Возмущения уровня моря в полузамкнутом мелко-водном бассейне, вызванные перемещением атмосферного фронта
Выполнено исследование генерации пространственных баротропных колебаний уровня во вращающемся полуограниченном мелководном бассейне движущимся атмосферным фронтом. В качестве бассейна взят Каркинитский залив Черного моря. Фронт характеризуется как возмущениями атмосферного давления, так и согласован...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Морской гидрофизический журнал |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Морський гідрофізичний інститут НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105142 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Возмущения уровня моря в полузамкнутом мелко-водном бассейне, вызванные перемещением атмосферного фронта / С.Ф. Доценко, Н.А. Миклашевская // Морской гидрофизический журнал. — 2014. — № 6. — С. 3-16. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-105142 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Доценко, С.Ф. Миклашевская, Н.А. 2016-08-07T15:57:01Z 2016-08-07T15:57:01Z 2014 Возмущения уровня моря в полузамкнутом мелко-водном бассейне, вызванные перемещением атмосферного фронта / С.Ф. Доценко, Н.А. Миклашевская // Морской гидрофизический журнал. — 2014. — № 6. — С. 3-16. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0233-7584 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105142 551.466.6 Выполнено исследование генерации пространственных баротропных колебаний уровня во вращающемся полуограниченном мелководном бассейне движущимся атмосферным фронтом. В качестве бассейна взят Каркинитский залив Черного моря. Фронт характеризуется как возмущениями атмосферного давления, так и согласованным с ними полем касательных напряжений ветра. Задача решается методом конечных разностей c учетом квадратичного по скорости придонного трения в рамках линейной теории поверхностных длинных волн. Найдены закономерности изменения полей возмущений уровня в зависимости от ширины и скорости перемещения атмосферного фронта. Проведено сопоставление реакций уровня на ветровые напряжения, рассчитанные по классическим и модифицированным формулам Акерблома, которые учитывают движение фронта. Учет перемещения поля ветровых напряжений приводит к значительному увеличению прогнозируемых амплитуд колебаний уровня по сравнению с чисто барическим воздействием атмосферы на морскую среду или использованием классических формул Акерблома. Виконано дослідження генерації просторових баротропних коливань рівня в напівобмеженому мілководому обертовому басейні рухомим атмосферним фронтом. Басейн відповідає Каркінітській затоцi Чорного моря. Фронт характеризується як збуреннями атмосферного тиску, так і узгодженим з ними полем дотичних напружень вітру. Задача вирішується методом кінцевих різниць з урахуванням квадратичного за швидкістю придонного тертя в рамках лінійної теорії поверхневих довгих хвиль. Знайдено закономірності зміни полів збурень рівня в залежності від ширини та швидкості переміщення атмосферного фронту. Проведено співставлення реакцій рівня на вітрові напруги, розраховані за класичними та модифікованими формулами Акерблома, які враховують рух фронту. Врахування переміщення поля вітрових напруг призводить до значного збільшення прогнозованих амплітуд коливань рівня в порівнянні з тільки баричним впливом атмосфери на морське середовище або використання класичних формул Акерблома. Spatial barotropic sea level oscillations generated by a moving atmospheric front in a rotating semi-closed shallow water basin are studied. The Karkinit Bay in the Black Sea is used as a basin. The front is characterized both by perturbations of the atmospheric pressure field and by the agreed with them field of tangential wind stresses. The problem is solved by the method of finite differences within the framework of the linear long wave theory with account of the quadratic bottom friction. Regularities of oscillations of the sea level disturbances’ fields depending on width and transfer velocity of the atmospheric front are found. Responses of sea level to wind stresses calculated by the Akerblom classic and modified formulas which take into account front motion are compared. Consideration of motion of the wind stresses’ field results in significant increase of the forecasted amplitudes of sea level oscillations as compared to the cases when only pure baric atmospheric forcing on marine environment is taken into account or the Akerblom classic formulas are applied. ru Морський гідрофізичний інститут НАН України Морской гидрофизический журнал Термогидродинамика океана Возмущения уровня моря в полузамкнутом мелко-водном бассейне, вызванные перемещением атмосферного фронта Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Возмущения уровня моря в полузамкнутом мелко-водном бассейне, вызванные перемещением атмосферного фронта |
| spellingShingle |
Возмущения уровня моря в полузамкнутом мелко-водном бассейне, вызванные перемещением атмосферного фронта Доценко, С.Ф. Миклашевская, Н.А. Термогидродинамика океана |
| title_short |
Возмущения уровня моря в полузамкнутом мелко-водном бассейне, вызванные перемещением атмосферного фронта |
| title_full |
Возмущения уровня моря в полузамкнутом мелко-водном бассейне, вызванные перемещением атмосферного фронта |
| title_fullStr |
Возмущения уровня моря в полузамкнутом мелко-водном бассейне, вызванные перемещением атмосферного фронта |
| title_full_unstemmed |
Возмущения уровня моря в полузамкнутом мелко-водном бассейне, вызванные перемещением атмосферного фронта |
| title_sort |
возмущения уровня моря в полузамкнутом мелко-водном бассейне, вызванные перемещением атмосферного фронта |
| author |
Доценко, С.Ф. Миклашевская, Н.А. |
| author_facet |
Доценко, С.Ф. Миклашевская, Н.А. |
| topic |
Термогидродинамика океана |
| topic_facet |
Термогидродинамика океана |
| publishDate |
2014 |
| language |
Russian |
| container_title |
Морской гидрофизический журнал |
| publisher |
Морський гідрофізичний інститут НАН України |
| format |
Article |
| description |
Выполнено исследование генерации пространственных баротропных колебаний уровня во вращающемся полуограниченном мелководном бассейне движущимся атмосферным фронтом. В качестве бассейна взят Каркинитский залив Черного моря. Фронт характеризуется как возмущениями атмосферного давления, так и согласованным с ними полем касательных напряжений ветра. Задача решается методом конечных разностей c учетом квадратичного по скорости придонного трения в рамках линейной теории поверхностных длинных волн. Найдены закономерности изменения полей возмущений уровня в зависимости от ширины и скорости перемещения атмосферного фронта. Проведено сопоставление реакций уровня на ветровые напряжения, рассчитанные по классическим и модифицированным формулам Акерблома, которые учитывают движение фронта. Учет перемещения поля ветровых напряжений приводит к значительному увеличению прогнозируемых амплитуд колебаний уровня по сравнению с чисто барическим воздействием атмосферы на морскую среду или использованием классических формул Акерблома.
