Математичне моделювання термостабілізації підлог приміщень з урахуванням максимального теплоакумулювання в системі обігріву
На базі розв’язання серії обернених задач теплопровідності запропонований новий підхід щодо ідентифікації енергопотоків у багаторівневій системі обігріву при структурно-функціональному керуванні рівнем нагрівання поверхні підлоги приміщення для забезпечення заданих стандартів нагріву. Вирішені задач...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы машиностроения |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103864 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математичне моделювання термостабілізації підлог приміщень з урахуванням максимального теплоакумулювання в системі обігріву / А.П. Слесаренко, О.С. Сорока // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 1. — С. 31-37. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860195708518268928 |
|---|---|
| author | Слесаренко, А.П. Сорока, О.С. |
| author_facet | Слесаренко, А.П. Сорока, О.С. |
| citation_txt | Математичне моделювання термостабілізації підлог приміщень з урахуванням максимального теплоакумулювання в системі обігріву / А.П. Слесаренко, О.С. Сорока // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 1. — С. 31-37. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы машиностроения |
| description | На базі розв’язання серії обернених задач теплопровідності запропонований новий підхід щодо ідентифікації енергопотоків у багаторівневій системі обігріву при структурно-функціональному керуванні рівнем нагрівання поверхні підлоги приміщення для забезпечення заданих стандартів нагріву. Вирішені задачі ідентифікації баз даних для енергопотоків з урахуванням процесів відтоків тепла через бічні стінки нагрівальної системи. Побудовані енергограми для систем нагрівальних елементів і температурні розподіли на поверхні підлоги, що характеризують ступінь його термостабілізації.
На базе решения серии обратных задач теплопроводности предложен новый подход для идентификации энергопотоков в многоуровневой системе обогрева при структурно-функциональном управлении уровнем нагрева поверхности пола помещения для обеспечения заданных стандартов нагрева. Решены задачи идентификации баз данных для энергопотоков с учетом процессов потерь тепла через боковые стенки нагревательной системы. Построены энергограммы для систем нагревательных элементов и температурные распределения на поверхности пола, которые характеризуют степень его термостабилизации.
On the basis of solving a series of inverse problems of heat conduction the new approach for identification of energy flows in a multilevel heating system is offered at structurally functional management of a level of heating of floor surface of building with the purpose of maintenance of the given heating standards. The problems of identification of databases for energy flows are solved in view of losses of heat through side walls of heating system. There were constructed energy diagrams for systems of heating elements and obtained temperature distributions on a surface of a floor, which characterize a degree of it heatset.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:08:57Z |
| format | Article |
| fulltext |
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 1 31
рисунка можно видеть некоторое увеличение оптимального значения допустимых потерь
давления с увеличением нормативного коэффициента эффективности капитальных вложе-
ний. Это связано со снижением доли капитальных затрат в общих приведенных годовых за-
тратах.
Таким образом, получено аналитическое соотношение для определения оптимальной
величины допустимых потерь давления при проектировании пластинчатого теплообменно-
го аппарата, исходя из критерия минимума приведенных затрат. Эффективность полученно-
го решения продемонстрирована на расчете подогревателя сахарного сока перед выпаркой.
Литература
1. Каневец Г. Е. Теплообменники и теплообменные системы / Г. Е. Каневец. – Киев: Наук. думка,
1981. – 272 с.
2. Пластинчатые теплообменники в теплоснабжении / Л. Л. Товажнянский, П. А. Капустенко,
Г. Л. Хавин, О. П. Арсеньева. – Харьков: НТУ «ХПИ», 2007. – 448 с.
Поступила в редакцию
27.01.11
УДК 631.2
А. П. Слесаренко*, д-р фіз.-мат. наук
О. С. Сорока**, канд. фіз.-мат. наук
* Інститут проблем машинобудування ім. А. Н. Підгорного НАН України
(м. Харків, E-mail: slesarenko@ipmach.kharkov.ua)
** Харківський національний університет радіоелектроніки ім. М. К. Янгеля
(E-mail: a.s.sorok@gmail.com)
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕРМОСТАБІЛІЗАЦІЇ
ПІДЛОГ ПРИМІЩЕНЬ З УРАХУВАННЯМ МАКСИМАЛЬНОГО
ТЕПЛОАКУМУЛЮВАННЯ В СИСТЕМІ ОБІГРІВУ
На базі розв’язання серії обернених задач теплопровідності запропонований новий під-
хід щодо ідентифікації енергопотоків у багаторівневій системі обігріву при структур-
но-функціональному керуванні рівнем нагрівання поверхні підлоги приміщення для забез-
печення заданих стандартів нагріву. Вирішені задачі ідентифікації баз даних для енер-
гопотоків з урахуванням процесів відтоків тепла через бічні стінки нагрівальної систе-
ми. Побудовані енергограми для систем нагрівальних елементів і температурні розподі-
ли на поверхні підлоги, що характеризують ступінь його термостабілізації.
