Некоторые вопросы кинетической теории радиационно-ускоренной граничной диффузии в поликристаллических материалах с примесями
Выполнен систематический анализ возможности описания процесса отжига радиационных дефектов в системах с границами зёрен и с учётом влияния примесных комплексов в границе на ускорение радиационно-стимулированной граничной диффузии (РСГД). Виконано систематичний аналіз можливості опису процесу відпалу...
Saved in:
| Published in: | Металлофизика и новейшие технологии |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/104183 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Некоторые вопросы кинетической теории радиационно-ускоренной граничной диффузии в поликристаллических материалах с примесями / Е.А. Смирнов // Металлофизика и новейшие технологии. — 2013. — Т. 35, № 8. — С. 1123-1133. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860233603918594048 |
|---|---|
| author | Смирнов, Е.А. |
| author_facet | Смирнов, Е.А. |
| citation_txt | Некоторые вопросы кинетической теории радиационно-ускоренной граничной диффузии в поликристаллических материалах с примесями / Е.А. Смирнов // Металлофизика и новейшие технологии. — 2013. — Т. 35, № 8. — С. 1123-1133. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Металлофизика и новейшие технологии |
| description | Выполнен систематический анализ возможности описания процесса отжига радиационных дефектов в системах с границами зёрен и с учётом влияния примесных комплексов в границе на ускорение радиационно-стимулированной граничной диффузии (РСГД).
Виконано систематичний аналіз можливості опису процесу відпалу радіаційних дефектів у системах з межами зерен і з урахуванням впливу домішкових комплексів у межі на прискорення радіаційно-стимульованої межової дифузії (РСМД).
The systematic analysis of both the description possibility for the radiationdefects’ annealing process in systems with grain boundaries and the consideration of influence of impurity complexes in the grain boundary on acceleration of radiation-induced boundary diffusion is carried out.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:22:55Z |
| format | Article |
| fulltext |
1123
ДЕФЕКТЫ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЁТКИ
PACS numbers: 28.52.Fa, 61.72.Cc, 61.72.J-, 61.72.S-, 66.30.Lw, 61.80.Az
Некоторые вопросы кинетической теории радиационно-
ускоренной граничной диффузии в поликристаллических
материалах с примесями
Е. А. Смирнов
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»,
кафедра физических проблем материаловедения,
Каширское шоссе, 31,
115409 Москва, Россия
Выполнен систематический анализ возможности описания процесса отжи-
га радиационных дефектов в системах с границами зёрен и с учётом влия-
ния примесных комплексов в границе на ускорение радиационно-стиму-
лированной граничной диффузии (РСГД). Подтверждена возможность све-
дения обобщённой системы кинетических уравнений к простейшим клас-
сическим уравнениям для чистых металлов путём введения эффективного
значения константы скорости рекомбинации
эф
ivK . Представлены решения
кинетических уравнений отжига для квазистационарного и стационарного
процессов. Получены выражения для концентраций радиационных дефек-
тов и их комплексов, коэффициентов РСГД с учётом влияния примесных
комплексов и коэффициентов примесного ускорения РСГД.
Виконано систематичний аналіз можливості опису процесу відпалу раді-
аційних дефектів у системах з межами зерен і з урахуванням впливу до-
мішкових комплексів у межі на прискорення радіаційно-стимульованої
межової дифузії (РСМД). Підтверджено можливість зведення узагальне-
ної системи кінетичних рівнянь до найпростіших класичних рівнянь для
чистих металів шляхом введення ефективного значення константи швид-
кості рекомбінації
еф
ivK . Представлено розв’язки кінетичних рівнянь від-
палу для квазістаціонарного та стаціонарного процесів. Одержано вирази
для концентрацій радіаційних дефектів та їх комплексів, коефіцієнтів
РСМД з урахуванням впливу домішкових комплексів і коефіцієнтів до-
мішкового прискорення РСМД.
The systematic analysis of both the description possibility for the radiation-
defects’ annealing process in systems with grain boundaries and the consider-
ation of influence of impurity complexes in the grain boundary on accelera-
tion of radiation-induced boundary diffusion is carried out. The possibility of
reduction of generalized system of kinetic equations to simplest classic equa-
Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol.
2013, т. 35, № 8, сс. 1123—1133
Оттиски доступны непосредственно от издателя
Фотокопирование разрешено только
в соответствии с лицензией
2013 ИМФ (Институт металлофизики
им. Г. В. Курдюмова НАН Украины)
Напечатано в Украине.
