Измерение углов места над морем с использованием метода root-MUSIC. Выбор решения

Работа посвящена проблеме повышения точности радиолокационного измерения углов места маловысотных целей над морем при использовании метода root-MUSIC, который рассматривается специалистами как одно из средств решения данной проблемы. Одной из задач, без решения которой невозможно эффективное использ...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Радіофізика та електроніка
Дата:	2014
Автор:	Педенко, Ю.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Російська
Опубліковано:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2014
Теми:	Распространение радиоволн, радиолокация и дистанционное зондирование
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106145
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Измерение углов места над морем с использованием метода root-MUSIC. Выбор решения / Ю.А. Педенко // Радіофізика та електроніка. — 2014. — Т. 5(19), № 4. — С. 33-41. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860125559639506944
author	Педенко, Ю.А.
author_facet	Педенко, Ю.А.
citation_txt	Измерение углов места над морем с использованием метода root-MUSIC. Выбор решения / Ю.А. Педенко // Радіофізика та електроніка. — 2014. — Т. 5(19), № 4. — С. 33-41. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Радіофізика та електроніка
description	Работа посвящена проблеме повышения точности радиолокационного измерения углов места маловысотных целей над морем при использовании метода root-MUSIC, который рассматривается специалистами как одно из средств решения данной проблемы. Одной из задач, без решения которой невозможно эффективное использование рассматриваемого метода, является практически не исследованная задача выбора решения, относящегося к цели, из совокупности нескольких полученных решений, количество которых определяется размерностью подпространства сигналов. Путем компьютерного моделирования получены и проанализированы распределения совокупности измеренных углов места для различных степеней волнения моря, при различном количестве пространственных выборок сигнала на заданном раскрыве антенной решетки, различной размерности подпространства сигналов. Рассчитаны угломестные зависимости среднеквадратических ошибок измерения угла места при использовании нескольких предложенных в работе правил выбора решения. Разработаны требования к антенным решеткам, используемых в устройствах измерения угла места, выполнение которых позволяет уменьшить ошибки выбора. Предложены правила, которые эффективно решают задачу правильного выбора. Результаты исследования расширяют представления о путях совершенствования методов и устройств измерения углов места маловысотных целей над морем. Роботу присвячено проблемі підвищення точності радіолокаційного вимірювання кутів місця маловисотних цілей над морем при використанні методу root-MUSIC, який розглядається фахівцями як один із засобів вирішення даної проблеми. Одним із завдань, без вирішення якого неможливо ефективне використання розглянутого методу, є практично не досліджена задача вибору рішення, що відноситься до цілі, із сукупності декількох отриманих рішень, кількість яких визначається розмірністю підпростору сигналів. Використовуючи комп’ютерне моделювання, отримано й проаналізовано розподіл сукупності виміряних кутів місця для різних ступенів хвилювання моря, при різній кількості просторових вибірок сигналу на заданому розкриві антенної решітки, різної розмірності підпростору сигналів. Розраховано кутомісцеву залежність середньоквадратичних похибок вимірювання кута місця при використанні декількох запропонованих правил вибору рішення. Розроблено вимоги до антенних решіток, що використовуються в пристроях вимірювання кута місця, виконання яких дозволяє зменшити похибки вибору. Запропоновано правила, які ефективно вирішують задачу правильного вибору. Результати дослідження розширюють уявлення про шляхи вдосконалення методів і пристроїв вимірювання кутів місця маловисотних цілей над морем. This paper presents results on the problem of increasing the accuracy of radar elevation angle measurements of the lowaltitude targets above the sea using the root-MUSIC algorithm, which is considered by experts as a one of the means of addressing this problem. One of the tasks, without which it can not be an effective use of this algorithm, is virtually unexplored task of choosing a solution that meets the target, from an aggregate of several solutions the number of which is defined by the dimension of the signal subspace. In this paper, the distribution of the aggregate of measured elevation angles are obtained and analyzed by computer simulations for different degrees of the sea state, with varying number of spatial samples at a given aperture of the antenna array and the dimension of signal subspace. Standard errors of measurement elevation angle as a function on target elevation angle are calculated using different rules of choice the solution. The requirements for the antenna arrays used in the elevation angle measuring devices were developed. The rules which effectively solve the problem of the correct choice were proposed. The results of the study extend the knowledge of how to improve the methods and devices destined for measuring the target elevation angle above the sea.
