Использование статистик третьего порядка при распознавании подвижных наземных радиолокационных объектов по частотно-временным распределениям сигналов обратного рассеяния

Рассмотрена задача автоматического распознавания и классификации подвижных наземных радиолокационных целей с использованием частотно-временных распределений нестационарных сигналов. Представлены результаты экспериментальных исследований, выполненных с помощью когерентного радара миллиметрового диапа...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Радіофізика та електроніка
Дата:	2010
Автори:	Тоцкий, А.В., Молчанов, П.А., Хлопов, Г.И., Морозов, В.Е.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2010
Теми:	Статистическая радиофизика
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105831
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Использование статистик третьего порядка при распознавании подвижных наземных радиолокационных объектов по частотно-временным распределениям сигналов обратного рассеяния / А.В. Тоцкий, П.А. Молчанов, Г.И. Хлопов, В.Е. Морозов // Радіофізика та електроніка. — 2009. — Т. 1(15), № 4. — С. 66-73. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-105831
record_format	dspace
spelling	Тоцкий, А.В. Молчанов, П.А. Хлопов, Г.И. Морозов, В.Е. 2016-09-10T20:08:41Z 2016-09-10T20:08:41Z 2010 Использование статистик третьего порядка при распознавании подвижных наземных радиолокационных объектов по частотно-временным распределениям сигналов обратного рассеяния / А.В. Тоцкий, П.А. Молчанов, Г.И. Хлопов, В.Е. Морозов // Радіофізика та електроніка. — 2009. — Т. 1(15), № 4. — С. 66-73. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105831 621.396.969.3 Рассмотрена задача автоматического распознавания и классификации подвижных наземных радиолокационных целей с использованием частотно-временных распределений нестационарных сигналов. Представлены результаты экспериментальных исследований, выполненных с помощью когерентного радара миллиметрового диапазона радиоволн. Проведен сравнительный анализ показателей распознавания радиолокационных образов, использующих различные способы формирования информативных признаков и методы принятия решения о принадлежности целей к одному из классов. Показаны преимущества обработки данных радиолокационных измерений с помощью биспектрального оценивания тонкой структуры отраженных сигналов. Розглянуто задачу автоматичного розпізнавання та класифікації рухомих наземних радіолокаційних об’єктів з використанням частотно-часових розподілів нестаціонарних сигналів. Наведено результати експериментальних досліджень, виконаних за допомогою когерентного радара міліметрового діапазону радіохвиль. Виконано порівняльний аналіз показників розпізнавання радіолокаційних образів, що використовують різні способи формування інформативних ознак і методи прийняття рішення про належність об’єктів до одного з класів. Показано переваги обробки даних радіолокаційних вимірів за допомогою біспектрального оцінювання тонкої структури відбитих сигналів. A problem of recognition and classification of moving ground-based radar objects with informative features contained in the time-frequency distributions of non-stationary backscattered signals is considered. The results of experimental studies performed by homodyne continuous millimeter wavelengths radar are represented. A comparative analysis of automatic recognition of radar patterns for different methods of extraction the objects classification features and using different decision-making methods is carried out. The benefits of selection of the informative features by using bispectral estimation of temporal changes in the instantaneous Doppler frequencies in the observation are demonstrated. ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Радіофізика та електроніка Статистическая радиофизика Использование статистик третьего порядка при распознавании подвижных наземных радиолокационных объектов по частотно-временным распределениям сигналов обратного рассеяния Використання статистик третього порядку в розпізнаванні рухомих наземних радіолокаційних об’єктів за частотно-часовими розподілами сигналів зворотного розсіяння Use of third-order statistics for recognition mobile ground radar objects by means of time-frequency distributions of backscattered signals Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Использование статистик третьего порядка при распознавании подвижных наземных радиолокационных объектов по частотно-временным распределениям сигналов обратного рассеяния
spellingShingle	Использование статистик третьего порядка при распознавании подвижных наземных радиолокационных объектов по частотно-временным распределениям сигналов обратного рассеяния Тоцкий, А.В. Молчанов, П.А. Хлопов, Г.И. Морозов, В.Е. Статистическая радиофизика
title_short	Использование статистик третьего порядка при распознавании подвижных наземных радиолокационных объектов по частотно-временным распределениям сигналов обратного рассеяния
title_full	Использование статистик третьего порядка при распознавании подвижных наземных радиолокационных объектов по частотно-временным распределениям сигналов обратного рассеяния
title_fullStr	Использование статистик третьего порядка при распознавании подвижных наземных радиолокационных объектов по частотно-временным распределениям сигналов обратного рассеяния
title_full_unstemmed	Использование статистик третьего порядка при распознавании подвижных наземных радиолокационных объектов по частотно-временным распределениям сигналов обратного рассеяния
title_sort	использование статистик третьего порядка при распознавании подвижных наземных радиолокационных объектов по частотно-временным распределениям сигналов обратного рассеяния
author	Тоцкий, А.В. Молчанов, П.А. Хлопов, Г.И. Морозов, В.Е.
