Прогнозирование коэффициента преломления тропосферы в произвольной точке пространства по результатам измерения метеопараметров в опорных пунктах
Для определения местоположения объектов широкое распространение получили системы глобальной навигации. Однако возмущения и неоднородности ионосферы и тропосферы приводят к появлению ошибок измерения координат объектов, возможными путями снижения которых является учет влияния тропосферы при обработке...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Радіофізика та електроніка |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105921 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Прогнозирование коэффициента преломления тропосферы в произвольной точке пространства по результатам измерения метеопараметров в опорных пунктах / В.И. Луценко, И.В. Луценко, О.В. Сытник, Н.С. Ань, В.Н. Гудков // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 4. — С. 54-63. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859631033788399616 |
|---|---|
| author | Луценко, В.И. Луценко, И.В. Сытник, О.В. Ань, Н.С. Гудков, В.Н. |
| author_facet | Луценко, В.И. Луценко, И.В. Сытник, О.В. Ань, Н.С. Гудков, В.Н. |
| citation_txt | Прогнозирование коэффициента преломления тропосферы в произвольной точке пространства по результатам измерения метеопараметров в опорных пунктах / В.И. Луценко, И.В. Луценко, О.В. Сытник, Н.С. Ань, В.Н. Гудков // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 4. — С. 54-63. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Радіофізика та електроніка |
| description | Для определения местоположения объектов широкое распространение получили системы глобальной навигации. Однако возмущения и неоднородности ионосферы и тропосферы приводят к появлению ошибок измерения координат объектов, возможными путями снижения которых является учет влияния тропосферы при обработке информации в системе космического навигационного обеспечения (СКНО). Возможны два основных режима введения поправок: в реальном времени и послесеансного введения. Оба эти подхода опираются на вычисление тропосферных задержек с использованием данных метеостанций на уровень моря. Проведенный для Украины анализ показал, что порядок аппроксимирующей модели практически не сказывается на ошибке измерения тропосферной задержки. На основании этого был сделан вывод о возможности использования нулевого порядка модели, т. е. средних по Украине данных. Но для более крупных стран использование усредненных по всей территории значений коэффициента преломления будет приводить к неоправданно большим ошибкам. Поэтому было рассмотрено использование стандартных данных метеоцентров для прогнозирования коэффициента преломления тропосферы в заданной точке пространства. Определены критерии выбора подобных (по поведению коэффициентов преломления атмосферы и значению функции потерь) опорных точек прогноза. На примерах Украины, России, Великобритании и Китая показана возможность использования предлагаемого подхода к формированию баз опорных точек для прогнозирования. Получены соотношения для прогноза значений коэффициентов преломления в заданной точке пространства. Предложенный метод может использоваться в СКНО страны при введении тропосферных поправок в приемники систем глобальной навигации.
Для визначення місця розташування об’єктів широке поширення отримали системи глобальної навігації. Проте збурення і неоднорідності іоносфери і тропосфери призводять до появи похибок виміру координат об’єктів. Можливими шляхами зниження, яких є урахування впливу тропосфери при обробці інформації в системі космічного навігаційного забезпечення (СКНЗ). Можливі два основні режими введення поправок: в реальному часі і післясеансного введення. Обидва ці підходи спираються на обчислення тропосферних затримок з використанням даних метеостанцій на рівень моря. Проведений для України аналіз показав, що порядок апроксимуючої моделі практично не позначається на похибці виміру тропосферної затримки. На підставі цього був зроблений висновок про можливість використання нульового порядку моделі, тобто середніх по Україні даних. Але для більших країн використання усереднених по усій території значень коефіцієнта заломлення, призводитиме до невиправдано великих похибок. Тому було розглянуто використання стандартних даних метео-центрів для прогнозування коефіцієнта заломлення тропосфери в заданій точці простору. Визначені критерії вибору подібних (за поведінкою коефіцієнтів заломлення атмосфери і значенням функції втрат) опорних точок прогнозу. На прикладах України, Росії, Великобританії і Китаю показана можливість використання запропонованого підходу до формування баз опорних точок для прогнозування. Отримано співвідношення для прогнозу значень коефіцієнтів заломлення в заданій точці простору. Запропонований метод може використовуватися в СКНЗ країни при введенні тропосферних поправок в приймачі систем глобальної навігації.
The systems of global navigation are widely used for detection of objects location. However, disturbances and inhomogeneities of ionosphere and troposphere lead to errors in measurement of objects coordinates. A possible way to decrease errors is taking into account the troposphere influence while processing information in the system of space navigation providing (SSNP). Two main modes of correction introduction are possible: in real time and after session introduction. Both approaches are based on calculation of troposphere delays with the use of meteorological stations data on a sea level. The analysis carried out for Ukraine showed that the order of approximating model practically does not affect measurement error of troposphere delay. The conclusion was drawn on possibility of using model zeroth order, i. e. average data in Ukraine. But for larger countries the use of average data of refraction coefficient values all over the territory will lead to unreasonably great mistakes. That is why the use of standard data of meteorological stations was considered for forecasting troposphere refraction coefficient at the given point of space. The criteria of choosing forecast reference points (similar in terms of behavior of atmosphere refraction coefficients and value of loss function) have been determined. The possibility of using the suggested approach to formation of bases of reference points for forecasting is shown on examples of Ukraine, Russia, Great Britain and China. Correlations for prediction of refraction coefficient values at the given point of space have been obtained. The proposed method could be used in the SSNP of the country while applying troposphere corrections in receivers of the global navigation system.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:10:56Z |
| format | Article |
| fulltext |
РРААССППРРООССТТРРААННЕЕННИИЕЕ РРААДДИИООВВООЛЛНН,, РРААДДИИООЛЛООККААЦЦИИЯЯ ИИ ДДИИССТТААННЦЦИИООННННООЕЕ ЗЗООННДДИИРРООВВААННИИЕЕ
_________________________________________________________________________________________________________________
__________
ISSN 1028−821X Радиофизика и электроника. 2012. Т. 3(17). № 4 © ИРЭ НАН Украины, 2012
УДК 621.371.351+537.86
В. И. Луценко1, И. В. Луценко1, О. В. Сытник1, Н. С. Ань2, В. Н. Гудков3
1Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины
12, ул. Ак. Проскуры, г. Харьков, 61085, Украина
E-mail: lutsenko@ire.kharkov.ua
2Институт геофизики Вьетнамской Академии науки и технологии
г. Ханой, Вьетнам
3«ООО Навис – Украина»
24, ул. Мазура, г. Смела, 20708, Украина
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПРЕЛОМЛЕНИЯ ТРОПОСФЕРЫ
В ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКЕ ПРОСТРАНСТВА
ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИЗМЕРЕНИЯ МЕТЕОПАРАМЕТРОВ В ОПОРНЫХ ПУНКТАХ
Для определения местоположения объектов широкое распространение получили системы глобальной навигации. Однако
возмущения и неоднородности ионосферы и тропосферы приводят к появлению ошибок измерения координат объектов, возмож-
ными путями снижения которых является учет влияния тропосферы при обработке информации в системе космического навигаци-
онного обеспечения (СКНО). Возможны два основных режима введения поправок: в реальном времени и послесеансного введения.
