Теория экстремального поля и ее практические приложения
Установлено, что для любых двух точек поверхностного поля отношение его значений в этих точках имеет объективные пределы, не зависящие от свойств источника поля. На основании данной закономерности предложена так называемая теория экстремального поля. Приведены примеры ее практического применения в в...
Saved in:
| Published in: | Ядерна та радіаційна безпека |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України
2015
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/104979 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Теория экстремального поля и ее практические приложения / И.Б. Снисар // Ядерна та радіаційна безпека. — 2015. — № 1. — С. 30-33. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860082172177678336 |
|---|---|
| author | Снисар, И.Б. |
| author_facet | Снисар, И.Б. |
| citation_txt | Теория экстремального поля и ее практические приложения / И.Б. Снисар // Ядерна та радіаційна безпека. — 2015. — № 1. — С. 30-33. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Ядерна та радіаційна безпека |
| description | Установлено, что для любых двух точек поверхностного поля отношение его значений в этих точках имеет объективные пределы, не зависящие от свойств источника поля. На основании данной закономерности предложена так называемая теория экстремального поля. Приведены примеры ее практического применения в виде методик экстремального прогноза, определения погрешности картограмм и выбора объема измерений полей излучений поверхностного типа. Материалы статьи могут служить развитию методологической основы дозиметрии и быть полезными при решении вопросов нормирования и стандартизации в области радиационной защиты.
Встановлено, що для будь-яких двох точок поверхневого поля відношення його значень у цих точках має об’єктивні границі, які не залежать від властивостей джерела поля. На підставі цієї закономірності запропоновано так звану теорію екстремального поля. Наведено приклади практичного застосування запропонованої теорії у вигляді методик екстремального прогнозу, визначення похибки картограм і вибору обсягу вимірювань полів випромінювань поверхневого типу. Матеріали статті можуть служити розвитку методологічної основи дозиметрії та бути корисними у вирішенні питань нормування та стандартизації у сфері радіаційного захисту.
It is identified that for any two points of a surface field, the relation of its values at those points has objective limits that do not depend on the field source properties. Based on this pattern, the so-called extreme field theory is proposed. Examples on applications of this theory are provided in the form of methods for extreme prediction, determination of cartogram errors and selection of scope for measurement of surface-type radiation fields.The paper may serve for development of radiation control guidelines and be useful in resolution of issues related to regulation and standardization of radiation protection.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:17:13Z |
| format | Article |
| fulltext |
30 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(65).2015
УДК [53.021:613.648.4]:517
И. Б. Снисар
Государственный научно-технический центр по ядерной
и радиационной безопасности, г. Киев, Украина
Теория экстремального
поля и ее практические
приложения
Установлено, что для любых двух точек поверхностного поля отно-
шение его значений в этих точках имеет объективные пределы, не за-
висящие от свойств источника поля. На основании данной законо-
мерности предложена так называемая теория экстремального поля.
Приведены примеры ее практического применения в виде методик
экстремального прогноза, определения погрешности картограмм
и выбора объема измерений полей излучений поверхностного типа.
Материалы статьи могут служить развитию методологической ос-
новы дозиметрии и быть полезными при решении вопросов нормиро-
вания и стандартизации в области радиационной защиты.
К л ю ч е в ы е с л о в а: предельный закон; экстремальное поле;
пространственный прогноз; картограмма; объем измерений.
І. Б. Снісар
Теорія екстремального поля та ї ї практичне застосу-
вання
Встановлено, що для будь-яких двох точок поверхневого поля
відношення його значень у цих точках має об’єктивні границі, які не за-
лежать від властивостей джерела поля. На підставі цієї закономірності
запропоновано так звану теорію екстремального поля. Наведено при-
клади практичного застосування запропонованої теорії у вигляді мето-
дик екстремального прогнозу, визначення похибки картограм і вибору
обсягу вимірювань полів випромінювань поверхневого типу.
Матеріали статті можуть служити розвитку методологічної ос-
нови дозиметрії та бути корисними у вирішенні питань нормування
та стандартизації у сфері радіаційного захисту.
К л ю ч о в і с л о в а: граничний закон; екстремальне поле; просто-
ровий прогноз; картограма; обсяг вимірювань.
