Обнаружение движущихся целей с помощью многовзглядового одноантенного радиолокатора с синтезированной апертурой

В этой работе на основе общих уравнений, описывающих процесс формирования многовзглядовых изображений во временной области, получены формулы, описывающие смещение образов движущейся цели в предположении, что цель движется с постоянным вектором скорости....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2013
Hauptverfasser:	Безвесильный, А.А., Кочетов, Б.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2013
Schriftenreihe:	Радіофізика та електроніка
Schlagworte:	Распространение радиоволн, радиолокация и дистанционное зондирование
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105993
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Обнаружение движущихся целей с помощью многовзглядового одноантенного радиолокатора с синтезированной апертурой / А.А. Безвесильный, Б.А. Кочетов // Радіофізика та електроніка. — 2013. — Т. 4(18), № 3. — С. 37-46. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-105993
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1059932025-02-09T14:33:48Z Обнаружение движущихся целей с помощью многовзглядового одноантенного радиолокатора с синтезированной апертурой Виявлення рухомих цілей за допомогою багатопоглядового одноантенного радіолокатора з синтезованою апертурою Detection of moving targets by multi-look single-antenna synthetic aperture radar Безвесильный, А.А. Кочетов, Б.А. Распространение радиоволн, радиолокация и дистанционное зондирование В этой работе на основе общих уравнений, описывающих процесс формирования многовзглядовых изображений во временной области, получены формулы, описывающие смещение образов движущейся цели в предположении, что цель движется с постоянным вектором скорости. В цій роботі на основі загальних рівнянь, що описують процес формування багатопоглядових зображень у часовій області, отримано формули, що описують зміщення образів рухомих цілей у припущенні, що ціль рухається з постійним вектором швидкості. In this paper, formulas that describe the displacement of a moving target in SAR images are derived on the basis of the common equations of the multi-look SAR processing in time domain under the assumption that the target velocity vector is constant. Авторы выражают свою искреннюю признательность профессору, члену-корреспонденту НАН Украины Д. М. Вавриву за поддержку этой работы, участие в постановке исследуемой проблемы и обсуждении полученных результатов. 2013 Article Обнаружение движущихся целей с помощью многовзглядового одноантенного радиолокатора с синтезированной апертурой / А.А. Безвесильный, Б.А. Кочетов // Радіофізика та електроніка. — 2013. — Т. 4(18), № 3. — С. 37-46. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105993 621.396.96 ru Радіофізика та електроніка application/pdf Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Распространение радиоволн, радиолокация и дистанционное зондирование Распространение радиоволн, радиолокация и дистанционное зондирование
spellingShingle	Распространение радиоволн, радиолокация и дистанционное зондирование Распространение радиоволн, радиолокация и дистанционное зондирование Безвесильный, А.А. Кочетов, Б.А. Обнаружение движущихся целей с помощью многовзглядового одноантенного радиолокатора с синтезированной апертурой Радіофізика та електроніка
description	В этой работе на основе общих уравнений, описывающих процесс формирования многовзглядовых изображений во временной области, получены формулы, описывающие смещение образов движущейся цели в предположении, что цель движется с постоянным вектором скорости.
format	Article
author	Безвесильный, А.А. Кочетов, Б.А.
author_facet	Безвесильный, А.А. Кочетов, Б.А.
author_sort	Безвесильный, А.А.
title	Обнаружение движущихся целей с помощью многовзглядового одноантенного радиолокатора с синтезированной апертурой
title_short	Обнаружение движущихся целей с помощью многовзглядового одноантенного радиолокатора с синтезированной апертурой
title_full	Обнаружение движущихся целей с помощью многовзглядового одноантенного радиолокатора с синтезированной апертурой
title_fullStr	Обнаружение движущихся целей с помощью многовзглядового одноантенного радиолокатора с синтезированной апертурой
title_full_unstemmed	Обнаружение движущихся целей с помощью многовзглядового одноантенного радиолокатора с синтезированной апертурой
title_sort	обнаружение движущихся целей с помощью многовзглядового одноантенного радиолокатора с синтезированной апертурой
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Распространение радиоволн, радиолокация и дистанционное зондирование
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/105993
citation_txt	Обнаружение движущихся целей с помощью многовзглядового одноантенного радиолокатора с синтезированной апертурой / А.А. Безвесильный, Б.А. Кочетов // Радіофізика та електроніка. — 2013. — Т. 4(18), № 3. — С. 37-46. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
series	Радіофізика та електроніка
work_keys_str_mv	AT bezvesilʹnyjaa obnaruženiedvižuŝihsâcelejspomoŝʹûmnogovzglâdovogoodnoantennogoradiolokatorassintezirovannojaperturoj AT kočetovba obnaruženiedvižuŝihsâcelejspomoŝʹûmnogovzglâdovogoodnoantennogoradiolokatorassintezirovannojaperturoj AT bezvesilʹnyjaa viâvlennâruhomihcílejzadopomogoûbagatopoglâdovogoodnoantennogoradíolokatorazsintezovanoûaperturoû AT kočetovba viâvlennâruhomihcílejzadopomogoûbagatopoglâdovogoodnoantennogoradíolokatorazsintezovanoûaperturoû AT bezvesilʹnyjaa detectionofmovingtargetsbymultilooksingleantennasyntheticapertureradar AT kočetovba detectionofmovingtargetsbymultilooksingleantennasyntheticapertureradar
first_indexed	2025-11-26T21:12:55Z
last_indexed	2025-11-26T21:12:55Z
_version_	1849888951079272448
