Режим автоколебаний в резких p-n переходах с постоянным обратным смещением

Численными методами решены уравнения диффузионно-дрейфовой модели обратно смещенных p-n переходов. Исследован режим автоколебаний в резком p-n переходе с постоянным обратным смещением. Показано, что уравнения диффузионно-дрейфовой модели рассматриваемых p-n переходов являются уравнениями математич...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2008
Автори:	Лукин, К.А., Максимов, П.П.
Формат:	Стаття
Мова:	Російська
Опубліковано:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2008
Теми:	Вакуумная и твердотельная электроника
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10571
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Режим автоколебаний в резких p-n переходах с постоянным обратным смещением / К.А. Лукин, П.П. Максимов // Радіофізика та електроніка. — 2008. — Т. 13, № 2. — С. 232-238. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859731680576667648
author	Лукин, К.А. Максимов, П.П.
author_facet	Лукин, К.А. Максимов, П.П.
citation_txt	Режим автоколебаний в резких p-n переходах с постоянным обратным смещением / К.А. Лукин, П.П. Максимов // Радіофізика та електроніка. — 2008. — Т. 13, № 2. — С. 232-238. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
collection	DSpace DC
description	Численными методами решены уравнения диффузионно-дрейфовой модели обратно смещенных p-n переходов. Исследован режим автоколебаний в резком p-n переходе с постоянным обратным смещением. Показано, что уравнения диффузионно-дрейфовой модели рассматриваемых p-n переходов являются уравнениями математической модели автоколебательной системы. Исследован механизм возникновения автоколебаний. Установлены факторы, влияющие на частоту, амплитуду и спектр автоколебаний. Определен диапазон частот обратно смещенных p-n переходов из различного материала. Чисельними методами вирішені рівняння дифузійно-дрейфової моделі зворотно зміщених p-n переходів. Досліджено режим автоколивань в різких p-n переходах з постійним зворотним зміщенням. Показано, що рівняння дифузійно-дрейфової моделі даних p-n переходів є рівняннями математичної моделі автоколивальної системи. Досліджено механізм виникнення автоколивань. Встановлені чинники, що впливають на частоту, амплітуду і спектр автоколивань. Визначено діапазон частот автоколивань в зворотно зміщених p-n перехідах з різного матеріалу. Equalizations of diffusive-drifting model of the reverse-biased p-n junctions are decided by numeral methods. The regime of self-oscillations in abrupt p-n junctions with the constant reverse-biased is explored. It is shown that equalizations of diffusive-drifting model of the considered p-n junctions are equalizations of mathematical model of the self-oscillation system. The mechanism of origin of self-oscillations is explored. Factors, influencing on frequency, amplitude and spectrum of self-oscillations, are set. The range of frequencies of the reverse-biased p-n junctions from different material is determined.
first_indexed	2025-12-01T13:53:30Z
format	Article
fulltext	__________ ISSN 1028-821X Радиофизика и электроника, том 13, № 2, 2008, с. 232-238 © ИРЭ НАН Украины, 2008 УДК 539.21:621.382.029 РЕЖИМ АВТОКОЛЕБАНИЙ В РЕЗКИХ P-N ПЕРЕХОДАХ С ПОСТОЯННЫМ ОБРАТНЫМ СМЕЩЕНИЕМ К. А. Лукин, П. П. Максимов Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины, 12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина E-mail: Lndes@kharkov.com Численными методами решены уравнения диффузионно-дрейфовой модели обратно смещенных p-n переходов. Исследован режим автоколебаний в резком p-n переходе с постоянным обратным смещением. Показано, что уравнения диффузионно-дрейфовой модели рассматриваемых p-n переходов являются уравнениями