Виконано дослідження генерації просторових баротропних коливань рівня в напівобмеженому мілководому обертовому басейні рухомим атмосферним фронтом. Басейн відповідає Каркінітській затоцi Чорного моря. Фронт характеризується як збуреннями атмосферного тиску, так і узгодженим з ними полем дотичних напружень вітру. Задача вирішується методом кінцевих різниць з урахуванням квадратичного за швидкістю придонного тертя в рамках лінійної теорії поверхневих довгих хвиль. Знайдено закономірності зміни полів збурень рівня в залежності від ширини та швидкості переміщення атмосферного фронту. Проведено співставлення реакцій рівня на вітрові напруги, розраховані за класичними та модифікованими формулами Акерблома, які враховують рух фронту. Врахування переміщення поля вітрових напруг призводить до значного збільшення прогнозованих амплітуд коливань рівня в порівнянні з тільки баричним впливом атмосфери на морське середовище або використання класичних формул Акерблома.
Spatial barotropic sea level oscillations generated by a moving atmospheric front in a rotating semi-closed shallow water basin are studied. The Karkinit Bay in the Black Sea is used as a basin. The front is characterized both by perturbations of the atmospheric pressure field and by the agreed with them field of tangential wind stresses. The problem is solved by the method of finite differences within the framework of the linear long wave theory with account of the quadratic bottom friction. Regularities of oscillations of the sea level disturbances’ fields depending on width and transfer velocity of the atmospheric front are found. Responses of sea level to wind stresses calculated by the Akerblom classic and modified formulas which take into account front motion are compared. Consideration of motion of the wind stresses’ field results in significant increase of the forecasted amplitudes of sea level oscillations as compared to the cases when only pure baric atmospheric forcing on marine environment is taken into account or the Akerblom classic formulas are applied.
|
| issn |
0233-7584 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105142 |
| citation_txt |
Возмущения уровня моря в полузамкнутом мелко-водном бассейне, вызванные перемещением атмосферного фронта / С.Ф. Доценко, Н.А. Миклашевская // Морской гидрофизический журнал. — 2014. — № 6. — С. 3-16. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT docenkosf vozmuŝeniâurovnâmorâvpoluzamknutommelkovodnombasseinevyzvannyeperemeŝeniematmosfernogofronta AT miklaševskaâna vozmuŝeniâurovnâmorâvpoluzamknutommelkovodnombasseinevyzvannyeperemeŝeniematmosfernogofronta |
| first_indexed |
2025-11-26T20:17:31Z |
| last_indexed |
2025-11-26T20:17:31Z |
| _version_ |
1850773000523087872 |
| fulltext |
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2014, № 6 3
© С.Ф. Доценко, Н.А. Миклашевская, 2014
Термогидродинамика океана
УДК 551.466.6
С.Ф. Доценко, Н.А. Миклашевская
Возмущения уровня моря в полузамкнутом мелководном
бассейне, вызванные перемещением атмосферного фронта
Выполнено исследование генерации пространственных баротропных колебаний уровня
во вращающемся полуограниченном мелководном бассейне движущимся атмосферным фрон-
том. В качестве бассейна взят Каркинитский залив Черного моря. Фронт характеризуется как
возмущениями атмосферного давления, так и согласованным с ними полем касательных на-
пряжений ветра. Задача решается методом конечных разностей c учетом квадратичного по
скорости придонного трения в рамках линейной теории поверхностных длинных волн. Найде-
ны закономерности изменения полей возмущений уровня в зависимости от ширины и скорости
перемещения атмосферного фронта. Проведено сопоставление реакций уровня на ветровые
напряжения, рассчитанные по классическим и модифицированным формулам Акерблома, ко-
торые учитывают движение фронта. Учет перемещения поля ветровых напряжений приводит к
значительному увеличению прогнозируемых амплитуд колебаний уровня по сравнению с чис-
то барическим воздействием атмосферы на морскую среду или использованием классических
формул Акерблома.
