Двумерно-периодические решетки. Часть 3. Элементы спектральной теории

• Published in: Радіофізика та електроніка
• Date: 2012
• ISSN: 1028-821X
• Main Authors: Величко, Л.Г., Кривчикова, А.А., Сиренко, Ю.К.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2012
• Subjects: Микроволновая электродинамика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105905
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Двумерно-периодические решетки. Часть 3. Элементы спектральной теории / Л.Г. Величко, А.А. Кривчикова, Ю.К. Сиренко // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 3. — С. 3-7. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Представлены результаты, необходимые для построения спектральной теории трехмерных периодических структур. Получено аналитическое представление канонической функции Грина, определена естественная область вариации спектрального параметра (комплексной частоты) – бесконечнолистная риманова поверхность, сформулированы утверждения, позволяющие оценить области локализации элементов спектрального множества. Наведено результати, що є необхідними для побудови спектральної теорії тривимірних періодичних структур. Отримано аналітичне зображення канонічної функції Гріна, визначено природну область варіації спектрального параметра (комплексної частоти) – нескінченнолистову ріманову поверхню, сформульовано твердження, що дозволяють оцінити області локалізації елементів спектральної множини. The results required for constructing a spectral theory of three-dimensional periodic structures are presented in the paper. An analytical representation for the canonical Green function is derived, the natural domain for the spectral parameter (complex-valued frequency) is determined in the form of the infinite-sheeted Riemann surface. Some statements allowing one to estimate the location of the spectral set members are formulated.