Гигантское магнитосопротивление двухбарьерных магнитных туннельных переходов

Теоретически исследовано гигантское туннельное магнитосопротивление двухбарьерных магнитных туннельных переходов (ДМТП). За основу был взята двухзонная модель спин-поляризованных электронов в ферромагнитных электродах (ФЭ) магнитных туннельных переходов. В рамках этой модели в ФЭ имеются две группы...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Радіофізика та електроніка
Date:2010
Main Authors: Белецкий, Н.Н., Борисенко, С.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2010
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105802
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Гигантское магнитосопротивление двухбарьерных магнитных туннельных переходов / Н.Н. Белецкий, С.А. Борисенко // Радіофізика та електроніка. — 2010. — Т. 15, № 2. — С. 83-86. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859460685159727104
author Белецкий, Н.Н.
Борисенко, С.А.
author_facet Белецкий, Н.Н.
Борисенко, С.А.
citation_txt Гигантское магнитосопротивление двухбарьерных магнитных туннельных переходов / Н.Н. Белецкий, С.А. Борисенко // Радіофізика та електроніка. — 2010. — Т. 15, № 2. — С. 83-86. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Радіофізика та електроніка
description Теоретически исследовано гигантское туннельное магнитосопротивление двухбарьерных магнитных туннельных переходов (ДМТП). За основу был взята двухзонная модель спин-поляризованных электронов в ферромагнитных электродах (ФЭ) магнитных туннельных переходов. В рамках этой модели в ФЭ имеются две группы электронов с различным направлением спина. Показано, что в ДМТП туннельное магнитосопротивление может приближаться к 100 %. Теоретично досліджено гігантський тунельний магнітоопір двобар’єрних магнітних тунельних переходів (ДМТП). За основу бралася двозонна модель спін-залежних електронів у феромагнітних електродах (ФЕ) магнітних тунельних переходів. У межах цієї моделі у ФЕ є дві групи електронів з різним напрямом спінів. Показано, що в ДМТП тунельний магнітоопір може наближатися до 100 %. Giant magnetoresistance of two-barrier magnetic tunnel junctions (TMTJ) has been investigated theoretically. The TMTJ are investigated within the spin-polarized two-zone model of free electrons in ferromagnetic electrodes (FE). It is shown that the tunnel magnetoresistance of the DTMJ can reach 100 %.
first_indexed 2025-11-24T02:15:23Z
format Article
fulltext __________ ISSN 1028–821X Радиофизика и электроника, 2010, том 15, № 2, с. 83–86 © ИРЭ НАН Украины, 2010 УДК 537.611:537.312.8 ГИГАНТСКОЕ МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЕ ДВУХБАРЬЕРНЫХ МАГНИТНЫХ ТУННЕЛЬНЫХ ПЕРЕХОДОВ Н. Н. Белецкий, С. А. Борисенко Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины 12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина E-mail: beletski@ire.kharkov.ua Теоретически исследовано гигантское туннельное магнитосопротивление двухбарьерных магнитных туннельных пере- ходов (ДМТП). За основу был взята двухзонная модель спин-поляризованных электронов в ферромагнитных электродах (ФЭ) маг- нитных туннельных переходов. В рамках этой модели в ФЭ имеются две группы электронов с различным направлением спина. Показано, что в ДМТП туннельное магнитосопротивление может приближаться к 100 %. Ил. 3. Библиогр.: 7 назв. Ключевые слова: туннельное магнитосопротивление, двухбарьерный магнитный туннельный переход. Магнитные туннельные переходы (МТП) обладают большим значением туннельного маг- нитосопротивления [1–6]. Благодаря этому обсто- ятельству МТП широко используются для созда- ния магнитной оперативной памяти и разновид- ностей магнитных датчиков и сенсоров. Вместе с тем увеличение величины туннельного магнито- сопротивления остается актуальной и важной