fulltext	РРААССППРРООССТТРРААННЕЕННИИЕЕ РРААДДИИООВВООЛЛНН,, РРААДДИИООЛЛООККААЦЦИИЯЯ ИИ ДДИИССТТААННЦЦИИООННННООЕЕ ЗЗООННДДИИРРООВВААННИИЕЕ _________________________________________________________________________________________________________________ __________ ISSN 1028−821X Радиофизика и электроника. 2013. Т. 4(18). № 3 © ИРЭ НАН Украины, 2013 УДК 621.396.96 А. А. Безвесильный, Б. А. Кочетов Радиоастрономический институт НАН Украины 4, ул. Краснознаменная, Харьков, 61002, Украина E-mail: kochetov@rian.kharkov.ua ОБНАРУЖЕНИЕ ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ С ПОМОЩЬЮ МНОГОВЗГЛЯДОВОГО ОДНОАНТЕННОГО РАДИОЛОКАТОРА С СИНТЕЗИРОВАННОЙ АПЕРТУРОЙ Радиолокаторы с синтезированной апертурой (РСА), установленные на самолетах или спутниках, позволяют получать изображения сцены с высоким пространственным разрешением. Обработка данных в таких радиолокаторах представляет собой оптимальную фильтрацию сигналов от неподвижных точечных отражателей. Сигналы, принятые от движущихся целей, обрабаты- ваются несогласованным фильтром. Это означает, что образы движущихся целей на изображении оказываются расфокусирован- ными и смещенными из своих истинных положений, поэтому получить информацию о движущемся объекте из обычного РСА-изображения оказывается затруднительно. Тем не менее, проблема обнаружения движущихся целей с помощью РСА является важной для многих практических приложений. Один из методов решения задачи с помощью обычного РСА с одной антенной основан на многовзглядовой обработке, под которой понимается построение нескольких изображений-взглядов одного и того же участка местности по данным, собранным на разных интервалах времени. Идея подхода заключается в том, что неподвижные цели на изображениях-взглядах сохраняют свои положения, а движущиеся цели смещаются, что позволяет отличить движущиеся цели от неподвижных. Кроме того, по смещению целей можно оценить параметры их движения. В этой работе на основе общих уравне- ний, описывающих процесс формирования многовзглядовых изображений во временной области, получены формулы, описывающие смещение образов движущейся цели в предположении, что цель движется с постоянным вектором скорости. Установлено, что в рамках такого подхода можно определить дальность до цели, модуль и радиальную компоненту вектора относительной скорости цели. Для нахождения истинного положения и вектора собственной скорости цели необходимо использовать дополнительную информацию, например, траекторию цели. В противном случае сохраняется неопределенность между скоростью и положением цели. Полученные теоретические результаты проиллюстрированы компьютерным моделированием. Ил. 6. Табл. 1. Библиогр.: 18 назв. Ключевые слова: радиолокатор с синтезированной апертурой, обнаружение движущихся целей, многовзглядовая обработка. Основное преимущество радиолокаторов с синтезированной апертурой (РСА) по сравне- нию с другими типами радаров состоит в том, что РСА позволяют получать изображения поверхнос- ти с высоким пространственным разрешением по дальности и азимуту [1–3]. По этой причине РСА получили широкое развитие и применение в си- стемах дистанционного зондирования различного назначения: самолетного и спутникового базиро- вания [1–6]. Все алгоритмы, разработанные для построения изображений поверхности сцены, по сути, реализуют оптимальную фильтрацию от- кликов от неподвижных точечных отражателей. Отклики, принятые от движущихся объектов, обрабатываются несогласованным фильтром. Это приводит к тому, что на синтезированном изображении образы движущихся объектов ока- зываются смазанными, расфокусированными и смещенными от своих истинных положений на сцене [7]. Таким образом, получить информацию о движущемся объекте из обычного РСА-изобра- жения оказывается затруднительно. Тем не менее проблема обнаружения и отображения движущихся целей на местности с помощью РСА является важной для многих при- ложений дистанционного зондирования, и инте- рес к ней не ослабевает до настоящего време- ни [8–17]. На сегодняшний день эту общую про- блему понимают в широком смысле и разделяют на четыре отдельные задачи: 1) подавление сигнала от неподвижной сцены (для обнаружения слабых сигналов от движущих- ся целей); 2) обнаружение движущихся целей на полу- ченных изображениях; 3) определение параметров движения целей и их истинных положений на местности; 4) синтез изображений движущихся объектов с высоким разрешением в истинных положениях. Для решения первой задачи обычно применяются двухантенные РСА-системы, поз- воляющие эффективно подавлять сигнал от местности, используя технику антенны со сме- щенным фазовым центром (displaced phase center antenna (DPCA)) [8, 9] или метод интерферо- метрии вдоль линии полета (along-track interfero- metry (ATI)) [8, 9]. На сегодняшний день для РСА-систем с одной антенной не существует эф- фективных методов подавления сигнала от мест- ности (задача 1), поэтому такие системы в основ- ном применяются для обнаружения достаточно ярких движущихся целей, которые хорошо видны на фоне местности. Применительно к РСА с одной антенной задача определения параметров движе- ния целей исследовалась многими авторами, ко- торые использовали разные методы обработки, рассматривая отдельные частные случаи. Напри- мер, в ряде работ получены формулы, позволяю- щие оценить скорость движущегося объекта на РСА-изображении при условии, что цель движется медленно [10–12] или, напротив, быстро [17]. Один из методов решения задачи обна- ружения движущихся целей с помощью РСА с одной антенной основан на многовзглядовой об- работке [11, 12], под которой понимается построе- ние нескольких изображений одного и того же mailto:kochetov@rian.kharkov.ua А. А. Безвесильный, Б. А. Кочетов / Обнаружение движущихся целей… _________________________________________________________________________________________________________________ 38 участка местности по данным, собранным в раз- ные моменты времени. Идея такого подхода за- ключается в том, что неподвижные цели на изоб- ражениях-взглядах сохраняют свои положения, а движущиеся цели смещаются, что позволяет отли- чить движущиеся цели от неподвижных (задача 2). Кроме того, по смещению целей на изображениях можно оценить некоторые параметры их движе- ния (задача 3). Для реализации синтеза изображения движущейся цели с высоким разрешением (задача 4) требуется предварительное определение парамет- ров движения этой цели. Эта задача относится к технике построения инверсной синтезированной апертуры [2]. В этой работе рассматриваются задачи 2 и 3 на основе общих уравнений, описывающих процесс формирования многовзглядовых изобра- жений. В такой постановке получены общие формулы для оценки параметров движения цели. Установлено, что все параметры движения цели не могут быть однозначно определены по синте- зированным изображениям, так как сохраняется неопределенность между скоростью и истинным положением цели в луче антенны. Для их одно- значного определения необходимо введение не- которых дополнительных условий. Также в рабо- те описывается математическая модель построе- ния РСА-изображений на основе согласованного фильтра во временной области, с помощью кото- рой проверяются и иллюстрируются полученные теоретические результаты. 