На базе решения серии обратных задач теплопроводности предложен новый подход для
идентификации энергопотоков в многоуровневой системе обогрева при структурно-
функциональном управлении уровнем нагрева поверхности пола помещения для обеспе-
чения заданных стандартов нагрева. Решены задачи идентификации баз данных для
энергопотоков с учетом процессов потерь тепла через боковые стенки нагревательной
системы. Построены энергограммы для систем нагревательных элементов и темпе-
ратурные распределения на поверхности пола, которые характеризуют степень его
термостабилизации.
Вступ
Системи електричного опалення демонструють помітне поширення завдяки високо-
му рівню ефективності, надійності, регульованості, високим можливостям забезпечення ко-
мфортних умов для людей і персоналу в житлових і виробничих приміщеннях. Поєднання
таких систем опалення із теплоакумулюючими будівельними конструкціями дозволяє при
електроспоживанні використовувати нічну «недовантаженість» систем електропостачання
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 1 32
для акумулювання тепла з наступною віддачею його в денні часи. Такий режим акумуляцій-
ного опалення сприяє вирівнюванню добових навантажень і економії витрат на опалення за
рахунок пільгових нічних тарифів [1].
Окрім можливості помітно поліпшити ефективність використання електроенергії в
режимі автономного опалення запропонована система опалення дозволяє також ефективно
функціонувати в режимі комбінованого використання наявного потенціалу потужностей
традиційних і відновлюваних джерел енергії (НВДЕ). При цьому слід зазначити, що актуа-
льним є не стільки вдосконалення силових теплогенеруючих пристроїв обігрівання підлоги,
скільки створення відповідних систем керування, які б забезпечували чітке дотримання за-
даних стандартів теплового режиму поверхні обігрівної підлоги і повітря в приміщенні, а
також оптимальне регулювання процесу акумулювання «надлишку» енергії сукупності дже-
рел живлення. Попередні дослідження [2–4] виявили доцільність використання як нагріва-
льної системи (НС) багатоярусної (багаторівневої) системи обігріву (БСО) підлоги для ви-
рішення означених проблем.
Мета роботи – провести аналіз показників термостабілізації обігрівної підлоги для 3-
ярусної системи опалення з урахуванням максимального теплоакумулювання на основі ма-
тематичної моделі БСО; створити базу даних структурно-функціонального керування систе-
мою обігріву при коливаннях потужності енергопотоків, що живлять систему, та зміні зов-
нішніх кліматичних умов.
Основні матеріали досліджень
Обчислювальний експеримент проводився для БСО з 9-шаровою прямокутною стру-
ктурою. Кількість активних шарів ярусів), що містять електронагрівники (електронагрівний
кабель, пристрої іншого типу), задана і дорівнює трьом. Прийняті характеристики шарів
один по одному знизу угору відповідають нагрівальній системі (НС) з робіт [2,3] і є такими:
нижній шар – гідроізоляція (руберойд) завтовшки d1 = 0,01 м, λ1 = 0,017 Вт/(м⋅К), далі йде
шар піску d2 = 0,04 м, λ2 = 0,58 Вт/(м⋅К), шар теплоізоляції – пінобетон d3 = 0,20 м,
λ3 = 0,41 Вт/(м⋅К), активний шар (ярус № 3) – ряд пустотілих труб, засипаних піском –
d4 = 0,15 м, λ4 = λ4
еф, шар піску – d4 = 0,15 м, λ5 = 0,58 Вт/(м⋅К), активний шар (ярус № 2) –
ряд пустотілих труб, засипаних піском – d6 = 0,15 м, λ6 = λ6
еф, шар піску – d7 = 0,15 м,
λ7 = 0,58 Вт/(м⋅К), активний шар (ярус № 1) – ряд пустотілих труб, засипаних піском –
d8 = 0,15 м, λ8 = λ8
еф, шар монолітного бетону – d9 = 0,30 м, λ9 = 0,87 Вт/(м⋅К). Ефективний
коефіцієнт теплопровідності активних шарів li
еф залежить від кількості електронагрівників
Мi, що обчислюється при комп’ютерному моделюванні. На границях активних шарів задані
умови неідеального теплового контакту, у яких контактні термічні опори ri
* приймалися
0,15 м2⋅К/Вт.
