Резонансные субгармонические колебания балки с дышащей усталостной трещиной
Колебания балки с дышащей трещиной описываются уравнениями в частных производных с параметром контакта. Для исследования колебаний этой балки получена квазилинейная динамическая система с конечным числом степеней свободы. Для вывода этой системы решения раскладывались по формам линейных колебаний. М...
Saved in:
| Published in: | Проблемы машиностроения |
|---|---|
| Date: | 2016 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2016
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103893 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Резонансные субгармонические колебания балки с дышащей усталостной трещиной / К.В. Аврамов, Т.П. Раимбердиев, E.М. Шехватова // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 2. — С. 25-30. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862654703747203072 |
|---|---|
| author | Аврамов, К.В. Раимбердиев, Т.П. Шехватова, E.М. |
| author_facet | Аврамов, К.В. Раимбердиев, Т.П. Шехватова, E.М. |
| citation_txt | Резонансные субгармонические колебания балки с дышащей усталостной трещиной / К.В. Аврамов, Т.П. Раимбердиев, E.М. Шехватова // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 2. — С. 25-30. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы машиностроения |
| description | Колебания балки с дышащей трещиной описываются уравнениями в частных производных с параметром контакта. Для исследования колебаний этой балки получена квазилинейная динамическая система с конечным числом степеней свободы. Для вывода этой системы решения раскладывались по формам линейных колебаний. Метод Галеркина применялся к уравнению в частных производных, описывающему колебания балки с трещиной. Показано, в каких случаях матрица жесткости балки с трещиной является симметричной, а в каких – несимметричной. Для исследования квазилинейной динамической системы применялся метод многих масштабов. Рассматриваемая динамическая система содержит внутренний резонанс. Отметим, что анализу подвергается второй основной резонанс. В результате получена система четырех автономных модуляционных уравнений, описывающая колебания системы. Для исследования устойчивости периодических колебаний рассчитываются характеристические показатели линеаризованной системы модуляционных уравнений. Получена амплитудно-частотная характеристика в области второго основного резонанса. Она описывает субгармонические колебания системы.
The vibrations of the beam with breathing crack are described by the partial differential equation with contact parameter. The quasi linear dynamical system with finite degrees of freedom is obtained to analyze the beam vibrations. In order to obtain this dynamical system the solution is expanded by eigenmodes. The Galerkin method is applied to the partial differential equation, which is described the beam vibration. It is shown, when the stiffness matrix of the beam with crack is symmetric and when it is asymmetric. The multiple scales method is used to analyze the quasilinear dynamical system. The considered dynamical system contains the internal resonance. The second main resonance is analyzed. The system of four autonomous differential equations is obtained. The characteristic exponents of the linearized modulation equations are calculated to analyze stability of the periodic motions. The frequency response at the second principal resonance is obtained. This frequency response describes the system subharmonic vibrations.
|
| first_indexed | 2025-12-02T00:18:50Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103893 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0131-2928 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T00:18:50Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Аврамов, К.В. Раимбердиев, Т.П. Шехватова, E.М. 2016-06-26T17:24:57Z 2016-06-26T17:24:57Z 2016 Резонансные субгармонические колебания балки с дышащей усталостной трещиной / К.В. Аврамов, Т.П. Раимбердиев, E.М. Шехватова // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 2. — С. 25-30. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103893 621.565 Колебания балки с дышащей трещиной описываются уравнениями в частных производных с параметром контакта. Для исследования колебаний этой балки получена квазилинейная динамическая система с конечным числом степеней свободы. Для вывода этой системы решения раскладывались по формам линейных колебаний. Метод Галеркина применялся к уравнению в частных производных, описывающему колебания балки с трещиной. Показано, в каких случаях матрица жесткости балки с трещиной является симметричной, а в каких – несимметричной. Для исследования квазилинейной динамической системы применялся метод многих масштабов. Рассматриваемая динамическая система содержит внутренний резонанс. Отметим, что анализу подвергается второй основной резонанс. В результате получена система четырех автономных модуляционных уравнений, описывающая колебания системы. Для исследования устойчивости периодических колебаний рассчитываются характеристические показатели линеаризованной системы модуляционных уравнений. Получена амплитудно-частотная характеристика в области второго основного резонанса. Она описывает субгармонические колебания системы. The vibrations of the beam with breathing crack are described by the partial differential equation with contact parameter. The quasi linear dynamical system with finite degrees of freedom is obtained to analyze the beam vibrations. In order to obtain this dynamical system the solution is expanded by eigenmodes. The Galerkin method is applied to the partial differential equation, which is described the beam vibration. It is shown, when the stiffness matrix of the beam with crack is symmetric and when it is asymmetric. The multiple scales method is used to analyze the quasilinear dynamical system. The considered dynamical system contains the internal resonance. The second main resonance is analyzed. The system of four autonomous differential equations is obtained. The characteristic exponents of the linearized modulation equations are calculated to analyze stability of the periodic motions. The frequency response at the second principal resonance is obtained. This frequency response describes the system subharmonic vibrations. ru Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблемы машиностроения Динамика и прочность машин Резонансные субгармонические колебания балки с дышащей усталостной трещиной Resonance subharmonic vibrations of beam with breathing fatigue crack Article published earlier |
| spellingShingle | Резонансные субгармонические колебания балки с дышащей усталостной трещиной Аврамов, К.В. Раимбердиев, Т.П. Шехватова, E.М. Динамика и прочность машин |
| title | Резонансные субгармонические колебания балки с дышащей усталостной трещиной |
| title_alt | Resonance subharmonic vibrations of beam with breathing fatigue crack |
| title_full | Резонансные субгармонические колебания балки с дышащей усталостной трещиной |
| title_fullStr | Резонансные субгармонические колебания балки с дышащей усталостной трещиной |
| title_full_unstemmed | Резонансные субгармонические колебания балки с дышащей усталостной трещиной |
| title_short | Резонансные субгармонические колебания балки с дышащей усталостной трещиной |
| title_sort | резонансные субгармонические колебания балки с дышащей усталостной трещиной |
| topic | Динамика и прочность машин |
| topic_facet | Динамика и прочность машин |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103893 |
| work_keys_str_mv | AT avramovkv rezonansnyesubgarmoničeskiekolebaniâbalkisdyšaŝeiustalostnoitreŝinoi AT raimberdievtp rezonansnyesubgarmoničeskiekolebaniâbalkisdyšaŝeiustalostnoitreŝinoi AT šehvatovaem rezonansnyesubgarmoničeskiekolebaniâbalkisdyšaŝeiustalostnoitreŝinoi AT avramovkv resonancesubharmonicvibrationsofbeamwithbreathingfatiguecrack AT raimberdievtp resonancesubharmonicvibrationsofbeamwithbreathingfatiguecrack AT šehvatovaem resonancesubharmonicvibrationsofbeamwithbreathingfatiguecrack |