Электросопротивление многослойных композиций Al–Cu и графит–фторопласт
Изучено особенности поведения электросопротивления σ⁻¹ многослойных композиций (МСК) Al–Cu при изменении толщины слоя в диапазоне h = 20–350 нм и МСК графит–фторопласт (h = 300–1600 нм). Показано, что в отличие от МСК Al–Cu, где σ⁻¹ нарастает с уменьшением h за счёт неупругого рассеяния электронов...
Збережено в:
| Дата: | 2013 |
|---|---|
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
2013
|
| Назва видання: | Металлофизика и новейшие технологии |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/104112 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Электросопротивление многослойных композиций Al–Cu и графит–фторопласт / А.А. Беженар, Дун Занмин, В.С. Копань, С.Л. Рево, Н.В. Хуторянская // Металлофизика и новейшие технологии. — 2013. — Т. 35, № 5. — С. 595-602. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-104112 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1041122025-02-23T18:30:32Z Электросопротивление многослойных композиций Al–Cu и графит–фторопласт Electrical Resistance of the Al–Cu and Graphite–Fluoro-plastic Multilayer Compositions Беженар, А.А. Занмин Дун Копань, В.С. Рево, С.Л. Хуторянская, Н.В. Электронные структура и свойства Изучено особенности поведения электросопротивления σ⁻¹ многослойных композиций (МСК) Al–Cu при изменении толщины слоя в диапазоне h = 20–350 нм и МСК графит–фторопласт (h = 300–1600 нм). Показано, что в отличие от МСК Al–Cu, где σ⁻¹ нарастает с уменьшением h за счёт неупругого рассеяния электронов на границах между слоями, в компози-ции графит–фторопласт оно нарастает за счет туннелирования носителей тока через зазоры между частицами графита. Вивчено залежність електроопору σ⁻¹ багатошарових композицій (БШК) Al–Cu від товщини шару в діапазоні h = 20–350 нм та БШК графіт–фторо-пласт (h = 300–1600 нм). Показано, що в БШК Al–Cu σ⁻¹ наростає зі зменшенням h за рахунок непружного розсіювання електронів на границях між шарами, а в БШК графіт–фторопласт — за рахунок тунелювання че-рез зазори між частинками графіту. The dependence of the electrical resistivity σ⁻¹ of multilayer compositions (MLC) of Al–Cu on the thickness of layer in the range h = 20–350 nm and MLC of graphite-fluoroplastic (h = 300–1600 nm) is investigated. It is shown that σ⁻¹ grows with decreasing of h due to the inelastic scattering of electrons at the boundaries between layers in the MLC of Al–Cu and due to tunnelling through the gaps between the graphite particles in the MLC of graphite–fluoroplastic. 2013 Article Электросопротивление многослойных композиций Al–Cu и графит–фторопласт / А.А. Беженар, Дун Занмин, В.С. Копань, С.Л. Рево, Н.В. Хуторянская // Металлофизика и новейшие технологии. — 2013. — Т. 35, № 5. — С. 595-602. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1024-1809 PACS numbers: 72.80Tm, 73.21Ас, 73.40.Gk, 73.40.Jn, 73.40.Ns, 73.50.Mx, 81.20.Hy https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/104112 ru Металлофизика и новейшие технологии application/pdf Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Электронные структура и свойства Электронные структура и свойства |
| spellingShingle |
Электронные структура и свойства Электронные структура и свойства Беженар, А.А. Занмин Дун Копань, В.С. Рево, С.Л. Хуторянская, Н.В. Электросопротивление многослойных композиций Al–Cu и графит–фторопласт Металлофизика и новейшие технологии |
| description |
Изучено особенности поведения электросопротивления σ⁻¹ многослойных композиций (МСК) Al–Cu при изменении толщины слоя в диапазоне h = 20–350 нм и МСК графит–фторопласт (h = 300–1600 нм). Показано, что в отличие от МСК Al–Cu, где σ⁻¹ нарастает с уменьшением h за счёт неупругого рассеяния электронов на границах между слоями, в компози-ции графит–фторопласт оно нарастает за счет туннелирования носителей тока через зазоры между частицами графита. |