Глибина БСО та повна ширина підлоги, що обігрівається, обрані відповідно А = 1,4 м
та 2⋅В = 5 м. Кількість електронагрівників у кожному із трьох активних ярусів вибрано шля-
хом оптимізації енергопідводу до них із метою забезпечення заданих стандартів на обігрі-
вання поверхні підлоги. Були отримані такі результати: верхній ярус № 1 – М1 = 9, середній
ярус № 2 – М2 = 7, нижній ярус №3 – М3 = 5. Електонагрівники покладені в шарах симетрич-
но щодо площини симетрії y = 0 й рівномірно (з однаковим кроком), віддалення крайніх еле-
ктронагрівників від бічних стінок ls однакове й дорівнює 0,2 м. Для моделювання процесів
теплопередачі в БСО вибрана спрощена математична модель електронагрівників у вигляді
труб з прямокутним перерізом d×d. Електронагрівники, що використовуються в математич-
ній моделі, являють собою електричні спіралі, розташовані у пустотілих електроізолюючих
трубах, і розглядаються лише як джерела енергії без урахування їх внутрішньої структури.
Означена пустотілість враховується при підрахунку ефективної теплопровідності. Для зада-
ного непарного числа Мі електронагрівників розподіл густини потужності джерел в актив-
них шарах подано у вигляді
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 1 33
∑
−
−−=
−⋅=
2/)1(
2/)1(
)()(
i
i
M
Mj
c
ijiji yyfpyp , (1)
де pij – густина потужності розподілених джерел у трубчастих електронагрівниках, Вт/м3;
)( c
ijyyf − – функція розподілу теплової потужності в області локалізації труби з координа-
тою центра c
ijy , для моделювання прийнятий трапецевидний розподіл потужності в області
перерізу електронагрівника.
Моделювання теплових процесів в НС зведено до вирішення стаціонарної задачі те-
плопровідності в багатошаровій структурі
.0,0,,..,2,1),(1
2
2
2
2
ByAxNiyp
y
u
x
u
i
i
ii ≤≤≤≤=
λ
−=
∂
∂
+
∂
∂ ; (2)
N
N
xxcN
xx
N
Nx tu
x
utyxu
=
=
=
−⋅α=
∂
∂
λ−= )(,),( 001 , (3)
NixxxT
y
uhu
y
u
iiгр
By
i
i
y
i ,..,1,,,0 1i.
0
=≤≤=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+=
∂
∂
−
==
, (4)
,, 1
11
1
1
i
i
ii xx
i
iiixxi
xx
i
i
xx
i
i x
uruu
x
u
x
u
=
+
+
∗
+=
=
+
+
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
λ+=
∂
∂
λ=
∂
∂
λ (5)
де i – номер шару (відлік ведеться знизу угору до поверхні підлоги); xi–1 ≤ x ≤ xi+1,
i = 1, 2, …, N – область локалізації i-го шару по глибині НС; di = xi – xi–1 – товщина i-го шару;
ui = ui(x, y), i = 1, 2, …, N – розподіл температури по частковій області – i-му шару; pi = pi(y) –
задана функція густини джерел тепла (1), розподілених по i-му шару, Вт/м3; λi – коефіцієнт
теплопровідності матеріалу i-го шару; tc – температура повітряного середовища на деякому
видаленні від поверхні підлоги; Tгр i – температура ґрунту поза НС по її товщі (висоті), при-
ймається сталою в межах кожного шару; ri
* – термічні контактні опори між шарами; α – ко-
ефіцієнт тепловіддачі з поверхні підлоги у повітряне середовище, приймається сталою вели-
чиною; h = λ*/αs– параметр теплопередачі із блоку НС у ґрунт через бічну стінку, прийма-
ється сталою величиною по всій глибині, при цьому λ* – деяке усереднене значення коефіці-
єнта теплопровідності НС по її товщі, αs – коефіцієнт тепловіддачі в умовах 3-го роду (4).
У реальних умовах опалюваного приміщення конвекційний теплообмін з поверхні
підлоги має нелінійний характер, обумовлений рухливістю повітря (наприклад, через венти-
ляцію) та іншими факторами. Однак для одержання аналітичних розв’язків сформульованої
математичної моделі будемо вважати коефіцієнт тепловіддачі α сталою величиною, що у
рамках теоретико-експериментального підходу може бути зкореговано при діагностиці теп-
лового режиму НС у реальному масштабі часу.
