Исследование процесса упругопластического деформирования перфорированных трубчатых элементов конструкций при сжимающих нагрузках
Проведено исследование особенностей упругопластического деформирования перфорированных трубчатых элементов. Предложена схема их использования в устройствах пассивной защиты транспортных средств от сверхнормативных ударных нагрузок в аварийных ситуациях....
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2009
|
| Назва видання: | Техническая механика |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103946 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Исследование процесса упругопластического деформирования перфорированных трубчатых элементов конструкций при сжимающих нагрузках / Д.В. Горобец, Ю.А. Клык, И.К. Хрущ // Техническая механика. — 2009. — № 3. — С. 44-50. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-103946 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1039462025-02-10T00:31:20Z Исследование процесса упругопластического деформирования перфорированных трубчатых элементов конструкций при сжимающих нагрузках Горобец, Д.В. Клык, Ю.А. Хрущ, И.К. Проведено исследование особенностей упругопластического деформирования перфорированных трубчатых элементов. Предложена схема их использования в устройствах пассивной защиты транспортных средств от сверхнормативных ударных нагрузок в аварийных ситуациях. Проведено дослідження особливостей пружнопластичного деформування перфорованих трубчатих елементів. Запропонована схема їх використання в пристроях пасивного захисту транспортних засобів від наднормативних ударних навантажень в аварійних ситуаціях. Particular features of plasto-elastic deformation of the perforated tubular elements are studied. The schematic diagram of their use in devices of transportation passive protection against superstandard impact loads in an emergency is proposed. 2009 Article Исследование процесса упругопластического деформирования перфорированных трубчатых элементов конструкций при сжимающих нагрузках / Д.В. Горобец, Ю.А. Клык, И.К. Хрущ // Техническая механика. — 2009. — № 3. — С. 44-50. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103946 539.3 ru Техническая механика application/pdf Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Проведено исследование особенностей упругопластического деформирования перфорированных трубчатых элементов. Предложена схема их использования в устройствах пассивной защиты транспортных средств от сверхнормативных ударных нагрузок в аварийных ситуациях. |
| format |
Article |
| author |
Горобец, Д.В. Клык, Ю.А. Хрущ, И.К. |
| spellingShingle |
Горобец, Д.В. Клык, Ю.А. Хрущ, И.К. Исследование процесса упругопластического деформирования перфорированных трубчатых элементов конструкций при сжимающих нагрузках Техническая механика |
| author_facet |
Горобец, Д.В. Клык, Ю.А. Хрущ, И.К. |
| author_sort |
Горобец, Д.В. |
| title |
Исследование процесса упругопластического деформирования перфорированных трубчатых элементов конструкций при сжимающих нагрузках |
| title_short |
Исследование процесса упругопластического деформирования перфорированных трубчатых элементов конструкций при сжимающих нагрузках |
| title_full |
Исследование процесса упругопластического деформирования перфорированных трубчатых элементов конструкций при сжимающих нагрузках |
| title_fullStr |
Исследование процесса упругопластического деформирования перфорированных трубчатых элементов конструкций при сжимающих нагрузках |
| title_full_unstemmed |
Исследование процесса упругопластического деформирования перфорированных трубчатых элементов конструкций при сжимающих нагрузках |
| title_sort |
исследование процесса упругопластического деформирования перфорированных трубчатых элементов конструкций при сжимающих нагрузках |
| publisher |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| publishDate |
2009 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/103946 |
| citation_txt |
Исследование процесса упругопластического деформирования перфорированных трубчатых элементов конструкций при сжимающих нагрузках / Д.В. Горобец, Ю.А. Клык, И.К. Хрущ // Техническая механика. — 2009. — № 3. — С. 44-50. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| series |
Техническая механика |
| work_keys_str_mv |
AT gorobecdv issledovanieprocessauprugoplastičeskogodeformirovaniâperforirovannyhtrubčatyhélementovkonstrukciiprisžimaûŝihnagruzkah AT klykûa issledovanieprocessauprugoplastičeskogodeformirovaniâperforirovannyhtrubčatyhélementovkonstrukciiprisžimaûŝihnagruzkah AT hruŝik issledovanieprocessauprugoplastičeskogodeformirovaniâperforirovannyhtrubčatyhélementovkonstrukciiprisžimaûŝihnagruzkah |
| first_indexed |
2025-12-02T04:52:40Z |
| last_indexed |
2025-12-02T04:52:40Z |
| _version_ |
1850370855237844992 |
| fulltext |
44
УДК 539.3
Д.В. ГОРОБЕЦ, Ю.А. КЛЫК, И.К. ХРУЩ
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО
ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПЕРФОРИРОВАННЫХ ТРУБЧАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
КОНСТРУКЦИЙ ПРИ СЖИМАЮЩИХ НАГРУЗКАХ
Проведено исследование особенностей упругопластического деформирования перфорированных
трубчатых элементов. Предложена схема их использования в устройствах пассивной защиты транспорт-
ных средств от сверхнормативных ударных нагрузок в аварийных ситуациях.
