 2 0 0 1
��� 2 2
11 2 0 0
1
.
1
n n R Z
n n R Z
− −βΓ = =
+β+
0��2
?�)� ��5�
� �
�
��� ,�� � � *
�+�
���
�� ��+
� ��������� ��� 3 1(1 ) (1 ),−β > −β
�� �� 3 1β <β ��/)��
� *
�+�
�7 0�C2�
5����)��� 1 1.η < ; �
�/�4 ���
�
*�
3 1(1 ) (1 )+β < +β 5� ��4 +� 5
���
�� @����
�-
����� ���)���)� 0��2 -�)�.� ���)����
)� 0��2� � �
���
���)� *
�+�
��� �5
����
)�76�/� �� ,à ��
�.� �
���
���)� *
��
+�
��� �5
���)�76�/� ��� ,à �)��� ���)��
�� �� ���� � �> D�� /� �
�� � ���� ��� 5
�
5���6�
�� 1� ,�
�
�
�76�4 ����))��
�����4 >�)�
�
�
���
�� ��,���>��
��
��
�+�
�� ��
���
���
� 5������
<*
���� ��
�
*� 5�
����
* 1� ��
��
��,���>��
�* � ��� 1β � 3,β ����
*� �5�
���)�7��� *
�+�
���� 0��2� 0��2&
1 3
2
3
,
β −ββ =
β
( )1 3
0 �
3
1
,Q Q
β +β
=
β
0
�
1
,
Q
Q =
β
3
�� �
1 3
.Q Q
β=
β −β
��������� �
���
��
���
����������������������
@�5�
� 5
����� �� ��
�+���)�
*4 1��
3�
����
���76�4�� ��)�
�4 � ���7 � �)�
� ��
�4 )�
��4 5�
����� ( 0),à < ���
5�
�))�)�
�/� ��)�-���)�
�/� ��
��
� � 5��
����
��� 0 ,L 0 ,C 0.R < ,��� �)���� 5)���
����� a a− 0
��� �� �2
��5�)�+�
��
����
������4 �)
*
�5
�+�
�� �)
� ��� 5
�
����
�4��� ����
���
��-�+������ � 5��
��6�7 ����)�
�/� /�
�
���
� ����� �����
*4 3�
����
������� �/
� �
*� �
���
��
�� ���� �i � �����
��
�
�� ��5
��� )��
�� �R = ∞ 9��:� !; �5��� 5
����� ��
��� ���*
�35�)7�
���� � ���
�/� � /��
�
���
�� �
���
���
�� � 5���6�7 ����
�)�
*3 �
�
���
����
� ���� � ��,����
>��
���� �
�
���
��>�� 1n � 2n ���� ���
�� �
�� ; ��� 1� � 5�� ���6�� �)
��
���� ���+� -���� �5��* ��� � 5���6�7
�
�����
���� � ��� � ,L � ����
*�� 5��
��
��� !; 5
�
�-
�/���� ��� � 5
��*�
��6�� �)����� � ��� 1� �
�.
�� 5
��
��
�
�� �� -���� 3�
����
��� ��� � 5����
6�7 ��5
��� )�
��
,R � /�
�
���
�����
� ��
�4 ���
�
*� �
���
���
� !; 8 � �
��
/�4�
�/
�+�
*
� �)
� �� � �)
� *�
��5
��� )�
��� 0.Z
(
� ����� ,
�
/��������4 �
�)�� ����4
���
�
�
�4 ������* -���� � 5���6�7 5
��
���
�4 ,� � �)�
�
�4 �3��*� ���-
�+�
�
�4
�
��� �� -� !�)� ���
���
�
�� ����4
��)�-���)�
�4 ������� � )�����
� �
�� �
�)7 ����* ��3
�����
*3 5
� �������
��4 ��
��
� 9��:� �� ��
p 0
2 2 2 2 2
1 2 1 2 p 0 1 p �
1 1
0,
C
n n n n L n L
ω
− − =
ω ω
0��2
�)�
p 01 ,LCω = /�� ( )2
0 �
� � .L L L n L L= +
0�%2
D� � �)�
�
�� �3��� 5
���� ��� 5
����� �
)�
*4
�
��� �� � @�5�
�
�4��� ��4�� ��
76�� �
���
�� 5�
���
�/�
�5
�+�
�� B�
5
�)�+�
�/� � ��
��
�&
2 2 2
0 1
�
�
� 2 2 2 2 2 2
0 1
�
�
� �
� �
,
Z n R n n R
U I
Z n R n R n n R n n R Z
=
+ +
0��2
/�� �I 8 ��4�� �76�� �
���
�� ����� B�6�
���� 1,P
�����
�7
���
���
�� �5
��
��)�� ���
2
1 2 2
1 2 0
,
U
P
n n R
= 0�#2
� ��6
���� 2 ,P
�����
��
���
���
�
� ��
�+�76�� �/� 5
���
�
�� ��
�
�
D� � �)�
�
*� �3��* 5
����� )�
�� ���
*��/�
���
���
�
��C
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
2 2 2
2 1
�
�
2 2 2 2
1
�
�
.
