Кінематика вихорового руху на обтічній поверхні з напівциліндричною канавкою
У роботі наведені результати експериментів по вивченню впливу локальної напівциліндричної канавки на гідравлічно гладкій плоскій поверхні, на джерела псевдозвукових пульсацій, структуру турбулентного примежового шару і його кінематичні та спектральні характеристики. Представлено дані візуальних досл...
Saved in:
| Date: | 2007 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2007
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1044 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Кінематика вихорового руху на обтічній поверхні з напівциліндричною канавкою / А. В. Воскобійник, В. А. Воскобійник // Акуст. вісн. — 2007. — Т. 10, N 3. — С. 30-41. — Бібліогр.: 26 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859749239872028672 |
|---|---|
| author | Воскобійник, А.В. Воскобійник, В.А. |
| author_facet | Воскобійник, А.В. Воскобійник, В.А. |
| citation_txt | Кінематика вихорового руху на обтічній поверхні з напівциліндричною канавкою / А. В. Воскобійник, В. А. Воскобійник // Акуст. вісн. — 2007. — Т. 10, N 3. — С. 30-41. — Бібліогр.: 26 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | У роботі наведені результати експериментів по вивченню впливу локальної напівциліндричної канавки на гідравлічно гладкій плоскій поверхні, на джерела псевдозвукових пульсацій, структуру турбулентного примежового шару і його кінематичні та спектральні характеристики. Представлено дані візуальних досліджень особливостей вихрового руху в середині заглиблення і над обтічною плоскою поверхнею. Вимірювання за допомогою дротяних термоанемометрів показали, що в середині канавки формуються когерентні вихрові системи різних масштабів, які періодично викидаються в примежовий шар. У результаті взаємодії турбулентного примежового шару, циркуляційного руху всередині канавки і викидів вихрових систем із неї з'являються локальні області зростання та зменшення місцевої швидкості, які характеризують процеси прискорення або гальмування потоку поблизу заглиблення. У спектральних залежностях пульсацій швидкості, заміряних усередині напівциліндричної канавки і поблизу неї, виявлені дискретні піки. Вони відповідають частоті обертання великомасштабного вихору всередині канавки, частоті його викиду назовні у примежовий шар і першій зсувній моді Розіте автоколивань для заглиблення. З віддаленням від канавки взаємодія примежового шару і енергоємних псевдозвукових джерел гідродинамічного шуму, породжених вихровим рухом всередині заглиблення, зменшується і турбулентний примежовий шар відновлюється.
В работе приведены результаты экспериментов по изучению влияния локальной полуцилиндрической канавки на гидравлически гладкой плоской пластине, на источники псевдозвуковых пульсаций, структуру турбулентного пограничного слоя и его кинематические и спектральные характеристики. Представлены данные визуальных исследований особенностей вихревого движения внутри углубления и над обтекаемой плоской поверхностью. Измерения с помощью проволочных термоанемометров показали, что внутри канавки формируются когерентные вихревые системы различных масштабов, которые периодически выбрасываются в пограничный слой. В результате взаимодействия турбулентного пограничного слоя, циркуляционного движения внутри канавки и выбросов вихревых систем из нее появляются локальные области возрастания и уменьшения местной скорости, характеризующие процессы ускорения или торможения набегающего потока вблизи выемки. В спектральных зависимостях пульсаций скорости, измеренных внутри полуцилиндрического углубления и возле него, обнаружены дискретные пики. Они соответствуют частоте вращения крупномасштабного вихря внутри канавки, частоте его выброса наружу в пограничный слой и первой сдвиговой моде Розитэ автоколебаний для углубления. С удалением от канавки взаимодействие пограничного слоя и энергоемких псевдозвуковых источников гидродинамического шума, порождаемых вихревым движением внутри углубления, ослабевает и турбулентный пограничной слой восстанавливается.
The paper deals with the results of experiments on studying the effect of a local half-cylindrical slot in a hydraulically smooth flat plate on the sources of pseudo-sound fluctuations, structure of the turbulent boundary layer, its kinematical and spectral characteristics. The data of visual investigation of the vortical motion features inside the slot and above the streamlined flat surface are presented. The records by the hot-wire thermoanemometers have shown that coherent vortical systems of various scales occur inside the slot and they are periodically blown out to the boundary layer. As a result of interaction of a turbulent boundary layer, circulatory motion inside the slot and blowout of the vortical systems from it, the local regions of velocity increase and decrease occur, that characterize the processes of acceleration or deceleration the incoming stream near the cavity. In spectral dependencies of velocity fluctuations measured inside the half-cylindrical slot and near it the discrete peaks are revealed. They correspond to the rotation frequency of the large-scale vortex inside the slot, frequency of its blowout to the boundary layer, and first Rossiter shear mode of self-oscillations inside the cavity. Moving off from the slot results in weakening the interaction between the boundary layer and power-intensive pseudo-sound sources of the flow noise generated by vortical motion inside the cavity, that leads to restoring the turbulent boundary layer.
|
| first_indexed | 2025-12-01T23:00:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 3. С. 30 – 41
УДК 532.517
КIНЕМАТИКА ВИХРОВОГО РУХУ НА ОБТIЧНIЙ
ПОВЕРХНI З НАПIВЦИЛIНДРИЧНОЮ КАНАВКОЮ
А. В. В ОС К ОБ IЙ Н И К, В. А. В О СК ОБ IЙ Н И К
Iнститут гiдромеханiки НАН України, Київ
Отримано 11.06.2007
У роботi наведенi результати експериментiв по вивченню впливу локальної напiвцилiндричної канавки на гiдравлi-
чно гладкiй плоскiй поверхнi, на джерела псевдозвукових пульсацiй, структуру турбулентного примежового шару i
його кiнематичнi та спектральнi характеристики. Представлено данi вiзуальних дослiджень особливостей вихрового
руху в серединi заглиблення i над обтiчною плоскою поверхнею. Вимiрювання за допомогою дротяних термоанемо-
метрiв показали, що в серединi канавки формуються когерентнi вихровi системи рiзних масштабiв, якi перiодично
викидаються в примежовий шар. У результатi взаємодiї турбулентного примежового шару, циркуляцiйного руху
всерединi канавки i викидiв вихрових систем iз неї з’являються локальнi областi зростання та зменшення мiсцевої
швидкостi, якi характеризують процеси прискорення або гальмування потоку поблизу заглиблення. У спектральних
залежностях пульсацiй швидкостi, замiряних усерединi напiвцилiндричної канавки i поблизу неї, виявленi дискре-
тнi пiки. Вони вiдповiдають частотi обертання великомасштабного вихору всерединi канавки, частотi його викиду
назовнi у примежовий шар i першiй зсувнiй модi Розiте автоколивань для заглиблення. З вiддаленням вiд канавки
взаємодiя примежового шару i енергоємних псевдозвукових джерел гiдродинамiчного шуму, породжених вихровим
рухом всерединi заглиблення, зменшується i турбулентний примежовий шар вiдновлюється.
В работе приведены результаты экспериментов по изучению влияния локальной полуцилиндрической канавки на
гидравлически гладкой плоской пластине, на источники псевдозвуковых пульсаций, структуру турбулентного по-
граничного слоя и его кинематические и спектральные характеристики. Представлены данные визуальных исследо-
ваний особенностей вихревого движения внутри углубления и над обтекаемой плоской поверхностью. Измерения с
помощью проволочных термоанемометров показали, что внутри канавки формируются когерентные вихревые сис-
темы различных масштабов, которые периодически выбрасываются в пограничный слой. В результате взаимодей-
ствия турбулентного пограничного слоя, циркуляционного движения внутри канавки и выбросов вихревых систем
из нее появляются локальные области возрастания и уменьшения местной скорости, характеризующие процессы
ускорения или торможения набегающего потока вблизи выемки. В спектральных зависимостях пульсаций скорости,
измеренных внутри полуцилиндрического углубления и возле него, обнаружены дискретные пики. Они соответству-
ют частоте вращения крупномасштабного вихря внутри канавки, частоте его выброса наружу в пограничный слой и
первой сдвиговой моде Розитэ автоколебаний для углубления. С удалением от канавки взаимодействие погранично-
го слоя и энергоемких псевдозвуковых источников гидродинамического шума, порождаемых вихревым движением
внутри углубления, ослабевает и турбулентный пограничной слой восстанавливается.
