Формирование протяженных полей в открытом резонаторе с трапецеидальными зеркалами

Формирование протяженных полей в открытом резонаторе с трапецеидальными зеркалами

Рассмотрены особенности использования трапецеидальных зеркал для формирования протяженных полей в открытом резонаторе (ОР) терагерцевого диапазона. Приведены результаты численного моделирования свойств резонансных мод в двухмерном ОР с трапецеидальными зеркалами. Установлена радиационная добротность...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Радіофізика та електроніка
Datum:2010
Hauptverfasser: Мирошниченко, В.С., Дудка, В.Г., Юдинцев, Д.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2010
Schlagworte:
Электродинамика СВЧ
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105793
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Формирование протяженных полей в открытом резонаторе с трапецеидальными зеркалами / В.С. Мирошниченко, В.Г. Дудка, Д.В. Юдинцев // Радіофізика та електроніка. — 2010. — Т. 15, № 2. — С. 16-21. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-105793
record_format dspace
spelling Мирошниченко, В.С.
Дудка, В.Г.
Юдинцев, Д.В.
2016-09-10T07:29:49Z
2016-09-10T07:29:49Z
2010
Формирование протяженных полей в открытом резонаторе с трапецеидальными зеркалами / В.С. Мирошниченко, В.Г. Дудка, Д.В. Юдинцев // Радіофізика та електроніка. — 2010. — Т. 15, № 2. — С. 16-21. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
1028-821X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105793
535.417.2
Рассмотрены особенности использования трапецеидальных зеркал для формирования протяженных полей в открытом резонаторе (ОР) терагерцевого диапазона. Приведены результаты численного моделирования свойств резонансных мод в двухмерном ОР с трапецеидальными зеркалами. Установлена радиационная добротность и структура поля для E0q-, E1q- и E2q-мод в ОР. Проведена оптимизация параметров трапецеидальных зеркал для снижения радиационных потерь в ОР с протяженным полем. Рассмотрены особенности формирования нарастающих полей в ОР при повороте одного из трапецеидальных зеркал. Проведено сравнение свойств мод в ОР с уголковыми зеркалами и трапецеидальными зеркалами.
Розглянуто особливості використання трапецеїдальних дзеркал для формування протяжних полів у відкритому резонаторі (ВР) терагерцевого діапазону. Наведено результати чисельного моделювання властивостей резонансних мод у двовимірному ВР із трапецеїдальними дзеркалами. Встановлено радіаційну добротність і структуру поля для E0q-, E1q- та E2q-мод у ВР. Проведено оптимізацію параметрів трапецеїдальних дзеркал для зниження радіаційних втрат у ВР з протяжним полем. Розглянуто особливості формування наростаючих полів у ВР при повороті одного з трапецеїдальних дзеркал. Проведено порівняння властивостей мод у ВР з кутиковими та трапецеїдальними дзеркалами.
The singularities of use of trapezoidal mirrors for shaping extended fields in the open resonator (OR) for therahertz are surveyed. The results of a numerical modeling of properties of resonant modes in two-dimensional OR with trapezoidal mirrors are presented. The Q-factor and field structure for E0q-, E1q- and E2q-modes in OR are determined. The optimization of trapezoidal mirror parameters to obtain a minimum of radiation losses in OR with an extended field is carried out. The singularities of increasing fields shaping in OR at rotation displacement of one trapezoidal mirror are surveyed. The comparison of mode properties in OR with corner mirrors and trapezoidal mirrors is carried out.
Выражаем искреннюю признательность Ю. А. Тучкину, А. Е. Поединчуку и Ю. В. Свищеву за предоставленный в пользование пакет программ для анализа свойств колебаний в двухмерных ОР.
ru
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
Радіофізика та електроніка
Электродинамика СВЧ
Формирование протяженных полей в открытом резонаторе с трапецеидальными зеркалами
Формування протяжних полів у відкритому резонаторі з трапецеїдальними дзеркалами
Shaping of extended fields in the open resonator with trapezoidal mirrors
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Формирование протяженных полей в открытом резонаторе с трапецеидальными зеркалами
spellingShingle Формирование протяженных полей в открытом резонаторе с трапецеидальными зеркалами
Мирошниченко, В.С.
