Отражение акустических волн от крупномасштабных неоднородностей морской поверхности
Проанализировано влияние отклонений распределения волновых смещений морской поверхности от распределения Гаусса на формирование акустического поля, отраженного от границы океан-атмосфера. Соответствующие волнографические измерения были выполнены на океанографической платформе Морского гидрофизическо...
Saved in:
| Date: | 2007 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2007
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1040 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Отражение акустических волн от крупномасштабных неоднородностей морской поверхности / А. Н. Большаков, А. С. Запевалов, В. Е. Смолов // Акуст. вісн. — 2007. — Т. 10, N 3. — С. 6-11. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859824802795094016 |
|---|---|
| author | Большаков, А.Н. Запевалов, А.С. Смолов, В.Е. |
| author_facet | Большаков, А.Н. Запевалов, А.С. Смолов, В.Е. |
| citation_txt | Отражение акустических волн от крупномасштабных неоднородностей морской поверхности / А. Н. Большаков, А. С. Запевалов, В. Е. Смолов // Акуст. вісн. — 2007. — Т. 10, N 3. — С. 6-11. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Проанализировано влияние отклонений распределения волновых смещений морской поверхности от распределения Гаусса на формирование акустического поля, отраженного от границы океан-атмосфера. Соответствующие волнографические измерения были выполнены на океанографической платформе Морского гидрофизического института НАН Украины. Построены зависимости, описывающие отклонения реального коэффициента отражения от модельного (рассчитанного для гауссовой поверхности). Наибольшее значение абсолютного отклонения зафиксировано при параметрах Рэлея R»2. Относительная ошибка быстро растет с увеличением параметра Рэлея. Так, при R=1.6 она достигает 15%, а при R»2.5 может превышать 100%.
Проаналізовано вплив відхилень розподілу хвильових зсувів морської поверхні від розподілу Гаусса на формування акустичного поля, відбитого від межі океан-атмосфера. Відповідні хвилеграфічні вимірювання були виконані на океанографічній платформі Морського гідрофізичного інституту НАН України. Побудовані залежності, які описують відхилення реального коефіцієнта відбиття від модельного (розрахованого для гауссової поверхні). Найбільше значення абсолютного відхилення зафіксоване при параметрах Релея R»2. Вiдносна похибка швидко зростає зі збільшенням параметра Релея. Так, при R=1.6 вона сягає 15%, а при R»2.5 може перевищувати 100%.
The paper deals with analyzing the effect of the deviation of the sea surface wave distribution from Gaussian on formation of the acoustic field reflected at from surface ocean-atmosphere. The corresponding wave recording measurements have been carried out at the oceanographic platform of the Marine Hydrophysical Institute of NAS of Ukraine. The dependencies, describing the deviations of the real reflection factor from the model one (calculated for the Gaussian surface), have been developed. The maximal value of absolute deviation was recorded at the Rayleigh parameters of R»2. The relative error increases rapidly with the Rayleigh parameter. So, at R=1.6 it is as much as 15%, and may exceed 100% at R»2.5.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:28:00Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 3. С. 6 – 11
УДК 551.463.288
ОТРАЖЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН
ОТ КРУПНОМАСШТАБНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ
МОРСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
А. Н. БО Л Ь ША К ОВ, А. С. ЗА П ЕВ А Л ОВ, В. Е. С МОЛ О В
Морской гидрофизический институт НАН Украины, Севастополь
Получено 10.12.2006
Проанализировано влияние отклонений распределения волновых смещений морской поверхности от распределения
Гаусса на формирование акустического поля, отраженного от границы океан– атмосфера. Соответствующие волно-
графические измерения были выполнены на океанографической платформе Морского гидрофизического института
НАН Украины. Построены зависимости, описывающие отклонения реального коэффициента отражения от модель-
ного (рассчитанного для гауссовой поверхности). Наибольшее значение абсолютного отклонения зафиксировано при
параметрах Рэлея R≈2. Относительная ошибка быстро растет с увеличением параметра Рэлея. Так, при R=1.6 она
достигает 15 %, а при R≈2.5 может превышать 100 %.
