Статическая прочность нагруженных внутренним давлением тонкостенных сосудов, содержащих вмятины

На основе метода конечных элементов проведены численные исследования для оценки статической прочности и определения напряженно-деформированного состояния сосуда в области вмятины, с учетом геометрической и физической нелинейностей. Рассмотрен процесс образования вмятины под воздействием индентора, р...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2011
Hauptverfasser:	Кантор, Б.Я., Долинский, В.М., Онацкий, Р.Л.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2011
Schriftenreihe:	Проблемы машиностроения
Schlagworte:	Динамика и прочность машин
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103865
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Статическая прочность нагруженных внутренним давлением тонкостенных сосудов, содержащих вмятины / Б.Я. Кантор, В.М. Долинский, Р.Л. Онацкий // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 1. — С. 38-43. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103865
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1038652025-02-23T20:22:49Z Статическая прочность нагруженных внутренним давлением тонкостенных сосудов, содержащих вмятины Static strength of thin-walled vessel with dents under internal pressure Кантор, Б.Я. Долинский, В.М. Онацкий, Р.Л. Динамика и прочность машин На основе метода конечных элементов проведены численные исследования для оценки статической прочности и определения напряженно-деформированного состояния сосуда в области вмятины, с учетом геометрической и физической нелинейностей. Рассмотрен процесс образования вмятины под воздействием индентора, разгрузка и последующее нагружение сосуда допускаемым давлением. На основі методу скінченних елементів проведено чисельні дослідження для оцінки статичної міцності та визначення напружено-деформованого стану посудини в зоні вм’ятини, з урахуванням геометричної та фізичної нелінійностей. Розглянуто процес утворення вм’ятини під дією індентора, розвантаження та наступне навантаження посудини внутрішнім допустимим тиском. In the paper, on base of the finite elements method are organized numerical analyzed for evaluation of static strength and define stress-deformed conditions of the vessel in the region of dents, with provision for geometric and physical nonlinear. The examined process of the forming the dent by means of stamp, unloading and the following loading by allowable internal pressure. 2011 Article Статическая прочность нагруженных внутренним давлением тонкостенных сосудов, содержащих вмятины / Б.Я. Кантор, В.М. Долинский, Р.Л. Онацкий // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 1. — С. 38-43. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103865 539.3 ru Проблемы машиностроения application/pdf Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Динамика и прочность машин Динамика и прочность машин
spellingShingle	Динамика и прочность машин Динамика и прочность машин Кантор, Б.Я. Долинский, В.М. Онацкий, Р.Л. Статическая прочность нагруженных внутренним давлением тонкостенных сосудов, содержащих вмятины Проблемы машиностроения
description	На основе метода конечных элементов проведены численные исследования для оценки статической прочности и определения напряженно-деформированного состояния сосуда в области вмятины, с учетом геометрической и физической нелинейностей. Рассмотрен процесс образования вмятины под воздействием индентора, разгрузка и последующее нагружение сосуда допускаемым давлением.
format	Article
author	Кантор, Б.Я. Долинский, В.М. Онацкий, Р.Л.
author_facet	Кантор, Б.Я. Долинский, В.М. Онацкий, Р.Л.
author_sort	Кантор, Б.Я.