| format |
Article |
| author |
Беженар, А.А. Занмин Дун Копань, В.С. Рево, С.Л. Хуторянская, Н.В. |
| author_facet |
Беженар, А.А. Занмин Дун Копань, В.С. Рево, С.Л. Хуторянская, Н.В. |
| author_sort |
Беженар, А.А. |
| title |
Электросопротивление многослойных композиций Al–Cu и графит–фторопласт |
| title_short |
Электросопротивление многослойных композиций Al–Cu и графит–фторопласт |
| title_full |
Электросопротивление многослойных композиций Al–Cu и графит–фторопласт |
| title_fullStr |
Электросопротивление многослойных композиций Al–Cu и графит–фторопласт |
| title_full_unstemmed |
Электросопротивление многослойных композиций Al–Cu и графит–фторопласт |
| title_sort |
электросопротивление многослойных композиций al–cu и графит–фторопласт |
| publisher |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| publishDate |
2013 |
| topic_facet |
Электронные структура и свойства |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/104112 |
| citation_txt |
Электросопротивление многослойных композиций Al–Cu и графит–фторопласт / А.А. Беженар, Дун Занмин, В.С. Копань, С.Л. Рево, Н.В. Хуторянская // Металлофизика и новейшие технологии. — 2013. — Т. 35, № 5. — С. 595-602. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| series |
Металлофизика и новейшие технологии |
| work_keys_str_mv |
AT beženaraa élektrosoprotivleniemnogoslojnyhkompozicijalcuigrafitftoroplast AT zanmindun élektrosoprotivleniemnogoslojnyhkompozicijalcuigrafitftoroplast AT kopanʹvs élektrosoprotivleniemnogoslojnyhkompozicijalcuigrafitftoroplast AT revosl élektrosoprotivleniemnogoslojnyhkompozicijalcuigrafitftoroplast AT hutorânskaânv élektrosoprotivleniemnogoslojnyhkompozicijalcuigrafitftoroplast AT beženaraa electricalresistanceofthealcuandgraphitefluoroplasticmultilayercompositions AT zanmindun electricalresistanceofthealcuandgraphitefluoroplasticmultilayercompositions AT kopanʹvs electricalresistanceofthealcuandgraphitefluoroplasticmultilayercompositions AT revosl electricalresistanceofthealcuandgraphitefluoroplasticmultilayercompositions AT hutorânskaânv electricalresistanceofthealcuandgraphitefluoroplasticmultilayercompositions |
| first_indexed |
2025-11-24T10:11:30Z |
| last_indexed |
2025-11-24T10:11:30Z |
| _version_ |
1849666138600898560 |
| fulltext |
595
PACS numbers: 72.80Tm, 73.21Ас, 73.40.Gk, 73.40.Jn, 73.40.Ns, 73.50.Mx, 81.20.Hy
Электросопротивление многослойных
композиций Al–Cu и графит–фторопласт
А. А. Беженар, Дун Занмин*, В. С. Копань, С. Л. Рево,
Н. В. Хуторянская
Киевский национальный университет им. Тараса Шевченко,
ул. Владимирская, 64,
01601 Киев, Украина
*Университет Циньхуа,
Хайдянь,
100084 Пекин, Китай
Изучено особенности поведения электросопротивления
1
многослойных
композиций (МСК) Al–Cu при изменении толщины слоя в диапазоне
h 20–350 нм и МСК графит–фторопласт (h 300–1600 нм). Показано,
что в отличие от МСК Al–Cu, где
1
нарастает с уменьшением h за счёт
неупругого рассеяния электронов на границах между слоями, в компози-
ции графит–фторопласт оно нарастает за счет туннелирования носителей
тока через зазоры между частицами графита.
Вивчено залежність електроопору
1
багатошарових композицій (БШК)
Al–Cu від товщини шару в діапазоні h 20–350 нм та БШК графіт–фторо-
пласт (h 300–1600 нм). Показано, що в БШК Al–Cu
1
наростає зі змен-
шенням h за рахунок непружного розсіювання електронів на границях
між шарами, а в БШК графіт–фторопласт — за рахунок тунелювання че-
рез зазори між частинками графіту.
