Нетривиальные режимы кросс-поляризации в каскадах скрещенных ленточных решеток

В строгой постановке исследованы кросс-поляризационные эффекты в каскадах скрещенных решеток. Найдены нетрадиционные резонансные режимы вращателей поляризации электромагнитных волн. Доказано, что эти устройства можно выполнить на основе решеток с периодом порядка длины волны λ. За счет плосковершинн...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Радіофізика та електроніка
Date:	2012
Main Author:	Щербак, В.В.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2012
Subjects:	Микроволновая электродинамика
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105907
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Нетривиальные режимы кросс-поляризации в каскадах скрещенных ленточных решеток / В.В. Щербак // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 3. — С. 16-23. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860253833962192896
author	Щербак, В.В.
author_facet	Щербак, В.В.
citation_txt	Нетривиальные режимы кросс-поляризации в каскадах скрещенных ленточных решеток / В.В. Щербак // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 3. — С. 16-23. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Радіофізика та електроніка
description	В строгой постановке исследованы кросс-поляризационные эффекты в каскадах скрещенных решеток. Найдены нетрадиционные резонансные режимы вращателей поляризации электромагнитных волн. Доказано, что эти устройства можно выполнить на основе решеток с периодом порядка длины волны λ. За счет плосковершинной амплитудно-частотной характеристики поляризаторов и увеличения периода решеток повышена на два порядка рабочая полоса частот устройств. Найдены конструкции в виде двух решеток либо трех и более с двумя направлениями ориентации лент, а также другие нестандартные варианты вращателей поляризации. Выявлен нетривиальный вредный эффект и предложены пути его устранения. У строгій постановці досліджено крос-поляризаційні ефекти у каскадах схрещених ґраток. Знайдено нетрадиційні резонансні режими обертачів поляризації електромагнітних хвиль. Доведено, що ці пристрої можна виконати на основі ґраток з періодом порядку довжини хвилі λ . Внаслідок плосковершинної амплітудно-частотної характеристики поляризаторів і збільшення періоду ґраток збільшена на два порядки робоча смуга частот пристроїв. Знайдено конструкції з двох ґраток або трьох чи більше з двома напрямками орієнтації стрічок та інші нестандартні варіанти обертачів поляризації. Виявлено нетривіальний шкідливий ефект і запропоновано шляхи його усунення. We investigate in strict statement the cross-polarization effects in cascades of crossed gratings. Nonconventional resonant regimes of a polarization rotator of electromagnetic waves are found. It is proved, that these devices can be fulfilled on the basis of gratings with period, about a wavelength λ . At the expense of flat-topped amplitude-frequency characteristic of polarizers and increase of period of gratings the working frequency band of devices is increased twofold. The constructions from two or three and more gratings with two directions of orientation and other non-standard variants of a polarization rotator are found. The nontrivial parasitic
first_indexed	2025-12-07T18:46:39Z
format	Article
fulltext	ММИИККРРООВВООЛЛННООВВААЯЯ ЭЭЛЛЕЕККТТРРООДДИИННААММИИККАА _________________________________________________________________________________________________________________ __________ ISSN 1028−821X Радиофизика и электроника. 2012. Т. 3(17). № 3 © ИРЭ НАН Украины, 2012 УДК 517.9:53 В. В. Щербак Институт радиофизики и электроники им А. Я. Усикова НАН Украины 12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина E-mail: shcherbak@ire.kharkov.ua НЕТРИВИАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ КРОСС-ПОЛЯРИЗАЦИИ В КАСКАДАХ СКРЕЩЕННЫХ ЛЕНТОЧНЫХ РЕШЕТОК В строгой постановке исследованы кросс-поляризационные эффекты в каскадах скрещенных решеток. Найдены нетра- диционные резонансные режимы вращателей поляризации электромагнитных волн. Доказано, что эти устройства можно выпол- нить на основе решеток с периодом порядка длины волны λ. За счет плосковершинной амплитудно-частотной характеристики поляризаторов и увеличения периода решеток повышена на два порядка рабочая полоса частот устройств. Найдены конструкции в виде двух решеток либо трех и более с двумя направлениями ориентации лент, а также другие нестандартные варианты вращателей поляризации. Выявлен нетривиальный вредный эффект и предложены пути его устранения. Ил. 5. Библиогр.: 23 назв. Ключевые слова: каскады решеток, скрещенные, высшие гармоники, виды резонансов, редукция спектра. Создание и оптимизация устройств для изменения поляризации электромагнитных волн актуальны в радиоэлектронике, включая квази- оптику [1–2], и имеют долгую историю. Вместе с тем данная проблематика требует дальнейшего развития. Необходимо как совершенствование теоретических средств (по сравнению с квазиста- тическим подходом [3–4]), так и сравнение эф- фективности различных конструкций. Более того, имеется возможность принятия нестандартных решений и преодоления ошибочных стереотипов. Данная работа