Проведено дослідження особливостей пружнопластичного деформування перфорованих трубчатих
елементів. Запропонована схема їх використання в пристроях пасивного захисту транспортних засобів від
наднормативних ударних навантажень в аварійних ситуаціях.
Particular features of plasto-elastic deformation of the perforated tubular elements are studied. The sche-
matic diagram of their use in devices of transportation passive protection against superstandard impact loads in an
emergency is proposed.
В настоящее время вопросы разработки и создания средств пассивной
защиты железнодорожного подвижного состава нового поколения от сверх-
нормативных ударных воздействий, возникающих при аварийных столкнове-
ниях поездов, приобретают все большее значение и актуальность [1 – 4], по-
скольку в Украине, как и во всем мире, наблюдается тенденция к повышению
скоростей движения. В результате превращения кинетической энергии удара
в контролируемую работу деформаций определенных элементов пассивной
защиты может быть существенно повышена безопасность пассажиров и со-
кращены затраты на ликвидацию последствий аварий.
Широкое применение в устройствах пассивной защиты транспортных
средств находят конструкции пластинчатого и оболочечного типа [5]. Дина-
мика и статика пластин и оболочек исследовалась А. С. Вольмиром [6] и
многими другими авторами [7 – 12], значительно меньшее число работ [13]
посвящено исследованию пластин и оболочек с вырезами.
При организации деформируемых зон в несущих конструкциях транс-
портных средств могут быть использованы элементы перфорированных труб.
В данной работе приведены результаты исследований упругопластического
деформирования перфорированной стальной трубы прямоугольного попе-
речного сечения при ударном нагружении. Расчетная схема взаимодействия
тел при соударении приведена на рис. 1 (1 – жесткий неподвижный упор, 2 –
подвижный боек, 3 – исследуемый фрагмент перфорированной трубы). Боек,
движущийся со скоростью V, представляет собой твердое тело, масса которо-
го значительно больше массы исследуемого элемента 3.
Рис. 1
Моделируемый процесс соударения описывается системой нелинейных
VVVV
Д.В. Горобец, Ю.А. Клык, И.К. Хрущ, 2009
Техн. механика. – 2009. – № 3.
45
дифференциальных уравнений. Нелинейность решаемой задачи обусловлена:
нелинейностью геометрических соотношений (зависимость деформаций
от перемещений);
физической нелинейностью (связь напряжений и деформаций);
нелинейностью контактных условий, отражающих взаимодействие эле-
ментов механической системы;
неопределенностью самой области контакта в текущий момент времени.
При описании ударных процессов деформации использован критерий те-
кучести Мизеса, учитывающий влияние скорости нагружения на физико-
механические свойства материалов [14]:
)(εσ≥σ &Š.*" ; (1)
)()()()( 222222
6
2
1
zxyzxyxzzyyx.*" τ+τ+τ+σ−σ+σ−σ+σ−σ=σ ,
где −σ.*" интенсивность напряжений; ε& – скорость деформации;
−σσσ zyx ,, компоненты нормальных напряжений; −τττ zxyzxy ,, компоненты
касательных напряжений; Šσ
- предел текучести материала. Зависимость пре-
дела текучести от скорости деформации ε& удовлетворительно описывается
моделью Купера – Саймондса [15]:
0
1
1 σ
ε
+=εσ
p
Š
C
&
&)( , (2)
где 0σ – статический предел текучести материала; C и p – коэффициенты
Купера – Саймондса. Определение коэффициентов C и p осуществляется на
основе двух экспериментальных диаграмм растяжения стандартных образцов
при разных скоростях деформации.
При решении динамической контактной задачи использован метод ко-
нечных элементов в форме метода перемещений, который позволяет иссле-
довать напряженно-деформированное состояние сложных механических сис-
тем с учетом их конструктивных особенностей и специфики динамического
нагружения, больших пластических деформаций, а также влияние скорости
деформации на физико-механические свойства материалов.