1124 Е. А. СМИРНОВ
tions for pure metals due to introduction of the effective constant of recombi-
nation velocity,
ef
ivK , is confirmed. The solution of kinetic equations of an-
nealing for stationary and quasi-stationary processes is presented. The ex-
pressions for concentrations of radiation defects and its complexes, coeffi-
cients of radiation-induced boundary diffusion with regard for influence of
impurity complexes in the grain boundary on acceleration of radiation-
induced grain-boundary diffusion are obtained.
Ключевые слова: радиационные дефекты, примесные комплексы, радиа-
ционно-стимулированная зернограничная диффузия, поликристалличе-
ские материалы.
(Получено 26 июня 2013 г.)
1. ВВЕДЕНИЕ
Многие важнейшие эксплуатационные характеристики поликри-
сталлических материалов определяются наличием примесей в меж-
зеренной границе. При этом установлено, что массоперенос примеси
может происходить быстрее в составе комплекса с точечным дефек-
том, а не в свободном состоянии [1]. Указанная ситуация еще более
усиливается в условиях облучения. Наличие примесей и их ком-
плексов в поликристаллических материалах существенно влияет на
характеристики радиационной повреждаемости, в особенности та-
ких процессов как радиационно-индуцированная сегрегация (РИС)
на границах зерен, радиационно-индуцированное образование пор и
распухание, радиационное охрупчивание, ползучесть и рост и т.д.
[2—4]. Для большинства перечисленных процессов полностью или
частично контролирующим процессом является радиационно-сти-
мулированная диффузия (РСД), в особенности, с учетом вкладов
РСД по границам зерен в поликристаллических материалах.
Несмотря на значительный прогресс в понимании механизмов и
проведении анализа кинетики процессов РСД в металлах и сплавах
[3—6], большое количество фундаментальных проблем остаются не-
решенными. К их числу относится отсутствие законченной модели
радиационно-стимулированной граничной диффузии (РСГД) в поли-
кристаллах на всех стадиях отжига радиационных дефектов с уче-
том влияния поведения широкого спектра примесных комплексов.
Развитие представлений о процессах РСГД в поликристаллах сдер-
живается непроработанностью доказательных представлений об
атомных механизмах зернограничной диффузии (ЗГД), отсутствием
достоверных согласующихся данных по характеристикам точечных
дефектов в границе зерен, в том числе по энергии связи комплексов
точечных дефектов с атомами примесей, практическим отсутствием
прямых экспериментальных измерений и теоретических оценок ко-
эффициентов и параметров РСГД в поликристаллах (единственным
ВОПРОСЫ ТЕОРИИ РАДИАЦИОННО-УСКОРЕННОЙ ГРАНИЧНОЙ ДИФФУЗИИ 1125
экспериментальным исследованием являются оценки, проведенные
авторами настоящей работы [7]). Впервые приближенные модельные
решения систем кинетических уравнений для квазистационарного
режима отжига радиационных дефектов и оценки ускорения про-
цессов РСГД в поликристаллах с использованием представлений о
вакансионном механизме ЗГД и с учетом образования комплексов
вакансия—примесь представлены в работе [8]. В настоящей работе
приводятся результаты систематического анализа влияния ваканси-
онных и междоузельных примесных комплексов на ускорение про-
цессов РСГД для различных предполагаемых механизмов ЗГД и ши-
рокого интервала временных режимов отжига.
2. ОБОСНОВАНИЕ И ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ МОДЕЛИ
Создание модели и прогнозирование характеристик РСГД с неиз-
бежностью должно опираться на представления об атомных меха-
низмах ЗГД, которые до сих пор до конца не поняты и детально не
разработаны [9]. В ранних обзорах, посвященных исследованию ме-
ханизмов ЗГД, приводились наиболее прямые и веские доводы в
пользу вакансионного механизма [10—14]. При этом отмечалось, что:
1. энергия образования вакансий
f
vE в границе зерна различна в
разных местах и меньше, чем в решетке;
2. миграция вакансий происходит преимущественно вдоль оси ра-
зориентации;
3. выше 0,5Tпл наблюдается спонтанное образование пар Френкеля;
4. подвижность двух типов точечных дефектов существенно разли-
чается, при этом подвижность вакансий много больше, чем междо-
узельных атомов.