преследует эти цели, а также пре- дупреждает о возможных осложнениях в решении рассматриваемой научно-технической проблемы. Одним из существующих заблуждений является убеждение экспериментаторов, будто решетки, используемые во вращателях поляриза- ции, должны иметь период, намного меньший длины волны λ электромагнитных колебаний. Отсюда использование, например на волне 1 мм, технологически нелегких миниатюр в виде про- волочных решеток с периодом 0,05 мм. Это вме- сто того, чтобы взять решетки с периодом поряд- ка 1 мм, и при этом не только снять технологиче- ские трудности, но и заодно расширить рабочую полосу частот устройства в десятки раз. Также предупреждено о явлении резонанса на паразит- ных высших модах в структурах из скрещенных решеток (в казалось бы, одномодовом диапазоне частот) и об опасности в связи с этим использо- вания малых углов скрещивания решеток. В це- лом данная работа посвящена анализу резонанс- ных режимов поляризационной конверсии волн на каскаде из трех (или ином количестве) скре- щенных решеток. Были проведены строгая поста- новка задач рассеяния на базе подхода [5] и со- вершенствование оптимизации на основе метода [6]. Рассмотрены также ситуации двух ориентаций скрещивания трех решеток и поворота поляриза- ции поля на непрямой угол, упрощающего конст- рукцию конвертора. 1. Об устаревших разработках. В созда- нии уникальной арматуры для квазиоптических трактов миллиметровых (мм) и субмиллиметро- вых волн (субмм), в том числе вращателей поля- ризации, были достигнуты большие успехи (см. например, [7–9]). Однако возникшие при этом технологические трудности, связанные с мало- стью длины волны колебаний, были дополни- тельно усугублены неоправданно малым перио- дом решеток в элементной базе разработанных устройств. Известно, что одиночная одномерная решетка (ленточная или из круглых проволок) способна к эффективной поляризационной селек- ции волн (не пропускать Е-поляризованные и пропускать Н-поляризованные), только если ее период намного меньше длины волны λ колеба- ний. Однако не учитывалось, что в каскаде реше- ток указанный дефект одиночной решетки устра- няется благодаря резонансам. В соответствии с указанной традицией экспериментаторов в теоретическом анализе об- суждаемых устройств использовались упрощен- ные модели квазистатического приближения [3], в котором коэффициент отражения R плоской линейно поляризованной волны от решетки равен )1(/1 ),1(/11 HHHH EEEE yiyiTR yiyiTR κκ κκ −−=−= −−−=+−= (1) соответственно для ее Е- или Н-поляризации вдоль щелей решеток. Здесь HET , – коэффициен- ты прохождения волны для тех же случаев; Ey и Hy – индуктивная и емкостная реактивности ре- шеток; κ – безразмерное волновое число (отноше- ние периода решетки к λ). В приближении κ << 1 ),2/(sinln2 πθ−=Ey )2/(cosln2 πθ−=Hy для ленточной решетки [4]. Так же просто эти вели- чины (вещественные и положительные) опреде- лены для проволочных решеток [3] с малым в сравнении с периодом диаметром ламелей. Из (1) mailto:shcherbak@ire.kharkov.ua В. В. Щербак / Нетривиальные режимы кросс-поляризации… _________________________________________________________________________________________________________________ 17 следует вывод о поляризационной селективности одиночной решетки лишь в приближении квази- статики κ << 1. Докажем, что каскады решеток можно использовать как вращатели поляризации и в диапазоне κ < 1, на порядок большем, т. е. в одномодовом для каскада диапазоне частот (где на решетках не возбуждаются высшие гармоники пространственного спектра дифракционного поля). Для этого выйдем в теории за рамки приближен- ной модели [3–4] или ее обобщения [10]. 2. Строгое решение задач о решетках с двумя ориентациями лент. Пусть в свободном пространстве в плоскостях z = r, 0 и –r1, распо- ложены решетки с разной ориентацией щелей в плоскости x, y (рис. 1, а). Щели первой решетки 0=z параллельны оси x. Вторая решетка z = 0 скрещена с первой под углом .2/ππψ ≤ Ограни- чимся пока ориентацией щелей 3-й решетки по x. Рассматриваем тонкие ленточные решетки с оди- наковыми периодами 2π и ширинами лент kπθ2 . Ищем поле дифракции плоской линейно поляри- зованной волны, набегающей со стороны ;rz > x-компоненты этого поля в четырех 30 −=k областях z > r, r > z > 0, 0 > z > – r, – r > z ищем в виде ___________________________________________ ;0;}{exp]}[exp]exp[{ ;,0,,;}{exp]}[exp]exp[{ 3 , , ,, , ,, , , , 1, , ,, , , ≡′++−= −=−′++−= ∑ ∑ + mn mn kmn k mn Hk mnkmn Hk mn k x k mn kmn Ek mnkmn Ek mn k x dyiminyziedzicH rrrzzyiminyzidzicE γγ γγ (2) ),(,1 , },(, , )()( HEk mn HEk mn edcdec +±=± ; }exp{ , 1 , rie mnmn γ= ; }1exp{ , 2 , rie mnmn γ= ; 13;0 , ≡mne ; (3) ψκγ cos2222 , nmnmmn −−−= ; 00,0 , mn E mn Ac δδ= ; 00,0 , mn H mn Bc δδ= ; A = 1 – B = 0 или 1. (4) где k mndc ,, связаны с амплитудами компонент поля, параллельным оси x′ (щелям 2-й решетки), как α ακ αβ ακ κγ β α ακ αβ ακ κγ β ]),()(),([),(),( ;]),()(),([),(),( , ,222 , ,222 ,, , , , , ,222 , ,222 ,, , , , Ek mn Hk mn mnEk mn Ek mn Hk mn Ek mn mnHk mn Hk mn dc m mmndc m dcDC dc m mmndc m dcDC − + − ±= − + − − +=  (5) при .)