© И. Б. Снисар, 2015
В
статье [1] указывалось на необходимость иссле‑
дования полей излучений поверхностного типа,
возникающих в пространстве над материальной
поверхностью с распределенными на ней радио‑
активными веществами (излучающей поверхно‑
стью), поскольку такие поля являются одним из наибо‑
лее распространенных факторов радиационной опасности
для человека в условиях современных технологий. В той же
статье было высказано предположение о возможности раз‑
работки различных методик в области радиационной без‑
опасности и дозиметрии, которые могут быть основаны
на факте существования объективных пределов простран‑
ственной неоднородности этих полей, обнаруженном в ре‑
зультате исследования их математической модели и выра‑
женном соотношением (предельным законом)
,k K k− ≤ ≤ (1)
где 1 ln
K
∂ϕ ∂ ϕ = = ϕ ∂λ ∂λ
— линейный коэффициент неодно‑
родности поля излучения φ по любому направлению λ, па‑
раллельному излучающей поверхности;
1
1
2
H
k
H
µ = +
—
предел значений |K| на расстоянии H от излучающей
поверхности в разреженной (в частности, воздушной)
среде, взаимодействие которой с излучением характеризу‑
ется линейным коэффициентом ослабления.
В настоящей статье предпринимается попытка опре‑
делить основные положения теории экстремального поля
и показать ее возможные практические приложения.
Интегральная форма предельного закона. Воспользо‑
вавшись пространственной инвариантностью предельно‑
го закона, запишем представляющее его неравенство (1)
для неоднородности поверхностного поля вдоль некоторой
прямой линии l на плоскости z = H (при этом неоднород‑
ность выражается по формуле
ln
l
K
∂ ϕ
=
∂λ
, где λl направ‑
ление прямой l в данной ее точке). Затем проинтегриру‑
ем неравенство по этой линии, основываясь на теореме
об интегрировании неравенств [2] и используя соотноше‑
ние ( )ln
ln ,
l
Kdl dl d
∂ ϕ
= = ϕ
∂λ
где dl — элемент длины линии
интегрирования.
В результате интегрирования и последующего экспо‑
ненцирования неравенства получим
( )
( ) ,kCM kCMM
e e
C
− ϕ
≤ ≤
ϕ (2)
где С и M — начальная и конечная точки интегрирования.
Полученное неравенство (2) показывает, что для любых
двух точек поверхностного поля отношение его значений
в этих точках объективно ограничено, причем пределы
данного ограничения не зависят от свойств источника
поля. Из неравенства (2) вытекает важное следствие: если
в некоторой точке С поверхностное поле имеет извест‑
ное значение φ(С), то для значения поля в любой другой
точке M справедлива оценка
( ) ( ) ( ) .kCM kCMC e M C e−ϕ ≤ϕ ≤ ϕ (3)
Так как неравенство (3) получено интегрированием
предельного закона (1), оно представляет собой этот же за‑
кон в интегральной форме.
ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(65).2015 31
Теория экстремального поля и ее практические приложения
Экстремальное поле. Если неравенство (3) записать
в полярной системе координат (на плоскости z = H), его
крайние части могут быть представлены в виде
( ) оE ,оk r rr e± −
± = ϕ
(4)
где оr
и r
— полярные радиусы‑векторы узловой точки С
и точки наблюдения M соответственно; ϕо ≡ φ(С) — значе‑
ние поля в узловой точке. Учитывая, что величина ( )E r±
определена в одной из областей пространства (на плоско‑
сти), ее можно рассматривать как поле [2], а поскольку
в неравенстве (3) эта величина соответствует предельным
(«экстремальным») значениям полей, ее можно называть
экстремальным полем. Составляющая экстремального
поля (4), описываемая функцией ( )E r+
, соответствует так
называемому максимальному полю, а составляющая, опи‑
сываемая функцией ( )E r−
, — минимальному полю.
Графически экстремальное поле представляет собой
поверхность в виде двух экспоненциальных конусов, опи‑
сываемых функциями ( )E r−
и ( )E r+
. Внешняя область
конусов образует область разрешенных значений всех
поверхностных полей излучений ( )rϕ
, имеющих в узло‑
вой точке С значение φо. Расстоянием между конусами
для заданной точки наблюдения ( )M r
определяется ин‑
тервал разрешенных значений (ИРЗ) поля в этой точке
( ) ( ) ( )E E; r r r− += G
(рис. 1).