title	Статическая прочность нагруженных внутренним давлением тонкостенных сосудов, содержащих вмятины
title_short	Статическая прочность нагруженных внутренним давлением тонкостенных сосудов, содержащих вмятины
title_full	Статическая прочность нагруженных внутренним давлением тонкостенных сосудов, содержащих вмятины
title_fullStr	Статическая прочность нагруженных внутренним давлением тонкостенных сосудов, содержащих вмятины
title_full_unstemmed	Статическая прочность нагруженных внутренним давлением тонкостенных сосудов, содержащих вмятины
title_sort	статическая прочность нагруженных внутренним давлением тонкостенных сосудов, содержащих вмятины
publisher	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Динамика и прочность машин
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103865
citation_txt	Статическая прочность нагруженных внутренним давлением тонкостенных сосудов, содержащих вмятины / Б.Я. Кантор, В.М. Долинский, Р.Л. Онацкий // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 1. — С. 38-43. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Проблемы машиностроения
work_keys_str_mv	AT kantorbâ statičeskaâpročnostʹnagružennyhvnutrennimdavleniemtonkostennyhsosudovsoderžaŝihvmâtiny AT dolinskijvm statičeskaâpročnostʹnagružennyhvnutrennimdavleniemtonkostennyhsosudovsoderžaŝihvmâtiny AT onackijrl statičeskaâpročnostʹnagružennyhvnutrennimdavleniemtonkostennyhsosudovsoderžaŝihvmâtiny AT kantorbâ staticstrengthofthinwalledvesselwithdentsunderinternalpressure AT dolinskijvm staticstrengthofthinwalledvesselwithdentsunderinternalpressure AT onackijrl staticstrengthofthinwalledvesselwithdentsunderinternalpressure
first_indexed	2025-11-25T01:09:16Z
last_indexed	2025-11-25T01:09:16Z
_version_	1849722620983902208
fulltext	ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 1 38 УДК-539.3 Б. Я. Кантор, д-р. техн. наук В. М. Долинский, канд. техн. наук Р. Л. Онацкий* * Институт проблем машиностроения им. А. П. Подгорного НАН Украины (г. Харьков, E-mail: bkantor@ukr.net) ** ОАО «УкрНИИхиммаш». (г. Харьков, E-mail: r_onatskiy@ukr.net) СТАТИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ НАГРУЖЕННЫХ ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ ТОНКОСТЕННЫХ СОСУДОВ, СОДЕРЖАЩИХ ВМЯТИНЫ На основе метода конечных элементов проведены численные исследования для оценки статической прочности и определения напряженно-деформированного состояния сосу- да в области вмятины, с учетом геометрической и физической нелинейностей. Рас- смотрен процесс образования вмятины под воздействием индентора, разгрузка и по- следующее нагружение сосуда допускаемым давлением. На основі методу скінченних елементів проведено чисельні дослідження для оцінки ста- тичної міцності та визначення напружено-деформованого стану посудини в зоні вм’ятини, з урахуванням геометричної та фізичної нелінійностей. Розглянуто процес утворення вм’ятини під дією індентора, розвантаження та наступне навантаження посудини внутрішнім допустимим тиском. Введение Вмятина является распространенным геометрическим дефектом. Около десяти про- центов технологического оборудования, эксплуатируемого на химических и нефтеперераба- тывающих производствах, содержат вмятины. Допустимость эксплуатации сосудов с таким дефектом вызывает сомнения. Поэтому в ряде случаев выполняется ремонт с рихтовкой под местным нагревом или с вырезкой по- врежденного участка корпуса и с вваркой латки. Проведенный анализ более тридцати аппаратов с вмятинами показал, что если не брать во внимание очень больших аппаратов, на стенках которых глубины вмятин могут быть в 20 раз больше толщины, то в среднем глубина вмятины находится в пределах от 1 до 2 толщин. Также вмятины в основном бывают круглыми и эллиптическими в плане. Имеющиеся методы расчета сосудов с вмятинами [1, 2] основаны на теории пре- дельного равновесия и не учитывают напряженно-деформированного состояния (НДС) в области вмятины. В этих методах вмятины представляются бесконечными по всей длине обечайки и не учитываются конечные размеры вмятин, что приводит к необоснованно большему ослаблению рассчитываемой конструкции. Например, для оболочки с вмятиной, глубина которой равна одной толщине, вне зависимости от других ее размеров, по имею- щимся методам расчета [1] необходимо вводить множитель, который снижает допускаемые нагрузки на 55%, а для вмятин с глубиной, равной двум толщинам, – на 74%, что в боль- шинстве случаев является необоснованным. Основная часть В настоящей работе для оценки статической прочности и определения НДС в облас- ти вмятины проведены численные исследования на основе метода конечных элементов (МКЭ). ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 1 39 Рассмотрен процесс обра- зования вмятины под воздействи- ем индентора, разгрузка и после- дующее нагружение сосуда до- пускаемым по имеющимся нор- мам давлением [3]. В качестве примера вы- бран типовой сосуд (см. рис. 1), с геометрическими параметрами обечайки γ = D/2h = 100. Диаметр аппарата D = 3000 мм, толщина стенки h = 15 мм, длина сосуда 7500 мм. Температура стенки 20 °С, материал сталь Ст3. Предел текучести σт = 250 МПа, пре- дел прочности σв = 460 МПа, модуль уп- ругости E = 2·105 МПа, модуль упрочне- ния Eт = 840 МПа, деформации при раз- рыве образца δ = 0,25. Нормативные до- пускаемые напряжения [σ] = 166 МПа [3]. Вмятина: глубина S = 22,5 мм (1,5h), дли- на c = 3300 мм и ширина b = 580 мм. Задача решена в физически и гео- метрически нелинейной постановке. Фи- зические свойства материала определяют- ся теорией малых упругопластических деформаций с билинейным, кинематиче- ским упрочнением. При решении задачи мы рассмат- ривали только цилиндрическую обечайку. Геометрическая модель обечайки показана на рис. 2 и представляет собой (цилиндрическую оболочку) диаметром D = 3000 мм, тол- щиной h = 15 мм и длиной L = 7500 мм. Выполнен учет симметрии – рассмотрена четверть оболочки, при этом со стороны отброшенных частей при- ложены соответствующие ограничения. При нагружении внутренним давлением со стороны отброшенных днищ прикладывались растягивающие усилия. В качестве индентора взят сферический штамп с диаметром Di = 600 мм. Для решения задачи использовались объемные 20-узловые конечные элементы (КЭ) (см. рис. 3) с тремя степенями свободы (Ux, Uy, Uz) в каждом узле [4]. Выбор объемных КЭ основан на том, что на этапе образования вмятины в зоне вдавливания штампа возникает объемное напряженно-деформированное состояние. При формировании вмятины были ис- пользованы контактные конечные элементы, моделирующие «жестко-податливый» контакт. При выполнении расчета использовалась неоднородная конечноэлементная сетка со сгущением к центру вмятины (рис. 2). Для выбора размера КЭ выполнена серия расчетов, направленная на оценку сходимости решения по числу КЭ. Для первого расчета было взято 800 КЭ (20 элементов по длине оболочки, 20 в ок- ружном направлении и 2 элемента по толщине) со сгущением к точке контакта оболочки со штампом. После варьирования размеров элементов для дальнейших расчетов остановились на количестве – 25600 КЭ (по толщине – 4 элемента; в осевом и окружном направлениях – I II III Ø D h b c Рис. 1. Сосуд с эллиптической вмятиной Рис. 2. Геометрическая модель t1 t2 t3 Ux Uy Uz Рис. 3. Объемный 20-узловой КЭ ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 1 40 80 КЭ). Размеры конечных элементов были неодинаковыми – в зоне вмятины построена более мелкая сетка. В итоге в области вмятины размеры КЭ составили: t1 = 3,75 мм; t2 = 7,3 мм; t3 = 7,5 мм (см. рис. 2). Были рассмотрены следующие этапы деформирования обечайки: образо- вание вмятины и нагружение допускае- мым давлением с последующей разгруз- кой. Заданную глубину вмятины полу- чали, подбирая итеративным способом, величину нагрузки на индентор, таким образом, чтобы после разгрузки и упру- гого выпрямления оболочки образовалась необходимая глубина вмятины. В результате воздействия инден- тора посредине оболочки образовалась вмятина глубиной S = 22,49 мм, длиной c = 3280 мм и шириной b = 582 мм. Вмя- тина имеет эллиптическую форму в пла- не, ориентированную в осевом направле- нии. Распределение