The paper deals with the results of experiments on studying the effect of a local half-cylindrical slot in a hydraulically
smooth flat plate on the sources of pseudo-sound fluctuations, structure of the turbulent boundary layer, its kinematical
and spectral characteristics. The data of visual investigation of the vortical motion features inside the slot and above the
streamlined flat surface are presented. The records by the hot-wire thermoanemometers have shown that coherent vortical
systems of various scales occur inside the slot and they are periodically blown out to the boundary layer. As a result of
interaction of a turbulent boundary layer, circulatory motion inside the slot and blowout of the vortical systems from it,
the local regions of velocity increase and decrease occur, that characterize the processes of acceleration or deceleration
the incoming stream near the cavity. In spectral dependencies of velocity fluctuations measured inside the half-cylindrical
slot and near it the discrete peaks are revealed. They correspond to the rotation frequency of the large-scale vortex
inside the slot, frequency of its blowout to the boundary layer, and first Rossiter shear mode of self-oscillations inside
the cavity. Moving off from the slot results in weakening the interaction between the boundary layer and power-intensive
pseudo-sound sources of the flow noise generated by vortical motion inside the cavity, that leads to restoring the turbulent
boundary layer.
ВСТУП
З повсякденного життя добре вiдомо, що джере-
лом пiдвищених рiвнiв звукових та псевдозвукових
коливань є заглиблення на поверхнi, якi обтiкаю-
ться рiдиною. Генерацiя коливальних тонiв течi-
єю над видовженою канавкою – вiдоме явище, яке
спостерiгається в конструктивних заглибленнях на
поверхнях лiтакiв, щiлинах на дверцятах автомо-
бiлiв, технiчних нiшах у корпусах суден. При цьо-
му рiвнi звукового i псевдозвукового тиску бува-
ють такими високими, що призводять до шумових
проблем у серединi транспортних засобiв i можуть
викликати руйнування iнструментiв та устаткува-
ння, розташованого в самих заглибленнях.
Основна особливiсть течiй у канавках чи двови-
мiрних кавернах полягає у формуваннi зсувного
шару, який пiдсилює збурення потоку i наступне
їхнє трансформування в акустичнi хвилi на кормо-
вiй ударнiй стiнцi [1 – 3]. Акустичнi хвилi перено-
сяться в усi напрямки вiд джерела, яке їх породи-
ло (у тому числi й проти течiї до передньої стiнки
канавки). Тут у зонi вiдриву примежового шару i
зародження зсувного шару, найбiльш чутливiй до
30 c© А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник, 2007
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 3. С. 30 – 41
всiляких збурень потоку, цi хвилi призводять до
формування областей нестiйкостi, якi викликають
значнi осциляцiї у зсувному шарi. Таким чином,
замикається петля зворотного зв’язку, яка поро-
джує автоколивання на дискретних резонансних
частотах [2, 3].
Iсторично вивчення автоколивань почалося з до-
слiдження крайових тонiв, при виникненнi яких
струмiнь виходив з отвору та ударявся об гострий
край. Процес розвитку та формування крайових
тонiв схожий на згаданий механiзм коливань у за-
глибленнi: збурення пiдсилюються у зсувному ша-
рi й трансформуються в акустичнi хвилi, якi ви-
никають на гострому краю. Акустичнi хвилi по-
роджують подальшу нестабiльнiсть зсувного ша-
ру, замикаючи петлю зворотного зв’язку. Крайо-
вi тони – це канонiчна проблема, яка характери-
зує розповсюдження звуку в духових музичних iн-
струментах типу флейти або органних труб, якi з
фiзичної точки зору близькi до течiй у видовже-
нiй канавцi. Перший опис явища акустичного ре-
зонансу, пов’язаного з коливаннями в заглибленнi,
належить Розiте [4]. Вiн запровадив напiвемпiри-
чну формулу, яка дає можливiсть знайти частоти
автоколивань.
У видовжених прямокутних заглибленнях iснує
також iнший, менш вивчений тип коливань. У до-
слiдах з нестисливою рiдиною для осесиметричної
канавки Херiб та Рожко [5] виявили слiдову моду,
при якiй осцилююча течiя над заглибленням нага-
дує слiд за тiлом, яке погано обтiкається. Слiдова
мода пов’язується зi значним збiльшенням опору.
Коли довжина прямокутної канавки зростає вiдно-
сно товщини примежового шару, то на передньо-
му краї заглиблення виникають коливання рiдини,
якi пiдпорядковуються принципу бiфуркацiї i змi-
нюються вiд моди зсувного шару (для коротких
заглиблень) до слiдової моди (для видовжених ка-
навок). Особливостi течiї при домiнуваннi слiдової
моди якiсно вiдрiзняються вiд тих, якi мають мi-
сце на модi зсувного шару. Мода зсувного шару ха-
рактеризується зародженням вихорiв у зсувному
шарi, який ударяється в кормову поверхню загли-
блення, а її частоти знаходять з рiвняння Розiте.
Для дозвукових швидкостей обтiкання поверхонь
з локальним заглибленням вони, головним чином,
вiдповiдають першiй та другiй модам Розiте. При
цьому вiдносно слабкий вихор iснує в нижнiй за
потоком частинi канавки i наявна певна взаємодiя
зсувного шару й течiї у заглибленнi [2].
Трохи iнший механiзм зворотного зв’язку наве-
дено у працi Блока [6], де вiн трактується як ре-
зультат взаємодiї вiдривного зсувного шару з ме-
жами заглиблення. Цикл починається з вiдриву
потоку на переднiй частинi канавки або поблизу
неї. Далi зсувний шар вдаряється у кормову стiнку
заглиблення, де генерується звук, який переноси-
ться вверх за потоком двома шляхами. Одна хвиля
перемiщується вверх за потоком всерединi загли-
блення (вона зазвичай носить назву хвилi тиску).
Друга хвиля (акустична) переноситься вверх за
потоком як ззовнi заглиблення, так i через вiльний
зсувний шар. Рiзниця у тисках мiж двома хвилями
примушує течiю на передньому краї заглиблення
закручуватися, створюючи вихори, якi перенося-
ться вниз за потоком з конвективною швидкiстю.
Вони вдаряються у кормову стiнку заглиблення i
знову генерують звуковi хвилi, якi випромiнюю-
ться вверх за потоком, замикаючи петлю зворо-
тного зв’язку. Цей механiзм викликає поступове
збiльшення амплiтуди хвиль збурення i вiдповiдає
за хвилi пульсацiй швидкостi i тиску та тони висо-
кої iнтенсивностi, генерованi заглибленнями. Спе-
ктри гiдродинамiчного шуму, якi породжує при-
сутнiсть локального заглиблення на обтiчнiй по-
верхнi, мають широкосмуговi частотнi (хвильовi)
компоненти наряду з тональними [7].
На рис. 1 показано схему взаємодiї вихрових
структур зсувного шару з кормовою стiнкою ка-
навки та виникнення моди зсувного шару, запро-
поновану в працi [8]. Вихори, якi є складовою ча-
стиною зсувного шару, вiдриваються вiд передньої
кромки заглиблення а, а потiм конвектують униз
за потоком б, де вдаряються у кормову стiнку за-
глиблення, породжуючи акустичний iмпульс пуль-
сацiй тиску в. Останнiй рухається вверх за пото-
ком г, та збурює зсувний шар бiля передньої кром-
ки заглиблення, примушуючи його створювати но-
вi вихровi системи а. Цей механiзм генерує ав-
токоливання у заглибленнi, якi спостерiгаються в
експериментах i моделюються теоретичними й чи-
сельними методами [1 – 5].
