Влияние летней миграции шпрота и его вылова на экосистему северо-западного шельфа Черного моря
Предложена очередная модификация разрабатываемой автором эколого-экономической модели системы «биогены – фитопланктон – кормовой зоопланктон – анчоус – ставрида – шпрот – промысел ставриды и шпрота», которая более адекватно имитирует комплекс реальных процессов при учете летней миграции шпрота с при...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Морской гидрофизический журнал |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Морський гідрофізичний інститут НАН України
2013
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105101 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Влияние летней миграции шпрота и его вылова на экосистему северо-западного шельфа Черного моря / В.С. Латун // Морской гидрофизический журнал. — 2013. — № 5. — С. 82-94. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-105101 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Латун, В.С. 2016-08-06T18:14:09Z 2016-08-06T18:14:09Z 2013 Влияние летней миграции шпрота и его вылова на экосистему северо-западного шельфа Черного моря / В.С. Латун // Морской гидрофизический журнал. — 2013. — № 5. — С. 82-94. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0233-7584 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105101 639.2.053:639.222.6(262.5) Предложена очередная модификация разрабатываемой автором эколого-экономической модели системы «биогены – фитопланктон – кормовой зоопланктон – анчоус – ставрида – шпрот – промысел ставриды и шпрота», которая более адекватно имитирует комплекс реальных процессов при учете летней миграции шпрота с прибрежного мелководья на открытую акваторию северо-западного шельфа Черного моря. В базовом варианте новой модели получены количественные характеристики функциональных зависимостей между компонентами биоценоза. Показана возможность значительно увеличить промысловое изъятие шпрота. Запропонована чергова модифікація еколого-економічної моделі, яка розробляється автором, системи «біогени – фітопланктон – кормовий зоопланктон – анчоус – ставрида – шпрот – промисел ставриди та шпрота», яка більш адекватно імітує комплекс реальних процесів при врахуванні літньої міграції шпрота з прибережного мілководдя на відкриту акваторію північно-західного шельфу Чорного моря. В базовому варіанті нової моделі отримані кількісні характеристики функціональних залежностей між компонентами біоценозу. Показана можливість значно збільшити промислове вилучення шпрота. New modification of the developed by the author ecological-economical model of the system «biogens – phytoplankton – zooplankton – anchovy – jack mackerel – sprat – jack mackerel and sprat fishery» is proposed. It more adequately simulates a set of actual processes in case a sprat summer migration from the Black Sea coastal shoal to the open part of the northwestern shelf is taken into account. Quantitative characteristics of functional dependences between the biocenosis components are obtained in the basic variant of a new model. Possibility of considerable increase of sprat fishery is shown. ru Морський гідрофізичний інститут НАН України Морской гидрофизический журнал Математическое моделирование морских систем Влияние летней миграции шпрота и его вылова на экосистему северо-западного шельфа Черного моря Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Влияние летней миграции шпрота и его вылова на экосистему северо-западного шельфа Черного моря |
| spellingShingle |
Влияние летней миграции шпрота и его вылова на экосистему северо-западного шельфа Черного моря Латун, В.С. Математическое моделирование морских систем |
| title_short |
Влияние летней миграции шпрота и его вылова на экосистему северо-западного шельфа Черного моря |
| title_full |
Влияние летней миграции шпрота и его вылова на экосистему северо-западного шельфа Черного моря |
| title_fullStr |
Влияние летней миграции шпрота и его вылова на экосистему северо-западного шельфа Черного моря |
| title_full_unstemmed |
Влияние летней миграции шпрота и его вылова на экосистему северо-западного шельфа Черного моря |
| title_sort |
влияние летней миграции шпрота и его вылова на экосистему северо-западного шельфа черного моря |
| author |
Латун, В.С. |
| author_facet |
Латун, В.С. |
| topic |
Математическое моделирование морских систем |
| topic_facet |
Математическое моделирование морских систем |
| publishDate |
2013 |
| language |
Russian |
| container_title |
Морской гидрофизический журнал |
| publisher |
Морський гідрофізичний інститут НАН України |
| format |
Article |
| description |
Предложена очередная модификация разрабатываемой автором эколого-экономической модели системы «биогены – фитопланктон – кормовой зоопланктон – анчоус – ставрида – шпрот – промысел ставриды и шпрота», которая более адекватно имитирует комплекс реальных процессов при учете летней миграции шпрота с прибрежного мелководья на открытую акваторию северо-западного шельфа Черного моря. В базовом варианте новой модели получены количественные характеристики функциональных зависимостей между компонентами биоценоза. Показана возможность значительно увеличить промысловое изъятие шпрота.
