Рассеяние электромагнитной волны искривленным экраном конечной толщины

Предложен метод численного решения задачи рассеяния электромагнитной волны на произвольном искривленном экране конечной толщины. Метод основан на решении интегрального уравнения Е-поля. Приводятся результаты расчета характеристик рассеяния сферического экрана и экрана, не являющегося телом вращения....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Радіофізика та електроніка
Datum:	2010
Hauptverfasser:	Сухаревский, И.О., Нечитайло, С.В., Иванченко, Д.Д., Мележик, П.Н.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2010
Schlagworte:	Электродинамика СВЧ
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105808
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Рассеяние электромагнитной волны искривленным экраном конечной толщины / И.О. Сухаревский, С.В. Нечитайло, Д.Д. Иванченко, П.Н. Мележик // Радіофізика та електроніка. — 2009. — Т. 1(15), № 3. — С. 11-16. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-105808
record_format	dspace
spelling	Сухаревский, И.О. Нечитайло, С.В. Иванченко, Д.Д. Мележик, П.Н. 2016-09-10T17:34:21Z 2016-09-10T17:34:21Z 2010 Рассеяние электромагнитной волны искривленным экраном конечной толщины / И.О. Сухаревский, С.В. Нечитайло, Д.Д. Иванченко, П.Н. Мележик // Радіофізика та електроніка. — 2009. — Т. 1(15), № 3. — С. 11-16. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105808 621.396.96 Предложен метод численного решения задачи рассеяния электромагнитной волны на произвольном искривленном экране конечной толщины. Метод основан на решении интегрального уравнения Е-поля. Приводятся результаты расчета характеристик рассеяния сферического экрана и экрана, не являющегося телом вращения. Результаты расчета для сферического экрана сравниваются с экспериментальными данными. Запропоновано метод чисельного розв’язання задачі розсіяння електромагнітної хвилі на довільному викривленому екрані кінцевої товщини. Метод базується на розв’язанні інтегрального рівняння Е-поля. Приведено результати розрахунку характеристик розсіяння сферичного екрана та екрана, що не є тілом обертання. Результати розрахунку для сферичного екрана порівнюються з експериментальними даними. The numerical method for solution of problem of electromagnetic wave scattering by arbitrary curved screen with finite thickness is suggested. Proposed method is based on solution of electric field integral equation. The results of calculation of scattering characteristics for spherical screen and for screen that is not the body of revolution are presented. The results for spherical screen are compared with experimental ones. ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Радіофізика та електроніка Электродинамика СВЧ Рассеяние электромагнитной волны искривленным экраном конечной толщины Розсіяння електромагнітної хвилі викривленим екраном кінцевої товщини Electromagnetic wave scattering by curved screen witn finite thickness Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Рассеяние электромагнитной волны искривленным экраном конечной толщины
spellingShingle	Рассеяние электромагнитной волны искривленным экраном конечной толщины Сухаревский, И.О. Нечитайло, С.В. Иванченко, Д.Д. Мележик, П.Н. Электродинамика СВЧ
title_short	Рассеяние электромагнитной волны искривленным экраном конечной толщины
title_full	Рассеяние электромагнитной волны искривленным экраном конечной толщины
title_fullStr	Рассеяние электромагнитной волны искривленным экраном конечной толщины
title_full_unstemmed	Рассеяние электромагнитной волны искривленным экраном конечной толщины
title_sort	рассеяние электромагнитной волны искривленным экраном конечной толщины
author	Сухаревский, И.О. Нечитайло, С.В. Иванченко, Д.Д. Мележик, П.Н.
author_facet	Сухаревский, И.О. Нечитайло, С.В. Иванченко, Д.Д. Мележик, П.Н.
