Видение сквозь турбулентную атмосферу

Статья посвящена 110-летию со дня рождения А. Я. Усикова. Кратко излагается история исследований в Институте радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова Национальной академии наук Украины (ИРЭ НАНУ) по цифровой обработке изображений, начало которым положил А. Я. Усиков. Главное внимание уделено проб...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2014
1. Verfasser:	Корниенко, Ю.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2014
Schriftenreihe:	Радіофізика та електроніка
Schlagworte:	Статистическая радиофизика
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106050
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Видение сквозь турбулентную атмосферу / Ю.В. Корниенко // Радіофізика та електроніка. — 2014. — Т. 5(19), № 1. — С. 42-54. — Бібліогр.: 58 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106050
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1060502025-02-23T17:04:16Z Видение сквозь турбулентную атмосферу Бачення крізь турбулетну атмосферу Vision through turbulent atmosphere Корниенко, Ю.В. Статистическая радиофизика Статья посвящена 110-летию со дня рождения А. Я. Усикова. Кратко излагается история исследований в Институте радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова Национальной академии наук Украины (ИРЭ НАНУ) по цифровой обработке изображений, начало которым положил А. Я. Усиков. Главное внимание уделено проблеме достижения дифракционного разрешения при наблюдении объекта сквозь турбулентную атмосферу и новым результатам, полученным в этом направлении в ИРЭ НАНУ за последнее время. Стаття присвячена 110-річчю зі дня народження О. Я. Усикова. Стисло викладенно історію досліджень в Інституті радіофізики та електроніки ім. О. Я. Усикова Національної академії наук України (ІРЕ НАНУ) з цифрової обробки зображень, які започаткував О. Я. Усиков. Головну увагу приділено проблемі досягнення дифракційного розділення при спостереженні крізь турбулентну атмосферу та новим результатам, які отриманно в цьому напрямі в ІРЕ НАНУ за останній час. The paper is dedicated to the 110-aniversary of A. Ya. Usikov. The history of scientific researches in the digital image processing at the Usikov Institute for Radiophysics and Electronics of the National Academy of Sciences of Ukraine (IRE of NASU) is briefly written. The main point of the paper is the reaching of the diffraction resolution in observations through the turbulent atmosphere and the new results obtained in the IRE. 2014 Article Видение сквозь турбулентную атмосферу / Ю.В. Корниенко // Радіофізика та електроніка. — 2014. — Т. 5(19), № 1. — С. 42-54. — Бібліогр.: 58 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106050 520.8:520.36:930 ru Радіофізика та електроніка application/pdf Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Статистическая радиофизика Статистическая радиофизика
spellingShingle	Статистическая радиофизика Статистическая радиофизика Корниенко, Ю.В. Видение сквозь турбулентную атмосферу Радіофізика та електроніка
description	Статья посвящена 110-летию со дня рождения А. Я. Усикова. Кратко излагается история исследований в Институте радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова Национальной академии наук Украины (ИРЭ НАНУ) по цифровой обработке изображений, начало которым положил А. Я. Усиков. Главное внимание уделено проблеме достижения дифракционного разрешения при наблюдении объекта сквозь турбулентную атмосферу и новым результатам, полученным в этом направлении в ИРЭ НАНУ за последнее время.
format	Article
author	Корниенко, Ю.В.
author_facet	Корниенко, Ю.В.
author_sort	Корниенко, Ю.В.
title	Видение сквозь турбулентную атмосферу
title_short	Видение сквозь турбулентную атмосферу
title_full	Видение сквозь турбулентную атмосферу
title_fullStr	Видение сквозь турбулентную атмосферу
title_full_unstemmed	Видение сквозь турбулентную атмосферу
title_sort	видение сквозь турбулентную атмосферу
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
publishDate	2014
topic_facet	Статистическая радиофизика
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106050
citation_txt	Видение сквозь турбулентную атмосферу / Ю.В. Корниенко // Радіофізика та електроніка. — 2014. — Т. 5(19), № 1. — С. 42-54. — Бібліогр.: 58 назв. — рос.
series	Радіофізика та електроніка
work_keys_str_mv	AT kornienkoûv videnieskvozʹturbulentnuûatmosferu AT kornienkoûv bačennâkrízʹturbuletnuatmosferu AT kornienkoûv visionthroughturbulentatmosphere
first_indexed	2025-11-24T02:15:35Z
last_indexed	2025-11-24T02:15:35Z
_version_	1849636197039603712
fulltext	ССТТААТТИИССТТИИЧЧЕЕССККААЯЯ РРААДДИИООФФИИЗЗИИККАА ________________________________________________________________________________________________________________ __________ ISSN 1028−821X Радиофизика и электроника. 2014. Т. 5(19). № 1 © ИРЭ НАН Украины, 2014 УДК 520.8:520.36:930 Ю. В. Корниенко Институт радиофизики и электроники им А. Я. Усикова НАН Украины 12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина E-mail: milv@ire.kharkov.ua ВИДЕНИЕ СКВОЗЬ ТУРБУЛЕНТНУЮ АТМОСФЕРУ Посвящается 110-летию со дня рождения А. Я. Усикова Статья посвящена 110-летию со дня рождения А. Я. Усикова. Кратко излагается история исследований в Институте радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова Национальной академии наук Украины (ИРЭ НАНУ) по цифровой обработке изо- бражений, начало которым положил А. Я. Усиков. Главное внимание уделено проблеме достижения дифракционного разрешения при наблюдении объекта сквозь турбулентную атмосферу и новым результатам, полученным в этом направлении в ИРЭ НАНУ за последнее время. Ил. 1. Библиогр.: 58 назв. Ключевые слова: история ИРЭ НАНУ, обработка изображений, астрономические наблюдения, турбулентная атмосфера. Распространение электромагнитной вол- ны сквозь земную атмосферу сопровождается ее рассеянием на случайных неоднородностях пока- зателя преломления. На декаметровых волнах решающую роль играют неоднородности ионо- сферы, на дециметровых и более коротких волнах главную роль играет тропосфера, а именно неод- нородности температуры, влажности, и аэрозоли. В Институте радиофизики и электроники Академии наук УССР (ИРЭ АН УССР) исследо- вание влияния случайных неоднородностей пока- зателя преломления на распространение радио- волн в атмосфере велось несколькими лаборато- риями с первых дней существования Института. В лаборатории поглощения радиоволн, которую возглавлял А. Я. Усиков, работала группа Ильи Хацкелевича Ваксера. Кроме того, такие работы велись в лаборатории радиолокации под руко- водством Ивана Сергеевича Тургенева и в лабо- ратории распространения радиоволн под руко- водством Исаака Иеремеевича Островского. Со вре- менем был накоплен обширный материал, кото- рый можно было использовать при разработке и проектировании радиолокационных станций. В середине 1960-х гг. в связи с исследо- ванием и освоением космоса начала назревать необходимость развития математических методов и технических средств обработки изображений. В частности, возник вопрос о возможности обра- ботки астрономических изображений, получае- мых наземными телескопами, с целью устранить вредное влияние, оказанное на них земной атмо- сферой в процессе наблюдения. Было вполне ес- тественно и логично развернуть эти работы именно в ИРЭ, где до этого широким фронтом велись исследования влияния атмосферы на рас- пространение радиоволн. Понимая это, А. Я. Усиков с готовностью поддержал инициа- тиву группы молодых научных сотрудников, предложивших начать исследования в этом на- правлении. Дальнейшее развитие событий пока- зало, насколько прав был Усиков, положив нача- ло этому курсу. Чтобы вспомнить эти события и окинуть их единым взглядом с высоты нашего времени, и была написана эта статья. 1. Обработка изображений в Институте радиофизики и электроники НАН Украины. Краткая история. 