Розв’язок задачі подано у вигляді функціональної суперпозиції джерел, що враховує
всі види джерел теплоти – повітряного середовища над зоною технічної активності (ЗТА),
глибинного ґрунту й ґрунту за боковою стінкою НС, а також кожного окремого нагрівально-
го елемента НС. Складовою частиною цього розв’язку повинно бути визначення температу-
ри поверхні підлоги tп = u(xN, y) у вигляді функціонального ряду, що встановлює зв’язок між
стандартами на нагрівання поверхні підлоги й потужністю внутрішніх енергопотоків у БСО.
Такий підхід дозволяє реалізувати структурно-функціональне керування енергопотоками й
при цьому забезпечити високу оперативність і точність дотримування стандартів нагрівання
підлоги в ЗТА.
Побудову аналітичного розв’язку граничної задачі теплопровідності (2)–(5), прове-
дено методом скінченних інтегральних перетворень (СІП) [5]. Лінійність вихідної задачі до-
зволяє при побудові розв’язку застосувати принцип функціональної суперпозиції теплових
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 1 34
джерел. Розв’язок означеної задачі для кожного шару подамо у вигляді суперпозиції двох
функцій
ui(x, y) = v0i(x, y) + vi(x, y) ≡ [Tгр i + v00i(x, y)] + vi(x, y), (6)
де v0i(x, y) – розв’язок однорідного рівняння (2) із заданими граничними умовами (ГУ) (3)–
(5); v00i(x, y) – розв’язок однорідного рівняння (2) зі змішаними граничними умовами (одно-
рідними ГУ 3-го роду на бічній стінці й неоднорідними ГУ 1-го й 3-го роду відповідно на
нижній і верхній поверхнях НС; vi(x, y) – частковий розв’язок неоднорідного рівняння з од-
норідними граничними умовами.
Функція v0i(x, y) визначає внесок зовнішніх впливів у температурне поле i-го шару, а
vi(x, y) – внесок у температурне поле i-го шару тільки лише від набору зосереджених джерел
у вигляді системи нагрівальних елементів при однорідних граничних умовах на частинах
поверхні НС. Функції v0i(x, y) й vi(x, y) для відповідних шарів, крім граничних умов, повинні
бути підлеглі умовам спряження на внутрішніх міжшарових границях, що відповідають ви-
могам узгодження температур і теплових потоків через них з урахуванням термічного кон-
тактного опору між шарами. Явище погіршення термічного контакту зовнішніх поверхонь
нагрітих елементів (труб) із ґрунтом добре відомо.
Розв’язок задач теплопровідності в області зображень СІП для шуканих функцій
v0i(x, y) і vi(x, y) у рівнянні (2) запишемо так:
dyyxvyK
B
xvdyyxvyK
B
xv i
B
ii
B
i ),(),(1),(~,),(),(1),(~
0
00
0
00 ∫∫ ⋅μ=μ⋅μ=μ , (7)
де K(y, μ) – ядро СІП, загальне для всіх шарів, що є розв’язком задачі Штурма–Ліувілля для
області 0 ≤ y ≤ B.
Ядро СІП перетворення має вигляд
K(y, μ) = K(μqy) = cos(μqy), q = 1, 2, …, (8)
де параметр μ є коренем рівняння ctg(μqB) = h⋅μq, q = 1, 2, … .
Розв’язок задачі (2)–(5) окремо для кожного шару для складових функцій ui(x, y), які
описуються виразом (6), з урахуванням (7), (8)
),(~)cos(
),( 00
1
гр0 qi
q q
q
ii xv
N
y
Tyxv μ⋅
μ
+= ∑
∞
=
, (9)
( )
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
μ+
+=μ⋅
μ
= ∑
∞
=
2
1 )(1
/1
2
1),,(~)cos(
),(
h
BhNxv
N
y
yxv
q
qqi
q q
q
i , (10)
Визначення функцій ),(~
00 qi xv μ і ),(~
qi xv μ в області зображень та побудову розв’яз-
ків (9), (10) виконано в роботі [6]. Воно зведено до вирішення систем 2N (N – кількість шарів
НС) лінійних неоднорідних алгебраїчних рівнянь, яка формується при виконанні умов спо-
лучення для трансформант СІП на міжшарових границях з урахуванням термічних контакт-
них опорів ri
* та ГУ на граничних поверхнях підлоги x = xN та дна БСО x = 0. В розглянутій
задачі вирішувались системи для 11 шарів. Кількість членів в рядах (9) і (10) встановлюється
шляхом обчислювального експерименту за збіжністю результату (для розглянутої конфігу-
рації вона дорівнює 50–80).
