Характеристики излучения металлического волноводного резонатора с наклоненным зеркалом
Исследовано влияние разъюстировки плоских зеркал металлического волноводного резонатора лазера терагерцевого диапазона (λ = 0,4326 мм) на потери энергии и модовый состав излучения. Показано, что разъюстировка резонатора при изменении направления плоскости перекоса зеркал относительно плоскости поляр...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Радіофізика та електроніка |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105883 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Характеристики излучения металлического волноводного резонатора с наклоненным зеркалом / А.В. Володенко, О.В. Гурин, А.В. Дегтярев, В.А. Маслов, В.А. Свич, В.С. Сенюта, А.Н. Топков // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 2. — С. 68-73. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-105883 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Володенко, А.В. Гурин, О.В. Дегтярев, А.В. Маслов, В.А. Свич, В.А. Сенюта, В.С. Топков, А.Н. 2016-09-12T06:27:48Z 2016-09-12T06:27:48Z 2012 Характеристики излучения металлического волноводного резонатора с наклоненным зеркалом / А.В. Володенко, О.В. Гурин, А.В. Дегтярев, В.А. Маслов, В.А. Свич, В.С. Сенюта, А.Н. Топков // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 2. — С. 68-73. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105883 537.862:621.373.826 Исследовано влияние разъюстировки плоских зеркал металлического волноводного резонатора лазера терагерцевого диапазона (λ = 0,4326 мм) на потери энергии и модовый состав излучения. Показано, что разъюстировка резонатора при изменении направления плоскости перекоса зеркал относительно плоскости поляризации возбуждающего излучения может оказывать существенное влияние на характеристики его низших несимметричных мод. Досліджено вплив роз’юстування плоских дзеркал металевого хвилевідного резонатора лазера терагерцового діапазону (λ = 0,4326 мм) на енергетичні втрати і модовий склад випромінювання. Показано, що роз’юстування резонатора при зміні напрямку площини перекосу дзеркал відносно площини поляризації збуджуючого випромінювання може суттєво впливати на характеристики його нижчих несиметричних мод. The influence of the misalignment of the plane mirrors for the metal waveguide laser cavity of terahertz range (λ = 0.4326 mm) on energy losses and the mode composition of radiation is investigated. It is shown that misalignment of the cavity at the change of direction of the tilt plane of mirrors relative to the plane of polarization of the exciting radiation can have a significant influence on the characteristics of its lower asymmetric modes. ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Радіофізика та електроніка Вакуумная и твердотельная электроника Характеристики излучения металлического волноводного резонатора с наклоненным зеркалом Характеристики випромінювання металевого хвилевідного резонатора з нахиленим дзеркалом Radiation characteristics of the metal waveguide cavity with a tilted mirror Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Характеристики излучения металлического волноводного резонатора с наклоненным зеркалом |
| spellingShingle |
Характеристики излучения металлического волноводного резонатора с наклоненным зеркалом Володенко, А.В. Гурин, О.В. Дегтярев, А.В. Маслов, В.А. Свич, В.А. Сенюта, В.С. Топков, А.Н. Вакуумная и твердотельная электроника |
| title_short |
Характеристики излучения металлического волноводного резонатора с наклоненным зеркалом |
| title_full |
Характеристики излучения металлического волноводного резонатора с наклоненным зеркалом |
| title_fullStr |
Характеристики излучения металлического волноводного резонатора с наклоненным зеркалом |
| title_full_unstemmed |
Характеристики излучения металлического волноводного резонатора с наклоненным зеркалом |
| title_sort |
характеристики излучения металлического волноводного резонатора с наклоненным зеркалом |
| author |
Володенко, А.В. Гурин, О.В. Дегтярев, А.В. Маслов, В.А. Свич, В.А. Сенюта, В.С. Топков, А.Н. |
| author_facet |
Володенко, А.В. Гурин, О.В. Дегтярев, А.В. Маслов, В.А. Свич, В.А. Сенюта, В.С. Топков, А.Н. |
| topic |
Вакуумная и твердотельная электроника |
| topic_facet |
Вакуумная и твердотельная электроника |
| publishDate |
2012 |
| language |
Russian |
| container_title |
Радіофізика та електроніка |
| publisher |
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Характеристики випромінювання металевого хвилевідного резонатора з нахиленим дзеркалом Radiation characteristics of the metal waveguide cavity with a tilted mirror |
| description |
Исследовано влияние разъюстировки плоских зеркал металлического волноводного резонатора лазера терагерцевого диапазона (λ = 0,4326 мм) на потери энергии и модовый состав излучения. Показано, что разъюстировка резонатора при изменении направления плоскости перекоса зеркал относительно плоскости поляризации возбуждающего излучения может оказывать существенное влияние на характеристики его низших несимметричных мод.