Однако, как отмечается в работе [9], предположения о преимуще-
ственно вакансионном характере миграции атомов в границах зерен
должны быть пересмотрены с учетом последних результатов модели-
рования ЗГД, которые свидетельствуют о возможной роли междоуз-
лий наряду с вакансиями. Энергетические характеристики обоих
типов дефектов возможно близки между собой, что делает их одина-
ково важными для ЗГД. В работе [9] предполагается, что атомные
механизмы диффузии в границах зерен отличаются от объемной
диффузии. Это, по-видимому, относится и к соотношениям между
подвижностями вакансий Dv и междоузельных атомов Di в объеме
кристалла и в границе зерна. Указанные предположения делают не-
обходимым при анализе процессов РСГД учитывать возможность
различных механизмов. Основные положения модели РСГД, приня-
той в настоящей работе, соответствуют принципам, рассматривае-
мым в [4, 5]. Однако необходимо подчеркнуть различия между моде-
лью РСГД и объемной РСД, а также реальными системами.
Модель РСГД, предложенная в настоящей работе, основана на
1126 Е. А. СМИРНОВ
следующих допущениях:
1. гр гр,v iD D т.е. оба дефекта подвижны (здесь и далее индексы «гр»
относятся к характеристикам процесса в границе зерна);
2. предполагая значительную сегрегацию примесей в границе [1, 9,
15], в модели рассматривается возможность влияния примесных
комплексов с радиационными дефектами на ускорение процессов
РСГД;
3. предполагая, что структура границ зерен в целом является дис-
локационной [9—14], считается, что стоками радиационных дефек-
тов в границе являются дислокации; стоки предполагаются фикси-
рованными и ненасыщающимися, а их плотность относительно
низкая [4—6];
4. при низких температурах и относительно низкой плотности сто-
ков предполагается возможным анализировать процесс РСГД в ква-
зистационарном и стационарном режимах отжига;
5. факторы предпочтения (преференс) при диффузии дефектов к
стокам не учитываются;
6. боковым отсосом диффундирующего вещества из границы зерна
в объем пренебрегается.
3. КИНЕТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
В рамках сделанных предположений, не учитывая на первой ста-
дии анализа процесса РСГД влияния примесей, можно описать
процесс отжига радиационных дефектов простейшей системой ки-
нетических уравнений [4—6]:
гр гр гр гр гр гр гр
0
гр гр гр гр гр гр гр
0
,
,
v iv v i vs v s
i iv i v is i s
C K K C C K C C
C K K C C K C C
(1)
где C
гр
с индексами v, i и s – концентрации вакансий, междоузель-
ных атомов и стоков соответственно, K0 – скорость генерации то-
чечных дефектов,
гр
ivK – константа скорости взаимной рекомбина-
ции,
гр
vsK и
гр
isK – константы скорости процессов аннигиляции со-
ответственно вакансий и междоузельных атомов на стоках.
В рамках сделанных предположений и пренебрегая концентра-
цией стоков, т.е. считая, что доминирующим процессом отжига яв-
ляется рекомбинация, процесс РСГД можно описать наиболее про-
стой системой кинетических уравнений:
гр гр гр гр
0
гр гр гр гр
0
,
.
v iv v i
i iv i v
C K K C C
C K K C C
(1а)
С учетом сделанных предположений, т.е. для вакансионно-
междоузельного механизма ЗГД, можно записать:
ВОПРОСЫ ТЕОРИИ РАДИАЦИОННО-УСКОРЕННОЙ ГРАНИЧНОЙ ДИФФУЗИИ 1127
гр 1 гр гр гр гр4 ( ) ( ),iv iv i v iv i vK r D D W D D (2)
где riv – радиус объема рекомбинации, – атомный объем,
гр 1 гр гр4vs vs v vs vK r D W D ,
гр 1 гр гр4 ,is is i is iK r D W D (3)
где rvs и ris – радиусы аннигиляционных сфер точечных дефектов.