n R n n R
P U
n R n n R
+= 0�$2
D������
���� ��-�+��
�� ��)�-�
�� 2η
1�
�4���� 5���-
� �)���7 5��)��� ���)��
�/� ��)�-���)�
�/� ��
��
�� ��� ��
�.��
�� ��6
����4 1P � 2.P ; ������ *
�+�
�4
0��280�$2� �5����� 5
���+����
*� *�)�����
��5�.�� ���
����)�
�� ���
2 2 2
1 2 0
2
1
1
.
1
n n R
n R
η =
+
0�'2
< ����
�
���
�
�� 5)������� b b−
3��
�� ��5
��� )�
��
2 2 2
1
�
�
2 2 2
1
�
�
bb
n R n n R
Z
n R n n R
=
+
� ��,���>��
� ��
�+�
�� ��à 8 �)���
*
��4�� ���)�
*�� A� 5����)��� ��
����+�
��
�� � 5
����� )�
��
���
���
� ���
5�
�))�)�
�/� ��)�-���)�
�/� ��
��
�
� ���
�������
*�� 5�����
*�� �5
� ���
)� * ��)��� �)� 5)������� ,a a−
��-3��
���� �
�
���
��
� ��� bbZ � ��à ,��
5)�������� /�� �
� -���� �+� ���5)���
*���
; ������ *.������
�/�� ��� � �)����
5��)��� ���)�
�/� ��)�-���)�
�/� ��
���
�� ��+
� ��5�����&
2 2
1 2 0
2
1
1
n n R
n R
+ =
( )
( )
2 2
�� �� ��
2
�� �� ��
tg 1 2 ��
��� ��
2 2
tg 1 2 ��
���
2
ϕ ϕ− Γ ϕ+Γ − Γ ϕ
= ×ϕ − Γ ϕ+Γ + Γ ϕ
2 2
1 2 0
0
.
n n R
Z
× 0�C2
?�)� ��5�
� 1� 5�������� ,�
�
�
�76�4
����))������4 >�)�
�
� �� ,��
�
���)��
� ����� ���
.R →∞ ����
�
�
�� ������� ���
��/� D1� -���� ���+� �5
���)����� *
�+��
��� 0�%2 0���
��� �2� G ,�� �
����� ��� 5
�
���
�4�� 1�
���
�
� ��
���� ������4
�)
*
�5
�+�
�� )�
�� �
� � ���������
5)������� .b b− (
� ,��� 3��
�� ��5
��
�� )�
�� 2 2
1 2 0bbZ n n R′ = � ��,���>��
� ��
��
+�
�� ���à 8 �)���
* ��4�� ���)�
*��
����
*� �
� � �
�
���
��
��� ����
��
)�
�� a a− � 5���6�7 *
�+�
�4 0#2 � 0$2�
(
�
�
� �� �
��*� �����
�
��
� �
�
�/� ��5
��� )�
�� ����
�� )�
�� ,a a−
�5
���)����/�� � ��
�4 ���
�
*� � 5���6�7
0#2� � � �
�/�4 8 � 5���6�7 0'2� � �5�����
5
���+����
*� *�)����� ��5�.��&
2 2
1 2 0
0
n n R
Z
=
( )
( )
2
��� ��� ���
2 2
��� ��� ���
tg 1 2 ��
���
2 .
tg 1 2 ��
��� ��
2 2
ϕ − Γ ϕ+Γ + Γ ϕ
= ϕ ϕ− Γ ϕ+Γ − Γ ϕ
0��2
@�5�
�� ��5�)���� ����
�.�
�� 0�'280��2�
5�)���� ���
����)�
�� ��� *
�+�
���
�5
���)�76�� ,������
���� ��-�+��
��
��)�-�
�4 1�&
1 2
2
2 ��� ��� ���1 2 cos 2 sin tg
2
ϕ η = − Γ ϕ+Γ − Γ ϕ ×
( )
1 2
2
�� �� ��tg 1 2 cos 2 sin
2
ϕ × − Γ ϕ+ Γ + Γ ϕ ×
( )
1 2
2
��� ��� ���tg 1 2 cos 2 sin
2
−ϕ × − Γ ϕ+Γ + Γ ϕ ×
1 2
2
�� �� ��1 2 cos 2 sin tg .