Слiдова мода характеризується великомасшта-
бним вiдривом вiд переднього краю канавки, подi-
бною до слiдових течiй. Вiдривний вихор має мас-
штаби, близькi до розмiрiв заглиблення, а пiд час
його формування зсувний шар прямує в середину
канавки. Вихор вiдривається вiд переднього краю
i ежектує назовнi у виглядi потужного викиду рi-
дини. Вiн є досить великим, щоб викликати вiдрив
примежового шару перед заглибленням. Окрiм то-
го, при цьому пiднiмається примежовий шар поза-
ду канавки.
Цю статтю присвячено вивченню структури ви-
хрової течiї та псевдозвукових джерел гiдродина-
мiчного шуму в напiвцилiндричнiй видовженiй ка-
навцi. Мета дослiдження – отримати кiнематичнi
характеристики вихрової течiї в канавцi та у при-
А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник 31
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 3. С. 30 – 41
а б
в г
Рис. 1. Схема взаємодiї вихрових структур зсувного шару
з кормовою стiнкою канавки й утворення акустичних хвиль
1
2
3
xy
0.5 M
U0
Рис. 2. Схема робочої дiлянки аеродинамiчної установки та системи координат:
1 – робоча дiлянка; 2 – гладка пластина з напiвцилiндричною канавкою;
3 – державка з дротяним однонитковим термоанемометричним датчиком
32 А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 3. С. 30 – 41
межовому шарi обтiчної поверхнi поблизу канав-
ки, а також знайти характернi частоти коливаль-
ного процесу у самiй канавцi й на поверхнi бiля
неї.
1. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА УСТАНОВКА ТА
МЕТОДИКА ВИМIРЮВАНЬ
Експериментальнi роботи проводились в Iнсти-
тутi гiдромеханiки НАН України на аеродинамi-
чному стендi, створеному на базi аеродинамiчної
труби вiдкритого типу. Для забезпечення можли-
востi вiзуалiзацiї потоку робочу дiлянку експери-
менту було виконано з цилiндричної прозорої тру-
би з внутрiшнiм дiаметром 0.1 м. Для зменшення
збурення потоку та створення прийнятного ступе-
ня турбулентностi в аеродинамiчнiй трубi повiтря
з лабораторного примiщення поступало до неї че-
рез конфузорний вхiд у виглядi лемнiскати Бер-
нуллi. Всмоктування повiтря здiйснювалось за до-
помогою центробiжного насосу на виходi з робо-
чої дiлянки труби. Мiж робочою дiлянкою i насо-
сом знаходився промiжний гумовий цилiндр для
зменшення вiбрацiйних перешкод вiд насоса. При
проведеннi дослiдiв рiвнi звукового тиску та вiбра-
цiй у робочiй дiлянцi труби контролювались. При
створеннi стенду було здiйснено низку заходiв по
зниженню впливу вiброакустичних шумiв [9].
У дiаметральнiй площинi аеродинамiчної труби
у напрямку її повздовжньої вiсi встановлювалась
плоска вставка з заглибленням (рис. 2). Товщина
пластини (органiчне скло) була 4·10−3 м, шири-
на – 0.1 м, а довжина – 0.6 м; її нижнiй (неробо-
чий) бiк пiдсилений ребрами жорсткостi; переднiй
i кормовий краї загостренi для того, щоб усуну-
ти зони вiдриву примежового шару. На вiдстанi
0.5 м вiд початку пластини зроблено отвiр, у який
встановлювалась напiвцилiндрична канавка з дi-
аметром 20·10−3 м та довжиною 80·10−3 м. Сис-
тема обтiкалась поперечним вiдносно її повздов-
жньої вiсi потоком, швидкiсть якого змiнювалась
вiд 1 до 20 м/с. Це давало можливiсть дослiди-
ти ламiнарний i турбулентний режими обтiкання
гiдравлiчно гладкої плоскої поверхнi пластини з
локальним заглибленням. Iнтенсивнiсть турбулен-
тностi для найвищої швидкостi потоку за межами
примежового шару над пластиною не перевищува-
ла 3 %.
Поле швидкостей над обтiчною поверхнею та
усерединi канавки вимiрювалось за допомогою
однониткового дротяного датчика, який пiдклю-
чався до мостової електричної схеми термоанемо-
метра постiйної температури фiрми Дiза. Коорди-
натний пристрiй дозволяв пересувати датчик з то-
чнiстю 10·10−6 м в трьох взаємно перпендикуляр-
них напрямках, а контроль його мiсцезнаходження
вiдносно обтiчної поверхнi проводився за допомо-
гою лазерних променiв.
Електричнi сигнали вiд датчикiв подавались
на контрольно-вимiрювальну апаратуру (вольтме-
три, осцилоскопи, частотомiри) i апаратуру ре-
єстрацiї даних (чотириканальний вимiрювальний
магнiтофон фiрми Брюль i К’єр). Зареєстрованi
сигнали оброблялись на спецiалiзованих компле-
ксах спектрального i кореляцiйного аналiзу фiрми
Брюль i К’єр та через аналого-цифровi перетво-
рювачi подавались на персональнi комп’ютери, де
данi оброблялись i аналiзувались за розробленими
програмами та методиками.
Дротянi термоанемометри калiбрувались i те-
стувались перед, пiд час i пiсля закiнчення до-
слiдiв. Калiбрувальнi залежностi зареєстрованих
параметрiв використовувались пiд час обробки й
аналiзу експериментальних результатiв. Похибка
при вимiрюваннi iнтегральних та осереднених зна-
чень кiнематичних характеристик вихрової течiї
в заглибленнi i над пластиною не перевищувала
10 % з достовiрнiстю 0.95 або 2σ. Спектральнi ха-
рактеристики поля пульсацiй швидкостi вимiрю-
валися з похибкою ≤ 2 дБ у частотному дiапазонi
вiд 2 до 12500 Гц.
Окрiм iнструментальних, проводились дослiд-
ження з застосуванням димової вiзуалiзацiї. Дже-
рело диму знаходилось на поверхнi пластини пе-
ред заглибленням. Картини вiзуалiзованої течiї ре-
єструвались за допомогою швидкiсних кiнокамер,
вiдеокамер i цифрових фотоапаратiв. Вiдео- та фо-
томатерiал за допомогою вiдповiдного обладнан-
ня, програм та методик фiксувався на персональ-
них комп’ютерах, де оброблявся i аналiзувався.
2. РЕЗУЛЬТАТИ ЕКСПЕРИМЕНТIВ I АНА-
ЛIЗ ДАНИХ
У результатi проведення експериментальних
дослiджень визначенi осередненi та пульсацiй-
нi характеристики поля швидкостей над обтi-
чною поверхнею пластини i всерединi напiвци-
лiндричного заглиблення у його поперечному се-
рединному перерiзi. На рис. 3, а наведенi профi-
лi осередненої повздовжньої швидкостi в канав-
цi та над пластиною, отриманi завдяки стати-
стичнiй обробцi результатiв вимiрювання швид-
костей за одну хвилину реєстрацiї. Тут швид-
кiсть потоку U∞=20.1 м/с, числа Рейнольдса
Rex =xU∞/ν=6.7·105 (де x – повздовжня коор-
дината вiд початку пластини до переднього краю
канавки, ν – коефiцiєнт кiнематичної в’язкостi)
А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник 33
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 3. С. 30 – 41
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
U
0
=20,1 m/s
2
1
y/R
x/R
U/U0=0.5
U/U0
а
80
80
7070
60
504030
20
10
8 15
20
15
20
10
8 6
4
8
6
4
4
4
4
2
2
2
3
8
1
4
5
6
7 Rex=6.7.105
Red=24600U =20.1 M/C
(U/U ).100%
б
Рис. 3. Поле осереднених складових швидкостi:
а – профiлi повздовжньої швидкостi;
б – лiнiї рiвних швидкостей
та Red =dU∞/ν =2.5·104 (де d=2R – дiаметр за-
глиблення). На рис. 3, а крива 1 вiдповiдає даним
Афанасьєва та iн. [10], отриманим для мiлкої на-
пiвцилiндричної канавки, а крива 2 – нашим ре-
зультатам.