author_facet	Тоцкий, А.В. Молчанов, П.А. Хлопов, Г.И. Морозов, В.Е.
topic	Статистическая радиофизика
topic_facet	Статистическая радиофизика
publishDate	2010
language	Russian
container_title	Радіофізика та електроніка
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
format	Article
title_alt	Використання статистик третього порядку в розпізнаванні рухомих наземних радіолокаційних об’єктів за частотно-часовими розподілами сигналів зворотного розсіяння Use of third-order statistics for recognition mobile ground radar objects by means of time-frequency distributions of backscattered signals
description	Рассмотрена задача автоматического распознавания и классификации подвижных наземных радиолокационных целей с использованием частотно-временных распределений нестационарных сигналов. Представлены результаты экспериментальных исследований, выполненных с помощью когерентного радара миллиметрового диапазона радиоволн. Проведен сравнительный анализ показателей распознавания радиолокационных образов, использующих различные способы формирования информативных признаков и методы принятия решения о принадлежности целей к одному из классов. Показаны преимущества обработки данных радиолокационных измерений с помощью биспектрального оценивания тонкой структуры отраженных сигналов. Розглянуто задачу автоматичного розпізнавання та класифікації рухомих наземних радіолокаційних об’єктів з використанням частотно-часових розподілів нестаціонарних сигналів. Наведено результати експериментальних досліджень, виконаних за допомогою когерентного радара міліметрового діапазону радіохвиль. Виконано порівняльний аналіз показників розпізнавання радіолокаційних образів, що використовують різні способи формування інформативних ознак і методи прийняття рішення про належність об’єктів до одного з класів. Показано переваги обробки даних радіолокаційних вимірів за допомогою біспектрального оцінювання тонкої структури відбитих сигналів. A problem of recognition and classification of moving ground-based radar objects with informative features contained in the time-frequency distributions of non-stationary backscattered signals is considered. The results of experimental studies performed by homodyne continuous millimeter wavelengths radar are represented. A comparative analysis of automatic recognition of radar patterns for different methods of extraction the objects classification features and using different decision-making methods is carried out. The benefits of selection of the informative features by using bispectral estimation of temporal changes in the instantaneous Doppler frequencies in the observation are demonstrated.
issn	1028-821X
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105831
citation_txt	Использование статистик третьего порядка при распознавании подвижных наземных радиолокационных объектов по частотно-временным распределениям сигналов обратного рассеяния / А.В. Тоцкий, П.А. Молчанов, Г.И. Хлопов, В.Е. Морозов // Радіофізика та електроніка. — 2009. — Т. 1(15), № 4. — С. 66-73. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT tockiiav ispolʹzovaniestatistiktretʹegoporâdkapriraspoznavaniipodvižnyhnazemnyhradiolokacionnyhobʺektovpočastotnovremennymraspredeleniâmsignalovobratnogorasseâniâ AT molčanovpa ispolʹzovaniestatistiktretʹegoporâdkapriraspoznavaniipodvižnyhnazemnyhradiolokacionnyhobʺektovpočastotnovremennymraspredeleniâmsignalovobratnogorasseâniâ AT hlopovgi ispolʹzovaniestatistiktretʹegoporâdkapriraspoznavaniipodvižnyhnazemnyhradiolokacionnyhobʺektovpočastotnovremennymraspredeleniâmsignalovobratnogorasseâniâ AT morozovve ispolʹzovaniestatistiktretʹegoporâdkapriraspoznavaniipodvižnyhnazemnyhradiolokacionnyhobʺektovpočastotnovremennymraspredeleniâmsignalovobratnogorasseâniâ AT tockiiav vikoristannâstatistiktretʹogoporâdkuvrozpíznavanníruhomihnazemnihradíolokacíinihobêktívzačastotnočasovimirozpodílamisignalívzvorotnogorozsíânnâ AT molčanovpa vikoristannâstatistiktretʹogoporâdkuvrozpíznavanníruhomihnazemnihradíolokacíinihobêktívzačastotnočasovimirozpodílamisignalívzvorotnogorozsíânnâ AT hlopovgi vikoristannâstatistiktretʹogoporâdkuvrozpíznavanníruhomihnazemnihradíolokacíinihobêktívzačastotnočasovimirozpodílamisignalívzvorotnogorozsíânnâ AT morozovve vikoristannâstatistiktretʹogoporâdkuvrozpíznavanníruhomihnazemnihradíolokacíinihobêktívzačastotnočasovimirozpodílamisignalívzvorotnogorozsíânnâ AT tockiiav useofthirdorderstatisticsforrecognitionmobilegroundradarobjectsbymeansoftimefrequencydistributionsofbackscatteredsignals AT molčanovpa useofthirdorderstatisticsforrecognitionmobilegroundradarobjectsbymeansoftimefrequencydistributionsofbackscatteredsignals AT hlopovgi useofthirdorderstatisticsforrecognitionmobilegroundradarobjectsbymeansoftimefrequencydistributionsofbackscatteredsignals AT morozovve useofthirdorderstatisticsforrecognitionmobilegroundradarobjectsbymeansoftimefrequencydistributionsofbackscatteredsignals