Дудка, В.Г.
Юдинцев, Д.В.
Электродинамика СВЧ
title_short Формирование протяженных полей в открытом резонаторе с трапецеидальными зеркалами
title_full Формирование протяженных полей в открытом резонаторе с трапецеидальными зеркалами
title_fullStr Формирование протяженных полей в открытом резонаторе с трапецеидальными зеркалами
title_full_unstemmed Формирование протяженных полей в открытом резонаторе с трапецеидальными зеркалами
title_sort формирование протяженных полей в открытом резонаторе с трапецеидальными зеркалами
author Мирошниченко, В.С.
Дудка, В.Г.
Юдинцев, Д.В.
author_facet Мирошниченко, В.С.
Дудка, В.Г.
Юдинцев, Д.В.
topic Электродинамика СВЧ
topic_facet Электродинамика СВЧ
publishDate 2010
language Russian
container_title Радіофізика та електроніка
publisher Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
format Article
title_alt Формування протяжних полів у відкритому резонаторі з трапецеїдальними дзеркалами
Shaping of extended fields in the open resonator with trapezoidal mirrors
description Рассмотрены особенности использования трапецеидальных зеркал для формирования протяженных полей в открытом резонаторе (ОР) терагерцевого диапазона. Приведены результаты численного моделирования свойств резонансных мод в двухмерном ОР с трапецеидальными зеркалами. Установлена радиационная добротность и структура поля для E0q-, E1q- и E2q-мод в ОР. Проведена оптимизация параметров трапецеидальных зеркал для снижения радиационных потерь в ОР с протяженным полем. Рассмотрены особенности формирования нарастающих полей в ОР при повороте одного из трапецеидальных зеркал. Проведено сравнение свойств мод в ОР с уголковыми зеркалами и трапецеидальными зеркалами. Розглянуто особливості використання трапецеїдальних дзеркал для формування протяжних полів у відкритому резонаторі (ВР) терагерцевого діапазону. Наведено результати чисельного моделювання властивостей резонансних мод у двовимірному ВР із трапецеїдальними дзеркалами. Встановлено радіаційну добротність і структуру поля для E0q-, E1q- та E2q-мод у ВР. Проведено оптимізацію параметрів трапецеїдальних дзеркал для зниження радіаційних втрат у ВР з протяжним полем. Розглянуто особливості формування наростаючих полів у ВР при повороті одного з трапецеїдальних дзеркал. Проведено порівняння властивостей мод у ВР з кутиковими та трапецеїдальними дзеркалами. The singularities of use of trapezoidal mirrors for shaping extended fields in the open resonator (OR) for therahertz are surveyed. The results of a numerical modeling of properties of resonant modes in two-dimensional OR with trapezoidal mirrors are presented. The Q-factor and field structure for E0q-, E1q- and E2q-modes in OR are determined. The optimization of trapezoidal mirror parameters to obtain a minimum of radiation losses in OR with an extended field is carried out. The singularities of increasing fields shaping in OR at rotation displacement of one trapezoidal mirror are surveyed. The comparison of mode properties in OR with corner mirrors and trapezoidal mirrors is carried out.