(sin,)(cos πψαπψβ == Из непрерывности xH и yH на щелях и равенства нулю xE и yE на лентах трех решеток получим 6 пар сумматорных уравнений [11], которые сопоставим задаче Римана- Гильберта [5] и заменим замкнутой, совместно с (5), экспоненциально сходящейся системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Согласно концепции взаимодействия [12] она имеет вид ;1 , ,1,1 , ,1,1 , ∑ ←← += n nn E np l p E eRdTAc µ µ νµ µ νµν δ ;1 , ,1,1 , ,1,1 , ∑ ←← += n nn H np l p H eKdFBc µ µ νµ µ νµν δ (6) ;)( 1 , ,2,2 , ,2,1 , ,1 , ∑ ←← += n mm E mm E m E eTDRCD ν ν µν ν µνµν ;)( 1 , ,2,2 , ,2,1 , ,1 , mm H m n m H m H eFDKCD ν ν µν ν µνµν ←← += ∑ (7) ;2 , ,3,2 , ,2 , ∑ ←= n nn E n E eRcd µ µ νµµν ;2 , ,3,2 , ,2 , ∑ ←= n nn H n H eKcd µ µ νµµν ,, ∞÷−∞=µν (8) ___________________________________________ где ,,, nk т k т TR ν µ ν µ ν δ−= ←← µ νν µ ν δ ,, k т nk т KF ←← −= – опре- деленные в работе [5] элементы многомодовой матрицы рассеяния на k-й решетке (более точные, чем из (1)). Решив (5)–(8), находим далее соглас- но (3)–(4) при A = 0 или 1 параметры рассеяния ),(,0 , HE mnd и ),(,3 , HE mnc во внешние области. 3. Частные и упрощенные решения. Ес- ли устремим к нулю ширину лент третьей решет- ки, то получим частную структуру из двух реше- ток (рис. 1). При этом ,0, ,3 =← µ ν тKR и СЛАУ (6)–(7) упрощается за счет 0, ),(,2 , →HE mndD в (7) и из-за исчезновения подсистемы (8). Мы ищем при 1=A в (4) максимальное возбуждение полей иной поля- ризации позади каскада решеток при минимальном отражении полей в область .rz > Расчеты показа- ли, что две решетки не позволяют хорошо оптими- зировать такую конверсию для ортогональных поляризаций 30 yx EE ⇒ . Однако практическое зна- чение имеет также конверсия в прошедшую волну, поляризованную по оси x′ (под углом 2/ππψ < В. В. Щербак / Нетривиальные режимы кросс-поляризации… _________________________________________________________________________________________________________________ 18 к оси x). Как видим из графиков рис. 2, а, упро- щенная конструкция из двух решеток позволяет оптимизировать (подбором r) поворот поляриза- ции например на 45° ( 25,0=ψ ). Другой частный случай соответствует идентичности первой и третей решеток. За счет симметрии полей относительно 0=z заменим уравнения (6) и (8) их менее громоздкой суммой с искомыми величинами EE dc ,2 , ,1 , µνµν ± и .,2 , ,1 , EE cd µνµν ± Приемы оптимизации работы [6] позволили эф- фективно рассчитывать рассеяние волн на трех решетках даже в общем случае. Мы нашли опти- мальные режимы конверсии в ортогональную поляризацию (см. рис. 1, б). ___________________________________________ 0 0,5 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 а) б) Рис. 1. Конверторы из двух или трех скрещенных решеток с двумя ориентациями щелей (а). Зависимость от κ и ψ КПД конверсии P и энергетического коэффициента отражения R возбуждающей Е-поляризованной по x волны в случае трех решеток (б) ___________________________________________ 4. Ситуация трех ориентаций лент. Повернем третью решетку под прямым углом скрещивания относительно первой. При этом вместо (2) запишем разложения полей в тройные ряды по гармоникам ][exp~ xiyiminy +′+ . Соответственно вместо (6)–(8) получим СЛАУ [11] c похожими одномерными суммами, относящи- мися к тройной индексации уравнений вместо двойной ∞÷−∞=µν , в (6)–(8). Однако в этом случае, как и в предыдущих, учтем, что в решаемых СЛАУ содержатся параметры ,,mne (3-индексные аналоги mne , ), экспоненциально убывающие с ростом n, m, . При не очень малом r для получе- ния достаточной точности вычислений нужно удержать только те из них, которые имеют мни- мый показатель (соответствующие незатухающим гармоникам). При 1cos220 2 <−<< ψκ пренеб- регаем всеми экспонентами, кроме 0,0,0e (устра- няем усложнение, вызываемое трехмерным спект- ром). Получим данные рис. 2, б по широкополос- ным режимам поляризационного конвертора с плосковершинной амплитудно-частотной харак- теристикой (АЧХ). При этом, варьируя относи- тельные ширины kθ лент решеток, добиваемся значительно большей широкополосности устройст- ва, чем при kθ = 1/2. ___________________________________________ 0 0,5 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0,5 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 а) б) Рис. 2. Энергетические характеристики рассеяния P (КПД), R и зависимости от κ и ψ для конвертора из двух (а) или от κ для трех решеток с ориентациями 0, 45 и 90° (б) при kθ = 0,5 для r = 5π (б3) и при kθ = 0,5 или kθ = 0,6; 0,9; 0,6 для r = 0,3π (б1 и б2). Кривая X (б) отражает потери 1–P–R варианта «б1» 2π 2πθ1 2πθ2 2π x' x y' y πψ z = 0,65π P R θ = 0,01 z y z = –0,45 κ πψ R P ψ = 0,25 ψ = 0,16 ψ = 0,33 κ R P X z y κ r б2 б3 б1 2 3 1 В. В. Щербак / Нетривиальные режимы кросс-поляризации… _________________________________________________________________________________________________________________ 19 Для расчета данных рис. 2, б использована вытекающая при κ < 1 из строгого решения СЛАУ ;1 0 0,1 00 ,1 0 0,1 00 ,1 0 eRdATc EE ←← += ;1 0 0,1 00 ,1 0 0,1 00 ,1 0 eKdBFc HH ←← += ;,,, , 0 , 0 , 0 αβ HEkEHkEHk dcdcDC ±= ;)( 1 0 0,2 00 ,2 0 0,2 00 ,1 0 ,1 0 eFDKCD HHH ←← += ;)( 1 0 ,2 00 ,2 0 0,2 00 ,1 0 ,1 0 eTDRCD EEE µ ←← += (9) ;~ 2 0 0,3 00 ,2 0 0,3 00 ,2 0 eRcATd HH ←← += ;~ 2 0 0,3 00 ,2 0 0,3 