Временные формы естественных СНЧ-радиосигналов

Описаны временные формы всплесков естественных сверхнизкочастотных (СНЧ) излучений. Показано, что импульсы, предсказанные теоретически, наблюдаются с помощью широкополосного приемника в местах с исключительно низким уровнем индустриальных помех. В заключение описывается способ выделения СНЧ-всплеско...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автор:	Николаенко, А.П.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2010
Назва видання:	Радіофізика та електроніка
Теми:	Распространение и рассеяние волн
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105798
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Временные формы естественных СНЧ-радиосигналов / А.П. Николаенко // Радіофізика та електроніка. — 2010. — Т. 15, № 2. — С. 52-62. — Бібліогр.: 40 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-105798
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1057982025-02-23T17:30:42Z Временные формы естественных СНЧ-радиосигналов Часові форми природних ННЧ-радіосигналів Waveforms of natural ELF radio signals Николаенко, А.П. Распространение и рассеяние волн Описаны временные формы всплесков естественных сверхнизкочастотных (СНЧ) излучений. Показано, что импульсы, предсказанные теоретически, наблюдаются с помощью широкополосного приемника в местах с исключительно низким уровнем индустриальных помех. В заключение описывается способ выделения СНЧ-всплесков из-под индустриальных 50-Гц помех с помощью сингулярного спектрального анализа. Описано часові форми сплесків природних наднизькочастотних (ННЧ) випромінювань. Показано, що імпульси, які завбачені теоретично, спостерігаються за допомогою широкосмугового приймача в місцях з надзвичайно низьким рівнем індустріальних завад. Наприкінці описано спосіб виділення ННЧ-сплеску з-під індустріальних 50-Гц перешкод за допомогою сингулярного спектрального аналізу. We analyze waveforms of natural ELF transient events. It is shown that model waveforms are observed with the wide band receiver at places with an unusually low level of industrial interference. In conclusion we describe the extracting of natural ELF transient signal from under the industrial noise by using the singular spectral analysis. 2010 Article Временные формы естественных СНЧ-радиосигналов / А.П. Николаенко // Радіофізика та електроніка. — 2010. — Т. 15, № 2. — С. 52-62. — Бібліогр.: 40 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105798 537.86:550.388.2 ru Радіофізика та електроніка application/pdf Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Распространение и рассеяние волн Распространение и рассеяние волн
spellingShingle	Распространение и рассеяние волн Распространение и рассеяние волн Николаенко, А.П. Временные формы естественных СНЧ-радиосигналов Радіофізика та електроніка
description	Описаны временные формы всплесков естественных сверхнизкочастотных (СНЧ) излучений. Показано, что импульсы, предсказанные теоретически, наблюдаются с помощью широкополосного приемника в местах с исключительно низким уровнем индустриальных помех. В заключение описывается способ выделения СНЧ-всплесков из-под индустриальных 50-Гц помех с помощью сингулярного спектрального анализа.
format	Article
author	Николаенко, А.П.
author_facet	Николаенко, А.П.
author_sort	Николаенко, А.П.
title	Временные формы естественных СНЧ-радиосигналов
title_short	Временные формы естественных СНЧ-радиосигналов
title_full	Временные формы естественных СНЧ-радиосигналов
title_fullStr	Временные формы естественных СНЧ-радиосигналов
title_full_unstemmed	Временные формы естественных СНЧ-радиосигналов
title_sort	временные формы естественных снч-радиосигналов
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Распространение и рассеяние волн
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105798
citation_txt	Временные формы естественных СНЧ-радиосигналов / А.П. Николаенко // Радіофізика та електроніка. — 2010. — Т. 15, № 2. — С. 52-62. — Бібліогр.: 40 назв. — рос.
series	Радіофізика та електроніка
work_keys_str_mv	AT nikolaenkoap vremennyeformyestestvennyhsnčradiosignalov AT nikolaenkoap časovíformiprirodnihnnčradíosignalív AT nikolaenkoap waveformsofnaturalelfradiosignals
first_indexed	2025-11-24T02:15:16Z
last_indexed	2025-11-24T02:15:16Z
_version_	1849636176855564288
fulltext	__________ ISSN 1028–821X Радиофизика и электроника, том 15, № 2, 2010, с. 52–62 © ИРЭ НАН Украины, 2010 УДК 537.86:550.388.2 ВРЕМЕННЫЕ ФОРМЫ ЕСТЕСТВЕННЫХ СНЧ-РАДИОСИГНАЛОВ А. П. Николаенко Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины 12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина E-mail: sasha@ire.kharkov.ua Описаны временные формы всплесков естественных сверхнизкочастотных (СНЧ) излучений. Показано, что импульсы, предсказанные теоретически, наблюдаются с помощью широкополосного приемника в местах с исключительно низким уровнем индустриальных помех. В заключение описывается способ выделения СНЧ-всплесков из-под индустриальных 50-Гц помех с по- мощью сингулярного спектрального анализа. Ил. 6. Табл. 1. Библиогр.: 40 назв. Ключевые слова: шумановский резонанс, всплески СНЧ-излучений, главные компоненты. История радио тесно связана с естествен- ным электромагнитным излучением, основным источником которого служат молнии. Максимум естественного излучения лежит в диапазоне низ- ких частот. В сферическом промежутке Земля- ионосфера на частотах от единиц до десятков герц наблюдается глобальный электромагнитный резонанс, предсказанный Шуманом [1] в 1952 г. 1. Формальное описание СНЧ-импуль- сов. Компоненты электромагнитного поля как функции частоты описываются с помощью раз- ложений в ряды по полиномам Лежандра. Ком- пактная форма таких разложений была предло- жена в работах [2, 3]:            0 2 ; 11 )(cos)12(1 4 )( )( n nC r nn Pni ha M