математической модели автоколебательной системы. Исследован механизм возникновения автоколебаний. Установлены факторы, влияющие на частоту, амплитуду и спектр автоколебаний. Определен диапазон частот обратно смещенных p-n переходов из различного материала. Ил. 9. Табл. 3. Библиогр.: 18 назв. Ключевые слова: полупроводник, автоколебательная диффузионно-дрейфовая модель полупроводников, обратно сме- щенный p-n переход, ударная ионизация. Одними из полупроводниковых прибо- ров, использующих явление ударной ионизации, являются лавинно-пролетные диоды (ЛПД, IMPATT-диоды) [1-3]. Как известно, генерация колебаний в ЛПД возникает при подаче на диод переменного напряжения [1-4]. В статическом режиме при напряжении большем пробивного ток через диод ограничивается пространственным зарядом основных носителей тока электронов и дырок, проходящих соответственно через p- и n-области обедненного слоя в p-n ЛПД или через i-область в p-i-n ЛПД [2]. Очевидно, что с разви- тием лавинного процесса растет заряд подвиж- ных носителей и увеличивается его влияние на процесс ударной ионизации. В работе [1] отмеча- лось, что электронный объемный заряд, снижая напряженность электрического поля у катода, создает в диоде с полевой эмиссией своеобразный механизм внутренней отрицательной обратной связи. При некоторых условиях такая связь может оказаться достаточной, чтобы в диоде возникли автоколебания, вообще не нуждающиеся во внешнем добротном резонансном контуре. Одна- ко объяснение приведенного факта до сих пор не найдено. Актуальность этой задачи обусловлена изучением возможности дальнейшего продвиже- ния в область более высоких частот и создания терагерцовых (ТГц) генераторов на основе обрат- но смещенных p-n переходов с ударной иониза- цией. К настоящему времени благодаря развитию технологии формирования активного элемента на кремниевой металлизированной мембране рабо- чий диапазон IMPATT-диодов увеличен до 200- 350 ГГц [5]. В работах [6-8] впервые численно исследована токовая неустойчивость в лавинном p-n переходе при постоянном напряжении на нем. Показано, что при определенных условиях в резких p-n переходах возбуждаются автоколеба- ния при постоянном обратном смещении. Целью настоящей работы является моде- лирование режима автоколебаний в германиевых, кремниевых и арсенид галлиевых p-n переходах с постоянным обратным смещением, исследование механизма возникновения автоколебаний и опре- деление факторов, влияющих на частоту, ампли- туду и спектр. 1. Постановка задачи. Одномерный об- ратно смещенный p-n переход приведен на рис. 1. Рис. 1. Одномерная модель обратно смещенного p-n перехода с подвижными границами обедненной области (U<0) На резкий p-n переход подано обратное смещение, превышающее напряжение пробоя пе- рехода U/Uav. Расчет этого смещения выполнен в соответствии с методикой работы [9]. В качестве математической модели обратно смещенных p-n переходов используем уравнения диффузионно- дрейфовой модели (ДДМ) [2, 3, 10] );,( ),( );( 0 txE x tx Nnp q x E (1) );,( 1 pnRJJ x J qt n ppnn n (2) );,( 1 pnRJJ x J qt p ppnn p (3) x p qDEqpJ t E J x n qDEqnJ ppp смnnn ,, 0 ; (4) mailto:Lndes@kharkov.com К. А. Лукин, П. П. Максимов / Режим автоколебаний в резких p-n переходах… _________________________________________________________________________________________________________________ 233 ),,(),(),()( txJtxJtxJtJ смpn (5) где E напряженность электрического поля; электрический потенциал; J плотность полного тока; nJ плотность электронного тока; pJ плотность дырочного тока; смJ плотность тока смещения; n концентрация электронов в зоне проводимости; p концентрация дырок в валентной зоне; q абсолютное значение заряда электрона; 0 диэлектрическая проницаемость полупроводника; 0 диэлектрическая