issn 1028-821X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105793
citation_txt Формирование протяженных полей в открытом резонаторе с трапецеидальными зеркалами / В.С. Мирошниченко, В.Г. Дудка, Д.В. Юдинцев // Радіофізика та електроніка. — 2010. — Т. 15, № 2. — С. 16-21. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT mirošničenkovs formirovanieprotâžennyhpoleivotkrytomrezonatorestrapeceidalʹnymizerkalami
AT dudkavg formirovanieprotâžennyhpoleivotkrytomrezonatorestrapeceidalʹnymizerkalami
AT ûdincevdv formirovanieprotâžennyhpoleivotkrytomrezonatorestrapeceidalʹnymizerkalami
AT mirošničenkovs formuvannâprotâžnihpolívuvídkritomurezonatoríztrapeceídalʹnimidzerkalami
AT dudkavg formuvannâprotâžnihpolívuvídkritomurezonatoríztrapeceídalʹnimidzerkalami
AT ûdincevdv formuvannâprotâžnihpolívuvídkritomurezonatoríztrapeceídalʹnimidzerkalami
AT mirošničenkovs shapingofextendedfieldsintheopenresonatorwithtrapezoidalmirrors
AT dudkavg shapingofextendedfieldsintheopenresonatorwithtrapezoidalmirrors
AT ûdincevdv shapingofextendedfieldsintheopenresonatorwithtrapezoidalmirrors
first_indexed 2025-11-26T12:53:57Z
last_indexed 2025-11-26T12:53:57Z
_version_ 1850622009718865920
fulltext __________ ISSN 1028–821X Радиофизика и электроника, 2010, том 15, № 2, с. 16–21 © ИРЭ НАН Украины, 2010 УДК 535.417.2 ФОРМИРОВАНИЕ ПРОТЯЖЕННЫХ ПОЛЕЙ В ОТКРЫТОМ РЕЗОНАТОРЕ С ТРАПЕЦЕИДАЛЬНЫМИ ЗЕРКАЛАМИ В. С. Мирошниченко, В. Г. Дудка, Д. В. Юдинцев Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины 12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина E-mail: mirosh@ire.kharkov.ua Рассмотрены особенности использования трапецеидальных зеркал для формирования протяженных полей в открытом резонаторе (ОР) терагерцевого диапазона. Приведены результаты численного моделирования свойств резонансных мод в двухмер- ном ОР с трапецеидальными зеркалами. Установлена радиационная добротность и структура поля для E0q-, E1q- и E2q-мод в ОР. Проведена оптимизация параметров трапецеидальных зеркал для снижения радиационных потерь в ОР с протяженным полем. Рас- смотрены особенности формирования нарастающих полей в ОР при повороте одного из трапецеидальных зеркал. Проведено срав- нение свойств мод в ОР с уголковыми зеркалами и трапецеидальными зеркалами. Ил. 10. Библиогр.: 13 назв. Ключевые слова: открытый резонатор, трапецеидальное зеркало, уголковое зеркало, радиационные потери, омические потери, генератор дифракционного излучения. Для ряда задач радиофизики в коротко- волновой части мм диапазона существует про- блема формирования протяженных полей в объе- ме открытого резонатора (ОР) и квазиоптических пучков с уплощенной вершиной. Так, для форми- рования поперечных мод с однородным профи- лем в волноводном квазиоптическом резонаторе лазера терагерцевого диапазона используются выпуклые зеркала либо зеркала асферической формы [1, 2]. Моды с супергауссовым профилем поля в ОР с зеркалами в виде «мексиканской шляпы» используются для повышения чувстви- тельности интерферометрического детектора гра- витационных волн [3, 4]. Однако для создания ОР с супергауссовыми полями необходимо развивать специальные методы расчета и изготовления зер- кал несферического профиля, к тому же изменя- ющегося при перестройке резонансной частоты ОР. Также в ОР с протяженным полем обычно происходит сближение частот соседних мод, что может привести к перекрытию резонансных кри- вых при увеличении омических потерь в терагер- цевом диапазоне. Серьезным препятствием при разработке генераторов дифракционного излучения (ГДИ) в терагерцевом диапазоне является проблема со- здания ОР, устойчивого к перекосу зеркал и фор- мирующего пространство взаимодействия доста- точной длины. Например, при использовании в ГДИ полусферического ОР радиус кривизны сфе- рического зеркала должен составлять 1200sR при