Оба эти подхода опираются на вычисление тропосферных задержек с использованием данных метеостанций на уровень моря. Про-
веденный для Украины анализ показал, что порядок аппроксимирующей модели практически не сказывается на ошибке измерения
тропосферной задержки. На основании этого был сделан вывод о возможности использования нулевого порядка модели, т. е. сред-
них по Украине данных. Но для более крупных стран использование усредненных по всей территории значений коэффициента
преломления будет приводить к неоправданно большим ошибкам. Поэтому было рассмотрено использование стандартных данных
метеоцентров для прогнозирования коэффициента преломления тропосферы в заданной точке пространства. Определены критерии
выбора подобных (по поведению коэффициентов преломления атмосферы и значению функции потерь) опорных точек прогноза.
На примерах Украины, России, Великобритании и Китая показана возможность использования предлагаемого подхода к формиро-
ванию баз опорных точек для прогнозирования. Получены соотношения для прогноза значений коэффициентов преломления в
заданной точке пространства. Предложенный метод может использоваться в СКНО страны при введении тропосферных поправок в
приемники систем глобальной навигации. Ил. 8. Табл. 2. Библиогр.: 14 назв.
Ключевые слова: прогнозирование, коэффициент преломления, система навигационно-космического обеспечения, тропо-
сферные поправки, система глобальной навигации.
В настоящее время для определения место-
положения объектов получили широкое рас-
пространение системы глобальной навигации.
Существует полностью развернутая система
США GPS [1]. Россией ведутся интенсивные ра-
боты по разворачиванию полной системы спут-
ников системы ГЛОНАСС [2–4], завершение ко-
торой планируется к 2012 г. В Европе заканчива-
ется разработка системы Galileo [4, 5]. Различно-
го рода возмущения и неоднородности ионо-
сферы и тропосферы приводят к появлению оши-
бок измерения координат объектов. Ионосферные
ошибки можно в значительной степени компен-
сировать, используя двухчастотный режим работы
навигационного приемника. Поэтому в наиболь-
шей мере влияет на результаты определения ко-
ординат тропосфера, не учет которой приводит к
погрешностям измерения псевдодальностей от
2,5 (в зените) до 25 м (при углах возвышения
спутника порядка 5°). Возможными путями сни-
жения ошибок измерения местоположения является
учет влияния тропосферы при обработке инфор-
мации в системе космического навигационного
обеспечения (СКНО) [6, 7]. Возможны два основ-
ных режима введения поправок: в реальном вре-
мени и послесеансного введения. При обработке в
масштабе реального времени предполагается ис-
пользование данных метеостанций, входящих в
состав контрольно-корректирующих станций СКНО.
При этом должны обеспечиваться точности опре-
деления координат не хуже нескольких метров.
При послесеансной обработке поправки форми-
руются на основании фазовых наблюдений стан-
ций сети СКНО. Получаемые ошибки измерения
составляют единицы сантиметров. Для аппрокси-
мации тропосферных задержек в реальном вре-
мени используют метеорологические параметры,
снятые в ряде точек пространства, по которым
формируют и предоставляют пользователям па-
раметры функций, аппроксимирующих зависи-
мость температуры, давления и влажности от ши-
роты и долготы в пределах территории страны.
Кроме того, формируют и предоставляют пользо-
вателям параметры функций, аппроксимирующих
зависимость зенитной тропосферной задержки от
широты и долготы в пределах территории страны.
Оба эти подхода опираются на вычисление тропо-
сферных задержек с использованием данных ме-
теостанций на уровень моря. Методическая по-
грешность оценки составляет около 2,5 %. Про-
веденный для Украины анализ [7] показал, что
порядок аппроксимирующей модели практически
не сказывается на ошибке измерения тропо-
сферной задержки. Поэтому был сделан вывод о
возможности использования нулевого порядка
модели, т. е. средних по Украине данных. Осно-
ванием для такого вывода послужили низкие точ-
ности измерения метеопараметров. Вместе с тем
mailto:lutsenko@ire.kharkov.ua
В. И. Луценко и др. / Прогнозирование коэффициента преломления...
_________________________________________________________________________________________________________________
55
для более крупных, чем Украина стран, напри-
мер, Россия, Китай, использование усредненных
по всей территории значений коэффициента пре-
ломления, будет приводить к неоправданно боль-
шим ошибкам. Представляет интерес райониро-
вание этого параметра, а также изучение возмож-
ности повышения порядка модели, по крайней
мере, до первого, для улучшения точности прог-
нозирования с использованием стандартных дан-
ных метеостанций и вычисления по ним коэффи-
циентов преломления тропосферы [8]. В настоя-
щей работе анализируется возможность исполь-
зования метеоданных в произвольно заданных
узлах для их прогнозирования в других точках
пространства. Анализ проводится на примере
Украины, а затем иллюстрируются возможности
предложенного подхода для России, Китая и Ве-
ликобритании.
1. Обоснование метода. Пусть в некото-
рых точках пространства ),1( Ni∈ существует
возможность измерения метеорологических пара-
метров: температуры t, давления P, влажности e
с достаточно высокой точностью. В настоящее
время существующая сеть метеорологических
станций Украины позволяет измерять температу-
ру t с ошибкой ±0,1°, давление P – ±0,1 мм рт. ст.,
относительную влажность η ± 1 %. Эти данные
позволяют вычислить значение коэффициента
преломления. В радиометеорологии для получе-
ния значений коэффициента преломления N наи-
более часто используют соотношение, непосред-
ственно получаемое из приведенного в работе [9],
c использованием эмпирической связи между аб-
солютной e и относительной η влажностями:
( )
.
273
101,63730
273
46,103
2
242
63,7
+
⋅⋅
+
+
=
+
t
P
t
N
t
t
η (1)
Для прогнозирования коэффициента пре-
ломления N в точке пространства { }yx, будем
использовать данные по коэффициентам прелом-
ления )3...1(, ∈iNi и их координатам в плоскости
и по высоте{ }iii hyx ,, . Точки, выбранные в качестве
опорных, и та точка, в которой осуществляется
прогноз коэффициента преломления, должны
обладать морфологическим подобием. Это озна-
чает, что характер изменения коэффициентов
преломления в этих точках должен быть сходным,
а значит, должна быть высокой их корреляция.
При расчетах необходимо учитывать высоту рас-
положения опорных и прогнозируемой точек. Это
можно сделать в рамках экспоненциальной моде-
ли тропосферы:
),(exp)( iii hhNhN −= α (2)
где .10272,010136,0const 44 −− ⋅÷⋅≈=α
При этом все коэффициенты преломле-
ния пересчитываются к высоте расположения
прогнозируемой точки. Исходными для расчета
являются плоскостные координаты измерительного
пункта { },, ii yx их высоты { }ih и коэффициенты
преломления { }610)1( −⋅−= ii nN . Имея данные,
минимум в трех точках пространства, можно про-
вести через них плоскость и использовать ее
уравнение для прогнозирования коэффициента
преломления в интересующей точке пространства.
Графическое изображение задачи имеет вид,
представленный на рис. 1. Здесь показана карта
Украины с географическими пунктами, которые
выбраны в настоящий момент для размещения
аппаратуры космического навигационного обес-
печения страны. Для проверки предлагаемого
метода был выбран ряд точек на территории Ук-
раины и России.