прони- цаемость вакуума; 32 21 , ;, )( xxxN xxxN xN d a распределение примесных атомов в p-n переходе; da NN , концентрация примесных акцепторов и доноров соответственно; ),( pnR скорость ре- комбинации электронов и дырок [4]; pnm pn pnpn E b AE , , ,, exp)( коэффици- енты ударной ионизации электронов и дырок со- ответственно [11]; pn DD , коэффициенты диф- фузии электронов и дырок, которые связаны с подвижностями pn , соотношениями Эйн- штейна 0/nn D ; ;/ 0pp D ;/0 qkT T абсолютная температура; k постоянная Больцмана; np ww , координаты обедненных p- и n-областей p-n перехода. Уравнения ДДМ дополняются гранич- ными условиями , ),()(),( ),,()(),( ,0),(),(),( ,0,,0),( twJtJtwJ twJtJtwJ twtVtw twEtwE npsnn pnspp np np (6) начальным условием psnsn JJtwJ )0,( (7) и условиями непрерывности электрического поля и потенциала на границе раздела p- и n-областей , ),(),( ),(),( 00 ,00 22 22 xxxx xxxx txtx txEtxE (8) где psns JJ , плотность электронного и дыроч- ного токов тепловой генерации соответственно; dxtxEtV n p w w ),()( падение напряжения на p-n переходе. Уравнения ДДМ при численном решении преобразовывались в безразмерные уравнения следующим образом: ;/ 0EEE ;/ 0 ;/ innn ;/ inpp ;/ inNN ;/ 0Lxx ;/ 0ttt ;/ 0JJJ pp ;/ 0JJJ nn ;/ 0смсм JJJ ;/ 0DDD pp ./ 0DDD nn Ос- новные нормировочные коэффициенты равны: В/м,/ 000 LE ; с;/м,1 2 0D В;,/0 qkT м;,/000 iqnL ;м/,/ 2 000 АLDqnJ i с,/ 0 2 00 DLt . Алгоритм решения уравнений ДДМ ис- пользует модифицированный метод встречных прогонок [12], схему бегущего счета [13], метод расчета полупроводниковых структур с резкими p-n переходами [14] и разностный метод расчета лавинных p-n переходов в режиме автогенерации [15]. При решении уравнений ДДМ диффузион- ный ток не учитывается, так как он существенно меньше дрейфового тока [2, 14]. Шаг на времен- ной сетке и шаг на пространственной сетке h удовлетворяют условию Куранта vh / ( v скорость носителей тока). Погрешность ап- проксимации дифференциальных операторов разностными не превышает )( hO [13]. 2. Коэффициенты ударной ионизации и напряжение лавинного пробоя. В полупро- водниках при сильных электрических полях происходит ударная ионизация, инициируемая электронами или дырками и характеризуемая числом генерированных электронно-дырочных пар в единицу времени на единичной длине. На рис. 2 представлены графики зависимости отно- шения коэффициентов ударной ионизации )(/)()( EEEK np от электрического поля, построенные по формулам экспоненциальной зависимости коэффициентов ударной ионизации электронов и дырок [11]. Рис. 2. Зависимость отношения коэффициентов ударной иони- зации k(E) от электрического поля E полупроводников из различного материала К. А. Лукин, П. П. Максимов / Режим автоколебаний в резких p-n переходах… _________________________________________________________________________________________________________________ 234 Пунктирными линиями отмечен интервал значений электрического поля, в котором аппрок- симация коэффициентов ударной ионизации ана- литическим выражением с графической точностью совпадает с экспериментальными данными [3, 11]. Одним из основных параметров p-n пере- ходов является напряжение лавинного пробоя Uav. На рис. 3 приведены результаты графики числен- ного расчета и аналитической зависимости Uav, построенная с помощью выражения [3, 16]. ,10/1,1/60)( 2162/3 bgbav NENU (9) где ;69,02 gE ширина запрещенной зоны; bN концентрация основных носителей заряда. Видно, что в интервале значений В10010 рас- чет напряжения пробоя GaAs p-n перехода по формуле (9) (кривая 1) практически совпадает с численным расчетом Uav симметричного p-n пе- рехода (кривая 2). В случае несимметричного p-n перехода численный расчет Uav (кривая 3) значи- тельно отличается от расчета