2
−ϕ × − Γ ϕ+ Γ − Γ ϕ
0��2
?�)� ��5�
� �
�
��� *
�+�
�� 0��2 � 0��2�
�� )�/�� ��������� ���
2 11 .η = η 0��2
<*
���� ��-
��
���� ���
*��4
���
�
�
�4
������* ��
�� 5�
����
* ,� � �)�
�
�4 �3��
�*� 5
� ���
�4
�
��� �� -� < ,��� �)����
�� �� ��������
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
p 02 2
0 1 2 0 2 2
1 2
C
Q n n R
n n
ω
= 8
��-�� �
�� ��-
��
���� 1��
p 0
� � 2 2
1 2
C
Q Z
n n
ω
= 8
��-
��
���� � ��� 1� � 5�� ���6�� �)�
� �����
2 2 2
p 00 1
�
�
� 2 2 2 2 2 2 2 2
0 1
�
�
� �
� � �
CZ n R n n R
Q
Z n R n R n n R n n R Z n n
ω
=
+ +
8
�/
�+�
�� ��-
��
���� 1�� ")� ��-)7���
�� ,� � �)�
�
���� ��+�� 5��)��� ���)��
*� � 5�
�))�)�
*� ��
��
���
��-3����
��� ���-* ��)�-���)�
*� >�5� ���)� ���
��
�� �7 ��-
��
���� 9��:� "�-
��
���� � ���
1� � ��
�+�76�� 5
���
�
�� �� ,���
�)���� ������ ���
p 02
�� �
2 2
1 2
.
C
Q n R
n n
ω
=
(
� ,��� ��
�
*� ����
�.�
��� �5
����
)�76�� �1 ,Q 1,β 2 ,β 3β � �Q �)���� 5��
�))�)�
�/� ��)�-���)�
�/� ��
��
� 9C:�
�� 5���7� � �
�)�/��
*�� *
�+�
����
�)� 5��)��� ���)�
�/� ��)�-���)�
�/� ��
�
��
� 0�#280��2� D�� 5��� �
+���� 5
� �)��
���� *-�
� ,� � �)�
�
*3 �3�� 5
����� �
)�
�� 5�
����
� ��
�+���)�
�/� 1��
���������� ����
����� �� �
D������
���� ��-�+��
��
��.�/� ���
)�-�
�� 00qTEM -*)� ���)��� �
� ,��5�
��
��
��)�
� 5�)����
������� 1�
�+���3
�)�-�4 � ��)�
�4 � ���� L)����3��� ,��5�
��
��
��)�
�4 ����
� �� �5���
�
�-��� 9C:�
����
�
�� *5�)
�
* ���*
�3��))�����
� �� ���5���
� �)�
�)
( 75.15f = MM>2�
����
���
�-
��� �
5)����� ��
��)��
� �5�
��
�4 �' �� � ���
������� ������
�7�
6�� ��
��)�� � ����4 +� �5�
��
�4 �
����
���� �
� ��
* 39R = ��� < >�
�
� 5)�����
/� ��
��)�
��5�)�+�
,)���
� � ���� �����
*4 ��
�� �)���� 5
����� )��� ��-�4 ���
�
���� ������
�� ��� ��� *5�)
�
��
����
�/�� ��)6�
�4 ���$ ��� � �
�/�� 8
�5�
��
*4 ,)���
� � ��� 0GD;2 �������
�� ���� ��� "�����
C ����/� ��)�����)�
*-�
����� �� ��)� �� 5�)���
�� ������
��)�
�4 ,������
���� ��-�+��
�� ��)��
-�
�� 00qTEM 1� � 5���6�7 �
�/)�/�
�)
� ���� ����
��
��5
���
�
�����
�)
� 11H 9�#:� (
� ,��� 01.191 ,D w= /��
0w 8
����� 5��
� 5�)� ��)�-�
�� 00qTEM
� ��� ��
�+���)� 1�� >�
�
� ����
�/�
*5�)
�
GD;� ")�
�/�)�
� �
�� � ���
� 5�� ���6�� �)
� ����
���
* � ���
��/� ,)���
�� � ��� 5���6�
� D�5�)�
��
�� �
�� ���
��>��
��
�.����� 5�
���
����
�4
� �
��% ��� � )���)� *5�)
��
* �)��
��� *� 5
� ���� ������
��
���� ��� ")�
�
�5�
�/� �-)�����)�
� �
� �� �� � *-�
����� �� ��)� �� 5�)����
��
�
���
�/�
��5
���)�
�� ���*
���
* � 9�$:�
")�
�3�+��
�� ,������
���� ��-�+�
��
�� ��)�-�
�� 00qTEM 5� ��
��)�� 0��2�
0��2
��-3����� ����
��� �;<A �� 1� � D1�
0
���
���
� ��� +�
��5
���)�
��� 5�)��
��� � ���
*����
� ����
�� ������� ���
��)���
�� ��6
���� ��
�+�76�� 5
��
��
�
�� �2� ")� ,��/� 1� 5���6����� ,�
��
�
�76�4 ����))������4 >�)�
�
� 1�
���
����� �)����� 5����
�
���� ��� ����� ��5���
�� )�
�� � �3
���
���
� ����+
� ��)���
��3 �)����3� ��/��� ��5�
*3� ����������
5���
��� ���
�� ,�
�
�
�76�/� >�)�
��
�� �-��)� )�
*�� 5
���)�
�4 ����� )�7�
6�4 ��/
��
�/� 5�)�
���
�
�
�/� ��)�-��
��� ��+
� 5
�
�-
��� 5� �
�
�
�7 � �)��
��
�4
�
���
�
�
�/� ��
� �� �� ��
*3�
��/��
�
���
�
�
�4 ������� ��
�
���
�
� ���)�����*� ��)�-�
���
� 5
���3����
��-�+��
�� �
�/�3 *
�+��
*3 ��)�-��
�4 1� � D1�� < ,��� �)����� ��� 5�����
�
�-��� 9�':� D1� ��6��� ��� ��)�-�
���
5�
����
*
���
�
�
�/� 5���� ����
�/� �� �
5���7� � 5�
����
��� ���� ���� �76�/�
��)�-�
�� 1�� G
�)��� 5
� ���
*4
� ���
� �
��
�-��* 9�C:� 5�����)� ��� ��
����
��)�
�� ����
�
�� ����)� ��,���>��
�� ���
D� � �)�
�
*� �3��* 5
����� )�
�� ���
*��/�
���
���
�
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
�+�
�� �� ���� ��������3 5���
� ���
��
,�
�
�
�76�/� >�)�
�
� �)� ���)������4
/�����
�� 1�
� 5
� *.��� ���� N� ;
� �
� �� ,�� �
���
�� � ����
�
��� ��,���>��
�
�� ��
�+�
��� *� �
�/� ,�
�
�
� �
��
�� 1�� ����� ��� 5���
��� ,�
�
� ��+
�
5
�
�-
���� < ,��� �)���� D1� ��+
�
���
����
� ��� ��� ���� ���� �76�4 1� ���
*�
�*4
���
���
�
D��5�
���
��)�
� � 5���6�7 ����
��
��)�
�4 )�
�� -*)� 5�����
�� ��� ���6�
��
��
����� ������4 �)
*
�5
�+�
�� )��
�� 5
�
���
�4��
���
�
� 1� � D1��
��-�+����*3 � 5���6�7 ��
�/� � ��/� +�
,)���
�� � ���� � ���
����7 �� 5�/
�.