Ключевые слова: колебания уровня моря, Черное море, Каркинитский залив, движу-
щийся атмосферный фронт, вклад касательных напряжений ветра, уравнения длинных волн,
численные решения.
Введение. Взаимодействие с атмосферой – одна из причин пространст-
венной и временной изменчивости гидрофизических полей в Мировом океане
[1]. На синоптических масштабах доминирующий вклад в передачу энергии
из атмосферы в океан вносят касательные напряжения ветра [2]. Относитель-
ный вклад изменений атмосферного давления в колебания уровня океана за-
висит от масштабов процесса взаимодействия в системе океан – атмосфера.
Изменение барического поля играет существенную роль в генерации непри-
ливных колебаний уровня океана на периодах от десятков часов до десятка
суток и на пространственных масштабах 200 – 1000 км [3]. По этой причине
анализ возмущений уровня моря, вызванных изменениями атмосферного
давления и сопутствующим полем касательных напряжений ветра, представ-
ляется весьма важным для физически правильного описания процессов взаи-
модействия океана и атмосферы.
Самыми распространенными причинами генерации интенсивных колеба-
ний уровня в Черном и Азовском морях считаются проходящие над регионом
циклоны. Для Черноморского региона выделены такие наиболее распростра-
ненные их типы: ныряющие циклоны, приходящие из северной части Европы
и движущиеся в юго-восточном направлении; северные циклоны, зарождаю-
щиеся над северо-западным участком Черноморского побережья России и
смещающиеся в южном направлении; южные циклоны, проходящие над мо-
рем в северо-восточном или северном направлениях. Для черноморских ци-
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2014, № 6 4
клонов характерны следующие параметры: радиус атмосферного образования
300 – 600 км, скорость перемещения 5 – 15 м·с–1, перепад давления (глубина
циклона) между центром и периферией 5 – 20 гПа.
В течение года в циклогенезе над Мировым океаном участвуют до 104
циклонов и антициклонов [3] с преобладанием более чем в два раза числа
вихрей в Северном полушарии. Прохождение интенсивных атмосферных
аномалий может сопровождаться смещениями уровня моря, в 3 – 4 раза пре-
вышающими его равновесные значения [3, 4]. При прохождении атмосфер-
ных аномалий над замкнутыми и полузамкнутыми бассейнами также воз-
можна генерация баротропных и бароклинных сейш, что подтверждают как
данные наблюдений [4 – 7], так и результаты численного моделирования для
Черного и Азовского морей [8, 9]. Тем не менее физические закономерности
процессов генерации интенсивных возмущений уровня моря движущимися
атмосферными аномалиями в бассейнах переменной глубины изучены недос-
таточно глубоко.
Ниже представлены результаты численного анализа реакции уровня Чер-
ного моря в полузамкнутом бассейне (Каркинитский залив) на прохождение
над ним плоского атмосферного фронта. Рассмотрена двумерная задача. Вы-
полнен численный анализ эффективности генерации линейных возмущений
свободной поверхности моря в зависимости от скорости движения и ширины
фронта (поперечная ширина области изменения атмосферного давления от
одного постоянного значения к другому). Фронт характеризуется изменения-
ми барического поля и соответствующими ему касательными напряжениями
ветра. Для нахождения ветровых напряжений использованы классические
формулы Акерблома [10] и их модифицированный вариант, учитывающий
перемещение метеорологических полей. В работе [11] авторы рассмотрели
аналогичную нелинейную задачу для одномерного бассейна, распределение
глубины которого соответствует меридиональному сечению Черноморского
бассейна поперек его северо-западной части вдоль 31° в. д. Перемещение ба-
рического фронта без учета воздействия на жидкость касательных напряже-
ний ветра рассмотрено в работе [12] для нелинейных одномерных колебаний
жидкости в бассейне с распределением глубины вдоль зонального сечения
Каркинитского залива.
Математическая постановка задачи. Рассмотрим полуограниченный
бассейн переменной глубины, целиком расположенный внутри области
),0(),0(),( yx llyx ×∈ , где x и y – зональная и меридиональная декартовы ко-
ординаты соответственно. В невозмущенном состоянии распределение глу-
бины залива H = H(x, y) > 0. В начальный момент времени t = 0 жидкость не-
подвижна, ее свободная поверхность горизонтальна, а область возмущений
атмосферного давления располагается вне зоны бассейна. Над акваторией
залива с запада на восток (в положительном направлении оси x) с постоянной
скоростью U > 0 движется барический фронт. Распределение возмущений
атмосферного давления во фронте зададим в виде ступени
UtxgFap −== ξξρ ),(0 , (1)
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2014, № 6 5
где a0 – перепад атмосферного давления поперек фронта (в метрах водяного
столба); ρ – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения; F(ξ) –
безразмерная функция (F(ξ) → 0 при ξ → +∞ и F(ξ) → +1 при ξ → –∞). Ши-
рина барического фронта W равна протяженности зоны существенного изме-
нения атмосферного давления поперек атмосферной аномалии от 0 до ga ρ0 .