задачей с точки зрения улучшения характеристик спинтронных приборов. В настоящей статье теоретически иссле- довано гигантское туннельное магнитосопротив- ление двухбарьерных магнитных туннельных переходов (ДМТП). Предполагалось, что эмиттер и коллектор ДМТП являются ферромагнетиками, в то время как два барьера и средняя область ДМТП состоят из диэлектриков. За основу была взята двухзонная модель спин-поляризованных электронов в ферромагнитных областях МТП. В рамках этой модели предполагается, что в фер- ромагнитных областях имеются две группы элект- ронов с различным направлением спина. В работе показано, что величину туннельного магнитосо- противления можно существенно увеличить, если использовать ДМТП. Это связано с тем, что в двух- барьерных наноструктурах присутствует эффект резонансного прохождения электронов. Этот эф- фект зависит от формы потенциального профиля, в котором движутся электроны. В ДМТП форма потенциального профиля зависит от взаимной ориентации намагниченностей ферромагнитных областей. Это приводит к тому, что эффект резо- нансного прохождения электронов будет суще- ствовать лишь для определенной ориентации намагниченностей (параллельной или антипарал- лельной) ферромагнитных областей. Мы показали, что в ДМТП туннельное магнитосопротивление существенно превосходит туннельное магнитосопротивление однобарьер- ных МТП. При оптимальном выборе параметров ДМТП туннельное магнитосопротивление может достигать 100 %. Отметим, что в работе [6], в отличие от нашей работы, рассмотрены ДМТП с ферромаг- нитным средним слоем. Кроме того, в ней приве- дены численные расчеты величины туннельного магнитосопротивления лишь для конкретного типа ДМТП с фиксированным набором толщин слоев. В нашей работе приведено детальное ис- следование зависимости туннельного магнито- сопротивления ДМТП как от высоты и ширины потенциальных барьеров, так и от глубины и ши- рины потенциальной ямы. 1. Постановка задачи. Рассмотрим ДМТП, состоящий из левого ферромагнитного электрода (ФЭ) ( 0z ), правого ФЭ ( 321 dddz  ), двух потенциальных барьеров с толщинами 1d и ,3d а также потенциальной ямы толщиной .2d Высоты потенциальных барьеров считаются одинаковыми и равными .BU Глубина потенциальной ямы рав- на .WU К ДМТП приложено постоянное напря- жение смещения .aV Мы будем использовать двухзонную модель свободных электронов, в рамках которой две спин-расщепленные электронные зоны в ФЭ являются параболическими. Величины элек- тронных масс m в ФЭ и в диэлектриках будем считать одинаковыми. Ограничимся рассмотре- нием случая, когда направления намагниченно- стей двух ФЭ или параллельны, или антипарал- лельны. Направление спина электронов в левом ФЭ мы будем характеризовать спиновым индек- сом Паули ,L а в правом ФЭ – спиновым ин- дексом Паули .R Эти индексы принимают два значения ,1, RL соответствующие ориента- ции спина электрона вдоль (знак «+» или ↑) или против (знак «» или ↓) направления намагничи- вания ФЭ. mailto:beletski@ire.kharkov.ua Н. Н. Белецкий, С. А. Борисенко / Гигантское магнитосопротивление двухбарьерных… _________________________________________________________________________________________________________________ 84 Энергию электронов с определенным направлением спина будем отсчитывать от дна соответствующей спиновой зоны в левом ФЭ. Тогда высота потенциальных барьеров и глуби- на потенциальной ямы будут зависеть от направления спина электронов в левом ФЭ:  LBB UU L  и . LWW UU L  Здесь  – полуширина обменного расщепления двух спи- новых зон. Мы предполагаем, что в левом ФЭ элект- роны с 1L имеют большую энергию Ферми ( ,   F E  – электрохимический потенци- ал), чем электроны с 1L (    F E ). В результате ,   FF kk где /2 ,,   FF mEk – фермиевский импульс электронов. Электроны с ,1L имеющие больший фермиевский