00 ,2 0 eKcBFd EE ←← += ; 0~~ == BA либо ±A и ±B (индекс 0,0,0 низшей волны трехмерного спектра заменен на 0 при искомых c, d и экспонентах e). ___________________________________________ В случае двух ориентаций решеток из (5)–(8) получим аналогичную усеченную СЛАУ, отли- чающуюся заменой 3-й строки в (9) на 1 .0 0,3 00 ,2 0 0,3 00 ,2 0 1 0 0,3 00 ,2 0 0,3 00 ,2 0 ~ ,~ eKcBFd eRcATd HH EE ←← ←← += += (9а) 5. О симметрии возбуждений. Пусть каскад из трех решеток с двумя ориентациями лент (0, π /4 и 0) кососимметричен по z (r1 = r, 31 θθ = ) и возбуждается со сторон z = ∞ и z = –∞ синфазно либо противофазно соответственно Ex- и Hx-поляризованной низшей 0,0 волной спектра. В зависимости от симметрии возбуждения (±) амплитуды Ex- и Hx-компонент поля низшей вол- ны в отраженном поле HER , будут равны HEEE TR ←← ± и HHEH TR ←← ± соответственно, где R и T – элементы матриц отражения и переда- чи для рассеяния основной волны при односто- роннем (со стороны z = ∞) возбуждении структу- ры рис. 1, б (или ,),(,0 0,0 HEd ),(,3 0,0 HEc с соответст- вующими по смыслу верхними индексами). Аналогичная связь в случае кососиммет- ричного по z каскада трех решеток с тремя (0, π /4 и π /2) ориентациями лент (со смысловой поправ- кой на факт трехмерности спектра волн задачи, не имеющий значения в рамках длинноволнового одномодового приближения). Для этого случая на рис. 3, а представлены данные расчета из СЛАУ (9) при .0~,~ ≠BA Оказалось, что кросс-поляризацион- ное преобразование имеет место лишь при син- фазном двухстороннем возбуждении ).~( AA = ___________________________________________ 0 0,5 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0,5 1 0 0,1 0,2 0,3 0 0,5 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 а) б) в) Рис. 3. Аналоги величин P, R, X из рис. 2, б как функции κ (а), энергетика P «3» из рис. 2, б в ином масштабе (б) и для структу- ры [8] с семью ориентациями лент и kθ = k−8θ = 0,6; 0,75; 0,9; 0,95 ___________________________________________ 6. Собственные режимы. Анализ собст- венных режимов нужен для оптимизации вынуж- денных колебаний. Оценим значения комплекс- ных κ, обращающих в нуль детерминант полу- ченных СЛАУ, например (9). Вычисленные резо- нансные значения κ (их вещественные части) указаны стрелками ↑ под осью κ на рис. 2, б и других графиков для вынужденных режимов. При κ << 1 любой подбор расстояния r между решетками структур рис. 1, а не приводит к наличию близких резонансных значений κ. При этом имеем лишь одногорбые зависимости АЧХ устройства. Только выход из квазистатического диапазона κ << 1 в одномодовый κ < 1 позволяет получить двугорбые зависимости и далее (подбором оптимальных значений относительных ширин θk лент) добиться плосковершинности АЧХ (рис. 2), т. е. их большей широкополосности. То же и для каскадов из трех скрещенных решеток: рис. 3, б при κ > 0,2, а также рис. 2, б, где варьирование θk расширило рабочую полосу частот поляризатора на большую часть одномодового диапазона. 7. Аномальный резонанс. СЛАУ (5)–(8) и тем более ее аналог из работы [11] громоздки. Однако их экспоненциальная сходимость, допус- кает усечение к (9)–(9а) в одномодовом приближе- нии. Это приближение безупречно не во всем длинноволновом диапазоне κ < 1, так как в силу (4) среди высших гармоник рассеянного поля (2) име- ем волну с индексами 1,–1, постоянная распростра- r = 0,125π P κ π / 4 1 r = 5π π / 2 r = 0,175π R κ P R P X В. В. Щербак / Нетривиальные режимы кросс-поляризации… _________________________________________________________________________________________________________________ 20 нения которой ακγ 222 , +−=mn не является мнимой при κ 2 < 2 – 2α < 1. При трехмерном спектре незатухающих высших волн нет при условии .1}sin22,cos22min{22 <−−≡< πψπψκ edge Это при κ < 0,77 для угла скрещивания 45° (без искажения плоской вершины кривых рис. 2). Для 15° из конструкции [8] – при κ < 0,32 (близко к квазистатике). Так что рушится общепринятое мнение о том, что диверсии со стороны высших дифракционных волн возможны лишь при перио- дах решеток, больших длины волны λ (при κ > 1). Все же одномодовые алгоритмы можно применять при всех κ > 1, если избегать углов скрещивания, близких к 0 или 90°, и малых дис- танций r между решетками. Оказывается, пер- вичная волна «0» непосредственно волну 1,–1 не возбуждает. Она возбуждает на решетке «1» затухающую при 1<κ волну 1,0, а та, дойдя до решетки «2» ослабленной пропорционально величине 1 0,1e << 1, возбуждает незатухающую при edge<κ волну 1,–1, способную при резонанс- ных для нее дистанциях между решетками по- рождать провалы в АЧХ устройства. Такой же механизм генерации вредных высших волн при трех ориентациях решеток. Для проверки просчитана более простая скалярная задача для двух скрещенных решеток. Индикатором вредного резонанса служат резкие всплески на зависимостях (рис. 4, а) от κ коэф- фициента прохождения дифрагирующей волны. ___________________________________________ 0 0,5 1 0,7 0,8 0,9 1 0 0,5 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Рис. 4. Зависимости от κ при разных ψ характеристик отражение и прохождения звуковой волны на решетках рис. 1, а (а) и данные об улучшении энергетики P (КПД) и R