����
����
�
�4 �� 5���7� � ��� �
��
�)� ���
��
�
�� 5�
����
� .L R D�� 5��� �
+����
5
� �)�
���� * ��� �
� �
�� �
���
�
��
*3 ������ 1� � D1� 0��� *
�+�
�� 0�2� 0�%22�
")�
���
���
�� ��5��* ����/� � 5���6�7
�� �
���� � ���� ���6�
�� ��
����� ����
���4 �)
*
�5
�+�
�� �)
� ��� 5
��
���.)� ���
�
� /�
�
���
�
� �)���
�
0.038l∆ = ��� ")� 1�� ��-�+�����/� � 5��
��6�7 GD; � D�5�)�
��� �
�4
�.����4
���
* �� ���6�
�� ��
����� ������4 �)�
*
�5
�+�
�� �)
� ��� 5
����.)� ����
+� ���
�
� /�
�
���
��
� ��)���
� �)��
��
� 0.058l∆ = ��� @���� �-
����� 5
� ���
-�+��
��
���
���
� � 5���6�7 � �� �
����
� ���� � �
�/)�/� GD; � ��� ������
���
A�
��� � 5
� ���
* �� �������� ��Γ
0�
� �� �2 � ���à 0�
� �� �2 �� ��
�����)��
�/�
������
�� L R ��+�� ��
��)��� 1�
� D1�� ��5��* ���*3 � 5���6�7 �� �
����
� ���� <� ��� ���5���
� ����
�
�� L R � ���
���
���
� �
�/
����4 �)�-�� ( 0),à > 5�,���
�� �)� *���)�
�� ,������
���� ��-�+�
��
�� ��5�)����� ��
��)� 0��2� ������ �����
�
�� ��à � ���� 5
� 0.467L R = 05�)���
�
����)�
�� /�����
��
���
���
�2 � ���
�
� ���� ��� ,��� �)���� ��)�-�
�� 009TEM
�������4�� ��� � *�.�� ��)�-�
���
����
�
�
�4 ������*� < �� +�
��� 5
� 5�
��
��
�4��
���
���
�� ��-�+�����/� � 5����
6�7 �� �
���� � ����
��
�-)7������ �
��
����)�
� -�)�.� ��5� ��)�-�
�4 ��)�
-�)�� *����4 ������
�� ����/� ,)���
��
� ��� 9�:� 1��-�
�
�/)��
� ,�� 5
�� )����
�� 5
� 5���6�
�� 1� ,�
�
�
�76�4 ���
�����!��E ����������������9���������� >���7
,
��
� �
���
� �������������������
A�>
���7���
� ����7��7���>
��
��� � ��� L R �
�7���
F���
����A ��7����
A�>
��������?@���8���G :�����&
������������ ���7
�
��))������4 >�)�
�
0�
� �� �2� H���� +� 5��
����
� �� �������� ��,���>��
�� ,������ �
���� ��-�+��
�� η �� ��
�����)�
�/�
���
����
�� ��+�� ��
��)��� L R 5
� ��5����
1� �� �
����� � ��� 0�
� �� �2� ��
���
��
��
�� ��� 5� ��
� ���
�.�
��
������
��
��+�� ��
��)���
���
���
� ���
��>��
*�
5���
� ���
�.�7��� � η
������ �����/�� 5
�
0.5L R < �
���
�� C� N� ��� ��/)�������
�
���)�������� 5�)���
*��
�-��� 9�:�
< �� +�
��� �-)���� -�)�.�3 ���
���
>��
*3 5���
� ( 0.75)L R > ,������
����
��-�+��
�� ��)�-�
�� 00qTEM 5�)�����
������� 1�
� 5
� *.��� '� N� ?�)� -*
�* 5
����� �)�
���
���
��� 5�
�))�)��
�/� ��)�-���)�
�/� ��
��
�� �� ��/�� �)�
*���)�
�� ,������
���� ��-�+��
�� ���
)�-�
�4 1�
��-3����� -*)� -* ��5�)��
�� ����� ��
��)�4 0��2� ����
�� 5
� �)�
-* �
� �
���
���)����� ( 1).η >
�� �� ��������
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
����� "��E ����������������9���������� >�&
��7� ,
��
� �
���
� ��������������������
A�>
���7
���� ����7��7���>
��
��� � ���L R �
�7���
&
F��������A ��7����
A�>
��������?@���8���G :
����������<6
")� �
�
�
��
�
��� % 5
����� )�
* ���
�������� ��à 0�
� �� �2 � ���à 0�
� �� �2
�� L R �)� 1� � D1�� ��-�+����*3 � 5��
��6�7 �
�/)�/� GD;� < ,��� �)���� 5
�
0.9L R < � ���
���
���
� �
�/
����4
��)�
�� ( 0),à < 5�,���� �)� *���)�
��
,������
���� ��-�+��
�� ��5�)�����
��
��)� 0��2� A� ,��� +�
���
�� 5�����
�
�� �������� η �� L R 0�
� �� �2� <��
�� ���
5
� 0.6L R > ,������
���� ��-�+��
��
������
� ����/� ��)�-�
�� 1� � 5����
6�7 GD; *.�� ��� �)���� ��-�+��
��
� 5���6�7 �� �
���� � ���� ��/�� ��� 5
�
0.5L R < ��)���4 �)���
�3 η 5
� �-��3