им- пульс, будем называть электронами основной по- ляризации, а электроны с 1L – электронами неосновной поляризации. В дальнейшем пред- полагаем, что намагниченность изменяет свою ориентацию лишь в правом ФЭ. В качестве ферромагнитного металла мы будем рассматривать железо (Fe), для которого 09,1 F k Å –1 , 42,0 F k Å –1 [7]. Используя эти численные значения, находим:   2,6 эВ, 93,1 эВ, 53,4 F E эВ, 67,0 F E эВ. Высоты потенциальных барьеров BU и глубину потенциальной ямы WU охарактеризуем безразмерными параметрами   FBB EUu /)(  и ./)(   FWW EUu  На рис. 1 представлен потенциальный профиль ДМТП при 5,0aV В, ,1,0Bu ,0Wu 5,031  dd нм, 0,22 d нм для параллельной (рис. 1, a) и антипараллельной (рис. 1, б) ориен- таций намагниченностей ФЭ. Сплошные и штри- ховые линии соответствуют потенциальному профилю ДМТП для электронов основной и не- основной поляризаций соответственно. Двумя стрелками обозначены взаимные ориентации спина электрона и намагниченностей ФЭ: первая стрелка соответствует ориентации спина элект- рона относительно ориентации намагниченности левого ФЭ, а вторая стрелка – ориентации спина электрона относительно ориентации намагничен- ности правого ФЭ. Из рис. 1 видно, что электроны с различ- ным направлением спина движутся в различном потенциальном поле. Это означает, что коэффи- циент прохождения электронов RL T  через ДМТП является спин-зависимым. Для определения коэффициента прохож- дения электронов через RL T  была использована методика, изложенная в работах [1–3]. d 3 d 2d 1 а) б) Рис. 1. Потенциальный профиль ДМТП Зная коэффициент прохождения электро- нов, мы можем найти парциальные плотности тока RL J  через ДМТП, создаваемые электро- нами основной и неосновной поляризации:       . /exp1 /exp1 ln 2 0 32 dE kTeVEE kTEE T emkT J aF F L L RLRL                    (1) Здесь k – постоянная Больцмана; Т – тем- пература. В дальнейшем при численном вычисле- нии парциальных плотностей электронного тока по формуле (1) мы считали, что Т = 300 K. Магнитосопротивление TMR ДМТП вы- числялось по следующей формуле: , P APP J JJ TMR   (2) 5 4 3 2 1 0 –1 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 Э н ер ги я , эБ Э н ер ги я , эБ z, нм z, нм –2 –1 0 1 2 3 4 5 –2 –1 0 1 2 3 4 5 F E F E     Н. Н. Белецкий, С. А. Борисенко / Гигантское магнитосопротивление двухбарьерных… _________________________________________________________________________________________________________________ 85 где   JJJP и   JJJ AP – плотно- сти электронных токов через ДМТП для парал- лельной и антипараллельной ориентаций намагни- ченностей ФЭ соответственно. 2. Численные расчеты и обсуждение результатов. Рассмотрим зависимость туннель- ного магнитосопротивления ДМТП от напряже- ния смещения. На рис. 2 изображены зависимости TMR(Va) при ,2,0Bu  21 dd 5,03 d нм для различных значений безразмерной глубины по- тенциальной ямы Wu ДМТП. Числа возле кривых соответствуют рассмотренным значениям без- размерных глубин Wu : 1 – ;8,0Wu 2 – ;85,0Wu 3 – ;86,0Wu 4 – ;87,0Wu 5 – ;9,0Wu 6 – ;1,1Wu 7 – ;2,1Wu 8 – ;3,1Wu 9 – ;4,1Wu 10 – .5,1Wu Для того чтобы подчеркнуть характерные особен- ности рассматриваемых зависимостей, мы выбра- ли диапазон изменения безразмерных глубин по- тенциальной ямы от 8,0Wu до .5,1Wu Из рис. 2 видно, что характер зависимос- ти TMR(Va) зависит от глубины потенциальной ямы Wu . При 8,0Wu величина TMR мала и резко уменьшается с увеличением напряжения смещения Va. По мере увеличения глубины по- тенциальной ямы величина TMR возрастает, и при 85,0Wu она достигает практически 100 % значения при малых напряжения смещения Va. Рис. 2. Зависимость TMR(Va) для различных глубин потенци- альной ямы ДМТП При дальнейшем увеличении глубины потенциальной ямы диапазон значений Va, в ко- тором TMR принимает 100 % значения, возраста- ет. Наконец, при 1,1Wu величина максималь- ного значения TMR практически не зависит от Va. Дальнейшее увеличение глубины потен- циальной ямы приводит к уменьшению величины TMR. Кроме того, опять наблюдается резкое уменьшение TMR с увеличением Va. Так, напри- мер, при 5,1Wu величина TMR мала и резко уменьшается с увеличением Va. Таким образом, имеется оптимальное значение глубины потенциальной ямы, при кото- рой TMR достигает 100 % значения, и это значе- ние практически не зависит от Va. Физический механизм возникновения эффекта гигантского туннельного магнитосопро- тивления в ДМТП заключается в следующем. Коэффициент прохождения электронов через ДМТП имеет экстремальное значение, когда энергия электронов совпадает с уровнем энергии электронов в квантовой яме. С увеличением глу- бины потенциальной ямы уровни энергии элект- ронов в ней смещаются в сторону меньших зна- чений. При этом уровни энергии электронов в потенциальной яме могут пересекать уровень энергии, соответствующий дну зоны проводимо- сти левого или правого ФЭ. Момент пересечения указанных уровней энергии соответствует закры- тию одного из каналов прохождения электронов через ДМТП. Так как коэффициент прохождения электронов имеет спин-зависимый характер, то закрытие одного из каналов прохождения элект- ронов через ДМТП будет иметь место лишь для одного из двух возможных направлений намагни- чивания ФЭ. Параметры ДМТП можно подобрать таким образом, что закрытие канала прохождения электронов приводит к резкому уменьшению плотности тока. Это обстоятельство и обусловли- вает эффект гигантского туннельного магнито- сопротивления в ДМТП. На рис. 3 изображено влияние глубины потенциальной ямы Wu на положение экстрему- мов (левая ось ординат, сплошные линии) и экст- ремальные значения коэффициентов прохожде- ния электронов (правая ось ординат, штрихо- вые линии) при ,2,0Bu 5,0321  ddd нм, Va  0,5 В для электронов основной (рис. 3, а) и неосновной (рис. 3, б) поляризаций. Из рис. 3 видно, что экстремумы коэффициентов прохож- дения электронов (они совпадают с уровнями энергии электронов в потенциальной яме) сме- щаются в сторону меньших значений. Уровень энергии aR VE  2 соответствует дну зоны проводимости правого ФЭ для электронов основ- ной поляризации при антипараллельной ориента- ции ФЭ. Если положение экстремума коэффици- ента прохождения электронов основной поляри- зации совпадает с ,RE то 0  T (рис. 3, а). В то же время коэффициент прохождения электронов основной поляризации при параллельной ориен- тации ФЭ отличен от нуля ( 0  T ). Эта тенден- ция имеет место в нескольких интервалах значе- ний Wu . Существенное различие в коэффициен- тах прохождения электронов основной поляриза- 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 –0,1 T M R 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 5 Va, В 1 2 3 10 4 5 9 8 7 6 Н. Н. Белецкий, С. А. Борисенко / Гигантское магнитосопротивление двухбарьерных… _________________________________________________________________________________________________________________ 86 ции при различных ориентациях намагниченно- стей ФЭ приводит к эффекту гигантского тун- нельного магнитосопротивления. Электроны не- основной поляризации, как следует из рис. 3, б, имеют приблизительно одинаковую зависимость коэффициента прохождения от Wu и практически не оказывают влияния на величину туннельного магнитосопротивления. Таким образом, эффект гигантского туннельного магнитосопротивления связан с особенностями прохождения электронов основной поляризации через ДМТП. 0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 0 1 2 3 4 5 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 E , э В uw EF ER T а) 0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 E , э В uw EF T б) Рис. 3. Зависимости