first_indexed	2025-12-07T17:41:41Z
format	Article
fulltext	РРААССППРРООССТТРРААННЕЕННИИЕЕ РРААДДИИООВВООЛЛНН,, РРААДДИИООЛЛООККААЦЦИИЯЯ ИИ ДДИИССТТААННЦЦИИООННННООЕЕ ЗЗООННДДИИРРООВВААННИИЕЕ _________________________________________________________________________________________________________________ __________ ISSN 1028−821X Радиофизика и электроника. 2014. Т. 5(19). № 4 © ИРЭ НАН Украины, 2014 УДК 621.396.965.8 Ю. А. Педенко Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины 12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина E-mail: pedenko@ire.kharkov.ua ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ МЕСТА НАД МОРЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ROOT-MUSIC. ВЫБОР РЕШЕНИЯ Работа посвящена проблеме повышения точности радиолокационного измерения углов места маловысотных целей над морем при использовании метода root-MUSIC, который рассматривается специалистами как одно из средств решения данной проб- лемы. Одной из задач, без решения которой невозможно эффективное использование рассматриваемого метода, является практи- чески не исследованная задача выбора решения, относящегося к цели, из совокупности нескольких полученных решений, коли- чество которых определяется размерностью подпространства сигналов. Путем компьютерного моделирования получены и проана- лизированы распределения совокупности измеренных углов места для различных степеней волнения моря, при различном коли- честве пространственных выборок сигнала на заданном раскрыве антенной решетки, различной размерности подпространства сиг- налов. Рассчитаны угломестные зависимости среднеквадратических ошибок измерения угла места при использовании нескольких предложенных в работе правил выбора решения. Разработаны требования к антенным решеткам, используемых в устройствах из- мерения угла места, выполнение которых позволяет уменьшить ошибки выбора. Предложены правила, которые эффективно реша- ют задачу правильного выбора. Результаты исследования расширяют представления о путях совершенствования методов и уст- ройств измерения углов места маловысотных целей над морем. Ил. 5. Библиогр.: 11 назв. Ключевые слова: root-MUSIC, маловысотная цель, измерение угла места, компьютерное моделирование. Среди методов, позволяющих повысить точность определения углов места маловысотных целей, исследователями рассматривается и метод высокого спектрального разрешения MUSIC [1, 2], в частности его алгебраический вариант root- MUSIC [2, 3]. Однако по данным некоторых пуб- ликаций [4, 5] его эффективность уступает эф- фективности ряда других специальных методов при сравнительных испытаниях в одинаковых условиях. В связи с этим предпринимаются по- пытки совершенствования метода MUSIC, напри- мер [5]. Однако, как показывают наши исследо- вания [6, 7], метод содержит возможности значи- тельного увеличения его эффективности при ис- пользовании в стандартной форме [1]. Для этого необходимо обоснованно выбирать его априор- ные параметры: количество пространственных выборок принимаемых сигналов K, размерность подпространства сигналов M, порядок корреля- ционной матрицы сигналов p [7]. Повысить точ- ность измерений позволяет и частичное подавле- ние диффузных отражений, приходящих от ближнего к радиолокационной станции (РЛС) участка поверхности, участвующей в формирова- нии диффузного отражения [6]. Одной из задач, касающихся практиче- ского использования метода root-MUSIC, явля- ется задача выбора из нескольких полученных решений того, которое соответствует измеряемой цели. Рассмотрим эту задачу подробнее. Как известно [3], для реализации метода root-MUSIC используют многоэлементную экви- дистантную вертикальную приемную антенную решетку. Принятая пространственная выборка сигналов после соответствующих преобразований поступает на устройство, выполняющее вычисле- ния с использованием данного метода. Для каж- дой пространственной выборки сигналов вычис- ляют M значений величины ,mϕΔ которая связа- на с углом прихода m-й волны и равна разнице фаз сигналов соответствующей m-й волны в со- седних пространственных выборках (т = 1… M ). Угол прихода m-го сигнала по отношению к нор- мали антенной решетки вычисляют с помощью выражения λ πϕ λ πϕε dd mmm 22arcsin Δ≈⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Δ= , (1) где d – расстояние между соседними пространст- венными выборками сигнала; λ – длина радио- волны. Вычисленные M значений mε и состав- ляют совокупность решений, из которых выби- рают решение, относящееся к цели. На практике операция выбора осуществляется автоматически из совокупности, полученной, как правило, по единственной пространственной выборке прини- маемых сигналов – именно такая ситуация рас- сматривается в данной работе. В качестве допол- нительных данных при выборе можно использо- вать мощности каждой из волн mP , вычислив их, с использование алгоритма работы [2], а также априорные данные о распределении принимае- мых сигналов по углу места, например, то, что сигнал от цели расположен выше линии горизон- та, а отражения от моря – ниже этой линии. Как показано нами [7], для достижения высокой точности измерения угла места цели сле- дует использовать размерность подпространства сигналов M = 5 – 7. Очевидно, что увеличение размерности подпространства усложняет задачу выбора. Но даже и в простейшем случае, когда используют M = 2, что обусловлено учетом двух Ю. А. Педенко / Измерение углов места… _________________________________________________________________________________________________________________ 34 детерминированных сигналов, принимаемых от цели (прямого и зеркально отраженного от поверх- ности раздела), задача не имеет простого решения. Очевидно, вследствие случайной приро- ды отражений от поверхности раздела не удается избежать ошибок выбора правильного решения. Но несмотря на важность решаемой задачи, в из- вестных публикациях она не затронута. 