Распространение и фокусировка мод диэлектрического резонатора терагерцевого лазера

Цилиндрические векторные пучки имеют множество приложений, включая ускорение электронов, обработку материалов, высокоразрешающую метрологию, микроэллипсометрию и спектроскопию. Результаты исследований особенностей их распространения и фокусировки в терагерцевом диапазоне практически отсутствуют. Тео...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Радіофізика та електроніка
Date:	2014
Main Authors:	Гурин, О.В., Дегтярев, А.В., Маслов, В.А., Свич, В.А., Сенюта, В.С., Топков, А.Н.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2014
Subjects:	Микроволновая и терагерцевая техника
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106111
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Распространение и фокусировка мод диэлектрического резонатора терагерцевого лазера / О.В. Гурин, А.В. Дегтярев, В.А. Маслов, В.А. Свич, В.С. Сенюта, А.Н. Топков // Радіофізика та електроніка. — 2014. — Т. 5(19), № 3. — С. 84-91. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860173450627252224
author	Гурин, О.В. Дегтярев, А.В. Маслов, В.А. Свич, В.А. Сенюта, В.С. Топков, А.Н.
author_facet	Гурин, О.В. Дегтярев, А.В. Маслов, В.А. Свич, В.А. Сенюта, В.С. Топков, А.Н.
citation_txt	Распространение и фокусировка мод диэлектрического резонатора терагерцевого лазера / О.В. Гурин, А.В. Дегтярев, В.А. Маслов, В.А. Свич, В.С. Сенюта, А.Н. Топков // Радіофізика та електроніка. — 2014. — Т. 5(19), № 3. — С. 84-91. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Радіофізика та електроніка
description	Цилиндрические векторные пучки имеют множество приложений, включая ускорение электронов, обработку материалов, высокоразрешающую метрологию, микроэллипсометрию и спектроскопию. Результаты исследований особенностей их распространения и фокусировки в терагерцевом диапазоне практически отсутствуют. Теоретически на основе векторной теории Рэлея-Зоммерфельда и экспериментально с использованием излучения волноводного терагерцевого лазера (λ = 0,4326 мм) проведено исследование физических особенностей распространения в свободном пространстве и умеренной и острой фокусировки лазерных пучков излучения, возбуждаемых модами диэлектрического резонатора с круглым волноводом с различной пространственной поляризацией поля. Полученные результаты расширяют знания об особенностях распространения в различных зонах дифракции и фокусировки лазерных пучков терагерцевого диапазона. Циліндричні векторні пучки мають безліч застосувань, у тому числі прискорення електронів, обробку матеріалів, метрологію високого розділення, мікроеліпсометрію і спектроскопію. Результати досліджень особливостей їх поширення і фокусування в терагерцовому діапазоні практично відсутні. Теоретично на основі векторної теорії Релея-Зоммерфельда й експериментально з використанням випромінювання хвилевідного терагерцового лазера (λ = 0,4326 мм) проведено дослідження фізичних особливостей поширення у вільному просторі та помірного й гострого фокусування лазерних пучків випромінювання, які збуджуються модами діелектричного резонатора з круглим хвилевідом із різною просторовою поляризацією поля. Отримані результати розширюють знання про особливості поширення в різних зонах дифракції та фокусування лазерних пучків терагерцового діапазону. Cylindrical vector beams have many applications, including the acceleration of electrons, material processing, a highresolution metrology, microellipsometry and spectroscopy. The results of studies of their propagation and focusing features in the terahertz range are practically absent. Theoretically on the basis of the vector theory of Rayleigh-Sommerfeld and experimentally using the radiation of the terahertz waveguide laser (λ = 0.4326 mm) the study of the physical characteristics of propagation in free space of moderate and sharp focusing of radiation laser beams is conducted. These beams are excited by the modes of the dielectric resonator with circular waveguide with the different spatial polarization of the field. The obtained results are expanding the knowledge of the features of propagation in different zones of diffraction and focusing of laser beams of terahertz range.
