Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема
Рассматривается задача оптимизации упаковки гомотетичных одинаково ориентированных эллипсоидов в контейнере минимального объема. Строится математическая модель в виде задачи нелинейного программирования. Ограничения непересечения эллипсоидов и их включения в контейнер построены с использованием мето...
Saved in:
| Published in: | Проблемы машиностроения |
|---|---|
| Date: | 2016 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2016
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103896 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема / О.М. Хлуд // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 2. — С. 44-49. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103896 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Хлуд, О.М. 2016-06-26T17:29:15Z 2016-06-26T17:29:15Z 2016 Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема / О.М. Хлуд // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 2. — С. 44-49. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103896 519.85 Рассматривается задача оптимизации упаковки гомотетичных одинаково ориентированных эллипсоидов в контейнере минимального объема. Строится математическая модель в виде задачи нелинейного программирования. Ограничения непересечения эллипсоидов и их включения в контейнер построены с использованием метода phi-функций В качестве контейнера рассматривается либо прямоугольный параллелепипед переменной длины, ширины и высоты, либо эллипсоид с переменным коэффициентом гомотетии. Предлагается алгоритм поиска локально оптимальных решений. с использованием гомотетических преобразований эллипсоидов и оптимизационной процедуры, позволяющей свести задачу с большим числом неравенств к последовательности задач с меньшим числом неравенств. Для поиска локальных минимумов задачи используется подход, в основе которого лежит метод мультистарта и оптимизационная процедура, включающая поиск допустимых стартовых точек и локальную оптимизацию. В качестве локально-оптимального решения выбирается наилучший из полученных локальных экстремумов. С целью минимизации числа нелинейных неравенств, формирующих область допустимых решений, предложена процедура LOFRT, которая позволяет значительно сократить вычислительные ресурсы. Приводятся результаты численных экспериментов. The paper studies the packing problem of homothetic the same oriented ellipsoids into a container of minimal volume. The container can be a rectangular parallelepiped or an ellipsoid. We formulate the model in the form of a nonlinear programming problem. To constract the non-overlapping and containment constraints using of phi-function technique. We propose the efficient algorithm, which employes a homothetic transformation of ellipsoids and the optimization procedure Local Optimization with Feasible Region Transformation (LOFRT), which allow us to reduce considerably the dimension of the problem and computational time. Our algorithm also involves generating a number of random starting points. We choose the best local minimum as the solution of the problem. Our model can be realized by the current state-of-the art local or global solvers. A several computational results are provided. ru Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблемы машиностроения Прикладная математика Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема Solving the problem of optimal packing of homothetic ellipsoids into a container of minimal volume Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема |
| spellingShingle |
Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема Хлуд, О.М. Прикладная математика |
| title_short |
Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема |
| title_full |
Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема |
| title_fullStr |
Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема |
| title_full_unstemmed |
Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема |
| title_sort |
решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема |
| author |
Хлуд, О.М. |
| author_facet |
Хлуд, О.М. |
| topic |
Прикладная математика |
| topic_facet |
Прикладная математика |
| publishDate |
2016 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы машиностроения |
| publisher |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Solving the problem of optimal packing of homothetic ellipsoids into a container of minimal volume |
| description |
Рассматривается задача оптимизации упаковки гомотетичных одинаково ориентированных эллипсоидов в контейнере минимального объема. Строится математическая модель в виде задачи нелинейного программирования. Ограничения непересечения эллипсоидов и их включения в контейнер построены с использованием метода phi-функций В качестве контейнера рассматривается либо прямоугольный параллелепипед переменной длины, ширины и высоты, либо эллипсоид с переменным коэффициентом гомотетии. Предлагается алгоритм поиска локально оптимальных решений. с использованием гомотетических преобразований эллипсоидов и оптимизационной процедуры, позволяющей свести задачу с большим числом неравенств к последовательности задач с меньшим числом неравенств. Для поиска локальных минимумов задачи используется подход, в основе которого лежит метод мультистарта и оптимизационная процедура, включающая поиск допустимых стартовых точек и локальную оптимизацию. В качестве локально-оптимального решения выбирается наилучший из полученных локальных экстремумов. С целью минимизации числа нелинейных неравенств, формирующих область допустимых решений, предложена процедура LOFRT, которая позволяет значительно сократить вычислительные ресурсы. Приводятся результаты численных экспериментов.
The paper studies the packing problem of homothetic the same oriented ellipsoids into a container of minimal volume. The container can be a rectangular parallelepiped or an ellipsoid. We formulate the model in the form of a nonlinear programming problem. To constract the non-overlapping and containment constraints using of phi-function technique. We propose the efficient algorithm, which employes a homothetic transformation of ellipsoids and the optimization procedure Local Optimization with Feasible Region Transformation (LOFRT), which allow us to reduce considerably the dimension of the problem and computational time. Our algorithm also involves generating a number of random starting points. We choose the best local minimum as the solution of the problem. Our model can be realized by the current state-of-the art local or global solvers. A several computational results are provided.
|
| issn |
0131-2928 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103896 |
| citation_txt |
Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема / О.М. Хлуд // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 2. — С. 44-49. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT hludom rešeniezadačioptimalʹnoiupakovkigomotetičeskihéllipsoidovvkonteinereminimalʹnogoobʺema AT hludom solvingtheproblemofoptimalpackingofhomotheticellipsoidsintoacontainerofminimalvolume |
| first_indexed |
2025-12-07T20:25:24Z |
| last_indexed |
2025-12-07T20:25:24Z |
| _version_ |
1850882522778435584 |