�5���-�3 ��5���� 5
���������
��� ?�)� -*
,��� �)���� �* 5
����� �)� 1� ��� 5���
)��� ���)�
�/� ��)�-���)�
�/� ��
��
��
�� �)� *���)�
�� ,������
���� ��-�+���
��
��.�/� ��)�-�
��
���
���
�
��-3��
���� -*)� -* ��5�)��� ��� ��
��)� 0��2�
D�� 5
� �)� -* �
� �
���
���)�����
( 1).η > < ��+�
��� �-)���� -�)�.�3 ����
��>��
*3 5���
� 0.7L R > ,������ �
���� ��-�+��
��
��.�/� ��)�-�
�� 1�
� 5���6�7
������
� ����/� �
�/)�/�
GD;
� 5
� *.��� '# N� ��/�� ��� ,�����
��
���� ��-�+��
�� ,��/� +� ��)�-�
��
� 5���6�7 5
����/�)�
�/� GD; ��� +�
���5���
� ����
�
��
������
�4 ��+�� ��
�
��)���
���
���
� �����/��� C� N 9C:� ;)��
�� ���)�
�� ��+
� �������� ��� �-)����
-�)�.�3 ���
��>��
*3 5���
� ,������ �
���� ��-�+��
��
��.�/� ��)�-�
��
5�)����
������� 1� � 5���6�7 5
�����
/�)�
�/� GD; *.�� D���
���)����
�3��
����� 3�
�.�� ���� ���� �� � *5�)
�
�
*��
�
�� ���
���������� �>�
���� 9�#:�
�
���
@���� �-
����� 5
� ���
*� ���)��� ��
�� 5�����)�� ��� �)���� �)�-�4 � ��� 1�
5
����� )����� ��� 5��)��� ���)�
�/�
��)�-���)�
�/� ��
��
�� (
� ,��� 5)���
����� ������� ,� � �)�
�
�4 �3��*
���
��
��
� *-�
����� ��������� ������4 �)
*
�5
�+�
�� �)
� ��� 5
�
����
�4���
< �)���� ��)�
�4 � ���
���
���
5
����� �
)����� ��� 5�
�))�)�
�/� ��)�-���)�
�/�
��
��
�� � 5)������� ������� ,� � �)�
�
�4
�3��*
���
���
� *-�
����� ��
�����
������4 �)
*
�5
�+�
�� �)
� ��� 5
�
����
�4��� (�)���
* *
�+�
��� �5
����
)�76�� ,������
���� ��-�+��
�� ��)��
-�
��
���
���
� �)� ��+��4 ��
�������
� ���*3 ,� � �)�
�
*3 �3��� D�� ��+��
����� �+
�� 5
���������� �
���
�� 5
�
�
�)��� ,)���
���
��������4 ������* � �
�
����)�
�/� /�
�
���
�
� -��� 1� �������
,� � �)�
�
*3 �3��� �
��� ��/�� ,��5�
��
��
��)�
� 5��� �
+��
�� ��� �-)����
-�)�.�3 ���
��>��
*3 5���
� ,������ �
���� ��-�+��
��
��.�/� ��)�-�
�� 1�
� 5���6�7 5
����/�)�
�/� GD; *.�� ���
� 5���6�7 �
�/)�/� GD;�
#� ��� ��
�� G)����
"+� !��
�4�� � � �
3 *����3 ����
��� O (�
� � �
/)� 5��
��� �� <� P�-��� �� 8 B�&
B�
� �C#'� 8 %'' ��
D� � �)�
�
*� �3��* 5
����� )�
�� ���
*��/�
���
���
�
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
�� B�)*.� <� G� 1- ,� � �)�
�
����
���
����
� � ��)�-���)�
*3 ��
��
� OO �������3
��� �
,)���
�
���� 8 �C$#� 8 @� ��� � '� 8 ;� �#����#�$�
�� B�)�.�� M� "� G
��
* � ���
�4�� �
� �
3 *����3 ������� =��� P�
�� 5�
����� �
���
�4�� � � �
3 *����3 ������� 8 B�& B���
�� ���4 �
��
������3
���� ,)���
�
��� � � �
��������� �C$�� 8 �#� ��
%� QRSTUTVR W� XYZR[T[R\] ̂ _\`a_[Rab \c XdaZ[_\eTf�
]a[RZ gRadhb R] gTi_S�^a_\[ jab\]T[\_b OO k\l_]Td
\c [ma ̂ mSbRZTd n\ZRa[S \c kT`T]� 8 �C$%� 8 o\d� �$$
p\� %� 8 �� �������#��
�� G
�
��� <� (�� �������� �� �� <)��
��
�
,������
���� ��-�+��
�� ���
*��/�
���
��
��
� �/� 5�
����
� � � ��� � �)
� ����&
(
�5
� O GA !;;�� �
��
���������� � ,)����
�
���q � ��%� 8 r�
��� & �C'$� 8 �� ��
#� ��>�
+�
���4 L� G�� B�������4 ?� G�� (�
�
.�
A� G�� @�
�
�
�� <� (� @ �
����)�
*� /��
�
���
* � � ����5���������
���
�
�
*��
��������� OO �� � ��� � �����,)���
�
���� 8
�C'$� 8 @� ��� ���� 8 ;� ������
$� Q\]fRT j� s�� t_\_T j� s� XulRvTda][ wR_ZlR[
^T_Tea[a_b \c T] t`a_[l_a w\l`dah x`a] jab\�
]T[\_ wTvR[R OO yXXX z_T]b� QRZ_\{Tva zma\_S
zaZm� 8 �CC�� 8 o\d� %�� p\� '� 8 �� ��%�������
'� B�
�.