положений и величин экстремумов коэф- фициентов прохождения электронов основной (а) и неоснов- ной (б) поляризаций от глубины потенциальной ямы Выводы. Туннельное магнитосопротив- ление ДМТП существенно больше, чем туннель- ное магнитосопротивление однобарьерных МТП. При оптимальном выборе параметров ДМТП туннельное магнитосопротивление может достигать 100 % значения. Существенно, что большие значения туннельного магнитосопро- тивления имеются в широком интервале значе- ний напряжения смещения Va. Большие значения туннельного магнитосопротивления связаны с эффективным подавлением одного из двух спи- новых каналов прохождения электронов через ДМТП. Это обстоятельство открывает широкие перспективы для использования ДМТП в раз- личных устройствах спиновой наноэлектроники, таких как магнитная память и наносенсоры. 1. Ryzhii M. Physics and modeling of tera-and nano-devices / M. Ryzhii, V. Ryzhii. – New Jersey: World Scientific, 2008. – 194 p. 2. Белецкий Н. Н. Магнитосопротивление и спиновая поля- ризация электронного тока магнитного туннельного пере- хода / Н. Н. Белецкий, С. А. Борисенко, В. М. Яковенко // Радиофизика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. – Х., 2006. – 11, № 1. – С. 87– 95. 3. Magnetoresistance of magnetic tunnel junctions with low barrier heights / N. N. Beletskii, G. P. Berman, S. A. Borysen- ko et al. // J. Appl. Phys. – 2007. – 101. – 074305. 4. Abdulkadyrov D. V. Electron Tunneling Through a Non- Stationary Potential Barrier / D. V. Abdulkadyrov, N. N. Beletskii // Telecommunications and Radio Engineering. – 2009. – 68, N 11. – P. 983–998. 5. Magnetoresistance in Fe/MgO/Fe magnetic tunnel junctions / N. N. Beletskii, S. A. Borysenko, V. V. Yakovenko et al. // Int. J. of High Speed Electronics and Systems. – 2007. – 17, N 3. – P. 593–598. 6. Spin-polarized tunneling and magnetoresistance in ferromag- net/insulator(semiconductor) single and double tunnel junc- tions subjected to an electric field / X. Zhang, B.-Z. Li, G. Sun, F.-C. Pu // Phys. Rev. B. – 1997. – 56, N 9. – P. 5484–5488. 7. Slonczewski J. C. Conductance and exchange coupling of two ferromagnets separated by a tunneling barrier / J. C. Slonczewski // Phys. Rev. B. – 1989. – 39, N 10. – P. 6995– 7002. GIANT MAGNETORESISTANCE OF TWO-BARRIER MAGNETIC TUNNEL JUNCTIONS N. N. Beletskii, S. A. Borysenko Giant magnetoresistance of two-barrier magnetic tunnel junctions (TMTJ) has been investigated theoretically. The TMTJ are investigated within the spin-polarized two-zone model of free electrons in ferromagnetic electrodes (FE). It is shown that the tunnel magnetoresistance of the DTMJ can reach 100 %. Key words: tunnel magnetoresistance, two-barrier magnetic tunnel junctions. ГІГАНТСЬКИЙ МАГНІТООПІР ДВОБАР’ЄРНИХ МАГНІТНИХ ТУНЕЛЬНИХ ПЕРЕХОДІВ М. М. Білецький, С. А. Борисенко Теоретично досліджено гігантський тунельний маг- нітоопір двобар’єрних магнітних тунельних переходів (ДМТП). За основу бралася двозонна модель спін-залежних електронів у феромагнітних електродах (ФЕ) магнітних туне- льних переходів. У межах цієї моделі у ФЕ є дві групи елект- ронів з різним напрямом спінів. Показано, що в ДМТП туне- льний магнітоопір може наближатися до 100 %. Ключові слова: тунельний магнітоопір, дво- бар’єрний магнітний тунельний перехід. Рукопись поступила 15 марта 2010 г. 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 uW uW 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 5 4 3 2 1 0 Е , эВ Е , эВ T T    RE FE       FE
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-105802
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1028-821X
language Russian
last_indexed 2025-11-24T02:15:23Z
publishDate 2010
publisher Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
record_format dspace
spelling Белецкий, Н.Н.