E        (1)            .cos 11 12 4 1 1      n n C P nn n ha M H     (2) Здесь используется сферическая система координат {r, , }. Ее начало совпадает с цент- ром Земли, источник поля расположен на поверх- ности Земли r а в точке  0, поэтому угол  равен угловому расстоянию источник-приемник;  2 f – круговая частота; MC () – токовый мо- мент источника; h – высота ионосферы над зем- лей;  – диэлектрическая проницаемость вакуу- ма;  ( f ) – постоянная распространения сверх- низкочастотных (СНЧ) радиоволн; Pn(cos ) и P 1 n(cos ) – полином и присоединенный полином Лежандра порядка n. С помощью этих представлений удалось рассчитать амплитудные спектры компонент по- ля Er ( f ) и H ( f ). Оказалось, что спектры ампли- туд, создаваемые вертикальным точечным элек- трическим диполем (см. рис. 1), включают не только регулярную последовательность пиков глобального резонанса на частотах 8, 14, 20, 26 Гц и т. д., но и содержат интерференционную картину, наложенную на регулярный ход резо- нансной кривой. Интерференционная модуляция хорошо видна на рис. 1, где амплитудные спект- ры электрического поля показаны на рис. 1, а в логарифмическом масштабе, а спектры магнитно- го поля – на рис. 1, б. Гладкие кривые показыва- ют спектры на расстоянии 2 Мм от источника (1 Мм 1 000 км), кривые с точками отвечают расстоянию 5 Мм, спектры на дистанции 10 Мм показаны кривыми с квадратиками, а кривые с ромбами показывают спектры на расстоянии 15 Мм. Интерференция возникает из-за того, что электромагнитная волна приходит от источника к наблюдателю двумя путями: первый – это дуга большого круга источник-наблюдатель, а второй – это дополнительная дуга того же круга. Двигаясь вдоль нее, волна приходит к наблюдателю со сто- роны антипода источника. Длины дуг совпадают, только если обсерватория находится в антиподе источника, когда расстояние источник-приемник равно 20 тыс. км. В общем случае возникает ин- терференция, картина которой однозначно связана с дистанцией до источника, причем в магнитном и электрическом полях форма спектров не совпада- ет. Это говорит о частотной зависимости волново- го импеданса промежутка Земля-ионосфера, что было использовано в работах [4–9] для осуществ- ления глобальной локации сверхмощных грозовых разрядов из одного пункта наблюдения. Поскольку на поверхности Земли одно- временно действует около 2 000 грозовых очагов, то к наблюдателю приходит примерно 100 им- пульсов в секунду. Каждый из них порождается отдельным пробоем (молния в среднем состоит из трех пробоев промежутка облако-земля). Грозо- вые разряды взаимно независимы, поэтому от- дельные импульсы сливаются в непрерывный шумовой сигнал или СНЧ-фон. Энергетический спектр такого фона состоит из суммы спектров отдельных импульсов (спектр пуассоновского процесса) и имеет ряд максимумов, расположен- ных на частотах глобального электромагнитного резонанса. Кроме непрерывного фона, естественный радиосигнал содержит также отдельные мощные импульсы, генерируемые сравнительно редкими mailto:sasha@ire.kharkov.ua А. П. Николаенко / Временные формы естественных… _________________________________________________________________________________________________________________ 53 сверхмощными молниями. Такие сигналы, наблюдаемые примерно один раз в минуту, полу- чили название всплесков СНЧ-излучения или Q-burst и были впервые описаны в работе [10], где дана классификация всех наблюдаемых СНЧ-радиоизлучений. ___________________________________________ а) б) Рис. 1. Амплитудные спектры глобального электромагнитного резонанса на различных дистанциях источник-приемник: а) – элект- рическое поле; б) – магнитное поле; 1 – D = 2 Мм (1 Мм = 1 000 км); 2 – D = 5 Мм; 3 – D = 10 Мм; 4 – D = 15 Мм ___________________________________________ Именно СНЧ-всплески, превосходящие уровень непрерывного фона от 5 до 10 раз, дают спектры, форма которых может быть использова- на для глобальной локации породивших их сверхмощных молний [4–9, 11–17]. Было обна- ружено [12, 13], что сверхмощные пробои, вызы- вающие всплески СНЧ-излучений, ассоциируют- ся со свечением средней атмосферы над грозой, так называемыми спрайтами, наблюдаемыми на высотах от 45 до 90 км. Природа импульсного свечения мезосферы над мощными грозовыми раз- рядами окончательно не выяснена: часть из них может быть связана с мощными электрическими полями в разреженном воздухе, часть – с разгоном свободных заряженных частиц, а часть – с грозо- вым разрядом из облака в ионосферу (см. сборник статей [16]). Мониторинг СНЧ-всплесков дает возможность осуществить глобальную локацию спрайтов из одной или нескольких наземных об- серваторий. Для локации сверхмощных молний из одной точки наблюдения необходимо регистри- ровать все три компоненты поля: Er, HX, и HY. Расстояние до источника находят по спектру амп- литуд отдельных компонент поля или по спектру волнового импеданса [17, 18]. Направление при- хода радиоволн определяют по отношению взаим- но ортогональных горизонтальных магнитных компонент поля либо компонент вектора Умова- Пойнтинга. 