The dependence of the electrical resistivity
1
of multilayer compositions
(MLC) of Al–Cu on the thickness of layer in the range h 20–350 nm and
MLC of graphite-fluoroplastic (h 300–1600 nm) is investigated. It is shown
that
1
grows with decreasing of h due to the inelastic scattering of electrons
at the boundaries between layers in the MLC of Al–Cu and due to tunnelling
through the gaps between the graphite particles in the MLC of graphite–
fluoroplastic.
Ключевые слова: многослойные композиции, подвижность, туннелиро-
вание электронов, потенциальный барьер.
(Получено 18 февраля 2013 г.)
Ìåòàëëîôèç. íîâåéøèå òåõíîë. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol.
2013, т. 35, № 5, сс. 595–602
Îòòèñêè äîñòóïíû íåïîñðåäñòâåííî îò èçäàòåëÿ
Ôîòîêîïèðîâàíèå ðàçðåøåíî òîëüêî
â ñîîòâåòñòâèè ñ ëèöåíçèåé
2013 ÈÌÔ (Èíñòèòóò ìåòàëëîôèçèêè
èì. Ã. Â. Êóðäþìîâà ÍÀÍ Óêðàèíû)
Напечатано â Óêðàèíå.
596 А. А. БЕЖЕНАР, ДУН ЗАНМИН, В. С. КОПАНЬ и др.
1. ВВЕДЕНИЕ
Знание механизмов электропроводности многослойных композиций
(МСК), состоящих из чередующихся слоев компонентов металл А–
металл В или из слоев проводник–изолятор полезно для лучшего по-
нимания электрофизических процессов, происходящих в инте-
гральных схемах и различных гетерогенных системах.
МСК с наноразмерными толщинами слоев изучают почти 50 лет [1–
6, 11]. Увеличение предела прочности МСК с уменьшением средней
толщины их слоев h изучено наиболее полно. Однако изучению по-
ведения электропроводности при изменении величины h исследо-
ватели уделяли значительно меньше внимания. Так, в работах [4,
11] показано, что возрастание
1
МСК с уменьшением h до значе-
ний, сравнимых с длиною свободного пробега электронов, в метал-
лических композициях обусловлено неупругим рассеянием элек-
тронов на границах между слоями. При этом авторы не проанали-
зировали возможные изменения плотности электронов и их по-
движности при изменении h.
Механизмы электропроводности композиций проводник-диэлек-
трик, используемых для изготовления электросопротивлений и ад-
сорбционных датчиков измерителей состава газовых сред [12] рас-
сматривают, как правило, с помощью теории перколяции. При
этом исследователи в большинстве случаев не учитывают влияние
на электропроводность процессов туннельных переходов электро-
нов от одной электропроводящей частицы к соседней через границу
раздела между ними, заполненную диэлектриком.
Цель работы — установление закономерностей влияния измене-
ний подвижности и плотности электронов на электросопротивление
металлических МСК и влияния туннелирования зарядов в компо-
зициях проводник–диэлектрик.
2. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Образцы МСК Al–Cu и терморасширенный графит (ТРГ)–фторо-
пласт (ФП) получены путем спекания и прокатки пакетов, состав-
ленных из чередующихся фольг компонентов композиций: Al, Cu,
ФП4, ТРГ. Концентрация Cu в МСК Al–Cu составляла 30% об., а
концентрация ТРГ в композиции ФП–ТРГ — 50% об.
В композиции ФП–ТРГ слои графита пористые, иногда расслаи-
ваются, и имеют плохую адгезию к слоям фторопласта. Поэтому во
время измерения электросопротивления слоистые образцы сжима-
ли пластинами с давлением 2104
Па. В конденсаторах, где исполь-
зуют пленки ФП4, за счет электромагнитных сил возникают срав-
нимые напряжения притяжения между слоями.
ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЕ МНОГОСЛОЙНЫХ КОМПОЗИЦИЙ 597
Результаты исследований приведены в таблице и на рис. 1–3.
