Теория многократного (динамического) рассеяния в некристаллических объектах

Теория многократного (динамического) рассеяния в некристаллических объектах

Работа посвящена построению теории многократного (динамического) рассеяния излучений в некристаллических объектах, в частности, медико-биологических, с самосогласованным учётом преломления, поглощения и экстинкции лучей на основе решений уравнений Шредингера или Максвелла в импульсном представлени...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Металлофизика и новейшие технологии
Дата:2013
Автори: Лизунова, С.В., Молодкин, В.Б., Шелудченко, Б.В., Лизунов, В.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2013
Теми:
Взаимодействия излучения и частиц с конденсированным веществом
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/104244
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Теория многократного (динамического) рассеяния в некристаллических объектах / С.В. Лизунова, В.Б. Молодкин, Б.В. Шелудченко, В.В. Лизунов // Металлофизика и новейшие технологии. — 2013. — Т. 35, № 11. — С. 1585-1593. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-104244
record_format dspace
spelling Лизунова, С.В.
Молодкин, В.Б.
Шелудченко, Б.В.
Лизунов, В.В.
2016-07-05T17:44:41Z
2016-07-05T17:44:41Z
2013
Теория многократного (динамического) рассеяния в некристаллических объектах / С.В. Лизунова, В.Б. Молодкин, Б.В. Шелудченко, В.В. Лизунов // Металлофизика и новейшие технологии. — 2013. — Т. 35, № 11. — С. 1585-1593. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
1024-1809
PACS numbers:03.65.Nk, 42.25.Fx,42.25.Gy,61.05.cc,61.05.jd,78.70.Ck, 87.57.cj
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/104244
Работа посвящена построению теории многократного (динамического) рассеяния излучений в некристаллических объектах, в частности, медико-биологических, с самосогласованным учётом преломления, поглощения и экстинкции лучей на основе решений уравнений Шредингера или Максвелла в импульсном представлении в рамках теории возмущений с использованием в качестве малого параметра отношения потенциальной энергии взаимодействия излучения с объектом к кинетической энергии рассеиваемых частиц. Эта теория необходима для создания теоретических основ решения обратной задачи рассеяния по интерпретации изображений медицинских объектов рекордно малых (микронных) размеров, наблюдаемых за счёт использования явления преломления лучей вместо поглощения.
Роботу присвячено побудові теорії багаторазового (динамічного) розсіяння випромінення у некристалічних об’єктах, зокрема, медико-біологічних, із самоузгодженим врахуванням заломлення, поглинання і екстинкції променів на основі розв’язань Шредінґерового або Максвеллових рівнянь в імпульсному представленні в рамках теорії збурень з використанням як малий параметр відношення потенціяльної енергії взаємодії випромінення з об’єктом до кінетичної енергії розсіюваних частинок. Ця теорія потрібна для створення теоретичних основ розв’язання оберненої задачі розсіяння з інтерпретації зображень медичних об’єктів рекордно малих (мікронних) розмірів, які спостерігаються завдяки використанню явища заломлення променів замість поглинання.
The paper is concerned with the development of theory of multiple (dynamical) scattering of radiations in non-crystalline objects, in particular, biomedical ones, with a self-consistent taking into account of refraction, absorption, and extinction of rays, based on the solutions of Schrödinger or Maxwell equations in the momentum representation within the scope of the perturbation theory, using the ratio of the potential energy of interaction of radiation with object to the kinetic energy of scattered particles as a small parameter. This theory is necessary to create theoretical foundations for solving the inverse scattering problem for the interpretation of the small (micron) size medical-objects’ images observed, using the phenomenon of refraction rather than absorption of rays.
ru
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
Металлофизика и новейшие технологии
Взаимодействия излучения и частиц с конденсированным веществом
Теория многократного (динамического) рассеяния в некристаллических объектах
Theory of Multiple (Dynamical) Scattering in Noncrystalline Objects
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Теория многократного (динамического) рассеяния в некристаллических объектах
spellingShingle Теория многократного (динамического) рассеяния в некристаллических объектах
Лизунова, С.В.