Естественным обобщением простейшей системы кинетических
уравнений (1), учитывающим наличие примеси I и комплексов vI и
iI, являются следующие уравнения, приведенные для процессов
радиационно-индуцированного распухания и ползучести, а также
для объемной РСД в работах [2, 16, 17]:
гр гр гр гр гр гр гр гр гр гр гр гр
0 3 4 5v iv v i v v i v vI v v iIC K K C C K C C K C K C C ,
гр гр гр гр гр гр гр гр гр гр гр гр
0 3 4 5i iv i v v i I v Ii i i vIC K K C C K C C K C K C C ,
гр гр гр гр гр гр гр гр гр гр гр гр гр гр гр гр гр
4 4 3 3 5 5
,(4)I i Ii v vI i I i v v I i vI i v v IiC K C K C K C C K C C K C C K C C
гр гр гр гр гр гр гр гр гр
3 4 5
,vI v v I v vI i vI iC K C C K C K C C
гр гр гр гр гр гр гр гр гр
3 4 5
.iI i i I i iI v v iIC K C C K C K C C
Здесь K3 и K4 – константы скорости образования и распада соответ-
ствующих комплексов, K5 характеризует рекомбинацию дефекта
на комплексе ( ,i vI I v iI I ). Ввиду предполагаемой низкой
плотности стоков, члены, содержащие Cs, в систему (4) не вклю-
чены. Коэффициенты, входящие в систему уравнений (4), имеют
следующий вид [2, 16]:
гр 1 гр гр гр гр
гр 1 гр гр
3 ,3 , , , ,
гр гр 2
4 ,4 , , ,
гр 1 гр гр
5 ,5 , , , ,
4 ( ) ( ),
4 ,
exp[ ( )],
4 ,
iv iv i v iv i v
v i vI iI v i vI iI v i
b
v i v i v i vI iI
v i vI iI v i vI iI v i
K r D D W D D
K r D W D
K D a E kT
K r D W D
(5)
где riv, rvI, riI – соответствующие радиусы рекомбинации, av, ai –
величины порядка атомных размеров, ,
b
vI iIE – энергия связи ком-
плексов. Для дальнейших приближенных оценок полагаем
16 26 10 см ,vs is vI iIW W W W W a
2W z, где z – координа-
ционное число.
Как показано в работе [2], существует ситуация при которой
уравнения (4) для кинетики отжига дефектов в металле с примеся-
ми сводятся к уравнениям (1а) для чистого металла с эффективным
значением константы скорости рекомбинации
эф.ivK Это возможно в
случае, когда время жизни комплекса невелико и распад комплекса
может произойти раньше, чем произойдет рекомбинация на ком-
1128 Е. А. СМИРНОВ
плексе захваченного примесью точечного дефекта с дефектом про-
тивоположного типа, т.е.
гр гр гр
5 4
1,
v v i
C K K
гр гр гр
5 4
1.
i i v
C K K (6)
Отсюда следует, что концентрации комплексов, определяемые
уравнениями (4) с учетом (6), в квазистационарном и стационарном
случаях пропорциональны концентрациям соответствующих то-
чечных дефектов:
гр гр гр гр гр гр
3 4
гр гр гр гр гр гр гр
3 4
exp[ ( )],
exp[ ( )].
гр b
vI v I v i v I vI
b
iI i I i i i I iI
C C C K K zC C E kT
C C C K K zC C E kT
(7)
Подставляя (7) в (4), получаем систему уравнений типа (1):
гр эф гр гр гр гр гр
0
гр эф гр гр гр гр гр
0
,
,
v iv v i vs v s
i iv v i is i s
C K K C C K C C
C K K C C K C C
(8)
для случая непренебрежения концентрацией стоков, или типа (1а):
гр эф гр гр
0
гр эф гр гр
0
,
,
v iv v i
i iv i v
C K K C C
C K K C C
(8а)
где в качестве константы скорости рекомбинации используется ве-
личина
эф
iv
K [2, 16]:
эф гр гр гр гр гр гр гр гр
5 3 4 5 3 4
.iv iv v i i i v v IK K K K K K K K C (9)
Таким образом, наличие примеси сказывается в эффективном
изменении скорости взаимной рекомбинации точечных дефектов,
что особенно существенно для процесса РСГД в связи со значитель-
ным содержанием примесей в границах зерен, являющихся стока-
ми для объемной РСД.
Подставляя в выражение (9) значения констант из (5) и значения
гр
ivK для предполагаемого вакансионно-междоузельного механизма
ЗГД из (2) получаем с учетом условия (2) для вакансионно-междо-
узельного механизма
эф гр гр( ) {1 exp [ ( )]} {1 exp[ ( )]} .b b
iv v I iI i I vI
K W D zC E kT D zC E kT (10)
Как следует из (10), предположение о том, что в условиях РСГД
оба типа радиационных дефектов подвижны, приводит к увеличе-
нию эффективной скорости рекомбинации по сравнению с вариан-
том доминирующей подвижности одного из дефектов. Это увеличе-
ние выражается в виде:
ВОПРОСЫ ТЕОРИИ РАДИАЦИОННО-УСКОРЕННОЙ ГРАНИЧНОЙ ДИФФУЗИИ 1129
эф гр гр
гр грэф
( ) {1 exp [ ( )]}
1 .