из рис. 2, б в результате уменьшения периода средней решетки в 2 раз (б) и коррекции от r = 0,3π до r = 0,2π при kθ = 0,6; 0,9; кривая 2 относится к прежней ситуации равных периодов решеток ___________________________________________ 8. Редукция к двухмерному спектру. Назначение построенных здесь и в работе [11] строгих решений – показать, к каким тяжелым последствиям приводят попытки эксперимента- торов чрезмерно усложнять геометрию функцио- нальных узлов СВЧ. Такие попытки имели место. Например, поляризатор [8] из семи решеток с семью разными углами скрещивания породит в строгой теории СЛАУ для семимерных фурье- разложений искомого поля. Суть не в усложне- нии теории, а в размывании грани допустимости приближенных теормоделей экспериментаторов. Отсюда – обнаруженный нами феномен вредной волны 1,–1 и ее более многочисленных аналогов в устройстве [8] при κ > 0,32. Докажем возможность упрощения алго- ритмов и устранения феномена волны 1,–1. Для этого при углах скрещивания трех решеток 0, π /4 и π /2 выберем период средней решетки в 2 раз меньшим, чем у крайних. При этом вместо трехмерных рядов Фурье [11] запишем для искомых полей дифракции двумерные сум- мы, отличающиеся от (2) разложением по функ- циям }{exp imyiny + , которые отражают перио- дичность решеток «1» и «3» соответственно по y и по x, и периодичность решетки «2» вдоль коор- динаты 2/)( xyy +=′ . Метод [5, 12] приведет при этом к СЛАУ, состоящей из подсистемы (6), дополняемой уравнениями типа ∑ += ←−+−+ n n E nn E RCD µ νµµµνµν ,2,1 , ,1 , ( ,) , ,2,2 , µµ µ νµµ −+←−++ nnn E nn eTD (10) ,~~ , ,3,2 , ,2 , ∑ ←= n nn E n E eRCD µ µ νµµν }exp{ ,, rie mnmn Γ= при ,2222 , nmmn −−=Γ κ где ,~ ,2 , E mnC E mnD ,2 , ~ – ам- плитуды Ey-компонент поля, (и аналогичными уравнениями для Hy-компонент). Здесь важно, что постоянные mn,Γ рас- пространения по z вещественны лишь для n, m = 0 при κ < 1, и феномена высшей волны «диверсан- та» нет. ψ = 0,5 0,7 0,8 0,9 1 κ T T R r = 0,25π ψ = 0,35 ψ = 0,4 a) 1 0,5 0 P κ 1 2 R б) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1 0,5 0 В. В. Щербак / Нетривиальные режимы кросс-поляризации… _________________________________________________________________________________________________________________ 21 Расчеты при κ < 1 (рис. 4, б) провели с помощью редукции (9), взяв значения 2, KR при их аргументе κ, в 2 раза меньшем. Это позво- лило расширить вершинную часть АЧХ каскада в ранее запретную зону 0,77 < κ < 1 (сравнить с рис. 2, б) при незначительном изменении ее лево- го склона. 9. Многосекционные каскады. Заменим в каскаде рис. 2, б решетку «1» или «3» двойной, т. е. заменим операторы R, K 1 или R, K 3 в (9) для одиночной решетки на адекватные для двойной (анализируемой посредством алгоритмов [13–14] вместо менее корректных [15–16], – см. далее). Получим данные (рис. 5, а), показывающие, что такая модернизация поляризатора улучшила кру- тизну склонов АЧХ. Развитый подход позволил провести расчеты и для иного количества секций поляризатора, а также для структур типа [8] со многими углами скрещивания (см. рис. 5, б и 4, в). ___________________________________________ 0 0,5 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0,5 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 а) б) Рис. 5. Зависимости от κ при 25,0=ψ и заданных kθθ = энергетических величин P (КПД) и R для четырех решеток с трем (0, 45 и 90°) ориентациями щелей при дистанциях между решетками r = 0,3π; 0,5π; 0,5π (а) и с четырьмя (0, 30, 60 и 90°) ориентациями (б) для разных значений дистанции r между решетками ___________________________________________ 10. Технологические аспекты. Предла- гаемые нами ленточные решетки неминиатюрны, в отличие от используемых проволочных с тол- щиной ламелей в 20 раз меньшей, так что невер- ны возражения экспериментаторов о будто бы непрочности наших конструкций. Практически речь идет не о бесконечно тонких лентах, а о ламелях толщиной ~λ /20, т. е. не тоньше упомя- нутых проволок. Опыт 1960-х гг. [17] показал осуществимость ленточных конструкций, а шанс улучшить диапазонность устройств в 100 раз требует этого. Иначе сохранится использование в поляризаторах решеток с ювелирной миниатюр- ностью (микронной на мм волнах). Причина, и не единственная, отмеченного консерватизма – трудности изменения технологии изготовления решеток при смене формы ламелей. Опровергну- та практикой [17] и идея об обязательном крепле- нии решетки из лент пленкой диэлектрика. 