Молодкин, В.Б.
Шелудченко, Б.В.
Лизунов, В.В.
Взаимодействия излучения и частиц с конденсированным веществом
title_short Теория многократного (динамического) рассеяния в некристаллических объектах
title_full Теория многократного (динамического) рассеяния в некристаллических объектах
title_fullStr Теория многократного (динамического) рассеяния в некристаллических объектах
title_full_unstemmed Теория многократного (динамического) рассеяния в некристаллических объектах
title_sort теория многократного (динамического) рассеяния в некристаллических объектах
author Лизунова, С.В.
Молодкин, В.Б.
Шелудченко, Б.В.
Лизунов, В.В.
author_facet Лизунова, С.В.
Молодкин, В.Б.
Шелудченко, Б.В.
Лизунов, В.В.
topic Взаимодействия излучения и частиц с конденсированным веществом
topic_facet Взаимодействия излучения и частиц с конденсированным веществом
publishDate 2013
language Russian
container_title Металлофизика и новейшие технологии
publisher Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
format Article
title_alt Theory of Multiple (Dynamical) Scattering in Noncrystalline Objects
description Работа посвящена построению теории многократного (динамического) рассеяния излучений в некристаллических объектах, в частности, медико-биологических, с самосогласованным учётом преломления, поглощения и экстинкции лучей на основе решений уравнений Шредингера или Максвелла в импульсном представлении в рамках теории возмущений с использованием в качестве малого параметра отношения потенциальной энергии взаимодействия излучения с объектом к кинетической энергии рассеиваемых частиц. Эта теория необходима для создания теоретических основ решения обратной задачи рассеяния по интерпретации изображений медицинских объектов рекордно малых (микронных) размеров, наблюдаемых за счёт использования явления преломления лучей вместо поглощения. Роботу присвячено побудові теорії багаторазового (динамічного) розсіяння випромінення у некристалічних об’єктах, зокрема, медико-біологічних, із самоузгодженим врахуванням заломлення, поглинання і екстинкції променів на основі розв’язань Шредінґерового або Максвеллових рівнянь в імпульсному представленні в рамках теорії збурень з використанням як малий параметр відношення потенціяльної енергії взаємодії випромінення з об’єктом до кінетичної енергії розсіюваних частинок. Ця теорія потрібна для створення теоретичних основ розв’язання оберненої задачі розсіяння з інтерпретації зображень медичних об’єктів рекордно малих (мікронних) розмірів, які спостерігаються завдяки використанню явища заломлення променів замість поглинання. The paper is concerned with the development of theory of multiple (dynamical) scattering of radiations in non-crystalline objects, in particular, biomedical ones, with a self-consistent taking into account of refraction, absorption, and extinction of rays, based on the solutions of Schrödinger or Maxwell equations in the momentum representation within the scope of the perturbation theory, using the ratio of the potential energy of interaction of radiation with object to the kinetic energy of scattered particles as a small parameter. This theory is necessary to create theoretical foundations for solving the inverse scattering problem for the interpretation of the small (micron) size medical-objects’ images observed, using the phenomenon of refraction rather than absorption of rays.