1. Постановка задачи. Задача решается в правой декартовой системе координат ),,( zyx (рис. 1). Рис. 1. Геометрия задачи Полагается, что неподвижная радиолока- ционная сцена является двухмерной и лежит в плоскости 0=z . Самолет движется с постоянной скоростью )0,0,( aa VV =  на высоте H параллель- но оси x. В момент времени 0=t самолет нахо- дится в точке ),0,0( H . Траектория фазового цент- ра антенны (ФЦА) задается радиус-вектором ),0,()( HtVtVrtr aaaa =+=  . (1) Для простоты интервал времени длительностью T, в течение которого ведется наблюдение сцены, выбирается симметричным относительно момен- та времени 0=t . Положение цели на плоскости сцены в каждый момент времени задается радиус- вектором )0),(),(()( tytxtr ppp =  . В дальнейшем ограничимся случаем, когда цель за время наблюдения движется равномерного и прямо- линейно со скоростью v  : )0,,()( tvytvxtvrtr ypxppp ++=+=  . (2) Вектор )0,,( ppp yxr =  задает положение цели в момент времени 0=t . Вектор наклонной дальнос- ти )(tRp  (рис. 1) направлен из ФЦА в точку рас- положения движущейся цели. Используя фор- мулы (1) и (2), получаем tVRtrtrtR papp  −=−= )()()( , (3) где ),,( HyxrrR ppapp −=−=  – вектор наклон- ной дальности в момент времени 0=t ; )0,,( yxaa vvVvVV −−=−=  – вектор относитель- ной скорости цели. 2. Математическая модель РСА. Рас- смотрим математическую модель процесса фор- мирования РСА-изображения поверхности сцены во временной области. Радиолокационный им- пульс, отраженный от цели в момент времени t и принятый радиолокатором, можно записать в виде ( )      −−Π= )(4exp)(),( tRitRRaRts pppp λ π . (4) Здесь pa – амплитуда принятого сигнала; )(⋅Π – огибающая импульса, сжатого по дальности; λ – длина волны; i – мнимая единица; R – наклон- ная дальность в принятом сигнале; )(tRp – наклон- ная дальность до цели, которая согласно (3) равна ( ) 222 2)()( tVtVRRtRtR pppp +⋅−==  . (5) Рассматриваемая цель может быть движущейся ( 0≠v  ) или неподвижной ( 0=v  ). В описанной модели не учтено возможное изменение фазы, связанное с перемещением платформы РСА за время распространения сигнала до цели и обратно. Такое допущение в полной мере справедливо для РСА самолетного базирования. Цифровое синтезирование апертуры ан- тенны состоит в том, что принятые отклики коге- рентно сравниваются с опорной функцией, кото- рая является откликом от неподвижного точечно- го отражателя, расположенного в текущей точ- H 2 T − )(tR p  )(tr p  2 T z y x )(tr a  Траектория самолета Траектория цели А. А. Безвесильный, Б. А. Кочетов / Обнаружение движущихся целей… _________________________________________________________________________________________________________________ 39 ке ),( yx на поверхности сцены, в которую направляется синтезированный луч. Такая обра- ботка, по сути, является согласованной фильтра- цией и для данных, собранных на интервале син- тезирования длительностью sT с центром в мо- мент времени it , описывается формулой .),,(4exp)( )),,(,(1),( 2/ 2/ dtyxtRittW yxtRts T yxI i Tt Tt p s si si      −× ×= ∫ + − λ π (6) Время синтеза sT определяется требуемым ази- мутальным разрешением. Наклонная дальность ),,( yxtR – это расстояние в момент времени t от ФЦА до текущей неподвижной точки на сцене с координатами ),( yx . Эта дальность определяется исходя из геометрии задачи, показанной на рис. 1, и может быть получена из выражения (5), если учесть, что цель неподвижна ( 0=v  ) и расположе- на в точке ),( yx : 22222 2),,( tVtxVHyxyxtR aa +−++= . (7) Закон изменения дальности (7) используется в формуле (6), во-первых, для коррекции миграции сигнала по дальности, которая состоит в том, что значения принятых импульсов ),( Rts p (4) берут- ся на дальности ),,( yxtR . Во-вторых, закон (7) применяется для коррекции фазы принятых им- пульсов с целью когерентного накопления. Именно выполнение этих двух условий обеспе- чивает формирование синтезированной апертуры. Весовое окно )(⋅W применяется для уменьшения уровня боковых лепестков диаграммы направ- ленности синтезированной апертуры. Подставив принятый сигнал (4) в фильтр (6), получаем мо- дель согласованного фильтра в следующем более удобном виде: ( ) [ ] .)(),,(4exp)( )(),,(1),( 2/ 2/ dttRyxtRittW tRyxtRa T yxI pi Tt Tt pp s si si       −−× ×−Π= ∫ + − λ π (8) 3. Отображение движущихся целей на синтезированном изображении. Рассмотрим случай, когда время наблюдения сцены невелико и оправдано предположение о том, что цель дви- жется с постоянным по модулю и направлению вектором скорости. В этом случае зависимость от времени наклонной дальности от ФЦА до дви- жущейся цели описывается выражением (5), в которое явно входят только следующие величины: pR – наклонная дальность до цели в момент вре- мени 0=t , V – модуль вектора относительной скорости цели и )( VRp  ⋅ – величина, пропорцио- нальная радиальной компоненте вектора относи- тельной скорости. Именно в этих величинах со- держится информация о движении цели. Как бу- дет показано далее, только эти три величины мо- гут быть определены с помощью РСА с одной антенной без привлечения дополнительной ин- формации о характере движения цели. Через дальность (5) можно найти зависимость мгновен- ной доплеровской частоты отраженного сигнала от времени . )(2 )(2 )(4 2 1)( 222 2 tVtVRR tVVR tR dt dtf pp p pp +⋅− −⋅ = =     −=   λ λ π π (9) При рассмотрении принятого сигнала в прибли- жении линейной частотной модуляции (ЛЧМ) по доплеровской частоте вводится коэффициент ЛЧМ или фокусирующий коэффициент ( ) ( ) . )(2 )( )(2 2 )( 4 2 1 )( 2/3222 22 222 2 2 2     +⋅− ⋅− −     − +⋅− −= =     −= tVtVRR VRtV tVtVRR V tR dt d t pp p pp pp   λ λ π π γ (10) ЛЧМ-приближение состоит в том, что дальность до цели (5) аппроксимируется разложением в ряд Тейлора в окрестности центра интервала синте- зирования itt = : . 