Разность координат в декартовой системе
между опорным пунктом 1 и 2, 3 пунктами можно
вычислить, используя их долготу iβ и широту iϕ :
( )
( ) ),2/)cos((
,
111
11
ϕϕββ
ϕϕ
+−=∆
−=∆
iii
ii
Rx
Ry (3)
где R – радиус Земли.
С использованием соотношений (3) рас-
считаны расстояния между выбранными опорными
пунктами (табл. 1). Для того чтобы оценить целесо-
образность использования измерительного пунк-
та для прогнозирования, используем норму рас-
стояния между прогнозируемой m и kji ,, опор-
ными точками:
( ).3
1),,( 222
mkmjmi lllmkmjmir ++= (4а)
Введем функциональную связь между
парными коэффициентами корреляции ijR и рас-
стояниями до выбранных опорных точек в виде
функции ),,,( kjiδ физический смысл которой
есть ни что иное, как потери, обусловленные вы-
бором kji ,, точек:
( )
( )222
222 )1()1()1(
),,(
kjikij
kjkjikikijij
lll
lRlRlR
kji
++
−+−+−
=δ ,(4б)
где ijijij yxR ∆∆ ,, – парные коэффициенты корре-
ляции и взаимные расстояния 22
ijijij yxl ∆+∆=
между i и j точками, а 3=N – количество опор-
ных точек. Величина ),,( kjiδ характеризует, на-
сколько удачно выбрано созвездие опорных точек
для прогнозирования. Область ее значений
),1,0(),,( ∈kjiδ причем 0),,( =kjiδ при полной
корреляции коэффициентов преломления в опор-
ных точках, а 1),,( =kjiδ – при ее отсутствии.
В. И. Луценко и др. / Прогнозирование коэффициента преломления...
_________________________________________________________________________________________________________________
56
Рис. 1. Карта расположения сети СКНО Украины 2009 г. [6], – пункты выбранные для прогнозирования. Геометрия задачи
Таблица 1
Взаимные расстояния между метеорологическими станциями
Белгород Евпатория Киев Курск Николаев Одесса Полтава Сумы Харьков Черкассы
Белгород 0
Евпатория 651 0
Киев 435 616 0
Курск 122 745 419,2 0
Николаев 533,3 225 399 611,1 0
Одесса 644,4 254,3 436 714,5 115,4 0
Полтава 183 498,4 308,5 228 347 447 0
Сумы 131 641,5 309 130 478,2 569,2 144 0
Харьков 75 568 421 191 452 557,3 129,5 151 0
Черкассы 352,6 408,2 159,2 389 272,5 342 182 256,3 308,3 0
___________________________________________
Поскольку местоположение прогнози-
руемой точки относительно опорных в расчетах
не учитывается, дополнительно для характери-
стики точки прогноза можно использовать фактор
положения, зависящий от относительной нормы
прогнозируемой точки m относительно нормы
базовых опорных точек ),,( kji :
( )( ) 2
2
),,(
),,(
,,,
ikkjijr
mkmjmir
kjimL = , (4в)
где пара индексов ji, указывает, между какими
точками берется расстояние ijl .
Таким образом, задача поиска оптималь-
ного набора опорных точек, обеспечивающего
минимум потерь в соответствии с критерием (4б),
(4в), сводится к задаче параметрической оптими-
зации следующего вида:
( ) ( ) ( ){ }kjikjimLkjiQ
kjikij lll
,,,,,minarg,,
,,
δ
Λ∈
= , (5)
где Λ – область, в пределах которой производит-
ся выбор опорных точек. Мультипликативное
объединение функций и позволяет оценить, в ко-
нечном итоге, насколько удачно выбрано для
прогнозируемой точки созвездие опорных точек.
Используя данные по температуре, дав-
лению и влажности и соотношение (1), рассчита-
ны коэффициенты преломления в выбранных
пунктах, а также помесячно коэффициенты их
парной взаимной корреляции, которые для июня
и января представлены в табл. 2.
N2, x2, y2 N3, x3, y3
N, x, y
N1, x1, y1
y
В. И. Луценко и др. / Прогнозирование коэффициента преломления...
_________________________________________________________________________________________________________________
57
Таблица 2
Коэффициенты взаимной корреляции коэффициентов преломления
Белгород Евпатория Киев Курск Николаев Одесса Полтава Сумы Харьков Черкассы
январь 2009 г.
Белгород 1 0,4 0,84 0,94 0,61 0,55 0,87 0,88 0,93 0,8
Евпатория 0,021 1 0,54 0,34 0,79 0,77 0,39 0,43 0,46 0,55
Киев 0,45 0,23 1 0,81 0,73 0,7 0,8 0,79 0,81 0,88
Курск 0,85 –0,02 0,60 1 0,58 0,48 0,82 0,86 0,87 0,74
Николаев 0,28 0,31 0,46 0,26 1 0,93 0,68 0,71 0,72 0,78
Одесса 0,01 0,56 0,43 0,11 0,51 1 0,62 0,63 0,67 0,73
Полтава 0,74 –0,10 0,37 0,67 0,35 –0,06 1 0,94 0,95 0,87
Сумы 0,82 –0,12 0,58 0,90 0,20 0,01 0,76 1 0,94 0,87
Харьков 0,89 –0,13 0,23 0,72 0,27 –0,16 0,78 0,65 1 0,86
Черкассы 0,39 0,19 0,88 0,55 0,50 0,36 0,39 0,53 0,19 1
июнь 2009 г.
___________________________________________
Такой выбор месяцев обусловлен тем,
что наибольшая изменчивость и значения коэф-
фициента преломления наблюдаются в летние
месяцы (июнь, июль), а наименьшие – зимой (де-
кабрь, январь) [10]. Матрицы, представленные в
табл. 1, 2, дают возможность с использованием (4б)
оценить потери прогнозирования при выборе
конкретных опорных точек и тем самым позво-
ляют выбрать оптимальную базу для прогнозиро-
вания. При выборе опорных точек необходимо
исходить из подобия поведения тропосферы в
этих точках и прогнозируемой, оцениваемого по
парным коэффициентам корреляции. Анализ пред-
ставленных данных показывает, что сущест-
вуют группы точек, изменения коэффициентов
преломления атмосферы в которых сильно корре-
лированны. При выборе опорных точек необхо-
димо, чтобы они были морфологически подобны.
Морфологическое подобие – достаточно сложный
многопараметрический критерий. В нашем слу-
чае мы будем понимать под морфологическим
подобием точек принадлежность их одинаковым
ландшафтным структурам (степь, лесостепь, низ-
менность, гористая местность, прибрежные морс-
кие города, города на берегах крупных рек), оди-
наковость по уровню выпадения осадков в раз-
личные сезоны и испаряемости, а также одинако-
вость поведения коэффициента преломления в
течение года. Так, например, можно выделить
точки в сухопутной части (Курск, Белгород, Сумы,
Харьков), в прибрежной части (Евпатория, Нико-
лаев, Одесса) и по берегу Днепра (Киев, Черкас-
сы), которые имеют высокую корреляцию коэф-
фициентов преломления, а значит, можно гово-
рить об их морфологическом подобии. Оценка
оптимизационной функции потерь для этих то-
чек (5) показывает, что ее значение около 0,26 и
меньше, чем при выборе других созвездий опор-
ных точек прогнозирования. Минимизация функ-
ции позволяет оптимизировать выбор созвездия
точек для прогнозирования.