Досліджено вплив роз’юстування плоских дзеркал металевого хвилевідного резонатора лазера терагерцового діапазону (λ = 0,4326 мм) на енергетичні втрати і модовий склад випромінювання. Показано, що роз’юстування резонатора при зміні напрямку площини перекосу дзеркал відносно площини поляризації збуджуючого випромінювання може суттєво впливати на характеристики його нижчих несиметричних мод.
The influence of the misalignment of the plane mirrors for the metal waveguide laser cavity of terahertz range (λ = 0.4326 mm) on energy losses and the mode composition of radiation is investigated. It is shown that misalignment of the cavity at the change of direction of the tilt plane of mirrors relative to the plane of polarization of the exciting radiation can have a significant influence on the characteristics of its lower asymmetric modes.
|
| issn |
1028-821X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105883 |
| citation_txt |
Характеристики излучения металлического волноводного резонатора с наклоненным зеркалом / А.В. Володенко, О.В. Гурин, А.В. Дегтярев, В.А. Маслов, В.А. Свич, В.С. Сенюта, А.Н. Топков // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 2. — С. 68-73. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT volodenkoav harakteristikiizlučeniâmetalličeskogovolnovodnogorezonatorasnaklonennymzerkalom AT gurinov harakteristikiizlučeniâmetalličeskogovolnovodnogorezonatorasnaklonennymzerkalom AT degtârevav harakteristikiizlučeniâmetalličeskogovolnovodnogorezonatorasnaklonennymzerkalom AT maslovva harakteristikiizlučeniâmetalličeskogovolnovodnogorezonatorasnaklonennymzerkalom AT svičva harakteristikiizlučeniâmetalličeskogovolnovodnogorezonatorasnaklonennymzerkalom AT senûtavs harakteristikiizlučeniâmetalličeskogovolnovodnogorezonatorasnaklonennymzerkalom AT topkovan harakteristikiizlučeniâmetalličeskogovolnovodnogorezonatorasnaklonennymzerkalom AT volodenkoav harakteristikivipromínûvannâmetalevogohvilevídnogorezonatoraznahilenimdzerkalom AT gurinov harakteristikivipromínûvannâmetalevogohvilevídnogorezonatoraznahilenimdzerkalom AT degtârevav harakteristikivipromínûvannâmetalevogohvilevídnogorezonatoraznahilenimdzerkalom AT maslovva harakteristikivipromínûvannâmetalevogohvilevídnogorezonatoraznahilenimdzerkalom AT svičva harakteristikivipromínûvannâmetalevogohvilevídnogorezonatoraznahilenimdzerkalom AT senûtavs harakteristikivipromínûvannâmetalevogohvilevídnogorezonatoraznahilenimdzerkalom AT topkovan harakteristikivipromínûvannâmetalevogohvilevídnogorezonatoraznahilenimdzerkalom AT volodenkoav radiationcharacteristicsofthemetalwaveguidecavitywithatiltedmirror AT gurinov radiationcharacteristicsofthemetalwaveguidecavitywithatiltedmirror AT degtârevav radiationcharacteristicsofthemetalwaveguidecavitywithatiltedmirror AT maslovva radiationcharacteristicsofthemetalwaveguidecavitywithatiltedmirror AT svičva radiationcharacteristicsofthemetalwaveguidecavitywithatiltedmirror AT senûtavs radiationcharacteristicsofthemetalwaveguidecavitywithatiltedmirror AT topkovan radiationcharacteristicsofthemetalwaveguidecavitywithatiltedmirror |
| first_indexed |
2025-11-25T20:29:14Z |
| last_indexed |
2025-11-25T20:29:14Z |
| _version_ |
1850521208824528896 |
| fulltext |
ВВААККУУУУММННААЯЯ ИИ ТТВВЕЕРРДДООТТЕЕЛЛЬЬННААЯЯ ЭЭЛЛЕЕККТТРРООННИИККАА
_________________________________________________________________________________________________________________
__________
ISSN 1028−821X Радиофизика и электроника. 2012. Т. 3(17). № 2 © ИРЭ НАН Украины, 2012
УДК 537.862:621.373.826
А. В. Володенко, О. В. Гурин, А. В. Дегтярев, В. А. Маслов, В. А. Свич, В. С. Сенюта, А. Н. Топков
Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина
4, пл. Свободы, Харьков, 61077, Украина
E-mail: Vyacheslav.A.Maslov@univer.kharkov.ua
ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ВОЛНОВОДНОГО РЕЗОНАТОРА
С НАКЛОНЕННЫМ ЗЕРКАЛОМ
Исследовано влияние разъюстировки плоских зеркал металлического волноводного резонатора лазера терагерцевого
диапазона (λ = 0,4326 мм) на потери энергии и модовый состав излучения. Показано, что разъюстировка резонатора при изменении
направления плоскости перекоса зеркал относительно плоскости поляризации возбуждающего излучения может оказывать сущест-
венное влияние на характеристики его низших несимметричных мод. Ил. 4. Библиогр.: 16 назв.