11. Перспективы. Влияние диэлектриче- ской подложки или конечной толщины решеток все же нужно изучить. Предварительные данные об этом есть. Анализ ситуации замены ленточных решеток ножевыми [11] показал, что толщина решеток > λ /10 ухудшит диапазонные характерис- тики вращателя поляризации (из-за роста их не- прозрачности или возникновения ненужных ре- зонансов). Менее фатально использование тонких диэлектрических подложек: тонкая пленка ди- электрика является сосредоточенной реактивной нагрузкой в волноведущем тракте, о чем имеются косвенные данные [18]. Ее наличие слегка «про- светляет» решетку для E-волн и «затемняет» для H-волн. Все это можно скорректировать измене- нием ширины лент. Более радикальный прием – использовать тонкую пленку магнитной (µ > ε) радиопрозрачной среды, имеющей иной знак ре- активности. Детальное исследование по всем этим аспектам проводится и выходит за рамки данной статьи. Что касается круглых брусьев решеток, то согласно [3] они при κ, θ << 1 электро- динамически эквивалентны лентам с θ : = 2θ. 12. Примечания. Каскады скрещенных решеток используются также в качестве затворов с регулируемым рефлектансом [19–20]. Это не- посредственно не относится к вопросу о поляри- заторах, хотя развитый нами подход был бы по- лезен и таким устройствам. Здесь нужен коммен- тарий к статье [19] и другим трудам из Новоси- бирска, на которые опирается разработка [20]. В них использовано грубое приближение в реше- нии задач рассеяния волн, статическое κ = 0 (из эпохи Пирса – 1948 г.) вместо хотя бы квазиста- тического κ << 1 (доступного и улучшающего достоверности данных). Ссылка на строгие мето- ды сделана формально, а факт существования построений [5, 21], открывших путь к многовол- новому анализу рассеяния волн скрещенными решетками, вообще проигнорирован. Важным κ P R θ = 0,4 1 0,5 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 P r = 0,2π r = 0,3π 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1 0,5 0 0,15π κ В. В. Щербак / Нетривиальные режимы кросс-поляризации… _________________________________________________________________________________________________________________ 22 здесь является еще одно обстоятельство. Устрой- ства [19, 20] не исключают углов скрещивания, значительно меньших, чем в поляризаторе [8], т. е. усугубляющих обнаруженное здесь явление высших волн «диверсантов». Некорректен алго- ритм [19] и при прямом угле скрещивания, пред- сказывая запирание затвора вопреки факту его просветления при резонансных дистанциях меж- ду решетками. Уровень работы [19] виден по ее названию, где термин «спектральные» вместо «рассеивающие» создает иллюзию, что будто бы исследуются методами спектральной теории ди- фракции [22] собственные режимы колебаний. В связи с содержанием разд. 9 коснемся вопроса о трудах [15–16] по двойным решеткам. В них использован неудачный способ нумерации волн. Нулевой названа дифрагирующая волна, а не та, угол распространения которой ближе к прямому. Это привело к тяжелым последствиям: повышение вероятности ошибок вычислений из-за дисбаланса учета волн с разными знаками номе- ров; изобретение метода регуляризации [12] лишь после корректирующих построений [14]. Кстати, ошибки расчетов [15] состоялись и обнаружены японскими коллегами [23]. Выводы. Повышение на порядок перио- да решеток во вращателях поляризации привело к появлению двугорбых объемных резонансов и отсюда к уширению вершины АЧХ устройства на два порядка вместо одного. Наличие непрямых углов скрещивания решеток приводит к появле- нию незатухающих высших волн при периодах решеток, даже намного меньших длины волны колебаний. Отсюда дефекты АЧХ у конструкций с малыми углами скрещивания. В каскадах с тре- мя углами скрещивания удалось устранить такие паразитные волны и заодно резко уменьшить громоздкость многомодовых алгоритмов расчета (редукцией трехмерных спектров рассеяния к двумерным) за счет уменьшения периода некото- рых из решеток в ~1,41 раза против остальных. Работоспособны конструкции из решеток с двумя направлениями ориентации, в том числе для по- ворота поляризации на непрямой угол. Предлагаемая замена миниатюрных про- волочных решеток неминиатюрными ленточны- ми – реальна, а малая конечная толщина лент решеток или подложек из диэлектрика либо фер- рита сохраняют работоспособность наших конст- рукций. Особо важно, что вариации разд. 11 не снимают вывод об опасности малых углов скре- щивания решеток, обостряющих проблему неза- тухающих высших волн при любых типах ламе- лей решеток. Разделы 9–12 статьи важны для показа глубины заблуждений экспериментаторов, при- ведших например к тому, что не замечено втор- жение паразитных высших волн в квазистатику. Благодарю рецензента за диалог о трудах [15, 19], способствовавший появлению моих дополнений. Библиографический список 1. Капица П. Л. Преобразователи волн Н в волны Е / П. Л. Капица // Электроника больших мощностей. – М: Наука, 1965. – 4. – С. 7–51. 2. Щербов В. А. Применение поляризационных квазиоптиче- ских схем для диагностики плазмы в субмм. диапазоне волн / В. А. Щербов, Е. М. Кулешов. – Х.: ИРЭ АН УССР, 1978. – 16 с. – (Препр. / АН УССР, Ин-т радиофизики и электрон.; № 100). 3. Мойжес Б. Я. Электродинамические усредненные гра- ничные условия для металлических сеток / Б. Я.Мойжес // Журн. техн. физики. – 1955. – 25, № 1. – С. 158–166. 4. Смирнов Н. Н. Распространение электромагнитных волн в круглых волноводах с периодическими щелями / Н. Н. Смирнов // Журн. техн. физики. – 1958. – 28, № 7. – С. 1494. 5. Щербак В. В. Дифракция электромагнитных волн при косом падении на систему из двух скрещенных периоди- ческих ленточных решеток / В. В. Щербак // Радиотехника: науч.-техн. сб. / Харьков. гос. ун-т. – Х., 1968. – Вып. 7. – С. 21–27. 6. Щербак В. В. Матричные операторы в задачах дифракции. Метод обобщенной матрицы реактивностей / В. В. Щер- бак // Радиофизика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радио- физики и электрон. НАН Украины. – Х., 1997. – 2, № 1. – С. 11–16. 