по формуле (9). Рис. 3. Зависимость напряжения пробоя GaAs p-n перехода от концентрации примесных атомов (кривая 1 – аналитическая аппроксимация по формуле (9), 2 – численный расчет симмет- ричного p-n перехода ,da NN , 3 – численный расчет несимметричного p-n перехода da NN 1,0 ) 3. Режим автоколебаний. Характерные автоколебания плотности электронного тока Si p- n перехода представлены на рис. 4. Рис. 4. Плотность электронного тока обратно смещенного Si p-n перехода как функция времени и координаты ( 75,1/ avUU ) Видно, что вдоль оси x/h в слое умноже- ния p-n перехода амплитуда плотности тока nJ увеличивается вследствие лавинно-каскадного умножения носителей и модулируется во време- ни. Амплитуда автоколебаний с течением време- ни насыщается. Электрическое поле и плотность элек- тронного тока изменяются с периодом Т (рис. 5). Ток запаздывает относительно поля на величину dt (рис. 5,а). Наличие запаздывания обусловлено инерционностью ударной ионизации в слое ум- ножения p-n перехода и конечностью времени пробега носителями заряда через этот слой. Из рисунка видно, что частота зависит от концен- трации примесных атомов. При изменении aN от 1610 до 316 см105 частота увеличилась от 114 до 315 ГГц (за счет увеличения заряда подвиж- ных носителей). а) б) Рис. 5. Зависимости электрического поля )(xE (кривая 1) и плотности электронного тока )(xJn (кривая 2) Si p-n пере- хода от времени при различных концентрациях примесных атомов: а) - 1,0/ da NN ; б) - 5,0/ da NN ; ( 15,1/ avUU ; 317 см105dN ) Размеры обедненной области p-n перехо- да определяются из уравнения Пуассона (1). Так как лавинный ток изменяется со временем (см. рис. 5), то его заряд также изменяется со време- нем. Поэтому от времени зависит и ширина обед- К. А. Лукин, П. П. Максимов / Режим автоколебаний в резких p-n переходах… _________________________________________________________________________________________________________________ 235 ненной области Si p-n перехода w(t). Для реше- ния уравнений ДДМ в области с подвижными границами применен метод, учитывающий эту особенность задачи [15]. Из рис. 6 видно, что в Si p-n переходе в режиме автоколебаний происходит модуляция ширины обедненной области. С течением време- ни амплитуда колебаний насыщается. Величина и время насыщения амплитуды зависят от напря- жения пробоя p-n перехода и величины обратно- го смещения. Рис. 6. Модуляция ширины обедненной области w(t) Si p-n перехода в режиме автоколебаний 4. Механизм возбуждения автоколе- баний. На рис. 7 приведены распределения электрического поля, коэффициентов ударной ионизации и плотностей электронного и ды- рочного токов в обедненной области Si p-n пе- рехода в эквидистантных моментах времени одного периода колебаний. Из рис. 7, а-в видно, что в обедненной области p-n перехода в мо- менты времени 62 tt электрическое поле и коэффициенты ударной ионизации снижаются (кривые 2-6), а в моменты времени 107 tt они растут (кривые 7-10). Из рис. 7, г следует, что в слое умножения p-n перехода в моменты вре- мени dd tttt 62 плотности электронного и дырочного токов растут (кривые 2-6), а в мо- менты времени dd tttt 107 они снижаются (кривые 7-10). Сравнение рис. 7, а и рис. 7, б, в показывает, что слой умножения составляет значительную часть обедненного слоя p-n пе- рехода. Коэффициенты ударной ионизации за один период колебаний изменяются от макси- мальных значений, при которых слой умноже- ния и интенсивность генерации электронно- дырочных пар максимальна (кривые 1, 10), до минимальных, при которых лавина практически гаснет (кривые 5, 6). В результате возникает модуляция плотности токов. а) б) в) г) Рис. 7. Распределения электрического поля E(x, ti), коэффици- ентов ударной ионизации электронов и дырок