Задача о движении жидкости в бассейне при прохождении над ним атмо-
сферного фронта решалась в рамках линейной теории поверхностных длин-
ных волн с учетом вращения Земли и квадратичного придонного трения.
Итак, имеем систему трех уравнений
w
xyxHyxH
vuu
k
x
g
x
gfv
t
u τ
ρ
ζζ
),(
1
),(
~ 22
++−
∂
∂−
∂
∂−=−
∂
∂
, (2)
w
yyxHyxH
vuv
k
y
g
y
gfu
t
v τ
ρ
ζζ
),(
1
),(
~ 22
++−
∂
∂−
∂
∂−=+
∂
∂
, (3)
0
)()( =
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
y
vH
x
uH
t
ζ
(4)
с нулевыми начальными условиями
)0( 0 ==== tvu ζ , (5)
где {u, v}(x, y, t) – проекции на оси x и y осредненной по глубине горизон-
тальной скорости течения; ζ(x, y, t) – смещение свободной поверхности от
горизонтального положения z = 0; ),,}(,{ tyxw
y
w
x ττ – проекции на оси x и y
связанных с барическим фронтом касательных напряжений ветра;
( )UtxFa −= 0
~ζ – аномалия атмосферного давления в метрах водяного стол-
ба; k = 2,6·10–3 – коэффициент придонного трения; f – постоянный параметр
Кориолиса.
Прямолинейная левая боковая граница x = 0 предполагается свободной
(жидкой). На ней задается условие свободного выхода волновых возмущений
на запад из расчетной области после входа фронта в область залива через
жидкую границу
0
~
=
∂
∂+
∂
∂−
∂
∂
tc
g
x
u
c
t
u ζ
, (6)
где ),0( ygHc = – скорость распространения длинных волн на жидкой гра-
нице бассейна. На твердых участках границы расчетной области, являющихся
вертикальными стенками, принято условие непротекания жидкости, т. е. ра-
венство нулю нормальной к стенке проекции горизонтальной скорости пото-
ка жидкости:
(u, v)n = 0. (7)
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2014, № 6 6
Численный алгоритм расчета движения жидкости в заливе. Для чис-
ленного решения начально-краевой задачи (2) – (7) в области (0, lx)×(0, ly) при
t > 0 применена явно-неявная конечно-разностная схема [11, 12]. Поля ui,j, vi,j
и ζi,j заданы на сетке Аракавы С (i, j – номера узлов равномерной сетки вдоль
осей x и y), сетки для этих полей разнесены в пространстве. Глубина бассейна
H задавалась в узлах сетки Hi,j = H(xi, yj).
В численных расчетах безразмерная функция F, характеризующая изме-
нение возмущений атмосферного давления в соотношении (1), задавалась в
виде гладкой ступени по формулам
[ ] ).0( 0 ),0 ( )2/(sin ),( 1 2 ≥=<<−=−≤= ξξπξξ FWWFWF (8)
Целью численных экспериментов являлось исследование процесса гене-
рации возмущений уровня моря в полуограниченном бассейне, а также вкла-
да барического поля и поля касательных напряжений ветра в развитие волно-
вого процесса. Для этого необходимо располагать соотношениями, связы-
вающими атмосферное давление и касательные напряжения ветра, которые
действуют на поверхность жидкости. Для неподвижной аномалии барическо-
го поля касательные напряжения ветра могут быть рассчитаны по формулам
Акерблома [10]
∂
∂+
∂
∂−=
y
p
x
p
f
aw
x 2
ντ ,
∂
∂−
∂
∂=
y
p
x
p
f
aw
y 2
ντ , (9)
где aν – коэффициент турбулентной вязкости пограничного слоя атмосферы.
Как показали расчеты для плоской задачи [11], формулы (9) не вполне
применимы для параметризации касательных напряжений ветра на поверхно-
сти жидкости в перемещающихся барических фронтах. В этой же работе с
использованием уравнений планетарного пограничного слоя [10] получены
модифицированные формулы Акерблома для плоской задачи, учитывающие
равномерное движение барического фронта.
Считая, что в меридиональном направлении распределение атмосферно-
го давления поперек фронта не изменяется, применим эти формулы (от y не
зависящие) для рассматриваемой двумерной задачи генерации. Проекции ка-
сательных напряжений ветра в системе координат, связанной с движущимся
фронтом, для распределения давления (8) находятся по формулам
)(
4
1
210 GGgaw
x += ρπτ , )(
4
1
430 GGgaw
y +−= ρπτ , (10)
где
∫ +−++
−
=
−+−+
0
0
222
3
1 )]2/(sin)()2/(cos)[(
)2/cos(
m
dmWmQQWmQQ
Wm
mW
G
G
ξξ
π
m ,
∫
+∞
−+ ++±
−
=
0
)]2/(sin)2/()[cos(
)2/cos(
222
4
2
m
dmWmWmQQ
Wm
mW
G
G
ξξ
π
m ,
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2014, № 6 7
U
f
m
fmU
Q a =
±
=±
0 ,
||
2ν
.
