Усредненная модель диффузии в локально периодической пористой среде с нелинейным поглощением на границе

• Veröffentlicht in: Доповіді НАН України
• Datum: 2016
• Hauptverfasser: Гончаренко, М.В., Хилькова, Л.А.
• Format: Artikel
• Sprache: Russisch
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2016
• Schlagworte: Математика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/104772
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Усредненная модель диффузии в локально периодической пористой среде с нелинейным поглощением на границе / М.В. Гончаренко, Л.А. Хилькова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2016. — № 6. — С. 15-19. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Рассмотрена краевая задача, описывающая процесс стационарной диффузии в локально
 периодической пористой среде с нелинейным поглощением на границе. Изучено асимптотическое поведение решения, когда масштаб микроструктуры среды ε → 0. Построено усредненное уравнение, описывающее главный член асимптотики, для коэффициентов
 которого (эффективных характеристик среды) получены явные формулы. Розглянуто крайову задачу, що описує процес стацiонарної дифузiї в локально перiодичному
 пористому середовищi з нелiнiйним поглинанням на межi. Вивчено асимптотичну поведiнку розв’язку, коли масштаб мiкроструктури середовища ε → 0. Побудовано усереднене рiвняння, що описує головний член асимптотики, для коефiцiєнтiв якого (ефективних характеристик середовища) отриманi явнi формули. We consider a boundary-value problem describing the process of stationary diffusion in a locally
 periodic porous medium with nonlinear absorption on the boundary. We study the asymptotic behavior
 of the solution, when the scale of the microstructure of the medium ε → 0. We have constructed
 the homogenized equation describing the main term of the asymptotics and deduced explicit formulas
 for effective characteristics of a medium that are coefficients of this equation.