p(x,ti), n(x,ti) и плотностей электронного и дырочного токов Jp (x,ti), Jn (x,ti) в обедненной области обратно смещенного Si p-n перехода (U/Uav=1,75) Таким образом, существование режима автоколебаний в обратно смещенных p-n перехо- дах с постоянным обратным смещением дает ос- нование считать, что уравнения ДДМ являются уравнениями математической модели автоколе- бательной системы. К. А. Лукин, П. П. Максимов / Режим автоколебаний в резких p-n переходах… _________________________________________________________________________________________________________________ 236 5. Диапазон частот и спектр мощности. На рис. 8 приведена зависимость частоты f обрат- но смещенных p-n переходов от средней ширины обедненного слоя w , определяемой концентра- цией примесных атомов. Видно, что частота рас- тет с уменьшением средней ширины обедненного слоя w [6-8]. Из рисунка следует, что резкие Ge, Si и GaAs p-n переходы с постоянным обратным смещением генерируют во всем СВЧ диапазоне. Рис. 8. Частота обратно смещенных p-n переходов в режиме автоколебаний как функция средней ширины обедненного слоя w : 1 - Si p-n переход; 2 - GaAs p-n переход; 3 - Ge p-n переход (точки - расчетные значения; пунктирные - аналити- ческая аппроксимация частоты) Частота может быть аппроксимирована аналитическим выражением ,2/ effpsns vvf (1) где seff w [6, 7]. Величина s зависит от материала полупроводника, и для Si, Ge и GaAs p-n переходов она равна соответственно 865,0и63,0;67,0s (Т=300 К). Таким образом, частота p-n переходов является пролетной и определяется основными параметрами полупроводника – средней шири- ной обедненного слоя, шириной запрещенной зоны, скоростью насыщения носителей заряда и коэффициентами ударной ионизации электронов и дырок [17]. Для сравнения отметим, что часто- та ЛПД определяется отношением скорости на- сыщения электронов nsv к удвоенной длине пролетного участка L и аппроксимируется вы- ражением Lvf nsATD 2/ [18]. Качественно обе аппроксимации частот совпадают. Количе- ственно частота f, определяемая по формуле (10), выше частоты fATD, так как их отношение 1//1 effnspsATD Lvvff . Основные параметры Si, Ge и GaAs p-n переходов в режиме автоколебаний представлены в табл. 1-3. Концентрация доноров равна ad NN 5,0 . Согласно табл. 1-3 плотность тока нелинейно растет с увеличением частоты. Это качественно согласуется с результатами работы [2], в которой показано, что ток, необходимый для возбуждения колебаний, растет быстрее, чем квадрат частоты. Таблица 1 Параметры Si p-n перехода в режиме генерации ГГц,Sif 3см,aN В,avU 0/ JJm мкм,w 96 8 1016 23,5 1,3 1,593 131 12 1016 16,2 0,9 1,043 158 16 1016 14,67 0,89 0,903 184 20 1016 12,6 0,96 0,765 210 24 1016 11,2 1 0,671 238 28 1016 10,1 0,95 0,604 267 32 1016 9,2 0,98 0,554 296 36 1016 8,5 0,98 0,513 321 40 1016 7,56 0,96 0,474 347 44 1016 7,47 0,92 0,44 370 48 1016 7,05 0,89 0,41 389 52 1016 6,67 0,92 0,385 418 60 1016 6,07 1,35 0,351 Таблица 2 Параметры Ge p-n перехода в режиме генерации ГГцGef 3см,aN В,avU 0/ JJm мкм,w 48 6 1016 15,6 0,83 1,527 74 10 1016 10,7 0,81 1,01 98 14 1016 8,37 0,81 0,772 120 18 1016 6,97 0,82 0,635 141 22 1016 6,02 0,82 0,546 160 26 1016 5,32 0,83 0,483 179 30 1016 4,79 0,84 0,435 198 34 1016 4,37 0,85 0,398 216 38 1016 4,02 0,87 0,369 233 42 1016 3,74 0,88 0,345 249 46 1016 3,49 0,88 0,325 265 50 1016 3,28 0,65 0,309 284 55 1016 3,05 0,91 0,292 304 60 1016 2,83 0,94 0,277 Форма автоколебаний определяется на- пряжением на p-n переходе. Максимальная вели- чина обратного смещения на GaAs p-n переходе ограничена значением, при котором заряд под- вижных носителей превышает заряд примесных атомов. В рассматриваемом GaAs p-n переходе такое ограничение наступает при 15,2/ avUU . В этом случае происходит смена знака