Результаты численного анализа. Вычислительные эксперименты про-
ведены с использованием формул (8) – (10) для различных скоростей пере-
мещения U и ширины W атмосферного фронта, а также для различных спосо-
бов нахождения ветровых напряжений.
В качестве полузамкнутого бассейна, в котором исследуются движения
жидкости, рассмотрен Каркинитский залив Черного моря (рис. 1). Особенно-
сти батиметрии этого бассейна позволяют условно разделить его на две не-
равные по площади области. Мелководная, в которой глубины едва превы-
шают 10 м, ограничена с севера и востока береговой линией, с юга – Бакаль-
ской банкой, с северо-запада – о. Джарылгач. Открытая область залива имеет
бóльшую глубину, достигающую здесь 28 – 34 м.
Р и с. 1. Каркинитский залив: 1 – Джарылгачский залив; 2 – о. Джарылгач; 3 – Каланчакский
залив; 4 – Карабайская коса; 5 – Перекопский залив; 6 – Бакальская банка. В точках бассейна
A, B, C, D выполнены расчеты мареограмм
При всех расчетах коэффициент турбулентной вязкости атмосферы aν
принимался равным 5 м2·с–1, перепад давления во фронте задавался равным
0,3 м (водяного столба).
Проводилось численное сравнение эффективности генерации колебаний
уровня моря в заливе равномерно движущимся с запада на восток барическим
фронтом (барической ступенью) вида (1), (8) как без учета, так и с учетом
касательных напряжений ветра. В последнем случае изменения уровня моря
рассчитывались с использованием поля ветровых напряжений, найденных по
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2014, № 6 8
классическим формулам Акерблома (9) или по модифицированным форму-
лам (10).
Сравнительный анализ рассчитанных полей показал, что учет касатель-
ных напряжений ветра существенно изменяет общую картину волнового
движения по сравнению с чисто барическим воздействием, особенно в мел-
ководной части залива. Смещения поверхности жидкости под движущимся
фронтом с учетом поля касательных напряжений ветра на порядок больше
амплитуды колебаний уровня в заливе, найденной без учета ветровых напря-
жений. Это непосредственно следует из приведенных ниже рисунков.
Рис. 2 иллюстрирует реакцию уровня моря на чисто барический фронт
(рис. 2, а), а также на распределение смещений уровня с учетом действия ка-
сательных напряжений ветра, найденных по классическим (рис. 2, б) и моди-
фицированным (рис. 2, в) формулам Акерблома. На рисунке представлены
поля уровня при прохождении над акваторией Каркинитского залива со ско-
ростью 6 м·с–1 атмосферного фронта шириной 50 км. Поля даны в момент
времени t = 168 мин, когда передняя кромка фронта проходит через точку
x = 0,75lx, т. е. когда она преодолела 75% полной длины залива.
При чисто барическом воздействии максимальное понижение уровня в
этот момент времени наблюдается в открытой части залива и составляет
0,011 см (рис. 2, а). Оно в 1,6 раза превышает синхронное максимальное по-
вышение уровня моря в мелководной части залива (0,07 см). Учет касатель-
ных напряжений ветра как по классическим, так и по модифицированным
формулам Акерблома приводит к значительному увеличению смещений
уровня по всей акватории залива. Так, наибольшее понижение в открытой
области при применении обеих формул для касательных напряжений ветра
возрастает до 2,6 м, что в 23,6 раза больше, чем при чисто барическом воз-
действии. В районе Джарылгачского залива наблюдается обмеление дна, ко-
торое сильнее выражено при расчете ветровых напряжений по модифициро-
ванным формулам Акерблома. Помимо этого, наблюдается обмеление вдоль
северного побережья залива, в районах Карабайской косы и Каланчакской
отмели, которое не воспроизводится в расчетах с использованием классиче-
ских формул Акерблома.
В мелководной части бассейна влияние касательных напряжений ветра
на смещения уровня, найденные с использованием классических и модифи-
цированных формул Акерблома, различно. Учет ветровых напряжений по
классическим формулам Акерблома (9) дает значения подъемов уровня моря
до 0,4 м. При использовании модифицированных формул Акерблома (10)
максимальное повышение уровня наблюдается в кутовой части залива и со-
ставляет 1,6 м. Это в 4 раза больше, чем при расчете ветровых напряжений по
классическим формулам Акерблома и в 22,8 раза больше, чем в случае, когда
касательные напряжения ветра не учитываются.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2014, № 6 9
Р и с. 2. Поля уровня моря (м): а – без учета ветровых напряжений; б – при расчете напряже-
ний ветра по формулам Акерблома (9); в – при расчете по модифицированным формулам (10)
в момент времени t = 168 мин, когда передняя граница фронта находится в точке x = 0,75lх (lx –
длина залива по долготе). Ширина фронта W = 50 км, скорость перемещения U = 6 м·с–1
Реакция уровня залива на перемещение атмосферного фронта зависит от
параметров последнего, таких, как скорость движения фронта и его попереч-
ная ширина. На рис. 3 приведена зависимость полей уровня от скорости пе-
реноса над Каркинитским заливом атмосферного фронта шириной 100 км
(U = 3; 6; 9 м·с–1). Поля даны в моменты времени, когда передняя кромка
фронта подошла к последней четверти залива (x = 0,75lx).