В комп’ютерній моделі, яка реалізує означений вище алгоритм, спочатку реалізовано
знаходження аналітичного розв’язку оберненої задачі теплопровідності для необмеженої по
ширині НС [2], яке дозволяє визначити питомі потужності нагрівання (по шарах), що забез-
печують заданий рівень нагрівання поверхні підлоги. Ці значення потужностей використо-
вуються для подальшого визначення потужностей енергокомпонент, що відповідають окре-
мим нагрівальним елементам в обмеженій по ширині БСО з урахуванням теплообміну через
бічні стінки. Крім того, у комп’ютерній моделі БСО передбачено проведення оптимізації
розподілу енергокомпонент по нагрівальних елементах так, щоб забезпечити на поверхні
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 1 35
підлоги заданий температурний режим (стандарт нагрівання поверхні підлоги). Це можна
виконати в обмеженому числі точок, яке не перевищує кількості нагрівальних елементів в
активному шарі. Рівномірність розподілу температури по ширині підлоги, що обігрівається,
(ступінь відхилення від заданого стандарту) істотно залежить від кількості трубчастих на-
грівників в активному шарі. Аналіз розв’язку граничної задачі теплопровідності (2)–(5) про-
водився для деяких режимів, враховуючи принцип функціональної суперпозиції всіх наяв-
них джерел тепла. Таким чином, вирішується низка обернених задач теплопровідності, коли
по заданій температурі поверхні підлоги визначається розподіл живлення електронагрівни-
ків.
В результаті розв’язання задачі теплопровідності отримано функціональну залеж-
ність температури поверхні підлоги tп = u(xN, y) як однієї з складових частин розв’язку від
наявних умов повітряного середовища над підлогою, глибинного ґрунту й ґрунту за бічною
стінкою БСО, а також потужності кожного окремого нагрівального елемента. Таким чином,
встановлено зв’язок між стандартами на нагрівання поверхні підлоги й потужністю енерго-
потоків у БСО, що дозволяє реалізувати структурно-функціональне керування енергопото-
ками. Останнє, у свою чергу, при необхідності дозволить забезпечити високу оперативність
і точність дотримання стандартів нагрівання підлоги. Завдяки проведеному обчислювально-
му експерименту доведено, що конструкція БСО, що розглядається, забезпечує рівномір-
ність нагрівання підлоги не менше ніж 0,5 °С.
Наочна інформація про таку оптимізацію БСО зображена на серії комплексних
рис. 1, де подані очікувані розподіли температури на поверхні підлоги для стандартів нагрі-
вання tп = 18 °С та tп = 36 °С і відповідні енергограми (погонні потужності) для режимів на-
грівання I, III, V – тобто з 1-го, з 2-го та з 3-го ярусів при різних значеннях тепловтрат через
бічну стінку БСО. Вибрана низка значень тепловтрат є такою: αs = 0 – випадок ідеальної те-
плоізоляції, αs = 0,75 Вт/(м2⋅К) і αs = 1,5 Вт/(м2⋅К). Живлення здійснюється відповідно у 1-й,
2-й або 3-й яруси, при цьому енергопотоки надходять у нагрівники, що розміщені по ширині
підлоги у 8-му, 6-му або 4-му шарах БСО. При цьому відповідно до режиму підключаються
9, 7 або 5 нагрівників – на рисунках показана тільки права половина БСО (0 ≤ y ≤ 2,5 м). Ви-
дно, що заданий рівень нагрівання поверхні підлоги забезпечується в точках проекції осей
нагрівників на поверхню підлоги, між ними спостерігаються відхилення від заданого рівня,
причому тим більше, чим глибше розташований активний шар.
Аналогічно можна отримати температурні розподіли для режимів II й IV, коли жив-
лення надходить одночасно відповідно до 1-го і 2-го ярусів або 2-го і 3-го ярусів, при різних
варіантах перерозподілу енергопотоків між двома активними ярусами БСО.