issn 1024-1809
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/104244
citation_txt Теория многократного (динамического) рассеяния в некристаллических объектах / С.В. Лизунова, В.Б. Молодкин, Б.В. Шелудченко, В.В. Лизунов // Металлофизика и новейшие технологии. — 2013. — Т. 35, № 11. — С. 1585-1593. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT lizunovasv teoriâmnogokratnogodinamičeskogorasseâniâvnekristalličeskihobʺektah
AT molodkinvb teoriâmnogokratnogodinamičeskogorasseâniâvnekristalličeskihobʺektah
AT šeludčenkobv teoriâmnogokratnogodinamičeskogorasseâniâvnekristalličeskihobʺektah
AT lizunovvv teoriâmnogokratnogodinamičeskogorasseâniâvnekristalličeskihobʺektah
AT lizunovasv theoryofmultipledynamicalscatteringinnoncrystallineobjects
AT molodkinvb theoryofmultipledynamicalscatteringinnoncrystallineobjects
AT šeludčenkobv theoryofmultipledynamicalscatteringinnoncrystallineobjects
AT lizunovvv theoryofmultipledynamicalscatteringinnoncrystallineobjects
first_indexed 2025-11-26T20:16:57Z
last_indexed 2025-11-26T20:16:57Z
_version_ 1850772983868555264
fulltext 1585 ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ И ЧАСТИЦ С КОНДЕНСИРОВАННЫМ ВЕЩЕСТВОМ PACS numbers:03.65.Nk, 42.25.Fx,42.25.Gy,61.05.cc,61.05.jd,78.70.Ck, 87.57.cj Теория многократного (динамического) рассеяния в некристаллических объектах С. В. Лизунова, В. Б. Молодкин, Б. В. Шелудченко, В. В. Лизунов Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины, бульв. Акад. Вернадского, 36, 03680, ГСП, Киев-142, Украина Работа посвящена построению теории многократного (динамического) рассеяния излучений в некристаллических объектах, в частности, меди- ко-биологических, с самосогласованным учётом преломления, поглоще- ния и экстинкции лучей на основе решений уравнений Шредингера или Максвелла в импульсном представлении в рамках теории возмущений с использованием в качестве малого параметра отношения потенциальной энергии взаимодействия излучения с объектом к кинетической энергии рассеиваемых частиц. Эта теория необходима для создания теоретиче- ских основ решения обратной задачи рассеяния по интерпретации изоб- ражений медицинских объектов рекордно малых (микронных) размеров, наблюдаемых за счёт использования явления преломления лучей вместо поглощения. Роботу присвячено побудові теорії багаторазового (динамічного) розсіян- ня випромінення у некристалічних об’єктах, зокрема, медико-біологіч- них, із самоузгодженим врахуванням заломлення, поглинання і екстинк- ції променів на основі розв’язань Шредінґерового або Максвеллових рів- нянь в імпульсному представленні в рамках теорії збурень з використан- ням як малий параметр відношення потенціяльної енергії взаємодії ви- промінення з об’єктом до кінетичної енергії розсіюваних частинок. Ця теорія потрібна для створення теоретичних основ розв’язання оберненої задачі розсіяння з інтерпретації зображень медичних об’єктів рекордно малих (мікронних) розмірів, які спостерігаються завдяки використанню явища заломлення променів замість поглинання. The paper is concerned with the development of theory of multiple (dynam- ical) scattering of radiations in non-crystalline objects, in particular, bio- medical ones, with a self-consistent taking into account of refraction, absorp- tion, and extinction of rays, based on the solutions of Schrödinger or Maxwell Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol. 2013, т. 35, № 11, сс. 1585—1593 Оттиски доступны непосредственно от издателя Фотокопирование разрешено только в соответствии с лицензией 2013 ИМФ (Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины) Напечатано в Украине. 