2 )()( 2 ))(( 2 )()( 2 i ip iipipp ttt tttftRtR − − −−−≈ γλ λ (11) Аналогичное разложение для дальности ),,( yxtR в согласованном фильтре (8) имеет вид . 2 )( ),,( 2 ))(,,( 2 ),,(),,( 2 i i iii tt yxt ttyxtfyxtRyxtR − − −−−≈ γ λ λ (12) Выражения для ),,( yxtf и ),,( yxtγ можно по- лучить из (9) и (10), если в них заменить ),,( HyxR ppp −=  на ),,( HyxR −=  и )0,,( yxa vvVV −−=  на )0,0,( aa VV =  . А. А. Безвесильный, Б. А. Кочетов / Обнаружение движущихся целей… _________________________________________________________________________________________________________________ 40 Разложения (11) и (12) позволяют понять процесс формирования синтезированного изобра- жения с помощью согласованного фильтра (8). Видно, что в ЛЧМ-приближении фильтр является согласованным с принятым сигналом, когда в момент времени it , соответствующий центру ин- тервала синтезирования, выполнено согласование: 1) по дальности до цели ),,()( yxtRtR iip = ; 2) центральной доплеровской частоте =)( ip tf ),,( yxtf i= ; 3) фокусирующему коэффициенту =)( ip tγ ),,( yxtiγ= . Условия 1 и 2 являются сильными, так как их нарушение приводит к потере сигнала по дальнос- ти или по частоте фильтра, тогда как условие 3 является более слабым – его нарушение означает лишь расфокусировку изображения цели. Оче- видно, что для неподвижной цели ( 0=v  ), распо- ложенной в точке ),( yx , согласование выполнено по определению. Другими словами, фильтр РСА (8) является оптимальным для откликов от непо- движных целей и обрабатывает все входные сиг- налы, как сигналы от неподвижных целей. Если в этот фильтр попадает сигнал от точечной движу- щейся цели, то на выходе фильтра получаем изображение некоторой эквивалентной непо- движной точки (ЭНТ). Из условия согласования фильтра по дальности получается, что ЭНТ будет располо- жена в момент времени it на той же дальности от центра интервала синтезирования, что и движущая- ся цель в этот момент времени. Из формул (5) и (7) получаем первое уравнение для ЭНТ ,)(2)()( )(2 22222 222 iaiaieqieqieq iipp tVtVtxHtytx tVtVRR +−++= =+⋅−  (13) где )( ieq tx и )( ieq ty – координаты ЭНТ, которые имеет движущаяся точечная цель на РСА-изобра- жении, синтезированном в момент времени it . Из условия согласования по доплеров- ской частоте и выражения (9) с учетом получен- ного соотношения (13) получаем второе уравне- ние для ЭНТ iaaieqip tVVtxtVVR 22 )()( −=−⋅  . (14) Условие согласования по частоте для движущей- ся цели (14) состоит в том, что доплеровская час- тота движущейся цели (левая часть (14)) зависит как от положения цели, так и от ее собственной скорости, тогда как в выражение для доплеров- ской частоты ЭНТ (правая часть (14)) входят только ее координаты. Это приводит к тому, что координаты ЭНТ отличаются от истинных коор- динат движущейся цели, чтобы «скомпенсиро- вать» собственную скорость цели. Таким образом, на синтезированном изображении движущиеся цели оказываются смещенными из их истинных положений. Смещение происходит по дуге окруж- ности – чтобы сохранить дальность, и по азимуту – чтобы обеспечить необходимую доплеровскую частоту. Третье условие (согласование по фокуси- рующему коэффициенту) не может быть достиг- нуто для движущихся целей при выполнении условий (13) и (14). Действительно, формула для фокусирующего коэффициента (10) с учетом (13) и (14) приводит к равенству aVV = , которое вы- полняется только для неподвижных целей. Это означает, что для сигналов, принятых от движу- щихся целей, фильтр (8) всегда будет рассогласо- ванным по фокусирующему коэффициенту и изображения движущихся целей всегда будут рас- фокусированы по азимуту. Кроме того, кривая ми- грации (11) для движущихся целей отличается от кривой миграции (12) для ЭНТ в квадратичном слагаемом, т. е. миграция будет скомпенсирована неточно. Это означает некоторое размытие изобра- жения движущейся цели по дальности. Для цели, движущейся по заданному за- кону, можно получить «уравнения движения», описывающие перемещение ЭНТ по изображениям, синтезированным в разные моменты времени it , т. е. при переходе от одного взгляда к другому. Решая систему уравнений (13), (14) относительно координат ЭНТ, получаем ia aa p ieq tV V V V VR tx         −+ ⋅ = 2 2 1 )( )(  ; (15а) .11 )( 2 )( )( 2/1 22 2 2 2 2 2 2 22             −+         − ⋅ −     − ⋅ −−= i a ia aa p a p pieq tV V VtV V V V VR V VR HRty   (15б) В уравнения движения ЭНТ (15) явно входят те же три параметра pR , )( VRp  ⋅ и V, ко- торые входят в выражение (5) для наклонной дальности для движущейся цели. Это означает, что анализируя траекторию движения ЭНТ по изображениям-взглядам, полученным в разные моменты времени, можно найти только эти три параметра движения цели. Отметим также, что для равномерно и прямолинейно движущейся цели соответствующая ей ЭНТ перемещается от одного взгляда к другому равномерно вдоль ази- мутального направления x и неравномерно по горизонтальной дальности y. А. А. Безвесильный, Б. А. Кочетов / Обнаружение движущихся целей… _________________________________________________________________________________________________________________ 41 Если цель движется быстро, а именно ес- ли ее доплеровская частота больше, чем частота для любой неподвижной точки на дальности це- ли, то условие согласования фильтра по допле- ровской частоте (14) не может быть выполнено и ЭНТ не может быть найдена. В уравнении траек- тории (15) под корнем будет получаться отрица- тельное значение. Такая движущаяся цель не бу- дет видна на синтезированном изображении. Исключив время в формулах (15), полу- чим уравнение траектории ЭНТ .0)())(( )()(2 22222 22222 =⋅+−−− −−+⋅− VRHRVV yVVxVRVxV ppa eqaeqpaeq   (16) Уравнение траектории ЭНТ (16) является плоской кривой второго порядка, хотя сама движущаяся цель перемещается вдоль прямой. 