Побудова процесу типу Левi за допомогою методу параметриксу
Для широкого класу iнтегро-диференцiальних операторiв ми доводимо, що C∞(R^n)-замикання кожного з таких операторiв є генератором напiвгрупи, що вiдповiдає феллеровому процесу Маркова. Для щiльностi ймовiрностi переходу такого процесу отримано
 зображення у виглядi ряду та наведено верхню та...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2016 |
| ISSN: | 1025-6415 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2016
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/104754 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Побудова процесу типу Левi за допомогою методу параметриксу / В.П. Кнопова, О.М. Кулик // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2016. — № 5. — С. 22-29. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Zusammenfassung: | Для широкого класу iнтегро-диференцiальних операторiв ми доводимо, що C∞(R^n)-замикання кожного з таких операторiв є генератором напiвгрупи, що вiдповiдає феллеровому процесу Маркова. Для щiльностi ймовiрностi переходу такого процесу отримано
зображення у виглядi ряду та наведено верхню та нижню оцiнки. Метод доведення
iстотним чином базується на узагальненнi методу параметрикса для параболiчної задачi Кошi з псевдодиференцiальними операторами.
Для широкого класса интегро-дифференциальных операторов доказано, что C∞(R^n)-замыкание каждого из таких операторов является генератором полугруппы, которая соответствует феллеровскому процессу Маркова. Для плотности переходной вероятности найдено
представление в виде ряда, а также найдены верхние и нижние оценки. Метод доказательства существенным образом базируется на обобщении метода параметрикса для задачи Коши с псевдодифференциальным оператором.
For a wide class of integro-differential operators, it is proved that the C∞(R^n)-closure of each
of such operators is the generator of a semigroup corresponding to a Feller Markov process. The
transition probability density of the process is expressed in the form of a convergent series, and the
estimates from above and below are provided. The proof is based essentially on a generalization of
the parametrix method for the Cauchy problem for pseudodifferential operators.
|
|---|---|
| ISSN: | 1025-6415 |