{1 exp[ ( )]}( )
b
iv i I vI
b
v I iIiv
K D zС E kT
D zC E kTK
(11)
Численные оценки этого эффекта затруднены отсутствием данных
по величинам подвижностей радиационных дефектов в границе
зерна, энергий связи различных примесей с дефектами, а также
необходимостью суммирования по всем примесям во всех членах,
входящих в уравнения (4)—(11) и содержащих концентрации раз-
личных комплексов с многочисленными естественными примеся-
ми, по их количеству [8]. Обнаруженный эффект согласуется с ре-
зультатами компьютерного моделирования процесса рекомбинации
вакансий и междоузельных атомов [18].
4. РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗ КИНЕТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ СТАДИЙ ОТЖИГА В ПРОЦЕССЕ РСГД
Решение кинетических уравнений (8) и (8а) и расчет концентрации
дефектов
гр
vC и
гр
iC позволяет оценить коэффициент РСГД с учетом
влияния примесных комплексов
прим
РСГД
D и примесное ускорение
РСГД
прим
РСГД
:R
прим гр гр гр гр гр гр
РСГД
( ) ( ),v v vI i i iID D C C D C C (12)
прим прим
РСГД РСГД РСГД
.R D D (13)
Описание изменения концентрации радиационных дефектов для
различных температур, величин плотности стоков и скорости гене-
рации дефектов на различных стадиях отжига приведены в [4—6]. В
настоящей работе предполагается возможность проведения анало-
гичного анализа РСГД с учетом различных механизмов ЗГД.
Основной случай, реализуемый при анализе РСГД в чистых ме-
таллах – это отжиг радиационных дефектов при низких темпера-
турах и низкой плотности стоков. Если предположить, что процесс
отжига дефектов в границе зерна происходит аналогично объемно-
му, то в соответствии с анализом [4—6] в момент времени 1
t
эф 1/2
0
( )
iv
K K заканчивается накопление дефектов, связанное с про-
цессом взаимной рекомбинации. В интервале времён 1 2
( , ) , где
гр гр 1
2
( )is sK С существует квазистационарное состояние, для кото-
рого решение уравнений (8а) имеет вид:
гр гр эф
0
/ .
v i iv
C C K K (14)
С учетом условий (2) и (10) решение для вакансионно-междо-
узельного механизма ЗГД (когда оба дефекта подвижны) имеет вид:
1130 Е. А. СМИРНОВ
гр гр гр гр гр гр 1/2
0
/ [ (1 exp ) (1 exp )] ,
b b
iI vI
v i v I i I
E E
C C K W D zC D zC
kT kT
(15)
а коэффициент РСГД с учетом примесного ускорения в соответ-
ствии с (12) можно записать в виде
гр гр гр гр
0
прим
РСГД
гр гр гр гр 1/2
/ [ (1 exp ) (1 exp )]
.
[ (1 exp ) (1 exp )]
b b
vI iI
v I i I
b b
iI vI
v I i I
E E
K W D zC D zC
kT kTD
E E
D zC D zC
kT kT
(16)
Коэффициент примесного ускорения РСГД в соответствии с (13)
имеет вид:
гр гр гр гр
прим
РСГД
гр гр гр гр гр 1/2
гр
[ (1 exp ) (1 exp )]
,
[( ){ (1 exp ) (1 exp )}]
b b
vI iI
v I i I
b b
iI vI
v i v I I
E E
D zC D zC
kT kTR
E E
D D D zC D zC
kT kT
(17)
с учетом того, что решение уравнений (1а) представлено в виде
гр гр эф
0 0
/ /[ ( )].гр гр
v i iv v i
C C K K K W D D (18)
В последующий момент времени
гр
vC растет, а
гр
iC убывает про-
порционально
1/2t , и с момента времени
гр гр 1
3
( )vs st K C имеет ме-
сто стационарный режим отжига, для которого решения уравнений
(8) для низкой концентрации стоков имеют вид [4—6]:
гр гр эф гр гр гр эф гр
0 0
( ), ( ),
v is iv vs i vs iv is
C K K K K C K K K K (19)
и для вакансионно-междоузельного механизма ЗГД с учетом (2) и
(10) получаем:
гр гр гр гр гр гр гр 1/2
0
/( )[ (1 exp ) (1 exp )] ,
b b
iI vI
v i v v I i I
E E
C K D WD D zC D zC
kT kT
(20)
гр гр гр гр гр гр гр 1/2
0
/( )[ (1 exp ) (1 exp )] .
b b
iI vI
i v i v I i I
E E
C K D WD D zC D zC
kT kT
Коэффициент РСГД с учетом примесного ускорения и (12) имеет вид:
гр гр
прим гр гр гр гр 1/20
РСГД
[ (1 exp ) (1 exp )]
b b
v i iI vI
v I i I
K D D E E
D D zC D zC
W kT kT
гр
[2 (exp exp )].