first_indexed	2025-12-07T17:59:51Z
format	Article
fulltext	ММИИККРРООВВООЛЛННООВВААЯЯ ИИ ТТЕЕРРААГГЕЕРРЦЦЕЕВВААЯЯ ТТЕЕХХННИИККАА ________________________________________________________________________________________________________________ __________ ISSN 1028−821X Радиофизика и электроника. 2014. Т. 5(19). № 3 © ИРЭ НАН Украины, 2014 УДК 537.862:621.373.826 О. В. Гурин, А. В. Дегтярев, В. А. Маслов, В. А. Свич, В. С. Сенюта, А. Н. Топков Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина 4, пл. Свободы, Харьков, 61022, Украина E-mail: Vyacheslav.A.Maslov@univer.kharkov.ua РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ФОКУСИРОВКА МОД ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РЕЗОНАТОРА ТЕРАГЕРЦЕВОГО ЛАЗЕРА Цилиндрические векторные пучки имеют множество приложений, включая ускорение электронов, обработку материалов, высокоразрешающую метрологию, микроэллипсометрию и спектроскопию. Результаты исследований особенностей их распростра- нения и фокусировки в терагерцевом диапазоне практически отсутствуют. Теоретически на основе векторной теории Рэлея- Зоммерфельда и экспериментально с использованием излучения волноводного терагерцевого лазера (λ = 0,4326 мм) проведено ис- следование физических особенностей распространения в свободном пространстве и умеренной и острой фокусировки лазерных пуч- ков излучения, возбуждаемых модами диэлектрического резонатора с круглым волноводом с различной пространственной поляриза- цией поля. Полученные результаты расширяют знания об особенностях распространения в различных зонах дифракции и фокуси- ровки лазерных пучков терагерцевого диапазона. Ил. 8. Табл. 1. Библиогр.: 9 назв. Ключевые слова: распространение, фокусировка, терагерцевый лазер, диэлектрический резонатор, моды. В последние годы в лазерах широко ис- пользуются волноводные квазиоптические резо- наторы (ВКР), в которых оптическое поле фор- мируется не только зеркалами, но и размещенны- ми между ними сверхразмерными волноводами. Комбинированные резонаторы применяются в капиллярных газоразрядных лазерах [1], волно- водных лазерах складной конструкции [2], тера- герцевых лазерах на свободных электронах [3] и т. д. В ВКР существуют моды с неоднородной пространственной поляризацией, среди которых наибольший интерес для технологических и на- учных приложений представляют моды с ради- альным и азимутальным направлениями поляри- зации излучениях [4]. Такие пучки оказываются очень полезными для многих применений, таких как голография, интерферометрия, спектроско- пия, фотохимия. В частности лазерные пучки, поляризованные в радиальном направлении, мо- гут быть полезны для резки металлов, где необ- ходимо максимальное поглощение излучения обрабатываемой поверхностью. Данная тополо- гия используется для уменьшения размеров фокального пятна, для оптического захвата и ориентирования молекул, а также для ускорения электронов [5]. Целью настоящей работы является изуче- ние особенностей структуры поля лазерных пуч- ков излучения, возбуждаемых модами диэлектри- ческого резонатора терагерцевого лазера с круг- лым волноводом в свободном пространстве в ближней и дальней зоне дифракции и в области их фокусировки при различных видах пространст- венной поляризации данных мод. 1. Теоретические соотношения. Распро- странение лазерного излучения в свободном про- странстве вдоль оси 0z описывается известными интегралами Рэлея-Зоммерфельда в непаракси- альном приближении [6, 7]. В цилиндрической системе координат они имеют вид ___________________________________________ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )[ ] ( ) ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − −⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × ×−+− − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − −⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛− −= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − −⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛− −= ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∞ ∞ ∞ ,cosexp 2 exp sinsin0,,coscos0,, 2 1,, ,cosexp 2 exp0,, 2 1,, ,cosexp 2 exp0,, 2 1,, 000 00 2 0 0 2 0 0000 0 0000 0 3 0 2 0 000 00 2 0 00 0 3 0 2 0 000 00 2 0 00 0 3 ϕρρϕϕρρρ ϕρϕρϕρϕρϕρϕρ π ϕρ ϕρρϕϕρρρϕρ π ϕρ ϕρρϕϕρρρϕρ π ϕρ π π π dd r ik r ik EEe r ikrzE dd r ik r ikEe r ikrzzE dd r ik r ikEe r ikrzzE yx ikr z y ikr y x ikr x (1) ___________________________________________ где λπ2=k – волновое число; λ – длина волны; 00 ,ϕρ − полярные координаты в области задания