Ключевые слова: волноводный резонатор, разъюстировка зеркал, терагерцевый диапазон, потери энергии, модовый состав.
Волноводные резонаторы представляют
новый класс резонансных структур, применение
которых в лазерах позволило максимально реали-
зовать возможности активных газоразрядных,
твердотельных и жидкостных сред в отношении
как энергетических, так и спектральных характе-
ристик [1–4]. В литературе неоднократно отмеча-
лась высокая модовая селективность и устойчи-
вость к разъюстировке резонаторов волноводных
лазеров. Например, было показано, что введение
в резонатор дополнительных потерь (проволо-
чек), разъюстировка зеркал и наложение внешне-
го магнитного поля приводят лишь к изменению
мощности генерации, но не меняют модового сос-
тава излучения [5]. Влияние разъюстировки зеркал
плоского резонатора на мощность излучения волно-
водного лазера экспериментально исследовано в
работах [6, 7]. Так, было показано, что волновод-
ный резонатор существенно устойчивее открыто-
го плоского резонатора, однако вопрос о модовом
составе излучения лазера с разъюстированным
резонатором не рассмотрен [6]. Результаты [7]
свидетельствуют о слабом влиянии разъюстировки
резонатора на выходную мощность, однако при
этом расходимость и максимальная интенсив-
ность излучения в дальней зоне могут значитель-
но изменяться. Аналогичные результаты наблю-
дались при изучении влияния квадратичных фа-
зовых аберраций на модовые характеристики
волноводных лазеров [8, 9]. Все эти данные от-
носятся к изучению характеристик излучения
волноводных лазеров видимого и среднего
ИК–диапазонов. Влияние разъюстировки плоских
зеркал на характеристики излучения волновод-
ных квазиоптических резонаторов лазеров тера-
герцевого (ТГц) диапазона в литературе не рас-
смотрено.
В настоящей работе представлены ре-
зультаты теоретических и экспериментальных
исследований влияния разъюстировки плоских
зеркал металлического волноводного резонатора
терагерцевого лазера (λ = 0,4326 мм) на энергети-
ческие потери и модовый состав излучения.
1. Теоретические соотношения. Приме-
ним метод собственных колебаний для расчета
характеристик мод металлического волноводного
квазиоптического резонатора с круглым попереч-
ным сечением, образованного участком полого
волновода диаметром 2а, длиной L и закрытого
на торцах зеркалами, одно из которых имеет пло-
скую поверхность, расположенную перпендику-
лярно оптической оси резонатора, другое пред-
ставляет наклонно расположенное плоское зерка-
ло (рис. 1).
Рис. 1. Теоретическая модель волноводного резонатора с
наклоненным зеркалом
При расчете данного резонатора предпо-
лагалось, что выполнены условия квазиоптиче-
ского приближения [11]: все размеры резонатора
превышают длину волны λ (L /λ >> 1, a/λ >> 1), а
продольные размеры значительно больше попе-
речных (L/a >> 1). Зависимость от времени, про-
порциональную exp(– iωt) (ω = ck, c – скорость
света в вакууме, k = 2π/λ), далее опускали.
Отклонение зеркала от плоскопараллельного раз-
мещения δ имеет величину, много меньшую по-
перечных размеров резонатора и его длины
(δ << a, δ 2/Lλ << 1). В указанном приближении
зеркало можно рассматривать как фазовый кор-
ректор и использовать для описания отраженной
волны функцию фазовой коррекции [10].