2. СНЧ-всплеск над плоскостью часто- та-дистанция. Используя пару обсерваторий, в которых СНЧ-импульсы регистрируются син- хронно, можно найти координаты источника по двум дальностям источник-приемник [11]. Отка- завшись от спектральной обработки импульсов, глобальную локацию сверхмощных молний мож- но осуществить, регистрируя импульсы в трех обсерваториях по методу триангуляции [19]. Численное моделирование амплитудных спектров всплесков СНЧ-излучений [20] показа- ло, что на малых расстояниях до источника (не- сколько тысяч километров) в спектре доминирует широкий максимум, охватывающий область ча- стот до 1 000 Гц и выше. Максимум обусловлен конкуренцией двух факторов. Один из них – это излучение молнии, возрастающее с частотой, а второй – затухание в волноводе Земля-ионносфе- ра, которое тоже увеличивается с частотой. На расстоянии источник-приемник в 5 Мм и выше спектр естественного СНЧ-радиоимпульса сосре- доточен ниже 100 Гц, и шумановский резонанс Н Е 100 100 10 10 2 14 26 38 50 62 74 86 98 Частота, ГЦ 2 14 26 38 50 62 74 86 98 Частота, Гц А. П. Николаенко / Временные формы естественных… _________________________________________________________________________________________________________________ 54 проявляется в нем наиболее ярко. По сравнению с обычными разрядами молнии с длительным им- пульсом тока эффективнее возбуждают СНЧ- всплески: их излучение сконцентрировано в об- ласти низких частот (является «красным») и по- этому слабее затухает в волноводе [21]. Одновре- менно с этим из-за ослабления «высокочастот- ной» части спектра удаленных молний у наблю- дателя может создаться ложное впечатление, что спектр источника изначально был «красным». Поэтому при определении дистанции желательно использовать волновой импеданс, не зависящий от спектра источника. Пространственно-частотная структура амплитудного спектра дискретных сигналов гло- бального электромагнитного резонанса связана с обеганием волн вокруг Земли. Она хорошо выра- жена в «динамических» спектрах, построенных в виде контурной карты над плоскостью частота- дистанция (рис. 2). На этом рисунке приведены карты распределения амплитуды электрического (рис. 2, а) и магнитного (рис. 2, б) полей. На обе- их картах вдоль горизонтальной оси в логариф- мическом масштабе отложена частота f, а по вер- тикальной оси в линейном масштабе показана дистанция D между источником и наблюдателем. Амплитуда поля показана заливкой. Для того чтобы получить отдельные амплитудные спектры при фиксированной дистанции, подобные пока- занным на рис. 1, необходимо взять горизонталь- ные сечения профилей рис. 2. Тогда на низких частотах уверенно прорисуются резонансные пи- ки, а на малых расстояниях будет виден и широ- кий «высокочастотный» пик. ___________________________________________ а) б) Рис. 2. Пространственно-частотное распределение амплитуды сигналов глобального электромагнитного резонанса: а) – электричес- кое поле; б) – магнитное поле ___________________________________________ Интерференция прямой, антиподной и кругосветных волн приводят к появлению харак- терных особенностей спектров. На расстоя- нии 10 Мм в электрическом поле отсутствуют резонансные пики всех нечетных модов (часто- ты 8, 20, 32 Гц), в магнитном поле здесь наблю- даются максимумы, а узлы приходятся на четные моды (14, 26, 38 Гц). Профили, показанные на рис. 2, демонстрируют, как резонансные пики над плоскостью частота-дистанция объединяются в наклонные цепочки, разделенные «оврагами» интерференционных минимумов. Эти цепочки вытянуты снизу вверх и направо, поскольку в правой верхней части амплитуды минимальны. Кроме отмеченной явной системы гребней и впа- дин, профили имеют не столь ярко выраженные структуры, ориентированные в «противополож- ном» направлении. Здесь легко прослеживаются последовательности пиков, однако разделяющие их минимумы не объединяются в «овраги». Рас- Частота, Гц Частота, Гц Д и ст ан ц и я , М м А. П. Николаенко / Временные формы естественных… _________________________________________________________________________________________________________________ 55 пределение резонансных колебаний над плоско- стью частота-дистанция обсуждалось в работах [20, 22] и монографии [17]. 3. СНЧ – во временной области. Как экс- периментальные, так и теоретические исследова- ния СНЧ-всплесков традиционно применяли ча- стотное представление радиосигнала. Это объя- сняется трудностями в построении решения во временном представлении. Пусть, например, у нас имеется комплексный частотный спектр вер- тикального электрического поля Er ( f) и мы хотим получить временную зависимость Er (t), отвеча- ющую этому спектру. Формальная запись проце- дуры преобразования Фурье не вызывает трудно- стей, однако при реализации такого «лобового» подхода возникают определенные препятствия [20, 22]. Действительно, расчет комплексного спектра Er ( f) по формуле (1) не вызывает затруд- нений при известной комплексной постоянной распространения  ( f). Однако для перехода ко временному представлению ее необходимо задать в широкой области частот от единиц до тысяч герц, тогда как непосредственные измерения вы- полнялись на частотах ниже 50 Гц. Широкая по- лоса частот обусловлена свойствами фурье- преобразования. Действительно, если мы имеем спектр сигнала с разрешением по частоте f, то во временной области мы получим импульс дли- тельностью Т 1/ f. Временное разрешение вол- новой формы (дискретный шаг по времени) t при этом будет определяться шириной полосы частот F, в которой задан исходный спектр Er ( f). Например, если частотное разрешение исходного спектра равно 1 Гц, то соответствующий ему им- пульс будет получен во временном окне длитель- ностью в 1 с. Если при этом необходимо обеспе- чить временное разрешение в 1 мс (частота кван- тования 1 кГц), то придется использовать спектр, занимающий полосу частот F 1 000 Гц. Следо- вательно, нам необходимо: – задать функцию  ( f) в области f  [1, 1 000 Гц]; – уметь вычислять полиномы Лежандра в формулах (1), (2), вплоть до индексов .5001 6 0001 10 n Первое преодолевается за счет использо- вания линейной зависимости  ( f), коэффициенты которой заимствуют из экспериментальных дан- ных по шумановскому резонансу. Эта зависи- мость экстраполируется на область «высоких» частот, как это было сделано при построении графиков рис. 1 и 2. Линейная зависимость – это не самая лучшая аппроксимация постоянной рас- пространения в области частот глобального элек- тромагнитного резонанса. Наилучшей зависимо- стью здесь считается следующая эвристическая модель [23, 24]:   , 2 1 4 1 22   Ska (3) где   .49,5 f i V c S    (4) Отношение скорости света к фазовой скорости волны изменяется с частотой как   ,log01791,0log1759,064,1 2 ff V c  (5) а погонное затухание .063,0 64,0f (6) Однако, как показывают вычисления, экстраполяция зависимости (3)–(6) на все исполь- зуемые частоты приводит к появлению «предвест- ников» в волновой форме сигнала, что противоре- чит физическому смыслу. Из физических сообра- жений следует, что на «высоких» частотах необхо- димо использовать линейную зависимость  ( f). Действительно, при увеличении частоты диспер- сия волн в промежутке Земля-ионосфера исчезает и постоянная распространения оказывается прямо пропорциональной частоте. Исходя из этого мы используем линейную зависимость  ( f). Отличия между расчетными спектрами для линейной зави- симости  ( f) и зависимостью (3)–(6) не выходят за рамки погрешности самих экспериментальных данных [25]. Для преодоления второй трудности в «лобовом» подходе приходится комбинировать точные и асимптотические представления поли- номов Лежандра [26]. На частотах ниже 250 Гц электромагнитное поле рассчитывалось с помо- щью рядов зональных гармоник (1) и (2) с уско- ренной сходимостью [17, 27], а необходимые по- линомы Лежандра получались из P0(x)  1 и P1(x)  x с помощью рекурсивных соотношений. Начиная с 250 Гц точность таких вычислений оказывается неудовлетворительной из-за накоп- ления погрешности округления, здесь приходится использовать асимптотические тригонометриче- ские формулы для полиномов Лежандра [26]. В результате были получены волновые формы импульсов Е (t) и Н (t) во всем резонаторе Земля-ионосфера. При таком подходе возникают затруднения в особых точках промежутка Земля- ионосфера. В точке антипода источника трудно- сти оказались преодолимыми, и здесь для спект- ров полей удалось получить конечные выраже- ния. В точке, где находился импульсный источ- ник поля, затруднения непреодолимы, поскольку представления (1) и (2) расходятся в этой точке. Данная проблема отсутствует в решении задачи непосредственно во временном представлении [17, 28–32]. А. П. Николаенко / Временные формы естественных… _________________________________________________________________________________________________________________ 56 Расчетные временные реализации поля не похожи на публиковавшиеся в литературе экс- периментальные квазипериодические затухаю- щие колебания СНЧ-всплесков. Отличия объяс- няются влиянием частотной характеристики при- емной аппаратуры. Это объясняется тем, что ти- пичный приемник, предназначенный для записи сигналов шумановского резонанса, не только формирует полосу частот (как правило, от 4 до 40 Гц), но и содержит режектирующие фильтры частот сети 50 Гц и ее гармоник. Фазовые харак- теристики всех этих элементов существенно ис- кажают волновую форму импульса, делая его неузнаваемым. Тем не менее «прямые» расчеты позволили описать ряд важных для эксперимента деталей, например, характерную W-образную форму импульса электрического поля на больших удалениях от источника. Такая форма была впо- следствии обнаружена экспериментально [33, 34]. Кроме того, была продемонстрирована «прямо- линейность» распространения СНЧ-радиоим- пульса в сферической полости Земля-ионосфера, показанная на рис. 3 в координатах время-рас- стояние. Здесь по горизонтальной оси отложено время (мс), прошедшее от грозового разряда, а по вертикальной оси – дистанция от источника. По сути, представленная зависимость есть комбина- ция отдельных временных реализаций дискретно- го импульса (прямой и антиподный импульс) на различных расстояниях между наблюдателем и положительным пробоем. График рис. 3 построен для головной, отрицательной полуволны импуль- са, от позитивного пробоя. Рис. 3. Прямой и антиподный электрические импульсы над плоскостью запаздывание-дистанция Наклон прямолинейных «лучей» на рис. 3 говорит о том, что распространение по волноводу Земля-ионосфера происходит c посто- янной скоростью, равной около 266 тыс. км/с. Ле- вый, «восходящий» луч на рисунке, – это прямая волна, а правый, «нисходящий», – это импульс, пришедший от антипода источника. Обе волны встречаются и сливаются в антиподе источника, давая всплеск амплитуды электрической компо- ненты поля. Другими словами, сферический ре- зонатор фокусирует поле. Рисунок демонстрирует постепенное увеличение ширины отрицательной полуволны импульса по мере его распростране- ния. Как уже отмечалось, это связано с затухани- ем высокочастотной составляющей сигнала. Следующим шагом явилось построение решения задачи о распространении непосред- ственно во временном представлении и ускоре- ние сходимости решения [27–32]. Примерно в это же время были построены решения задачи о рас- пространении СНЧ-всплесков с помощью метода FDTD (см., например, [35, 36]). Близость получа- емых волновых форм представляется обнадежи- вающим фактором, поскольку подходы к реше- нию были совершенно независимыми. В то же время использование FDTD в задаче о шуманов- ском резонансе не столь эффективно из-за боль- шой ресурсоемкости, а равенство минимального размера источника размеру элементарной про- странственной ячейки (несколько градусов) дале- ко от реальных молний. Поэтому далее мы опи- шем компактное временное решение задачи о распространении СНЧ-импульса, которое в пре- дельном случае допускает аналитическое пред- ставление. Решение задачи во временной области строится с помощью фурье-преобразования рядов (1) и (2). Воспользовавшись теоремой о вычетах, получаем формальное решение задачи во времени в виде рядов зональных гармоник [28–32]. Сходи- мость таких рядов можно ускорить, если восполь- зоваться преобразованием Куммера, что приводит к следующим окончательным выражениям:              ; 1 11 11Re 1 2 1 01                              n n n B A nBn xPg BBBB g R BRRgEtE (7)        , 21 11 Im 2 3 2 2 1 21             gxg xg A HtH B A (8) где  22 ha M E C A  и 22 ahc M H C A   – амплитуды электрического и магнитного полей; ;exp        A t ig x  cos  ; функции   1 21 1 2 3 2 1     gxg xg R и   x gxgxg R    1 21 ln 2 1 2 1 связаны с произво- дящей функцией полиномов Лежандра 20 40 60 80 100 120 140 5 10 15 20 Запаздывание, мс Д и ст ан ц и я , М м А. П. Николаенко / Временные формы естественных… _________________________________________________________________________________________________________________ 57   . 