b b
vI iI
I
E E
zC
kT kT
(21)
ВОПРОСЫ ТЕОРИИ РАДИАЦИОННО-УСКОРЕННОЙ ГРАНИЧНОЙ ДИФФУЗИИ 1131
Для этого случая коэффициент примесного ускорения РСГД име-
ет вид:
гр гр
прим гр гр гр гр 1/2
РСГД
[ (1 exp ) (1 exp )]
4
b b
v i iI vI
v I i I
D D E E
R D zC D zC
kT kT
гр
[2 (exp exp )],
b b
vI iI
I
E E
zC
kT kT
(22)
с учетом того, что
гр гр гр гр
РСГД 0
2 /[ ( )].
v i v i
D K D D W D D
Численные оценки с помощью полученных в настоящей работе
выражений для коэффициентов РСГД и примесного ускорения
РСГД в рамках рассматриваемых механизмов и стадий отжига за-
труднены отсутствием граничных характеристик подвижности де-
фектов и данных по энергиям связи их примесных комплексов. Ес-
ли в соответствии с проведенным в [4] анализом полагать, что энер-
гии связи стабильных междоузельных комплексов с подразмерны-
ми примесями и вакансионных комплексов с надразмерными при-
месями находятся в совпадающих интервалах значений, можно
упростить полученные для
прим
РСГД
R выражения, условно предполагая,
что ,
b b b
vI iI k
E E E где
b
k
E – энергия связи произвольного комплек-
са. В этом случае, для всех рассмотренных случаев получаем из (17)
и (22) упрощенное соотношение вида:
прим гр
РСГД
1 exp[ /( )],
b
I k
R zC E kT (23)
совпадающее по форме с выражением, приведенным в [8] для слу-
чая образования только вакансионных комплексов. Полученное
выражение согласуется с оценками для экспериментальных дан-
ных по РСГД, приведенными в [7]. Соотношение (23) определяет
температурную и концентрационную зависимости
прим
РСГД
R . Как мож-
но видеть, при увеличении концентрации примеси и понижении
температуры коэффициент примесного ускорения возрастает.
Для реальных систем, содержащих значительное количество
ускоряющих процесс РСГД сертификатных примесей, следует во
всех выражениях, включающих CI и ,
b
k
E проводить суммирование
по всем примесям и их комплексам [8].
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В рамках модельных представлений проведен систематический
анализ возможности описания процесса отжига радиационных де-
1132 Е. А. СМИРНОВ
фектов в системах с границами зерен и с учетом влияния примес-
ных комплексов в границе на ускорение РСГД. Проанализирована
возможность использования обобщенной системы кинетических
уравнений, учитывающих наличие примеси и комплексов ваканси-
онного и междоузельного типа для процессов РСГД. Подтверждена
возможность сведения обобщенной системы кинетических уравне-
ний к простейшим классическим уравнениям для чистых металлов
путем введения эффективного значения константы скорости ре-
комбинации
эф.
iv
K Получены выражения
эф
iv
K для предполагаемого
вакансионно-междоузельного механизма ЗГД и для увеличения
эффективной скорости рекомбинации в условиях, когда оба типа
радиационных дефектов в границе подвижны.
Представлены решения кинетических уравнений отжига для
квазистационарного и стационарного процессов. Получены выра-
жения для концентраций радиационных дефектов и их комплек-
сов, коэффициентов РСГД с учетом влияния примесных комплек-
сов и коэффициентов примесного ускорения РСГД в рамках выше-
указанных предполагаемых механизмов РСГД.
В рамках условно предполагаемого приближенного равенства
значений энергии связи вакансионных и междоузельных примес-
ных комплексов получено упрощенное выражение для оценки ве-
личины коэффициента примесного ускорения РСГД, описывающее
температурные и концентрационные зависимости
прим
РСГД
R . Показано,
что при увеличении концентрации примеси и понижении темпера-
туры коэффициент примесного ускорения возрастает.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. В. В. Слезов, О. А. Осмаев, В. В. Рогожкин, Физика низких температур,
23, № 2: 218 (1997).
2. И. А. Ахиезер, Л. Н. Давыдов, Введение в теоретическую радиационную
физику металлов и сплавов (Киев: Наукова думка: 1985).
3. Л. И. Иванов, Ю. М. Платов, Радиационная физика металлов и ее прило-
жения (Москва: Интерконтакт Наука: 2002).
4. Gary S. Was, Fundamentals of Radiation Materials Science (Berlin—
Heidelberg: Springer: 2007).
