Нелинейные эффекты при распространении внутренних волн с учетом влияния турбулентной вязкости и диффузии

• Published in: Морской гидрофизический журнал
• Date: 2009
• Main Authors: Слепышев, А.А., Мартынова, И.С.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Морський гідрофізичний інститут НАН України 2009
• Subjects: Термогидродинамика океана
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105083
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Нелинейные эффекты при распространении внутренних волн с учетом влияния турбулентной вязкости и диффузии / А.А. Слепышев, И.С. Мартынова // Морской гидрофизический журнал. — 2009. — № 5. — С. 3-22. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

В приближении Буссинеска, следуя методу асимптотических многомасштабных разложений, исследуются нелинейные эффекты при распространении внутренних волн с учетом турбулентной вязкости и диффузии. В работе определяются декремент затухания волны и погранслойные решения у дна и свободной поверхности. Среднее течение, индуцированное волной, находится во втором порядке малости по крутизне волны. Получены коэффициенты нелинейного уравнения Шредингера для огибающей волнового пакета. Показано, что в длинноволновом пределе слабонелинейная плоская волна устойчива к продольной модуляции; если длина волны меньше некоторого критического значения, то волна модуляционно неустойчива. In the Boussinesque approximation and following the method of asymptotic multi-scale expansion, non-linear effects in propagation of internal waves are studied with allowance for turbulent viscosity and diffusion. The wave attenuation decrement and boundary-layer solutions near the bottom and the free surface are defined. The wave-induced mean current is of the second order infinitesimal in the wave steepness expansion. The coefficients of the Schrödinger non-linear equation for the wavepacket envelope are obtained. It is shown that within the long-wave limit a weak-nonlinear flat wave is stable to the longitudinal modulation. If the wavelenth is smaller than a certain critical value, the wave is unstable to modulation.