9 мая 1970 г. было прохожде- ние Меркурия по диску Солнца. За полгода до этого, в декабре 1969 г. в Астрономической об- серватории Харьковского университета (АО ХГУ) обсуждался вопрос о предстоящем событии и его наблюдении. Хотелось воспользоваться этим редким явлением, чтобы узнать что-нибудь новое об этой малоисследованной (в то время) планете. В ходе дискуссий возникла идея: отснять большое количество снимков Меркурия, а затем, усредняя их каким-либо образом, реконструиро- вать неискаженное изображение Меркурия и оп- ределить его форму (своего рода накопление сиг- нала). Отметим, что Меркурий мало доступен для наземных наблюдений из-за своей близости к Солнцу и прохождение по диску Солнца – единст- венная возможность увидеть его без помех (но только его лимб, а не поверхность). Космические аппараты к Меркурию в то время еще не посыла- лись, поэтому не было даже известно, имеет ли он сферическую форму, как другие планеты, или это астероид неправильной формы. На этот вопрос и предполагалось ответить с помощью задуманного эксперимента. Но этот эксперимент требовал больших ресурсов, которыми АО ХГУ не располагала, по- этому решили обратиться за поддержкой к А. Я. Усикову, зная его восприимчивость к новым идеям и начинаниям. Это дало результат: Усиков очень заинтересовался и выделил для этой работы средства на приобретение больших количеств кинопленки. Подготовка к эксперименту нача- лась. (Потребовалась доработка кинокамеры «Конвас», чтобы снимать поверхность Солнца с достаточно короткими экспозициями, и т. д.) Экспериментально-производственные мастерские ИРЭ были нагружены этой работой. Ю. В. Корниенко / Видение сквозь турбулентную… _________________________________________________________________________________________________________________ 43 К маю 1970 г. подготовка была заверше- на. Во избежание неудач, связанных с погодой, было решено вести наблюдения в трех пунктах: на загородной базе АО ХГУ в Граково, в ГАО АН УССР в Киеве и в Астрофизическом институте АН УзССР в Ташкенте. Но природа благоприятст- вовала энтузиастам, и во всех трех пунктах пого- да была безупречной. Программа наблюдений была выполнена в полном объеме. Дальше возник вопрос об обработке ог- ромного объема информации (больше 20 км кино- пленки). Идеи, конечно, были проработаны зара- нее. Руководящую роль здесь сыграла книга Ма- решаля и Франсона «Структура оптического изо- бражения» [1]. Из нее была почерпнута идея коге- рентно-оптической обработки информации. Пер- вые эксперименты по когерентно-оптической обработке изображений велись в АО ХГУ (Л. А. Акимов, В. Н. Дудинов, Ю. В. Корниенко). Это было удобнее, чем в ИРЭ с его жестким режи- мом (работа по ночам и т. д.). Когда были получе- ны первые положительные результаты, Усиков предложил перенести дальнейшую работу в ИРЭ и выделил для этого необходимое помещение в только что сданном новом корпусе. Там свободно помещалась оптическая трасса довольно громозд- кой когерентно-оптической установки. В даль- нейшем на производственных мощностях ИРЭ были изготовлены оптические элементы и механи- ческие узлы установки. По своим показателям и прежде всего по отношению сигнал-шум она существенно превосходила установку, созданную за несколько лет в Государственном оптическом институте в Ленинграде (наша установка благода- ря постоянной поддержке Усикова была сделана всего за полгода). Это потому, что ленинградская установка была копией американской, а наша была плодом самостоятельного творчества, не скован- ного авторитетным примером [2]. Других конку- рентов в СССР у нас не было. Перед этим, летом 1970 г., в отделе Уси- кова была создана лаборатория обработки изо- бражений. На должность руководителя была при- глашена Виктория Сергеевна Цветкова, молодая, умная и красивая женщина, только что защитившая кандидатскую диссертацию в Государственном астрономическом институте им. П. К. Штерн- берга (Москва). Она проявила блестящий талант экспериментатора, и дальнейшими успехами кол- лектив в значительной степени обязан ей. На этой установке был выполнен ряд ин- тересных работ по обработке астрономических и космических изображений, в том числе обработка изображений Луны с американского космическо- го аппарата «Лунар орбитер» [3]. Отклонение поверхности Меркурия от сферической формы оказалось меньше чувстви- тельности метода. Последняя сильно снижалась из-за неоднородности толщины ацетилцеллюлоз- ной подложки кинопленки и происходящих отсюда искажений фронта волны. Применение оптической иммерсии существенно улучшило результаты, но Меркурий оказался весьма близ- ким к сферической форме. Открытия не получи- лось, но был сделан значительный шаг вперед. Развитие когерентно-оптической обра- ботки, которое после этого пошло в ИРЭ полным ходом, не исключало зарождения и развития дру- гих идей. Хотя когерентная оптика в то время была вне конкуренции по своей производитель- ности и оставляла далеко позади лучшие цифро- вые ЭВМ, постепенно становилось понятным, что многие задачи, которые ставит перед исследова- телем жизнь, не могут быть решены с помощью когерентной оптики. Фактически возможности когерентной оптики ограничены преобразовани- ем Фурье и теми задачами, которые решаются с его помощью (линейная однородная фильтрация, пространственный спектральный анализ и т. п.). Этот перечень можно дополнить теми задачами, которые могут быть эффективно решены другими аналоговыми методами (гамма-коррекция и т. д.). Однако, чтобы существенно расширить круг ре- шаемых задач, надо было думать об освоении цифровой обработки изображений. Такая ориентация мысли на новые гори- зонты, с одной стороны, была естественной чер- той прогресса, но с другой стороны, она ставила Усикова в затруднительное положение. Работа по когерентной оптике шла успешно, и сотрудники, которые успели стать хорошими специалистами в этой области, не были в восторге от перспективы делить и без того скромные ресурсы (финансиро- вание, помещение, ставки) с конкурирующей группой цифровой обработки изображений. К тому же так называемое «общественное мне- ние» (выражение Усикова) активно наушничало, постоянно убеждая Усикова в том, что все это очередная авантюра, с самого начала обреченная на неизбежный провал. «Вы сами подумайте, – говорил Усикову один весьма уважаемый со- трудник, – он вам обещает изображения 128×128. Сколько это элементов? Больше 16 000. А ведь на каждый элемент изображения должен быть какой-то элемент аппаратуры! Это 16 000 элемен- тов! А потом он опять будет говорить, что отдел снабжения не справляется со своей задачей!» Но Усиков был мудрым руководителем. А к тому же еще и смелым. Он внимательно слу- шал все, что ему говорили, но имел и свое мне- ние. Он понимал, что рискует, но не боялся этого. Когда через полгода сделанный макет аппаратуры ввода-вывода изображений демонст- рировали Усикову, он с особой тщательностью проверил число элементов изображения. Эта чет- кость к тому времени уже была маловата, и со- Ю. В. Корниенко / Видение сквозь турбулентную… _________________________________________________________________________________________________________________ 44 трудники от строгих расспросов Усикова чувст- вовали себя как бы виноватыми, но Усиков, убе- дившись, что обещание выполнено, остался очень доволен. (Вскоре мы уже работали с изображе- ниями 1024×1024.) При этом Усиков вовсе не собирался приносить когерентно-оптическую обработку в жертву цифровой. Специалисты по когерентной оптике перебрались в Университет и там получи- ли благоприятные условия для работы. По прось- бе Усикова проректор И. И. Залюбовский выде- лил им прекрасное помещение, даже лучшее, чем было в ИРЭ. Используя накопленный опыт, они сделали установку, более совершенную, чем прежняя. Она прекрасно работает и до сих пор, объявлена национальным достоянием Украины и используется в учебных целях. Осенью 1973 г. благодаря неоценимой поддержке президента АН УССР Б. Е. Патона и некоторых высоких руководителей в Москве мы получили новейшую на то время вычислитель- ную машину ЕС 1020. Она стала составной частью нашей системы цифровой обработки изо- бражений [4]. Осенью 1974 г. по рекомендации и при поддержке тех же московских руководителей мы установили плодотворное научное взаимодейст- вие с генеральным конструктором А. И. Савиным и руководимым им ЦНИИ «Комета» [5]. В рамках заключенного хоздоговора мы создали для них и ввели в строй систему цифровой обработки изо- бражений, аналогичную нашей, но на базе более современной ЭВМ ЕС 1033. Позже еще одну такую систему мы сделали для СКТБ завода «Прогресс» на базе ЭВМ ЕС 1066. Все эти работы велись по инициативе и под руководством А. Я. Усикова. Это была важная работа, в том числе и для фундаментальной науки, и для обороны страны, однако хотелось не только создавать технические средства, но и применять их для решения научных задач. Такая возможность представилась в 1979 г., когда у нас установилось научное сотрудничество с Институтом геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского АН СССР (ГЕОХИ АН СССР). В сотрудничестве с Ю. Г. Шкуратовым (сотрудник АО ХГУ, ныне директор Института астрономии ХНУ им. В. Н. Каразина) мы успешно обрабатывали результаты радиолокации Венеры, выполненной американским космическим аппара- том «Пионер-Венера 1». При этом мы получили ряд карт, полезных для планетологов [6, 7] и стереопанорамы больших участков поверхности Венеры (первые в мире!) [8, 9], увидеть которые другим способом было невозможно из-за плотного облачного покрова, окутывающего Венеру. Несмотря на стремительный ход событий и большие, иногда весьма утомительные нагрузки, в эти годы в отделе Усикова все же велись и теоре- тические исследования. Они касались разных во- просов, но преимущественно были сосредоточены на двух задачах обработки изображений: опреде- ление рельефа поверхности планеты и видение сквозь турбулентную атмосферу. Первая задача состояла в том, чтобы, ис- пользуя известную зависимость яркости элемента поверхности от его ориентации, определить рельеф участка поверхности по серии его изображений, полученных в результате наблюдений. Поскольку задача определения рельефа поверхности по полю наклонов в простейшей постановке оказы- вается некорректной, здесь требуется более тон- кий байесовский статистический подход [10]. Этому была посвящена работа [11]. Дальнейшее развитие этого подхода было выполнено в рабо- тах [12–14]. По этим результатам аспирант Нгуен Суан Ань (ныне директор Института гео- физики Академии наук Социалистической Рес- публики Вьетнам) защитил кандидатскую диссер- тацию [15]. Теперь работы в этом направлении продолжаются [16–18]. Вторая задача, намного более трудная, состоит в поиске возможностей достижения дифракционного предела разрешения телескопа при наблюдении астрономического объекта сквозь турбулентную атмосферу. Заметим, что угловая разрешающая способность телескопа ог- раничена дифракцией света на его апертуре. Те- лескоп диаметром 20 см имеет дифракционное разрешение приблизительно 1″. Поэтому от теле- скопа диаметром 2 м можно было бы ожидать разрешающей способности 0,1″. Практически же такой телескоп дает разрешение порядка той же угловой секунды, т. е. в 10 раз хуже дифракцион- ного предела разрешения. Это объясняется влия- нием атмосферы, в которой случайные неодно- родности показателя преломления искажают фронт волны и тем самым замывают изображение наблюдаемого объекта. На борьбу с этим явлением многие люди потратили немало творческих сил и времени. Были предложены различные способы борьбы с этим явлением. Были достигнуты кое-какие успе- хи, иногда даже впечатляющие [19], однако кар- динального решения пока еше нет и исследования надлежит продолжать. В частности, настало вре- мя не только искать новые технические решения, но и более четко провести принципиальную чер- ту, за которой успеха ожидать не следует в силу объективных законов природы, чтобы не пытать- ся создать в этой области вечный двигатель или паровоз с недостижимым КПД. На эти задачи и направлены усилия сотрудников отдела № 33, которым когда-то руководил Александр Яковле- вич Усиков. Ниже кратко излагаются основные результаты, полученные на этом пути в ИРЭ в последнее время. Ю. В. Корниенко / Видение сквозь турбулентную… _________________________________________________________________________________________________________________ 45 2. Изображение заатмосферного объек- та и земная атмосфера. Исследование удален- ных объектов возможно потому, что электромаг- нитная волна, приходящая от такого объекта, со- держит в себе информацию о распределении яр- кости по объекту. Это позволяет, измеряя харак- теристики поля волны, восстановить (с опреде- ленной точностью) это распределение и сформи- ровать изображение объекта. Достижимое при этом угловое разрешение определяется дифрак- цией волны на входной апертуре принимающего устройства и равно отношению длины волны к поперечному размеру антенны (линзы, зеркала, антенного поля). Однако реальное разрешение может быть намного хуже под влиянием различ- ных мешающих факторов. В рамках данной рабо- ты нас интересует мешающее влияние случайных неоднородностей показателя преломления в атмо- сфере. Это влияние создает в изображении пространственный шум. Как и в случае любого другого шума, его влияние может быть уменьше- но путем накопления сигнала. Оптимальная про- цедура такого накопления пока еще не найдена; к тому же она может быть разной при разных ус- ловиях наблюдения. Предложено много суб- оптимальных процедур такого рода. В рамках данной статьи нас больше всего будет интересо- вать процедура усреднения фаз фурье-компонент изображения. Она предложена давно [20, 21], прошла довольно долгую эволюцию [22] и достигла в последнее время такой стадии разви- тия [23, 24], когда уже можно увидеть принци- пиальный предел ее применимости. В связи с этим хотелось бы подробнее понять механизм разрушения информации под влиянием атмо- сферного шума с целью найти путь дальнейшего прогресса. Этому и были посвящены исследова- ния, проводившиеся в нашем отделе в последнее время [23–29]. 3. Некогерентное изображение объекта. Яркость объекта является функцией точки на по- верхности объекта. Возможность получить изо- бражение удаленного некогерентно освещенного (или светящегося) объекта основана на теореме ван Циттерта-Цернике [26]: функция когерентнос- ти поля приходящей от объекта волны является фурье-образом яркости объекта. Этим исчерпы- вается вся принципиальная сторона вопроса о получении изображений удаленных объектов. Однако при этом возникает множество проблем, связанных с получением изображений в том или ином диапазоне длин волн конкретным способом. При широкой полосе частот напряжен- ность электрического поля в некогерентном све- товом потоке является быстро меняющейся слу- чайной величиной. Такой поток характеризуют не амплитудой, а функцией когерентности, которая определяется как математическое ожидание квад- рата модуля амплитуды, т. е. как среднее его зна- чение по статистическому ансамблю. Такое ус- реднение является нереализуемой математиче- ской абстракцией, и на практике обычно приме- няют среднее по времени, которое в силу эрго- дичности рассматриваемой системы [30] при достаточном времени усреднения приближенно совпадает со средним по ансамблю. При больших расстояниях до объекта параллакс не имеет зна- чения, объект из всех точек (вблизи наблюдателя) имеет один и тот же вид, и потому это среднее не зависит от координат в плоскости наблюдателя. Измеряя функцию когерентности и выполняя над ней преобразование Фурье, можно получить изо- бражение объекта, т. е. яркость как функцию точ- ки на объекте. Как измерять функцию когерентности существенно зависит от диапазона электромаг- нитного спектра, в котором производится наблю- дение объекта. В декаметровом и даже в метро- вом диапазоне есть возможность непосредствен- но измерять мгновенные значения напряженности поля и затем усреднять по времени их произведе- ния после или даже во время наблюдения. С по- вышением частоты такая прямолинейная про- цедура становится затруднительной. Однако еще долго остается возможность выполнить то же самое аналоговым способом с помощью соот- ветствующих электрических схем. Все же иссле- дователь рано или поздно вторгается в такой диа- пазон частот, где уже становится невозможным оперировать с электрическими цепями, работаю- щими на частоте принимаемого сигнала. Это происходит в терагерцевом диапазоне, и тогда приходится применять новые принципы измере- ний, например квазиоптические [25], а затем и оптические [26]. Оптические методы измерений появи- лись в ту далекую эпоху, когда еще не было из- вестно, что оптические явления – это выражение тех же законов, которые мы знаем по экспери- ментам над медленно меняющимся электромаг- нитным полем. Формирование изображения в оптике осуществляется с помощью линзы (или зеркала) и описывается «ходом лучей», т. е. в терминах геометрической оптики. Однако в свете целей этой статьи будет более рациональным описать его в понятиях волновой оптики. В основе формирования изображений с помощью линзы лежит тот факт, что по отноше- нию к когерентной волне она является аналого- вым преобразователем Фурье: поле в ее задней фокальной плоскости является фурье-образом поля в передней фокальной плоскости. Отсюда нетрудно заключить, что в случае некогерентной волны яркость в задней фокальной плоскости в силу теоремы Винера-Хинчина является фурье- образом функции когерентности поля в передней Ю. В. Корниенко / Видение сквозь турбулентную… _________________________________________________________________________________________________________________ 46 фокальной плоскости (или в какой-либо парал- лельной ей плоскости). Таким образом, с учетом теоремы ван Циттерта-Цернике, в задней фокаль- ной плоскости получается фурье-образ фурье- образа яркости объекта, т. е. перевернутое изо- бражение объекта. Таким образом, светоприем- ник, расположенный в задней фокальной плоско- сти, будет измерителем не функции когерентно- сти как таковой, а уже готового ее фурье-образа, т. е. изображния объекта. 