В основу расчета положим принятую для
квазиоптических систем интерпретацию процесса
формирования резонаторных типов колебаний
путем интерференции распространяющихся по
волноводу навстречу друг другу волновых пуч-
L
2a y
z
Θ
x 1 2
0
mailto:Vyacheslav.A.Maslov@univer.kharkov.ua
А. В. Володенко и др. / Характеристики излучения металлического…
_________________________________________________________________________________________________________________
69
ков, отражаемых зеркалами [11]. Представим ис-
комые функции распределения поля, описываю-
щие типы колебаний металлического резонатора,
в виде разложения в ряд по симметричным и не-
симметричным ортогональным волноводным мо-
дам ТЕ- и ТМ-типов [12]. Нормированные попе-
речные компоненты электрического поля для
этих собственных волн в цилиндрической систе-
ме координат имеют следующий вид [12]:
( )
;
sin
cos
cos
sin
,
0
0
′
′
′
+
+
′
±=
ϕ
ϕχχ
ϕ
ϕ
ϕχ
ϕ
m
m
a
r
J
a
A
m
m
a
r
J
r
m
ArrV
mn
m
mn
mn
mn
mmn
TE
mn
(1)
( )
,
cos
sin
sin
cos1
,
0
0
±
±
′−=
ϕ
ϕχ
χ
ϕ
ϕ
ϕχ
ϕ
m
m
a
r
J
r
m
B
m
m
a
r
J
a
BrrV
mn
m
mn
mn
mn
mmn
TM
mn
(2)
где 00 ,ϕ
r – орты цилиндрических координат в
r- и ϕ -направлениях; m и n – целочисленные ази-
мутальный и радиальный индексы волн соот-
ветственно;
( ) ( )mnmmn
m
mn
Jm
A
χχπ
ε
′
−′
=
1
21
2
,
( )mnm
m
mn J
B
χπ
ε
1
21 1
+
=
– нормирующие множители; mJ – функция Бес-
селя 1-го рода порядка m; mnχ ′ – n-й корень урав-
нения ( ) 0=′′ χmJ , mnχ – n-й корень уравнения
( ) ,0=χmJ
≠
=
=
.0при2
,0при1
m
m
mε
Функции ( )ϕ,rV
удовлетворяют следующим ус-
ловиям ортогональности:
( ) ( )
( ) ( )
≠≠
==
=
==
=
∫ ∫
∫ ∫
,,,0
,,,1
,,
,,
0
2
0
0
2
0
pnlm
pnlm
rdrdrVrV
rdrdrVrV
a
TM
lp
TM
mn
a
TE
lp
TE
mn
π
π
ϕϕϕ
ϕϕϕ
(3)
( ) ( ) .0,,
0
2
0
∫ ∫ =
a
TM
lp
TE
mn rdrdrVrV
π
ϕϕϕ
Зависимость амплитуд от z определяется выраже-
нием
( ) ( ) ( ).exp,,, zirVzrV mnmnmn γϕϕ
= (4)
Здесь γmn = βmn + iαmn – постоянные распростра-
нения для мод TEmn- и TMmn-типов:
,112
21
,22
,
−=
TMTE
k
TMTE
mn
λλ
πβ
,1
212
0
−
−=
TM
k
STM
mn
aR
R
λ
λ
α (5)
,1
2122
22
2
0
−
−
+
−′
=
TE
k
TE
kmn
STE
mn
m
m
aR
R
λ
λ
λ
λ
χ
α
где
mn
TE
k
a
χ
π
λ
′
=
2 – критическая длина волны для
TEmn-мод;
mn
TM
k
a
χ
π
λ
2
= – критическая длина вол-
ны для TMmn-мод; R0 = 376,73 Ом – волновое со-
противление свободного пространства; RS – по-
верхностное сопротивление материала волновода.
Запишем выражение для искомой ком-
плексной амплитуды электромагнитного поля
волнового пучка, падающего на раскрыв накло-
ненного плоского зеркала 1 (z = 0), в виде
( ) ( ) ( )∑
=
=
N
i
ii rVCrU
2
1
1 ,, ϕϕ
, (6)
где ( ) ( )
( )
>
≤
=
;,,
,,,
,
NirV
NirV
rV
TM
mn
TE
mn
i
ϕ
ϕ
ϕ
iC – коэффици-
енты возбуждения соответствующих 2N волно-
водных мод. Тогда после взаимодействия поля с
этим зеркалом амплитуда поля может быть пред-
ставлена как
( )( ) ( ) ( ),,,,
2
1
2 ∑
=
=
N
i
ii rVrFCrU ϕϕϕ
(7)
где ( )ϕ,rF – функция фазовой коррекции зеркала 1,
имеющая вид
( ) .tg
cos
sin
2exp,
Θ
=
ϕ
ϕ
ϕ rkirF (8)
Здесь Θ – угол наклона зеркала и выбор азиму-
тальной зависимости в экспоненциальном мно-
жителе определяется наклоном зеркала в соот-
ветствующей y0z или x0z плоскости (рис. 1).