1586 С. В. ЛИЗУНОВА, В. Б. МОЛОДКИН, Б. В. ШЕЛУДЧЕНКО, В. В. ЛИЗУНОВ equations in the momentum representation within the scope of the perturba- tion theory, using the ratio of the potential energy of interaction of radiation with object to the kinetic energy of scattered particles as a small parameter. This theory is necessary to create theoretical foundations for solving the in- verse scattering problem for the interpretation of the small (micron) size medical-objects’ images observed, using the phenomenon of refraction rather than absorption of rays. Ключевые слова: преломление рентгеновских лучей, динамическая тео- рия, теория возмущений, некристаллические объекты. (Получено 25 октября 2013 г.) 1. ВВЕДЕНИЕ Как стало известно [1—15], существует возможность, обусловленная эффектами многократного (динамического) рассеяния, наблюдения и резкого повышения чувствительности и контрастности изображе- ний медицинских объектов за счет использования явления прелом- ления рентгеновских лучей (РЛ), а не их поглощения. При этом определяющим оказывается тот факт, что коэффициент преломле- ния РЛ на три порядка величины превышает коэффициент их по- глощения. Это позволяет предел чувствительности к некристалли- ческим слабопоглощающим медико-биологическим объектам дове- сти от их размеров 5 мм, которые обеспечивают необходимый кон- траст интенсивности изображений, при диагностике на основе ис- пользования поглощения до размеров 5 мкм при использовании преломления. Однако предельно малые углы преломления лучей (десятые доли угловых секунд) затрудняют возможность формиро- вания и обнаружения их вклада в изображения. По этой причине неоднородное пространственно-угловое распределение рентгенов- ского излучения за объектом, сформированное процессами много- кратного рассеяния, которые самосогласуют поглощение, прелом- ление и экстинкцию слаборасходящегося монохроматического пучка в объекте, исследуется хорошо известными методиками вы- сокоразрешающей (также благодаря использованию эффектов мно- гократности рассеяния) рентгеновской динамической дифракто- метрии с помощью кристалла-анализатора (КА). При этом моно- хроматическое излучение, падающее на объект, должно иметь до- статочно малую угловую расходимость, что обеспечивается за счет также динамического отражения от кристалла-монохроматора, так как только динамически рассеивающие монокристаллы могут иметь полуширины кривых отражения порядка десятых долей уг- ловых секунд, необходимые для выделения вклада преломленного на такие углы луча. С целью обеспечения возможности адекватного решения обрат- ТЕОРИЯ МНОГОКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ В НЕКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ОБЪЕКТАХ 1587 ной задачи по расшифровке на основе полученного за счет прелом- ления изображения объекта его параметров, на основе проведения обязательно необходимого строго динамического рассмотрения на всех этапах рассеяния как в медико-биологических объектах, так и в кристаллах дифрактометра, в настоящей работе построена теория многократного (динамического) рассеяния излучений в некристал- лических объектах. 2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ В НЕКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ОБЪЕКТАХ И ИХ РЕШЕНИЕ В РАМКАХ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ Потенциал V некристаллического, например, медицинского объек- та, который, поскольку в работе рассматривается поглощение, яв- ляется комплексным, запишем в виде: , ( ) ( ),V C V       r r r r r ( ) ( ) ( ( ) ( )),V V V V  r r r r 0 0 , ( ) ( )V C V V       r r r r , (1) где r – радиус-вектор, проведенный из начала координат в центр одного из атомов сорта , 1,C  r если в точке r находится центр атома сорта , и 0,C  r если в точке r находится центр атома сорта    или в эту точку не попадает никакой из