topic	Электродинамика СВЧ
topic_facet	Электродинамика СВЧ
publishDate	2010
language	Russian
container_title	Радіофізика та електроніка
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
format	Article
title_alt	Розсіяння електромагнітної хвилі викривленим екраном кінцевої товщини Electromagnetic wave scattering by curved screen witn finite thickness
description	Предложен метод численного решения задачи рассеяния электромагнитной волны на произвольном искривленном экране конечной толщины. Метод основан на решении интегрального уравнения Е-поля. Приводятся результаты расчета характеристик рассеяния сферического экрана и экрана, не являющегося телом вращения. Результаты расчета для сферического экрана сравниваются с экспериментальными данными. Запропоновано метод чисельного розв’язання задачі розсіяння електромагнітної хвилі на довільному викривленому екрані кінцевої товщини. Метод базується на розв’язанні інтегрального рівняння Е-поля. Приведено результати розрахунку характеристик розсіяння сферичного екрана та екрана, що не є тілом обертання. Результати розрахунку для сферичного екрана порівнюються з експериментальними даними. The numerical method for solution of problem of electromagnetic wave scattering by arbitrary curved screen with finite thickness is suggested. Proposed method is based on solution of electric field integral equation. The results of calculation of scattering characteristics for spherical screen and for screen that is not the body of revolution are presented. The results for spherical screen are compared with experimental ones.
issn	1028-821X
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105808
citation_txt	Рассеяние электромагнитной волны искривленным экраном конечной толщины / И.О. Сухаревский, С.В. Нечитайло, Д.Д. Иванченко, П.Н. Мележик // Радіофізика та електроніка. — 2009. — Т. 1(15), № 3. — С. 11-16. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT suharevskiiio rasseânieélektromagnitnoivolnyiskrivlennymékranomkonečnoitolŝiny AT nečitailosv rasseânieélektromagnitnoivolnyiskrivlennymékranomkonečnoitolŝiny AT ivančenkodd rasseânieélektromagnitnoivolnyiskrivlennymékranomkonečnoitolŝiny AT meležikpn rasseânieélektromagnitnoivolnyiskrivlennymékranomkonečnoitolŝiny AT suharevskiiio rozsíânnâelektromagnítnoíhvilívikrivlenimekranomkíncevoítovŝini AT nečitailosv rozsíânnâelektromagnítnoíhvilívikrivlenimekranomkíncevoítovŝini AT ivančenkodd rozsíânnâelektromagnítnoíhvilívikrivlenimekranomkíncevoítovŝini AT meležikpn rozsíânnâelektromagnítnoíhvilívikrivlenimekranomkíncevoítovŝini AT suharevskiiio electromagneticwavescatteringbycurvedscreenwitnfinitethickness AT nečitailosv electromagneticwavescatteringbycurvedscreenwitnfinitethickness AT ivančenkodd electromagneticwavescatteringbycurvedscreenwitnfinitethickness AT meležikpn electromagneticwavescatteringbycurvedscreenwitnfinitethickness
first_indexed	2025-11-27T06:54:45Z
last_indexed	2025-11-27T06:54:45Z
_version_	1850805935112454144
fulltext	__________ ISSN 1028–821X Радіофізика та електроніка, 2010, том 1(15), № 3 © ІРЕ НАН України, 2010 УДК 621.396.96 И. О. Сухаревский 1 , С. В. Нечитайло 2 , Д. Д. Иванченко 3 , П. Н. Мележик 1 РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ ИСКРИВЛЕННЫМ ЭКРАНОМ КОНЕЧНОЙ ТОЛЩИНЫ 1 Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины 12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина 2 Харьковский университет воздушных сил им. Ивана Кожедуба 77/79, ул. Сумская, Харьков, 61023, Украина 3 Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина 4, пл. Свободы, Харьков, 61077, Украина E-mail: i_sukharevsky@gmail.com Предложен метод численного решения задачи рассеяния электромагнитной волны на произвольном искривленном экране конечной толщины. Метод основан на решении интегрального уравнения Е-поля. Приводятся результаты расчета характе- ристик рассеяния сферического экрана и экрана, не являющегося телом вращения. Результаты расчета для сферического экрана сравниваются с экспериментальными данными. Ил. 6. Библиогр.: 19 назв. Ключевые слова: рассеяние