суммарного заряда и обратно смещенный p-n переход пере- ключается в прямом направлении. С уменьшением обратного смещения лавинный ток уменьшается и его заряд становится недостаточным для нейтрали- зации объемного заряда примесных атомов. В рас- сматриваемом случае GaAs p-n переход не возбу- ждается при 65,1/ avUU . Таблица 3 Параметры GaAs p-n перехода в режиме генерации К. А. Лукин, П. П. Максимов / Режим автоколебаний в резких p-n переходах… _________________________________________________________________________________________________________________ 237 ГГц,GaAsf 3см,aN В,avU 0/ JJm мкм,w 91 10 1016 23,3 1,17 1,38 145 20 1016 14,65 1,04 0,803 192 30 1016 11,35 1 0,595 223 38 1016 9,85 0,96 0,506 247 44 1016 9,05 1 0,467 259 48 1016 8,61 0,94 0,433 274 52 1016 8,23 0,97 0,41 284 56 1016 7,9 0,92 0,392 297 60 1016 7,62 0,95 0,379 311 64 1016 7,36 0,91 0,364 321 68 1016 7,13 0,9 0,345 330 72 1016 6,93 0,94 0,339 341 76 1016 6,74 0,9 0,325 353 80 1016 6,57 0,88 0,31 416 100 1016 5,9 0,6 0,264 Из рис. 9 видно, что автоколебания плот- ности тока содержат гармоники, частота которых приближается к терагерцовому диапазону ( ГГц369If ; ГГц762IIf ; ТГц13,1IIIf ; ТГц5,1IVf ). Амплитуда гармоник падает с ростом номера гармоник и растет с увеличением величины обратного смещения на переходе. Рис. 9. Спектр )(S автоколебаний плотности тока GaAs p-n перехода при различных значениях постоянного обратного смещения avUU / (кривая 1 - 15,2/ avUU ; 2 - 75,1/ avUU ; 3 - 65,1/ avUU ) Выводы. Частота автоколебаний Ge, Si и GaAs p-n переходов изменяется во всем СВЧ диапазоне. Она является пролетной и определяет- ся отношением средней скорости насыщения электронов и дырок к эффективной ширине слоя умножения. Частота высших гармоник достигает терагерцовый диапазон. Амплитуда автоколебаний зависит от концентрации примесных атомов и величины обратного смещения p-n перехода. Ее величина ограничена зарядом подвижных носителей. Спектр автоколебаний определяется напряжени- ем на p-n переходе. Наличие режима автоколебаний позволя- ет считать, что уравнения диффузионно- дрейфовой модели обратно смещенных p-n пере- ходов являются уравнениями автоколебательной системы. Таким образом, резкие Ge, Si и GaAs p-n переходы с постоянным обратным смещением являются генераторами СВЧ и терагерцовых (на второй гармонике) диапазонов. 1. Тагер А. С. Лавинно-пролетный диод и его применение в технике СВЧ // Успехи физ. наук. - 1966. - 90, № 4. - С. 631-666. 2. Тагер А. С., Вальд-Перлов В. М. Лавинно-пролетные дио- ды и их применение в технике СВЧ. - М.: Сов. радио, 1968. - 480 с. 3. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. Т. 1, 2. - М.: Мир, 1984. - 456 с. 4. Лавинно-пролетные диоды. http://radiotexnik.info/ poly_sp_1.php; Диоды. http://dssp.petrsu.ru/html/2005/belova/ index.htm. 5. Болтовец Н. С., Иванов В. Н., Беляев А. Е. и др. Контакты с диффузионными барьерами на основе внедрения TiN, Ti(Zr)Bx в СВЧ диодах диапазона 200-350 ГГц // Физика и техника полупроводников. - 2006. - 40, вып. 6. - С. 753- 757. http://ckp.rinno.ru/elphys/ Article_1.pdf 6. Lukin K. A., Cerdeira H. A. and Maksymov P. P. Self- oscillations in reverse biased p-n junction with current injec- tion // Appl. Phys. Lett. - 2003. - 83, No. 20. - P. 4643-4645. 7. Lukin K. A., Cerdeira H. A. and Maksymov P .P. Terahertz self-oscillations in avalanche p-n junction with DC current in- jection. MSMW’07 Symposium Proceeding. Kharkov. Ukraine. June 25-30 - 2007. - 1, - P. 204-206 8. Lukin K. A., Cerdeira H. A. and Maksymov P. P. Terahertz self-oscillations in reverse-biased p-n junction // MSMW’07 Symposium Proceeding. Kharkov. Ukraine. June 25-30 -2007. - 1, - P. 201-203. 