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2014, № 6 10
Р и с. 3. Возмущения уровня моря при различных скоростях перемещения фронта U шириной
W = 100 км: а, г – U = 3 м·с–1; б, д – U = 6 м·с–1; в, е – U = 9 м·с–1. Касательные напряжения вет-
ра заданы по классическим (9) формулам Акерблома (а – в) и по модифицированным (10)
формулам (г – е). Поля уровня приведены в моменты времени, когда передняя кромка фронта
находится в точке x = 0,75lх
Видно, что при расчетах ветровых напряжений по классическим форму-
лам Акерблома (9) увеличение скорости движения фронта в 3 раза слабее
влияет на экстремальные смещения уровня (рис. 3, а – в). Так, максимальные
понижения поверхности моря при U = 3 м·с–1 и U = 9 м·с–1, наблюдающиеся
на открытой границе в северо-западной части залива, отличаются только на
10% и составляют 2 и 2,2 м соответственно. В кутовой части Джарылгачского
залива происходит существенное понижение уровня моря, которое приводит
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2014, № 6 11
к обнажению дна. По абсолютным значениям оно сопоставимо со смещения-
ми в открытой части акватории (2,2 м при U = 3 м·с–1 и 1,8 м при U = 9 м·с–1).
Одновременно у противоположного берега, возле о. Джарылгач, наблюдается
нагон, увеличивающийся от 1,2 м при скорости движения фронта U = 3 м·с–1
до 1,8 м при U = 9 м·с–1.
Поднятие уровня моря в мелководной части залива отмечается только
при достаточно большой скорости движения фронта (U = 9 м·с–1). Оно на-
блюдается в районе Каланчакской отмели и по значениям относительно неве-
лико – максимальное смещение составляет 0,2 м.
Учет перемещения ветровых напряжений w
y
w
x ττ , с использованием фор-
мул (10) качественно и количественно изменяет структуру волнового поля
(рис. 3, г – е). Максимальные понижения уровня в глубоководной части зали-
ва в этом случае также отмечаются у северо-западного берега, недалеко от
жидкой границы. Они составляют –3,2; –2,8; –2,2 м при скорости движения
фронта 3; 6; 9 м·с–1 соответственно. Это в 1,3 – 1,6 раза больше по абсолют-
ной величине максимальных смещений уровня моря для рассматриваемой
части бассейна, если сравнивать с расчетами полей по классическим форму-
лам Акерблома.
В мелководной части залива, ограниченной Бакальской банкой и о. Джа-
рылгач, при расчете по модифицированным формулам Акерблома макси-
мальное возвышение уровня наблюдается в районе Перекопского залива и
составляет 2,4 и 0,8 м при скорости движения фронта 3 и 9 м·с–1 соответст-
венно. Так же, как и при расчете ветра по формулам (9), в районе Джарылгач-
ского залива наблюдается существенное понижение уровня в кутовой части
(2,8 м при U = 3 м·с–1 и 2 м при U = 9 м·с–1), приводящее к обмелению дна. На
противоположной стороне, у северо-западного берега о. Джарылгач, наблю-
дается повышение уровня, составляющее 0,8 м и не зависящее от скорости
перемещения фронта. Кроме того, при относительно больших скоростях
движения фронта (6 и 9 м·с–1) в мелководной части залива при общем повы-
шении уровня наблюдаются его понижения до 0,6 м в районе Карабайской
косы и в Перекопском заливе.
Таким образом, при учете перемещения поля касательных напряжений
увеличение скорости метеофронта в 3 раза приводит к уменьшению экстре-
мальных смещений уровня в 1,45 раза для понижений в открытой части зали-
ва и в 3 раза – для подъема уровня в мелководной зоне.
Зависимость смещений уровня от ширины фронта демонстрирует рис. 4.
При расчете ветровых напряжений по классическим (рис. 4, а) и модифици-
рованным (рис. 4, г) формулам Акерблома при W = 50 км максимальный сгон
уровня составляет 2,8 и 2,6 м соответственно, он наблюдается в открытой
части залива у южного побережья о. Джарылгач. С ростом ширины фронта в
3 раза максимальные сгоны уменьшаются в 2,3 и 1,85 раза при расчетах
w
y
w
x ττ , по формулам (9), (10) соответственно. Они наблюдаются вдоль жидкой
границы залива на северо-западе расчетной области. Кроме того, движение
всех рассматриваемых фронтов над акваторией моря вызывает значительное
понижение уровня в кутовой части Джарылгачского залива, сопоставимое по
абсолютным значениям со сгоном уровня в открытой части Каркинитского
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2014, № 6 12
залива. При всех способах задания ветровых напряжений наблюдается осу-
шение прибрежной зоны. С ростом ширины фронта зоны обмеления в Джа-
рылгачском заливе уменьшаются. Кроме того, при учете перемещения ветро-
вых напряжений аналогичное понижение можно наблюдать также в мелко-
водной части Каркинитского залива, а именно в районе Каланчакского залива
и Карабайской косы.
32.6° 32.8° 33° 33.2° 33.4° 33.6° в.д.