При заглибленнi в канавку спостерiгається зни-
ження середньої повздовжньої швидкостi. У пере-
рiзi, який знаходиться нижче середини заглибле-
ння, виокремлюється зона її нульових осередне-
них значень. При наближеннi до дна з’являється
область зворотної течiї, напрямок якої протиле-
жний напрямку потоку. Таким чином, усерединi
канавки зареєстровано великомасштабну циркуля-
цiйну течiю, центр якої знаходиться мiж геометри-
чною серединою та дном канавки. Такий рух рiди-
ни спостерiгався також у працях [11,12]. Необхiдно
зазначити, що розташування центру циркуляцiй-
ної течiї у наших дослiдах та в дослiдженнi [10]
загалом спiвпадає. Значення швидкостей на пери-
ферiї цiєї течiї (див. рис. 3, а) для двох умов експе-
рименту мають розходження тому, що геометрич-
нi параметри канавки й режими обтiкання у цих
випадках не спiвпадали.
Окрiм того, вимiрювалися поперечнi швидко-
стi, що дало можливiсть побудувати векторнi по-
ля швидкостей в заглибленнi й поза ним. Iзота-
хи осереднених швидкостей (лiнiї рiвних швидко-
стей), якi визначають кiнематичнi характеристики
вихрового руху в заглибленнi та бiля нього, пока-
занi на рис. 3, б (швидкiсть потоку – 20 м/с i числа
Рейнольдса тi самi, що й для рис. 3, а). Цифри по-
близу iзолiнiй позначають середню швидкiсть вiд-
носно швидкостi потоку (у вiдсотках). Цифрами зi
стрiлками позначенi характернi зони в канавцi, якi
нами трактуються як мiсця iснування квазистiй-
ких вихрових систем у статистичному розумiннi.
У примежовому шарi, який утворюється над гi-
дравлiчно гладкою поверхнею пластини, з’являю-
ться зони гальмування та прискорення. Це обумов-
лено дiєю заглиблення, зокрема вихровою течiєю,
що має мiсце всерединi останнього. Перед пере-
днiм краєм канавки спостерiгається гальмування
потоку, а потiм – його прискорення за фронталь-
ною стiнкою заглиблення. При вiдривi примежово-
го шару з переднього краю канавки зароджується
зсувний шар, який має хвилеподiбну форму, об-
умовлену прискоренням та гальмуванням потоку
всерединi i ззовнi канавки, а також формуванням
у ньому вихрових систем. Зсувний шар розширю-
ється при просуваннi вздовж отвору канавки i при
пiдходi до кормової стiнки ударяється об неї. При
цьому одна частина зсувного шару пересувається
на вихiд iз заглиблення, гальмуючи рiдину, яка ру-
хається над поверхнею заглиблення (див. рис. 3, б),
а iнша – прямує вздовж дна заглиблення до його
переднього краю. Цей придонний потiк, подiбний
до струменя, перетинаючи середину канавки, пi-
дiймається до зсувного шару. Аналогiчну карти-
ну для прямокутного заглиблення спостерiгав Ро-
квелл [13].
Струменеподiбний потiк та нижня частина зсув-
ного шару в отворi заглиблення формують цирку-
ляцiйну течiю у виглядi великомасштабного квазi-
стiйкого вихору всерединi канавки (на рис. 3, б вiн
позначений цифрою 1). Великомасштабна когерен-
тна вихрова структура для даного режиму обтiка-
ння розташовується в нижнiй частинi заглиблення
поблизу його корми i займає майже третину об’є-
му, що узгоджується зi спостереженнями Роквел-
ла. У мiсцi удару зсувного шару об кормову стiнку
формується пара дрiбномасштабних високоенерге-
тичних вихорiв, позначених цифрами 2 i 3. Ниж-
че зони вiдриву примежового шару та формува-
ння зсувного шару бiля передньої стiнки i мiсця
пiдйому струменеподiбного потоку зароджується
система дрiбномасштабних когерентних вихрових
структур малої iнтенсивностi, якi позначенi ци-
фрами 4–7. У мiсцi зародження струменеподiбного
потоку бiля кормової стiнки також зареєстровано
34 А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 3. С. 30 – 41
а б
в г
Рис. 4. Вiзуалiзацiя вихрового потоку у напiвцилiндричному заглибленнi та поблизу нього:
а – розвиток квазистiйкого когерентного вихору всерединi канавки; б – викид вихору з заглиблення назовнi;
в – зародження великомасштабного вихору; г – формування великомасштабного вихору
дрiбномасштабний квазистiйкий вихор 8.
Зi зменшенням швидкостi потоку число, коорди-
нати й масштаб квазистiйких вихрових структур
змiнюється – їх кiлькiсть зменшується, а розмiр
великомасштабного когерентного вихору збiльшу-
ється i вiн змiщується ближче до центру загли-
блення та його передньої стiнки. В областi ядер
вихрових систем пульсацiї швидкостi незначнi, а
на їхнiй периферiї – великi [14,15]. Особливо висо-
кi рiвнi пульсацiй швидкостi спостерiгаються у мi-
сцях зародження зсувного шару та в областi його
зiткнення з кормовою стiнкою. Аналогiчнi тенден-
цiї формування поля пульсацiй швидкостi спосте-
рiгались як для ламiнарного, так i для турбулен-
тного режимiв обтiкання пластини з локальним за-
глибленням [9].
На рис. 4 наведено характернi кадри вiдеозйом-
ки формування i розвитку вихрової течiї у напiв-
цилiндричнiй канавцi для Rex =1.3·105. Рис. 4, а
вiдповiдає стадiї розвитку квазистiйкого велико-
масштабного вихору в серединнiй частинi загли-
блення. На рис. 4, б наведено момент викиду цьо-
го вихору назовнi, що iлюструється роздвоєнням
димового слiду в кормовiй частинi канавки та по-
заду неї. На рис. 4, в показано ту стадiю заро-
дження великомасштабного вихору, коли вiн iще
притиснутий до кормової стiнки заглиблення. На
рис. 4, г зображено стадiю формування великомас-
штабного вихору всерединi заглиблення з поступо-
вим збiльшенням його розмiру i заповненням ди-
мового слiду майже всього об’єму напiвцилiндри-
чної канавки в її серединному перерiзi.
Частотнi залежностi нормованих спектральних
щiльностей потужностей пульсацiй швидкостi на-
веденi на рис. 5 i 6. Цi данi отриманi для турбу-
лентного режиму обтiкання пластини з заглиблен-
А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник 35
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 3. С. 30 – 41
10-3 10-2 10-1 100 101 102
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
1 y/R = 0,43
2 y/R = 0,11
3 y/R = 0,00
4 y/R = -0,11
5 y/R = -0,35
6 y/R = -0,43
Re = 2000
[Metzger, Klewicki]
(x=-0,97R; y=var; z=0,0)
U0 = 20,1 m/s
P*( )
10-3 10-2 10-1 100 101
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
(x=-0,97R; y=var; z=0,0)
U0 = 20,1 m/s
P*( ) 1 y/R = 0,43
2 y/R = 0,11
3 y/R = 0,00
4 y/R = -0,11
5 y/R = -0,35
6 y/R = -0,43
[Favre]
а б
Рис. 5. Спектральнi залежностi пульсацiй повздовжньої швидкостi
для перерiзу заглиблення за його фронтальною стiнкою x/R=−0.97, z=0:
а – нормована спектральна щiльнiсть потужностi пульсацiй швидкостi;
б – перший момент спектральної щiльностi потужностi пульсацiй швидкостi
ням при швидкостi потоку U∞=20.1 м/с та рiзних
перерiзiв заглиблення. Рис. 5 вiдповiдає перерiзо-
вi поблизу передньої стiнки напiвцилiндричного
заглиблення з координатами (x=−0.97R; y=var;
z=0), а рис. 6 – перерiзовi отвору заглиблення на
рiвнi поверхнi пластини з координатами (x=var;
y=0; z=0). На графiках з iндексом “а” представ-
ленi спектральнi щiльностi потужностей пульсацiй
поздовжньої швидкостi, а з iндексом “б” – їхнi пер-
шi моменти. Усi величини нормованi зовнiшнiми
змiнними δ i U∞:
P ∗(ω) = P (ω)
δ
(u′)2U∞
,
ω∗ =
ωδ
U∞
.