1. Методика исследований. Исследова- ния проводились путем компьютерного модели- рования с использованием модели поля, разрабо- танной нами [8] на основе теории «блестящей поверхности» [9, 10]. Геометрия трассы, соответ- ствующая задаче исследования, представлена на рис. 1: A – центр антенной решетки; T – точеч- ный всенаправленный источник излучения (ими- татор цели); S – точка зеркального отражения от поверхности моря; nD , fD – соответственно ближняя и дальняя границы «блестящей поверх- ности»; AN – нормаль к плоскости антенной ре- шетки; ε – угловая высота цели над поверх- ностью моря; nε – угол места цели относительно нормали к решетке. ___________________________________________ Рис. 1. Геометрия трассы ___________________________________________ Для исследований были выбраны типич- ные характеристики трассы, вертикальный размер приемной антенной решетки и рабочая длина волны: длина трассы – 2 000 м; радиус кривизны земной поверхности – 8 500 км; высота приемной антенной решетки над поверхностью моря – 12 м; максимальный наклон неровностей поверхности моря – maxβ = 0,05 рад (использовалось равно- мерное распределение наклонов); длина радио- волны – λ = 3,2 см; вертикальный размер антен- ной решетки – 2,5 м, расстояние между элемен- тами решетки 2λ ; количество элементов N = 156. Угловые высоты цели над поверхностью ε = 0,2; 0,3; 0,4 и 0,5 0,5Θ ( 0,5Θ = 1° – ширина по уровню половинной мощности суммарной диа- граммы направленности моноимпульсной антен- ны, имеющей раскрыв, равный размеру исполь- зуемой решетки). Исследование проводилось как для усло- вий высокого уровня зеркального, так и высокого уровня диффузного отражения. В первом случае коэффициенты зеркального и диффузного отра- жения составляли соответственно sρ = 0,92 и dρ = 0,10, во втором – sρ = 0,50 и dρ = 0,35 для всех угловых высот цели. Исследование проводилось в три этапа. На первом этапе для выбранной геометрии трас- сы и параметров морской поверхности выполня- лось вычисление достаточно большого коли- чества независимых реализаций поля сигналов nA в раскрыве вертикальной эквидистантной линейной решетки, где n = 1… N – номер элемента решетки. Реализации поля рассчитывались для заданного ряда разностей фаз между прямым и зеркально отраженным сигналом в центре приемной решет- ки 0ϕΔ = 0, 20, 40…340°. Такой ряд 0ϕΔ при не- изменной геометрии трассы достигался путем соответствующего подбора фазы отражения от морской поверхности в точке зеркального отра- жения. При строгом подходе его можно получить, например, путем соответствующих смещений приемной решетки по высоте в пределах интер- ференционного лепестка поля принимаемых сиг- налов, либо некоторого изменения рабочей частоты. Однако это неоправданно усложнило бы выпол- нение исследований. Для каждого значения 0ϕΔ рассчитывалось по 2 000 реализаций поля сигна- лов. Использование этих реализаций позволило получить исследуемые характеристики как для каждой отдельной из используемых 0ϕΔ , так и усредненные по всей по всей их совокупности при равновероятном их распределении. Далее, кроме оговоренных случаев, используются имен- но последние характеристики. На втором этапе выполнялись расчеты углов прихода и мощности компонент для каждой из случайных реализаций поля сигналов. Расчеты проводились при различных допустимых коли- Т Dn S Df D ≈ 2βmax U Nεn ε hr0 Θ0,5 A Ю. А. Педенко / Измерение углов места… _________________________________________________________________________________________________________________ 35 чествах пространственных выборок сигнала, раз- мерностях подпространства сигналов и размернос- тях корреляционной матрицы. Чтобы получить заданное количество пространственных выборок ,K основная решет- ка, состоящая из N = 156 элементов, разбивалась на K примыкающих друг к другу подрешеток. Значения K принимались равными 6, 9, 12, 17 и 26. Количество элементов в каждой решетке I соот- ветственно равнялось 26, 17, 12, 9 и 6. При таком подходе выборки равномерно занимали весь раскрыв антенной решетки независимо от их количества. Весовые коэффициенты для элементов каждой из подрешеток рассчитывались с исполь- зованием функции Хэмминга, что обеспечивало уровень боковых лепестков элементарных антенн не более –40 дБ. Пространственная выборка, ко- торая формировалась элементарной антенной, синтезированной на базе k-й подрешетки, вычис- лялась в виде 1 I k ki i i U a G = =∑ , (2) где ( )1ki i I ka A + −= – сигнал на i-м элементе k-й подрешетки; iG – значение весового коэффи- циента на i-м элементе подрешетки. На третьем этапе выполнялась статисти- ческая обработка полученных результатов и оцен- ка эффективности использования того или иного способа выбора решения. Для количественной оценки эффективности правил выбора использова- лись среднеквадратические ошибки измерения угла места, полученные путем усреднения на ин- тервале разностей фаз между прямым и зеркаль- ным сигналом 0…360°. Для качественной оценки эффективности того или иного правила выбора решения использовались распределения всей со- вокупности вычисленных углов места либо ото- бранных из нее по какому-то признаку, например, по признаку максимальной мощности сигнала. 