электромагнитной волны, интегральное уравнение, идеально проводящий искривленный экран конечной толщины, эффективная поверхность рассеяния. Целый ряд задач радиофизики, теории антенн, радиолокации требует расчета рассеяния электромагнитной волны на идеально проводя- щих незамкнутых искривленных экранах различ- ной формы. Как в теоретических работах этого направления [1–5], так и в работах, посвященных разработке численных методов решения задач рассеяния [6–13], предполагалось, что экраны бесконечно тонкие. Такое предположение, несо- мненно, является определенной идеализацией реальной ситуации, требующей исследования. Кроме того, практически во всех этих ра- ботах речь шла об экранах либо плоских, либо сферической формы. В работе [14] был предложен метод ре- шения задачи рассеяния на тонком (но не беско- нечно тонком) идеально проводящем диске. Этот метод основан на решении уравнения электриче- ского поля [15]. При этом точка наблюдения по- мещалась на поверхность, расположенную внутри исходного диска. Переопределенные системы уравнений (относительно значений кусочно- постоянной аппроксимации поверхностного то- ка), полученные в результате применения метода коллокации, решались методом наименьших квадратов. В работе [14] было показано, что при определенном уменьшении толщины диска рас- считанные значения эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) при осевом облучении прибли- жаются к точным значениям для бесконечно тон- кого диска [16]. При этом уже для значений 40 ak ( 0k – волновое число в свободном про- странстве, a – радиус диска) значения ЭПР даже для диска конечной толщины оказываются близ- кими к соответствующим значениям, полученным в приближении физической оптики [16]. Предложенный метод [14] может быть применен к решению задачи рассеяния на ис- кривленных экранах конечной толщины и произ- вольной формы. Настоящая статья посвящена конкрети- зации применения метода электрического поля и решению указанной задачи. В качестве объекта исследования выбран экран, представляющий собой пересечение сферического экрана конечной толщины с эллиптическим цилиндром, ось кото- рого совпадает с осью сферического экрана. Та- кой экран конечной толщины не только не пред- ставляет собой тело вращения, но имеет кромку, не являющуюся плоской кривой. В статье приво- дится ряд результатов расчета рассеяния на этом объекте как при осевом, так и неосевом облуче- нии. В предельном случае, когда эллиптический цилиндр переходит в круговой, мы получим сфе- рический экран конечной толщины. Проводится сравнение экспериментальных результатов, полу- ченных в работе [17] для ЭПР сферического экрана конечной толщины, с соответствующими расчетными значениями. Показано их вполне удовлетворительное совпадение, что свидетельст- вует об адекватности предложенного метода ре- альным физическим процессам. Вместе с тем по- казано, что экспериментальные результаты зна- чительно отличаются от значений ЭПР для бес- конечно тонкого экрана. Следует также отметить, что область близости ЭПР к значениям, получен- ным в приближении физической оптики для дис- ка, для искривленных экранов начинается дальше (по частотному диапазону), чем для диска, и су- mailto:i_sukharevsky@gmail.com И. О. Сухаревский и др. / Рассеяние электромагнитной волны… _________________________________________________________________________________________________________________ 12 щественно зависит от «глубины» экрана. Сравне- ние результатов расчета ЭПР для сферических экранов конечной толщины с результатами для бесконечно тонких экранов показывает, что резо- нансные кривые зависимости ЭПР от частоты существенно сглаживаются в случае экранов ко- нечной толщины. 