5. С. Дж. Ротман, Фазовые превращения при облучении (Ред. Ф. В. Нолфи)
(Челябинск: Металлургия: 1989), с. 151.
6. R. Sizmann, J. Nucl. Mater., 69—70: 386 (1978).
7. Е. А. Смирнов, А. К. Спиридонов, А. А. Шмаков, Физика и химия обработ-
ки материалов, 3: 18 (2010).
8. Е. А. Смирнов, Материаловедение и новые материалы, 2 (63): 36 (2004).
9. Х. Мерер, Диффузия в твердых телах (Долгопрудный: Изд. дом «Интел-
лект»: 2011).
10. R. W. Balluffi, Metallurgical Transactions, 13A, No. 12: 2069 (1982).
11. N. L. Peterson, Intern. Metals Rev., 28, No. 2: 65 (1983); N. L. Peterson, Diffu-
ВОПРОСЫ ТЕОРИИ РАДИАЦИОННО-УСКОРЕННОЙ ГРАНИЧНОЙ ДИФФУЗИИ 1133
sion in Metals and Alloys (Eds. F. J. Kedves and D. L. Beke) (Aedermannsdorf,
Switzerland: Trans. Tech. Publ.: 1983), vol. 7, p. 145.
12. Дж. Бокэ, Г. Бребек, И. Лимож, Диффузия в металлах и сплавах (Москва:
Металлургия: 1987).
13. И. Каур, В. Густ, Диффузия по границам зерен и фаз (Москва: Машиностро-
ение: 1991).
14. Б. С. Бокштейн, Ч. В. Копецкий, Л. С. Швиндлерман, Термодинамика и
кинетика границ зерен в металлах (Москва: Металлургия: 1986).
15. В. А. Печенкин, О сегрегации на границах зерен при облучении многокомпо-
нентных сплавов (Обнинск: 1999) (Препр./ФЭИ-2788).
16. L. K. Mansur and M. H. Yoo, J. Nucl. Mater., 74: 228 (1978).
17. R. A. Johnson and N. Q. Lam, Phys. Rev. B, 13, No. 10: 4364 (1976).
18. T. Leffers and B. N. Singh, J. Nucl. Mater., 91: No. 2—3: 336 (1980).
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <FEFF04180437043f043e043b043704320430043904420435002004420435043704380020043d0430044104420440043e0439043a0438002c00200437043000200434043000200441044a0437043404300432043004420435002000410064006f00620065002000500044004600200434043e043a0443043c0435043d04420438002c0020043c0430043a04410438043c0430043b043d043e0020043f044004380433043e04340435043d04380020043704300020043204380441043e043a043e043a0430044704350441044204320435043d0020043f04350447043004420020043704300020043f044004350434043f0435044704300442043d04300020043f043e04340433043e0442043e0432043a0430002e002000200421044a04370434043004340435043d043804420435002000500044004600200434043e043a0443043c0435043d044204380020043c043e0433043004420020043404300020044104350020043e0442043204300440044f0442002004410020004100630072006f00620061007400200438002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020043800200441043b0435043404320430044904380020043204350440044104380438002e>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <FEFF03a703c103b703c303b903bc03bf03c003bf03b903ae03c303c403b5002003b103c503c403ad03c2002003c403b903c2002003c103c503b803bc03af03c303b503b903c2002003b303b903b1002003bd03b1002003b403b703bc03b903bf03c503c103b303ae03c303b503c403b5002003ad03b303b303c103b103c603b1002000410064006f006200650020005000440046002003c003bf03c5002003b503af03bd03b103b9002003ba03b103c42019002003b503be03bf03c703ae03bd002003ba03b103c403ac03bb03bb03b703bb03b1002003b303b903b1002003c003c103bf002d03b503ba03c403c503c003c903c403b903ba03ad03c2002003b503c103b303b103c303af03b503c2002003c503c803b703bb03ae03c2002003c003bf03b903cc03c403b703c403b103c2002e0020002003a403b10020005000440046002003ad03b303b303c103b103c603b1002003c003bf03c5002003ad03c703b503c403b5002003b403b703bc03b903bf03c503c103b303ae03c303b503b9002003bc03c003bf03c103bf03cd03bd002003bd03b1002003b103bd03bf03b903c703c403bf03cd03bd002003bc03b5002003c403bf0020004100630072006f006200610074002c002003c403bf002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002003ba03b103b9002003bc03b503c403b103b303b503bd03ad03c303c403b503c103b503c2002003b503ba03b403cc03c303b503b903c2002e>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <FEFF005500740069006c0069007a00610163006900200061006300650073007400650020007300650074010300720069002000700065006e007400720075002000610020006300720065006100200064006f00630075006d0065006e00740065002000410064006f006200650020005000440046002000610064006500630076006100740065002000700065006e0074007200750020007400690070010300720069007200650061002000700072006500700072006500730073002000640065002000630061006c006900740061007400650020007300750070006500720069006f006100720103002e002000200044006f00630075006d0065006e00740065006c00650020005000440046002000630072006500610074006500200070006f00740020006600690020006400650073006300680069007300650020006300750020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020015f00690020007600650072007300690075006e0069006c006500200075006c0074006500720069006f006100720065002e>