2. Распределение совокупности изме- ренных углов места. Оценим диапазон углов места, в котором сосредоточены принимаемые многолучевые сигналы от цели ( nD AU∠ на рис. 1, обозначенный широкой дугой). Он состоит из двух практически примы- кающих друг к другу участков. Первый из них охватывает зеркальное и диффузные отражения от поверхности моря ( n fD AD∠ ). Его протяжен- ность согласно теории «блестящей поверхности» определяется величиной наклонов морских волн [10]. При наиболее вероятных значениях наклонов maxβ = 0,05…0,25 рад [10] она составляет прибли- зительно max2β , т. е. 0,1…0,5 рад. Второй участок ( DAU∠ ) охватывает сек- тор углов, в котором потенциально может нахо- диться цель. Протяженность этого участка обу- словлена определением маловысотной цели, как цели, угол места которой не превышает ширины диаграммы направленности приемной антенной решетки, поэтому можно принять 5,0Θ=∠DAU . На практике для сопровождения целей по углу используют антенны с шириной диаграммы на- правленности близкой к 1° (0,0175 рад), что зна- чительно меньше протяженности участка с отра- жениями от моря. Учитывая >∠>∠ DAUADD fn ,ADD f∠> и то, что DAU∠ частично или полно- стью перекрывает угол ,DAN∠ можно считать, что диапазон углов места, в котором сосредоточе- ны принимаемые многолучевые сигналы от цели max2n nD AU D AN β∠ ≈ ∠ ≈ . (3) Теперь перейдем к оценке области углов, в которой реализуется однозначное измерение уг- лов места с использованием метода root-MUSIC. Размер области значений mϕΔ в выражении (1) составляет 2π (обычно значения mϕΔ вычисляют на интервале ( ; ]π π− ). Поэтому для обеспечения однозначных измерений mε , как следует из (1), отношение dλ должно превышать диапазон углов места, в котором сосредоточены принимае- мые сигналы. Для этого необходимо выполнить условие: max2βλ >d . (4) Обсудим несколько ситуаций, связанных с выполнением условия (4). Прежде всего рас- смотрим примеры распределений совокупности измеренных углов места, рассчитанных для простейшего случая, когда М = 2. Они получены при угле места цели над поверхностью моря 5,03,0 Θ=ε (относительно нормали к ре- шетке – 5,005,0 Θ−=nε ) и представлены на рис. 2, а (зеркальное отражение), на рис. 2, б (диффузное отражение). На каждом из них при- ведено по три кривых, каждая из которых отно- сится к одному из значений количества выборок сигнала: K = 6, 12 и 26 (соответствующие им раз- мерности корреляционной матрицы p = 2, 4 и 8). Отношения dλ , которые определяют область однозначных измерений, составляют при этом со- ответственно 0,077; 0,154 и 0,333 рад (4,43; 8,83 и 19,09 5,0Θ ). Эти области для K = 6 и K = 12 обо- значены штриховкой, приподнятой над осью абс- цисс. Для K = 26 это область выходит за пределы графика и на рисунке не обозначена. Ю. А. Педенко / Измерение углов места… _________________________________________________________________________________________________________________ 36 а) б) Рис. 2. Распределение совокупности углов прихода сигналов при M = 2: а) – высокий уровень зеркального отражения; б) – высокий уровень диффузного отражения; сплошная кривая линия – K = 6, p = 2; штриховая – K = 12, p = 4; пунктирная – K = 26, p = 8; 1 – отражения от моря (∠DnADf на рис. 1); 2 – отражения от маловысотных целей (∠DAU) ___________________________________________ Диапазон углов места, в котором сосре- доточены принимаемые многолучевые сигналы от цели, для maxβ = 0,05 рад равен около 0,1 рад (5,74 5,0Θ ). Этот диапазон отмечен на оси абсцисс двумя заштрихованными участками: 1 – отраже- ния от моря, 2 – отражение от маловысотной це- ли. Сравнивая отношение dλ с размером диапа- зона, видим, что при K = 6 условие (4) не выпол- няется, при K = 12 – выполнятся с приблизитель- но с полуторакратным, а при K = 26 – с трех- кратным превышением. Из рис. 2, а видно, что при высоком уровне зеркального отражения вид распределений при всех K достаточно прост – измеренные углы места группируются вблизи двух направлений, разнесен- ных на удвоенную угловую высоту цели. Правый пик соответствует направлению на цель, а левый – на ее зеркальное отражение. Проблемы выбора ре- шения в данном случае нет – цели соответствует более высокое значение угла из двух решений. Однако ситуация значительно услож- няется при диффузном отражении (рис. 2, б). Во-первых, ширина максимумов распределения увеличивается, а плотность распределения вблизи направлений на цель и зеркальное отражение существенно уменьшается (в нашем случае – около трех раз). Это является причиной увеличе- ния дисперсии ошибок при увеличении коэффи- циента диффузного отражения. Во-вторых, появ- ляются решения, расположенные вдали от направ- лений на цель и зеркальное отражение, что за- трудняет выбор решения, относящегося к цели. Рассмотрим более детально особенности распределения совокупности измеренных углов при различном количестве выборок K. При K = 26, когда условие (4) выполняется с большим пре- вышением, вычисленные углы не выходят за гра- ницы области, в которой сосредоточены прини- маемые многолучевые сигналы от цели. При K = 12, когда условие (4) также вы- полняется с запасом, можно сделать аналогичный П ло тн ос ть в ер оя тн ос ти –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 εn / Θ0,5 10 1 0,1 0,01 0,001 0,0001 П ло тн ос ть в ер оя тн ос ти –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 εn / Θ0,5 10 1 0,1 0,01 0,001 0,0001 Ю. А. Педенко / Измерение углов места… _________________________________________________________________________________________________________________ 37 вывод, но с учетом следующих пояснений. Дейст- вительно, обособленная часть кривой распределе- ния для этого случая, лежащая по углу места выше 5,03Θ , фактически является частью левой ветви распределения, смещенной на угол 5,083,8 Θ=sdλ . Это смещение произошло вследствие использова- ния условия ].;( ππϕ −∈Δ m Смещения можно из- бежать, вычисляя значение фазового опережения на интервале ];2( maxmax ϕπϕ Δ−Δ , где maxϕΔ соот- ветствует UAN∠ на рис. 1, определяющему верх- нюю границу диапазона принимаемых сигналов. При K = 6 ширина зоны однозначного измерения оказывается более узкой, чем область углов прихода, поэтому смещенный участок рас- пределения совокупности измеренных углов места накладывается на направление цели, чего не наблюдалось в предыдущем случае при K = 12. Очевидно, что описываемая ситуация значитель- но усложняет выбор правильного решения, ее следует избегать, выбирая достаточно большое отношение dλ в соответствии с (4). Перейдем к ситуации, при которой раз- мерность подпространства сигналов и корреля- ционной матрицы при заданном количестве про- странственных выборок выбираются таким обра- зом, чтобы получить наиболее высокую или близкую к ней точность измерений угла места в соответствии с выводами нашей работы [7]. Расчеты выполнялись при следующих сочетаниях входных параметров: 1. 