Об аксиальном индексе собственных мод квазиоптических диэлектрических резонаторов с цилиндрическими поверхностями
Проведены численные исследования цилиндрического и радиально двухслойного цилиндрического диэлектрических резонаторов с аксиально неоднородными колебаниями. Получены значения частот и добротностей резонаторов с модами, отличающимися аксиальными индексами. Показано, что в резонаторах существуют моды,...
Збережено в:
| Дата: | 2008 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10549 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Об аксиальном индексе собственных мод квазиоптических диэлектрических резонаторов с цилиндрическими поверхностями / И.А. Шипилова // Радіофізика та електроніка. — 2008. — Т. 13, № 1. — С. 34-39. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859865479506558976 |
|---|---|
| author | Шипилова, И.А. |
| author_facet | Шипилова, И.А. |
| citation_txt | Об аксиальном индексе собственных мод квазиоптических диэлектрических резонаторов с цилиндрическими поверхностями / И.А. Шипилова // Радіофізика та електроніка. — 2008. — Т. 13, № 1. — С. 34-39. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Проведены численные исследования цилиндрического и радиально двухслойного цилиндрического диэлектрических резонаторов с аксиально неоднородными колебаниями. Получены значения частот и добротностей резонаторов с модами, отличающимися аксиальными индексами. Показано, что в резонаторах существуют моды, при которых величина добротности резонатора
достигает максимального значения. Проанализирована связь между значениями аксиальных и азимутальных индексов собственных
мод резонаторов, обладающих максимальной добротностью.
The numerical investigations of cylindrical and radially two-layered cylindrical dielectric resonators with axially heterogeneous oscillations have been carried out. The frequencies and qualities values of the resonators with the modes different in their axial indexes were obtained. It is shown that the resonators have such modes where the quality factors are at the high. The relation between eigen modes axial and azimuth indexes of the resonators with maximums of quality factors has been analysed.
Проведено чисельні дослідження циліндричного і радіально двошарового циліндричного діелектричних резонаторів з аксіально неоднорідними коливаннями. Отримано значення частот і добротностей резонаторів з модами, які відрізняються аксіальними індексами. Показано, що в резонаторах існують моди, при яких величина добротності резонатора досягає максимального значення. Проаналізовано зв'язок між значеннями аксіальних і азимутальних індексів власних мод резонаторів, які мають максимальну добротність.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:48:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
__________
ISSN 1028-821X Радиофизика и электроника, том 13, № 1, 2008, с. 34-39 © ИРЭ НАН Украины, 2008
УДК 537.86: 535.417.2
ОБ АКСИАЛЬНОМ ИНДЕКСЕ СОБСТВЕННЫХ МОД КВАЗИОПТИЧЕСКИХ
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРОВ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ
И. А. Шипилова
Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины,
12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина
E-mail: shipilova@ire.kharkov.ua
Проведены численные исследования цилиндрического и радиально двухслойного цилиндрического диэлектрических ре-
зонаторов с аксиально неоднородными колебаниями. Получены значения частот и добротностей резонаторов с модами, отличаю-
щимися аксиальными индексами. Показано, что в резонаторах существуют моды, при которых величина добротности резонатора
достигает максимального значения. Проанализирована связь между значениями аксиальных и азимутальных индексов собственных
мод резонаторов, обладающих максимальной добротностью. Ил. 8. Табл. 1. Библиогр.: 10 назв.
Ключевые слова: цилиндрические диэлектрические резонаторы, радиально двухслойные резонаторы, собственные мо-
ды резонатора.
Квазиоптические диэлектрические резо-
наторы с цилиндрическими поверхностями ис-
пользуют при создании различной радиоэлектрон-
ной аппаратуры и проведении исследований фун-
даментальных явлений радиофизики. В работах
[1-3] представлены экспериментальные исследова-
ния таких резонаторов. При проведении экспери-
мента возникает проблема определения аксиаль-
ных индексов собственных мод резонаторов. Для
обоснования практического применения резонато-
ров и анализа результатов эксперимента необхо-
димо провести их теоретическое исследование.