/RUS <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>
/SKY <FEFF0054006900650074006f0020006e006100730074006100760065006e0069006100200070006f0075017e0069007400650020006e00610020007600790074007600e100720061006e0069006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002c0020006b0074006f007200e90020007300610020006e0061006a006c0065007001610069006500200068006f0064006900610020006e00610020006b00760061006c00690074006e00fa00200074006c0061010d00200061002000700072006500700072006500730073002e00200056007900740076006f00720065006e00e900200064006f006b0075006d0065006e007400790020005000440046002000620075006400650020006d006f017e006e00e90020006f00740076006f00720069016500200076002000700072006f006700720061006d006f006300680020004100630072006f00620061007400200061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610020006e006f0076016100ed00630068002e>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-104183 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1024-1809 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:22:55Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Смирнов, Е.А. 2016-07-03T18:35:04Z 2016-07-03T18:35:04Z 2013 Некоторые вопросы кинетической теории радиационно-ускоренной граничной диффузии в поликристаллических материалах с примесями / Е.А. Смирнов // Металлофизика и новейшие технологии. — 2013. — Т. 35, № 8. — С. 1123-1133. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 1024-1809 PACS numbers: 28.52.Fa, 61.72.Cc, 61.72.J-, 61.72.S-, 66.30.Lw, 61.80.Az https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/104183 Выполнен систематический анализ возможности описания процесса отжига радиационных дефектов в системах с границами зёрен и с учётом влияния примесных комплексов в границе на ускорение радиационно-стимулированной граничной диффузии (РСГД). Виконано систематичний аналіз можливості опису процесу відпалу радіаційних дефектів у системах з межами зерен і з урахуванням впливу домішкових комплексів у межі на прискорення радіаційно-стимульованої межової дифузії (РСМД). The systematic analysis of both the description possibility for the radiationdefects’ annealing process in systems with grain boundaries and the consideration of influence of impurity complexes in the grain boundary on acceleration of radiation-induced boundary diffusion is carried out. ru Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України Металлофизика и новейшие технологии Дефекты кристаллической решётки Некоторые вопросы кинетической теории радиационно-ускоренной граничной диффузии в поликристаллических материалах с примесями Some Issues of Kinetic Theory of Radiation-Accelerated Boundary Diffusion in Polycrystalline Materials with Impurities Article published earlier |
| spellingShingle | Некоторые вопросы кинетической теории радиационно-ускоренной граничной диффузии в поликристаллических материалах с примесями Смирнов, Е.А. Дефекты кристаллической решётки |
| title | Некоторые вопросы кинетической теории радиационно-ускоренной граничной диффузии в поликристаллических материалах с примесями |
| title_alt | Some Issues of Kinetic Theory of Radiation-Accelerated Boundary Diffusion in Polycrystalline Materials with Impurities |
| title_full | Некоторые вопросы кинетической теории радиационно-ускоренной граничной диффузии в поликристаллических материалах с примесями |
| title_fullStr | Некоторые вопросы кинетической теории радиационно-ускоренной граничной диффузии в поликристаллических материалах с примесями |
| title_full_unstemmed | Некоторые вопросы кинетической теории радиационно-ускоренной граничной диффузии в поликристаллических материалах с примесями |
| title_short | Некоторые вопросы кинетической теории радиационно-ускоренной граничной диффузии в поликристаллических материалах с примесями |
| title_sort | некоторые вопросы кинетической теории радиационно-ускоренной граничной диффузии в поликристаллических материалах с примесями |
| topic | Дефекты кристаллической решётки |
| topic_facet | Дефекты кристаллической решётки |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/104183 |
| work_keys_str_mv | AT smirnovea nekotoryevoprosykinetičeskoiteoriiradiacionnouskorennoigraničnoidiffuziivpolikristalličeskihmaterialahsprimesâmi AT smirnovea someissuesofkinetictheoryofradiationacceleratedboundarydiffusioninpolycrystallinematerialswithimpurities |