6, 2, 3;K M p= = = 2. 12, 4, 5;K M p= = = 3. 26, 6, 6K M p= = = . При вычислении углов места использовались значения разности фаз ].;2( maxmax ϕπϕϕ Δ−Δ∈Δ m Распределения совокупности измеренных углов места, относящихся к подпространству сигналов для данной ситуации, представлены на рис. 3. ____________________________________ а) б) Рис. 3. Распределение совокупности углов прихода сигналов при использовании параметров M и p, обеспечивающих максималь- ную точность измерений при заданном K: а) – высокий уровень зеркального отражения; б) – высокий уровень диффузного отраже- ния; сплошная кривая линия – K = 6, M = 2, p = 3; штриховая – K = 12, M = 4, p = 5; пунктирная – K = 26, M = 6, p = 6 П ло тн ос ть в ер оя тн ос ти –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 εn / Θ0,5 10 1 0,1 0,01 0,001 0,0001 П ло тн ос ть в ер оя тн ос ти –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 εn / Θ0,5 10 1 0,1 0,01 0,001 0,0001 Ю. А. Педенко / Измерение углов места… _________________________________________________________________________________________________________________ 38 По сравнению с распределениями рис. 2, наблюдается ряд отличий. Во-первых, в условиях сильного зеркального отражения при 2M > по- являются решения, лежащие вдали от направле- ний на цель и ее зеркальное отражение, чего не наблюдалось при 2M = (рис. 2, а). Во-вторых, размер области, в которой со- средоточены вычисленные углы места, на 20–30 % превышает размер области, занимаемой много- лучевыми сигналами от цели. Этот факт следует учитывать при выборе расстояния между сосед- ними пространственными выборками путем соот- ветствующего усиления неравенства в условии (4). В-третьих, c увеличением размерности подпространства сигналов наблюдается обостре- ние максимумов распределения вблизи цели и ее зеркального отражения. Важно при этом, что ме- жду максимумами, где согласно теории «блес- тящей поверхности» заключено около половины всей мощности диффузных отражений [10], не наблюдается повышенной вероятности измерен- ных углов места. Более того, с ростом количества выборок K и связанной с ним размерности под- пространства сигналов эта вероятность уменьша- ется, а при 26K = решения в этой области вооб- ще практически отсутствуют. Указанные обстоя- тельства облегчают правильный выбор решения. 3. Ошибки измерения углов места цели при различных способах выбора решения. На- ми поочередно исследовались следующие прави- ла выбора решения из совокупности измеренных углов места. Цели присваивалось решение, кото- рому соответствует: 1. Наибольшая мощность; 2. Наибольший угол места; 3. Угол места, ближайший к некоторому контрольному значению. Рассмотрим первое правило выбора. На рис. 4, а представлено распределение угла места сигнала, имеющего максимальную мощность внутри совокупности всех M решений. Данное распределение получено для условий зеркального отражения при использовании параметров: K = 26, M = 5, p = 5. Видим, что распределение состоит из двух пиков, один из которых (левый) ориентирован на зеркальное отражение, а правый – на цель. Аналогичная бимодальная форма рас- пределения наблюдается и при диффузном отра- жении, что видно на рис. 4, б. Исследования показали, что и при других входных параметрах полученные распределения подобны приведенным на рис. 4. Следует отме- тить, что вероятность появления наиболее мощ- ных сигналов вблизи направления зеркального отражения возрастает с увеличением коэффици- ента зеркального отражения, при этом в миниму- мах интерференционного поля она выше, чем в направлении цели. а) б) Рис. 4. Распределение углов места наиболее мощных сигналов из подпространства сигналов при K = 26, M = 5, p = 5: а) – высокий уровень зеркального отражения, б) – высокий уровень диффузного отражения Понятно, что правило выбора решения, относящегося к цели, по признаку максимальной мощности в случае поиска по полной вычислен- ной совокупности неприемлемо. Это обусловлено высокой вероятностью ошибочного выбора ре- шения, относящегося в действительности к зер- кальному отражению от цели. Указанную проблему можно обойти, ис- ключив из анализа те решения, расположенные в зоне отражений от поверхности моря. Однако, как показывают наши исследования, в ряде ситуаций существует вероятность (хотя и пренебрежимо малая) того, что усеченная таким образом сово- купность может оказаться пустой. В таком случае углу места цели можно присвоить некоторое обоснованное значение, в данной работе исполь- зовалось значение ,5,0 5,0Θ соответствующее се- редине области маловысотных целей. При использовании второго правила вы- бора следует учитывать ряд факторов. Прежде всего необходимо обеспечить выполнение усло- вия (4), в противном случае, как видно из рис. 2, б и 3, б при K = 6, при котором это условие не вы- полняется, в области сигналов от цели появляются ложные решения, связанные с неоднозначными вычислениями. Заметим, что даже при выполне- нии условия (4) при диффузном отражении все же существует небольшая вероятность решений, ле- жащих выше цели, что также приведет к ошибкам выбора при использовании третьего правила. Это видно из тех же рисунков при K = 12. В соответствии с третьим предложенным правилом цели присваивается угол места, вы- П ло тн ос ть в ер оя тн ос ти –1 0 –1 0 εn / Θ0,5 εn / Θ0,5 100 10 1 0,1 0,01 Ю. А. Педенко / Измерение углов места… _________________________________________________________________________________________________________________ 39 бранный из совокупности решений, который меньше других отличается от некоторого задан- ного контрольного значения. В этом качестве нами выбран угол, соответствующий середине диапа- зона низколетящих целей, т. е. 5,05,0 Θ=ε . Список правил, исследованных в работе, можно существенно расширить за счет более сложных и, возможно, более эффективных. На- пример, можно усовершенствовать последнее из упомянутых выше, употребив в качестве кон- трольного не фиксированный угол, а предвари- тельно оцененный, например, с помощью внеосе- вого метода [11]. Однако задача их поиска выхо- дит за рамки данной работы. Перейдем к анализу данных, полученных с помощью описанных выше правил. Средне- квадратические ошибки измерения угла места цели в зависимости от угла места цели над по- верхностью, полученные с их помощью, пред- ставлены на рис. 5. На нем сплошной линией обозначены ошибки, полученные при использовании первого правила (поиск самого мощного сигнала осущест- вляется в области углов выше линии условного горизонта), штриховой – второго, пунктирной – третьего; приведены данные, полученные как для условий зеркального отражения (группы 1), так и диффузного отражения (группы 2). Параметры M и p, использованные при моделировании измерений, выбраны в соответствии с результатами работы [7] так, чтобы при заданном количестве выборок сиг- нала K получить точности измерений угла места, близкие к максимальным. С целью охвата различ- ных степеней выполнения неравенства (4) исполь- зовались значения ,K равные 9, 12 и 27. Если вто- рое и третье из них обеспечивают соответственно полуторакратное и трехкратное превышение лево- го члена над правым в неравенстве (4), то первое – лишь их приблизительное равенство. Заметим, что на рис. 5, в кривые ошибок для разных правил, относящихся к одной группе, практически совпадают. Приведенные на рис. 5, б, в данные пока- зывают, что при соблюдении условия (4) все ис- следованные правила выбора решения, относяще- гося к цели, практически одинаково эффективны. Следует подчеркнуть, что это качество сохраня- ется во всем диапазоне исследованных углов места ( 5,05,0...2,0 Θ=ε ). Приблизительно одина- ковая эффективность наблюдается и при различ- ных типах отражения радиоволн от моря, как при диффузном, так и при зеркальном. Однако при ослаблении выполнения ус- ловия (4) эффективность второго правила, при котором цели присваивается наибольший угол из совокупности, существенно ухудшается по срав- нению с остальными двумя правилами. Это видно из рис. 5, а. При его использовании ошибки изме- рения существенно возрастают, особенно в усло- виях зеркального отражения, среднеквадратиче- ские ошибки измерения угла места возрастают до двух раз по сравнению с другими правилами. а) б) в) Рис. 5. Зависимости ошибок измерения угла места при ис- пользовании различных правил выбора решения: а) – K = 9, M = 3, p = 4; б) – K = 12, M = 4, p = 5; в) – K = 26, M = 5, p = 5; 1 – высокий уровень зеркального отражения; 2 – высокий уровень диффузного отражения Выводы. Выполнено компьютерное мо- делирование радиолокационного измерения углов места маловысотных целей над морем с исполь- зованием метода root-MUSIC при учете помех исключительно в виде отражений, поступающих от его взволнованной поверхности. Основное внимание уделено проблеме выбора угла места, 1 2 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 ε r m s / Θ 0, 5 0,2 0,3 0,4 0,5 ε / Θ0,5 0,04 0,02 0 ε r m s / Θ 0, 5 0,2 0,3 0,4 0,5 ε / Θ0,5 2 1 0,06 0,04 0,02 0 ε r m s / Θ 0, 5 0,2 0,3 0,4 0,5 ε / Θ0,5 1 2 Ю. А. Педенко / Измерение углов места… _________________________________________________________________________________________________________________ 40 относящегося к цели, из совокупности решений, число которых определяется размерностью под- пространства сигналов. Для решения данной проблемы были изучены распределения совокупности измерен- ных углов места при различных степенях волне- ния моря и априорных параметрах метода. Это позволило предложить и испытать несколько простых правил выбора, а также выработать тре- бования к параметрам приемной антенной решет- ки, выполнение которых понижает вероятность ложного выбора решения. В частности, отноше- ние длины радиоволны к шагу решетки должно не менее чем в 1,2…1,3 раза превышать угловой размер области, занимаемой многолучевыми сиг- налами от цели. При использовании предложенных пра- вил выбора вычислены ошибки измерения угла места для различных исходных условий при уг- ловых высотах цели над поверхностью моря от 0,2 до 0,5 ширины диаграммы направленности антенной решетки. Минимальные ошибки изме- рения получены при использовании двух практи- чески одинаково эффективных правил. Первое из них, более простое в реализа- ции, приписывает цели угол места, который наи- менее отличается от некоторого контрольного значения, в качестве которого в работе исполь- зуется значение, равное половине ширины диа- граммы направленности антенной решетки. В соответствии со вторыми правилом це- ли присваивается угол места сигнала, имеющего максимальную мощность, при этом поиск этого сигнала производится в той части совокупности решений, которая соответствует положительным