Решение динамической задачи сводится к численному интегрированию
системы дифференциальных уравнений движения с учетом больших пласти-
ческих деформаций, когда не накладываются ограничения на порядок вели-
чин перемещений, их градиентов и компонент тензора деформаций. При этом
целесообразно рассматривать линеаризованные формы уравнений относи-
тельно малых приращений, наложенных на текущее равновесное состояние.
Уравнения движения конечных элементов в приращениях в случае боль-
ших пластических деформаций имеют вид:
PURGKUM ∆=∆σ+σ++∆ ))()((
..
, (3)
46
где M – согласованная матрица масс; K – матрица жесткости; G и R –
зависящие от текущих напряжений матрицы геометрической и пластической
жесткости; U∆ и P∆ – приращения перемещений и сил в узлах системы.
Поскольку до приложения нагрузок тело находится в ненапряженном со-
стоянии, в качестве начального приближения выбирается нулевой вектор уз-
ловых перемещений. Принимая нелинейные слагаемые в системе уравнений
(3) равными нулю, из решения рассматриваемой системы обыкновенных
дифференциальных уравнений определяем приращения перемещений U∆ за
промежуток времени t∆ , истинные перемещения UU ∆+ и соответствую-
щие им напряжения σ. После каждого последующего шага перемещения U в
узлах и напряжения σ в элементах вычисляются добавлением их приращений
к текущим значениям. На основе найденных значений напряжений вычисля-
ются новые матрицы G(σ) и R(σ). В матрицу K также вносятся изменения,
связанные с изменением формы конечных элементов. Сходимость решения
для существенно нелинейных задач динамики, когда в конструкции развива-
ются большие пластические деформации, достаточно медленная. Поэтому
для снижения невязок в уравнениях равновесия узлов до допустимых вели-
чин используется итерационная процедура метода Ньютона – Рафсона. Ите-
рационный процесс повторяется до тех пор, пока отличие перемещений на
соседних итерациях не станет меньше заранее заданной величины. Затем рас-
сматривается следующий шаг по времени. Сочетание численного интегриро-
вания системы уравнений (3) с итерационной корректировкой результатов
после каждого шага по времени представляет собой один из наиболее эффек-
тивных методов решения таких задач.
Учет разрывов материала в исследуемой конструкции выполняется путем
исключения из модели конечных элементов, эквивалентные деформации в
которых превышают заданное значение относительного удлинения материа-
ла при разрыве.
Рассмотрен фрагмент перфорированной трубы прямоугольного попереч-
ного сечения (60×40) мм с толщиной стенки 4 мм и длиной 100 мм, изготов-
ленный из углеродистой стали (σ0 = 380 МПа, относительное удлинение при
разрыве δ = 38%). Исследуемый фрагмент трубы имеет центральные сквоз-
ные отверстия размером (4×60) мм на меньших гранях, (24×60) мм – на
больших гранях. На рис. 2а представлена его конечно-элементная схема, а на
рис. 2б приведена диаграмма деформирования рассматриваемого элемента,
где сплошной кривой обозначена зависимость, полученная путем численного
моделирования процесса квазистатического нагружения, а точками нанесены
экспериментальные данные (сжатие рассматриваемого образца проведено на
прессе ПММ-125 в отделе прочности, динамики и технологии изготовления
конструкций Института технической механики НАН Украины и НКА Украи-
ны аналогично экспериментальным исследованиям процесса деформирова-
ния конструкций коробчатого типа [16]). При моделировании процессов ква-
зистатического сжатия исключалась зависимость предела текучести материа-
ла от скорости деформации заданием достаточно большого значения коэф-
фициента С в выражении (2), равного 10
6
с
-1
.
47
а)
б)
Рис. 2
Формы фрагмента перфорированной трубы в процессе сжатия показаны
на рис. 3: а) ∆x = 10 мм; б) ∆x = 20 мм; в) ∆x = 30 мм; г) ∆x = 40 мм,
д) ∆x = 50 мм. С левой стороны приведены формы, полученные в экспери-
менте, а с правой – в результате численного моделирования. Установлено,
что потеря устойчивости рассматриваемого элемента происходила при на-
грузке 220 кН в результате образования пластических шарниров на ребрах в
местах перфорации (рис. 3а). После потери устойчивости сила взаимодейст-
вия F резко уменьшилась до значения 100 кН при деформации 20 мм
(рис. 2б). При деформации порядка 60 мм значение силы составило согласно
экспериментальным данным 45 кН, а согласно результатам расчетов – 75 кН.
а) б)
в) г)
д) е)
Рис. 3
В эксперименте процесс деформирования после складывания перфори-
рованной части фрагмента трубы завершился его разрушением в результате
разрывов на меньших его гранях при силе 45 кН (рис. 3е).
