Усредненная модель диффузии в локально периодической пористой среде с нелинейным поглощением на границе - Гончаренко, М.В.; Хилькова, Л.А. (Доповіді НАН України, 2016)
Рассмотрена краевая задача, описывающая процесс стационарной диффузии в локально
периодической пористой среде с нелинейным поглощением на границе. Изучено асимптотическое поведение решения, когда масштаб микроструктуры среды ε → 0. Построено усредненное уравнение, описывающее главный член асимптотики, для коэффициентов
которого (эффективных характеристик среды) получены явные формулы. Розглянуто крайову задачу, що описує процес стацiонарної дифузiї в локально перiодичному
пористому середовищi з нелiнiйним поглинанням на межi. Вивчено асимптотичну поведiнку розв’язку, коли масштаб мiкроструктури середовища ε → 0. Побудовано усереднене рiвняння, що описує головний член асимптотики, для коефiцiєнтiв якого (ефективних характеристик середовища) отриманi явнi формули. We consider a boundary-value problem describing the process of stationary diffusion in a locally
periodic porous medium with nonlinear absorption on the boundary. We study the asymptotic behavior
of the solution, when the scale of the microstructure of the medium ε → 0. We have constructed
the homogenized equation describing the main term of the asymptotics and deduced explicit formulas
for effective characteristics of a medium that are coefficients of this equation.