Запропонована чергова модифікація еколого-економічної моделі, яка розробляється автором, системи «біогени – фітопланктон – кормовий зоопланктон – анчоус – ставрида – шпрот – промисел ставриди та шпрота», яка більш адекватно імітує комплекс реальних процесів при врахуванні літньої міграції шпрота з прибережного мілководдя на відкриту акваторію північно-західного шельфу Чорного моря. В базовому варіанті нової моделі отримані кількісні характеристики функціональних залежностей між компонентами біоценозу. Показана можливість значно збільшити промислове вилучення шпрота.
New modification of the developed by the author ecological-economical model of the system «biogens – phytoplankton – zooplankton – anchovy – jack mackerel – sprat – jack mackerel and sprat fishery» is proposed. It more adequately simulates a set of actual processes in case a sprat summer migration from the Black Sea coastal shoal to the open part of the northwestern shelf is taken into account. Quantitative characteristics of functional dependences between the biocenosis components are obtained in the basic variant of a new model. Possibility of considerable increase of sprat fishery is shown.
|
| issn |
0233-7584 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105101 |
| citation_txt |
Влияние летней миграции шпрота и его вылова на экосистему северо-западного шельфа Черного моря / В.С. Латун // Морской гидрофизический журнал. — 2013. — № 5. — С. 82-94. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT latunvs vliânieletneimigraciišprotaiegovylovanaékosistemuseverozapadnogošelʹfačernogomorâ |
| first_indexed |
2025-11-24T02:14:49Z |
| last_indexed |
2025-11-24T02:14:49Z |
| _version_ |
1850839927776870400 |
| fulltext |
© В.С. Латун, 2013
УДК 639.2.053:639.222.6(262.5)
В.С. Латун
Влияние летней миграции шпрота и его вылова
на экосистему северо-западного шельфа Черного моря
Предложена очередная модификация разрабатываемой автором эколого-экономической
модели системы «биогены – фитопланктон – кормовой зоопланктон – анчоус – ставрида –
шпрот – промысел ставриды и шпрота», которая более адекватно имитирует комплекс реаль-
ных процессов при учете летней миграции шпрота с прибрежного мелководья на открытую
акваторию северо-западного шельфа Черного моря. В базовом варианте новой модели получе-
ны количественные характеристики функциональных зависимостей между компонентами био-
ценоза. Показана возможность значительно увеличить промысловое изъятие шпрота.
Ключевые слова: экосистема, эколого-экономическая модель, Черное море.
Введение. В недавнем прошлом в результате нерегулируемого рыбного
промысла сначала были практически уничтожены запасы черноморской по-
пуляции пеламиды, затем катастрофически уменьшены интегральные био-
массы анчоуса (хамсы) и ставриды, при этом была нарушена естественная
размерно-возрастная структура их нерестовых стад [1]. Шпрота в Черном мо-
ре всегда было много, но его механизированный промысел начал развиваться
только в последние десятилетия. В последовательно усложняемые эколого-
экономические модели шпрот как компонент биоценоза был включен после
хамсы и ставриды [2]. Обобщенные архивные данные об этологических осо-
бенностях шпрота и пространственно-временной изменчивости характери-
стик его популяции [3, 4] использованы для адаптации базового варианта
разрабатываемой автором модели к типичным экологическим условиям теп-
лого времени года в северо-западной части Черного моря на акватории с ко-
ординатами 45,4 – 46° с. ш., 30,5 – 32,5° в. д. [5].
Основная цель данной работы – показать, как вероятное увеличение вы-
лова шпрота повлияет на его промысловые запасы и биомассу других компо-
нентов биоценоза. Для достижения этой цели необходимо модифицировать
исходную модель путем включения в нее летней миграции шпрота, т. е. его
перехода из прогретых до дна вод прибрежного мелководья на модельную
акваторию, где сохраняется придонный слой более холодных вод (рис. 1).
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 5 82
Р и с. 1. Места скопления шпрота (Ш) весной и пути его миграции в третьей декаде июля
(стрелки) (среднемесячная температура воды (°С) в приповерхностном слое моря – цифры на
изолиниях, в придонном слое – цифры в рамках; прямоугольник – модельная акватория)
Развитие эколого-экономической модели. На основных этапах разви-
тия модели в нее последовательно были введены следующие рыбы и их про-
мысел: хамса (Engraulis encrasicholus ponticus), ставрида (Trachurus
mediterraneus ponticus), шпрот (Sprattus sprattus phalericus) [2, 5 – 7]. Хамса и
ставрида – теплолюбивые рыбы, шпрот – холодолюбив. В теплое время года
промысел хамсы на северо-западном шельфе (СЗШ) не проводится, весной и
осенью здесь вылавливают ставриду, промысел хамсы и основной вылов
ставриды сосредоточены в местах их зимовки. Наиболее перспективным рай-
оном для развития механизированного промысла шпрота во время гидроло-
гического лета является акватория с глубинами 35 – 50 м между параллелями
45 и 46° с. ш., на которой у дна сохраняется слой воды с температурой около
8°С . При прогреве прибрежных вод до дна шпрот переходит на эту аквато-
рию, где день проводит в холодных придонных водах, а ночью поднимается в
вышележащие слои для питания зоопланктоном. С удалением от берега
инерционность гидрологических процессов в придонном слое увеличивается,
что облегчает учет температурного таксиса. В последние десятилетия разви-
вается прицельный вылов шпрота разноглубинными тралами из придонного
слоя.