21 1 2 1 2 0 gxg R   Предполагается линейная зависимость вида  () A + B. При t > 0 ряд (7) сходится абсолютно и равномерно во всех точках промежутка Земля- ионосфера, включая  0. Так появляется уни- кальная возможность найти поле в точке источ- ника в любой момент времени после излучения импульса. В частности, можно найти амплитуду импульса, после того как электромагнитная волна обежит Землю и возвратится в точку источника. Расчетные амплитуды полуволн головной части СНЧ-всплеска [17] для характерных расстояний источник-приемник приведены в таблице. Параметры СНЧ-импульса на различных дистанциях (токовый момент источника равен 10 8 Ам 2 ) Дистанция, Мм Отрицательная полуволна, мВ/м Положительная полуволна, мВ/м 1 750 200 5 40 5 10 12 2 15 8 0,5 20 24 12 40 4 6 Из таблицы видно, что после «кругосвет- ного путешествия» амплитуда СНЧ-импульса уменьшается настолько, что бессмысленно гово- рить о возможности самовоздействия, которое вызывает повторный пробой промежутка облако- земля. Поэтому результаты работы [37] следует рассматривать как неадекватную интерпретацию случайных совпадений независимых импульсов. В частном случае однородной линейной зависимости  () A, когда B 0, временные формы обеих компонент поля выражаются в за- мкнутом аналитическом виде     ;1 21 1 Re 2 3 2             gxg xg EtE A (9)       . 21 11 Im 2 3 2 2 1 2            gxg xg A HtH A (10) Необходимо отметить, что полученные аналитические выражения особенно удобны при «синтезировании» временных реализаций сигна- лов глобального резонанса с помощью ЭВМ [17]. Получение аналитического решения – это боль- шая редкость и удача. Аналогичное решение бы- ло получено в работе [38], но в плоской геомет- рии промежутка Земля-ионосфера. Мы привели решения для линейной зави- симости постоянной распространения от частоты. В области первых частот шумановского резонанса истинная постоянная распространения может от- клоняться от линейной зависимости. Для учета таких девиаций в формулах (7) и (8) необходимо добавить и вычесть члены, отвечающие конечному числу истинных, а не «линейных» полюсов. Тогда в формулах для поля возникнет конечное число поправочных членов, способ вычисления которых очевиден. Величина поправок будет невелика, по- скольку каждый из них есть разность значений вычетов одной и той же функции, отвечающих разным, но не слишком отличающимся полюсам. Поскольку реальные импульсы регистрируют на фоне непрерывного СНЧ-радиоизлучения, резуль- тирующие изменения формы импульса оказыва- ются практически незаметными. Близость модельных импульсов к экспе- риментальным наблюдениям демонстрирует рис. 4. Сплошная кривая показывает результаты измерений, а кривая с точками – расчетные дан- ные. Запись вертикального электрического поля СНЧ-радиоимпульсов [33] выполнялись в полосе от 1 Гц до 11 кГц. Частота дискретизации была равна 22 кГц. Пункт наблюдения располагался в г. Точи, Япония (33,3 с.ш. и 133,4 в.д.). Отбира- лись лишь отдельные импульсы, записанные в отсутствии помех, что позволило отказаться от фильтрации. Экспериментальная временная фор- ма определяется исключительно спектром источ- ника поля и распространением в промежутке Земля-ионосфера. В работе [33] временные реа- лизации классифицированы по морфологии, вве- дены типы W, V, и V–V. На графике рис. 4 срав- ниваются волновые формы типа W, характерные для больших дистанций источник-приемник. На рисунке отчетливо виден отрицатель- ный импульс прямой волны, пришедшей к наблюдателю от положительного пробоя проме- жутка облако-земля. За ним следует отрицатель- ный импульс антиподной волны. «Повторные» импульсы кругосветных волн запаздывают при- мерно на 0,15 с и сливаются в один. В экспери- ментальной записи просматривается слабый сиг- нал индустриальной помехи, на который наложе- ны отдельные импульсы фоновой грозовой актив- ности. Сопоставление модельных и эксперимен- тальных данных было выполнено в работе [34], где продемонстрировано их подобие на различных расстояниях от источника до приемника. 4. Подавление помех во временной об- ласти. Как видно из рис. 4, в измерениях есте- ственного СНЧ-поля желательно применять «идеальный» приемник, характеристики которо- го не изменяются с частотой благодаря отсут- ствию фильтров, режектирующих сигналы инду- стриальных помех. При этом приходится распо- лагать обсерваторию в местах с исключительно низким уровнем помех. Последнее условие в наше время выполнить трудно, так как уровень помехи на частоте 50 Гц в сельской местности А. П. Николаенко / Временные формы естественных… _________________________________________________________________________________________________________________ 58 Европы превышает естественный СНЧ- радиосигнал на 50 дБ и более. Подавление индустриальных помех с по- мощью узкополосных режектирующих фильтров до неузнаваемости искажает форму СНЧ-импуль- сов. При этом далеко не всегда имеется возмож- ность восстановить истинную форму, поскольку для этого необходимо знать комплексный коэф- фициент передачи аппаратуры. Если в приемнике используется автоматическая система подстройки фильтров режекции, то характеристики фильтров будут изменяться неконтролируемым образом при приходе СНЧ-всплесков. Ниже мы проде- монстрируем один из возможных способов из- влечения СНЧ-радиоимпульсов из-под индустри- альной помехи, однако при этом необходимо за- ранее знать временной интервал, в котором наблюдался импульс. ___________________________________________ Рис. 4. Сопоставление экспериментальной (сплошная кривая) и расчетной (кривая с точками) форм импульсов ___________________________________________ Применяемый далее способ выделения СНЧ-всплесков из типичной записи вертикального электрического поля использует запись обсерва- тории Мошири (Хоккайдо, Япония, 44 21,9 с.