исходного поля и z,,ϕρ – цилиндрические коор- динаты в плоскости наблюдения; 22 zr += ρ . Пусть в начальной плоскости задано из- лучение в виде симметричных азимутально, ради- ально и линейно поляризованных nTE0 -, nTM 0 -, nEH1 - и несимметричных линейно поляризован- О. В. Гурин и др. / Распространение и фокусировка мод... _________________________________________________________________________________________________________________ 85 ных nn EHTE 20 + -, nn EHEH 31 +− -мод (n = 1, 2) круглого диэлектрического волновода радиуса a, компоненты электромагнитных полей которых в плоскости источника z = 0 имеют известный вид [8]. Используя для описания компонент вектора на- пряженности электрического поля формулы (1), получим выражения для поперечных и продоль- ной компонент поля, например nTM 0 -мод, в про- извольной плоскости z = z1 в свободном про- странстве: ___________________________________________ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛+⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− −= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− = ∫ ∫ ∫ a nn ikr z a nn ikr y a nn ikr x d r k Ji r k J r ik a JAe r ikrzE d r k J r ik a JAe r ikrzizE d r k J r ik a JAe r ikrzi zE 0 00 0 1 0 00 2 00 01031 0 00 0 1 2 00 0103 1 1 0 00 0 1 2 00 0103 1 1 , 2 exp1,, , 2 expsin1,, , 2 expcos 1 ,, ρρ ρρ ρ ρρ ρ ρρ χϕρ ρρ ρρρρ χϕϕρ ρρ ρρρρ χϕϕρ (2) ___________________________________________ где n0χ – n-й корень уравнения ( ) 01 =χJ ; ( ) aJ A n n 02 0 1 χπ = – нормирующий множитель. Поле на входе и выходе линзы радиуса la опишем с использованием функции фазовой кор- рекции ( ) ( )FiT λπρρ 2exp −= , где F – фокусное расстояние линзы. Вновь применив к компонен- там вектора напряженности электрического поля, найденным после фазовой коррекции, интеграль- ные преобразования Рэлея-Зоммерфельда полу- чим аналитические выражения для поперечных и продольной компонент поля nTM 0 -мод на расстоя- нии z2 от линзы ___________________________________________ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛−⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × ×⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛−− =Θ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− × ×Θ −− =Θ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− × ×Θ −− =Θ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ , 2 exp 2 exp11,, , 2 exp 2 exp1 sin 1 ,, , 2 exp 2 exp1 cos 1 ,, 0001 2 0 1 0 0 2 00 013032 0 0 01 2 0 1 2 00 013 03 21 2 0 0 01 2 0 1 2 00 013 03 21 2 ρρρρρτρρ γ τρτ γ ρρρ ρρ χ γ γτ ρρρρρ γ τρ γ ρρρρρ χ γ γ τ ρρρρρ γ τρ γ ρρρρρ χ γ γ τ γ γ γ ddT r kJikJik r k J r ik a J r ikrAeikzE ddTkJik r k J r ik a J r ikr Ae ikzz zE ddTkJik r k J r ik a J r ikr Ae ikzz zE l l l a a nn ik z a a n n ik y a a n n ik x (3) ___________________________________________ где 2,, zΘτ – цилиндрические координаты в плос- кости наблюдения за линзой; 2 2 2 z+= τγ . Ана- логично были получены выражения для всех компонент вектора напряженности электрическо- го поля nTE0 -, nEH1 - и nn EHTE 20 + -, nn EHEH 31 +− -мод (n = 1, 2) в свободном про- странстве в различных зонах дифракции и в фокальной области линзы. 2. Результаты и сравнение расчетов, экспериментов. Используя полученные выраже- ния, был проведен расчет поперечных распреде- лений интенсивности поля лазерных пучков из- лучения, возбуждаемых симметричными азиму- тально, радиально и линейно поляризованными nqTE0 , nqTM 0 , nqEH1 и несимметричными линейно поляризованными nqnq EHTE 20 + , nqnq EHEH 31 +− (n = 1, 2) диэлектрического резонатора терагерце- вого лазера с круглым волноводом при их рас- пространении в свободном пространстве в ближ- ней и дальней зонах дифракции. Длина волны излучения была выбрана в терагерцeвом диапазо- не λ = 0,4326 мм (линия генерации лазера с опти- ческой накачкой на молекуле НСООН). Диаметр волновода выбран равным 2a = 35 мм. О. В. Гурин и др. / Распространение и фокусировка мод... _________________________________________________________________________________________________________________ 86 Структурная схема экспериментальной установки для исследования распространения в свободном пространстве лазерных пучков излу- чения, возбуждаемых поперечными модами гене- рации терагерцевого лазера с оптической накачкой, приведена на рис. 1 на котором 1 – СО2-лазер; 2 – катод; 3 – анод; 4 – высоковольтный источник питания; 5 – источник постоянного напряжения; 6 – пьезоэлемент; 7, 13 – сферические зеркала; 8 – эшелетт; 9 – уголковый