На каждом этапе развития модели была предложена математическая
формализация впервые учитываемых экологических процессов. В задачах
рассматриваемых пространственно-временных масштабов обязателен учет
таксиса рыб. Выведены уравнения для скоростей кормового и нерестового
таксиса хамсы [8], кормового таксиса ставриды с учетом особенностей ее пи-
тания [9], кормового и температурного таксиса шпрота [2]. Определенные
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 5 83
трудности были связаны с формализацией рыбного промысла [10]. Все пред-
ложенные дифференциальные уравнения выведены для нестационарной дву-
мерной по пространству задачи: рассматривались зависимые переменные,
осредненные по вертикальной координате.
Базовые варианты разрабатываемой модели были адаптированы к харак-
терным экологическим условиям модельной акватории. Например, вклад
шпрота в рацион ставриды невелик, а бентосные организмы полностью ис-
ключены из ее рациона, потому что теплолюбивая ставрида не опускается в
холодные придонные воды. Шпрот и хамса – типичные планктонофаги. Ра-
цион хамсы разнообразнее рациона шпрота, но летом на СЗШ основным объ-
ектом питания данных рыб служит эвритермная копепода Acartia clausi [3],
поскольку здесь происходят ежесуточные вертикальные миграции эти рачков
[11]. Поэтому ошибочно считать, что в таких экологических условиях шпрот,
питаясь копеподой Acartia clausi, не конкурирует с теплолюбивой хамсой [4].
Анализ натурных данных показал, что на модельной акватории зональная
изменчивость экологических характеристик значительно превышает их ме-
ридиональную изменчивость. Следовательно, основные закономерности из-
менчивости изучаемых процессов можно имитировать в рамках одномерной
по пространству динамической задачи. В натурных данных обнаружено есте-
ственное подобие меридиональных распределений компонентов модели, что
на следующем этапе исследования может облегчить численное решение ав-
томодельной двумерной по пространству задачи [12].
Содержание модели. Предлагаемая модель является очередным этапом
развития эколого-экономической модели системы «биогены – фитопланктон
– кормовой зоопланктон – анчоус – ставрида – шпрот – промысел ставриды и
шпрота», в которой впервые были учтены промысел шпрота, процессы его
жизнедеятельности (в том числе температурный и кормовой таксис), а также
влияние изменчивости концентрации биогенов на продуктивность фито-
планктона [5]. В исходной модели стимулами к перемещениям шпрота на
выделенной акватории служат концентрация кормового зоопланктона и тем-
пература придонных вод. Для чистоты сравнительного анализа последова-
тельно усложняемых моделей на боковых границах акватории для всех трех
видов рыб ранее задавались одинаковые условия: со времени прихода на
СЗШ до времени ухода с него рыбы были «заперты» на модельной акватории.
Такой подход имел то преимущество, что давал возможность применить ко-
личественный эвристический метод для формализации трофических взаимо-
действий между компонентами биоценоза. Эти результаты сохраняют свое
значение, но ради получения более адекватных рекомендаций по управлению
рыбным промыслом на новом этапе моделирования необходимо отказаться
от некоторых ограничений. Так, в предлагаемой модели впервые учтена лет-
няя миграция шпрота из прибрежных прогретых вод на модельную аквато-
рию с холодными придонными водами.
На перспективной для увеличения вылова шпрота акватории (модельная
акватория на рис. 1) пространственно-временная изменчивость плотности его
промысловых скоплений зависит не только от количества пришедшего сюда
весной шпрота, локальных процессов нагула, температурного и кормового
таксиса, но и от количества шпрота, перешедшего в июле с прибрежного
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 5 84
мелководья на эту акваторию. Пока позволяет температурная стратификация,
шпрот остается в богатых зоопланктоном прибрежных водах. С повышением
температуры придонных вод до критического значения шпрот переходит на
модельную акваторию, где у дна сохраняется слой воды с температурой око-
ло 8°С. Мелкомасштабные пульсации скорости перемещения шпрота при
летней миграции незначительны, поэтому от горизонтального градиента при-
донной температуры Tb(t) зависит не ускорение, а скорость движения шпрота
UT(t) (быстрый таксис) [7]. В продолжение подхода автора к выводу новых
дифференциальных уравнений в пространственно двумерном виде (горизон-
тальные координаты) получено следующее уравнение:
2
b st2 2 b f b( ) ( )T v
F b
t
U F T F H T T H T T∂
−
∂
= ∇ = ∇ ∇ −−
, (1)
где F2 – удельная биомасса шпрота; Tst, Tf – температура придонного слоя вод
в начале и в конце миграции шпрота соответственно; H(…) – единичная
функция Хевисайда; bν – коэффициент.