4. Влияние среды со случайными неод- нородностями показателя преломления на ас- трономическое изображение. Пусть теперь ме- жду объектом и наблюдателем находится плоско- параллельный слой статистически однородной среды со случайными неоднородностями показа- теля преломления. Плоская монохроматическая волна, приходящая от объекта, в этом слое под- вергается искажению: ее амплитуда и фаза теперь будут зависеть случайным образом от попереч- ных координат. Характер этой зависимости опре- деляется статистическими свойствами флуктуа- ций показателя преломления. Будем для простоты полагать, что этот слой расположен в непосредст- венной близости от наблюдателя и имеет пренеб- режимо малую геометрическую толщину. Это позволяет приближенно считать амплитуду вол- ны невозмущенной, а искажение фазы ( )t,,ηξδ – реализацией некоторого случайного процесса, который здесь мы будем считать стационарным и гауссовым со среднеквадратичным значением q и радиусом корреляции l – в пространстве и τ – во времени. Если бы мы наблюдали когерентно осве- щенный объект, фурье-образ ( )tE ,,~ ηξ искажен- ного изображения ( )tyxE ,, был бы связан с фу- рье-образом ( )ηξ ,~ 0E истинного изображения ( )yxE ,0 (в отсутствие среды) соотношением ( ) ( ) ( ).,~,,~ ,, 0 tieEtE ηξδηξηξ = (1) Это означало бы, что при таком наблю- дении пространственный шум, порождаемый сре- дой, был бы мультипликативным, а по отноше- нию к логарифму комплексной амплитуды поля в апертурной плоскости – аддитивным, стационар- ным и гауссовым с уже упомянутыми парамет- рами q, l и τ . Для некогерентно освещенного объекта это соотношение остается в силе, однако от него мало пользы, поскольку на высоких частотах бы- стро меняющаяся со временем амплитуда поля не поддается непосредственному измерению. Вме- сто нее остается измерять интенсивность излуче- ния ( ) ( ) ( )tyxEtyxEtyxJ ,,,,,, = . (2) Здесь треугольные скобки означают усреднение по статистическому ансамблю, которое является математической абстракцией, не реализуемой на практике, но может быть заменено усреднением по времени, которое в оптике всегда имеет место при измерении интенсивности светового потока. Из теоремы о свертке для фурье-образа ( )tyxJ ,, следует ( ) ( ) ( ) .,,,, ,,~ ∫ −−= = ηξξηξ ddtyEtkkE tkkJ yx yx (3) Отсюда и из (2) для фурье-образа возмущенной яркости изображения имеем ( ) ( ) ( ),,,,,~,,~ 0 tkkGtkkJtkkJ yxyxyx = (4) где ( ) ( ) ( )[ ] .,,~ ,,,,∫ −= ηξδηξδ ddetkkG tkkti yx yx (5) Здесь интеграл берется формально по всей апер- турной плоскости, а фактически только по облас- ти, в пределах которой подынтегральное выраже- ние отлично от нуля. (В случае круглой линзы диаметром D это круг диаметром 2D). Таким образом, в некогерентном случае пространственный шум ( ),,,~ tkkG yx создаваемый средой, по-прежнему остается мультипликатив- ным (в частотном представлении) с нормально распределенными фазами (при малых q), однако теперь модули фурье-компонент тоже оказыва- ются затронутыми возмущающим действием сре- ды, и это сыграет существенную роль при даль- нейшем рассмотрении. 5. Разрушение информации под дейст- вием фазовых искажений в атмосфере и необ- ходимость накопления сигнала. Соотношение (4) можно записать в координатном представлении ( ) ( ) ( ) ,,,, ∫ ′′′′−′−′= ydxdyxJyyxxGyxJ (6) где ( )yyxxG −′−′ , – атмосферно-апертурное ядро (аппаратная функция, функция рассеяния точки), фурье-образом которой является входящая в (4) частотная характеристика системы среда – линза ( ).,~ yx kkG Таким образом, изображение, зарегист- рированное при наблюдении объекта сквозь сре- ду со случайными неоднородностями, оказывает- ся сверткой истинного изображения объекта со случайным атмосферно-апертурным ядром G. На рисунке приведены примеры реализаций та- ких ядер в типичном случае, когда поле фазовых искажений ( )ηξδ , является реализацией стацио- нарного гауссова процесса с гауссовой функцией корреляции и различными значениями средне- квадратичного искажения q (результаты получе- Ю. В. Корниенко / Видение сквозь турбулентную… _________________________________________________________________________________________________________________ 47 ны численным моделированием). Так выглядят, например, изображения звезды при наблюдении сквозь турбулентную атмосферу, когда диаметр телескопа заметно больше размера неоднородно- стей. Примеры изображений протяженного объ- екта можно найти в работах [23, 24, 27–29]. ___________________________________________ а) б) в) г) д) Истинное изображение объекта (а), построенное идеальным телескопом изображение (б), а также примеры мгновенных изображе- ний (в–д) ___________________________________________ Искажения изображения объекта, описы- ваемые формулами (4) или (6), приводят к значи- тельной потере информации о наблюдаемом объекте. Как и в случае шума любой другой при- роды, на помощь может прийти накопление сиг- нала. Обычно поле фазовых искажений ( )ηξδ , зависит еще и от времени. Повторяя регистрацию изображения в разные моменты времени, можно накопить больше информации об объекте и полу- чить изображение лучшего качества. Это будет хорошо известное в радиотехнике временное на- копление сигнала [30]. При работе с изображе- ниями возможно и пространственное накопление сигнала [27, 31]. Его возможность основана на том, что при наблюдении сквозь атмосферу из разных точек пространства фазовые искажения будут разными. Теория накопления сигнала при работе с изображениями еще слабо разработана. Простей- шим видом временного накопления является предложенный [32] метод суммирования изобра- жений, возможно, с выбором лучших из них. Такое накопление уменьшает пространственный шум, но подавляет высокие пространственные частоты, в результате чего теряется угловое раз- решение. Существуют более утонченные методы накопления, однако большинство из них сложны технически и требуют дополнительных теорети- ческих и экспериментальных исследований. Снижение углового разрешения при наблю- дении сквозь земную атмосферу с помощью большого телескопа по сравнению с разрешением, которое мог бы дать тот же телескоп в отсутствие атмосферы, в типичном случае составляет полто- ра порядка и более. Это означает, что только за счет уменьшения числа различимых элементов изображения информативность изображения снижается на три порядка и более. Конечно, это побуждает исследователей искать пути борьбы с этим явлением. Этой задаче посвящен следую- щий раздел. 6. Методы преодоления мешающего влияния атмосферы. Эти методы первоначально носили только пассивный характер и, в основном, сводились к выбору подходящего места и време- ни для наблюдений. Возникло понятие астрокли- мата, появились методы его исследования и ис- кусство выбирать для строительства обсервато- рий места с хорошим астроклиматом. Была вы- сказана идея киносъемки объекта и последующе- го выбора из полученной последовательности изображений лучших, наименее поврежденных влиянием атмосферы. Затем появилась идея накопления сигнала. Простейшим способом накопления является сум- мирование изображений или просто съемка с длительной экспозицией. Этот способ мало- эффективен: получаются изображения, сильно замытые атмосферой. В середине XX в. получила развитие обработка сигналов. Появилась идея применить ее методы к астрономическим изо- бражениям. Первой естественной идеей явилось восстановление замытого изображения с помощью винеровского фильтра, поскольку ядро замытия для долгоэкспозиционного изображения можно достоверно определить по изображению точечно- го источника (звезды). Этот метод при всей своей безупречной принципиальной корректности ока- зался малоэффективным на практике, так как для его успеха требуется очень высокое отношение сигнал-шум, что связано с сильным замытием высших пространственных частот в долгоэкспо- зиционном изображении. Мгновенное атмосфер- ное ядро в значительно меньшей степени подав- ляет высшие частоты, однако оно и значительно менее доступно для измерения. Поэтому практи- чески идея восстановления последовательности мгновенных изображений с помощью восстанав- ливающего фильтра осуществима только тогда, когда в поле зрения рядом с исследуемым объек- том имеется точечный источник, что бывает весьма редко. Ю. В. Корниенко / Видение сквозь турбулентную… _________________________________________________________________________________________________________________ 48 Перспектива накопления сигнала по по- следовательности мгновенных изображений тем не менее существует, однако путь к нему весьма непрост. В качестве очередного шага очень эф- фективным оказался метод Лабейри [33] (спекл- интерферометрия). Он основан на суммировании по последовательности изображений квадратов модуля их фурье-образов. Надо сказать, что этот метод оказался очень близким к методу, который мы применяли при эксперименте с Меркурием. Однако этот метод позволяет измерять только модули фурье-компонент, но не их фазы. Вопрос о способе получения фаз с тех пор все время стоял на повестке дня. Было предложено много разных идей. Некоторым из них мы посвятим следующие разделы. 7. Определение фаз по энергетическо- му спектру объекта. Казалось бы, такая попытка с самого начала обречена на неудачу: никакой априорной связи между модулями и фазами фу- рье-образа объекта вроде бы не должно быть. Од- нако торопиться с этим утверждением не следует: для какого-то ограниченного класса объектов такая связь может существовать. В данном случае речь пойдет об объекте конечных размеров, яр- кость которого за пределами некоторой конечной области на плоскости равна нулю. Это ограниче- ние порождает интересующую нас связь, отда- ленно напоминающую по типу соотношения Крамерса-Кронига, связывающие вещественную и мнимую часть диэлектрической проницаемости среды. В работе [34] было впервые указано на это и предложен итерационный алгоритм отыскание изображения объекта по его энергетическому спектру. Позже этот алгоритм был описан в более широко известной работе [35]. Возможность реконструкции изображе- ния по его энергетическому спектру была обстоя- тельно исследована в работе [36]. Результаты, которые мы получили, показывают, что этот спо- соб работает в полном соответствии с предсказа- нием теории, но может оказаться полезным лишь на вспомогательных ролях. Однако сама идея восстановления функции по квадрату модуля ее фурье-образа и предложенный алгоритм такого восстановления могут оказаться полезными и при решении других задач. В частности, к их числу относится определение поля фазовых искажений по мгновенному изображению точечного источ- ника. Хорошее исследование в этом плане вы- полнено в работе [37]. Мы вернемся к этому воп- росу в конце статьи. 