Згiдно з рекомендацiями Бредшоу [16], саме першi
моменти найбiльш наочно показують внески рiз-
них частотних компонент у повну енергiю поля
пульсацiй швидкостi.
На рис. 5 кривi 1, 2 iлюструють результати до-
слiдження над заглибленням, якi вiдповiдають ви-
сотам y=0.43R та 0.11R (y=1.54δ та 0.38δ), а кри-
вi 4–6 – для поля швидкостей усерединi канав-
ки. Окрiм цього, для спiвставлення показана спе-
ктральна щiльнiсть потужностi пульсацiй поздов-
жньої швидкостi на пластинi, отримана у працi
Метзгера та Клевiцки [17] для Reθ =2000 за до-
помогою дротяного термоанемометра, який мав
довжину чутливої поверхнi близько шести довжин
в’язкостi (θ – товщина втрати iмпульсу примежо-
вого шару). На рис. 5, б представленi результати
Фавра, Гавiглiо й Думаса [18], отриманi в iзотро-
пному турбулентному потоцi за сiткою.
Спектральна щiльнiсть потужностi пульсацiй
поздовжньої швидкостi у примежовому шарi в
областi низьких частот зростає пропорцiйно ω2.
36 А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 3. С. 30 – 41
10-3 10-2 10-1 100 101
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
1 x/R = -0,97
2 x/R = -0,86
3 x/R = -0,32
4 x/R = 0,00
5 x/R = 0,32
6 x/R = 0,54
7 x/R = 0,76
8 x/R = 0,97
(x=var; y=0,0; z=0,0)
U0 = 20,1 m/s
P*( )
10-4 10-3 10-2 10-1 100 101
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
1 x/R = -0,97
2 x/R = -0,86
3 x/R = -0,32
4 x/R = 0,00
5 x/R = 0,32
6 x/R = 0,54
7 x/R = 0,76
8 x/R = 0,97
(x=var; y=0,0; z=0,0)
U0 = 20,1 m/s
P*( )
а б
Рис. 6. Спектральнi залежностi пульсацiй повздовжньої швидкостi
для перерiзу заглиблення на рiвнi поверхнi обтiчної пластини y=0, z=0:
а – спектральна щiльнiсть потужностi пульсацiй швидкостi;
б – перший момент спектральної щiльностi потужностi пульсацiй швидкостi
У дiапазонi 0.01<ω∗<0.08 автоспектр має макси-
мум, а потiм зi зростаючим темпом спадає (див.
кривi 1, 2, 7 на рис. 5, а). При 0.1<ω∗<1.0 спе-
ктральнi складовi пульсацiй поздовжньої швидко-
стi є обернено пропорцiйнi до частоти, що при-
таманно iнерцiйному дiапазону частот [19, 20], де
пульсацiйнi поля у примежовому шарi обумовленi
дiєю вихрових систем промiжних масштабiв мiж
великомасштабними низькочастотними та дрiбно-
масштабними високочастотними вихорами. Цей
iнерцiйний дiапазон формується вихровими стру-
ктурами, якi утворюють логарифмiчну область
примежового шару. Великомасштабнi вихори фор-
мують зовнiшню область примежового шару й пе-
реносяться униз за потоком з великою конвектив-
ною швидкiстю. Насамкiнець, у пристiннiй вну-
трiшнiй областi примежового шару зароджуються
дрiбномасштабнi високочастотнi вихори, якi кон-
вектують униз за потоком зi швидкiстю близько
(0.2 ÷ 3)U∞ [21, 22]. Вони викликають високоча-
стотнi пульсацiї швидкостi, енергiя яких зменшу-
ється з наростанням темпу вiд ω−3 до ω−5 [19, 20],
i формують високочастотну область спектру.
Зазначимо, що для реєстрацiї дрiбномасшта-
бних вихрових систем необхiднi мiнiатюрнi да-
тчики, виготовлення яких стало можливим зав-
дяки сучасним успiхам мiкроелектронної технi-
ки. Труднощi тут обумовленi тим, що чутлива
поверхня датчика працює як хвильовий фiльтр
i не може фiксувати сигнали вихрових стру-
ктур, довжина хвилi яких менша подвоєного роз-
мiру чутливої поверхнi датчика. У наведених
експериментальних дослiдженнях довжина дроту
термоанемометричного датчика була l0 =10−3 м,
а динамiчна швидкiсть перед заглибленням –
uτ =0.87 м/с. З цього випливає, що безрозмiрна
А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник 37
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 3. С. 30 – 41
довжина чутливої поверхнi дротяного датчика ста-
новить l+0 = l0uτ/ν =56.5. Тому в наших дослiдах
можна було фiксувати сигнали поля швидкостей,
створенi вихровими системами, масштаб яких пе-
ревищував 110 розмiрiв довжини в’язкостi. Внесок
менших вихрових систем не реєструвався через iн-
тегруючий ефект чутливої поверхнi датчика. Цим
пояснюється рiзниця мiж нашими роботi резуль-
татами й даними Метзгера та Клевiцкi [17] в обла-
стi високих частот, де внесок у спектральнi рiв-
нi пульсацiй швидкостi вносили вихори, масштаб
яких був майже на порядок меншим.
В областi низьких частот отриманi нами експе-
риментальнi кривi у примежовому шарi над пла-
стиною трохи вищi, нiж у авторiв [17]. Це обумов-
лено кiлькома причинами. По-перше, на кiнема-
тику та динамiку примежового шару в цьому пе-
рерiзi впливає заглиблення на поверхнi пласти-
ни, що вiдобразилось у збiльшеннi енергiї вели-
комасштабних низькочастотних вихрових систем
(див. кривi 1, 2 на рис. 5, а). По-друге, оскiльки
у наших вимiрюваннях внески найменших вихро-
вих систем у спектри не фiксувалися, то виникло
вiдповiдне зростання низькочастотного дiапазону
спектра. Справа у тому, що спектральна щiльнiсть
потужностi пульсацiй поздовжньої швидкостi нор-
мується квадратом середнього значення пульсацiй
швидкостi та зовнiшнiми змiнними примежового
шару, i площа пiд будь якою з спектральних кри-
вих має дорiвнювати одиницi [16].
З вiддаленням усередину канавки виникає пе-
рерозподiл енергiї спектральних складових пуль-
сацiй поздовжньої швидкостi з високочастотної у
низькочастотну область спектру. Максимум спе-
ктральної щiльностi на низьких частотах (близь-
ко 4 Гц) знаходиться на глибинi 0.11R вiд по-
верхнi пластини. Нагадаємо, що у цiй точцi зареє-
строванi мiнiмальнi значення осередненої складо-
вої швидкостi (рис. 3, б). Область мiнiмальної мi-
сцевої швидкостi, спектр якої дається кривою 4
на рис. 5, а, вiдповiдає областi ядра вихрової си-
стеми поблизу вiдривної стiнки заглиблення (iн-
декс 4 на рис. 3, б). Друга вихрова система (iн-
декс 5 на рис. 3, б), яка складає з першою пару про-
тилежно обертових вихорiв, також є областю мi-
нiмальних середнiх i пульсацiйних складових по-
здовжньої швидкостi. Вона має спектр, який вiд-
повiдає кривiй 6 на рис. 5, а, а її максимум спе-
ктральної енергiї спостерiгається на частотi 7 Гц.