В работах [4-6] проведен строгий элект-
родинамический анализ цилиндрического диэлек-
трического резонатора (ЦДР) с идеально проводя-
щими поверхностями (рис. 1,а). Собственные час-
тоты ppp i резонатора определяются
решениями характеристического уравнения
0),( zp kf , в котором Llk z / – аксиаль-
ная компонента волнового числа, где L – высота
резонатора; l – модовый аксиальный индекс. Ак-
сиальные индексы l собственных мод ЦДР, ог-
раниченного идеально проводящими торцевыми
поверхностями, принимают только целые значе-
ния l = 0, 1, 2…
Строгий электродинамический анализ
ЦДР без идеально проводящих торцевых поверх-
ностей (рис. 1,б) до сих пор не проведен. В работе
[7] предложен приближенный метод анализа та-
кого резонатора. Характеристическое уравнение
ЦДР без проводящих поверхностей 0),( zkf ,
в котором i – собственная частота
ЦДР, имеет тот же вид, что и уравнение
0),( zp kf . Расчет частот проведен с уче-
том дополнительного приближенного условия
для zk . В работе [8] представлено решение ха-
рактеристического уравнения 0),( zkf отно-
сительно zk ЦДР с идентифицированными типа-
ми колебаний. Для этого собственные частоты
были определены экспериментально. Было показа-
но, что модовые аксиальные индексы принимают
нецелые значения ( Lkz / ). Это обуслов-
лено тем, что за пределами торцевых стенок ЦДР,
не ограниченного проводящими плоскостями,
также существует электромагнитное поле.
Z
1
L
Z
1
L
Z
L
1
2
а) б) в)
Рис. 1. Резонаторы с цилиндрическими поверхностями:
а) - ЦДР с проводящими торцевыми поверхностями; б) - ЦДР;
в) - радиально двухслойный ЦДР
Таким образом, теоретический анализ
ЦДР (рис. 1,б) можно провести, используя тео-
рию собственных колебаний ЦДР, ограниченного
на торцах идеально проводящими плоскостями
(рис. 1,а), и предполагая, что его моды обладают
нецелочисленными аксиальными индексами.
Аналогичный подход может быть использован
для анализа собственных характеристик радиаль-
но двухслойного ЦДР (рис. 1,в).
С этой целью нами проведено определе-
ние собственных частот и добротностей ЦДР и
радиально двухслойного ЦДР с различными соб-
ственными модами и исследование распределе-
ния полей в таких резонаторах.
mailto:shipilova@ire.kharkov.ua
И. А. Шипилова / Об аксиальном индексе…
_________________________________________________________________________________________________________________
35
Результаты исследований. Автором рас-
смотрены ЦДР и радиально двухслойный ЦДР с
модами НЕn m и ЕНn m где n , m , – азиму-
тальный, радиальный и аксиальный индексы соот-
ветственно. Радиусы ЦДР 1 и радиально двух-
слойного ЦДР 2 равны 0,725 см. Радиус внут-
реннего слоя радиально двухслойного ЦДР
1 = 0,55 см, внутренний слой заполнен воздухом.
Высоты резонаторов L = 1 см. ЦДР и внешний
слой радиально двухслойного ЦДР изготовлены
из материала, диэлектрическая проницаемость
которого в направлениях, параллельном и пер-
пендикулярном оси анизотропии, характеризует-
ся соответствующими компонентами тензора ди-
электрической проницаемости: )tg1(|||| i ,
)tg1( i . Здесь
, || – действитель-
ные части диэлектрических проницаемостей в
соответствующих направлениях, tg – тангенс
угла диэлектрических потерь материала. Оси ани-
зотропии материала направлены вдоль продоль-
ных осей резонаторов.