отражатель; 10 – плас- тина NaCl; 11 – плоские зеркала; 12 – механи- ческий модулятор; 14 – механизм перемещения зеркала; 15 – электропривод; 16 – диэлектриче- ский волновод; 17 – входное зеркало; 18 – выходное зеркало; 19 – детектор; 20 – устройство сканирова- ния пучка; 21 – селективный усилитель; 22 – АЦП; 23 – ЭВМ; 24 – колба с НСООН; 25 – вентили; 26 – вакууметр; 27 – вакуумный насос. ___________________________________________ Рис. 1. Структурная схема экспериментальной установки ___________________________________________ Возбуждение рабочей молекулы НСООН лазера осуществляется непрерывным газоразряд- ным СО2-лазером 1. Перестройка его частоты по линиям генерации P и R ветвей производится из- менением угла наклона дифракционной решетки типа «эшелетт» 8. Точная настройка на центр ли- нии поглощения рабочей молекулы терагерцевого лазера осуществляется перемещением зеркала 7, закрепленного на пьезокорректоре 6 типа КП-1, при изменении напряжения источника постоянного напряжения 5. Мощность излучения СО2-лазера на линии 9R20 (линия накачки НСООН-лазера на длине волны 432,6 мкм) – 40 Вт. Системой плоских поворотных зеркал 11 и сферического зеркала 13 излучение СО2-лазера вводится в терагерцевую ячейку. Резонатор тера- герцевого лазера образован отрезком круглого ди- электрического волновода 16 указанного выше диа- метра, длиной 1 848 мм и плоскими зеркалами 17, 18. Входное зеркало 17 – медное с центральным отверстием связи ∅1,5 мм. Такая неоднородность вносит незначительные изменения в потери и распределения интенсивности резонаторных мод. Выходное зеркало 18 – двумерная емкостная сетка с прозрачностью 20 % на длине волны 432,6 мкм. Терагерцевое излучение регистрирова- лось пироэлектрическим приемником 19. Прием- ник закреплен в механизме 20, позволяющим за- писывать поперечные распределения интенсив- ности при любом заданном азимуте. Пространст- венное разрешение приемника изменялось с по- мощью диафрагм, устанавливаемых на его входе. При выборе пространственного разрешения при- емника учитывалась его вольт-ваттная чувстви- тельность и ожидаемая ширина пучка излучения. При измерении распределения интенсивности на различных расстояниях от выходного зеркала (ширина пучка излучения более 35 мм) прост- ранственное разрешение приемника выбрано рав- ным 2 мм. При записи распределения интенсив- ности сфокусированного лазерного излучения (ширина пучка менее 6 мм) пространственное разрешение приемника выбрано 0,3 мм. 10 1 6 5 2 3 7 4 9 8 12 11 11 24 25 1314 1618 21 22 23 26 27 15 17 25 11 19 20 О. В. Гурин и др. / Распространение и фокусировка мод... _________________________________________________________________________________________________________________ 87 При измерении степени поляризации вы- ходного излучения его фокусировка на кристалл приемника осуществлялась рупором с раскрывом 30 мм. В качестве поляризатора использовалась одномерная проволочная решетка с шагом 40 мкм и диаметром проволоки 8 мкм. Степень поляри- зации излучения определялась как minmax minmax UU UU + − =Π , (4) где Umax – максимальный сигнал приемника, прошедшего через поляризатор излучения; Umin – минимальный сигнал. Измеренная степень поляризации всех резонаторных мод, наблюдае- мых в эксперименте, близка к 100 %. При перемещении входного зеркала 17 записывались перестроечные характеристики те- рагерцевого лазера. Характерный вид его пере строечной характеристики приведен на рис. 2. В спектре излучения наблюдалось пять попереч- ных мод. Моды исследуемого резонатора совпа- дают с модами полого круглого диэлектрического волновода. Поэтому их идентификация проведена по сравнению измеренных экспериментально и рассчитанных межмодовых расстояний для стек- лянного волновода с приведенными выше пара- метрами и по известным из теории [8] степени поляризации выходного излучения и поперечным распределениям наблюдаемых мод. Эксперимен- тально измеренные и расчетные поперечные рас- пределения двух мод с максимальной мощностью излучения на расстоянии 100 см от выходного зеркала лазера приведены на рис. 3. Наблюдается хорошее совпадение экспериментальных и рас- четных кривых. ___________________________________________ Рис. 2. Перестроечная характеристика волноводного HCOOH-лазера a) б) Рис. 3. Расчетные (1) и экспериментальные (2) радиальные распределения интенсивности поля EH11 (а) и TE01q+EH21q (б) мод лазера на расстоянии 100 см от выходного зеркала I, отн. ед. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 EH11q EH-11q+EH31q TE01q+EH21q EH12q EH11q TE02q+EH22q f 81,7 МГц TE01q+EH11q 1 2 −30 −20 −10 0 10 20 30 ρ, мм 0 0,0004 0,0008 0,0012 0,0016 0,002 I, от н. е д. EH11q 0 0,001 0,002 0,003 I, от н. е д. −30 −20 −10 0 10 20 ρ, мм О. В. Гурин и др. / Распространение и фокусировка мод... _________________________________________________________________________________________________________________ 88 На рис. 4 представлены эксперименталь- ные и расчетные зависимости полуширины попе- речных распределений интенсивности на уровне 1/e2 от ее максимального значения для резонатор- ных мод при изменении параметра ε, обратного числу Френеля (ε = 1/Nf , где Nf = a2/λL, L – рас- стояние от выходного торца волновода до плос- кости наблюдения). При ε < 2 поперечное распре- деление интенсивности мод существенно изменя- ется. В области ε > 2 поперечные профили пучков излучения приобретают устойчивую структуру и при увеличении ε изменяется лишь их ширина. Наблюдается хорошее совпадение экспе- риментально измеренных (точки на рис. 4) и рас- четных данных для пучков излучения, возбуж- даемых модами qEH11 , qq EHTE 2101 + . Для срав- нения на рисунке приведена зависимость полу- ширины гауссового пучка от параметра ε. Радиус пучка выбран равным радиусу волноводной моды 11EH на уровне 1/e2 от ее максимального значе- ния на выходном торце волновода. Экспериментально полученные и расчет- ные значения расходимости лазерных пучков в дальней зоне, полученные методом фокального пятна, для мод qEH11 и qq EHTE 2101 + в преде- лах погрешности измерений совпадают и приве- дены в таблице, где показаны расчетные расхо- димости для других резонаторных мод и гауссо- вого пучка. ___________________________________________ Рис. 4. Расчетные зависимости полуширины поперечных распределений интенсивности w резонаторных мод в свободном про- странстве при изменении параметра ε. Точки – эксперимент Расчетные расходимости резонаторных мод и гауссового пучка ___________________________________________ Данные результаты позволяют сделать вывод о том, что полученные аналитические вы- ражения в непараксиальном приближении пра- вильно описывают распространение лазерных пучков, возбуждаемых модами диэлектрического резонатора терагерцевого лазера с круглым вол- новодом, в свободном пространстве. При этом устойчивая структура поля в свободном про- странстве для мод диэлектрического резонатора в терагерцевом диапазоне наблюдается на более Резонаторные моды TE01q TE02q TM01q TM02q EH11q EH12q TE01q+EH21q TE02q+EH22q EH–11q+EH31q EH–12q+EH32q Гауссов пучок Угловая расходимость Θ, рад 0,0212 0,0334 0,0212 0,0334 0,0131 0,0293 0,0212 0,0334 0,0289 0,0371 0,011 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 ε 0 20 40 60 80 100 w, мм TE01q, TM01q, TE01q+EH21q Gauss EH11q EH–11q+EH31q EH12q EH–12q+EH32q TE02q, TM02q, TE02q+EH22q О. В. Гурин и др. / Распространение и фокусировка мод... _________________________________________________________________________________________________________________ 89 близких расстояниях от торца волновода ( λ22aL ≥ ) в отличии от расстояний, предсказы- ваемых известным критерием Рэлея ( λ28aL ≥ ) для дальней зоны дифракции [9]. Используя полученные выражения, были изучены поперечные распределения суммарной интенсивности поля 222 zyx EEEI ++= и его отдельных компонент исходных резонаторных мод в области минимального размера сфокусиро- ванных пучков излучения. Фокусное расстояние линзы выбиралось соответствующим условиям умеренной (числовая апертура NA ≤ 0,7) и острой (NA = 1) фокусировок. На рис. 5–8 приведены распределения интенсивности сфокусированного поля для четы- рех мод с различной пространственной поляриза- цией − симметричных радиально поляризованной qTM 01 -, линейно поляризованной qEH11 -, азиму- тально поляризованной qTE01 -моды и несимметрич- ной линейно поляризованной qq EHTE 2101 + -моды. Сплошные кривые соответствуют умеренной фо- кусировке излучения линзой радиусом la = 30 мм с фокусным расстоянием F = 160 мм (NA = 0,19), пунктирные – острой фокусировке линзой того же радиуса с F = 30 мм (NA = 1). На рис. 6–7 при- ведены экспериментальные кривые (точки), по- лученные при умеренной фокусировке излучения лазера тефлоновой линзой с F = 160 мм, установ- ленной на расстоянии 100 см от выходного зеркала лазера. Экспериментальные и расчетные кривые практически совпадают. Некоторое различие обу- словлено использованием приемника с пространст- венным разрешением 0,3 мм и несовершенством