радиальных переме- щений в оболочке после снятия штампа показано на рис. 4. Распределение интенсивности на- пряжений для указанных выше этапов нагружения обечайки приведены на рис. 5–8, причем величина напряжений возрастает к центру вмятины. После образования вмятины де- формированную оболочку нагружали внутренним допускаемым давлением [3], с последующей разгрузкой. Допускаемое давление определялось исходя из ниже- следующих положений. При действии давления в безмо- ментной зоне оболочки, как известно, образуется однородное состояние с на- пряжениями σφ = Pγ, σz = 0,5σφ. Посколь- ку радиальные напряжения σr = P и они в γ раз меньше максимальных главных – σφ, то в соответствии с представлениями Треска–Сен-Венана, окружные напряже- ния являются эквивалентными напряже- ниями и когда они достигают значения допускаемых напряжений, то давление становится допускаемым: [P] = [σ]/γ. В табл. 1 в качестве результатов расчетов приведены нормальные напря- жения: окружные (σφ) и осевые (σz) на Рис. 4. Радиальные перемещения (мм) после снятия штампа Рис. 5. Интенсивность напряжений (МПа). Этап максимального вдавливания штампа Рис. 6. Интенсивность напряжений (МПа) после снятия штампа ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 1 41 внутренней и наружной поверхностях оболочки, в трех характерных точках (рис. 1, I – центр вмятины, II и III – точки перегиба в окружном и в осевом направ- лениях, соответственно). Приведены также максимальные значения интенсив- ности напряжений (σi max) и деформаций (εi max), а также перемещения в центре вмятины на разных стадиях нагружения (Uy). Максимальные значения интен- сивности напряжений и деформаций по- лучаются на стадии образования вмятины при максимальном вдавливании штампа. При этом максимум интенсивности на- пряжений σi max не превышает значения 325 МПа, а максимальные деформации εi max составляют 9,26%. Хотя эти напряжения и больше допускаемых напряжений в безмомент- ной зоне, однако они меньше допускае- мых местных напряжений, рассчитанных по следующей формуле [6]: МПа 416][5,2max =σ≤σi . (1) Главные напряжения максималь- ны на этом этапе нагружения, однако это повышение значений напряжений носит локальный характер и, как было показано выше (1), не снижает прочность конст- рукции. Интересно отметить, что на ста- дии образования вмятины наблюдается локальная потеря устойчивости обечайки вследствие пластического течения. При этом под штампом, в центре вмятины, снижается контактное давление и происходит смещение пятна контакта таким образом, что между вмя- тиной и штампом образуется незначительный зазор. После снятия нагрузки со штампа в точке I имеем остаточные сжимающие напряжения как на внутренней, так и на наружной поверхностях. При этом интенсивность остаточных напряжений (176 МПа) значительно меньше, чем максимум интенсивности по контуру вмятины (246 МПа). После снятия штампа происходит частичное упругое выпрямление вмятины и сни- жение значения интенсивности деформаций от 0,4 до 8,86%. Также наблюдается некоторое перераспределение главных напряжений и снижение их величины до значения, близкого к пределу текучести (максимальная величина напряжений превышает предел текучести не бе- лее чем на 12%). Значение прогиба (глубина вмятины) в точке I составляет 22,49 мм. При последующем нагружении внутренним допускаемым давлением [Р] происходит снижение интенсивности деформаций, что связано с изменение направления нагрузки. Про- гиб в центре вмятины уменьшается. Кроме того заметно некоторое повышение интенсивно- сти напряжений и деформаций в точках II и III. Следует также отметить, что эти изменения носят локальный характер, в остальном оболочка работает по безмоментной теории. После снятия внутреннего давления заметно снижение главных напряжений, причем в точке I происходит изменение их знака на противоположный. Интенсивность напряжений Рис. 7. Интенсивность напряжений (МПа) при нагружении внутренним давлением Рис. 8. Интенсивность напряжений (МПа) после снятия допускаемо го давления ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 