Мiж зазначеними вихровими системами в даному
перерiзi заглиблення реєструється область макси-
мумiв осередненої й пульсацiйної складових по-
здовжньої швидкостi. Спектральна щiльнiсть по-
тужностi пульсацiй поздовжньої швидкостi для цi-
єї зони показана кривою 5 на рис. 5, а. Максиму-
ми спектрiв вiдповiдають частотам 7 i 52 Гц, при-
чому другий екстремум має найбiльшу амплiтуду
для усiх наведених кривих. В областi високих ча-
стот рiвнi всiх спектрiв, якi вiдповiдають точкам
усерединi заглиблення, практично однаковi та зна-
чно нижчi, нiж у примежовому шарi над заглибле-
нням. Слiд вiдзначити, що у спектральних зале-
жностях, зареєстрованих у заглибленнi, вiдсутня
iнерцiйна область частот, де P ∗(ω)∼ω−1 . Спада-
ння спектральних рiвнiв з частотою для них стає
ще швидшим, а початок цiєї тенденцiї змiщується
в область нижчих частот.
На рис. 5, б показано перший момент спектраль-
ної щiльностi потужностi пульсацiй поздовжньої
швидкостi у перерiзi x=−0.97R – поблизу вiд-
ривної стiнки заглиблення. У примежовому ша-
рi над пластиною, як в iзотропнiй турбулентно-
стi [18], найбiльший вклад в енергiю поля пульса-
цiй швидкостi вносять вихровi системи, якi фор-
мують iнерцiйну частину спектру. З вiддаленням
термоанемометричного датчика усередину напiв-
цилiндричної канавки бiльш енергоємними стають
низькочастотнi великомасштабнi вихровi структу-
ри. Найбiльший внесок у повну енергiю пульса-
цiйного поля (до 36 %) вносять вихровi системи
з координатами x=−0.97R; y=−0.35R та z=0 на
частотi ω≈0.04U∞/δ (52 Гц), (крива 5).
Спектральнi характеристики поля пульсацiй
повздовжньої швидкостi, зареєстрованої на рiвнi
поверхнi отвору напiвцилiндричної канавки в її
серединному перерiзi, показанi на рис. 6, а. По-
близу передньої стiнки заглиблення цi залежно-
стi не мають виражених особливостей (кривi 1–3).
При пiдходi до серединної частини заглиблення,
де струменеподiбна течiя пiдiймається до зсувно-
го шару i взаємодiє з ним (див. рис. 3, б), у спе-
ктрах з’являються дискретнi пiки, якi спостерiга-
ються вiд середини заглиблення до його кормової
стiнки. Цi пiки зосередженi в низькочастотному
дiапазонi 0.002<ω∗<0.003 (вiд 2 до 4 Гц) та при
0.05<ω∗<0.08 (вiд 60 до 90 Гц). При вiддаленi вiд
передньої вiдривної стiнки заглиблення спектри
наповнюються високочастотними компонентами,
обумовленими дiєю дрiбномасштабних вихорiв на
поле пульсацiй швидкостi. Поблизу кормової стiн-
ки канавки з’являється ще один дискретний пiк,
який добре видно на рис. 6, б. Вiн вiдповiдає ча-
стотам 0.5<ω∗<0.7 або 600÷800 Гц. Аналогiчнi
дискретнi пiки у вiдповiдних частотних дiапазо-
нах спостерiгались i всерединi напiвцилiндричної
канавки, де зароджувались великомасштабнi ко-
герентнi вихровi системи та дрiбномасштабнi ви-
хори.
38 А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 3. С. 30 – 41
Таким чином, над серединною та кормовою ча-
стинами заглиблення на рiвнi поверхнi обтiчної
пластини у спектральних залежностях пульсацiй
швидкостi спостерiгаються характернi особливо-
стi, притаманнi вихровому руху в серединi загли-
блення. Це проявляється, зокрема, у появi дис-
кретних пiкiв у трьох частотних дiапазонах. На-
явнiсть першого з них (ω∗ =0.002÷0.003) обумов-
лена викидом великомасштабної вихрової системи
або її частини назовнi iз заглиблення. Це пiдтвер-
дилося при аналiзi вiзуалiзованої вихрової течiї.
Другий дiапазон (ω∗=0.05÷0.08) вiдповiдає ча-
стотi обертання великомасштабного квазистiйкого
вихору, який має розмiр близько 0.3d. Циркуляцiя
цiєї вихрової структури
Γ =
∮
Uds,
нормована зовнiшнiми змiнними (швидкiстю пото-
ку та радiусом заглиблення), становить 0.18. Тут
s – вектор координати, яка направлена вздовж
замкнутого контуру вихрової структури. Дискре-
тний пiк у третьому частотному дiапазонi об-
умовлений ударною взаємодiєю вихрових стру-
ктур зсувного шару з кормовою стiнкою канав-
ки. При цьому в заглибленнi формуються авто-
коливання, якi вiдповiдають основнiй гармонiцi
або першiй зсувнiй модi Розiте кавiтацiйних ко-
ливань [4, 8, 15]. Останнiм вiдповiдає число Стру-
халя Sh=fd/U∞≈0.64. Отже, для швидкостi по-
току 20 м/с та чисел Рейнольдса Rex =6.7·105 i
Red =2.5·104 на рiвнi поверхнi обтiчної пластини в
районi −0.32<x/R<0 починається викид вихро-
вих систем (або їх частин) iз заглиблення у при-
межовий шар з частотою близько 3÷4 Гц.
Когерентнi вихровi структури, якi зароджую-
ться в рiзних частинах напiвцилiндричного за-
глиблення (див. рис. 3, б), переносяться всереди-
нi канавки, у зсувному шарi i при викидi назов-
нi з заглиблення iз конвективними швидкостями
(0.2÷0.65)U∞ [23,24].При ламiнарному режимi по-
перечного обтiкання видовженої канавки з вiдно-
шенням ширини до глибини 2 : 1 вздовж зсувно-
го шару, який перетинає вiльний отвiр заглибле-
ння, фазоосереднена конвективна швидкiсть при-
ймає рiзнi значення [23]. Когерентнi вихровi стру-
ктури, якi конвектують у зсувному шарi над кор-
мовою частиною заглиблення (0<x/R<0.8), ма-
ють швидкiсть переносу, близьку до 0.65U∞. При
пiдходi до кормової стiнки заглиблення конвектив-
на швидкiсть падає до 0.4U∞ [23]. Близькi зна-
чення конвективних швидкостей або швидкостей
переносу псевдозвукових джерел гiдродинамiчно-
го шуму в зсувному шарi спостерiгались у дослi-
дах [14, 25]. У працi [23] рекомендовано вважати
середньою конвективною швидкiстю когерентних
вихрових структур вздовж вiльного отвору мiл-
кого вiдкритого заглиблення для ламiнарного ре-
жиму обтiкання величину uc =0.55U∞. Нагадаємо,
що вiдкритим називають таке заглиблення на об-
тiчнiй поверхнi, для якого зсувний шар приєднує-
ться до його кормової стiнки (на вiдмiну вiд закри-
того заглиблення, де зсувний шар приєднується до
дна) [12, 13, 23]. Для турбулентного режиму попе-
речного обтiкання напiвцилiндричної канавки кон-
вективнi швидкостi псевдозвукових джерел гiдро-
динамiчного шуму в зсувному шарi змiнювалися
вiд (0.6÷0.7)U∞ у серединному перерiзi отвору до
(0.15÷0.25)U∞ поблизу кормової стiнки (див. [23,
рис. 3, 12]). Згiдно з даними дослiдження [23], се-
редньою конвективною швидкiстю вихрових стру-
ктур, якi взаємодiють з кормовою стiнкою загли-
блення, запропоновано вважати uc =0.41U∞ для
турбулентного режиму обтiкання плоскої пласти-
ни з вiдкритим заглибленням, в якому ширина ста-
новить двi глибини.