first_indexed	2025-11-27T03:04:49Z
last_indexed	2025-11-27T03:04:49Z
_version_	1850793577054994432
fulltext	__________ ISSN 1028–821X Радіофізика та електроніка, 2010, том 1(15), № 4 © ІРЕ НАН України, 2010 СТАТИСТИЧНА РАДІОФІЗИКА УДК 621.396.969.3 А. В. Тоцкий, П. А. Молчанов, Г. И. Хлопов  , В. Е. Морозов  ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СТАТИСТИК ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ ПОДВИЖНЫХ НАЗЕМНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ ПО ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯМ СИГНАЛОВ ОБРАТНОГО РАССЕЯНИЯ Национальний аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ» 17, ул. Чкалова, Харьков, 61070, Украина E-mail: totskiy@xai.edu.ua; pamolchanov@gmail.com  Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины 12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина E-mail: khlopov@ire.kharkov.ua; morozov@ire.kharkov.ua Рассмотрена задача автоматического распознавания и классификации подвижных наземных радиолокационных целей с использованием частотно-временных распределений нестационарных сигналов. Представлены результаты экспериментальных исследований, выполненных с помощью когерентного радара миллиметрового диапазона радиоволн. Проведен сравнительный анализ показателей распознавания радиолокационных образов, использующих различные способы формирования информативных признаков и методы принятия решения о принадлежности целей к одному из классов. Показаны преимущества обработки данных радиолокационных измерений с помощью биспектрального оценивания тонкой структуры отраженных сигналов. Ил. 2. Табл. 4. Библиогр.: 18 назв. Ключевые слова: биспектр, частотно-временное распределение, радиолокационное распознавание. Распознавание подвижных наземных це- лей с помощью систем ближней радиолокации [1–8] представляет значительный интерес при решении ряда прикладных задач, например в си- стемах охранной сигнализации, причем основное внимание исследователей сосредоточено на раз- работке эффективных методов выделения ин- формативных признаков в отраженных сигналах. При этом особое место занимает исследо- вание частотно-временных распределений (ЧВР) нестационарных сигналов. Начиная с работы Д. Габора [9] широко используются различные ЧВР [10, 11] в виде оценки текущего спектра – спектральной плотности распределения энергии на конечном интервале времени наблюдения. Например, билинейное представление сигналов с использованием классического ЧВР Вигнера- Вилля [12] хорошо отражает их частотные и вре- менные параметры. Однако появление интерфе- ренционного фона и ложных пиков энергии при обработке многокомпонентных сигналов приво- дят к значительным искажениям реальной карти- ны распределения энергии сигнала на плоскости частота-время, что является его существенным недостатком. Авторы работ [1–4] в качестве информа- тивного признака используют локальные свой- ства огибающей спектральной плотности распре- деления энергии на плоскости частота-время. При этом теряется информация о фазовой структуре исследуемого сигнала, что снижает достовер- ность распознавания радиолокационных целей. Кроме того, спектральная плотность энергии раз- личных сигналов может иметь близкую структу- ру, если не учтены фазовые соотношения их спектральных компонент. В то же время ЧВР, основанные на оце- нивании биспектральной плотности исследуемых сигналов [5–8], сохраняют фазовую структуру сигнала, что позволяет увеличить его информа- тивность, и обеспечивают эффективное подавле- ние аддитивного гауссова шума. Поэтому целью настоящей статьи являет- ся сравнение вероятностных характеристик рас- познавания радиолокационных объектов с ис- пользованием энергетических и биспектральных ЧВР на примере подвижных наземных целей. 1. ЧВР сигналов. Рассмотрим пять раз- личных методов обработки нестационарных сигналов в задаче распознавания радиолокаци- онных образов для сравнительного анализа их показателей. ЧВР на основе параметрического оцени- вания кратковременного биспектра. Для форми- рования последовательности квазистационарных сигналов разобьем исследуемый нестационарный процесс на N сегментов (n  1, 2, …, N). Выделим М коротких реализаций )()( is m n , I  1, 2, …, I с помощью окна шириной I отсчетов, последова- тельно занимающего М положений с 50 % пере- крытием (m  1, 2, …, M) в пределах n-го произ- mailto:pamolchanov@gmail.com mailto:khlopov@ire.kharkov.ua mailto:morozov@ire.kharkov.ua А. В. Тоцкий и др. / Использование статистик третьего… _________________________________________________________________________________________________________________ 67 вольного