используемой линзы. ___________________________________________ a) б) Рис. 5. Расчетные поперечные распределения суммарной интенсивности поля TM01q-моды (а) и интенсивности поля ее продольной компоненты (б) при умеренной I1 и острой I2 фокусировке a) б) Рис. 6. Поперечные распределения суммарной интенсивности поля EH11-моды (а) и интенсивности поля ее продольной компоненты в сечении в главных максимумах (б) при умеренной I1 (сплошная кривая – расчет, точки – эксперимент) и острой I2 (расчет) фоку- сировке –3 –2 –1 0 1 2 τ, мм 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0 1 2 3 4 I 1 , о тн . е д. I1 I 2 , о тн . е д. I2 –3 –2 –1 0 1 2 τ, мм0,0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,8 1,6 2,4 3,2 4,0 0 I 1 , о тн . е д. I1 I2 I 2 , о тн . е д. 0 –3 –2 –1 0 1 2 τ, мм 00 0,06 0,12 0,18 0,24 0,30 2 4 6 8 10 0 I 1 , о тн . е д. I1 I2 I 2 , о тн . е д. I1 0,0005 0,0004 0,0003 0,0002 0,0001 0,00 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 –3 –2 –1 0 1 2 τ, мм 0 I 1 , о тн . е д. I1 I2 I 2 , о тн . е д. 0 О. В. Гурин и др. / Распространение и фокусировка мод... _________________________________________________________________________________________________________________ 90 a) б) Рис. 7. Поперечные распределения суммарной интенсивности поля TE01q+EH21q-моды (а) и интенсивности поля ее продольной ком- поненты (б) в сечении в главных максимумах при умеренной I1 (сплошная кривая – расчет, точки – эксперимент) и острой I2 (рас- чет) фокусировке Рис. 8. Расчетные поперечные распределения суммарной интенсивности поля TE01q-моды при умеренной I1 и острой I2 фокусировке ___________________________________________ Наблюдается несколько характерных особенностей интенсивности продольной компо- ненты поля, направленной вдоль волнового век- тора. Как видно из рис. 5, а, при острой фокуси- ровке в распределении поля радиально поляризо- ванной qTM 01 -моды наблюдается значительный рост осевой интенсивности, который отсутствует при умеренной фокусировке. Это объясняется тем, что продольная компонента qTM 01 -моды имеет максимум поля на оси пучка (рис. 5, б). При этом если при NA = 0,19 ее величина состав- ляет ∼ 0,004, то при NA = 1 она возрастает до 4. Как видно из рис. 6, б, 7, б, также наблюдается аналогичный существенный (на три порядка) рост интенсивности продольной компоненты поля при переходе от умеренной к острой фокусировке для линейно поляризованных qEH11 - и qq EHTE 2101 + -мод − от ∼ 0,0003…0,0005 при NA = 0,19 до 0,2…0,5 при NA = 1. При обоих ви- дах фокусировки распределение интенсивности продольной компоненты поля для qTM 01 -моды имеет вид функции отсчетов, а для qEH11 - и qq EHTE 2101 + -мод − несимметричную форму с минимумом в центре. Для азимутально поляризо- ванной qTE01 -моды в обоих случаях отсутствует продольная компонента поля. Поперечное рас- пределение суммарной интенсивности поля этой моды в области минимального размера сфокуси- рованных пучков излучения сохраняет кольцеоб- разный вид (рис. 8). Выводы. В работе теоретически и экспе- риментально исследованы физические особенно- сти распространения и умеренной, и острой фо- кусировки в свободном пространстве пучков из- лучения, возбуждаемых модами диэлектрическо- го резонатора терагерцевого лазера с круглым волноводом с различной пространственной поля- ризацией поля. Проведенное сравнение расходимости резонаторных мод, полученных эксперименталь- но и рассчитанных с применением теории Рэлея- Зоммерфельда, позволяют сделать вывод о том, что полученные аналитические выражения в не- параксиальном приближении правильно описы- вают распространение лазерных пучков, возбуж- −3 −2 −1 0 1 2 τ, мм 0 0,0001 0,0002 0,0003 0 0,03 0,09 0,15 0,21 I 1 , о тн . е д. I1 I2 I 2 , о тн . е д. –3 –2 –1 0 1 2 τ, мм 0 0,04 0,08 0,12 0,16 0,2 0 1,6 3,2 4,8 6,4 I 1 , о тн . е д. I1 I2 I 2 , о тн . е д. I1 –3 –2 –1 0 1 2 τ, мм 000 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0 0,8 1,6 2,4 3,2 I 1 , о тн . е д. I1 I2 I 2 , о тн . е д. О. В. Гурин и др. / Распространение и фокусировка мод... _________________________________________________________________________________________________________________ 91 даемых модами диэлектрического резонатора, в различных зонах дифракции. При этом устойчи- вая структура поля для рассмотренных мод в терагерцевом диапазоне наблюдается на более близких расстояниях от торца волновода, в отли- чие от расстояний, предсказываемых критерием Рэлея для дальней зоны дифракции. Показано, что