центров атомов, V  – потенциал взаимодействия излучения с атомами сорта , центры которых находятся в точках r (зависимость V  от структуры и со- става окружения не учитывается). Фурье-разложение величины 0 ,C C   r где 0 C – средняя концен- трация атомов сорта  имеет вид: 0 ,iC C C e        kr r k k где k удовлетворяет условиям цикличности, а      1 1 ( N C N Ck rr  0 ) .iC e kr Пусть ( ) ( ) ( ), r iV V iV r r r (2) где ( ) rV r – вещественная, а i ( )V r – мнимая части потенциала V(r). Запишем потенциал в виде ( ) ,f f iV V e kr k k r (3) 1588 С. В. ЛИЗУНОВА, В. Б. МОЛОДКИН, Б. В. ШЕЛУДЧЕНКО, В. В. ЛИЗУНОВ где k/2 пробегает все значения, удовлетворяющие условиям цик- личности. Выражение (3) может описывать разложение в ряд Фурье или отдельно вещественной части ( ) rV r потенциала, тогда индекс f заменяем на r, или мнимой части, тогда f  i, или всего потенциала V(r), тогда индекс отсутствует. Из (3) ясно, что , r iV V iV k k k (4) где Vk – k-ая компонента Фурье от V(r), а rVk и iVk – аналогичные компоненты соответственно от ( ) rV r и ( ). iV r При этом для каждой из указанных компонент справедливо 0 0 , , [ ( )] f f i f iV C V e C C C V e                  kr kr k r k r k r r ( ) 0 0 , f f i f fV C V e V C V               k k r k k k k r k (5) 1 ( ) ,f f i v V V e d v      kr k r r (6) где v – объем объекта. Решение  уравнения Шредингера для данной задачи следует искать в виде 0 ( ) ( ) , i e      0K k r K k k r (7) где K0 – волновой вектор проходящей в объекте волны, 0  K k – амплитуды волн с волновыми векторами K0  k. Если уравнение Шредингера записать в виде 2 ( ) 0,K V     (8) где 2 2 2 / ,K mE  E – энергия падающих частиц (например, элек- тронов), m – их масса,  – постоянная Планка, деленная на 2, V – умноженная на 2 2 /m  потенциальная энергия взаимодействия частиц с объектом медицинского исследования (1), то, подставляя в него выражения (3), (5) и (7), можно, умножив уравнение (8) на ( ) , i e 0K k r проинтегрировав его по всему объему и используя при этом ортонормировку плоских волн ie kr , получить систему основных уравнений динамической теории: 0 0 2 2[ ( ) ] ,K V          0 K k k K k k k K k (9) где k пробегают все возможные значения. При k  0 уравнение (9) определяет амплитуду проходящей ( 0 K ) волны через амплитуды всех остальных волн. В общем случае урав- ТЕОРИЯ МНОГОКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ В НЕКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ОБЪЕКТАХ 1589 нения (9) выражают амплитуду каждой из волн через амплитуды всех остальных волн. Так, систему (9) удобно представить в виде 0 0 2 2 0 [ ] ,V    K k K k k K K (10) 0 0 2 2 0 . [ ( ) ] V            k K k k k K k K K k (11) Полученная бесконечная система основных уравнений (9) (или (10) и (11)), может быть решена приближенно в рамках теории возму- щений для непрерывного спектра, если использовать в качестве ма- лого параметра отношение потенциальной энергии взаимодействия излучения с объектом к кинетической энергии налетающих частиц, т.е. параметр динамической теории рассеяния. В нулевом приближении теории возмущений (ТВ) из (10), (11) полу- чим: 0 0 2 02 0 0 K [ ] 0.  K K Равенство нулю выражения в квадратных скобках определяет закон дисперсии для проходящей волны в нулевом приближении, т.е. 02 2 0 K K и с учетом граничных условий 0 ( ) r 0 0 0 , ie  Kr K где 0 0 0 K равно амплитуде падающей плоской волны . В первом приближении TB, но в нулевом для амплитуд из (10), (11) получим: 0 2 2 0 0 0 0 [ ( ) ] , K K V    K K т.е. 2 2 2 0 0 ( ) V   K K  (за- кон дисперсии для преломленной волны). С учетом граничных условий 2 2 0 0 ( ) , z z K K V   0 0 , z z z K K K    0 0 2 , z z K K V      0 0 /2 , z z K V K т.