диаметре пятна поля на решетке ,102 0   а минимальная апертура зеркал при малых ради- ационных потерях должна составлять  2042 0 a (  – длина волны излучения в свободном пространстве). В качестве альтернати- вы для формирования протяженных полей на ди- фракционной решетке ранее использовались зер- кала овального профиля [5]. Для уменьшения га- баритов резонатора мы предлагаем вместо полу- сферических сегментов на краях зеркал использо- вать линейные скосы длиной ~ . В таком ОР с трапецеидальными зеркалами формируются по- перечные моды с малыми радиационными поте- рями и протяженным полем вдоль всей плоской части трапецеидального зеркала [6]. В данной работе приведены результаты численного моделирования свойств колебаний в двухмерном ОР с трапецеидальным зеркалом, полученные на основе строгого решения задачи теории дифракции на двухмерных гладких экра- нах произвольного сечения [7, 8]. 1. Двухмерный ОР с трапецеидальны- ми зеркалами. Рассмотрим ОР, состоящий из двух трапецеидальных зеркал в виде бесконечно тонких, идеально проводящих, незамкнутых ци- линдрических экранов (рис. 1). Трапецеидальные зеркала развернуты навстречу друг другу, имеют одинаковую форму и бесконечны вдоль оси OY. Пусть ширина плоской части L и параметры ско- сов зеркал b и  будут одинаковы. Прямоуголь- ные участки контуров зеркал соединены дугой с радиусом кривизны .R Рис. 1. ОР с трапецеидальными зеркалами R L D b  z y x  mailto:mirosh@ire.kharkov.ua В. С. Мирошниченко и др. / Формирование протяженных полей… _________________________________________________________________________________________________________________ 17 Ранее другими авторами при помощи асимптотических методов были рассмотрены свойства мод в двухзеркальном ОР, состоящего из двух параллельных проводящих экранов [9], поверхностей в виде усеченных проводящих ко- нусов [10], зеркал со скачком импеданса на краях апертуры [11]. Однако асимптотические методы позволяют только приблизительно установить свойства мод в ОР и лишь при определенных зна- чениях параметров зеркал:  aD 2 . В настоящей работе мы использовали комплекс программ, разработанный в ИРЭ НАН Украины и позволяющий найти спектральный состав соб- ственных колебаний и структуру поля в ОР с зер- калами в виде гладких проводящих экранов про- извольной формы в широком диапазоне измене- ния параметров двухмерных ОР [7, 8]. Собственные колебания в двухмерном ОР с трапецеидальными зеркалами (см. рис. 1) можно рассматривать как результат интерферен- ции волноводных волн, отраженных от запре- дельных участков на краях трапецеидальных зер- кал. Пусть резонансное поле в ОР с трапеце- идальными зеркалами представлено только одной электрической компонентой yE (случай E-поля- ризации). Тогда по аналогии с классификацией мод в ОР, состоящего из двух цилиндрических зеркал, спектр поперечных мод будем обозначать как ,mqE где 1m – число полуволновых осцил- ляций поля вдоль плоской части трапецеидаль- ных зеркал (ось OX), q – число полуволновых осцилляций поля, укладывающихся между зерка- лами резонатора (ось OZ ). Для примера, рассчи- танная структура поля вдоль OX для первых трех мод ,05E 15E и 25E представлена на рис. 2, па- раметры ОР составляли: ,10L ,b ,5 ,0 .5,2 D Рис. 2. Структура поля мод в плоскости симметрии двух- мерного ОР с трапецеидальными зеркалами: 1 – E05; 2 – E15; 3 – E25 Как видно из рис. 2, резонансное поле для основной 05E -моды занимает практически все поперечное сечение ОР и носит косинусои- дальный характер с минимумом поля на скосах трапеции, т. е. с помощью трапецеидальных зер- кал возможно сформировать в ОР достаточно протяженные поля  .10 Для 15E -моды в по- перечном сечении резонатора присутствуют два противофазных участка синусоиды с нулем элект- рического поля на оси резонатора (см. рис. 2, кривая 2). Если ввести для характеристики