Понятие экстремального поля может быть распростра‑
нено на случай множества узловых точек. Если известны зна‑
чения поля φi в некоторых n точках ( )i iC r
, то с каждой из них
можно связать свое экстремальное поле ( ) ( )E ii k r r
ir e± −
± = ϕ
и соответствующий ИРЗ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )E E; i i
i r r r− +
= G
для лю‑
бой точки наблюдения ( )M r
. Таким образом, поле ( )rϕ
в каждой точке оказывается ограниченным n интервалами
( )i rG
, пересечением которых определяется результирую‑
щий ИРЗ ( ) ( )
1
n
i
i
r r
=
=G G
. Границы результирующего ИРЗ,
в свою очередь, соответствуют значениям так называемого
многоузлового экстремального поля
( ) ( )��
��
max
min
1
.
n
i
i
r r±
=
=
G
E (5)
На рис. 2 показан пример диаграммы многоузлово‑
го максимального поля ( ) ( )�
5
1
max i
i
r r±
=
=
G
E , опреде‑
ляемого известными значениями φi в пяти узловых точ‑
ках (i = 1…5). В отличие от диаграммы, изображенной
на рис. 2, диаграмма соответствующего минимального поля
( ) ( )
5
1
min i
i
r r−
=
=
G
E ограничена сверху, при этом ее пи‑
ковые значения совпадают с узловыми значениями φi.
С физической точки зрения экстремальное поле можно
интерпретировать как предельно возможную конфигура‑
цию всех полей излучений поверхностного типа с фикси‑
рованными значениями в одних и тех же узловых точках.
Экстремальный прогноз поверхностных полей излучений.
Определение ИРЗ поверхностного поля для некоторой
точки наблюдения представляет собой пространственный
прогноз поля в этой точке. Поскольку прогноз касается
именно предельных значений поля, то, по существу, он
является экстремальным. Исходными данными для такого
прогноза служат известные, например по результатам из‑
мерений, значения поверхностного поля в отдельных точ‑
ках (узловые значения).
Наиболее простой экстремальный прогноз основыва‑
ется на знании величины поля в его единственной точке.
В этом случае удобно использовать кратность экстремаль‑
ного (максимального или минимального) поля
о
E
1
,ke
±
ρ±
θ = = ϕ
(6)
которая показывает, в какое максимальное число раз зна‑
чение поля на расстоянии оr rρ = −
от заданной (узло‑
вой) точки С может быть больше («+») или меньше («–»),
чем его значение φо в этой точке. Результаты расчета ве‑
личины θ по формуле (6) для различных значений ρ и σ
приведены в табл. 1.
Данные табл. 1 показывают, что по мере удаления от за‑
данной точки максимально (минимально) возможное зна‑
чение поля быстро увеличивается (уменьшается). Например,
если поле рассматривается на высоте H = 1 м над излу‑
чающей поверхностью и характеризуется при этом σ = 0,6,
Рис. 1. К понятию экстремального поля Рис. 2. Пример диаграммы 5‑узлового максимального поля
32 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(65).2015
И. Б. Снисар
можно ожидать, что на расстоянии ρ = 2 м (2H) от задан‑
ной точки, на той же высоте, значение мощности дозы поля
увеличится (уменьшится) в 18 раз (но не более того).
Погрешность картограмм полей излучений. Наряду
с описанным выше экстремальным прогнозом поверх‑
ностных полей излучений, другим примером практиче‑
ского применения теории экстремального поля является
методика определения погрешности точечных картограмм
поверхностных полей излучений.
Построение картограмм полей излучений (радиацион‑
ной обстановки) — одна из основных задач, решаемых
в дозиметрической практике. В широком смысле под кар‑
тограммой понимается схематическая карта, на которой
показывается средняя интенсивность какого‑либо явле‑
ния в пределах выделенных территориальных участков
(подчеркнем, что картограммы отображают именно сред‑
ние величины, поэтому идеальна та картограмма, которая
показывает истинные средние значения рассматриваемой
величины). В случае полей излучений, на картограмме
отображаются значения поля, усредненные в пределах
ячеек выбранной сетки измерений. Истинные средние
значения поля 〈φ 〉i для каждой i‑й ячейки обычно не из‑
вестны, поэтому в качестве оценки этих значений ис‑
пользуются результаты точечных измерений φоi в центре
ячеек. Поскольку между значениями 〈φ〉i и φоi существует
лишь приближенное равенство, возникает погрешность
отображения поля излучения на картограмме, которая
(погрешность) для одной ячейки равна ( )o o /i i iiδ = ϕ − ϕ ϕ .