ш. и 142 14,6 в.д.) от 23 октября 2004 г. Начало реализации соответствует 6 ч 26 мин и 41 с миро- вого времени. Мониторинг проводится с частотой квантования 4 000 Гц, и фрагмент имеет длитель- ность 1 с. Исходная реализация показана кривой на рис. 5, д. Здесь по горизонтальной оси отложен порядковый номер отсчета, а вдоль вертикальной оси – мгновенные значения СНЧ-радиошума в условных единицах. Видно, что запись содержит мощный нестационарный сигнал индустриальной помехи (кривая на рис. 5, г). При обработке данных применялась про- грамма «Гусеница», реализующая алгоритм сингу- лярного спектрального анализа [39, 40]. Анализ данных начинается с формирования прямоуголь- ной матрицы, первая строка которой содержит L отсчетов сигнала (L 160 охватывает два периода частоты 50 Гц). Первая строка матрицы содержит отсчеты ,ky где k [1, L]. Во второй строке по- мещены отсчеты с номерами k [2, L+1], в треть- ей – с номерами k [3, L+2] и т. д. (Процедура формирования массива исходных данных называ- ется «гусеницей»). Алгоритм сингулярной спек- тральной обработки состоит в вычислении соб- ственных чисел и собственных векторов матрицы исходных данных. Собственные векторы (принци- пиальные или главные компоненты) и есть набор ортогональных функций, которые образуют базис, присущий исходным данным. Собственные числа матрицы – суть энергии, отвечающие отдельным векторам базиса. Сами вычисления выполняются с помощью стандартной программы [39]. Обработка записи, показанной графиком рис. 5, д, выделяет ряд главных компонент, несу- щих основную энергию сигнала. Эти компоненты отвечают нестационарной индустриальной поме- хе (рис. 5, г), которую трудно устранить при при- менении обычных фильтров или при обычном фурье-преобразовании. 1816,1 1816,2 1816,3 1816,4 t, c 52 26 26 52 10 5 0 5 10 E (t ), м B /м E (t ), м B /м А. П. Николаенко / Временные формы естественных… _________________________________________________________________________________________________________________ 59 а) б) в) г) д) Рис. 5. Результаты обработки фрагмента записи СНЧ-радио- сигнала с применением сингулярного спектрального анализа (процедуры «Гусеница»): а) – выделенные тренды; б) – резуль- тат сглаживания исходной реализации скользящим окном ши- риной 89 точек; в) – сигнал после фильтрации 50 Гц составля- ющей; г) – помеха на промышленной частоте; д) – исходные данные Основная доля этой помехи содержится в первых двух главных или принципиальных ком- понентах Р1 39,774 % и Р2  39,655 %. Сами компоненты подобны «синусной» и «косинус- ной» составляющим сигнала в обычном преобра- зовании Фурье. Кроме того, в записи присут- ствуют высшие гармоники сети (компоненты Р10 0,794 % и Р11  0,764 % и выше). Кривая рис. 5, г показывает, что амплитуда индустриаль- ной помехи примерно равна 2 единицам, тогда как в исходном сигнале рис. 5, д присутствует СНЧ- всплеск, достигающий 8 единиц. График рис. 5, в демонстрирует результа- ты «фильтрации», т. е. вычитания индустриаль- ной помехи Р1 и Р2 из исходной реализации. Оче- видно, что сигнал очистился, и в нем проявилась последовательность положительных импульсов. Сравнивая между собой графики рис. 5, д и в, замечаем, что второй из этих импульсов совпа- дает с «броском напряжения» в сети, этот сигнал скорее всего является импульсной индустриаль- ной помехой. Следует также отметить, что в «от- фильтрованной» записи рис. 5, в присутствует сильно изрезанная шумовая дорожка, т. е. высо- кочастотный шум. Благодаря высокой частоте квантования, сигнал промышленной помехи можно ослабить, усреднив исходные данные с помощью процеду- ры «движущегося среднего». Результаты такой обработки показаны на рис. 5, б. Здесь текущее среднее вычислялось в прямоугольном движу- щемся окне шириной  44 отсчета, так что сгла- женная функция в фиксированной точке есть среднее по 44-м предыдущим и по 44-м последу- ющим отсчетам плюс отсчет в данной точке. Очевидно, усреднение ослабит сигнал 50 Гц, пе- риод которого отвечает 80 отсчетам. При этом, однако, произойдет нежелательное сглаживание всех быстрых деталей в записи рис. 5, б. Следующими по интенсивности за сигна- лом помехи оказались пары компонент со вкла- дами: Р3 3,556 %, Р4 3,207 % и Р5  2,77 %, Р6 1,367 %. Эти составляющие соответствуют непериодическим изменениям, трендам, пред- ставленным на рис. 5, а. График показывает вре- менные изменения суммы главных компонент от Р3 до Р9. Видно, что рис. 5, а очень похож на рис. 5, в, хотя они были получены совершенно разными способами. График рис. 5, в есть резуль- тат вычитания помехи 50 Гц из исходной записи, тогда рис. 5, а – это тренды сигнала. Отличия со- стоят в том, что на рис. 5, в заметен высокоча- стотный шум, вероятнее всего, искусственного происхождения. Кроме того, вариации рис. 5, а – более плавные. Это естественно, ведь мы отобра- ли только наибольшие принципиальные компо- ненты сигнала, отвечающие за тренд. Интересно оценить, насколько хорошо алгоритм «Гусеница» позволяет восстановить СНЧ-всплески, искажен- ные помехами сети. С этой целью мы рассчитали 8 0 2 4 6 2 0 1000 2000 3000 № отсчета 1 0 1 2 0,2 0,1 0,0 0,1 0,2 0 2 4 6 8 2 0 2 А. П. Николаенко / Временные формы естественных… _________________________________________________________________________________________________________________ 60 амплитудные спектры графиков