Р и с. 4. Зависимость возмущений уровня моря от ширины атмосферного фронта при посто-
янной скорости его перемещения U = 7 м·с–1: а, г – W = 50 км; б, д – W = 100 км; в, е – W =
= 150 км. Касательные напряжения ветра задаются по классическим (9) формулам Акерблома
(а – в) и по модифицированным (10) формулам (г – е). Поля приведены для момента времени
t = 168 мин, когда передняя кромка атмосферного фронта находится у начала последней чет-
верти Каркинитского залива в точке x = 0,75lх
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2014, № 6 13
Максимальные нагоны для всех рассматриваемых фронтов отмечены в
районе Джарылгачского залива у северного берега о. Джарылгач. Они убы-
вают с ростом ширины фронта от 2 м (W = 50 км) до 0,8 м (W = 150 км) при
расчетах w
y
w
x ττ , по классическим формулам Акерблома (9). В мелководной
части бассейна максимальные поднятия уровня наблюдаются для фронтов
шириной 50 и 100 км. Они локализованы в районе Каланчакской отмели и не
превышают 0,6 м. При W = 150 км поднятия уровня в этой части бассейна не
наблюдаются.
При учете перемещения поля ветровых напряжений максимальный подъ-
ем уровня в мелководной части залива отмечен в районе выхода из Перекоп-
ского залива, он составляет 1 – 1,4 м.
Из рис. 4 также видно, что при одной и той же скорости движения фрон-
та наибольшие экстремальные смещения уровня для всех рассматриваемых
способов задания касательных напряжений ветра вызывает фронт наимень-
шей ширины 50 км. С ростом ширины барической аномалии в 3 раза проис-
ходит уменьшение абсолютных значений возвышений и понижений уровня
моря. При учете касательных напряжений ветра, рассчитанных по классиче-
ским формулам Акерблома, они уменьшаются в 2,3 – 2,5 раза. В том случае,
когда касательные напряжения ветра w
y
w
x ττ , рассчитываются по модифициро-
ванным формулам Акерблома, эти отношения составляют 1,4 для нагонов и
1,85 – для сгонов.
Наконец, на рис. 5 приведены мареограммы колебаний уровня моря, по-
лученных как без ветровых напряжений (рис. 5, а – в), так и с учетом каса-
тельных напряжений ветра, рассчитанных по модифицированным формулам
Акерблома (10). Колебания представлены в четырех точках бассейна. Две из
них расположены в открытой части залива, по одной – на Бакальской банке и
в мелководной части. Как и ранее, учет касательных напряжений ветра
(рис. 5, г – е) приводит к увеличению экстремальных смещений уровня моря
приблизительно в 20 раз. Частота колебаний уровня возрастает при смещении
точки наблюдений в вершину Каркинитского залива.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2014, № 6 14
Р и с. 5. Колебания уровня в точках A (––), B (– –), C (–♦–), D (BB) при движении фронта ши-
риной 50 км со скоростью U = 1 м·с–1 (а, г), U = 3 м·с–1 (б, д), U = 5 м·с–1 (в, е). На фрагментах
а – в приведен расчет уровня без учета касательных напряжений ветра, на фрагментах г – е –
с учетом ветровых напряжений по модифицированным формулам Акерблома (10)
Основные выводы. В рамках линейной теории длинных волн рассмот-
рена двумерная задача о генерации баротропных колебаний жидкости в по-
луограниченном мелководном вращающемся бассейне при движении над ним
с постоянной скоростью атмосферного фронта в форме ступени. Учитывают-
ся квадратичное донное трение и касательные напряжения ветра, связанные с
аномалиями атмосферного давления. Для описания связи касательных на-
пряжений ветра с атмосферным давлением использованы как известные фор-
мулы Акерблома, так и выведенные ранее авторами в работе [11] их модифи-
цированные варианты. В классических формулах (9) возмущения барическо-
го поля предполагаются стационарными и неподвижными в пространстве, в
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2014, № 6 15
модифицированных формулах (10) принимается во внимание равномерное
движение фронта атмосферного давления. Задача решалась методом конеч-
ных разностей. В качестве бассейна взят мелководный полузамкнутый Кар-
кинитский залив Черного моря.
Во всех рассматриваемых случаях при движении фронта слева направо в
относительно глубоководной открытой части залива возникают понижения
уровня, превосходящие по абсолютным значениям его повышения в кутовой
мелководной части залива.
Увеличение скорости движения фронта в 3 раза при одинаковой ширине
приводит к существенному уменьшению в 1,45 – 3 раза экстремальных зна-
чений уровня, полученных с учетом перемещения касательных напряжений
ветра. При учете касательных напряжений по классическим формулам
Акерблома влияние роста скорости на аналогичные экстремальные значения
малó.
Наиболее интенсивные колебания уровня генерируются самым узким из
рассматриваемых фронтов (W = 50 км), движущимся с малой скоростью
(U < 6 м·с–1).