Борисенко, С.А.
2016-09-10T08:22:00Z
2016-09-10T08:22:00Z
2010
Гигантское магнитосопротивление двухбарьерных магнитных туннельных переходов / Н.Н. Белецкий, С.А. Борисенко // Радіофізика та електроніка. — 2010. — Т. 15, № 2. — С. 83-86. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
1028-821X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105802
537.611:537.312.8
Теоретически исследовано гигантское туннельное магнитосопротивление двухбарьерных магнитных туннельных переходов (ДМТП). За основу был взята двухзонная модель спин-поляризованных электронов в ферромагнитных электродах (ФЭ) магнитных туннельных переходов. В рамках этой модели в ФЭ имеются две группы электронов с различным направлением спина. Показано, что в ДМТП туннельное магнитосопротивление может приближаться к 100 %.
Теоретично досліджено гігантський тунельний магнітоопір двобар’єрних магнітних тунельних переходів (ДМТП). За основу бралася двозонна модель спін-залежних електронів у феромагнітних електродах (ФЕ) магнітних тунельних переходів. У межах цієї моделі у ФЕ є дві групи електронів з різним напрямом спінів. Показано, що в ДМТП тунельний магнітоопір може наближатися до 100 %.
Giant magnetoresistance of two-barrier magnetic tunnel junctions (TMTJ) has been investigated theoretically. The TMTJ are investigated within the spin-polarized two-zone model of free electrons in ferromagnetic electrodes (FE). It is shown that the tunnel magnetoresistance of the DTMJ can reach 100 %.
ru
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
Радіофізика та електроніка
Радиофизика твердого тела и плазмы
Гигантское магнитосопротивление двухбарьерных магнитных туннельных переходов
Гігантський магнітоопір двобар’єрних магнітних тунельних переходів
Giant magnetoresistance of two-barrier magnetic tunnel junctions
Article
published earlier
spellingShingle Гигантское магнитосопротивление двухбарьерных магнитных туннельных переходов
Белецкий, Н.Н.
Борисенко, С.А.
Радиофизика твердого тела и плазмы
title Гигантское магнитосопротивление двухбарьерных магнитных туннельных переходов
title_alt Гігантський магнітоопір двобар’єрних магнітних тунельних переходів
Giant magnetoresistance of two-barrier magnetic tunnel junctions
title_full Гигантское магнитосопротивление двухбарьерных магнитных туннельных переходов
title_fullStr Гигантское магнитосопротивление двухбарьерных магнитных туннельных переходов
title_full_unstemmed Гигантское магнитосопротивление двухбарьерных магнитных туннельных переходов
title_short Гигантское магнитосопротивление двухбарьерных магнитных туннельных переходов
title_sort гигантское магнитосопротивление двухбарьерных магнитных туннельных переходов
topic Радиофизика твердого тела и плазмы
topic_facet Радиофизика твердого тела и плазмы
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105802
work_keys_str_mv AT beleckiinn gigantskoemagnitosoprotivleniedvuhbarʹernyhmagnitnyhtunnelʹnyhperehodov
AT borisenkosa gigantskoemagnitosoprotivleniedvuhbarʹernyhmagnitnyhtunnelʹnyhperehodov
AT beleckiinn gígantsʹkiimagnítoopírdvobarêrnihmagnítnihtunelʹnihperehodív
AT borisenkosa gígantsʹkiimagnítoopírdvobarêrnihmagnítnihtunelʹnihperehodív
AT beleckiinn giantmagnetoresistanceoftwobarriermagnetictunneljunctions
AT borisenkosa giantmagnetoresistanceoftwobarriermagnetictunneljunctions