рис. 5, б и рис. 5, в. При этом мы сгладили подозрительный положительный выброс, расположенный вблизи 900-го отсчета. В спектральную обработку пошел фрагмент реализации, содержащий СНЧ-всплеск, начиная с 469-го по 1684-й отсчет (длительность около 0,3 с). Эти данные были усреднены, а затем отцентрированы, что позволило дополнить реали- зацию нулями так, чтобы ее полная длительность составила 4 с. Это обеспечило спектральное раз- решение 0,25 Гц. Полученные спектры показаны на рис. 6. ___________________________________________ Частота, Гц Рис. 6. Сравнение амплитудных спектров СНЧ-всплесков: 1 – «режекция» 50 Гц; 2 – тренд; 3 – расчетный спектр по формуле (1) для дистанции источник-приемник 8,75 Мм ___________________________________________ На рис. 6 по оси абсцисс в линейном масштабе отложена частота в герцах, показан интервал частот от 2 до 50 Гц, а по оси ординат показана спектральная амплитуда сигнала в отно- сительных единицах. Рисунок содержит три гра- фика. Кривая 1 на рис. 6 отвечает данным на рис. 5, в, когда сигнал 50 Гц, найденный алгорит- мом «Гусеница», вычитался из исходной реализа- ции. Кривая 2 на рис. 6 показывает спектр трен- дов, изображенных на рис. 5, а. Дополнительная кривая 3 на рис. 6 показывает спектр, рассчитан- ный по формуле (1) для дистанции источник- приемник, равной 8,75 Мм. Прежде всего отметим, что алгоритм «Гусеница» работает как эффективный режектор- ный фильтр в полосе (505) Гц, о чем свидетель- ствуют спектры рис. 6. Спектры полезного сигна- ла 1 и 3 на этом рисунке близки и похожи друг на друга. Это свидетельствует о том, что любой из примененных способов позволяет эффективно выделять СНЧ-всплески из-под индустриальных шумов. О качестве получаемых при этом данных можно судить по близости спектров к модельно- му спектру для D  8,75 Мм. Можно утверждать, что «очищенные» всплески допускают интерпре- тацию не хуже, чем временные реализации, запи- санные в местах с низким уровнем шумов. Это не означает, что исчезла необходимость располагать обсерваторию в местах без помех. Показано, что выделение СНЧ-всплесков возможно, даже если исходный сигнал сильно искажен сетевой поме- хой. Однако такая процедура оказывается весьма трудоемкой, ее рационально применять, когда известен временной интервал отыскиваемого со- бытия, т. е. в исключительных случаях. Выводы. Главный вывод состоит в том, что применение сингулярного спектрального ана- лиза (алгоритм «Гусеница») позволяет очистить 1 2 3 E( f )  А. П. Николаенко / Временные формы естественных… _________________________________________________________________________________________________________________ 61 СНЧ-запись и выделить всплески из-под 50-Гц помех. Кроме того, показано, что расчетные им- пульсы совпадают с результатами измерений, если последние выполнены в месте с низким уровнем помех и поэтому не требуют применения фильтров, искажающих форму импульсов. 1. Schumann W. O. Über die strahlungslosen Eigenschwingung- en einer leitenden Kugel, die von einer Luftschicht und einer Ionosphärenhülle umgeben ist / W. O. Schumann // Zeitschrift für Naturforschung. – 1952. – 7a, N 2. – Р. 149–154. 2. Jones D. Ll. Numerical computations of terrestrial ELF electromagnetic wave fields in the frequency domain / D. Ll. Jones // Radio Science. – 1970. – 5, N 4. – Р. 803–809. 3. Jones D. Ll. Propagation of ELF pulses in the Earth-ionosphere cavity and application to slow tail sferics / Jones D. Ll. // Radio Science. – 1970. – 5, N 6. – Р. 1153–1163. 4. Jones D. Ll. Experimental and theoretical observations of Schumann resonances / D. Ll. Jones, D. T. Kemp // J. Atmos. Terr. Phys. – 1970. – 32, N 6. – Р. 1095–1108. 5. Jones D. Ll. The nature and average magnitude of the sources of transient excitation of Schumann resonances / D. Ll. Jones, D. T. Kemp // J. Atmos. Terr. Phys. – 1971. – 33, N 4. – Р. 557– 566. 6. Jones D. Ll. Zonal harmonic series expansions of Legendre functions and associated Legendre functions / D. Ll. Jones, C. P. Burke // J. Phys. A. Math. Gen. – 1990. – 23, N 12. – Р. 3159–3168. 7. Kemp D. T. A new technique for analysis of transient ELF electromagnetic disturbances within the Earth- ionosphere cavity / D. T. Kemp, D. Ll. Jones // J. Atmos. Terr. Phys. – 1971. – 33, N 3. – Р. 567–572. 8. Kemp D. T. The global location of large lightning discharges from single station observations of ELF disturbances in the Earth-ionosphere cavity / D. T. Kemp // J. Atmos. Terr. Phys. – 1971. – 33, N 5. – Р. 919–928. 9. Burke C. P. Global radiolocation in the lower ELF frequency band / C. P. Burke, D. Ll. Jones // J. Geophys. Res. – 1995. – 100, N 12. – Р. 26,263–26,271. 10. Observations of natural ELF electromagnetic noises by using the ball antennas / T. Ogawa, Y. Tanaka, T. Miura, M. Ya- suhara // J. Geomagnetism and Geoelectricity. – 1966. – 18, N 3. – Р. 443–454. 11. Лaзебный Б. В. Синхронные наблюдения всплесков СНЧ- излучений в диaпaзоне частот шумaновского pезонaнсa / Б. В. Лaзебный А. П. Николаенеко // Геомагнетизм и аэрономия. – 1976. – 16, № 1. – С. 121–126. 12. Sprites, ELF transients and positive ground strokes / D. J. Boccippio, E. R. Williams, S. J. Heckman et al. // Sci- ence. – 1995. – 269, N 5. – Р. 1088–1091. 13. Sato M. Global sprite occurrence locations and rates derived from triangulation of transient Schumann resonance events / M. Sato, H. Fukunishi // Geophys. Res. Lett. – 2003. – 30, N 17. 14. Global distribution and characteristics of intense lightning discharges as deduced from ELF transients observed at Moshiri (Japan) / K. Yamashita, T. Otsuyama, Y. Hobara et al. // Geophys. Res. Lett. (in press). 15. Greenberg E. A global lightning location algorithm based on the electromagnetic signature in the Schumann resonance band / E. Greenberg, C. Price // J. Geophys. Res. – 2004. – 109, N 4. – D21111. 