Численные исследования резонаторов
проведены на основании теоретических данных
[9, 10]. Характеристическое уравнение радиально
двухслойного резонатора с идеально проводящи-
ми торцевыми плоскостями имеет вид
HEHE
2211 , (1)
где
;)(
)(
)(
2
1
2
1
121
j
N
j
N
jjj
j
N
j
J
jjj
j
N
j
J
jjj
ZZ
ZZ
ZZ
;)(
)(
)(
2
12
2
12
12
j
N
j
N
jj
j
N
j
J
jj
j
N
j
J
jjjj
ZZ
ZZ
ZZ
j и j обозначают Н и Е или Е и Н соответствен-
но; || для Ej и для Hj ;
2
1
22 /1/1)/( HHpz qqkmk ; – номер
слоя резонатора, отсчитываемый от его центра
( =1,2), или окружающая среда ( =3);
22
zpH kkq ; HE qq || ;
jjj
111122 ;
jjj
111122 ;
jjj
033222 ;
jjj
033222 ;
~~ jjj qx ;
)(
)(
~~
~
~
jnj
jnj
xJx
xJ
;
)(
)(
~~
~
~
jnj
jnj
xNx
xN
;
)(
)(
32
)1(
32
32
)1(
30
jnj
jnj
xHx
xH
;
)(
)(
22
21
jn
jnj
R
xR
xR
Z . Здесь )(uRn обозначает одну из
цилиндрических функций )(uJn , )()1( uHn , или
)(uNn .
Аксиальные компоненты электромагнит-
ного поля радиально двухслойного ЦДР опреде-
ляются выражениями
).(exp)sin()(
),(exp)cos()(
tnizkGH
tnizkGE
pz
H
z
pz
E
z
(2)
Функции
23
)1(
3
212222
111
)(
,)()(
,)(
)(
jn
j
jn
j
jn
j
jn
j
j
qHA
qNBqJA
qJA
G
описывают распределение поля в -м слое резо-
натора и окружающей среде по радиальной ко-
ординате . Постоянные
jA и
jB связаны ме-
жду собой граничными условиями на цилиндри-
ческих поверхностях и могут быть вы-
ражены через одну из них. Неопределѐнная кон-
станта может быть найдена из условия нормиров-
ки (или определена условием возбуждения элек-
тромагнитных колебаний в квазиоптическом ди-
электрическом резонаторе).
Характеристическое уравнение ЦДР с
идеально проводящими торцевыми поверхностя-
ми является частным случаем уравнения (1)
( 1||2|| , 12 , 12 , 12 ) и имеет
вид
2
2 HE
,
где
)]/1/1(/[ 2
2
2
1
2
12 HHpz qqkmk ;
jjj
022111 ;
)](/[)( 21
)1(
2121
)1(
20 jnjjn
j xHxxH
.
Аксиальные компоненты такого ЦДР оп-
ределяются выражениями (2), в которых
.)(
,)(
)(
12
)1(
2
111
jn
j
jn
j
j
qHA
qJA
G
И. А. Шипилова / Об аксиальном индексе…
_________________________________________________________________________________________________________________
36
Азимутальные и радиальные компоненты ЦДР и
радиально двухслойного ЦДР выражаются через
аксиальные следующим образом:
zpzH HikE
z
Eq
12
;
zpzH EikH
z
Hq
12
;
z
p
zH H
ik
E
z
Eq
2
;
z
p
zH E
ik
H
z
Hq
2
.
На рис. 2 представлены собственные час-
тоты и добротности ЦДР с аксиально однородны-
ми колебаниями ТМn 1 0, отличающимися величи-
нами азимутальных индексов. Резонатор изготов-
лен из лейкосапфира )105,21(59,11( 5
|| i ,
)105,21(4,9 5i
).