1. Метод расчета. Рассмотрим рас- сеяние плоской электромагнитной волны     0 0 0 0 , xHxE  на поверхности, являющейся пе- ресечением сферического экрана (радиус внут- ренней сферической поверхности a, радиус апер- туры c, глубина поверхности не превосходит a) конечной толщины  и эллиптического цилиндра с полуосями c и d ( dc  ), образующие которого параллельны оси сферического экрана (рис. 1). Рис. 1. Геометрия задачи Уравнение кромки между поверхностями 1S и 3S :        .20 ,sincos ,sin ,cos 22222               dcaz dy cx (1) Верхняя поверхность 1S в сферической системе координат в этом случае может быть за- писана в виде   ; 0 20 ,cos ,sinsin ,cossin 0                      az ay ax (2)   .sincosarcsin 2222 0        adc  (3) Нижняя поверхность 2S описывается также соотношениями (2), (3) с заменой a на .a При этом  0 перейдет в  .1  Поверхность ,3S являющаяся частью по- верхности эллиптического цилиндра, описывает- ся следующим образом:        .20 ,coscos ,sin ,cos 01              aza dy cx (4) Заметим, что рассматриваемый объект, изображенный на рис. 1, не является телом вра- щения при ,dc  а кромка (1) не является в этом случае плоской кривой. При dc  рассматривае- мый объект переходит в сферический экран ко- нечной толщины с плоской кромкой. В основе предлагаемого метода расчета лежит известное интегральное представление Е-поля для идеально проводящего рассеивателя [18]           S dsgJJgk xExEj ,2 0 0 0 00    (5) где ;321 SSSS  0x  – точка наблюдения; ;40 reg rjk  ;0xxr   x  – точка интегриро- вания; J  – плотность поверхностного тока на ;S E  – полное поле; 0000 2  k , 0 – длина волны облучения; 00 ,  – абсолютные проницаемости свободного пространства. Учитывая идеальную проводимость по- верхности экрана, потребуем, чтобы   00 xE  на замкнутой поверхности ,S  эквидистантной к S и лежащей внутри нее. Тогда поле в области, охватываемой ,S  будет равно нулю, а в силу теоремы об аналитическом продолжении [15] будет равно нулю и поле везде внутри .S В результате получим интегральное уравнение 1-го рода с неособым ядром относи- тельно плотности поверхностного тока на S      ., 0 2 00 0 0 SxdsgJJgkxEj S     (6) Теоремы существования и единственно- сти решения для уравнения (6) приведены в рабо- те [15]. Поверхность S можно представить в ви- де 321 SSSS   по аналогии с .S В конкрет- ных расчетах было принято, что 1S и 2S  – участки сферических поверхностей, лежащих внутри S с радиусами 4a и 43a соответственно. Эти поверхности описываются уравнениями (2), (3), но с заменой a на 4a или на ,43a а также c – на 4c и d на .4d Аналогично поверхность ,3S  представляющая собой часть z d c x y 0 S1 S2 S3 00 , HE  O И. О. Сухаревский и др. / Рассеяние электромагнитной волны… _________________________________________________________________________________________________________________ 13 поверхности эллиптического цилиндра с полу- осями ,4c ,4d может быть описана уравнениями типа (4):                          ,20 cos4cos43 ,sin4 ,cos4 01     aza dy cx (7) где  0 и  1 описываются формулой (3), но с заменами ,4 cc ,4 dd а также 4 aa и ,43 aa соответственно. Введем функции  0xf j   ,3,2,1j яв- ляющиеся проекциями левой части уравне- ния (6) на орты сферической системы координат в точке 0x  :    0,cos,sin ,sin,sincos,coscos 00 00000       e e   и орт  1,0,0ze  . Будем искать плотность поверхностного тока на S в виде       eJeJJ ii  ,,  на iS ( 2,1i ),       ezJezJJ zz  ,, 33  на .3S Умножив последовательно уравнение (6) на орты ,e  ,e  ,ze  получим три скалярных ин- тегральных уравнения, которые аналогичны по- лученным для диска [14]:              .3,2,1, ;,;, ;,;, 0 3 03 3 03 2 1 00 3                 jxf dsJxzBJxzA dsJxBJxA j S j z j i S ij i ij i i        (8) В уравнениях (8) коэффициенты  ,; 0xxA j i   0; xxB j i  не имеют особенности при ,0xx   где вектор x  точки интегрирования определяется параметрами   , на  2,1iSi и переменными  ,z на .3S Получение системы (8) основано на представлении выражения   gJ   в виде ли- нейных комбинаций компонент тока iJ и iJ на  2,1iSi и, соответственно, 3 zJ и 3 J на .3S Например, на 3S              .;;; ;; 000 3 00 3                 e xxEexxEexxEJ exxDexxDJgJ zz zzz    Здесь         ;,,  zzrrgrgD z      ;1 22 rrgrgD zzz       ; 12         R rgrgE     ; 1        z zz R rgrgE   ;RrgE         ;sincos 22  dcR        ;sincos 2 0 2 02 2 01 zzxdxcr    ;,, 002010 zxxx   ; 1      r R .0 r zz z   В силу выбора поверхности S  значение r никогда не обращается в нуль, что