1 42 в точке I повысилась по сравнению c ненагруженной конструкцией. При этом в точке II на- блюдается значительное снижение интенсивности напряжений до величины 170 МПа. Значение максимума интенсивности деформаций снижается на 1,14%, по сравнению с ненагруженным состоянием, и составляет εi max = 7,67%. Остаточный прогиб в центре вмя- тины равен 14,3 мм. Таблица 1. Результаты расчета обечайки с вмятиной Этапы нагружения № точки Поверхность σφ, МПа σz, МПа σi max МПа εi max, % Uy, мм наружная –323 –153 I внутренняя 334 287 325 9,26 наружная 283 138 II внутренняя –289 –121 250 0,011 наружная –252 –42 В да вл ив ан ие ин де нт ор а III внутренняя 289 177 240 0,016 –45,8 наружная –12 –16 I внутренняя –191 –190 176 8,86 наружная 263 248 II внутренняя –292 –90 246 0 наружная 280 172 О бр аз ов ан ие в мя ти ны Ра зг ру зк а III внутренняя –130 –271 245 0 –22,49 наружная 224 110 I внутренняя –226 –181 202 7,72 наружная 187 285 II внутренняя 267 42 249 0,026 наружная 287 118 Н аг ру ж ен ие P = [P ] III внутренняя –210 –217 245 0,023 –10,3 наружная –251 –183 I внутренняя 39 86 235 7,67 наружная 32 182 II внутренняя 36 –41 170 0 наружная 42 –6,5 Д оп ус ка ем ое д ав ле ни е Ра зг ру зк а P = 0 III внутренняя –61 –261 243 0 –14,3 Из вышеприведенных данных следует, что под действием допускаемого давления происходит частичная рихтовка вмятины, при этом первоначальная глубина 22,49 мм уменьшается до 14,3 мм. Максимальные остаточные напряжения перераспределяются, одна- ко их уровень существенно не изменяется и находится в пределах 170÷240 МПа, что значи- тельно больше напряжений в безмоментной зоне, но меньше допускаемых местных напря- жений, рассчитанных по формуле (1). В процессе рихтовки, под действием давления также прослеживается снижение ин- тенсивности деформаций, они уменьшаются до 7,67%. Хотя максимальные деформации много больше упругих, они все же являются допустимыми [5]: % 16,7 = 1,5 / max δ≤εi . ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 1 43 Таким образом, прочность сосудов с вмятинами при статическом нагружении не снижается по сравнению с сосудами, не имеющими указанных дефектов формы. Как было показано в статье [7], при последующем повышении внутреннего давления процесс рихтовки продолжается, при этом остаточные напряжения и деформации продол- жают снижаться. Высокий уровень остаточных деформаций может привести к снижению запаса пла- стичности. В связи с этим целесообразно выполнить исследование малоцикловой прочности данной конструкции. Следует также отметить, что возникновение зон сосуда с высоким уровнем остаточных напряжений может способствовать коррозионному растрескиванию металла под напряжением [8]. Отмеченные особенности не являются предметом данной работы и не влияют на ос- новной полученный результат – вмятины не снижают статическая прочности сосуда. Литература 1. Методические указания по проведению поверочных расчетов котлов и их элементов на прочность. – М.: ДИЭКС, 1996. – 15 с. 2. Долинский В. М. Несущая способность тонкостенных обечаек сосудов с повреждениями стенки / В. М. Долинский, В. И. Черемская // Пробл. машиностроения. – 2009. – Т. 5, № 2. – С. 63–69. 3. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность: ГОСТ 14249–89. – [Дата введения 01.01.90]. – М.: Изд-во стандартов, 1989. – 79 с. 4. Басов К. А. Ansys: справочник пользователя. – М.: ДМК Пресс, 2005. – 640 с. 5. Посудини та апарати. Вибір параметрів зміцнювального оброблення. – ДСТУ 4003–2000. – [Чин- ний від 29.12.2000]. – К.: Держстандарт України, 2001. – 15 с. 6. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 525 с. 7. Кантор Б. Я. Влияние вмятин на несущую способность сосудов / Б. Я. Кантор, В. М. Долинский, Р. Л. Онацкий // Вестн. НТУ «ХПИ». – 2010. – № 14. – С. 99–106. 8. Стеклов О. И. Прочность сварных конструкций в агрессивных средах / О. И. Стеклов. – М.: Ма- шиностроение. 1976. – 200 с. Поступила в редакцию 27.12.10

Статическая прочность нагруженных внутренним давлением тонкостенных сосудов, содержащих вмятины

Institution

Ähnliche Einträge