Если систему координат совместить с
первой опорной точкой, то уравнение для оценки
коэффициента преломления в прогнозируемой
точке в предположении, что она должна лежать
на плоскости, проходящей через три опорные
точки, имеет вид
C
BA yxN
∆
∆−∆−∆
= 00
0 , (6а)
где
.
00
,
1
1
100
,
1
1
10
,
1
1
01
31313
21212
1
1313
1212
313
212
1
313
212
1
Nyx
Nyx
N
yx
yx
Nx
Nx
N
Ny
Ny
N
C
BA
∆∆
∆∆=∆
∆∆
∆∆=∆
∆
∆=∆
∆
∆=∆
(6б)
На рис. 2 приведены значения коэффи-
циентов корреляции в зависимости от расстояния
между городами, полученные по данным
табл. 1, 2. Номер значка соответствует номеру
города и им обозначены значения коэффициента
корреляции и расстояния от этого города до дру-
гого. Значения коэффициентов корреляции при-
ведены для двух месяцев: января и июня. На ри-
сунке показаны аппроксимации по методу наи-
меньших квадратов экспериментальных данных
экспоненциальной функцией и гауссовой кривой.
Видно, что обе аппроксимации дают не-
плохие результаты.
В. И. Луценко и др. / Прогнозирование коэффициента преломления...
_________________________________________________________________________________________________________________
58
0 100 200 300 400 500 600 700 800
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Ко
эф
фи
ци
ен
т
ко
рр
ел
яц
ии
Взаимное расстояние, км
1
2
0 100 200 300 400 500 600 700 800
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1
Ко
эф
фи
ци
ен
т
ко
рр
ел
яц
ии
Взаимное расстояние, км
2
а) б)
Рис. 2. Значения взаимных коэффициентов корреляции показателя преломления в зависимости от расстояния между городами: а) – ян-
варь 2009 г.; б) – июнь 2009 г.: 1 – – Белгород; 2 – – Евпатория; 3 – – Киев; 4 – – Курск; 5 – – Николаев; 6 – – Одесса; 7
– – Полтава; 8 – – Сумы; 9 – – Харьков; 1 – экспоненциальная аппроксимация; 2 – аппроксимация функцией Гаусса
___________________________________________
Если для летнего месяца пространствен-
ный радиус корреляции по уровню 0,5 составляет
250...275 км (рис. 2, а), то в зимние месяцы дости-
гает 600…625 км (рис. 2, б).
Иллюстрируют предложенный подход
рис. 3 и 4. В качестве опорных точек для прогно-
зирования коэффициента преломления в г. Белго-
род (рис. 3, а) использовались метеорологические
данные в г. Харьков, Сумы, Курск (рис. 4, а).
Поведение коэффициента преломления в
выбранных городах подобно его поведению в
г. Белгород. Коэффициенты парной корреляции
составляют от 0,82 до 0,89. Полученные по изме-
рениям метеопараметров коэффициенты прелом-
ления (рис. 3, а) пересчитаны с учетом высотной
зависимости относительно высоты прогнозируе-
мого г. Белгород с использованием соотноше-
ния (2) и позволяют с учетом соотношений (6)
определить сначала коэффициенты в уравнении
аппроксимирующей плоскости, а затем и значения
прогнозируемого коэффициента преломления.
Полученные в ходе прогнозирования и
экспериментальные данные приведены на рис. 4, а.
Коэффициент корреляции расчетных и эксперимен-
тальных данных составляет около 0,92. Аналогич-
ным образом были спрогнозированы данные по
коэффициенту преломления в г. Черкассы –
риc. 3, б, 4, б.
В качестве опорных точек для прогноза
были взяты данные по г. Харьков, Киев, Николаев.
Коэффициенты парной корреляции при этом были
существенно ниже, чем в первом случае. Для
г. Киев – 0,88, г. Николаев – 0,5 и г. Харьков – 0,19
0,6,),,(( =kjiδ 0,35),,,( =kjimL ).
____________________________________________
01.06.2009 08.06.2009 15.06.2009 22.06.2009 29.06.2009
290
300
310
320
330
340
350
3
2
N, ед
Дата
1
01.06.2009 08.06.2009 15.06.2009 22.06.2009 29.06.2009
290
300
310
320
330
340
350
N, ед
Дата
1
3
2
а) б)
Рис. 3. Поведение коэффициента преломления в опорных точках: а) – 1 – Харьков, 2 – Сумы, 3 – Курск; б) – 1 – Харьков, 2 – Киев,
3 – Николаев
В. И. Луценко и др. / Прогнозирование коэффициента преломления...
_________________________________________________________________________________________________________________
59
01.06.2009 08.06.2009 15.06.2009 22.06.2009 29.06.2009
290
300
310
320
330
340
N, ед
Дата
1
2
01.06.2009 08.06.2009 15.06.2009 22.06.2009 29.06.2009
310
320
330
340
350
1
2
N, ед
Дата
а) б)
Рис. 4. Прогнозирование коэффициентов преломления: а) – Белгород; б) – Черкассы; 1 – прогнозируемые значения; 2 – эксперимен-
тальные значения
___________________________________________
Поэтому ниже получилось и значение
коэффициента корреляции расчетных (прогнози-
руемых) и экспериментальных данных – около 0,82.
Из этого следует, насколько важен при прогнозе
выбор подобных, по поведению коэффициента
преломления, точек в качестве опорных. И выбор
этот можно основывать на значениях парного
коэффициента корреляции, а также введенных
оптимизационных функций (4), (5). Прогнозиро-
вание значений коэффициента преломления осу-
ществлялось для периода конец мая – июнь, т. е. в
весенне-летний период, когда обычно наблюда-
ются сильные суточные и сезонные его измене-
ния. Несмотря на это, предложенный подход дал
неплохие результаты прогноза коэффициента
преломления.
2. Использование метода в других ре-
гионах. Один из наших измерительных пунктов,
оборудованный приемником системы GPS, рас-
полагался в пос. Монтлинген (Швейцария), однако
данные метеоцентров для этого пункта отсутст-
вовали, что существенно затрудняло проверку
соответствия прогнозируемых данных экспери-
ментальным. В связи с этим для проверки предла-
гаемого подхода был выбран г. Санкт-Галлен
(Швейцария), расположенный на расстоянии
20 км от поселка, для которого и осуществлялось
прогнозирование значений коэффициентов пре-
ломления и сопоставление их с данными метео-
станции в этом измерительном пункте. С исполь-
зованием предложенного подхода рассчитаны
прогнозируемые значения N для г. Санкт-Галлен
(Швейцария). В качестве опорных пунктов выб-
раны: Цюрих-Клотен, 47°29'с.ш. 8°32'в.д. (Швей-
цария); Кемптен, 47°43'с.ш. 10°20'в.д. (Германия);
Вадуц, 47°08'с.ш. 9°31'в.д. (Лихтенштейн). При
выборе исходили из описанного ранее свойства
подобия коэффициентов преломления. Проанали-
зированы сезонные и суточные изменения значе-
ний коэффициентов преломления для этих горо-
дов, которые показали, что в течение года наблю-
даются характерные изменения коэффициента
преломления тропосферы: его увеличение в лет-
ний период и уменьшение в зимний.