Розглянута математична модель дозволяє також робити прогноз загальних енергови-
трат (інтервал min-max енергоспоживання) для забезпечення того чи іншого стандарту на-
грівання підлоги при різних зовнішніх теплових умовах та формувати бази даних розподілу
енергопотоків живлення для конкретної БСО. Як приклад, на рис. 2 наведені інтервали min-
max залежності сумарної потужності енергопотоків БСО в режимі І, ІІІ і V від двох параме-
трів – інтенсивності теплообміну на поверхні підлоги (7,5 ≤ α ≤ 15) і через бічні стінки
(0 ≤ αs ≤ 2,25), які в оптимізованому режимі забезпечують термостабілізацію поверхні підло-
ги на рівнях відповідно tп = 18 °С та tп = 36 °С.
Реалізація системи структурно-функціонального керування енергопотоками БСО на
основі запропонованої математичної моделі дозволить спостерігати на тому чи іншому засо-
бі відображення інформації наочний стан потрібного енергоспоживання нагрівальними еле-
ментами БСО. Це дасть можливість у режимі реального часу порівнювати результати розра-
хункового прогнозування з інформацією про температурний режим активних зон приміщен-
ня, що надходить від обмеженої кількості датчиків, і цілеспрямовано корегувати надхо-
дження енергопотоків, досягаючи заданого рівня нагрівання підлоги в режимі енергозбере-
ження.
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 1 36
0 ,0 0 ,5 1 ,0 1 ,5 2 ,0 2 ,5
0
1 0
2 0
3 0
4 0
αs = 0 .0 В т /м 2 К , P S = 8 2 .7 В т /м
αs = 0 .7 5 В т /м 2 К , P S = 1 2 5 .4 В т /м
αs = 1 .5 0 В т /м 2 К , P S = 1 4 6 .0 В т /м
по
го
нн
ы
е
м
ощ
но
ст
и
т
ру
б,
В
т
/м
Y , ì
0 ,0 0 ,5 1 ,0 1 ,5 2 ,0 2 ,5
0
1 0
2 0
3 0
4 0
αs = 0 .0 В т /м 2К , P S= 1 8 2 .8 В т /м
αs = 0 .7 5 В т /м 2 К , P S= 2 7 4 .9 В т /м
αs = 1 .5 0 В т /м 2 К , P S= 3 1 9 .4 В т /м
по
го
нн
ы
е
м
ощ
но
ст
и
т
ру
б,
В
т
/м
Y , ì
0 ,0 0 ,5 1 ,0 1 ,5 2 ,0 2 ,5
0
2 0
4 0
6 0
8 0
1 0 0
1 2 0
1 4 0
α s = 0 .0 В т /м 2 К , P S = 1 2 6 .9 В т /м
α s = 0 .7 5 В т /м 2 К , P S = 2 0 6 .9 В т /м
α s = 1 .5 0 В т /м 2 К , P S = 2 5 7 .4 В т /м
по
го
нн
ы
е
м
ощ
но
ст
и
т
ру
б,
В
т
/м
Y , ì 0 ,0 0 ,5 1 ,0 1 ,5 2 ,0 2 ,5
0
2 0
4 0
6 0
8 0
1 0 0
1 2 0
1 4 0
αs = 0 .0 В т /м 2К , P S = 2 8 0 .4 В т /м
αs = 0 .7 5 В т /м 2К , P S = 4 5 3 .6 В т /м
αs = 1 .5 0 В т /м 2К , P S = 5 6 2 .9 В т /м
по
го
нн
ы
е
м
ощ
но
ст
и
т
ру
б,
В
т
/м
Y , ì
0 ,0 0 ,5 1 ,0 1 ,5 2 ,0 2 ,5
0
5 0
1 0 0
1 5 0
2 0 0
2 5 0
3 0 0
3 5 0
4 0 0
α s = 0 .0 В т /м 2 К , P S = 2 5 8 .5 В т /м
α s = 0 .7 5 В т /м 2 К , P S = 4 4 8 .2 В т /м
α s = 1 .5 0 В т /м 2 К , P S = 5 9 0 .3 В т /м
по
го
нн
ы
е
м
ощ
но
ст
и
т
ру
б,
В
т
/м
Y , ì
0 ,0 0 ,5 1 ,0 1 ,5 2 ,0 2 ,5
0
5 0
1 0 0
1 5 0
2 0 0
2 5 0
3 0 0
3 5 0
4 0 0
α s = 0 .0 В т /м 2 К , P S = 5 7 1 .3 В т /м
α s = 0 .7 5 В т /м 2 К , P S = 9 8 2 .2 В т /м
α s = 1 .5 0 В т /м 2 К , P S = 1 2 9 0 .5 В т /м
по
го
нн
ы
е
м
ощ
но
ст
и
т
ру
б,
В
т
/м
Y , ì
tп = 18 °С
Перший
ярус
П
ог
он
ні
п
от
уж
но
ст
і Т
Н
, В
т
/м
П
ов
ер
хн
я
пі
дл
ог
и,
г
ра
д.