углам места относительно поверхности моря. Второе правило сопряжено с повышенными вы- числительными затратами, так как требует до- полнительного вычисления мощности сигналов. Однако можно предположить (это предположе- ние нуждается в дополнительных исследованиях), что оно обладает преимуществом над первым при работе в условиях дополнительных помех, например, в условиях воздействия внутренних шумов измерителя угла места. Библиографический список 1. Марпл С. Л. Цифровой спектральный анализ и его прило- жения / С. Л. Марпл; пер. с англ. под ред. И. С. Рыжака. – М.: Мир, 1990. – 584 с. 2. Шахтарин Б. И. Методы спектрального оценивания слу- чайных процессов: учеб. пособие / Б. И. Шахтарин, В. А. Ковригин. – М.: Гелиос АРВ, 2005. – 248 с. 3. Direction of arrival estimation using a root-MUSIC algorithm / H. K. Hwang, Z. Aliyazicioglu, M. Grice, A. Yakovlev // Proc. of the Intern. MultiConference of Engineers and Com- puter Scientists. – Hong Kong, 2008. – Vol. 2. – P. 1507–1510. 4. Stoica P. MUSIC, maximum likelihood, and Cramer-Rao bound: Further results and comparisons / P. Stoica, A. Nehorai // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Proc. – 1990. – 38, N 2. – P. 2140–2150. 5. Howell R. K. d-MUSIC, a real time algorithm for estimating the DOA of coherent sources using a single array snapshot / R. K. Howell // IEEE Intern. Conf. on Acoustics Speech and Signal Proc. – 1999. – Vol. 5. – P. 2881–2884. 6. Педенко Ю. А. особенности использования метода MUSIC для измерения угла места маловысотных целей над взвол- нованной поверхностью моря / Ю. А. Педенко // Радио- физика и электрон. – 2010. – 1(15), № 3. – С. 65–70. 7. Педенко Ю. А. Выбор параметров метода root-MUSIC при радиолокационном измерении углов места целей вблизи поверхности моря / Ю. А. Педенко // Радиофизика и электрон. – 2013. – 4(18), № 1. – С. 53–58. 8. Разсказовский В. Б. Модель поля миллиметровых и сан- тиметровых волн над морем для исследования методов измерения углов места низколетящих целей / В. Б. Разсказовский, Ю. А. Педенко // Радиофизика и электрон.: cб. науч. тр. / Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. – Х., 2003. – 8, № 1. – С. 22–33. 9. Becкman P. The scattering of electromagnetic wave from rough surface / P. Becкman, A. Spizzichino. – L.: Pergamon press, 1963. – 303 p. 10. Barton D. K. Low-Angle Tracking / D. K. Barton // Proc. of the IEEE. – 1974. – 62, N 6. – P. 687–704. 11. Dax P. R. Keep track of than low-flying attack / P. R Dax // Microwaves. – 1976. – 15. – P. 36–53. Рукопись поступила 01.08.2014. Y. A. Pedenko MEASURING PLACES ANGLES OVER THE SEA USING ROOT-MUSIC METHOD. CHOICE OF SOLUTIONS This paper presents results on the problem of increasing the accuracy of radar elevation angle measurements of the low- altitude targets above the sea using the root-MUSIC algorithm, which is considered by experts as a one of the means of addressing this problem. One of the tasks, without which it can not be an effective use of this algorithm, is virtually unexplored task of choosing a solution that meets the target, from an aggregate of several solutions the number of which is defined by the dimension of the signal subspace. In this paper, the distribution of the aggre- gate of measured elevation angles are obtained and analyzed by computer simulations for different degrees of the sea state, with varying number of spatial samples at a given aperture of the anten- na array and the dimension of signal subspace. Standard errors of measurement elevation angle as a function on target elevation angle are calculated using different rules of choice the solution. The requirements for the antenna arrays used in the elevation angle measuring devices were developed. The rules which effectively solve the problem of the correct choice were proposed. The results of the study extend the knowledge of how to improve the methods and devices destined for measuring the target elevation angle above the sea. Key words: root-MUSIC, low altitude target, elevation angle measurement, computer simulation. Ю. О. Педенко ВИМІР КУТІВ МІСЦЯ ЦІЛЕЙ НАД МОРЕМ З ВИКОРИСТАННЯМ МЕТОДУ ROOT-MUSIC. ВИБІР РІШЕННЯ Роботу присвячено проблемі підвищення точності радіолокаційного вимірювання кутів місця маловисотних цілей над морем при використанні методу root-MUSIC, який Ю. А. Педенко / Измерение углов места… _________________________________________________________________________________________________________________ 41 розглядається фахівцями як один із засобів вирішення даної проблеми. Одним із завдань, без вирішення якого неможливо ефективне використання розглянутого методу, є практично не досліджена задача вибору рішення, що відноситься до цілі, із сукупності декількох отриманих рішень, кількість яких визна- чається розмірністю підпростору сигналів. Використовуючи комп’ютерне моделювання, отримано й проаналізовано роз- поділ сукупності виміряних кутів місця для різних ступенів хвилювання моря, при різній кількості просторових вибірок сигналу на заданому розкриві антенної решітки, різної розмір- ності підпростору сигналів. Розраховано кутомісцеву залеж- ність середньоквадратичних похибок вимірювання кута місця при використанні декількох запропонованих правил вибору рішення. Розроблено вимоги до антенних решіток, що вико- ристовуються в пристроях вимірювання кута місця, виконання яких дозволяє зменшити похибки вибору. Запропоновано правила, які ефективно вирішують задачу правильного вибо- ру. Результати дослідження розширюють уявлення про шляхи вдосконалення методів і пристроїв вимірювання кутів місця маловисотних цілей над морем. Ключові слова: root-MUSIC, маловисотна ціль, вимірювання кута місця, комп'ютерне моделювання.