48
Полученные результаты математического моделирования процесса де-
формирования качественно и количественно согласуются с эксперименталь-
ными данными, что подтверждает корректность разработанной конечно-
элементной модели.
Дана оценка влияния скорости нагружения на процесс деформирования
рассматриваемого фрагмента трубы. На рис. 2б приведены диаграммы его
деформирования с учетом зависимости предела текучести материала от ско-
рости деформации. Рассмотрены случаи ударов бойка со скоростями 1 м/с
(пунктирная кривая) и 10 м/с (штрихпунктирная кривая). Полученные в про-
цессе деформирования формы перфорированного фрагмента трубы в обоих
случаях аналогичны формам при квазистатическом нагружении. Однако ско-
рость соударения оказывает существенное влияние на значение силы, при
которой происходит потеря устойчивости исследуемого элемента трубы. Для
скорости соударения 1 м/с значение этой силы было больше, чем при стати-
ческом нагружении, в 1,18 раз, а для скорости 10 м/с – в 1,32 раза. Наблю-
даемое с возрастанием скорости удара повышение уровня сил связано с по-
вышением предела текучести и свойством запаздывания пластических де-
формаций материала рассматриваемого элемента.
В целом, и при квазистатическом, и при ударном нагружении после по-
явления пластических деформаций в элементах рассматриваемого фрагмента
трубы значение силы F резко понижалось и становилось в три-четыре раза
меньше значения силы, при которой происходила потеря его несущей спо-
собности. Снижение нагрузки было вызвано появлением пластических шар-
ниров на ребрах конструкции в местах, ослабленных перфорацией. Отмечен-
ные особенности деформирования перфорированной трубы дают возмож-
ность использовать его для организации деформируемых зон, которые долж-
ны в аварийной ситуации разрушаться заданным образом с целью изменения
схемы распределения ударного воздействия на несущие элементы конструк-
ции.
Для организации деформируемых зон в несущих конструкциях предпо-
лагается использование последовательно соединенной цепочки данных эле-
ментов с установкой ее под некоторым углом к действию продольных сил. В
этом случае при потере несущей способности на ребрах в местах перфорации
возникнут пластические шарниры, в результате чего цепочка будет склады-
ваться без существенного сопротивления. Условная схема использования та-
кого элемента совместно с энергопоглощающим устройством приведена на
рис. 4 (1 – фрагмент перфорированной трубы, 2 – зазор, 3 – энергопоголо-
щающее устройство, 4 – устройство центрирования удара).
До потери несущей способности рассматриваемый элемент (1) передает
продольную нагрузку. При достижении силами критических значений, соот-
ветствующих аварийному режиму, элемент будет изгибаться и произойдет
перераспределение продольной нагрузки, в основном на элемент (3).
49
Рис. 4
В качестве примера рассмотрим деформируемый элемент (1) в виде пря-
моугольной трубы 40х60 мм длиной 310 мм с тремя группами отверстий,
расположенных последовательно с шагом 30 мм. Труба расположена под уг-
лом 15 градусов к направлению действия сжимающих сил. Торцевое сечение
трубы с одной стороны имеет жесткую заделку, с другой стороны – ограни-
чения перемещений в плоскости своего сечения. Конечно-элементная схема
рассматриваемого элемента приведена на рис. 5а.
а) б) в)
Рис. 5
При квазистатическом нагружении до достижения силой значения
190 кН модель работает в упругой зоне (рис. 5б), а при превышении указан-
ного значения начинается образование пластических шарниров и под дейст-
вием изгибающих моментов конструкция подвергается изгибу по краям в
местах перфорации (рис. 5в). В процессе пластического деформирования
конструкции до 210 мм включительно сила F находится в диапазоне 20 ÷
50 кН. Отметим, что полученная силовая характеристика и форма деформи-
рования соответствует требуемому сценарию поведения элемента 1 (рис. 4).
Таким образом, в результате проведенного анализа процессов деформи-
рования перфорированных трубчатых элементов установлено, что их приме-
нение при организации деформируемых зон в составе несущих конструкций
железнодорожных транспортных средств позволит заданным образом пере-
распределить нагрузки при сверхнормативных ударных воздействиях в ава-
рийной ситуации. При этом нужно учитывать, что увеличение скорости со-
50
ударения сопровождается повышением уровня силового воздействия, при
котором происходит потеря несущей способности рассматриваемого фраг-
мента перфорированной трубы.