���
�� <� ;�� ;�
�� �� ?� L� D��5��
���
��)�
�� �5
���)�
�� 5�
����
� ,� � ��
)�
�
�4 >�5� ���
*��/�
���
���
�� � ���
��
/� � )�
���� 5�
����� OO ����������� � ,)����
�
���� 8 ����� 8 @� $� ��� 8 ;� ��������
C� �������� �� �� D������
���� ��-�+��
��
��)�-�
�4 ���
*���
���
���
�� �)7��
��
�)
� ��
�7 )�
�7 5�
����� OO �� � ��� �
������������ 8 ����� 8 @� %#� ��� 8 ;� %�����
��� |����5�)� <� (� }��������� ��
� * ��)�
)����
� �4 � ��-��))����
� �4 ��3
����
@��� 8 ��� & A���� � ������ �C'�� 8 ��# ��
��� <�4
.��4
P� G��1��
*�*�
���
���
* � ���
�
*�*� �)
� ��*� 8 B� & ;� �
����� �C##� 8 %$# ��
��� <�4
.��4
P� G�� P���� A� ��� ��+
� G� M��
@
�-�>�� "� �� P��>�� 5� ,)���
�
��� ;<= �
����������� �
� �� 8 ;�
��� & ;M!� �C'�� 8 �$' ��
��� ��
� ���
��������3 ��
� ,)���
���3
��� O
?� (� G
+�
��� � L� ~� L
�
� � P� B� M�)��
��
-�
/� A� G� A���� O (��
��� L� ~� L
�
��
�� 8 P�& ���� � <��
�4 �
��
��
���
�4 ����
����� � ���� �C�$� 8 �$� ��
�%� P�-��� �� <� @�3
��� � 5
�-�
* ;<=� @��� 8
B�& <*�.�� .��)�� �C$�� 8 %%� ��
��� L���
�� ��� |�
� �� (� F�5� � �
3 *����3 ����
���& 0@��
�� � 5
���
�
��2 O (�
� � �
�
>� 5��
���
G� P� H�
� �� �� 8 B�& ;� �
����� �C$C� 8 �'' ��
�#� <�
�-�� M� ;�� �������� �� �� <��-�+��
��
��)�-�
�4 ���
*���
���
���
� ���
�������
�
*�� ,)���
���� � ��� OO <��
�� ;������/� ��
�
+�
�/� �
� �
������� ;�
� }������ �����������
��3�
���� 8 ���%� 8 ���� 8 ;� ��'��%��
�$� G
��
* � ���
�4�� � ;<=� ������ � 5
��
����
� �
�� �
��
*3
�.���� � �3 ��)���7�
6�3 ,)���
�� O (��
��� "� �� <���
���
����
/�� 8 B�& ;� �
����� �C$�� 8 ��� ��
�'� <�
��4 G� G�� "�
��� <� A�� (�5�
�� A� G��
|����5�)� <� (� D��5�
���
��)�
�� ���)����
�
�� 3�
����
����� ���
*�*3
���
���
�
>�)�
�
������3 �-�)����3 OO !}�� 8 �C$'� 8
@� ��� ���� 8 ;� �###��#$��
�C� G
�
��� <� (�� <�
��4 G� G� G
�)�� ,)����
���/
��
�/� 5�)� ���
*���
���
���
� OO
!}�� 8 �C'�� 8 @� �$� �C� 8 ;� ��C����C��
%��&����� �&��
��������������
�&���� ���������� ���
'��(��( ����)��
1��
+�
� �
��� �)� ������
���� �-���
+�
�
�4
�+��/� ��)� �
� � ���
����
��
���
���
� 0<�2
�+���3 �)�-��/�
� ��)�
�/� � ����� � (
� >���� ������
����
�-��+�
� ��
�/� ��)� �
� � <� � ������
�� �
�� 5
������
�/� �)���
�� � �����
�6��
�+ � ������� �
�� �
�/)�/�� (����
��
�� 6�
�+��� �)�-��/� � ����� <� ��-�
�+������ )�.� � �/)��� 5��)���
�/�
��)� �)�
�/� ��
��
�� �
�+��� ��)�
��
/� � ����� 8 )�.� � �/)��� 5�
�)�)�
�/�
��)� �)�
�/� ��
��
��
*+,-�.,/0-1203�.,+3,/,-21240-
5674819,-2/
:��;��;7<=>4?@,8
zma aY`_abbR\]b c\_ [ma aYZR[T[R\] accRZRa]ZS
\c [ma d\{ab[�\_ha_ \bZRddT[R\] R] T d\\badS T]h
[Rfm[dS Z\l`dah \`a] _ab\]T[\_ 0xj2 T_a \i�
[TR]ah� zma Z\]bRha_ah xj \bZRddT[R\]b aYZR[ah
iS [ma _aZ[T]fldT_ Z\l`dR]f adaea][ T_a [mlb
e\_a accRZRa][ vb� [m\ba aYZR[ah iS [ma ZR_ZldT_
\]a� t d\\badS Z\l`dah xj Rb bm\{] [\ T``aT_
