An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics
The paper deals with an optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region whose frontier consists of arcs of circles and line segments. The approach that allows to reduce solving the problem to solving a sequence of problems with linear objective functions is suggest...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы машиностроения |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103866 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics / Yu.G. Stoyan, A.M. Chugay // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 1. — С. 44-51. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862708801183940608 |
|---|---|
| author | Stoyan, Yu.G. Chugay, A.M. |
| author_facet | Stoyan, Yu.G. Chugay, A.M. |
| citation_txt | An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics / Yu.G. Stoyan, A.M. Chugay // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 1. — С. 44-51. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы машиностроения |
| description | The paper deals with an optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region whose frontier consists of arcs of circles and line segments. The approach that allows to reduce solving the problem to solving a sequence of problems with linear objective functions is suggested. To this end radii of all circles are taken as variables. In order to construct a mathematical model of the problem the concept of Ф-functions is using. Some important characteristics of the mathematical model are considered.
Рассматривается оптимизационная задача упаковки одинаковых кругов в многосвязную область, граница которой состоит из отрезков дуг окружностей и прямых отрезков. Предлагается подход, который позволяет свести решение поставленной задачи к решению последовательности задач с линейной целевой функцией. С этой целью радиусы всех кругов принимаются переменными. При построении математической модели используется метод Ф-функций. Рассматриваются некоторые важные особенности построенной математической модели.
Розглядається оптимізаційна задача пакування однакових кіл у багатозв’язну область, границя якої складається з відрізків дуг окружностей та прямих відрізків. Пропонується підхід, що дозволяє звести розв’язання поставленої задачі до розв’язання послідовності задач із лінійною цільовою функцією. З цією метою радіуси всіх кіл приймаються змінними. При побудові математичної моделі використовується метод Ф-функцій. Розглядаються деякі важливі особливості побудованої математичної моделі.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:13:23Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103866 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0131-2928 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T17:13:23Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Stoyan, Yu.G. Chugay, A.M. 2016-06-25T20:24:49Z 2016-06-25T20:24:49Z 2011 An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics / Yu.G. Stoyan, A.M. Chugay // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 1. — С. 44-51. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103866 519.85 The paper deals with an optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region whose frontier consists of arcs of circles and line segments. The approach that allows to reduce solving the problem to solving a sequence of problems with linear objective functions is suggested. To this end radii of all circles are taken as variables. In order to construct a mathematical model of the problem the concept of Ф-functions is using. Some important characteristics of the mathematical model are considered. Рассматривается оптимизационная задача упаковки одинаковых кругов в многосвязную область, граница которой состоит из отрезков дуг окружностей и прямых отрезков. Предлагается подход, который позволяет свести решение поставленной задачи к решению последовательности задач с линейной целевой функцией. С этой целью радиусы всех кругов принимаются переменными. При построении математической модели используется метод Ф-функций. Рассматриваются некоторые важные особенности построенной математической модели. Розглядається оптимізаційна задача пакування однакових кіл у багатозв’язну область, границя якої складається з відрізків дуг окружностей та прямих відрізків. Пропонується підхід, що дозволяє звести розв’язання поставленої задачі до розв’язання послідовності задач із лінійною цільовою функцією. З цією метою радіуси всіх кіл приймаються змінними. При побудові математичної моделі використовується метод Ф-функцій. Розглядаються деякі важливі особливості побудованої математичної моделі. en Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблемы машиностроения Прикладная математика An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics Article published earlier |
| spellingShingle | An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics Stoyan, Yu.G. Chugay, A.M. Прикладная математика |
| title | An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics |
| title_full | An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics |
| title_fullStr | An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics |
| title_full_unstemmed | An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics |
| title_short | An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics |
| title_sort | optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. part 1. a mathematical model and its characteristics |
| topic | Прикладная математика |
| topic_facet | Прикладная математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103866 |
| work_keys_str_mv | AT stoyanyug anoptimizationproblemofpackingidenticalcirclesintoamultiplyconnectedregionpart1amathematicalmodelanditscharacteristics AT chugayam anoptimizationproblemofpackingidenticalcirclesintoamultiplyconnectedregionpart1amathematicalmodelanditscharacteristics AT stoyanyug optimizationproblemofpackingidenticalcirclesintoamultiplyconnectedregionpart1amathematicalmodelanditscharacteristics AT chugayam optimizationproblemofpackingidenticalcirclesintoamultiplyconnectedregionpart1amathematicalmodelanditscharacteristics |