20 40 60
20
40
60
80
100
120
20
25
30
35
40
Q
1
0
-3
Q
ff
n
Рис. 2. Частоты f и добротности Q ЦДР, изготовленного из
лейкосапфира, с ТМn 1 0
Собственная частота резонатора с ТМn 1 0
модами изменяется по линейному закону относи-
тельно азимутального индекса. При изменении
величины азимутального индекса на 1 частота из-
меняется примерно на 2,2 ГГц. При увеличении
азимутального индекса до n =11 добротность резо-
натора увеличивается. При n = 11 величина доб-
ротности максимальна ( maxQ = 4,03810
4
). При
дальнейшем увеличении n добротность незначи-
тельно уменьшается и выходит на уровень 1/ 1tg .
Частоты и добротности ЦДР и радиально
двухслойного ЦДР с модами HE11 1 представле-
ны на рис. 3 и 4, а с модами ЕН11 1 – на рис. 5 и 6
соответственно. Различными числами отмечены
кривые, соответствующие характеристикам ЦДР
(сплошные линии), изготовленного из материалов
с различными значениями || и
, или радиально
двухслойного ЦДР (пунктирные линии), внешний
слой которого изготовлен из этих же материалов.
0,0 0,5 1,0 1,5
28
30
32
f,
Г
Г
ц
Рис. 3. Частоты резонаторов с HE11 1 колебаниями:
1 - || 9,4(1+2,5×10-5i); 2 - )105,21(59,11 5
|| i
;
3 - )105,21(59,11 5
|| i , )105,21(4,9 5 i
0,0 0,5 1,0 1,5
40,25
40,50
40,75
Q
1
0
-3
Рис. 4. Добротности резонаторов с HE11 1 колебаниями:
1 - )105,21(4,9 5
|| i
; 2 - )105,21(59,11 5
|| i
;
3 - )105,21(59,11 5
|| i , )105,21(4,9 5i
0,5 1,0 1,5
30
32
34
36
38
f,
Г
Г
ц
Рис. 5. Частоты резонаторов с ЕН11 1 колебаниями:
1 - )105,21(4,9 5
|| i
; 2 - )105,21(59,11 5
|| i
;
3 - )105,21(59,11 5
|| i , )105,21(4,9 5i
И. А. Шипилова / Об аксиальном индексе…
_________________________________________________________________________________________________________________
37
0,5 1,0 1,5
38
40
42
Q
1
0
-3
Рис. 6. Добротности резонаторов с ЕН11 1 колебаниями:
1 - )105,21(4,9 5
|| i
; 2 - )105,21(59,11 5
|| i
;
3 - )105,21(59,11 5
|| i , )105,21(4,9 5i
Частоты резонаторов с ЕН колебаниями
выше, чем резонаторов с НЕ колебаниями. При
увеличении аксиального индекса частоты резона-
торов увеличиваются.
Из рис. 4 и 6 видно, что добротности ре-
зонаторов имеют максимальные значения при
определенных величинах аксиальных и азиму-
тальных индексов их собственных мод. Для раз-
личных резонаторов максимумы добротностей
достигаются при модах с различными значениями
аксиальных индексов
На рис. 7 представлено распределение
нормированных величин плотности энергии
и аксиальных компонент полей колебаний НЕ11 1 1
и ЕН11 1 2 в ЦДР, изготовленном из лейкосапфира.
___________________________________________
0,5
1,0
0,5
1,0
0,0
0,5
1,0
W
/
W
m
a
x
R
, с
м
Z, см
0,5
1,0
0,5
1,0
0,0
0,5
1,0
W
/
W
m
a
x
R
, с
м
Z, см
0,5
1,0
0,5
1,0
-1
0
1
R
e
E
z
/
R
e
H
z
m
a
x
R
, с
м
Z, см
0,5
1,0
0,5
1,0
-0,1
0,0
0,1
R
e
E
z
/
R
e
H
z
m
a
x
R
, с
м
Z, см
0,5
1,0
0,5
1,0
0,0
0,1
0,2
0,3
R
e
H
z
/
R
e
H
z
m
a
x
R
, с
мZ, см
0,5
1,0
0,5
1,0
-1
0
1
R
e
H
z
/
R
e
H
z
m
a
x
R
, с
м
Z, см
а) б)
Рис. 7. Распределение нормированной плотности электромагнитной энергии W и аксиальных компонент zE и zH НЕ11 1 1
и ЕН11 1 2 колебаний ЦДР, изготовленного из лейкосапфира, с колебаниями: а) - НЕ11 1 1; б) - ЕН11 1 2
И. А. Шипилова / Об аксиальном индексе…
_________________________________________________________________________________________________________________
38
Для резонаторов с модами, отличающи-
мися азимутальными индексами n , величины
аксиальных индексов, соответствующих макси-
муму добротности, также различны. На рис. 8
представлена связь аксиальных индексов max ,
соответствующих модам, при которых резонато-
ры обладают максимальными добротностями
maxQ , и азимутальных индексов НЕn m колеба-
ний для ЦДР, изготовленных из веществ с раз-
личными диэлектрическими проницаемостями.