энерге- тического распределения моды в поперечном се- чении ОР коэффициент использования апертуры зеркал ,)( 2 1 2    a a dxxE a  (1) то для резонатора с трапецеидальными зеркалами он составит 5,0 при апертуре ,22 bLa  а для ОР, состоящего из двух цилиндрических зер- кал, при апертуре 042 a ( 0 – радиус гауссо- вого пятна поля на зеркале ОР) коэффициент ис- пользования апертуры будет меньше в 1,6 раза: .313,0)2exp( 2 1 2 0 2    a a dxx a  (2) 2. Оптимизация параметров ОР с тра- пецеидальными зеркалами. Для численного анализа был выбран ОР со следующими парамет- рами трапецеидальных зеркал: ,10L ,b ,01,0 R ,5 .0 Проведем выбор оп- тимального межзеркального расстояния .2qD  На фиксированной частоте радиаци- онная добротность radQ для мод qE0 , qE1 и qE2 монотонно снижается с увеличением продольно- го индекса q (рис. 3). Рис. 3. Снижение добротности мод в ОР с увеличением продольного индекса q (межзеркального расстояния): 1 – E0q; 2 – E1q; 3 – E2q 6 4 2 0 2 4 6 x / Ey 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 z / 2 1 0 1 2 3 0 2 4 6 8 10 12 14 q 7 6 5 4 3 lg Qrad 1 2 3 В. С. Мирошниченко и др. / Формирование протяженных полей… _________________________________________________________________________________________________________________ 18 Однако суммарная добротность мод определяется также и омическими потерями в зеркалах, вносящих существенный вклад в тера- герцевом диапазоне. Выберем оптимальное рас- стояние между зеркалами ОР, рассчитанного на рабочую длину волны 1 мм, используя про- стейшую оценку омической добротности мод в ОР: , 2 D Q  (3) где  – толщина скин-слоя в металле зеркал. То- гда в ОР с трапецеидальными зеркалами из ме- ди поведение суммарной добротности мод (  QQQ radsum 111 ) характеризуется макси- мумом при продольном индексе .84q Так, для основной моды qE0 максимальная доброт- ность составляла 11892sumQ при ,8q для моды qE1 – 7015sumQ при ,5q а для qE2 -мо- ды – 5082sumQ при 4q (рис. 4). Поэтому оптимизацию других параметров трапецеидаль- ных зеркал будем проводить для резонансных мод с продольным индексом .5q Рис. 4. Суммарная добротность мод в ОР с трапецеидальными зеркалами на длине волны   1 мм: 1 – E0q; 2 – E1q; 3 – E2q Рассмотрим поведение радиационной добротности и резонансной частоты мод ,05E 15E и 25E в зависимости от ширины скосов b трапецеидальных зеркал ( ,10L 5 ). Резо- нансная частота волноводных мод ,mqE как и в ОР из двух параллельных полос [9], зависит от ширины плоской части L и глубины проникно- вения волны в запредельные участки волновода. Как видно на рис. 5, а, при увеличении ширины скосов сначала наблюдается снижение резонанс- ной частоты мод, а при ширине скосов 9,0b резонансная частота для мод ,05E 15E и 25E остается постоянной. Для четных мод 05E и 25E радиационная добротность достигает насы- щения при ,3,1 b а для нечетной 15E -моды максимум радиационной добротности достигает- ся только при 9,1b (рис. 5, б). Отметим, что уже при ширине скосов b радиационная доб- ротность для 05E -моды составляет ,908,4lg radQ а для 15E -моды – ,336,4lg radQ что вполне приемлемо для практических прило- жений ОР с трапецеидальными зеркалами. а) б) Рис. 5. Поведение резонансной частоты (а) и радиационной добротности мод (б) от ширины скосов трапецеидальных зер- кал: 1 – E05; 2 – E15; 3 – E25 Рассмотрим поведение радиационной добротности мод в зависимости от угла наклона скосов . При увеличении угла наклона скосов от 0 до 5 наблюдается монотонный рост радиационной добротности мод ,05E 15E и 25E ( ,10L 6,1b ), а при дальнейшем увели- Qsum 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 0 2 4 6 8 10 12 14 q 3 1 2 6 5 4 3 2 lg Qrad 3 1 2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 b / 3 2 1 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 b / 0,15 0,10 0,05 0,00 2 