7. А. с. 762071 СССР, МКИ Н 01 Р 1/65. Устройство для пово- рота плоскости поляризации / В. К. Киселев, Д. Д. Литви- нов. – № 2403458/18-09, Бюл. № 33. от 7.09.1980. 8. А. с. 741721 СССР, МКИ Н 01 Р 1/165. Вращатель плоскости поляризации / В. Н. Полупанов, М. С. Яновский, Б. Н. Князь- ков. – № 2571695/18-09, Бюл. № 12 от 30.03.1986. 9. А. с. 1040552 СССР, МКИ Н 01 Р 1/165. Квазиоптический вращатель плоскости поляризации / В. Н. Полупанов, Д. Д. Литвинов. – № 3226409/18-09, Бюл. № 33 от 7.09.1983. 10. Адонина А. И. Эквивалентные граничные условия на металлической решетке, расположенной на границе двух магнитодиэлектриков / А. И. Адонина, В. В. Щербак // Журн. техн. физики. – 1964. – 34, № 2. – С. 333–335. 11. Хижняк Б. В. Спрощені схеми аналізу поляризаційних конверторів на основі схрещених ґраток / Б. В. Хижняк, В. В. Щербак // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. – 2012. – № 1. – С. 140–144. 12. Шестопалов В. П. Матричные операторы в задачах ди- фракции / В. П. Шестопалов, В. В. Щербак // Изв. вузов. Радиофизика. – 1968. – 11, № 2. – С. 295–305. 13. Щербак В. В. Двойные равнощелевые волноводные пре- пятствия / В. В. Щербак // Радиотехника: науч.-техн. сб. / Харьков. гос. ун-т. – Х., 1965. – Вып. 1. – С. 42–57. 14. Шестопалов В. П. Неоднородности в прямоугольных волноводах. Двойные ленточные препятствия / В. П. Шесто- палов, В.В.Щербак // Радиотехника и электрон. – 1966. – 11, № 6. – С. 1066–1075. 15. Третьяков О. А. Дифракция электромагнитных волн на плоской двойной металлической решетке / О. А. Третья- ков, В. П. Шестопалов // Журн. техн. физики. – 1963. – 33, № 10. – С. 1232–1243. 16. Третьяков О. А. Дифракция электромагнитных волн на двойной плоской равнопериодной разнощелевой решетке // Там же. – С. 1244–1251. 17. Ена А. И. Дифракционные свойства двойной несиммет- ричной решетки / А. И. Ена, Л. Н. Литвиненко, Г. Г. Полов- ников // Радиотехника: науч.-техн. сб. / Харьков. гос. ун-т. – Х., 1969. – Вып. 13. – С. 42–57. 18. Щербак В. В. Широкополосные согласователи прямо- угольного волновода с поперечной диэлектрической пере- городкой / В. В. Щербак // Радиофизика и электрон.: сб. В. В. Щербак / Нетривиальные режимы кросс-поляризации… _________________________________________________________________________________________________________________ 23 науч. тр. / Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. – Х., 2004. – 9, № 2. – С. 335–340. 19. Аржанников А. В. Спектральные свойства интерференци- онных СВЧ фильтров на основе скрещенных решеток по- ляризаторов / А. В. Аржанников, С. А. Кузнецов, С.Л.Синиц- кий // Журн. техн. физики. – 2002. – 72, № 9. – С. 102–107. 20. Андренко С. А. HNC-лазер с двухслойным анизотропным выходным зеркалом / С. А. Андренко, В. Л. Пазынин, Ю. Е. Каменев // Квантовая электрон. – 2010. – 40, № 2. – С. 108–110. 21. Щербак В. В. Дифракция электромагнитных волн на двойной скрещенной решетке из металлических лент / В. В. Щербак // Радиотехника: науч.-техн. сб. / Харьков. гос. ун-т. – Х., 1965. – Вып. 1. – С. 101–107. 22. Шестопалов В. П. Спектральная теория и возбуждение открытых структур / В. П. Шестопалов. – Киев: Наук. думка, 1987. – 252 с. 23. Matsushima A. Electromagnetic scattering from cascaded strip gratings / A. Matsushima, T. Itakura // Transactions IEICE. – 1990. – E73, N 6. – P. 952–958. Рукопись поступила 24.03.2012. V. V. Shcherbak NONTRIVIAL CROSS-POLARIZATION REGIMES IN THE CASCADES OF THE CROSSED STRIP GRATINGS We investigate in strict statement the cross-polarization effects in cascades of crossed gratings. Nonconventional resonant regimes of a polarization rotator of electromagnetic waves are found. It is proved, that these devices can be fulfilled on the basis of gratings with period, about a wavelength λ . At the expense of flat-topped amplitude-frequency characteristic of polarizers and increase of period of gratings the working frequency band of devices is increased twofold. The constructions from two or three and more gratings with two directions of orientation and other non-standard variants of a polarization rotator are found. The nontrivial parasitic effect is revealed and the ways of its elimina- tion are suggested. Key words: cascades of gratings, crossed, upper har- monics, kinds of resonances, reduction of a spectrum. В. В. Щербак НЕТРИВІАЛЬНІ РЕЖИМИ КРОС-ПОЛЯРИЗАЦІЇ У КАСКАДАХ СХРЕЩЕНИХ СТРІЧКОВИХ ҐРАТОК У строгій постановці досліджено крос-поляризаційні ефекти у каскадах схрещених ґраток. Знайдено нетрадиційні резонансні режими обертачів поляризації електромагнітних хвиль. Доведено, що ці пристрої можна виконати на основі ґраток з періодом порядку довжини хвилі λ . Внаслідок плоско- вершинної амплітудно-частотної характеристики поляризато- рів і збільшення періоду ґраток збільшена на два порядки робоча смуга частот пристроїв. Знайдено конструкції з двох ґраток або трьох чи більше з двома напрямками орієнтації стрічок та інші нестандартні варіанти обертачів поляризації. Виявлено нетривіальний шкідливий ефект і запропоновано шляхи його усунення. Ключові слова: каскади ґраток, схрещені, вищі гар- моніки, типи резонансів, редукція спектра.