8. Усреднение фаз. В 1977 г. Л. Г. Содин высказал идею усреднения фаз фурье-компонент изображения по последовательности изображе- ний [20]. Эта простая идея могла бы успешно до- полнить метод Лабейри и стать основой получе- ния изображений с дифракционным разрешением. Однако в то время в оптическом диапазоне она была практически неосуществима из-за низкого уровня вычислительной техники и других аппа- ратных средств. Немного раньше была предложе- на идея косвенного усреднения фаз [21]. Пре- имуществом этого метода заключалось в том, что он был осуществлен с помощью когерентной оп- тики, однако практических результатов не дал по причинам, которые прояснились намного позже. Спустя 30 лет, принимая во внимание новые возможности вычислительной техники, мы решили испытать идею Содина практически путем компьютерного эксперимента. Результат получился очень хороший. С таким же успехом мы проверили метод Нокса и Томпсона. Однако оба метода хорошо работали только при малых искажениях фазы волны, когда среднеквадратич- ное значение фазового искажения q мало по сравнению с единицей. Этот факт потребовал изучения, и его причина была выяснена [30, 31]. Ниже кратко излагается ее суть. Важным моментом здесь является тот факт, что фазовые искажения ( )t,,ηξδ могут принимать значения на всей вещественной оси, а не только в единственном интервале длиной π2 , что придает то же свойство и возмущенным фа- зам фурье-компонент зарегистрированных изо- бражений. Между тем фаза фурье-компоненты определяется как аргумент комплексного числа, т. е. как мнимая часть главного значения ее лога- рифма, т. е. с точностью до kπ2 , где k – произ- вольное целое число. Хотя изменение фаз от- дельных Фурье-компонент изображения на π2 является тождественным преобразованием этого изображения, оно может изменить результат ус- реднения фаз на величину, отличную от ,2 kπ и отрицательно повлиять на реконструируемое изо- бражение. При большом количестве таких собы- тий это влечет за собой провал попытки правиль- но реконструировать изображение. Чтобы преодолеть этот рубеж, следует учитывать, что логарифм фурье-компоненты ( )JLn является многолистной функцией [38], оп- ределенной на римановой поверхности, и ее глав- ное значение ( )Jln не является непрерывной функцией, поскольку имеет скачок величиной iπ2 на разрезе комплексной плоскости при i±=ϕ . Значение фурье-компоненты изображения, соответствующее пространственной частоте ( )ηξ , , под влиянием атмосферы описывает во времени на этой римановой поверхности случайную не- прерывную траекторию ( ).,, tZz ηξ= Мнимая часть ее логарифма ( )[ ]JLnIm является угловой координатой точки, изображающей искаженное Ю. В. Корниенко / Видение сквозь турбулентную… _________________________________________________________________________________________________________________ 49 значение этой фурье-компоненты. Именно эта траектория, а не только отдельные точки на ней, должна быть предметом рассмотрения при на- блюдении объекта и обработке его результатов. Практически это означает регистрацию мгновен- ных изображений через интервал времени, доста- точно малый по сравнению с временным радиу- сом корреляции атмосферных искажений. Тогда шаг между отсчетами функции ( )tE ,,ηξ будет достаточно мал для того, чтобы ошибка на π2 в оценке ϕ имела приемлемо малую вероятность. Исследования по накоплению фаз про- должались [22], но одновременно велись поиски и в других направлениях. 9. Многолучевая интерферометрия. Еще один способ, предложенный Родсом и Гуд- меном [39], состоял в формировании изображе- ний объекта с помощью телескопа с безызбыточ- ной апертурой. Апертура такого телескопа состо- ит из отдельных субапертур, расположенных в узлах квадратной или гексагональной решетки и образующих безызбыточную конфигурацию. (Оптимизации этих крнфигураций по-священо много работ, в том числе сотрудников ИРЭ [40– 44]). В таком телескопе каждая пространственная частота в спектре изображения передается только одной парой субапертур. Это позволяет запи- сать уравнение, связывающее истинное значение фазы kϕ фурье-компоненты изображения с ее искаженным значением kψ в виде ,kjik ψδδϕ =−+ (7) где iδ и jδ – атмосферные искажения фазы вол- ны на субапертурах с номерами i и j, передаю- щими эту пространственную частоту. Эти урав- нения для фаз всех передаваемых фурье- компонент в совокупности образуют систему уравнений, которую можно использовать для оп- ределения истинных фаз ϕ по измеренным .ψ В силу теоремы [45] такая система всегда будет недоопределенной. Однако используя для наблю- дения несколько таких телескопов с разными конфигурациями апертуры, можно обеспечить необходимую избыточность измерения, в резуль- тате которой система уравнений (7) станет опре- деленной или переопределенной. Решая ее, мож- но будет найти все неискаженные атмосферой фазы ϕ . Этот метод в своем первоначальном виде имел два недостатка, которые следовало устра- нить. Первый связан с тем, что безызбыточная диафрагма на апертуре телескопа будет перекры- вать большую часть светового потока, который таким образом будет использоваться неэффек- тивно. Чтобы устранить этот недостаток, была предложена новая модификация оптической схе- мы, в которой все необходимые конфигурации субапертур располагались в пределах одной апер- туры телескопа [46]. Эта идея позволяла ценой некоторого усложнения оптической конструкции обойтись только одним телескопом. Но даже та- кое решение было до некоторой степени полу- мерой, поскольку в таком телескопе не каждая пара субапертур участвовала в передаче пространственно-частотных окон. Схеме прибора не хватало симметрии, что является косвенным, но явным признаком несовершенства. Новая идея появилась почти одновре- менно сразу в двух статьях: в [33] и несколько позже в [47]. Она обстоятельно изложена в [48] и рассмотрена с разных сторон в [49–55]. В этих работах был предложен и исследован многолуче- вой перископический интерферометр (МПИ), являющийся развитием идеи звездного интерферо- метра Физо-Майкельсона, в котором каждый све- товой пучок интерферирует с каждым другим. При этом световые пучки смещаются в попереч- ном направлении таким образом, чтобы новая, вторичная апертура стала безызбыточной. Это позволяет разделить вклады в интерферограмму разных пар субапертур и записать для фаз преж- нюю систему уравнений (7). Теперь все пары суб- апертур эффективно используются для передачи фурье-компонент изображения, световой поток используется полностью, а правильный выбор конфигурации первичной (входной) апертуры (теперь уже избыточной) обеспечивает однознач- ность решения системы уравнений (7). 10. Пространственное и временное на- копление сигнала. Описанный выше метод тес- но связан с вопросом о пространственном накоп- лении оптического сигнала. Астрономический объект можно считать удаленным на бесконеч- ность. В этом случае в отсутствие неоднородной среды функция когерентности, зависящая от пары точек в плоскости наблюдателя, фактически зави- сит только от разности радиус-векторов точек этой пары. Ее значение равно фурье-компоненте изображения объекта на пространственной часто- те, равной этому радиус-вектору (в надлежащих единицах). Поэтому, перемещая эту пару точек в плоскости наблюдателя как целое и измеряя зна- чение функции когерентности, мы будем полу- чать одно и то же значение, равное соответст- вующей фурье-компоненте. Однако возмущение волны неоднородной средой случайным образом нарушает это посто- янство. При достаточной величине сдвига эти возмущения будут статистически независимыми, и усреднение функции когерентности (или ее ло- гарифма) по разным парам с одним и тем же k позволит определить ее с большей точностью. Это и есть пространственное накопление сигнала. (Это понятие было введено в работе [33].) Конеч- Ю. В. Корниенко / Видение сквозь турбулентную… _________________________________________________________________________________________________________________ 50 но, оно может быть более и менее совершенным. Формирование изображения традиционным теле- скопом сопровождается пространственным накоп- лением сигнала, как это видно из формулы (3). Оно состоит в арифметическом усреднении функции когерентности по разным парам точек. Такое на- копление близко к оптимальному при малых q, однако при π≥q его неоптимальность проявля- ется очень резко. Описанный выше интерферо- метр как раз и позволяет приблизиться к опти- мальному способу пространственного накопления. Временное накопление сигнала при на- блюдении сквозь турбулентную атмосферу тоже требует особого внимания. При наблюдении сла- бых объектов очень часто можно встретиться с такой ситуацией, когда за время экспозиции на светоприемник приходит всего несколько фото- нов, а иногда и меньше одного фотона (в сред- нем). На первый взгляд, единственный выход в этом случае состоит в увеличении времени экспо- зиции. Это входит в противоречие