Плотность электронов (или дырок) и их подвижность определены
по методу Холла. Рисунок 1 взят из работы [4], а кривая 2 в нем рас-
считана по формуле:
1
2022
1
1
1011 )1(
1,01
2
)1(
2,01
2
hc
cl
h
h
h
cl
h
h
, (1)
где — удельная электропроводность МСК, h1 и h2 — толщины сло-
ев из Al и Cu, а l1 16 нм и l2 42 нм — длины свободного пробега
электронов для Al и Cu соответственно, 01 4105
Ом
1см
1
и
02 6105
Ом
1см
1
— удельные электропроводности Al и Cu при
h1 l1 и h2 l2, с h2/h1 1,4.
Формула (1) выведена в предположении, что МСК уменьшается
при уменьшении h за счет неупругого рассеяния электронов на гра-
ницах между слоями. Это предположение подтверждается умень-
шением подвижности носителей заряда (см. табл.). Плотность
электронов d при увеличении деформации слоев Al и Cu не изменя-
ется, следовательно, дислокации, плотность которых в МСК дости-
гает больших значений 1013
см
2
[3], практически не захватывают
свободные электроны, а только их рассеивают. Кроме того, в метал-
лических МСК на границе контакта двух слоев из разных металлов
ТАБЛИЦА. Плотность носителей тока , атомов n, среднее количество но-
сителей тока d /n в расчете на один атом, коэффициент Холла R и по-
движность носителей тока для разных веществ.
№ Вещество
1022,
см
3
n1022,
см
3
d /n
R10
4,
см3/Кл
,
см2/(Вс)
1 Al, отожженный 18,9 6,02 3,1 0,2 0,33 12
2 Cu, отожженный 11,81 7,83 1,5 0,2 0,53 32
3 Al, прокатка 99,9% 18,5 6,00 3 0,2 0,34 11
4 Cu, прокатка 99,9% 11,42 7,8 1,5 0,3 0,55 30
5
МСК Al–Cu,
h 1 мкм
14,74 7,08 2,1 0,4 0,43 18,7
6
МСК Al–Cu,
h 20 нм
13,92 7,04 2 0,3 0,45 13,6
7
ТРГ (фольга),
h 25 мкм
0,015 5,2 0,003 430 46
8
Графит для атомных
реакторов
0,01 11,1 0,001 600 60
9
МСК ТРГ–ФП4,
h 100 нм
0,02 5,2 0,004 320 22
598 А. А. БЕЖЕНАР, ДУН ЗАНМИН, В. С. КОПАНЬ и др.
возникает контактная разность потенциалов, а в МСК проводник–
диэлектрик электроны локализованы на уровнях Тамма вблизи по-
верхности проводящего слоя. Поэтому границы между слоями про-
водник–проводник и проводник–диэлектрик по-разному влияют на
электропроводность соответствующих композиций.
Композиция ФП–ТРГ — это система из параллельно соединенных
электропроводящих микропористых пленок графита, разделенных
пленками изолятора. Поскольку в формуле (1) 01(ФП4) 02(ТРГ),
то первым слагаемым в (1) можно пренебречь. Рассчитанная кривая
2 (рис. 2), однако, не совпадает с экспериментальной (1). Объясняет-
ся это тем, что в ТРГ l2 20 нм [7], а l2 h (h 400 нм). Вероятно,
торможение носителей заряда происходит, в основном, на зазорах
между графитовыми чешуйками, образовавшимися при прокатке
образцов за счет разрушения графитовых слоев, расположенных
между фторопластовыми прослойками. Раньше, при изучении МСК
из металлических компонентов, было показано, что при прокатке
пакетов фольг до некоторых критических толщин слоев наступает
их фрагментация на чешуйки. При этом в первую очередь фрагмен-
тируется менее пластичный компонент. Фторопласт пластичен, по-
этому он заполняет промежутки между графитовыми чешуйками.
Носители заряда могут преодолевать эти промежутки туннелирова-
нием, поскольку при температуре измерения
1
(20C) их энергия
недостаточна для преодоления зазоров по прыжковому механизму.
В [8] указывается, что электропроводность обособленных фольг
Рис. 1. Зависимости удельного электросопротивления
1
от средней тол-
щины слоя h МСК Al–Cu: 1 — эксперимент, 2 — расчет по формуле (1).
ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЕ МНОГОСЛОЙНЫХ КОМПОЗИЦИЙ 599
ТРГ возрастает при увеличении деформации прокаткой за счет
уменьшения расстояния между атомными базисными плоскостями
до расстояний, характерных для монокристаллического графита.
Учтем, что при прокатке МСК изменяются зазоры между чешуйка-
ми (островками) графита, а расстояния между базисными плоско-
стями уменьшаются, когда давление на частицы графита достигает
достаточной величины. Электротранспорт в наноразмерных кри-
сталлах углерода (нанотрубках) детально рассмотрен в [10]. Поэто-
му оценим только влияние на электропроводность зазоров между
островками графитового слоя.
Используя теорию туннелирования [9], оценим прозрачность
I3/I1 зазора (потенциального барьера шириной и высотой U2)
между двумя соседними частицами слоя по формуле:
)2exp(
)(
32
222
2
1
3
k
mE
I
I
, (2)
где параметры k и определяется выражениями
1/2
(2 )k mE , (3)
1/2
2
2 ( )m U E , (4)
I1 и I3 — потоки электронов, которые налетают на барьер из первой
Рис. 2. Зависимости удельного электросопротивления
1
от средней тол-
щины слоя h МСК ТРГ–ФП4: 1 — эксперимент, 2 — расчет по формуле (1).
600 А. А. БЕЖЕНАР, ДУН ЗАНМИН, В. С. КОПАНЬ и др.
частицы (поток I1) и туннелируют сквозь него во вторую соседнюю
частицу (поток I3), m и E — масса электрона и кинетическая энер-
гия, которую он имеет в первой частице, — постоянная Планка.
При 1 нм и (U2 E) 1 эВ прозрачность барьера I3/I1 составля-
ет 10
6.
При увеличении степени прокатки МСК ФП–ТРГ возрастает
концентрация зазоров N между частицами графита. За счет этого
электропроводность уменьшается на величину
3
1
1
100
( 1)
I
I N
. (5)
Оценим величину коэффициента при h 1600 нм и
1
510
3
Омсм (рис. 2). Поскольку в указанном МСК концентрация ТРГ со-
ставляет 50% об., то его слои в совокупности имеют
1
2,510
3
Омсм. При прокатке единичных (не в составе пакета)
фольг ТРГ
1
уменьшается в 4 раза и при деформации с относи-
тельным обжатием 70% достигает значения
1
10
3
Омсм [8].
Очищенный поликристаллический графит с пористостью 20–30%
имеет
1
(0,8–2)10
3
Омсм [7]. Сравнивая эти числа, заключаем,
что в МСК концентрация зазоров (потенциальных барьеров) между
островками графита составляет N 20–30% об. Из (5) получаем, что
для I3/I1 10
6
и h 1600 нм (8–14)107. Здесь мы не учитываем
тех потенциальных барьеров, для которых I3/I1 10
6, поскольку
туннелирование через них сложно измерять.
При напылении МСК [5, 6] часто образуется островковая струк-
тура, когда h 1000 нм. В живой природе «МСК» также состоят из
твердых наночастиц в полимере, например, нанокристаллы гид-
роксилапатита в коллагене.
При прокатке МСК фторопласт–графит и фрагментации слоев
графита на чешуйки возрастают N, и U2. Поэтому из формул (2)–(5)
следует резкая экспоненциальная зависимость
1
f(h) (рис. 2) при
больших h по сравнению с аналогичными зависимостями для МСК
Al–Cu. Кривизна линии
1
f(h) зависит от параметров N, , U2.