сегмента. Затем определим авторегрес- сионную (АР) модель процесса, наблюдаемого в n-м сегменте в произвольном m-м положении скользящего окна с помощью разностного урав- нения вида ),()()( )( 1 )( inkisais m n p k nk m n    (1) где n(i) – случайный возбуждающий АР-процесс p-го порядка с равномерной плотностью распре- деления вероятности (ПРВ), причем    ;0inE Е{n 2 (i)}  2; Е{n 3 (i)}   ≠ 0; Е{…} – математи- ческое ожидание. Сглаженные по М реализациям элементы корреляционной матрицы, рассчитываемые в ви- де значений выборочной оценки – моментной функции третьего порядка  kln ,R в произвольном n-м сегменте в соответствии с АР-моделью (1), определим как     ,, 1 , 1 klr M kl M m m nn   R (2) где                   ; 1 , 1 kiwliwiwkislisis I klr m n m n I i m n m n     l, k  –p, –p + 1, …, 0, …, p – 1, p; w (…) – функция окна. Для нахождения коэффициентов kna в (1) необходимо решить следующее матричное урав- нение относительно вектора na : ,nnn baR  (3) где   ;,,,, 321 T npnnnn aaaa a         ;1,1,,,,,2,,1  pRppRpRpR nnnnn b       ;0,,,2,,,1,2 T nnn pRppRpR   символ T означает процедуру транспонирования. Функцию биспектральной плотности  ˆ ,nB q s , оцениваемую для n-го произвольного сегмента, представим с помощью передаточной характеристики  ˆ nH q эквивалентного фильтра АР(p)-модели (1) как        ˆ ˆ ˆ ˆ , ,n n n nB q s H q H s H q s  (4) где     1 1ˆ 1 exp n p ni i H q a jqi            ; q ≤  – угловая частота. Для формирования ЧВР  fnTFPB , , ис- пользуя параметрические оценки кратковремен- ного биспектра (4), выделим лишь те частоты, которые лежат на главной диагонали, т. е. q   s  f, а искомое ЧВР запишем в виде  ˆ ,PB nTF B f f . (5) ЧВР на основе непараметрического оце- нивания кратковременного биспектра. Запишем ЧВР с использованием непараметрического оце- нивания кратковременного биспектра в следую- щем виде:         ,, , 1 , 2/ 0 2 1 1 0 2 1                    f m n M m f m nNPB ffB ffB M fnTF   (6) где                1 2 1 2 1 2 ˆ , ; m m m m n n n nB f f S f S f S f f    fS m n – преобразование Фурье m-й реализации сигнала. ЧВР на основе классического преобразова- ния Вигнера-Вилля. Используя классическое пред- ставление преобразования Вигнера-Вилля [12], запишем ЧВР в виде               ,4exp 2 1 , 1 lfjltwltw ltxltx M ftWVD nn n m nn m m L Ll m nn        (7) где       nnn tsjHtstx  – аналитический сиг- нал;   ntsH – преобразование Гильберта. ЧВР в виде распределения вигнер- биспектра. Рассмотрим ЧВР в виде распределе- ния вигнер-биспектра [13], которое равно      ,, 1 , 1    M m m nWB ffWB M fnTF (8) где             1 0 1 0 21 1 2 21 ,, I I m n fff m n rffWB      22112exp  ffj  ;            m nn m nn m n xtxtr 2121,,        wtxt n m nn 2121       ;212121   nnn twtwt 3 1 ; 3 2 . Оценивание кепстральных коэффициен- тов. Наряду с информативными признаками, со- держащимися в ЧВР (5)–(8), в работе также ис- следуется подход, основанный на оценивании кепстральных коэффициентов [14]. Расчет кепстральных коэффициентов  Q qqc 0 сводится к оценке величин   p qqa 1 в модели линейного предсказания (МЛП) А. В. Тоцкий и др. / Использование статистик третьего… _________________________________________________________________________________________________________________ 68                            p pqk kqk q k kqkqq Qqpca q qk pqca q qk a qG c ,, ;1, ;0,ln 1 1 (9) где G и р – параметр усиления и порядок МЛП соответственно; Q – количество кепстральных коэффициентов. 2. Методы принятия решения о при- надлежности цели к классу объектов. В работе рассмотрены следующие методы принятия реше- ния о принадлежности цели к одному из классов объектов. Метод минимума евклидовой нормы. Ме- тод минимума евклидовой нормы имеет нагляд- ную геометрическую интерпретацию и сводится к следующему правилу: ŵ         , ,, ...,,2,1,0 min minarg 1 1 2,,...2,1                       N n I i w t Ww iknPrinH NNk (10) где ŵ – класс, к которому отнесен неизвестный объект с «портретом» H; Prw – портрет из обуча- ющей выборки класса w; k – параметр (уровень) «скольжения» H портрета по Prw. Метод на основе модели гауссовой сме- си (МГС). МГС описывается следующей взвешен- ной суммой М компонент:    ,; 1 m M m m xxf    (11) где x – D-мерный вектор случайных величин;  mx ; и m – ПРВ и веса компонент модели соответственно; .1 1   M m m Каждый компонент является D-мерной гауссовой функцией распределения вида         , 2 1 exp 2 1 ; 2 1 2 1             xx x T 1 C C (12) где  – вектор математического ожидания (МО); C – ковариационная матрица. В задаче распознавания объектов каждый класс представлен своей моделью вектора пара- метров  гауссовой смеси   MmCmmm ,,2,1,,,   . (13) Поскольку все компоненты гауссовой смеси (13) моделируют функцию ПРВ, то нет необходимости использовать полные ковариаци- онные матрицы, даже если параметры вектора не являются полностью независимыми друг от дру- га. Линейная комбинация диагональных ковариа- ционных матриц способна отражать корреляцию между элементами вектора наблюдений. Существует несколько способов оценки параметров модели  (13), однако наиболее по- пулярным и широко используемым является ме- тод максимума правдоподобия. Для последова- тельности обучающих векторов  TxxX ,,1  правдоподобие МГС представим в виде    . 