Проаналiзовано вплив вiдхилень розподiлу хвильових зсувiв морської поверхнi вiд розподiлу Гаусса на формування
акустичного поля, вiдбитого вiд межi океан – атмосфера. Вiдповiднi хвилеграфiчнi вимiрювання були виконанi на
океанографiчнiй платформi Морського гiдрофiзичного iнституту НАН України. Побудованi залежностi, якi опису-
ють вiдхилення реального коефiцiєнта вiдбиття вiд модельного (розрахованого для гауссової поверхнi). Найбiльше
значення абсолютного вiдхилення зафiксоване при параметрах Релея R≈2. Вiдносна похибка швидко зростає зi
збiльшенням параметра Релея. Так, при R=1.6 вона сягає 15 %, а при R≈2.5 може перевищувати 100 %.
The paper deals with analyzing the effect of the deviation of the sea surface wave distribution from Gaussian on formation
of the acoustic field reflected at from surface ocean– atmosphere. The corresponding wave recording measurements have
been carried out at the oceanographic platform of the Marine Hydrophysical Institute of NAS of Ukraine. The dependencies,
describing the deviations of the real reflection factor from the model one (calculated for the Gaussian surface), have been
developed. The maximal value of absolute deviation was recorded at the Rayleigh parameters of R≈2. The relative error
increases rapidly with the Rayleigh parameter. So, at R=1.6 it is as much as 15 %, and may exceed 100 % at R≈2.5.
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы при анализе взаимодействия
акустических и электромагнитных волн с морской
поверхностью большое внимание уделяется ис-
следованию эффектов, обусловленных нелинейно-
стью поверхностных волн, что приводит к откло-
нению распределений уклонов и возвышений мор-
ской поверхности от распределения Гаусса [1]. Фи-
зические механизмы, приводящие к указанному
отклонению, различны. Для уклонов, дисперсия
которых формируется преимущественно за счет
коротких поверхностных волн, это модуляция ам-
плитуд коротких волн вдоль профиля длинной
волны [2, 3], а также генерация паразитной ка-
пиллярной ряби на гребнях длинных волн [4].
Для возвышений морской поверхности, плотность
вероятностей которых определяют длинные вол-
ны, отклонения от распределения Гаусса связаны
с асимметрией переднего и заднего склонов гре-
бней доминантных волн, а также их заостренно-
стью [5, 6].
При падении акустической волны на морскую
поверхность под нескользящими углами среднее
поле, сформировавшееся в результате отражения
от крупномасштабных неровностях, может быть
рассчитано в приближении Кирхгофа. В этом слу-
чае коэффициент отражения однозначно опреде-
ляется одномерной плотностью вероятностей сме-
щений морской поверхности и параметром Рэлея.
Нелинейные эффекты в поле поверхностных волн
приводят к отклонению статистических моментов
распределения смещений поверхности от значе-
ний, соответствующих распределению Гаусса, и
соответственно изменяют коэффициент отраже-
ния [7].
Целью настоящей работы является анализ
отклонений распределения смещений морской по-
верхности от распределения Гаусса в разных ме-
теорологических ситуациях, а также оценка влия-
ния этих отклонений на отражение акустических
волн от крупномасштабных неоднородностей мор-
ской поверхности.
1. КОЭФФИЦИЕНТ ОТРАЖЕНИЯ
Введем следующие обозначения: K – волновое
число акустической волны; ξ – отклонение взвол-
нованной поверхности от среднего уровня; ρ – ра-
диус корреляции взволнованной поверхности; θ –
угол падения акустической волны. Будем рассма-
тривать случай, когда отражение происходит от
6 c© А. Н. Большаков, А. С. Запевалов, В. Е. Смолов, 2007
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 3. С. 6 – 11
крупномасштабных неоднородностей морской по-
верхности, для которых выполняется условие
Kρ � 1. (1)
Полагаем, что акустическое зондирование прои-
сходит под нескользящими углами:
Kρ cos3 θ � 1. (2)
В этом случае коэффициент отражения в при-
ближении Кирхгофа определяется характеристи-
ческой функцией [7]
v =
∞∫
−∞
P (ξ) exp(−2iKξ cos θ)dξ, (3)
где P (ξ) – одномерная плотность вероятностей
волновых смещений поверхности.