Согласно теории экстремального поля, для значения φi
в любой точке i‑й ячейки справедлив предельный закон (3),
который в принятых выше обозначениях можно записать
в виде неравенства ( ) ( )E Ei i
i− +≤ ϕ ≤ , где ( )E —i
± функция
одно узлового экстремального поля с узловым значени‑
ем φоi. Путем интегрирования этого неравенства по пло‑
щади ячейки (в соответствии с теоремой об интегрирова‑
нии неравенств [2]) можно перейти к неравенству «средних»
E Eii i− +≤ ϕ ≤ . Тогда, выполнив два эквивалентных
преобразования последнего неравенства — уменьшение
и последующее деление каждой его части на φоi, — полу‑
чим ( ) ( )i i
i− +δ ≤ δ ≤ δ , где ( ) ( )o oE /i
i ii± ±δ = − ϕ ϕ — предель‑
ные значения погрешности отображения поля i-й ячейкой
картограммы.
Для любой отдельно взятой картограммы величина ( )i
±δ
зависит только от размеров участка поля, отображаемо‑
го ячейкой. Поэтому при равномерной сетке измерений
(с квадратными ячейками) она одинакова для всех ячеек
( )( )
i
± ±δ = δ и служит метрологической характеристикой
картограммы в целом, имея при этом смысл максимальной
погрешности, с которой данная картограмма отображает
исследуемое поверхностное поле. Погрешность карто‑
граммы можно рассчитать по формуле, полученной в ре‑
зультате описанных математических преобразований:
( )
/
2
2
1 1 1,klkl
e
kl
± π
±
π δ = + ± − − π
(7)
где l — шаг сетки измерений, используемой при снятии
картограммы поля.
Результаты расчета δ± по формуле (7) приведены в табл. 2.
В связи с многообразием целей, для которых мо‑
гут строиться картограммы полей излучений (например,
Таблица 2. Максимальная погрешность
картограмм поверхностных полей ионизирующих
излучений δ±, %, в зависимости от шага сетки
измерений l, м, и параметра σ ≤ μH
l
σ
0* 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0,1H
+3,8
–3,7
+4,4
–4,2
+5,0
–4,7
+5,6
–5,3
+6,2
–5,8
+6,9
–6,4
0,5H
+21
–17
+24
–19
+28
–21
+32
–23
+36
–26
+40
–28
H
+47
–31
+55
–34
+65
–38
+75
–41
+87
–44
+99
–47
1,5H
+79
–42
+95
–46
+114
–50
+135
–54
+159
–57
+186
–60
2H
+119
–51
+147
–56
+179
–60
+217
–64
+262
–67
+315
–70
2,5H
+170
–59
+213
–63
+267
–67
+331
–71
+411
–74
+508
–77
3H
+233
–65
+300
–69
+384
–73
+491
–77
+627
–79
+800
–82
3,5H
+311
–70
+411
–74
+542
–78
+714
–81
+940
–84
+1241
–86
4H
+411
–74
+557
–78
+756
–81
+1027
–84
+1399
–87
+1913
–89
4,5H
+536
–78
+748
–81
+1046
–84
+1468
–87
+2072
–89
+2941
–91
5H
+694
–81
+997
–84
+1440
–87
+2092
–89
+3062
–91
+4520
–92
*Значение σ = 0 соответствует случаю крайне разреженных сред, близ‑
ких к состоянию вакуума.