и обусловли- вает неособый характер подынтегральных функ- ций в (8). Проведем кусочно-постоянную аппрок- симацию составляющих плотности поверхност- ного тока на ,S предварительно введя узлы на поверхностях  2,1iSi следующим образом. Построим систему неплоских кривых, образо- ванных пересечением iS и эллиптических ци- линдров, соосных со сферическим экраном, с полуосями  ,sin cj jac   dj jad  sin  ;,...,1 Nj  ;Ncc   ;Ndd      ;arcsin00 acc     add arcsin20   . На полученных кривых выбираем узлы, количество которых увеличивается пропорцио- нально увеличению длины обвода следующей по номеру кривой. Полученные таким образом узлы являются вершинами областей постоян- ства токов. Полученную из (8) после проведения такой аппроксимации систему трех линейных уравнений с коэффициентами, зависящими от точек наблюдения ,0 Sx   будем решать методом коллокации. Выби- рая количество точек коллокации 0x  бóльшим чис- ла неизвестных, определяющих аппроксимацию плотности поверхностного тока, получим пере- определенную систему линейных алгебраических уравнений, которую можно решать методом наименьших квадратов. Коэффициенты этой системы уравне- ний являются двукратными интегралами от гладких функций без особенностей. Для их вы- числения применялись составные пятиточечные формулы Гаусса [19]. При этом погрешность вычисления этих интегралов была менее 0,1 %. Количество же участков постоянства составля- И. О. Сухаревский и др. / Рассеяние электромагнитной волны… _________________________________________________________________________________________________________________ 14 ющих поверхностного тока должно выбираться пропорционально площади поверхности иссле- дуемого объекта. Следовательно, количество таких участков для сферического сегмента должно быть больше, чем для диска с такой же апертурой. В конкретных расчетах количество таких участков было выбрано таким образом, чтобы точность вычисления поля рассеяния для 100 ck была меньше 5 %. 2. Результаты численных расчетов. На рис. 2 представлены результаты расчетов нор- мированной ЭПР для сферических экранов конечной толщины (кривые 1, 2) при осевом облучении в сравнении с данными для бесконеч- но тонкого экрана (кривая 3) в зависимости от ck0 ( м5,0 dc – радиус апертуры экрана). На рис. 2 приведены данные для сферического экрана с углами раствора .0 Следует отметить, что если экран достаточно плоский (рис. 2, а), то кривые для экранов конечной толщины ( 0125,0 м; 025,0 м) достаточно близки к кривой для бесконечно тонкого экрана. Если же экраны искривлены сильнее ( ;300   450 ), то кривые для экранов конечной толщины имеют существенно более плавный характер, чем для бесконечно тонких экранов. При этом имеющиеся резонансы для бесконечно тонких экранов сгла- живаются. Для проверки достоверности предло- женного метода расчета было проведено сравне- ние результатов расчета с данными физического эксперимента [17]. В соответствии с принципом подобия в расчетах радиус апертуры сферичес- кого экрана )45( 0  принимался равным м5,0 dc при толщине 0055,0 м, что соот- ветствует параметрам эксперимента. Результаты сравнения зависимости от ck0 сферического экрана конечной толщины и бесконечно тонкого с той же апертурой приведены на рис. 3. Сравне- ние показывает вполне удовлетворительное сов- падение данных расчета и эксперимента для экранов конечной толщины практически во всем частотном диапазоне. В то же время зависимость для бесконечно тонкого экрана на интервале 5,98 0  ck весьма существенно отличается от экспериментальных данных. Все вышеперечис- ленные результаты свидетельствуют о том, что учет толщины экрана в конкретных расчетах мо- жет оказаться существенным. Для демонстрации возможностей метода для экранов конечной толщины, не являющихся телами вращения, была проведена серия расче- тов для эллиптической вырезки (см. рис. 1) с параметрами: 5,0c м; 375,0d м; ;45c 025,0 м; 0125,0 м. а) б) в) Рис. 2. Нормированные ЭПР сферических экранов: а) – 0  15; б) – 0  30; в) – 0  45; 1 – толщина экрана 0,025 м; 2 – толщина экрана 0,0125 м; 3 – бесконечно тонкий экран Рис. 3. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными: 1 – результаты расчетов для толщины 0,0055 м; 2 – экспериментальные данные; 3 – бесконечно тонкий экран /(c2) 16 12 8 4 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 k0c 3 1 2 /(c2) 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 k0c 3 2 1 /(c2) 8 6 4 2 0 7 7,5 8 8,5 9 9,5 k0c 2 3 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 k0c /(c2) 50 40 30 20 10 0 3 2 1 И. О. Сухаревский и др. / Рассеяние электромагнитной волны… _________________________________________________________________________________________________________________ 15 На рис. 4 приведен график рельефа моду- ля  -й составляющей поверхностного тока на 1S при облучении плоской волной для .60 ck Век- тор поляризации падающей волны был ориенти- рован вдоль оси Оу. Обращает внимание поведе- ние этой составляющей тока вблизи кромки. В осевом сечении, проходящем через ось Оу, в окрестности кромки  -я составляющая равна нулю. В сечении же, проходящем через ось Ох, вблизи кромки наблюдается рост модуля состав- ляющей тока в соответствии с условиями Майкснера. Рис. 4. Модуль -й составляющей поверхностного тока на S1 Частотные зависимости, аналогичные приведенным на рис. 2, но для рассмотренной эллиптической вырезки, изображены на рис. 5. Максимальный уровень зависимостей здесь меньше, чем для аналогичных сферических экра- нов. Кроме того, зависимости для разных толщин при 40 ck весьма близки, в отличие от сфери- ческих экранов. Рис. 5. Нормированные ЭПР эллиптических вырезок: 1 – тол- щина экрана 0,0125 м; 2 – толщина экрана 0,025 м Результаты расчетов ЭПР в Е- и Н-плоскостях, когда вектор поляризации плоской волны, падающей под углом  к оси ,Oz ориен- тирован в плоскости ,zOy приведены на рис. 6. Причем для расчетов в Н-плоскости вектор поля- ризации постоянен и ориентирован вдоль оси .Oy Обращает на себя внимание локальный максимум зависимости в Н-плоскости в окрестности ,15 что вызвано, по-видимому, специальной формой поверхности эллиптической вырезки с неплоской кромкой. Рис. 6. Результаты расчетов ЭПР в Е-плоскости (кривая 1) и Н-плоскости (кривая 2) Выводы. Таким образом, нами предло- жен метод расчета рассеяния электромагнитной волны на произвольном искривленном экране конечной толщины. Метод основан на исполь- зовании интегральных уравнений Е-поля. Про- водится сравнение результатов расчета с дан- ными эксперимента. Приведен ряд результатов расчета характеристик рассеяния для эллипти- ческого экрана конечной толщины. 1. Повзнер А. Я. Интегральные уравнения второго рода для задач дифракции на бесконечно тонком экране / А. Я. Повз- нер, И. В. Сухаревский // Докл. АН СССР. – 1959. – 127, № 2. – С. 291–294. 2. Фельд Я. Н. Об интегральных уравнениях задач дифрак- ции на незамкнутых экранах / Я. Н. Фельд, И. В. Суха- ревский // Радиотехника и электрон. – 1967. – 7, № 10. – С. 1713–1720. 3. Фельд Я. Н. О сведении задач дифракции на незамкнутых поверхностях к интегральным уравнениям второго рода / Я. Н. Фельд, И. В. Сухаревский // Радиотехника и элект- рон. – 1966. – 11, № 7. – С. 1159–1168. 4. Фельд Я. Н. Применение нерезонансных функций Грина к построению интегральных уравнений задач дифракции на незамкнутых экранах / Я. Н. Фельд, И. В. Сухаревский // Радиотехника и электрон. – 1969. – 14, № 8. – С. 1362– 1368. 5. Виноградов С. С. К теории рассеяния волн на незамкну- тых экранах сферической формы / С. С. Виноградов, Ю. А. Тучкин, В. П. Шестопалов // Докл. АН СССР. – 1981. – 256, № 6. – С. 712–716. 6. Давыдов А. Г. Метод численного решения задач дифракции электромагнитных волн на произвольных незамкнутых по- верхностях / А. Г. Давыдов, Е. В. Захаров, Ю. В. Пименов // Докл. АН СССР. – 1984. – 276, № 1. – С. 96 –100. 