1. Пассивная безопасность пассажирского подвижного состава // Железные дороги мира. – 2007. – №6. –
С. 61 – 65.
2. Богомаз Г. И. Повышение безопасности пассажирского поезда при аварийных ситуациях /
Г. И. Богомаз, А. Д. Лашко, А. Н. Пшинько, О. А. Шкабров, Г. С. Игнатов // Залізничний транспорт
України. – 2007. – № 4. – С. 44 – 48.
3. Науменко Н. Е. Исследование эффективности использования защитных устройств, предназначенных
для вагонов и локомотивов скоростных пассажирских поездов, в аварийных ситуациях /
Н. Е. Науменко, И. Ю. Хижа, Е. Г. Богомаз // Техническая механика. – 2005. – № 1. – C. 144 – 150.
4. Науменко Н. Е. Оценка эффективности использования элементов защиты конструкций локомотивов
и вагонов пассажирских поездов при аварийных соударениях / Н. Е. Науменко, И. Ю. Хижа,
Е. Г. Богомаз, Д. В. Горобец // Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного
транспорту імені академіка В. Лазаря на. – Дніпропетровськ, 2005. – Вип. 8. – С. 79 – 85.
5. Богомаз Г. И. Расчет рам пассажирских вагонов, оборудованных жертвенными элементами при дей-
ствии продольных сил / Г. И. Богомаз, Д. В. Горобец, Ю. А. Клык, И. К. Хрущ // Проблеми обчислю-
вальної механіки та міцності конструкцій : Збірник наукових праць / Дніпропетровський національ-
ний університет. – Дніпропетровськ, 2007. – Вип. 11. – С. 15 – 22.
6. Вольмир А. С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек / А. С. Вольмир. – М. : Наука, 1987. – 432 с.
7. Моссаковский В. И. Контактные взаимодействия элементов оболочечных конструкций /
В. И. Моссаковский, В. С. Гудрамович, Е. М. Макеев. – Киев : Наукова думка, 1988. – 288 с.
8. Саймондс П. Мембранные модальные решения для импульсно нагруженных круглых пластин / П. Сай-
мондс, Т. Вежбицкий // Динамика неупругих конструкций : сб. статей : пер. с англ. О. В. Шаталовой –
М. : Мир, 1982. – 224 с.
9. Мазалов В. Н. Динамика тонкостенных пластических конструкций / В. Н. Мазалов, Ю. В. Немировский
// Проблемы динамики упругопластических средств. Механика. Новое в зарубежной науке, №5. – М. :
Мир, 1975 – 200 с.
10. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности / К. Васидзу. – М. : Мир, 1987. –
542 с.
11. Савчук А. О пластическом анализе оболочек / А. Савчук // Механика деформируемых твердых тел :
Направления развития : сб. статей : пер. с англ. В. В. Шлимака. – М. : Мир, 1983. – 346 с.
12. Богомаз Г. И. Устойчивость жертвенных элементов устройств защиты пассажирских вагонов при
осевом сжатии / Г. И. Богомаз, Д. В. Горобец, И. К. Хрущ // Техническая механика. – 2006. – № 1. –
С. 56 – 59.
13. Преображенский И. Н. Обзор. О задачах по устойчивости и колебаниям многосвязных тонкостенных
деформируемых систем. / И. Н. Преображенский // Колебания и устойчивость многосвязных тонко-
стенных систем : сб. статей : пер. с англ. И. Н. Преображенский. – М. : Мир, 1984 – 312 с.
14. Батуев Г. С. Инженерные методы исследований ударных процессов / Г. С. Батуев, Ю. В. Голубков,
А. К. Ефремов, А. А. Федосов. – М. : Машиностроение, 1977. – 240 с.
15. Cowper G. R. Strain Hardening and Strain Rate Effects in the Impact Loading of Cantilever Beams /
G. R. Cowper, P. S. Symonds // BrownUniv. : Applied Mathematics Report. – 1958. – P. 28.
16. Богомаз Г. И. Исследование процесса деформирования конструкций коробчатого типа при действии
сжимающих нагрузок / Г. И. Богомаз, В. С. Гудрамович, М. Б. Соболевская, С. А. Сирота, И. К. Хрущ,
Д. В. Горобец // Вісник Дніпропетровського Національного університету залізничного транспорту
ім. акад. В. Лазаряна. – Дніпропетровськ: Вид-во Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп.
ім. акад. В. Лазаряна. – 2007. – № 18. – С. 114 – 117.
Институт технической механики Получено 21.05.09,
НАН Украины и НКА Украины, в окончательном варианте 09.06.09
Днепропетровск
|