Перший
ярус
П
ог
он
ні
п
от
уж
но
ст
і Т
Н
, В
т
/м
П
ов
ер
хн
я
пі
дл
ог
и,
г
ра
д.
Другий
ярус
П
ог
он
ні
п
от
уж
но
ст
і Т
Н
, В
т
/м
П
ов
ер
хн
я
пі
дл
ог
и,
г
ра
д.
Другий
ярус
П
ог
он
ні
п
от
уж
но
ст
і Т
Н
, В
т
/м
П
ов
ер
хн
я
пі
дл
ог
и,
г
ра
д.
Третій
ярус
П
ог
он
ні
п
от
уж
но
ст
і Т
Н
, В
т
/м
П
ов
ер
хн
я
пі
дл
ог
и,
г
ра
д.
Третій
ярус
П
ог
он
ні
п
от
уж
но
ст
і Т
Н
, В
т
/м
П
ов
ер
хн
я
пі
дл
ог
и,
г
ра
д.
tп = 18 °С
tп = 18 °С tп = 36 °С
tп = 36 °С
tп = 36 °С
Рис. 1. Розподіл температури на поверхні підлоги
при термостабілізації та відповідні енергограми НС:
а) – режим I; б) – режим III; в) – режим V
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 1 37
Висновки
1. Ідентифікація енергокомпонент при забезпеченні заданих стандартів на обігріван-
ня поверхні підлог приміщень дозволяє проводити аналіз і прогнозувати рівень енергозбе-
реження при структурно-функціональному керуванні енергопотоками, що підводяться до
нагрівальних елементів БСО від традиційних джерел та НВДЕ.
2. Запропонований теоретико-експериментальний підхід дає можливість на основі
розв’язання обернених задач теплопровідності для БСО, при використанні інформації від
обмеженої кількості термодатчиків розробити методику структурно-функціонального керу-
вання енергопідводом до нагрівальних елементів БСО, яке забезпечує задані стандарти обі-
грівання підлоги.
3. Комп’ютерне моделювання термостабілізації поверхні підлог за допомогою БСО
при різних зовнішніх і внутрішніх умовах на основі вирішення низки обернених задач до-
зволяє створити бази даних (енергограми підведення тепла до нагрівальних елементів), що
забезпечують задані стандарти нагрівання підлог.
Література
1. Электротеплоаккумуляционное отопление греющим полом / Сб. статей под ред. Д. И. Родзин-
ского. – Киев: Ин-т техн. теплофизики НАН Украины, НПП «Элетер», 2001. – 156 с.
2. Слесаренко А. П. Математическая модель стационарного режима многослойного обогреваемого
пола / А. П. Слесаренко, Н. А. Романченко, А. С. Сорока // Проблеми енергозабезпечення та енер-
гозбереження в АПК України: Вісн. Харків. техн. ун-т с/г ім. П. Василенка. – Харків, 2004. – Т. 1,
Вип. 27. – С. 245–250.
3. Енергозберігаючі електротехнології забезпечення стандартів теплового режиму виробничих спо-
руд АПК з електрообігрівними підлогами / Д. І. Мазоренко, М. А. Романченко, А. П. Слесаренко,
О. С. Сорока // Електрифікація та автоматизація с/г. – 2006. – № 2. – С. 82–92.
4. Слесаренко А. П. Оптимальне керування тепловими режимами мікроклімату в технологічно ак-
тивних зонах виробничих споруд / А. П. Слесаренко, М. А. Романченко, О. С. Сорока // АСУ и
приборы автоматики. – Харьков, 2009. – Вып. 147. – С. 113–121.
5. Положий Г. Н. Уравнения математической физики / Г. Н. Положий. – М.: Высш. шк., 1964. –
560 с.
6. Слесаренко А. П. Моделювання стаціонарної теплопередачі в 3-вимірній багатошаровій структурі
з трубчастими нагрівачами для системи оптимального керування тепловим режимом приміщення /
А. П. Слесаренко, М. А. Романченко, О. С. Сорока // АСУ и приборы автоматики. – Харьков, 2009.