Распределение волновых смещений морской по-
верхности относится к классу квазигауссовых. Эк-
спериментальные исследования показывают, что
плотность вероятностей P (ξ) в этом случае можно
описать с помощью аппроксимации, построенной
на основе ряда Грама – Шарлье [8]:
P (ξ) =
exp
(
−ξ2/
(
2ξ2
))
√
2π ξ2
[
1 +
A
6
H3 +
E
24
H4
]
,
(4)
где ξ2, A и E – дисперсия, асимметрия и эксцесс
распределения смещений поверхности соответ-
ственно; Hi – полиномы Чебышева – Эрмита i-го
порядка. Подставляя ряд (4) в соотношение (3),
получаем
v = exp
(
−
R2
2
) [
1 + I
A
6
R3 +
E
24
R4
]
, (5)
где R =2K
√
ξ2 cos θ – параметр Рэлея. Из фор-
мул (3) – (5) следует, что точность оценки коэф-
фициента отражения целиком зависит от точно-
сти определения статистических моментов волно-
вых смещений морской поверхности.
2. АСИММЕТРИЯ И ЭКСЦЕСС СМЕЩЕ-
НИЙ ПОВЕРХНОСТИ
Для дальнейшего анализа воспользуемся дан-
ными волнографических измерений, полученных с
помощью струнных резистивных волнографов [9].
Измерения проводились на океанографической
платформе Морского гидрофизического институ-
та НАН Украины, расположенной в Черном море
у Южного берега Крыма. Глубина моря в месте
установки платформы составляет около 30 м, что
соответствует условию “глубокой воды”, если при-
нять во внимание характерные для Черного моря
параметры доминантных ветровых волн и зыби.
Продолжительность одного сеанса волногра-
фических измерений, по которому рассчитыва-
лись статистические характеристики поверхно-
стных волн, составляла 10 мин. Синхронно изме-
рялась средняя за указанный период скорость ве-
тра, для чего использовался анемометр типа ГМ-
36, установленный на высоте 3.4 м.
Отметим, что поскольку цель настоящей ра-
боты – анализ эффектов нелинейности поверх-
ностных волн при взаимодействии акустического
излучения с морской поверхностью в разных ме-
теорологических ситуациях, то отбор по “чистоте”
метеоусловий (устойчивости ветра по скорости и
направлению, стадии развития волнения, присут-
ствию зыби и т. д.) не проводился. Поэтому полу-
ченные данные можно рассматривать как репре-
зентативную выборку реальных волновых ситуа-
ций, характерных для района измерений.
В качестве возможных факторов, влияющих
на отклонения асимметрии и эксцесса от зна-
чений, соответствующих распределению Гаусса,
рассмотрим скорость ветра W , средний уклон
доминантной волны ε=
√
ξ2/λm, а также пара-
метр, характеризующий стадию развития волне-
ния τ =W/Cm. Здесь λm и Cm – длина и фазовая
скорость доминантных волн. Параметры доминан-
тных составляющих волнового поля λm и Cm рас-
считываются по дисперсионному уравнению для
гравитационных волн на глубокой воде:
ω2 = gk, (6)
где ω – циклическая частота; k – волновое число.
Для оценок асимметрии и эксцесса, полученных
в разных гидрометеорологических ситуациях, ха-
рактерен значительный разброс. Среднее значе-
ние асимметрии по всей серии измерений было
0.04 при среднеквадратическом отклонении 0.13.
Для эксцесса эти оценки равны 0.07 и 0.25 соо-
тветственно. Из графиков, приведенных на рис. 1,
видно, что оценки асимметрии A возвышения по-
верхности существенно зависят от параметров W ,
ε и τ . В то же время, для эксцесса E эти зависи-
мости выражены значительно слабее.