Для зимнего периода характерна слабая
изменчивость значений N в течение суток, в то
время как в летний период значения N сущест-
венно изменяются. Таким образом, и для горных
районов Швейцарии наблюдаются те же особен-
ности сезонного и суточного поведения коэффи-
циентов преломления тропосферы, которые были
характерны для равнинных районов Украины [11].
Используя соотношения (3) и (6) посчи-
таны прогнозируемые значения коэффициентов
преломления для г. Санкт-Галлен (рис. 5 и 6).
01.05.2010 08.05.2010 15.05.2010 22.05.2010 29.05.2010
300
310
320
N
3
2
Дата
1
Рис. 5. Поведение коэффициента преломления в опорных
точках: 1 – Цюрих, 2 – Кемптен, 3 – Вадуц
Видно хорошее соответствие прогнози-
руемых данных экспериментальным – коэффи-
циент корреляции 0,87.
В. И. Луценко и др. / Прогнозирование коэффициента преломления...
_________________________________________________________________________________________________________________
60
01.05.2010 08.05.2010 15.05.2010 22.05.2010 29.05.2010
290
300
N
2
Дата
1
Рис. 6. Прогнозируемые и экспериментальные значения коэффи-
циентов преломления для Санкт-Галлен: 1 – расчет; 2 – экспе-
римент
Полученные результаты показали, что
предлагаемый метод прогнозирования может ис-
пользоваться не только для прогноза в условиях
равнин, но и высокогорья. Для выработки крите-
риев отбора морфологически подобных точек про-
ведено исследование поведения коэффициентов
преломления тропосферы еще в нескольких регио-
нах Земли.
В качестве полигонов для отработки ме-
тода были выбраны: Великобритания, Россия и
Китай (рис. 7 и 8). Если для Великобритании, как
островного государства характерен морской кли-
мат, то Россия и Китай из-за своих размеров и су-
щественного перепада высот рельефа имеют раз-
личные по своим свойствам регионы и поиск мор-
фологически подобных точек для прогнозирования
имеет значительный интерес. Кроме того, Россия
уделяет значительный интерес к разворачиванию
навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС и
разработка методов навигационно-космического
обеспечения столь больших территорий является
для России, несомненно, актуальной проблемой.
Аналогичным образом и для Китая, – страны с
динамично развиваемой экономикой, большой и
разнообразной по рельефу территорией, – этот
вопрос, конечно, актуален. По каждой из этих
стран было выбрано от 14 до 20 городов, для кото-
рых с использованием соотношений (1) и данных
метеоцентров о температуре, давлении влажности
были посчитаны коэффициенты преломлении тропо-
сферы для периода с июня 2009 г. по июнь 2010 г.
Количество измерений для каждой из стран со-
ставляло в среднем около 35 – 40 тыс. за год. Был
проведен помесячно, а затем и за год парный кор-
реляционный анализ изменения коэффициентов
преломления. Они использованы для составления
карт морфологически подобных точек, в которых
значения коэффициента преломления велики –
рис. 7 и 8. Линиями связаны точки, модуль коэф-
фициента корреляции коэффициентов преломле-
ния в которых превышает 0,5: темная – июль,
светлая – январь. Для Китая эти данные наложены
на карту выпадения годовых осадков, а для России –
на карту годовой испаряемости. Следует отметить,
что информация об испаряемости отдельных регио-
нов может быть полезна при выборе исходного
массива точек, который будет проверяться на по-
добие поведения коэффициентов преломления.
Аналогичным образом может использоваться и
карта выпадения осадков. Кроме осадков и испа-
ряемости существенную роль играет рельеф. Так,
например, точка 10 (г. Урумчи), находящаяся в
горных районах Китая, только в зимний период
имеет подобное поведение коэффициента прелом-
ления с рядом равнинных точек, что связано с су-
щественно более спокойной динамикой развития
ситуаций зимой, чем летом. В летние месяцы эта
точка слабо коррелированна с другими городами
Китая. Коэффициент корреляции за июль 2009 г.
составил от 0,01 до 0,4 (г. Шеньян) В зимний же
период имеет сильную отрицательную корреля-
ционную связь с г. Сянган: –0,52; Ухань: –0,62;
Шеньян: –0,5 и положительную Сиань: 0,89.
Такое же особое поведение коэффициента
преломления наблюдается и в г. Магадан (№ 7,
Россия). Как в летний период, так и в зимний от-
сутствует какая-либо значительная корреляцион-
ная связь с другими городами России. Коэффи-
циенты корреляции для июля месяца 2009 г. поряд-
ка –0,001...0,38, для января 2010 г. порядка 0,06...0,4.
Для г. Якутск подобие наблюдается с
г. Хабаровск и то только в летний период. В зим-
ний период для этого региона характерно особое
поведение коэффициента преломления, о чем ука-
зывалось ранее в работах [12–14]. Необходимо
отметить, что выбор опорных точек по результа-
там среднегодовой корреляции является достаточ-
но грубым. Его уточнение возможно при использо-
вании ежемесячных данных по корреляции коэф-
фициентов преломления в отдельных пунктах. Для
окончательного выбора опорных точек необходи-
мо использовать введенные фактор положения (4)
и оптимизационную функцию (5).
Таким образом, представляется целесооб-
разным при создании СКНО для каждого из ре-
гионов, которые могут охватывать несколько
стран, выбрать ряд опорных пунктов, обладающих
подобием поведения коэффициента преломления
тропосферы. Для этого на первом шаге на основа-
нии анализа карт выпадения осадков и карт годо-
вой испаряемости выбрать пункты, имеющие при-
мерно одинаковые показатели по осадкам и испа-
ряемости, располагаемые на примерно одинаковых
высотах и для которых осуществляется измерение
метеорологических характеристик с достаточной
для дальнейшего прогноза точностью: температу-
ры с ошибкой ±0,1°, давления ±0,1 мм рт. ст., от-
носительной влажности ±1 %.
В. И. Луценко и др. / Прогнозирование коэффициента преломления...