– Вып. 149. – С. 38–47.
Надійшла до редакції
10.01.11
а) б)
Рис. 2. Карти-поверхні прогнозованої погонної потужності БСО для режимів І, ІІІ і V
при термостабілізації поверхні підлоги при зміні параметрів теплообміну α та αS:
а) – tп = 18 °С; б) – tп = 36 °С
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103864 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0131-2928 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:08:57Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Слесаренко, А.П. Сорока, О.С. 2016-06-25T20:20:28Z 2016-06-25T20:20:28Z 2011 Математичне моделювання термостабілізації підлог приміщень з урахуванням максимального теплоакумулювання в системі обігріву / А.П. Слесаренко, О.С. Сорока // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 1. — С. 31-37. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103864 631.2 На базі розв’язання серії обернених задач теплопровідності запропонований новий підхід щодо ідентифікації енергопотоків у багаторівневій системі обігріву при структурно-функціональному керуванні рівнем нагрівання поверхні підлоги приміщення для забезпечення заданих стандартів нагріву. Вирішені задачі ідентифікації баз даних для енергопотоків з урахуванням процесів відтоків тепла через бічні стінки нагрівальної системи. Побудовані енергограми для систем нагрівальних елементів і температурні розподіли на поверхні підлоги, що характеризують ступінь його термостабілізації. На базе решения серии обратных задач теплопроводности предложен новый подход для идентификации энергопотоков в многоуровневой системе обогрева при структурно-функциональном управлении уровнем нагрева поверхности пола помещения для обеспечения заданных стандартов нагрева. Решены задачи идентификации баз данных для энергопотоков с учетом процессов потерь тепла через боковые стенки нагревательной системы. Построены энергограммы для систем нагревательных элементов и температурные распределения на поверхности пола, которые характеризуют степень его термостабилизации. On the basis of solving a series of inverse problems of heat conduction the new approach for identification of energy flows in a multilevel heating system is offered at structurally functional management of a level of heating of floor surface of building with the purpose of maintenance of the given heating standards. The problems of identification of databases for energy flows are solved in view of losses of heat through side walls of heating system. There were constructed energy diagrams for systems of heating elements and obtained temperature distributions on a surface of a floor, which characterize a degree of it heatset. uk Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблемы машиностроения Теплопередача в машиностроительных конструкциях Математичне моделювання термостабілізації підлог приміщень з урахуванням максимального теплоакумулювання в системі обігріву Mathematical modeling of floor heatset of buildings in view of maximal heat storage in a heating system Article published earlier |
| spellingShingle | Математичне моделювання термостабілізації підлог приміщень з урахуванням максимального теплоакумулювання в системі обігріву Слесаренко, А.П. Сорока, О.С. Теплопередача в машиностроительных конструкциях |
| title | Математичне моделювання термостабілізації підлог приміщень з урахуванням максимального теплоакумулювання в системі обігріву |
| title_alt | Mathematical modeling of floor heatset of buildings in view of maximal heat storage in a heating system |
| title_full | Математичне моделювання термостабілізації підлог приміщень з урахуванням максимального теплоакумулювання в системі обігріву |
| title_fullStr | Математичне моделювання термостабілізації підлог приміщень з урахуванням максимального теплоакумулювання в системі обігріву |
| title_full_unstemmed | Математичне моделювання термостабілізації підлог приміщень з урахуванням максимального теплоакумулювання в системі обігріву |
| title_short | Математичне моделювання термостабілізації підлог приміщень з урахуванням максимального теплоакумулювання в системі обігріву |
| title_sort | математичне моделювання термостабілізації підлог приміщень з урахуванням максимального теплоакумулювання в системі обігріву |
| topic | Теплопередача в машиностроительных конструкциях |
| topic_facet | Теплопередача в машиностроительных конструкциях |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103864 |
| work_keys_str_mv | AT slesarenkoap matematičnemodelûvannâtermostabílízacíípídlogprimíŝenʹzurahuvannâmmaksimalʹnogoteploakumulûvannâvsistemíobígrívu AT sorokaos matematičnemodelûvannâtermostabílízacíípídlogprimíŝenʹzurahuvannâmmaksimalʹnogoteploakumulûvannâvsistemíobígrívu AT slesarenkoap mathematicalmodelingoffloorheatsetofbuildingsinviewofmaximalheatstorageinaheatingsystem AT sorokaos mathematicalmodelingoffloorheatsetofbuildingsinviewofmaximalheatstorageinaheatingsystem |