Уровень статистической связи между стати-
стическими моментами A, E и параметрами W ,
ε, τ определяют приведенные в таблице значе-
ния коэффициента корреляции между ними. Оце-
ним надежность оценок коэффициента корреля-
А. Н. Большаков, А. С. Запевалов, В. Е. Смолов 7
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 3. С. 6 – 11
0 2 4 6 8 10 12 14 16
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 0.005 0.01 0.015
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 2 4 6 8 10 12 14 16
-0.6
-0.3
0
0.3
0.6
0.9
1.2
0 0.005 0.01 0.015
-0.6
-0.3
0
0.3
0.6
0.9
1.2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
-0.6
-0.3
0
0.3
0.6
0.9
1.2
W /,W /,
Рис. 1. Зависимости асимметрии A и эксцесса E от скорости ветра W ,
уклона доминантной волны ε, стадии развития волнения τ
8 А. Н. Большаков, А. С. Запевалов, В. Е. Смолов
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 3. С. 6 – 11
Таблица. Коэффициенты корреляции асимметрии
и эксцесса смещений морской поверхности
с параметрами, определяющими состояние
поля поверхностных волн
W ε τ
A 0.54 0.55 0.61
E 0.22 0.25 0.19
ции. При достаточно большом числе измерений
N (в нашем случае N =599) неизвестное досто-
верное значение коэффициента корреляции для R
попадает в доверительный интервал полушириной
∆ =β(1−r2)/
√
N с вероятностью δ
δ = P
{
r − β
1 − r2
√
N
< R <
< r + β
1 − r2
√
N
}
≈ 2Φ0(β),
(7)
где
Φ0(β) =
1√
2π
β∫
0
exp
(
−
t2
2
)
dt.
Из выражения (7) следует, что полуширина дове-
рительного интервала для нулевого уровня корре-
ляции при достоверности 99.5 % равна ∆ =0.11.
Очевидно, что все оценки коэффициентов корре-
ляции, приведенные в таблице, превышают эту ве-
личину.
3. ОТКЛОНЕНИЯ РЕАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ
КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ ОТ МО-
ДЕЛЬНЫХ
В дальнейшем под модельными оценками ко-
эффициента отражения будем подразумевать его
значения, полученные для гауссовой поверхности
(обозначим их как vG). Реальными оценками ко-
эффициента отражения (vE) являются оценки, по-
лученные для эмпирических значений моментов
A и E. Модельная зависимость модуля коэффи-
циента отражения от параметра Рэлея показана
на рис. 2, а. Здесь же приведены максимальные
и минимальные значения его реальных оценок
(max[|vE(R)|] и min[|vE(R)|] соответственно).
Среднеквадратические отклонения реальных
значений коэффициента отражения от модельных
σ(R) =
√
[vG(R) − |vE(R)|]2 (8)
приведены на рис. 2, б. В формуле (8) черта свер-
ху означает осреднение. Максимальные значения
0
0.25
0.5
0.75
1
R
E
max
R
E
min
G
2 1
а
0
0.02
0.04
0.06
GE
max
EG
min
2
1
б
0 1 2 3 4
0
0.5
1
max
min
R
1 2
в
Рис. 2. Зависимости характеристик коэффициента
отражения от параметра Рэлея
σ(R) наблюдаются при R ≈2. Из графика также
следует, что отклонения в сторону больших зна-
чений max[|vE(R)|]−vG превышают отклонения в
сторону меньших vG−min[|vE(R)|].
Поскольку коэффициент отражения является
быстро спадающей функцией параметра Рэлея, то,
кроме абсолютных отклонений, необходимо оцени-
вать и относительные –
Oσ(R) =
√
[vG(R) − |vE(R)|]2
vG(R)
,
Omax(R) =
max[|vE(R)|] − vG
vG(R)
,
Omin(R) =
vG − min[|vE(R)|]
vG(R)
.
(9)
А. Н. Большаков, А. С. Запевалов, В. Е. Смолов 9
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 3. С. 6 – 11
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
W /,
G
E
а
0 0.005 0.01 0.015 0.02
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
G
E
б
0 1 2 3 4
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
G
E
в
Рис. 3. Зависимости параметра vE/vG (при R =1.5)
от скорости ветра W , уклона доминантной волны ε,
стадии развития волнения τ
С ростом параметра R относительная ошибка
Oσ(R) растет. Из рис. 2, в видно, что уже при
R ≈2.5 она может достигать 100 %. Что же каса-
ется 5 %-го уровня, то он оказывается превышен-
ным, если R >1.6. При этом модельная оценка
коэффициента отражения будет vG(R =1.6)=0.28.