1    T t txpXp  (14) К сожалению, непосредственное вычис- ление по формуле (14) невозможно, так как дан- ное выражение представляет нелинейную функ- цию параметров  . Однако оценки параметров могут быть получены итерационно при помощи алгоритма оценки-максимизации [15], который сводится к вычислению оценки начальной моде- ли  с последующим вычислением новых пара- метров модели , таких что     XpXp  . Новая модель затем становится начальной для следующей итерации и процесс переоценки па- раметров повторяется до тех пор, пока не будет достигнут один из порогов сходимости. На каждом шаге итерации алгоритма оценки-максимизации используются следующие процедуры переоценки параметров:       ; ; t mtm t xf x xmP    (15)  ;1 1    T t tm xmP T  (16)   ;1 m T t tt m T xxmP     (17)     .1 m T t T mtmtt j T xxxmP C      (18) Отметим две проблемы, возникающие при обучении с использованием МГС: – выбор числа компонентов модели; – инициализация параметров модели. К сожалению, строго теоретического ре- шения этих задач не существует. Оценка числа компонентов МГС выполнена на основе расчетов зависимости вероятности распознавания от коли- чества компонентов в модели. Инициализация параметров МГС реализована с помощью алго- А. В. Тоцкий и др. / Использование статистик третьего… _________________________________________________________________________________________________________________ 69 ритма кластеризации на основе оценивания K-means (K-средних) следующим образом. Предположим, что имеется выборка слу- чайных величин ,x состоящая из I элементов. Алгоритм разбиения выборки x на K кластеров выглядит так: 1. Выбор случайных K значений из x     Kkxrandomkz ,,2,1,  . (19) 2. Определение принадлежности каждого эле- мента вектора x к одному из K классов, по ми- нимуму евклидовой нормы между всеми центра- ми (МО) кластеров  kz и элементом вектора. 3. Расчет нового центра МО кластера      1ˆ , 1,2, , I i x i k z k k K I      . (20) 4. Переход к шагу номер 2, если не выполни- лось одно из условий: – достигнуто максимальное число итераций; – в результате выполнения шага 2 ни один из элементов не поменял принадлежность к классу. После определения всех центров класте- ров выполняется расчет элементов диагональной ковариационной матрицы C в (12). Векторами МО  МГС станут центры кластеров, а все ко- эффициенты m в (11) принимают равные значе- ния такими, чтобы их сумма равнялась единице. Метод максимума правдоподобия. При- нятие решения по максимуму правдоподобия ос- новано на нахождении максимума функции (11)  ,,maxarg ,,1 wK Ww Hxfw   (21) где  mK Hxf , – функция ПРВ классификацион- ного вектора x по гипотезе Hw. Так как распозна- вание проводится на основе «портрета» объекта, который состоит из N сегментов, то решение принимается по тому сегменту, максимум прав- доподобия которого будет наибольшим из всех N сегментов. Правило «большинства проголосовав- ших». Принятие решения по правилу «большин- ства проголосовавших» является дополнением метода максимума правдоподобия, когда по пра- вилу максимума правдоподобия определяют при- надлежность каждого из N сегментов классифи- кационного «портрета» к одному из W классов, а затем по принципу «большинства проголосовав- ших» принимается решение, т. е. выбирается тот класс, которому соответствует большее количе- ство сегментов. 3. Экспериментальное исследование. Сравнение эффективности рассмотренных спосо- бов формирования ЧВР и методов принятия ре- шения о принадлежности цели к одному из клас- сов было проведено на примере когерентных ра- диолокационных сигналов 8-мм диапазона, отра- женных от следующих классов объектов: 1. Одиночный пешеход, движется шагом в направлении   0 (на радар) и 180 (от радара). 2. Группа из трех пешеходов, движущихся ша- гом (  0°, 180) один за одним и произвольно. 3. Едущий велосипедист (  0, 180). 4. Легковой или грузовой автомобили (  0, 180). 