9. Лукин К. А., Максимов П. П. Статические электрические поля в обратно смещенных pn-i-pn структурах // Радиофи- зика и электроника. - Харьков: Ин-т радиофизики и элек- трон. НАН Украины. - 2002. - 7, № 2. - C. 317-322. 10. Гершанов В. Ю., Гармашов С. И. Методические указания. «Методы и алгоритмы структурно-физического модели- рования элементов интегральных схем в диффузионно- дрейфовом приближении». Часть II. - Ростов н/Д: УПЛ РГУ, 2000. - 18 с. http://window.edu.ru/window_catalog/files/ r20168/rsu473.pdf. 11. Керрол Дж. СВЧ-генераторы на горячих электронах. - М.: Мир, 1972. - 384 с. 12. Лукин К. А., Максимов П. П. Модифицированный метод встречных прогонок // Радиофизика и электроника. - Харьков: Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. - 1999. - 4, № 1. - C. 83-86. 13. Самарский А. А., Попов Ю. П. Разностные методы реше- ния задач газовой динамики. - М.: Наука, 1980. - 352 с. 14. Лукин К. А., Максимов П. П. Метод расчета полупровод- никовых структур с резкими p-n переходами // Радиофи- зика и электроника. - Харьков: Ин-т радиофизики и элек- трон. НАН Украины. - 1999. - 4, № 1. - C. 87-92. 15. Лукин К. А., Максимов П. П. Метод расчета лавинных p-n переходов в режиме автогенерации // Радиофизика и элек- троника. - Харьков: Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. - 2005. - 10, № 1. - С. 109-115. 16. Полупроводниковые фотоэлектропреобразователи для ультрафиолетовой области спектра. http://www.rfbr.ru/ pics/14890ref/file.pdf 17. Маделунг О. Физика полупроводниковых соединений элементов III и V групп. - М.: Мир, 1967. - 479 с. 18. Физическая энциклопедия. Т. 2. - М.: Сов. энциклопедия. 1990. - 770 с. http://radiotexnik.info/ http://dssp.petrsu.ru/html/2005/belova/ http://ckp.rinno.ru/elphys/%20Article_1.pdf http://window.edu.ru/window_catalog/files/ http://www.rfbr.ru/%20pics/14890ref/file.pdf http://www.rfbr.ru/%20pics/14890ref/file.pdf http://www.rfbr.ru/%20pics/14890ref/file.pdf К. А. Лукин, П. П. Максимов / Режим автоколебаний в резких p-n переходах… _________________________________________________________________________________________________________________ 238 REGIME OF SELF-OSCILLATIONS IN ABRUPT P-N JUNCTIONS WITH THE CONSTANT REVERSED BIAS K. A. Lukin, P. P. Maksymov Equalizations of diffusive-drifting model of the reverse- biased p-n junctions are decided by numeral methods. The regime of self-oscillations in abrupt p-n junctions with the constant re- verse-biased is explored. It is shown that equalizations of diffu- sive-drifting model of the considered p-n junctions are equaliza- tions of mathematical model of the self-oscillation system. The mechanism of origin of self-oscillations is explored. Factors, in- fluencing on frequency, amplitude and spectrum of self- oscillations, are set. The range of frequencies of the reverse-biased p-n junctions from different material is determined. Key words: semiconductor, self-oscillation diffusive- drifting model, reverse-biased p-n junction, impact ionization. РЕЖИМ АВТОКОЛИВАНЬ В РІЗКИХ P-N ПЕРЕХОДАХ З ПОСТІЙНИМ ЗВОРОТНИМ ЗМІЩЕННЯМ К. О. Лукін, П. П. Максимов Чисельними методами вирішені рівняння дифузійно- дрейфової моделі зворотно зміщених p-n переходів. Дослід- жено режим автоколивань в різких p-n переходах з постійним зворотним зміщенням. Показано, що рівняння дифузійно- дрейфової моделі даних p-n переходів є рівняннями математич- ної моделі автоколивальної системи. Досліджено механізм виникнення автоколивань. Встановлені чинники, що вплива- ють на частоту, амплітуду і спектр автоколивань. Визначено діапазон частот автоколивань в зворотно зміщених p-n перехі- дах з різного матеріалу. Ключові слова: напівпровідник, автоколивальна дифузійно-дрейфова модель, зворотно зміщений p-n перехід, ударна іонізація. Рукопись поступила 4 февраля 2008 г.