_________________________________________________________________________________________________________________
61
а) б)
Рис. 7. Карты морфологически подобных точек: а) – Китай: 1 – Пекин; 2 – Шанхай; 3 – Ханчжоу; 4 – Нанкин; 5 – Гуанчжоу;
6 – Сямынь; 7 – Ухань; 8 – Чэнду; 9 – Харбин; 10 – Урумчи; 11 – Сянган; 12 – Чжен Чжоу; 13 – Сиань; 14 – Шеньян; 15 – Цзинань;
16 – Циндао; 17 – Далянь; б) – Великобритания: 1 – Боулмер; 2 – Бирмингем; 3 – Борнмут; 4 – Лидс; 5 – Лондон; 6 – Норидж;
7 – Ноттингем; 8 – Ньюкасл; 9 – Плимут; 10 – Саутгемптон; 11 – Эдинбург. Корреляция данных более 0,5: – июль; – январь
Рис. 8. Карты морфологически подобных точек: Россия: 1 – Москва; 2 – Санкт-Петербург; 3 – Саратов; 4 – Пермь; 5 – Новосибирск;
6 – Красноярск; 7 – Магадан; 8 – Якутск; 9 – Иркутск; 10 – Хабаровск; 11 – Мурманск; 12 – Н.-Новгород; 13 – Ростов на Дону;
14 – Астрахань; 15 – Краснодар; 16 – Томск; 17 – Екатеринбург; 18 – Челябинск; 19 – Воркута; 20 – Сыктывкар. Корреляция дан-
ных более 0,5: – июль; – январь
___________________________________________
Вычислив помесячную парную корреля-
цию между пунктами, необходимо выбрать груп-
пы из не менее трех пунктов, обладающие наибо-
лее высокой корреляцией и покрывающие в своей
совокупности всю территорию региона, для кото-
рого необходимо осуществлять прогноз. Следует
отметить, что при выборе сетки покрытия регио-
на необходимо, чтобы опорные пункты распола-
гались не реже 300...350 км. Выбирают те опор-
ные пункты, внутри зоны покрытия которых ле-
жит пункт прогноза. Данные по коэффициентам
преломления опорных пунктов с использованием
соотношения (2) пересчитывают к высоте прогнози-
руемого пункта. Затем, применяя соотношения (6),
определяют коэффициент преломления для про-
гнозируемого пункта местности, который и ис-
пользуют для введения поправки на тропосфер-
ную рефракцию.
Выводы. Предложен метод оценки ко-
эффициента преломления, использующий данные
метеоцентров в трех морфологически подобных
точках пространства. Показано, что расстояние
между выбираемыми опорными пунктами сетки
при покрытии региона не должно превышать
http://rp5.co.uk/3049/ru
http://rp5.co.uk/3566/ru
http://rp5.co.uk/2950/ru
В. И. Луценко и др. / Прогнозирование коэффициента преломления...
_________________________________________________________________________________________________________________
62
250 км для летних месяцев и 600 км для зимних.
Предложено для подбора опорных точек исполь-
зовать подобие поведения коэффициента прелом-
ления, оцениваемое по коэффициенту парной
корреляции. Для предварительного отбора точек
при анализе можно использовать годовые карты
выпадения осадков и испаряемости, а также фи-
зические карты региона. При этом выбираются
группы точек, соответствующие примерно оди-
наковым условиям по осадкам и испаряемости,
высотам, а также региональным особенностям (нали-
чие морей, крупных рек). Для решения задач на-
вигационно-космического обеспечения Украины,
России, Великобритании и Китая впервые оцене-
на степень подобия коэффициентов преломления
тропосферы в различных районах этих стран. Это
позволяет оптимизировать выбор опорных пунк-
тов прогнозирования коэффициента преломления
в точке нахождения потребителя навигационной
информации, который можно использовать для
введения региональной тропосферной поправки в
приемник системы глобальной навигации.
Работа выполнена при частичном финанси-
ровании по договору № ДЗ/467-2011 с Госинформ-
наукой Украины.
Библиографический список
1. Kaplan E. D. Understanding GPS: Principles and Applications /
E. D. Kaplan, Christopher J. Hegarty. – Boston, London:
Artech House, 1996. – 692 p.
2. ГЛОНАСС: принципы построения и функционирования /
под ред. А. И. Перова, В. Н. Харисова. – 3-е изд., пере-
раб. – М.: Радиотехника, 2005. – 688 с.
3. Сетевые спутниковые радионавигационные системы /
В. С. Шебшаевич, П. П. Дмитриев, Н. В. Иванцев и др. /
под ред. В. С. Шебшаевича. – 2-е изд., перераб. и доп. –
М.: Радио и связь, 1993. – 408 с.
4. Лукьяненко Н. В. Учет современных тенденций развития
GNSS-технологий при разработке и производстве отече-
ственной аппаратуры потребителей спутниковых навига-
ционных систем / Н. В. Лукьяненко // 3 Междунар. радио-
электрон. форум «Прикладная радиоэлектроника. Состоя-
ние и перспективы развития» (МРФ 2008), Междунар.
конф. Современные перспективные системы радио-
локации, радиоастрономии и спутниковой навигации
(СРРСН-2008): сб. науч. тр. – Х., 2008. – Ч. 1. – С. 14–18.
5. European Space Agency (ESA), Galileo navigation [Элект-
ронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.esa.int/
esaNA/galileo.html.
6. Система космического навигиционно-временного обес-
печения Украины и ее место среди Европейских сетей мо-
ниторинга ГНСС / А. П. Верещак, К. Ф. Волох, Е. Е. Ма-
лафеев и др. // Междунар. радиоэлектрон. форум (МРФ
2005), Междунар. конф. по системам локации и навига-
ции (МКСЛН-2005): сб. научн. тр. – Х., 2005. – T. 2. –
С. 44–52.
7. Лукьянов А. М. Коррекция тропосферных задержек сигна-
лов спутниковых радионавигационных систем в СКНОУ /
А. М. Лукьянов // Там же. – С. 536–539.
8. Diagnostics of refraction coefficient on results of
meteorological parameters measurement in arbitrary points of
area [Електронний ресурс] / V. I. Lutsenko, I. V. Lutsenko,
I. V. Popov et al. // Proc. 2010 Intern. Kharkov Symp. on
Physics and Engineering of Microwaves, Millimeter and
Submillimeter Waves. – Kharkіv, 2010. – 1 электрон. опт.
диск (CD-ROM).
9. Бин Б. Р. Радиометеорология / Б. Р. Бин, Е. Дж. Даттон;
пер. с англ. под ред. А. А. Семенова. – Л.: Гидрометео-
издат, 1971. – 362 с.
10. Сезонная изменчивость высотных профилей коэффи-
циента преломления тропосферы над сушей / В. И. Луцен-
ко, И. В. Луценко, С. И. Хоменко, А. В. Зацеркляная //
20-я Междунар. Крымская конф. СВЧ-техника и
телекоммуникационные технологии (КрыМиКо’2010):
материалы конф. – Севастополь, 2010. – Т. 2. – С. 1231–1232.
11. Оценка тропосферной рефракции по множителю
ослабления радиоволн при распространении на
приземных загоризонтных трассах / В. И. Луценко,
И. В. Луценко, Е. Н. Белов, С. И. Хоменко // Радиофизика
и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радиофизики и электрон.
НАН Украины.– Х., 2004. – 9, № 1. – С. 248–258.
12. Гомбоев Н. Ц. Рефракционные свойства атмосферы кон-
тинентальных районов / Н. Ц. Гомбоев, Ч. Ц. Цыдыпов. –
Новосибирск: Наука, 1985. – 126 с.
13. Гомбоев Н. Ц. Дисперсия коэффициента преломления
воздуха в Якутии / Н. Ц. Гомбоев // Распространение
электромагнитных волн: сб. статей / Ин-т естеств. наук
РАН, Сиб. отд-ние, Бурят. науч. центр. – Улан-Удэ,
1993. – С. 5–13.