5. Растительность. Кроме того, для оценки уровня собствен- ных шумов используемого радара также записы- вался выходной сигнал при ориентации луча ан- тенны в чистое небо. Реализации сигналов, относящиеся к классам 1–3, записывались на фоне отражений от растительности (деревья и кусты) в зимний период, для каждого класса объектов записыва- лось от 5…20 реализаций. Средняя продолжи- тельность реализаций сигналов составляла: для классов 1 и 2 – 30 с; для класса 3 –  10 с; для класса 4 –  6…10 с, а для класса 5 – 50 с. Экспериментальные исследования про- водились с помощью измерительного доплеров- ского радара 8-мм диапазона радиоволн (рис. 1), работающего в непрерывном режиме и построен- ного по гомодинной схеме. Особенностью радара является антенно-фидерная система, которая обеспечивает излучение и прием сигналов одно- временно на двух ортогональных поляризациях. Рис. 1. Внешний вид измерительного радара Как показали испытания, радар обеспе- чивает следующие характеристики: – мощность излучения Р  15 мВт; – ширина осесимметричной диаграммы направленности антенны 6,  HE ; А. В. Тоцкий и др. / Использование статистик третьего… _________________________________________________________________________________________________________________ 70 – уровень боковых лепестков антенны –24 дБ; – коэффициент кросс-поляризации Kкп ≤ –30 дБ; – высота расположения антенны – H  150 см; – предельная чувствительность приемного устройства – Pmin  10 –15 Вт/Гц; – коэффициент шума приемного устройства NF  20,2 дБ; – частота дискретизации двухканального 16-раз- рядного АЦП df  8 кГц. В результате обработки отраженных сигналов формировался радиолокационный «портрет» в виде ЧВР, которое содержит N сег- ментов протяженностью I отсчетов каждый, что соответствует длительности сегмента dfIT / . При этом время принятия решения decT при рас- познавании цели составляет decT  NT, а коли- чество ЧВР в обучающем файле равно tN  Т0 /T, где Т0 – интервал времени наблюдения цели. При этом выбор длительности сегмента Т в значительной мере влияет на достоверность распознавания. В рассматриваемом случае дли- тельность сегмента выбиралась равной времени «динамической релаксации» [16]   ,5,1 2 1 0   m (22) где            t dt d dt d m 2 2 max  – максимальное значение второй производной фазы. Как было показано [16], использование подобного критерия позволяет получить удовлетворительную точ- ность описания рельефа ЧВР. Для оценки макси- мальной скорости изменения частоты m можно использовать неравенство Бернштейна [17] ,max   dt d (23) где  – ширина спектра; max – максимальное значение доплеровской частоты на длительности реализации. Неравенство (23) сформулировано в классе целых функций, что в рассматриваемом случае приводит к простой оценке [18]   2 1 max0 5,1    . Кроме того, чтобы исключить влияние изменений амплитуды отраженных сигналов на вероятность распознавания целей, использовалась нормировка ЧВР. 4. Результаты обработки эксперимен- тальных данных. Количество сегментов в обу- чающей и тестируемой выборках представлено в табл. 1. Общее количество радиолокационных «портретов», которые используются для распо- знавания, составляет Pr  421, а вероятность распознавания Р рассчитывалась как отношение количества правильных распознаваний Pr к об- щему количеству портретов %100   Pr Pr P . Таблица 1 Количество сегментов в выборках Название класса Обучающие сегменты Тестируемые сегменты Одиночный пешеход 285 885 Три пешехода 420 2145 Велосипедист 45 285 Автомобиль 300 870 Растительность 1845 2130 На рис. 2 представлены примеры ЧВР, полученные по данным измерений для одиночно- го пешехода. По вертикальной оси отложен но- мер сегмента N, а по горизонтальной оси – нор- мированная частота (256 отсчетов соответствуют частоте 4 кГц). Анализ данных рис. 2 свидетельст- вует о том, что ЧВР в виде непараметрического биспектра (6) обладает наихудшим разрешением и имеет пики в области низких частот (как и ЧВР на основе параметрического биспектра (5)). В то же время для ЧВР, использующих преобразование Вигнер-Вилля (7) и вигнер-биспектра (8), пики в области низких частот отсутствуют, хотя в ЧВР (7) наблюдаются интерференционные лож- ные пики. Также представляет интерес сравнение вероятностных характеристик распознавания, выполненного с помощью рассмотренных выше методов. В табл. 2 представлены данные расчетов вероятности распознавания с использованием решающего правила на основе минимума евкли- довой нормы (10). Таблица 2 Зависимость вероятности распознавания от набора классов объектов и метода оценки ЧВР Классы объектов Н еп ар ам ет р и ч ес к и й б и сп ек тр П ар ам ет р и -ч ес к и й б и сп ек тр Ч В Р В и гн ер -В и л л я В и гн ер -б и сп ек тр Группа пешеходов, шум 94 93 98 97 Одиночный пешеход, 3 пешехода, шум 81 85 81 85 Группа пешеходов, автомобиль, шум 83 85 95 96 Группа пешеходов, автомобиль, велосипедист, шум 81 79 85 93 Одиночный пешеход, 3 пешехода, автомобиль, велосипедист, растительность 70 72 71 84 А. В. Тоцкий и др. / Использование статистик третьего… _________________________________________________________________________________________________________________ 71 10 30 50 70 а) 10 30 50 70 б) 10 20 30 