Для одномерной по пространству динамической модели из уравнения (1)
следует формула
2
1
( ),
2( , )
b( , ) 2( , )
( , )
stb( , ) f b( , )( ) ( )
w e
w e
t
w e w e
t w e
v w e w e
F
F dt
x x
T
b H T T H T T
∂ ∂
= − −
∂ ∂
−∫ , (2)
где
2( , )w eF – биомасса шпрота, перешедшего с прибрежной отмели на модель-
ную акваторию через западную (w) и восточную (e) ее границы.
Переход шпрота на акваторию с комфортной для него придонной темпе-
ратурой происходит ускоренно, поскольку меридиональные границы модель-
ной акватории расположены вблизи прибрежного свала глубин, где горизон-
тальный градиент придонной температуры увеличивается. Переход может
начаться в момент t1(w,e), когда температура придонных вод на границах повы-
сится до Tb(t1) = Tst = 7,8°С, и закончиться в момент t2(w,e) при температуре
Tb(t2) = Tf = 8,2°С. За время ∆t(w,e) = t2(w,e) – t1(w,e) шпрот покинет западную и
восточную прибрежные отмели, и его промысловый запас на модельной ак-
ватории возрастет на величину 2F = 2wF + 2eF . Летом через западную часть
северной границы на модельную акваторию также поступает значительное
количество шпрота (рис. 1). Этот рост биомассы шпрота в основном районе
промысла учтен в виде соответствующего увеличения значения 2wF .
Для эвристической адаптации предложенной формализации к экологиче-
ским условиям СЗШ имеются климатические данные об изменчивости тем-
пературы придонных вод, сведения о максимальной скорости плавания мел-
ких промысловых рыб, а также оценки прироста биомассы шпрота, весной
пришедшего на откорм в прибрежные воды. Этих данных достаточно для то-
го, чтобы, изменяя значение коэффициента bν при реальной зависимости про-
изводных ∂Tb(w,e)/∂x и ∂F2(w,e)/∂x от времени, настроить модель на адекватное
функционирование. Следует также учитывать, что северная и меридиональ-
ные границы модельной акватории расположены вблизи прибрежного свала
глубин, поэтому переход шпрота на акваторию с комфортными условиями
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 5 85
должен происходить интенсивно, т. е. интервалы времени Δt(w,e) должны быть
невелики. Для формализации перечисленных особенностей летней миграции
шпрота потребовалось усложнить соответствующие граничные условия.
На модельной акватории продолжающийся прогрев прилегающих к при-
брежной отмели придонных вод приводит к переходу шпрота на более глубо-
кие ее участки, где вблизи дна концентрация шпрота в дневное время значи-
тельно увеличивается, и его промысел становится наиболее результативным
[5]. В наших исследованиях изменчивость температуры придонных вод зада-
на по большому массиву натурных данных [13]. Оперативный мониторинг
придонной температуры технических трудностей не представляет.
Р и с. 2. Концептуальная схема функциональных зависимостей между компонентами биоце-
ноза и факторами влияния в моделируемой экосистеме (ФХ – влияние условий питания личи-
нок хамсы фитопланктоном на ее пополнение (recruit stock); К, Н, Т – кормовой, нерестовый и
температурный таксис соответственно; Л. М. Ш. – летняя миграция шпрота)
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 5 86
Концептуальная схема новой модели представлена на рис. 2. Учет летней
миграции шпрота позволит научно обосновать предельно допустимые объе-
мы его вылова. Не имеет практического значения попытка установить предел
допустимого промыслового изъятия хамсы и шпрота как половину их сум-
марной биомассы [14].
В период массового нереста (октябрь – март) шпрот рассеивается на
большой акватории открытого моря, затем весной, после нереста, мигрирует
на нагульные акватории СЗШ и на отмель южнее Керченского пролива [4,
15]. В зависимости от изменившихся экологических условий и объемов ло-
кальной добычи шпрота минувшим летом суммарная биомасса мигрирующе-
го шпрота может перераспределяться между этими акваториями. С учетом
данных мониторинга и результатов модельных расчетов можно, регулируя
вылов шпрота на СЗШ, влиять на динамику его промысловых запасов. Опыт
последних десятилетий показал, что механизированный рыбный промысел
способен серьезно нарушить устойчивость экосистемы Черного моря [16].