в фокальной области лин- зы в случае острой фокусировки пучка излучения, возбужденного радиально поляризованной qTM 01 -модой, наблюдается значительный рост (более чем в 40 раз) его осевой интенсивности, обусловленный существенным возрастанием в этом случае (на три порядка) интенсивности про- дольной компоненты поля данной моды по срав- нению с умеренной фокусировкой. Для линейно поляризованных симметричной qEH11 - и несим- метричной qq EHTE 2101 + -мод также наблюдается рост интенсивности продольной компоненты по- ля, однако абсолютное ее значение на порядок меньше, чем для моды qTM 01 . Библиографический список 1. Новые технологические волноводные СО2-лазеры кило- ваттного уровня мощности с высоким качеством излу- чения / В. О. Александров, В. В. Буданов, В. В. Василь- цов и др. // Оптический журн. – 2009. – 76, № 5. – С. 8–12. 2. Hill C. А. Carbon dioxide waveguide lasers with folds and tilted mirrors / C. A. Hill, P. E. Jackson, D. R. Hall // Appl. Opt. – 1990. – 29, N 15. – P. 2240–2245. 3. Богомолов Г. Д. Область стабильности основного колеба- ния волноводного квазиоптического резонатора / Г. Д. Бого- молов, А. И. Клеев // Радиотехника и электрон. – 1999. – 44, № 3. – С. 276–283. 4. Qiven Zhan. Cylindrical vector beams: from mathematical concepts to applications / Zhan Qiven // Advances in optics and photonics. – 2009. – 1, N 1. – P. 1–57. 5. Chen Ziyang. Tight focusing of light beams: effect of polarization, phase, and coherence / Ziyang Chen, Limin Hua, Jixiong Pu // Progress in Optics. – 2012. – 57. – P. 219–260. 6. Luneburg R. K. Mathematical theory of optics / R. K. Luner- burg. – Berkeley, University of California Press, 1996. – 448 p. 7. Zhang Y. Vector propagation of radially polarized Gaussian beams diffracted by an axicon / Y. Zhang, L. Wang, C. Zheng // J. Opt. Soc. Am. A. – 2005. – 22, N 11. – P. 2542–2546. 8. Marcatily E. A. J. Hollow metallic and dielectric waveguides for long distance optical transmission and lasers / E. A. J. Marca- tily, R. A. Schmeltzer // Bell Syst. Tech. J. – 1964. – 43, N 4. – P. 1783–1809. 9. Техника субмиллиметровых волн / Под ред. Р. А. Вали- това. – М.: Сов. радио, 1969. – 480 c. Рукопись поступила 07.05.2014. O. V. Gurin, A. V. Degtyarev, V. A. Maslov, V. A. Svich, V. S. Senyuta, A. N. Topkov PROPAGATION AND MODE FOCUSING OF DIELECTRIC RESONATOR OF TERAHERTZ LASER Cylindrical vector beams have many applications, in- cluding the acceleration of electrons, material processing, a high- resolution metrology, microellipsometry and spectroscopy. The results of studies of their propagation and focusing features in the terahertz range are practically absent. Theoretically on the basis of the vector theory of Rayleigh-Sommerfeld and experimentally using the radiation of the terahertz waveguide laser (λ = 0.4326 mm) the study of the physical characteristics of propagation in free space of moderate and sharp focusing of radiation laser beams is conducted. These beams are excited by the modes of the dielectric resonator with circular waveguide with the different spatial polari- zation of the field. The obtained results are expanding the know- ledge of the features of propagation in different zones of diffrac- tion and focusing of laser beams of terahertz range. Key words: propagation, focusing, terahertz laser, di- electric resonator, modes. O. В. Гурін, А. В. Дегтярьов, В. О. Маслов, В. А. Свіч, В. С. Сенюта, О. М. Топков ПОШИРЕННЯ І ФОКУСУВАННЯ МОД ДІЕЛЕКТРИЧНОГО РЕЗОНАТОРА ТЕРАГЕРЦОВОГО ЛАЗЕРА Циліндричні векторні пучки мають безліч застосу- вань, у тому числі прискорення електронів, обробку матеріалів, метрологію високого розділення, мікроеліпсометрію і спектро- скопію. Результати досліджень особливостей їх поширення і фокусування в терагерцовому діапазоні практично відсутні. Теоретично на основі векторної теорії Релея-Зоммерфельда й експериментально з використанням випромінювання хвилевід- ного терагерцового лазера (λ = 0,4326 мм) проведено дослі- дження фізичних особливостей поширення у вільному просто- рі та помірного й гострого фокусування лазерних пучків ви- промінювання, які збуджуються модами діелектричного резо- натора з круглим хвилевідом із різною просторовою поляриза- цією поля. Отримані результати розширюють знання про особ- ливості поширення в різних зонах дифракції та фокусування лазерних пучків терагерцового діапазону. Ключові слова: поширення, фокусування, терагер- цовий лазер, діелектричний резонатор, моди.