dF, % В. С. Мирошниченко и др. / Формирование протяженных полей… _________________________________________________________________________________________________________________ 19 чении угла наклона скосов наблюдается сниже- ние радиационной добротности мод (рис. 6). Рис. 6. Зависимость радиационной добротности мод от угла на- клона скосов трапецеидальных зеркал: 1 – E05; 2 – E15; 3 – E25 Рассмотрим влияние ширины плоской части трапецеидальных зеркал L на радиацион- ную добротность 05E -моды. Для ОР со скосами малой ширины b ( 5 ) радиационная доб- ротность 05E -моды монотонно растет с увели- чением ширины плоской части зеркал вплоть до 10L (рис. 7). Для более широких скосов ( ,4,1 b 6,1b ) наблюдается периодичность в изменении радиационной добротности от шири- ны плоской части зеркал, что вызвано интерфе- ренционным гашением волн, уходящих из резо- натора вдоль оси OX (см. рис. 1). Рис. 7. Зависимость радиационной добротности E05-моды от ширины плоской части трапецеидальных зеркал: 1 – 6,1b ; 2 – 4,1b ; 3 – 0,1b При выборе резонансных значений для ширины плоской части зеркал L  0,86; 2,12; 3,36; 4,60; 5,85 имеется возможность существенно улучшить радиационную добротность 05E -моды, что особенно важно для малогабаритных ОР с трапецеидальными зеркалами. 3. Формирование нарастающих полей в ОР с трапецеидальными зеркалами. В теории генераторов с длительным взаимодействием по- казаны преимущества использования нарастаю- щих полей в ОР для повышения электронного КПД и снижения влияния эффектов перегруппи- ровки в электронном пучке [12]. Далее мы пока- жем, что такие нарастающие поля могут быть легко сформированы в ОР с трапецеидальными зеркалами. Если одно из трапецеидальных зеркал повернуть на небольшой угол  (см. рис. 1), то для основной qE0 -моды косинусоидальное рас- пределение поля в поперечном сечении резонато- ра трансформируется в нарастающее поле со смещенным от оси ОР максимумом поля и резким спадом амплитуды поля в области скосов (рис. 8, штрих-пунктирными линиями приведены конту- ры трапецеидальных зеркал). Монотонно нарас- тающее поле вдоль оси OX можно реализовать в таком ОР уже при повороте одного из трапеце- идальных зеркал на угол ,2,01,0  что вполне приемлемо для практических приложений. Рис. 8. Изменение распределения поля E05-моды в трапеце- идальном ОР при повороте одного из зеркал на угол  : 1 –   0; 2 –   0,1; 3 –   0,2; 4 –   0,3 Радиационная добротность 05E -моды в исследуемом ОР ( ,10L 5 ) монотонно снижается при увеличении угла перекоса  тра- пецеидальных зеркал (рис. 9). Однако уже при ширине скосов b радиационная добротность 05E -моды при перекосе зеркал на угол 3,0 остается достаточно высокой – ,021,4lg radQ что вполне приемлемо для использования на практике таких ОР с нарастающим полем. Для сравнения, радиационная добротность 05E -моды lg Qrad 6 5 4 3 2 0 2 4 6 8 10 ,  3 2 1 6 5 4 3 2 0 2 4 6 8 10 L / lg Q 3 2 1 –6 –4 –2 0 2 4 6 x / z / 2 1 0 Ey 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 1 2 3 4 В. С. Мирошниченко и др. / Формирование протяженных полей… _________________________________________________________________________________________________________________ 20 в ОР с плоскими зеркалами той же ширины ( 10L ) снижается с 535,3lg radQ при 0 до 842,2lg radQ при перекосе зеркал на угол 3,0 (рис. 9). Рис. 9. Зависимость радиационной добротности E05-моды от угла перекоса трапецеидальных зеркал: 1 – b  1,6; 2 – b  1,0; 3 – b  0 4. Свойства колебаний в ОР с уголко- выми зеркалами. В работе [10] приведены ре- зультаты исследований свойств колебаний в ОР с зеркалами в виде конуса и усеченного конуса, полученные с помощью асимптотической тео- рии [10]. Также в работе [13] были получены оценочные результаты для колебаний в ОР с зер- калами в виде двухгранных отражателей. Было показано, что в этих резонаторах