16. Füllekrug M. Sprites, Elves and Intense Lightning Discharges / M. Füllekrug, E. A. Mareev, M. J. Rycroft. – NATO Science Series, Springer.: Dordrecht, 2006. – 420 p. 17. Nickolaenko A. P. Resonance in the Earth-ionosphere Cavity / A. P. Nickolaenko, M. Hayakawa. – Kluwer Academic Pub- lishers.: Dordrecht-Boston-London, 2002. – 380 p. 18. Nickolaenko A. P. A modified technique to locate the sources of ELF transient events / A. P. Nickolaenko, I. G. Kudintse- va // J. Atmos. Terr. Phys. – 1994. – 56, N 7. – P. 1493–1498. 19. Global Lightning Acquisition System Installed / M. Füllekrug, S. Constable, G. Heinson et al. // EOS, Transactions, AGU. – 2000. – 81, N 30. – Р. 333. 20. Nickolaenko A. P. Natural electromagnetic pulses in the ELF range / A. P. Nickolaenko, M. Hayakawa // Geophys. Res. Lett. – 1998. – 25, N 15. – Р. 3103–3106. 21. Burke C. P. On the polarity and continuing currents in unusu- ally large lightning flashes deduced from ELF events / C. P. Burke, D. Ll. Jones // J. Atmos. Terr. Phys. – 1996. – 58, N 2. – P. 531–540. 22. Nickolaenko A. P. Model electromagnetic pulses in the ELF range / A. P. Nickolaenko, M. Hayakawa // J. Atmos. Electri- city. – 1998. – 18, N 2. – Р. 95–110. 23. Ishaq M. Method of obtaining radio wave propagation parame- ters for the Earth-ionosphere duct at ELF / M. Ishaq, D. Ll. Jo- nes // Electronic Letters. – 1977. – 13, N 2. – Р. 254–255. 24. Jones D. Ll. The computation of ELF radio wave fields in the Earth-ionosphere duct / D. Ll. Jones, G. S. Joyce // J. Atmos. Terr. Phys. – 1989. – 51, N 2. – P. 233–239. 25. Williams E. R. Distinguishing ionospheric models using Schumann resonance spectra / E. R. Williams, V. Mushtak, A. P. Nickolaenko // J. Geophys. Res. – 2006. – 111, N 16. – D16107. 26. Градштейн И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И. С. Градштейн, И. М. Рыжик. – М.: Наука, 1971. – 1110 с. 27. Nickolaenko A. P. Speeding up the convergence of zonal harmonic series representation in the Schumann resonance problem / A. P. Nickolaenko, L. M. Rabinowicz // J. Atmos. Terr. Phys. – 1974. – 36, N 7. – P. 979–985. 28. СНЧ-импульсы от грозовых разрядов во временном пред- ставлении / С. В. Мянд, А. П. Николаенко, Л. М. Рабинович и др. // Радиофизика и электроника. – Х.: Ин-т радиофизи- ки и электрон. НАН Украины. – 1999. – 4, № 2. – С. 78–82. 29. ELF sub-ionospheric pulse in time domain / A. P. Nickolaen- ko, M. Hayakawa, I. G. Kudintseva et al. // Geophys. Res. Lett. – 1999. – 26, N 7. – Р. 999–1002. 30. Николаенко А. П. Ускорение сходимости временных пред- ставлений для СНЧ-импульсов, излучаемых грозовыми разрядами / А. П. Николаенко, Л. М. Рабинович // Радиофи- зика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радиофизики и элек- трон. НАН Украины. – Х., 2000. – 5, № 2. – С. 275–282. 31. Nickolaenko A. P. Time domain presentation for ELF pulses with accelerated convergence / A. P. Nickolaenko, L. M. Rab- inowicz, M. Hayakawa // Geophys. Res. Lett. – 2004. – 31, N 5. – L05808. 32. Николаенко А. П. Электрические поля модельных грозовых разрядов в нейтральной атмосфере / А. П. Николаенко, М. Хайакава // Изв. вузов. Paдиофизикa. – 1998. – 41, № 8. – C. 1458–1467. 33. Ogawa T. Analysis of Q-bursts waveforms / T. Ogawa, M. Komatsy // Radio Sci. – 2007. – 42, N 6. – RS4014. 34. Q-bursts: A comparison of experimental and computed ELF waveforms / A. P. Nickolaenko, M. Hayakawa, T. Ogawa, M. Komatsu // Radio Sci. – 2008. – 43, N 4. – RS4014. 35. A study of the propagation of electromagnetic waves in Titan’s atmosphere with the TLM numerical method / J. A. Morente, G. J. Molina-Cuberos, J. A. Portı et al. // Icarus. – 2003. – 162, N 2. – P. 374–384. 36. Yang H. Three-dimensional finite difference time domain modeling of the Schumann resonance parameters on Titan, Venus, and Mars / H. Yang, V. P. Pasko, Y. Yair // Radio Sci. – 2006. – 41, N 2. – RS2S03. 37. Peculiar transient events in the Schumann resonance band and their possible explanation / A. Ondrashkova, J. Bor, S. Shevchık et al. // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. – 2008. – 70, N 4. – P. 937– 946. 38. Wait J. R. Electromagnetic waves in stratified media / J. R. Wait. – Oxford – New York – Paris: Pergamon Press, 1962. – 314 p. 39. Данилов Д. Л. Главные компоненты временных рядов: Метод «Гусеница» / Д. Л. Данилов, А. А. Жиглявский. – СПб: изд. СПб. ун-та, 1997. – 189 c. А. П. Николаенко / Временные формы естественных… _________________________________________________________________________________________________________________ 62 40. Troyan V. N. Inverse Geophysical Problems / V. N. Troyan, M. Hayakawa. – Tokyo: TERRAPUB, 2003. – 289 p. WAVEFORMS OF NATURAL ELF RADIO SIGNALS A. P. Nickolaenko We analyze waveforms of natural ELF transient events. It is shown that model waveforms are observed with the wide band receiver at places with an unusually low level of industrial inter- ference. In conclusion we describe the extracting of natural ELF transient signal from under the industrial noise by using the singu- lar spectral analysis. Key words: Schumann resonance, Q-bursts, principal components. ЧАСОВІ ФОРМИ ПРИРОДНИХ ННЧ-РАДІОСИГНАЛІВ О. П. Ніколаєнко Описано часові форми сплесків природних над- низькочастотних (ННЧ) випромінювань. Показано, що імпу- льси, які завбачені теоретично, спостерігаються за допомогою широкосмугового приймача в місцях з надзвичайно низьким рівнем індустріальних завад. Наприкінці описано спосіб виді- лення ННЧ-сплеску з-під індустріальних 50-Гц перешкод за допомогою сингулярного спектрального аналізу. Ключові слова: шумановський резонанс, сплески ННЧ-випромінювань, головні компоненти. Рукопись поступила 30 сентября 2009 г.

Временные формы естественных СНЧ-радиосигналов

Репозитарії

Схожі ресурси