Перепишем (7), представив ( ) ( )ϕϕ ,, rVrF i
в виде суммы, аналогичной (6):
( )( ) ( ),,,
2
1
2
1
2 ∑∑
==
=
N
j
jij
N
i
i rVDCrU ϕϕ
(9)
где ( ) ( ) ( ) .,,,
0
2
0
∫ ∫=
a
jiij rdrdrVrVrFD
π
ϕϕϕϕ
Исходя
А. В. Володенко и др. / Характеристики излучения металлического…
_________________________________________________________________________________________________________________
70
из (9) запишем выражение для комплексной
амплитуды волнового пучка, падающего на рас-
крыв первого зеркала после отражения от плоско-
го зеркала 2, расположенного на расстоянии L от
раскрыва зеркала 1, в виде
( )( ) ( ) ,,,
2
1
2
2
1
3 ∑∑
==
=
N
j
Li
jij
N
i
i
jerVDCrU γϕϕ
(10)
где iγ – постоянные распространения соот-
ветствующих волноводных мод. Отметим, что
( ) ( )ϕ,3 rU
получено в результате кругового обхода
волны, характеризуемой функцией ( ) ( )ϕ,1 rU
из (1).
Для установившихся колебаний в резонаторе
комплексная амплитуда поля в волновом пучке
до и после кругового обхода изменяется в соот-
ветствии с [11]:
( )( ) ( ) ( )( ),,2exp, 13 ϕµϕ rUkLirU
=
откуда из (6) и (10) получаем систему линейных
уравнений для нахождения основных характерис-
тик типов колебаний исследуемого резонатора
( ){ } .2...,,1,2exp
2
1
NgLkiDCC
N
i
gigig =−=∑
=
γµ (11)
Решение системы уравнений (11) дает 2N
собственных значений µ и столько же собствен-
ных векторов, компоненты которых представля-
ют собой коэффициенты разложения мод резона-
тора по волноводным волнам. Доля энергии резо-
наторной моды, переносимая волноводными вол-
нами, определяется величиной .2
iC Относитель-
ные потери энергии δ и дополнительный к гео-
метрооптическому фазовый набег моды за круго-
вой обход резонатора Φ определяются соответ-
ственно
.arg;1 2 µµδ =Φ−= (12)
Степень линейной поляризации резонаторных
мод рассчитывалась по следующему выражению:
,
xy
xy
PP
PP
+
−
=Π
где ( ) .,
0
2
,
2
0
, ∫∫=
a
yxyx rErdrdP ϕϕ
π
Для численного решения (11) матричным
методом [13] была составлена программа с при-
менением квадратурной формулы Гаусса (матри-
ца 2N × 2N, N = 45). Порядок матрицы определялся
использованием в расчете первых пяти m-типов
симметричных и несимметричных TE0n…TE4n,
TM0n…TM4n мод, наблюдавшихся в эксперименте.
При определении порядка матрицы также учтено
поляризационное вырождение, характерное для
несимметричных мод круглого металлического волно-
вода, обладающего симметрией вращения [14].
Число волноводных мод n в каждом m-типе, оп-
ределяемое необходимой точностью расчета, вы-
брано равным n = 5.
2. Экспериментальная установка.
Структурная схема экспериментальной установки
для исследования спектра мод волноводного квази-
оптического резонатора и распределения их
выходной интенсивности приведена на рис. 2.
Для получения симметричных резонансных кри-
вых и обеспечения возможности исследования
распределения интенсивности на выходе резона-
тора он включался на «проход» [15]. Исследуе-
мый резонатор образован полым круглым мед-
ным волноводом 10 диаметром 13,8 мм и длиной
600 мм и полупрозрачными зеркалами 9, 11, в ка-
честве которых применялись сетки из никелевых
лент шириной 25 мкм, толщиной 17 мкм и перио-
дом 100 мкм. Для излучения на длине волны
λ = 0,4326 мм, на которой проводились измерения,
коэффициент пропускания зеркал составлял 6 %.
Для меди с учетом удельной проводимости
металла на постоянном токе σ0 = 5,73·107 См/м
поверхностное сопротивление равно RS =
= 2,625·10–7 (c/λ)1/2 Ом [16].
Все элементы резонатора были смонти-
рованы на измерительной линии ИЗА-2, которая
позволяла прецизионно (с перекосом не более 1″)
с помощью электропривода 17 перемещать вдоль
оптической оси резонатора выходное зеркало 11.