8 10 12 14
0,0
0,5
1,0
1,5
m
a
x
n
Рис. 8. Связь величины аксиального индекса моды, при кото-
рой резонатор имеет максимум добротности, и азимутального
индекса для ЦДР, изготовленных из материалов:
–– )105,21(4,9 5
|| i
;
–▲– )105,21(59,11 5
|| i
;
–■– )105,21(59,11 5
|| i , )105,21(4,9 5i
Максимальные добротности ЦДР приве-
дены в таблице.
Максимальная добротность резонаторов
||
Мода maxQ
9,4(1+2,510-5i) 9,4(1+2,510-5i) НЕ7 1 1,4 40920
11,59(1+2,510-5i) 11,59(1+2,510-5i) НЕ7 1 1,2 40720
11,59(1+2,510-5i) 9,4(1+2,510-5i) НЕ7 1 1,2 40650
Выводы. Таким образом, в данной рабо-
те рассмотрена физическая модель ЦДР и ради-
ально двухслойного ЦДР с собственными коле-
баниями, обладающими нецелочисленными акси-
альными индексами. Численно исследованы ЦДР
и радиально двухслойный ЦДР с аксиально неод-
нородными колебаниями, изготовленные из лей-
косапфира или из некоторого гипотетического
материала с диэлектрической проницаемостью,
соответствующей одной из компонент тензора,
который характеризует диэлектрическую прони-
цаемость лейкосапфира. Приведены значения
частот и добротностей ЦДР, изготовленного из
лейкосапфира, с модами, отличающимися азиму-
тальными индексами. Показано, что максималь-
ной добротностью данный резонатор обладает,
если его колебания имеют азимутальный индекс
n = 11. Для ЦДР и радиально двухслойных ЦДР
с такими колебаниями, отличающимися аксиаль-
ными индексами, приведены значения частот и
добротностей. Показано, что существует некото-
рый аксиальный индекс max собственных мод,
при которых резонаторы также имеют макси-
мальные значения добротностей. При рассмотре-
нии аналогичных эффектов для резонаторов с
колебаниями с различными азимутальными ин-
дексами обнаружена связь max и азимутальных
индексов. Показано, что существуют некоторые
моды, при которых добротность резонатора мак-
симальна.
Автор выражает благодарность Проко-
пенко Ю. В. и Филиппову Ю. Ф. за консультации
и внимание к работе.
1. Головащенко Р. В., Деркач В. Н., Прокопенко Ю. В. и др.
О колебаниях в дисковых диэлектрических резонаторах //
Радиофизика и электроника. - Харьков: Ин-т радиофизики
и электрон. НАН Украины. - 2006. - 11, №3. - С.360-365.
2. Баранник А. А., Прокопенко Ю. В., Филиппов Ю. Ф., Чер-
пак Н. Т. Квазиоптический диэлектрический резонатор с
одноосной анизотропией. Измерение микроволновых ха-
рактеристик диэлектриков и проводников // Радиофизика
и электроника. - Харьков: Ин-т радиофизики и электрон.
НАН Украины. - 2000. - 5, №3. - С.104-109.