с требованием, чтобы время экспозиции было мало по сравнению со временем замороженности атмосферы. В действи- тельности прием слабого сигнала в режиме счета фотонов не исключает более действенных спосо- бов накопления сигнала. Накапливая вместо одиночных фотонных событий их пары, можно получить автосвертку изображения объекта, фурье-образ которой есть энергетический спектр объекта. Такое наблюде- ние эквивалентно спекл-интерферометрии, но пригодно и в режиме счета фотонов. Накапливая тройки фотонных событий, можно получить бис- пектр и по нему найти также фазы фурье- компонент изображения. Интересно отметить, что при наблюдении слабого объекта с помощью телескопа соответствующие соотношения носят приближенный характер, а при наблюдении с помощью МПИ они выполняются точно. Таким образом, здесь пространственное и временное накопление сигнала оказываются тесно связан- ными. В работе [33] был рассмотрен вопрос о пространственном и временном накоплении сиг- нала и введено понятие порядка накопления сиг- нала, определяемого числом фотонных событий, подлежащих совместному учету. Легко видеть из вероятностных соображений, что время, необхо- димое для накопления сигнала с требуемой точ- ностью, быстро растет с увеличением порядка накопления. Поэтому накопление информации о фазах будет обходиться намного дороже, чем о модулях. Отсюда следует, что при слабом сигнале последовательность кадров, обеспечивающая оп- ределение фаз с требуемой точностью, будет тем более обеспечивать высокую точность определе- ния модулей. Значит, можно сказать, что спекл- интерферометрия – это только малая часть про- блемы накопления сигнала для достижения ди- фракционного разрешения. 11. Многолучевой интерферометр и традиционный телескоп. Интерферометриче- ский метод формирования изображений, предло- женный в работе [33] и кратко описанный в разд. 8, открывает новые перспективы и прибли- жает нас к границам принципиально возможного. С точки зрения накопления сигнала он более со- вершенен, чем формирование изображения тра- диционным телескопом. При наблюдении с по- мощью МПИ осуществляется очень эффективный способ накопления сигнала: избыточность изме- рения функции когерентности достигает такой степени, что появляется возможность на ее осно- ве полностью исключить атмосферные искаже- ния. Поэтому возникает вопрос о внедрении его в практику астрономических наблюдений и при- кладных исследований. В частности, в последнее время рассматривается вопрос о строительстве больших многозеркальных телескопов. В рабо- те [53] предлагается строить такие телескопы по интерферометрической схеме. Однако большинство астрономических телескопов в мире построены по традиционной схеме, и переделка их была бы весьма проблема- тичной. С другой стороны, теория оптимальной обработки последовательности изображений, по- лучаемых при наблюдении сквозь атмосферу с помощью традиционного телескопа, еще не соз- дана, и пределы возможностей достижения ди- фракционного предела разрешения еще неизвест- ны. Поэтому поиск новых, все более совершен- ных субоптимальных способов накопления сиг- нала при таких наблюдениях вполне оправдан и желателен. Это возвращает нас к задаче реконструк- ции изображения по серии мгновенных изобра- жений, полученных с помощью традиционного телескопа при наблюдении сквозь турбулентную атмосферу. 12. Новый метод: накопление полных фаз. Из разд. 8 следует, что для корректного ус- реднения фаз необходимо оперировать с полным значением логарифма фурье-компоненты, а не только с его главным значением. Это значит, что нужно следить за движением точки, изображаю- щей искаженную фурье-компоненту, не просто по комплексной плоскости, а по римановой поверх- ности, учитывая ее переходы с одного листа на другой. Здесь, однако, возникает вопрос: как, вы- числив главное значение фазы, найти недостающее слагаемое ?2 kπ Авторы работы [13] хотели отве- тить на него, сравнивая значения фазы данной и соседних фурье-компонент и используя непре- рывность зависимости фазы фурье-компоненты от пространственной частоты. Однако на этом пути они не достигли успеха по причинам прин- Ю. В. Корниенко / Видение сквозь турбулентную… _________________________________________________________________________________________________________________ 51 ципиального характера. В наших исследованиях был принят другой курс [23, 24]: мы сравнивали значение фазы в текущий момент времени с ее значениями в соседние моменты времени и исхо- дили из предположения, что изменение фазового искажения со временем описывается непрерыв- ной функцией. Это позволяет найти необходимую добавку к фазе из условия максимальной близо- сти данного значения к предыдущему. Таким образом, процедура усреднения фаз состояла из двух шагов: сначала отслежива- ние фазы, позволяющее найти полную фазу по вычисленному ее главному значению и предыду- щим значениям, а затем суммирование полных фаз, приводящее в конечном счете к получению среднего по времени значения полной фазы. Эта процедура оказалась заметно эффективнее, чем прямое или косвенное усреднение главных значений. Она давала приемлемые изображения при π=q , а критическое значение q, за которым реконструированное изображение полностью разрушалось фазовыми искажениями, достигло величины около π2 . Это можно было считать успехом, однако оставалось желательным выяснить, каково же происхождение этого ограничения: почему при увеличении q выше критического значения теря- ется возможность реконструкции изображения теперь, когда, казалось бы, вся процедура усред- нения выполняется вполне корректно? Исследования, предпринятые с этой це- лью, позволили прояснить природу этого явле- ния, однако для этого потребовалось рассмотре- ние весьма специфических подробностей. 13. Принципиальный предел возмож- ности накопления фаз. Дальше речь пойдет о вещах довольно сложных, однако по определен- ным соображениям ограничимся лишь общей картиной. Подробнее рассмотрение этого вопроса можно найти в работах [30, 56]. С точки зрения физики работу телескопа можно представить себе как интерференцию све- товых потоков, приходящих в одно и то же место фокальной плоскость от разных частей апертуры. Атмосферное искажение волнового фронта тон- ким фазовым экраном в малой окрестности точки на апертуре можно представить как сочетание фазового сдвига и наклона волнового фронта. Рассматривая две произвольные точки на аперту- ре телескопа, удаленные друг от друга больше, чем на радиус корреляции, и окрестность вокруг каждой из них, достаточно малую, чтобы пренеб- речь влиянием кривизны фронта, мы увидим, что в отсутствие атмосферы световые пучки, про- шедшие через эти окрестности, достигают фо- кальной плоскости в одном и том же месте и там интерферируют. Под влиянием атмосферы фазо- вый сдвиг и наклон фронта претерпевают изме- нение, разное для разных пучков. Разница фазо- вых сдвигов порождает искажение фазы фурье- компоненты, передаваемой этой парой пучков; ее влияние можно уменьшить путем накопления фаз. Однако разница наклонов приводит к совсем другому эффекту: к смещению этих пучков отно- сительно друг друга. Когда это смещение стано- вится большим, эти пучки приходят в разные места фокальной плоскости и перестают интер- ферировать. Таким образом, в получаемом изо- бражении информация о фазах таких фурье- компонент не содержится, и пытаться извлекать ее оттуда каким-либо способом бесполезно. Это происходит, когда среднеквадратичное значение фазового искажения достигает .2π Таким обра- зом, мы видим принципиальный предел возмож- ности накопления фаз, причем связанный не со способом накопления фаз, а со способом форми- рования изображения. Чтобы преодолеть этот барьер, теперь нужно искать новый способ фор- мирования изображений. 14. Накопление фаз и многолучевой интерферометр. Уточним теперь сказанное выше с количественной стороны. Легко видеть [30, 56], что характерный наклон фазового фронта волны по сравнению с его первоначальным положением, обусловленный влиянием атмосферных неодно- родностей, равен ,lh где h – среднеквадратич- ное отклонение фронта от невозмущенного по- ложения, а l – характерный размер атмосферных неоднородностей. При диаметре D, заметно пре- вышающем l, изображение точки в фокальной плоскости оказывается суммой пятен от каждого участка апертуры, соответствующего своей неод- нородности. Каждое из этих пятен имеет харак- терный дифракционный размер lF λ и смещено относительно невозмущенного положения на ве- личину ,lhF где F – фокусное расстояние теле- скопа. При λ>h смещение пятен относительно друг друга становится больше их размера и све- товые потоки перестают интерферировать, что исключает возможность измерения фаз фурье- компонент, передаваемых соответствующими парами участков апертуры. Это является факто- ром, который ставит принципиальный предел достижению дифракционного разрешения, когда 1>lD . Таким образом, при наблюдении с тради- ционным телескопом больших размеров и атмо- сферных искажениях фазы больше π2 дифрак- ционное разрешение можно считать недостижи- мым. По-видимому, единственный выход из этого положения состоит в применении