Резонатор возбуждался через полупрозрачное
зеркало 9 излучением терагерцевого лазера с оп-
тической накачкой, состоящего из СО2-лазера на-
качки 1 и терагерцевой ячейки 2. Терагерцевый
лазер с оптической накачкой работал на молекуле
муравьиной кислоты (НСООН) на длине волны
0,4326 мм. Пучок выходного излучения лазера
прерывался механическим модулятором 3 с час-
тотой около 100 Гц и затем с помощью согла-
сующего квазиоптического тракта, состоящего из
сферических 4, 6 и плоского 5 зеркал вводился в
исследуемый резонатор под углом 0,5° к оси ре-
зонатора, что исключало попадание отраженного
от резонатора излучения в лазер. Для исключения
обратной связи между резонатором и детектором
установлен аттенюатор 8. Для возбуждения выс-
ших мод резонатора перед ним помещалась теф-
лоновая линза 7 с фокусным расстоянием 30 см.
Прошедшее через резонатор излучение регистри-
ровалось приборами 12–16.
Методика измерений аналогична описан-
ной в работе [15]. Спектр собственных колебаний
резонатора регистрировался при изменении длины
резонатора электроприводом 17. Полные энерге-
тические потери за круговой обход δ определялись
по измеренной ширине резонансной кривой.
А. В. Володенко и др. / Характеристики излучения металлического…
_________________________________________________________________________________________________________________
71
Рис. 2. Структурная схема экспериментальной установки: 1 – СО2-лазер; 2 – ТГц-ячейка; 3 – механический модулятор;
4–6 – зеркала; 7 – тефлоновая линза; 8 – аттенюатор; 9, 11 – отражатели; 10 – медный волновод; 12 – пироэлектрический приемник;
13 – усилитель; 14 – осциллограф; 15 – АЦП; 16 – ЭВМ, 17 – электродвигатель
___________________________________________
Суммарные потери энергии за круговой
обход можно представить в виде
,tdrw δδδδδ +++= (13)
где wδ – волноводные потери; rδ – потери в зерка-
лах, вызванных поглощением и пропусканием из-
лучения; dδ – потери, вызванные дифракцией излу-
чения на участке свободного пространства; tδ – по-
тери, обусловленные перекосом зеркал. Располагая
отъюстированные зеркала вплотную к волноводу,
находим энергетические потери 0δ при угле пере-
коса Θ = 0°. Наклоняя одно из зеркал и измеряя пол-
ные потери резонаторных мод, можно найти зависи-
мость их дополнительных потерь от угла перекоса
( ) ( ) .0δδδ −Θ=Θt (14)
Поперечные моды резонатора идентифи-
цировались по межмодовым интервалам, которые
рассчитывались по их фазовым сдвигам за круго-
вой обход резонатора, и известным из теории [12]
поперечным распределениям интенсивности.
Измерение поперечных распределений интенсив-
ности вблизи выходного зеркала резонатора про-
водилось при сканировании пироэлектрического
приемника 12 с пространственным разрешением
1 мм в плоскости, перпендикулярной направле-
нию распространения излучения. Степень поля-
ризации Π измерялась путем разделения пучка,
проходящего через резонатор, на две ортогональ-
2 2
1
5
3
12
4
6
15 13 14
17
11
10
9
7 8
8
16
А. В. Володенко и др. / Характеристики излучения металлического…
_________________________________________________________________________________________________________________
72
но поляризованные компоненты с минимальной и
максимальной мощностью с помощью анализатора.
В качестве анализатора использовалась нанесен-
ная на полиэтиленовой пленке одномерная ре-
шетка с поляризующей способностью 99 %.
3. Сравнение экспериментальных и
численных результатов. Проведены теоретиче-
ские и экспериментальные исследования характе-
ристик ряда низших по потерям поперечных мод
металлического резонатора терагерцевого лазера
при изменении направления плоскости перекоса
зеркал относительно плоскости поляризации воз-
буждающего излучения.
В эксперименте при соосном возбужде-
нии резонатора на его входе формировался слабо
расходящийся пучок излучения с гауссовым про-
филем интенсивности диаметром на уровне 1/10
от максимальной интенсивности, равным диамет-
ру используемого волновода. Характерный вид
спектров мод резонатора при углах перекоса Θ
выходного зеркала относительно оптической оси
Θ = 0° (а) и Θ = 0,5° (б) приведен на рис. 3.