По сравнению с чисто барическим воздействием учет ветровых напряже-
ний по классическим или модифицированным формулам Акерблома при рас-
четах полей уровня качественно изменяет картину волнового процесса. Он
приводит к существенному увеличению (на порядок, а в некоторых случаях и
на два) сгонно-нагонных колебаний уровня. Так, в мелководном Джарылгач-
ском заливе возникают сильные понижения уровня, при которых возможно
осушение дна водоема. При чисто барическом воздействии на залив такого
влияния на уровень не наблюдается.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Монин А.С., Каменкович В.М., Корт В.Г. Изменчивость Мирового океана. – Л.: Гидро-
метеоиздат, 1974. – 261 с.
2. Каменкович В.М., Кошляков М.Н., Монин А.С. Синоптические вихри в океане. – Л.:
Гидрометеоиздат, 1982. – 263 с.
3. Лаппо С.С. Среднемасштабные динамические процессы океана, возбуждаемые атмо-
сферой. – М.: Наука, 1979. – 181 с.
4. Рабинович А.Б. Длинные гравитационные волны в океане: захват, резонанс, излуче-
ние. – СПб.: Гидрометеоиздат, 1993. – 325 с.
5. Горячкин Ю.Н., Иванов В.А. Уровень Черного моря: прошлое, настоящее и будущее. –
Севастополь: МГИ НАН Украины, 2006. – 210 с.
6. Блатов А.С., Булгаков Н.П., Иванов В.А. и др. Изменчивость гидрофизических полей
Черного моря. – Л.: Гидрометеоиздат, 1984. – 239 с.
7. Доценко С.Ф., Иванов В.А. Катастрофические природные явления Азово-Черноморско-
го региона. – Севастополь: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика», 2013. – 193 c.
8. Еремеев В.Н., Коновалов А.В., Черкесов Л.В. Моделирование длинных баротропных
волн в Черном море, вызываемых движущимися барическими возмущениями // Океа-
нология. – 1996. – 36, № 2. – C. 191 – 196.
9. Еремеев В.Н., Коновалов А.В., Манилюк Ю.В., Черкесов Л.В. Моделирование длинных
волн в Азовском море, вызываемых прохождением циклонов // Там же. – 2000. – 40,
№ 5. – C. 658 – 665.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2014, № 6 16
10. Кочергин В.П. Теория и методы расчета океанических течений. – М.: Наука, 1978. –
128 с.
11. Доценко С.Ф., Миклашевская Н.А. Генерация волн в ограниченном бассейне движу-
щимся фронтом атмосферного давления и связанным с ним полем касательных напря-
жений ветра // Морской гидрофизический журнал. – 2011. – № 4. – С. 13 – 27.
12. Доценко С.Ф., Миклашевская Н.А. Изменения уровня моря в мелководном заливе, вы-
званные прохождением барического фронта // Там же. – 2013. – № 4. – С. 30 – 40.
Морской гидрофизический институт НАН Украины, Материал поступил
Севастополь в редакцию 21.03.14
E-mail: sf_dotsenko@mail.ru, После доработки 21.04.14
nmikl@rambler.ru
АНОТАЦІЯ Виконано дослідження генерації просторових баротропних коливань рівня в напі-
вобмеженому мілководому обертовому басейні рухомим атмосферним фронтом. Басейн відпо-
відає Каркінітській затоцi Чорного моря. Фронт характеризується як збуреннями атмосферного
тиску, так і узгодженим з ними полем дотичних напружень вітру. Задача вирішується методом
кінцевих різниць з урахуванням квадратичного за швидкістю придонного тертя в рамках лі-
нійної теорії поверхневих довгих хвиль. Знайдено закономірності зміни полів збурень рівня в
залежності від ширини та швидкості переміщення атмосферного фронту. Проведено співстав-
лення реакцій рівня на вітрові напруги, розраховані за класичними та модифікованими форму-
лами Акерблома, які враховують рух фронту. Врахування переміщення поля вітрових напруг
призводить до значного збільшення прогнозованих амплітуд коливань рівня в порівнянні з
тільки баричним впливом атмосфери на морське середовище або використання класичних фо-
рмул Акерблома.
Ключові слова: коливання рівня моря, Чорне море, Каркінітська затока, рухомий атмос-
ферний фронт, внесок дотичних напруг вітру, рівняння довгих хвиль, чисельні рішення.
ABSTRACT Spatial barotropic sea level oscillations generated by a moving atmospheric front in a
rotating semi-closed shallow water basin are studied. The Karkinit Bay in the Black Sea is used as a
basin. The front is characterized both by perturbations of the atmospheric pressure field and by the
agreed with them field of tangential wind stresses. The problem is solved by the method of finite
differences within the framework of the linear long wave theory with account of the quadratic bottom
friction. Regularities of oscillations of the sea level disturbances’ fields depending on width and
transfer velocity of the atmospheric front are found. Responses of sea level to wind stresses calculated
by the Akerblom classic and modified formulas which take into account front motion are compared.
Consideration of motion of the wind stresses’ field results in significant increase of the forecasted
amplitudes of sea level oscillations as compared to the cases when only pure baric atmospheric
forcing on marine environment is taken into account or the Akerblom classic formulas are applied.
Keywords: oscillations of sea level, Black Sea, Karkinit Bay, moving atmospheric front, contri-
bution of tangential wind stresses, equations of long waves, numerical solutions.
|