для фор- мирования изображения модифицированного те- лескопа с составной апертурой, состоящей из не- Ю. В. Корниенко / Видение сквозь турбулентную… _________________________________________________________________________________________________________________ 52 которого числа субапертур достаточно малого диаметра d. Это позволит увеличить критическое значение до величины dlπ2 . Такой инструмент должен функционировать как набор интерферо- метров Физо-Майкельсона, каждый из которых будет измерять функцию когерентности поля в своей области частотной плоскости, а все эти об- ласти в совокупности будут полностью покры- вать область частотной плоскости, подлежащую передаче этим инструментом. При этом, однако, интерференционные картинки от разных пар суб- апертур не должны перекрываться одновременно в фокальной и частотной области, иначе их не удастся разделить при последующей обработке. Это ставит специальные требования к оптической схеме инструмента. Наиболее эффективной для этой цели представляется схема МПИ [48], описанная в разд. 9. При этом речь идет не об интерферомет- рическом методе формирования изображений [33, 48, 54], а лишь об измерении функции коге- рентности с корректным накоплением фаз [23, 24]. Разница между этими двумя подходами проявляется только на этапе обработки наблюда- тельных данных. Однако детальный анализ этого вопроса показывает [56–58], что усовершенство- вание этих двух методов – интерферометрическо- го и метода накопления полных фаз – в конечном счете приводит к их слиянию в части техники наблюдения: наблюдение должно вестись с по- мощью МПИ с достаточно высокой частотой сле- дования кадров. Дальнейшее усовершенствование должно привести и к их слиянию на этапе обра- ботки. 15. Перспективы дальнейших исследо- ваний. Подводя итог сказанному о текущем со- стоянии этих исследований, можно предполо- жить, что накопление полных фаз, интерферо- метрическая схема телескопа и адаптивная кор- рекция оптики останутся и дальше естественны- ми элементами новых методов субоптимального накопления сигнала при наблюдении сквозь тур- булентную атмосферу. Но при этом хотелось бы предсказать направление эволюции этих идей. С этой точки зрения стоит рассмотреть следую- щие соображения. Как известно, среднеквадратичное иска- жение фазы приходящей волны зависит не только от состояния атмосферы, но и от длины волны. Поэтому одно и то же состояние атмосферы может быть хорошим на волне 2,4 нм и плохим на волне 0,3 нм. (Это границы окна видимости сквозь атмо- сферу.) Если на длинной волне 2π=q , можно получить хорошее изображение объекта; при этом на короткой волне q будет равно π4 и изображе- ние будет весьма плохим. Однако совместные получение и обработка последовательностей изо- бражений на двух волнах открывают следующую возможность. Получив хорошее изображение объекта на длинной волне, его можно использо- вать в качестве ядра (поскольку операция свертки является симметричной) и, фильтруя с этим ядром каждый кадр длинноволновой последователь- ности, найти соответствующее атмосферное ядро, имевшее место при получении этого кадра. Поскольку это ядро есть квадрат модуля фурье- образа поля фазовых искажений, это поле можно найти способом, о котором шла речь в конце разд. 7. Учитывая обратно пропорциональную зависимость фазового искажения от длины волны, из полученного поля искажения на длинной волне можно найти поле искажений на короткой волне, а по нему и мгновенное атмосферное ядро для ка- ждого кадра, полученного на короткой волне. Это открывает возможность восстановить коротковол- новую последовательность фильтром, аналогич- ным винеровскому (но на множестве положитель- ных функций). Если бы Александр Яковлевич прочитал этот раздел, он воскликнул бы: «Так это уже дав- но надо было сделать!» Библиографический список 1. Марешаль А. Структура оптического изображения. Ди- фракционная теория и влияние когерентности света / А. Марешаль, М. Франсон; пер. с франц. под ред. Г. Г. Слюсарева. – М.: Мир, 1964. – 295 с. 2. Корниенко Ю. В. Радиовидение и цифровая обработка изображений / Ю. В. Корниенко // Электрон. и радио- физика миллиметровых и субмиллиметровых радиоволн / под ред. А. Я. Усикова. – К.: Наук. думка, 1986. – С. 294–338. 3. Получение предельно высокого пространственного разре- шения астрономических объектов / В. Н. Дудинов, В. С. Цветкова, В. В. Вакулик, А. А. Минаков // 200 лет астрономии в Харьковском университете: сб. науч. тр. – Х.: ХНУ, 2008. – С. 332–352. 4. Система цифровой обработки изображений / А. Я. Усиков, А. А. Бабичев, А. Д. Егоров и др. // Вестн. АН УССР. – 1977. – № 10. – С. 47–58. 5. Смирнова М. Мирный бог войны / М. Смирнова // В мире науки. – 2005. – № 7. – С. 16–19. 6. Анализ корреляции между высотой и шероховатостью поверхности Венеры по радиолокационным данным КА «Пионер-Венера-1» / А. Я. Усиков, Ю. Г. Шкуратов, Д. Г. Станкевич и др. // Докл. АН CССР. – 1982. – 264, № 3. – С. 591–595. 7. On geological processes on Venus: analysis the relationship between altitude and degree of surface roughness / A. T. Bazilevsky, A. B. Bobina, V. P. Shashkina et al. // The Moon and Planets. – 1982. – 27, N 1. – P. 63–89. 8. Изображение рельефа Венеры по данным орбитальной радиолокации / Ю. В. Корниенко, Д. Г. Станкевич, А. Т. Базилевский, Ю. Г. Шкуратов // Докл. АН УССР. Сер. А. – 1982. – № 5. – С. 87–88. 9. Визуализация данных радарной альтиметрии Венеры / Д. Г. Станкевич, С. П. Редькин, А. Т. Базилевский и др. // Космич. исследования. – 1984. – 22, вып. 1. – С. 138–140. 10. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения / М. Де Гроот; пер. с англ. под ред. Ю. В. Линника, А. М. Кагана. – М.: Мир, 1974. – 491 с. 11. Парусимов В. Г. Об отыскании наиболее вероятного рель- ефа участка поверхности по его оптическому изображе- Ю. В. Корниенко / Видение сквозь турбулентную… _________________________________________________________________________________________________________________ 53 нию / В. Г. Парусимов, Ю. В. Корниенко // Астрометрия и астрофизика: сб. науч. тр. – К.: Наук. думка, 1973. – Вып. 19. – С. 20–24. 12. Корниенко Ю. В. Винеровский подход к определению оптических характеристик поверхности планеты по ре- зультатам фотометрических наблюдений / Ю. В. Корни- енко, И. А. Дулова, Нгуен Суан Ань // Кинематика и фи- зика небесных тел. – 1994. – 10, № 5. – С. 69–76. 13. Kornienko Yu. V. Determination of the relief and radio-optical characteristics of a region the underlying terrain by the data obtained from a synthesized aperture radar (SAR) / Yu. V. Kornienko, Nguyen Xuan Anh, I. A. Dulova // Intern. Workshop & Exhibition on Geophysics. – Hanoi, 1996. – 3. – P.146–147. 14. Корниенко Ю. В. Определение рельефа и радиооптиче- ских параметров участка поверхности с помощью радио- локатора с синтезированной апертурой / Ю. В. Корниенко, Нгуен Суан Ань // Радиофизика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. – Х., 1996. – 1, № 1. – C. 129–133. 15. Нгуен Суан Ань. Определение рельефа и оптических ха- рактеристик участка поверхности планеты по серии его изображений: дис. … канд. физ.-мат. наук / Нгуен Суан Ань. – К., 1999. – 151 с. 16. Дулова И. А. Определение рельефа поверхности клино- метрическим методом при избытке или недостатке исход- ных данных / И. А. Дулова, Ю. В. Корниенко, С. И. Скура- товский // Радиофизика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. – Х., 2007. – 12, № 2. – С. 408–415. 17. Восстановление рельефа поверхности по одиночным изображениям с помощью фотометрического метода / И. А. Дулова, С. И. Скуратовский, Ю. В. Корниенко, Н. В. Бондаренко // Астроном. вестн. – 2008. – 42, № 6. – С. 557-571. 18. Dulova I. A. Involvement of altimetric information into relief reconstruction from images with improved photoclinometry [Электронный ресурс] / I. A. Dulova, Yu. V. Kornienko, N. V. Bondarenko // The 50th Vernadsky/Brown Micro- symposium on Comparative Planetology Vernadsky Institute. – Moscow, 2009. – Режим доступа: www/URL: http://www.planetology.ru/books/vernadsky-brown/ vernadsky- brown_50_2009.pdf. 19. Ground-Based Direct Detection of Exoplanets with the Gemini Planet Imager (GPI) / J. R. Graham; B. Macintosh, R. Doyon et al. // American Astronomical Society, AAS Meeting #211, #134.02; Bulletin of the American Astronomical Society. – 2007. – 39. – P. 968. 20. Содин Л. Г. О возможности достижения дифракционного предела разрешения при работе телескопа в турбулентной атмосфере / Л. Г. Содин // Письма в Астроном. журн. – 1976. – 2, № 11. – С. 554–558. 21. Knox K. T. Recovery of images from atmospherically de- graded short exposure images / K. T. Knox, B. J. Thompson // Astrophysical J. – 1974. – 193. – P. L45-L48. 22. Сравнительный анализ методов восстановления фазы пространственного спектра астрономического объекта по серии искаженных атмосферой короткоэкспозиционных изображений / П. А. Бакут, Е. Н. Куклин, А. Д. Ряхин и др. // Оптика и спектроскопия. – 1985. – 58, № 6. – P. 1314–1317. 23. Корниенко Ю. В. О реконструкции неискаженного изо- бражения объекта по серии его изображений, искаженных средой со случайными неоднородностями показателя пре- ломления / Ю. В. Корниенко, С. И. Скуратовский // Доп. НАН України. – 2010. – № 2. – С. 83–89. 