___________________________________________
а) б)
Рис. 3. Спектры мод при различных углах перекоса Θ выходного зеркала относительно оптической оси резонатора: а) – Θ = 0°;
б) – Θ = 0,5°
___________________________________________
При этом в спектре резонатора наблюда-
ются две TE11q-, TE12q-моды и три моды TE11q,
TE12q, TE03q соответственно. Поперечное распре-
деление интенсивности первой моды при плоско-
параллельной геометрии резонатора соответству-
ет волноводной моде TE11, измеренная степень ее
поляризации равна Π = 91 %. Сравнение расчет-
ных и измеренных межмодовых интервалов по-
зволяет утверждать, что вторая наблюдаемая
мода – TE12q. Межмодовые расстояния в экспери-
ментально полученном спектре между двумя
наиболее добротными TE11q- и TE12q-модами соот-
ветствуют расчетным расстояниям и равны 140 и
163 МГц соответственно для резонаторов с отъюсти-
рованным и наклоненным выходными зеркалами.
Измеренные полные потери энергии за
круговой обход резонатора моды TE11q при точ-
ной настройке резонатора составили 31 %, а моды
TE12q – 18 %. Погрешность измерения полных по-
терь в эксперименте равна ± 2,5 %. Рассчитанные
с использованием соотношения (5) относитель-
ные потери энергии за круговой обход резонатора
моды TE11q составили 8,1 %, моды TE12q – 0,8 %.
С учетом коэффициента пропускания и суммар-
ных тепловых потерь в зеркалах резонатора, при-
нятых равными 10 %, получено хорошее соот-
ветствие экспериментальных и расчетных данных.
При разъюстировке в резонаторе наблю-
дается возбуждение высших мод, имеющих
меньшую степень поляризации, и происходит из-
менение структуры поля в нем. Это подтверждает
приведенная на рис. 4 зависимость дополнитель-
ных потерь энергии резонаторной моды TE11q от
угла перекоса выходного зеркала.
При этом при разъюстировке зеркала в
плоскости, перпендикулярной плоскости поляри-
зации возбуждающего резонатор излучения, на-
блюдается более сильная зависимость потерь
энергии от угла перекоса, чем при разъюстировке
в плоскости параллельной плоскости поляриза-
ции излучения. Расчеты показывают, что при
увеличении угла перекоса в первом случае отно-
сительная доля энергии несимметричной волно-
водной TE11-моды в спектре излучения основной
резонаторной моды уменьшается незначительно
от 99 до 70 %. Во втором случае наблюдается
возбуждение высших волноводных мод, имею-
щих существенно меньшую степень поляризации
излучения, и относительная доля энергии
TE11-моды уменьшается до 43 %.
I (отн. ед.)
f
TE11q
TE03q
TE12q
0,8
0,6
0,4
0,2
0
I (отн. ед.)
f
TE11q
TE12q
0,8
0,6
0,4
0,2
0
А. В. Володенко и др. / Характеристики излучения металлического…
_________________________________________________________________________________________________________________
73
Рис. 4. Зависимость дополнительных потерь энергии δt моды
TE11q от угла перекоса отражателя Θ: 1, 2 – перекос в плоскос-
ти параллельной направлению плоскости поляризации возбу-
ждающего резонатор излучения; 3, 4 – перекос в плоскости,
перпендикулярной плоскости поляризации возбуждающего
излучения; 1, 3 – расчетные кривые; 2, 4 – эксперимент
Выводы. Теоретически и эксперимен-
тально исследовано влияние разъюстировки пло-
ских зеркал металлического волноводного резо-
натора терагерцевого лазера (λ = 0,4326 мм) на
энергетические потери, поляризацию и модовый
состав излучения. Показано, что разъюстировка
резонатора в плоскости, параллельной плоскости
поляризации возбуждающего излучения, приво-
дит к более быстрому росту потерь энергии для
несимметричных мод TE11q, TE12q, чем при пере-
косе зеркал в плоскости, перпендикулярной плос-
кости поляризации возбуждающего излучения.
Библиографический список
1. Hodgson N. Laser resonators and beam propagation: funda-
mentals, advanced concepts and applications / N. Hodgson,
H. Weber. – N. Y.: Springer, 2005. – 793 р.
2. Очкин В. Н. Волноводные газовые лазеры / В. Н. Очкин. –
М.: Знание, 1988. – 64 с.
3. Электродинамика полых диэлектрических волноводов газо-
разрядных лазеров среднего ИК-диапазона / А. Е. Белян-
ко, Н. И. Липатов, П. П. Пашинин и др.; под ред.
П. П. Пашинина // Тр. Ин-та общей физики АН СССР. –
М.: Наука, 1989. – Т. 17. Газовый разряд и волноводные
молекулярные лазеры. – C. 117–178.