Постановка и метод решения задачи. Основные уравнения модели
имеют вид:
( )
S S S
u
t x x x
ν
∂ ∂ ∂ ∂
= − +
∂ ∂ ∂ ∂
, (3)
2
2 1 2 2sign( )[1 ( ) ( )]z z
s s f
z
U q a F Z S Uq a S S H S S H S S
t Z x x x
λ
σ
∂ ∂ ∂ ∂
= + − − − − +
∂ + ∂ ∂ ∂
, (4)
2
2z z f f g
z f
V G Z G F V
r b r b
t Z x F x x
λ
ζ ζ
∂ ∂ ∂ ∂
= + +
∂ + ∂ + ∂ ∂
, (5)
2
0 2( ) w
W aL G WH G G
t G b x x
λ∂ ∂ ∂= − +
∂ + ∂ ∂
, (6)
( )q pz p
P P P
c QP c PZ M u
t x x x
ν
∂ ∂ ∂ ∂
= − − − +
∂ ∂ ∂ ∂
, (7)
( )
2pz pz zf zf 2 zg zt
Z Z Z
c PZ c ZF c ZF c ZGI M u
t x x x
∂ ∂ ∂ ∂
= − − − − − +
∂ ∂ ∂ ∂
δ ν , (8)
2
2zf zf fg f a ft
F F F
c ZF c FG M U
t x x
I
∂ ∂ ∂
= − − +
∂ ∂ ∂
−δ µ , (9)
2 2
2
2 2( ) g a gzg zg fg fg f g f g t
G G GG M V
x x
c Z c F c F I
t
µδ δ δ ∂ ∂= − +
∂ ∂
∂ + +
∂
− , (10)
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 5 87
1 2
2
2
rq
a atgl l
L L LR L J W k L k W u Dt x x
µ− − − −+∂ ∂ ∂= −
∂ ∂ ∂
, (11)
( )( )r qpq qm
Q Q
D M
x x x
Q r c P c Q u
t
ν
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
∂
= − + − +
∂
, (12)
2
2 2 2
2 st b2( ) ( )a a
a
U a F Z U H T T
t Z r x x
ν λ∂ ∂ ∂
= + −
∂ + ∂ ∂
, (13)
2
2 b 2
2 b st2( ) ( )b b
b
U T Ub H T T
t x x
∂ ∂ ∂
= − + −
∂ ∂ ∂ν λ , (14)
2 0
2
2 2 2 2 2
2 22
2 2
( ) ( )w
W a L F W
H F F
t F b x x
∂ ∂ ∂
= + −
∂ + ∂ ∂
λ , (15)
2
22
2
2 2
2 2 2
2 2 3 2 4 2
2
2
q
faf l l
r
a
L L LR L W k L k W u D
t x x
µ− − − −+∂ ∂ ∂= −
∂ ∂ ∂
, (16)
2 2 2 2 2
2
b 2
2 2
2 st 2 2( )zf zf f g f a ft
F F F
c ZF H T T c F M U
t x x
GI µδ
∂ ∂ ∂
= − − +
∂ ∂ ∂
− − . (17)
Ось x направлена на восток, ее начало расположено на западной границе
акватории. В уравнениях (3 – 17) использованы следующие условные обозна-
чения: S(x,t) – соленость морской воды; u(x,t) – суммарная скорость ветрового
и фонового течений; U(x,t), V(x,t), W(x,t) – скорости таксиса анчоуса, ставри-
ды и относительных перемещений флота на промысле ставриды соответст-
венно; U2a (x,t), U2b (x,t) – скорости кормового и температурного таксиса
шпрота; Tb(x,t) – температура придонного слоя вод; W2(x,t) – скорость относи-
тельных перемещений флота на промысле шпрота; Ua (x,t), U2 (x,t), Va(x,t),
Wa(x,t), W2a(x,t) – скорости движения хамсы, шпрота, ставриды и флотов в
неподвижной системе координат соответственно; Q(x,t) – концентрация био-
генов; qmc M – потребление биогенов макрофитами; P(x,t), Z(x,t), F(x,t), F2(x,t),
G(x,t), L(x,t), L2(x,t) – энергетические эквиваленты удельных биомасс фито-
планктона, кормового зоопланктона, анчоуса, шпрота, ставриды и удельной
величины технической базы активных флотов соответственно; G0(x,t),
02 ( )F x,t – минимально рентабельные для промысла значения концентрации
ставриды и шпрота;
22
, lfgl RR – функции производительности рыболовных
флотов; Mp, Mz, Mf, 2fM , Mg – элиминация и самолимитирование в популяци-
ях; H – единичная функция Хевисайда; It(t) – изменение интенсивности пита-
ния ставриды; Jt(t) – сроки лова ставриды на СЗШ; ν(x,t) – коэффициент гори-
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 5 88
зонтального турбулентного обмена; λf, λg, λw,
2wλ , λ2z, λ2t и μf, 2fµ , μg, μl, 2l
µ –
коэффициенты виртуальной вязкости и стайной диффузии; qz, qs, az, as, aν, bν и
rz, rf – весовые коэффициенты влияния соответствующих факторов на таксис
хамсы, шпрота и ставриды соответственно; cqp, cpz, czf, ,
2zfc czg, gfc
2
, cq и δpz,
δzf, 2zfδ , δzg, δfg, gf2
δ – константы и передаточные множители трофических
функций; S1, S2, a, a2, b, b2, bf , bz, q, q2, k1, k2, k3, k4, r, r2, rq, σz, ζz, ζf – константы.