4. Определение параметров целей. Как отмечалось выше, все неподвижные цели будут иметь одинаковое и правильное положение на синтезированных изображениях, полученных в разные моменты времени, но любая движущаяся цель будет иметь различное положение на этих изображения. Используя это свойство, можно отличить движущиеся цели от неподвижной местности и найти следующие параметры движе- ния цели: pR , )( VRp  ⋅ и V. Построим два РСА-изображения одной и той же сцены по данным, собранным на двух разных интервалах синтезирования длительностью sT с центрами в моменты времени 1t и 2t (рис. 2). Рис. 2. Два интервала синтезирования Допустим, что координаты )( 2,1txeq и )( 2,1tyeq ЭНТ обнаруженной движущейся цели измерены, тогда правые части уравнений (13), (14) являются заданными. Записывая эти уравнения для моментов времени 1t и 2t , получаем систему из четырех линейных алгебраических уравнений относительно трех неизвестных 2 pR , 2V и )( VRp  ⋅ : ;)(2 )()()(2 2 1 2 11 2 1 2 1 22 1 2 1 2 tVtVtxH tytxtVtVRR aaeq eqeqpp +−+ ++=+⋅−  (17а) ;)(2 )()()(2 2 2 2 22 2 2 2 2 22 2 2 2 2 tVtVtxH tytxtVtVRR aaeq eqeqpp +−+ ++=+⋅−  (17б) ;)()( 1 2 11 2 tVVtxtVVR aaeqp −=−⋅  (17в) 2 2 22 2 )()( tVVtxtVVR aaeqp −=−⋅  . (17г) Из уравнений (17в) и (17г) легко находим: 12 1222 )()( tt txtx VVV eqeq aa − − −= ; (18) 12 1221 )()( )( tt ttxttx VVR eqeq ap − − =⋅  . (19) Подставляя эти решения в уравнения (17а) и (17б), получим два решения: ; )()( )()( 2 1 12 122 1 2 1 22 1 tV tt txtx H tytxR a eqeq eqeqp − − −+ ++= (20а) . )()( )()( 2 2 12 122 2 2 2 22 2 tV tt txtx H tytxR a eqeq eqeqp − − −+ ++= (20б) Используя уравнения движения ЭНТ (15), можно показать, что полученные решения является тож- дественно равными ( 2 2 2 1 pp RR ≡ ) для равномерно и прямолинейно движущейся цели. На практике эти решения могут отличаться из-за неточного изме- рения координат ЭНТ. Чтобы минимизировать среднюю квадратичную ошибку, оценки (20а) и (20б) следует усреднить: 2/)( 2 2 2 1 2 ppp RRR += . (21) Таким образом, по двум изображениям (взглядам) для цели, движущейся с постоянной скоростью, без привлечения какой-либо дополни- тельной информации, можно определить следую- щие параметры движения: наклонную дальность pR до цели в момент времени 0=t (21), модуль вектора относительной скорости цели V (18) и радиальную компоненту вектора относительной скорости цели pp RVR /)(  ⋅ (19), (21). Для того чтобы вычислить истинные координаты движу- щейся цели px и py в момент времени 0=t и компоненты ее вектора скорости xv и yv , необ- ходимо использовать дополнительную информа- цию о движении цели. Если синтезировано N изображений од- ной и той же сцены в разные моменты времени it , Ni ...,,2,1= , то из (13), (14) получаем систему из N2 -линейных алгебраических уравнений. Если координаты ЭНТ измерены точно, то эта система уравнений будет совместна. Из этих N2 -уравне- ний только три будут линейно независимы. 2 T − 2 T Ts t Ts t1 t2 А. А. Безвесильный, Б. А. Кочетов / Обнаружение движущихся целей… _________________________________________________________________________________________________________________ 42 Остальные являются некоторой линейной комби- нацией первых трех и никакой новой информации о цели не дают. Этот результат, как уже отмеча- лось, также следует из анализа уравнений движе- ния ЭНТ (15)–(16). Однако на практике значения координат ЭНТ )( ieq tx и )( ieq ty измеряются с некоторой погрешностью. Это приводит к тому, что система из N2 -уравнений перестает быть совместной и ее решение следует находить, напри- мер, методом наименьших квадратов. Избыточ- ность системы позволяет повысить точность оценки параметров движения. 5. Случай равномерного движения по известной прямолинейной траектории. Если из анализа изображения сцены удается установить, что цель движется по определенной прямолиней- ной траектории, например, на изображении видна дорога, по которой предположительно движется автомобиль или на водной поверхности виден кильватерный след корабля, то можно использо- вать уравнение этой предполагаемой прямо- линейной траектории. Пусть уравнение траекто- рии имеет вид bkxy += с известными коэффи- циентами k и b. Тогда для координат ЭНТ и компонент собственной скорости цели очевидны следующие соотношения ;bkxy pp += (22а) .xy kvv = (22б) С учетом найденных величин pR , )( VRp  ⋅ и V соотношения (18), (19) и (21) можно записать в следующем виде: 2222 HRyx ppp −=+ ; (23а) ( ) 222 VvvV yxa =+− ; (23б) ( ) )( VRvyvVx pypxap  ⋅=−− . (23в) В уравнениях (23) правые части являются извест- ными величинами, поэтому уравнения (22), (23) могут быть использованы для нахождения коор- динат px , py и компонент скорости xv , yv дви- жущейся цели. Решая уравнение (22б) и (23б), находим компоненты скорости: ( )                 −+−± + = 2 2 2 22,1 1111 1 1 a ax V Vk k Vv ; (24а) ( )                 −+−± + = 2 2 2 22,1 1111 1 a ay V Vk k kVv . (24б) Решая уравнения (23а) и (23в) и полагая компо- ненты скорости уже найденными, получаем сле- дующие выражения для координат цели в момент времени 0=t : ; )()( 2 2 22 2,1 V VR HR V v V VR V vV x p p ypxa p  ⋅ −−± ⋅− = = (25а) . )()( 2 2 22 2,1 V VR HR V vV V VR V v y p p xapy p  ⋅ −− − ± ⋅ −= = (25б) Каждому из решений для компонент ско- рости (24) соответствует два возможных положе- ния цели (25). Таким образом, существует четыре возможных решения системы уравнений (23), если ее дополнить уравнением (22), которое зада- ет направление движения цели. Из этих четырех решений (24), (25) нужно выбрать одно, которое соответствует реальной движущейся цели. Такое решение должно наилучшим образом удовлетво- рять следующим двум условиям. Во-первых, в зависимости от того, осуществляется радиолока- ционный обзор по левому или правому борту са- молета, выбираются решения, у которых 0>py или 0<py (см. рис. 1). Во-вторых, поскольку до сих пор при решении задачи не использовалось уравнение (22а), нужно проверить, что