Максимальная относительная ошибка Omax(R)
при том же значении параметра Рэлея может до-
стигать 15 %.
Учитывая отмеченные зависимости асимметрии
и эксцесса смещений поверхности от W , ε и τ ,
можно было ожидать, что от них будет зависеть
и относительное отклонение реальной величины
коэффициента отражения от модельной vE/vG.
Однако расчеты по экспериментальным оценкам
статистических моментов A и E показывают, что
относительные отклонения vE/vG слабо связаны с
этими параметрами (рис. 3) – оценки соответству-
ющих коэффициентов корреляции лежат в преде-
лах 0.2÷0.3. Приведенные графики построены для
параметра Рэлея, равного 1.5.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведен анализ изменчивости коэффициента
отражения акустических волн от крупномасшта-
бных неоднородностей на морской поверхности в
разных метеорологических ситуациях. На основе
данных натурных измерений статистических мо-
ментов волновых смещений морской поверхности
показано, что наибольшее абсолютное отклонение
реального коэффициента отражения акустических
волн vE от модельного vG, рассчитанного для гаус-
совой поверхности, наблюдается при параметрах
Рэлея R ≈2. Относительная ошибка отклонения
реального коэффициента отражения от модель-
ного быстро растет с ростом параметра Рэлея.
При R =1.6 относительная ошибка может дости-
гать 15 %, а при R ≈2.5 – превышать 100 %.
Отношение реального коэффициента отраже-
ния и модельного vE/vG слабо связаны со скоро-
стью ветра, средним уклоном доминантных волн
и стадией развития волнения, определяющими ха-
рактер поля морских поверхностных волн. Оцен-
ки коэффициентов корреляции между значениями
vE/vG и указанными параметрами лежат в преде-
лах 0.2÷0.3.
1. Plant W. J., Dahl P. H., Keller W. C. Microwave and
acoustic scattering from parasitic capillary waves //
J. Geophys. Resch.– 1999.– 104.– P. 25853–25866.
2. Longuet-Higgins M. S. On the skewness of sea-surface
slopes // J. Phys. Oceanogr.– 1982.– 12.– P. 1283–
1291.
3. Запевалов А. С., Ратнер Ю. Б. Аналитическая мо-
дель плотности вероятностей уклонов морской по-
верхности // Мор. гидрофиз. ж.– 2003.– N 1.– С. 3–
17.
4. Plant W. A new interpretation of sea surface slope
probability functions // J. Geophys. Resch.– 2003.–
108, N C9.– P. 3295–3298.
5. Huang N. E., Long S. R. An experimental study of the
surface elevation probability distribution and statistics
of wind-generated waves // J. Fluid Mech.– 1980.–
101, Pt 1.– P. 179–200.
6. Бабанин А. В., Полников В. Г. О негауссовости ве-
тровых волн // Мор. гидрофиз. ж.– 1994.– N 3.–
С. 79–82.
10 А. Н. Большаков, А. С. Запевалов, В. Е. Смолов
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 3. С. 6 – 11
7. Бреховских Л. М., Лысанов Ю. П. Акустика океа-
на // Океанология. Сер. Физика океана.– 1978.– 2.–
С. 49–146.
8. Kinsman B. Wind waves, their generation and
propagation on the ocean surface.– New York: Prenti-
ce Hall, 1965.– 676 p.
9. Смолов В. Е., Запевалов А. С. Дифференциальный
волнограф для исследования высокочастотных со-
ставляющих поля морских ветровых волн // Сис-
темы контроля окружающей среды.– Севастополь:
МГИ НАНУ, 2001.– С. 57–61.