Вид функции u(x,t) задан с учетом характерного ветрового режима, функция
ν(x,t) вычислена по изменчивости скоростей ветра, дрейфового течения и
глубины моря [6]. Через D и
2fD обозначены вероятные или известные
суммы непроизводственных расходов на промысле ставриды и шпрота, rD –
средняя скорость регенерации биогенов.
Удельный вылов шпрота 222
LRK lf= вычисляется в ходе решения задачи
и может быть представлен в цифровом или графическом виде (рис 3, б).
Начальные и граничные условия следующие:
S(x, 0) = Sx0(x), S(0, t) = S0t(t), S(l, t) = Sl = const,
U(x, 0) = U(0, t) = U(l, t) = V(x, 0) = V(0, t) = V(l, t) = 0, W(x, 0) = W(0, t) = W(l, t) =0,
P(x, 0) = Px0(x), P(0, t) = P0t(t), ∂P(l, t)/∂x = 0, Z(x, 0) = Zx0(x), Z(0, t )= Z(t),
∂Z(l, t)/∂x = 0, F(x, 0) = Fx(x), ∂F(0, t)/∂x = 0, ∂F(l, t)/∂x = 0, G(x, 0) = Gx0 (x),
∂G(0, t)/∂x = 0, ∂G (l, t)/∂x = 0, L (x, 0) = Lx0 (x), ∂L(0, t)/∂x = ∂L(l, t)/∂x = 0, (18)
L2(x, 0) = L2x0(x), Q(x, 0) = Qx0(x), Q(0, t) = Q0t(t), Q(l, t) = Ql = const,
U2a(x, 0) = U2a(0, t) = U2a(l, t) = U2b(x, 0) = 0, U2b(0, t) = -bν∂Tb0t /∂x, U2b(l, t) = -bν∂Tblt /∂x,
W2(x, 0) = W2(0, t) = W2(l, t) = 0, ∂L2(0, t)/∂x = ∂L2(l, t)/∂x = 0, F2(x,0) = F2x0(x),
)/()/(0,
022 xtFxtF t ∂∂=∂∂ , ∂F2(l, t)/∂x = ∂F2lt(t)/∂x.
Вид новых начальных и граничных функций для удельной биомассы
шпрота отображен на рис. 3, в, заданная изменчивость придонной температу-
ры представлена в работе [5].
Задача (3) – (18) решена численно с использованием неявной разностной
схемы второго порядка точности. Решение устойчиво при изменении пара-
метров модели в реальных пределах.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 5 89
Р и с. 3. Изменчивость: а – скорости температурного таксиса (1) и летней миграции шпрота
(2), б – удельного вылова шпрота, в, г, д, е – удельной биомассы шпрота, хамсы, ставриды и
кормового зоопланктона соответственно
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 5 90
Адаптация модели к экологическим условиям СЗШ. Постановка ма-
тематической задачи и устойчивость ее решения позволили адаптировать мо-
дель к конкретным экологическим условиям акватории, подверженной влия-
нию речного стока. Основным шагом дополнительной адаптации является
формализованный учет влияния изменчивости температурной стратификации
прибрежных вод на летнюю миграцию шпрота и, следовательно, на все моде-
лируемые процессы. Биогены, шпрот и промысел шпрота были включены в
предыдущий вариант модели [5], в новом ее варианте учтена также летняя
миграция шпрота.
Адаптация модели к характерным экологическим условиям СЗШ пред-
ставляет определенные трудности, так как для этого необходимо усвоение
значительного массива натурных данных и проведение большого количества
вычислительных экспериментов. Для применения модели в качестве одного
из инструментов управления рыбным промыслом необходима формализация
вероятных природных и антропогенных возмущений. Формализация основ-
ных возмущений предложена автором в работах [1, 17]. Реальная экосистема
устойчива в том смысле, что природные воздействия на отдельные компонен-
ты системы не разрушают ее. На устойчивость модели накладываются более
строгие ограничения [1].
Основные результаты. Получено устойчивое численное решение по-
ставленной математической задачи. Базовый вариант модели адаптирован к
типичным экологическим условиям СЗШ и позволяет исследовать влияние
широкого класса возмущений на функционирование системы «биогены – фи-
топланктон – кормовой зоопланктон – анчоус – ставрида – шпрот – промысел
ставриды и шпрота» с учетом летней миграции шпрота. Показан механизм
воздействия увеличения промыслового запаса и вылова шпрота на все ком-
поненты биоценоза (рис. 3).