формируются колебания с гауссовым распределением поля, как и в ОР со сферическими зеркалами, так как обра- зующая для поверхности конуса или усеченного конуса является кусочно-линейным приближени- ем к дуге окружности – образующей сферическо- го зеркала. Используемая нами теоретическая мо- дель при уменьшении ширины плоской части трапецеидальных зеркал до 0L (см. рис. 1) позволяет в строгой постановке рассмотреть свойст-ва колебаний в резонаторе с уголковыми зеркалами. Проведем сравнение распределения полей в поперечном сечении двухмерного ОР с трапецеидальными зеркалами и в ОР с уголковы- ми зеркалами при одинаковой радиационной доб- ротности колебаний. Параметры ОР-1 с трапеце- идальными зеркалами составляли: ,10L ,b ,5 .5,2 D Для ОР-2 с уголковыми зеркалами была выбрана такая же апертура зер- кал – ,122 b ,0L 15,0 и межзеркальное расстояние .5,2 D При указанных параметрах уголковых зеркал распределение амплитуды поля в поперечном сечении ОР-2 имеет гауссовый ха- рактер с шириной пятна поля 87,52 0 w (рис. 10). Радиационная добротность 05E -моды в сравниваемых резонаторах была практически одинаковой: 908,4lg 1 radQ и .854,4lg 2 radQ Рис. 10. Сравнение распределения полей E05-моды в ОР с тра- пецеидальными (1) и уголковыми (2) зеркалами При сопоставлении энергетического рас- пределения полей в сравниваемых резонаторах видно, что ОР-2 с уголковыми зеркалами уступа- ет ОР-1 с трапецеидальными зеркалами по коэф- фициенту использования апертуры зеркал: .57,1 21   Выводы. Использование в ОР трапеце- идальных зеркал с шириной скосов b позво- ляет сформировать протяженные поля и обеспе- чить снижение на 2–3 порядка радиационных по- терь по сравнению с радиационными потерями в ОР с плоскими зеркалами. Проведенная оптими- зация параметров трапецеидальных зеркал пока- зала технологическую доступность изготовления таких ОР в терагерцевом диапазоне частот и устойчивость возбуждаемых колебаний при разъюстировке зеркал. Протяженность поля в по- перечном сечении такого ОР может составлять .102 0   ОР с трапецеидальными зеркалами может быть использован также для формирования нарастающих полей вдоль пространства взаимо- действия ГДИ, для этого достаточно обеспечить поворот одного из трапецеидальных зеркал на угол ,2,01,0  при этом добротность основ- ной 05E -моды в ОР остается достаточно высокой .021,4lg radQ Показаны преимущества ОР с трапеце- идальными зеркалами над ОР с уголковыми зер- калами при формировании протяженных полей с высокой добротностью мод. 6 5 4 3 lg Q 0,0 0,2 0,4 0,6 ,  3 2 1 Ey 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 –6 –4 –2 0 2 4 6 x / 1 2 В. С. Мирошниченко и др. / Формирование протяженных полей… _________________________________________________________________________________________________________________ 21 В заключение выражаем искреннюю при- знательность Ю. А. Тучкину, А. Е. Поединчуку и Ю. В. Свищеву за предоставленный в пользова- ние пакет программ для анализа свойств колеба- ний в двухмерных ОР. 1. Формирование однородного поля в волноводном квази- оптическом резонаторе со сферическим выпуклым отра- жателем / А. В. Володенко, О. В. Гурин, А. В. Дегтярев и др. // Радиофизика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радиофи- зики и электрон. НАН Украины. – Х., 2006. – 11, № 3. – С. 348–352. 2. Формирование негауссового профиля интенсивности в волноводном квазиоптическом резонаторе с асферическим отражателем / А. В. Володенко, О. В. Гурин, А. В. Дегтярев и др. // Квантовая электрон. – 2007. – 37, № 11. – С. 1065– 1070. 3. Design and construction of a prototype of flat top beam interferometer and initial tests / J. Agresti, E. D’Ambrosio, R. DeSalvo et al. // J. Phys.: Conf. Series. – 2006. –32. – Р. 301–308. 4. D’Ambrosio E. Non-spherical mirrors to reduce thermo- elastic noise in advanced gravity wave interferometer / E. D’Ambrosio // Phys. Rev. D. – 2003. – 67, ID 102004. 