А. Н. Большаков, А. С. Запевалов, В. Е. Смолов 11
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1040 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:28:00Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Большаков, А.Н. Запевалов, А.С. Смолов, В.Е. 2008-07-15T09:06:13Z 2008-07-15T09:06:13Z 2007 Отражение акустических волн от крупномасштабных неоднородностей морской поверхности / А. Н. Большаков, А. С. Запевалов, В. Е. Смолов // Акуст. вісн. — 2007. — Т. 10, N 3. — С. 6-11. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1040 551.463.288 Проанализировано влияние отклонений распределения волновых смещений морской поверхности от распределения Гаусса на формирование акустического поля, отраженного от границы океан-атмосфера. Соответствующие волнографические измерения были выполнены на океанографической платформе Морского гидрофизического института НАН Украины. Построены зависимости, описывающие отклонения реального коэффициента отражения от модельного (рассчитанного для гауссовой поверхности). Наибольшее значение абсолютного отклонения зафиксировано при параметрах Рэлея R»2. Относительная ошибка быстро растет с увеличением параметра Рэлея. Так, при R=1.6 она достигает 15%, а при R»2.5 может превышать 100%. Проаналізовано вплив відхилень розподілу хвильових зсувів морської поверхні від розподілу Гаусса на формування акустичного поля, відбитого від межі океан-атмосфера. Відповідні хвилеграфічні вимірювання були виконані на океанографічній платформі Морського гідрофізичного інституту НАН України. Побудовані залежності, які описують відхилення реального коефіцієнта відбиття від модельного (розрахованого для гауссової поверхні). Найбільше значення абсолютного відхилення зафіксоване при параметрах Релея R»2. Вiдносна похибка швидко зростає зі збільшенням параметра Релея. Так, при R=1.6 вона сягає 15%, а при R»2.5 може перевищувати 100%. The paper deals with analyzing the effect of the deviation of the sea surface wave distribution from Gaussian on formation of the acoustic field reflected at from surface ocean-atmosphere. The corresponding wave recording measurements have been carried out at the oceanographic platform of the Marine Hydrophysical Institute of NAS of Ukraine. The dependencies, describing the deviations of the real reflection factor from the model one (calculated for the Gaussian surface), have been developed. The maximal value of absolute deviation was recorded at the Rayleigh parameters of R»2. The relative error increases rapidly with the Rayleigh parameter. So, at R=1.6 it is as much as 15%, and may exceed 100% at R»2.5. ru Інститут гідромеханіки НАН України Отражение акустических волн от крупномасштабных неоднородностей морской поверхности Reflection of acoustic waves from large-scale inhomogeneities of the sea surface Article published earlier |
| spellingShingle | Отражение акустических волн от крупномасштабных неоднородностей морской поверхности Большаков, А.Н. Запевалов, А.С. Смолов, В.Е. |
| title | Отражение акустических волн от крупномасштабных неоднородностей морской поверхности |
| title_alt | Reflection of acoustic waves from large-scale inhomogeneities of the sea surface |
| title_full | Отражение акустических волн от крупномасштабных неоднородностей морской поверхности |
| title_fullStr | Отражение акустических волн от крупномасштабных неоднородностей морской поверхности |
| title_full_unstemmed | Отражение акустических волн от крупномасштабных неоднородностей морской поверхности |
| title_short | Отражение акустических волн от крупномасштабных неоднородностей морской поверхности |
| title_sort | отражение акустических волн от крупномасштабных неоднородностей морской поверхности |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1040 |
| work_keys_str_mv | AT bolʹšakovan otraženieakustičeskihvolnotkrupnomasštabnyhneodnorodnosteimorskoipoverhnosti AT zapevalovas otraženieakustičeskihvolnotkrupnomasštabnyhneodnorodnosteimorskoipoverhnosti AT smolovve otraženieakustičeskihvolnotkrupnomasštabnyhneodnorodnosteimorskoipoverhnosti AT bolʹšakovan reflectionofacousticwavesfromlargescaleinhomogeneitiesoftheseasurface AT zapevalovas reflectionofacousticwavesfromlargescaleinhomogeneitiesoftheseasurface AT smolovve reflectionofacousticwavesfromlargescaleinhomogeneitiesoftheseasurface |