Поведение модели при тех же природных условиях, но без учета летней
миграции шпрота и соответствующего увеличения его вылова исследовано в
работе [5], новыми результатами являются количественные закономерности
влияния этих факторов на систему. Максимальное увеличение удельной био-
массы и вылова шпрота получено для центральной части модельной аквато-
рии после прихода сюда шпрота из прогретых прибрежных вод (рис. 3, а, б,
в). Соответственно интенсифицируется работа рыбопромыслового флота.
Прогрев придонных вод распространяется от западной и восточной границ
модельной акватории к ее центру. В результате во второй половине гидроло-
гического лета в центральной части акватории концентрируется вдвое боль-
ше шпрота, чем было до учета его летней миграции.
Летняя миграция шпрота (быстрый температурный таксис через границы
акватории) и перемещения шпрота по модельной акватории при повышении
температуры придонных вод выше 8°С (медленный температурный таксис)
императивны по отношению к кормовому таксису: на время температурного
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 5 91
таксиса кормовой таксис прекращается. При температурном таксисе шпрот
движется в относительно малоподвижных водах придонного слоя, поэтому
вычисленная скорость летней миграции шпрота близка к скорости его дви-
жения в неподвижной системе координат. Во второй половине лета при
встречных скоростях медленного температурного таксиса формируется об-
ласть повышенной промысловой концентрации шпрота. За промысловый се-
зон изымается около 15% суммарной биомассы шпрота, что влияет на все
компоненты биоценоза (рис. 3).
Пищевая конкуренция между шпротом и хамсой особенно обостряется
вблизи западной границы акватории в середине теплого сезона при совпаде-
нии времени развития очередного восточного течения с временем летней ми-
грации шпрота. При таком совпадении кормовой таксис хамсы направлен на-
встречу мигрирующему шпроту, в результате возрастает суммарное потреб-
ление зоопланктона, уменьшается концентрация хамсы и резко возрастает
концентрация ставриды. Столь резкое увеличение концентрации ставриды в
середине сезона объясняется влиянием кормового таксиса и значительным
усилением интенсивности ее питания при повышении температуры воды.
При развитии восточных ветровых течений в начале и в конце теплого сезона
промысел ставриды проводится вблизи западной границы модельной аквато-
рии, что значительно снижает здесь максимумы ее концентрации.
Существенно сказывается на моделируемой системе совпадение факто-
ров влияния во время предосеннего поступления на акваторию богатых био-
генами и планктоном прибрежных вод. Кормовой таксис приводит хамсу к
западной границе акватории, температурный таксис уводит отсюда шпрот,
промысловые суда следуют за шпротом, а промысел ставриды ведется вблизи
этой границы. В результате удельная биомасса хамсы достигает здесь абсо-
лютного максимума, локальный максимум биомассы ставриды невелик, мак-
симумы биомассы шпрота и его вылова смещаются на 100 км к востоку, а
максимум биомассы зоопланктона располагается между максимумами био-
массы хамсы и шпрота. Естественно, что изменения концентрации фито-
планктона связаны с изменениями концентраций биогенов и зоопланктона.
Количественные характеристики функциональных зависимостей между ос-
новными компонентами биоценоза приведены на рис. 3.
Выводы.
1. Очередная модификация разрабатываемой эколого-экономической мо-
дели позволила существенно улучшить имитацию комплекса экологических
процессов.
2. Учет летней миграции шпрота показал реальную возможность значи-
тельно увеличить его промысловое изъятие.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 5 92
3. Для получения практически значимых рекомендаций по управлению
промыслом шпрота необходимо на основе базового варианта модели провес-
ти, с усвоением данных мониторинга нерестовых миграций шпрота, серию
вычислительных экспериментов по анализу совместного влияния изменчиво-
сти различных экологических факторов на устойчивость состояния модели-
руемой системы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Латун В.С. Экстремальные воздействия природных и антропогенных процессов на
систему «биогены – планктон – пелагические рыбы – рыбный промысел» // Системы
контроля окружающей среды. – Севастополь: МГИ НАН Украины, 2010. – Вып. 13. –
С. 132 – 140.
2. Латун В.С. Черноморский шпрот в море и в эколого-экономических моделях // Там
же. – С. 141 – 145.
3. Основы биологической продуктивности Черного моря / Под общ. ред. В.Н. Грезе. –
Киев: Наукова думка, 1979. – 391 с.
4. Юрьев Г.С. Черноморский шпрот // Сырьевые ресурсы Черного моря / Под ред.
К.С. Ткачева, Ю.К. Бенко. – М.: Пищевая промышленность, 1979. – С. 73 – 92.