24. Корниенко Ю. В. Накопление фаз фурье-компонент при наблюдении объекта сквозь турбулентную атмосферу / Ю. В. Корниенко, С. И. Скуратовский // Кинематика и физика небесных тел. – 2011. – 27, № 6. – С. 52–63. 25. Кулешов Е. М. Измерения в субмиллиметровом диапазоне радиоволн / Е. М. Кулешов // Электрон. и радиофизика миллиметровых и субмиллиметровых волн / под ред. А. Я. Усикова. – К.: Наук. думка, 1986. – С. 140–157. 26. Борн М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф.; пер. с англ. ред. Г. П. Мотулевич. – М.: Наука, 1973. – 719 с. 27. Корниенко Ю. В. Проблема углового разрешения при наблюдении астрономических объектов сквозь атмосферу / Ю. В. Корниенко // 200 лет астрономии в Харьковском университете: сб. науч. тр. – Х.: ХНУ, 2008. – С. 353–379. 28. Корниенко Ю. В. Накопление фаз фурье-компонент при наблюдении объекта сквозь турбулентную атмосферу II / Ю. В. Корниенко, С. И. Скуратовский // Кинематика и фи- зика небесных тел. – 2012. – 28, № 2. – С. 45–58. 29. Корниенко Ю. В. Механизм разрушения информации при наблюдении сквозь неоднородную среду / Ю. В. Корние- нко, С. И. Скуратовский // Радиофизика и радиоастроно- мия. – 2012. – 17, № 1. – С. 39–48. 30. Голдман С. Теория информации / С. Голдман; пер. с англ. под ред. В. В. Фурдуева. – М.: Изд-во иностр. лит., 1957. – 446 с. 31. Корниенко Ю. В. Накопление сигнала при наблюдении астрономического объекта сквозь турбулентную атмосфе- ру / Ю. В. Корниенко, В. Н. Уваров // Докл. АН УССР. Сер. А. – 1987. – № 4. – С. 60–63. 32. Дудинов В. Н. О возможности учета погрешностей, вы- званных замытием изображения планет / В. Н. Дудинов // Астрономический журн. – 1969. – 46, вып. 5. – С. 1064–1073. 33. Labeyrie A. Attainment of diffraction limited resolution in large telescopes by fourier analysing speckle patterns in star images / A. Labeyrie // Astron. et astrophys. – 1970. – 6, N 1. – P. 85–87. 34. Корниенко Ю. В. О возможности восстановления изобра- жения слабого объекта, искаженного влиянием земной атмосферы / Ю. В. Корниенко // Докл. АН УССР. Сер. А. – 1977. – № 10. – С. 931–933. 35. Fienup J. R. Reconstruction of the object from the modulus of its Fourier transform / J. R. Fienup // Opt. Lett. – 1978. – 3, N 1. – P. 97–99. 36. Скуратовский С. И. О реконструкции изображения объек- та по модулю его фурье-образа / С. И. Скуратовский, Ю. В. Корниенко // Радиофизика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. – Х., 2008. – 13, № 1. – С. 130–141. 37. Скуратовский С. И. Восстановление поля фазовых иска- жений по изображению точечного источника / С. И. Скура- товский // Радиофизика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. – Х., 2009. – 14, № 2 . – С. 222–228. 38. Аленицын Ю. Е. Многолистная функция / Ю. Е. Аленицын // Математическая энциклопедия: в 5 т. Т. 3. – М.: Сов. энцикл., 1982. – С. 723–728. 39. Rhodes W. Т. Interferometric technique for recording and restoring images by unknown aberration / W. Т. Rhodes, J. W. Goodman // J. of Optical Society of America. – 1973. – 63, N 6. – P. 647-657. 40. Корниенко Ю. В. Интерферометрический метод формиро- вания изображений и проблема оптимизации апертур интерферометра / Ю. В. Корниенко // Радиофизика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. – Х., 2000. – 5, № 1. – С. 186–190. 41. Корниенко Ю. В. Построение безызбыточных антенных конфигураций на квадратной решетке методом случайно- го поиска / Ю. В. Корниенко // Радиофизика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украи- ны. – Х., 2000. – 5, № 3 – С. 148–154. 42. Корниенко Ю. В. Построение безызбыточных антенных конфигураций на гексагональной решетке методом слу- чайного поиска / Ю. В. Корниенко // Радиофизика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. – Х., 2002. – 7, № 1. – С. 142–153. 43. Kornienko Yu. V. Informational efficiency of a multibeam interferometer in the observation of an object through the ter- restrial atmosphere / Yu. V. Kornienko, V. V. Pugach // Proc. Intern. Conf. Astronomy in Ukraine2000 and beyond. Kine- matics and physics of celestial bodies, supplement. – Kiev, 2000. – № 3. – P. 302–304. Ю. В. Корниенко / Видение сквозь турбулентную… _________________________________________________________________________________________________________________ 54 44. Kopilovich L. E. Construction of nonredundant antenna confi- gurations on square and hexagonal grids of large size / L. E. Kopilovich // Experemental Astronomy, 2013. – 36, N 1–2. – P. 425–430. 45. Kopilovich L. E. Upper estimates for the element number of nonredundant antenna configurations on square and hexagonal grids / L. E. Kopilovich // Experemental Astronomy. – 2010. – 28, N 1 – P. 1–9. 46. Уваров В. Н. О возможности получения изображений с дифракционным разрешением при наблюдении сквозь не- однородную среду / В. Н. Уваров // Докл. АН УССР. – 1979. – № 10. – С. 839–841. 47. Roddier F. Redundant versus nonredundant beam recombina- tion in an aperture synthesis with coherent optical arrays / F. Roddier // J. of Optical Society of America. Series A. – 1987. – 4, N 8. – P. 1396–1401. 48. Корниенко Ю. В. Интероферометрический подход к про- блеме видения сквозь турбулентную атмосферу / Ю. В. Корниенко // Кинематика и физика небесных тел. – 1994. – 10, № 2. – С. 98–106. 49. Kornienko Yu. V. Studies of the interferometric method for forming astronomical images as to its resistance to phase dis- tortions in atmosphere / Yu. V. Kornienko, V. A. Leyferov // Кинематика и физика небесных тел. – 1994. – 10, № 1. – С. 65–67. 50. Корниенко Ю. В. Информационная эффективность много- лучевого интерферометра при наблюдении объекта сквозь неоднородную среду / Ю. В. Корниенко, В. А. Лейферов, В. В. Пугач // Радиофизика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. – Х., 1997. – 2, № 2. – С. 132–136. 51. Корниенко Ю. В. Устойчивость интерферометрического метода формирования изображений к фазовым искажени- ям волнового фронта / Ю. В. Корниенко // Доп. НАН України. – 2000. – № 5. – С. 78–82. 52. Пугач В. В. Интерферометрический метод формирования изображений: обзор результатов и моделирование / В. В. Пугач // Радиофизика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. – Х., 2004. – 9, спецвып. – С. 140–153. 53. Корниенко Ю. В. Интерферометрический метод формиро- вания изображений как основа построения много- зеркальных телескопов / Ю. В. Корниенко, В. В. Пугач // Вiсник астрономiчної школи. – 2004. – 3, № 2. – С. 70–80. 54. Корниенко Ю. В. Проблема видения сквозь турбулентную атмосферу и интерферометрический метод формирования изображений / Ю. В. Корниенко, В. В. Пугач // Успехи современной радиоэлектрон. Зарубежная электрон. – 2004. – № 1. – С. 52–57. 55. Kornienko Yu. Interferometric method for image formation: the basic ideas and computer simulation / Yu. Kornienko, V. Pugach // Kinematics and Physics of Celestial Bodies. Suppl. Ser. Proc. Intern. Conf. Astronomy in Ukraine – Past, Present and Future. – 2005. – N 5. – P. 534–536. 56. Корниенко Ю. В. Накопление фаз фурье-компонент при наблюдении объекта с помощью телескопа с составной апертурой / Ю. В. Корниенко, С. И. Скуратовский // Доп. НАН України. – 2011. – № 10. – С. 73–79. 57. Корниенко Ю. В. Накопление фаз фурье-компонент при наблюдении объекта сквозь турбулентную атмосферу III / Ю. В. Корниенко, С. И. Скуратовский / Кинематика и фи- зика небесных тел. – 2013. – 29, № 2. – С. 50–61. 58. Скуратовский С. И. Реконструкция изображения объекта по серии его мгновенных изображений, полученных сквозь турбулентную атмосферу: дис. … канд. физ.-мат. наук / С. И. Скуратовский; Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. – Х., 2013. – 146 с. Рукопись поступила 24.09.2013. Yu. V. Kornienko VISION THROUGH TURBULENT ATMOSPHERE The paper is dedicated to the 110-aniversary of A. Ya. Usikov. The history of scientific researches in the digital image processing at the Usikov Institute for Radiophysics and Electronics of the National Academy of Sciences of Ukraine (IRE of NASU) is briefly written. The main point of the paper is the reaching of the diffraction resolution in observations through the turbulent atmosphere and the new results obtained in the IRE. Key words: history of IRE of NASU, image processing, astronomical observation, turbulent atmosphere. Ю. В. Корнієнко БАЧЕННЯ КРІЗЬ ТУРБУЛЕТНУ АТМОСФЕРУ Стаття присвячена 110-річчю зі дня народження О. Я. Усикова. Стисло викладенно історію досліджень в Інституті радіофізики та електроніки ім. О. Я. Усикова Націо- нальної академії наук України (ІРЕ НАНУ) з цифрової оброб- ки зображень, які започаткував О. Я. Усиков. Головну увагу приділено проблемі досягнення дифракційного розділення при спостереженні крізь турбулентну атмосферу та новим результатам, які отриманно в цьому напрямі в ІРЕ НАНУ за останній час. Ключові слова: історія ІРЕ НАНУ, обробка зобра- жень, астрономічні спостереження, турбулентна атмосфера.

Видение сквозь турбулентную атмосферу

Institution

Ähnliche Einträge