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-10571
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1028-821X
language	Russian
last_indexed	2025-12-01T13:53:30Z
publishDate	2008
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
record_format	dspace
spelling	Лукин, К.А. Максимов, П.П. 2010-08-04T09:04:40Z 2010-08-04T09:04:40Z 2008 Режим автоколебаний в резких p-n переходах с постоянным обратным смещением / К.А. Лукин, П.П. Максимов // Радіофізика та електроніка. — 2008. — Т. 13, № 2. — С. 232-238. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10571 539.21:621.382.029 Численными методами решены уравнения диффузионно-дрейфовой модели обратно смещенных p-n переходов. Исследован режим автоколебаний в резком p-n переходе с постоянным обратным смещением. Показано, что уравнения диффузионно-дрейфовой модели рассматриваемых p-n переходов являются уравнениями математической модели автоколебательной системы. Исследован механизм возникновения автоколебаний. Установлены факторы, влияющие на частоту, амплитуду и спектр автоколебаний. Определен диапазон частот обратно смещенных p-n переходов из различного материала. Чисельними методами вирішені рівняння дифузійно-дрейфової моделі зворотно зміщених p-n переходів. Досліджено режим автоколивань в різких p-n переходах з постійним зворотним зміщенням. Показано, що рівняння дифузійно-дрейфової моделі даних p-n переходів є рівняннями математичної моделі автоколивальної системи. Досліджено механізм виникнення автоколивань. Встановлені чинники, що впливають на частоту, амплітуду і спектр автоколивань. Визначено діапазон частот автоколивань в зворотно зміщених p-n перехідах з різного матеріалу. Equalizations of diffusive-drifting model of the reverse-biased p-n junctions are decided by numeral methods. The regime of self-oscillations in abrupt p-n junctions with the constant reverse-biased is explored. It is shown that equalizations of diffusive-drifting model of the considered p-n junctions are equalizations of mathematical model of the self-oscillation system. The mechanism of origin of self-oscillations is explored. Factors, influencing on frequency, amplitude and spectrum of self-oscillations, are set. The range of frequencies of the reverse-biased p-n junctions from different material is determined. ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Вакуумная и твердотельная электроника Режим автоколебаний в резких p-n переходах с постоянным обратным смещением Режим автоколивань в різких p-n переходах з постійним зворотним зміщенням Regime of self-oscillations in abrupt p-n junctions with the constant reversed bias Article published earlier
spellingShingle	Режим автоколебаний в резких p-n переходах с постоянным обратным смещением Лукин, К.А. Максимов, П.П. Вакуумная и твердотельная электроника
title	Режим автоколебаний в резких p-n переходах с постоянным обратным смещением
title_alt	Режим автоколивань в різких p-n переходах з постійним зворотним зміщенням Regime of self-oscillations in abrupt p-n junctions with the constant reversed bias
title_full	Режим автоколебаний в резких p-n переходах с постоянным обратным смещением
title_fullStr	Режим автоколебаний в резких p-n переходах с постоянным обратным смещением
title_full_unstemmed	Режим автоколебаний в резких p-n переходах с постоянным обратным смещением
title_short	Режим автоколебаний в резких p-n переходах с постоянным обратным смещением
title_sort	режим автоколебаний в резких p-n переходах с постоянным обратным смещением
topic	Вакуумная и твердотельная электроника
topic_facet	Вакуумная и твердотельная электроника
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10571
work_keys_str_mv	AT lukinka režimavtokolebaniivrezkihpnperehodahspostoânnymobratnymsmeŝeniem AT maksimovpp režimavtokolebaniivrezkihpnperehodahspostoânnymobratnymsmeŝeniem AT lukinka režimavtokolivanʹvrízkihpnperehodahzpostíinimzvorotnimzmíŝennâm AT maksimovpp režimavtokolivanʹvrízkihpnperehodahzpostíinimzvorotnimzmíŝennâm AT lukinka regimeofselfoscillationsinabruptpnjunctionswiththeconstantreversedbias AT maksimovpp regimeofselfoscillationsinabruptpnjunctionswiththeconstantreversedbias

Режим автоколебаний в резких p-n переходах с постоянным обратным смещением

Репозитарії

Схожі ресурси