3. Филиппов Ю. Ф., Харьковский С. Н. Спектр резонансных
колебаний дискового диэлектрического резонатора // Изв.
вузов. Радиофизика. - 1990. - 33, №11. - С.1304-1308.
4. Егоров В. Н., Мальцева И. Н. Колебания в анизотропном
диэлектрическом резонаторе с торцевыми отражателями //
Электронная техника. Сер. I. Электроника СВЧ. - 1984. -
№1. - С.3-8.
5. Прокопенко Ю. В., Филиппов Ю. Ф., Черпак Н. Т. Квази-
оптический диэлектрический резонатор с одноосной ани-
зотропией и проводящими торцевыми стенками. Структу-
ра поля и добротность // Радиофизика и электроника. -
Харьков: Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. -
1999. - 4, №2. - С.50-54.
6. Егоров В. Н., Мальцева И. Н. Колебания в анизотропном
резонаторе с торцевыми отражателями // Электронная
техника. Сер. I. Электроника СВЧ. - 1984. - №1. - С.3-8.
7. Иванов Е. Н., Калиничев В. И. Приближенный расчет
характеристик азимутальных колебаний дисковых диэлект-
рических резонаторов // Радиотехника. - 1988. - №10. -
С.86-89.
8. Баранник А. А., Прокопенко Ю. В. Аксиальный индекс
колебаний "шепчущей галереи" дискового диэлектриче-
ского резонатора // Радиофизика и электроника. - Харьков:
Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. - 2001. - 6,
№3. - С.286-288.
9. Прокопенко Ю. В., Филиппов Ю. Ф. Анизотропный диско-
вый диэлектрический резонатор с проводящими торцевы-
ми стенками // Журнал техн. физики. - 2002. - 72, №6. -
С.79-84.
10. Barannik A. A, Cherpak N. T., Prokopenko Yu. V. et. al. Two-
layered disc quasi-optical dielectric resonators: electrodynam-
ics and application perspectives for complex permittivity mea-
surements of lossy liquids // Meas. Sci. Technol. - 2007. -
N18. - P.2231–2238.
И. А. Шипилова / Об аксиальном индексе…
_________________________________________________________________________________________________________________
39
ABOUT AN AXIAL INDEX OF THE EIGEN
MODES IN QUASIOPTICAL DIELECTRIC
RESONATORS WITH CYLINDRICAL
SURFACES
І. A. Shipilova
The numerical investigations of cylindrical and radially
two-layered cylindrical dielectric resonators with axially heteroge-
neous oscillations have been carried out. The frequencies and
qualities values of the resonators with the modes different in their
axial indexes were obtained. It is shown that the resonators have
such modes where the quality factors are at the high. The relation
between eigen modes axial and azimuth indexes of the resonators
with maximums of quality factors has been analysed.
Key words: cylindrical dielectric resonators, radially
two-layered resonators, eigen modes of a resonator.
ПРО АКСІАЛЬНИЙ ІНДЕКС ВЛАСНИХ МОД
КВАЗІОПТИЧНИХ ДІЕЛЕКТРИЧНИХ
РЕЗОНАТОРІВ З ЦИЛІНДРИЧНИМИ
ПОВЕРХНЯМИ
І. О. Шипілова
Проведено чисельні дослідження циліндричного і
радіально двошарового циліндричного діелектричних резона-
торів з аксіально неоднорідними коливаннями. Отримано
значення частот і добротностей резонаторів з модами, які
відрізняються аксіальними індексами. Показано, що в резона-
торах існують моди, при яких величина добротності резонато-
ра досягає максимального значення. Проаналізовано зв'язок
між значеннями аксіальних і азимутальних індексів власних
мод резонаторів, які мають максимальну добротність.
Ключові слова: циліндричні діелектричні резонато-
ри, радіально двошарові резонатори, власні моди резонатора.