Поява в заглибленнi i поблизу нього тонових ко-
ливань, обумовлених взаємодiєю утворених всере-
динi канавки вихрових структур мiж собою, з об-
тiчною поверхнею канавки i примежовим шаром
над пластиною, призводить до виникнення дис-
кретних пiкiв у спектрах пульсацiй швидкостi або
тиску [16]. Тоновi коливання псевдозвукової або
акустичної природи, якi є складовими частинами
гiдродинамiчного шуму [18,19,26], спостерiгаються
у спектральних щiльностях потужностi пульсацiй
швидкостi всерединi i над заглибленням, а також
у його ближньому слiдi над обтiчною поверхнею
пластини (див. рис. 5 i 6). При вiддаленнi вiд ка-
навки рiвнi дискретних пiкiв зменшуються i спе-
ктральнi залежностi набувають монотонного хара-
ктеру, який притаманний для турбулентного при-
межового шару над гiдравлiчно гладкою плоскою
поверхнею (див. криву 7 на рис. 5, а або криву 1
на рис. 6, а). Таким чином, тоновi компоненти гi-
дродинамiчного шуму (принаймнi, його псевдозву-
кової складової), обумовленi нелiнiйною взаємодi-
єю вихрових систем мiж собою i з обтiчною по-
верхнею, при вiддаленнi вiд заглиблення згасають
i турбулентний примежовий шар вiдновлюється.
Як результат, шум стає широкосмуговим, без ло-
кальних максимумiв.
ВИСНОВКИ
1. Проведенi експерименти по вивченню псев-
дозвукових джерел гiдродинамiчного шуму i
структури вихрової течiї над плоскою пласти-
А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник 39
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 3. С. 30 – 41
ною з локальним поперечно обтiчним напiвци-
лiндричним заглибленням. Виявленi кiнема-
тичнi характеристики вихрового руху всере-
динi заглиблення та над пластиною.
2. У заглибленнi формуються квазистiйкий ве-
ликомасштабний вихор та система дрiбно-
масштабних вихорiв, якi породжують псев-
дозвуковi компоненти гiдродинамiчного шу-
му. Кiлькiсть та розмiри вихорiв змiнюється
в залежностi вiд швидкостi обтiкання. Визна-
ченi масштаби й мiсцезнаходження когерен-
тних вихрових структур усерединi заглиблен-
ня. Показаний вплив вихрового руху в загли-
бленнi на примежовий шар над плоскою по-
верхнею з локальною напiвцилiндричною ка-
навкою.
3. Виявленi характернi особливостi спектраль-
них залежностей пульсацiй швидкостi в загли-
бленнi – дискретнi пiки, якi вiдповiдають ча-
стотам викиду вихрових систем або їх частин
iз заглиблення назовнi (0.002<ω∗<0.003), ча-
стотам обертання квазистiйкого великомас-
штабного вихору (0.05<ω∗<0.08) та частотам
автоколивань, зумовлених ударною взаємодi-
єю зсувного шару з кормовою стiнкою загли-
блення (0.5<ω∗<0.7). Автоколивання вiдпо-
вiдають першiй зсувнiй модi Розiте для коли-
вань з числом Струхаля 0.64.
4. Встановлено, що в районi x/R∈ (−0.32; 0) на
рiвнi обтiчної поверхнi пластини починається
викид вихрових систем або їхнiх частин iз
заглиблення у примежовий шар з частотою
близько 3÷4 Гц для швидкостi потоку 20 м/с.
Знайдена зi спектральних залежностей часто-
та викиду спiвпадає з тою, яку було отримано
при аналiзi вiзуалiзованих течiй. При вiдда-
леннi вiд обтiчного заглиблення рiвнi тонових
пiдйомiв спектральних залежностей зменшу-
ються i турбулентний примежовий шар вiд-
новлюється.
1. Lin J.-C., Rockwell D. Organized oscillations of initi-
ally turbulent flow past a cavity // AIAA J.– 2001.–
39, N 6.– P. 1139–1151.
2. Cabell R. H., Kegerise M. A., Cox D. E., Gibbs G. P.
Experimantal feedback control of flow induced cavity
tones // AIAA Pap.– 2002.– N 2497.– P. 1–10.
3. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейка-
ми в приложении к летательным аппаратам инте-
гральной компоновки / Под ред. А. В. Ермишина,
С. А. Исаева.– М.-СПб., 2001.– 360 с.
4. Rossiter J. E. Wind tunnel experiments on the flow
over rectangular cavities at subsonic and transonic
speeds // Aeronaut. Resch Council Repts Mem.–
1964.– N 3438.– P. 1–46.
5. Gharib M., Roshko A. The effect of flow oscillati-
ons on cavity drag // J. Fluid Mech.– 1987.– 177.–
P. 501–530.
6. Block P. J. W. Noise response of cavities of varying
dimensions at subsonic speeds.– NASA TN D-8351.–
P. 1–67.
7. Rubio G., De Roeck W., Baelmans M., Desmet W.
Numerical study of noise generation mechanisms in
rectangular cavities // Eur. Colloq. 467 “Turbulent
Flow and Noise Generation”.– Marseille, France.–
2005.– P. 1–4.
8. Dybenko J., Savory E. An experimental investigati-
on of turbulent boundary layer flow over surface-
mounted circular cavities // CSME Forum 2006.–
Kananaskis, Calgary, Canada, 2006.– P. 1–11.
9. Бабенко В. В., Воскобойник А. В., Воскобой-
ник В. А., Турик В. Н. Профили скорости в по-
граничном слое над пластиной с углублением //
Акуст. вiсн.– 2004.– 7, N 3.– С. 14–27.
10. Афанасьев В. Р., Веселкин В. Ю., Леонтьев А. И.
и др. Гидродинамика и теплообмен при обтекании
одиночных углублений на исходно гладкой поверх-
ности. Препр. N 2-91. Ч. I.– М.: Изд-во МГТУ им.
Н. Э. Баумана, 1991.– 56 с.
11. Rockwell D., Lin J. - C., Oshkai P., Reiss M.,
Pollack M. Shallow cavity flow tone experiments
onset of locked-on states // J. Fluids Struct.– 2003.–
17.– P. 381–414.
12. Халатов А. А. Теплообмен и гидродинамика око-
ло поверхностных углублений (лунок).– К.: ИТТФ
НАНУ, 2005.– 76 с.
13. Rockwell D. Vortex-body interactions //
Ann. Rev. Fluid Mech.– 1998.– 30.– P. 199–229.
14. Бабенко В. В., Воскобойник А. В., Воскобой-
ник В. А., Турик В. Н. Структура потока в попере-
чно обтекаемом полуцилиндрическом углублении
на пластине // Сб. докл. 1-ой межд. науч. конф.
“Проблемы, методы и средства исследований Ми-
рового океана”.– Запорожье: НТЦ ПАС НАНУ,
2003.– С. 96–104.
15. Rowley C. W., Williams D. R., Colonius T.,
Murray R. M., Macmynowski D. G. Linear models for
control of cavity flow oscillations // J. Fluid Mech.–
2006.– 547.– P. 317–330.
16. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее
измерение.– М.: Мир, 1974.– 278 с.
17. Metzger M. M., Klewicki J. C. A comparative study
of near-wall turbulence in high and low Reynolds
number boundary layers // Phys. Fluids.– 2001.– 13,
N 3.– P. 692–701.