е. 0 0 П ( /2 ) , z z V K   K K e K где П K – волновой вектор преломленной волны. Тогда П 0 ( )   Kr     0 0 exp( ( /2 ) exp( /2 ).r i z z i V z K V z KKr Таким образом, первое при- ближение учитывает преломление и поглощение. Это есть диспер- сионный механизм формирования картины динамического рассея- ния, который не учитывается при кинематическом рассмотрении. При этом 0 0 П0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) , iie e          K rKr KK r r r где 0 0 0 K и П 0K необходимо искать из граничных условий, которые в первом при- ближении ТВ (в нулевом для амплитуд) дадут П 0 0 K . Кроме того, при 0 ( ) ,V Vr как и в общем случае ( ) const,V r в первом приближении ТВ появляются также дополнительные слага- емые (первое приближение для амплитуд) 0 0 ( ) , i e    K k r K k где 0  K k (см. (11), при k  k, K0  0 0 K ) имеет вид:      0 0 0 0 0 2 0 2 0 /[ ( ) ].VkK k K K K k (12) При 0 ( )V Vr граничные условия дадут: 0 0, П  K 0 0 0 0 0 .     K K  При этом    0 0 0 0 0 2 0 2 0 0 /[ ( ) ]V K K K K (см. (12)). Тогда 0 0 0    K  2 0 2 2 0 2 0 0 0 [ ( ) ]/( ( ) )V   K K K K и 0 0 2 0 2 0 0 0 /( ( ) ).V V     K K K 1590 С. В. ЛИЗУНОВА, В. Б. МОЛОДКИН, Б. В. ШЕЛУДЧЕНКО, В. В. ЛИЗУНОВ Так как теперь интенсивность определяется квадратом также и волновых функций (12), то их учет требует в свою очередь учета дисперсионных слагаемых второго порядка и в уравнениях для ам- плитуд нулевого приближения (10). Для учета влияния слабых волн на сильные лучи с точностью до квадратичных по V членов следует в уравнение (10) подставить вы- ражение для 0 ,K k используя вместо (11): 0 0 0 2 2 . [ ( ) ] V       K K k k K K k (13) Выражения (12) и (13) представляют собой первое приближение для амплитуд слабых волн. Оно учитывает влияние сильной волны на заданную 0  K k волну. Чтобы учесть с точностью до квадратич- ных по V членов влияние на заданную волну всех остальных (кроме сильной) волн, необходимо в правую часть (11) подставить (13). Ес- ли теперь полученное таким образом выражение для 0  K k подста- вить в уравнение (10), то получим кубические по V поправки к ко- эффициентам в уравнении для сильной волны, обусловленные сла- быми волнами. Продлевая указанную итерационную процедуру, можно рассмотреть влияние слабых волн на сильную с точностью до членов любого порядка по V. Тогда после первой итерации, если в (10) подставить (13), для сильных волн во втором приближении ТВ (в нулевом для амплитуд, т.е. вклад обеспечивает только динамиче- ский дисперсионный механизм) получим: 0 2 2 0 0 0 0 [ ( ) ] 0,V     KK K (14) П 2 2 0 0 П 0 0 [ ( ) ] 0,V V      KK K (15) где    0 2 2 0 /[ ( ) ],V V Vk k k K K k (16) или     0 2 2 0 /[ ( ) ].V V Vk k k K k (17) При V(r)  V0 (16) переходит в   0 2 2 0 2 0 0 0 /[ ( ) ],V V K K (18) а (17) переходит в 2 2 0 0 0 0 0 0 0 02 2 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) r i r i r i r i V V V iV V V iV V iV V V            (19) ТЕОРИЯ МНОГОКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ В НЕКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ОБЪЕКТАХ 1591 с превышением точности за счет перехода от ТВ по Рэлею- Шредингеру к ТВ по Бриллюэну—Вигнеру [16]. Амплитуды волн находятся из граничных условий на верхней границе (z  0) раздела между вакуумом и объектом. Точка пересе- чения луча с этой границей принимается в качестве начала отсчета по оси z, которая направлена вертикально вниз. Граничные условия имеют вид: 00 ( ) ( ) , zz    r r 00 ( ) ( ) , zz d d dz dz   r r (20) где ( ) r и ( ) r – волновые функции, соответственно, в вакууме и в объекте. В случае V(r)  const  V0 уравнения для проходящей и прелом- ленной волн с учетом их экстинкции и поглощения могут быть представлены в виде: 0 2 2 0 0 ( ) 0, 2 r i z z V iV K                K e K K (21) П 2 2 0 0.i z z