4. Wasilewski B. Intracavity beam behavior in hybrid resonator
planar-waveguide CO2 lasers / B. Wasilewski, H. J. Baker,
D. R. Hall // Appl.Opt. – 2000. – 39, N 33. – P. 6174–6187.
5. Jensen R. E. CO2 waveguide gas laser / R. E. Jensen, M. S. Tobin //
Appl. Phys. Lett. – 1972. – 20, N 12. – P. 508–510.
6. Кузяков Б. А. Малогабаритный одномодовый квантовый
генератор на углекислом газе / Б. А. Кузяков, В. Ф. Хорьков //
Радиотехника и электрон. – 1981. – 26, № 3. – C. 611–616.
7. Характеристики излучения волноводного СО2 –лазера с
плоскими зеркалами / В. В. Антюхов, А. Ф. Глова, О. Р. Ка-
чурин и др. // Квантовая электрон. – 1985. – 12, № 8. –
C. 1612–1616.
8. Hsieh T. Misaligned spherical-mirror waveguide resonators /
T. Hsieh, K. Hsu, Y. Li // Jap. J. Appl. Phys. – 1986. – 25, N 7. –
P. 1021–1024.
9. Effects of curved mirrors in waveguide resonators / J. Banerji,
A. R. Davies, C. A. Hill et al. // Appl. Opt. – 1995. – 34, № 16. –
P. 3000–3008.
10. Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику / Дж. Гудмен; пер. с
англ. под ред. Г. И. Косоурова. – М.: Мир, 1970. – 364 с.
11. Каценеленбаум Б. З. Высокочастотная электродинамика /
Б. З. Каценеленбаум. – М.: Наука, 1966. – 240 с.
12. Справочник по волноводам / пер. с англ. под ред.
Я. Н. Фельда. – М.: Cов. радио, 1952. – 432 с.
13. Sanderson R. L. Comparison of laser mode calculations /
R. L. Sanderson, W. Streifer // Appl. Opt. – 1969. – 8, N 1. –
P. 131–136.
14. Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны / Л. А. Вайн-
штейн. – М.: Радио и связь, 1988. – 440 с.
15. Металлические волноводные резонаторы субмилли-
метровых лазеров с однородными отражателями /
А. В. Дегтярёв, В. А. Свич, В. М. Ткаченко, А. Н. Топков //
Использование радиоволн миллиметрового и суб-
миллиметрового диапазонов: cб. науч. трудов / Ин-т
радиофизики и электрон. АН Украины. – Х., 1993. –
С. 105–111.
16. Tisher F. J. Transmission media for the design of millimeter-
wave circuitry / F. J. Tisher // Proc. VIIIth Eur. Microwave
Conf. – P.: Sevenoaks, 1978. – P. 524–528.
Рукопись поступила 28.10.2011
A. V. Volodenko, O. V. Gurin, A. V. Degtyarev,
V. A. Maslov, V. A. Svich, V. S. Senyuta,
A. N. Topkov
RADIATION CHARACTERISTICS
OF THE METAL WAVEGUIDE CAVITY
WITH A TILTED MIRROR
The influence of the misalignment of the plane mirrors
for the metal waveguide laser cavity of terahertz range (λ = 0.4326 mm)
on energy losses and the mode composition of radiation is
investigated. It is shown that misalignment of the cavity at
the change of direction of the tilt plane of mirrors relative to
the plane of polarization of the exciting radiation can have
a significant influence on the characteristics of its lower
asymmetric modes.
Key words: waveguide cavity, misalignment of the
mirrors, terahertz range, energy losses, modal composition.
О. В. Володенко, O. В. Гурін, А. В. Дегтярьов,
В. О. Маслов, В. А. Свіч, В. С. Сенюта,
О. М. Топков
ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИПРОМІНЮВАННЯ
МЕТАЛЕВОГО ХВИЛЕВІДНОГО РЕЗОНАТОРА
З НАХИЛЕНИМ ДЗЕРКАЛОМ
Досліджено вплив роз’юстування плоских дзеркал
металевого хвилевідного резонатора лазера терагерцового діа-
пазону (λ = 0,4326 мм) на енергетичні втрати і модовий склад
випромінювання. Показано, що роз’юстування резонатора при
зміні напрямку площини перекосу дзеркал відносно площини
поляризації збуджуючого випромінювання може суттєво
впливати на характеристики його нижчих несиметричних мод.
Ключові слова: хвилевідний резонатор,
роз’юстування дзеркал, терагерцовий діапазон, енергетичні
втрати, модовий склад.
Θ, град
5
9
13
17
δt, %
0,1 0,2 0,3 0,4
1
2
3
4
УДК 537.862:621.373.826
L
2a
Θ
|