5. Латун В.С. Эколого-экономическая модель системы «биогены – фитопланктон – зоо-
планктон – анчоус – ставрида – шпрот – промысел ставриды и шпрота» // Системы кон-
троля окружающей среды. – Севастополь: МГИ НАН Украины, 2011. – Вып. 16. –
С. 145 – 154.
6. Латун В.С. Моделирование системы «фитопланктон – зоопланктон – рыба – рыбный
промысел» // Системное моделирование морских эколого-экономических процессов /
Под ред. В.Н. Еремеева, И.Е. Тимченко. – Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2007. –
С. 236 – 289.
7. Иванов В.А., Игумнова Е.М., Латун В.С. и др. Модели управления ресурсами прибреж-
ной зоны моря. – Севастополь: МГИ НАН Украины, 2007. – 258 с.
8. Латун В.С. Дифференциальное уравнение для скорости кормового и нерестового так-
сиса хамсы // Системы контроля окружающей среды. – Севастополь: МГИ НАН Украи-
ны, 2005. – С. 212 – 214.
9. Латун В.С. Учет особенностей питания и кормового таксиса черноморской ставриды в
эколого-математических моделях // Там же. – Севастополь: МГИ НАН Украины,
2006. – С. 218 – 220.
10. Латун В.С. Учет рыбного промысла в эколого-экономических моделях // Там же. –
Севастополь: МГИ НАН Украины, 2007. – C. 147 – 149.
11. Ковалев А.В. Структура зоопланктонных сообществ Атлантики и Средиземноморского
бассейна. – Киев: Наукова думка, 1991. – 141 с.
12. Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. – Л.: Гид-
рометеоиздат, 1979. – 207 с.
13. Eremeev V.N., Suvorov A.M., Khaliulin A.Kh. et al. Oceanographic characteristics of the
Black Sea: Data base and digital atlas. – Sevastopol: NOAA – ESDIM, 2003. – CD version.
14. Oguz T., Gilbert D. Abrupt transitions of the top-down controlled Black Sea pelagic ecosys-
tem during 1960 – 2000: Evidence for regime-shifts under strong fishery exploitation and nu-
trient enrichment modulated by climate-induced variations // Deep-Sea Res. – 2007. – 1,
№ 54. – P. 220 – 242.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 5 93
15. Ivanov L.S., Beverton R.S.H. The fisheries resources at the Mediterranean // The Black Sea.
V. 2. – GFCM, FAO, 1985. – P. 134 – 142.
16. Латун В.С. Влияние рыбного промысла на устойчивость экосистемы Черного моря //
Устойчивость и эволюция океанологических характеристик экосистемы Черного моря /
Под ред. В.Н. Еремеева, С.К. Коновалова. – Севастополь: МГИ НАН Украины, 2012. –
С. 331 – 353.
17. Латун В.С. Учет возмущающих факторов в эколого-экономических моделях системы
«биогены – фитопланктон – зоопланктон – анчоус – ставрида – промысел анчоуса и
ставриды» // Системы контроля окружающей среды / Средства, информационные тех-
нологии и мониторинг. – Севастополь: МГИ НАН Украины, 2009. – С. 430 – 433.
Морской гидрофизический Материал поступил
институт НАН Украины, в редакцию 17. 07.12
Севастополь После доработки 16.08.12
АНОТАЦІЯ Запропонована чергова модифікація еколого-економічної моделі, яка розробля-
ється автором, системи «біогени – фітопланктон – кормовий зоопланктон – анчоус – ставрида
– шпрот – промисел ставриди та шпрота», яка більш адекватно імітує комплекс реальних про-
цесів при врахуванні літньої міграції шпрота з прибережного мілководдя на відкриту аквато-
рію північно-західного шельфу Чорного моря. В базовому варіанті нової моделі отримані кіль-
кісні характеристики функціональних залежностей між компонентами біоценозу. Показана
можливість значно збільшити промислове вилучення шпрота.
Ключові слова: екосистема, еколого-економічна модель, Чорне море.
ABSTRACT New modification of the developed by the author ecological-economical model of the
system «biogens – phytoplankton – zooplankton – anchovy – jack mackerel – sprat – jack mackerel
and sprat fishery» is proposed. It more adequately simulates a set of actual processes in case a sprat
summer migration from the Black Sea coastal shoal to the open part of the northwestern shelf is taken
into account. Quantitative characteristics of functional dependences between the biocenosis compo-
nents are obtained in the basic variant of a new model. Possibility of considerable increase of sprat
fishery is shown.
Keywords: ecosystem, ecological-economical model, Black Sea.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 5 94
5. Латун В.С. Эколого-экономическая модель системы «биогены – фитопланктон – зоопланктон – анчоус – ставрида – шпрот – промысел ставриды и шпрота» // Системы контроля окружающей среды. – Севастополь: МГИ НАН Украины, 2011. – Вып. 16. – С. 145 – 154.
|