в) 10 30 50 70 г) Рис. 2. ЧВР пешехода: а) – вигнер-биспектр (8); б) – Вигнер- Вилль оценивание (7); в) – непараметрический биспектр (6); г) – параметрический биспектр (5) p  29 Как видно, максимальная вероятность распознавания для всех классов объектов обеспе- чивает применение ЧВР на основе вигнер- биспектра (8). Отметим также, что биспектраль- ные методы обработки информации позволяют лучше различать одиночную и групповую цель, что является одной из наиболее трудных задач радиолокационного распознавания. В табл. 3 представлены результаты рас- четов вероятностей распознавания с помощью МГС и правила принятия решения по максимуму правдоподобия. Таблица 3 Зависимость вероятности распознавания от набора классов объектов Классы объектов Н еп ар ам ет р и ч ес к и й б и сп ек тр П ар ам ет р и ч ес к и й б и сп ек тр В и гн ер -В и л л ь В и гн ер -б и сп ек тр К еп ст р ал ь н ы е к о эф ф и ц и ен ты Группа пешеходов, шум 88 50 73 81 80 Одиночный пешеход, 3 пешехода, шум 63 42 48 52 66 Группа пешеходов, автомобиль, шум 71 51 73 75 78 Группа пешеходов, автомобиль, велосипедист, шум 49 44 65 71 72 Одиночный пешеход, 3 пешехода, автомобиль, велосипедист, растительность 45 29 45 47 58 Сравнительный анализ данных табл. 2 и 3 показывает, что принятие решения по максимуму правдоподобия менее эффективно по сравнению с решающим правилом на основе минимума евкли- довой нормы. В то же время необходимо отме- тить, что использование в качестве информатив- ных признаков кепстральных коэффициентов дает лучшие результаты по сравнению с оценка- ми ЧВР на величину порядка 11 % по сравнению с ЧВР на основе Вигнер-биспектра для всех клас- сов объектов. В табл. 4 представлены результаты оце- нивания вероятностей распознавания при исполь- зовании решающего правила «большинства про- голосовавших». 90 70 50 30 10 90 70 50 30 10 90 70 50 30 10 90 70 50 30 10 А. В. Тоцкий и др. / Использование статистик третьего… _________________________________________________________________________________________________________________ 72 Сравнивая данные табл. 3 и 4, можно сде- лать вывод о том, что использование концепции «большинство проголосовавших» дает выигрыш в 3…7 % по отношению к максимуму правдоподо- бия при использовании кепстральных коэффици- ентов. Однако данное решающее правило для би- спектральных ЧВР дает практически такие же результаты, что и кепстральные коэффициенты. Разница между этими методами колеблется в пределах погрешностей вычисления 1…3 %. Также следует отметить, что показатели распознавания, представленные в табл. 3 и 4, за- метно хуже данных табл. 2, что подтверждает более высокую эффективность использования ЧВР в качестве информативных признаков и ев- клидову норму как метод принятия решения. Таблица 4 Зависимость вероятности распознавания от набора классов объектов Классы объектов Н еп ар ам ет р и ч ес к и й б и сп ек тр П ар ам ет р и ч ес к и й б и сп ек тр В и гн ер -В и л л ь В и гн ер -б и сп ек тр К еп ст р ал ь н ы е к о эф ф и ц и ен ты Группа пешеходов, шум 84 79 81 80 82 Одиночный пешеход, 3 пешехода, шум 62 50 69 73 70 Группа пешеходов, автомобиль, шум 74 72 81 82 77 Группа пешеходов, автомобиль, велосипедист, шум 67 66 74 78 79 Одиночный пешеход, 3 пешехода, автомобиль, велосипедист, растительность 57 52 64 68 65 Выводы. Таким образом, предложены и экспериментально исследованы методы распо- знавания сигналов, основанные на использовании биспектрального оценивания ЧВР нестационар- ных радиолокационных сигналов, отраженных от подвижных наземных целей. Сравнение вероятности правильного рас- познавания предложенных биспектральных мето- дов с методом выделения информативных при- знаков на основе оценивания кепстральных ко- эффициентов, а также сравнение методов приня- тия решения на основе минимума евклидовой нормы, максимума правдоподобия и концепции «большинства проголосовавших» подтвердило преимущество биспектральных методов обработ- ки данных радиолокационных наблюдений по сравнению с известными методами. 1. Bilik I. Radar target classification using Doppler signatures of human locomotion models / I. Bilik, J. Tabrikian // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. – 2007. – 43, N 4. – P. 1510–1522. 2. Dorp P. van. Feature-based human motion parameter estima- tion with radar / P. van Dorp, F. C. A. Groen // IET Radar, Sonar and Navigation. – 2008. – 2, N 2. – P. 135–145. 3. Chen V. C. Doppler signatures of radar backscattering from objects with micro-motions / V. C. Chen // IET Signal Proc. – 2008. – 2, N 3. – P. 291–300. 4. Geisheimer J. L. Continuous-wave radar for gait analysis / J. L. Geisheimer, W. S. Marshall, E. A. Greneker // 35th IEEE Asilomar Conf. on Signal, Systems and Computers. – 2001. – 1. – P. 834–838. 