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106145
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1028-821X
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T17:41:41Z
publishDate	2014
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
record_format	dspace
spelling	Педенко, Ю.А. 2016-09-19T16:43:23Z 2016-09-19T16:43:23Z 2014 Измерение углов места над морем с использованием метода root-MUSIC. Выбор решения / Ю.А. Педенко // Радіофізика та електроніка. — 2014. — Т. 5(19), № 4. — С. 33-41. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106145 621.396.965.8 Работа посвящена проблеме повышения точности радиолокационного измерения углов места маловысотных целей над морем при использовании метода root-MUSIC, который рассматривается специалистами как одно из средств решения данной проблемы. Одной из задач, без решения которой невозможно эффективное использование рассматриваемого метода, является практически не исследованная задача выбора решения, относящегося к цели, из совокупности нескольких полученных решений, количество которых определяется размерностью подпространства сигналов. Путем компьютерного моделирования получены и проанализированы распределения совокупности измеренных углов места для различных степеней волнения моря, при различном количестве пространственных выборок сигнала на заданном раскрыве антенной решетки, различной размерности подпространства сигналов. Рассчитаны угломестные зависимости среднеквадратических ошибок измерения угла места при использовании нескольких предложенных в работе правил выбора решения. Разработаны требования к антенным решеткам, используемых в устройствах измерения угла места, выполнение которых позволяет уменьшить ошибки выбора. Предложены правила, которые эффективно решают задачу правильного выбора. Результаты исследования расширяют представления о путях совершенствования методов и устройств измерения углов места маловысотных целей над морем. Роботу присвячено проблемі підвищення точності радіолокаційного вимірювання кутів місця маловисотних цілей над морем при використанні методу root-MUSIC, який розглядається фахівцями як один із засобів вирішення даної проблеми. Одним із завдань, без вирішення якого неможливо ефективне використання розглянутого методу, є практично не досліджена задача вибору рішення, що відноситься до цілі, із сукупності декількох отриманих рішень, кількість яких визначається розмірністю підпростору сигналів. Використовуючи комп’ютерне моделювання, отримано й проаналізовано розподіл сукупності виміряних кутів місця для різних ступенів хвилювання моря, при різній кількості просторових вибірок сигналу на заданому розкриві антенної решітки, різної розмірності підпростору сигналів. Розраховано кутомісцеву залежність середньоквадратичних похибок вимірювання кута місця при використанні декількох запропонованих правил вибору рішення. Розроблено вимоги до антенних решіток, що використовуються в пристроях вимірювання кута місця, виконання яких дозволяє зменшити похибки вибору. Запропоновано правила, які ефективно вирішують задачу правильного вибору. Результати дослідження розширюють уявлення про шляхи вдосконалення методів і пристроїв вимірювання кутів місця маловисотних цілей над морем. This paper presents results on the problem of increasing the accuracy of radar elevation angle measurements of the lowaltitude targets above the sea using the root-MUSIC algorithm, which is considered by experts as a one of the means of addressing this problem. One of the tasks, without which it can not be an effective use of this algorithm, is virtually unexplored task of choosing a solution that meets the target, from an aggregate of several solutions the number of which is defined by the dimension of the signal subspace. In this paper, the distribution of the aggregate of measured elevation angles are obtained and analyzed by computer simulations for different degrees of the sea state, with varying number of spatial samples at a given aperture of the antenna array and the dimension of signal subspace. Standard errors of measurement elevation angle as a function on target elevation angle are calculated using different rules of choice the solution. The requirements for the antenna arrays used in the elevation angle measuring devices were developed. The rules which effectively solve the problem of the correct choice were proposed. The results of the study extend the knowledge of how to improve the methods and devices destined for measuring the target elevation angle above the sea. ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Радіофізика та електроніка Распространение радиоволн, радиолокация и дистанционное зондирование Измерение углов места над морем с использованием метода root-MUSIC. Выбор решения Вимір кутів місця цілей над морем з використанням методу root-MUSIC. Вибір рішення Measuring places angles over the sea using root-MUSIC method. Choice of solutions Article published earlier
spellingShingle	Измерение углов места над морем с использованием метода root-MUSIC. Выбор решения Педенко, Ю.А. Распространение радиоволн, радиолокация и дистанционное зондирование
title	Измерение углов места над морем с использованием метода root-MUSIC. Выбор решения
title_alt	Вимір кутів місця цілей над морем з використанням методу root-MUSIC. Вибір рішення Measuring places angles over the sea using root-MUSIC method. Choice of solutions
title_full	Измерение углов места над морем с использованием метода root-MUSIC. Выбор решения
title_fullStr	Измерение углов места над морем с использованием метода root-MUSIC. Выбор решения
title_full_unstemmed	Измерение углов места над морем с использованием метода root-MUSIC. Выбор решения
title_short	Измерение углов места над морем с использованием метода root-MUSIC. Выбор решения
title_sort	измерение углов места над морем с использованием метода root-music. выбор решения
topic	Распространение радиоволн, радиолокация и дистанционное зондирование
topic_facet	Распространение радиоволн, радиолокация и дистанционное зондирование
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106145
work_keys_str_mv	AT pedenkoûa izmerenieuglovmestanadmoremsispolʹzovaniemmetodarootmusicvyborrešeniâ AT pedenkoûa vimírkutívmíscâcíleinadmoremzvikoristannâmmetodurootmusicvibírríšennâ AT pedenkoûa measuringplacesanglesovertheseausingrootmusicmethodchoiceofsolutions

Измерение углов места над морем с использованием метода root-MUSIC. Выбор решения

Репозитарії

Схожі ресурси