14. Гомбоев Н. Ц. Изменчивость индекса рефракции на западе
Восточной Сибири / Н. Ц. Гомбоев // Всерос. науч. конф.
Физика радиоволн: тез. докл. – Томск, 2002. – С. I-47–I-48.
Рукопись поступила 05.07.2012 г.
V. I. Lutsenko, I. V. Lutsenko, O. V. Sytnik,
N. X. Ahn, V. N. Gudkov
PREDICTION OF THE REFRACTION COEFFICIENT
IN ARBITRARY POINTS
OF SPACE USING RESULTS
OF MEASUREMENTS OF METEOROLOGICAL
PARAMETERS IN BASE STATIONS
The systems of global navigation are widely used for
detection of objects location. However, disturbances and
inhomogeneities of ionosphere and troposphere lead to errors in
measurement of objects coordinates. A possible way to decrease
errors is taking into account the troposphere influence while
processing information in the system of space navigation
providing (SSNP). Two main modes of correction introduction are
possible: in real time and after session introduction. Both
approaches are based on calculation of troposphere delays with the
use of meteorological stations data on a sea level. The analysis
carried out for Ukraine showed that the order of approximating
model practically does not affect measurement error of
troposphere delay. The conclusion was drawn on possibility of
using model zeroth order, i. e. average data in Ukraine. But for
larger countries the use of average data of refraction coefficient
values all over the territory will lead to unreasonably great
mistakes. That is why the use of standard data of meteorological
stations was considered for forecasting troposphere refraction
coefficient at the given point of space. The criteria of choosing
forecast reference points (similar in terms of behavior of
atmosphere refraction coefficients and value of loss function) have
been determined. The possibility of using the suggested approach
to formation of bases of reference points for forecasting is shown
on examples of Ukraine, Russia, Great Britain and China.
Correlations for prediction of refraction coefficient values at the
given point of space have been obtained. The proposed method
could be used in the SSNP of the country while applying
troposphere corrections in receivers of the global navigation
system.
http://www.esa.int/%20%20%20esaNA/galileo.html
http://www.esa.int/%20%20%20esaNA/galileo.html
В. И. Луценко и др. / Прогнозирование коэффициента преломления...
_________________________________________________________________________________________________________________
63
Key words: forecasting, refraction coefficient, system
of space navigation providing, troposphere correction, system of
global navigation.
В. І. Луценко, І. В. Луценко, О. В. Ситнік,
Н. С. Ань, В. М. Гудков
ПРОГНОЗУВАННЯ КОЕФІЦІЄНТА ЗАЛОМЛЕННЯ
ТРОПОСФЕРИ У ДОВІЛЬНІЙ ТОЧЦІ ПРОСТОРУ
ЗА РЕЗУЛЬТАТАМИ ВИМІРУ МЕТЕОПАРАМЕТРІВ
У ОПОРНИХ ПУНКТАХ
Для визначення місця розташування об’єктів широ-
ке поширення отримали системи глобальної навігації. Проте
збурення і неоднорідності іоносфери і тропосфери призводять
до появи похибок виміру координат об’єктів. Можливими
шляхами зниження, яких є урахування впливу тропосфери при
обробці інформації в системі космічного навігаційного забез-
печення (СКНЗ). Можливі два основні режими введення поп-
равок: в реальному часі і післясеансного введення. Обидва ці
підходи спираються на обчислення тропосферних затримок з
використанням даних метеостанцій на рівень моря. Проведе-
ний для України аналіз показав, що порядок апроксимуючої
моделі практично не позначається на похибці виміру тропос-
ферної затримки. На підставі цього був зроблений висновок
про можливість використання нульового порядку моделі,
тобто середніх по Україні даних. Але для більших країн вико-
ристання усереднених по усій території значень коефіцієнта
заломлення, призводитиме до невиправдано великих похибок.
Тому було розглянуто використання стандартних даних метео-
центрів для прогнозування коефіцієнта заломлення тропосфе-
ри в заданій точці простору. Визначені критерії вибору подіб-
них (за поведінкою коефіцієнтів заломлення атмосфери і зна-
ченням функції втрат) опорних точок прогнозу. На прикладах
України, Росії, Великобританії і Китаю показана можливість
використання запропонованого підходу до формування баз
опорних точок для прогнозування. Отримано співвідношення
для прогнозу значень коефіцієнтів заломлення в заданій точці
простору. Запропонований метод може використовуватися в
СКНЗ країни при введенні тропосферних поправок в приймачі
систем глобальної навігації.
Ключові слова: прогнозування, коефіцієнт залом-
лення, система навігаційно-космічного забезпечення, тропо-
сферні поправки, система глобальної навігації.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-105921 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-821X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:10:56Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Луценко, В.И. Луценко, И.В. Сытник, О.В. Ань, Н.С. Гудков, В.Н. 2016-09-13T15:23:51Z 2016-09-13T15:23:51Z 2012 Прогнозирование коэффициента преломления тропосферы в произвольной точке пространства по результатам измерения метеопараметров в опорных пунктах / В.И. Луценко, И.В. Луценко, О.В. Сытник, Н.С. Ань, В.Н. Гудков // Радіофізика та електроніка. — 2012. — Т. 3(17), № 4. — С. 54-63. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105921 621.371.351+537.86 Для определения местоположения объектов широкое распространение получили системы глобальной навигации. Однако возмущения и неоднородности ионосферы и тропосферы приводят к появлению ошибок измерения координат объектов, возможными путями снижения которых является учет влияния тропосферы при обработке информации в системе космического навигационного обеспечения (СКНО). Возможны два основных режима введения поправок: в реальном времени и послесеансного введения. Оба эти подхода опираются на вычисление тропосферных задержек с использованием данных метеостанций на уровень моря. Проведенный для Украины анализ показал, что порядок аппроксимирующей модели практически не сказывается на ошибке измерения тропосферной задержки. На основании этого был сделан вывод о возможности использования нулевого порядка модели, т. е. средних по Украине данных. Но для более крупных стран использование усредненных по всей территории значений коэффициента преломления будет приводить к неоправданно большим ошибкам. Поэтому было рассмотрено использование стандартных данных метеоцентров для прогнозирования коэффициента преломления тропосферы в заданной точке пространства. Определены критерии выбора подобных (по поведению коэффициентов преломления атмосферы и значению функции потерь) опорных точек прогноза. На примерах Украины, России, Великобритании и Китая показана возможность использования предлагаемого подхода к формированию баз опорных точек для прогнозирования. Получены соотношения для прогноза значений коэффициентов преломления в заданной точке пространства. Предложенный метод может использоваться в СКНО страны при введении тропосферных поправок в приемники систем глобальной навигации. Для визначення місця розташування об’єктів широке поширення отримали системи глобальної навігації. Проте збурення і неоднорідності іоносфери і тропосфери призводять до появи похибок виміру координат об’єктів. Можливими шляхами зниження, яких є урахування впливу тропосфери при обробці інформації в системі космічного навігаційного забезпечення (СКНЗ). Можливі два основні режими введення поправок: в реальному часі і післясеансного введення. Обидва ці підходи спираються на обчислення