На рисунке 3 показана зависимость удельного сопротивления
1
МСК графит–фторопласт от циклической частоты переменного то-
ка , пропускаемого перпендикулярно плоскостям слоев. Непре-
рывная линия рассчитана по формуле
21 2
0 1 0 1
Sn R h S h , (6)
полученной в предположении, что МСК можно рассматривать как
совокупность плоских конденсаторов, соединенных последователь-
но в направлении, перпендикулярном плоскостям слоев. Здесь S —
площадь одного слоя (12,310
4
м
2), h1 — толщина слоя фторопласта,
ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЕ МНОГОСЛОЙНЫХ КОМПОЗИЦИЙ 601
а R0 — его омическое сопротивление, n — количество слоев,
0 8,8610
12
Ф/м, 2, 2,0 0,1 — диэлектрическая прони-
цаемость фторопласта. Формула (6) получена из закона Ома для пе-
ременного тока. При h1 1–2 мкм значения
1
(точки на рис. 3) по-
чти на порядок превышают расчетные, а при h1 0,5 мкм — на два
порядка. Это объясняется фрагментацией слоев графита на чешуй-
ки, когда нельзя рассматривать МСК как простую совокупность по-
следовательно соединенных конденсаторов.
3. ВЫВОДЫ
1. Электросопротивление
1
многослойных композиций (МСК) Al–
Cu возрастает с уменьшением толщины слоя в диапазоне h 20–
100 нм за счет неупругого рассеяния электронов на границах между
слоями и уменьшения подвижности электронов при неизменной их
концентрации.
2. В МСК графит–фторопласт
1
увеличивается в диапазоне h
200–800 нм за счет фрагментации графитовых слоев на островки,
границы между которыми носители заряда преодолевают путем
туннелирования.
3. При прохождении переменного тока в перпендикулярном к слоям
МСК направлении lg
1
линейно уменьшается с ростом lg, где —
Рис. 3. Зависимость поперечного к слоям удельного электросопротивления
1
МСК ТРГ–фторопласт от частоты электротока . Точки — эксперимен-
тальные значения, линия — результаты расчета по формуле (6). Напря-
женность электрического поля 4 кВ/см, h1 1–2 мкм.
602 А. А. БЕЖЕНАР, ДУН ЗАНМИН, В. С. КОПАНЬ и др.
циклическая частота тока, причем
1
значительно превышает со-
противление при прохождении постоянного тока вдоль слоев и
уменьшается на 3–4 порядка за счет увеличения частоты тока. МСК
графит–фторопласт можно в первом приближении рассматривать
как совокупность последовательно соединенных конденсаторов.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. В. С. Копань, УФЖ, № 10: 1147 (1965).
2. В. С. Копань, А. В. Лысенко, ФММ, 29, № 3: 663 (1970).
3. В. С. Копань, Микрослоистые композиционные материалы на основе алю-
миния, меди и железа (Автореферат дис. д-ра фіз.-мат. наук) (Київ: Київ-
ський національний університет ім. Тараса Шевченка: 1988).
4. В. С. Копань, Композиційні матеріали. Навчальний посібник (Київ: Пуль-
сари: 2004).
5. А. И. Ильинский, Структура и прочность слоистых и дисперсно-упрочнен-
ных пленок (Москва: Металлургия: 1986).
6. V. A. Movchan, A. V. Demchishin, G. F. Badilenko, R. F. Bunshar, and S. C.
San, Thin Solid Films, 96: 59 (1982).
7. Л. Ю. Мацуй, Структура та електрофізичні властивості вуглеграфіто-
вих матеріалів і інтеркальованих сполук на їх основі (Автореферат дис.
д-ра фіз.-мат. наук) (Київ: Київський національний університет ім. Тараса
Шевченка: 2005).
8. С. Л. Рево, Т. В. Копань, Т. Г. Авраменко, Смаїл Хаманда, Тези доп. XIII Все-
укр. наук.-метод. конф. «Сучасні проблеми фізико-математичних наук та під-
готовки фахівців в цій галузі» (15–17 вересня 2011 р.) (Миколаїв: 2011), с. 62.
9. Л. Солимар, Туннельный эффект в сверхпроводниках и его применение
(Москва: Мир: 1974).
10. С. П. Репецький, І. Г. Вишивана, В. В. Шастун, Металлофиз новейшие
технол., 34, № 3: 283 (2012).
11. А. П. Шпак, В. П. Майборода, Ю. А. Куницкий, С. Л. Рево, Нанослоистые
композиционные материалы и покрытия (Киев: Академпериодика: 2004).
12. Л. С. Семко, Я. И. Кручек, П. П. Горбик, Физико-химия наноматериалов и
супрамолекулярных структур (Киев: Наукова думка: 2007), с. 159.
|