найденные цели действительно попадают на эту линейную траекторию. По найденным координатам следует вычислить значения npnpn kxyb −= . (26) То решение, у которого значение nb оказывается наиболее близким к заданному b в (22а) и есть искомое решение. В некоторых случаях нужно отбрасывать ложные решения, в которых компо- ненты скорости цели оказываются больше скорос- ти самолета. Отметим, что если на сцене присутствует несколько дорог, по которым возможно движение обнаруженной цели, тогда следует построить ре- шения (24), (25) для всех возможных направлений ...,, 21 kk и выбрать из них то решение, которое дает значение nb (26), наиболее близкое к одному из коэффициентов ...,, 21 bb . Таким путем можно выбрать искомое решение и дорогу, по которой движется цель. 6. Предельный случай для медленных целей. В этом разделе рассматривается предель- ный случай медленно движущихся целей, кото- рый описан в литературе [10–12]. Медленное движение цели означает, что имеет место нера- венство aVv << . В линейном приближении, пре- небрегая квадратичными величинами 2 xv и 2 yv , из А. А. Безвесильный, Б. А. Кочетов / Обнаружение движущихся целей… _________________________________________________________________________________________________________________ 43 уравнения (18) и (23б) получаем известную оценку для азимутальной компоненты скорости [10–12] ( ) ( ) t x tt txtx v eqeqeq x ∆ ∆ = − − = 22 1 12 12 . (27) Эта формула означает, что для медленно движу- щихся целей скорость перемещения ЭНТ по изображению в азимутальном направлении, txv eqeqx ∆∆= / , в 2 раза больше азимутальной компоненты собственной скорости цели xv [10]. В рамках теории, предложенной в данной статье, можно найти точную оценку. Не делая ни- каких дополнительных предположений, из (18) и (23б) получаем a yx xeqx V vv vv 22 2 + −= . (28) Из этой формулы, в частности, следует, что ази- мутальная скорость ЭНТ может быть отличной от нуля, даже когда азимутальная компонента собст- венной скорости цели равна нулю, 0=xv , за счет ненулевой компоненты yv . 7. Математическое моделирование про- цесса обнаружения движущихся целей и оцен- ки их параметров. Для иллюстрации и подтвер- ждения проведенного выше теоретического ис- следования в этом разделе проводится компью- терное моделирование процесса синтезирования изображений сцены с неподвижными и движущи- мися точечными целями на основе фильтра (8). Для простоты в рассматриваемой модели полага- ем, что амплитуда отраженного сигнала от всех целей равна единице, 1=pa . В качестве весового окна синтезированной апертуры используется окно Хэмминга       − += s i T tttW π2cos 27 231)( , 22 s i s TttT ≤−≤− . (29) При использовании весового окна Хэмминга для сжатия ЛЧМ-импульса по дальности огибающая сжатого импульса )(⋅Π будет иметь вид ( ) 2 2 1 )27/4(1)sin( ξ ξ πξ πξξ − −       =Π , .3,1 R R ρ ξ = (30) где Rρ – разрешение по дальности. При таком выборе весовых окон получаются одинаковые боковые лепестки по азимуту и дальности на син- тезированном изображении неподвижных целей. Во всех расчетах используются следую- щие параметры: длина волны 3=λ см, скорость самолета 50=aV м/с, высота полета =H 2 000 м. Выберем одинаковое разрешение по азимуту и дальности 3== RX ρρ м. Время синтеза sT за- висит от требуемого разрешения по азимуту Xρ и может быть оценено по формуле =sT Xac VR ρλ65,0= , где cR – наклонная дальность до центра сцены. В рассматриваемых далее при- мерах 39,0=sT с, а время наблюдения sTT 10= . На рис. 3 показаны синтезированные изображе- ния двух точечных целей, которые были синте- зированы в два разных момента времени ;2/)(2,1 sTTt −=  одна цель является неподвиж- ной, а вторая цель движется с постоянной по мо- дулю и направлению скоростью. а) б) Рис. 3. Синтезированные изображения движущейся 1 и непо- движной 2 точечных целей, полученные в моменты време- ни t1 (а) и t2 (б) В момент времени 0=t обе цели имели равные координаты 500=px м, =py 2 500 м. Декартовы компоненты вектора скорости движу- 2600 2500 2400 1 y 400 450 500 550 x 2 y 2600 2500 2400 1 2 400 450 500 550 x А. А. Безвесильный, Б. А. Кочетов / Обнаружение движущихся целей… _________________________________________________________________________________________________________________ 44 щейся цели равны 10=xv м/с, 1−=yv м/с. Из рис. 3 видно, что неподвижная цель сфокуси- рована и отображена в ее истинном положении. Движущаяся цель расфокусирована и смещена от истинного положения. Причины этого явления подробно рассмотрены в разд. 3, а также исследо- ваны в работе [7]. По синтезированным изображениям, показанным на рис. 3, можно измерить коорди- наты ЭНТ 418)( 1 =txeq м, =)( 1tyeq 2 515 м в момент времени 755,11 −=t с и 482)( 2 =txeq м, =)( 2tyeq 2 504 м в момент времени ,75512 =t с. Используя измеренные координаты по форму- лам (18), (19) и (21), рассчитываем наклонную дальность до движущейся цели в момент вре- мени 0=t , модуль вектора относительной ско- рости и радиальную компоненту вектора отно- сительной скорости: =pR 3 240 м, 40,0=V м/с и 6,9/)( =⋅ pp RVR  м/с. Такой же результат дают прямые вычисления, что подтверждает правиль- ность полученных теоретических формул. В рас- сматриваемом примере нам известен угол накло- на траектории 1,0/ −== xy vvk и коэффициент прямой =b 2 550 м. Теперь, используя формулы (24), (25), вычисляем координаты цели в момент времени 0=t и компоненты вектора собственной скорости цели. В результате получаем четыре решения, приведенные в таблице. Определение параметров движущейся цели 1=n 2=n 3=n 4=n xv 89,0 м/с 10,0 м/с yv –8,9 м/с –1,0 м/с px –1 101 м 5 м 500 м 624 м py –2 299 м 2 550 м 2 500 м –2 472 м nb –2 409 м 2 550 м 2 550 м –2 409 м Решения 1 и 2 отбрасываются, так как ax Vv > . Решение 4 не удовлетворяет условию (26). Таким образом, параметры движения цели определяются решением 3. Детектирование одной движущейся то- чечной цели не вызывает трудностей и неодно- значностей в определении положений ее ЭНТ на изображениях, чего нельзя сказать про случай, когда одновременно имеется две и более движу- щихся целей. На рис. 4 представлены изображе- ния одной