тропосферних затримок з використанням даних метеостанцій на рівень моря. Проведений для України аналіз показав, що порядок апроксимуючої моделі практично не позначається на похибці виміру тропосферної затримки. На підставі цього був зроблений висновок про можливість використання нульового порядку моделі, тобто середніх по Україні даних. Але для більших країн використання усереднених по усій території значень коефіцієнта заломлення, призводитиме до невиправдано великих похибок. Тому було розглянуто використання стандартних даних метео-центрів для прогнозування коефіцієнта заломлення тропосфери в заданій точці простору. Визначені критерії вибору подібних (за поведінкою коефіцієнтів заломлення атмосфери і значенням функції втрат) опорних точок прогнозу. На прикладах України, Росії, Великобританії і Китаю показана можливість використання запропонованого підходу до формування баз опорних точок для прогнозування. Отримано співвідношення для прогнозу значень коефіцієнтів заломлення в заданій точці простору. Запропонований метод може використовуватися в СКНЗ країни при введенні тропосферних поправок в приймачі систем глобальної навігації. The systems of global navigation are widely used for detection of objects location. However, disturbances and inhomogeneities of ionosphere and troposphere lead to errors in measurement of objects coordinates. A possible way to decrease errors is taking into account the troposphere influence while processing information in the system of space navigation providing (SSNP). Two main modes of correction introduction are possible: in real time and after session introduction. Both approaches are based on calculation of troposphere delays with the use of meteorological stations data on a sea level. The analysis carried out for Ukraine showed that the order of approximating model practically does not affect measurement error of troposphere delay. The conclusion was drawn on possibility of using model zeroth order, i. e. average data in Ukraine. But for larger countries the use of average data of refraction coefficient values all over the territory will lead to unreasonably great mistakes. That is why the use of standard data of meteorological stations was considered for forecasting troposphere refraction coefficient at the given point of space. The criteria of choosing forecast reference points (similar in terms of behavior of atmosphere refraction coefficients and value of loss function) have been determined. The possibility of using the suggested approach to formation of bases of reference points for forecasting is shown on examples of Ukraine, Russia, Great Britain and China. Correlations for prediction of refraction coefficient values at the given point of space have been obtained. The proposed method could be used in the SSNP of the country while applying troposphere corrections in receivers of the global navigation system. Работа выполнена при частичном финансировании по договору № ДЗ/467-2011 с Госинформнаукой Украины. ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Радіофізика та електроніка Распространение радиоволн, радиолокация и дистанционное зондирование Прогнозирование коэффициента преломления тропосферы в произвольной точке пространства по результатам измерения метеопараметров в опорных пунктах Прогнозування коефіцієнта заломлення тропосфери у довільній точці простору за результатами виміру метеопараметрів у опорних пунктах Prediction of the refraction coefficient in arbitrary points of space using results of measurements of meteorological parameters in base stations Article published earlier |
| spellingShingle | Прогнозирование коэффициента преломления тропосферы в произвольной точке пространства по результатам измерения метеопараметров в опорных пунктах Луценко, В.И. Луценко, И.В. Сытник, О.В. Ань, Н.С. Гудков, В.Н. Распространение радиоволн, радиолокация и дистанционное зондирование |
| title | Прогнозирование коэффициента преломления тропосферы в произвольной точке пространства по результатам измерения метеопараметров в опорных пунктах |
| title_alt | Прогнозування коефіцієнта заломлення тропосфери у довільній точці простору за результатами виміру метеопараметрів у опорних пунктах Prediction of the refraction coefficient in arbitrary points of space using results of measurements of meteorological parameters in base stations |
| title_full | Прогнозирование коэффициента преломления тропосферы в произвольной точке пространства по результатам измерения метеопараметров в опорных пунктах |
| title_fullStr | Прогнозирование коэффициента преломления тропосферы в произвольной точке пространства по результатам измерения метеопараметров в опорных пунктах |
| title_full_unstemmed | Прогнозирование коэффициента преломления тропосферы в произвольной точке пространства по результатам измерения метеопараметров в опорных пунктах |
| title_short | Прогнозирование коэффициента преломления тропосферы в произвольной точке пространства по результатам измерения метеопараметров в опорных пунктах |
| title_sort | прогнозирование коэффициента преломления тропосферы в произвольной точке пространства по результатам измерения метеопараметров в опорных пунктах |
| topic | Распространение радиоволн, радиолокация и дистанционное зондирование |
| topic_facet | Распространение радиоволн, радиолокация и дистанционное зондирование |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105921 |
| work_keys_str_mv | AT lucenkovi prognozirovaniekoéfficientaprelomleniâtroposferyvproizvolʹnoitočkeprostranstvaporezulʹtatamizmereniâmeteoparametrovvopornyhpunktah AT lucenkoiv prognozirovaniekoéfficientaprelomleniâtroposferyvproizvolʹnoitočkeprostranstvaporezulʹtatamizmereniâmeteoparametrovvopornyhpunktah AT sytnikov prognozirovaniekoéfficientaprelomleniâtroposferyvproizvolʹnoitočkeprostranstvaporezulʹtatamizmereniâmeteoparametrovvopornyhpunktah AT anʹns prognozirovaniekoéfficientaprelomleniâtroposferyvproizvolʹnoitočkeprostranstvaporezulʹtatamizmereniâmeteoparametrovvopornyhpunktah AT gudkovvn prognozirovaniekoéfficientaprelomleniâtroposferyvproizvolʹnoitočkeprostranstvaporezulʹtatamizmereniâmeteoparametrovvopornyhpunktah AT lucenkovi prognozuvannâkoefícíêntazalomlennâtroposferiudovílʹníitočcíprostoruzarezulʹtatamivimírumeteoparametrívuopornihpunktah AT lucenkoiv prognozuvannâkoefícíêntazalomlennâtroposferiudovílʹníitočcíprostoruzarezulʹtatamivimírumeteoparametrívuopornihpunktah AT sytnikov prognozuvannâkoefícíêntazalomlennâtroposferiudovílʹníitočcíprostoruzarezulʹtatamivimírumeteoparametrívuopornihpunktah AT anʹns prognozuvannâkoefícíêntazalomlennâtroposferiudovílʹníitočcíprostoruzarezulʹtatamivimírumeteoparametrívuopornihpunktah AT gudkovvn prognozuvannâkoefícíêntazalomlennâtroposferiudovílʹníitočcíprostoruzarezulʹtatamivimírumeteoparametrívuopornihpunktah AT lucenkovi predictionoftherefractioncoefficientinarbitrarypointsofspaceusingresultsofmeasurementsofmeteorologicalparametersinbasestations AT lucenkoiv predictionoftherefractioncoefficientinarbitrarypointsofspaceusingresultsofmeasurementsofmeteorologicalparametersinbasestations AT sytnikov predictionoftherefractioncoefficientinarbitrarypointsofspaceusingresultsofmeasurementsofmeteorologicalparametersinbasestations AT anʹns predictionoftherefractioncoefficientinarbitrarypointsofspaceusingresultsofmeasurementsofmeteorologicalparametersinbasestations AT gudkovvn predictionoftherefractioncoefficientinarbitrarypointsofspaceusingresultsofmeasurementsofmeteorologicalparametersinbasestations |