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106111
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1028-821X
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T17:59:51Z
publishDate	2014
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
record_format	dspace
spelling	Гурин, О.В. Дегтярев, А.В. Маслов, В.А. Свич, В.А. Сенюта, В.С. Топков, А.Н. 2016-09-19T09:29:29Z 2016-09-19T09:29:29Z 2014 Распространение и фокусировка мод диэлектрического резонатора терагерцевого лазера / О.В. Гурин, А.В. Дегтярев, В.А. Маслов, В.А. Свич, В.С. Сенюта, А.Н. Топков // Радіофізика та електроніка. — 2014. — Т. 5(19), № 3. — С. 84-91. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106111 537.862:621.373.826 Цилиндрические векторные пучки имеют множество приложений, включая ускорение электронов, обработку материалов, высокоразрешающую метрологию, микроэллипсометрию и спектроскопию. Результаты исследований особенностей их распространения и фокусировки в терагерцевом диапазоне практически отсутствуют. Теоретически на основе векторной теории Рэлея-Зоммерфельда и экспериментально с использованием излучения волноводного терагерцевого лазера (λ = 0,4326 мм) проведено исследование физических особенностей распространения в свободном пространстве и умеренной и острой фокусировки лазерных пучков излучения, возбуждаемых модами диэлектрического резонатора с круглым волноводом с различной пространственной поляризацией поля. Полученные результаты расширяют знания об особенностях распространения в различных зонах дифракции и фокусировки лазерных пучков терагерцевого диапазона. Циліндричні векторні пучки мають безліч застосувань, у тому числі прискорення електронів, обробку матеріалів, метрологію високого розділення, мікроеліпсометрію і спектроскопію. Результати досліджень особливостей їх поширення і фокусування в терагерцовому діапазоні практично відсутні. Теоретично на основі векторної теорії Релея-Зоммерфельда й експериментально з використанням випромінювання хвилевідного терагерцового лазера (λ = 0,4326 мм) проведено дослідження фізичних особливостей поширення у вільному просторі та помірного й гострого фокусування лазерних пучків випромінювання, які збуджуються модами діелектричного резонатора з круглим хвилевідом із різною просторовою поляризацією поля. Отримані результати розширюють знання про особливості поширення в різних зонах дифракції та фокусування лазерних пучків терагерцового діапазону. Cylindrical vector beams have many applications, including the acceleration of electrons, material processing, a highresolution metrology, microellipsometry and spectroscopy. The results of studies of their propagation and focusing features in the terahertz range are practically absent. Theoretically on the basis of the vector theory of Rayleigh-Sommerfeld and experimentally using the radiation of the terahertz waveguide laser (λ = 0.4326 mm) the study of the physical characteristics of propagation in free space of moderate and sharp focusing of radiation laser beams is conducted. These beams are excited by the modes of the dielectric resonator with circular waveguide with the different spatial polarization of the field. The obtained results are expanding the knowledge of the features of propagation in different zones of diffraction and focusing of laser beams of terahertz range. ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Радіофізика та електроніка Микроволновая и терагерцевая техника Распространение и фокусировка мод диэлектрического резонатора терагерцевого лазера Поширення і фокусування мод діелектричного резонатора терагерцового лазера Propagation and mode focusing of dielectric resonator of terahertz laser Article published earlier
spellingShingle	Распространение и фокусировка мод диэлектрического резонатора терагерцевого лазера Гурин, О.В. Дегтярев, А.В. Маслов, В.А. Свич, В.А. Сенюта, В.С. Топков, А.Н. Микроволновая и терагерцевая техника
title	Распространение и фокусировка мод диэлектрического резонатора терагерцевого лазера
title_alt	Поширення і фокусування мод діелектричного резонатора терагерцового лазера Propagation and mode focusing of dielectric resonator of terahertz laser
title_full	Распространение и фокусировка мод диэлектрического резонатора терагерцевого лазера
title_fullStr	Распространение и фокусировка мод диэлектрического резонатора терагерцевого лазера
title_full_unstemmed	Распространение и фокусировка мод диэлектрического резонатора терагерцевого лазера
title_short	Распространение и фокусировка мод диэлектрического резонатора терагерцевого лазера
title_sort	распространение и фокусировка мод диэлектрического резонатора терагерцевого лазера
topic	Микроволновая и терагерцевая техника
topic_facet	Микроволновая и терагерцевая техника
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106111
work_keys_str_mv	AT gurinov rasprostranenieifokusirovkamoddiélektričeskogorezonatorateragercevogolazera AT degtârevav rasprostranenieifokusirovkamoddiélektričeskogorezonatorateragercevogolazera AT maslovva rasprostranenieifokusirovkamoddiélektričeskogorezonatorateragercevogolazera AT svičva rasprostranenieifokusirovkamoddiélektričeskogorezonatorateragercevogolazera AT senûtavs rasprostranenieifokusirovkamoddiélektričeskogorezonatorateragercevogolazera AT topkovan rasprostranenieifokusirovkamoddiélektričeskogorezonatorateragercevogolazera AT gurinov poširennâífokusuvannâmoddíelektričnogorezonatorateragercovogolazera AT degtârevav poširennâífokusuvannâmoddíelektričnogorezonatorateragercovogolazera AT maslovva poširennâífokusuvannâmoddíelektričnogorezonatorateragercovogolazera AT svičva poširennâífokusuvannâmoddíelektričnogorezonatorateragercovogolazera AT senûtavs poširennâífokusuvannâmoddíelektričnogorezonatorateragercovogolazera AT topkovan poširennâífokusuvannâmoddíelektričnogorezonatorateragercovogolazera AT gurinov propagationandmodefocusingofdielectricresonatorofterahertzlaser AT degtârevav propagationandmodefocusingofdielectricresonatorofterahertzlaser AT maslovva propagationandmodefocusingofdielectricresonatorofterahertzlaser AT svičva propagationandmodefocusingofdielectricresonatorofterahertzlaser AT senûtavs propagationandmodefocusingofdielectricresonatorofterahertzlaser AT topkovan propagationandmodefocusingofdielectricresonatorofterahertzlaser

Распространение и фокусировка мод диэлектрического резонатора терагерцевого лазера

Institution

Similar Items