Рукопись поступила 10 января 2008 г.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-10549 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-821X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:48:12Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шипилова, И.А. 2010-08-03T15:41:09Z 2010-08-03T15:41:09Z 2008 Об аксиальном индексе собственных мод квазиоптических диэлектрических резонаторов с цилиндрическими поверхностями / И.А. Шипилова // Радіофізика та електроніка. — 2008. — Т. 13, № 1. — С. 34-39. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10549 537.86: 535.417.2 Проведены численные исследования цилиндрического и радиально двухслойного цилиндрического диэлектрических резонаторов с аксиально неоднородными колебаниями. Получены значения частот и добротностей резонаторов с модами, отличающимися аксиальными индексами. Показано, что в резонаторах существуют моды, при которых величина добротности резонатора достигает максимального значения. Проанализирована связь между значениями аксиальных и азимутальных индексов собственных мод резонаторов, обладающих максимальной добротностью. The numerical investigations of cylindrical and radially two-layered cylindrical dielectric resonators with axially heterogeneous oscillations have been carried out. The frequencies and qualities values of the resonators with the modes different in their axial indexes were obtained. It is shown that the resonators have such modes where the quality factors are at the high. The relation between eigen modes axial and azimuth indexes of the resonators with maximums of quality factors has been analysed. Проведено чисельні дослідження циліндричного і радіально двошарового циліндричного діелектричних резонаторів з аксіально неоднорідними коливаннями. Отримано значення частот і добротностей резонаторів з модами, які відрізняються аксіальними індексами. Показано, що в резонаторах існують моди, при яких величина добротності резонатора досягає максимального значення. Проаналізовано зв'язок між значеннями аксіальних і азимутальних індексів власних мод резонаторів, які мають максимальну добротність. Автор выражает благодарность Прокопенко Ю. В. и Филиппову Ю. Ф. за консультации и внимание к работе. ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Электродинамика СВЧ Об аксиальном индексе собственных мод квазиоптических диэлектрических резонаторов с цилиндрическими поверхностями About an axial index of the eigen modes in quasioptical dielectric resonators with cylindrical surfaces Про аксіальний індекс власних мод квазіоптичних діелектричних резонаторів з циліндричними поверхнями Article published earlier |
| spellingShingle | Об аксиальном индексе собственных мод квазиоптических диэлектрических резонаторов с цилиндрическими поверхностями Шипилова, И.А. Электродинамика СВЧ |
| title | Об аксиальном индексе собственных мод квазиоптических диэлектрических резонаторов с цилиндрическими поверхностями |
| title_alt | About an axial index of the eigen modes in quasioptical dielectric resonators with cylindrical surfaces Про аксіальний індекс власних мод квазіоптичних діелектричних резонаторів з циліндричними поверхнями |
| title_full | Об аксиальном индексе собственных мод квазиоптических диэлектрических резонаторов с цилиндрическими поверхностями |
| title_fullStr | Об аксиальном индексе собственных мод квазиоптических диэлектрических резонаторов с цилиндрическими поверхностями |
| title_full_unstemmed | Об аксиальном индексе собственных мод квазиоптических диэлектрических резонаторов с цилиндрическими поверхностями |
| title_short | Об аксиальном индексе собственных мод квазиоптических диэлектрических резонаторов с цилиндрическими поверхностями |
| title_sort | об аксиальном индексе собственных мод квазиоптических диэлектрических резонаторов с цилиндрическими поверхностями |
| topic | Электродинамика СВЧ |
| topic_facet | Электродинамика СВЧ |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10549 |
| work_keys_str_mv | AT šipilovaia obaksialʹnomindeksesobstvennyhmodkvazioptičeskihdiélektričeskihrezonatorovscilindričeskimipoverhnostâmi AT šipilovaia aboutanaxialindexoftheeigenmodesinquasiopticaldielectricresonatorswithcylindricalsurfaces AT šipilovaia proaksíalʹniiíndeksvlasnihmodkvazíoptičnihdíelektričnihrezonatorívzcilíndričnimipoverhnâmi |