iV K               K e K K (22) Граничные условия для амплитуд дадут 0 П ,     K K K  (23) 0 П 0 0 0 2 ( 2 ,) 2 i i r z z z z z iVi iK i K V iV i K K K                      K K K  (24) 0 0 1 2 , П i r V i V           K K  (25)    0 0 0 2 / . i ri V VK K (26) Из граничных условий на нижней границе ( cosz l  ) получим: 0 0 0 1 1 [ ( ) ] [ ] 20 0 0 0 cos выход cos 2 1 2 . r i iz z z z i ii V iV i iV K K r r z l i z l V V i e i e V V e                                 e e K r K r K K Kr   (27) 1592 С. В. ЛИЗУНОВА, В. Б. МОЛОДКИН, Б. В. ШЕЛУДЧЕНКО, В. В. ЛИЗУНОВ Тогда                            0 11 0 0 1 coscos ( ) 2( , ) ( , ) 0 0 выход cos 0 0 2 1 2 , i r i z z V lli ii V iV K Kx y x y r r z l V V i e i e V V K (28) 0 0 11 1 0 coscos cos 2 2 2( ) ( , ) 0 0 выход 0 0 2 1 2 . i i r z z z V V lli il iV K K Kx y i r r V V e i e i e e V V                            r Kr K  (29) Граничные условия для нормальных производных дают 1 0 0 0 1 cos ( ) 2( , ) ( , ) 0 0 0 выход 2 0 cos 0 0 2 0 1 2 2 1 1 2 . r i z i z lr i i i V iV Kx y x y r z V li i i K r z V iV V i e K V iV V i e K V                               K  (30) Как видно, с точностью до малых поправок более высокого порядка граничные условия для нормальных производных дают тот же ре- зультат, что и граничные условия для амплитуд. 3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Таким образом, в настоящей работе с целью создания теоретиче- ских основ для интерпретации изображений, чувствительных к не- кристаллическим (медицинским) объектам вплоть до микронных размеров за счет использования явления преломления лучей, по- строена теория многократного (динамического) рассеяния излуче- ний в таких некристаллических объектах. Получены формулы, адекватно устанавливающие связь искомых при диагностике ха- рактеристик медицинского объекта с наблюдаемыми параметрами изображения (картины рассеяния). ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. З. Г. Пинскер, Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в идеальных кристаллах (Москва: Наука: 1974). 2. E. Forster, K. Goets, and P. Zaumseil, Kristall und Technik, 15, No. 8: 937 (1980). 3. В. А. Соменков, А. К. Ткалич, С. Ш. Шильштейн, ЖТФ, 61, № 11: 197 (1991). 4. V. N. Ingal and E. A. Beliatvskaya, J. Phys. D, 28, No. 10: 2314 (1995). 5. В. Н. Ингал, Е. А. Беляевская, ЖТФ, 66, № 3: 344 (1996). 6. T. J. Davis, D. Gao, T. E. Gureyev, A. W. Stevenson, and S. W. Wilkins, Na- ТЕОРИЯ МНОГОКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ В НЕКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ОБЪЕКТАХ 1593 ture, 373: 595 (1995). 7. D. Gao, T. J. Davis, and S. W. Wilkins, Aust. J. Phys., 48, No. 1: 103 (1995). 8. T. J. Davis, T. E. Gureyev, D. Gao, A. W. Stevenson, and S. W. Wilkins, Phys. Rev. Lett., 74, No. 16: 3173 (1995). 9. A. Snigirev, I. Snigireva, V. Kohn, S. Kuznetsov, and I. Schelokov, Rev. Sci. Instrum., 66, No. 12: 5486 (1995). 10. В. А. Бушуев, В. Н. Ингал, Е. А. Беляевская, Кристаллография, № 5: 808 (1996). 11. К. М. Подурец, В. А. Соменков, С. Ш. Шильштейн, ЖТФ, 59, № 6: 115 (1989). 12. В. Н. Ингал, Е. А. Беляевская, ЖТФ, 63, вып. 6: 137 (1993). 13. З. Г. Пинскер, Рентгеновская кристаллооптика (Москва: Наука: 1982). 14. В. Н. Ингал, Е. А. Беляевская, В. А. Бушуев, Способ фазовой рентгеногра- фии объектов и устройство для его осуществления (варианты): Патент Российской Федерации № 2115943, G03B42/02, G01N23/04 (Опубликован 20 июля 1998). 15. M. Ando, H. Sugiyama, A. Maksimenko, W. Pattanasiriwisawa, K. Hyodo, and Zh. Xiaowei, Jpn. J. Appl. Phys., 40, No. 8A: 844 (2001). 16. К. Кумар, Теория возмущений и проблема многих тел для атомного ядра (Москва: Мир: 1964). << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Схожі ресурси