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-105907
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1028-821X
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T18:46:39Z
publishDate	2012
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
record_format	dspace
spelling	Щербак, В.В. 2016-09-12T19:11:29Z 2016-09-12T19:11:29Z 2012 Нетривиальные режимы кросс-поляризации в каскадах скрещенных ленточных решеток / В.В. Щербак // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 3. — С. 16-23. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105907 517.9:53 В строгой постановке исследованы кросс-поляризационные эффекты в каскадах скрещенных решеток. Найдены нетрадиционные резонансные режимы вращателей поляризации электромагнитных волн. Доказано, что эти устройства можно выполнить на основе решеток с периодом порядка длины волны λ. За счет плосковершинной амплитудно-частотной характеристики поляризаторов и увеличения периода решеток повышена на два порядка рабочая полоса частот устройств. Найдены конструкции в виде двух решеток либо трех и более с двумя направлениями ориентации лент, а также другие нестандартные варианты вращателей поляризации. Выявлен нетривиальный вредный эффект и предложены пути его устранения. У строгій постановці досліджено крос-поляризаційні ефекти у каскадах схрещених ґраток. Знайдено нетрадиційні резонансні режими обертачів поляризації електромагнітних хвиль. Доведено, що ці пристрої можна виконати на основі ґраток з періодом порядку довжини хвилі λ . Внаслідок плосковершинної амплітудно-частотної характеристики поляризаторів і збільшення періоду ґраток збільшена на два порядки робоча смуга частот пристроїв. Знайдено конструкції з двох ґраток або трьох чи більше з двома напрямками орієнтації стрічок та інші нестандартні варіанти обертачів поляризації. Виявлено нетривіальний шкідливий ефект і запропоновано шляхи його усунення. We investigate in strict statement the cross-polarization effects in cascades of crossed gratings. Nonconventional resonant regimes of a polarization rotator of electromagnetic waves are found. It is proved, that these devices can be fulfilled on the basis of gratings with period, about a wavelength λ . At the expense of flat-topped amplitude-frequency characteristic of polarizers and increase of period of gratings the working frequency band of devices is increased twofold. The constructions from two or three and more gratings with two directions of orientation and other non-standard variants of a polarization rotator are found. The nontrivial parasitic ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Радіофізика та електроніка Микроволновая электродинамика Нетривиальные режимы кросс-поляризации в каскадах скрещенных ленточных решеток Нетривіальні режими крос-поляризації у каскадах схрещених стрічкових ґраток Nontrivial cross-polarization regimes in the cascades of the crossed strip gratings Article published earlier
spellingShingle	Нетривиальные режимы кросс-поляризации в каскадах скрещенных ленточных решеток Щербак, В.В. Микроволновая электродинамика
title	Нетривиальные режимы кросс-поляризации в каскадах скрещенных ленточных решеток
title_alt	Нетривіальні режими крос-поляризації у каскадах схрещених стрічкових ґраток Nontrivial cross-polarization regimes in the cascades of the crossed strip gratings
title_full	Нетривиальные режимы кросс-поляризации в каскадах скрещенных ленточных решеток
title_fullStr	Нетривиальные режимы кросс-поляризации в каскадах скрещенных ленточных решеток
title_full_unstemmed	Нетривиальные режимы кросс-поляризации в каскадах скрещенных ленточных решеток
title_short	Нетривиальные режимы кросс-поляризации в каскадах скрещенных ленточных решеток
title_sort	нетривиальные режимы кросс-поляризации в каскадах скрещенных ленточных решеток
topic	Микроволновая электродинамика
topic_facet	Микроволновая электродинамика
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105907
work_keys_str_mv	AT ŝerbakvv netrivialʹnyerežimykrosspolârizaciivkaskadahskreŝennyhlentočnyhrešetok AT ŝerbakvv netrivíalʹnírežimikrospolârizacííukaskadahshreŝenihstríčkovihgratok AT ŝerbakvv nontrivialcrosspolarizationregimesinthecascadesofthecrossedstripgratings

Нетривиальные режимы кросс-поляризации в каскадах скрещенных ленточных решеток

Institution

Similar Items