18. Favre A. J., Gaviglio J. J., Dumas R. Space-
time double correlation and spectra in a turbulent
boundary layer // J. Fluid Mech.– 1957.– 2.– P. 313–
341.
19. Voskoboinick V. A., Grinchenko V. T.,
Makarenkov A. P. Pseudo-sound behind an obstacle
on a cylinder in axial flow // Int. J. Fluid Mech.
Resch.– 2005.– 32, N 4.– P. 488–510.
20. Смольяков А. В. Вычисление спектров псевдо-
звуковых флуктуаций пристеночных давлений в
турбулентных пограничных слоях // Акуст. ж.–
2000.– 46, N 3.– С. 401–407.
40 А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2007. Том 10, N 3. С. 30 – 41
21. Schewe G. On the structure and resolution of
wall-pressure fluctuations associated with turbulent
boundary layer flow // J. Fluid Mech.– 1983.– 134.–
P. 311–328.
22. Robinson S. K. The kinematics of turbulent boundary
layer structure // NASA Tech. Mem.– 1991.–
N 103859.– P. 1–490.
23. Chang K., Constantinescu G., Park S.-O. Analysis
of the flow and mass transfer processes for the
incompressible flow past an open cavity with a lami-
nar and a fully turbulent incoming boundary layer //
J. Fluid Mech.– 2006.– 561.– P. 113–145.
24. Larcheveque L., Sagaut P., Labbe O. Large-eddy
simulation of a subsonic cavity flow includi-
ng asymmetric three-dimensional effects //
J. Fluid Mech.– 2007.– 577.– P. 105–126.
25. Larcheveque L., Sagaut P., Le T.-H., Comte P.
Large-eddy simulation of compressible in a three-
dimensional open cavity at high Reynolds number //
J. Fluid Mech.– 2004.– 516.– P. 265–301.
26. Blake W. K. Mechanics of flow-induced sound and
vibration: In 2 vols.– New York: Academic Press,
1986.– 974 p.
А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник 41
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1044 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-01T23:00:34Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Воскобійник, А.В. Воскобійник, В.А. 2008-07-15T09:12:36Z 2008-07-15T09:12:36Z 2007 Кінематика вихорового руху на обтічній поверхні з напівциліндричною канавкою / А. В. Воскобійник, В. А. Воскобійник // Акуст. вісн. — 2007. — Т. 10, N 3. — С. 30-41. — Бібліогр.: 26 назв. — укр. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1044 532.517 У роботі наведені результати експериментів по вивченню впливу локальної напівциліндричної канавки на гідравлічно гладкій плоскій поверхні, на джерела псевдозвукових пульсацій, структуру турбулентного примежового шару і його кінематичні та спектральні характеристики. Представлено дані візуальних досліджень особливостей вихрового руху в середині заглиблення і над обтічною плоскою поверхнею. Вимірювання за допомогою дротяних термоанемометрів показали, що в середині канавки формуються когерентні вихрові системи різних масштабів, які періодично викидаються в примежовий шар. У результаті взаємодії турбулентного примежового шару, циркуляційного руху всередині канавки і викидів вихрових систем із неї з'являються локальні області зростання та зменшення місцевої швидкості, які характеризують процеси прискорення або гальмування потоку поблизу заглиблення. У спектральних залежностях пульсацій швидкості, заміряних усередині напівциліндричної канавки і поблизу неї, виявлені дискретні піки. Вони відповідають частоті обертання великомасштабного вихору всередині канавки, частоті його викиду назовні у примежовий шар і першій зсувній моді Розіте автоколивань для заглиблення. З віддаленням від канавки взаємодія примежового шару і енергоємних псевдозвукових джерел гідродинамічного шуму, породжених вихровим рухом всередині заглиблення, зменшується і турбулентний примежовий шар відновлюється. В работе приведены результаты экспериментов по изучению влияния локальной полуцилиндрической канавки на гидравлически гладкой плоской пластине, на источники псевдозвуковых пульсаций, структуру турбулентного пограничного слоя и его кинематические и спектральные характеристики. Представлены данные визуальных исследований особенностей вихревого движения внутри углубления и над обтекаемой плоской поверхностью. Измерения с помощью проволочных термоанемометров показали, что внутри канавки формируются когерентные вихревые системы различных масштабов, которые периодически выбрасываются в пограничный слой. В результате взаимодействия турбулентного пограничного слоя, циркуляционного движения внутри канавки и выбросов вихревых систем из нее появляются локальные области возрастания и уменьшения местной скорости, характеризующие процессы ускорения или торможения набегающего потока вблизи выемки. В спектральных зависимостях пульсаций скорости, измеренных внутри полуцилиндрического углубления и возле него, обнаружены дискретные пики. Они соответствуют частоте вращения крупномасштабного вихря внутри канавки, частоте его выброса наружу в пограничный слой и первой сдвиговой моде Розитэ автоколебаний для углубления. С удалением от канавки взаимодействие пограничного слоя и энергоемких псевдозвуковых источников гидродинамического шума, порождаемых вихревым движением внутри углубления, ослабевает и турбулентный пограничной слой восстанавливается. The paper deals with the results of experiments on studying the effect of a local half-cylindrical slot in a hydraulically smooth flat plate on the sources of pseudo-sound fluctuations, structure of the turbulent boundary layer, its kinematical and spectral characteristics. The data of visual investigation of the vortical motion features inside the slot and above the streamlined flat surface are presented. The records by the hot-wire thermoanemometers have shown that coherent vortical systems of various scales occur inside the slot and they are periodically blown out to the boundary layer. As a result of interaction of a turbulent boundary layer, circulatory motion inside the slot and blowout of the vortical systems from it, the local regions of velocity increase and decrease occur, that characterize the processes of acceleration or deceleration the incoming stream near the cavity. In spectral dependencies of velocity fluctuations measured inside the half-cylindrical slot and near it the discrete peaks are revealed. They correspond to the rotation frequency of the large-scale vortex inside the slot, frequency of its blowout to the boundary layer, and first Rossiter shear mode of self-oscillations inside the cavity. Moving off from the slot results in weakening the interaction between the boundary layer and power-intensive pseudo-sound sources of the flow noise generated by vortical motion inside the cavity, that leads to restoring the turbulent boundary layer. uk Інститут гідромеханіки НАН України Кінематика вихорового руху на обтічній поверхні з напівциліндричною канавкою Vortex motion kinematics on a streamlined surface with a half-cylindrical slot Article published earlier |
| spellingShingle | Кінематика вихорового руху на обтічній поверхні з напівциліндричною канавкою Воскобійник, А.В. Воскобійник, В.А. |
| title | Кінематика вихорового руху на обтічній поверхні з напівциліндричною канавкою |
| title_alt | Vortex motion kinematics on a streamlined surface with a half-cylindrical slot |
| title_full | Кінематика вихорового руху на обтічній поверхні з напівциліндричною канавкою |
| title_fullStr | Кінематика вихорового руху на обтічній поверхні з напівциліндричною канавкою |
| title_full_unstemmed | Кінематика вихорового руху на обтічній поверхні з напівциліндричною канавкою |
| title_short | Кінематика вихорового руху на обтічній поверхні з напівциліндричною канавкою |
| title_sort | кінематика вихорового руху на обтічній поверхні з напівциліндричною канавкою |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1044 |
| work_keys_str_mv | AT voskobíinikav kínematikavihorovogoruhunaobtíčníipoverhníznapívcilíndričnoûkanavkoû AT voskobíinikva kínematikavihorovogoruhunaobtíčníipoverhníznapívcilíndričnoûkanavkoû AT voskobíinikav vortexmotionkinematicsonastreamlinedsurfacewithahalfcylindricalslot AT voskobíinikva vortexmotionkinematicsonastreamlinedsurfacewithahalfcylindricalslot |