7. Дмитриев В. И. Интегральные уравнения в краевых зада- чах электродинамики / В. И. Дмитриев, Е. В. Захаров. – М.: Изд-во МГУ, 1987. – 167 с. 0 10 20 30 40 50 60 70 ,  /(c2) 4 3 2 1 0 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 k0c /(c2) 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 0,0094 0,0071 0,0047 0,0024 0 –0,48 –0,24 –0,48 –0,24 0,24 0,48 0,48 0,24 0 0 x, м y, м И. О. Сухаревский и др. / Рассеяние электромагнитной волны… _________________________________________________________________________________________________________________ 16 8. Гандель Ю. В. Математические вопросы метода дискрет- ных токов. Обоснование численного метода дискретных особенностей решения двумерных задач дифракции элек- тромагнитных волн / Ю. В. Гандель, С. В. Еременко, Т. С. Полянская. – Х.: Изд-во ХГУ, 1992. – 145 с. 9. Панасюк В. В. Метод сингулярных интегральных уравнений в двумерных задачах дифракции / В. В. Панасюк, М. П. Саврук, З. Т. Назарчук. – К.: Наук. думка, 1984. – 344 с. 10. Сухаревский О. И. Электродинамический расчет модели двухзеркальной антенны со строгим учетом взаимодей- ствия между зеркалами / О. И. Сухаревский // Радиотех- ника / Харьков. гос. ун-т. – 1982. – Вып. 60. – С. 41–47. 11. Rao S. M. Electromagnetic scattering by surfaces of arbi- trary shape / S. M. Rao, D. R. Wilton, A. W. Glisson // IEEE Trans. Antennas Propagat. – 1982. – AP-30, N 5. – P. 409– 418. 12. James R. M. On the use of F.S. / F.F.T.’s as Global Basis Functions in the Solution of Boundary Integral Equations for EM Scattering / R. M. James // IEEE Trans. Antennas Propa- gat. – 1994. – AP-42, N 9. – P. 213–219. 13. Trowbridge B. Integral Equations in Electromagnetics // In- tern. J. Numerical Modeling: Electronic Networks, Devices and Fields / B. Trowbridge. – 1996. – 9, N 3. – P. 978–984. 14. Рассеяние электромагнитной волны круглым идеально проводящим диском конечной толщины / И. О. Суха- ревский, Г. С. Залевский, С. В. Нечитайло, О. И. Суха- ревский // Электромагнитные волны и электронные си- стемы. – 2010. – 15, № 2. – С. 42–47. 15. Васильев В. М. Возбуждение тел вращения / В. М. Васи- льев. – М.: Радио и связь, 1987. – 272 с. 16. Кинг Р. Рассеяние и дифракция электромагнитных волн / Р. Кинг, У. Тай-Цзунь. – М.: Изд-во иностр. лит., 1962. – 194 с. 17. Иванченко Д. Д. Экспериментальное исследование вто- ричного излучения металлических незамкнутых сфери- ческих экранов / Д. Д. Иванченко, И. О. Сухаревский // Радиофизика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радиофи- зики и электрон. НАН Украины. – Х., 2009. – 14, № 2. – С. 165–168. 18. Silver S. Microwave Antenna Theory and Design / S. Silver. – New York: McGraw-Hill, 1949. – 391 p. 19. Бахвалов Н. С. Численные методы: учеб. пособие / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельников. – М.: Наука, 1987. – 600 с. I. O. Sukharevsky, S. V. Nechitaylo, D. D. Ivanchenko, P. N. Melezhik ELECTROMAGNETIC WAVE SCATTERING BY CURVED SCREEN WITN FINITE THICKNESS The numerical method for solution of problem of electro- magnetic wave scattering by arbitrary curved screen with finite thickness is suggested. Proposed method is based on solution of electric field integral equation. The results of calculation of scat- tering characteristics for spherical screen and for screen that is not the body of revolution are presented. The results for spherical screen are compared with experimental ones. Key words: electromagnetic wave scattering, integral equation, perfectly conducting curved screen with finite thickness, radar cross section. І. О. Сухаревський, С. В. Нечитайло, Д. Д. Іванченко, П. М. Мележик РОЗСІЯННЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ ХВИЛІ ВИКРИВЛЕНИМ ЕКРАНОМ КІНЦЕВОЇ ТОВЩИНИ Запропоновано метод чисельного розв’язання задачі розсіяння електромагнітної хвилі на довільному викривлено- му екрані кінцевої товщини. Метод базується на розв’язанні інтегрального рівняння Е-поля. Приведено результати розра- хунку характеристик розсіяння сферичного екрана та екрана, що не є тілом обертання. Результати розрахунку для сферич- ного екрана порівнюються з експериментальними даними. Ключові слова: розсіяння електромагнітної хвилі, інтегральне рівняння, ідеально провідний викривлений екран кінцевої товщини, ефективна поверхня розсіяння. Рукопись поступила 01.06.10 г.

Рассеяние электромагнитной волны искривленным экраном конечной толщины

Institution

Ähnliche Einträge