5. Русин Ф. С. Оротрон как генератор миллиметрового диа- пазона / Ф. С. Русин, Г. Д. Богомолов // Электроника боль- ших мощностей. – М.: Наука, 1968. – С. 45–58. 6. Мирошниченко В. С. Открытый резонатор с трапеце- идальным зеркалом для ГДИ терагерцевого диапазона / В. С. Мирошниченко, В. Г. Дудка, Д. В. Юдинцев // 19-я Междунар. Крымская конф. «СВЧ-техника и телекомму- никационные технологии» (КрыМиКо’2009). – Севасто- поль: Вебер, 2009. – Т. 1. – С. 178–179. 7. Поединчук А. Е. Метод задачи Римана-Гильберта в тео- рии дифракции на экранах произвольного сечения / А. Е. Поединчук, Ю. А. Тучкин, В. П. Шестопалов // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 1998. – 38, № 8. – С. 1314–1328. 8. Новые методы решения прямых и обратных задач теории дифракции / В. П. Шестопалов, Ю. А. Тучкин, А. Е. Пое- динчук, Ю. К. Сиренко – Х.: Основа, 1997. – 284 с. 9. Вайнштейн Л. А. Открытые резонаторы и открытые вол- новоды / Л. А. Вайнштейн. – М.: Сов. радио, 1966. – 475 с. 10. Войтович Н. Н. Открытые резонаторы и линии с коррек- торами в виде конусов и усеченных конусов / Н. Н. Вой- тович // Радиотехника и электрон. – 1966. – 11, № 3. – С. 488–494. 11. Фиалковский А. Т. Открытые резонаторы, образованные плоскими зеркалами со скачком импеданса у краев / А. Т. Фиалковский // Журн. техн. физики. – 1966. – 36, № 6. – С. 1100–1108. 12. Еремка В. Д. Орботроны – многолучевые генераторы миллиметровых и субмиллиметровых волн / В. Д. Еремка, А. А. Кураев, А. К. Синицын // 14-я Междунар. Крымская конф. «СВЧ-техника и телекоммуникационные техноло- гии» (КрыМиКо’2004). – Севастополь: Вебер, 2004. – Т. 1. – С. 199–202. 13. Торальдо ди Франчиа Г. Резонаторы с двугранными отра- жателями / Г. Торальдо ди Франчиа // Квазиоптика. – М.: Мир, 1966. – С. 255–263. SHAPING OF EXTENDED FIELDS IN THE OPEN RESONATOR WITH TRAPEZOIDAL MIRRORS V. S. Miroshnichenko, V. G. Dudka, D. V. Yudintsev The singularities of use of trapezoidal mirrors for sha- ping extended fields in the open resonator (OR) for therahertz are surveyed. The results of a numerical modeling of properties of resonant modes in two-dimensional OR with trapezoidal mirrors are presented. The Q-factor and field structure for E0q-, E1q- and E2q-modes in OR are determined. The optimization of trapezoidal mirror parameters to obtain a minimum of radiation losses in OR with an extended field is carried out. The singularities of increa- sing fields shaping in OR at rotation displacement of one trapezoi- dal mirror are surveyed. The comparison of mode properties in OR with corner mirrors and trapezoidal mirrors is carried out. Key words: open resonator, trapezoidal mirror, corner mirror, radiation losses, ohmic losses, diffraction radiation oscilla- tor. ФОРМУВАННЯ ПРОТЯЖНИХ ПОЛІВ У ВІДКРИТОМУ РЕЗОНАТОРІ З ТРАПЕЦЕЇДАЛЬНИМИ ДЗЕРКАЛАМИ В. С. Мірошниченко, В. Г. Дудка, Д. В. Юдінцев Розглянуто особливості використання трапецеїдаль- них дзеркал для формування протяжних полів у відкритому резонаторі (ВР) терагерцевого діапазону. Наведено результати чисельного моделювання властивостей резонансних мод у двовимірному ВР із трапецеїдальними дзеркалами. Встанов- лено радіаційну добротність і структуру поля для E0q-, E1q- та E2q-мод у ВР. Проведено оптимізацію параметрів трапецеїдаль- них дзеркал для зниження радіаційних втрат у ВР з протяж- ним полем. Розглянуто особливості формування наростаючих полів у ВР при повороті одного з трапецеїдальних дзеркал. Проведено порівняння властивостей мод у ВР з кутиковими та трапецеїдальними дзеркалами. Ключові слова: відкритий резонатор, трапецеїдаль- не дзеркало, кутикове дзеркало, радіаційні втрати, омічні втрати, генератор дифракційного випромінювання. Рукопись поступила 9 февраля 2010 г.

Ähnliche Einträge