Tb T ba_Rab�_ab\]T][ ZR_ZlR[ \]dS� {mRda T [Rfm[dS
Z\l`dah \]a T``aT_b \]dS Tb T ̀ T_Tddad�_ab\]T][
ZR_ZlR[�
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103801 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-9636 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:04:41Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Радіоастрономічний інститут НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кузьмичев, И.К. 2016-06-24T15:56:22Z 2016-06-24T15:56:22Z 2005 Эквивалентные схемы представления открытого резонатора / И.К. Кузьмичев // Радиофизика и радиоастрономия. — 2005. — Т. 10, № 3. — С. 303-313. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103801 621.372.413:621.372.8 Получены выражения для эффективности возбуждения низшего колебания в открытом резонаторе (ОР) в режимах слабой и сильной связей. При этом эффективность возбуждения рассматриваемого колебания в ОР с помощью прямоугольного элемента связи выше, чем с помощью круглого. Показано, что в режиме слабой связи ОР может быть представлен только в виде последовательного колебательного контура, а в режиме сильной связи – только в виде параллельного колебательного контура. The expressions for the excitation efficiency of the lowest-order oscillation in a loosely and tightly coupled open resonator (OR) are obtained. The considered OR oscillations excited by the rectangular coupling element are thus more efficient vs. those excited by the circular one. A loosely coupled OR is shown to appear as a series-resonant circuit only, while a tightly coupled one appears only as a parallel-resonant circuit. ru Радіоастрономічний інститут НАН України Радиофизика и радиоастрономия Антенны, волноводная и квазиоптическая техника Эквивалентные схемы представления открытого резонатора Open Resonator Representation Equivalents Article published earlier |
| spellingShingle | Эквивалентные схемы представления открытого резонатора Кузьмичев, И.К. Антенны, волноводная и квазиоптическая техника |
| title | Эквивалентные схемы представления открытого резонатора |
| title_alt | Open Resonator Representation Equivalents |
| title_full | Эквивалентные схемы представления открытого резонатора |
| title_fullStr | Эквивалентные схемы представления открытого резонатора |
| title_full_unstemmed | Эквивалентные схемы представления открытого резонатора |
| title_short | Эквивалентные схемы представления открытого резонатора |
| title_sort | эквивалентные схемы представления открытого резонатора |
| topic | Антенны, волноводная и квазиоптическая техника |
| topic_facet | Антенны, волноводная и квазиоптическая техника |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103801 |
| work_keys_str_mv | AT kuzʹmičevik ékvivalentnyeshemypredstavleniâotkrytogorezonatora AT kuzʹmičevik openresonatorrepresentationequivalents |