неподвижной и двух движущихся то- чечных целей в разные моменты времени 755,11 −=t с и ,75512 =t с. Неподвижная и первая движущаяся цель имеют такие же параметры, как и в предыдущем примере. Параметры движения второй цели имеют следующие значения: 500=px м, =py 2 510 м, 10−=xv м/с и 1=yv м/с. а) б) Рис. 4. Изображения одной статической 1 и двух движущихся точечных целей 2 и 3, синтезированные в моменты време- ни t1 (а) и t2 (б) Чтобы отличить ЭНТ одной цели от ЭНТ других целей, необходимо синтезировать после- довательность изображений (взглядов) сцены через равные промежутки времени. На рис. 5 и 6 соответственно показаны 2-взглядовое и 6-взгля- довое изображения тех же целей, что и на рис. 4. Многовзглядовые изображения получают- ся некогерентным усреднением последователь- ности одновзглядовых изображений. На 2-взгля- довом изображении показаны неподвижная цель и ЭНТ двух движущихся целей в крайние момен- ты времени. На 6-взглядовом изображении видны две цепочки ЭНТ от двух целей и одна непо- движная цель. На рис. 6 положения ЭНТ в цепочке y 2600 2550 2500 2450 2400 1 2 400 450 500 550 600 x 3 y 2600 2550 2500 2450 2400 1 2 3 400 450 500 550 600 x А. А. Безвесильный, Б. А. Кочетов / Обнаружение движущихся целей… _________________________________________________________________________________________________________________ 45 расположены на траекториях ЭНТ, которые описы- ваются формулами (15), (16). Рис. 5. Неподвижная 1 и две движущихся точечных цели 2 и 2′, 3 и 3′ на 2-взглядовом изображении (взгляды синтезированы в моменты времени t1 и t2) Рис. 6. Неподвижная 1 и две движущихся точечных цели 2 и 3 на 6-взглядовом изображении (взгляды синтезированы через равные промежутки времени в интервале от t1 до t2) Выводы. Таким образом, решена задача о детектировании движущихся целей с помощью одноантенного РСА. Исследования проведены во временной области в предположении, что за время наблюдения цель движется с постоянным векто- ром скорости. Детектирование движущихся целей основано на сравнении изображений одного и того же участка сцены, которые были синтезиро- ваны в разные моменты времени. Движущиеся цели обнаруживаются по их смещению относи- тельно местности, которая остается неподвижной на этих изображениях. Для применения такого метода на практике требуется точная компенса- ция ошибок движения платформы РСА, что обычно достигается за счет применения методов автофокусировки, например [18]. Показано, что в рамках РСА с одной антенной без дополнитель- ных предположений о характере движения цели могут быть оценены следующие величины, ха- рактеризующие движущуюся цель: наклонная и наземная дальности до цели в некоторый момент времени, модуль вектора относительной скорости и радиальная компонента вектора относительной скорости цели. Через эти параметры могут быть рассчитаны доплеровский центроид и коэффици- ент ЛЧМ, т. е. для обнаруженной движущейся цели может быть построен в ЛЧМ-приближении оптимальный фильтр, позволяющий синтезиро- вать сфокусированное изображение цели. Однако этот фильтр не решает задачи о синтезировании изображения движущегося объекта в истинном положении на сцене. Для оценки других парамет- ров движения, таких как декартовы координаты истинного положения движущейся цели в неко- торый момент времени и компоненты вектора собственной скорости цели, помимо данных, по- лучаемых в процессе синтеза, необходимо ис- пользовать дополнительную информацию о дви- жущейся цели, например, траекторию ее движе- ния. Полученные теоретические результаты под- тверждены компьютерным моделированием. Авторы выражают свою искреннюю при- знательность профессору, члену-корреспонденту НАН Украины Д. М. Вавриву за поддержку этой работы, участие в постановке исследуемой проб- лемы и обсуждении полученных результатов. Библиографический список 1. Cumming G. Digital Processing of Synthetic Aperture Radar Data Algorithms and Implementation / G. Cumming, F. H. Wong. – Norwood, MA: Artech House, 2005. – 625 c. 2. Кондратенков Г. С. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли / Г. С. Кондра- тенков, А. Ю. Фролов. – М.: Радиотехника, 2005. – 368 c. 3. Радиолокационные системы землеобзора космического базирования / В. С. Верба, Л. Б. Неронский, И. Г. Осипов, В. Э. Турук. – М.: Радиотехника, 2010. – 680 c. 4. Cost-effective airborne SAR / D. M. Vavriv, V. V. Vinogra- dov, V. A. Volkov et al. // Радиофизика и радиоастрономия. – 2006. – 11, № 3. – C. 276–297. 5. Многовзглядовый радиолокатор с синтезированной апер- турой / А. А. Безвесильный, Д. М. Ваврив, В. В. Виногра- дов и др. // Изв. вузов. Радиоэлектрон. – 2011. – 54, № 10. – С. 11–18. 6. Bezvesilniy O. O. Synthetic Aperture Radar Systems for Small Aircrafts: Data Processing Approaches / O. O. Bezvesilniy, D. M. Vavriv // Recent Advances in Aircraft Technology; ed. by R. K. Agarwal). – Rijeka: InTech, 2012. – Chap. 20. – P. 465–498. 7. Raney R. K. Synthetic aperture imaging radar and moving targets / R. K. Raney // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. – 1971. – 7, N 3. – P. 499–505. 8. An airborne synthetic aperture radar (SAR) experiment to sup- port RADARSAT-2 ground moving target indication (GMTI) / C. E. Livingstone, I. C. Sikaneta, C. H. Gierull et al. // Cana- dian J. of Remote Sensing. – 2002. – 28, N 6. – P. 794–813. 9. Shen Chiu. A Comparison of displaced phase centerantenna and along-track interferometry techniques for RADARSAT-2 y 2600 2550 2500 2450 2400 1 2 3 400 450 500 550 600 x y 2600 2550 2500 2450 2400 2′ 2 3 400 450 500 550 600 x 3′ 1 А. А. Безвесильный, Б. А. Кочетов / Обнаружение движущихся целей… _________________________________________________________________________________________________________________ 46 ground moving target indication / Shen Chiu, C. E. Livingstone // Canadian J. of Remote Sensing. – 2005. – 31, N 1. – P. 37–51. 10. Ouchi K. On the multilook images of moving targets by syn- thetic aperture radars / K. Ouchi // IEEE Trans. Antennas and Propagation. – 1985. – 33, N 8. – P. 823–827. 