5. Time-frequency analysis of radar backscattered signals using phase coupled frequencies extracted from time-varying bispectrum estimates / A. V. Totsky, I. V. Kurbatov, G. I. Khlopov et al. // Proc. 16th Intern. Conf. Microwaves, Radar and Wireless Communications MIKON-2006. – Krakow, 2006. – I. – P. 203–206. 6. Time-frequency analysis of ground surveillance Doppler radar echo signals by using short-time cross-bispectrum estimates / J. T. Astola, K. O. Egiazarian, G. I. Khlopov et al. // Proc. of Intern. Radar Symp. IRS 2007. – Cologne, 2007. – P. 805– 808. 7. Application of bispectrum estimation for time-frequency anal- ysis of ground surveillance Doppler radar echo signals / J. T. Astola, K. O. Egiazarian, G. I. Khlopov et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. – 2008. – 7. – P. 1949-1957. 8. Comparative analysis of spectrum and bispectrum estimations of coherent millimeter radar signals scattered by vegetation and precipitation / G. I. Khlopov, S. I. Khomenko, P. A. Mol- chanov et al. // Proc. of Intern. Radar Symposium IRS 2008. – Wroclaw, 2008. – P. 1–4. 9. Gabor D. Theory of communication / D. Gabor // J. of IEEE. – 1946. – 93 – P. 429–457. 10. Cohen L. Time-frequency distributions – a review / L. Cohen // Proc. of the IEEE. – 1989. – 77. – P. 941–981. 11. Boashash B. Estimating and interpreting the instantaneous frequency of a signal. Pt. 1. Fundamentals / B. Boashash // Proc. of the IEEE. – 1992. – 80. – P. 520–538. 12. Ville J. Théorie et applications de la notion de signal analytique / J. Ville // Cables et Transmission. – 1948. – 2. – P. 61–74. 13. Gerr N. L. Introducing a third-order Wigner distribution / N. L. Gerr // Proc. of the IEEE. – 1988. – 76. – P. 290–292. 14. Huang X. Spoken language processing: a guide to theory, algorithm, and system development / X. Huang. – New Jersey: Prentice-Hall, 2001. – 472 p. 15. Dempster A. P. Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm / A. P. Dempster, N. M. Laird, D. B. Rubin // J. of the Royal Statistics Society B. – 1977. – 39. – P. 1–38. 16. Page C. H. Instanteneous power spectra / C. H. Page // J. Appl. Phys. – 1952. – 23. – P. 103–106. 17. Ахиезер Н. И. Лекции по теории аппроксимаций / Н. И. Ахие- зер. – М.: Наука, 1965. – 407 с. 18. Хлопов Г. И. Локальная когерентность сигналов, рассеян- ных сложными объектами и их адаптивная обработка в тех- нологических РЛС миллиметрового диапазона / Г. И. Хло- пов, В. П. Шестопалов // Применение радиоволн миллимет- рового и субмиллиметрового диапазонов. – Х.: Ин-т радио- физики и электрон. АН УССР, 1990. – C. 85–93. А. В. Тоцкий и др. / Использование статистик третьего… _________________________________________________________________________________________________________________ 73 А. V. Тоtsky, P. A. Molchanov, G. I. Khlopov, V. Ye. Morozov USE OF THIRD-ORDER STATISTICS FOR RECOGNITION MOBILE GROUND RADAR OBJECTS BY MEANS OF TIME-FREQUENCY DISTRIBUTIONS OF BACKSCATTERED SIGNALS A problem of recognition and classification of moving ground-based radar objects with informative features contained in the time-frequency distributions of non-stationary backscattered signals is considered. The results of experimental studies per- formed by homodyne continuous millimeter wavelengths radar are represented. A comparative analysis of automatic recognition of radar patterns for different methods of extraction the objects classi- fication features and using different decision-making methods is carried out. The benefits of selection of the informative features by using bispectral estimation of temporal changes in the instantane- ous Doppler frequencies in the observation are demonstrated. Key words: bispectrum, time-frequency distribution, recognition information feature. О. В. Тоцький, П. О. Молчанов, Г. І. Хлопов, В. Є. Морозов ВИКОРИСТАННЯ СТАТИСТИК ТРЕТЬОГО ПОРЯДКУ В РОЗПІЗНАВАННІ РУХОМИХ НАЗЕМНИХ РАДІОЛОКАЦІЙНИХ ОБ’ЄКТІВ ЗА ЧАСТОТНО-ЧАСОВИМИ РОЗПОДІЛАМИ СИГНАЛІВ ЗВОРОТНОГО РОЗСІЯННЯ Розглянуто задачу автоматичного розпізнавання та класифікації рухомих наземних радіолокаційних об’єктів з використанням частотно-часових розподілів нестаціонарних сигналів. Наведено результати експериментальних дослід- жень, виконаних за допомогою когерентного радара мілімет- рового діапазону радіохвиль. Виконано порівняльний аналіз показників розпізнавання радіолокаційних образів, що вико- ристовують різні способи формування інформативних ознак і методи прийняття рішення про належність об’єктів до одного з класів. Показано переваги обробки даних радіолокаційних вимірів за допомогою біспектрального оцінювання тонкої структури відбитих сигналів. Ключові слова: біспектр, частотно-часовий розпо- діл, радіолокаційне розпізнавання. Рукопись поступила 10.06.10 г.

Репозитарії

Схожі ресурси