Таблица 1. Кратность экстремального
поля θ на расстоянии ρ, м, от узловой точки
при различных значениях параметра σ = µH
σ
ρ, м
0 0,2H 0,4H 0,6H 0,8H H 2H 3H 4H 5H
0 1 1,22 1,49 1,82 2,23 2,72 7,39 20,1 54,6 148
0,1 1 1,24 1,53 1,90 2,36 2,92 8,52 24,9 72,6 212
0,2 1 1,26 1,58 1,98 2,49 3,13 9,80 30,7 96,1 301
0,3 1 1,28 1,63 2,08 2,65 3,38 11,4 38,6 130 440
0,4 1 1,29 1,68 2,17 2,81 3,64 13,3 48,3 176 640
0,5 1 1,31 1,73 2,27 2,99 3,93 15,4 60,6 238 934
0,6 1 1,33 1,78 2,38 3,18 4,24 18,0 76,2 323 1371
0,7 1 1,36 1,84 2,49 3,38 4,58 21,0 96,2 441 2020
0,8 1 1,38 1,90 2,61 3,60 4,96 24,6 122 604 2992
0,9 1 1,40 1,96 2,74 3,83 5,37 28,8 154 829 4448
1 1 1,42 2,02 2,88 4,09 5,81 33,8 196 1142 6640
ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(65).2015 33
Теория экстремального поля и ее практические приложения
планирование мероприятий по экранированию полей
и дезактивации, оценка объемов радиоактивных отходов
и дозовых нагрузок персонала и т. д.), погрешность кар‑
тограмм может характеризоваться самыми различными
значениями. Считается, что приемлемые в дозиметрии
погрешности ограничены коэффициентом 3 (т. е. удовле‑
творяют условию δ ≤ 300 %, если погрешность выражается
в процентах) [3]), поэтому, согласно табл. 2, практический
интерес представляют собой, прежде всего, те сетки изме‑
рений, которые отвечают правилу l ≤ 3H, так как для них
сохраняется объективная возможность выполнения упо‑
мянутого условия приемлемой погрешности (δ ≤ 300 %).
Такие сетки измерений соответствуют незатемненным
ячейкам табл. 2.
Табл. 2 позволяет определить погрешность любой кар‑
тограммы с равномерной сеткой точечных измерений.
Например, если имеется картограмма поверхностного поля
гамма‑излучения, снятая на высоте H = 1 м над излучаю‑
щей поверхностью с шагом сетки l = 3 м (l = 3 H) при ус‑
ловии σ = 0,2, то по табл. 2 для σ = 0,2 и l = 3 H находим
δ+ = 300 % и δ‑ = 69 %. Полученный результат означает, что
истинные средние значения исследуемого поля могут быть
выше на 300 % и ниже на 69 % (но не более того), чем зна‑
чения, показываемые картограммой.
Объем измерений при построении картограмм полей
излучений. Данные табл. 2 также позволяют решать за‑
дачу выбора объема точечных измерений для коррект‑
ного снятия картограмм поверхностных полей излуче‑
ний. Действительно, задав погрешность картограммы δ+
при известном параметре σ, по табл. 2 можно найти не‑
обходимый шаг сетки измерений l. Тогда отношение пло‑
щади снятия картограммы S к площади одной ячейки l 2
покажет общее количество ячеек картограммы (т. е. точек
измерения) N = S / l2, обеспечивающее получение карто‑
граммы с заданной погрешностью. В целях табулирования
данных целесообразно перейти к величине плотности из‑
мерений n = N / S, которая показывает количество точек из‑
мерения на единицу исследуемой площади. Значения этой
величины, в зависимости от погрешности картограммы δ+
при разных значениях параметра σ для измерений на вы‑
соте H = 1 м, представлены на рис. 3.
Как следует из рис. 3, построение картограмм поверх‑
ностных полей излучений более высокой точности тре‑
бует увеличения числа измерений, причем данная тен‑
денция проявляется тем сильнее, чем меньше величина
требуемой погрешности. Так, погрешность картограммы
50 % при H = 1 м и σ = 0 обеспечивается приблизительно
при одном измерении на 1 м2, а погрешность 9 % — уже
при 20 измерениях на той же площади.
Выводы
В статье определены основные положения теории экс‑
тремального поля, представленные предельным законом
для полей поверхностного типа в интегральной форме (2)
и понятиями экстремального поля, узловой точки и обла‑
сти/интервала разрешенных значений. Показано, что упо‑
мянутая теория может служить основой различных мето‑
дик в области радиационной безопасности и дозиметрии.
В качестве примера предложены методики экстремального
прогноза, определения погрешности картограмм и выбора
объема измерений полей поверхностного типа. Важной
особенностью этих методик является их полная индиф‑
ферентность к свойствам источников исследуемых полей,
а также их простота и практичность.
В целом материалы статьи служат развитию методоло‑
гической основы дозиметрии и расширяют круг решаемых
в ней задач. Также они могут оказаться полезными при ре‑
шении вопросов нормирования и стандартизации в обла‑
сти радиационной безопасности и защиты.