11. Kirscht M. Detection and focused imaging of moving objects evaluating a sequence of single-look SAR images / M. Kirscht // Proc. 3rd Intern. Airborne Remote Sensing Conf. and Exhibi- tion. – Copenhagen, 1997. – Vol. I. – P. 393–400. 12. Kirscht M. Detection and imaging of arbitrarily moving tar- gets with single-sensor SAR / M. Kirscht // IEE Proc. Radar Sonar & Navigation. – 2003. – 150, N 1. – P. 7–11. 13. Moreira J. R. A new MTI-SAR approach using the reflectivity displacement method / J. R. Moreira, W. Keydel // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing. – 1995. – 33, N 5. – P. 1238–1244. 14. Dias J. Multiple moving target detection and trajectory esti- mation using a single SAR sensor / J. Dias, P. Marques // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. – 2003. – 39, N 2. – P. 604–624. 15. Marques P. Velocity estimation of fast moving targets using a single SAR sensor/ P. Marques, J. Dias // IEEE Trans. Aero- space and Electronic Systems. – 2005. – 41, N 1. – P. 75–89. 16. A velocity estimation algorithm of moving targets using single antenna SAR / Gang Li, Xiang-Gen Xia, Jia Xu, Ying-Ning Peng // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. – 2009. – 45, N 3. – P. 1052–1062. 17. A novel motion parameter estimation algorithm of fast moving targets via single-antenna airborne SAR system / R. Xu, D. Zhang, D. Hu et al. // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing Lett. – 2012. – 9, N 5. – P. 920–924. 18. Безвесильный А. А. Локально-квадратичная автофокусиров- ка по смещению изображений для радиолокаторов с син- тезированной апертурой / А. А. Безвесильный., Е. Н. Горо- вой, Д. М. Ваврив // Радиофизика и радиоастрономия. – 2012. – 17, № 2. – C. 182–193. Рукопись поступила 29.12.2012 г. O. O. Bezvesilniy, B. A. Kochetov DETECTION OF MOVING TARGETS BY MULTI-LOOK SINGLE-ANTENNA SYNTHETIC APERTURE RADAR Synthetic aperture radars (SAR) installed on aircrafts or satellites are able to obtain images of a scene with high spatial resolution. SAR data processing is a kind of optimal filtering of signals from static point scatterers. Signals received from moving targets are processed with the mismatched filter. It means that moving targets appear to be defocused and displaced from their true positions in radar images; therefore it is difficult to obtain information about moving targets from an ordinary SAR image. Nevertheless, the problem of detection of moving targets by SAR is important for many practical applications. One of the methods applied to solve the problem by using a common single-antenna SAR is based on multi-look processing, which consists in forming several image looks of the same scene patch from the data collect- ed on different time intervals. The idea is that the static targets in the SAR image looks preserve their positions while the moving targets appear to be shifted, which allows distinguishing the mov- ing targets from the static ones. Moreover, some motion parame- ters can be estimated via the target displacements. In this paper, formulas that describe the displacement of a moving target in SAR images are derived on the basis of the common equations of the multi-look SAR processing in time domain under the assumption that the target velocity vector is constant. It is found that in the framework of such approach one can determine the range to the target, the module and the radial component of the relative velocity vector of the target. In order to find true position of the target and its own velocity vector some additional information is required, for example, the target trajectory. Otherwise, the ambiguity between the target position and velocity is preserved. The obtained theoret- ical results are illustrated with computer simulations. Key words: synthetic aperture radar, detection of mov- ing targets, multi-look processing. О. О. Безвесільний, Б. А. Кочетов ВИЯВЛЕННЯ РУХОМИХ ЦІЛЕЙ ЗА ДОПОМОГОЮ БАГАТОПОГЛЯДОВОГО ОДНОАНТЕННОГО РАДІОЛОКАТОРА З СИНТЕЗОВАНОЮ АПЕРТУРОЮ Радіолокатори з синтезованою апертурою (РСА), встановлені на літаках чи супутниках, дозволяють отримувати зображення сцени з високим просторовим розрізненням. Обробка даних у таких радіолокаторах являє собою оптималь- ну фільтрацію сигналів від нерухомих точкових розсіювачів. Сигнали, прийняті від рухомих цілей, обробляються незгод- женим фільтром. Це означає, що образи рухомих цілей на зображенні виявляються розфокусованими і зміщеними зі своїх справжніх положень, тому отримати інформацію про рухомий об’єкт зі звичайних РСА-зображень виявляється складно. Тим не менш, проблема знаходження рухомих цілей за допомогою РСА є важливою для багатьох практичних застосувань. Один з методів вирішення задачі за допомогою звичайного РСА з однією антеною ґрунтується на багато- поглядовій обробці, під якою розуміється побудова кількох зображень-поглядів однієї і тієї ж ділянки місцевості за дани- ми, зібраними на різних інтервалах часу. Ідея підходу полягає у тому, що нерухомі цілі на зображеннях-поглядах зберігають свої положення, а рухомі цілі зміщуються, що дозволяє від- різнити рухомі цілі від нерухомих. Крім того, по зміщенню цілі можна оцінити параметри її руху. В цій роботі на основі загальних рівнянь, що описують процес формування багато- поглядових зображень у часовій області, отримано формули, що описують зміщення образів рухомих цілей у припущенні, що ціль рухається з постійним вектором швидкості. Встанов- лено, що в рамках такого підходу можна визначити відстань до цілі, модуль і радіальну компоненту вектора відносної швидкості цілі. Для знаходження справжнього положення і вектора власної швидкості цілі необхідно використовувати додаткову інформацію, наприклад, траєкторію цілі. У проти- лежному випадку зберігається невизначеність між швидкістю і положенням цілі. Отримані теоретичні результати проілюст- ровано комп’ютерним моделюванням. Ключові слова: радіолокатор с синтезованою апер- турою, знаходження рухомих цілей, багатопоглядова обробка.

Обнаружение движущихся целей с помощью многовзглядового одноантенного радиолокатора с синтезированной апертурой

Institution

Ähnliche Einträge