Список использованной литературы
1. Снисар И. Б. Предел пространственной неоднородности по‑
верхностных полей излучений / И. Б. Снисар // Ядерна та радіа‑
ційна безпека. — 2014. — № 2(62). — С. 26—28.
2. Бермант А. Ф. Краткий курс математического анализа /
А. Ф. Бермант, И. Г. Араманович. — М. : Наука, 1967. — С. 303, 422.
3. Радиационная безопасность. Рекомендации МКРЗ. Публи‑
кация 60 / Пер. с англ. — М. : Энергоатомиздат, 1994. — С. 104.
References
1. Snisar, I. B. (2014), “Spatial Inhomogeneity Limit for Surface
Radiation Fields” [Predel prostranstvennoi neodnorodnosti poverkh‑
nostnykh polei izluchenii], Yaderna ta radiatsiina bezpeka (Nuclear
and Radiation Safety), No. 2(62), pp. 26–28. (Ukr)
2. Bermant, A. F., Aramanovich, I. G. (1967), Brief Course of
Mathematical Analysis [Kratkii kurs matematicheskogo analiza], Mos‑
cow, Nauka, pp. 303, 422 (Rus).
3. ICRP Recommendations. Radiation Safety, Publication 60,
English translation, Energoatomizdat, Moscow (1994), 104 p. (Rus).
Получено 29.11.2014.
Рис. 3. Плотность точечных измерений n
поверхностных полей излучений, обеспечивающая
построение картограмм с погрешностью δ+
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-104979 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2073-6231 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:17:13Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Снисар, И.Б. 2016-08-03T18:32:41Z 2016-08-03T18:32:41Z 2015 Теория экстремального поля и ее практические приложения / И.Б. Снисар // Ядерна та радіаційна безпека. — 2015. — № 1. — С. 30-33. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 2073-6231 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/104979 [53.021:613.648.4]:517 Установлено, что для любых двух точек поверхностного поля отношение его значений в этих точках имеет объективные пределы, не зависящие от свойств источника поля. На основании данной закономерности предложена так называемая теория экстремального поля. Приведены примеры ее практического применения в виде методик экстремального прогноза, определения погрешности картограмм и выбора объема измерений полей излучений поверхностного типа. Материалы статьи могут служить развитию методологической основы дозиметрии и быть полезными при решении вопросов нормирования и стандартизации в области радиационной защиты. Встановлено, що для будь-яких двох точок поверхневого поля відношення його значень у цих точках має об’єктивні границі, які не залежать від властивостей джерела поля. На підставі цієї закономірності запропоновано так звану теорію екстремального поля. Наведено приклади практичного застосування запропонованої теорії у вигляді методик екстремального прогнозу, визначення похибки картограм і вибору обсягу вимірювань полів випромінювань поверхневого типу. Матеріали статті можуть служити розвитку методологічної основи дозиметрії та бути корисними у вирішенні питань нормування та стандартизації у сфері радіаційного захисту. It is identified that for any two points of a surface field, the relation of its values at those points has objective limits that do not depend on the field source properties. Based on this pattern, the so-called extreme field theory is proposed. Examples on applications of this theory are provided in the form of methods for extreme prediction, determination of cartogram errors and selection of scope for measurement of surface-type radiation fields.The paper may serve for development of radiation control guidelines and be useful in resolution of issues related to regulation and standardization of radiation protection. ru Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України Ядерна та радіаційна безпека Теория экстремального поля и ее практические приложения Теорія екстремального поля та ї ї практичне застосування Extreme Field Theory and Its Applications Article published earlier |
| spellingShingle | Теория экстремального поля и ее практические приложения Снисар, И.Б. |
| title | Теория экстремального поля и ее практические приложения |
| title_alt | Теорія екстремального поля та ї ї практичне застосування Extreme Field Theory and Its Applications |
| title_full | Теория экстремального поля и ее практические приложения |
| title_fullStr | Теория экстремального поля и ее практические приложения |
| title_full_unstemmed | Теория экстремального поля и ее практические приложения |
| title_short | Теория экстремального поля и ее практические приложения |
| title_sort | теория экстремального поля и ее практические приложения |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/104979 |
| work_keys_str_mv | AT snisarib teoriâékstremalʹnogopolâieepraktičeskiepriloženiâ AT snisarib teoríâekstremalʹnogopolâtaíípraktičnezastosuvannâ AT snisarib extremefieldtheoryanditsapplications |